Radacina Polinomului [PDF]

Zitiervorschau

Proiect didactic Data: Clasa: a 9-a Profesor: Țîbîrnă Olga Modulul: Polinoame și fracții algebrice Tema: Radacinile polinoamelor Tipul lecției: mixtă

Subcompetente : 2.1. Identificarea şi clasificarea după diverse criterii a monoamelor, polinoamelor. 2.2. Efectuarea operaţiilor cu monoame, polinoame, folosirea proprietăţilor operaţiilor în rezolvări de probleme. 2.3. Justificarea unui demers sau rezultat matematic, obţinut sau indicat privind monoame, polinoame, fracţii algebrice, recurgînd la argumentări. 2.4. Investigarea valorii de adevăr a unei afirmaţii, propoziţii, inclusiv cu ajutorul exemplelor, contraexemplelor. 2.5. Utilizarea de algoritmi relevanţi pentru optimizarea calculelor cu monoame, polinoame. 2.6. Analizarea rezolvării unei probleme, situaţii-problemă în contextul corectitudinii, al simplităţii, al clarităţii şi al semnificaţiei rezultatelor.

Obiective: La finele lectiei, elevii vor fi capabili: -

Sa determine daca un numar este radacina polinomului dat; Sa afle radacinile polinomului, rezolvind ecuatiile algebrice asociate; Sa determine ordinul de multiplicitate al radacinii polinomului; Sa efectueze analiza rezolvarii unei probleme referitoare la polinoame in contextul corectitudinii, al simplitatii, al claritatii si al semnificatiei rezultatelor.

Metode si procedee: Asalt de idei (brainstorming oral); Demonstratia; explicația; exemplificarea; Coversatia euristica; Stiu/Vreau sa Stiu/Am Invatat; exercițiul.. Mijloace didactice: Fise cu suport teoretic pregatit din timp; Tabla, creta colorata; Fisa cu test Forme de organizare: Frontala; Individuala; In perechi

Mijloace de invatamant : - catalog, creta, tabla,notebookul, manual, caiet

Desfasurarea lectiei :

Etapele lectiei 1. Moment organizatoric

2. Verificarea temei de acasă. Reactualizarea cunoștințelor și a capacităților

Continutul lectiei -salutarea elevilor -efectuarea prezentei elevilor, notarea in catalog a absentilor, verificarea existentei resurselor materiale necesare - Asigurarea condiţiilor optime pentru desfăşurarea lecţiei(curăţenie,lumină,ţinută,…) -are loc verificarea temei si rezolvarea eventualelor neclaritati / nelamuriri intalnite: verificarea temei elevilor prin sondaj folosind dialogul profesor –elev, elev-elev, prin confruntarea rezultatelor -verificarea si reactualizarea cunostintelor predate anterior

Strategii didactice

Conversatia

Conversatia Brainstorming oral

Propun elevilor urmatoarele intrebari legate de monoame și polinoame: -

Cite metode de descompunere a polinomului in factori ireductibili cunoasteti? Care sunt ele?

Propun elevilor următoarea problemă: 3. Predareaînvățarea materiei noi

Exemplificarea Demonstrarea Conversatia

4. Consolidarea materiei și formarea capacităților

Exercițiul Conversatia

5. Evaluarea

Exercițiul Conversatia Explicatia

6. Bilanțul lecției

a) b) -

7. Anunțarea temei pentru acasă

Cantitativ Ce noțiuni noi am învățat azi la lecție ? Ce ne spune teorema lui Bezout ? Când un polinom se împarte exact la alt polinom ? Calitativ Se evidențiază cine și ce note obținut îndicându-se realizările fiecăruia. Se apreciază activitatea clasei în ansamblu. Se evidențiază obiectivele care au fost realizate și care nu.

Deschideți agendele și notați tema pentru acasă: -de învățat paragraful 4 pag.72 - de repetat paragrafele 3.1-3.3 pag 67-70 - de rezolvat ex. 7 pag.74

Intrebări orale

Munca independenta Conversatie Explicatii

Fișa de lucru I. Încercuiți varianta corectă. 1. Fie polinomul P(X)= X3+2X2-7. Valoarea polinomului pentru X= -1 este: a) -5 b) 0 c) -6 d) 8 2. Restul împărțirii polinomului P(X)=X3+X2+1 la binomul Q(X)=X+1 este egal cu a) 1 b) -1 c) 3 d) 0 3 2 3 3. Scrieți polinomul D(X) = 2X +6X-(X +2X +4) în formă canonică și determinați gradul acestuia. ___________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ II. Efectuați împărțirea polinomului P(X)=X3+2X+2 la polinomul Q(X)=X2+X+1

III.Să se determine câtul şi restul împărţirii polinomului P( X )  X 3  2 X 2  3 X  1 la binomul X  2

IV.

Efectuați înmulţirea polinomului P(X)=X3+2X+2 la polinomul Q(X)=X2+X+1 şi determinaţi gradul polinomului obţinut.