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Zitiervorschau

Cours : CAO et usine virtuelle

I .1 Introduction La mondialisation de l’économique, les contraintes d’environnement et de sécurité, la dynamique du marché exigent une très grande rigueur dans la conception et la conduite des procédés [1]. L'ingénierie des procédés est la discipline de l'ingénierie qui se concentre sur les processus de conception, l'exploitation, le contrôle des processus et l'optimisation des procédés. Le Génie des procédés peut se concentrer sur les processus physiques, chimiques ou biologiques. Lorsqu'il applique des méthodes informatiques systématiques aux procédés étudiés. En raison de son large éventail d'applications d'une valeur potentielle considérable et de diverses méthodes, l'ingénierie des procédés englobe un très large éventail d'industries et de secteurs différents. On peut définir la conception assistée par ordinateur (CAO) : «Comprend l'ensemble des logiciels et des techniques de modélisation géométrique permettant de concevoir, de tester virtuellement à l'aide d'un ordinateur » I .2 Définition de procédés Un procédé est une méthode, une technique utilisé pour la réalisation d'une tâche, ou la fabrication d'un matériaux ou d'un produit fini »  Les chimistes s’intéressent principalement à la transformation de la matière => Le cœur = réaction chimique  Les ingénieurs s’intéressent aux aspects techniques et scientifiques et aux aspects liés: aspects économiques, aspects environnementaux, aspects sociaux, gestion des risques. I .3 Définition de la conception assistée par ordinateur La conception assistée par ordinateur comprend l’ensemble des logiciels et des techniques informatiques permettant de tester virtuellement - à l’aide d’un ordinateur. I .4 Importance de la conception assistée par ordinateur L’informatique a permis le remplacement du dessin industriel traditionnel par la conception assistée par ordinateur. Chaque application de génie chimique commence par une description générale du problème physique. Ensuite, ces termes généraux sont placés dans un contexte mathématique pour que l'ordinateur puisse les représenter. Vous devez démontrer comment vérifier votre travail et apprendre des réponses fournies par votre ordinateur. Les étapes sont :  Résoudre le problème  Validez votre travail  Comprendre comment vous avez atteint cette réponse La technologie conception assistée par ordinateur a pris naissance au sein des grands programmes américains des années 1950. Ensuite, elle a pénétré le domaine de l’architecture, le génie civil, génie chimique et génie des procédés.     

DAO : Dessin Assistée par Ordinateur «architecture » FAO : Fabrication Assistée par Ordinateur «Génie mécanique » GPAO : Gestion de la Production Assistée par Ordinateur «Gestion» CPAO : Conception des Produits Assistée par Ordinateur «Génie chimique » CPAO : Conception des Procédés Assistée par Ordinateur «Génie procédés » 1|Page

Cours : CAO et usine virtuelle I .5 Avantages de la conception assistée par ordinateur  La conception assistée par ordinateur permet de conception des systèmes dont la complexité dépassée la capacité d’être humain, comme en micro ou nanoélectronique.  La conception virtuelle permet l’appréciation globale du comportement de l’objet crée avant même que celui-ci n’existe.  Un système de conception assistée par ordinateur permet de représenter et d’étudier le fonctionnement d’un objet sans l’avoir fabriquer réellement, c.-à-d. en virtuel. I .6 Conception assistée par ordinateur des colonnes L’absorption et la distillation sont deux opérations unitaires de génie de procédés caractérisées par un transfert de matière et de chaleur entre une phase liquide et une phase vapeur. La distillation est la séparation par voie physique des divers constituants d’un mélange liquide. La phase vapeur est produite par évaporation en fournissant de la chaleur au système. L’absorption est la séparation par voie physique ou physicochimique d’un ou de plusieurs constituant d’un mélange gazeux. La phase liquide est constituée par un solvant qui est mis en contact avec la phase gazeuse. I .7 Modélisation et simulation d’un procédé Lorsque le système réel que l’on souhaite observer devient trop complexe et que de nombreuses variables sont en jeu, la modélisation intervient pour prendre en charge et traiter les problèmes : un modèle est élaboré pour essayer de rendre compte de la complexité du système tout en essayant de réduire le nombre de paramètres [2], la figure I.1 présente les étapes de la modélisation d’un procédé.

Simulation

Modèle Objet

Modéliastion

Simulateur

Résultats

Etude logique et analytique

Comparaison

Etapes de modélisation et de simulation d’un procédé. L’analyse du système, la modélisation et la simulation constituent les trois étapes fondamentales pour l’étude du comportement dynamique des systèmes complexes [2]: I.7.1 Analyse du système Consiste à définir les limites du système à modéliser, à identifier les éléments importants ainsi que les types de liaison et d’interaction entre ces éléments et à les hiérarchiser.

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Cours : CAO et usine virtuelle I.7.2 Modélisation vise à représenter de la meilleure façon possible un objet réel par un ou des modèles sous forme mathématique. D’une manière générale, lors de l’élaboration du modèle, trois types de données sont nécessaires : les paramètres chimiques (réactions, produits formés, cinétiques et mécanismes), les paramètres de transfert (matière, énergie, quantité de mouvement) et l’hydrodynamique caractérisant les équipements. I.7.3 Simulation La simulation est définie comme la représentation d’un phénomène physique à l’aide de modèles mathématiques simples permettant de décrire son comportement. Autrement dit, la simulation permet de représenter les différents phénomènes : transfert de masse et de matière, se produisant dans les différentes opérations unitaires par les modèles mathématiques. Ces derniers utilisent un système d’équation analytique non linéaire résolues par les méthodes numériques pour décrire le comportement d’un phénomène physique. On peut distinguer deux modes de fonctionnement dans un simulateur : I.7.4 Simulation statique (Steady state) La simulation statique d'un procédé vise à définir les propriétés des flux (débit, température, fraction vaporisée, ...), ainsi que les bilans matière et d'énergie en régime stabilisé [3]. Le procédé est décomposé en blocs représentant les différentes opérations unitaires mises en œuvre. Les blocs sont liés entre eux par des flux de matière ou d'énergie. I.7.5 Simulation dynamique La simulation dynamique d'un procédé vise à définir les propriétés des courants en fonction du temps, pendant des situations transitoires où le régime n'est pas stable. Autrement dit: permettent d'évaluer les variables dans le temps à partir de la résolution de systèmes d'équations différentielles [3]. I .8 Simulateurs de procédés I.8.1 Définition des simulateurs Sont les outils de base des techniciens et des ingénieurs de procédés, car ils permettent d’établir aisément et avec rigueur les bilans matière et énergie sur les procédés [1]. Nous prendrons par exemple HYSYS ou bien DWSIM peut être utilisé lors de la conception d’un procédé industriel afin d’établir des bilans de matière et d’énergie d’un procédé industriel et de dimensionner les équipements de ce procédé ou bien dans le suivi des procédés qui sont déjà installés afin de réajuster les paramètres de fonctionnement dans le cas de changement de compositions de l’alimentation ou des conditions de fonctionnement de certains équipements et de déterminer les performances des équipements. Il existe un très grand nombre de logiciels de simulateurs des procédés chimiques sur le marché tels que : Simulateurs commerciaux : La simulation des procédés industriels peut se réaliser par plusieurs simulateurs commerciaux tel que :    

Aspen (http://www.aspentec.com/) Chemcad (http://www.chemstations.net/) DesignII (http://www.winsim.com/) Hysys (http://www.hyprotech.com/)

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Cours : CAO et usine virtuelle  Ideas (http://www.ideas-simulation.com/home.php)  Indiss (http://www.rsi-france.com/)  Prosim (http://www.prosim.net/english.html) Simulateurs libres (open source) : désigné aux étudiants en ingénierie chimique et aux ingénieurs en exercice de modéliser les usines de procédés en utilisant des modèles rigoureux de thermodynamique et d'unités opérationnelles comme DWSIM, COCO, ASCEND. I.8.2 Objectifs des simulateurs Les objectifs majeurs des simulateurs de procédés sont les suivants :  Résoudre les équations de bilans matière et énergie pour l’ensemble des appareils du procédé  Calculer les caractéristiques physico-chimiques des fluides (débit, composition, température, pression, taux de vaporisation …etc  Fournir les éléments nécessaires pour le dimensionnement des équipements, tels que les quantités de chaleur échangées ; diamètre, hauteur et le nombre de plateaux d’une colonne. À ces objectifs, s’ajoutent :  L’estimation des coûts d’investissement et de fonctionnement du procédé.  L’optimisation des conditions de fonctionnement du procédé.  L’analyse du fonctionnement d’une unité existante ou l’étude des modifications à apporter pour adapter l’unité à un nouveau contexte industriel : adaptation à la demande du marché ou à de nouvelles réglementations concernant l’environnement ou la sécurité. I.8.3 Simulateurs orientés module « OM » Les simulateurs OM ont étés adoptés par la majorité des simulateurs commerciaux. Citons-les plus largement utilisés : Aspen Plus, Chemcad, Aspen HYSYS, Pro/II et ProSim Plus. Dans l’approche OM, l’élément de base pour construire le modèle du procédé est le modèle d’opération unitaire appelé « module » [1]. L’utilisateur sélectionne les modules élémentaires standardisés à partir de la bibliothèque du simulateur, fournit leurs paramètres de fonctionnement et de dimensionnement et les relie entre eux par des courants représentant les flux de matière, d’énergie et d’information (T,P…etc) circulant entre les appareils du procédé réel. Le procédé est alors vu comme un graphe orienté dont les nœuds sont les modules et les arcs les courants. I.8.4 Simulateurs orientés équation « OE » À l’opposé, les simulateurs OE, tels qu’Aspen Dynamics ou gPROMS, sont spécifiquement dédiés à la simulation dynamique des procédés. Ces simulateurs apparaissent avant tout comme des solveurs de systèmes d’équations algébriques et différentielles intégrés dans un environnement offrant un langage de modélisation avancé. Les bibliothèques de modèles de ces simulateurs ne peuvent satisfaire totalement la diversité technologique ; à charge de l’utilisateur de jouer le rôle de modélisateur en codant le modèle spécifique de son procédé [1]. I .9 Environnement progiciel des simulateurs Nous nous limiterons ici à une présentation des simulateurs basés sur une approche orientée module et dédiés à la simulation des procédés en régime permanent (nous prendrons Aspentech HYSYS comme exemple figure I.4). Ces simulateurs sont constitués de trois éléments essentiels : au cœur du système la 4|Page

Cours : CAO et usine virtuelle base de données et le serveur de propriétés physico-chimiques sur lequel repose la bibliothèque de modèles d’opérations unitaires et enfin des utilitaires numériques ou solveurs. S’ajoutent à cet ensemble des outils d’évaluation des coûts et de dimensionnement des équipements [1].

Interface utilisateur Opérations unitaires

Base de données

Évaluation des coûts

Prédimensionnement des équipements

Serveur de

propriétés Utilitaires numériques

Eléments constitutifs d’un simulateur de procédés [1] Lorsque les ingénieurs conçoivent un procédé, ils choisissent différents modules pour représenter les différentes unités. Vous pouvez les voir en cliquant sur les icônes en bas de l'écran Aspen Plus. Si les icônes ne sont pas affichées, choisissez l'option de menu Affichage / Bibliothèque de modèles. Lorsque vous cliquez sur une unité, les mots affichés au bas de l'écran donnent une brève description du module. I.9.1 Principe de simulation et rôle de simulateur Les simulateurs de procédés, utilisés classiquement dans l'industrie, peuvent être considérés comme des modèles de connaissance. Ils sont basés sur la résolution de bilans de masse et d'énergie, des équations d'équilibres thermodynamiques. Cette base de données est enrichie d'un ensemble de modèles thermodynamiques permettant d’estimer les propriétés des mélanges. Tout simulateur industriel de procédés chimiques est organisé autour des modules suivants : - Une base de données des corps purs et un ensemble de méthodes pour estimer les propriétés des mélanges appelés aussi modèles thermodynamiques ; - Un schéma de procédé permettant de décrire les liaisons entre les différentes opérations unitaires constituant l'unité (PFD Process Flow Diagram) ; - Des modules de calcul des différentes opérations unitaires contenant les équations relatives à leur fonctionnement ; - Un ensemble des méthodes numériques de résolution des équations des modèles. Avec ce type de logiciel, les simulateurs peuvent à partir des données des corps purs présents dans le procédé et du schéma de procédé, développer et optimisé un modèle du procédé.

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Cours : CAO et usine virtuelle I.9.2 Définition du Logiciel Hysys C’est un outil de modélisation des procédés. Il est le leader du marché pour la conception, l'optimisation, la planification d'entreprise, la gestion d'actifs et de suivi des performances de production de pétrole et de gaz, de traitement du gaz, du raffinage du pétrole. I.9.3 Mode de fonctionnement du Hysys HYSYS est un simulateur de conception orientée-objets. Tout changement spécifié sur un élément est répercuté dans tout le modèle. C'est un logiciel de simulation interactif intégrant la gestion d'événements « Event driven » : c'est-à-dire qu'à tout moment, un accès instantané à l'information est possible les données de base de la simulation par HYSYS sont utilisées selon un modèle de thermodynamique de calcul et selon une composition chimique de condensat non traité hors spécification, ainsi que les paramètres de design de l’unité de stabilisation. Le modèle thermodynamique dépend de la nature de la charge d`entrée, et les plus utilisés pour les systèmes hydrocarbures sont les équations d’états de : Peng robinson, Soave Redlich Kowng, Lee-Kesler-Plôker, Chao Seader, Grayson Streed. Des modules de calcul des différentes opérations unitaires contenant les équations relatives à leur fonctionnement : réacteur chimique, colonne de distillation, colonne de séparation, échangeurs de chaleur. Le schéma de procédé est un réseau d'appareils divers. Ces appareils seront modélisés dans une simulation par une ou plusieurs opérations unitaires du génie chimique. Les simulateurs du commerce proposent une gamme assez complète de ces opérations, de la plus simple à la plus compliquée. L'utilisateur là aussi a la possibilité d'intégrer ses propres modules de calculs lorsqu'ils font défaut (réacteurs particuliers par exemple). La bibliothèque d’opérations unitaires du logiciel Hysys est présente dans le tableau suivant : Type d’operation Nom d'unité Echangeur simple ; Echangeur LNG (Liquefied Natural Gas); Four; Aéroréfrigérant (Fluide - Air); Refroidisseur (Coller ) ; Transfert de chaleur Réchauffeur (Heater ) Séparation simple (liquide - vapeur) ; Séparation tri-phasique Séparation (vapeur -liquide -liquide ou vapeur -liquide -solide) ; Bac de stockage Vanne de détente ; Mélangeur de flux ; Séparateur de flux Eléments de tuyauterie Pompe ; Compresseur ; Détendeur Equipement tournant Conversion ; Equilibre ; Gibbs ; Parfaitement agité en contenu Réacteurs ‘RPAC’ ; Piston Distillation ; Extraction ; Absorption Colonne Cyclone; Filtre ; Sécheur ; Cristalliser Opérations solides Tableau I. 1: La bibliothèque d’opérations unitaires du logiciel Hysys I.9.4 Méthodes numériques pour la résolution des systèmes d’équations : L'ensemble des données de la simulation mis en place (composés, flux, opérations unitaires) constitue un ensemble d'équations que le simulateur doit résoudre. La résolution d'équations d'état nous permet de trouver le volume spécifique d'un mélange gazeux de produits chimiques à une température et une pression spécifiées. Sans utiliser l’équations d'état, il nous serait pratiquement impossible de concevoir une usine chimique. En connaissant ce volume spécifique, nous pouvons déterminer la taille et donc le coût du plan. En effet, les équations des modèles sont impossibles à résoudre analytiquement : elles sont non linéaires, différentielles, aux dérivées partielles et les variables (inconnues) à calculer sont couplées de manière implicite avec les variables connues. Pratiquement, on constate que les plus fortes difficultés sont liées aux modèles thermodynamiques et cinétiques : ces calculs représentent les 3/4 du temps de calcul total d'une simulation. 6|Page

Cours : CAO et usine virtuelle La résolution numérique est de type itératif. Cette technique estime de manière répétée les valeurs d'une (ou plusieurs) variable(s) afin de réduire la mesure de l'erreur sur cette (ces) variable(s) à (presque) zéro. Parmi ces méthodes numériques itératives, on peut citer :  Méthode de Newton-Raphson.  Méthodes du point fixe.  Méthode de bissection. En analyse numérique, la méthode de Newton ou méthode de Newton-Raphson est, dans son application la plus simple, un algorithme efficace pour trouver numériquement une approximation précise d'un zéro. Cette méthode doit son nom aux mathématiciens anglais Isaac Newton (1643-1727) et Joseph Raphson (1648-1715) La méthode de Newton-Raphson est une méthode numérique itérative de résolution numérique des équations du type f(x)=0. Formellement, on part d'un point x0 appartenant à l'ensemble de définition de la fonction et on construit par récurrence la suite :

xk 1  xk 

f ( xk ) f '( xk )

(I.1)

Où f' désigne la dérivée de la fonction f. Le point x k+1 est la solution de l'équation. f ( xk )  f '( xk )( x  xk )  0

(I.2)

HYSYS propose actuellement les équations d'état améliorées Peng-Robinson (PR) et SoaveRedlich-Kwong (SRK). Parmi ceux-ci, l'équation d'état de Peng-Robinson supporte la plus large gamme de conditions de fonctionnement et la plus grande variété de systèmes. Les équations d'état de Peng-Robinson et de Soave-Redlich-Kwong génèrent toutes les propriétés d'équilibre et thermodynamiques requises directement. On trouvera en général les méthodes ou modèles thermodynamiques de bases suivantes :

Equations d'état

Coefficients d'activité

•Gaz parfait •Soave-redlich-kwong •Peng-robinson

•NRTL •UNIQUAC •UNIFAC •Wilson

I.9.5 Formulation mathématique d’équations d'état L'équation d'état du gaz idéal, qui relie la pression, la température et le volume spécifique, est une équation familière:

PV  nRT PV  RT 7|Page

(I.3)

Cours : CAO et usine virtuelle V est le volume, n est le nombre de moles, R est la n constante de gaz et T est la température absolue. Les unités de R doivent être appropriées pour les unités choisies pour les autres variables. Cette équation est tout à fait adéquate lorsque la pression est basse (telle qu'une atmosphère). Cependant, de nombreux procédés chimiques se déroulent à très haute pression. Dans ces conditions, l'équation de l'état du gaz idéal peut ne pas être une représentation valide de la réalité. Le terme p est la pression absolue, V 

D'autres équations d'états ont été développées pour traiter les procédés chimiques à haute pression. La première généralisation de la loi des gaz parfaits était l'équation d'état de van der Waals

P

RT



a

(I.4)

Vb V Cette extension n'est cependant qu'un premier pas, car elle ne sera pas une bonne approximation à des pressions extrêmement élevées. L'équation d'état de Redlich-Kwong est une modification de l'équation d'état de van der Waal, puis modifiée par Soave pour donner l'équation d'état Soave-Redlich-Kwong (SRK), qui est courante dans les simulateurs de procédés. Une autre variante de l'équation d'état de Redlich-Kwong est l'équation d'état de Peng-Robinson (PR). Une comparaison entre les équations d'état SRK et PR utilisée dans HYSYS sont présenté dans le tableau suivant [4,5]:

RT a   P  V  b  V (V  b)   Z 3  Z 2  ( A  B  B 2 ) Z  AB  0  N b  x b  i i  i 1  b  0.08664 RTci  i Pci  Soave-Redlich-Kwong :  0.5 N N  a    xi x j (ai a j ) (1  kij )  i 1 j 1 a  a  ci i  i  ( RTci ) 2 aci  0.42748 Pci   0.5  1  m (1  T 0.5 ) i ri  i

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Cours : CAO et usine virtuelle RT a   P  V  b  V (V  b)  b(V  b)   Z 3  (1  B) Z 2  ( A  2 B  3B 2 ) Z  ( AB  B 2  B 3 )  0  N b  x b i i   i 1  b  0.077796 RTci  i Pci  Peng-Robinson (PR) :  0.5 N N  a    xi x j (ai a j ) (1  kij )  i 1 j 1 a  a  ci i  i  ( RTci ) 2 a  0.457235  ci Pci   0.5  1  m (1  T 0.5 ) i ri  i I.9.6 Formulation mathématique du modèles d’activités Les mélanges non-idéaux présentent de grands problèmes lors des simulations. Il est alors nécessaire de prédire les coefficients d’activités non-idéaux de la phase liquide et les coefficients de fugacité de la phase vapeur. Ces modèles possèdent beaucoup de spécifications, nous pouvons citer : - Pour les solutions idéales, les coefficients seront 1. Ce cas n’arrive pas alors il faut obtenir des valeurs pour ces coefficients. - Les corrélations sont basées sur l’excès d’énergie libre de Gibbs qui représente la non idéalité d’une solution. Le couplage de cette technique avec l’équation de Gibbs-Duhern permet d’obtenir des valeurs de coefficients d’activité. - Les plus vieux modèles comme Margules et van Laar représentent moins bien l’excès et sont donc plus limité dans leur application. Les nouveaux modèles comme Wilson, NRTL (Non random two liquid) et UNIQUAC sont plus solide. Ils demandent par contre plus de ressources informatiques pour obtenir un résultat mais ils donnent de bons résultats dans le cas des mélanges non idéaux tels que alcool-hydrocarbures en région diluée.  NRTL Non random two liquid proposé par Renon and Prousnitz en 1968 Extension de Wilson Utilise la mécanique statistique et la théorie des cellules liquide pour la structure du liquide. VLE, LLE et VLLE. On peut l’utiliser pour les systèmes dilués et pour les systèmes alcool-hydrocarbure [5].

xG  Gx  ln  i    Gx  G    g  g  RT  A T G  exp     n

j 1 n

ji

k 1

ji

ji

ji

ji

ki k

ij

j

n

j 1

j

n

k 1

n   Gx  i 1 ij ij i  ij  n   k 1 Gki xk ki xk 

ij

   

ij

ji

ji

 ji   ij 

UNIQUAC Universal Quasi Chemical proposé par Abrams et Prausnitz en 1975 Utilise la mécanique statistique la théorie quasi-chimique de Guggenheim pour représenter la structure du liquide VLE, LLE et VLLE. On l’utilise pour les mélanges contenant Eau, alcools, des nitriles, des amines, des esters, des cétones, des aldéhydes, des hydrocarbures halogénés et les hydrocarbures [4].

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Cours : CAO et usine virtuelle   n n   j ji      i z  ln  i  ln  qi ln i  li  i  x j l j  qi  1  ln    j ji    n xi 2 i xi j 1   j 1  j 1     k kj   k 1 i  qi xi qT n

qT   k 1 qk xk n

i  ri xi rT rT   k 1 rk xk n

li  ( z / 2)(rk  qk )  1  rk

 ij  exp( Aij / T ) Dans HYSYS, les coefficients binaires proviennent de la collection DECHEMA, Chemistry Data Series. 16 000 coefficients binaires sont répertoriés. On utilise ces coefficients s’ils sont connus. Sinon on évalue les coefficients à l’aide d’UNIFAC (Universal functional activity coefficient) pour les inconnus seulement. Autres Modèles [6] 

Modèles de tensions de vapeur pour systèmes d’hydrocarbures lourds; seulement à basses pressions et hautes températures.



Chao-Seader (CS) systèmes comprenant majoritairement de l’eau en phases liquide ou gazeuse; mélanges d’hydrocarbures légers.



Grayson-Streed (GS) systèmes comprenant majoritairement de l’eau en phases liquide ou gazeuse; systèmes à fortes concentrations en hydrogène (H2); colonnes de distillation sous vide.

I.9.7 Sélection des méthodes de la simulation Pour la sélection de la méthode appropriée qui convient au cas d'étude est plus important parce que les résultats de qualité dépendent de la méthode utilisée dans la simulation. Un organigramme pour sélectionner une méthode appropriée pour le cas d'étude est présenté dans les figures suivantes [4].

10 | P a g e

Cours : CAO et usine virtuelle

Organigramme pour sélectionner une méthode appropriée pour le cas d'étude « a »[4,7]

11 | P a g e

Cours : CAO et usine virtuelle

Organigramme pour sélectionner une méthode appropriée pour le cas d'étude « b » [4,7]

12 | P a g e

Cours : CAO et usine virtuelle I .10 Simulateurs de procédés I.10.1 Définition des simulateurs Sont les outils de base des techniciens et des ingénieurs de procédés, car ils permettent d’établir aisément et avec rigueur les bilans matière et énergie sur les procédés [1]. Nous prendrons par exemple HYSYS ou bien DWSIM peut être utilisé lors de la conception d’un procédé industriel afin d’établir des bilans de matière et d’énergie d’un procédé industriel et de dimensionner les équipements de ce procédé ou bien dans le suivi des procédés qui sont déjà installés afin de réajuster les paramètres de fonctionnement dans le cas de changement de compositions de l’alimentation ou des conditions de fonctionnement de certains équipements et de déterminer les performances des équipements. I .11 Représentation informatique des procédés Un schéma de procédé permettant de décrire les liaisons entre les différentes opérations unitaires constituant l’unité (PFD pour Process Flow Diagram). PFD : C’est une représentation par blocs des opérations unitaires (réacteurs, colonnes… ) et des courants de matière et d’énergie des modules, de calcul des différentes opérations unitaires contenant les équations relatives à leur fonctionnement : réacteur chimique, colonne de distillation, colonne de séparation, échangeurs de chaleur, pertes de charges…etc. Le schéma de procédé est un réseau d'appareils divers. Ces appareils seront modélisés dans une simulation par une ou plusieurs opérations unitaires du génie chimique. En principe, on trouve les éléments suivants sur un schéma de procédé :    

les équipements principaux ; la dénomination des équipements ; les flux entrant et sortant avec leur débits et dénominations ; les caractéristiques opératoires.

On peut ajouter également les informations suivantes :      

la dénomination et débit des flux internes ; les vannes essentielles ; les positions et les types de mesure pour le contrôle du procédé ; les informations particulières sur les conditions opératoires ; les caractéristiques des équipements ; la hauteur des étages et la position verticale relative des équipements.

La quantité d’informations affichée dans un schéma dépendra de la personnalisation et de la pratique du bureau d’études particulier. La liste suivante a donc été divisée en éléments essentiels et en éléments facultatifs. Les information essentiels doivent toujours être affichés; Les éléments facultatifs ajoutent à l'utilité du schéma de traitement mais ne sont pas toujours inclus. Information essentielle     

Composition du flux débit total, kg / h; température Pression de fonctionnement Enthalpie de flux, kJ / h.

Information optionnelle

13 | P a g e

Cours : CAO et usine virtuelle  composition en pourcentage molaire et / ou débits molaires;  Données de propriété physique, telles que la densité, viscosité  Nom du flux. I.11.1 Symboles utilisés Il existe plusieurs normes internationales pour les symboles de VFI, mais la plupart des entreprises utilisent leurs propres symboles standards, car le coût de la conversion de tous de leurs dessins existants serait excessif. ISO 10628 est la norme internationale pour les symboles de dessin PFD. Très peu d'entreprises nord-américaines appliquent cette norme. Les symboles donnés dans la norme britannique BS 1553 (1977) intitulée «Symboles graphiques pour Ingénierie générale ». La partie 1,« Systèmes de tuyauterie et installations »est plus typique de communément utilisé, et une sélection de symboles de la norme BS 1553 est donnée dans l’annexe A. Les symboles de la norme BS 1553 sont utilisés au Royaume-Uni et dans les pays du Commonwealth. Le plus européen pays ont adopté l’ISO 10628 comme norme.

I.11.2 Schéma fonctionnel Le schéma fonctionnel, appelé aussi schéma-bloc ou schéma de principe, est la représentation graphique simplifié d'un procédé relativement complexe impliquant plusieurs unités ou étapes. Il est composé de blocs connectés par des lignes d'action. En génie chimique on peut dire que un schéma bloc décrit un procédé ou une unité de fabrication en utilisant des cadres rectangulaires incluant des données clefs et en indiquant les relations ou les flux reliant les différents cadres.

Chaque bloc peut représenter une seul pièce d'équipement ou une étape complète du processus. Ils sont utilisés pour montrer des processus complexes avec des schémas simples. Leur utilisation se limite à montrer le processus dans son ensemble, décomposé en ses étapes principales. En cela Par exemple, chaque 14 | P a g e

Cours : CAO et usine virtuelle bloc représentait l’équipement d’une étape de réaction complète: réacteur, séparateurs et colonnes de distillation. Les schémas fonctionnels sont utiles pour représenter un processus sous une forme simplifiée dans les rapports, manuels et présentations, mais n’ont qu’une utilisation limitée en tant que documents techniques. Les débits et les compositions de flux peuvent être indiqués sur le diagramme à côté de les lignes de flux, lorsque seule une petite quantité d'informations doit être affichée, ou tabulé séparément. Les diagrammes sont souvent dessinés à l’aide de programmes graphiques simples tels que Visio TM ou Microsoft PowerPointTM Les lignes reliant les cadres peuvent représenter des flux massiques ou énergétiques. Les informations minimales pour un schéma-bloc sont les suivantes:  dénomination des cadres  dénomination des flux entrant et sortant des limites du système représenté  direction des flux entre les différents cadres D'autres informations peuvent être ajoutées:    

dénomination des flux entre les cadres débit massique des flux débit énergétique des flux caractéristiques opératoires

I.11.3 Schéma tuyauterie et instrumentation Un schéma tuyauterie et intrumentation (Piping and instrumentation diagram en anglais, P&ID) est un diagramme qui définit tous les éléments d'un procédé chimique. Il est le schéma le plus précis et le plus complet utilisé par les ingénieurs-chimistes pour la description d'un procédé. Il se distingue du schéma de procédé par l'ajout des éléments de contrôle, les armatures, les détails sur l'isolation et la protection des installations et la position coordonnées des installations les unes par rapport aux autres. Les installations ainsi que les vannes et les éléments de contrôle sont décrits par des symboles (voir schéma suivant).

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Cours : CAO et usine virtuelle I.11.3.1 Composants d'un schéma de procédé En plus des éléments cités sur le schéma de procédés, on trouve sur un schéma tuyauterie et instrumentation:       

Données opératoires et dimensions des équipements Données sur l'isolation et le chauffage des équipements Le positionnement des équipements (étages) Informations sur l'isolation sonore Données l'équipement électrique et de contrôle Les limites des systèmes d'approvisionnement Les dimensions et particularités des tuyaux

I.11.4 Description des instruments de mesure Dans un schéma tuyauterie et instrumentation, les instruments de mesures sont indiqués ainsi que leur caractéristiques. On trouve 3 types de capteurs:  les indicateurs  les enregistreurs  les éléments de contrôle Les instruments sont indiqués par un cercle dans lequel on trouve les renseignements sur le type de capteurs (Voir Tableau I.2), ainsi qu'un numéro d'identification. Tableau I. 2: type de capteurs Propriét Indication é Indication Enregistration Contrôle contrôle mesurée

et Enregistration et contrôle

Débit (Flow rate)

F

FI

FR

FC

FIC

FRC

Niveau (Level)

L

LI

LR

LC

LIC

LRC

Pression (Pressure) P

PI

PR

PC

PIC

PRC

Analyse (Quality)

Q

QI

QR

QC

QIC

QRC

Radiation (Radiation) R

RI

RR

RC

RIC

RRC

Température (Tempe T rature)

TI

TR

TC

TIC

TRC

Poids (Weight)

W

WI

WR

WC

WIC

WRC

Autre propriété, à spécifier dans un X note

XI

XR

XC

XIC

XRC

qualitative

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Tableau I. 3: Symboles utilisés dansetunusine schéma tuyauterie et instrumentation Cours : CAO virtuelle

Tuyau

Tuyau isolé

Tuyau protégé par un manteau

Tuyau chauffé ou refroidit

Réacteur à double manteau

Citerne pressurisée

Réacteur tubes

Colonne

Pompe (général)

Compresseur, Pomp e à vide (général)

Sac

Ventilateur

Ventilateur axial

Ventilateur radial

Four, Incinérateur

Tour refroidissement

de

Echangeur chaleur

Echangeur chaleur

de

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de

avec

demi-

Bouteille de gaz

Séchoir, évaporateur

Echangeur de chaleur à plaques

Echangeur chaleur spirales

de à

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Echangeur de chaleur à tubes concentriques

Echangeur de chaleur à faisceau tubulaire

Echangeur de chaleur à faisceau de tube en U

Sortie pour gaz d'échappement

Sortie pour d'échappement

Filtre à poussière ou à particules

Entonnoir

Purgeur condensat

Regard

Réducteur de pression

Tube flexible

Vanne de contrôle

Vanne manuelle

Clapet retour

Vanne

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de

gaz

anti-

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I .12 Introduction au mot « Flowsheeting » Le "Flowsheeting" est une méthode qui utilise l'ordinateur en vue de calculer les bilans matière et énergie sur une installation continue et qui permet aussi l'estimation de la taille et le coût d'un procédé chimique. La conception d'un procédé se décompose en trois étapes élémentaires : La synthèse: Elle correspond au choix des différentes opérations unitaires et leurs interconnexions. L’analyse: Cette étape représente l'étude des flux de la matière et de l’énergie circulant dans le procédé. L’optimisation: On étudié 1'influence des paramètres de fonctionnement sur les caractéristiques des flux circulants dans le procédé. La Figure II.1 présente les différentes étapes de l'élaboration d'un procédé.

Différentes étapes de l'élaboration d'un procédé [1] I.12.1 Définition des courants Les courants d’un simulateur caractérisent les flux de matière, d’énergie et d’information qui circulent entre les unités du procédé.

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I.12.2 Courant de matière Le courant de matière représente le flux de matière qui circule entre deux unités. Les grandeurs qui caractérisent un courant de matière sont la température, la pression, le débit total et les fractions molaires ou massiques de chaque phase, aussi on peut trouver les enthalpies des phases et l’ensemble des propriétés physico-chimiques telles que la masse volumique ou la viscosité. I.12.3 Courant d’énergie Le courant d’énergie correspond soit à un transfert thermique (puissance thermique) entre deux fluides au travers d’une paroi d’échange, soit à un transfert de puissance mécanique par l’intermédiaire d’un arbre qui relie par exemple une turbine à un compresseur. I.12.4 Courant d’information Le courant d’information représente toutes les informations sur le fonctionnement des opérations de procédé, un capteur de température ou de pression par exemple prend une information sur le procédé alors qu’un système de contrôle envoie une information au procédé. I .13 Méthodes du "Flowsheeting" I.13.1 Différents éléments définissant le problème. La simulation de procédé chimique à l'état stationnaire correspond à la résolution d'un système d'équations plus ou moins important du type :

f X   0 Ce système se compose de plusieurs types de sous-systèmes possédant des caractéristiques bien définies. I.13.2 Opérations unitaires Les équations du modèle d'une opération unitaire s'écrivent sous forme d'une équation vectorielle dépendant les caractéristiques des flux entrants et sortants, des paramètres de fonctionnement et des caractéristiques de l'appareillage. Généralement en simulation, les caractéristiques des flux sortants sont les inconnues qui doivent être calculées en fonction de toutes les autres données du problème. En conception, d'autres inconnues peuvent être utilisés : dimensions de 1'installation, débit de matière ou de chaleur [2].

Flux d'information dans un module K [2]

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Le système mk se présente sous la forme:

mk  X k , X K0 , YK , YK0 , PK ,VK , S K   0 k  1,..., nu Ces variables correspondent à des contraintes agissant sur l'opération unitaire non liées aux caractéristiques des flux de matière et quantité de chaleur Les données internes sont celles issues du procédé étudié, par contre, pour les données externes. Les paramètres définissant le fonctionnement d'un module sont rangés de la manière présentée ci-dessus par l'interpréteur. I.13.3 Equations de connexion. Ces équations définissent la topologie du procédé. Elles représentent les égalités entre les flux sortants d'une opération unitaire et entrants dans une autre. Ces équations sont ajoutées à l'ensemble des nu (nombre des opérations unitaires dans le procédé) soussystèmes issus des opérations unitaires pour former le système global représentant le procédé.

m  mk   0 k  1,..., nu

Pour nu opérations unitaires dans le procédé. Elles sont généralement de la forme :

X k 2,i  YK1, j Où, Xk2,i : le courant i entrant dans l'unité k2 Yk1,i : le courant j sortant de 1'unité k1 I.13.4 Equations de spécification. Dans le cas d'un problème avec contraintes, l'utilisateur ajoute un ensemble d'équations supplémentaires permettant de définir les spécifications requises sur le procédé. La forme générale de ce type d'équation est la suivante:

d p  X , X 0 , Y , Y0 , P,V , S   0 p  1,..., ns

Avec ns spécifications. Ces équations de spécification concernent généralement la performance du procédé : débit, pression imposée à des courants, quantité de chaleur échangée. I .14 Stratégies de résolution du problème de simulation Une fois le système d'équations décrit et la méthode de calcul choisie, il reste à définir l'approche de calcul. On trouve trois types d'approche sont possibles : I.14.1 Approche modulaire séquentielle Cette méthode est la plus simple, les équations de connexion et de spécification sont résolues séparément [3]. Les sous-systèmes correspondant aux nu [mk] opérations unitaires sont résolus séquentiellement en tenant compte de la topologie du procédé.

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Un programme informatique par module, prend les données des courants d'entrée et calcule les propriétés des courants de sortie. Ces calculs sont réalisés de gauche à droite, unité par unité, jusqu'à ce que toutes les variables soient calculées. Si la base de conception implique un courant de sortie, plutôt qu'une entrée, alors les résultats du calcul doivent être supposés. Il n'y a rien de magique dans les calculs exécutés dans chaque module. Ils impliquent simplement la résolution des équations de bilans de matière, de bilans d'énergie, et toutes les autres relations standards concernant cette unité en particulière. Dans les modules plus complexes, tel qu'une séparation « flash », les relations d'équilibre sont ajoutées aux bilans de matière et énergétiques. L'avantage de cette approche réside dans la facilité de description du système d'équations représentant le procédé. L'inconvénient de cette méthode est que 1'on ne peut pas traiter des problèmes globaux comme l'optimisation. L'ajout de spécification entraîne l'ajout de boucles de calcul et augmente la complexité de l'algorithme de calcul.

Schéma descriptif de l’approche de calcul modulaire séquentielle I.14.2 Approche globale (orientée équations) Dans cette méthode, toutes les équations sont traitées simultanément dans un seul système qui pourra être décomposé suivant des critères purement mathématiques [4]. La démarche de calcul est assez éloignée de 1'ordre défini par la topologie du procédé. Dans le développement des logiciels de simulation modernes, l’approche modulaire séquentielle est retenue de manière globale et la simulation basée sur les équations est utilisée pour analyser chaque bloc individuellement. Ainsi, on élimine beaucoup de boucles de convergence, nécessaires pour les spécifications de conception. De manière simple, tout module spécifié correctement est calculé à partir des variables fournies (entrée ou sortie). L'avantage de cette technique est la possibilité de traiter des problèmes d'optimisation avec des spécifications multiples sans trop compliquer la description du système. L'inconvénient est qu'une fois le problème posé, il est souvent difficile de savoir quelle équation est mal conditionnée. L'analogie entre le calcul et la topologie du procédé n'existe plus. Les méthodes de décomposition du système d'équations ne sont plus liées à la topologie du procédé, mais à des règles mathématiques [4].

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f(X) = 0

Résolution simultanée de l’ensemble des équations du modéle du procédé

Approche globlade Schéma descriptif de l’approche de calcul globale I.14.3 Approche modulaire simultanée Cette dernière méthode fait un compromis entre les deux méthodes précédentes :  d'un côté, la description des modules d'opérations unitaires évite à l'utilisateur de concevoir un modèle qui pourrait être mal conditionné,  d'un autre côté, l'algorithme construit le système d'équations global afin de permettre la résolution simultanée des équations du modèle de procédé. L'ensemble des nu sous-sytèmes [mk], les équations de connexion, les recyclages et les équations de spécification sont calculés dans la même boucle de calcul de façon séquentielle [5]. On note qu'il existe ici deux niveaux de résolution :  l'un au niveau des opérations unitaires,  l'autre au niveau procédé. Le premier calcul génère une approximation de la matrice de sensibilité du procédé: matrice exprimant la relation entre les variables d'entrée du procédé et les variables de sortie. Cette matrice est utilisée au niveau global pour calculer la valeur des variables de sortie en tenant compte de toutes les contraintes du problème. La matrice de sensibilité permet de linéariser le système pour permettre la résolution au niveau "ftowsheet".

Résolution des équations du modéle de l’unité k

1

Résolution simultanée des équations au niveau «flowsheet» : connexions (recyclage) et spécifications z-g(z,s)=0 dp(SP)=0

2 nu

3 Approche modulaire séquentielle

k

Schéma descriptif de l’approche de calcul modulaire simultanée

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I .15 Degrés de liberté Si un procédé est “correctement spécifié”, toutes les variables du procédé doivent pouvoir être déterminées en utilisant l'information fournie. Les variables, incluent toutes les propriétés des courants de matière (débit total, composition, température et pression), tous les courants d'énergies ainsi que les caractéristiques des équipements (efficacité adiabatique des pompes, taux de conversion des réacteurs chimiques, efficacités des plateaux et pertes thermiques pour les colonnes de déstillation,…). Les variables dont les valeurs sont connues sont appelées « variables de conception», alors que celles calculées sont appelés « variables d'état ». En général, on peut assigner n’importe quelle valeur à une variable de conception, et la valeur est indépendante des valeurs assignées aux autres variables de conception. Les équations peuvent inclure des bilans de matière, des bilans énergétiques, des équations d'état, des relations d'équilibre de phases (équilibre thermique, équilibre mécanique), des équations de compression adiabatique, des équations d'équilibre chimique, des relations de séparation des composés, des équations de récupération de composé...etc I .16 Analyse du degré de liberté Lorsque vous tentez de résoudre un problème de bilan matière, des questions typiques cela peut se produire: de combien d’équations ai-je besoin et d'où viennent-elles?? ADL (analyse du degré de liberté) est utilisé pour répondre à ces questions. ADL est un outil très utile pour l'analyse systématique des diagrammes de flux de blocs. Il fournit un moyen rapide d’évaluation si un problème spécifique est "résoluble", c'est-à-dire si l'information disponible est suffisante et fournit une approche structurée pour décider de l'ordre, les équations doivent être résolues. Essentiellement, on compte simplement le nombre de variables indépendantes et le nombre d'équations [6]. Pour effectuer l'analyse, vous devez dessiner un diagramme de flux, libellé chaque flux avec les composants qui sont présents dans ce flux, et faire une liste d'informations supplémentaires telles que les débits connus, les compositions, ratios et conversions. Il y a deux points principaux ici. Le premier doit faire avec dessin "limites d'équilibre", c'est-à-dire le nombre de systèmes où vous pouvez écrire l'équation du bilan matière. Il y a trois règles pour dessiner les limites du système: dessinez une limite autour de chaque unité de processus, tracez une limite autour des points de jonction et trace une limite autour de l’ensemble processus (sauf s'il n'y a qu'une seule limite). Le deuxième point à voir avec combien d’équations vous pouvez écrire pour chaque limite dessinée. On peut écrire autant d'équations qu'il y a de composants uniques passant par la frontière. Pour un système réactif, le nombre de degrés de liberté (ADL) [6] est défini comme : ADL = nombre d'inconnues + nombre de réactions indépendantes- nombre d'équations de bilan matière indépendantes – nombre de relations auxiliaires utiles. I.16.1 Résultats possibles du NDL Le nombre de degrés de liberté (NDL) est égal au nombre de variables inconnues moins le nombre d'équations indépendantes pouvant être établies pour les calculer. Le NDL peut avoir trois valeurs possibles, c’est-à-dire si [6] :  NDL= 0, le système est complètement défini. On obtient une solution unique.  NDL> 0, le système est sous-défini (sous-spécifié). Il y a un nombre infini de solutions. Des équations plus indépendantes sont nécessaires.

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Cours : CAO et usine virtuelle  NDL