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German Pages 1053 Year 2003
Formeln zur Finanzmathematik Zinsrechnung Einfache Verzinsung: Kn = K0 (1 + ni) Zinseszinsrechnung: Kn = K0 · (1 + i)n
Kn = Kapital nach n Jahren
n = (log(Kn ) − log(K0 )) / log(1 + i) Kn n i= −1 K0
i = Zinssatz
Unterjährige Verzinsung: nm i Kn = K0 1 + m
K0 = Anfangskapital
n = Laufzeit m = Anzahl Zinstermine pro Jahr
Rentenrechnung Nachschüssige jährliche Rente: qn − 1 Rn = r q−1 n=
log(i Rn + r) − log(r) log(1 + i)
Nachschüssige jährliche Rente mit einmaliger Zahlung: qn − 1 q−1 i Rn n = log + 1 / log(1 + i) r
Rn = K0 qn + r
Vorschüssige jährliche Rente: qn − 1 Rn = r q q−1 i Rn / log(1 + i) n = log 1 + r Unterjährige nachschüssige Rente: (m − 1)i qn − 1 Rn = r m + 2 i Unterjährige vorschüssige Rente: (m + 1)i qn − 1 Rn = r m + 2 i
Rn = Rentenendwert r = Rentenzahlung i = Zinssatz q =1 + i n = Laufzeit m = Anzahl Zahlungstermine pro Jahr
1
Universalrechensysteme und Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
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2
Programmierung und Programmiersprachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
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3
Entscheidung als Grundpfeiler betrieblichen Handelns . . . . . . . . . . 136
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4
Normative Methoden und Verfahren der Entscheidungsfindung . . 156
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5
Daten und Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
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6
Planung und Realisierung von Informationssystemen . . . . . . . . . . . . 242
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7
Vernetzung als Wettbewerbsfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
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8
Finanzmathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
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9
Quantitative Methoden des modernen Wertpapier-Managements . 377
=⇒
10
Operations Research . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
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11
Spieltheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
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12
Graphen und Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
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13
Netzplanmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
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14
Arithmetik und Numerik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
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15
Gleichungen und Ungleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508
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16
Vektorrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
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17
Matrizen, Determinanten und lineare Gleichungssysteme . . . . . . . . 540
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18
Boole’sche Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589
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19
Analytische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602
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20
Folgen, Reihen, Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624
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21
Funktionen einer reellen Variablen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637
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22
Funktionen mehrerer unabhängiger Variablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744
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23
Komplexe Zahlen und Funktionen einer komplexen Variablen . . . 763
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24
Integralrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784
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25
Differenzialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805
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26
Differenzengleichungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .831
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27
Nichtlineare Dynamik, Chaostheorie, Fraktale Geometrie . . . . . . . . 852
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28
Fuzzy Set-Theorie und Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 874
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29
Neuronale Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 900
=⇒
30
Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik . . . . . . 912
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Sachwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 979
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Taschenbuch der
Wirtschaftsinformatik und
Wirtschaftsmathematik Herausgegeben von: Wolfgang König, Heinrich Rommelfanger, Dietrich Ohse, Oliver Wendt, Markus Hofmann, Michael Schwind, Klaus Schäfer, Helmut Kuhnle, Andreas Pfeifer
2., überarbeitete und erweiterte Auflage
Verlag
Harri Deutsch
Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.ddb.de abrufbar. ISBN 3-8171-1694-2
Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Alle Rechte, auch die der Übersetzung, des Nachdrucks und der Vervielfältigung des Buches – oder von Teilen daraus – sind vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form (Fotokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren), auch nicht für Zwecke der Unterrichtsgestaltung, reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet werden. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Der Inhalt des Werkes wurde sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Herausgeber, Autoren und Verlag für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie für eventuelle Druckfehler keine Haftung.
2., überarbeitete und erweiterte Auflage 2003 c Wissenschaftlicher Verlag Harri Deutsch GmbH, Frankfurt am Main, 2003 Satz: Satzherstellung Dr. Steffen Naake, Chemnitz Druck: Clausen & Bosse, Leck Printed in Germany
Autoren (in alphabetischer Reihenfolge) Dipl.-Phys. Thomas Achenbach, FTZ, Telekom, Darmstadt, Prof. Dr. Jürgen Albrecht, Märkische Fachhochschule Iserlohn, Prof. Dr. Paul Alpar, Uni Marburg, Prof. Dr. Hans Babovsky, TU Ilmenau, Dr. Steffen Bass, Duke University, Prof. Dr. V. Baumgartner, HTW des Saarlandes, Saarbrücken, Dr. Arnd Bischoff, Uni Frankfurt, Dr. Marcus Bleicher, Uni Frankfurt, Prof. Dr. Steffen Bohrmann, Uni Kaiserslautern, Prof. Dr. Gerhard Brecht, Lemgo, Dipl.-Ing. Gerd Brinkmann, Leipzig, Dr. Gerd Buchwald, Christ Verlag, Prof. Dr. Helmut Carl, FH Biberach, Prof. Dr. Peter Chamoni, Uni Duisburg, Prof. Dr. Jörg Desel, KU Eichstätt, Dr. Ralf Dielschneider, SAP AG, Prof. Dr. A. Dobranis, Rheinische FH Köln, Prof. Dr. Adrian Dumitru, Uni Frankfurt, Dr. Ulrich Eichmann, Uni Frankfurt, Prof. Dr. Günter Flach, Dresden, Dr. Norbert Fleischer, Moskau, Prof. Dr.-Ing. Rainer Fremd, FH Rheinland-Pfalz, Abt. Kaiserslautern, Dipl.-Kfm. Markus Fricke, Uni Frankfurt, Prof. Dr. Siegfried Fuchs, Dresden, Prof. Dr. W. Glaser, FH Hamburg, Prof. Günter Graf, FH Karlsruhe, Dr. Harald Graf, Frankfurt, Prof. Dr. Adolf Grauel, Uni GH Paderborn, Dipl.-Kfm. Sven Grolik, Uni Frankfurt, Prof. E. Groth, FH Hamburg, Prof. Dr. Werner Güth, Humboldt-Universität Berlin, Dr. Christoph Hartnack, Ecole de Mines und Subatech Nantes, Prof. Dr. M. Herrmann, Uni Jena, Prof. Dr. Martin Hitz, Uni Klagenfurt, Dr. Christian Hofmann, Deutsche Bank AG, Dr. Markus Hofmann, Sun Microsystems, Langen, Prof. Dr. W. Hofner, FH Ravensburg-Weingarten, Dipl.-Inform. Jürgen Hollatz, TU München, Prof. Dr. Peter Junglas, FH Vechta/Diepholz, Dr. Kyung-Ho Kang, Uni Frankfurt, Prof. Dr. Gerti Kappel, TU Wien, Prof. Dr. K. Karow, FH Rheinland Pfalz, Dr. Andreas von Keitz, Frankfurt, Prof. Dr. Wolfgang König, Uni Frankfurt, Dr. Jens Konopka, Deutsche Flugsicherung, Langen, Prof. Dr. H.-J. Kröcker, Humboldt-Uni Berlin, Prof. Dr. Helmut Kuhnle, Uni Hohenheim, Dipl.-Ing. Helmut Kutz, Mauser AG, Oberndorf,
Prof. Dr. Eberhard Lanckau, TU Chemnitz, Prof. Dr. Bernd Luderer, TU Chemnitz, Prof. Dr.-Ing. Holger Lutz, FH Gießen-Friedberg, Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. Monika Lutz, FH Gießen-Friedberg, Dr. Raffaele Mattiello, Frankfurt, Gerhard Merziger, Hannover, Prof. Dr. Heinz Dieter Motz, Uni Wuppertal, Dipl.-Ing. Robert Münzel, Studiendirektor, Feldbergschule Oberursel, Prof. Dr. Andreas Oberweis, Uni Frankfurt, Prof. Dr. Dietrich Ohse, Uni Frankfurt, Prof. Dr. Andreas Pfeifer, FH Darmstadt, Prof. Dr. Rudolf Pitka, FH Frankfurt, Prof. Dr. Kai Rannenberg, Uni Frankfurt, Prof. Dr. Rüdiger Reischuk, Uni Lübeck, Dr. Hans-Georg Reusch, Uni Münster, Prof. Dr. Wieland Richter, Uni GH Paderborn, Prof. Dr. Dirk Rischke, Uni Frankfurt, Prof. Dr. Heinrich Rommelfanger, Uni Frankfurt, Dr. Matthias Rosenstock, Frankfurt, Dipl.-Inform. Heiko Rossnagel, Uni Frankfurt, Dipl.-Inform. Inge Rumrich, Uni Frankfurt, Dr. Klaus Rumrich, Schumann und Partner, Köln, Dr. Klaus Schäfer, Uni München, Dr. Wolfgang Schäfer, Bosch Telekom, Paris, Prof. Dr. Jürgen Schaffner, Frankfurt, Dr. H.-J. Schell, TU Chemnitz, Dr. Thomas Schönfeld, DG Bank, Frankfurt, Prof. Dr. Thomas Schramm, HAW Hamburg, Prof. Dr. Bernd Schürmann, Siemens AG, Prof. Dr. Karlheinz Schüffler, FH Krefeld, Prof. Dr. Gerhard Schwabe, Uni Zürich, Dipl. Wirtsch.-Ing. Michael Schwind, Uni Frankfurt, Dr. Christian Spieles, KfW, Frankfurt, Prof. Dr. Horst Stöcker, Uni Frankfurt, Dipl.-Kfm. Tim Stockheim, Uni Frankfurt, Dr. Juri Stolyarsky, JINR Dubna, Prof. Dr. Georg Terlecki, FH Rheinland-Pfalz, Abt. Kaiserslautern, Prof. Dr. Peter Thieler, FH Flensburg, Dr. Dirk Troltenier, Louisiana State University, Prof. Dr. Christof Weinhart, Uni Karlsruhe, Dr. Oliver Wendt, Uni Frankfurt, Prof. Dr. Wilhelm Werner, FH Heilbronn, Außenstelle Künzelsau, Dr. Luke Winckelmann, Hewlett Packard, Bad Homburg, Prof. Dr. Robert Winter, Uni St. Gallen, Prof. Dr. Ulrich Wöhrl, FH Zwickau, Dr. Mario Vidovi´c, Sun Microsystems, Langen, Dr.-Ing. Dieter Zetsche, Vorstand Daimler-Chrysler AG, Detroit.
Was für wen? Die Lösung von Aufgabenstellungen in Wirtschaft und Verwaltung wie auch in den Ingenieur- und Naturwissenschaften wird heute durch den Einsatz von leistungsfähigen Computern, insbesondere vernetzten PCs bestimmt. Zur Anwendung kommen hierbei Methoden der Mathematik, Wirtschaftsinformatik, Informatik, Statistik sowie des Operations Research. Neben den Methoden der analytischen Mathematik kommen zunehmend rechnergestützte Simulationsverfahren zum Einsatz. Zur Unterstützung des Verständnisses einzelner Verfahren sind jeweils Beispiele ihrer Anwendung in der Praxis notwendig. Darüber hinaus sollen die Methoden in einen strukturellen Zusammenhang eingebettet werden, um Variationen zwischen den einzelnen Vorgehensweisen und deren jeweiliger Anwendbarkeit leicht erkennen zu können. Das Taschenbuch der Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik wurde von erfahrenen Wissenschaftlern und in der Praxis tätigen Ingenieuren unter diesen Gesichtspunkten entworfen und realisiert. Es spannt den Bogen vom Basiswissen für Studienanfänger über das Aufbauwissen für fortgeschrittene Studierende bis hin zu Fragestellungen für „Spezialisten“. Darüber hinaus liefert das Taschenbuch der Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik den technisch-konzeptionellen Hintergrund für den Aufbau und Betrieb von vernetzten Informationssystemen sowie den formalen Hintergrund für Entscheidungsträger in Wirtschaft und Verwaltung. In der hier vorliegenden zweiten vollständig überarbeiteten und stark erweiterten Auflage spiegelt sich die rasante Fortentwicklung der Wirtschaftsinformatik. Die zunehmende Bedeutung von webbasierten Applikationen findet ihren Niederschlag im neuen Kapitel „Vernetzung als Wettbewerbsfaktor“. Zudem wird nun auch die Spieltheorie als ein Bindeglied zwischen Mathematik und Wirtschaftstheorie ausreichend gewürdigt.
Wozu? Das Taschenbuch der Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik ist zugleich ein umfassendes Nachschlagewerk für die Berufspraxis, ein rasch verfügbarer Informationspool z. B. für Klausur- und Prüfungsvorbereitung sowie ein sicheres Hilfsmittel beim Lösen von Problemen und Übungsaufgaben.
Was ist enthalten und wie wird es dargestellt? ● alle wichtigen Begriffe, Formeln und Regeln ■ zahlreiche Beispiele und praktische Anwendungen ▲ Hinweise auf Fehlerquellen, wichtige Tips und Querverweise
Struktur und Besonderheiten Die Leserinnen und Leser gewinnen die benötigten Informationen gezielt und rasch durch die benutzerfreundliche Gestaltung des Taschenbuchs: • strukturiertes Inhaltsverzeichnis, • Griffleisten und farbige Lesezeichen für den schnellen Zugriff, • umfassendes Stichwortverzeichnis.
Leserkontakt Wir möchten auch Sie als Nutzer des Taschenbuchs bitten, Vorschläge und Ergänzungen an den Verlag zu senden. Herausgeber und Verlag Harri Deutsch Gräfstraße 47 D-60486 Frankfurt am Main [email protected] http://www.harri-deutsch.de/verlag/
Inhaltsverzeichnis
1
Universalrechensysteme und Netze 1.1 Bestandteile der Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Prozessor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Hauptspeicher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Externer Speicher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Datenwege . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Ein- und Ausgabegeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Systematisierung der Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Systemsoftware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Anwendungssoftware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Groupware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Rechnerklassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Großrechner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Workstations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Netzwerkcomputer (NC) und Thin-Clients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.4 Handheld Computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.5 Client-Server-Konzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Rechnernetze und Netzarchitekturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Übertragungsprotokolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Komponenten von Rechnernetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.3 Local Area Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.4 Wide Area Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Mobile/kabellose Netzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Drahtlose WAN-Techniken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2 Drahtlose LAN-Techniken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3 Drahtlose Nahbereichstechniken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Informationen im Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Das World Wide Web . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.2 HTML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.3 Browser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.4 Nutzung der Internet-Dienste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.5 Gezielte Informationssuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 1 2 3 3 6 6 7 8 11 13 17 17 18 18 18 19 20 21 24 25 27 28 28 29 29 29 29 31 34 35 40
2
Programmierung und Programmiersprachen 2.1 Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Werkzeuge zur Programmentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Programmiermethodik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Programmiersprachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Einführung in PASCAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Einführung in C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Einführung in C++ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4 Einführung in Java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5 Einführung in Fortran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Problemlösungsumgebungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Maple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Kurvenanpassung und Interpolation mit Mathematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.4 Grafik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43 43 43 45 55 55 71 80 86 112 122 123 133 134 134
ii
Inhaltsverzeichnis
3
Entscheidung als Grundpfeiler betrieblichen Handelns 3.1 Einführung in das betriebswirtschaftliche Konzept von Entscheidungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Das wirtschaftliche Handeln in einer Umwelt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Die Qualität einer Entscheidung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Der Entscheidungsträger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.4 Die Kosten einer Entscheidung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.5 Der Entscheidungsprozess als Produktionsprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Klassifizierung von Entscheidungsprozessen und Entscheidungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Klassifikationsansätze für Entscheidungsprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Klassifikationsansätze für Entscheidungen (als Ergebnisse von Entscheidungsprozessen) 3.3 Grundlagen der Entscheidungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Präskriptive Entscheidungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Deskriptive Entscheidungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Das Konzept der Beschränkten Rationalität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4 Aufbau eines Entscheidungsmodells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.5 Ziele und Zielsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.6 Der Aktionenraum A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.7 Bewertung der Aktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.8 Der Zustandsraum S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.9 Das Problem der Datenbeschaffung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Workflow-Management . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Grundkonzept des Workflow-Managements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Komponenten eines Workflow-Managementsystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3 Standardisierungsbestrebungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
136 136 136 137 137 138 138 139 139 141 144 144 145 145 146 147 148 149 151 152 153 153 154 155
4
Normative Methoden und Verfahren der Entscheidungsfindung 4.1 Entscheidung unter Sicherheit mit singulärem Zielkriterium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Parameteroptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Multikriterielle Entscheidung bei Sicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Nutzwertanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Lexikografische Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Analytic Hierarchy Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.4 Outranking-Verfahren (Electre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Entscheidung bei Risiko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Risikopräferenz (µ ,σ ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Bernoulli-Prinzip und Sicherheitsäquivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.3 Informationsbeschaffung als Entscheidungsproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Entscheidung bei Ungewissheit (Unsicherheit im engeren Sinne) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Diskussion verschiedener Entscheidungsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 Zusammenfassende Kritik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Lösung mehrstufiger Entscheidungsprobleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1 Starre Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2 Flexible Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.3 Dynamische Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Komplexitätsbewältigung durch Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.1 Monte-Carlo-Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.2 Ereignisfolge-Simulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7 Komplexitätsbewältigung durch Methoden der Künstlichen Intelligenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.1 Wissensrepräsentation und Inferenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.2 Monotone versus nichtmonotone Logik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.3 Repräsentation unsicheren Wissens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.4 Entscheidungen bei Unschärfe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.5 Neuronale Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8 Heuristische Suchverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.1 Simulated Annealing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.2 Tabu Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
156 156 157 158 159 159 159 160 160 161 161 162 163 163 165 165 165 166 167 169 169 170 175 175 176 178 179 182 183 184 184
Inhaltsverzeichnis
iii
4.8.3 Genetische Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.4 COSA: COoperative Simulated Annealing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bekräftigungslernen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.9.1 Markov-Prozess in Entscheidungsbäumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.9.2 Grundgedanke des Bekräftigungslernens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.9.3 Stochastische dynamische Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.9.4 Monte-Carlo-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.9.5 Q-Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
185 186 188 188 189 189 193 197
5
Daten und Information 5.1 Klassifizierung der Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Organisation formatierter Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Organisation unformatierter Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Informationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Data Warehouse und Data Mining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 Managementunterstützungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2 Data Warehouse und On-Line Analytical Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.3 Data Mining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
199 199 199 212 220 222 222 226 234
6
Planung und Realisierung von Informationssystemen 6.1 Organisatorische Aspekte der Systementwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1 Phasenkonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Prozessmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3 Prototyping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Algorithmische Komplexität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1 Berechenbar vs. nichtberechenbar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2 Zeitkomplexität von Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.3 Speicherplatzbedarf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.4 Analyse von Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.5 Komplexität von Problemen – Komplexitätsklassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.6 Reduktionen und Vollständigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.7 Die Klasse N P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.8 Die Segnungen hoher Komplexität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Aufwands- und Nutzenabschätzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1 Aufwandsschätzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2 Nutzen von Informationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.3 Bewertung von Informationssystemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.4 Outsourcing von IS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Klassische Modellierungsansätze zur IS-Entwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.1 Entity-Relationship-Model (ERM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.2 Strukturierte Analyse (SA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.3 Ereignisgesteuerte Prozesskettendiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.4 Petri-Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Moderne Modellierungsansätze zur IS-Entwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.1 Objektmodell von Rumbaugh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.2 Objektmodell von Booch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6 Klassische Realisierungsansätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.1 Programmstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.2 Imperativer Programmentwurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.3 Maschinennahe Sprachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.4 Höhere Programmiersprachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.5 Moderne Realisierungsansätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7 Datenbankmanagement auf Basis der relationalen Sprache SQL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.1 SQL als Data Manipulation Language (DML) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.2 SQL als Query Language (QL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.3 Views . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
242 242 242 244 246 246 246 247 248 248 249 250 251 252 252 253 254 255 261 262 262 267 269 270 275 276 283 289 289 292 294 295 296 297 298 299 303
4.9
iv
Inhaltsverzeichnis 6.7.4 Query By Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.5 Deskriptive Anwendungsentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.6 Ausgewählte Probleme relationaler Datenbanken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Objektorientierte Modellierung: UML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ein ganzheitlicher Entwicklungsansatz: CASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.9.1 Werkzeuge zur Daten- und Objektmodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.9.2 CASE-Werkzeug: ORACLE Designer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
303 304 307 308 330 332 333
7
Vernetzung als Wettbewerbsfaktor 7.1 Electronic Business . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.1 Portale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2 Elektronische Märkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Internet-Auktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Softwareagenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1 Deliberative Softwareagenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.2 Reaktive Softwareagenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.3 Hybride Softwareagenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.4 BDI-Softwareagenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.5 Eigenschaften von Softwareagenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4 Standardisierung und Standards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 Electronic Data Interchange (EDI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2 HTML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.3 XML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.4 XML/EDI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5 Sicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.1 Verschlüsselung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.2 Schlüsselzertifizierung und -infrastrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.3 Schutz von Kommunikation über das WWW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.4 Sichere Anbindung an das Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.5 Schutz von Anonymität und Unbeobachtbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.6 Mehrseitig sichere Zahlungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.7 Nutzbare Verhandlungs- und Verknüpfungsmechanismen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.8 Vertrauenswürdige Geräte in Nutzerhand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.9 Erkennbarkeit der Sicherheit für Nutzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.10 Entwurfsprinzipien für mehrseitige Sicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
335 335 335 336 338 340 341 342 343 344 345 347 348 350 350 352 353 353 355 355 356 358 359 359 360 361 361
8
Finanzmathematik 8.1 Einfache Zinsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Zinseszinsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 Vorschüssige Verzinsung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 Unterjährige Verzinsung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.3 Stetige Verzinsung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Rentenrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.2 Nachschüssige Rente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.3 Vorschüssige Rente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.4 Ewige Rente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.5 Aufgeschobene und abgebrochene Rente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.6 Jährliche Verzinsung – unterjährige Rentenzahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.7 Unterjährige Verzinsung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4 Tilgungsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.2 Ratentilgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.3 Annuitätentilgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.4 Unterjährige Verzinsung und Tilgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
362 362 364 364 365 365 365 365 366 367 368 368 369 371 372 372 373 374 375
6.8 6.9
Inhaltsverzeichnis 8.5
v
Abschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 8.5.1 Abschreibungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
9
Quantitative Methoden des modernen Wertpapier-Managements 9.1 Portfolio Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.1 Grundmodell ohne Existenz einer risikofreien Anlage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.2 Portfolio Selection bei Existenz einer risikofreien Anlage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.3 Separationstheorem von Tobin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.4 Tangential-Portefeuille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.5 Portefeuille-Risiken der Wertpapiere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 Capital Asset Pricing Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.2 Annahmen des CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.3 Hypothesen des CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.4 Security Market Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.5 Capital Market Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 Index- und Faktormodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.1 Ein-Index-Modell und Ein-Faktor-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.2 Multi-Index- und Mehr-Faktoren-Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.3 Das Marktmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.4 Arbitrage Pricing Theory APT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4 Kennzahlen des Zins-Management . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.1 Effektiv-, Termin- und Laufzeitzinssätze von Anleihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.2 Arbitrage-Analyse von Anleihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.3 Duration und Immunisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5 Preistheorie von Aktienoptionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.1 Arbitrage-Grenzen bei Aktienoptionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.2 Optimale Ausübung amerikanischer Aktienoptionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.3 Put-Call-Paritäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.4 Binomialmodell zur Bewertung von Optionen: Ein-Perioden-Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.5 Binomialmodell zur Bewertung von Optionen: Zwei-Perioden-Fall . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.6 Binomialmodell zur Bewertung von Optionen in allgemeiner Form . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.7 Black/Scholes-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.8 Beispielsrechnung zur Black/Scholes-Formel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.9 Delta-Faktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.10 Dynamisches Hedging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.11 Gamma-Faktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.12 Theta-Faktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.13 Lambda-, Rho-, Alpha- und Omega-Faktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.14 Berechnung von Optionskennzahlen in einem einfachen Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
377 377 377 380 381 382 383 384 384 384 384 385 386 387 387 388 389 390 393 393 394 394 395 396 397 398 398 400 402 403 404 406 407 407 408 408 409
10
Operations Research 10.1 Lineare Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.1 Das Grundmodell der Linearen Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.2 Modellerweiterungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.3 Grafische Lösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.4 Äquivalentes unterbestimmtes Gleichungssystem und Basislösung . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.5 Simplex-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.6 Simplex-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.7 Bestimmung einer zulässigen Lösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Dualitätstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.1 Duale Simplex-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3 Revidierte Simplex-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.1 Revidierte Simplex-Methode mit Explizitform der Basisinversen . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.2 Algorithmus und Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.3 Produktdarstellung der Inversen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
410 410 410 411 412 413 414 415 417 418 422 424 425 427 431
vi
Inhaltsverzeichnis 10.3.4 10.3.5
Implementierung der Produktform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 Vorteile der revidierten vs. der klassischen Simplex-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
11
Spieltheorie 11.1 Extensive Spiele und Spielbäume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Lösungskonzepte für extensive Spiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Korrelierte Gleichgewichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4 Spiele mit unvollständiger Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.5 Stufenspiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.6 Spiele in Agentennormalform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.7 Normalformspiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.8 Wiederholte Spiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.9 Evolutionäre Spiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.10 Kooperative Spiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.11 Vom Detail zum Wesentlichen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
437 437 440 444 445 447 447 448 451 452 453 457
12
Graphen und Algorithmen 12.1 Graphen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.2 Darstellung von Graphen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.3 Bäume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.2 Matchings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.3 Netzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.3.1 Flüsse in Netzwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.3.2 Euler’scher Zug und Hamilton’scher Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
459 459 459 461 461 462 463 463 463
13
Netzplanmodelle 13.1 Überblick über die Netzplantechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.2 Critical Path Method (CPM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.2.1 Darstellung im CPM-Netzplan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.2.2 Hinweis zur Ermittlung der Pufferzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.3 Program Evaluation and Review Technique (PERT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.3.1 Wahrscheinlichkeitsverteilung der Vorgangsdauern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.3.2 Wahrscheinlichkeit der Einhaltung von Projektendterminen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.4 Metra-Potenzial-Methode (MPM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.5 Graphic Evaluation and Review Technique (GERT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.5.1 Zweck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.5.2 Knotenlogik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.5.3 Struktur von GERT-Netzplänen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.5.4 Beispiel für einen GERT-Netzplan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.6 Stochastische Exklusive-Oder-Netzpläne (STEO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
465 465 465 466 467 470 470 471 472 473 473 473 474 474 475
14
Arithmetik und Numerik 14.1 Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.1 Darstellung von Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.2 Mengenoperationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.3 Gesetze der Mengenalgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.2 Zahlensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.2.1 Dekadisches Zahlensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.2.2 Weitere Zahlensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.2.3 Darstellung in Rechnern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.2.4 Horner-Schema zur Zahlendarstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.3 Natürliche Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.3.1 Vollständige Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
477 477 477 478 480 480 480 482 482 483 483 484
Inhaltsverzeichnis
15
vii
14.3.2 Vektoren und Felder, Indizierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.3.3 Rechnen mit natürlichen Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4 Ganze Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5 Rationale Zahlen (gebrochene Zahlen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5.1 Dezimalbrüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5.2 Brüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5.3 Rechnen mit Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.6 Rechnen mit Quotienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.6.1 Proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.6.2 Dreisatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.7 Irrationale Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.8 Reelle Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.9 Komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.10 Rechnen mit reellen Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.10.1 Vorzeichen und Betrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.10.2 Ordnungsrelationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.10.3 Intervalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.10.4 Runden und Abschneiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.10.5 Rechnen mit Intervallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.10.6 Klammerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.10.7 Addition und Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.10.8 Summenzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.10.9 Multiplikation und Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.10.10 Produktzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.10.11 Potenzen und Wurzeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.10.12 Exponentation und Logarithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.11 Binomischer Satz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.11.1 Binomische Formeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.11.2 Binomialkoeffizienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.11.3 Pascal’sches Dreieck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.11.4 Eigenschaften der Binomialkoeffizienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.11.5 Entwicklung von Potenzen von Summen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
484 485 487 487 488 489 490 490 490 491 491 492 492 493 493 494 495 495 496 497 497 498 499 500 501 503 505 505 505 505 506 507
Gleichungen und Ungleichungen 15.1 Grundlegende algebraische Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.1.1 Nomenklatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.1.2 Gruppe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.1.3 Ring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.1.4 Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.1.5 Vektorraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.1.6 Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2 Gleichungen mit einer Unbekannten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2.1 Elementare Äquivalenzumformungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2.2 Übersicht der verschiedenen Gleichungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3 Lineare Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3.1 Gewöhnliche lineare Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3.2 Lineare Gleichungen in gebrochener Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3.3 Lineare Gleichungen in irrationaler Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.4 Quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.4.1 Quadratische Gleichungen in gebrochener Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.4.2 Quadratische Gleichungen in irrationaler Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.5 Kubische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.6 Gleichungen vierten Grades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.6.1 Allgemeine Gleichung vierten Grades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.6.2 Biquadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.6.3 Symmetrische Gleichungen vierten Grades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
508 508 508 509 510 510 511 511 511 512 512 513 513 513 514 514 515 515 515 516 517 517 517
viii
Inhaltsverzeichnis 15.7
Gleichungen beliebigen Grades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.7.1 Polynomdivision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gebrochenrationale Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Irrationale Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.9.1 Wurzelgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.9.2 Potenzgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Transzendente Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.10.1 Exponentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.10.2 Logarithmusgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.10.3 Trigonometrische (goniometrische) Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gleichungen mit Beträgen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.11.1 Gleichung mit einem Betragsausdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.11.2 Gleichungen mit mehreren Betragsausdrücken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ungleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.12.1 Äquivalenzumformungen bei Ungleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.12.2 Addition und Multiplikation von Ungleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Numerische Lösung von Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.13.1 Grafische Lösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.13.2 Intervallschachtelung (Bisektion) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.13.3 Sekantenverfahren und Regula falsi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.13.4 Newton-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.13.5 Sukzessive Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
518 518 519 519 519 520 520 520 521 522 522 522 523 523 524 525 525 525 525 526 527 528
16
Vektorrechnung 16.1 Vektoralgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.1 Vektor und Skalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.2 Spezielle Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.3 Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.4 Vektoraddition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.5 Vektorsubtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.6 Rechengesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.7 Lineare (Un-)Abhängigkeit von Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.8 Basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2 Skalarprodukt oder inneres Produkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.1 Rechenregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.2 Eigenschaften und Anwendungen des Skalarproduktes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
530 530 530 530 531 531 532 532 533 534 537 537 537
17
Matrizen, Determinanten und lineare Gleichungssysteme 17.1 Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.1 Zeilen- und Spaltenvektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2 Spezielle Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.1 Transponierte, konjugierte und adjungierte Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.2 Quadratische Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.3 Dreiecksmatrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.4 Diagonalmatrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3 Operationen mit Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.1 Addition und Subtraktion von Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.2 Multiplikation einer Matrix mit skalarem Faktor c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.3 Multiplikation von Vektoren, Skalarprodukt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.4 Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.5 Multiplikation von Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.6 Rechenregeln der Matrixmultiplikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.7 Multiplikation mit einer Diagonalmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.8 Matrizenmultiplikation nach dem Falk-Schema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.9 Zeilensummen- und Spaltensummenproben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
540 540 542 543 543 543 545 546 548 548 549 550 551 552 553 554 555 556
15.8 15.9
15.10
15.11
15.12
15.13
Inhaltsverzeichnis 17.4
ix
Determinanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.1 Zweireihige Determinanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.2 Allgemeine Rechenregeln für Determinanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.3 Determinantenwert Null . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.4 Dreireihige Determinanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.5 Determinanten höherer (n-ter) Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.6 Berechnung n-reihiger Determinanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.7 Reguläre und inverse Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.8 Berechnung der inversen Matrix mit Determinanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.9 Rang einer Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.10 Bestimmung des Ranges mit Unterdeterminanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lineare Gleichungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.5.1 Systeme von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Numerische Lösungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.6.1 Gauß’scher Algorithmus für lineare Gleichungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.6.2 Vorwärtselimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.6.3 Pivotisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.6.4 Rückwärtseinsetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.6.5 LR-Zerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.6.6 Lösbarkeit von (m × n)-Gleichungssystemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.6.7 Gauß-Jordan-Verfahren zur Matrixinversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.6.8 Berechnung der inversen Matrix A−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.7.1 Gesamtschritt-Verfahren (Jacobi) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.7.2 Einzelschrittverfahren (Gauß-Seidel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Eigenwertgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
557 558 558 560 560 563 564 564 565 567 567 568 569 570 571 571 572 573 574 578 579 582 584 584 585 586
18
Boole’sche Algebra 18.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.1 Aussagen und Wahrheitswerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.2 Aussagenvariablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.2 Boole’sche Verknüpfungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.2.1 Negation, nicht, not . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.2.2 Konjunktion, und, and . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.2.3 Disjunktion, (inklusives) oder, or . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.2.4 Rechenregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.3 Boole’sche Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.3.1 Verknüpfungsbasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.4 Normalformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.4.1 Disjunktive Normalform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.4.2 Konjunktive Normalform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.4.3 Darstellung von Funktionen durch Normalformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.5 Karnaugh-Veitch-Diagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.5.1 Erstellen eines KV-Diagrammes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.5.2 Eintragen einer Funktion in ein KV-Diagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.5.3 Minimierung mithilfe von KV-Diagrammen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.6 Minimierung nach Quine und McCluskey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
589 589 589 590 590 590 591 591 591 593 594 594 594 594 595 597 597 598 598 599
19
Analytische Geometrie 19.1 Elemente der Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.1 Abstand zweier Punkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.2 Teilung einer Strecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.3 Fläche eines Dreiecks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.4 Gleichung einer Kurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2 Gerade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.1 Gleichungsformen der Geraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
602 602 602 602 603 603 603 603
17.5 17.6
17.7
17.8
x
Inhaltsverzeichnis
19.3
19.4
19.5
19.6
19.7
19.8
19.9
19.2.2 Hesse’sche Normalform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.3 Schnittpunkt von Geraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.4 Winkel zwischen Geraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.5 Parallele und senkrechte Geraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.3.1 Kreisgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.3.2 Kreis und Gerade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.3.3 Kreisschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.3.4 Kreistangentengleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.4.1 Gleichungsformen der Ellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.4.2 Brennpunktseigenschaften der Ellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.4.3 Durchmesser der Ellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.4.4 Tangente und Normale der Ellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.4.5 Krümmung der Ellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.4.6 Ellipsenflächen und Ellipsenumfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.5.1 Gleichungsformen der Parabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.5.2 Brennpunktseigenschaften der Parabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.5.3 Parabeldurchmesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.5.4 Tangente und Normale der Parabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.5.5 Krümmung einer Parabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.5.6 Parabelflächen und Parabelbogenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.5.7 Parabel und Gerade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hyperbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.6.1 Gleichungsformen der Hyperbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.6.2 Brennpunktseigenschaften der Hyperbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.6.3 Tangente und Normale der Hyperbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.6.4 Konjugierte Hyperbeln und Durchmesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.6.5 Krümmung einer Hyperbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.6.6 Flächen einer Hyperbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.6.7 Hyperbel und Gerade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elemente im Raum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.7.1 Abstand zweier Punkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.7.2 Teilung einer Strecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.7.3 Rauminhalt eines Tetraeders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Geraden im Raum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.8.1 Parameterdarstellung einer Geraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.8.2 Schnittpunkt zweier Geraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.8.3 Schnittwinkel zweier sich schneidender Geraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.8.4 Fußpunkt des Lotes (Lotgerade) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.8.5 Abstand zwischen Punkt und Gerade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.8.6 Abstand zweier Geraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ebenen im Raum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.9.1 Parameterdarstellung der Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.9.2 Koordinatendarstellung der Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.9.3 Hesse’sche Normalform der Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.9.4 Umformungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.9.5 Abstand Punkt – Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.9.6 Schnittpunkt Gerade – Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.9.7 Schnittwinkel zweier sich schneidender Ebenen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.9.8 Fußpunkt des Lotes (Lotgerade) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.9.9 Spiegelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.9.10 Abstand zweier paralleler Ebenen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.9.11 Schnittmenge zweier Ebenen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
605 605 606 606 606 606 607 608 608 608 609 609 609 610 610 610 611 611 612 612 612 612 613 613 613 614 615 615 615 616 616 616 617 617 617 617 618 618 618 618 619 619 619 620 620 620 620 621 621 622 622 622 622 623 623
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Folgen, Reihen, Funktionen 20.1 Folgen und Reihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.1.1 Eigenschaften von Folgen, Grenzwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2 Abbildungen und Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3 Unendliche Reihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.1 Reihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.2 Konvergenzkriterien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.3 Spezielle Zahlenreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.4 Taylor- und MacLaurin-Reihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.5 Formel von Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.6 Taylor-Reihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.7 Potenzreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.8 Konvergenzbetrachtungen für Potenzreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.9 Eigenschaften konvergenter Potenzreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.10 Spezielle Reihenentwicklungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
624 624 625 627 628 628 629 631 632 632 633 634 634 634 636
21
Funktionen einer reellen Variablen 21.1 Darstellungsformen und Klassifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.1 Klassifikation von Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Grenzwert und Stetigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Differenzierbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3.1 Differenziationsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3.2 Ableitungen elementarer Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3.3 Ableitungen trigonometrischer Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3.4 Mittelwertsätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3.5 Höhere Ableitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4 Kurvendiskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4.1 Definitionsbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4.2 Symmetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4.3 Verhalten im Unendlichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4.4 Definitionslücken und Unstetigkeitsstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4.5 Nullstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4.6 Steigungsverlauf, Extrema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4.7 Krümmung und Wendepunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4.8 Variationsdiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.5 Anwendung in den Wirtschaftswissenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.6 Steckbrief für Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.7 Einfache Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.7.1 Konstante Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.8 Betragsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.9 Gaußklammer-Funktion, Restfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.10 Ganzrationale Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.10.1 Lineare Funktion – Gerade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.10.2 Quadratische Funktion – Parabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.10.3 Kubische Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.10.4 Potenzfunktion höheren Grades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.10.5 Polynome höheren Grades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.10.6 Darstellung von Polynomen und spezielle Polynome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.11 Gebrochen rationale Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.11.1 Hyperbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.11.2 Reziproke quadratische Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.11.3 Potenzfunktionen mit negativem Exponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.11.4 Quotient zweier Polynome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.12 Nichtrationale algebraische Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.12.1 Quadratwurzelfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.12.2 Wurzelfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
637 637 638 639 641 643 645 646 646 647 648 648 648 649 650 651 651 653 654 656 659 663 663 665 667 669 670 672 674 678 681 683 684 684 686 689 692 696 697 698
xii
Inhaltsverzeichnis 21.12.3 Potenzfunktionen mit gebrochenen Exponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.12.4 Wurzeln von rationalen Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.12.5 Kegelschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.13 Transzendente Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.13.1 Exponentialfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.13.2 Exponentialfunktionen von Potenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.13.3 Logarithmusfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.14 Trigonometrische Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.14.1 Sinus- und Kosinusfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.14.2 Tangens und Kotangens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.15 Arkusfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.15.1 Arkussinus und Arkuscosinus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.15.2 Arkustangens und Arkuscotangens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
701 703 707 709 710 713 717 720 724 733 737 739 741
22
Funktionen mehrerer unabhängiger Variablen 22.1 Definition und geometrische Darstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2 Umgebung, Grenzwert, Stetigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.3 Partielle Ableitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.4 Tangentialfläche und totales Differenzial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.5 Quadratische Formen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.6 Extrema von Funktionen mehrerer unabhängiger Variablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.7 Implizite Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.8 Extrema unter Beachtung von Nebenbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
744 744 746 747 750 752 755 756 757
23
Komplexe Zahlen und Funktionen einer komplexen Variablen 23.1 Komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.1.1 Imaginäre Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.1.2 Algebraische Darstellung komplexer Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.1.3 Kartesische Darstellung komplexer Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.1.4 Konjugiert komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.1.5 Betrag einer komplexen Zahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.1.6 Trigonometrische Darstellung komplexer Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.1.7 Exponentialdarstellung komplexer Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.1.8 Umrechnung zwischen kartesischer und trigonometrischer Darstellung . . . . . . . . . . . . 23.1.9 Riemann’sche Zahlenkugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.2 Elementare Rechenoperationen mit komplexen Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.2.1 Addition und Subtraktion komplexer Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.2.2 Multiplikation und Division komplexer Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.2.3 Potenzieren im Komplexen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.2.4 Radizieren im Komplexen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.3 Elementare Funktionen einer komplexen Variablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.3.1 Folgen im Komplexen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.3.2 Reihen im Komplexen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.3.3 Exponentialfunktion im Komplexen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.3.4 Natürlicher Logarithmus im Komplexen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.3.5 Allgemeine Potenz im Komplexen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.3.6 Trigonometrische Funktionen im Komplexen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.4 Anwendungen komplexer Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.4.1 Darstellung von Schwingungen in der komplexen Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.5 Ableitung von Funktionen einer komplexen Variablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.5.1 Definition der Ableitung im Komplexen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.5.2 Ableitungsregeln im Komplexen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.5.3 Cauchy-Riemann’sche Differenzierbarkeitsbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.6 Integration in der komplexen Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.6.1 Komplexe Kurvenintegrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.6.2 Cauchy’scher Integralsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
763 763 763 763 764 764 765 765 765 766 767 767 768 768 770 771 772 772 773 774 774 775 775 777 777 778 778 778 779 780 780 781
Inhaltsverzeichnis 23.6.3 23.6.4 23.6.5
xiii
Stammfunktionen im Komplexen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 781 Cauchy’sche Integralformeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782 Taylorreihe einer analytischen Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782
24
Integralrechnung 24.1 Integralbegriff und Integrierbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.1.1 Bestimmtes Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.1.2 Regeln zur Integrierbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.1.3 Unbestimmtes Integral, Stammfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.1.4 Uneigentliche Integrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.2 Integrationsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.2.1 Integration durch Substitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.2.2 Partielle Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.2.3 Integration durch Partialbruchzerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.2.4 Integration durch Reihenentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.3 Numerische Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.3.1 Rechteckregel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.3.2 Trapezregel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.3.3 Simpson-Regel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.4 Kurven-, Flächen- und Volumenintegrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.4.1 Bogenlänge (Rektifikation) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.4.2 Flächeninhalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.4.3 Rotationskörper (Drehkörper) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.5 Mehrfachintegrale und ihre Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.5.1 Definition von Mehrfachintegralen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.5.2 Flächenberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.6 Das Stieltjes’sche Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
784 784 784 785 786 788 789 790 792 793 796 797 798 798 798 799 799 799 800 801 801 802 803
25
Differenzialgleichungen 25.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.2 Geometrische Interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.3 Lösungsmethoden bei Differenzialgleichungen erster Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.3.1 Trennung der Variablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.3.2 Substitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.3.3 Exakte Differenzialgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.3.4 Integrierender Faktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.4 Lineare Differenzialgleichungen erster Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.4.1 Variation der Konstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.4.2 Allgemeine Lösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.4.3 Bestimmung einer partikulären Lösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.4.4 Lineare Differenzialgleichungen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten . . . . . . . . . . 25.5 Einige spezielle Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.5.1 Bernoulli’sche Differenzialgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.5.2 Riccati’sche Differenzialgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.5.3 Clairaut’sche Differenzialgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.6 Differenzialgleichungen 2. Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.6.1 Einfache Spezialfälle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.7 Lineare Differenzialgleichungen 2. Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.7.1 Homogene lineare Differenzialgleichung 2. Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.7.2 Inhomogene lineare Differenzialgleichung 2. Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.7.3 Lineare Differenzialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten . . . . . . . . . . . . 25.8 Differenzialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.8.1 Stabilitätskriterien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.9 Systeme von gekoppelten Differenzialgleichungen 1. Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.10 Systeme linearer homogener Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten . . . . . . . . . . . 25.10.1 Stabilitätskriterien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
805 805 806 807 807 808 808 808 809 809 810 810 810 811 811 811 812 812 812 813 814 814 815 817 817 819 819 822
xiv
Inhaltsverzeichnis 25.11 Numerische Integration von Differenzialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.11.1 Euler-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.11.2 Verfahren von Heun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.11.3 Modifiziertes Euler-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.11.4 Runge-Kutta-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.11.5 Runge-Kutta-Verfahren für Systeme von Differenzialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . .
823 823 823 824 825 830
26
Differenzengleichungen 26.1 Differenzenoperator und höhere Differenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26.2 Klassifikation von Differenzengleichungen und Lösungsbegriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26.3 Lineare Differenzengleichungen 1. Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26.4 Lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26.4.1 Allgemeine Lösung der inhomogenen Differenzengleichung 2. Ordnung . . . . . . . . . . . 26.4.2 Qualitative Analyse der Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26.5 Lineare Differenzengleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten . . . . . . . . . . . . . . . . 26.5.1 Stabilitätsbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26.6 Systeme linearer Differenzengleichungen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten . . . . . . . . . . . 26.6.1 Eliminationsverfahren zur Lösung linearer Differenzengleichungssysteme . . . . . . . . . . 26.6.2 Qualitative Analyse der Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
831 831 832 834 837 839 840 841 843 846 849 850
27
Nichtlineare Dynamik, Chaostheorie, Fraktale Geometrie 27.1 Nichtlineare dynamische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27.1.1 Grundbegriffe dynamischer Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27.1.2 Struktur und Analyse dynamischer Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27.2 Deterministisches Chaos und Fraktale Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27.2.1 Phänomenologie des deterministischen Chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27.2.2 Fraktale Geometrie des Chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27.2.3 Konzepte zur Charakterisierung chaotischer Dynamik und fraktaler Struktur . . . . . . . . 27.3 Chaos in den Wirtschaftswissenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27.3.1 Chaostheoretische Untersuchungen in den Wirtschaftswissenschaften . . . . . . . . . . . . . 27.3.2 Chaosgenerierende Mechanismen in der betriebswirtschaftlichen Modellierung . . . . . . 27.4 Chaos und Zufall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27.4.1 Analyse zufälliger Störungen in dynamischen Systemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27.4.2 Erklärungsgehalt von Modellen mit gestörtem Chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27.5 Vorhersage, Kontrolle und Steuerung chaotischer Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27.5.1 Vorhersage des Chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27.5.2 Kontrolle und Steuerung des Chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
852 852 852 854 856 857 858 860 864 865 866 868 869 871 872 872 873
28
Fuzzy Set-Theorie und Anwendungen 28.1 Fuzzy Set-Theorie und Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28.1.1 Fuzzy Sets (Unscharfe Mengen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28.2 Fuzzy-Operatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28.3 Kompensatorische Operatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28.4 Erweiterungsprinzip und erweiterte reelle Operatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28.5 Erweiterte algebraische Operationen für Fuzzy-Zahlen vom LR-Typ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28.6 Fuzzy-Relationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28.7 Fuzzy-Inferenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28.8 Fuzzy-Logik basierte Entscheidungsunterstützung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28.8.1 Defuzzifizierungsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28.8.2 Anwendung von Fuzzy-Logik-Systemen zur Entscheidungsunterstützung . . . . . . . . . . 28.9 Fuzzy-Entscheidungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28.10 Fuzzy-Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
874 874 874 881 884 886 888 891 892 894 896 897 897 898
Inhaltsverzeichnis
xv
29
Neuronale Netze 29.1 Arbeitsweise und Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.1.1 Arbeitsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.1.2 Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.2 Umsetzung des Neuronen-Modells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.2.1 Zeitunabhängige Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.2.2 Zeitabhängige Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.2.3 Verwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.3 Überwachtes Lernen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.3.1 Prinzip des überwachten Lernens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.3.2 Standard Backpropagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.3.3 Backpropagation Through Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.3.4 Verbesserte Lernmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.3.5 Hopfield-Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.4 Unüberwachtes Lernen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.4.1 Prinzip des unüberwachten Lernens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.4.2 Kohonen-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.5 Realisierungen von Neuronalen Netzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
900 900 900 901 901 901 902 903 903 903 905 905 907 907 909 909 910 911
30
Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik 30.1 Kombinatorik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.2 Zufällige Ereignisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.2.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.2.2 Ereignisrelationen und Ereignisoperationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.2.3 Strukturdarstellung von Ereignissen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.3 Wahrscheinlichkeit von Ereignissen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.3.1 Eigenschaften von Wahrscheinlichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.3.2 Methoden zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.3.3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.3.4 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.4 Zufallsgrößen und ihre Verteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.4.1 Einzelwahrscheinlichkeit, Dichtefunktion und Verteilungsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . 30.4.2 Kenngrößen von Verteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.4.3 Spezielle diskrete Verteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.4.4 Spezielle stetige Verteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.5 Grenzwertsätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.5.1 Gesetze der großen Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.5.2 Grenzwertsätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.6 Mehrdimensionale Zufallsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.6.1 Verteilungsfunktionen zweidimensionaler Zufallsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.6.2 Zweidimensionale diskrete Zufallsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.6.3 Zweidimensionale stetige Zufallsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.6.4 Unabhängigkeit von Zufallsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.6.5 Kenngrößen zweidimensionaler Zufallsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.6.6 Zweidimensionale Normalverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.7 Grundlagen der mathematischen Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.7.1 Beschreibung von Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.7.2 Fehlerarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.8 Kenngrößen zur Beschreibung von Messwertverteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.8.1 Lageparameter, Mittelwerte von Messreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.8.2 Streuungsparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.9 Spezielle Verteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.9.1 Häufigkeitsverteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.9.2 Verteilung von Stichprobenfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.10 Stichproben-Analyseverfahren (Test- und Schätztheorie) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.10.1 Schätzverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
912 912 914 914 915 916 917 917 918 918 918 920 921 922 924 930 937 937 938 939 939 940 941 942 942 943 944 944 946 947 947 949 950 950 951 955 956
xvi
Inhaltsverzeichnis 30.10.2 30.10.3 30.10.4 30.10.5 30.10.6 30.10.7 30.10.8 30.10.9 30.10.10
Konstruktionsprinzipien für Schätzfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Momentenmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Maximum-Likelihood-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Methode der kleinsten Quadrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . χ 2 -Minimum-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Methode der Quantile, Perzentile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Intervallschätzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Intervallgrenzen bei Normalverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prognose- und Konfidenzintervallgrenzen bei Binomialverteilung und hypergeometrischer Verteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.10.11 Intervallgrenzen bei Poisson-Verteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.10.12 Bestimmung des Stichprobenumfangs n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.10.13 Prüfverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.10.14 Parametertests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.10.15 Parametertests bei der Normalverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.10.16 Hypothesen über den Mittelwert beliebiger Verteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.10.17 Hypothesen über p von Binomial- und hypergeometrischen Verteilungen . . . . . . . . . . . 30.10.18 Anpassungstests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.10.19 Anwendung: Annahmestichproben- und Ausschussprüfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.11 Zuverlässigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.12 Ausgleichsrechnung, Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.12.1 Lineare Regression, Methode der kleinsten Quadrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.12.2 Regression n-ter Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sachwortverzeichnis
958 958 958 959 959 960 960 962 963 963 964 965 967 968 970 970 970 971 972 974 976 977 979
1
Universalrechensysteme und Netze
Universalrechensysteme (URS) oder Mehrfunktionsautomaten sind die in der betrieblichen Praxis am häufigsten verwendeten Rechenanlagen. Sie sind prinzipiell für verschiedene Anwendungsbereiche einsetzbar. Der häufigste Vertreter dieser Rechnergattung ist der so genannte Personal Computer (PC). ▲ Im Gegensatz hierzu gibt es Spezialrechner, die für besondere Aufgaben entwickelt worden sind. ■ Rechner zur Steuerung von Dreh- und Fräsmaschinen.
Diese Spezialrechner bilden oftmals mit der zu steuernden Maschine eine Einheit und sind nicht Gegenstand der folgenden Darstellungen. ● Bei den hier zu betrachtenden URS unterscheidet man zwischen der Hardware und der Software des Systems. Unter Hardware versteht man alle Geräte, die der Benutzer „anfassen“ kann, die also materielle Eigenschaften besitzen. Der Begriff Software hingegen kennzeichnet alle immateriellen Bestandteile des Systems. ■ MS Office, Linux
1.1
Bestandteile der Hardware
■ Die einzelnen Bestandteile der Hardware werden hier am Beispiel eines PC-Arbeitsplatzes erklärt.
PC-Arbeitsplatz Ein typischer PC-Arbeitsplatz besteht aus den folgenden Hardwarekomponenten: • der Zentraleinheit, die sich aus Prozessor und Hauptspeicher zusammensetzt, • dem externen Speicher (z. B. Festplatte, CD-ROM, Diskette), • den Dateneingabegeräten (z. B. Tastatur, Maus, Scanner) sowie • den Datenausgabegeräten (z. B. Bildschirm, Drucker). ▲ Darüber hinaus lässt sich ein PC-Arbeitsplatz um eine Netzwerkschnittstelle (z. B. Netzwerkkarte, Modem) ergänzen, wodurch ein Anschluss an ein Kommunikationsnetz ermöglicht wird.
2
1 Universalrechensysteme und Netze
▲ Moderne Arbeitsplätze für Videokonferenzen bieten zusätzlich Mikrofon und Kamera als Eingabesowie Lautsprecher oder Kopfhörer als Ausgabegeräte. ▲ Neben diesen stationären Arbeitsplätzen gewinnen portable PCs an Bedeutung. Verbreitet sind vor allem Notebooks, die in ihrer Größe ungefähr dem DIN-A4-Format entsprechen. Kleiner sind Taschencomputer, so genannte Personal Digital Assistants (PDAs). Ähnliche Funktionen dieser Geräte werden allerdings in zunehmendem Maße auch von speziellen Mobiltelefonen übernommen, die als Smartphones bezeichnet werden. Die grundsätzliche Arbeitsweise eines Rechnersystems ist das EVA-Prinzip (Eingabe-Verarbeitung-Ausgabe-Prinzip): ■ Daten werden zunächst mittels Eingabegeräten oder externen Speichern eingegeben. Diese Daten werden dann in der Zentraleinheit zu Ergebnissen verarbeitet und anschließend über die Ausgabegeräte ausgegeben oder auf externen Speichern abgelegt. Schematisch kann dieser Prozess wie folgt dargestellt werden: externer Speicher
Zentraleinheit
Hauptspeicher Dateneingabe z. B. Tastatur oder Maus
Cache
Cache
AB
Datenausgabe z. B. Bildschirm oder Drucker
DB Prozessor
Steuerwerk
Rechenwerk
Legende: AB: Adressbus DB: Datenbus
Aufbau einer Zentraleinheit Eine Zentraleinheit besteht in der Grundform aus einem Hauptspeicher und einem Prozessor. Der Prozessor wiederum setzt sich aus einem Rechenwerk zur Ausführung der gestellten Aufgabe und einem Steuerwerk zur Ablaufkoordination zwischen allen Elementen des Gesamtsystems zusammen.
1.1.1
Prozessor
Prozessoren stellen das eigentliche Kernstück von DV-Systemen dar. Die Leistungsfähigkeit von Prozessoren wird mit der Taktfrequenz (i. d. R. in der Maßzahl Gigahertz) angegeben. Sie bestimmt, wie viele Befehle pro Sekunde ausgeführt werden können. Aus der Taktfrequenz können allerdings keine direkten Rückschlüsse auf die Verarbeitungsgeschwindigkeit eines Systems gezogen werden, da diese u. a. auch von der Prozessorarchitektur und dem Mix der zum Einsatz kommenden Programme beeinflusst wird. ● Die Verbindung zwischen den Einheiten erfolgt über spezielle Daten- und Adressleitungen, so genannte Busse: • Der Adressbus verbindet Hauptspeicher und Steuerwerk, • der Datenbus verbindet Hauptspeicher und Rechenwerk. ▲ Die Busbreite ist die Anzahl der Bits, die auf einmal über den Bus übertragen werden können.
Die Verarbeitungsgeschwindigkeit des Prozessors ist i. d. R. wesentlich höher als die Zugriffsgeschwindigkeit auf die Daten im Hauptspeicher.
1.1 Bestandteile der Hardware
3
● Caches sind Bestandteile des Prozessors und halten Informationen vor, die vom Rechner voraussichtlich demnächst abgerufen werden. ▲ Die Busbreite und die Größe der gleichzeitig mit einem Befehl verarbeitbaren Datenmenge unterscheiden die einzelnen Prozessoren. Der INTEL 80486 sowie der 68040 von Motorola sind 32-Bit Prozessoren mit einem 32-Bit-Daten- und -Adressbus, während der INTEL Pentium und der AMD Thunderbird einen 64-Bit breiten Datenbus und einen 36-Bit-Adressbus besitzen.
1.1.2
Hauptspeicher
Der Hauptspeicher eines PC-Systems besteht aus dem Arbeitsspeicher und dem Festwertspeicher. ● Der Arbeitsspeicher (Random Access Memory (RAM)) setzt sich aus direkt adressierbaren Speicherzellen zusammen. Die einzelnen Speicherzellen sind in Bytes organisiert, wobei eine Zelle aus zwei bis vier Bytes besteht. Ein Byte besteht aus 8 Bit, d. h., es können 28 = 256 mögliche Werte dargestellt werden. Ein Bit ist eine binäre Einheit, die nur die beiden Zustände 0 oder 1 annehmen kann. ▲ Die Hauptspeicherkapazität wird in Kilobytes (210 Bytes = 1024 Bytes) und Megabytes (220 Bytes
= 1048576 Bytes) gemessen. ● Im Hauptspeicher müssen sich alle relevanten Teile eines auszuführenden Programms und seiner
Daten befinden. Moderne Betriebssysteme vergrößern daher den physikalisch vorhandenen Arbeitsspeicher durch die virtuelle Speichertechnik. Hierbei werden Programmteile, die im Moment nicht zur Verarbeitung notwendig sind, auf den externen Speicher ausgelagert. ● Da der Arbeitsspeicher ein stromzufuhrabhängiger Halbleiterspeicher ist, hat eine Unterbrechung
der Stromzufuhr einen Verlust aller Daten im Arbeitsspeicher zur Folge. Deshalb ist eine Speicherung aller Daten, die wieder verwendet werden sollen, auf einem externen Speicher notwendig. ● Der Festwertspeicher (Read Only Memory (ROM)) dient u. a. zur Aufbewahrung grundlegender Teile des Betriebssystems. Die Informationen bleiben auch bei einem Stromausfall erhalten. Das ROM kann nur gelesen, nicht jedoch beschrieben werden. Dies erfolgt i. d. R. durch den Hersteller. ▲ Insbesondere wird hier die Information abgelegt, von welchem externen Speicher der Rechner das
Betriebssystem laden soll.
1.1.3
Externer Speicher
● Der externe Speicher dient zur langfristigen Aufbewahrung größerer Datenmengen. Man kann hierbei verschiedene Arten von externen Speichern unterscheiden: • Festplatte • Diskette • Magnetband bzw. Streamer • optische Speicher. ● Eine Festplatte (auch Harddisk genannt) ist ein Speicher, der besonders für die Aufnahme von großen Datenmengen und für den schnellen Zugriff auf diese Daten geeignet ist. ■ Es handelt sich hierbei um mehrere Aluminium- oder Kunststoffscheiben, die mit einer magnetisier-
baren Schicht überzogen sind. Die Daten werden auf diesem Speichermedium durch Magnetisierung einzelner Teilbereiche abgelegt. Die Festplatten sind hierbei in konzentrische Kreise (Spuren) eingeteilt, die wiederum in einzelne Teilbereiche (Sektoren) unterteilt werden. Der kleinsten Dateneinheit, dem Bit, kann hierbei durch Magnetisierung in der einen oder anderen Richtung der Wert 0 bzw. 1 zugewiesen werden.
4
1 Universalrechensysteme und Netze ● Das Speicherungsprinzip der Festplatten bezeichnet man als halbdirekten Speicherzugriff. Der
Zugriff auf die einzelnen Daten erfolgt durch Schreib-Leseköpfe, während sich die Scheiben mit einer konstanten Geschwindigkeit drehen. Der S-L-Kopf ist über den Magnetscheiben angeordnet und kann radial vor- und zurückgefahren werden, um die einzelnen Spuren zu erreichen. Ist die gewünschte Spur erreicht, muss der S-L-Kopf nur noch warten, bis der gewünschte Sektor mit den Daten „vorbeikommt“. Durch diese Art der Speicherung kann sehr schnell auf die jeweiligen Daten quasi direkt zugegriffen werden. ■ Die Festplatten moderner PCs erreichen heute Speicherkapazitäten von mehreren Gigabytes (1
Gigabyte (GB) = 230 Bytes = 1024 Megabytes (MB)). ▲
Das internationale Maßeinheitensystem definiert „kilo“ = 103 , „Mega“ = 106 , „Giga“ = 109 . Im IT-Bereich ist jedoch das Binärsystem das zugrunde liegende Zahlensystem, sodass man üblicherweise definiert: „kilo“ = 210 = 1024 ≈ 103 und analog „Mega“ = 220 , „Giga“ = 230 . Die Abweichungen der Definitionen von „kilo“, „Mega“ etc. sind oft der Grund für anscheinend unpräzise Größenangaben für Festplatten!
● Vorteile von Festplatten sind:
• • • •
die hohe Speicherkapazität, der halbdirekte, d. h. relativ schnelle Zugriff, die Wiederverwendbarkeit, da Daten überschrieben werden können, sowie die relativ hohe Datensicherheit.
● Die Diskette ist im PC-Bereich noch heute einer der weitverbreitesten externen Speicher. Es handelt sich hierbei um eine flexible, 3 12 Zoll große, magnetisierbare Scheibe, die in ein Laufwerk eingeschoben wird. Die Speicherung der Daten erfolgt prinzipiell wie bei der Festplatte, sie besitzt jedoch eine geringere Speicherkapazität, längere Zugriffszeiten und bietet eine wesentlich geringere Datensicherheit. Dafür kann sie ausgetauscht werden und ist erheblich billiger. ■ Disketten gibt es heute noch in dem PC-Standardformat 3 12 Zoll mit einer Speicherkapazität zwi-
schen 1,44 bzw. 2,88 MB. Sie verbinden die Vorteile eines austauschbaren Speichermediums mit halbdirektem Zugriff mit den Nachteilen geringerer Speicherkapazität. ▲ Neben Disketten haben eine Reihe von transportablen Speichermedien mit ähnlicher Funktionsweise
Verbreitung gefunden, die jedoch durch höhere Umdrehungsgeschwindigkeiten und alternative Formate Kapazitäten von 120 MB bis 2 GB bei niedrigen Zugriffszeiten erreichen (z. B. LS-, Zipund Jaz-Disketten). ● Magnetbänder sind Kunststoffstreifen mit einer aufgedampften magnetisierbaren Schicht, auf der die Daten gespeichert werden. ● Streamer entsprechen Magnetbandspeichern in Kassettenform mit einer Speicherkapazität bis zu mehreren GB. ▲ Magnetbandspeicher besitzen den Nachteil der sequenziellen Speicherung: Um einen bestimmten
Datensatz zu lesen, muss erst auf alle vor ihm gespeicherten Datensätze sequenziell zugegriffen werden, wodurch lange Zugriffszeiten entstehen. Dieses Speichermedium eignet sich deshalb hauptsächlich zur Datensicherung (Backup) und Archivierung. ● Optische Systeme speichern die Daten mittels eines Laserstrahls. Die Daten werden auf einer unter einer Schutzschicht liegenden Speicherschicht aufgezeichnet. Die hierbei erzeugte Veränderung der Speicherschicht kann mittels eines Laserstrahls gelesen werden. Bedingt durch die genaue Positionierung des Laserstrahls kann auf einer kleinen Fläche eine große Datenmenge gespeichert werden. Auch bei diesen Medien erfolgt der Zugriff wie bei den Magnetplatten im halbdirekten Zugriff.
1.1 Bestandteile der Hardware
5
Man unterscheidet folgende Techniken: • Das ROM-Prinzip (Read Only Memory) eignet sich besonders für den Vertrieb von Standardsoftware und Multimedia-Anwendungen und -Daten, da diese vom Hersteller auf das Medium geschrieben werden und vom Anwender nur gelesen werden können. ■ Die CD-ROM (Compact Disc-Read-Only Memory) besitzt eine Speicherkapazität von bis zu
1 GB (Gigabyte), die übliche Größe beträgt jedoch 650 MB (Megabyte). ■ Bei Digital Versatile Disks (DVDs) handelt es sich um eine CD-Nachfolge-Technologie mit we-
sentlich erhöhter Speicherkapazität (bis ca. 17 GB). Eine DVD ist ähnlich einer CD sowohl in der Unterhaltungselektronik (DVD-ROM) als auch als Speichermedium (DVD-RAM) einsetzbar. • WORM-Medien (Write Once Read Many) sind Speichermedien, die vom Anwender einmalig beschrieben und dann viele Male gelesen werden können. Diese Speichermedien eignen sich besonders für die dauerhafte Speicherung wichtiger Unternehmensdaten, auf die immer wieder schnell zugegriffen werden muss. ■ Die CD-Recordable (CD-R) ist ein WORM-Medium, welches von handelsüblichen CD-ROM
Laufwerken gelesen werden kann. Sie bietet den Vorteil geringer Kosten in Verbindung mit einer hohen Portabilität. • Das Phase-Change-Prinzip stellt die digitalen Zustände 0 und 1 durch unterschiedliche optische Eigenschaften der speziellen Aufzeichnungsschicht im amorphen und kristallinen Zustand dar. Somit entstehen mehrfach beschreibbare optische Medien, auf denen einige tausend Schreibvorgänge durchgeführt werden können. ■ CD-Read-Write (CD-RW) ▲ Da der Unterschied im Reflexionsverhalten der beiden Zustände relativ klein ist, kann eine CD-
RW nicht von herkömmlichen CD-ROM-Laufwerken gelesen werden. • MO-Medien (MO = magneto optical) sind kombinierte magnetisch-optische Speicherverfahren. Sie nutzen die Veränderung der optischer Eigenschaften eines Speichermediums durch seine Magnetisierung. Das Auslesen der Daten erfolgt mittels eines Laserstrahls, sodass ähnlich hohe Spurdichten wie bei einer CD-ROM erreicht werden. ▲ MO-Medien können beliebig oft beschrieben werden. ▲ Moderne MO-Laufwerke gestatten zur CD-ROM vergleichbare Speicherkapazitäten und Daten-
sicherheit. Die Kosten für Laufwerk und Medien sind jedoch wesentlich höher als für CD-Rs. ● Smartcards haben das Format einer Scheckkarte und verfügen i. d. R. über einen Mikroprozessor mit eingebautem Speicher, dessen Inhalt verändert werden kann. Die Kapazität liegt derzeit bei ca. 15 DINA4-Seiten. Folgende Varianten kann man unterscheiden: • Memory Cards dienen ausschließlich zur Speicherung von Daten und werden u. a. als Krankenversicherungskarte verwendet. • Processor Cards verfügen über einen eigenen Mikroprozessor inklusive Betriebssystem. Dadurch können Daten nicht nur gespeichert, sondern auch verarbeitet werden. Sie finden u. a. in Telefonkarten Anwendung. • Encryption Cards verfügen über einen zusätzlichen Prozessor, den so genannten Co-Prozessor, der zur Verschlüsselung von Daten z. B. in elektronischen Zahlungssystemen dienen kann. ● Multi Media Cards (MMC) sind mit der Größe einer Briefmarke und einem Gewicht von weniger als zwei Gramm die kleinsten Speichermedien. Sie besitzen eine Speicherkapazität von bis zu 128 MByte und werden in mobilen Geräten bspw. zum Speichern von MP3-Files verwendet. ● Memory Sticks wurden von Sony entwickelt und sind etwas Größer als MMCs, besitzen jedoch nicht mehr Speicherkapazität. Andere Hersteller haben den Standard bis jetzt nicht übernommen.
6
1 Universalrechensysteme und Netze
1.1.4
Datenwege
● Als interne und externe Datenwege in Mikrorechnern werden vorwiegend Busse verwendet. Man unterscheidet folgende Datenwege: • Interne Datenwege dienen dem Datentransport innerhalb der CPU, z. B. zwischen Prozessor und Hauptspeicher. • Externe Datenwege übertragen Daten zwischen peripheren Geräten, z. B. externen Speichern und Arbeitsspeicher. ▲ Dagegen bedienen sich Großrechner stärker dem Kanalkonzept zur internen und externen Kommunikation. Dabei kann man sich einen Kanal als einen auf den Datentransport spezialisierten Prozessor vorstellen, der parallel zum Zentralprozessor läuft. Auch der Kanal benötigt ein Programm, das ebenfalls im Hauptspeicher liegt, d. h. Zentralprozessor und Kanalprozessor(en) arbeiten auf einem gemeinsamen Hauptspeicher.
1.1.5
Ein- und Ausgabegeräte
● Das wichtigste Dateneingabegerät neben der Tastatur ist die Maus. Unter einer Maus versteht man ein etwa faustgroßes Gerät mit einer Rollkugel oder einem optischen Abnehmer auf der Unterseite. ▲ Die Erkennung einer Ortsveränderung und deren Umsetzung in Impulse zur Bewegung des Posi-
tionierungspfeils (Pointer) auf dem Bildschirm erfolgen z. B. über mechanische Sensoren, die von der Rollkugel angesprochen werden. Durch Drücken der auf der Maus vorhandenen Tasten werden bestimmte Funktionen ausgelöst (in Abhängigkeit von der Position des Zeigers auf dem Bildschirm). ● Einen Trackball kann man sich als eine auf dem Rücken liegende Maus mit Rollkugel vorstellen. Die Kugel wird vom Benutzer direkt in Bewegung versetzt und steuert den Positionszeiger auf dem Bildschirm. ● Ein Touchpad ist eine wenige Quadratzentimeter große Sensorfläche, die auf direkten Fingerdruck reagiert und die Bewegung auf den Positionszeiger überträgt. ▲ Trackball und Touchpad sind besonders bei tragbaren Computern (Notebooks oder Laptops)
verbreitet, um dort platzsparend eine Maus zu emulieren. ● Ein Grafik-Tablett ist ein Eingabegerät, das besonders für Computer Aided Design (CAD)-Anwendungen geeignet ist. Vorlagen in Papierform können so millimetergenau in den Rechner eingegeben werden. ● Ein Joystick wird häufig bei Computerspielen verwendet. Über einen Hebel kann der Pointer bewegt und über Tasten eine Funktion ausgelöst werden. ● Ein Touchscreen ist ein Bildschirm, der gleichzeitig Ein- und Ausgabegerät ist. Die Funktionen werden durch die direkte Berührung bestimmter Felder auf dem Bildschirm ausgelöst. ▲ Da er durch fehlende empfindliche Kleinteile besonders robust und wartungsfrei ist, wird der
Touchscreen als bevorzugtes Eingabemedium für öffentlich zugängliche Computersysteme wie z. B. Geldautomaten verwendet. ● Ein optischer Belegleser ist ein Eingabegerät zum Erfassen von genormten Daten durch Abtastung der Vorlage mittels Licht. So werden optische Belegleser an Scannerkassen von Supermärkten (BAR-Codes) oder in Kreditinstituten zum Einlesen von Formularen verwendet. ▲ Eine weitere Variante eines optischen Beleglesers ist der Scanner, welcher eine Vorlage wie z. B.
Fotos und Grafiken in Bildpunkte zerlegt und als Graubild oder auch in Farbe erfasst. ▲ Auch die Handschrifterkennung, wie sie zurzeit in Kleinstcomputern eingesetzt wird, zählt zu den
Möglichkeiten der optischen Beleglesung.
1.2 Systematisierung der Software
7
● Zunehmendes Gewicht gewinnt im Rahmen von Multimediaanwendungen die Dateneingabe durch Kamera und Mikrofon. ▲ Ähnlich wie bei der Schrifterkennung ist das Hauptproblem bei der Spracherkennung die Verschie-
denheit der Sprache in Tonlage, Dialekt, Deutlichkeit und Lautstärke. Um eine akzeptable Voice Control realisieren zu können, muss das System auf einzelne Benutzer „trainiert“ werden. ● Das wichtigste Ausgabegerät ist der Bildschirm (Monitor). Er dient zur Datenausgabe und unterstützt die Eingabe, da auf dem Bildschirm z. B. auch Masken zur Datenerfassung und Symbole (Icons) zur Aktivierung von Programmen dargestellt werden. Die Auflösung gibt die Anzahl der Bildschirmpunkte (Picture Elements = Pixel) an, mit der Grafiken auf dem Bildschirm darstellbar sind. ▲ Ein Bildschirm ist nur in Verbindung mit einer Grafikkarte einsetzbar. Die Höhe der Auflösung
und die Anzahl der Farben werden durch die Grafikkarte und die Eigenschaften des Bildschirms bestimmt. ● Der Drucker ist ein weiteres Ausgabegerät. Er erlaubt es, Arbeitsergebnisse zu Papier zu bringen. Heute werden Tintenstrahl- und Laserdrucker eingesetzt. Beim Tintenstrahldrucker werden Zeichen und Grafiken aus Einzelpunkten zusammengesetzt, die als schnell trocknende Tinte auf das Papier gespritzt werden. Laserdrucker besitzen im Vergleich eine bessere Druckqualität und eine höhere Arbeitsgeschwindigkeit. Die Seite wird im Drucker als Ganzes aufgebaut und mittels Toner auf Papier übertragen.
1.2
Systematisierung der Software SOFTWARE
SYSTEMSOFTWARE
ANWENDUNGSSOFTWARE
Betriebssysteme Übersetzungsprogramme Dienstprogramme Protokolle und Treiber
Standardsoftware
Individualsoftware
Basissoftware Standardbürosoftware Funktionsorientierte Standardsoftware
Klassifizierung von Software ● Software bildet die Voraussetzung für den Betrieb eines Rechners und bezeichnet allgemein in einer Programmiersprache (vgl. Kapitel 2) geschriebene Programme, die auf einem Rechner ausführbar sind. Man unterscheidet nach dem Kriterium der Nähe zur Hardware bzw. der Nähe zum Anwender zwischen Systemsoftware und Anwendungssoftware.
8
1 Universalrechensysteme und Netze
1.2.1
Systemsoftware
● Zur Systemsoftware zählen: • Betriebssystem • Übersetzungsprogramme (für verschiedene Programmiersprachen) • Dienstprogramme (z. B. Programme zum Sortieren von Daten) • Protokolle • Treiber (zur Kommunikation mit Peripheriegeräten und anderen Rechnern im Netz)
a) Betriebssystem ▲ Ein Betriebssystem stellt alle Funktionen für den Zugriff auf Ein- und Ausgabegeräte sowie die externen Speicher zur Verfügung. Hauptaufgabe des Betriebssystems ist die Bildung einer Schnittstelle zu dem Benutzer bzw. zwischen dem Anwendungssystem und der Hardware. ● Betriebssysteme haben folgende Aufgaben zu erfüllen: • Verwaltung von Ein- und Ausgabengeräten • Verwaltung der Hardware-Betriebsmittel (Prozessor, Hauptspeicher, externe Speicher) • Umgebung schaffen, in der Programme ausgeführt werden können • Überwachung der Programmabläufe • Protokollierung • Bereitstellung eines Systems zur Dateiverwaltung • Verwaltung der Benutzeraufträge • Bereitstellung einer (grafischen oder textuellen) Schnittstelle, die es dem Benutzer erlaubt, mit dem System zu kommunizieren. ● Da ein Betriebssystem Teil eines jeden Rechnersystems ist, gibt es zahlreiche Einsatzgebiete für Betriebssysteme, die zum Teil recht unterschiedliche Anforderungen an das Betriebssystem stellen. • Mainframes: Als Mainframes bezeichnet man große Server, die eine Vielzahl von Benutzern bedienen. Mainframebetriebssysteme versuchen eine möglichst effiziente Auslastung von Ressourcen zu erreichen. ■ Beispiele für Mainframebetriebssysteme sind: OS/390, Unix
• Workstations/PCs: Workstations/PCs sind meist einem einzelnen Benutzer zugeordnet. Bei ihnen steht eine Benutzerfreundliche Bedienbarkeit im Vordergrund. ■ Beispiele für Workstation/PC-Betriebssysteme sind: Windows 9x, Windows NT, Windows 2000,
Windows ME, Windows XP, MacOS, OS/2, Unix (Linux) • Embedded Systems: Als Embedded Systems bezeichnet man zweckgebundene Systeme, mit denen der User interagiert, aber keine Möglichkeit zu Konfiguration hat. Typische Einsatzgebiete für Embedded Systems sind Geldautomaten, Waschmaschinen und Navigationssysteme. ■ Beispiele für Betriebssysteme von Embedded Systems sind: Windows CE, Embedded XP,
Embedded Linux. • Mobile Geräte: Im Bereich der Taschencomputer haben sich eine Reihe weiterer Betriebssysteme etabliert, die sich insbesondere durch eine hohe Leistungsfähigkeit bei geringem Ressourcenverbrauch auszeichnen. ■ Beispiele für Betriebssysteme von Mobilgeräten sind: Pocket PC, Windows CE, PalmOS, Sym-
bian. ● Betriebssystemarten • Einfache Batch-Systeme: Ein einfaches Batch-System führt eine Reihe von Programmen hintereinander aus. Der Benutzer kann während sein Programm läuft nicht mehr interagieren. Solche
1.2 Systematisierung der Software
•
•
• •
• •
9
Systeme verfügen über eine geringe Prozessorauslastung und werden heute in der Praxis nicht mehr eingesetzt. Multiprogramm Batch-Systeme: Multiprogramm Batch-Systeme verfügen über die Möglichkeit zum Job-Scheduling. Das Betriebssystem hält mehrere Programme im Arbeitsspeicher und führt ein Programm so lange durch, bis es blockiert wird, z. B durch eine Anforderung an ein I/O-Device. Dann wechselt das Betriebssystem zu einem anderen Programm. Der Benutzer ist nicht in der Lage ein Programm zu beinflussen, während es läuft. Time-Sharing Systeme: Time-Sharing oder Multitasking ist die logische Fortsetzung des Multiprogramming. Es werden mehrere Programme von der CPU bearbeitet, aber die Wechsel zwischen den einzelnen Prozessen werden so schnell durchgeführt, dass der Benutzer mit den Programmen während ihrer Laufzeit interagieren kann. Time-Sharing Systeme sind ausgelegt für viele Benutzer, die jeweils einen Teil der Rechenzeit zugeordnet bekommen. PC-Systeme: PC Systeme sind einem einzelnen Benutzer zugeordnet. Sie sind dafür ausgelegt, möglichst benutzerfreundlich zu sein und weniger ein maximale Auslastung der Ressourcen zu erreichen. Parallele Systeme: Parallele Systeme verwalten mehrere Prozessoren, wodurch Prozesse beschleunigt werden können. Eine Verdoppelung der Prozessoren führt allerdings nicht zu einer Verdoppelung der Rechengeschwindigkeit, da ein Overhead für die Verteilung der Aufgaben benötigt wird. In parallelen Systemen teilen sich mehrere Prozessoren den Hauptspeicher. Verteilte Systeme: Verteilte Systeme bestehen aus mehreren Prozessoren, von denen jeder über einen eigenen Arbeitsspeicher verfügt. Man bezeichnet solche Systeme häufig auch als lose gekoppelte Systeme. Echtzeitsysteme: Echtzeitsysteme werden verwendet, wenn es strenge Zeitanforderungen für Prozessoroperationen oder Datenfluss gibt.
● Folgende Eigenschaften charakterisieren moderne Betriebssysteme für Mikrocomputer: • Eine grafische Benutzeroberfläche (Graphical User Interface (GUI)), also eine auf die Benutzung mit der Maus ausgelegte, intuitive Benutzeroberfläche, die den unkomplizierten und leicht erlernbaren Umgang mit dem Computer ermöglichen soll. Die von ihr zur Verfügung gestellte Fenstertechnik wird auch von den Anwendungsprogrammen verwendet. ■ Vertreter dieser GUIs sind:
– – – –
MacOS von Apple Presentation Manager (PM) für OS/2 von IBM MS-Windows 95/98/ME/NT/2000/XP Motif, OpenWin und X-Windows für UNIX und Derivate
▲ Die Unterscheidung zwischen Betriebssystem und GUI ist nicht stringent, da einige GUIs fester
Bestandteil des Betriebssystems (aktuelle MS Windows Versionen, MacOS von Apple), andere hingegen Zusatzprodukte sind (PM für OS/2, X-Windows für UNIX und Derivate). • Eine hierarchische Dateiverwaltung ist vergleichbar mit der klassischen Papierverwaltung in Büros. Ein Aktenschrank enthält Regalböden (z. B. für Rechnungen, Belege etc.), auf denen einzelne Hefter stehen, in welche die Belege eingeordnet sind. Entsprechend werden in der Informationsverarbeitung Daten gesammelt und gemeinsam mit den Methoden, nach denen sie zu verarbeiten sind (Programme), gespeichert. ▲ Dateien können als Zusammenfassung logisch zusammengehörender Daten verstanden werden,
die vom Anwender in Verzeichnissen und Unterverzeichnissen auf den externen Speichermedien abgelegt und verwaltet werden können.
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1 Universalrechensysteme und Netze • Eíne Batchverarbeitung, durch welche die aufeinander folgende Ausführung einer in Form einer Datei abgelegten Sequenz von Befehlen ohne Eingriff des Benutzers ermöglicht wird. Die Befehlsfolge muss vor Beginn der Ausführung vollständig spezifiziert werden. ■ Eine mögliche Anwendung für Batchverarbeitung ist der Ausdruck aller Lohnabrechnungen
eines Unternehmens. • Eine Funktion zur Dialogverarbeitung, auch interaktive Arbeitsweise genannt, bei der der Benutzer der Zentraleinheit lediglich Teilaufträge freigibt. Somit steht er ständig mit der Zentraleinheit in Kontakt, da das System z. B. die Eingabe eines Befehls erwartet, der dann sofort ausgeführt wird. ■ Beispiel ist die Erfassung eines Kundenauftrags in einer Bildschirmmaske.
• Multitasking, das die Fähigkeit des Betriebssystems zur quasi-gleichzeitigen Ausführung mehrerer Programme bezeichnet. Jedem Prozess wird für eine bestimmte Zeit Prozessorleistung gewährt und dann an den nächsten Prozess weitergegeben, bis der erste Prozess wieder an der Reihe ist (Zeitscheiben- bzw. Timesharing-Verfahren). Hierdurch wird scheinbar eine parallele Bearbeitung der einzelnen Prozesse erreicht. Jedem Prozess steht eine bestimmte Zeitscheibe zur Verfügung, in der er von der CPU bearbeitet wird. Ist diese Zeitscheibe abgelaufen, wird zum nächsten Prozess gewechselt. ▲ Man spricht von Multithreading, wenn ein Betriebssystem zulässt, dass ein Prozess aus
mehreren Leichtgewichtprozessen (Threads) besteht, z. B. aus einem Druckprozess und einem Rechenprozess, und der Rechner diese quasi-parallel ausführt. Durch diese Unterteilung in Leichtgewichtprozesse, wird der Overhead beim Prozesswechsel deutlich geringer. ■ So kann bspw. ein Text bearbeitet werden, während im Hintergrund eine Kalkulation durchge-
führt wird. • Multiusing, das die quasi-parallele Bedienung mehrerer Terminals und damit mehrerer Benutzer über einen zentralen Rechner erlaubt. Eine gleichzeitige Bearbeitung der einzelnen Benutzeraufträge wird allerdings nur scheinbar erreicht, da die interaktiven Prozesse der einzelnen Benutzer nach dem Timesharing-Prinzip abgearbeitet werden. Warteschlangen werden nach dem Prinzip „First come, first serve“ bedient.
erstellt von ciando
▲ Der gleichzeitige Zugriff mehrerer Benutzer wird durch die Bedienung mehrerer Terminals oder
durch Netzwerke erreicht. Bei besonders großen DV-Systemen übernehmen spezielle Vorrechner die Koordination des gesamten Ablaufs. ■ Multiusing-fähige Betriebssysteme sind UNIX, LINUX, MS Windows 2000 Server, OS/2 Server.
• Warteschlangen (Queues) zur Abarbeitung von zeitunkritischen Prozessen: Drucken, E-Mail und Faxversendung sind Prozesse in Warteschlangen, die eine niedrige Priorität haben und bei großer Rechnerlast nur eine kleine Zeitscheibe zugeteilt bekommen. Sie werden erst dann abgearbeitet, wenn keine Prozesse mit höherer Priorität mehr Rechenzeit anfordern. ▲ Alle Prozesse in einer Warteschlange werden sequenziell und nicht gleichzeitig abgearbeitet. ▲ Interaktive Prozesse können nicht über Warteschlangen abgewickelt werden, sondern bedürfen
der kontinuierlichen Zuteilung von Rechenzeit.
b) Übersetzungsprogramme ▲ Die Übersetzung eines Quellcodes in einen Objektcode erfolgt durch einen Compiler oder einen Interpreter. ● Compiler übersetzen das gesamte Quellprogramm „in einem Stück“ (Batch). Vor der Übetragung wird das Programm auf Syntaxfehler, z. B. korrekte Schreibweise aller Befehle, überprüft. Im nächsten
1.2 Systematisierung der Software
11
Schritt erfolgt die Übersetzung (Kompilierung). Das Programm ist noch nicht lauffähig und muss durch den Linker (Binder) um Hilfsprogramme (z. B. zur Ein- und Ausgabesteuerung) erweitert werden. Durch die Gesamtschau erfolgt eine Optimierung des Objektcodes. Das ablauffähige Programm kann gespeichert werden. ▲ Eine getrennte Kompilierung von in sich geschlossenen Teilprogrammen (Module) eines gesamten
Programmpakets ist möglich. Die Teile lassen sich später zu einem lauffähigen Programm verlinken. ▲ Nachteilig bei der Benutzung von Compilern ist, dass bei Fehlerkorrekturen oder Programmände-
rungen das Teilprogramm neu kompiliert werden muss. ● Interpreter erzeugen keinen archivierbaren Objektcode. Jeder Befehl wird einzeln abgearbeitet, d. h. immer wieder neu übersetzt und sofort ausgeführt. Dieses Vorgehen ist vorteilhaft für die interaktive Programmentwicklung, da man die Richtigkeit einzelner ausgeführter Programmschritte verfolgen kann. ▲ In einigen Programmiersprachen werden beide Vorgehensweisen kombiniert. Ein Java-Quellprogramm wird zuerst mittels eines Compilers in einen plattformunabhängigen Zwischencode (Byte Code) transformiert. Dieser Byte Code wird in einem zweiten Schritt durch eine so genannte Java Virtual Machine (JVM) interpretiert.
c) Dienstprogramme, Protokolle und Treiber ● Dienstprogramme sind kleine Hilfsprogramme zur Abwicklung systemorientierter, häufig wiederkehrender, anwendungsneutraler Aufgaben. Hierzu zählen insbesondere: • Editoren, also Programme zum Lesen, Ändern und Schreiben von Dateien mit formatierten Texten, Grafiken u. Ä. • Sortierprogramme zum Sortieren von Daten nach vom Benutzer zu spezifizierenden Kriterien • Weitere Hilfsprogramme erfüllen Funktionen wie (benutzerfreundliches) Kopieren von Dateien, Datensicherung oder Optimierung der Speicherorganisation. Hilfsprogramme sind als Bestandteil sowohl innerhalb der System- als auch der Basissoftware zu finden. ● Protokolle definieren sämtliche Vereinbarungen und Verfahren, die zur Kommunikation zwischen Prozessen und Rechnern beachtet werden müssen. ● Ein Treiber ist ein Programm, das als Übersetzer zwischen den Protokollen verschiedener Funktionseinheiten oder einer Programm- und einer Funktionseinheit (z. B. dem Drucker) fungiert. ▲ Treiber und Protokolle können ebenfalls als Dienstprogramme interpretiert werden.
1.2.2
Anwendungssoftware
● Anwendungssoftware gliedert sich in: • Standardsoftware wird für eine Vielzahl von Anwendern mit gleichen oder ähnlichen Problemstellungen entwickelt. Sie kann auf unterschiedlichen Betriebssystemen angewendet werden. Standardisierte Lösungen lassen sich zusätzlich unterscheiden in: – Basissoftware (z. B. Webbrowser) – Standardbürosoftware (z. B. Textverarbeitung) – funktionsorientierte Software (z. B. Finanzbuchhaltung) • Individualsoftware, die speziell auf die Wünsche des Benutzers hin entwickelt wird. Um sie für andere Anwender nutzbar zu machen, muss häufig eine individuelle Anpassung erfolgen.
12
1 Universalrechensysteme und Netze
a) Standardsoftware ● Basissoftware Schwerpunkte der Basissoftware sind: • E-Mail: Programme zum Versenden von elektronischer Post • Browser: Hilfsprogramme, die eine Recherche von Dateien und deren Platzierung in der Verzeichnishierarchie eröffnen. Die wohl bekannteste Browserart ist der Webbrowser (z. B. Internet Explorer oder Netscape Navigator). Er dient insbesondere als Navigationshilfe bei der Recherche im Internet. • Editoren für Webseiten: Programme zur Aufbreitung von Texten oder Grafiken, die im Netz angeboten werden sollen (z. B MS Frontpage, HomeSite und Dreamweaver). • Virenscanner: Programme zur Prüfung des Speichers von Rechnern auf den Befall durch einen bekannten Virus und zur Elimination dieses Befalls. • Komprimierungsprogramme: Programme zur Reduzierung der Größe einer Datei. Die Wiederherstellung der originalen Zeichenfolge erfolgt beim Empfänger durch die inverse Funktion. ● Standardbürosoftware Standardbürosoftware auf Grundlage der Windows-Betriebssysteme trägt zur weiten Verbreitung von Mikrocomputern bei. Hierzu zählen insbesondere: • Textverarbeitungsprogramme, die das Schreiben von Texten, Briefen, Referaten etc. erleichtern. Die Texte können am Computer erfasst und dann sehr leicht überarbeitet werden. Im Gegensatz zur Schreibmaschine können die einmal erfassten Texte beliebig oft reproduziert (auf dem Drucker ausgedruckt) und geändert werden. Korrekturen können problemlos am Bildschirm durchgeführt werden. Fast alle Textverarbeitungsprogramme unterstützen weitere nützliche Funktionen: – automatische Seitennummerierung und Datumsangleichung – Fußnotenverwaltung – automatische Silbentrennung – Rechtschreibhilfe – Thesaurus (Synonym-Wörterbuch) – Serienbrieferstellung – Integration von Grafiken, Sonderzeichen und mathematischen Formeln ■ Verbreitete Textverarbeitungssysteme: MS-Word für Windows, WordPerfect, StarOffice, Lotus
Word-Pro • Tabellenkalkulationsprogramme stellen Informationen auf dem Bildschirm in tabellarischer Form, d. h. geordnet nach Zeilen und Spalten, dar. Eine solche Tabelle wird Arbeitsblatt (Spreadsheet) genannt. Die Zeilen werden nummeriert und die Spalten über Buchstabenkombinationen angesprochen. ▲ Die sich aus Zeilen und Spalten ergebenden Schnittpunkte nennt man Zellen. Zellen werden ein-
deutig ‘wie die Felder eines Schachbretts’ durch die zugehörigen Zeilen-Spalten-Kombinationen angesprochen. ■ Typische Einsatzgebiete für Tabellenkalkulationen sind Routineberechnungen aller Art, betriebs-
wirtschaftliche Anwendungen, Budgetplanungen, Finanzplanungen, Personalplanungen etc. ■ Gängige Vertreter von Tabellenkalkulationen: MS-Excel, Lotus 123, Quattro Pro, StarOffice.
• Formatierungsprogramme übernehmen die Formatierung (Layout, Hervorhebungen etc.) eines Textes. Sie trennen den Prozess der Formatierung vom Prozess der Texteingabe vollständig ab. ▲ Durch spezielle Layoutverwaltungen kann ein einheitlicher optischer Eindruck erreicht werden.
1.2 Systematisierung der Software
13
▲ Die Texteingabe erfolgt vollständig unformatiert. Gewünschte Hervorhebungen und Formatie-
rungen werden über Steuerbefehle direkt in den Text eingefügt. Das Formatierungsprogramm übernimmt dann die Formatierung in einem zweiten, unabhängigen Arbeitsgang. ▲ Formatierungsprogramme erlauben die Verarbeitung sehr umfangreicher Dokumente. Der Be-
dienungskomfort ist allerdings eingeschränkt. ■ TEXoder LATEX
• Weitere Standardprogramme: – Datenbanken ■ MS-Access, dBase, Paradox
– Programme zur Erstellung professioneller Präsentationen ■ MS-PowerPoint, StarOffice Impress
– Programme zur Unterstützung von Konstruktionen und Design (CAD Computer Aided Design) ■ AutoCAD, VectorWorks
– Programme zur Erstellung ganzer Publikationen wie Bücher, Broschüren u. Ä. (PublishingProgramme) ■ Corel Ventura, Adobe PageMaker
● Funktionsorientierte Standardsoftware Unter funktionsorientierter Standardsoftware versteht man Lösungen, die aus betriebswirtschaftlicher Sicht eine Funktion oder funktionsübergreifend mehrere Anwendungsbereiche (z. B. Materialwirtschaft, Vertrieb, Finanzwesen etc.) und deren Prozesse unterstützen. ▲ Derartige Programme sind oftmals modular aufgebaut, damit der Anwender nur die benötigte
Software für seine Problemstellungen betreiben muss. Zudem wird die schrittweise Einführung neuer Systeme und damit das langsame Ablösen von Altsystemen vereinfacht. ▲ Die Anpassung einer solchen Standardsoftware an spezifische Einsatzbedürfnisse in Unternehmen
erfolgt durch das Einstellen von Parametern, ohne dass eine Veränderung des Quellprogramms stattfinden muss. ■ Funktionsübergreifende Standardsoftware lässt sich in branchenunabhängige (z. B. SAP R/3) und
-spezifische (z. B. SAP Industry Solutions) Standardsoftware einteilen.
b) Individualsoftware ● Individualsoftware ist eine Anwendungssoftware, die auf eine spezielle betriebliche Anforderung mit der zugehörigen Hard- und Softwareumgebung zugeschnitten ist. Sie wird entweder eigenentwickelt oder fremdbezogen. ▲ Aufgrund der hohen Enwicklungskosten der Individualsoftware ist heute zu beobachten, dass man häufig Standardsoftware verwendet. Demgegenüber wird der Einsatz von Individualsoftware durch ein größeres Funktionsspektrum gegenüber den Standardlösungen für bestimmte Problemstellungen begründet.
1.2.3
Groupware
Unter Groupware wird Software zur Unterstützung der Zusammenarbeit in Unternehmen und Verwaltungen verstanden; hierbei unterstützt Groupware die eher unstrukturierte Zusammenarbeit, während Workflow die eher strukturierte Zusammenarbeit zum Thema hat.
14
1 Universalrechensysteme und Netze
● Wesentliche Eigenschaften von Groupware sind: • Die Software dient zur Überbrückung von räumlichen und zeitlichen Barrieren bei der arbeitsteiligen Erledigung von Aufgaben, sowie zur Unterstützung von Sitzungen. • Multimediale Informationsdarstellung und -übertragung wird unterstützt. ● Klassisch ist die Einteilung der Unterstützungsmöglichkeiten nach ihrem Raum- und Zeitbezug.
zeitliche Verteilung
gleicher Ort, verschiedene Zeit: Bulletin Boards, Kioske
gleicher Ort, gleiche Zeit: Sitzungsunterstützung, elektronische Tafeln, große Displays
verschiedener Ort, verschiedene Zeit: E-Mail, Voice-Mail, Computer-Conferencing, digitales Gruppengedächtnis, Wissensdatenbanken, gemeinsame Arbeitsbereiche, Gruppenterminkalender verschiedener Ort, gleiche Zeit: Telefonkonferenz, Videokonferenz, Telepräsenz, Gemeinsame Editoren, Chat, Application Sharing, Whiteboard
räumliche Verteilung
a) Gleicher Ort, gleiche Zeit • Sitzungsunterstützungssysteme erlauben es einem Sitzungsmoderator, Sitzungen mithilfe von Tagungsordnungswerkzeugen besser zu strukturieren und die Teilnehmer durch die Verwendung von Problemlösungstechniken (z. B. Elektronisches Brainstorming) besser am Sitzungsgeschehen zu beteiligen. Die Sitzungen erhalten durch den Einsatz von Moderationstechniken (ähnlich der bekannten Metaplanmethode) den Charakter von Workshops. Elektronische Sitzungsunterstützungssysteme bilden Kärtchen, Wandzeitungen und Abstimmungsmärkchen digital nach und machen sie dadurch flexibler nutzbar. Beispielsweise können Einzelbewertungen ad hoc mit anspruchsvollen mathematischen Methoden zu einem Gruppenmeinungsbild verdichtet werden und die Ergebnisse von Sitzungen in digitaler Form weiterverarbeitet werden. Sitzungsunterstützungssysteme sind insbesondere für die Unterstützung größerer Gruppen (10 - 40 Teilnehmer) gedacht. ■ GroupSystems ist das derzeit bekannteste kommerzielle Sitzungsunterstützungssystem. • Elektronische Tafeln dienen der Visualisierung von elektronischen Informationen für die Gruppenarbeit. Spezialsysteme, wie das Smartboard, haben eine Bilddiagonale von bis zu 1,80 m und eigenen sich auch zur manuellen Bearbeitung von digitalen Objekten auf der Tafel. Dabei übernimmt die elektronische Tafel die Funktion von Maus und Monitor. Elektronische Tafeln sind ein wesentlicher Bestandteil von elektronischen Sitzungsräumen. Sie können in Verbindung mit einem elektronischen Sitzungsunterstützungssystem oder auch isoliert z. B. in Klassenzimmern in Schulen eingesetzt werden. Für einfache Visualisierungsaufgaben reicht es aus, große Displays oder Beamer in Gruppenarbeitsräumen zu installieren.
b) Verschiedener Ort, gleiche Zeit • Telefonkonferenzen schalten drei oder mehr Personen über das Telefon zu einem Gespräch zusammen. Hierbei besteht die Herausforderung weniger in der technischen Realisierung, als vielmehr bei der Terminvereinbarung und der Gesprächsführung. Da eine implizite Verteilung der Rederechte mangels visuellem Kontakt nicht möglich ist, übernimmt ein Teilnehmer die Rolle des Moderators.
1.2 Systematisierung der Software
15
• Videokonferenzen fügen dem Audiokanal ein Videokanal hinzu. Videokonferenzen können als so genannte Desktopvideokonferenzen am Arbeitsplatz-PC oder auf Großbildschirmen in Gruppenarbeitsräumen umgesetzt werden. Während die Verbindung zweier Standorte z. B. mithilfe von Systemen von PictureTel schon technisch befriedigend und preiswert gelöst ist, ist die Verbindung von drei oder mehr Standorten noch technisch aufwendig und teuer. • Telepräsenz strebt an, das Gefühl von Co-Präsenz über das bei Videokonferenzen übliche Maß hinaus zu ermöglichen: Über Spiegelsysteme wird ein direkter Augenkontakt vermittelt. Regelmäßige Standbilder (Snapshots) oder Sensoren vermitteln laufend und ohne große Ablenkung Informationen über die Aktivitäten der anderen Gruppenmitglieder und damit das Gefühl eines gemeinsamen Arbeitskontextes („Awareness“). Über die geschickte Platzierung von Kamera/Bildschirmpaaren („Auge“ und „Kopf“) werden die Videokonferenzpartner an den gewohnten Platz im Raum positioniert (am Eingang, am Besprechungstisch . . . und nicht nur auf dem Schreibtisch!) und dadurch der gewohnte soziale Umgang ermöglicht. • Für das gemeinsame Arbeiten an Dokumenten stehen drei Typen von Groupwarewerkzeugen zur Verfügung: Application Sharing „gruppifiziert“ klassische Individualanwendungen, z. B. aus OfficePaketen, durch Vervielfältigung der Bildschirmausgabe und Bündelung der Tastatur- und Mauseingabe. Gemeinsame Editoren erlauben die verteilte Dokumentbearbeitung und verbessern im Vergleich zum Application Sharing das gekoppelte Arbeiten, z. B. durch so genannte Telepointer zum Deuten in gemeinsamen Dokumenten. Weiterhin erlauben sie einen Wechsel zwischen eng gekoppeltem Arbeiten (WYSIWIS = What You See Is What I See) und lose gekoppeltem Arbeiten (jeder Teilnehmer sieht den Textausschnitt, der ihn interessiert, aber mit den laufenden Änderungen durch die anderen Teilnehmer) durch spezielle Koppelmechanismen (View-Linking). • Whiteboards stellen (verteilten) Gruppen eine softwaregestützte gemeinsame Tafel zum Zeichnen und Malen zur Verfügung. • Chat-Systeme erlauben die (arbeitsbegleitende) Kommunikation durch einen schriftlichen Kommunikationskanal. Microsoft bietet mit Netmeeting das derzeit marktführende kommerzielle Produkt für Application Sharing und Whiteboards an.
c) Verschiedener Ort, verschiedene Zeit • E-Mail (elektronische Post) ist eine der ältesten und die am meisten verbreitete Groupware. E-Mail dient der elektronischen Nachrichtenübermittlung an Einzelne, mehrere ausgewählte Personen oder ganze Verteilerkreise. Der große Vorteil von E-Mail ist die zeitliche Entkopplung der Kommunikation - jeder schreibt und liest, wann er oder sie dazu Zeit hat - bei gleichzeitig sehr schneller Nachrichtenübermittlung. Neben dem einfachen Nachrichtenaustausch unterstützen Groupwaresysteme den Nachrichtenaustausch durch Filtersysteme und durch vorstrukturierte Kommunikationstypen (Anfrage . . . ). • Voice-Mail ersetzt einen Anrufbeantworter und ergänzt ihn um vom E-Mail her bekannte Funktionen. Mündliche Nachrichten können nicht nur entgegengenommen werden, sondern auch ergänzt und weitergeleitet werden sowie an eine Gruppe von Personen verteilt werden. Filtersysteme erlauben das automatische Routing von Voice-Mail-Nachrichten. Derzeit ist ein Zusammenwachsen von E-Mail und Voice-Mail zu beobachten. • Computer-Conferencing dient der verteilten schriftlichen Kommunikation. Die Beiträge der Teilnehmer werden in einer Listen- oder Baumstruktur inhaltlich und/oder zeitlich sortiert angeordnet und fortgeschrieben. Sie ist insbesondere für größere Gruppen geeignet, da die Persistenz der Nachrichten eine Parallelisierung von Kommunikationsvorgängen besser ermöglicht als z. B. Telefonkonferenzen. Eine zeitliche Entkopplung erlaubt es, sich zu einer selbstgewählten Zeit in eine schriftliche Unterhaltung einzuschalten. Im Unterschied zur E-Mail werden alle Beiträge einer Gruppe allen Teilnehmern angezeigt.
16
1 Universalrechensysteme und Netze
• Gemeinsame Arbeitsbereiche dienen als gemeinsame Dokumentencontainer. Neben der reinen Dokumentenaufbewahrung in Ordnerstrukturen (oder auch Räumen nachgebildeten Ordnungsstrukturen) können gemeinsame Arbeitsbereiche Mechanismen zum Ein- und Auslagern von Dokumenten, zur Verwaltung von Lese- und Bearbeitungsrechten, sowie zur Versionsverwaltung beinhalten. Sie vermitteln weiterhin z. B. durch Farbcodierung und Variation von Schriftzeichen passiv oder durch Audio- oder visuelle Signale aktiv darüber Kenntnis, wann welche Änderungen durch andere Gruppenmitglieder an welchen Dokumenten durchgeführt wurden. Die Herausforderung ist es dabei (ähnlich wie bei gemeinsamen Editoren), einerseits jedes Gruppenmitglied über den Gruppenarbeitsfortschritt auf dem Laufenden zu halten und ihn andererseits bei seiner anderen Arbeit nicht über das Maß zu stören. Gemeinsame Arbeitsbereiche sind insbesondere dann hilfreich, wenn sie in Verbindung mit gemeinsamen Editoren genutzt werden. • Ein digitales Gruppengedächtnis speichert und integriert die von Einzelwerkzeugen erzeugten Ergebnisse der Zusammenarbeit in einer speziellen Datenbank. Digitale Gruppengedächtnisse gehen insoweit über gemeinsame Arbeitsbereiche hinaus, als sie auch Verknüpfungen und Auswertungen von Dokumenteninhalten erlauben, z. B. durch Erstellen von Volltextindizes. Dabei müssen einerseits die gemeinsam erarbeiteten Inhalte möglichst ohne großen Aufwand für die Gruppenmitglieder durch Erfassung von Kontextinhalten (z. B. wer schrieb was und wann zu welchem Thema) für eine Suche vorbereitet werden und andererseits die Interessen der Gruppenmitglieder auf Vertraulichkeit (z. B. durch Anonymisierung von Beiträgen) gewahrt bleiben. Digitale Gruppengedächtnisse stellen einen bedeutenden Teil eines Organisationsgedächtnisses (Organizational Memory) dar. Wissensdatenbanken schöpfen ihre Information im Unterschied zum digitalen Gruppengedächtnis nicht aus dem laufenden Gruppenarbeitsprozess, sondern beinhalten redaktionell aufgearbeitete allgemeine Informationen zur Unterstützung der Zusammenarbeit. Auch hier erlaubt die Aufbereitung eine schnelle und gezielte Suche. • Gruppenterminkalender unterstützen die Terminkoordination in Gruppen. Die Gruppenmitglieder gewähren einander abgestuften Einblick in ihre individuellen Terminkalender (z. B. welche Zeiträume schon durch Termine belegt sind) und erleichtern dadurch die manuelle oder automatische Suche nach Terminen, an denen alle potenziellen Teilnehmer Zeit haben. Bei sehr enger Zusammenarbeit und einem guten Vertrauensverhältnis können die Akteure einander in Gruppenterminkalender auch für alle verbindliche Termine direkt eintragen. Andernfalls unterstützt ein Gruppenterminkalender die Terminbuchung, z. B. durch automatische Verteilung von Terminanfragen. Mit Gruppenterminkalendern können auch Ressourcen (z. B. spezielle Geräte oder Gruppenarbeitsräume) für Gruppen verwaltet werden.
d) Gleicher Ort, verschiedene Zeit Es gibt nur wenige spezifische Systeme zur Unterstützung von Gruppenarbeit am gleichen Ort zur verschiedenen Zeit. Darunter fallen spezielle elektronische Bulletin Boards oder Kiosksysteme, die dazu verwendet werden (vertrauliche) Informationen oder spezielle Dienstleistungen zusammenarbeitenden Personen zu verschiedenen Zeitpunkten an einem Ort zur Verfügung zu stellen. ▲ Neuere Groupwaresysteme streben eine integrierende Unterstützung für alle vier Bereiche an. Man spricht von Unterstützung „zu jeder Zeit an jedem Ort“. Beispielsweise bietet der derzeitige Marktführer mit Lotus/Domino (inkl. dem so genannten Sametime-Server) eine Plattform an, die die meisten der oben genannten Werkzeuge enthält und miteinander verknüpft. Dies erleichtert die Verknüpfung von individueller und gemeinsamer Arbeit sowie die medienbruchlose durchgängige Abdeckung von länger andauernden Gruppenarbeitsprozessen. Dadurch wird Groupware zum wesentlichen technischen Baustein für neue verteilte Organisationsformen wie so genannte virtuelle Unternehmen.
1.3 Rechnerklassen
1.3
17
Rechnerklassen
● Die Unterscheidung verschiedener Rechnerklassen erfolgt aufgrund ihrer Leistungsfähigkeit und des verwendeten Betriebssystems. Für die betriebliche Informationsverarbeitung (IV) werden folgende Rechnerklassen unterschieden: • Großrechner (auch Server, Mainframe oder Hosts genannt) • Workstations und Personal Computer (PCs) • Netzwerkcomputer (NCs) und Thin-Clients • Handheld Computer ▲ Zusätzlich existieren so genannte Superrechner mit einer speziellen Rechnerarchitektur für tech-
nisch-mathematische Problemstellungen (z. B. Wetterprognose, Luftraumüberwachung). Im Gegensatz zu Großrechnern stellen Superrechner ihre Leistungsfähigkeit lediglich einigen wenigen Programmen zur Verfügung. ▲ Steuerungsrechner sind Einfunktionsautomaten, die z. B. für den Betrieb in einer Werkshalle
gebaut sind. Häufig kommen sie in der Prozesslenkung und Steuerung von Maschinen zum Einsatz. Deswegen spricht man auch von so genannten Embedded Systems, die fest mit dem sie beherbergenden System verbunden sind.
1.3.1
Großrechner
● Großrechner sind Zentralrechner, die über große externe Datenspeicher und hohe Verarbeitungsgeschwindigkeiten verfügen. Sie bedienen zahlreiche Terminals und PC-Arbeitsstationen im Multiuserbetrieb. ▲ Um den Großrechner nicht mit Verwaltungsarbeiten (z. B. Kontrolle der Belegung des Zentral-
rechners) zu belegen und ihm so Rechenleistung zu entziehen, arbeitet man mit leistungsstarken Steuereinheiten oder Vorrechnern. ▲ Um hohe Leistungsbedarfe der Nutzer zu befriedigen oder eine Sicherung gegen Systemausfälle zu
haben, werden in größeren Unternehmen mehrere Hosts in einem Netz verbunden. ▲ Großrechner sind häufig Zentrum eines Sternnetzes (siehe Abschnitt 1.4) und bieten den Vorteil einer zentralen Datenhaltung mit Zugriffsmöglichkeiten durch oft mehrere hundert Terminals und PCs. ▲ Die hohe Leistungsfähigkeit wird u. a. durch umfangreiche Betriebssysteme ermöglicht, die spezielle Hardwareeigenschaften ausnutzen. Daraus folgt, dass Großrechnersysteme untereinander nicht kompatibel sind. Unterschiedliche Systeme werden deshalb als Rechnerwelten bezeichnet. ● Die Integration verschiedener Rechnerwelten in ein Netz wirft bis heute Probleme auf.
▲ Großrechner gelten als nicht besonders benutzerfreundlich. So verfügen sie z. B. i. d. R. nicht über eine grafische Benutzeroberfläche. Deshalb verlieren Großrechner auch in Bezug auf den Mensch-MaschineDialog an Bedeutung. ● Großrechner besitzen ausschließlich die Funktion von zentralen Datenservern, während die benutzerfreundliche Aufbereitung der Datenein- und -ausgabe durch Workstations und PCs übernommen wird. ● Da auf Großrechnern basierende Systeme als Rechnerleistung vorwiegend die Kapazitäten des Hosts nutzen, können bei einer steigenden Anzahl von Terminals auch Kapazitätsprobleme auftreten. ■ Bekannte Hersteller von Großrechnersystemen in Wirtschaft und Verwaltung sind: • IBM mit z. B. den z-, i- und p-Serien und den Betriebssystemen z/OS, LINUX oder VSE/ESA • Siemens mit den PRIME-Serien und den Betriebssystemen LINUX, Solaris oder MS Windows 2000 • HP mit z. B. der RP-Serie und den Betriebssystemen HP-UX 11i oder LINUX • Unisys mit der ES-Serie und den Betriebssystemen UnixWare oder MS Windows 2000.
18
1 Universalrechensysteme und Netze
1.3.2
Workstations
● Workstations sind als selbstständige Arbeitsplatzrechner mit hoher Rechenleistung konzipiert, deren Leistungsfähigkeit jedoch unter der eines Großrechners liegen. Workstations unterstützen hauptsächlich rechenintensive Aufgaben, die eine hohe dauerhafte Rechenleistung benötigen. Mehrere Workstations werden typischerweise zu so genannten Local Area Networks (LANs) zusammengefasst. ▲ Workstations werden i. d. R. mit dem Betriebssystem MS Windows oder einem UNIX Betriebssystem bzw. einem Derivat (inzwischen häufig Linux) ausgestattet. Große Workstation-Hersteller liefern eigene UNIX-Dialekte als Betriebssystem aus, die sich in den meisten Fällen jedoch relativ gering unterscheiden. ■ AIX (von IBM), HP-UNIX (von HP), SOLARIS (von SUN), IRIX (von Silicon-Graphics), LINUX
(Public-domain für PCs)
1.3.3
Netzwerkcomputer (NC) und Thin-Clients
● NCs und Thin-Clients sind preisgünstige Rechner mit geringer Leistungsfähigkeit, die speziell für den Client-Betrieb in Netzen konzipiert sind: Die Anwendungssysteme laufen auf einem entfernten Server ab, der NC bzw. Thin-Client empfängt und sendet Daten über das Netz an den Server. Dadurch kommt ein solches System im Idealfall z. B. ohne eigene Festplatte aus.
1.3.4
Handheld Computer
Handhelds, auch als PDAs (Personal Digital Assistants) bezeichnet, sind portable Computer im „Westentaschenformat“. Oftmals als Organizer benutzt, laufen auf Handhelds im Vergleich zu Workstations kleinere Anwendungen mit Kalender-, Termin-, Adress- und Notizbuchfunktionen. In Kombination mit einem Handy besteht die Möglichkeit, z. B. E-Mails zu senden und zu empfangen oder im Internet zu surfen. Die Eingabe erfolgt typischerweise mittels eines Pens (Stylus) in Verbindung mit Texterkennungsprogrammen oder Touchscreens. Handhelds bieten wachsende Einsatzmöglichkeiten für „mobile Lösungen“ in der Arbeitswelt. So kann bspw. ein Außendienstmitarbeiter Bestellungen schon direkt beim Kunden eingeben. ■ Beispiele für Handhelds sind: Palmtops von Palm, die iPAQ-Reihe von Compaq und Pocket LOOX von Fujitsu Siemens ● Durch geringe Größe und Portabilität bedingt, besteht eine erhöhte Problematik der Energieversorgung. Um dieser zu begegnen, wurden von der Firma ARM spezielle 16/32-bit Prozessoren entwickelt, die in den meisten PDAs Einsatz finden. Trotz hoher Performance und niedrigen Kosten bieten diese Prozessoren einen geringen Energieverbrauch. ■ Intel bietet u. a. StrongARM-Prozessoren an, die auf der ARM-Technologie basieren, aber auch auch
Xscale-Prozessoren, welche eine eigene Plattform darstellen und einen noch geringeren Energieverbrauch aufzuweisen haben. ● Aufgrund der im Vergleich zu Workstations nicht so leistungsfähigen Hardware, kommen speziell für PDAs entwickelte, mit geringerer Funktionalität ausgestattete Betriebssysteme zum Einsatz: ■ Palm OS von Palm, Pocket Windows von Microsoft
▲ In Zukunft wird sich die Entwicklung auf die Verschmelzung von PDAs mit Handys konzentrieren. Bereits heute existieren so genannte Smartphones, z. B. der Communicator von Nokia oder der Pocket LOOX (mit aufzusteckendem GPRS-Modul) von Siemens.
1.3 Rechnerklassen
1.3.5
19
Client-Server-Konzept
● Die Kommunikation zwischen Rechnern setzt die Existenz eines geeigneten Kooperationsmodells voraus, das im Hinblick auf die Partner eine eindeutige Rollenverteilung festlegt und die gemeinsamen Protokolle spezifiziert. ▲ Im Client-Server-Konzept versuchen auf der Benutzerseite so genannte Clients, von einem bestimmten Rechner im Netz (Server) angebotene Dienste (z. B. Daten und Transaktionen eines Anwendungssystems) in Anspruch zu nehmen. ▲ Aufgabe des Clients ist die Präsentation der entsprechenden Daten und die Interaktion mit dem Benutzer. Der Server, z. B. ein Datenbankserver, wartet so lange passiv, bis ihn die Anforderung des Client erreicht. ▲ Als Server werden ein oder mehrere Rechner im Netzwerk eingerichtet: Architektur
Client(s)
Server
Zweistufige Client-ServerArchitektur Präsentation
Applikations- und Datenbankserver
Dreistufige Client-ServerArchitektur
Präsentation
Applikationsserver
Datenbankserver
Mehrstufige Client-ServerArchitektur
Präsentation
Webserver
Applikationsserver
Datenbankserver
Client-Server-Architekturen ■ Integrierte Standardsoftwarelösungen wie z. B. SAP R/3 oder Baan IV lassen sich in drei verschiedene Funktionsbereiche (Schichten) zerlegen: • Präsentation (Aufbereitung der grafischen Oberfläche) • Applikation (Bereitstellung der Anwendungslogik) • Datenhaltung (Verwaltung der Daten) ▲ Bei zweistufigen Konfigurationen werden Applikations- und Datenbankdienste auf einem Server implementiert. Im dreistufigen Fall steht für jede Schicht ein Rechner zur Verfügung.
20
1 Universalrechensysteme und Netze
▲ Um einen webbasierten Zugriff auf Anwendungen zu ermöglichen, kann zusätzlich ein so genannter Webserver, der als Mittler zwischen Präsentation und Anwendung fungiert, implementiert werden. Die daraus resultierende Architektur wird als vier- oder mehrstufig bezeichnet. ■ Webserver dienen als wichtige Bindeglieder im Internet. Sie übermitteln auf Anfrage des Client (in
diesem Fall des Webbrowsers) die angeforderte HTML-Seiten und ermöglichen über Schnittstellen die Generierung dynamischer Dokumente, die als Ergebnisse der Programmabläufe zurückgeliefert werden. ▲ Ein wichtiges Kriterium bei der Entscheidung über eine bestimmte Architektur ist die Anzahl der Benutzer, die heute und künftig mit einer Anwendung parallel arbeiten sollen, da die Verteilung auf verschiedene Systeme eine höhere Performance bietet. ▲ Die Struktur dieses Kooperationsmodells setzt auf der Serverseite ein Betriebssystem voraus, das Multitasking zulässt, z. B. UNIX oder Windows Server Technologien. ▲ In großen Netzwerken dienen verschiedene Rechner häufig als Clients und auch als Server, was als Peer-to-Peer Kommunikation (siehe Abschnitt 1.4) bezeichnet wird. ■ Alle wichtigen Dienste im Internet basieren auf dem Client-Server-Konzept.
1.4
Rechnernetze und Netzarchitekturen
● Mit dem Einsatz von Rechnernetzen werden verschiedene Ziele verfolgt: • Kommunikationsverbund: die Möglichkeit zur Kommunikation der Rechner im Netzwerk • Geräteverbund: Die Möglichkeit jedes Rechners, auf im Netz enthaltene Ressourcen zurückzugreifen. ■ Beispielsweise können mehrere, innerhalb eines LANs (siehe Abschnitt Local Area Network)
verbundene Rechner auf einen Netzwerkdrucker zugreifen. • Lastverbund/Leistungsverbund: Ein Lastverbund führt zu einer besseren Ausnutzung der Kapazitäten von Computern im Netz. Ein Leistungsverbund dagegen zielt darauf ab, eine umfangreiche Aufgabe, die nicht mehr effizient durch einen einzelnen Rechner bearbeitet werden kann, im Netz von mehreren Maschinen gleichzeitig bearbeiten zu lassen. ▲ Bei vorhandener Vernetzung besteht die Möglichkeit, nicht genutzte Rechnerkapazität ver-
schiedener Workstations zu verbinden, um komplexe, rechenintensive z. B. mathemathischtechnische Anwendungen zu lösen (Grid Computing). Das international bekannteste Projekt, in dem auch viele Privatpersonen die Rechnerleistung ihrer PCs zur Verfügung stellen, ist SETI@home der Universität von Berkeley. Ziel ist die Überprüfung aus dem All empfangener Signale auf erkennbare Muster mittels über das Internet verbundener Rechner zur Suche nach außerirdischer Intelligenz (SETI - Search for Extraterrestrial Intelligence). • Datenverbund: der parallele Zugriff auf im Netz verfügbare Daten durch mehrere Rechner bzw. Anwender ■
▲ In Peer-to-Peer Netzwerken (P2P) dient jeder angeschlossene Rechner als Server und Client.
Hierbei handelt es sich um eigenständige, für sich lauffähige Rechner, die alle den gleichen Rang besitzen (peer=gleichgestellt). Den Nutzern solcher Netzwerke ist es möglich, auf Datenbanken und Ressourcen anderer Nutzer bzw. deren Rechner zuzugreifen. Welche Daten und Ressourcen zur Verfügung gestellt werden, entscheidet jeder einzelne Nutzer, da dieser als Administrator selbst für seinen Rechner verantwortlich ist. P2P beruht auf dem Prinzip der dezentralen Datenhaltung.
1.4 Rechnernetze und Netzarchitekturen
21
▲ Das bekannteste Anwendungsfeld ist das öffentlich zugängliche Filesharing, bei dem private
Nutzer über das Internet Dateien, z. B. Musikdateien, anderen Nutzern zum Download bereitstellen. Jedoch kommen verstärkt Businesslösungen zum Einsatz. Beispiele für P2P-Filesharing Programme sind Napster (gilt als Prototyp der P2P-Technologie), Gnutella und Freenet. • Programmverbund: die gemeinsame Nutzung eines Programms durch alle im Netz eingebundenen Rechner ■
▲ Application Service Provider (ASPs) stellen einen serverbasierten Betrieb von Anwendungen
zur Verfügung, welche über gesicherte Datenwege, z. B. über Virtual Private Networks (siehe Abschnitt 7.5), zum Kunden übermittelt werden. Die Anwendungsdaten werden beim Provider gespeichert. Auf dem Engerät des Kunden muss nicht mehr das Programm, sondern nur ein Browser zum Anzeigen der Anwendung und Daten installiert werden. Teure Software muss nicht mehr angeschafft werden, sie wird vom Application Service Provider gemietet. Bezahlt wird nur die tatsächliche Nutzung. Vorteile der Mietsoftware: – keine teure Soft- und Hardwarebeschaffung – niedrige Verwaltungs- und Betriebskosten und Ressourcenentlastung der IT – transparentere Kosten: Die Kosten sind kalkulierbarer, dadurch ist eine bessere Budgetierung möglich. – schnellere Implementierung – Man muss sich nicht mehr um komplizierte Updates kümmern. – Man befindet sich immer auf dem neusten technologischen Stand. Nachteil der Mietsoftware: – Die Daten werden über das Netz übertragen und beim Provider gespeichert. Handelt es sich um sensible oder geschäftskritische Daten, sind besondere Sicherheitsvorkehrungen zu treffen. • Sicherheitsverbund: Die Möglichkeit, auf kritische Daten über mehrere Wege (Zugriffspfade) zugreifen zu können, falls z. B. ein Rechner auf Grund technischer Probleme ausfällt.
1.4.1
Übertragungsprotokolle
Voraussetzung für Computer-Netzwerke ist neben der technischen Infrastruktur aus Leitungen und Vermittlungsrechnern eine allgemein verbreitete Sprache zur Verbindungsaufnahme und zum Austausch von Daten, ein Protokoll. ● Das ISO-OSI-Referenzmodell (OSI = Open Systems Interconnection), auch 7-Schichten-Modell genannt, veranschaulicht die Standardisierung der Übertragungsprotokolle zur Ermöglichung von Übertragungen zwischen verschiedenen Hardwareplattformen. Das komplexe Problem der offenen Datenübertragung wird in Teilprobleme zerlegt, indem der Weg der Daten von der Anwendung bis zum Übertragungsmedium über sieben hierarchisch angeordnete Schichten beschrieben wird. Der Vorteil ist, dass durch die hierarchische Anordnung der Schichten jede Schicht die Leistungen der darunter liegenden Schichten nutzen kann. Soll eine Datenverbindung zwischen unterschiedlichen Netzen erfolgen, muss ein Standard (Schnittstelle) zwischen benachbarten Schichten vereinbart werden.
22
1 Universalrechensysteme und Netze
Konzept und Aufbau des OSI-Modells Die 7 Schichten im Einzelnen: • 7. Schicht: Die Anwendungsschicht stellt Anwendungen den Zugang zum Netzwerk zur Verfügung. • 6. Schicht: In der Darstellungsschicht werden die Anwendungsdaten in ein plattformunabhängiges Format konvertiert, damit sie von unterschiedlichen Empfängersystemen gelesen werden können. • 5. Schicht: Die Sitzungsschicht oder Kommunikationssteuerungsschicht stellt Protokolle zur Flusskontrolle zur Verfügung. Die Daten werden mit so genannten Prüfpunkten versehen, damit bei einem Abbruch der Übertragung bei Wiederaufnahme nur die noch nicht übermittelten Daten erneut übertragen werden müssen. • 4. Schicht: Die Transportschicht stellt Transportprotokolle zur Verfügung, welche die Qualität der Übertragung steigern. Die Daten werden in Pakete aufgeteilt. Das Protokoll muss sicherstellen, dass die Daten in richtiger Reihenfolge und vollständig beim Empfänger ankommen. • 3. Schicht: Die Netzwerkschicht oder Vermittlungsschicht stellt Protokolle zur Verfügung, welche die Adressierung der Daten (Sender/Empfänger) und das Routing (Wegfindung im Netz) vornehmen. • 2. Schicht: Die Sicherungsschicht übermittelt die von der Netzwerkschicht erhalten Daten an die physikalische Schicht weiter, nachdem die Daten in so genannte Datenrahmen gepackt werden. Es werden Dienste angeboten, welche eine weitgehend gesicherte, fehlerfreie Übertragung ermöglichen. • 1. Schicht: Die Physikalische Schicht oder Bitübertragungsschicht beschreibt die Übermittlung von Daten (Datenrahmen) mittels Übertragungsmedien, z. B. Kabel. Hierzu müssen die Daten in Signale umgewandelt werden. ▲ Abwandlungen des OSI-Referenzmodells sind möglich, es können bspw. 2 oder 3 Schichten ver-
einigt werden. Einige Internetprotokolle, wie z. B TCP/IP, vereinigen die obersten 3 Schichten zu einer Anwendungsschicht. Hier findet also nur eine Aufteilung in 5 Schichten statt. ● Die Protokollfamilie TCP/IP bildet die Basis sowohl für heterogene Netzwerke insb. für das Internet (siehe Abschnitt 1.6) als auch für alle UNIX-LANs (zu LANs siehe Abschnitt Local Area Network). TCP/IP ist die Weiterentwicklung eines Netzwerkprotokolls, das ursprünglich Bestandteil des UnixBetriebssystems war. Durch die Verbreitung des Internets wird dieses Protokoll auch von anderen Betriebssystemen wie MS Windows unterstützt.
1.4 Rechnernetze und Netzarchitekturen
23
Das TCP (Transmission Control Protocol) zerlegt Nachrichten, z. B. eine E-Mail, in mehrere kleine Datenpakete und versieht jedes davon mit der IP-Adresse (Internet Protocol-Adresse) des Senders und Empfängers. Die Pakete werden an so genannte Router geschickt (z. B. denjenigen des Internet Providers), dessen Aufgabe in der IP-gesteuerten Weiterleitung der Informationen liegt. ▲ Innerhalb des Router-Netzwerks versuchen z. B. Telefongesellschaften, momentane Belastungstä-
ler in der verfügbaren Streckeninfrastruktur aufzufüllen, indem die Pakete über den am wenigsten ausgelasteten Weg in Richtung Ziel geleitet werden. Jedes Paket einer Nachricht kann über unterschiedliche Strecken zum Ziel gelangen, man spricht in diesem Zusammenhang von einem Packet Switching Network. Dies ist auch ein Grund für die geringen Übertragungskosten im Internet. Am Ziel angelangt, werden die einzelnen Pakete durch TCP in ihrer ursprünglichen Reihenfolge angeordnet. ● Das Internet Protokoll (IP) setzt auf der 3 Schicht, der Netzwerkschicht, auf und beinhaltet neben
den Adressinformationen noch Zusatzinformationen. Jeder Rechner innerhalb des IP-Netzwerkes besitzt eine IP-Adresse (Zifferncode), welche zur Identifikation dient. Sie hat eine Länge von 32 Bit (4 Byte) und wird in Form von vier durch Punkte getrennte Dezimalzahlen angegeben. Jede einzelne kann ganzzahlige Werte aus dem Intervall von 0 bis 255 annehmen. ■
Die zur URL (siehe Abschnitt 1.6) http://www.wiwi.uni-frankfurt.de gehörende IPAdresse lautet: 141.2.67.251
▲
Internet Provider besitzen einen Block von IP-Adressen. Bei jeder Einwahl ins Internet erhält der Kunde eine andere IP-Adresse zugeteilt, die zu diesem Zeitpunkt frei ist.
Eine beispielhafte Zusatzinformation ist das „Time-to-Live Byte“, welche die „Lebenszeit“ der Datenpakete bestimmt, damit bspw. das Netz bei Abbruch einer Übertragung nicht unnötig durch umherirrende Pakete überlastet wird. ▲
Mit der aktuellen Protokollversion, die als IPv4 bezeichnet wird, ist eine theoretische Adressierung von 4,3 · 109 Rechnern möglich. Jedoch verfügen IP-Netzwerke von z. B. großen Firmen oder Universitäten über große Adressräume, welche in Subsysteme (Subnets) aufgeteilt werden können. Häufig liegen weite Teile dieses Adressraumes brach. Diese ineffiziente Nutzung und der stetig wachsende Bedarf an adressierbaren Netzwerkkomponenten hat eine Verknappung der IP-Adressen zur Folge. Daher soll die alte durch eine neue Protokollversion, die als IPv6 bezeichnet wird, schrittweise ersetzt werden. Mit der Version 6 werden 128 Bits (16 Bytes) für die Adressierung verwendet, was einer Anzahl von 3,4 · 1038 Adressen entspricht. Während die bisherigen IP-Adressen in Dezimalziffern angegeben werden und jeweils durch Punkte voneinander getrennt sind, gibt man die IPv6 Adressen in Form von acht Hexadezimalziffern an und trennt sie durch Doppelpunkte voneinander. ■
z. B. 2BA:0:66:899:0:0:459:AC39
Zusätzlich gibt es eine Reihe weiterer Erneuerungen, z. B.: • vereinfachter, kleinerer Dateikopf (Header) und damit geringere Größe des Paketes • Priorisierung durch besondere Kennzeichnung von Datenpaketen ermöglicht eine differenziertere Behandlung während des Netztransportes. • automatische Vergabe von Netzwerkadressen und damit vereinfachte Installation insb. von mobilen Rechnern ●
Das Transmission Control Protocol (TCP) setzt auf der 4. Schicht, der Transportschicht, auf und nutzt die Dienste des IP, um einen verbindungsorientierten Datentransportdienst zur Verfügung zu stellen. Verbindungsorientiert deswegen, weil die Daten über eine eigene, vorher aufgebaute Sitzung übertragen werden. Die Sitzung stellt sicher, dass die Nachrichten vollständig
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1 Universalrechensysteme und Netze und in richtiger Reihenfolge beim Empfänger ankommen. Beispielhafte Funktionen im Einzelnen sind: • Verbindungsauf- und abbau • Aufteilung der Nachricht in einzelne Pakete • Flusssteuerung • Sortieren der Pakete in die ursprüngliche Reihenfolge beim Empfänger • Bestätigung, wenn Nachricht richtig übermittelt wurde • Ausfiltern duplizierter und Wiederholung verlorener Pakete Der Vorteil des TCP ist in den Sicherheits- und Kontrollfunktionen begründet, die einen zuverlässigen Datentransportdienst ermöglichen. Dadurch entsteht jedoch der Nachteil, dass die hierzu notwendigen Zusatzangaben die Datenpakete vergrößern und es somit zu einer langsameren Übertragung kommt. Zusätzlich verzögert die Sortierung der Datenpakete den Empfang, da gewartet werden muss, bis das als nächstes erwartete Paket auch wirklich da ist. ▲
Zu Protokollen der Anwendungsschicht und darauf aufsetzenden Diensten, die TCP/IP nutzen (bspw. E-Mail mittels SMTP, FTP, Telnet, DNS), siehe Abschnitt 1.6.
● Das User Datagram Protocol (UDP) setzt, wie auch das TCP, auf der 4. Schicht, der Transportschicht, auf und nutzt die Dienste des verbindungslosen IP, um einen Datentransportdienst zur Verfügung zu stellen. Im Vergleich zu TCP ist UDP ein verbindungsloses Transportprotokoll, d. h. es wird keine eigene Sitzung aufgebaut. Der Vorteil des UDP ist in der schnelleren Übertragung durch fehlende Sicherheits- und Kontrollfunktionen und durch fehlende Reihenfolgekontrolle begründet. Dadurch entsteht jedoch der Nachteil, dass der Datentransport im Gegensatz zu TCP nicht so verlässlich ist, da Übertragungsfehler auftreten können. Die Datenpakete werden unabhängig von der ursprünglichen Reihenfolge in Realtime, genau dann, wenn sie beim Empfänger ankommen, diesem auch zur Verfügung gestellt. ▲ UDP ist in Situationen nützlich, in denen auf Sicherheits- und Kontrollfunktionen aufgrund der
Anwendung oder der geforderten Übertragungsgeschwindigkeit (Realtime) verzichtet wird, oder in Fällen, in denen auf höheren Schichten liegende Anwendungen diese Funktionen übernehmen. Zu Protokollen der Anwendungsschicht und darauf aufsetzenden Diensten, die UDP/IP nutzen (bspw. DNS, VoIP und Streaming mittels RTP), siehe Abschnitt 1.6. ■ Weitere Internet-Protokolle der unteren Schichten des ISO/OSI-Referenzmodells sind z. B. ARP (Adress Resolution Protocol) und ICMP (Internet Control Message Protocol). ■ Weitere LAN-Netzwerkprotokolle sind z. B. IPX/SPX (Novell-Netzwerke), NETBEUI (Microsoft) und NETBIOS (IBM-OS/2).
1.4.2
Komponenten von Rechnernetzen
▲ Werden an sich unabhängig arbeitsfähige Rechner über Kommunikationspfade zum Informationsaustausch miteinander verbunden, so entsteht ein Rechnernetz. ● Die wichtigsten Komponenten eines Rechnernetzes sind: • die Rechner selbst, einschließlich der Netzwerkanbindung (Modem, Netzwerkkarte) sowie der jeweiligen Betriebs-, Netz- und Anwendungssoftware. ■ Zum Zugriff auf das Netzwerk müssen die Rechner über spezielle Software verfügen, die in
heutigen Betriebssystemen integriert ist. • Verbindungs- und Kommunikationsrechner sowie ähnliche Komponenten zum Aufbau und Verbinden von Netzwerken (Repeater, Hubs, Bridges, Router, Switches). – Repeater setzen auf der ersten, physikalischen Schicht des ISO/OSI-Referenzmodells auf, um Signale der eingehenden Datenpakete zu verstärken und zu wiederholen.
1.4 Rechnernetze und Netzarchitekturen
25
– Hubs sind zentrale Punkte in einem lokalen Netzwerk, welche Rechner miteinander verbinden. Die Verbindung erfolgt über eine Reihe von Anschlüssen, so genannte Ports. Hubs operieren als Repeater, setzen damit auf der physikalischen Schicht des ISO/OSI-Referenzmodells auf und leiten die eingehenden Signale an alle Ports weiter. Hubs bieten keine Routingfunktionen. – Zwei, mit den gleichen Protokollen (z. B. Ethernet oder Token-Ring) arbeitende, lokale Netze können durch eine Bridge (Brücke) miteinander verbunden werden. Brücken leiten Datenpakete i. d. R. ohne Analyse der jeweiligen Inhalte mittels Adressen an einen bestimmten Empfänger weiter. Bridges arbeiten mit bis zur zweiten Schicht des ISO/OSI-Referenzmodells, d. h. der Sicherungsschicht. Zusätzlich zur ersten Schicht wird mithilfe von Protokollen eine gesicherte Verbindung aufgebaut, welche die eintreffenden Daten unverändert weiterleitet. – Router können mehrere und unterschiedliche LAN-Typen miteinander verbinden, deren Protokolle jedoch kompatibel sein müssen. Sie verbinden Netze mit bis zur dritten Schicht des ISO/OSI-Referenzmodells, der Netzwerkschicht. Sie können flexibel auf verschiedene Lastzustände in den beteiligten Netzwerken reagieren und eventuelle alternative Verkehrswege identifizieren. – Switches übernehmen zusätzlich die Filterung von Daten. Wie bei Routern, verbinden Switches Netze mit bis zur dritten Schicht des ISO/OSI-Referenzmodells. Eine Kombination dieser Konzepte ist möglich. So existieren bspw. Routing Switches, Switching Hubs und Bridge Router. • Die Datenübertragungswege (Leitungen oder Funkstrecken) ■ Die gängigsten Kabeltypen sind verdrillte Kupferkabel, Koaxialkabel und Glasfaserkabel. Zu-
nehmend werden auch Mobilfunk- oder optische Richtfunksysteme eingesetzt.
1.4.3
Local Area Network
● Aufgrund der verwendeten Übertragungswege und der räumlichen Ausdehnung unterscheidet man lokale und Fernnetze (LAN (Local Area Network) und WAN (Wide Area Network)). ● In einem LAN befinden sich die vernetzten Rechner auf einem Betriebsgelände und es wird kein öffentliches Gelände für den Kabelweg verwendet (Definition nach dem bundesdeutschen Fernmelderecht). ▲ Der maximale Abstand zwischen den vernetzten Rechnern und Netzwerkkomponenten darf aus technischen Gründen nur wenige hundert Meter betragen. ● Lokale Netze werden nach Art der Verknüpfungsstruktur der Rechner in vier (Netztopologien) unterschieden: • Ringnetze • Busnetze • Sternnetze • Vermaschte Netze. – In einem Ringnetz sind die Rechner logisch in einem Ring angeordnet. Die Übertragung von Daten und Nachrichten erfolgt in einer Richtung, in dem der sendende Rechner ein Datenpaket an seinen Nachfolger weitergibt, der es wiederum an seinen Nachfolger weitergibt, solange, bis das Ziel erreicht ist. Es erfolgt eine Bestätigung in der gleichen Laufrichtung, erst dann wird das nächste Datenpaket geschickt. Vorteil: leichte Realisierung: Jeder Rechner muss nur mit seinen zwei Nachbarn verbunden werden, d. h. es gibt n Kabelverbindungen. Nachteil: Der Ausfall nur eines Rechners führt zum Ausfall des gesamten Netzes.
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1 Universalrechensysteme und Netze – In einem Busnetz werden alle Computer an einem Buskabel angeschlossen. Zum Senden prüft ein Rechner, ob der Bus frei ist und sendet dann einfach „in den Bus hinein“. Der Zielrechner kann die Datenpakete dem Bus entnehmen und sendet eine Bestätigung. Vorteil: Es ist nur ein Übertragungskabel notwendig, beim Ausfall eines Rechners ist die Funktionsfähigkeit des gesamten Netzes nicht beeinträchtigt. Nachteil: Gleichzeitige Kommunikation ist nur zwischen zwei Rechnern möglich. Zusätzlich legt jeder Schaden am Buskabel das gesamte Netz lahm. Bei steigender Anzahl der Rechner und damit verbundener Erhöhung des „Verkehrs“ auf dem Bus steigt die Anzahl der Kollisionen und damit die Übertragungszeit auf dem Netz. – In einem sternförmigen Netz sind alle Rechner direkt mit einem zentralen Rechner verbunden, über welchen die gesamte Kommunikation erfolgt. Diese Topologie findet insbesondere im Großrechnerbereich Verbreitung. So ist z. B. jedes Terminal über eine eigene Leitung mit dem Großrechner (Host) verbunden. Vorteil: Kein Ausfall des Gesamtnetzes aufgrund eines defekten Kabels oder Rechners. Zusätzlich: kurze Verbindung zwischen zwei Rechnern, keine Datenkollisionen. Nachteil: Ausfall des gesamten Netzes bei Ausfall der Zentrale. – In einem voll vermaschten Netz sind alle Rechner miteinander verbunden. Vorteil: Selbst beim Ausfall einiger Teile des Netzes, einschließlich der Zerstörung von Übertragungsmedien, kommt es nicht zu einem Totalausfall des Netzes. Zusätzlich: sehr leistungsfähiges Netz. Nachteil: Aufwändige Leitungsverlegung und damit verbundene Kosten, da [n ∗ (n − 1)]/2 Kabelverbindungen benötigt werden.
Ringnetz
Busnetz
Sternnetz
Vermaschtes Netz
Netzwerktopologien
1.4 Rechnernetze und Netzarchitekturen
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● Zusätzlich werden Rechnernetze nach Art der genutzten Zugriffsverfahren zur Steuerung des Sendeund Empfangsbetriebes unterschieden. Diese Protokolle dienen u. a. der Festlegung, wie Daten in das Übertragungsmedium geschickt und auftretende Fehler behandelt werden. • In Token-Ring-Netzwerken wird das so genannte „token passing“ eingesetzt. Innerhalb des Netzes kreist ein „Token“, welches technisch durch eine definierte Bitfolge dargestellt wird. Ein Rechner, der Daten an einen anderen Rechner senden möchte, wartet, bis das „leere“ Token bei ihm angelangt ist. Erst jetzt kann die Nachricht gesendet werden, indem diese an das Token angehängt wird. Beim Empfängerrechner angekommen, wird die Nachricht vom Token gelöst. Erst von diesem Zeitpunkt an kann die nächste Übermittlung stattfinden. Token-Ring-Netzwerke verknüpfen die Ring- mit der Sternstruktur, wobei der zentrale Rechner durch ein Switch ersetzt wird, in dem das Token kreist. • Der weit verbreitete Ethernet-Standard nutzt das Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection - Protokoll (CSMA/CD). Dieses Verfahren ist in Busnetzen implementiert. Kommt es zu Kollisionen, weil mehrere Rechner gleichzeitig in den Bus senden, verbreitet die Station, die das als erstes bemerkt, ein spezielles Fehlersignal („Jamming“-Signal). Da jede Station auch während der Sendung das Medium abhört, wird der Konflikt erkannt und die Übertragung zurückgesetzt. Erst nach einer gewissen Verzögerung wird der Übertragungsversuch wiederholt.
1.4.4
Wide Area Network
● Wide Area Networks (WAN) verbinden geographisch weit auseinander liegende lokale Rechner oder Netzwerke. Unterschieden werden i. Allg. geschlossene WANs, die über abgegrenzte Benutzergruppen verfügen, von öffentlichen WANs wie z. B. dem Internet. • Das Telefonnetz zeichnet sich durch seine weltweite Flächendeckung aus. Dem stehen die verhältnismäßig hohe Fehlerquote durch Geräusche und die eingeschränkten Übertragungsgeschwindigkeiten gegenüber. Mikrocomputer werden über Modems an das Telefonnetz angeschlossen. • Das Direktrufnetz wird über Standleitungen zwischen zwei oder mehreren Rechnerknoten realisiert. Es entstehen bezogen auf einen Vertragszeitraum ausschließlich fixe Kosten. • Beim Integrated Services Digital Network (ISDN) handelt es sich um ein digitales Netz, das dem Anwender das Senden und Empfangen von Informationen in unterschiedlicher Form ermöglicht. ▲ Durch die Integration der angebotenen Kommunikationsdienste können Telefongespräche, Tele-
fax und Datenübertragung mit einer einheitlichen Rufnummer abgewickelt werden. Zudem ist es möglich, verschiedene Kanäle gleichzeitig zu nutzen, z. B. für ein Telefongespräch und den Zugriff auf das Internet. ▲ Voraussetzung für eine Implementierung ist allerdings die Digitalisierung des analogen Telefon-
netzes. • Asynchronous Transfer Mode (ATM) ist eine breitbandige Übertragungstechnik für ISDN. Datenströme werden in Pakete konstanter Größe zerlegt. Die Übermittlung erfolgt, indem jeder Teilstrecke zwischen zwei Vermittlungsknoten ein verbindungsspezifischer Kanal zugeordnet und eine physikalische Route reserviert wird. Eine Abrechnung von Übertragungsleistungen soll so vereinfacht werden. • Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL) bezeichnet ein Verfahren zur hochratigen Datenübertragung, das bis zu 64mal schneller als ISDN ist. ADSL hat eine hohe Datenrate zum Teilnehmer und eine niedrige Datenrate in Gegenrichtung. Durch die Nutzung eines hohen Frequenzbandes wird der Telefon-/ISDN-Betrieb nicht beeinträchtigt. • Als Backbone (Rückgrat) werden zentrale Übertragungsstrecken in Netzwerken bezeichnet, die Daten unterschiedlicher Verbindungen und Subnetze bündeln und weiterleiten. Sie verfügen deswegen über hohe Übertragungskapazitäten.
28
1 Universalrechensysteme und Netze ■ Ein Backbone auf lokaler Ebene beschreibt daher Verbindungen zwischen Knoten, die räumlich
voneinander getrennte LANs zusammenführen. ■ Im Internet bilden Backbones diejenigen Subnetze, die lokale oder regionale Netze über große
Distanzen miteinander verbinden.
1.5
Mobile/kabellose Netzwerke
● Die Verbreitung mobiler drahtloser Netzwerke eröffnet neue Möglichkeiten der Vernetzung. Mit solcher Technik ausgerüstete Geräte können innerhalb der Reichweite des Netztes den Aufenthaltsort wechseln, was eine Vielzahl neuer Anwendungen mit mobiler Datenkommunikation ermöglicht. Im Folgenden werden die grundlegenden Techniken, nach der Reichweite des zugrunde liegenden drahtlosen Netzwerkes vorgestellt.
1.5.1
Drahtlose WAN-Techniken
● Global Standard for Mobile Communications (GSM) bezeichnet ein digitales, zellbasiertes Funknetz, optimiert für die verbindungsorientierte Übertragung, mit wechselndem Endgerätestandort. • GSM ermöglicht eine unterbrechungsfreie Übergabe der Verbindung beim Zellwechsel. Weltweiter Standard der unter anderem in Europa flächendeckend eingeführt ist. • Die Datenübertragung erfolgt bidirektional mit maximal 9,6 Kbps (Kilobit pro Sekunde). Die Abrechnung erfolgt nach Verbindungsdauer. • Die Nutzung des GSM Netzes ist benutzerorientiert, d. h. der Netzanbieter stellt über eine SmartCard (die SIM-Karte), die Anmeldeinformationen für den Netzzugang zur Verfügung.Der Betrieb eines GSM Netzes erfordert eine Lizenz. • Neben der verbindungsorientierten Übertragung erlaubt GSM auch die Übertragung von Kurzmitteilungen (Short Message Service (SMS)), die auf 160 Zeichen beschränkt sind. Im Gegensatz zur Verbindung gibt es hier keine Empfangsgarantie. Die Abrechnung erfolgt pro Mitteilung. SMS wird deshalb in Steuerungs und Überwachungsanwendungen verwendet. ● High Speed Circuit Switched Data (HSCSD) ist eine technische Erweiterung von GSM, die die Bündelung mehrerer GSM Kanäle erlaubt, um höhere Übertragungsraten zu erziehlen. • Die Übertragung erfolgt bidirektional asynchron, d. h. die Kanäle können für upload bzw. download gebündelt werden. Die Bepreisung erfolgt wie bei GSM nach Verbindungszeit. • Zurzeit unterstützt die Hardware eine Bündelung von maximal 3 Kanälen bei einer Nutzung von 4 Kanälen gleichzeitig. Die höchste in eine Richtung erreichbare Datenrate ist damit 28,8 Kbps. ● General Packet Radio Service (GPRS) ist ein auf dem GSM aufbauendes, paketorientiertes, schnelles Übertragungsverfahren. • Im Gegensatz zu GSM/HSCSD werden hier nicht Kanäle gebündelt, sondern die Zeitschlitze der GSM Übertragung genutzt. Theoretisch sind 8 Zeitschlitze für eine Datenverbindung nutzbar, was die maximale Datenrate von 171 Kbps. erlaubt. GPRS verwendet eine übertragungsvolumenbasierte Abrechnung von Datenverbindungen. • Eine weitere wesentliche Eigenschaft von GPRS ist die dauerhafte Anmeldung im GPRS-Netz, welches langfristige Nutzung von Datendiensten mit Unterbrechungen und aktiver Datenübertragungen von Netzseite ermöglicht. ● Universal Mobile Telecommunication System (UMTS) ist ein digitales, zellbasiertes Funknetz mit wechselndem Endgerätestandort.
1.6 Informationen im Internet
29
• Durch Verwendung neuer Frequenzen und Übertragungstechnologie werden deutlich höhere Bandbreiten (bis zu 2Mbps) erreicht. Das Abrechnungsmodell erlaubt sowohl Zeit als auch volumenabhängige Abrechnung. • Die UMTS-Netze befinden sich zurzeit in Planung und die zugehörigen Endgeräte in der Entwicklung.
1.5.2
Drahtlose LAN-Techniken
● Wireless Local Area Network (WLAN) ermöglicht eine punktuelle, drahtlose, räumlich beschränkte Anbindung von Endgeräten an ein Netz, mittels eines Access Points oder einer Gegenstelle. • Die Maximale Übertragungsrate liegt bei etwa 11Mbps, für alle gleichzeitig nutzenden Endgeräte zusammen. • Für den Betrieb eines Access Points ist keine Frequenzlizenz erforderlich. Beim Wechseln zwischen zwei WLANs bricht die Verbindung ab. Am Roaming zwischen WLANs wird gearbeitet. Der zum Einsatz kommende Standard heißt Mobile IP. Dieser erlaubt mobilen Geräten, welche innerhalb eines Netzwerkes fest zugeordnete IP-Adressen besitzen, verbunden zu bleiben, auch wenn das Netzwerk gewechselt wird. • Problematisch bei WLANs ist, dass das Sendefeld des Access Points auch außerhalb der Hoheitsgewalt des Betreibers empfangen werden kann. Daher ist beim Einsatz von WLANs auf Verschlüsselung und Zugangskontrolle zu achten.
1.5.3
Drahtlose Nahbereichstechniken
● Infrared Data Association (IrDA) ist ein auf infrarotlicht basierendes, bidirektionales, drahtloses Übertragungsverfahren, dass Sichtkontakt zwischen den Kommunikationspartnern voraussetzt. • Die Reichweite ist auf wenige Meter begrenzt. • Die maximale Übertragungsrate für IrDa ist 115 kbps. ● Bluetooth ist ein funkbasiertes, bidirektionales Datenübertragungsverfahren für den Nahbereich. • Innerhalb der Reichweite von etwa 10 Metern, können Geräte miteinander Daten austauschen, ohne dass ein Sichtkontakt bestehen muss. • Im Gegensatz zu IrDa können mehrere Geräte gleichzeitig interagieren. • Über die Bindung von einzelnen Geräten an einander kann man ad hoc ein persönliches Netzwerk aufbauen. • Bluetooth bietet eine maximale Übertragungsrate von 1 Mbps.
1.6
Informationen im Internet
1.6.1
Das World Wide Web
Die Möglichkeiten, die sich aus der Verbindung von Rechnern ergeben, wurden zuerst im militärischen und wissenschaftlichen Umfeld eingesetzt. Erst mit der Entwicklung von Programmen, die einen einfachen und unmittelbaren Zugang zu einer Vielfalt miteinander verknüpfter Informationen erlaubte, wurde das Netzwerk in seiner Form des „World Wide Web“ zu einem Massenmedium. Die Gesamtheit der weltweit miteinander verbundenen Rechner, die über das TCP/IP-Protokoll (siehe Abschnitt 1.4) Daten austauschen, bildet das Internet. ● Wichtiger Bestandteil des TCP/IP-Protokolls ist die Kennzeichnung von Empfänger und Absender durch weltweit eindeutige Nummern, den IP-Adressen. Zur Vereinfachung für den Benutzer werden
30
1 Universalrechensysteme und Netze diesen Nummern Domain-Namen zugeordnet. Der so genannte Domain Name Service (DNS) übersetzt die Namen in die zugehörige IP-Adresse. ■ Bei Eingabe eines Namens fragt der Browser beim lokalen Internet-Router an, ob der Name,
bspw. www.wiwi.uni-frankfurt.de, in eine Adresse umgewandelt werden kann. Kennt der lokale Router den Namen nicht, werden solange Anfragen vom lokalen an übergeordnete Router gestellt, bis die Adresse, in diesem Fall 141.2.67.251, aufgelöst werden kann oder endgültig nicht auffindbar ist. Domain-Namen sind folgendermaßen aufgebaut: RECHNERNAME.UNTERNETZ.NETZ.HAUPTNETZ Dabei bezeichnet RECHNERNAME den eigentlichen Rechner, UNTERNETZ eine Untergliederung von NETZ, HAUPTNETZ eine globale Einteilung aller angeschlossenen Teilnetze. Je nach Größe (Anzahl der Rechner) von NETZ kann das UNTERNETZ auch entfallen bzw. noch weiter untergliedert werden. ■ Die Adresse pc42.th.physik.uni-frankfurt.de bedeutet:
pc42 th physik uni-frankfurt de
Rechnername Unterunternetz Unternetz Netz Hauptnetz
● Die Hauptnetze (Top-Level-Domains) unterscheiden zwischen Netzen in verschiedenen Ländern
und (historisch bedingt) Organisationen in den USA. An der Top-Level-Domain kann man häufig den groben geographischen Standort eines Rechners ablesen: Top-Level-Domain de fr uk jp edu gov com int info biz
Bedeutung Deutschland Frankreich Großbritannien Japan Hochschule/Forschungseinrichtung in den USA US-Regierung Firmen (auch weltweit) internationale staatliche Organisationen keine Einschränkungen Firmen (auch weltweit)
▲ Die Rechnerkommunikation auf den Schichten des TCP/IP-Protokolls (siehe Abschnitt 1.4) bleibt
für den Anwender i. d. R. unsichtbar. Er ist an der Nutzung spezieller Netzwerk-Anwendungen (Internet-Dienste) interessiert, die auf der höher gelegenen Anwendungsschicht aufsetzen. ■
Wichtige Internet-Dienste sind: E-Mail, File Transfer, Terminal Emulation mittels Telnet (siehe Abschnitt 1.6.4)
▲ Mit der Zunahme der im Internet auf vielen Rechnern verfügbaren Informationen wurde es zunehmend schwierig, gezielt bestimmte Daten zu finden. Daher wurde am europäischen Kernforschungszentrum CERN ein bahnbrechendes System entwickelt, das die Integration verschiedenster Dokumente mit beliebigen Querverweisen gestattete: das World Wide Web (WWW).
1.6 Informationen im Internet
31
● Kernelemente des WWW sind: 1. ein Protokoll zur Formatierung und Übertragung verschiedenartigster Daten (wie Text, Bilder, Sound) von einem Server (dem WWW-Server) zum Rechner des Anwenders (das Hypertext Transfer Protocol, kurz HTTP), 2. eine Sprache zur Beschreibung des Inhalts eines Dokuments einschließlich vorhandener Querbezüge zu anderen Dokumenten, die Hypertext Markup Language, kurz HTML (siehe Abschnitt „HTML“), 3. ein Programm zum Anzeigen von HTML-Dokumenten und zum einfachen Verfolgen von Querverweisen, auch zu Dokumenten auf völlig anderen Rechnern, dem Browser (siehe Abschnitt 1.6.3). ▲ Sowohl die Protokolle und Methoden als auch die notwendigen konkreten Programme wurden vom CERN und anderen wissenschaftlichen Instituten entwickelt und frei der Allgemeinheit zur Verfügung gestellt. Sie fanden schnell weltweite Verbreitung und lösten damit den gegenwärtigen Internet-Boom aus. ▲ Mit der rasanten Entwicklung des WWW entstanden auch völlig neue Anwendungsfelder. Insbesondere wird es zunehmend zu kommerziellen Zwecken, wie dem Vertrieb von Software und Dienstleistungen aller Art inklusiver finanzieller Transaktionen genutzt. Dies erfordert die Entwicklung neuer Methoden, wie z. B. Verschlüsselungs- und Abrechnungsmechanismen - was von der ursprünglichen, auf freie Informationsausbreitung bedachten Internetgemeinde misstrauisch beäugt wird. ● Intranets sind geschlossenen Netzwerke auf der Basis von TCP/IP und den darauf aufsetzenden Protokollen und Diensten. Der Aufbau von Intranets ist insbesondere aus Gründen der Integration mit den Diensten im öffentlichen Intranet attraktiv, sodass Anwender beide Netze mit der gleichen Oberfläche nutzen können. Häufig bieten z. B. Firmen interne Handbücher, Rundbriefe, Adressverzeichnisse, Organisationsrichtlinien und nicht-öffentliche Teilekataloge in Intranets an. Bestehen Schnittstellen zwischen einem geschlossenen Netzwerk und dem Internet, so werden häufig so genannte Firewalls (siehe Abschnitt 7.5) implementiert. Diese schotten die innere Sicherheitszone vom öffentlichen Netz ab, indem sie alle ein- und ausgehenden Datenpakete kontrollieren und unbefugten Paketen den Durchgang verweigern. ● Wenn Außenstehende ein Zugriffsrecht auf ein Intranet besitzen, spricht man von einem Extranet. Eine verbreitete Technik sind so genannte Virtual Private Networks (siehe Abschnitt 7.5), in welchen Informationen vom Übergang vom privaten LAN in das öffentliche Netz (genauer: in der Firewall) verschlüsselt und beim Eintreffen am Empfangspunkt entsprechend decodiert werden. Darüber hinaus kann diese Technik auch in Intranets zum Einsatz kommen.
1.6.2
HTML
HTML (Hypertext Markup Language), die Sprache des WWW, dient zur Beschreibung der Struktur eines Dokuments, erlaubt die Verknüpfung von Dokumenten aller Art mittels Hyperlinks und das Einbinden vielfältiger multimedialer Elemente. ● Grundprinzip von HTML ist die Trennung von Struktur und Layout: HTML dient zur Beschreibung von Inhalt und logischer Struktur eines Dokuments. Die genaue Darstellung (Wahl der Fonts, Zeilenabstände etc.) wird grundsätzlich dem Browser überlassen. ▲ Der Wunsch nach genauerer Festlegung des Layouts führte zunehmend zu HTML-Erweiterungen, die dieses Prinzip durchbrachen. Mit der HTML-Version 4.0 wurden alle die Darstellung betreffenden Elemente entfernt. Zur Festlegung des Layouts dienen nun besondere Sprachelemente bzw. Beschreibungsdateien, die Style Sheets. Übergangsweise gibt es eine HTML-Version (4.0 Transitional), die zusätzlich noch die meisten der früheren Elemente unterstützt.
32
1 Universalrechensysteme und Netze
▲ HTML-Seiten bestehen aus reinen Texten und können mit beliebigen Editoren erstellt werden. Es gibt aber auch grafische HTML-Editoren, die ähnlich wie ein Textverarbeitungsprogramm arbeiten und den eigentlichen HTML-Code selbständig erzeugen. ● Eine HTML-Seite besteht aus dem eigentlichen Text, in den HTML-Elemente (Tags) zur Beschreibung der Struktur eingebettet sind. ● Der Text kann aus allen Zeichen des internationalen Unicode-Zeichensatzes bestehen. In der Regel wird man sich aber auf eine Teilmenge beschränken (z. B. den Latin-1-Zeichensatz mit den meisten westeuropäischen Umlauten oder sogar nur ASCII), wie sie etwa durch die eigene Tastatur nahegelegt wird. Zusätzliche Zeichen (Umlaute, spezielle Sonderzeichen) können dann durch einen numerischen Code als NNN; oder einen besonderen Namen in der Form &NAME; eingegeben werden. Sonderzeichen
HTML-Bezeichnung
ÄÖÜ äöüß æåé &"
Ä Ö Ü ä ö ü ß æ å é < > & "
● Zeilenumbrüche und zusätzliche Leerzeichen werden vom WWW-Browser ignoriert. Die Zeilen werden – wie in Textverarbeitungsprogrammen – automatisch umgebrochen. ● HTML-Tags weisen einem Text ein bestimmtes strukturelles Element zu. Sie werden in spitze Klammern eingeschlossen und umschließen i. d. R. den Text in der Form text text text Der Tag-Name kann klein oder groß geschrieben werden. Element Einleitung Beachte: Aij
Bedeutung Hauptüberschrift betonter Text tiefergestellter Text
● Bei einigen Elementen ist das Endtag überflüssig und kann entfallen. Element Bedeutung
Absatz
Absatz
Zeilenumbruch