Rappel HYD. - 22 [PDF]

Zitiervorschau

PROGRAMME

UNITE FLUIDES ET HYDRAULIQUE GENIE CIVIL : ingénieurs 3ème MECANIQUE DES FLUIDES S1 HYDRAULIQUE et HYDROLOGIE S2 4

ème

HYDRAULIQUE URBAINE et OUVRAGES S2

5ème VOIRIE et RESEAUX DIVERS (VRD)

3

ème

Mécanique des Fluides Mécanique des fluides

Statique ( Hydrostatique )

Cinématique

Dynamique Fluide parfait Fluide réel : (idéal) visqueux

2

Pression absolue, pression effective (relative)

La pression d’un fluide peut être donnée en absolue ou en effective. La référence pour la pression absolue est le zéro et pour l’effective c’est la pression atmosphérique. pabsolue = peffective + patm

4

Régimes d’écoulement

5

conservation de l’énergie : Equation de Bernoulli

J12 est appelée perte de

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J12 en (Pa), c’est une quantité positive. C’est l’énergie par unité de volume perdue entre les sections 1 et 2

7

Avec :

JL1 : perte linéaire dans la conduite de φd1 et de longueur L JL2 : perte linéaire dans la conduite de φd2 et de longueur L

JL3 : perte linéaire dans la conduite de φd3 et de longueur L + L 4 + L5 JS1 : perte singulière élargissement JS2 : perte singulière rétrécissement progressif JS3 : perte singulière coude JS4 : perte singulière vanne

8

Equation de Bernoulli

La conservation de l’énergie peut s’écrire en terme de hauteur. On a alors 

Avec  : 9

3

ème

Hydraulique et Hydrologie appliquée

3

ème

Hydraulique et Hydrologie appliquée

4

ème

Hydraulique urbaine

L'hydraulique urbaine traite essentiellement du problème de conception des réseaux : de distribution d'eau potable d'évacuation des eaux usées et pluviales en milieu urbain.

4ème Hydraulique urbaine et uvrages

13

4ème Hydraulique urbaine et ouvrages

CALCUL DES DEBITS EAUX USEES EAUX PLUVIALES DIMENSIONNEMENT DES RESEAUX

VRD : VOIRIE ET RÉSEAUX DIVERS

On désigne par le sigle V.R.D l’ensemble des travaux qui ont pour objet de mettre le terrain en état de recevoir la construction et de raccorder les lots et les bâtiments aux réseaux de distribution collectifs et à la voirie publique .

Les terrassements

Accessoires d’une chaussée:

TROTTOIR BORDURE DE TROTTOIR

STATIONNEMENT signalisation routière

L’ASSAINISSEMENT … c ’est quoi? OBJECTIF Gestion des eaux usées Gestion des eaux pluviales protection sanitaire protection contre les inondations protection de l ’environnement

Alimentation en eau potable

(A.E.P)

5ème OUVRAGES HYDRAULIQUES

5ème OUVRAGES HYDRAULIQUES

5ème OUVRAGES HYDRAULIQUES

RAPPEL HYDRAULIQUE GENERALE

Notes de cours :hydraulique

mongi miraoui

Ecoulements à Surface libre Il s’agit des écoulements pour les quels il existe une surface libre soumise à la pression atmosphérique .

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Objectifs pour l’Hydraulique à surface libre

tunnels hydrauliques , égouts

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mongi miraoui

Notes de cours :hydraulique

CARACTÉRISTIQUES D’UN COURS D’EAU

-Section

du canal :

-Section

mouillée S :

Partie de la section du canal limitée par les parois et la surface libre

-Périmètre

-Rayon

section perpendiculaire à l’écoulement .

mouillé

(P) :c’est la partie du canal en contact

avec l’eau, il a comme unité le mètre (m).

hydraulique .

c’est le rapport entre la section mouillée et le périmètre mouillé

-Diamètre hydraulique . DH =

4 RH28 pour une conduite de section circulaire .

Définition de la pente i

I : pente en m/m L : longueur horizontale entre A et B Δz : différence d’altitude entre A et B 29

mongi miraoui

Notes de cours :hydraulique

VITESSE ET DEBITS .

Q= V.S Q = k s.RH

2/3 ½

i .S

la ligne de charge, la ligne  piézométrique et le radier sont parallèles

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Notes de cours :hydraulique

mongi miraoui

régime d’écoulement Nombre de Froude : F

profondeur critique . on peut déterminer le régime d’écoulement - soit en calculant le nombre de FROUDE F - soit en comparant y à yc ▪ si y > yc ou F < 1 régime fluvial , ▪ si y < yc ou F > 1 régime torrentiel . ▪ et pour y = yc ou F = 1 régime critique

Application:1 CANAL RECTANGULAIRE

Déterminer la section mouillée S, le périmètre mouillé P et le rayon hydraulique RH en fonction de b et h 33

: exemple : CANAL RECTANGULAIRE

Pour les canaux rectangulaires larges b >> h, on peut prendre en première approximation RH = h

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Application:2 On considère un canal dont la section est Un demi disque de rayon h. Déterminer ses caractéristiques hydrauliques, section mouillée S, périmètre mouillé P et rayon hydraulique RH

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application Pour chacun des canaux suivants: 1 - Déterminer ses caractéristiques hydrauliques, section mouillée S, périmètre mouillé P et rayon hydraulique Rh 2 – Pour une même pente et un même coefficient de rugosité des parois, quelle est la section qui transite le plus grand débit?

a) Rh = 0,75m

b) Rh = 0,75m

c) Rh = 0,75m

donc Qmax correspnd à Smax (section rectangulaire)

Exercice n : a- Déterminer les caractéristiques hydrauliques ( section mouillée ; périmètre mouillé et rayon hydraulique)

b- Quelle doit être la pente pour qu’il débite un débit Q=14,80m3 /s ; on prend C=55 ?

Exercice n : Déterminer les paramètres de la section liquide du canal trapézoïdal ( section mouillée, rayon hydraulique et périmètre mouillé ) , si le débit Q=19,6m3 /s, le coefficient de rugosité est k=40, la pente du fond i=0,0007 et la vitesse moyenne V=1,30m/s.

Exercice n : Déterminer les paramètres de la section liquide du canal trapézoïdal ( section mouillée, rayon hydraulique et périmètre mouillé ) , si le débit Q=19,6m3 /s, le coefficient de rugosité est k=40, la pente du fond i=0,0007 et la vitesse moyenne V=1,30m/s. Solution • Section mouillée ; On a Q = VxS donc S= Q/V S = 19.6 / 1.30 = 15.08 m2 ▪ Le rayon hydraulique : On a Q = k s.RH2/3 i1/2 .S = VxS

V= k s.RH2/3 i1/2

Exercice n A- Déterminer les caractéristiques hydrauliques de l’écoulement ( section mouillée ; périmètre mouillé et rayon hydraulique) : a – pour y = R = 2m b – pour y = 2R = 4m (section pleine). B - pour y = R = 2m et Q= 12m3/s; a-calculer la vitesse d’écoulement; b- calculer le nombre de froude, en déduire le régime d’écoulement . Corrigé

Pour y = 2m section mouillée : 2RxR = 2R2 = 8 m2 périmètre mouillé : P = 2R + 2R = 4R =8m Rayon hydraulique : RH = S / P = 1m b – pour y = 2R = 4m section mouillée : S = 2R2 + (π R2) /2 = 8m2 + 6,28 m2 = 14,28 m2 périmètre mouillé : P = 4R + πR = 8 + 6,28 = 14,28 m rayon hydraulique : RH = S / P = 1m

ECOULEMENTS DANS LES CANALISATIONS EN CHARGE

mongi miraoui

ECOULEMENTS DANS LES CANALISATIONS EN CHARGE On s’intéresse aux écoulements dans les tuyaux , les conduites ou la section est remplie . *La pression d’un liquide diminue tout au long d’une canalisation dans laquelle il s’écoule même si elle est horizontale et de section constante. *La pression d’un liquide diminue après le passage à travers un coude ,une vanne ou un rétrécissement. 46

Unités de pression

L’unité de pression du système international (S.I) est le Pascal (Pa) 1 Bar 1 atm 100 Pa

10 mCE

1 mbar

105 Pa

1 kg / cm²

1 cmCE

Généralement elle s’exprime en Bar 1 bar = 10 mcE ( mètre de colonne d’eau). La pression est fonction de la hauteur d’eau. Le volume est la forme du récipient n’influent pas

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Régimes d’écoulement

si Re < 2000 le régime est LAMINAIRE

si Re > 3000 le régime est TURBULENT 48

Régimes d’écoulement

49

mongi miraoui

Etude des pertes de charge :

Un fluide circulant dans une conduite et soumis à une force de frottement due à la viscosité et à l’état de surface de la conduite . Ce frottement provoque une perte d’énergie, donc une perte de charge.

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mongi miraoui

Facteurs de perte de charge Les pertes: de charge dépendent de la forme, des dimensions et de la rugosité de la canalisation ; de la vitesse d’écoulement et de la viscosité du fluide (masse volumique).

Calcul des pertes de charge Le calcul des pertes de charge dépend des principales grandeurs suivantes : Caractéristiques de la canalisation :

Caractéristiques du fluide :

*section ( diamètre D) *longueur L *rugosité k ou ks (hauteur moyenne des aspérités de la paroi). *masse volumique

ρ

*viscosité cinématique Caractéristique de l’écoulement :

ν

*vitesse moyenne V 51

mongi miraoui

Les pertes de charge sont de deux types : Perte de charge linéaire ( ou régulière ) : due au frottements dans une conduite de section constante et de longueur l . Perte de charge singulière . due aux singularités : coude élargissement – diaphragme ,vanne - branchement … *Perte de charge linéaire

Elle dépend de la nature de l’écoulement (laminaire ou turbulent ) La perte de charge linéaire est donnée par :

ou

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mongi miraoui

λ- facteur de frottement sans dimension , fonction du nombre de Reynolds ( R ) et de la rugosité relative (δ/D) ou (ε/D) - Régime laminaire ( R < 2000 )

- Turbulent lisse 2000 < R < 105

λ = 64 / R loi de Poiseuille ( théorique )

λ = 0.3164 / R1/4 : formule de Blasius

-Turbulent rugueux

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mongi miraoui

Pour tous les tuyaux ( écoulement en conduites industrielles )

Formule de Colebrook Difficulté de résolution de cette équation , on trouve des diagrammes liant

λ , R et δ/D ou k/D ou ε/ D ou ( λ , R et δ )

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mongi miraoui

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Formule de Williams & Hazen : C’est la plus utilisée des formules empiriques, toujours en usage dans certains pays, notamment aux USA et au Japan. La perte de charge est exprimée en fonction de son coefficient Cwh, variable selon les diamètres des conduites et, surtout, selon l’état de leur surface intérieure. L’expression fondamentale est : V = 0. 849 x C w h x R 0.63 x J 0.54 Ou encore : J = 10.69 x Q 1.852 x C w h - 1.852 x D- 4.87. Le Coefficient Cwh varie avec le matériau utilisé : ▪ Béton, Amiante Ciment, Acier Revêtu : 130 à 150 . ▪ PVC : 140 à 150 . • Fonte revêtue : 135 à 150 .

conservation de l’énergie : Equation de Bernoulli

J12 est appelée perte de charge

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J12 en (Pa), c’est une quantité positive. C’est l’énergie par unité de volume perdue entre les sections 1 et 2

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Avec :

JL1 : perte linéaire dans la conduite de φd1 et de longueur L JL2 : perte linéaire dans la conduite de φd2 et de longueur L

JL3 : perte linéaire dans la conduite de φd3 et de longueur L + L 4 + L5 JS1 : perte singulière élargissement JS2 : perte singulière rétrécissement progressif JS3 : perte singulière coude JS4 : perte singulière vanne

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La conservation de l’énergie peut s’écrire en terme de hauteur. On a alors 

Avec  :

61

Exercic g =e 10 m.s-2, ρ = 1000 kg.m-3, patm = 1,0 bar. pA = pB = pat VB= 0m/s D = 30,0 cm ZB – ZA =120 m

1-En appliquant Bernoulli entre B et A exprimer littéralement puis calculer - la vitesse VA de l’eau à la sortie A (extrémité à l’air libre) ; - le débit-volumique Qv à la sortie.(en m3/ s et en l / s ) 2 – Déterminer littéralement la pression pM au point M de côte z. 3 – Quel est le régime d’écoulement

Solution 1 – Bernoulli entre les points B et A On a pA = pB = pat ,

VB= 0m/

s

g(zB – zA) = VA2/2

2 - Bernoulli entre les points M et A

3 - régime d’écoulement: on fait le calcul du nombre de Reynolds

(2pts)

turbulent rugueux.

Fluide réel traversant une machine hydraulique  

Une machine hydraulique peut être génératrice ou réceptrice. Génératrice : Elle fournit de l’énergie au fluide (la machine aide le fluide à se déplacer) (POMPES) Réceptrice : Elle absorbe l’énergie du fluide (le fluide engendre le mouvement de la 65

Considérons une machine hydraulique parcourue par un débit Q d’un fluide de masse volumique ρ

66

Conservation de l’énergie Avec + E pour une machine réceptrice (Turbine) - E pour une machine génératrice (Pompe) J12 est la perte de charge dans les portions de circuit avant la machine et après la machine.

J12 = J13 + J42  

J34 = 0 on suppose qu’il n’y a pas de perte de charge 67

68

69

Circuit de transport de liquide (Pompe)

Crépine 7070

71 71

Le débit Débit (m3/s) = vitesse (m/s) x Section (m2) ou volume / temps 72 72

Hauteur manométrique : On appelle Hauteur manométrique H d’une pompe, l’énergie fournie par la pompe à l’unité de poids du liquide qui la traverse. La hauteur varie avec le débit et est représentée par la courbe caractéristique H = f(qv) de la pompe considérée. 73 73

13/12/2015

H G = Z2 – Z1

HMT = HG +

75

76 76

77 77

Rendement : Le rendement η d’une pompe est le rapport de la puissance hydraulique communiquée au liquide pompé à la puissance absorbée Pa par la pompe ;

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Rendement  :

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Application 1

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Une pompe de débit volumique Qv = 2.8 litres/ s remonte l’eau d’un bassin vers un réservoir. A travers une conduite de diamètre d = 63mm On donne Z1 = 0m ; Z2 = 70m ; -6 2 la viscosité cinématique de l’eau est ν = 10 m /s. les pertes de charge totales sont équivalentes à 20% HMT Calculer la vitesse d’écoulement V de l’eau dans la conduite, en déduire le régime d’écoulement Déterminer la hauteur manométrique de ce circuit, Calculer la puissance hydraulique de la pompe PHydr = ρ.g.Q.HMT Déterminer la puissance absorbée par l’arbre de la pompe (puissance mécanique) sachant que le rendement de la pompe est de 75 %.

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Application 2

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Une pompe centrifuge transporte de l’eau, entre deux points (puits – réservoir), à travers deux conduites, l’une d’aspiration de longueur la = 40 m et de diamètre da= 120 mm, l’autre de refoulement de longueur lr = 200 m et de diamètre dr= 100 mm. Elle débite Q= 72 m3/h. On considère qu’au niveau des deux surfaces libres, la pression est constante et que les vitesses peuvent être négligées. V 1 = V4 = 0 P1 = P4 =Pat = 1 bar Le rendement de la pompe est de 65%. Les pertes de charge singulières sont équivalentes à 6met les pertes de charge linéairessont équivalentes à 30 m 83

a) Déterminer la hauteur manométrique de ce circuit, b) b) Calculer les pertes de charge totales du circuit. c) c) Calculer les vitesses et déterminer les régimes d’écoulement dans chaque tronçon (aspiration ; refoulement). d) Déterminer la puissance hydraulique (utile) de la pompe ; en déduire sa puissance mécanique On donne: 84