Tabla Transformada de Laplace [PDF]

Zitiervorschau

3.5 Transformada   Anexo: Tablade   deLaplace   Transformadas de Laplace Tabla   Función f ( t )

Transformada

{ f ( t )} = F ( s ) = ∫

f (t )

L

1

1s

t t n , con n = 1,2,3,K at

e ( eat − ebt ) / ( a − b )

( ae

at

− bebt ) / ( a − b )

sen ω t cos ω t

0

s>0

1s

s>0 n +1

n! s 1 (s − a )

s>0

1 / ( s − a )( s − b )

(a ≠ b) (a ≠ b)

s>a

s / ( s − a )( s − b )

ω (s 2 + ω 2 ) s (s 2 + ω 2 )

s>0 s>0

ω (s − ω

cosh ω t

s s2 − ω 2

e at sen ω t

ω (s − a )2 + ω 2

2

) )

s> ω

2

(

[

s> ω

]

(s − a ) [(s − a ) + ω 2 1 (s − a )

e cos ω t

2

at

te at tneat

e − st f ( t ) dt

2

senh ω t

2

s>a

]

s>a s>a

n ! ( s − a ) n +1 , n = 1, 2,...

t sen ω t

(

2ω s s 2 + ω 2

(s

t cos ω t

(1 − cos ωt ) / ω

Observaciones ∞

2

2

−ω2

) (s

2

)

s>a

2

+ω2

s>0

)

2

s>0

1 / (s 2 + ω 2 )

s>0

Y = L { y ( t )}

y ′( t )

sY − y( 0)

y ′′( t )

s 2 Y − sy( 0) − y ′( 0)

y (n) ( t )

s nY − s n−1 y( 0) − L − y ( n−1) ( 0)

Y = L{y (t )}

e at f ( t )

F ( s − a)

t f (t)

( − 1) f

s>a n = 1, 2, 3,K

n

∫

t

∫

t

0

0

n

(n )

Y = L { y ( t )}

( s)

f ( u) g( t − u) du

F ( s) ⋅ G ( s)

f ( u) du

F (s ) s

n = 1,2,3,K

{ f ( t )} G ( s ) = L { g ( t )} F ( s ) = L { y ( t )} F (s) = L

 

Bibliografía Ecuaciones diferenciales. William Trench Dennis Zill Mat - 450 Instituto de Matemática, Física y Estadística

-

Ecuaciones diferenciales. 22