Tarea 2 Moises Prieto [PDF]

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Tarea 2. Gráficas y dispersión Carrera: Curso: Nombre del módulo:

Lic. Administración Tributaria Metodología estadística. Módulo 1: Estadística descriptiva.

Nombre: Moisés Prieto Xoca

Instrucción: Resuelve los siguientes ejercicios de acuerdo a las indicaciones de cada uno de estos.

1-a Con base en la siguiente muestra de datos, realiza un histograma de frecuencias, diagrama de pastel y una ojiva. En un estudio sobre el tiempo que una persona espera antes de ser atendida en una clínica de salud, se obtuvieron los siguientes resultados: 18.0

53.23 61.53 66.51 74.69 79.31 84.27 87.92 94.77 100.26 108.33 120.95

28.05 53.23 61.84 68.92 75.26 79.35 84.54 88.89 95.48 100.86 108.95 121.02 37.63 55.67 62.09 69.04 75.26 80.77 84.86 89.47 95.78 101.01 111.50 122.78 40.80 55.99 62.41 69.80 76.75 81.82 86.16 89.85 95.88 101.63 111.64 123.54 43.76 56.34 62.86 70.73 77.20 82.26 86.41 90.57 96.11 103.59 111.71 125.21 44.22 56.86 63.90 71.04 77.25 82.42 87.22 91.62 96.27 103.60 113.46 128.73 44.73 59.01 64.28 71.33 77.68 82.72 87.34 92.42 97.08 104.37 115.57 129.24 46.51 59.35 64.49 71.77 77.83 83.72 87.65 92.43 97.27 105.10 118.06 129.33 47.18 60.41 64.41 72.54 78.81 83.86 87.72 93.46 97.75 105.93 118.84 136.30 52.81 61.30 65.15 73.32 79.17 84.23 87.77 93.67 98.95 108.01 120.28 138.00

HISTOGRAMA DE FRECUENCIA.

DIAGRAMA DE PASTEL.

Frecuencia relativa 6% 2% 6% 12%

13%

18% 19%

25%

OJIVA.

18-32.99 33-47.99 48-62.99 63-77.99 78-92.99 93-107.99 108-122.99 123-138

1-b Anota en cada columna los datos correspondientes con base en la muestra de datos.

1. Anota el número de clase tantos como el cálculo te lo determine. 2. Llena la columna clase con los datos calculados 3. Llena la columna clase con los datos calculados 4. Llena la columna límites reales con los datos calculados 5. Llena la columna marcas de clase con los datos calculados 6. Llena la columna frecuencia absoluta con los datos calculados 7. Llena la columna frecuencia relativa con los datos calculados 8. Llena la columna frecuencia porcentual con los datos calculados. Calculamos R: El dato de mayor valor menos el de menor valor:

R=138.0−18.0=120

Vamos a calcular el número de clases con la regla de Sturges:

k =1+3.3 log ( 120 ) k =1+3.3(2.079) k =1+6.8607 k =7.8607 ≈ 8 Calcularemos ahora el intervalo de clase:

C=

R k

C=

120 =15 8

El intervalo de clase es de 15. Cálculo de frecuencias relativas por clase:

Clase 1: fr=

2 =0.0166 120

Clase 2: fr=

7 =0.05833 120

Clase 3: fr=

16 =0.13333 120

Clase 4: fr=

23 =0.19166 120

Clase 5: fr=

30 =0.25 120

Clase 6: fr=

21 =0.175 120

Clase 7: fr=

14 =0.1166 120

Clase 8: fr=

7 =0.05833 120

Número

clase

de

Límites reales

clase

Marcas

Frecuenci

Frecuenc

Frecuen

de clase

a

ia

cia

xc

Absoluta

Relativa

Porcentu

f

frel

al

0.0166

1.66%

f%

1

18-32.99

17.5-32.49

25.49

2

2 3 4 5 6 7 8

33-47.99 48-62.99 63-77.99 78-92.99 93-107.99 108122.99 123-138

32.5-47.49 47.5-62.49 62.5-77.49 77.5-92.49 92.5-107.49 107.5122.49 122.5-138

40.49 55.49 70.49 85.49 100.49 115.49

7 16 23 30 21 14

0.05833 0.13333 0.19166 0.25 0.175 0.1166

5.833% 13.33% 19.166% 25% 17.5% 11.66%

130.49

7

0.05833

5.833%

2-a Con base en la siguiente muestra de datos, determina las medidas de dispersión: rango, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación; completa la tabla según los apartados. En un estudio sobre el tiempo que una persona espera antes de ser atendida en una clínica de salud, se obtuvieron los siguientes resultados:

18.0 53.23 61.53 66.51 74.69 79.31 84.27 87.92 94.77 100.26 108.33 120.95 28.05 53.23 61.84 68.92 75.26 79.35 84.54 88.89 95.48 100.86 108.95 121.02 37.63 55.67 62.09 69.04 75.26 80.77 84.86 89.47 95.78 101.01 111.50 122.78 40.80 55.99 62.41 69.80 76.75 81.82 86.16 89.85 95.88 101.63 111.64 123.54 43.76 56.34 62.86 70.73 77.20 82.26 86.41 90.57 96.11 103.59 111.71 125.21 44.22 56.86 63.90 71.04 77.25 82.42 87.22 91.62 96.27 103.60 113.46 128.73 44.73 59.01 64.28 71.33 77.68 82.72 87.34 92.42 97.08 104.37 115.57 129.24 46.51 59.35 64.49 71.77 77.83 83.72 87.65 92.43 97.27 105.10 118.06 129.33 47.18 60.41 64.41 72.54 78.81 83.86 87.72 93.46 97.75 105.93 118.84 136.30 52.81 61.30 65.15 73.32 79.17 84.23 87.77 93.67 98.95 108.01 120.28 138.00

1. Llenar la fila rango con el dato calculado. 2. Llenar la fila varianza con el dato calculado. 3. Llenar la fila desviación estándar con el dato calculado. 4. Llenar la fila Coeficiente de variación con el dato calculado.

Tipo de d120 Rango

569.34 Varianza

23.86 Desviaciòn estándar

28.37% Coeficiente de variación

Fórmula para la varianza:

Fórmula para la desviación estándar:

 

18 28.0 5 37.6 3

53.23

61.53

66.51

74.69 79.31

84.27

87.92 94.77 100.26

53.23

61.84

68.92

75.26 79.35

84.54

88.89 95.48 100.86

55.67

62.09

69.04

75.26 80.77

84.86

89.47 95.78 101.01

40.8 43.7 6 44.2 2 44.7 3 46.5 1 47.1 8 52.8 1

55.99

62.41

69.8

76.75 81.82

86.16

89.85 95.88 101.63

56.34

62.86

70.73

77.2 82.26

86.41

90.57 96.11 103.59

56.86

63.9

71.04

77.25 82.42

87.22

91.62 96.27

59.01

64.28

71.33

77.68 82.72

87.34

92.42 97.08 104.37

59.35

64.49

71.77

77.83 83.72

87.65

92.43 97.27

60.41

64.41

72.54

78.81 83.86

87.72

92.46 97.75 105.93

61.3

65.15

73.32

79.17 84.23

87.77

93.67 98.95 108.01

103.6

105.1

108.3 3 108.9 5

120.95 121.02

111.5 111.6 4 111.7 1 113.4 6 115.5 7 118.0 6 118.8 4 120.2 8

122.78 123.54 125.21 128.73 129.24 129.33 136.3 138  

         

 

Varianza desviación estándar coeficiente de desviación      

     

569.3461161 23.86097475

 

0.283788948    

 

 

 

   

Como la cantidad de datos es algo se recurrió a Excel para poder procesarlos. La función usada para cada una de ellas es: Varianza: =VAR.P( Desviación estándar: =DESVEST.P( Para el coeficiente de desviación, basta dividir el valor de la desviación estándar entre el promedio de los datos, que es 84.08.