Tabellenbuch Maschinenelemente [8 ed.] [PDF]

Zitiervorschau

Dieter Muhs Herbert Wittel Dieter Jannasch Manfred Becker Joachim VoBiek

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r2 4. in

fo

Roloff/Matek Maschinenelemente Formelsammlung

w

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ch

ni

Interaktive Formelsammlung auf CD-ROM

w

w

8., korrigierte und erganzte Auflage

Viewegs Fachbucher der Technik

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vieweg

Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese PubUkation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet iiber abrufbar.

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1. Auflage 1987 2., durchgesehene und erweiterte Auflage 1987 2 Nachdrucke 1988 3., verbesserte Auflage 1989 Nachdruck 1990 Nachdruck 1991 4., vollstandig neu bearbeitete und erweiterte Auflage 1992 5., verbesserte Auflage 1994 Nachdruck 1997 6., vollstandig neu bearbeitete und erweiterte Auflage Marz 2001 7., verbesserte Auflage Juli 2003 8., korrigierte und erganzte Auflage luli 2006

ch

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Alle Rechte vorbehalten © Friedr. Vieweg & Sohn Verlag | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden, 2006

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Lektorat: Ewald Schmitt

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Der Vieweg Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. www.vieweg.de

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Das Werk einschlieBlich aller seiner Telle ist urheberrechthch geschiitzt. lede Verwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulassig und strafbar. Das gilt insbesondere fiir Vervielfaltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.

Technische Redaktion: Hartmut Kiihn von Burgsdorff, Wiesbaden Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de Satz: Druckhaus „Thomas Miintzer", Bad Langensalza Druck und buchbinderische Verarbeitung: Tesinska Tiskarna, Tschechien Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in the Czech Republic ISBN-10 3-8348-0119-4 ISBN-13 978-3-8348-0119-7

Inhaltsyerzeichnis 1

Vorwort

4

Allgemeine Grundlagen, Normzahlen

5

2 Toleranzen, Passungen, Oberflachenbeschaffenheit

6 11

4 Klebverbindungen

24

5

Lotverbindungen

28

6 SchweiBverbindungen

32

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3 Festigkeitsberechnung

8

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7 Nietverbindungen Schraubenverbindungen

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9 Bolzen-, Stiftverbindungen, Sicherungselemente

ch

11 Achsen, Wellen und Zapfen

ni

10 Elastische Federn

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12 Elemente zum Verbinden von Wellen und Naben

w

w

14 Walzlager

w

13 Kupplungen und Bremsen

62 68 97 105 132 147 162 170

15 Gleitlager

179

16 Riementriebe

204

17 Kettentriebe

215

18 Elemente zur Fiihrung von Fluiden (Rohrleitungen)

221

19 Dichtungen

236

20 Zahnrader und Zahnradgetriebe (Grundlagen)

239

21 AuBenverzahnte Stirnrader

244

22 Kegelrader und Kegelradgetriebe

266

23 Schraubrad- und Schneckengetriebe

278

24 Tribologie

293

Vorwort

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Die jetzt vorliegende 8. Auflage der Formelsammlung wurde an die Veranderungen des in der 17. Auflage vorliegenden Lehrbuches Roloff/Matek Maschinenelemente angepasst. Die Formelsammlung ist sowohl fiir das Studium als auch ftir die Techniker und Ingenieure in der Praxis konzipiert. Die wichtigsten Formeln zum Berechnen und Auslegen von Maschinenelementen sind in ihr in iibersichtlicher Form in Anlehnung an das Lehrbuch kapitelweise zusammengestellt. Sowohl im Studium bei den Klausurarbeiten als auch beim Einsatz in der Konstruktion stellt diese Formelsammlung damit eine wertvolle Hilfe ftir das schnelle und tibersichtliche Bereitstellen von Berechnungsansatzen dar. Zum Losen komplexer Aufgaben wurden Ablaufplane integriert, die ubersichtlich die Berechnungswege aufzeigen. Die von den Lesern positiv bewertete Erweiterung der Hinweise zu den Formeln wurde beibehalten.

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ch

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Die in der 6. Auflage der Formelsammlung beigefiigte interaktive Formelsammlung auf CD-ROM wurde von den Lesern ebenfalls positiv bewertet und ftir die vodiegende 8. Auflage aktuaUsiert. Sie ermoglicht eine elektronische Generierung von tiber 400 der insgesamt mehr als 700 Formeln, wobei auf die wichtigsten Tabellen des Tabellenbuches direkt zugegriffen werden kann. Sie ermoglicht den weitgehend unabhangigen Gebrauch der Formelsammlung vom Lehrbuch. Die Auswahl der Formeln ftir den Berechnungsansatz wurde in der interaktiven Formelsammlung erweitert. Es wurden neu die Berechnung der Spannungen in Tellerfedern und die Berechnung der Passfedern nach Methode B aufgenommen. Das Verzeichnis Technischer Regeln und DIN Normen wurde aktualisiert und erweitert. Die Benutzung des Formelgenerators ist denkbar einfach: nach der Installation des Programms werden die einzelnen Formeln mit Hilfe des Explorers aufgerufen und abgearbeitet. Erforderliche Tabellenwerte konnen per Mausklick tibernommen werden; ebenso konnen Zwischenergebnisse ftir weitergehende Berechnungen intern abgespeichert werden. Hinterlegte ausftihrliche Hinweise, Bilder und Grafiken erhohen den Komfort beim Einsatz der elektronischen Formelsammlung. Ftir die Richtigkeit der Programmierung, die direkte und indirekte Bezugnahme auf Vorschriften, Regelwerke, Firmenschriften u. a. kann trotz sorgfaltigster Recherchen keine Gewahr tibernommen werden. Unter der Internetadresse www.roloff-matek.de wird dem Leser zusatzUch ein Forum geboten. Hier kann der Leser direkt mit dem Autorenteam und dem Verlag in Kontakt treten und sowohl aktuelle Informationen zum Lehrsystem erfahren als auch Vorschlage zur weiteren Verbesserung einbringen. Die Verfasser des Lehr- und Lernsystems Roloff/Matek Maschinenelemente hoffen, dass auch die 8. Auflage der Formelsammlung den Benutzern in Ausbildung und Praxis eine wertvolle Hilfe ist. Braunschweig/Reutlingen/Augsburg im Frtihjahr 2006 Dieter Muhs Herbert Wittel Dieter Jannasch Joachim VoBiek

1 AUgemeine Grundlagen, Normzahleii Technische Regeln (Auswahl)

I^KIBIiiili^^

VDI 2211-2

03.03

VDI 2211-3

06.80

VDI 2220 VDI 2221

05.80 05.93

VDI 2222-1

06.97

VDI 2223 VDI 2225-1

01.04 11.97

w 07.98 11.98 11.97 01.90 10.87

w

2225-2 2225-3 2225-4 2234 2235

w

VDI VDI VDI VDI VDI

r2 4. in

11.74 04.94 10.02 03.94 04.80

ke

323-2 820-1 1301-1 1304-1 2211-1

ni

DIN DIN DIN DIN VDI

Normzahlen und Normzahlreihen, Hauptwerte, Genauwerte, Rundwerte Normzahlen und Normzahlreihen, Einfiihrung Normungsarbeit, Grundsatze Einheiten; Einheitennamen, Einheitenzeichen Formelzeichen, AUgemeine Formelzeichen Datenverarbeitung in der Konstruktion; Methoden und Hilfsmittel Informationsverarbeitung in der Produktentwicklung; Berechnungen in der Konstruktion Datenverarbeitung in der Konstruktion; Maschinelle Herstellung von Zeichnungen Produktplanung; Ablauf, Begriffe und Organisation Methodik zum Entwickeln und Konstruieren technischer Systeme und Produkte Konstruktionsmethodik; Methodisches Entwickeln von Losungsprinzipien Methodisches Entwerfen technischer Produkte Konstruktionsmethodik; Technisch-wirtschaftliches Konstruieren, Vereinfachte Kostenermittlung —; —; Tabellenwerk —; —; Technisch-wirtschaftliche Bewertung —; —; Bemessungslehre Wirtschaftliche Grundlagen fiir den Konstrukteur Wirtschaftliche Entscheidungen beim Konstruieren; Methoden und Hilfen Konstruieren ergonomiegerechter Erzeugnisse; Grundlagen und Vorgehen RecycHngorientierte Produktentwicklung Konstruieren sicherheitsgerechter Erzeugnisse Konstruieren instandhaltungsgerechter technischer Erzeugnisse; Grundlagen ; Anforderungskatalog

ch

08.74

.te

DIN 323-1

fo

iftittiMiiiiiiiilrti^^

VDI 2242-1

04.86

VDI 2243 VDI 2244 VDI 2246 Blatt 1

07.02 05.88 03.01

VDI 2246 Blatt 2

03.01

2 Toleranzen, Passimgen, Oberflachenbeschafifeiiheit Formelzeichen

Einheit

Benemiung Grenzwerte des NemiraaBbereiches

EI, ES

Jim

unteres und oberes AbmaB der InnenpassflSche (Bohnmg)

ei, es

|im

unteres imd oberes AbmaB der AufienpassflMche (Welle)

G

mm

GrenzmaB, allgemein

Goi Gu

man

HSchstmaB (oberes-), MindestmaB (unteres Grenzmafi)

hi

{im

Toleranzfaktoren der entsprechenden Nenmnafibereiche

k

1

Faktor zur Beriicksichtigung der Funktionsanforderung

IB, /W

mm

IstmaB der Bohrung, — der Welle

N

mm

NennmaB, auf das sich alle AbmaBe beziehen

P

^m

Passung, allgemein

^m

Hochstpassung, Mindestpassung

PT

^m

Passtoleranz

Rz

^m

gemittelte Rautiefe

S

^m

•Jo J ^u

|im

r2 4. in

ke

ni

ch

.te

Spiel, allgemein

w

w

Pw

Poi

w

J'^mBx

fo

mm

^miiij

Hdchstspiel, Mindestspiel

fim

MaBtoleranz

7B5 7w

Jim

Mafitoleranz der Bohrung, - der Welle

0

fxm

UbermaB

Vo. 0.

jxm

H5chsttiberma6, MindestUbermaB

T

2 Toleranzen, Passungen, Oberflachenbeschaffenheit Hinweise

Nr. Formel 1

2

## ##

Hochstmafi Bohrung:

GOB = N + ES

Welle:

Gow = N + es M'm m;':M;::0:

Mindestmafi Bohrung:

G^B = N + El

Welle:

Guw=A^ + ^i

1 I 1

>^i ^1

Nuuiinie to Q» QJ

Ittlllii lo"

Mafitoleranz allgemein:

Bohrung ^^

Y/ / A

Tw = 0 und Pu > 0) allgemein:

to

2i

1 -

— (^uB

i #

-1

i |

1

1

N:

Passtoleranz

i i

Toleranzfetd Bohrung(EI=0)

§

S = GB - Czw > 0

UbermafJpassung Po ^ky

ch

ni

K

bezogener Schlankheitsgrad bei Druckbeanspruchung

N/mm^

Normalspannung in einem Bauteil

Ohz

N/mm^

Biegezugspannung

CFfliax

N/mm^

maximale Normalspannung

Ov

N/mm^

Vergleichsspannung im Bauteil

Ofwi, Gwlzul

N/mm^

Lochleibungsdruck bzw. zulassiger Lochleibungsdruck am Schweifipunkt

Owv

N/mm^

Vergleichswert bzw. Vergleichsspannung in Schweifinahten

Oz

N/mm^

Zugspannung im Bauteil (Zugstab)

^11'^J-

N/mm^

Normalspannung in bzw. quer zur Nahtrichtung

a„,ax

N/mm^

zur Berechnung des SchweiBnahtvergleichswertes im Kranbau zu bildender Spannungswert

CTxb, Oxzd

N/mm^

Normalspannung quer zur Nahtrichtung bei Biege- bzw. Zug-/Druck-Beanspruchung

a

1

w

A-kj ^kx» ^ky

6 Schweiftverbindungen

35

Formelzeichen

Einheit

Benennung

T, Tt

N/mm^

Schubspannung bzw. Verdrehspannung im Bauteil

N/mm^

zulassige Schubspannung fiir das Bauteil bzw. die SchweiBnaht (SchweiBpunkt)

N/mm^

Schubspannung in bzw. quer zur Nahtrichtung

N/mm^

Schubspannung in Nahtrichtung aus Torsion

X||t

Nr.

Formel

Hinweise

r2 4. in

fo

SchweiBverbindungen iibertragen Krafte, Biege- und Torsionsmomente an der Fugestelle durch stoffliches Vereinen der Bauteilwerkstoffe. Als Stoffschlussverbindungen sind sie besonders geeignet mehrachsige dynamische Lasten aufzunehmen, sind die meist kostengiinstigste Fiigemoglichkeit, erlauben die Verwendung von genormten Halbzeugen, lassen sich gut reparieren, sind ggf. dicht und bei hoheren Temperaturen einsetzbar.

ke

Schweifiverbindungen im Stahlbau

.te

ch

ni

Fast alle in der Werkstatt hergestellten Verbindungen werden heute geschweiBt. Auf der Baustelle ist die SchweiBverbindung gegeniiber der Schraubenverbindung allerdings oft im Nachteil wegen der erschwerten Zuganglichkeit der Bauteile, der Notwendigkeit des SchweiBens in Zwangslage und dem erforderlichen Schutz der SchweiBstelle gegen Witterungseinfliisse.

w

Festigkeitsnachweis der Bauteile

w

w

Nach DIN 18800-1 muss fiir abnahmepflichtige Stahlbauten der Nachweis erbracht werden, dass die Beanspruchungen — das sind die mit Teilsicherheitsbeiwerten erhohten standigen oder veranderlichen Einwirkungen — kleiner sind als die Beanspruchbarkeiten der Bauteile. ZweckmaBiger Berechnungsgang (Verfahren Elastisch — Elastisch) 1. Feststellen der Einwirkungen auf das Bauteil und priifen, ob es sich um standige Einwirkungen (Lasten G) handelt oder ob veranderliche Einwirkungen (Lasten Q) vorliegen. 2. Multiplizieren der Einwirkungen mit einem Teilsicherheitsbeiwert Sy — 1,35 fiir standige Lasten G, 1,5 fiir veranderliche Lasten Q — und, wenn mehr als eine Last Q vorliegt, ggf. noch mit einem Kombinationsbeiwert \\f. 3. Ermitteln der SchnittgroBen (Krafte, Momente) fiir das Bauteil. 4. Berechnung der im Bauteil vorhandenen Spannungen. 5. Vergleichen der Beanspruchung (vorhandene Spannungen) mit der Beanspruchbarkeit (Grenzspannungen). 6. Tragsicherheitsnachweis auf Knicken bzw. Beulen fiir stabilitatsgefahrdete Druckstabe bzw. plattenformige Bauteilquerschnitte. Die Berechnung der Bauteile geht der Berechnung der SchweiBnahte voraus, da deren Abmessungen auch von der BauteilgroBe abhangen.

6 Schweiftverbindungen

36 Nr. Formel

Hinweise

mittig angeschlossene Zugstabe ^#

zulassige Spannung (Grenznormalspannung)

lUlJ — Zugspannung im Stabquerschnitt F z = -r < Ozul

Ozul

- 218 N/mm^ fur Bauteilwerkstoff S235 - 327 N/mm^ fur Bauteilwerkstoff S355 Querschnittsflache des Stabes A aus Profiltabellen, z. B. aus TB 1-8 bis TB 1-13

§i|| — fiir die Bemessung erforderliche Stabquerschnittsflache = Ozul

fo

A^ri

Mit der ermittelten Querschnittsflache v4erf kann aus Profiltabellen, z. B. aus TB 1-8 bis TB 1-13, ein passender Querschnitt gewahlt werden.

auftermittig angeschlossene Zugstabe — vorhandene Biegezugspannung am Biegezugrand F{e + 0,50 ^

W,

/

ch

w

w

.te

Omax = Oz + C^bz < ^7M\

^6 AF

ni

— maximale Spannung am Biegezugrand

r2 4. in

Mb

ke

Obz =

Flachenmoment 2. Grades I und Schwerachsenabstand e aus Profiltabellen TB 1-8 bis TB 1-12

w

^^

Anmerkung: Wird bei Winkelstahlen die Zugkraft durch unmittelbaren Anschluss eines Winkelschenkels eingeleitet, so darf die Biegespannung infolge AuBermittigkeit unberiicksichtigt bleiben, wenn die Flankenkehlnahte mindestens so lang wie die Gurtschenkelbreiten sind und die aus der mittig gedachten Langskraft stammende Zugspannung Gz < 0,8azui ist.

6 SchweiBverbindungen

37

Nr. Formel

Hinweise

Druckstabe grobe Vorbemessung F F kN

cm^ /erf ~ 0,12

Fll

/erf

kN Biegeknicken einteiliger Druckstabe Fiir Fachwerkstabe gilt fiir das Ausknicken in der Fachwerkebene /k 7^0,9 I ^ 4 und rechtwinkUg zur Fachwerkebene k = I, mit / = Systemlange des Stabes und 4 = Schwerpunktabstand des Anschlusses.

Schlankheitsgrad -r-

X,ky =

r2 4. in

fo

Alex =

Tragheitsradius i^ = \fhjA und /y = Jly/A aus Profiltabellen, z. B. aus TB 1-8 bis TB 1-13

ky

E = 210000 N/mm^ fur Walzstahl i?e nach TB 6-5 X.a = 92,9 fur S235 mit R^ = 240 N/mm^ ?ia = 75,9 ftir S355 mit R^ = 360 N/mm^

ch

ni

ke

Bezugsschlankheitsgrad

^k

/^pi

Der mafigebende bezogene Schlankheitsgrad ist der groBere der beiden Werte Xkx oder >^ky

w

w

w

^

.te

bezogener Schlankheitsgrad

Fp\ = A • RQ/SM als Druckkraft in voUplastischem Zustand, Fki = Jt^ • £ • //(/k • 5M) kleinste Verzweigungslast (ideale Knicklast) nach der Elastizitatstheorie.

^ k y - ^

Abminderungsfaktor

Fiir X,k < 0,2, also K = 1,0, geniigt der einfache Spannungsnachweis.

Xk < 0,2 : K = 1 1

Xk > 0,2 : K :

k+yjk^-] X,k > 3,0: vereinfachend 1 >^k • (?^k + a)

wobei ^ = 0,5[l4-a(Xk-0,2) + X^] }^k nach Gin. Nr. 7 bzw. 8 Parameter a zur Berechnung von K: Knickspannungslinie nach TB 6-8 a

a

b

c

d

0,21

0,34

0,49

0,76

6 SchweiBverbindungen

38 Nr.

Formel

Hinweise

Tragsicherheitsnachweis

Fp\ = A • RQ/SM, mit Stabquerschnittsflache A

pMi F 0,6) darf mit der mittleren Schubspannung gerechnet werden. Rechnerische Stegflache: ^ s = ^s • (^ - ^F), vergleiche Bild unter Nr. 23.

26

Vergleichsspannung

Anmerkung: o und x sind Spannungen an

Ov = V 6^, mindestens jedoch 30 mm, ist. In unmittelbaren Laschen- und Stabanschliissen darf als rechnerische SchweiBnahtlange / der einzelnen Flankenkehlnahte hochstens 150a ange- | setzt werde n.

6 Schweiftverbindimgen

44

^

Nr.

Formel

Hinweise

35

Vergleichswert fiir Stumpf - u n d

Bei V o r h a n d e n s e i n n u r e i n e r S p a n n u n g s k o m -

K e h l n a h te

p o n e n t e gilt z. B. Owv = xy < Owzui Zulassige S c h w e i B n a h t s p a n n u n g ( G r e n z -

'o\ + T | + T5_ < Ow zul

s c h w e i B n a h t s p a n n u n g ) Owzui s. T B 6-6 A n m e r k u n g : o±, xy u n d x^ sind S p a n n u n g e n a n d e r s e l b e n Querschnittstelle. Biegebeanspruchter Kehlnaht-

Schwerpunkt von Tragerquerschnitt und

anschluss

S c h w e r p u n k t des SchweiBanschlusses soUen moglichst n a h e b e i e i n a n d e r liegen (Achsver-

M

^

satz Ay)

/;

b

l Sperf

ch

Ored

.te

Flachenpressung an den Auflageflachen Flachenpressung — bei elastischem Anziehen Fsp + O • FB Fsp/0,9 ^

%:

— bei streckgrenz- und drehwinkelgesteuertem Anziehen /0,9

w

w

w

42

a,2^

Fsp nach TB 8-14 Ap nach TB 8-8 und TB 8-9 O nach Nr. 19 /?G nach TB 8-lOb

— = OA

FBO

—

2OA

FBU

5 = 1,5 bei „Anziehen unter Last" sonst S = 1,25 i?p0,2 nach TB 8-4 OA S. Nr. 23 und 24

8 Schraubenverbindimgen

78 Schraubenyerfoindimgen im Stahlbau Einheit

A

^max

mm^ mm^ nun mm N N

^res

N

^'yges

Fzal

/l, / 2 . . .

mm

m

Nm Nm

w

Ms

w

Mb

1

n r

1 mm

''max

mm

»min

1 mm

V

1

x^y

mm

-^maxj ^roax

mm

•^M

fo

N N N

Fz

r2 4. in

^xgesi

ke

^X, Fy

N N

ni

Fv

Schaftquerschnittsfl^che der Schraube, StabquerschnittsflSche nutzbare Stabquerschnittsflache in der imgtinstigsten Risslinie Schaftdurchmesser, Passschaftdurchmesser Rand- und LochabstSnde der Schrauben Kraft, allgemein gr56te, tangential gerichtete Schraubenkraft bei momentbeiasteten Anschlilssen resultierende Schraubenkraft in momentbelasteten Anschltissen Vorspannkraft in der Schraube auf einen momentbelasteten Anschluss wirkende Normalbzw. Querkraft waagerechte bzw. senkrechte Komponente der Schraubenkraft in momentbelasteten Anschlussen in Richtung der Schraubenachse wkkende Zugkraft je Schraube zulassige iibertragbare Kraft je Schraube imd je Scher- bzw. Reibungsflache bei Konsolanschliissen AbstSnde der zugbeanspruchten Schrauben vom Druckmittelpunkt Biegemoment Anschlussmoment im Schwerpunkt S der Schraubenverbindung bei momentbelasteten Anschlilssen Anzahl der Scher- bzw. Reibungsflachen zwischen den verschraubten Bauteilen Anzahl der Schrauben direkter Abstand der Schraube vom Schwerpunkt der Verbindung Abstand der am weitesten vom Schwerpunkt entfemten Schraube Teilsicherheitsbeiwert kleinste Summe der Bauteildicken mit in gleicher Richtung wirkendem Lochleibungsdruck Schwachungsverhaltnis (Verhaltnis der geschwachten zur ungeschwachten Querschnittsflache eines Stabes) KoordinatenabstSnde der Schrauben vom Schwerpunkt der Verbindung Koordinatenabstand der am weitesten vom Schwerpunkt der Verbindung entfemten Schraube

ch

e, ei, 62, es F

Benemiung

.te

An d, dsch

w

1

Formelzeichen

8 Schraubenverbindungen

79

Fonnelzeichen

Einheit

Benennung

z

1

Anzahl der von der gr56ten Zugkraft beanspruchten Schrauben in Konsolanschlttssen

tta

1

Festigkeitsfaktor

ai

1

Abstandsfaktor

1

^

Reibungszahl

0\

N/mm^

Lochleibungsdruck zwischen Schraube und Lochwand

O^lzul

N/mm^

zulassiger Lochleibungsdruck

N/mm^

Zugspannung, zulSssige Zugspannung

"^aj '''azul

N/mm^

Abscherspannung im Schraubenschaft, zulteige Abscherspannung

Nr. Formel

r2 4. in

fo

Cizj O^zul

Hinweise

Schraubenverbindungen im Stahlbau

w

w

w

.te

ch

ni

ke

Im Stahlbau muss bei Verschraubungen ein Tragfahigkeitsnachweis auf Abscheren und Lochleibungsdruck und zusatzlich bei gleitfesten planmaBig vorgespannten Verbindungen (GV- und GVP-Verbindungen) ein Gebrauchstauglichkeitsnachweis gegen Gleiten durchgen_ fiihrt werden. Bei auf Zug und Abscheren beT Hanspruchten Schrauben ist ein Interaktionsnachweis zu fiihren. Bei zugbeanspruchten Bauteilen sind Querschnittsschwachungen zu berucksichtigen. Die Grenztragfahigkeit eines geschraubten Anschlusses ergibt sich aus Tragfahigkeit der Bauteile und der Schrauben. Der kleinere Wert ist entscheidend. Die Grenzabscherkrafte und Grenzlochleibungskrafte innerhalb eines Anschlusses diirfen addiert werden. Mit der Annahme gleichmaBiger Verteilung der Schraubenkrafte in einem Anschluss liegt man auf der sicheren Seite. Zug- und Druckstabanschliisse im Stahlbau Scher-Lochleibungsverbindungen

•i

Abscherspannung _F

L

>

H

Lochleibungsdruck Ol ^

< CTizul ^Scl

1

iT

4— \—

i•

e;


;2)

2r2

— die waagerechte Komponente der Schraubenkraft ^ _ E' 3^max ^x ^xges — ^max ' i n max

^

Ms -y,max

59

die senkrechte Komponente der Schraubenkraft

ni

^ „

— die resultierende Schraubenkraft

61

w

w

Konsolanschliisse

w

''res = Y ^ x ges + ' ' y ges

.te

60

M s • .^max i:(jc2+>;2)

ch

_

ke

_ p -^max Py 'ges — "max " i ''max ^

^

r2 4. in

2(x2+y2)-^ „

fo

m

groBte Zugkraft in einer Schraube

Ozzui nach Nr. 49 bzw. 50 A nach Nr. 49 M b = F • /a

6f

groBte Zugbeanspruchung in einer Schraube Oz =

-''max ^ r ~ S Ozzui

r

8 Schraubenverbindungen

83

Bewegiingssdiraabeii Fonneizeichen

^^

Einheit

Benennung Kemquerschnitt des Schraubengewindes

mm^

dL

mm

mittlerer Durchmesser Spindelauflage — ReibflMche

dt

mm

Flankendurchmesser des Schraubengewindes

*

mm

E

N/mm^

F

Kemdurchmesser des Schraubengewindes Elastizitatsmodul des Schraubenwerkstoffes Druck-'(Zug-)kraft in der Spindel

N Txtm

Flankentiberdeckung des Gewindes

k h

mm

rechnerische KnicklMge

mm

L^ge des Muttergewindes

n

1

P

mm

r2 4. in

Gangzahl

fo

Hi

Steigung bei eingSngigen Gewinden bzw. Teiiung bei mehrgSngigen Gewinden

Ph

mm

P, Pzul

N/mm^

Flachenpressung, zul. FlSchenpressung der Gewindeflanken

i?pO^, ^ e

N/mm^

0,2 %-Dehn- bzw. Streckgrenze des Schraubenwerkstoffes

5

1

ni

ke

Steigung bei mehrgangigen Gewinden

ch

Sicherheit

erforderliche Sicherheit

1

T

Nm

Wt

mm^

do

1

Anstrengungsverhaltnis

1

Wirkungsgrad der Schraube

K

Torsionsmoment, Drehmoment polares Widerstandsmoment

w

w w

'^

.te

•^erf

1

Schlankheitsgrad der Gewindespindel

Xo

1

Grenzschlankheit (Obergang vom elastischen in den uneiastischen Bereich)

\^L

1

Reibungszahl der Spindelauflage - ReibflSche

Q'

0

Reibungswinkel des Gewindes

N/mm^

Druck-(Zug-)spannung, zulSssige Druck-(Zug-)spannung

N/mm^ N/mm^

Knickspannung

Ov

Ord(z)i 0^d(z)zul OK

Vergleichsspanntmg

Ovorh

N/mm^

vorhandene Spannung

Oz, Ofz2;ul

N/mm^

Zugspannung, zulSssige Zugspaimung

"Ctj "^tzul

N/mm^

Verdrehspannung, zulassige Verdrehspannung

^

o

Steigungswinkel des Schraubengewindes; Faktor Mr Anstrengungsverhaltnis

8 Schraubenverbindungen

84 Nr.

Formel

Hinweise

Bewegungsschrauben Bewegungsschrauben mussen auf Festigkeit (Zug/Druck und Verdrehung) und Knickung iiberpriift werden. Beim Festigkeitsnachweis kann zweckmaBig zwischen Beanspruchungsfall 1 (linkes Bild) und 2 (rechtes Bild) unterschieden werden. Beanspruchungsfall 1 liegt vor, wenn die Reibung an der Auflage A sehr klein ist, wodurch das Verdrehmoment vernachlassigbar wird. T

64

w

Od(z)zul

w

.te

erforderlicher Kernquerschnitt nicht knickgefahrdeter Schrauben

w

63

ch

Entwurf 0 ^

^Muttergewinde

ni

ke

r2 4. in

fo

Muttergewinde

erforderlicher Kerndurchmesser langer, druckbeanspruchter Schrauben

ruhende Belastung: ad(z)zui = ^e(^po,2)/l,5 Schwellbelastung: ad(z)zui = OzdSch/2 Wechselbelastung: Od(z)zui = Ozdw/2 /?e bzw. /?po,2 nach TB 1-1 bzw. TB 8-4 OzdSch und Ozdw nach TB 1-1 S^6...S /k ^0,1 • I (Euler-Knickfall 3) bei gefiihrten Spindeln GewindegroBe z. B. nach TB 8-3 wahlen

Nachpriifung auf Festigkeit (s. auch Ablaufplan A 8-6)

#r^

65

Verdrehspannung T Wt

< T^tzul

ruhende Belastung: Xtzui = ''^tF/1,5 Schwellbelastung: Xtzui = 'Ctsch/2 Wechselbelastung: Xtzui = Xtw/2 XtF ~ I,2i?p0,2/V^ Ttsch und Xtw nach TB 1-1

66

Druck-(Zug-)spannung Od(z

= ]4^^^d(z)zul

Od(z)zui wie zuNr. 63

8 Schraubenverbindungen

85

Formel

Hinweise

Vergleichsspannung

ao = 1, wenn ad(z) und Xt im gleichen Belastungsfall cp = 1,73 crd(z)zui/'Ctzui ~ 1,73 Regelfall Od(z)zui wie zu Nr. 63

Oy

z) zul

0^

68

erforderliches Drehmoment (Gewindemoment)

Werkstoff der Mutter (Spindel: St) trocken

T = F' d2/2 • tan (cp ± Q')

geschmiert trocken geschmiert

vr 6° 10° 6°

trocken

6°

geschmiert

2,5°

fo r2 4. in

Q'

qp nach Nr. 1

Nachpriifung auf Knickung (s. auch Ablaufplan A 8-7) Schlankheitsgrad der Spindel

70

Knickspannung nach Euler £ • Ji2 12 • 10^

71

Knickspannung nach Tetmajer fiir S235 (^ < 105) OK - 310 - 1,14 • X Knickspannung nach Tetmajer fiir E295 und E335 (X < 89) OK - 335 - 0,62 • X Sicherheit gegen Knicken

gilt wenn X > 105 (S235) bzw. ?i > 89 (E295 und E335) in N/mm^

72

73

w

w

w

.te

ch

ni

ke

69

S =

> Serf C'vorh

74

Flachenpressung des Gewindes FP h ' d2 • n • Hi

4f^

75

Wirkungsgrad tancp rj = tan (cp + Q')

0

FvM = t

#f^

ke

^L > 2,5 • tM

Re nach TB 1-1 bzw. DIN 18800-1 5M = 1,1 nach DIN 18800-1

2 • tM • Re/Su

Festigkeitsnachweis fiir zweischnittige Bolzen bei 0,1 • ^ L < ^d < 3 mm 10

— maximales Biegemoment ^

M,

^M + 2 • rA + 4 • 5 C^bzul = 0,8 •

auf Biegung

11

Re/S^

-''^bmax Ob

Hi

auf Abscheren F 2-As-

li

Xazui = 0,6 • Rm/SM

< Ta

= 0,55 • Rm/SM (10.9)

auf Lochleibung dtu

bzw.

(4.6, 5.6, 8.8)

T-azul

2-d-tA

Olzul == 1,5 • RC/SM < Oizul

i?e und Rm nach TB 1-1 bzw. DIN 18 800-1 5M = 1,1 nach DIN 18800-1

i

9 Bolzen-, Stiftverbindungen, Sicherungselemente

102

Hinweise

Nr. Formel

« P 11

Es sind nur die im gleichen Querschnitt auftretenden Wertepaare einzusetzen.

— auf Biegung und Abscheren in den maBgebenden Schnitten 2

/ ^

\ 2

.te

l = n- yJ(D • nf + (a + df

q-M

^'^-^

'''-(jr/32)-^ q-FH

"(V32)-^-'''^"' ##

lii

Drehwinkel ,

180°

M•I

1167° Ml Ed"^

Wli mit / fur ,

(« + J) < Z)/4

3667°

^ " _ 360°

FHDn

^T^^ Oi-Dn

Obzui zulassige Spannung fiir kaltgeformte Drehfedern nach TB 10-3; E Elastizitatsmodul nach TB 10-1 q = f(w — Dm/d) Spannungskorrekturbeiwert nach TB 10-4

10 Elastische Fedeni

111

TeUerfeder Formelzeichen

Einheit

X)e,A E

mm N/mm^

F\ Fges

N

^0,25»-^0,5» ^0,75

N

Benennung AuBen-, Innendurchmesser der TeUerfeder (Einzelteller) Elastizitatsmodul des Federwerkstoffes Federkraft, Gesamtfederkraft des Einzeltellers bzw. des Federpaketes Federkraft zugeordnet den Federwegen 5; 50,25 = 0>25 • /lo, 50,5 = 0,5 • ho, 50,75 = 0,75 • ho

Belastungs-, Entlastungskraft

FgesK

N

Gesamtfederkraft unter Berticksichtigung der Reibung

Fo

N

(errechnete) Federkraft im plattgedriickten Zustand (Planlage)

h

mm

i

1

Anzahl der wechselsinnig ineinandergereihten Einzelteller (oder Federpakete) zu einer Federsaule

Ki, A^2> Ks

1

Berechnungsfaktoren

fo

N

theoretischer Federweg bis zur Planlage (5 = ho)

r2 4. in

FB^ PE

Lange der unbelasteten SSule oder des Paketes

mm

Lange der belasteten Saule oder des Paketes

h

mm

n

1

R

N/mm

5; 5 1 , 5 2 . . .

mm

ni

ch

Bauhohe des unbelasteten Einzeltellers

.te

Anzahl der gleichsinnig geschichteten Einzelteller zu einem Federpaket Federrate

w

w

A 5 = 52 — 5i

mm

w

u

ke

mm

LuLi...

Federweg; zugeordnet Fi, F2... Federhub

mm

Federweg bei 0,25 • /lo, 0,5 • ho, 0,75 • ho

•^ges

mm

Federweg der Saule (oder des Paketes)

t,f

mm

Dicke des Einzeltellers, reduzierte Dicke bei Fedem mit Auflageflachen

•S'0,25» '^0,5, 'S0,75

WM,WR

1

Reibungsfaktoren (Mantel-, Randreibung)

b = De/A

1

Durchmesserverhaltnis

0,01,02...

N/mm-^

rechnerische Spannung; Vorspannimg bzw. Unterspanmmg, Oberspannung zugeordnet 5i, 52.,.

0 konnen die Schraubenfedern auf Druck und/oder Zug belastet werden. Die KennUnie ist eine Gerade. Schraubendruckfedem 40

Entwurfsberechnung Drahtdurchmesser, Vorwahl

d^ki-

^

ypDi

+ k2

F

kuk2

mm

N

1

fiir Drahtsorten A, B, C, D wird ki = 0,15 bei ^ < 5 mm ki = 0,16 bei rf = 5 . . . 14 mm fur Drahtsorten FD, VD wird ki = 0,17 bei d < 5 mm ki = 0,18 bei J = 5 . . . 14 mm Vorzugsdurchmesser d nach TB10-2 und Windungsdurchmesser D — D^ — d = D\-\- d nach DIN 323 (TB 1-16) festlegen, Werte fur G aus TB 10-1.

r2 4. in

mit 3-A

w

d' n =— 8 D^ R(soil)

.te

Anzahl der wirksamen Windungen

w

41

w

#f^

ch

ni

ke

ki'

d, D^, A

fo

##

10 Elastische Fedem

119

Nr. Formel

Die Anzahl der federnden Windungen n > 2,5 soUte auf „Halbe" enden (z. B. 4,5, 5,5 . . . ) , um nach dem Bearbeiten der Federenden eine moglichst stabile Auflage sicherzustellen. Die Folgerechnung ist mit der festgelegten Windungszahl n zu ftihren

Gesamtzahl der Windungen a) kaltgeformt rit = n + 2 b) warmgeformt rit = n-\-1,5

43

Summe der Mindestabstdnde zwischen den einzelnen Windungen a) bei statischer Beanspruchung kaltgeformt

b) bei dynamischer Beanspruchung kaltgeformt

ni

44

r2 4. in

warmgeformt 5a = 0,02 •{D + d)-n

##

^

fo

5a - [0,0015 • {D'^/d) + 0,1 • J] • «

ch

5; ~ 1,5-5a

w

.te

warmgeformt

Blocklange; kaltgeformt. Federenden angelegt und planbearbeitet

g?^ii,

cu-i

rt"^^-!--""^

"l u j ^ p ^ x

1

r^^^^"^

w

w

45

5a muss selbst bei der groBten Belastung der Feder sichergestellt sein, um die Funktion nicht in Frage zu stellen. Ein evtl. „Aufsetzen" der Feder ist durch entsprechende konstruktive MaBnahmen zu verhindem. Der Drahtdurchmesser d wird zunachst tiberschlagig ermittelt und nach vorlaufiger Festlegung der Federabmessungen muss der Spannungsnachweis gefiihrt (u. U. ist eine wiederholte Korrektur der vorgewahlten Abmessungen erforderlich).

ke

42

Hinweise

##

Federenden angelegt und unbearbeitet

.

it—Lj

(C^^-pr^

U < (nt + 1,5) •

#^

"max

46

Blocklange, warmgeformt; Federenden angelegt und planbearbeitet Lc < (/It - 0,3) • Jmax

Federenden unbearbeitet Lc < {nt + 1,1) • ^max

a) unbelastete Feder mit angelegten Federenden, geschliffen b) angelegtes, unbearbeitetes Federende c) angelegtes geschmiedetes Federende

10 Elastische Federn

120 Hinweise

Nr.

Formel

47

kleinste zulassige Federlange

# ^ 48 Lange der unbelasteten Feder J-^o ^= Sc ~\~ Lie ^ Sx\ -\- S3, -\- L,c LiQ ^

5 c + -Lc ^= '5'n H" '-^a ~^

Tl,2 b z w . Tu,o =

50

c

Schubspannungsnachweis a) bei statischer Beanspruchung , Fi,2 • D/2 ,.^

die zulassige Schubspannung Xzui aus TB 10-1 l a

,3 < Xzul

jr/16 • rf-^ b) bei dynamischer Beanspruchung

Hubspannung T^kh =

''^k2 -

T^kl
F />Fm

N

Rutschkraft in Umfangsrichtung

FRTCS

N

resultierende Rutschkraft aus LSngs- und Umfangskraft

FKS

N

resultierende Kraft aus Langs- und Tangentialkraft

Fs, n

N

erforderliche Spannkraft

Ft

N

Tangentialkraft (Umfangskraft)

Fteq

N

Squivalente Tangentialkraft am Fugendurchmesser d

FvM

N

Montagevorspannkraft der Schraube

fn

~

Harteeinflussfaktor

/n

1

Anzahlfaktor bei Spannelementen

G

\mi

Gl^ttungstiefe

h'

mm

tragende Passfederh5he, -Profilhohe

FRI

/s

Sttitzfaktor

12 Elemente zum Yerbinden von Wellen und Naben

148

Formelzeichen

1

Einheit

Benenmmg

^

1

HilfsgroBe zur Beriicksichtigmig des elastischen Verhaltens; Korrekturfaktor fiir die Fl^chenpressung

i^A

1

Anwendungsfaktor

Kx

1

Lastverteilungsfaktor

L

mm

Nabenlange

UhJi

mm

Langen- bzw. Wirkabstande

h

mm

Fugenlange

mm 1, min~^

«g

min~^

tragende PassfederlSnge, -ProfillSnge Anzahl, Betriebsdrehzahl Grenzdrehzahl fiir den Fugendruck pp = 0

fo

r n

PT

fim

PF, Pm

N/mm2

Fugendruck, mittlere Flachenpressung

PFg, PFk

N/mm^

groBter bzw. kleinster Fugendruck

PPzuh Pzul

N/mm^

zulassiger Fugendruck, zulassige Flachenpressung

PN,pW

N/mm^

Fugendruck auf die Nabe, — Welle bei Spannelementen

GA,GI

1

ni

ke

r2 4. in

Passtoleranz

ch

Durchmesserverhaltnis

N/mm^

Streckgrenze des AuBenteil- bzw. Innenteilwerkstoffes

^m

N/mm^

Zugfestigkeit

^zAi> ^zla

fxm

Sp 5u TB,

T^f/

w

w

gemittelte Rautiefe der Fugenflachen des AuBenteils innen bzw. des Innenteiles auBen

1

Haftsicherheit

1

Sicherheit gegen plastische Verformung

w

Sn

.te

^eA? ^ e l

^m

Einfuhrspiel

^m

Toleranz der Bohrung, - der Welle

Teq

Nmm,Nm aquivalentes Nenndrehmoment

r„

Nmm, Nm ubertragbares Drehmoment bei der Betriebsdrehzahl n

^nenn

Nmm,Nm Nenndrehmoment

Tjab

Nm

von einem Spannelement tibertragbares Drehmoment bei einer Fugenpressung /?w bzw. pN (Tabellenwert)

t?o, t/„

Jim

Hochst- bzw. MindestubermaB

»o. t^;

fim

tatsSchlich vorhandenes H6chst> bzw. MindestubermaB

Zg, Zk

fim

gr bzw. Innenteiles

^ ^e VA,

Vi

149

1

Reibungszahl, Haftbeiwert

1

Einpress-Haftbeiwert Querdehnzahl ftir das AuBen- bzw. Innenteil

1

Dichte, Reibungswinkel

O^tAa* OFtAi

N/mm^

Tangentialspannung im AuBenteil aufien bzw. innen

Crtla» ^tli

N/mm^

Tangentialspannimg im Innenteil aufien bzw. innen

O^rAi

N/mm^

Radialspannung im Aufienteil innen

Orla

N/mm^

Radialspannung im Innenteil aufien

OyAU Ovii

N/mm^

Vergleichsspannung im Aufienteil innen bzw. Innenteil innen

^

1

r2 4. in

fo

Q

kg/m^, 1

w

w

w

.te

ch

ni

ke

Tragfaktor zur Beriicksichtigung der Passfederanzahl

12 Elemente zum Verbinden von Wellen und Naben

150 Nr. Formel

Hinweise

Passfederverbindimgen Passfederverbindungen brauchen im AUgemeinen nur bei kurzen Fedem (/ < 0,8 • d) an den Seitenflachen (Tragflachen) der Nuten des festigkeitsmaBig schwacheren Teiles (meist Nabe) auf Flachenpressung nachgerechnet werden. Die ebenfalls auftretende Scherspannung ist bei Normabmessungen unkritisch. Die Berechnung nach DIN 6892, Methode C, gilt fiir einseitig wirkende Betriebskraft und annahemd gleichmaBiger Pressungsverteilung iiber der Passfederlange. Bei anderen Kraftverteilungen Oder wechselnder Betriebskraft sollte nach Methode B gerechnet werden. Flachenpressung auf die Seitenflachen von Welle, Nabe bzw. Passfeder

=fsfHRc/SF

bzw. Pzul = / s

erforderliche Mindestldnge zur Ubertragung des Drehmomentes

KA nach TB 3-5 P n ' nenn P_ i 9550 min^ Nm kW n Regelfall n = 1 -^ (p = 1 Ausnahme « = 2 —> qp = 0,75 h' ^ 0,45 • h; Werte fur h, /, b aus TB 12-2 I' = I — b fiir Passfederform A, C, E /' = / fur Passfederform B, D, F . . . J Methode C: Kx, /s und /H = 1 Methode B: /C^ nach TB 12-2c / H , /S nach TB 12-2d 5F(5B) Richtwerte nach TB 12-lb

dh'n-fp-

ch

ni

^ \

Rm/SB

ke

mitpzui

r2 4. in

fo

^

pzui

w

w

w

.te

Hinweis: Aufgrund der ungleichmaBigen Flachenpressung wegen der relativen Verdrillung von Welle und Nabe kann nur mit einer tragenden Lange I' Li, 60 n

^10

•^lOh

C

P

n

10^ Umdreh.

h

N, kN

N, kN

min~^

p = 3 fiir Kugellager p = 10/3 fiir RoUenlager C aus TB 14-2 oder WLK P nach Nr. 9, 10, 11 oder 12 Empfehlungswerte fiir Lioh siehe TB 14-7 Neben den Belastungsbedingungen werden hierbei die Betriebsbedingungen beriicksichtigt. Im Normalfall wird mit einer Ausfallwahrscheinlichkeit von 10 % gerechnet = einer nominellen Lebensdauer Lio bzw. Lioh. Hierfiir ist a\ =\

fo

Erreichbare Lebensdauer bei konstanten Betriebsbedingungen

r2 4. in

0f^

ke

bzw.

50

30

10

5

4

3

2

1

^50

^30

^10

^5a

^4a

^3a

L2a

L,a

5

3

1

ch

ni

Ausfallwahrscheinlichkeit in % Ermudungslaufzeit

w

.te

Faktor a\

w Erreichbare Lebensdauer bei verdnderlichen Betriebsbedingungen 100 % ^nal

^na2

.+

qn

bzw. 100 % ^nah •

^1

S

fl23ii nach TB 14-12 mit K nach TB 14-10 und K nach TB 14-11. K m i t / : = Co/Po und P^ = Xo -F. + YQ-F^ s nach TB 14-13

w #f#

«23 = « 2 3 I I

0,62 0,53 0,44 0,33 0,21

qn

^ n a l . • • ^ n a n bzW. Lnah • • • ^ n a h n j c w c i l s U a c h

Nr.7 q\ . . . ^n s. Nr. 10, Hinweise

14 Walzlager

176 Nr.

Hinweise

Formel

0f^ I 9 I c) EinflussgroBen auf die dynamische Tragfahigkeit dynamisch aquivalente Lagerbelastung P bei konstanter Belastung und konstanter Drehzahl XFr-hYF^

rein radial beansprucht: P = F^ Axiallager: P = F^ auBer Axial-PendelroUenlager P = l,2Fr + Fa bei angestellter Lagerung mit KegelroUenoder einreihigen Schragkugellagern (Formeln gelten annahernd) fiir FQ berechnete Axialkrafte F^i bzw. Fan einsetzen

ni

ke

r2 4. in

fo

P=

X, Y nach TB 14-3a oder WLK

w

w

w

.te

ch

O-Anordnung

X-Anordnung bei Berechnungen einzusetzende Axialkrafte F^j und F^n

Krafteverhaltnisse

Lager I

Lager 11

—

1 EHKEHL ^11

Yi

Fii

J-i

J^ii

\Yi

y„/

\Yi

Y,J

— —

'

14 Walzlager

177

Nr. Formel

^

10

Hinweise

dynamisch aquivalente Lagerbelastung P bei periodisch verdnderlicher Belastung und konstanter Drehzahl ^2 = ( P P . 1 0^^0 % ",^ ^DP 2 IQQO/^

Belastung P

+ .. P\ ... Pn dynamisch aquivalente Lagerbelastungen ermittelt mit den Teilbelastungen Fri,Fai . . . Frn, Fan nach Nr. 9

100 %)

• 100 . . . ^n

^1

• 100 in %, wenn ge-

r

11

dynamisch aquivalente Lagerbelastung P bei periodisch verdnderlicher Belastung und Drehzahl

r2 4. in

^

Belastung P

^1

100 %

100%;

ni

ke

^2

^; "m-

.te

+/'P-

ni

^7/

"ly y"

Q2 Q3 100%

^4 Zeitanteil q — i ^ ^

w

w

dynamisch aquivalente Lagerbelastung P bei konstanter Drehzahl und linearen Belastungszyklus

w

#f^ 12

"4

\ ^

ch

+p?

. . . + ^n

fo

samte Laufzeit t = t\-\-t2+

P =

'2Pm

100 % + «n

100%

100 %

## •

Minderung der Lagertragzahl C bei Temperatureinfluss CT = C -fY

/T = 0,9 bei 200° (SI), fy = 0,75 bei 250° (S2), /T = 0,6 bei 300° (S3)

##

Minderung der Lagertragzahl C bzw. Co bei Harteeinfluss

/ H = 0,95 bei 57 HRC, / H = 0,9 bei 56 HRC,

u

CH = C -fu bzw. CoH = Co • / H

/ H = 0,85 bei 55 HRC, / H = 0,81 bei 54 HRC, / H = 0,77 bei 53 HRC, / H = 0,73 bei 52 H R C

14 Walzlager

178 Technische Regeln (Auswahl) Titel

Technische Kegel

r2 4. in

08.87 02.88 08.87 02.79 08.87 02.91

DIN 736

11.84

DIN 737

w

635-1 711 715 720 722 728

ke

DIN DIN DIN DIN DIN DIN

ni

04.89 03.90 12.93 12.93 11.93

.te

DIN 625-1 DIN 625-2 EDIN 628-1 EDIN 628-1 EDIN 630

w

11.84

11.84

w

DIN 738

Freistiche Walzlager; Schulterkugellager ; MaBplane fiir auBere Abmessungen ; Nadellager mit Kafig, MaBreihen 48 und 49 ; Walzlagertoleranzen fiir Radiallager ; Walzlagertoleranzen fiir Axiallager Bezeichnungen fiir Walzlager, Allgemeines, Lagerreihenzeichen fiir Kugellager, ZylinderroUenlager und PendelroUenlager ; Walzlager; Rillenkugellager, einreihig ; Rillenkugellager, zweireihig ; Radial-Schragkugellager, einreihig ; Radial-Schragkugellager, zweireihig ; Radial-Pendelrollenlager; zweireihig, zylindrische und kegelige Bohrung ; PendelroUenlager; Tonnenlager, einreihig ; Axial-Rillenkugellager, einseitig wirkend ; Axial-Rillenkugellager, zweiseitig wirkend ; Kegelrollenlager ; Axial-ZylinderroUenlager; zweiseitig wirkend ; Axial-PendelroUenlager, einseitig wirkend, mit unsymmetrischen Rollen ; Stehlagergehause fur Walzlager der Durchmesserreihe 2 mit kegeUger Bohrung und Spannhulse ; Stehlagergehause fiir Walzlager der Durchmesserreihe 3 mit kegehger Bohrung und Spannhulse ; Stehlagergehause fiir Walzlager der Durchmesserreihe 2 mit zylindrischer Bohrung ; Stehlagergehause fiir Walzlager der Durchmesserreihe 3 mit zylindrischer Bohrung ; Nutmuttern ; Muttersicherungen ; ZylinderroUenlager, einreihig, mit Kafig, Winkelringe; Auswahl fur den allgemeinen Maschinenbau ; Spannhtilsen ; Abziehhtilsen Befestigungsteile fur Walzlager; Sprengringe fiir Lager mit Ringnut Walzlager, MaBe fur den Einbau ; Toleranzen fur den Einbau; AUgemeine Richtlinien Runddraht-Sprengringe und -Sprengringnuten fur Wellen und Bohrungen Walzlager; Dynamische Tragzahlen und nomineUe Lebensdauer, Berechnungsverfahren

fo

08.66 01.93 01.95 01.93 02.88 06.82 05.93

ch

[ D I N 509 DIN 615 EDIN 616 DIN 617 DIN 620-2 DIN 620-3 DIN 623-1

DIN 739

11.84

DIN 981 DIN 5406 EDIN 5412-2

02.93 02.93 02.94

DIN 5415 DIN 5416 DIN 5417

02.93 03.90 12.76

DIN 5418 DIN 5425-1 DIN 7993

02.93 11.84 04.70

DIN ISO 281

01.93

179

15 Gleitlager Einheit

Formelzeichen

m^

Gleitflache

AG

m2

wanneabgebende OberflMche des Lagergehauses

EI, ES

^m, mm

unteres, oberes AbmaB der Lagerbohrung

ei, es

^m, mm

unteres, oberes AbmaB der Welle

b

mm

bL

mm (m)

bfixxt

mm

Breite einer Nut am Umfang (Ringnut bzw. 360°-Nut, 180°-Nut)

bj

mm

Breite der Schmiertasche

Cu

1

c

J/(kg °C), Nm/(kg °C)

spezifische Warmekapazitat des Schmierstoffs

d

.te

1 ^

Benemiung

AuBendurchmesser der warmeabgebenden auBeren Oberflache fiir zylindrische Lager (GehauseauBendurchmesser)

fo

tragende Lagerbreite; radiale Lagerring- bzw. Segmentbreite far Axiallager

r2 4. in

Lagerbreite (Gehausebreite)

ch

ni

ke

Ubergangskonstante fiir den Ubergang von Misch- in Fltissigkeitsreibung

w

w

m

mm

Schmierloch-Durchmesser (Zufiihrbohrung)

mm

AuBen-, Innendurchmesser (dsgl. Radien) fiir Axiallager

dL

mm

Lager(innen)durchmesser (NennmaB der Lagerbohrung)

^n, = 0,5(4 + ^i)

mm

mittlerer Durchmesser bei Axiallagem

dw

mm

Wellendurchmesser (NennmaB)

E

N/mm^

w

do d^=2'r^,d\~2'r{

e — 0,5'S — hi)

FR

mm

Elastizitatsmodul Exzentrizitat (Verlagerung der WeUenachse gegeniiber der Lagerachse bei Radiallagern)

F

N

Lagerkraft (radial, axial)

= Ft

N

Reibungskraft gleich Verschiebekraft im Schmierfilm

H

m

Stehlagerhfthe

15 Gleitlager

180 Einheit

Benennung

^

m, nun

Schmierspalthohe (ortlich)

h

Jim, mm, cm

^Ozul

^m

Gren2xichtwert Mr ho, kleinste zul^ssige Schmierspalth5he

'Iseg

mm

Segmentdicke ftir Axiallager

K

Pas

Konstante (0,18 • 10"^ Pa s), schmierstoffspezifische GroBe

ki

1

Belastimgskennzahl fiir Axiallager (Spm-lager)

k2

1

Reibmigskennzahl fiir Axiallager (Spurlager)

^

m

Stehlagerbreite (GehauselSnge)

I

mm

wirksame Keilspalt- bzw. SegmentlSnge

/R

mm

Lange der Rastflache fiir eingearbeitete Keilflachen bei Axiallagem

/t

mm

n, ww

s~^ min"^

rt(i, njj

min~^

ke

r2 4. in

fo

kleinste Schmierspalthohe (Schmierfihndicke)

ni

Keilspalt- bzw. Segmentteilung

Drehzahl, Wellendrehzahl

ch

.te w

Nm/s, W

w

Pa

Ubergangsdrehzahl beim Anlaut Auslauf; Ubergang von Misch- in Fltissigkeitsreibmig tiber Lagergehause mid Welle durch Konvektion abgefiihrter Warmestrom

Nm/s,W

vom Schmierstoff abgefiihrter Warmestrom

P?

Nm/s, W

Pumpenleistung

PR

Nm/s, W

Reibmigsverlustleistung, durch Reibung entstehender Warmestrom im voUgeschmierten Lager

P.iPoc)

N/mm^, bar

PL

N/mm^, N/cm^, N/m^ = Pa

Pc

w

1

Formelzeichen

PLZUI

N/mm^, N/m^

Pmax

N/mm'^, bar

Pr^Pz

Pa, N/cm^, bar

ortlicher Schmierfilmdruck im begrenzten (unbegrenzten) Gleitraum spezifische Lagerbelastung, mittlere Hachenpressung Grenzrichtwert fiir pu zulassige spezifische Lagerbelastung grdBter auftretender Schmierfilmdruck, Druckmaximum Taschendruck ^ Zufiihrdruck bei Spurlagem

15 Gleitlager

181

Formelzeichen

Einheit

Pv

N/cm^, bar

^ L ,