Suite de La Série 1 [PDF]

Zitiervorschau

Exercice 5 Représentation graphique d’un signal défini par sa transformée en z On considère un signal échantillonné défini par : S(z) =0,3Z−1/1 − 1,7Z−1 + Z−2

Déterminer les premiers éléments de la suite d’échantillons (sk) correspondant à ce signal et en proposer une représentation graphique. Exercice 6 Comportement en fréquence d’un système MA On considère un système échantillonné régi par la relation suivante : sk = 0,3e k−1 + 0,4ek Calculer la fonction de transfert en Z de ce système et déterminer sa courbe de réponse fréquentielle. On notera fe la fréquence d’échantillonnage utilisée. Exercice 7 Étude d’un réjecteur de fréquence On considère un système échantillonné régi par la relation suivante : sk = ek−1 + ek+1 Calculer la fonction de transfert en z de ce système et déterminer sa courbe de réponse fréquentielle. On notera fe la fréquence d’échantillonnage utilisée. Exercice 8 Spectre du signal de sortie d’un système échantillonné On considère un système échantillonné régi par la fonction de transfert en z suivante : G(z) =3 (z − 1) z − 0,2 Calculer la transformée de Fourier à temps discret du signal de sortie du système lorsque le signal d’entrée est un échelon unité. Tracer le spectre de ce signal. Exercice 9 Calcul d’une transformée de Fourier à temps discret Soit s(t) un signal défini par s(t) = A pour 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝜏 et nul partout ailleurs, échantillonné à une fréquence fe. Calculer la transformée de Fourier à temps discret du signal échantillonné. Calculer son spectre et le tracer pour t = 19Te.