RAPPORT Final [PDF]

Zitiervorschau

Département : Génie Mécanique

PROJET DE FIN D’ETUDES Thème:

Modélisation mécanique du four rotatif 1 de Lafarge de Bouskoura

Soutenu le 25 juin 2009 par :

Encadré par :

• Mlle. Salima MOUTIA • Mlle. Ikram GRARI

• • •

Membres du jury: • Mr. Z. ELMASKAOUI (E.E) • Mr. M. MAZOUZI (E.E) • Mr. L. BOUSSHINE (Pr) • Mr. T. ATTINI (E.I)

Promotion 2009

Mr. Z. ELMASKAOUI (ENSEM) Mr. M. MAZOUZI (ENSEM) Mr. T. ATTINI (LAFARGE)

Dédicace A mon père, le plus grand homme à mes yeux, le plus fameux mathématicien que la terre a pu connaître, celui qui m’a tant appris et ne cesse encore de le faire, qui a su me prodiguer les bons conseils pour faire de moi ce que je suis maintenant. A ma mère, une femme aux plus beaux sentiments, dans sa douceur, son innocence et ses sacrifices, elle a su me transmettre toutes les belles choses que je détiens. A ma sœur Sanae, ma meilleure amie, mon plus précieux refuge, le plus grand cadeau que la vie m’a offert. A mon frère Amine, un petit homme plein de vivacité et d’intelligence. A ma plus petite cousine Niama, si chère à mon cœur. A la mémoire de mon grand père et de mes deux chères tantes, vous nous manquerez pour toujours. Aux deux plus merveilleuses grands-mères au monde. A tous mes oncles et tantes, sans qui ma vie serai incomplète, spécialement la merveilleuse Zohra et la charmante Amina. A tous mes cousins et cousines qui donnent cet air si pur et joyeux à ma vie, spécialement le plus adorable des garçons Houssam, Kawtar , Jihad, Sara et Safae. A tous mes amis, grâce à qui, le chemin de ma vie était d’un bonheur sans égal, une histoire sans ennuis, pleine de mystères et de sourires, tous ceux qui ont marqué ma vie pour toujours, spécialement : Imane mon amie de toujours, Hamza, Soumia, Fatine qui m’a été si facile de l’adorer, Sanae, Nawal que je remercie énormément pour tous les merveilleux moments, Mohammed, l’adorable Amoula, Amine, Amal et tous les autres. A tous mes amis de l’ENSEM, tous ceux qui ont fait des quatre dernières années de ma vie un grand livre plein de beaux souvenirs, grâce à qui j’ai aimé toute seconde à part, spécialement : Firdaous si proche à mon cœur, Sanaa, Lamiae, Salim pour qui je souhaite un très bon rétablissement, et tous les autres. A ma binôme du PFE Salima, pour tous les moments inoubliables en ta compagnie. J’exprime ma profonde gratitude. Ikram

Dédicace A mes très chers parents, Dans leurs mérites, leurs sacrifices, leurs qualités humaines, qui m’ont permis de vivre ce jour. Les mots me manquent pour exprimer toute la reconnaissance, la fierté et le profond amour que je porte pour eux, pour les sacrifices qu’ils ont consentis pour ma réussite. Qu’ils trouvent ici le témoignage de mon attachement, ma reconnaissance, gratitude et respect, que dieu leur préservent bonne santé et longue vie.

A ma très très chère sœur, sœur, Loubna, Loubna, si proche de mon cœur, à laquelle je souhaite tout le bonheur qu’elle mérite ainsi qu’un brillant avenir.

A toute ma famille, Que je ne pourrais nommer de peur d’en oublier quelqu’un, j’exprime mon attachement et mes affections les plus sincères.

A tous mes proches amis, Pour tous les moments inoubliables passés et à venir en leurs compagnie. Et à toutes personnes qui m’a soutenue de prés ou de loin pour la réalisation de ce travail. J’exprime ma profonde gratitude SALIMA

Remerciements Avant de présenter notre projet de fin d’études, nous tenons à remercier tous ceux qui, de près ou de loin, ont contribué à sa réalisation. Ce travail est l’agrégat des résultats des années de formation à l’ENSEM. En ce sens, c’est grâce aux connaissances acquises durant toutes ces années de formation que nous avons pu réaliser ce travail. A cet effet, le minimum de justice impose que l’apport de chacun des acteurs soit reconnu ne serait-ce que par des remerciements. Nous adressons alors nos remerciements les plus sincères à : Mr. Elmaskaoui Elmaskaoui et Mr. Mazouzi, Mazouzi pour leur encadrement, leur disponibilité et les conseils fructueux qu’ils nous ont prodigué le long de notre projet. Mr. Attini, Attini, notre encadrant industriel qui nous a accompagnées et formées tout au long de cette expérience professionnelle en nous faisant part de ses compétences pour nous permettre de mener à bien notre projet. L’ensemble du personnel du Bureau des Méthodes et plus spécialement Mr. Hammadi Hammadi, madi Mr. Waoua, Waoua Mr. Chakib, Chakib Mr. Mestani Mestani et Mr. Chahid qui ont fait preuve de gentillesse et de disponibilité à notre égard et qui ont contribué à créer une ambiance agréable durant toute la période de stage. Mr. Bous Bousshine, shine qui en plus de son excellente contribution durant notre formation, nous a aidées à suivre la bonne démarche pour réussir notre mission. Nous félicitons pour terminer nos PC que nous avons fait souffrir durant toutes ces années.

Résumé

Notre projet de fin d’études s’inscrit dans le cadre de la maintenance préventive, la politique qu’adopte Lafarge pour optimiser le coût de la maintenance. Notre objet d’étude était le four rotatif, pièce maîtresse dans le processus cimentier. Notre mission consistait à établir un modèle mécanique du four permettant de déterminer sa matrice de rigidité qui est d’une grande importance comme étant la base de toutes les analyses qui sont en relation avec le désalignement du four qui est la source de plusieurs dégâts sur l’ensemble des constituants du four. Pour accomplir ce qui nous a été confié, nous avons commencé par une modélisation mécanique de la structure du four pour pouvoir par la suite développer une application informatique en se basant sur un modèle mathématique. Cette application, conçue à l’aide du langage de programmation Visual C++, va permettre à Lafarge de calculer la matrice de rigidité du four rotatif en cas de besoin au lieu de la soustraiter.

Abstract

Our final project of studies is part of the preventive maintenance, the policy that Lafarge adopt to optimize the cost of maintenance. Our object of study was the rotary kiln, the centrepiece of the process of production of cement. Our mission was to establish a mechanical model of the kiln, that allow to determine its matrix of stiffness which is of great importance as the base of all analysis in relation with misalignment of the kiln which is the source that causes more damage on all constituents of the kiln. To accomplish what we have been entrusted, we started with a mechanical modelling of the structure of the rotary kiln to develop afterward a computer application relying on a mathematical model. This application, conceived using the Visual C++ programming language, will enable Lafarge to calculate the matrix of stiffness for the rotary kiln if necessary, instead of the subcontract.




Sommaire Liste des figures................................................................................................... 10 Liste des tableaux ................................................................................................ 11 Liste des abréviations .......................................................................................... 12 Introduction générale........................................................................................... 13 Chapitre 1: Présentation de la société ................................................................. 15 1. Présentation de LAFARGE.............................................................................................. 16 1.1 LAFARGE groupe ..................................................................................................... 16 1.2 LAFARGE Maroc ...................................................................................................... 18 1.3 LAFARGE Bouskoura ............................................................................................... 20 2. Processus de fabrication du ciment .................................................................................. 24 2.1 De la matière première à la farine .............................................................................. 24 2.2 Du cru au clinker ........................................................................................................ 27 2.3 Du clinker au produit fini ........................................................................................... 28

Chapitre 2: Description du four rotatif I ............................................................. 30 1. Description du four........................................................................................................... 31 2. Constituants du four 1 ...................................................................................................... 32 2.1 Supports...................................................................................................................... 32 2.2 Galets.......................................................................................................................... 32 2.3 Bandages .................................................................................................................... 33 2.4 Cales sous bandages ................................................................................................... 34 2.5 Cerce........................................................................................................................... 34 2.6 Virole.......................................................................................................................... 34 2.7 Briques réfractaires .................................................................................................... 35 2.8 Système d’entraînement ............................................................................................. 36 2.9 Butée hydraulique ...................................................................................................... 37 3. Charges appliquées sur le four ......................................................................................... 38

Chapitre 3: Anomalies rencontrées lors de l’exploitation du four..................... 39 1. Introduction ...................................................................................................................... 40 2. Facteurs influant sur la durée de fonctionnement du four................................................ 40 3. Problèmes rencontrés lors de l’exploitation du four ........................................................ 41 3.1 Etranglement de la virole ........................................................................................... 41 3.2 Cintrage thermique ..................................................................................................... 41 3.3 Désalignement du four ............................................................................................... 42 3.4 Ovalisation de la virole .............................................................................................. 43 3.5 Vilebrequin mécanique............................................................................................... 44

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Chapitre 4 : Modèle mécanique du four.............................................................. 46 1. Introduction ...................................................................................................................... 47 2. Méthode de calcul ............................................................................................................ 48 2.1 Choix de la méthode à utiliser.................................................................................... 48 2.2 Méthode adoptée ........................................................................................................ 49 3. Application four 1 de LAFARGE de Bouskoura ............................................................. 57 3.1 Application de la méthode pour le calcul................................................................... 57 3.2 Vérification des résultats obtenus .............................................................................. 59 4. Présentation de l’application informatique ...................................................................... 61 4.1 Choix du langage de programmation ......................................................................... 61 4.2 Saisie des données ...................................................................................................... 62

Chapitre 5 : Exploitation des résultats ................................................................ 64 1. Introduction ...................................................................................................................... 65 2. La méthode de pesée ........................................................................................................ 65 2.1 Bref aperçu sur la méthode......................................................................................... 65 2.2 Exploitation des mesures............................................................................................ 65 2. Calcul des surcharges ....................................................................................................... 67 2.1 Principe de la méthode ............................................................................................... 67 2.2 Exemple concret d’application................................................................................... 67

Conclusion générale ............................................................................................ 70 Bibliographie et références.................................................................................. 71

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Liste des figures Figure 1. 1 : Chiffre d'affaires de LAFARGE en 2008 ............................................................ 17 Figure 1. 2 : Répartition du marché marocain.......................................................................... 18 Figure 1. 3 : Activités de Lafarge Maroc ................................................................................. 19 Figure 1. 4 : Organigramme de l'usine de Bouskoura .............................................................. 22 Figure 1. 5 : Organigramme du bureau des méthodes.............................................................. 23 Figure 1. 6 : Vue d'une carrière ................................................................................................ 24 Figure 1. 7 : Processus de concassage des matières premières ................................................ 25 Figure 1. 8 : Parc de préhomogénéisation ................................................................................ 25 Figure 1. 9 : Broyeur à boulets ................................................................................................. 26 Figure 1. 10 : Four rotatif de cimenterie .................................................................................. 27 Figure 1. 11 : Circuit de cuisson .............................................................................................. 28 Figure 1. 12 : Opération d’ensachage....................................................................................... 29 Figure 2. 1 : Four rotatif de la ligne 1 de Lafarge de Bouskoura ............................................. 31 Figure 2. 2 : Constituants du four rotatif .................................................................................. 32 Figure 2. 3 : Exemple de support des fours rotatifs ................................................................ 32 Figure 2. 4 : Galet sous-bandages ............................................................................................ 32 Figure 2. 5 : Bandage cranté..................................................................................................... 33 Figure 2. 6 : Bandage flottant................................................................................................... 33 Figure 2. 7 : Cales sous-bandages ............................................................................................ 34 Figure 2. 8 : Virole d'un four rotatif ......................................................................................... 35 Figure 2. 9 : Revêtement réfractaire......................................................................................... 35 Figure 2. 10 : Système d'entraînement par l'intermédiaire d'une couronne.............................. 36 Figure 2. 11 : Couronne d’entraînement .................................................................................. 36 Figure 2. 12 : Système d'entraînement par l'intermédiare des galets ....................................... 37 Figure 2. 13 : Butée hydraulique .............................................................................................. 38 Figure 3. 1 : Etranglement de la virole..................................................................................... 41 Figure 3. 2 : Phénomène du cintrage thermique....................................................................... 41 Figure 3. 3 : Désalignement de l'axe du four............................................................................ 42 Figure 3. 4 : Ovalisation dynamique de la virole ..................................................................... 43 Figure 3. 5 : Exemple de virole déformée ................................................................................ 43 Figure 3. 6 : Exemple de vilebrequin mécanique..................................................................... 44 Figure 4. 1 : Virole assimilée à une poutre continue................................................................ 49 Figure 4. 2 : Modélisation du four par une poutre composée d'éléments de différentes épaisseurs ................................................................................................................................. 50 Figure 4. 3 : Modèle mécanique du four rotatif 1 de Lafarge de Bouskoura ........................... 57 Figure 4. 4 : Interface d'accueil de l'application informatique ................................................. 61 Figure 4. 5 : Interface de saisie et d'affichage des résultats ..................................................... 62 Figure 4. 6 : Application lors de l’exécution............................................................................ 63 Figure 5. 1 : Caractérisation du vilebrequin mécanique........................................................... 66 Figure 5. 2 : Vilebrequin mécanique à froid selon l'axe y et l'axe z ........................................ 66 Figure 5. 3 : Désalignement du four selon l'axe latéral ............................................................ 68 Figure 5. 4 : Désalignement du four selon l'axe vertical.......................................................... 68 Figure 5. 5 : Surcharges au niveau des appuis du four 1 de Lafarge de Bouskoura ................ 69

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Liste des tableaux Tableau 1. 1: Répartition des collaborateurs de LAFARGE à travers le monde ..................... 16 Tableau 1. 2: Fiche signalétique de Lafarge Bouskoura .......................................................... 21 Tableau 2. 1: Caractéristiques du four rotatif 1 de Lafarge Bouskoura ................................... 31 Tableau 4. 1: Données fournies par le centre technique de Lafarge ........................................ 57

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Liste des abréviations SNI

: Société nationale d’investissement.

CPJ35

: Ciment portland avec ajouts, sa résistance à 28 jours est de 35 MPa.

CPJ45

: Ciment portland avec ajouts, sa résistance à 28 jours est de 45 MPa.

CPA55

: Ciment portland artificiel, sa résistance à 28 jours est de 55 MPa.

CPJ45 prise mer

: Ciment portland avec ajouts, pour milieu humide (mer) Sa résistance à 28 jours est de 45 MPa.

TCEA

: Centre technique de Lafarge (Technical center Europe Africa).

POLMIRE

: Polysius measurements with infrared equipements.

ISO

: Système international de normalisation.

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Introduction générale Un projet de construction (bâtiment et travaux publics), qu’il s’agisse de faire du neuf ou de réparer de l’ancien, fait nécessairement appel à des matériaux de construction. C’est bien pour cela que le secteur cimentier maintient son dynamisme, s'adaptant par des améliorations constantes des process de production à un environnement de plus en plus concurrentiel en termes de prix et de qualité, et répondant à une demande en constante évolution. Afin d’assurer une continuité au niveau de la chaîne de production du ciment, les cimenteries déploient de grands efforts leur permettant d’augmenter le rendement de chacun des équipements de production. Parmi ces équipements, le four rotatif est considéré comme la pièce maîtresse du processus de fabrication. Le four rotatif 1 de Lafarge de Bouskoura repose sur trois appuis, il pèse environ 500 tonnes et est composé de viroles de différentes épaisseurs soudées entre elles. Les efforts mécaniques et thermiques influent sur la géométrie des viroles, ce qui provoque un désalignement et des déformations évoquant une surcharge sur les galets qui ne doit pas dépasser 10% de la charge statique pour que le four fonctionne sans dégâts. C’est bien pour cela que Lafarge Bouskoura nous a demandé de déterminer la matrice de rigidité afin de pouvoir prévoir la criticité du défaut d’alignement et ainsi déterminer la limite au-delà de laquelle il faut procéder à un ajustement. Le sujet de notre projet de fin d’études intitulé « Modélisation mécanique du four rotatif I de Lafarge de Bouskoura» s’inscrit donc dans le cadre de l’optimisation du coût de la maintenance et de la sous-traitance, ce qui est d’une importance majeure dans le marché industriel.

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Pour accomplir notre mission, nous avons choisi de suivre la procédure suivante : 1. Déterminer la matrice de rigidité; 2. Elaborer une application informatique permettant son calcul et qui doit être: • facile à utiliser par le personnel; • ayant comme entrées des données disponibles ne nécessitant

aucun

calcul; L’étude réalisée, qui fait l’objet du présent rapport, est divisée en 5 chapitres : Le premier donnera une présentation de la société accueillante, le deuxième portera sur le four rotatif, objet de notre étude, le troisième donnera un aperçu sur les différentes anomalies qui peuvent survenir lors de l’exploitation du four, le quatrième comportera les différentes étapes permettant l’établissement du modèle mécanique du four, et le dernier sera consacré à mettre le point sur l’utilité de la matrice de rigidité en se référant à des exemples concrets d’utilisation dans le cas de Lafarge.

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Présentation de la société

Chapitre

Présentation de la société

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Présentation de la société

1. Présentation de LAFARGE [1] 1.1 LAFARGE groupe Fondé en 1833 par une famille noble de l’Ardèche, le groupe Lafarge constitue aujourd’hui un bel exemple de firme mondiale. Il est devenu l’un des majors du secteur des matériaux de construction. Son histoire illustre parfaitement la succession des trois mondialisations. La première étape, de 1864 à 1945, est celle de l’internationalisation. La seconde étape, celle de la multinationalisation, de 1945 à 1974, se caractérise par une croissance forte marquée par le passage à la firme managériale et la percée au Canada. La troisième étape est celle de la mondialisation (1974-2005). Elle revêt une triple forme : conquête progressive des marchés européens, accès au leadership en Amérique du Nord et implantation en ExtrêmeOrient, grâce notamment aux prises de contrôle successives des groupes General Portland, Coppée, Redland et Blue Circle. Lafarge est présent dans 79 pays, avec 90000 collaborateurs. Ciments Effectifs

(sites de

Granulats et béton Carrières

production)

Plâtre (sites

Centrales

de

à béton

production)

Amérique du nord

15400

20

301

297

6

Amérique latine

4800

18

7

90

8

Afrique

11400

15

23

64

2

Moyen-Orient

6200

10

3

12

5

Europe occidentale

19500

33

216

567

34

Europe centrale et de l’est Asie

8600

12

31

25

4

23200

48

3

41

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Tableau 1. 1: Répartition des collaborateurs de LAFARGE à travers le monde

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Présentation de la société

En 2008, LAFARGE a réalisé un chiffre d’affaires de 19,03 milliards d’euros et un résultat net de 1,5 milliard d’euros. Il est coté sur la bourse d’Euronext Paris.

Figure 1. 1 : Chiffre d'affaires de LAFARGE en 2008

Dès ses origines, Lafarge s’est orienté vers un développement durable. En 2009, pour la cinquième année consécutive, il est répertorié dans la liste des 100 multinationales les plus engagées en matière de développement durable. Doté du premier centre de recherche au monde sur les matériaux de construction, Lafarge place l'innovation au cœur de ses préoccupations, au service de la construction durable et de la créativité architecturale. Le groupe occupe des positions de premier plan dans chacune de ses activités :
N°1 mondial du Ciment et de la Toiture,
N° 2 mondial des Granulats & Béton,
N°3 mondial du Plâtre,
N°1 Européen des chapes autonivellantes et autolissantes. Dans ce qui suit les dates décisives ayant marqué l’histoire de Lafarge depuis sa création : • 1833 : Naissance de Lafarge en France. • 1864 : L’entreprise connaît son premier chantier phare international : 110 000 tonnes de chaux sont livrées pour le canal de Suez. • 1887 : Lafarge ouvre son premier laboratoire de recherche : le Laboratoire du Teil dans le sud de la France.

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Présentation de la société

• 1956 : Lafarge construit sa première cimenterie en Amérique du Nord, à Richmond au Canada. • 1990 : Création du Centre de recherche de Lafarge (LCR) à L’Isle d’Abeau, près de Lyon, le premier laboratoire au monde dans le domaine des matériaux de construction. • 1994 : Lafarge entre sur le marché chinois. • 1997 : Lafarge rachète Redland, renforçant ainsi sa position dans les Granulats & Béton et signalant son entrée sur le marché de la Toiture. • 2000 : Signature d’un accord de partenariat mondial avec le WWF dans le cadre du programme “Conservation Partner” du WWF. • 2001 : Acquisition de Blue Circle. Lafarge devient le premier cimentier mondial. • 2005 : Renouvellement du partenariat avec le WWF. • 2006 : Rachat des minoritaires de Lafarge North America ; Annonce de la cession de l’activité Toiture. • 2007 : Acquisition d’Orascom Cement, qui marque une accélération majeure de la stratégie Ciment dans les marchés émergents et renforce la présence de Lafarge dans les régions Moyen-Orient et Bassin.

1.2 LAFARGE Maroc Il s’agit du leader des matériaux de construction au Maroc avec une part de 42% du marché marocain. Lafarge Maroc est une société détenue à 50% par Lafarge en partenariat avec SNI (Société Nationale d’Investissement), premier groupe industriel privé au Maroc. Lafarge compte environ 1 040 collaborateurs au Maroc. Répartition du marché marocain

8% 42%

28%

22% LAFARGE MAROC HOLCIM CIMAR ASMENT

Figure 1. 2 : Répartition du marché marocain

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Présentation de la société

Lafarge est présent à travers cinq activités: Ciment, Granulats, Béton, Plâtre et Chaux :
Ciment : 3 cimenteries (Bouskoura, Meknès, Tétouan) et une station de broyage (Tanger) d’une capacité annuelle totale de production de 5,4 MT ;
Plâtre : Usine de plâtre de construction et de plâtre industriel, de carreaux de plâtre et de dalles pour plafond à Safi, d’une capacité de production de 200 000 tonnes / an ;
Béton : 18 centrales à béton pour une capacité de 1 100 000 m3 ;
Granulats : Une usine à Berrechid d’une capacité de production de 360000 m3, conçue pour assurer l’approvisionnement du dispositif bétonnier de Lafarge Maroc.
Chaux industrielle : Installée sur l’ancien site de Tétouan, d’une capacité de 80 000 t / an.

Figure 1. 3 : Activités de Lafarge Maroc

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Présentation de la société

Les dates ayant marqué l’histoire de Lafarge Maroc sont : • 1930 : implantation de Lafarge au Maroc avec l’ouverture de la première cimenterie du pays à Casablanca ; • 1953 : Création d’une deuxième cimenterie à Meknès ; • 1992-1994 : Déploiement de l’activité : 2 cimenteries dans le Nord (Tétouan et Tanger) 1 usine de plâtre à Safi 9 centrales à béton ; • 1995 : Signature d’une convention de partenariat avec SNI/ONA pour créer Lafarge Maroc, société détenue à 50/50 par le groupe Lafarge et SNI/ONA ; • 1997 : Construction d'une nouvelle ligne de production de ciment à Bouskoura ; • 1998 : Acquisition de Gravel Maroc, société qui détient la carrière de granulats de Lafarge Maroc ; • 2003 : Construction d’un nouvel atelier de dalles de plâtre au Maroc à Safi ; • 2004 : Début de la construction d’une nouvelle ligne de production à Bouskoura (900000 T) Inauguration de l’usine de Tétouan (1 Mt) ; • 2005 : Inauguration du parc éolien de la cimenterie de Tétouan ; • 2006 : Inauguration d’une nouvelle ligne de production de plâtre à l’usine de Safi Inauguration de la deuxième ligne de production à Bouskoura.

1.3 LAFARGE Bouskoura L’usine de Bouskoura constitue la plus importante unité de production en terme de capacité parmi les trois cimenteries de Lafarge Maroc. Avec les nouveaux investissements réalisés, la cimenterie de Bouskoura augmente sa capacité en même temps qu’elle rénove et étend son dispositif d’ensachage. Grâce à une production supplémentaire de 900 000 tonnes, elle sera en mesure d’accompagner la demande accrue du marché.

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Présentation de la société

• Fiche signalétique Raison sociale

LAFARGE CIMENTS – Usine de Bouskoura

Localisation

35 Km au Sud de Casablanca

Activités

Production du ciment

Modèles produits

CPJ 35, CPJ45, CPJ55, CPJ 45 Prise mer, CPA 55

Effectif

217 personnes

Capacité de l’usine

3 millions de tonnes par an

Date de création

1930

Certification

ISO 9001 en 2004, ISO 14001 en 2005

Capital

476.430.500 Dh

Investissements

81 millions d’euros Tableau 1. 2: Fiche signalétique de Lafarge Bouskoura

• Les grandes dates
1983 : Démarrage de la première ligne (1,2 MT).
1993 : Démarrage de la seconde ligne (900 000T).
1999 : Lancement de la production de ciment blanc avec une unité de broyage ensachage.
2004 : Certification ISO 9001.
2005 : Certification ISO 14 001. Démarrage de l’atelier de palettisation.
2006 : Installation d’un précalcinateur sur la ligne 2 avec une capacité annuelle de 900000 tonnes de ciment.

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Présentation de la société

• Organisation L’usine de Bouskoura est organisée suivant l’organigramme de la figure (1.4) :

Figure 1. 4 : Organigramme de l'usine de Bouskoura

Notre projet de fin d’études s’est déroulé au sein du bureau des méthodes, ce dernier est un service fonctionnel qui permet d’augmenter la fiabilité des appareils grâce à une méthode de suivi détaillée, de suivre les frais d’entretien dans le but de les diminuer, de mettre au point avec les services intéressées tous les plannings d’entretien et de regrouper et classer les documents et notices constructeurs ainsi que les archives.

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Présentation de la société

Le bureau des méthodes est organisé comme suit :

Figure 1. 5 : Organigramme du bureau des méthodes

Les travaux au sein du bureau des méthodes sont orientés vers une politique de maintenance préventive basée sur les visites. Le visiteur a comme fonction la surveillance périodique des équipements dont le but est de déceler les signes laissant présager un prochain risque de dysfonctionnement. Cette surveillance s’effectue selon des gammes d’opérations élaborées à partir des notices fournies par les fournisseurs pour enfin établir un bon de travaux qui sera envoyé soit à l’exécutant dans le cas d’une réparation, soit au préparateur dans le cas où un remplacement de composants est prévu. Après consultation du bon de travaux fourni par le visiteur, le préparateur vérifie la disponibilité des pièces de rechange au magasin et élabore des bons de commandes si nécessaire, pour ensuite transférer le bon de travaux à l’exécutant en mentionnant les outils, instruments et durée de l’intervention.

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Présentation de la société

2. Processus de fabrication du ciment [2] Le ciment est un liant hydraulique, une matière inorganique finement moulue qui, mélangée avec de l’eau, forme une pâte qui fait prise et durcit en réaction au processus d’hydratation. Il est constitué essentiellement de silicates et d’aluminates de chaux, en proportions variables selon les matières premières utilisées. Lors du gâchage, l’hydratation se produit : les silicates bicalciques et tricalciques se dissolvent et recristallisent pour former du silicate monocalcique hydraté et d’autres éléments cristallins. Ces cristaux, en se fixant entre eux et aux granulats, confèrent au ciment sa résistance. La fabrication du ciment est un procédé complexe qui exige un savoir-faire, une maîtrise des outils et des techniques de production, des contrôles rigoureux et continus de la qualité.

2.1 De la matière première à la farine 2.1.1 Exploitation de la carrière LAFARGE de Bouskoura dispose de carrières fournissant le calcaire et le schiste. Les matières premières sont extraites des parois rocheuses de la carrière par abattage à l’explosif. La roche est reprise par des camions vers un atelier de concassage.

Figure 1. 6 : Vue d'une carrière

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Présentation de la société

2.1.2 Concassage Cette étape a pour but de transformer les blocs de pierres en fragments de faible dimension afin d’assurer une taille adéquate pour l’étape qui suit, tout en assurant un certain mélange des matières premières. La matière passe par deux étapes de concassage, la première se fait à l’aide d’un concasseur à mâchoires, la deuxième par un concasseur à marteaux et ceci avec un débit maximum de 1100t/jour.

Figure 1. 7 : Processus de concassage des matières premières

2.1.3 Préhomogénéisation Après concassage des blocs extraits de la carrière, ces derniers subissent une préhomogénéisation après leur sortie de la tour d’échantillonnage. Cette étape consiste à déposer la matière en couches successives sous forme de chevron à l’aide d’un manège animé d’un mouvement de va et vient, qui seront ensuite mélangées grâce à un herz.

Figure 1. 8 : Parc de préhomogénéisation

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Présentation de la société

2.1.4 Préparation du cru La préparation du cru consiste à réaliser un dosage approprié des quatre constituants de base : Chaux, Silice, Alumine et Fer. Le produit qui arrive du parc de pré homogénéisation et du parc des ajouts est stocké dans quatre trémies (mélange, calcaire, pyrohotine et bauxite). Suivant les pourcentages donnés par le laboratoire d’analyse, le malaxage de ces constituants est assuré par des doseurs à bande, qui déversent sur un convoyeur de masse.

2.1.5 Broyage et séchage du cru Pour favoriser les réactions chimiques ultérieures, les matières premières doivent être séchées et broyées très finement (quelques microns) dans des broyeurs. Le broyage procède par fragmentations successives de grains jusqu’à obtenir des grains de faible dimension pour faciliter leur cuisson, la finesse des grains à leur sortie du broyeur cru ne doit pas dépasser 0.2 mm. Le séchage est nécessaire pour diminuer le taux d’humidité de la matière.

Figure 1. 9 : Broyeur à boulets

2.1.6 Homogénéisation Après le broyage, les matières premières sont transformées en une poudre de grande finesse appelée « farine ». Pour présenter une composition chimique aussi

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Présentation de la société

constante que possible, cette farine sera acheminée vers des silos dans lesquels elle sera homogénéisée. L’opération d’homogénéisation complète le processus de préhomogénéisation préalable, elle permet d’obtenir un produit de caractéristiques chimiques uniformes qui permettent la fabrication d’un clinker de qualité constante.

2.2 Du cru au clinker 2.2.1 Cuisson La cuisson se fait à une température voisine de 1450 °C dans un four rotatif ; long cylindre tournant de 1,5 à 3 tours/minute et légèrement incliné. La matière s’achemine lentement et se combine en venant à la rencontre de la source de chaleur sous forme de flamme. L’énergie calorifique consommée est considérable : 3 200 à 4200 K Joules (l’équivalent de 100 kg de charbon par tonne de clinker produit). Pour améliorer le bilan thermique, on utilise en amont du four un échangeur thermique qui préchauffe le cru à environ 800 °C. Procédant par voie sèche, l’usine de Bouskoura utilise une tour à cyclones, cette dernière est constituée de cinq étages de cyclones. Les gaz parcourent l’édifice de bas en haut alors que la matière le parcourt au sens inverse. La matière atteint l’entrée du four après 30 à 60 secondes avec une température d’environ 850°C.

Figure 1. 10 : Four rotatif de cimenterie

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Présentation de la société

Tout au long de la cuisson, un ensemble de réactions physico-chimiques conduit à l’obtention du clinker :
La décarbonatation du carbonate de calcium (calcaire) donne de la chaux vive ;
L’argile se scinde en ses constituants : silice et alumine qui se combinent à la chaux pour former des silicates et aluminates de chaux. Ce phénomène progressif constitue la clinkérisation.

2.2.2 Refroidissement A la sortie du four, un refroidisseur à grille permet d’assurer la trempe des nodules incandescents et de les ramener à une température d’environ 100 degrés.

Figure 1. 11 : Circuit de cuisson

2.3 Du clinker au produit fini 2.3.1 Broyage ciment Pour obtenir un ciment aux propriétés hydrauliques actives, le clinker doit être à son tour broyé très finement. Ce broyage s’effectue dans des broyeurs à boulets. Les corps broyants sont constitués de boulets d’acier qui, par choc, font éclater les grains de clinker et amènent progressivement le ciment à l’état de fine farine. C’est également lors du broyage que l’on ajoute au clinker le gypse (3 à 5%) qui opère comme régulateur du temps de prise du ciment lorsqu’on le mélange à l’eau, 28

Présentation de la société

Il assure l’ouvrabilité du ciment, c’est-à-dire la possibilité de manipuler le mortier et le béton avant leur durcissement. On obtient alors le ciment "Portland". Les ciments "à ajouts" sont obtenus par l’addition au clinker, lors de son broyage, d’éléments minéraux supplémentaires contenus par exemple dans les laitiers de hauts fourneaux, les cendres de centrales thermiques, les fillers calcaires, les pouzzolanes naturelles ou artificielles. Ainsi sont obtenues les différentes catégories de ciments qui permettront la réalisation d’ouvrages allant du plus courant au plus exigeant.

2.3.2 Ensachage et expédition Acheminé vers les silos de stockage par des gaines aèroglissières, le ciment quitte l’usine en sacs ou en vrac. Les sacs contiennent 50 kg de ciment et l’ensachage atteint fréquemment 10000 tonnes par jour. Vu la demande qui dépasse la production, un nombre de sacs est acheminé vers des palettiseurs pour charger des palettes de 1500 kg afin de remplir la demande. Le ciment livré en sacs constitue environ 75% de la production.

Figure 1. 12 : Opération d’ensachage

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Description du four rotatif 1

Chapitre

Description du four rotatif I [3]

30

Description du four rotatif 1

1. Description du four Le four rotatif est le cœur de la cimenterie. C’est à l’intérieur de celui-ci que les matières premières subissent la transformation chimique qui donne le clinker. Il est constitué d’un tambour cylindrique qui repose sur des bandages de roulement, qui transmettent la charge aux fondations par l’intermédiaire de galets supports. La rotation du four est assurée par une couronne d’entraînement. Le chauffage se fait à la partie inférieure du four à l’aide d’un brûleur injecteur amenant directement dans le four le combustible et l’air primaire. Le four est revêtu intérieurement de briques réfractaires destinées, d’une part à protéger le chemisage métallique (viroles) contre les hautes températures des flammes et des matériaux en cuisson et d’autre part à éviter les déperditions de chaleur.

Figure 2. 1 : Four rotatif de la ligne 1 de Lafarge de Bouskoura

Caractéristiques du four1 de LAFARGE de Bouskoura : Capacité nominale Diamètre extérieur Longueur Nombre d’appuis Pente Vitesse de rotation Sens de rotation Porte-à-faux amont

3000 tonnes/jour 4,2 m 71 m 3 4% 2 tour/mn Sens horaire 10,8 m

Porte-à-faux aval Epaisseur briquetage

4,6 m 200 mm Appui 1 : 10,80 m Appui 2 : 42,35 m Appui 3 : 66,40 m

Positions des appuis

Tableau 2. 1: Caractéristiques du four rotatif 1 de Lafarge Bouskoura

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Description du four rotatif 1

2. Constituants du four 1

Figure 2. 2 : Constituants du four rotatif

2.1 Supports Le four repose sur des supports en béton qui assurent la résistance aux charges statiques et dynamiques.

Figure 2. 3 : Exemple de support des fours rotatifs

2.2 Galets Le four tourne sur des galets dont l’arbre repose sur des coussinets, un galet est un cylindre de section pleine, coulé ou forgé et très robuste. Le choix du matériau et la détermination des dimensions dépendent de la charge supportée par les appuis. Du fait de la dilatation du four, il est nécessaire de prévoir une largeur des galets supérieure à celle des bandages pour que l’usure soit uniforme.

Figure 2. 4 : Galet sous-bandages

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Description du four rotatif 1

2.3 Bandages C’est un anneau en acier forgé. Il constitue le contact four/appuis. Le diamètre intérieur des bandages est légèrement supérieur au diamètre extérieur de la virole avec les cales sous bandage pour permettre une dilatation libre de chaque élément, car la température de la virole est toujours plus élevée que celle du bandage. Deux techniques différentes sont utilisées pour le positionnement radial du bandage, selon qu’il est du type « flottant » ou « cranté ».

Figure 2. 5 : Bandage cranté

Figure 2. 6 : Bandage flottant

Le four rotatif 1 de Lafarge de Bouskoura est muni de bandages flottants. Les bandages peuvent subir des casses et fissures entre 0 et 15 ans de service (8 % des cas). Au-delà de 15 ans, une dégradation par écaillage apparaît dans 5 % des cas tandis que le risque de casse ou fissure est réduit à 2 %. Globalement 85 % des bandages ont une durée de vie de 25 ans.

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Description du four rotatif 1

2.4 Cales sous bandages Les cales sont des plaques en acier fixées à la virole par des taquets de freinage soudés à cette dernière afin d’annuler leur mouvement par rapport à la virole lors de la rotation du four.

Figure 2. 7 : Cales sous-bandages

2.5 Cerce C’est un anneau métallique, fixé à la virole au moyen de quatre taquets de freinage, monté par un jeu par rapport au bandage. Son rôle est d’éviter le mouvement axial des bandages lors du mouvement du four.

2.6 Virole C’est un cylindre creux, fabriqué à partir de tôles en acier. On distingue trois types de viroles selon les charges qu’elles supportent, que ce soit thermiques ou mécaniques :
les viroles courantes dont l’épaisseur varie de 22 à 36 mm ;
les viroles intermédiaires de 40 à 60 mm d’épaisseur ;
les viroles porteuses ou sous bandage de 70 à 110 mm d’épaisseur ; Les viroles courantes ont des durées de vie de l’ordre de 20 à 30 ans ; mais des phénomènes de corrosion de la virole, liés à l’usage de matières premières ou combustibles particuliers, peuvent apparaître et conduire en quelques années à des remplacements de tronçons de virole.

34

Description du four rotatif 1

De même, une conduite de four sans ménagement, engendre des déformations permanentes irréversibles que l’on peut assimiler à des accidents. Ces déformations ne seront supprimées que par remplacement des viroles. En outre, la virole de sortie de four est très sollicitée et peut être quelquefois remplacée dans les 3 à 5 ans.

Figure 2. 8 : Virole d'un four rotatif

2.7 Briques réfractaires À l’intérieur du four à clinker, la température évolue de 800 °C à 1500 °C. Les propriétés mécaniques de l’acier diminuent à haute température. Un revêtement par des briques réfractaires protège la virole et réduit les pertes de chaleur.

Figure 2. 9 : Revêtement réfractaire

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Description du four rotatif 1

2.8 Système d’entraînement L’entraînement des fours s’effectue le plus souvent par l’intermédiaire d’un couple pignon-couronne dentée. La couronne dentée est réalisée en deux pièces reliées à la virole par des lames « flexibles » tangentielles.

Figure 2. 10 : Système d'entraînement par l'intermédiaire d'une couronne

Pour réduire les risques de déformation qui ne manqueraient pas de se produire suite à un arrêt brutal par manque de courant (cintrage thermique, …), on prévoit en général un groupe de virage de secours (pour mise en rotation à vitesse très réduite par un entraînement auxiliaire) alimenté par une source d’énergie électrique indépendante (groupe électrogène diesel). Le dispositif de virage est également utile lors des opérations de maintenance.

Figure 2. 11 : Couronne d’entraînement

La couronne d’entraînement est l’élément le plus sensible du four, c’est une pièce très coûteuse et qui demande environ une année pour sa fabrication. Elle est 36

Description du four rotatif 1

souvent moulée puis usinée, la réparation des dents est généralement impossible (Les dents réparées cassent rapidement). La nouvelle génération des fours rotatifs est caractérisée par un système d’entraînement assuré directement par les galets et qui n’est concevable qu’avec des bandages crantés afin de transmettre le couple à la virole du four. Le bandage, par l’intermédiaire de ses crans, est lié en rotation à la virole du four et assure ainsi son entraînement. Ces mêmes crans garantissent le supportage tangentiel du poids du four. Grâce à cette transmission tangentielle de la charge, la virole du four conserve sa forme parfaitement circulaire quelque soit l’état de service. Un frettage du bandage sur la virole est exclu, ce qui est une des conditions requises pour une durée de vie élevée du revêtement réfractaire.

Figure 2. 12 : Système d'entraînement par l'intermédiaire des galets

2.9 Butée hydraulique Pour que la matière à cuire avance dans le four, ce dernier a une pente de 3 à 4% de sorte qu’il devient nécessaire de compenser la composante axiale de la force qui a tendance à faire descendre le four par un effort de sens opposé apporté sur les bandages. Pour cela, deux butées hydrauliques sont conçues comme système de montée: elles appliquent des efforts axiaux sur les bandages des 1er et 2ème appuis du four afin de contrer le mouvement de descente.

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Description du four rotatif 1

Elle imprime au four un mouvement axial limité afin de répartir, de façon uniforme, l’usure des surfaces de contact entre bandages/galets et couronne/pignon.

Figure 2. 13 : Butée hydraulique

3. Charges appliquées sur le four Le four à clinker est soumis à des sollicitations ayant pour origine les charges mécaniques mises en œuvre ou appliquées, la charge thermique et des défauts de géométrie. Les charges mécaniques, mises en œuvre ou appliquées, peuvent être :
Uniformément réparties : poids propre de la virole, poids du réfractaire, poids de la matière ;
Concentrées : poids de la couronne, poids sur les extrémités du four (joints, satellites), force et couple d’entraînement ;
Evolutives : croûtage, anneaux. Les sollicitations dues à la charge thermique sont :
La variation de température sur la longueur du four ;
Une distribution de température non homogène dans une section transversale. Ces sollicitations engendrent des contraintes et des déformations qui sont évaluées par le calcul lors de la conception, de manière à rester dans des limites acceptables. Conclusion : Les dimensions et les masses importantes des composants, influent sur le fonctionnement du four, et leurs défaillances causent des problèmes d’exploitation qui coûtent cher pour Lafarge. 38

Anomalies rencontrées lors de l’exploitation du four

Chapitre

Anomalies rencontrées lors de l’exploitation du four [4]

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Anomalies rencontrées lors de l’exploitation du four

1. Introduction L’objectif principal de toutes les cimenteries du monde est de maximiser la production, ainsi que d’augmenter la rentabilité en prévoyant des arrêts programmés et en minimisant au maximum les arrêts non programmés parce que ceux-ci provoquent des pertes de production, des problèmes opérationnels et des dégâts qui peuvent conduire à d’autres arrêts imprévus. Le rendement du four est le facteur déterminant de la rentabilité totale de l'usine puisque ce dernier est considéré comme le cœur de l'usine de ciment, comme étant la machine la plus critique entre toutes les autres. La durée de fonctionnement du four peut être améliorée par une bonne analyse et un diagnostic de son état mécanique et de ses composants, ainsi que les différentes sollicitations, qui nuisent à la durée de vie du revêtement réfractaire car la chute de ce dernier est la cause principale des arrêts du four.

2. Facteurs influant sur la durée de fonctionnement du four Tous les composants du four rotatif (la virole, les bandages, les galets, la couronne,…) sont très importants pour un bon fonctionnement. Différents problèmes agissent sur chacun de ceux-ci qui peuvent être inter-reliés les uns aux autres. La plupart de ces problèmes sont principalement dus aux facteurs suivants: • Manque d'entretien ; • Désalignement du four ; • Ovalisation de la virole à cause de l’usure des garnitures ou à cause d’un mauvais réglage des bandages ; • Température excessive de la virole ; • Mauvaise lubrification ; • Usure des bandages et des galets ; • Défaut au niveau du revêtement réfractaire.

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Anomalies rencontrées lors de l’exploitation du four

3. Problèmes rencontrés lors de l’exploitation du four 3.1 Etranglement de la virole L’étranglement de la virole peut être dû au fait que la vitesse de dilatation de la virole est élevée par rapport à celle du bandage ou à un jeu à froid calculé trop juste. Ce phénomène se produit trop souvent au moment où la température du four augmente après le démarrage du four.

Figure 3. 1 : Etranglement de la virole

Le fait que le bandage soit trop serré autour de la virole peut provoquer plusieurs conséquences : • Déformation permanente de la virole ; • Risque de perte de briquetage ; • Risque de problèmes au niveau des fixations ; • Risque de fissures de la virole.

3.2 Cintrage thermique Vu que la distribution du croûtage peut être hétérogène de telle manière qu’elle provoque des gradients de température autour de la virole ou une différence d’allongement, un phénomène appelé cintrage thermique peut apparaître. La source de ce phénomène est la déformation de la virole pour compenser la différence d’allongement.

Figure 3. 2 : Phénomène du cintrage thermique

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Anomalies rencontrées lors de l’exploitation du four

Quand cette déformation devient importante il arrive même que certains bandages ne touchent plus les galets, il est alors primordial dans ce cas de chercher à modifier les paramètres du procédé afin d’assurer l’homogénéité du croûtage.

3.3 Désalignement du four L’alignement du four joue un rôle crucial dans la disponibilité du four, la réparation de ce dernier est très coûteuse en raison des coûts élevés de la maintenance et aussi à cause des pertes de production que cette réparation peut générer. Un four est dit aligné si son axe de rotation est rectiligne. En d'autres termes, si les centres de rotation des viroles forment une ligne droite, dans le plan horizontal ainsi que vertical. Les déplacements des centres de la virole à différentes positions par rapport à la vraie ligne droite appelée axe du four ne sont autres que la valeur du désalignement à cet endroit.

Figure 3. 3 : Désalignement de l'axe du four

Le désalignement du four peut causer plusieurs types de problèmes, par exemple : • Tension excessive au niveau de la virole ; • Chute fréquente des briques réfractaires ; • Déformation de la virole ; • Charge excessive sur le système d’entraînement du four. 42

Anomalies rencontrées lors de l’exploitation du four

3.4 Ovalisation de la virole L'ovalisation dans un four rotatif est la déformation de la virole circulaire et la transformation de sa forme en une forme ovale ou elliptique. On peut distinguer deux types différents d’ovalisations : L'ovalisation permanente ou statique : c’est lorsque le four est déformé de manière permanente où il prend une forme ovale à cause des sollicitations mécaniques ou thermiques. Ce type d'ovalisation influe sur

la durée de vie du revêtement

réfractaire, ce qui exige un découpage de briques fait sur commande pour pouvoir s'adapter à la courbure de la virole. L'ovalisation dynamique : c’est lorsque la virole, lors du fonctionnement, se trouve soumise à une déformation radiale, elle prend une forme ovale, du fait que la réaction du poids des composants du four sur les appuis et / ou de la flexion longitudinale du four

entraîne un aplatissement de la virole dans les zones de

compression. Ce type d’ovalisation est de nature dynamique, car il change constamment la courbure ou le rayon du revêtement réfractaire et exerce une force de compression sur les briques.

Figure 3. 4 : Ovalisation dynamique de la virole

Figure 3. 5 : Exemple de virole déformée

43

Anomalies rencontrées lors de l’exploitation du four

L'ovalisation du four rotatif est la valeur ou le degré de déformation. La variation du rayon au cours de la rotation du four est un indicateur de cette déformation. Ainsi, l'ovalisation peut être exprimée comme la différence entre les rayons de courbure. La déformation du four rotatif est maximale à proximité des bandages et de la couronne car c’est au niveau de ces zones que sont exercées des forces transversales. Afin de contrebalancer la hausse du taux d'usure des garnitures et / ou la chute des briques réfractaires, l’ovalisation ne doit pas dépasser certaines limites lors du fonctionnement. La détermination de la limite d'ovalisation, qui ne peut pas être dépassée pour éviter l’endommagement du revêtement réfractaire est difficile car cette limite dépend de plusieurs facteurs et parmi ces derniers il y a également les conditions réelles d'utilisation. En outre, la limite d’ovalisation qui peut être tolérée est proportionnelle au diamètre du four, elle augmente au fur et à mesure avec le diamètre du four. Il est donc impossible de fixer une limite générale d’ovalisation pour tous les fours rotatifs.

3.5 Vilebrequin mécanique Ce phénomène est dû principalement au désalignement et à l’ovalisation, pour un four à 3 appuis par exemple, on considère qu’il y a un vilebrequin mécanique quand on observe que la partie médiane « tourne » alors que les sections 1 et 3 sont en parfait alignement.

Figure 3. 6 : Exemple de vilebrequin mécanique

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Anomalies rencontrées lors de l’exploitation du four

La présence d’un vilebrequin mécanique implique que le four sera supporté seulement par deux bandages dans une phase de rotation, et par un seul dans l’autre phase, ce qui donnera naissance à des pressions importantes entre bandages et galets, et arbres des galets et paliers. Parmi les principales causes du vilebrequin on peut citer : • Défaut de briquetage non suivi d’arrêt; • Four fonctionnant trop longtemps après une chute de briques; • Température trop élevée sur la virole malgré le briquetage; • Usure des galets ou des bandages; • Changement de la pente du four. La présence d’un vilebrequin peut être vérifiée à travers des indicateurs tels que : • un bruit périodique en phase avec la rotation du four ; • des variations périodiques de l’intensité du moteur ; • la déviation périodique de l’arbre des galets ; • par des mesures de déplacements de la virole sous bandages. Il est à remarquer cependant que les fours ne réagissent pas tous au vilebrequin et aux défauts d’alignement avec la même sensibilité car ceci dépend bien évidemment de leur conception, leur fabricant et leur souplesse ou autrement leur raideur.

Conclusion : Ce chapitre confirme donc que le four est une pièce critique dans le processus cimentier, c’est pour cela qu’il est primordial de le considérer comme la plus grande priorité dans la maintenance prédictive afin d’anticiper les dommages significatifs sur ses composants.

45

Modèle mécanique du four

Chapitre

Modèle mécanique du four [5]

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Modèle mécanique du four

1. Introduction Le four rotatif de cuisson est une pièce maîtresse dans le processus de fabrication du ciment. Il est très lourd, il pèse environ 450 tonnes, ses constituants sont trop chers (Un gros galet de 45 t coûte 110.000 USD, un bandage de 60 t coûte 200.000 USD). Les fournisseurs conçoivent les équipements avec la marge de sécurité minimale requise, Il y a des seuils de tolérance partout. En ce qui concerne les appuis du four la surcharge due au désalignement tolérée doit être au maximum égale à 10% de la charge statique. La surcharge au niveau des appuis peut causer plusieurs problèmes: • La fissure d’un galet ou d’un arbre ; • La surchauffe d’un coussinet de palier ; • Des chutes de briquetage ; • Des fissures du châssis porteur ; • Des fissures de la virole. En particulier, lors de l'exploitation et en raison de la distribution non uniforme de la dilatation thermique ainsi que de l’abrasion, les centres des tronçons de virole situés au-dessus des appuis ne sont pas alignés, il s’agit du phénomène appelé vilebrequin mécanique. Ceci a une grande influence sur la répartition des charges au niveau des appuis. C’est pour cela qu’il faut pouvoir prévoir la surcharge tout en mesurant le désalignement, donc déterminer la valeur limite du déplacement du four au-delà de laquelle il faut procéder à un ajustement. D’où l’intérêt de la matrice de rigidité qui permet de relier les causes (défaut d’alignement ou vilebrequin), aux effets (surcharge périodique sur les appuis). La répartition des charges sur le four est très complexe, la différence de section et de température se traduit par la modification de la rigidité de la virole en longueur. Il est donc impossible de résoudre les équations en utilisant une méthode ordinaire, par ailleurs il est important de calculer les forces appliquées sur le four avec précision, car

47

Modèle mécanique du four

ceci est parmi les piliers permettant d’augmenter le rendement des fours et aussi d’assurer un fonctionnement efficace en toute sécurité.

2. Méthode de calcul 2.1 Choix de la méthode à utiliser La méthode des éléments finis est une méthode de résolution approchée d'équations aux dérivées partielles. D'une manière plus humoristique il s'agit de remplacer un problème compliqué pour lequel à priori on ne connaît pas la solution, par un problème plus simple que l'on sait résoudre. Les principales étapes de construction d’un modèle éléments finis sont les suivantes : • Discrétisation du milieu continu en sous domaines ; • Construction de l’approximation nodale par sous domaines ; • Calcul des matrices élémentaires correspondant à la forme intégrale du problème ; • Assemblage des matrices élémentaires ; • Prise en compte des conditions aux limites ; • Résolution du système d’équations. Le calcul des structures par la méthode des éléments finis est couramment employé dans la modélisation des fours rotatifs. Néanmoins, une méthode approchée de calcul permet à l’exploitant de contrôler les contraintes et les flèches dans la virole. Elle consiste à évaluer les contraintes et les déformations subies par le four sous l’action de sollicitations qui sont de trois types: uniformément réparties, concentrées et évolutives. Le principe de calcul consiste à considérer le four comme une poutre continue qui repose sur plusieurs appuis et à analyser cette structure hyperstatique par l’analyse matricielle de structure et, plus particulièrement, par la méthode des déplacements (nœuds). De la sorte, on obtient, en chaque nœud, la rigidité, les valeurs des efforts tranchants, des moments et des contraintes, …

48

Modèle mécanique du four

Nous avons opté donc en premier lieu pour la méthode des éléments finis qui consiste à décomposer le four en plusieurs éléments et nous avons utilisé la formule de la matrice de rigidité dans le cas d’un élément poutre en flexion qui est comme suit :

K =

EI l3

 12   6l  − 12   6 l

6l 4l 2 − 6l 2l 2

− 12 − 6l 12 − 6l

6l   2l 2  − 6l  4 l 2 

(4. 1)

La matrice obtenue par cette méthode est une matrice dont la dimension dépend de la finesse de la discrétisation: plus le nombre d’éléments choisi est plus important plus la matrice est de dimension plus grande. La méthode des éléments finis permet entre autres, de calculer les réactions aux niveaux des supports, mais elle ne permet pas en général d’évaluer les corrélations entre les déplacements et ces réactions. C’est la raison pour laquelle nous avons développé une deuxième méthode permettant de préciser cette corrélation dont l’importance est d’être utilisée dans le suivi et la maintenance du four. La deuxième méthode est basée sur des calculs de résistance des matériaux, elle consiste à établir un modèle mécanique du four qui sera décomposé en plusieurs éléments vérifiant un ensemble d’équations qui vont mener à la résolution du système et ainsi déterminer la matrice de rigidité souhaitée.

2.2 Méthode adoptée 2.2.1 Modèle mécanique du four Dans ce qui suit, nous allons considérer l’extrémité amont du four comme origine du repère (Oxyz), avec x l’axe de rotation du four, y l’axe vertical et z l’axe horizontal. Les coordonnées des appuis selon x sont notées xRi. La virole peut être considérée comme une poutre continue et tous les appuis comme appuis simples.

Figure 4. 1 : Virole assimilée à une poutre continue

49

Modèle mécanique du four

On décompose la poutre (virole) en s segments ayant la même rigidité (même épaisseur), les coordonnées des extrémités du kème segment sont respectivement xk-1 et xk, sa rigidité en flexion est EIk, avec Ik est le moment quadratique qui a comme expression dans notre cas : Ik =

π (Dk 4 − d k 4 ) 64

(4. 2)

Avec : Dk et dk sont respectivement les diamètres extérieur et intérieur du segment k. Le ième appui contenu dans le segment k(i) a comme coordonnées xRi. Le four est soumis à des couples concentrés, des forces concentrées et d’autres uniformément réparties. On suppose donc dans la suite qu’il y a :
tkm couples concentrés notés mki, localisés en xkmi avec i=1, 2, ….., tkm ;
tkp forces concentrées notées pki, localisées en xkpi avec i=1, 2, …., tkp ;
tkq forces uniformément réparties notées qki situées entre xkqi et xkqi+lkqi, avec i=1, 2, …, tqk ;
n+1 appuis numérotés de 0 à n de l’amont vers l’aval ;
n forces réactives notées Ri et n déplacements notés yi avec i=1,…,n au niveau de chaque appui ;
θ0 et θn sont les angles de rotation des deux supports d’extrémités et M0 et Mn sont leurs moments réactifs.

Figure 4. 2 : Modélisation du four par une poutre composée d'éléments de différentes épaisseurs

50

Modèle mécanique du four

2.2.2 Résolution du système En partant des équations d’équilibre d’un élément poutre, on déduit les équations régissant l’angle de rotation θk(x) et la flèche yk(x) (voir démonstration dans l’annexe A) :

θ

k

(x) = θ

0

k −1 f1k ( x ) f1i ( x i ) + ∑ i=1 EI k EJ i

+

f 2k ( x ) yk ( x) = θ 0 x + y0 + + EI k

k −1

∑

i =1

(4. 3)

f 2i ( x i ) + ( x − x i ) f 1i ( x i ) EJ i

(4. 4)

La variable ji est telle que: 1 Ej

= i

1 EI

− i

1 EI

(4. 5) i+1

K K Et les deux fonctions f 1 et f 2 sont comme suit :

f1k = M +

1 2

0

k

x + t ip

∑∑ i =1

j =1

1 M 2

f 2k =

1 + 6

k

t ip

∑∑ i =1 j =1

0

1 2

n

∑

R i ( x − x Ri ) 2 +

i=0

p ij ( x − x ipj ) 2 +

x

2

+

1 6

n

∑ i=0

1 6

k

t iq

∑∑ i =1

j =1

k

∑ ∑ i=1

1 p ij ( x − x ipj ) + 24

k

m

j =1

ij

( x − x imj ) 1

[

q ij ( x − x iqj ) 3 − ( x − x iqj − l iqj ) 3

R i ( x − x Ri ) 3 +

3

t im

1 2

k

t im

∑ ∑ i =1

t iq

∑ ∑ q ij [( x − x iqj ) 4 i =1 j =1

m

j =1

ij

]

(4. 6)

( x − x imj ) 2

− ( x − x iqj − l iqj ) 4

]

(4. 7)

Une fonction en escalier va être utilisée pour ne tenir compte lors de la résolution que de la partie étudiée. Elle est définie par la relation suivante:

 ( x − a ) n si x > a   0 si x ≤ a

(4. 8)

Le vecteur inconnu est défini comme suit :

[

X = y0 θ 0

M0

R0

R1

R2

... Rn −1 51

Rn

Mn

θn

]

yn T

(4. 9)

Modèle mécanique du four

Il y a alors n+7 inconnues, cherchons donc n+7 équations afin de réussir à résoudre le système.
Deux équations peuvent être obtenues à partir de la structure de l’appui de l’extrémité gauche : • S’il s’agit d’un encastrement : y 0 = y 0 , θ 0 = 0 • S’il s’agit d’un appui simple : y 0 = y 0 , M 0 = 0

(4. 11)

• S’il s’agit d’un porte-à-faux : M 0 = 0 , R 0 = 0

(4. 12)

(4. 10)


Deux équations peuvent être obtenues à partir de la structure de l’appui de l’extrémité droite : • S’il s’agit d’un encastrement : y n = y n , θ n = 0 • S’il s’agit d’un appui simple : y n = y n , M n = 0

(4. 13) (4. 14)

• S’il s’agit d’un porte-à-faux : M n = 0 , R n = 0

(4. 15)


Pour le ième appui situé au segment k(i) nous avons : j j f 2k ( i ) ( x Ri ) k ( i ) −1 f 2 ( x j ) + ( x Ri − x j ) f 1 ( x j ) y 0 + θ 0 x Ri + + ∑ = yi EI k ( i ) EJ j j

Avec :

y k ( i ) ( x Ri ) − y i = 0

(4. 16)

(4. 17)


A partir de la formule (4.3), l’équation de θn en fonction de θ0 est comme suit : s −1

∑

θ0 +

j =1

f1 j ( x j ) EJ

+

j

f 1 s ( x Rn ) − θn = 0 EI s

L’équilibre statique de la poutre implique que :∑ F = 0 et

(4. 18)

∑M

=0

.


∑

F = 0

donne le résultat suivant : n

∑ i=0

s

Ri +

t ip

∑ ∑

s

p ij +

i =1 j =1

52

t iq

∑ ∑

q ij l iqj = 0 i =1 j =1

(4. 19)

Modèle mécanique du four




∑M s

t

= 0 appliqué à l’extrémité avale du four donne le résultat suivant :

iq

∑∑ i =1 j =1

s

q ij 2

[( x

t im

Rn

n −1

]

− x iqj ) 2 − ( x Rn − x iqj − l iqj ) 2 + M 0 + ∑ R i ( x Rn − x Ri ) s

i=0

t ip

+ ∑ ∑ mij + ∑ ∑ p ij ( x Rn − xipj ) + M n = 0 i =1 j =1

(4. 20)

i =1 j =1

Les formules (4.10) à (4.20) peuvent être assemblées sous forme d’une équation matricielle :

A.X = B

(4. 21)

La matrice A peut être décomposée comme suit :

 A11  A =  A21  0

0 A22 0

0   A23  A33 

(4. 22)


A11 est définie comme étant la matrice liée à la structure de l’appui de l’extrémité gauche : • Dans le cas d’un encastrement :

1 0 0 0  A11 =   0 1 0 0 

(4. 23)

• Dans le cas d’un appui simple :

1 0 0 0  A11 =   0 0 1 0 

(4. 24)

• Dans le cas d’un porte-à-faux :

0 0 1 0  A11 =   0 0 0 1 

53

(4. 25)

Modèle mécanique du four


A33 est définie comme étant la matrice liée à la structure de l’appui de l’extrémité droite : • Dans le cas d’un encastrement :

0 0 1 0  A33 =   0 0 0 1 

(4. 26)

• Dans le cas d’un appui simple :

0 1 0 0  A33 =   0 0 0 1 

(4.27)

• Dans le cas d’un porte-à-faux :

1 0 0 0  A33 =   0 1 0 0 


A21 est une matrice de dimension

A 21

Avec :

2

a i ,3

x Ri = + 2 EI k ( i ) 3

ai,4

x Ri = + 6 EI k ( i )

a n +1, 3

1  1 M  = 1 0  0 0 

k ( i ) −1

∑

( n + 3) × 4

x R1

a 1, 3

xR2 M

a 2 ,3 M

x Rn 1

a n ,3 a n + 1, 3

0 0

0 1

( 2 x Ri − x j ) x j 2 EJ

j =1

a1, 4   a 2,4  M   a n,4  a n + 1, 4   1  x Rn 

(4.29)

(i = 1,2,..., n)

( 3 x Ri − 2 x j ) x j

j =1

6 EJ

s −1 x x j = Rn + ∑ EI s j =1 EJ

qui a la forme suivante :

j

k ( i ) −1

∑

(4.28)

2

(i = 1,2,..., n)

j

2

a n +1 , 4 j

54

2 s −1 xj x Rn = +∑ 2 EI s j =1 2 EJ

j

Modèle mécanique du four


A22 est une matrice de dimension ( n + 3 ) × ( n − 1) qui a la forme suivante : 0    a 21  a31  M  A22 =  an ,1   a n +1,n  1   x Rn − x R1 

0 0

L L

a32

0

M

M

an , 2 a n +1, 2

L L

1

L

x Rn − x R 2

L

0 0

    0  M  a n ,n −1   a n +1,n −1   1  x Rn − x R ( n +1) 

(4.30)

Avec : k ( i ) −1

ai, j =

∑

(3 x Ri − 2 x j − x Rj ) H 2 ( x j − x Rj ) 2 EJ

j =1

Où

a n +1,i

j

6EI k(i)

(i = 2,3,..., n ; j = 1,2,..., i - 1)

( x − x Ri ) 2 = Rn + 2 EI s Où

+

(x Ri − x Rj ) 3

s −1

H 2 ( x j − x Ri )

j =1

2 EJj

∑

(i = 1, 2,..., n - 1)


A23 est une matrice de dimension

A 23

( n + 3) × 4

0  M 0 = 0 1   0

qui s’écrit sous la forme suivante :

0

0

M

M

0

0

0 0

−1 0

1

0

55

0   M  − 1  0  0   0 

(4.31)

Modèle mécanique du four

2.2.3 Relation entre la force réactive et le déplacement Les matrices de déplacement et de réaction au niveau des appuis sont respectivement :

y = [y 0 , y 1 , L , y n ]

T

R . = [R 0 , R 1 , L , R n ]

T

Soit C l’inverse de la matrice A, Ci,j sont les éléments de cette matrice. Nous cherchons à trouver la relation liant les réactions des appuis aux déplacements au niveau de ceux-ci. Pour cela il faudrait réduire la matrice C pour ne laisser que les termes correspondant aux appuis. Nous procéderons donc comme suit : • On élimine les 4 premières et dernières lignes qui correspondent aux éléments y0, θ0, M0, R0, Rn, Mn, θn et yn pour ne garder que les termes liés à R1, R2,…, Rn-1. • On élimine les 2 premières colonnes et les 6 dernières pour ne garder que les éléments liés à y1, y2,…, yn-1. On aboutit finalement à une matrice de dimension n+1 s’écrivant de la manière suivante :

 C 4,2   C5,2 M k =   C n +1,2  C n + 2,2

C 4, n   C5, n   M M M M  C n +1,3 L C n +1, n −1 C n +1, n   C n + 2,3 L C n + 2, n −1 C n + 2, n   C 4,3 C5,3

L L

56

C 4, n −1 C5, n −1

(4.32)

Modèle mécanique du four

3. Application au four 1 de LAFARGE de Bouskoura 3.1 Application de la méthode pour le calcul

Figure 4. 3 : Modèle mécanique du four rotatif 1 de Lafarge de Bouskoura

Afin d’appliquer la méthode citée précédemment, on aura besoin des données sur la géométrie du four : Virole [i] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Abscisse [xi] (m) 7.95 9.95 11.65 13.15 15.65 19.25 29.95 33.15 36.77 38.75 41.15 43.55 45.55 50.77 56.77 64.05 65.55 67.25 68.1 69.20 71

Epaisseur [ei] (mm) 18 43 69 44 32 18 16 15 18 34 45 70 45 26 24 25 43 69 32 31 40

Abscisse de l’appui contenu dans la virole [xRi] (m)

10.8

42.35

66.4

Tableau 4. 1: Données fournies par le centre technique de Lafarge

57

Modèle mécanique du four

Le four 1 de Lafarge de Bouskoura repose sur 3 appuis, donc le vecteur X dans ce cas est comme suit :

[

]

X = y0 θ0 M0 R0 R1 R2 R3 R4 M4 θ4 y4 T

(4.32)

On remarque alors que dans notre cas on a 11 variables, on a donc besoin de 11 équations pour la résolution du système : • L’extrémité gauche du four est en porte-à-faux on a donc :

R0 = 0

et

M

0

=0

(4.33)

• Selon l’équation (4.16) liant y0 et yi on obtient le système d’équations suivant :

y 0 + θ 0 x R1

y0 + θ 0 xR2

y0 + θ 0 xR3

y0 + θ 0 xR4

f 3(x ) + 2 R1 + EI 3 f 212 ( x R 2 ) + + EI 12

f 218 ( x R 3 ) + + EI 18 f 221 ( x R 1 ) + + EI 4

2

∑

f 2 j ( x j ) + ( x R1 − x j ) f1 j ( x j ) EJ

j =1

11

∑

EJ

17

∑

EJ

20

∑

EJ

(4.35)

= y3

(4.36)

= y4

(4.37)

j

f 2 j ( x j ) + ( x R 4 − x j ) f1 j ( x j )

j =1

= y2

j

f 2 j ( x j ) + ( x R 3 − x j ) f1 j ( x j )

j =1

(4.34)

j

f 2 j ( x j ) + ( x R 2 − x j ) f1 j ( x j )

j =1

= y1

j

• Selon l’équation liant θ0 et θ4 on obtient l’équation suivante : 21

θ0 + ∑

j =1

•

f1 j ( x j ) EJ j

f 121 ( x R 4 ) + − θ4 = 0 EI 21

(4.38)

La somme des forces est égale à zéro, ce qui donne l’équation suivante : 21 tip

21 tiq

R0 + R1 + R2 + R3 + R4 + ∑ ∑ pij + ∑ ∑ qij liqj = 0 i =1 j =1

(4.39)

i =1 j =1

• La somme des moments est égale à zéro, ce qui donne l’équation qui suit : 21

t iq

∑∑ i =1

j =1

q ij 2

[( x

R4

]

− x iqj ) 2 − ( x R 4 − x iqj − l iqj ) 2 + M

0

+ R0 ( x R 4 − x R 0 ) + R1 ( x R 4 − x R1 ) + R2 ( x R 4 − x R 2 ) + R3 ( x R 4 − x R 3 ) 21 t im

+

21

t ip

∑ ∑ m ij + ∑ ∑ i =1 j =1

i =1 j =1

p ij ( x R 4 − x ipj ) + M 58

4

=0

(4.40)

Modèle mécanique du four

• L’extrémité droite du four est en porte-à-faux, on a donc :

M4 =0

et

R4 = 0

(4.41)

Les 11 équations ainsi obtenues nous permettent de déterminer la matrice de rigidité, ceci en utilisant un programme sous le logiciel mathématique Maple qui fait l’ensemble des opérations nécessaires pour la résolution du problème. La matrice obtenue est comme suit :

 0.9024  k =  - 2.0933  1.1908 

-2.0933 4.8553 - 2.7621

1.1908   - 2.7621  1.5713 

(4.42)

Les termes de cette matrice sont en (T/mm). Nous remarquons donc que : • La matrice de rigidité est symétrique, dont la somme des éléments de chaque ligne et chaque colonne est zéro et elle ne dépend pas des sollicitations auxquelles est soumis le four. • Les réactions sont fortement affectées par le déplacement au niveau du 2ème appui, et beaucoup moins par le 1er et le 3ème.

3.2 Vérification des résultats obtenus Pour déterminer la matrice de rigidité, Lafarge fait appel à la société Polysius qui fournit un rapport contenant une étude détaillée sur l’alignement du four et qui donne en premier lieu la matrice de rigidité. Le centre technique de sa part donne cette matrice en utilisant un programme appelé « programme_four ». Nous avons remarqué que les deux résultats fournis sont différents, ceci vient du fait que les deux organismes n’ont pas pris leurs mesures dans les mêmes conditions. Pour vérifier les calculs que nous avons effectués, nous avons pensé à travailler avec les deux versions de données (voir annexe B) et ainsi comparer les matrices que nous avons obtenues avec celles fournies par Polysius et le centre technique de Lafarge. 59

Modèle mécanique du four

La matrice fournie par Polysius est comme suit :

 0.9  k Polysius =  - 2.1  1.2 

-2.1 4.9 - 2.8

1.2   - 2.8  1.6 

(4.43)

La matrice que nous avons trouvée après calcul selon les données de Polysius est comme suit :

 0.9024  k =  - 2.0933  1.1908 

-2.0933 4.8553 - 2.7621

1.1908   - 2.7621  1.5713 

(4.44)

En comparant les deux matrices (4.43) et (4.44) on peut remarquer qu’ils sont pratiquement les mêmes. La matrice fournie par le centre technique de Lafarge est la suivante :

0,87  kTCEA =  - 2,0  1,14 

1,14   - 2,63  - 2,63 1,49  -2,0 4,64

(4.45)

En utilisant les données du centre technique nous avons trouvé comme résultat :

 0.8533  k =  - 1.9728  1.1194 

-1.9728 4.5608 - 2.5880

1.1194   - 2.5880  1.4685 

(4.46)

Les éléments des matrices (4.45) et (4.46) sont encore presque égaux. Les calculs que nous avons effectués sont donc corrects et mènent à la matrice souhaitée. Pour permettre au personnel du bureau des méthodes de calculer la matrice de rigidité nous avons développé une application informatique permettant ceci à chaque fois où le four subit un changement au niveau de sa géométrie.

60

Modèle mécanique du four

4. Présentation de l’application informatique 4.1 Choix du langage de programmation Afin d’élaborer notre application informatique nous avons opté pour le langage de programmation Visual C++, car la quasi-totalité des logiciels qui tournent actuellement dans le monde, depuis les navigateurs Web jusqu'aux applications critiques pour les entreprises, sont développés à l'aide du système Microsoft Visual C++. Visual C++ se présente comme l'un des outils C++ les plus productifs pour le développement d'applications hautes performances pour Windows. Il est un débugger puissant et ergonomique, éditeur très pratique à utiliser et il permet la création d'interfaces graphiques. L’avantage principal qui nous a amenées à l’utiliser est le fait qu’il offre la possibilité de travailler avec des fonctions et des outils mathématiques assez compliqués tels que ceux que nous avons utilisé pour résoudre notre système d’équations. Nous avons donné comme nom pour l’application « KilnStiffness », qui veut dire « rigidité du four ».

Figure 4. 4 : Interface d'accueil de l'application informatique

61

Modèle mécanique du four

4.2 Saisie des données Dans le menu fichier il faut cliquer sur « nouveau » pour créer un nouveau four, en lui attribuant un nom et un emplacement. La fenêtre suivante s’affichera :

Figure 4. 5 : Interface de saisie et d'affichage des résultats

Cette fenêtre comprend trois zones : • Une zone consacrée aux données concernant les viroles : il suffit de saisir le diamètre, l'épaisseur et l’abscisse dans les zones texte situées au-dessus du tableau à gauche et d’appuyer sur le bouton suivant pour que les valeurs saisies soit insérées automatiquement dans le tableau et que le numéro de la virole soit incrémenté pour passer à la saisie des données relatives à la virole qui suit. En cas d’erreur, il suffit de taper le numéro de la virole à modifier et entrer les nouvelles valeurs. Remarque : La saisie des données peut être aussi effectuée en important un fichier Excel qui les contient et ceci en appuyant sur le bouton « importer un fichier Excel » dans le menu « fichier ».

62

Modèle mécanique du four

• Une zone consacrée aux données concernant les appuis : elle est consacrée aux positions des appuis, qui seront saisies de la même manière. • Une zone qui va servir à l’affichage du résultat: pour avoir la matrice de rigidité souhaitée il suffit d’appuyer sur le bouton traitement. Une fois le résultat affiché, l’utilisateur peut exporter la matrice vers un fichier Excel et aussi imprimer les données ainsi que le résultat. Pour ouvrir un fichier four existant, il suffit d’appuyer sur le bouton ouvrir. Une aide est en disposition pour orienter l’utilisateur lors de la manipulation de l’application, elle contient l’ensemble d’instructions nécessaires pour aboutir à la matrice. La figure ci-dessous illustre l’application en pleine exécution :

Figure 4. 6 : Application lors de l’exécution

Conclusion : L’établissement du modèle mécanique du four a permis donc de déterminer une méthode générale permettant le calcul de la matrice de rigidité par l’intermédiaire d’une

application

informatique

basée

63

sur

un

modèle

mathématique.

Exploitation des résultats

Chapitre

Exploitation des résultats

64

[6]

Exploitation des résultats

1. Introduction La matrice de rigidité est donc, d’après tout ce qui précède, d’une importance majeure car elle est la base de toutes les analyses qui sont en relation avec le désalignement du four. Lafarge adopte une politique de maintenance préventive. La prévention des anomalies qui peuvent survenir au niveau du four rotatif est parmi les principaux piliers de cette politique. De ce fait, la matrice de rigidité est un outil crucial utilisé par le bureau des méthodes et par les prestataires de services pour aboutir à des indicateurs concrets reflétant la criticité du défaut d’alignement. Deux méthodes sont utilisées pour assurer une meilleure connaissance du comportement du four : une méthode utilisée par le personnel de Lafarge appelée «pesée», cette dernière se base sur des mesures expérimentales et une autre appliquée seulement par le prestataire car elle nécessite des calculs spécifiques.

2. La méthode de pesée 2.1 Bref aperçu sur la méthode C’est une méthode empirique qui se base sur la prise de différentes mesures pendant l’arrêt du four. Il s’agit de déterminer les forces générées par des déplacements imposés pour pouvoir caractériser le phénomène du vilebrequin mécanique (Voir annexe C pour plus de détails).

2.2 Exploitation des mesures La méthode de pesée permet de caractériser le vilebrequin mécanique à travers la détermination de sa phase et de son amplitude. Une fois les mesures effectuées et les forces calculées, la courbe des déplacements imposés en fonction des forces générées est tracée pour les différentes génératrices. Les droites obtenues doivent être parallèles pour s’assurer de l’exactitude des mesures.

65

Exploitation des résultats

La caractérisation du vilebrequin mécanique s’effectue en utilisant les relations suivantes:  F − F0 ° ρ 2 =  180 ° 2K 

Arc sin ϕ = Arc cos ϕ =

Avec ϕ la phase du vilebrequin et

ρ

2   F − F270 °  +  90 °   2K  

   

2

F90 ° − F270 ° 2 ρK F180 ° − F0 ° 2 ρK

(5.1)

(5.2)

(5.3)

son amplitude.

Figure 5. 1 : Caractérisation du vilebrequin mécanique

L’ensemble de ces calculs est assuré au moyen d’un fichier Excel qui a comme entrées les forces calculées et la matrice de rigidité et qui donne comme résultats des graphes illustrant « l’effet banane » dans les deux plans : horizontal et vertical.

Figure 5. 2 : Vilebrequin mécanique à froid selon l'axe y et l'axe z

66

Exploitation des résultats

2. Calcul des surcharges 2.1 Principe de la méthode Cette méthode consiste à calculer les réactions des appuis et déterminer la surcharge au niveau de ceux-ci. La surcharge est définie comme étant le ratio entre les efforts générés par le désalignement et les efforts statiques au niveau des appuis. Ceci est dans le but de pouvoir quantifier les désalignements tolérés de manière à savoir si un ajustement est à prescrire. Les données nécessaires pour ces calculs sont comme suit : • La position et les caractéristiques du briquetage ; • Les caractéristiques du croûtage ; • Les caractéristiques de la matière. Après mesure des déplacements selon l’axe latéral ainsi que vertical, la surcharge peut être donc déterminée. Ce qui permet de prendre des décisions concernant les actions à faire pour remédier à ce problème qui cause des dégâts sur les différents composants du four et surtout ceux qui assurent la liaison virole-support.

2.2 Exemple concret d’application La matrice de rigidité que nous avons obtenue est comme suit :

 0.9024  k =  - 2.0933  1.1908 

-2.0933 4.8553 - 2.7621

1.1908   - 2.7621  1.5713 

La charge statique appliquée sur les appuis est la suivante : Appui 1

: 340 T

Appui 2

: 530 T

Appui 3

: 290 T

67

(5.4)

Exploitation des résultats

Les déplacements mesurés lors de la dernière visite du prestataire sont: • Selon l’axe latéral :

Figure 5. 3 : Désalignement du four selon l'axe latéral

Nous constatons un désalignement latéral de 0.2 mm vers la droite de l’axe au niveau de l’appui 2. • Selon l’axe vertical :

Figure 5. 4 : Désalignement du four selon l'axe vertical

Nous constatons un désalignement vertical de 8.2 mm vers le haut au niveau de l’appui 2. 68

Exploitation des résultats

Le calcul donne le résultat suivant :

Figure 5. 5 : Surcharges au niveau des appuis du four 1 de Lafarge de Bouskoura

Toutes les surcharges sont inférieures à la tolérance de 10%, donc le four ne nécessite pas d’être réaligné. Conclusion : Ce chapitre évoque l’intérêt de la matrice de rigidité dont l’importance est remarquée d’une part, lors de la pesée elle sert à calculer les caractéristiques du vilebrequin mécanique (phase et amplitude) et ainsi pouvoir évaluer sa criticité, d’une autre part elle permet de calculer les surcharges au niveau des appuis qui jouent le rôle d’un indicateur reflétant l’état mécanique du four.

69

Conclusion générale Au terme de cette étude, nous avons atteint les objectifs fixés par le cahier des charges. Nous avons mené notre étude en suivant une démarche cohérente et organisée. En effet, nous avons commencé par établir un modèle mécanique du four que nous avons décomposé en plusieurs éléments vérifiant un ensemble d’équations qui vont permettre d’évaluer les corrélations entre les déplacements et les réactions au niveau des appuis. Après avoir déterminé la matrice de rigidité et une fois les résultas sont validés, nous avons développé une application informatique permettant au personnel de Lafarge de calculer cette matrice en saisissant tout simplement les données géométriques du four. En arrivant donc à ce point, nous pouvons affirmer que nous avons réussi à décrypter la méthode qu’utilisent les différentes cimenteries, ce qui sera d’un profit énorme pour Lafarge de Bouskoura, qui faisait toujours appel soit au centre technique soit à Polysius pour avoir cette matrice. En guise de conclusion, en se basant sur cette matrice et surtout sur cette méthode, de nombreux travaux peuvent être réalisés. Ce qui peut mener un jour à ne plus faire appel à la prestation de services « Polmire » qui coûte cher pour Lafarge.

70

Bibliographie et références [1]

Rapports de la direction médiathèque de Lafarge, 31/12/2008.

[2]

Italcementi Group, Ciments Calcia, Les Technodes. Münchener Rückversicherungs-Gesellschaft, Guide technique pour les souscripteurs, fabrication du ciment, 2003.

[3]

Technique d’ingénieur : fours de cimenterie, fours rotatifs, BE 8 845. Edition 2004.

[4]

J. P. Saxena, Refractory Engeneering and kiln maintenance in Cement Plants, 2003.

[5]

Yves Debard, flexion des poutres à plan moyen, 2009. Mr. GUESSOUS, cours de résistance des matériaux, ENSEM 2006 Mr. BOUSSHINE, cours de calcul des structures, ENSEM 2008 Christian La Broderie, Introduction à la méthode des éléments finis, 2004. Rapport du centre technique de LAFARGE, BSK F1 virole 2008_note calcul.

[6]

Support de formation Mécanique des Fours, Bouskoura 23-24 Octobre 2007. (Diapositives Power Point). Rapports POLYSIUS, POLMIRE (Alignement four), POLART (Cartographie four), POLOAD (Variation de charge), du 30/07/2007.

Webo-graphie www.lafarge.com www.kiln.com www.develppez.com

71

ANNEXE Cette annexe contient la démonstration des deux équations régissant le déplacement ainsi que l’angle de rotation d’un élément de poutre.

72

L'élément de poutre (i-j), de longueur L, de moment quadratique I et de module d'Young E est soumis à une charge répartie qy, une force et un couple concentrés notés respectivement : py et mz.

y

-Tyi Mf zi

py qy

mz

x

j

i

yi θzi

Tyj Mf zj yj θz

L

(Tyi; Mf zi) et (Tyj ; Mf zj) sont les efforts résultants dans les sections i et j. (yi; θzi) et (yj ; θzj) sont les déplacements nodaux. Sachant que la relation de comportement et la relation cinématique (modèle de Bernoulli) sont comme suit :

dθ z dx

Mf z = EI

dy = θz dx

Et en intégrant ses deux équations entre 0 et x, on obtient l'expression de la rotation des sections droites (pente) et du déplacement suivant y (flèche) :

θ z ( x ) = θ zi +

x Mf

∫0

z (s)

EI

y ( x ) = yi +

ds

x

∫0 θ z ( s ) ds

On a dans ce cas :

Mf k

z

(s) = M

t ip

n

0

+ ∑ Ri(x − x i= 0

k

t iq

k

Ri

t im

) + ∑ ∑ m i=1

j=1

ij

+

∑ ∑ p ij ( x − x ipj ) + ∑ ∑ q ij l iqj ( x − x iqj − l iqj / 2 ) i= 0

j=1

i=1

j=1

73

Alors :

Mf

z

(s) = M

0

n

k

i= 0

i=1

t ip

k

t im

+ ∑ R i ( x − x Ri ) + ∑ ∑ m k

j =1

ij

+

t iq

2 2 ∑ ∑ p ij ( x − x ipj ) + ∑ ∑ q ij [( x − x iqj ) − ( x − x iqj − l iqj ) i=0

j =1

i=1

j =1

On intègre la relation précédente pour chaque tronçon à part pour trouver : x

∫0 Mf

z

( s ) ds = f 1 k ( x ) = M k

x + 0

t im

+ ∑ ∑ m ij ( x − x imj i =1

j =1

1 n 2 ∑ R i ( x − x Ri ) 2 i= 0

1 k t ip ) + ∑ ∑ p ij ( x − x ipj ) 2 2 i = 0 j =1

1 k t iq + ∑ ∑ q ij [( x − x iqj ) 3 − ( x − x iqj − l iqj ) 3 ] 6 i =1 j =1 Si on prend l’exemple d’une poutre à trois tronçons, le calcul donnera :

f11 ( x ) θ z ( x1 ) = θ 1 = θ 0 + EI 1 f 11 ( x1 ) f12 ( x ) − f11 ( x1 ) θ z ( x2 ) = θ 2 = θ 0 + + EI 1 EI 2 θ z ( x3 ) = θ 3 = θ 0 + = θ0 + (

Soit J tel que :

f11 ( x1 ) f 2 ( x ) − f11 ( x1 ) f 3 ( x ) − f12 ( x 2 ) + 1 2 + 1 EI 1 EI 2 EI 3

f 3 ( x) 1 1 1 1 − ) f11 ( x1 ) + ( − ) f12 ( x 2 ) + 1 EI 3 EI 1 EI 2 EI 2 EI 3

1 EJ

= i

1 EI

− i

74

1 EI

i+1

]

Donc :

θ 3(x) = θ

0

+

2 f13 ( x ) f1i ( x i ) + ∑ i=1 EI 3 EJ i

Dans le cas général pour une poutre à n tronçons

θ

L’intégration de

f2

k

k

(x) = θ

f1 K

0

+

k −1 f1k ( x ) f1i ( x i ) + ∑ i=1 EI k EJ i

entre 0 et x donne la fonction suivante :

1 1 n 1 k t im 2 2 2 = M 0x + ∑ R i ( x − x Ri ) + ∑ ∑ m ij ( x − x imj ) 2 6 i=0 2 i =1 j =1 1 k tip 1 k tiq 3 4 4 + ∑ ∑ p ij ( x − x ipj ) + ∑ ∑ q ij [( x − x iqj ) − ( x − x iqj − l iqj ) ] 6 i =1 j =1 24 i =1 j =1

Et puisqu’on sait que :

dy = θz dx On retrouve alors finalement :

f 2 k ( x ) k −1 f 2i ( x i ) + ( x − x i ) f 1 i ( x i ) yk (x) = θ 0 x + y0 + +∑ i =1 EI k ED i

75

ANNEXE Cette annexe contient les données fournies par Polysius ainsi que par le centre technique de Lafarge.

76

Données fournies par Polysius:

77

Données fournies par le centre technique :

78

ANNEXE Cette annexe contient le principe de la méthode de pesée ainsi que le matériel utilisé lors de son application.

79

1. Principe de la méthode 1.1 Matériel et outillage Pour faire la pesée du four, il faut utiliser un outillage bien spécifique, la figure cidessous montre les différents composants de cet outillage.

•

a - vérin hydraulique (1 ou 2 en parallèle), pré- dimensionné, à installer dans l’axe du bandage.

•

b - groupe hydraulique - pompe manuelle ou auto, avec indicateur P facile à lire -, clapets anti-retour, accessoires, flexibles… en bon état (vérins, clapets… fuites interdites).

•

c - support intermédiaire (tôles, ou berceau au profil du bandage).

•

d - fine feuille de protection (type toile aéroglissière ou klingérite), pour ne pas marquer la surface.

•

e - châssis super résistant, tôle épaisse pour distribuer de charge et éviter enfoncement vérin.

•

f - comparateur « longue » course avec ressort de rappel efficace.

•

g - support réglable avec vis de blocage en appui sur assise indéformable.

1.2 Etapes de mesure Avant d’entamer la pesée, il faudrait tout d’abord : •

Prévoir les consignes de sécurité adéquates pour l’ensemble des opérations : consignations, absence de balourd dans le four (coins en bois aux autres appuis si nécessaire) ;

80

•

Ajuster, puis fixer la position initiale du comparateur, l’aiguille doit être enfoncée au départ de ~ 8-9mm (> hauteur totale de levée) et de préférence, palper sur la virole (ou taquet soudé) plutôt que sur bandage.

•

Ramener l’index 0 du cadran face à l’aiguille (facilité lectures ultérieures) et ne plus toucher au comparateur jusqu ’à la fin de la pesée.

Après réglage du comparateur, les mesures peuvent être démarrées et ceci en procédant comme suit :

•

Démarrer la pompe et monter lentement le vérin jusqu'à ce qu’il y est contact entre le vérin (berceau) et le bandage,

•

Continuer de soulever très lentement de façon à décoller légèrement le bandage des galets sur toute sa largeur (des 2 côtés) puis stopper la pompe. L’opérateur doit regarder simultanément le décollement des galets, et ordonner de stopper la pompe dès que possible, quand il est sûr que le bandage ne repose plus que sur le vérin. La valeur de ce

81

1er jeu n’est pas une règle: il peut être intéressant de stopper la pompe quand l’aiguille du comparateur est face au 0, •

Inscrire les valeurs mesurées P1 bar et H1 mm où H1 mm = enfoncement aiguille initial enfoncement aiguille 1. En restant dans la même position, l’opérateur doit effectuer les instructions suivantes :

•

Redémarrer la pompe à faible vitesse puis la stopper à 0.5 ou 1mm plus haut et noter de nouveau les valeurs P2 bar et H2 mm.

•

Continuer à lever comme ci-dessus et noter (P3, H3), (P4, H4) ..., en théorie, 2 points sont suffisants (relation linéaire F = f [h], pente = rigidité à l’appui) mais en pratique, il faut relever entre 3 et 5 points depuis la perte de contact bandage/galets (pas ≅ 1mm).

•

Relâcher ensuite la pression, et laisser le four descendre lentement, puis confirmer avec une 2ème série de mesure, dans la même position 0°.

•

Tourner le four pour faire les mesures de la même façon 90°, 180°, 270°, il faut vérifier qu’il n ’y a pas de risque d’interférences (aider le vérin à descendre, effacer le comparateur, penser aux calages sur autres appuis le cas échéant, consignations…).

Après un 1/4 de tour, il faut reprendre la procédure, depuis l’étape « réglage du comparateur », et inscrire les diverses valeurs de P en bar et de H en mm. Puis refaire la même chose pour la position 180°, et pour la position270 pour enfin effectuer le calcul.

82

Les valeurs de H ne sont autres que les déplacements imposées, et les valeurs de P peuvent être converties en forces en se référant à la section du vérin utilisé.

83

ANNEXE Cette annexe contient l’historique des arrêts du four 1 ainsi que les différents remplacements de tronçons de viroles réalisés.

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Les différents remplacements des tronçons de viroles depuis Mars 2000 jusqu'à juillet 2003 :

Dates des remplacements

Mars 2000

Avril 2001

Les Actions

Les Causes

Remplacement de 2 mètres de la virole porteuse (épaisseur 70 mm, V17) de l'Appui Médian avec la mise en place d'un nouveau système de calage du bandage (type Polysius). Remplacement de 1,8 mètres de la virole nose-ring (V30) et remplacement de 250 mm de la double enveloppe du nose-ring.

Chute fréquente de brique suite à l'ovalisation de la virole porteuse appui médian et Apparition d'une fissure au niveau de la virole. Présence de déformations virole importantes et modification des supports de maintien des sabots de nosering. Présence de plusieurs fissures et déformations dans le châssis et présence affaissement du Béton du massif. Le bandage présentait une fissure réparée en Novembre 2000 et son flanc coté butée médian présentait une usure très importante. les Viroles présentaient de nombreuses tâches de chaleur et déformations multiples et surtout une excentricité importante de 20 mm soit 40 mm de faux Rond. Présence de plusieurs fissures dans le galet. Avec le remplacement du bandage et du châssis.

Remplacement du châssis de l'Appui médian et mise à niveau de son massif en béton Remplacement médian.

Bandage

de

l'Appui

Remplacement de 7,7 m de virole. Mars 2002 Montage d'un nouveau galet côté Nord de la station Appui Médian. Remplacement des cales sous Bandage de l'Appui Médian. Mise en place d'un nouveau système de calage du bandage (type Polysius) de l'Appui Aval. Remplacement de 4 m de virole.

Juin 2003

Réalisation d'une coupe de redressement.

85

Présence d'une fissure au niveau des Viroles plus des déformations. Présence tension et déformation au niveau des viroles coté aval.

Historique des arrêts du four 1 :

févr-00

Incident flamme

avr-00

Arrêt pour doseur et changement virole

nov-00

Arrêt programmé de 3 semaines du 7/11/00 au 30/11/00

déc-00

Arrêt sur tache au 31 m le 29/12/00

mars-01

Arrêt programmé mars 9 jours début mars

avr-01

Arrêt sur tache au 34 m le 28/04/01

mai-01

Arrêt programmé 5 semaines du 28 mai au 14 /07/01

oct-01

Arrêt programmé 28/10 au 14/11/01

févr-02

Arrêt programmé 19/02 au 20/04/02 arrêt avancé sur tache au 28 m

juin-02

Arrêt programmé 19/06 au 23/07/02 arrêt avancé sur tache au 34 m

oct-02

Arrêt programmé 23/10/02 au 13/11/02 arrêt avancé sur tache au 25,3

févr-03

juin-03

Arrêt programmé du 5/02/2003 au 25/03/2003(brique à 16cm pour soudure fissure au 34 m) Arrêt programmé du 22/06/2003 au 18/07/2003(brique à 19cm pour remplacement de 4m de virole au 34 m)

nov-03

Arrêt programmé du 17/11/2003 au 4/11/2003 sur tache au 23,8 m

févr-06

Arrêt programmé du 20/01 au 06/02/06

mai-06

Arrêt programmé du 19/05 au 24/05/06

Aout06

Arrêt programmé du 06/08 au 10/08

nov-06

Arrêt programmé du 23/11 au 18/12/06

juin-07

Arrêt programmé du 13/06/07 au 01/07/07

nov-07

Arrêt programmé du 2311/07 au 17/12/07

86