PS NR 2 [PDF]

Zitiervorschau

Ministerul Educaţiei al Republicii Moldova Universitatea Tehnică a Moldovei

Raport Lucrare de laborator Nr.2 La MMC 2

Tema: Analiza sistemelor de așteptare multicanal

A efectuat:

st. grupei CR-191 f/r Rusu Cristian R. Emilian Guţuleac

A verificat:

Chişinău 2020 Scopul lucrării: Studierea metodelor de descriere şi de evaluare a sistemelor de aşteptare multicanal

elementare tip GI/G/k/n

Consideratii teoretice: Modelele fenomenelor de aşteptare descriu sisteme şi procese de aşteptare cu caracter de masă care intervin în diverse domenii ale activităţi practice. În sistemul SA există un flux de cereri (clienţi) pentru servire, numit flux de intrare , caracterizat de numărul de cereri care intră în sistem într-o unitate de timp. Într-un SA există elemente care efectuiază , serviciile numite staţii de deservire sau servere. Pentru servirea fiecărei unităţi (cereri) , este necesar un timp oarecare, în cursul căreia staţia este ocupată şi nu poate servi alte unităţi. Durata servirii este întîmplătoare (aleatoare). In unele sisteme de a steptare disciplina sirului de asteptare se poate stabili nu numai ın raport cu ordinea intrarii unitatilor ın sistem, ci si dupa alte criterii. De exemplu, ordinea servirii cererilor se face ın functie de important¸a acestora ın procesul de productie sau, daca se studiaza sistemele de transmitere a mesajelor, atunci se transmit mai ıntai mesajele cu cont¸inut deosebit de important i apoi mesajele curente. Astfel de sisteme de asteptare le numim sisteme de asteptare cu prioritati. Un sistem SA este descris complet prin formula lui Kendall de următoarele elemente: fluxul de intrare , fluxul de aşteptare, staţiile de servire şi fluxul de ieşire. Cu ajutorul fluxului de intrare putem determina modul în care sosesc unităţile în SA. Presupunem că intrările în SA sînt întîmplătoare şi independente , deci probabilitatea că o unitate să vină în SA este independentă atît de momentul în care se produce sosirea cît şi de numărul unităţii existente deja în sistem sau de numărul de unităţi ce vor veni. Coeficientul de trafic, notat ρ, se defineste ca raportul dintre timpul mediu de servire si timpul mediu dintre doua sosiri consecutive ale cererilor. Este evident, ca daca timpul mediu de servire este mai mic ca timpul mediu dintre doua sosiri consecutive a doua cereri (ρ < 1), atunci nu se formeaza siruri de asteptare nelimitate si sistemul lucreaza ın regim stationar. Daca durata medie de servire a unei cereri este mai mare decat timpul mediu dintre doua cereri consecutive (ρ > 1), atunci se formeaza un sir de asteptare nelimitat si sistemul se supraıncarca. Cazul ρ = 1 pretinde o analiza speciala i deschide un larg domeniu de cercetare. Atunci cand valoarea lui ρ tinde spre 1 de jos se spune ca sistemul este ın regim de trafic critic. Probabilitatea că in intervalul de timp (t,t+Δt),t>0, să se producă o intrare în sistem , reprezintă numărul mediu de intrări în unitatea de timp Δt şi este egală cu λt, în ipoteza că sosirile urmează un proces Poisson de parametru λ,(0