Taller Maquinas Eléctricas [PDF]

Zitiervorschau

Departamento de El´ectrica y Electr´onica Kevin Torres, Vallejo Roberto, Zhispon Jonathan

M´aquinas El´ectricas

Taller Segundo Parcial 5 de agosto de 2020

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´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

´ MOTORES DE INDUCCION

Resumen— En el siguiente trabajo se realiza la explicaci´on de los motores de inducci´on y porsteriormente se resuelven ejercicios de motores de inducci´on tanto trif´asicos como monof´asicos.Los ejercicios planetados son de libro de Guru, donde se emplea cada par´ametro para la resoluci´on de estos. Ayudandonos del software matem´ atico Matlab y Simulink para la simulaci´on de curvas con datos obtenidos del ejercicio.Se ponen en pr´ actica los conocimientos adquiridos en clase, ganando habilidad en la resoluci´on de estos. Palabras clave; Motor de inducci´ on, Matlab, motot trif´ asico, motor monof´ asico

Abstract— In the following work the explanation of the induction motors is carried out and subsequently both three-phase and single-phase induction motor exercises are solved.The planned exercises are from Fitzgerald’s book, Guru, where each parameter is used for the resolution of these. Using the Matlab and Simulink mathematical software to simulate curves with data obtained from the exercise, the knowledge acquired in class is put into practice, gaining skill in solving them. Keywords; Induction motor, Matlab, three phase motor, three phase motor

Torres, Vallejo, Zhispon

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´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

1.

Tema: Motores de Inducci´ on

2.

Objetivo General: Realizar una s´ıntesis de los motores de inducci´on, en el cual se hace una breve explicaci´on de su funciona-

miento, las f´ ormulas que rigen sobre el mismo y los par´ametros necesarios para la resoluci´on de ejercicios.

3.

Objetivos Espec´ıficos: Analizar mediante las pruebas pertinentes y sus circuitos equivalentes, los motores de los ejercicios propuestos. Reconocer mediante los resultados obtenidos y mediante tablas de codigo NEMA los diferentes tipos de motores. Implementar un c´ odigo mediante el software Matlab para la graficaci´on de los resultados obtenidos, para saber cual es el comportamiento del motor.

4.

Introducci´ on Los motores as´ıncronos o de inducci´ on son un tipo de motor de corriente alterna en el que la corriente el´ectrica

del rotor necesaria para producir torsi´ on es inducida por inducci´on electromagn´etica del campo magn´etico de la bobina del estator. Estableciendo esto como punto de partida, y tomando en consideraci´on, las pruebas de los motores trif´ asicos y monof´ asicos las mismas que nos ayudan a saber su funcionamiento, podremos encontrar los par´ ametros para realizar los an´ alisis respectivos y posteriormente las gr´aficas del comportamiento ayudado de estos resultados y la herramienta de simulaci´on y graficaci´on.

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5.

Marco te´ orico

5.1.

Motor de inducci´ on de doble jaula de ardilla

Los motores de jaula de ardilla son los m´as utilizados Motores de inducci´on, pero el principal inconveniente de ellos es su pobre par de arranque debido a la baja resistencia del rotor. (El par de arranque es directamente proporcional a la resistencia del rotor). Pero aumentar la resistencia del rotor para mejorar el par de arranque no es aconsejable, ya que reducir´ a la eficiencia del motor (debido a una mayor p´erdida de cobre). Ni siquiera se puede agregar resistencia externa para el inicio de los prop´ositos, ya que las barras del rotor est´an cortocircuitadas permanentemente (la construcci´ on de un rotor de jaula de ardilla est´a aqu´ı). Estos incovenientes son eliminados por un motor de jaula de ardilla doble, que tiene un alto par de arranque sin sacrificar la eficiencia.

Fig. 1.Secci´ on transversal del rotor Doble Jaula de Ardilla

Rotor de un motor de doble jaula de ardilla. tiene dos jaulas independientes en el mismo rotor. La figura de la izquierda muestra el diagrama de la secci´on transversal de un rotor de jaula de ardilla doble. Barras de alta resistencia y baja reactancia son colocados en la jaula exterior, y barras de baja resistencia y alta reactancia se colocan en la jaula interna. La jaula exterior tiene una alta relaci´on de reactancia a resistencia”, mientras que la jaula interna tiene una relaci´on de reactancia a resistencia”baja.

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´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Fig. 2.Doble Jaula de Ardilla

Cuando el motor arranca, se presenta la mayor Frecuencia en la corriente de rotor fr fr = fe ∗ s

(1)

donde fe es la frecuencia de la red s es el deslizamiento

Esto produce que la baja reactancia inductiva de la jaula exterior concentre la corriente en el arranque, ya que predomina sobre la resistencia alta de la jaula exterior. Conforme acelera, la frecuencia en el rotor baja y la reactancia ya no participa, es ahora la resistencia quien predomina, por lo que la corriente se desplaza a la jaula interior en condici´on de operaci´on normal. Con esto se consigue:

En el ARRANQUE: La corriente se concentra en la jaula externa, de alta resistencia y baja reactancia inductiva, por lo que muestra un par de arranque alto.

´ NORMAL: La corriente se concentra en la Jaula Interna, de baja resistencia y alta reacEn OPERACION tancia inductiva, por lo que muestra un par nominal y deslizamiento moderado, con buena eficiencia.

Con esto se logra producir un motor con buenas caracter´ısticas en el arranque y en la operaci´on normal.

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Trabajo de doble jaula de ardilla a motor

recuenciaf em Al arrancar el motor, la frecuencia de la fem inducida es alta debido al gran deslizamiento (deslizamiento= fsupplydelrotor

De ah´ı la reactancia de la jaula interior (2π fL, donde, f:frecuencia de rotor fem) ser´a muy alto aumentando su impedancia total. Por lo tanto, al comenzar, la mayor´ıa de los flujos de corriente a trav´es de la jaula exterior a pesar de su gran resistencia (ya que la impedancia total es menor que la jaulainterna). Esto no afectar´a a la jaula eterior debido a su baja reactancia. Y debido a la gran resistencia del par de arranque de la jaula exterior ser´ a grande. A medida que aumenta la velocidad del motor, el deslizamiento disminuye, y por lo tanto la frecuencia del rotor disminuye. En este caso, la reactancia de la jaula interna ser´a baja y la mayor parte de la corriente fluir´ a a trav´es de la jaula interna que tiene baja resistencia. De ah´ı dar una buena eficiencia. Cuando el motor de doble jaula est´ a funcionandoa la normalidad la velocidad, la frecuencia del rotor es tan baja que la reactancia de ˜ conectadas en paralelo, la resistencia combinada es menor. ambas jaulas es despreciable. Las dos jaulas estA¡n Las caracter´ısticas de la velocidad de torsi´on del motor de doble jaula de ardilla para ambas jaulas se muestan en la siguiente figura.

Fig. 3.Caracter´ısticas de la velocidad de torsi´on

Nota: Los motores de Doble Jaula presentan un da˜ no com´ un que es la ruptura de la jaula externa, ya sea ruptura en las barras o en los anillos. La causa del da˜ no es excesiva cantidad de arranques sucesivos o arranque

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con excesiva carga, lo que produce alta temperatura, provoc´andose el rompimiento de la jaula, ya que el n´ ucleo laminado es m´ as r´ıgido y fuerte, y la jaula es hecha de Aluminio o Cobre.

5.2.

Motor Trif´ asico

El motor esta construido con rotor y estator, cuando el devanado del estator de un motor de inducci´ on se conecta a una fuentre de potencia trif´ asica existe: magnitud constante Gira alrededor del rotor a velocidad s´ıncrona. F´ ormulas para motores trif´ asicos magnitud constante Gira alrededor del rotor a velocidad s´ıncrona.

F´ ormulas para motores trif´ asicos

Velocidad del rotor:

Nm = (1 − s)Ns

ωm = (1 − s)ωs

Frecuencia en el rotor:

fr =

pNr 120

fr = sf

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Deslizamiento:

s=

Ns − Nm Nm

Velocidad sincr´ onica:

Ns =

120f p

fr =

pNr 120

Frecuencia en el rotor:

fr = sf

5.3.

Circuito Equivalente Trif´ asico

Fig.4.Circuito Equivalente Trif´asico

Criterio de Torque m´ aximo 3V12 ∗ R2 s Td = 1−s 2 1−s 2 2 Re + jxe + [R2 ] + 2 ∗ Re R2 s s

Donde Re = R1 + R2 y Xe = X1 + X2

Deslizamiento cr´ıtico

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Sb = q 2

R2 0 R12

+

p 2

R12 + (x1 + x2 )2

Con ese par cr´ıtico se obtendra el torque m´aximo desarrollado

Td =

5.4.

3V12 ∗ 1 ] ∗[ 2 p 2ws R1 + 2 R12 + (x1 + x2 )2

Circuito equivalente de un motor de inducci´ on con resistencia de rotor y carga

Fig. 5.Circuito equivalente modificado para mostrar las resistencias de rotor y de carga

Resistencia de carga

Rcarga =

R2 (1 − s) s

Par

Par desarrollado en el eje del motor

Ts =

Po ωm

Par desarrollado por el motor

Td =

Pd Pag R2 = = 3I22 ωs ωs sωs

Relaciones de potencia

P´erdida magn´etica

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Pm = 3Ic2 Rc

Potencia de entrada

Pin = 3V1 I1 cos θ

Potencia en el entrehierro

Pag = Pin − Pscl − Pm

Pag =

3I22 R2 s

P´erdidas totales en el cobre del estator

Pscl = 3I12 R1

Potencia de salida

Po = Pd − Pr

Potencia desarrollada

Pd = Pag − P − rcl

Ps = (1 − s)Pag

P´erdida en el circuito del rotor

Prcl = 3I22 R2 = sPag

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Criterio de par m´ aximo

(3V12 R2 ) s # Td = "  2 2R R (1 − s) R (1 − s) e 2 2 + Re2 + Xe2 + ωs s s Tdm

3V 2 = 1 2ωs

"

1 R1 +

#

p R12 + (X1 + X2 )2

Criterio de potencia m´ axima

3V12 R2 (1 − s) s Pd =  2 R (1 − s) 2Re R2 (1 − s) 2 2 2 Re + Xe + + s s

Pdm

  3 V12 = 2 Re + Ze

Prueba de cortocircuito

Impedancia referida al lado de alto voltaje:

ZeH =

VSC ISC

ReH =

PSC 2 ISC

Resistencia total de los devanados:

Reactancia de dispersi´ on de los dos devanados:

XeH =

p

Prueba de rotor fijo

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2 − R2 ZeH eH

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resistencia equivalente del rotor

R2 = Re − R1

Impendaica equivalente

Ze =

Vbr Ibr

Re =

Pbr Ibr

Resistencia equivalente

Reactancia de dispersi´ on

X1 = X2 = 0,5Xe

Reactancia equivalente

Xe =

p Z − e2 − Re2

Eficiencia del motor

η=

Psalida Pout x100 % = x100 % Pentrada Pin

Criterio de transformaci´ on de resistencia en el estator

Conexi´ on en ∆

R1 = 1,5R

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Conexi´ on en Y

R1 = 0,5R

Resistencia hipot´etica

I22

  R2 1−s − I22 R2 = I2 R2 s s

  R2 1−s = R − 2 + R2 s s

Circuito equivalente de motor de inducci´ on

Fig.6.Circuito equivalente modificado de un motor trif´asico equilibrado por fase

5.5.

Motor de inducci´ on monof´ asico Deslizamiento posterior

Sb =

−Ns + Nm =2−s −Ns

Deslizamiento anterior

s=

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Ns − Nm Ns

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Circuito equivalente de un motor de inducci´ on monof´ asico con deslizamiento cualquiera

Fig 7. Circuito equivalente de un motor de inducci´on monof´asico en reposo

Impedancia efectiva de la rama anterior

Zf = Rf + jXf = 0,5

jXm (R2 /s + jX2 ) R2 /s + j(X2 + Xm )

Impedancia efectiva de la rama posterior

Zf = Rf + jXf = 0,5

jXm (R2 /(2 − s) + jX2 ) R2 /(2 − s) + j(X2 + Xm )

Potencia y Par

Perdida en el cobre del estator

Pscl = I12 R1

Potencia de entrada

Pin = Re[V1 ∗ I1∗ ] = V1 I1 cosθ

Potencia neta en el entrehierro

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Pag = Pagf − Pagb

Potencia por el campo rotatorio anterior

Pagf = I12 Rf

Par desarrollado

Td =

Pa g ωs

Potencia por el campo rotatorio posterior

Pagb = I12 Rb

Par del motor

Td =

Po ωm

Potencia desarrollada

Pd (1 − s)Pag

Potencia disponible en el eje

Po = Pd − Pr

Prueba de rotor fijo a) Devanado auxiliar abierto

Reactancia total

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Xbm =

p

2 − R2 Zbm bm

Impedancia de entrada

Zbm =

Vbm Ibm

Relaciones

Rbm = R1 + R2

Xbm = X1 + X2

Resistencia total

Rbm =

Pbm 2 Ibm

Reactancias de dispersi´ on

X1 = X2 = 0,5Xbm

Resistencia del rotor en reposo

R2 = Rbm − R1

b) Devanado principal abierto

Resistencia del rotor referida al devanado auxiliar

R2a = Rba − Ra

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Resistencia del devanado axuxiliar

Rba =

Pba 2 Ibn

Relaci´ on de vueltas efectivas

r a=

R2a R2

Prueba sin carga con el devanado auxiliar abierto

P´erdida por rotaci´ on

2 (R1 + 0,25R2 ) Pr = PnL − InL

Impendancia sin carga

ZnL =

VnL InL

Reactancia sin carga

XnL =

p

2 − R2 ZnL nL

Resistencia equivalente sin carga es

RnL =

PnL 2 InL

Reactancia de magnetizaci´ on

Xm = 2XnL − 1,5Xbm

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5.6.

Definiciones de criterios potencia, par y eficiencia m´ axima

a) Criterio de Potencia m´ axima Partimos de la siguiente ecuaci´ on 3V12 R2 (1 − s) s Pd =  2 (1 − s) (1 − s) 2 2 Re + Xe + R2 + 2Re R2 s s Para saber la potencia m´ axima, derivamos la expresi´on Pd respecto de s e igualamos a 0 dPd =0 ds

A = 3V12 R2 df rac(1 − s)s

B=

Re2

+

Xe2

 2 (1 − s) (1 − s) + R2 + 2Re R2 s s

dPd A0 · B − B 0 · A = =0 ds B2 Para B 2 6= 0

A0 · B − B 0 · A = 0

A0 = −3V12 R2

B 0 = −R22



2(1 − s) s3

(1) s2

 − 2Re R2

(1) s2

Reemplazando y simplificando se obtiene la siguiente expresi´on:

−Re2 s2 − Xe2 s2 + R22 (1 − s)2 = 0

(R22 + Re2 + Xe2 − 2R2 Re )s2 − R22 = 0

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´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Por lo tanto la soluci´ on viene dada por

s1,2 =

s=

−2R22 ±

−b ±

√

b2 − 4ac 2a

p 4R24 − 4(−R22 )(Re2 + Xe2 − R22 ) 2(Re2 + Xe2 − R22 )

De las cuales las raices son p −R22 ± R2 Re2 + Xe2 s= Re2 + Xe2 − R22

Ze2 = Re2 + Xe2

Reemplazando

s=

−R22 ± R2 Ze Ze2 − R22

Para obtener la m´ axima potencia emplearemos la soluci´on:

sp =

R2 Ze − R22 Ze2 − R22

Simplificando la epresi´ on se obtiene

sp =

R2 (Ze − R2 ) (Ze − R2 )(Ze + R2 )

sp =

R2 Ze + R2

Para obtener la potencia m´ axima reemplazamos el valor del deslizamiento que obtenido en la ecuaci´ on Pdm R 2 3V12 R2 (1 − ) R2 + Z e R2 R2 + Z e Pdm =  2 R2 R2 2Re R2 (1 − )  R2 (1 − R2 + Ze )  R2 + Z e  + Re2 + Xe2 +    R2 R2 R2 + Ze R2 + Z e Para simplificar la expresi´ on emplearemos la relaci´on:

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Req = R2 + Re

Sustituyendo la expresi´ on en la ecuaci´ on anterior R 2 3V12 R2 (1 − ) Req R2 Req Pdm =  2 R2 R2 R2 (1 − ) ) 2Re R2 (1 −   R R eq  eq Re2 + Xe2 +  +   R2 R2 Req Req Req − R2 ) 3V12 R2 ( Req R2 Req Pdm =   Req − R2 Req − R2 2 ) 2Re R2 ( ) R2 (   R Req eq  + Re2 + Xe2 +    R2 R2 Req Req Pdm =

Re2

+

Xe2

Pdm =

3V12 (Req − R2 ) + (Req − R2 )2 + 2Re (Req − R2 ) 3V12 (Req − R2 ) Xe2 + (Req − R2 + Re )2

Si Re = R1 + R2 sustituimos en la expresi´on anterior

Pdm =

3V12 (Req − R2 ) Xe2 + (Req − R2 + R1 + R2 )2

Pdm =

3V12 (Req − R2 ) Xe2 + (Req + R1 )2

Sustituimos en la ec Pdm

Pdm =

3V12 (R2 + Ze − R2 ) Xe2 + (Ze + R2 + R1 )2

La expresi´ on R1 + R2 = Re

Pdm =

Torres, Vallejo, Zhispon

Xe2

3V12 (Ze ) + (Ze + Re )2

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´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Pdm =

3V12 Ze Xe2 + Ze2 + 2Ze Re + Re2

Utilizando la relaci´ on Ze = Re + Xe

Pdm =

Pdm

3V12 Ze Ze2 + Ze2 + 2Ze Re   3 V12 = 2 Ze + Re

b) Criterio de Par m´ aximo Partimos de la siguiente ecuaci´ on (3V12 R2 ) s # Td = "  2 R (1 − s) 2R R (1 − s) 2 e 2 ωs Re2 + Xe2 + + s s Para saber el Par m´ aximo, derivamos la expresi´on Td respecto de s e igualamos a 0 dTd =0 ds El denominador debe ser diferente de cero, entonces para hallar el deslizamiento m´aximo igualamos el numerador a cero

(R22 + Re2 + Xe2 − 2R2 Re )s2 − R22 = 0 s R22 s = sb = 2 2 R2 + Re + Xe2 − 2R2 Re Si sabe que Re = R1 + R2 y Xe = X1 + X2 , sustituimos en la ecuaci´on

s s = sb =

R22 R22 + (R1 + R2 )2 + (X1 + X2 )2 − 2R2 (R1 + R2 )

Simplificando la expresi´ on se obtiene

s s=

R22 R22 + R12 + 2R1 R2 + R22 + (X1 + X2 )2 − 2R2 R1 − 2R22

Para obtener el Par de desarrollo m´ aximo sustituimos Tdm

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Req =

p

R12 + (X1 + X2 )2

Reemplazamos la anterior expresion en la ec Tdm 3V12 R2 R2 Req  Td m =   2 R2 R2 R (1 − 2Re R2 (1 − ) )   2 Req  Req   2   + Re + Xe2 +   ωs   R2 R2   Req Req Simplificando la expresi´ on anterior

Tdm =

Tdm =

3V12 Req
2 + 2R R + R2 ω (X1 + X2 )2 + Req 1 eq s 1

(X1 + X2

Tdm =

)2

3V12 Req
2 + 2R R + R2 ω + Req 1 eq s 1

3V12 Req
2 + k 2 + 2R R Req 1 eq ωs

Tdm = d

3V12 2ωs (Req + R1 )

Reemplazando el valor de k por su valor

Tdm

3V 2 = 1 2ωs

"

1 R1 +

#

p R12 + (X1 + X2 )2

(2)

c) Criterio de la eficiencia m´ axima Considerando de la p´erdidas en el n´ ucleo son parte de las p´erdidas de rotaci´on, entonces la potencia de entrada es:

Pin = 3V1 I2 cos θ Para la potencia de salida se concidera las perdidas tanto en el devanado del estator y del rotor:

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P0 = 3V1 I2 cos θ − 3I22 (R1 + R2 ) − Pr entonces la eficiencia es: η=

P0 = 3V1 I2 cos θ − 3I22 (R1 + R2 ) − Pr Pin = 3V1 I2 cos θ

Para la eficiencia m´ axima debemos derivar la expresi´on anterior respecto a la corriente

dη 3(R1 + R2 )I22 + I2 (3V1 cos θ − 6(b + a)I2 ) = dI2 3V1 cos θI22 −3V1 cos θI2 + Pr

dη (3R1 + 3R2 )I22 − Pr = dI2 3V1 cos θI22 Para hallar la expresi´ on de la m´ axima eficiencia se debe derivar e igualar a 0

dη =0 dI2 Por lo tanto se obtiene

−

(3R1 + 3R2 )I22 I2 − Pr =0 3V1 cos θI22

(3R1 + 3R2 )I22 − Pr = 0 Para tener la m´ axima efciciencia Pr = 3I22 (R1 + R2 )

6.

EJERCICIOS

6.1.

Ejercicio 1

Los par´ ametros del circuito equivalente de un motor de inducci´ on trif´ asico, tetrapolar, de 208 V y 60 Hz conectado en Y son: R1 = 0.4Ω X1 = 0.8Ω R2 = 0.3Ω X2 = 0.9Ω Xm = 40Ω La p´ erdida Torres, Vallejo, Zhispon

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´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

en el cobre es de 45 W y la p´ erdida por fricci´ on y viento es de 160 W.Cuando el motor opera con un deslizamiento del 5 %, determine a) la corriente de entrada, b) la potencia de entrada, c) la potencia en el entrehierro, d) la potencia desarrollada, e) la potencia de salida, f ) el par en el eje y g) la eficiencia del motor, con el motor conectado directamente a una fuente de 230 V, analizar el criterio de maxima potencia y de maximo torque, maxima eficiencia. Analizar las pruebas y los parametros del circuito equivalente , pruebas con carga, arranque de motores de induccion.

Fig. 8.Circuito Equivalente Trif´asico Ns =

120∗60 4

Ns = s=

120∗f p

= 1800rpm

Ns −Nm Ns

0,05 =

1800−Nm 1800

Nm = 1710rpm Wm = 179,07[ rad s ] Resistencia Din´ amica

RD =

0,3∗(1−0,05) 0,05

RD = 5,7[Ω] Ze q = 6,01 + j2,5[Ω] Corriente I1 I1 =

V √1 3

Zeq

I1 = 17,03 − j7,09[A] I1 = 18,45∠ − 0,4 Potencia de entrada V1 Pi n = 3 ∗ | √ | ∗ |I1 | ∗ cos(Θ) 3 √ | ∗ |18,45| ∗ cos(0,4) = 6,12[Kw] Pi n = 3 ∗ | 208 3

Torres, Vallejo, Zhispon

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´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

P´ erdidas del estator Pe = 3I12 R1 Pe = 3 ∗ (18,45)2 ∗ 0,4 = 408,5[W ] Voltaje Inducido E1 =

208 √ 3

− (18,45∠ − 0,4) ∗ (0,4 + j0,8)

E1 = 107,54 − 10,72[V ] E1 = 108,07∠ − 0,1[V ] Corriente Im Im =

E1 Xm

Im = −0,27 − j2,69[A] Im = 2,7∠ − 1,67 corriente I2 I1 = I2 + Im I2 = I1 − Im I2 = 18,45∠ − 0,4 + 2,7∠ − 1,67 I2 = 17 − j9,9[A] I2 = 19,72∠ − 0,53[A] P´ erdidas del rotor Pr = 3 ∗ I22 R2 Pr = 3 ∗ (19,72)2 ∗ (0,3) Pr = 350[W ] Potencia desarrollada Pd = Pi n − Pe − Pr Pd = 6,12 ∗ 103 − 408,5 − 350 Pd = 5361,5[W ] Potencia de salida Po = 5361,5 − 160 Po = 5201,5[W ]

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´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

eficiencia n=

Po Pin

n=

5201,5 6,12∗103

∗ 100 % n = 85 %

Criterio de m´ axima potencia

Fig. 9.Criterio de M´axima Potencia Re = 0,4 + 0,3 = 0,7 Xe = 0,8 + 0,9 = 1,7 Ze = 0,7 + j1,7 |Ze | = Sp =

p 2

0,3 0,3+1,84

Pmax = Td =

0,72 + 1,72 = 1,84 = 0,14

√ )2 3∗( 208 3

2∗(0,3+1,84)

= 10,11[Kw]

10,11∗103 179,07

Td = 56,45[N m] Criterio de m´ aximo Torque Este criterio utiliza el mismo circuito de m´axima potencia entonces se analizar´a de la siguiente manera: Sb = √

R2 R12 +(X1 +X2 )2

Sb = √

0,3 0,42 +(1,7)2

Tdmax = Tdmax =

3V12 2Ws

∗{

√ )2 3( 208 3

2∗188,49

= 0,17 √

R1 +

∗{

1 } R12 +(xe )2

0,4+

√

1 } 0,42 +(1,7)2

= 53,47[N m]

M´ axima eficiencia Pr = Pf w + Pnucleo Pr = 160 + 45 = 205[W ] Pr = 3I12 (R1 + R2 )

Torres, Vallejo, Zhispon

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´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

I1 = n=

q

205 3∗(0,7)

= 9,88[A]

√ cos(0,4)−(3∗9,882 ∗0,4+3∗9,882 ∗0,3)−205 3∗9,88 208 3 √ )cos(0,4) 3∗9,88∗( 208 3

∗ 100 %

n = 87,5 % Corriente de Arranque RD = 0 S=1 Iarr =

V1 Re+jXe

Iarr =

0,7+j1,7

208 √ 3

Iarr = 24,87 − j60,4[A]

Gr´ aficas

Fig. 10.Deslizamiento vs Torque (eje)

Torres, Vallejo, Zhispon

27

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Fig. 11.Deslizamiento vs Torque (motor)

Torres, Vallejo, Zhispon

28

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Fig. 12.Velocidad vs Torque (motor)

Torres, Vallejo, Zhispon

29

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Fig. 13.Deslizamiento vs Potencia entrehierro

Torres, Vallejo, Zhispon

30

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Fig. 14.Eficiencia vs Deslizamiento

Torres, Vallejo, Zhispon

31

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Fig. 15.Velocidad del motor vs Deslizamiento

6.2.

Ejercicio 2

Un motor de inducci´ on trif´ asico, tetrapolar de 230V y 60Hz conectado en Y y tiene los par´ ametros siguientes por fase: R1=10.12 [ohm]; X1=38.61[ohm]; R2=21.97[ohm]; X2=11.56[ohm] y Xm=432.28[ohm] La perdida en el hierro es de 10.72 [W] y la perdida por fricci´ on y viento es de 5.9[W]. Cuandoel motortrabaja a su velocidad nominal de 1550 rpm, determine: a) La corriente en el estator b) La corriente de magnetizaci´ on c) La corriente en el rotor d) La potencia de entrada e) La p´ erdida en el cobre del estator f ) La p´ erdida en el cobre del rotor

Torres, Vallejo, Zhispon

32

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

g) La potencia de salida h) El par en el eje i) La eficiencia

120(60) 120f = = 1800[rpm] p 4

Ns =

Nr = 1550[rpm] wr = 162,32[ rad s ] S=

1800 − 1550 Ns − Nr = = 0,14 Ns 1800

a) La corriente en el estator

Fig. 16.Circuito equivalente

Zeq =

Zeq =

R2 S

1 + jX2

21,97 0,14

! +

1 + j11,56

1 −1 ) + R1 + jX1 jXm

! +

1 )−1 + 10,12 + j38,61 j432,28

Zeq = 172,13∠34,16

Is =

V Z

230 √ 3 Is = 172,13∠34,16

Is = 0,7714∠ − 34,16 Torres, Vallejo, Zhispon

33

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

b) La corriente de magnetizaci´ on

E1 = V1 − I1 ∗ Z1

230 E1 = √ − (0,7714∠ − 34,16) ∗ (172,13∠34,16) 3

E1 = 111,464∠ − 10,47

Im =

11,464∠ − 10,47 j432,28

Im = 0,2578∠ − 100,47

c) La corriente en el rotor

Iφ = Ic + Im ; Ic = 0

Iφ = Im

I2 = I1 − Iφ

I2 = I1 − Im

I2 = (0,7714∠ − 34,16) − (0,2578∠ − 100,47)

I2 = 0,7083∠ − 14,69[A]

Torres, Vallejo, Zhispon

34

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

d) La potencia de entrada

Pin = 3 ∗ V1 ∗ I1 ∗ cos(θ)

 Pin = 3 ∗

230 √ 3

 ∗ (0,7714∠ − 34,16) ∗ cos(34,16)

Pin = 254,29∠ − 34,16 [W]

e) La perdida en el cobre del estator

Pscl = 3 ∗ (I2 )2 ∗ R1

Pscl = 3 ∗ (0,7083∠ − 14,69)2 (10,12)

Pscl = 15,23∠ − 29,38 [W]

e) La perdida en el cobre del rotor

Prcl = 3 ∗ (I2 )2 ∗ R2

Prcl = 3 ∗ (0,7083∠ − 14,69)2 (21,97)

Prcl = 33,0663∠ − 29,38 [W]

g) La potencia de salida

Po = Pin − Pscl − Prcl − Pt

Torres, Vallejo, Zhispon

35

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Po = (254,29∠ − 34,16) − (15,23∠ − 29,38) − (33,0663∠ − 29,38) − 16,62

Po = 189,37∠ − 36,28

h) El par en el eje

Ts =

Po Po = wn (1 − s)ws

Ts =

189,37∠ − 36,28 (1 − 0,14) ∗ 188,49

Ts = 1,357∠ − 36,28

i) La eficiencia

n=

Po Pi n

n=

189,37 254,29

n = 74,47

Gr´ aficas

Torres, Vallejo, Zhispon

36

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Fig. 17.Deslizamiento vs Torque (eje)

Fig. 18.Deslizamiento vs Torque (motor)

Torres, Vallejo, Zhispon

37

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Fig. 19.Velocidad vs Torque (motor)

Fig. 20.Deslizamiento vs Potencia entrehierro

Torres, Vallejo, Zhispon

38

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Fig. 21.Eficiencia vs Deslizamiento

Fig. 22.Velocidad del motor vs Deslizamiento

6.3.

Ejercicio 3

Ejercicio de aplicaci´ on para un motor de clase F

Torres, Vallejo, Zhispon

39

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

La impedancia de los rotores de la jaula interna y externa de un motor de inducci´on trif´asico de doble jaula de 4 polos son (0,2 + j0,8)Ω/f ase y (0,6 + j0,2)Ω/f ase respectivamente. a) Dibuje el diagrama del circuito equivalente del motor de inducci´on

Fig. 23. Circuito sin corriente magn´etica

Fig. 24. Circuito con corriente magn´etica

b) Determinar una expresi´ on para la corriente de entrada de la jaula interior I1

Ii =

E2 Zi

Zi = 0,2 + j0,8 = 0,8246∠75,96 Ii = 1,2127 cdotE2

c) Determinar una expresi´ on para la corriente de entrada de la jaula exterior I2

Io =

E2 [A] Zo

Zo = 0,6 + j0,2 = 0,6324∠18,43 Ii = 1,5812 cdotE2 [A]

d) Determinar la corriente total de entrada

Torres, Vallejo, Zhispon

40

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Zo · Zi Zo + Zi (0,6 + j0,2) · (0,2 + j0,8) Zt = (0,6 + j0,2) + (0,2 + j0,8) Zt =

Zt = 0,2975 + j0,2780 = 0,4072∠43,06 IiT =

E2 0,4072

IiT = 2,4558 · E2 [A]

e) Determinar el par del torque To de la jaula exterior en rotor parado A rotor parado s = 1 Zo = 0,6 + j0,2 Ro = 0,6 Xo = 0,2 s · Ro Ro2 + (s · Xo )2 0,6 To = 0,62 + 0,22

To =

To = 1,5

f) Determinar el par del torque T1 de la jaula interior en rotor parado A rotor parado s = 1

Zi = 0,2 + j0,8 Ri = 0,2 Xi = 0,8 s · Ri Ri2 + (s · Xi )2 0,2 Ti = 0,22 + 0,82

Ti =

Ti = 0,294

g) Determine la relaci´ on To/T1

Torres, Vallejo, Zhispon

41

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

To 1,5 = Ti 0,294 To = 5,102 Ti h) Determinar el par de torsi´ on Tos de la jaula exterior con deslizamiento s = 0.02 A rotor con deslizamiento s = 0.02

Zo = 0,6 + j0,2 Ro = 0,6 Xo = 0,2 s · Ro Ro2 + (s · Xo )2 0,02 · ,6 = 0,62 + (0,02 cdot0,2)2

Tos = Tos

Tos = 0,0333

i) Determinar el par de torsi´ on T1s de la jaula interior con deslizamiento s = 0.02 A rotor parado s = 1

Zi = 0,2 + j0,8 Ri = 0,2 Xi = 0,8 s · Ri Ri2 + (s · Xi )2 0,02 · 0,2 Tis = 0,22 + (0,02 · 0,8)2 Tis =

Tis = 0,0994

j) Determine la relaci´ on Tos/T1s Tos 0,0333 = Tis 0,0994 Tos = 0,3350 Tis

Torres, Vallejo, Zhispon

42

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Fig.25. Torque de salida vs deslizamiento

Fig.26. Torque de entrada vs deslizamiento Fase Partida

Un motor de inducci´ on de fase partida de 1/3 hp, 110 V, 60 Hz, con seis polos, tiene las siguientes impedancias:

R1 = 1,52ω R2 = 3,13ω X1 = 2,10ω X2 = 1,56ω Torres, Vallejo, Zhispon

43

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Xm = 58,2ω Las p´erdidas en el n´ ucleo del motor son de 35 W y las p´erdidas por fricci´on, rozamiento con el aire y miscel´ aneas son de 16 W. El motor opera a la frecuencia y voltaje nominales con el devanado de arranque abierto y el deslizamiento del motor es de 5 %. Encuentre las siguientes cantidades en el motor en estas condiciones: a) Velocidad en revoluciones por minuto b) Corriente del estator en amperes c) Factor de potencia del estator d) Pentr e) PEH f) Pconv g) tind h) Psal i) tcarga j) Eficiencia

Zf = Rf + Xf =

Zf = Rf + Xf =

(R2 /s + jX2 )(jXm ) (R2 /sjX2 ) + jXm

(3,13/0,05 + j1,56)(j58,2) (3,13/0,05 + j1,56) + j58,2

Zf = 25,4 + j30,7Ω = 39,9∠50,5o Ω

Zb = Rb + Xb =

(R2 /(2 − s) + jX2 )(jXm ) (R2 /(2 − s)jX2 ) + jXm

Zf = 1,51 + j1,56[Ω] = 2,18∠45,9o [Ω

Torres, Vallejo, Zhispon

44

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Para literal a)

ns =

120 · 60 120 · f = = 1200[rpm] P 6

Para un deslizamiento del 5 %

nm = s · ns = 1140[rpm] Para literal b)

I1 =

V R1 + jX1 + 0,5(Zf + Zb )

I1 = 4,66∠ − 50,6o [A] Para literal c)

f p = cos(−50,6o ) = 0,635enretraso Para literal d)

Pin = V Icos(θ)

Pin = 110 · 4,66 · 0,635 = 325[W ] Para literal e) Perdida en el entrehierro anterior

Pagf = I12 (0,5Rf )

Pagf = 4,662 · 12,7 = 275,8[W ]

Torres, Vallejo, Zhispon

45

´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Perdida en el entrehierro posterior

Pagb = I12 (0,5Rb )

Pagb = 16,4[W ] Perdida neta en el entrehierro

Pag = Pagf − Pagb

Pag = 259,4[W ] Para literal f)

Pm = (1 − s)Pag

Pm = (1 − 0,05)259,4 = 246[W ] Para literal g)

Td =

Td =

P ag ωs

259,4 = 2,06[N m] 2π 1200 · 60

Para literal h)

Pout = Pm − Pper

Pout = 246 − 35 − 16 = 195[W ]

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´ ´ MAQUINAS ELECTRICAS

Para literal i)

Tm =

Pout ωm

195

Td =

1140 ·

2π 60

= 1,63[N m]

Para literal j)

n=

n=

Pout · 100 Pin

195 · 100 = 60 % 325

Para la graficaci´ on de las funciones se us´o el siguiente c´odigo en Matlab:

Ns=1800; Nr=0:155:1710; wr=Nr.*(2*pi/60); S=(Ns-Nr)/Ns; R1=0.4; X1=0.8; R2=0.3; X2=0.9; Xm=40; Pet=205; Zeq=(((1./((R2./S)+complex(0,X2)))+((1./complex(0,Xm)))).^(-1))+R1+complex(0,X1); Is=(208/sqrt(3))./Zeq; E1=(208/sqrt(3))-Is*(complex(R1,X1)); Im=(E1)./(complex(0,Xm));

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I2=Is-Im; Pin=3*(208/sqrt(3)).*(Is).*cos(angle(Is*(180/pi))); Pscl = 3*(I2.^2)*(R1); Prcl = 3*(I2.^2)*(R2); Po=Pin-Pscl-Prcl-Pet; Pag=Prcl./S; n=real(Po)./real(Pin); Ts=(Po)./((1-S).*(Nr.*(2*pi/60))); Td=Pag/(Ns.*(2*pi/60)); n=real(Po)./real(Pin); eff=Po./((208/sqrt(3)).*Is);

figure(1) plot(abs(Ts),S,’-o’) title(’Deslizamiento vs Torque’) xlabel(’Deslizamiento "S"’) ylabel(’Torque en el eje [N.m]’)

figure(2) plot(S,abs(Td),’-o’) title(’Deslizamiento vs Torque’) xlabel(’Deslizamiento "S"’) ylabel(’Torque desarrollado por el motor [N.m]’)

figure(3) plot(wr,abs(Td),’-o’) title(’Velocidad vs Torque’)

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xlabel(’Velocidad [rad/s]’) ylabel(’Torque desarrollado por el motor [N.m]’)

figure(4) plot(S,Pag,’-o’) title(’Deslizamiento vs Potencia en el entrehierro’) xlabel(’Deslizamiento "S"’) ylabel(’Potencia en el entrehierro [W]’)

figure(5) plot(S,eff,’-o’) title(’Eficicencia vs Deslizamiento’) xlabel(’Eficiencia "eff"’) ylabel(’Deslizamiento "S"’)

figure(6) plot(S,wr,’-o’) title(’Velocidad del motor vs Deslizamiento’) xlabel(’Velocidad del motor "wr"’) ylabel(’Deslizamiento "S"’)

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7.

Preguntas Cap´ıtulo 9, M´ aquinas electricas y transformadores Guru 1) Explique el principio de funcionamiento de un motor de inducci´ on

Debido a que este motor posee una sola alimetanci´on no posee elementos moviles entre el estator y rotor; el funcionamiento establece que si un conductor, por el que circula una corriente el´ectrica, se encuentra dentro de la acci´ on de un campo magn´etico, ´este tiende a desplazarse perpendicularmente a las l´ıneas de acci´on.

2) Describa la construcci´ on de un motor de inducci´ on de jaula de ardilla

Para motores pequenos, un devanado as´ı se moldea forzando un material conductor fundido (aluminio) dentro de las ranuras mediante el proceso de fundici´on a presi´on. En ambos lados del conjunto de l´aminas tambi´en se forman anillos circulares, llamados anillos t´erminales, que colocan en cortocircu´ıto las barras en ambos extremos del rotor. Para motores grandes, el devanado de jaula de ardilla se forma insertando barras conductoras pesadas en las ranuras y despues sold´ andolas o atornill´andolas a los anillos terminales.

3) Explique la construcci´ on de un motor de inducci´ on de rotor devanado

En este tipo de motores el devanado de los rotores debe constar de polos y fases como el devanado del estator por lo que la colocaci´ on de sus bobinas no es diferente a la del devanado del estator. Cuando se habla de una m´ aquina trif´ asica los devanados del rotor estan conectados internamente a un punto neutro. ˆ 4) A¿Cu´ ales son las ventajas y desventajas de un motor de inducci´ on de rotor devanado? Podemos obtener un par de arranque sumamente alto en comparaci´on a un motor de jaula de ardilla pero este es m´ as costoso y su eficiencia es menor. ˆ 5) A¿Cu´ ales son las ventajas y desventajas de un motor de inducci´ on de jaula de ardilla? Su par de arranque es muy reducido; este motor permite tener una mejor eficiencia y el costo de insumos

Torres, Vallejo, Zhispon

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seran mucho mas baratos. ˆ ˆ omo puede de6) A¿A qu´ e velocidad gira el campo rotatorio en un motor de inducci´ on?A¡C´ terminarse? Para encontrar esta velocidad debemos obtener los siguientes par´ametros: f es la frecuencia de la corriente en el devanado del estator p el n´ umero de polos ˜ Y la velocidad sAncrona del campor rotatorio se encuentra con la siguiente f´ormula:

NS =

120f p

7) Explique porqu´ e un motor de inducci´ on no puede operar a su velocidad s´ıncrona

Debido a que sus bobinas se simularan como estacionarias respecto al campo rotatorio y esto a su vez no crear´ıa fem inducida en ellas. 8) Explique que son la velocidad de deslizamiento,la velocidad por unidad, el deslizamiento por unidad y el deslizamiento porcentual

Velocidad de deslizamiento: se trata de la velocidad con la que el rotor se desliza hacia atras de un punto en un polo giratorio ficticio con objeto de producir un par. Nr = Ns − Nm Deslizamiento por unidad: es expresar la velocidad de deslizamiento en terminos del deslizamiento (s), que es la raz´ on de la velocidad de deslizamiento a la velocidad s´ıncrona.

s=

Nr Ns − Nm = Ns Ns

Deslizamiento porcentual: es expresar el deslizamiento por unidad como porcentaje de la velocidad s´ıncrona. ˆ 9) A¿Cual es la frecuencia del rotor cuando a) est´ a fijo y b) gira con un deslizamiento de 5 %? Rotor fijo fr = sf

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fr = f Gira con deslizamiento de 5 % fr = sf fr = 0,05f 10) Defina el par de arranque, el par cr´ıtico, el deslizamiento cr´ıtico, el par especificado, el par desarrollado y el par en el eje

Par de arranque es aquel que se produce al romper el equilibrio del motor.

Tds =

3(I2 )2 R2 ws

˜ Par cr´ıtico es en el que el motor desarrolla su par mA¡ximo con un deslizamiento conocido como deslizamiento cr´ıtico. Td =

3(I2 )2 R2 Sb ws

Deslizamiento cr´ıtico es cuando el deslizamiento es muy peque˜ no o esta fuera del valor aceptado. R2 Sb = p 2 R1 + Xc2 Par desarrollado es el par electrom´ agnetico desarrollado por el motor

Td =

3(I2 )2 R2 Sws

Ts =

Po (1 − s)Ws

Par en el eje

ˆ A¿11) C´ omo puede minimizarse la reactancia del rotor? La reactancia del rotor se puede minimizar si su deslizamiento es muy peque˜ no es decir la velocidad del rotor tiende hacer muy peque˜ na Xr = s ∗ Xb

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12)Describa la prueba sin carga, la prueba de rotor fijo y la prueba de resistencia del estator

Prueba de rotor fijo: Esta prueba es a rotor bloqueado y se parece o asimila a la prueba de cortocircuito del transformador.parecida a la prueba en cortocircuito del transformador. El rotor se mantiene estacionario aplicando al eje un par externo. El devanado de campo del estator se conecta a un suministro trif´asico variable, el voltaje se incrementa cuidadosamente desde cero hasta un nivel en el que el motor tome la corriente nominal.

13) Describa la perdida en el cobre del estator, la p´ erdida en el cobre del rotor, la potencia en el entrehierro, la resistencia din´ amica y la resistencia efectiva del rotor

Perdida de cobre en el estator: son las p´erdidas producidas por efecto de Joule en la resistencia del estator. Perdida en el cobre del rotor: igualmente son las p´erdidas producidas por efecto de Joule pero en la resisrencia del rotor. Potencia en el entrehierro: es la potencia que se transporta al rotor por induccion electromagn´etica. Resistencia din´ amica: es una resistencia que representa la carga sobre el motor porque la potencia mec´ anica desarrollada por este es proporcional a ella. Resistencia efectiva del rotor: es la resistencia hipotetica del rotor.

ˆ 14)A¿Cuales son las p´ erdidas que se miden con a)la prueba sin carga y b) la prueba de rotor fijo?

a)Las perdidas que se miden en la prueba sin carga son las perdidas por fricci´on y viento

b)Las perdidas que se miden en la prueba de rotor fijo son las de fricci´on y viento por fase y la p´erdida de potencia en Rc .

ˆ 15) A¿Cuales son las distintas t´ ecnicas empleadas para controlar la velocidad de los motores

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de inducci´ on? -Control de la frecuencia -Cambio de los polos del estator -Control de la resistencia del rotor -Control del voltaje del estator -Introducci´ on de una FEM en el circuito del rotor

ˆ 16)A¿Cuales son las diversas clases de motores de inducci´ on de jaula de ardilla?

MOTORES CLASE A: Es un motor de jaula de ardilla normal o est´andar fabricado para uso a velocidad constante. Tiene grandes ´ areas de ranuras para una muy buena disipaci´on de calor, y barras con ranuras ondas en el motor. Durante el periodo de arranque, la densidad de corriente es alta cerca de la superficie del rotor; durante el periodo de la marcha, la densidad se distribuye con uniformidad.

MOTOR CLASE B:Es muy parecido al de la clase A debido al comportamiento de su deslizamiento-par. Las ranuras de su motor est´ an embebidas algo m´as profundamente que el los motores de clase A y esta mayor profundidad tiende a aumentar la reactancia de arranque y la marcha del rotor.

MOTOR CLASE C: Tienen un rotor de doble jaula de ardilla, el cual desarrolla un alto par de arranque y una menor corriente de arranque. Debido a su alto par de arranque, acelera r´apidamente, sin embargo cuando ˜ rmica c se emplea en grandes cargas, se limita la disipaci´on tA del motor por que la mayor parte de la corriente se concentra en el devanado superior. MOTOR CLASE D: Los motores comerciales de inducci´on de jaula de ardilla clase D se conocen tambi´en como de alto par y alta resistencia. Las barras del rotor se fabrican en aleaci´on de alta resistencia y se colocan en ˜ ranuras cercanas a la superficie o est´ an embebidas en ranuras de peque˜ no diA¡metro. La relaci´on de resistencia a reactancia del rotor de arranque es mayor que en lo motores de las clases anteriores.

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˜ dise˜ MOTOR CLASE F: EstA¡n nados principalmente como motores de baja corriente, porque necesita la menor corriente de arranque de todas las clases. Tiene una alta resistencia del rotor tanto en su devanado de arranque como en el de marcha y tiende a aumentar la impedancia de arranque y de marcha, y a reducir la corriente de marcha y de arranque.

17) Enumere varias aplicaciones para cada clase de motor de inducci´ on de jaula de ardilla MOTOR CLASE A: 1) Bombas centr´ıfugas de impulsi´ on 2) Las m´ aquinas herramientas y los sopladores

MOTOR CLASE B: 1) Bombas centr´ıfugas de impulsi´ on 2) Las m´ aquinas herramientas y los sopladores

MOTOR CLASE C: 1) Bombas y compresores de pist´ on

MOTOR CLASE D: 1) Cizallas o troqueles

MOTOR CLASE F: 1) Se emplean para aplicaciones que les permite arrancar al voltaje especificado. 2) Cizallas o troqueles, que necesitan el alto par con aplicacion a carga repentina la regulaci´on de velocidad. ˆ 18) A¿Como puede controlarse la corriente de arranque en un motor con rotor devanado?

Se consigue disminuir la corriente de partida mediante un dise˜ no especial de la secci´on de las barras del rotor, dise˜ no que exagera el efecto de las corrientes parasitas, produciendo un incremento de la resistencia efectiva durante los arranques (al ser alta la frecuencia de corrientes secundarias) y dando una resistencia baja a la

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velocidad de funcionamiento. El uso de barras de seccion rectangular, siempre y cuando tengan profundidad suficiente como para aumentar el efecto de las corrientes par´asitas, resulta ventajoso frente a la secci´on cuadrada o redonda.

19) Mencione las posibles razones de falla en el arranque de un motor de inducci´ on trif´ asico.

Tension muy baja,contacto del arrollamiento con la masa, rodamiento totalmente da˜ nado, ca´ıda de tension en la l´ınea de alimentacion, estator mal conectado, cuando el arranque es estrella triangulo.

ˆ 20) A¿Por que se llama motor as´ıncrono a un motor de inducci´ on?

Existen dos clasificaciones de motores as´ıncronos, de rotor en corto circuito (rotor de jaula de ardilla y sus derivados) y los motores as´ıncronos con rotor bobinado (anillos rozantes) los motores as´ıncronos generan un campo magn´etico giratorio y se les llama as´ıncronos porque la parte giratoria, el rotor, y el campo magnetico provocado por la parte fija, el estator, tienen velocidad desigual. A esta desigualdad de velocidad se denomina deslizamiento.

ˆ 21) A¿Como puede invertirse el sentido de giro de un motor de inducci´ on trif´ asico?

˜ tico c Se debe de tratar de cambiar el giro del campo magnA del estator este obligara a que el rotor siga a este y por ende girara en sentido contrario. ˆ 22)A¿Que sucede a la velocidad de un motor de inducci´ on si la carga se incrementa?

La corriente I2 da lugar a una fmm en el rotor de valorn2 ∗ I2 , que a su vez origina una fmm en el estator. Como el flujo de la maquina debe de seguir siendo el mismo,y ninguno de los valores cambia, las fmm deben ser tal que originen flujos que su resultante sea Φ. ˆ 23)A¿Qu´ e es un devanado de polos consecuentes?

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Este devanado se llama as´ı debido a que el final de las bobinas que compone este se une con el incio de las bobinas del siguiente devanado.

ˆ 24)A¿Que sucede cuando un motor de inducci´ on hexapolar se reconecta como motor de polos consecuentes?

La corriente entra en el primer polo, pasa por el 2, 3,4, 5 y 6 este va a ser un cable que va a la red ˜ s c pasar al polo uno mas peque˜ pero en el 6 se conecta a un interruptor centr´ıfugo para despuA no luego la conexi´ on pasa al 2, 3, 4, 5 y 6 este va a ser un cable que va a la red,en el 6 se conecta de regreso al cable del polo 1.

ˆ 25)A¿Cual es el efecto que tiene el aumento de la reactancia del rotor sobre la corriente de ˆ arranque?A¿Y sobre el par m´ aximo?

Si se introduce un resistor en serie con cada una de las conexiones del estator o primarias de la l´ınea, la gran corriente de arranque produce una reducci´ on inmediata de voltaje aplicado a las terminales del estator, pero la ˜ corriente de lAnea se reduce solo en proporcion a la reducci´on del voltaje de l´ınea. Empleando una resistencia o reactancia en el primario la reducci´ on en el voltaje estator aumenta debido a la reducci´on en el voltaje del estator al momento de arrancar se produce la reducci´on en el par de arranque que se indica.

Si se aplica una resistencia o reactancia en el circuito del primario la reducci´on en el voltaje estator aumenta debido a la reducci´ on en el voltaje del estator. Cuando este arranca se produce la reducci´on dicha. ˆ 27)A¿Que pasa a la caracter´ıstica velocidad-par de un motor de inducci´ on si se aumenta la resistencia del rotor? Al aumentar la resistencia del rotor al motor de inducci´on este necesitara un mayor par de arranque para alcanzar la caracteristica velocidad-par que se necesita normalmente por lo que se puede decir que la caracteristica velocidad-par diminuye al hacer esto.

Torres, Vallejo, Zhispon

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ˆ ˆ 28)A¿Como afecta el incremento de la resistencia del rotor al deslizamiento cr´ıtico?A¿Como ˆ al par de arranque?A¿Y al par cr´ıtico?

La introducci´ on de una resistencia rotaria produce un incremento en el deslizamiento del rotor y un par de arranque elevado

ˆ 29)A¿Es posible poner en marcha simpre un motor de induccion aplicando el voltaje especificado?

Se puede reducir el voltaje en los bornes del motor durante el arranque, por medio de transformadores reductores. Esto permite que el motor se alimente con un voltaje menor y mientras el motor comienza a ganar velocidad este permite que el vltaje que alimenta el motor sea un mayor. ˆ 30)A¿Es posible que un motor de inducci´ on opere como un generador de inducci´ on? Si as´ı ˆ fuere, A¿como puede lograrse? Se acciona el rotor con ayuda de un rotor primario hasta hacerlo girar a una velocidad de estator conectado a la red la frecuencia y el voltaje producido es el de la red esto permite que los generadores de inducci´ on no precisen regulador y velocidad para su motor primario.

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Conclusiones

Se debe conocer el principio de funcionamiento de un motor de inducci´on para el principio de arranque ya que esto permitir´ a que podamos aplicar un adecuado estudio seg´ un la operaci´on que este motor requiera.

Siempre es necesario conocer la funci´on que va a cumplir el motor, con el fin de poder seleccionarlo de acuerdo a los requerimientos necesarios y que as´ı sea lo m´as eficas posible.

La herramienta de simulaci´ on es muy efectiva al momento de realizar las gr´aficas ya que este nos permite comprender de mejor manera el funcionamiento del motor.

Recomendaciones

Es importante tomar en cuenta en tipo de circuito equivalente se estrabajando puesto que una falla de esto podr´ıa recaer en c´ alculos erroneos y elecci´on de un motor equivocado.

Al momento de realizar la simulaci´ on se debe tomar en cuenta todos los par´ametros qeu debemos ingresar, y las f´ ormulas de lo que se quiere graficar, ya que transcribir todo no ser´ıa ´optimo.

Es necesario conocer cuales son los valores de trabajo de la clasificaci´on de los motores seg´ un NEMA para de esta manera realizar un correcto an´alisis.

Torres, Vallejo, Zhispon

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Referencias ˜ ˜ ctricas c [1] B. Guru, “MA¡quinas elA y transformadores,” Oxford University Press, New York, 2003, pp. 253-268. ˜ ˜ ctricas,” c [2] S, Champman.“MA¡quinas elA Mc Graw Hill, New York, 2005, pp. 90-96 ˜ ctricos,” ˜ xico c c [3] M, Sadiku.“Fundamentos de Circuitos ElA Mc Graw Hill, MA D.F., 2004, pp. 455-470

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