Subiecte Electrotehnica Si Electronica [PDF]

Zitiervorschau

1

Subiecte electrotehnica si electronica Cap. 1 - clasificarea marimilor electrice a) După prezența sau absența unei energii proprii: Mărimi active Mărimi pasive b) După aspectul dimensional-spaţial: Mărimi scalare Mărimi vectoriale c) După modul de variaţie în timp Mărimi constante Mărimi variabile

-marimea periodica •

Are proprietatea că valorile pe care le ia la anumite momente, se repetă după intervale egale de timp. Astfel pentru o mărime periodică, valoarea sa instantanee (momentană), x(t), satisface relaţia: x t   x t  T 

•

•

Mărimea periodică poate fi descrisă în domeniul timp ca funcţie de amplitudine, frecventa, perioada si fază. Analiza în domeniul frecventa a acestor mărimi se face cu ajutorul seriei Fourier, rezultând un spectru de frecvente discret. Valoarea medie (componenta continuă) a unei mărimi periodice este:

t 0 +T

•

(1.5) 1 x(t)dt med = pentru Un alt parametruXutilizat caracterizarea mărimilor periodice este  T t0 valoarea efectivă:

t T

10 2 X ef =  x (t)dt T t0

(1.6)

2 •

Să se determine valoarea medie şi valoarea efectivă a semnalului periodic din Fig.1.3.

x(t) A t  T

Fig.1.3. Semnal dreptungiular

-marimea alternative • Este acea mărime periodică a cărei valoare medie pe o perioadă este nulă. • Cele mai întâlnite mărimi alternative în domeniul electric sunt prezentate în Fig.1.4. arii egale

arii egale

a) Undă sinusoidală

c) Undă triunghiulară

egalecontinuu, ale căror valori în timp sunt arii egale Faţă de tensiunea şi de arii curentul în general stabile, tensiunea alternativă alternează în polaritate, iar curentul alternativ alternează în direcţie (Fig.1.5). b) Undă dreptunghiulară

d) Undă în dinţi de fierăstrău

Fig.1.5

•

.

Curent continuu (a) şi curent alternativ (b) O modalitate de a exprima intensitatea sau amplitudinea unei mărimi alternative constă în măsurarea valorii de vârf sau a valorii vârf la vârf (Fig.1.6.) Xmax

XVV= 2Xmax Timp

Fig.1.6. Valoarea maximă şi valoarea vârf la vârf a unei mărimi alternative

3

Vmax=10V

Vmax=10V

R

Energie (putere) termică disipată mare

R

Energie (putere) termică disipată mai mică

-marimea sinusoidala •

Este o mărime alternativă dată de relaţia: x(t)=Xmsin(t +)

unde: • • • • • • •

(1.8)

x(t) – valoarea momentană (instantanee); Xm – valoarea maximă (de vârf); t – faza;  - faza iniţială; =2f – pulsaţia; f = 1/T – frecvenţa; T = 2/ - perioada x(t) Xm

x(t) Xm

-/

-

t

t

-Xm

-Xm t=T=2/ a)

t=T=2 b)

Fig. 1.10. Reprezentarea în timp (a) şi respectiv în fază (b), a unei mărimi sinusoidale

4

Fig.1.11. Obtinerea unei sinusoide prin rotirea unui fazor Lucrurile încep să se complice atunci când trebuie să comparăm două sau mai multe forme de undă alternative ce sunt defazate între ele. Prin această „defazare” se înţelege faptul că formele de undă nu sunt sincronizate, valorile lor de vârf şi punctele de intersecţie cu axa orizontală nu sunt identice în timp. Figura de mai jos ilustrează acest lucru. Cele două unde de mai jos (A şi B) au aceeaşi amplitudine şi frecvenţă, dar sunt defazate între ele.

Cap. 2 -legea lui Ohm • Ohm a descoperit că: -aplicând la capetele unui rezistor o tensiune electrică U, prin rezistor ia naştere un curent electric I; -trecând printr-un rezistor un curent electric I, la capetele rezistorului se va obţine o tensiune electrică U.

5 •

•

Legea lui Ohm spune că într-un conductor intensitatea curentului electric (I) este direct proporţională cu tensiunea (U) aplicată şi invers proporţională cu rezistenţa (R) a conductorului. Dacă tensiunea şi curentul sunt constante sau continui: U = IR. Dacă tensiunea şi curentul este variabil în timp: u(t)=Ri(t) Polarităţile la capetele unui rezistor, satisface următoarea convenţie: tensiunea în partea rezistorului în care curentul intră este mai pozitivă decât tensiunea în partea rezistorului în care curentul iese

i(t)

+

-legile lui Kirchhof • • •

• •

• •

R u(t)

-

Aceste legi se referă la două legi importante ale fizicii şi anume la legea conservării sarcinii (Legea I) şi respectiv la legea conservării energiei (Legea II). Legea I a lui Kirchhoff: Suma curenţilor care intră într-un nod de reţea este egală cu suma curenţilor care ies din acel nod de reţea. (Suma algebrică a curenţilor într-un nod de reţea este zero). Pentru curenţii reprezentaţi în figură, Teorema I conduce la ecuaţia:

Legea a II-a a lui Kirchhoff: Suma algebrică a tensiunilor într-un ochi de reţea, este egală cu zero. Conform Teoremei a II-a a lui Kirchoff (Legii ochiurilor), în orice moment, suma algebrică a tensiunilor de-a lungul oricărui ochi de circuit, este nulă:

Cu sensurile de referinţă specificate în figura de mai sus şi parcurgând ochiul în sensul acelor de ceasornic, Teorema a II-a a lui Kirchhoff conduce la ecuaţia:

6

•

De notat faptul că, tensiunile u2 şi u4 au fost considerate cu semn negativ, deoarece sensurile lor de referinţă, sunt opuse sensului de parcurgere a ochiului. Indiferent de sensul de parcurgere a ochiului (în sens orar sau trigonometric), se vor obţine ecuaţii de tensiuni absolut echivalent

-transformatorul electric • •

• •

Una dintre aplicaţiile de bază ale legii inducţiei electromagnetice este transformatorul electric. Transformatorul electric este o maşină electromagnetică statică de curent alternativ, care transformă o energie electromagnetică primară de anumiţi parametrii ( U 1 , I 1 ) într-o energie electromagnetică secundară de alţi parametrii ( U 2 , I 2 ), frecvenţa rămânând însă constantă ( f 1  f 2  ct .). În general, un transformator este format dintr-un miez feromagnetic pe care se află două înfăşurări: una primară şi una secundară. Schema de principiu a unui transformator este dată în figura următoare.

Înfăşurarea primară, cu N 1 spire, primeşte energia electrică la o tensiune U 1 iar înfăşurarea secundară, cu N 2 spire, cedează energia electrică receptorului de impedanţă Z, la o tensiune U 2 . Înfăşurarea supusă la o tensiune mai mare se numeşte înfăşurare de înaltă tensiune, iar cea supusă la o tensiune mai mică se numeşte înfăşurare de joasă tensiune. • Transformatorul electric permite să se transforme parametrii energiei electrice din primar (tensiune, curent), obţinându-se în secundar parametrii necesari receptorului. În cele ce urmează toate mărimile referitoare la primar se vor nota cu indicele 1 (de exemplu: U 1 , I 1 , P1 , N 1 , etc.), iar cele referitoare la secundar cu indicele 2. • Clasificare transformatoarelor se poate face după mai multe criterii: - după numărul de faze, transformatoarele pot fi: monofazate şi trifazate; - în funcţie de numărul înfăşurătorilor plasate pe miez există: transformatoare cu două înfăşurări (primar şi secundar) şi cu mai multe înfăşurări (de exemplu: cu mai multe înfăşurări secundare) •

7 - după destinaţia lor, transformatoarele se împart în două categorii mari: transformatoare pentru transportul şi distribuţia energiei electrice şi transformatoare pentru instalaţiile de utilizare a energiei electrice. • Prima categorie sunt transformatoare de putere şi servesc pentru transformarea parametrilor energiei electrice în vederea transportului şi distribuţiei energiei electrice. • Transformatoarele pentru instalaţiile de utilizare a energiei electrice sunt de o mare diversitate constructivă, în funcţie de rolul concret pe care trebuie săl îndeplinească. • Reprezentarea simbolică a transformatorului monofazat este dată în figurile următoare

Raportul de transformare al transformatorului: K=U1/U2= N1/N2 unde, • U 1 și U 2 = sunt tensiunile în primar și respectiv secundar • N 2 = numărul spirelor înfășurării secundare • N 1 = numărul spirelor înfășurării primare • k > 1 ( – transformator coborâtor de tensiune) • k < 1 ( – transformator ridicător de tensiune) • k = 1 ( – separator electric)

Cap. 3 -rezistenta •

• •

Rezistorul electric este un element de circuit pasiv care se opune trecerii curentului electric dacă la bornele sale se aplică o tensiune electrică. El absoarbe pe la borne putere electrică activă pe care o transformă în căldură prin efectul electrocaloric (efectul Joule-Lenz). Rezistorul se confecţionează din diferite materiale conductoare. Caracterizarea globală a unui rezistor se face cu ajutorul parametrului fizic numit rezistenţă electrică, notat cu R. Un alt parametru folosit, de asemenea, pentru caracterizarea unui rezistor este conductanţa electrică, notată cu G. Cei doi parametri sunt legaţi între ei prin relaţia:

8 •

Modelul fizic ideal al unui rezistor îl reprezintă un conductor omogen cu secţiunea constantă. Rezistenţa unui conductor de lungime l [m] şi de secţiune transversală A [ ] este: m2

• •

în care ρ este rezistivitatea materialului conductor [Ω·m]. Unitatea de măsură, în sistem internaţional (S.I.), a rezistenţei electrice se numeşte Ohm [Ω]. În aplicaţiile practice se utilizează şi multipli sau submultipli ai acestei unităţi. • Unitatea de măsură a conductanţei electrice se numeşte Siemens [S]. • Rezistoarele se pot clasifica în: - rezistoare liniare; - rezistoare neliniare. Rezistorul liniar are rezistenţa electrică independentă de valoarea intensităţii curentului electric ce îl străbate. Aşadar, rezistenţa este constantă în orice punct de funcţionare pe caracteristica tensiune-curent u(i). Ecuaţia tensiune-curent are, în acest caz, expresia: u = R⋅i • Această relaţie se poate scrie cu ajutorul conductanţei: i=G⋅u

•

Caracteristica tensiune-curent este liniară şi bilaterală; - liniară, în sensul că această caracteristică este o linie dreaptă ce trece prin origine. O consecinţă importantă a liniarităţii este faptul că tensiunea este întotdeauna proporţională cu curentul şi viceversa. - bilaterala înseamnă că această caracteristică are simetrie pară faţă de origine (u(−i) = −u(i) ). Datorită proprietăţii de bilateralitate, schimbarea polarităţii tensiunii aplicate schimbă sensul curentului, dar nu şi valoarea sa. Rezultatul este că orice rezistor se poate conecta în circuit fără a ţine seama de semnificaţia în notarea bornelor sale. • Datorită liniarităţii, putem spune că: • •

Rezistorul neliniar are rezistenţa electrică dependentă de curentul care îl parcurge. Ecuaţia tensiune-curent a unui rezistor neliniar reprezintă o funcţie neliniară u = u(i), dată sub formă analitică, grafică sau tabelară.

9

•

Pentru rezistoarele neliniare, într-un punct de funcţionare, M, de pe caracteristica neliniară, se definesc: - rezistenţa statică - Rs

•

Rezistenţa statică este totdeauna pozitivă. - rezistenţa dinamică - Rd

• •

Rezistenţa dinamică poate fi pozitivă sau negativă. Un alt criteriu de clasificare împarte rezistoarele în: - rezistoare variabile; - rezistoare invariabile. Spre deosebire de rezistoarele invariabile, a căror valoare a rezistenţei nu poate fi modificată de către utilizator, rezistoarele variabile permit utilizatorului să modifice valoarea rezistenţei lor, prin deplasarea unui cursor (rezistoarele numindu-se în acest caz potenţiometre şi / sau reostate – în funcţie de modalitatea de conectare) sau prin realizarea unei comutaţii, ce realizează schimbarea conexiunilor unor grupuri de rezistoare (la rezistoarele cu variaţie în decade). Simbolurile grafice uzuale ale rezistoarelor sunt date în figura de mai jos. Simbolurile folosite pentru rezistoarele liniare sunt date în fig.a, rezistoarele neliniare au simbolurile din fig.b., iar simbolurile pentru rezistoarele variabile sunt date în fig.c.

•

•

Construcţia rezistoarelor

10 •

Din punct de vedere constructiv se pot identifica trei tipuri principale de rezistoare, ce se vor prezenta pe scurt în continuare. • Rezistorul bobinat constă dintr-un fir conductor lung înfăşurat în jurul unui cilindru izolator • Rezistoarele tip peliculă superficială ( ‘film resistor’) sunt fabricate prin depunerea, în mediu vidat, a unui strat subţire de metal pe un substrat izolator. Rezistivitatea stratului conductor este menţinută constantă, în vreme ce grosimea, lăţimea sau lungimea sunt variate în scopul controlării rezistenţei. Această tehnică de fabricaţie permite combinarea în vederea obţinerii de circuite integrate. • Rezistoarele din amestec de carbon sunt alcătuite dintr-un element rezistiv cilindric în care este inclus un fir ale cărui capete sunt accesibile sau care are borne terminale metalice de care sunt ataşate firele de legătură. Elementul este protejat cu vopsea sau cu plastic. Conectarea rezistoarelor • Rezistoarele se pot conecta în serie, paralel sau mixt. Conectarea serie a rezistoarelor • Fie două rezistoare conectate în serie între bornele A şi B ale unui circuit

-bobina • • •

Prin bobină se înţelege un conductor electric înfăşurat astfel încât să se obţină una I sau mai multe spire. Cea mai simplă bobină se realizează dintr-o singură spiră. Dacă prin această spiră trece un curent continuu, în jurul conductorului ia naştere un câmp electromagnetic, care va determina apariţia unui flux magnetic  prin suprafaţa închisă de spiră (Fig.2.8). Sensul fluxului prin suprafaţă se determină cu  regula burghiului drept. Fig.2.8. Bobină cu o • Între fluxul prin suprafaţa închisă de spiră şi curentul prin spiră există singură spiră relaţia: Φ =L*I unde L este inductanţa bobinei. 1Wb  • Unitatea de măsură a inductanţei este Henry [H]: 1H  1 A

11 • •

•

Se consideră o bobină formată din N spire. La trecerea unui curent I prin bobină, aceasta produce un flux magnetic care strbate suprafața fiecărei spire. Prin flux magnetic total se înelege fluxul care strbate suprafața totală limitată de circuitul electric. În cazul unei bobine suprafața totală se compune din suma suprafețelor spirelor și, prin urmare, fluxul magnetic total este egal cu suma fluxurilor care strbat suprafața fiecărei spire în parte (numite fluxuri fasciculare): Fluxul magnetic care înlănțuie circuitul electric străbătut de curentul care-l produce poartă denumirea de flux de inducție proprie. Inductanța bobinei, legată de existența fluxului propriu, se numește inductanță proprie

•

Două sau mai multe bobine se numesc cuplate prin inducție mutuală dacă sunt înlănțuite de un flux magnetic comun, produs de curentul care circulă prin una sau mai multe bobine.

•

Dacă la bornele unei bobine ideale (pur inductivă) se plică o tensiune alternativ sinusoidalău (t )  2U sin tprin bobină va lua naştere un curent alternativ sinusoidal defazat cu în urma tensiunii aplicată la borne de forma  i (t )  2 I sin(t  ) 2

•

Legătura între tensiunea aplicată la bornele bobinei şi curentul prin bobină este dată de relaţia: di (t ) u (t )  L dt

XL se numeşte reactanţa inductivă

În realitate însă, bobina pe lângă reactanţa inductivă mai prezintă şi o rezistenţă ohmică (rezistenţa conductorului din care este realizată bobina). i(t)

L

RL

uL(t)

U

UL

uR(t) u(t)

UR

I

a) b) Fig.2.10. Reprezentarea bobinei reale (a); Diagrama fazorială a tensiunilor şi curentului (b)

12 •

Tensiunea u(t) aplicată la bornele unei bobine reale, determină apariţia unui curent i(t), curent care determină pe cele două elemente, câte o tensiune electrică, uL(t) şi uR(t). di(t ) u (t )  R L  i (t )  L u (t )  u R (t )  u L (t ) dt • Considerând tensiunea aplicată bobinei alternativ sinusoidală, din diagrama fazorială va rezulta: 2U sin(t   ) RL 2 I sin t  2LI cos t U cos sint + U sin cost = RLI sint + XLI cost • Pentru ca acestă relaţie să fie adevărată indiferent de valoarea timpului t, vor rezulta următoarele relaţii: U cos  RL I U sin  X L I tg 

XL RL

U  U R2  U L2 

 RL I  2  ( X L I ) 2



 I RL2  X L2  I  Z

unde Z este impedanţa bobinei

•

urentul ce traversează elementele circuitului determină pentru fiecare în parte următoarele puteri: 2 -pe rezistenţa RL determină o putere activă : P  RL  I [W ] Q  X L  I 2 [Var ] -pe reactanţa inductivă XL, o putere reactivă: S  P2  Q2 -pe impedanţa Z, o putere aparentă: S  Z  I 2 VA • O bobină este cu atât mai bună cu cât puterea reactivă este mai mare decât puterea activă. Puterea activă a unei bobine ideale este 0. Raportul dintre aceste puteri se numeşte factor de calitate a bobinei: k  Q  X L  L P RL RL 1 Energia magnetică înmagazinată într-o bobină parcursă de curent este: Wm  LI 2 • Bobinele sunt utilizate, printre altele, la realizarea releelor. Releul este în 2 esenţă un comutator electric, alcătuit dintr-un electromagnet şi unul sau mai multe contacte. • Aplicând o mică tensiune la terminalele de intrare (12V sau 24V), electromagnetul atrage armătura metalică închizând astfel contactul din circuitul de putere alimentat la 220V.

•

Construcţia şi principiul de funcţionare al unui releu

-condensatorul •

Condensatorul reprezintă un ansamblu format din două suprafeţe metalice numite armături între care se găseşte un material dielectric caracterizat prin permitivitate dielectrică. Ca material dielectric se utilizează aerul, vidul sau alt material izolator. Principala caracteristică este capacitatea electrică C. Cu ajutorul condensatoarelor se pot realiza diferite circuite ca: filtre, oscilatoare, diferenţiatoare, integratoare, e.t.c. Înainte de discutarea câtorva dintre aceste circuite, să vedem ce este de fapt un condensator.

13

Condensator plan • Dacă la bornele unui condensator se aplică o tensiune continuă V sarcina electrică acumulată în armăturile sale este: Q=C*V. • Cu cât capacitatea condensatorului este mai mare, cu atât sarcinile electrice acumulate sunt mai numeroase. Astfel, condensatorul joacă rolul unui rezervor de sarcini electrice. • Pentru a înţelege mai bine fenomenele ce au loc într-un condensator, putem compara condensatorul cu un rezervor hidraulic (Fig.2.13). • Cantitatea de lichid stocată în rezervor corespunde sarcinii electrice înmagazinate în condensator Q, nivelul lichidului corespunde tensiunii electrice aplicate V, iar mărimea rezervorului corespunde capacităţi electrice a condensatorului C (Fig.2.13.a). Atunci când se introduce lichid în rezervor (sau când se injectează curent) nivelul lichidului (tensiunea la bornele condensatorului) creşte (Fig.2.13.b). Lichid=”Q” Înălţimea=

Mărimea rezervorului

Asemănarea unui condensator cu un rezervor hidraulic • Atunci când la bornele condensatorului aplicăm o tensiune electrică, între cele două armături ia naştere un câmp electric

• •

• •

Să vedem modul de încărcare şi de descărcare al unui condensator (Fig.2.14). Cu comutatorul pe poziţia 1 condensatorul începe să se încarce prin rezistenţa R cu sarcini pozitive pe armătura stângă şi cu sarcini negative pe armătura dreaptă. Sensul curentului prin ampermetrul A este de la stânga la dreapta (S-a stabilit convenţional că sensul curentului este de la + la -). Iniţial, când condensatorul este descărcat, tensiunea la bornele sale este zero. Ca urmare curentul de încărcare va fi dat de legea lui Ohm: I=(V-0)/R Odată cu încărcarea condensatorului, tensiunea V la bornele sale creşte şi curentul de încărcare va scădea tinzând spre zero (V≈Vc): I=(V-Vc)/R Astfel, cu cât creşte mai mult tensiunea la bornele condensatorului, cu atât încârcarea condensatorului este mai lentă . V=9V 9V

1

+I

R, 100k 

C, 500 F

A 2

-I

Centre zero microammeter

V

Fig.2.14. Încărcarea şi de descărcare unui condensator

14 •

Trecând comutatorul pe poziţia 2, condensatorul începe să se descarce. Acum sensul curentului este invers faţă de curentul de încărcare. După un anumit moment de timp, curentul şi tensiunea pe condensator se anulează (tind spre zero).

Cap. 4 -diode - semiconductoare -circuite redresoare