Projektiranje kolničkih konstrukcija 9539608597 [PDF]

Zitiervorschau

Dr. se. Branimir Babic, dipl. ing. grad.

redovni profesor Gradevinskog fakulteta Sveucilista u Zagrebu

PROJEKTIRANJE

KOLNICKIH KONSTRUKCDA

Objavljivanje ovog sveucilisnog udzbenika odobrio je )enat Sveucilista u Zagrebu odlukom broj 02-1284/1-1997. od l6. rujna 1997.

CIP - Katalogizaeija u publikaeiji Nacionalna i sveuciliSna knjifniea, Zagreb UDK 625.7/.8 (075.8) BABIC, Branimir Projektiranje kolnickih konstrukeija (Branimir Babic - Zagreb: Hrvatsko drustvo gradevinskih infenjera, 1997. - 198 str. : ilustr. ; 24 em ISBN 953-96085-9-7 971024014 ISBN 953-96085-9-7

HDGI ZAGREB 1997.

Izdavac:

Predgovor

HRVATSKO DRUSTVO GRADEVINSKIH INZENJERA

Zagreb, Berislaviceva 6

Projektiranje kolnickih konstrukcija vaina je tehnicka disciplina koja je posljednjih desetljeea u svijetu doiivjela veliki razvoj. SuizdavaCi: Kolnicka konstrukcija dio je prometnice koji ima znatnu cijenu pa je shvatljivo da njeno i~pravno i smisljeno projektiranje (dimenzioniranje) ima veliko 7esta, Varazdin; CONEX Zagreb; Geoprojekt, Split; Gradevinskifakultet, Zagreb

znacenje. Gradevinski fakultet, Split; Gradevinski fakultet, Rijeka; Gradevinskifakultet,

Kod nas je, naialost, jos uvijek praksa da se pri projektiranju prometnica Osijek; IGH, Zagreb; IPZ, Zagreb; Nasicecement, Nasice; Rijekaprojekt­

cesto vise painje posveeuje njihovom geometrijskom oblikovanju i nekim drugim niskogradnja, Rijeka; Rencon, Osijek; Viadukt, Zagreb; WERKOS, Osijek;

GP Zagreb, Zagreb

pitanjima, nego kolnickoj konstrukciji. Jedan od razloga tome, jamacn 0 je i nedovoljna upoznatost projektanata sa Za izdavaca: posebnostima projektiranja ove vrste konstrukcija. Prof. dr. sc. Petal' Dukan, dipl. ing. grad., predsjednik HDGI Isto tako, podrucje pojacanja i odriavanja postojeCih cesta, koje postaje sve vainije i znacajnije, traii odgovarajuea znanja potrebna za suvremene naCine Glavni urednik: planiranja i ostvarivanja potrebnih radova. Prof. dr. sc. Veselin Simovic, dipl. ing. grad. To su i razlozi zasto su u programe dodiplomskih i poslijediplomskih studija na sveuci!istima u Hrvatskoj uvedeni odgovarajuCi programi u tom smislu, koji se Recenzenti: Prof dr. sc. Aleksandar KlemenCic, dipl. ing. grad.

vee dosta dugo provode i usavrsavaju, pa se moiemo nadati da ee buduCim Prof. dr. sc. Branko Pollak, dipl. ing. grad.

narastajima inienjera ovo podrucje biti bliskije. Prof. dr. sc. Andrija Prager, dipl. ing. grad.

Knjiga "Projektiranje kolnickih konstrukcija" nastala je kao rezultat autorovog dugogodisnjeg rada na toj problematici, te predavanja na graaevinskim Tehnicka urednica: fakultetima u Zagrebu, Splitu, Osijeku i Rijeci. Marija Hrlic Knjiga je namijenjena za udibenik studentima, ali i kao prirucnik inienjerima u praksi. Lektorica: Obraaeni su osnovni Cinitelji koji utjecu na kolnicke konstrukcije, te metode Mr. sc. Smiljka Janacek KuCinic za dimenzioniranje asfaltnih i betonskih kolnickih konstrukcija. Kompjutorski slog: Osobita je painja posveeena i pojacanju postojeCih kolnika i povrsinskim Zeljko Strunjak svojstvima, sto je vaino za proces i potrebe odriavanja cesta. Obraaena su i nova rjesenja kolnickih konstrukcija s geosinteticima. ISBN 953-96085-9-7 Brojcani primjeri svakako ee olaksati rad i razumijevanje postupaka, a priloieni popis hrvatskih norma i popis literature omoguCit ee "znatiieljnijima" Tisak: produbljenje znanja. Recenzentima zahvaljujem na pailjivom citanju teksta i raspravama. Glavnom uredniku zahvaljujem na prijedluzima za ureaenje knjige. SveuCilisn~;~~~,kara Zagreb Isto tako, zahvaljujem svim ostalim suradnicima koji su mi pomagali u pripremi knjige. Autor

•

'.j,

'(C'·:'

I'

I

'5iJA~~

I

Sadrzaj UVOD

11

1. SUSTAVI SUVREMENIH KOLN~tKIHKONSTRUKCIJA

13

1.1. Asfaltne (savitljive) kolnicke konstrukcije 1.2. Betonske (krute) kolnicke konstrukcije

13

14

2. UTJECAJNI CINITELJI

16

2.1. Prometno opterecenje 2.1.1. Djelovanje prometnog opterecenja na kolnicku konstrukciju .. 2.1.2. Odredivanje prometnoR opterece;ya za projektiranje

(dimenzioniranje) kolnicke konstrukcije 2.1.2.1. Opcenito 2.1.2.2. Analiza prometnog opterecenja i odredivanje

projektnog prometnog opterecenja 2.1.2.3. Odredivanje ekvivalentnog prometnog opterecenja 2.1.2.4. Razredba prometnog opterecenja................................. 2.2. Utjecaji okoline 2.2.1. Utjecaj temperature............................................................ ....... 2.2.1.1. Promjena temperature u kolnickoj konstrukcij i i

moguce posljedice 2.2.1.2. Utjecaj temperature na materijale u kolnickoj

konstrukciji 2.2.2. Utjecaj vlage 2.2.3. Problem smrzavanja

2.3. Utjecaji posteljice (DIMENZIONIRANJE) 3. PROJEKTlRANJE KOLNICKm KONSTRUKCIJA

16

16

19

19

21

25

29

30

30

30

32

33

36

38

ASFALTNffi

3.1. Opcenito 0 asfaltnim kolnickim konstrukcijama 3.2. Pokus AASHO (AASHO Road Test) 3.3. Metoda AASHO za dimenzioniranje asfaltnih konstrukcija 3.3.1. Prometno opterecenje 3.3.2. Vozna sposobnost kolnika 3.3.3. Projektno razdoblje (razdoblje dimenzioniranja) 3.3.4. Regionalnifaktor 3.3.5. Nosivost fla

44

44

46

kolnickih

51

51

56

56

56

57

3.3.6. Strukturni broj 3.3.7. Postupak dimenzioniranja t4. Metoda za dimenzioniranje asfaltnih kolnickih konstrukcija po

HRN U.C4.012 t5. Teorijsko dimenzioniranje asfaltnih kolnickih konstrukcija ....... 3.5.1. Nacela i kriteriji teorijskogdimenzioniranja 3.5.2. Miillerova metoda za odreaivanje vlacnih naprezanja . po

3.5.3. Odreaivanje vertikalnog tlacnog naprezanja na posteljici Odemarku 3.5.4. Odreaivanje naprezanja i deformacija s pomocu racunala ..... 3.5.5. Ulazni podaci za odreaivanje naprezanja i deformacija u

viseslojnim sustavima kolnickih konstrukcija 3.5.5.1. Prometno opterecenje 3.5.5.2. Geometrija konstrukcije 3.5.5.3. Znacajke materijala 3.5.6. Dopustiva naprezanja i deformacije 3.5.6.1. Dopustiva dacna deformacija tla (posteljice) 3.5.6.2. Dopustiva vlacna naprezanja cementom stabiliziranih

materijala 3.5.6.3. Dopustiva naprezanja i deformacije asfalta . 3.5.7. Koncepcija kumulativnog iskoristenja kolnicke konstrukcije ..

-ROJEKTIRANJE (DIMENZIONlRANJE) COLNICKIH KONSTRUKCIJA

57

57

60

66

66

67

76

77

78

78

79

79

83

83

83

84

84

BETONSKIH

L1. Razvoj betonskih kolnickih konstrukcija L2. Modificirana metoda AASHO za dimenzioniranje

88

88

krutih

kolnickih konstrukcija 88

metoda za dimenzioniranje krutih kolnickih 90

konstrukcija L4. Teorije proracuna elasticnih ploca 92

~.5. Westergaardova rjesenja 92

L6. Svojstva ~aterijala (slojeva) krute kolnicke konstrukcije .. 96

4.6.1. Svojstva betona 96

4.6.2. Svojstva podloge 96

~.7. Ponasanje betonske ploce pod djelova~jem temperature .. 97

4. 7.1. Odreaivanje naprezanja . 97

4.7.2. Dopustena naprezanja u betonskoj ploCi 100

L3. SVicarska

5. OSIGURANJE KOLNICKIH KONSTRUKCIJA OD STETNffi

POSLJEDICA SMRZAVANJA 102

5.1. Opcenito 102

5.2. Dubina smrzavanja 102

5.3. Osjetljivost materijala tla na smrzavanje 106

5.4. Hidroloske okolnosti 106

5.5. Mjere za osiguranje kolnicke konstrukcije od ostecenja uslijed

smrzavanja 107

5.5.1. Mjere za osiguranje od stetnog djelovanja smrzavice ispod

kolnicke konstrukcije 108

5.5.1.1. Potpuna zamjena materijala osjetljivog na smrzavanje 108

5.5.1.2. Djelomicna zamjena materijala osjetljivog na

slurzavanje 108

5.5.2. Mjere za osiguranje od stetnog djelovanja smrzavanja u

kolnickoj konstrukciji 110

5.5.2.1. Izrada stabiliziranog sloja u kolnickoj konstrukciji 110

5.5.2.2. Ugradnja termoizolacijskog sloja u kolnicku

konstrukc ij u 11 0

6. PROJEKTIRANJE (DIMENZIONIRANJE) REKONSTRUKClJE I

POJACANJA KOLNICKIH KONSTRUKCIJA 112

6.1. Dimenzioniranje pojacanja asfaltnih kolnickih konstrukcija

112

112

6.1.1. Opcenito 6.1.2. Dimenzioniranje pojacanja na temelju nosivosti tla i

113

vrijednosti postojece kolnicke konstrukcije 6.1. 3. Dimenzioniranje pojacanja na temelju defleksija kolnicke

konstrukcije 117

6.1.3 .1. Pojam defleksije 117

6.1.3.2. Ispitivanje defleksija 117

6.1.3.3. Uvjeti pri ispitivanju 118

6.1.3.4. Odredivanje broja i polozaja mjernih mjesta i

odredivanje mjerodavnih (reprezentativnih) defleksija. 120

6.1.3.5. Odredivanje pojacanja 122

6.1.4. Osiguranje presvlake (pojacanja) od odraiavanja pukotina iz

starog kolnika 123

6.1.4.1.0 problemu 123

6.1.4.2. Sustav za sprjecavanje odraZavanja pukotina 125

6.2. Rekonstrukcija betonskih kolnickih konstrukcija 125

6.2.1. Nastanak ostecenja 125

6.2.2. Sanacija betonskih kolnika 6.2.3. Pojacanje betonskih kolnika

VltSINSKA SVOJSTVA KOLNICKIH KONSTHlJKCIJA ~Jpcenito

126

126

128

128

, Hvatljivost povrsine 128

7.2.1. Otpor trenja i mehanizam trenja 129

7.2.2. Utjecaj klimatskih prilika i prometa na sposobnost trenja

povrsine 132

7.2.3. Mjerenje hvatljivosti kolnika 133

134

7.2.3.1. Uredaj i za mjerenje trenja povrsine 138

7.2.3 .2. Postupci za mjerenje teksture 7.2.4. Mogucnosti za postizanje dobre hvatljivosti kolnickog zastora 139

· Ravnost povrsine kolnika 141

7.3.1. Opcenito 0 ravnosti 141

7.3.2. Mjerenje ravnosti 143

· Uocljivost povrsine 149

· Bucnost povrsine 150

'LNICKE KONSTRUKCIJE S GEOSINTETIClMA

154

· Opcenito 0 geosinteticima 154

· Funkcije geosintetika 155

8.2.1. Razdvajanje 155

8.2.2. Arn'liranje 156

8.2.3. Filtriranje 159

8.2.4. Dreniranje 163

8.2.5. Brtvljenje 164

· Sustav kolnicke konstrukcije s geosinteticima (na slabom tlu).... 164

· Projektiranje (dimenzioniranje) kolnickih konstrukcija s

165

geosinteticima na slabom tlu 8.4.1. Projektni parametri 166

8.4.2. Raspodjela opterecenja u sloju zrnatoga kamenog materijala... 168

8.4.3. Ravninski pristup problemu 168

8.4.4. Elasticno i plasticno ponasanje tla pod opterecenjem .. 169

8.4.5. Dimenzioniranje kolnicke konstrukcije bez geosintetika 169

8.4.6. Dimenzioniranje kolnickih konstrukcija s geosintetikom 171

9.

PRIMJERI PRORACUNA....................................................................... 175

9.1. Dimenzioniranje asfaltne kolnicke konstrukcije 175

9.1.1. Zadatak I75 9.1.2. Dimenzioniranje prema metodi HRN UC4.012 175

9.1.3. Dimenzioniranje (provjera) po metodi AASHO 177

9.1.4. Izracun kriticnih naprezanja u kolnickoj konstrJ!kciji 177

9.1.5. Dopustiva nap; .:zanJ·_' 180

9.1.6. Usporedba kriticnih naprezanja i dopustivih naprezanja 181

9.1.7. Provjera kolnicke konstrukcije na stetno dje10vanje

181

sn'lrzavanja 9.2. Dimenzioniranje betonske kolnicke konstrukcije 182

9.2.1. Zadatak 182

9.2.2. Dimenzioniranje prema svicarskoj metodi 184

9.2.3. Naprezanja odprometnog opterecenja 185

9.2.4. Temperaturna naprezanja 185

9.2.5. Ukupna naprezanja u betonskoj ploCi 186

9.2.6. Usporedba stvarnih i dopustenih naprezanja 186

9.3. Dimenzioniranje kolnicke konstrukcije na slabom t1u s

188

geosinteticima 9.3.1. Zadatak 188

9.3.2. Rezultati dimenzioniranja 188

10. POPIS HRVATSKffi NORMA VEZANIH UZ KONSTRUKCIJE 10.1. Kamen i kameni agregati 10.2. Hidraulicna veziva 10.3. Bitumenska veziva 10.4. Tlo, zrnati materijali 10.5. Asfaltne mjesavine, stabilizirani materijali 10.6. Beton 10.7. Kolnicke konstrukcije 11. LITERATURA

KOLNICKE

189

189

190

190

191

192

193

194

195

Uvod

U vrijeme kada je automobilski promet bio mali nije bilo nuzno proracu­ navati kolnicke konstrukcije. Jos pocetkom ovog stoljeca gradile su se tipske kolnicke konstrukcije uglavnom bez vezanog zastora, koje su zadovoljavale tadasnje uvjete. S porastom prometnih opterecenja situacija se je, medutim, pocela mijenjati. Potreba za "orudem" pomocu kojega bi se mogle predvidati kolnicke konstrukCije primjerene uvjetima i odgovarajucim, jacim, prometnim opterece­ njima poklapa se s nastupom tzv. "nove automobilske ere" dvadesetih godina ovog stoljeca.Tada je, nahne, u SAD-u pocela nagla uporaba teskih vozila za prijevoz tereta na vece udaljenosti. Postojece ceste nisu to mogle izdrfavati i trebalo ih je oprematijacim kolnickim konstrukcijama. Opazanjem ostecenosti na postojecim kolnicima stecena su iskustva c ciniteljima koj i najvise utjecu na njihovo ponasanje. Osim jakosti prometa, uvidjelo se da na vijek trajanja kolnicke konstrukcije velik utjecaj ima i vrsta tla. Iz takvih opazanja i iskustava tridesetih su se godina razvile prve metode za dimenzioniranje kolnickih konstrukcija, koje su u proracun ukljucivale mali broj utjecajnih cinitelja. Kasnije su one usavrsavane, ali pravi temelj i za izradu pouzda­ nih metoda postavljeni su tek izradom pokusnih dionica. Nakon razmjerno manjih pokusa na posebno izvedenim i opterecivanim dionicama cestovnih konstrukcija, sezdesetih su godina izvedeni veliki i dobra organizirani (i skupi) terenski pokusi, kao sto je AASHO Road Test, iz kojih su dobiveni odgovarajuci podaci i razvijene prakticne metode za dimenzioniranje asfaltnih i betonskih kolnickih konstrukcija. Iako je od tada proslo tridesetak godina, te su metode jos i danas aktualne i primje­ rene, a zovu se "empirijskim metodama". One omogucuju da se odredi pouzdana kolnicka konstrukcija, jer je zapravo rijec 0 reproduciranju prije provjerenih rezultata. Metode su razmjemo jednostavne i vrlo su primjenjive. One, medutim, ne daju nikakav uvid 0 tome sto se dogada u kolnickim konstrukcijama izlozenima vanjskim utjecajima, tj. posve su nepoznata naprezanja, deformacije i pomaci u konstrukcijama sto nastaju uslijed prometnog opterecenja i drugih utjecaja. Osim toga, njihova su polazista sustavi konstrukcija i materijali upotrijebljeni u spome­ nutim ispitivanjima (AASHO-test). Sustavi kolnickih konstrukcija i materijali dozivjeli su u meduvremenu zuacajan razvoj, pa se danasnji materijali i konstruk­ cije cesto dosta razlikuju od ouih u AASHO-testu. Stoga se njihova svojstva moraju procjenjivati, sto ipak znaci odredenu ogranicenost. U novije se vrijeme uvode u praksu teorijske metode projektiranja, koje nemaju nikakvih takvih ogranicenja. Pomocu njih se mogu provjeravati materijali bilo kakvih svojstava i bilo kakve sheme kolnickih konstrukcija.

'eorijske se metode osnivaju na klasicnom inzenjerskom nacelu izracllna­ aprezanja ili deformacija u pojedinim kriticnim presjecima konstrukcije i ~ usporedbi s nekim dopustivim vrijednostima tih pojava. tiora se, medutim, reci da je kad su posrijedi kolnicke konstrukcije taj nacin vrlo slozen. To je i bio razlog sto su se te metode razvile i uvele kasnije od skih. 'ostoje, nairne, pri tome dvije skupine problema - problemi proracuna kcije i problemi poznavanja svojstava materijala. :uvremene kolnicke konstrukcije viseslojni su sustavi, koj i se sastoje od razlicitih materijala. Njihovo ponasanje pod prometnim opterecenjem i utjecajima (temperatura, vlaga) slozeno je. U odredenim uvjetima (nova kcija, kratkotrajno opterecenje, normalne temperature) moze se prihvatiti lonasanje materijala priblizno elasticno. Tako su za proracune razradene koje se osnivaju na linearnoj teoriji elasticnosti. Vise autora dalo je svoj nacinu proracuna koj i se temelj i na teorij i elasticnosti. Burmisterova I (1944.) i danas su temelj za proracune. Medutim, kako su proracuni po 11 rjesenjima vrlo slozeni, nacinjena su pomocna sredstva (tablice, 'ami) za odredivanje naprezanja na laksi nacin. Razmjerno 1I novije doba n je i niz programa za elektronicka racunala pomocu kojih je rad jos vise , a postignuta je i mnogo veca tocnost proracuna. Daljnji je korak znacio lacin da se kolnicke konstrukcije smatraju viskoeJasticnim sustavima, sto je pretpostavka, ali to jos vise usloznjava proracune. ~to se tice materijala, njihove znacajke (u teoriji elasticnosti to su modul .osti i Poissonov koeficijent) takoder dosta dugo nisu bile dobro istrazene. medutim, postoje brojna ispitivanja i dobro iskustvo s njima. Problem je u tome sto znacajke pojedinih materijala mogu uvelike ovisiti 0 uvjetima 'atura, vlaga), a oni su, kad je rijec 0 cestama, promjenjivi i nisu sasvim 'redvidivi u nekom buducem vremenu upotrebe ceste. :tanje na tom podrucju sada je takvo da se mogu kontrolirati kriticna ll1ja i deformacije u konstrukciji, ana odredeni nacin uzeti u obzir i pojava Jobicajeno je da se kolnicke konstrukcije vaznij ih cesta u prvom koraku raju pomocu empirijskih metoda, a zatim kontroliraju teorijskim metodama. J ovoj su knjizi prikazane neke aktualne empirijske metode te prakticne e metode sto se upotrebljavaju pri projektiranju asfaltnih i betonskih ih konstrukcija.

1. Sustavi suvremenih kolnickih konstrukcija Suvremene kolnicke konstrukcije su sustavi koji se sastoje od odredenih materijala ugradenih mehaniziranim nacinom rada u vise cjelovitih slojeva. Prema vrsti povrsine mogu se podijeliti na konstrukcije s asfaltnom i na konstrukcije s betonskom povrsinom. Kolnicke konstrukcije s betonskom povrsinom (zapravo se radi 0 betonskoj ploci), zbog velike krutosti nazivaju se krutim kolnickim konstrukcijama. Kolnicke konstrukcije s asfaltnom povrsinom smatraju se najcesce fleksi­ bilnim (savitljivim) konstrukcijama, iako neke vrste (sa cementom stabiliziranim nosivim slojevima) imaju i znatnu krutost, pa se nekada nazivaju i polukrutim kolnickim konstrukcijama.

-1.1. Asfaltne (savitljive) kolnicke konstrukcije Asfaltne kolnicke konstrukcije sastoje se od asfaltnog zastora i nosivih slojeva vezanih nekim vezivom iii mehanickim nacinom ugradnje. Shematski prikaz jedne takve konstrukcije dan je na slici 1.1. Kao sto se iz slike vidi kon­ strukcija ima asfaltni zastor, (habajuci sloj) te nosive slojeve, od koj ih je najgornji izraden od zrnatoga kamenog materijala vezanog bitumenom, zatim slijedi sloj od zrnatoga kamenog materijala stabiliziranog hidraulicnim Stika 1.1. Presjek as/altne (savitljive) kolnicke . d t' (. t) . " vezlllm sre s Vlma naJcesce cemen 1 k onstrukclJe konacno sloj od zrnatoga kamenog materijala (sljunak iii drobljeni kamen) zbijenog mehanicki, bez veznog sredstva. To je opceniti sastav kolnicke konstrukcije koji se primjenjuje za teze prometno opterecenje. Novije su teznje da se kolnicka konstrukcija izraduje u potpunosti od mate­ rijala vezanih odredenim vezivima tako da nema nosivog mehanicki zbijenog sloja. Za lakse prometno opterecenje moze izostati sloj stabiliziran cementom, pa bitumenski slojevi dolaze neposredno na nosivi sloj od mehanicki zbijenoga zrnatog kamenog materijala. Mogllca su, dakle, razlicita rjesenja savitljivih kolnickih konstrukcija. ASFAlTNI ZASTOR

v

v,

Rasponi debIjina pojedinih slojeva asfaltne kolnicke konstrukeije prikazani lbliei 1.1.

a 1.1. Debljine slojeva savitljive kolnicke konstrukcije

•

Sastav krute kolnicke kons­ trukeije prikazan je l1a sliei 1.2. stabilizirani sloj NajvaZnij i dio krute kolnicke podloge '~J~,~r;~~ ;• . . . -0.· .;_ ...... :·:,1 konstrukeije je betonska ploca. PODLOGA ;~.;?.. ~o~·.:.?.:~~l'"~~;: mehanicki zbijeni I . Pod oga nema velIko znaeellJe glede ~:~{;~~~;tij;Zfi: sloj podloge prijenosa opterecenja, ali mora biti izradena iznimno dobro kako l1e bi Stika 1.2. Presjek betonske (krute) kolnicke tijekom vremena doslo do I1jene konstrukcije erozije i stvaral1ja suplj ina sto bi ugrozilo betonsku plOCH. Debljil1a betonske ploce moze biti od 16 do 25 em. Cementom stabilizirani sloj podloge debeo je 15 do 20 em, a ako je stabiliziran bitumeno111, debeo je 8 do 10 em. Nevezani sloj podloge debeo je najcesce 20 do 40 em (ali moze i izostati). Modu I elasticnosti betonske place znatno je veci nego modul elasticnosti asfaltnih slojeva, pa su i progibi betonskih ploca pod opterecenjem mnogo manji od progiba savitjivih konstrukeija. Betonske konstrukeije raspodjeljujll stoga opterecenje lla veliku povrsinll. love konstrukeije rade elasticno, opterecene se savijaju, a nakon rastere­ cenja vracajll se u prvobitl1i polozaj. Dugotrajno opterecivanje i kod njih uzrokuje umor koji se ocitllje najvise 1I stvaranju pukotina. betonska ploca

~_

{

juci asfaltni sloj

2 do 8

lenizirani nosivi sloj

5 do 12

ntom stabilizirani nosivi sloj

15 do 25

mni nosivi sloj

20 do 45

Kod asfaltnih kOllstrukeija znakovito je da je kakvoca materijala ugradenih strukeiju vecinom bolja u visim slojevima, a slabija u nizim slojevima ukeije. Dimellzije i znacajke primijenjellih materijala daju kolnickoj konstrukeiji mu savitljivost, pa se takve konstrukeije zovu i savitljivim koll1ickim ukeijama. Defleksije (progibi) mjerene Benkelmanovom gredom l1a pravilno zioniranoj kolnickoj kOl1strukeiji za tesko prometno opterecenje (pod ~m od 50 kN) reda su velicine do 0,5 mm. Ako se koillicka konstrukeija promatra u odredenom kratkom vremel1skom llu, moze se uzeti da je njeno ponasanje uglavnom elasticllo, tj. ona se pod cenjem kotaca vozila savija, a nakon odlaska kotaca vraca prakticki u tni polozaj i u prvotno stanje. Pri dugotrajnom opterecivanju prometom situaeija nije ista. Dolazi do mog "umora" ma~erijala i do postupnog nastanka odredenih plasticnih lratnih) deformaeija i pukotina. Ispravno projektirana (dimenzionirana) kolnicka konstrukeija izddat ce dena vrijeme bez jacih ostecenja, tj. djelovat ce uz, manje-vise, normalno ranje.

Jetonske (krute) kolnicke konstrukcije Krute kolnicke konstrukeije sastoje se od betonske ploce l1a podlozi od ziranog i nevezanog mehanicki zbijenoga zrnatog kamenog materijala.

v·

- kod osobnih automobila oko - kod srednje teskih teretnih vozila oko - kod teskih teretnih vozila oko

Jtjecajni cinitelji Na kolnieku konstrukciju djeluje vise einitelja. Prometno opterecenje ako je tu jedan od najutjecajnijih einitelja, ali je isto tako vazna i nosivost tla ~Ij ice. Okolina, isto tako, moze uveliko utjecati na kolnieku konstrukciju, i to n temperature (visoke iii niske) i vlage u podrueju oko konstrukcije i u trukciji. U tekstu sto slijedi to ce se podrobnije izloziti.

0,7 MN/m 2 •

S promjenom inflacijskog t1aka mijenja se velie ina dodirne povrsine i specifieno opterecenje na toj povrsini. Na slici 2.2. prikazani su karakteristieni odnosi tih velieina.

E0

300

i:i:.E. z

KOTACA:

~ 2

L. Djelovanje prometnog opterecenja na kolnicku konstrukciju

200

~

"" g

.........

-­ --­

100

a l'Oj

OZ zQ:

>()o

V>

:E

~ ~ 0,6

0.6 0,4 MNlm2 INFLACUSKI 1lAK U GUMI OP1tRECENJE 00 /' KOTACA: i:> ~ /' /

/'~

qP

!;!;g",

g~~

0,2

~::: 1.0 v>w o i! 0.8 zw --''0

-­

is

Prometno opterecenje nastaje od djelovanja vozila koja se krecu po kolniku, :oje na njemu. Opterecenje se na kolnik prenosi kotaeima koji su razlieito receni a i razlieitih su obiljezja. Gotovo uvijek imaju pneumatike (gume) u na je stlaeeni zrak. Tlak zraka u pneumatiku naziva se inflacijskim tlakom i on oze mijenjati. Povrsina pneumatika koja je u dodiru s povrsinom kolnika zove odirna povrsina. Preko nje se na kolnik prenosi cjelokupno opterecenje od la koje otpada na odnosni kotae. Oblik te povrsine razlieit je, a osim 0 ajkama gume, uvelike ovisi i 0 opterecenju koje se prenosi s vozila (i od a) na kotae, te 0 inflacijskom tlaku. Na slici 2.1. prikazani su oblici kakve ~ poprimati dodirna povrsina izmedu kotaea i kolnika.

0 z oON

OPTERfCENJE CD

~

Prometno opterecenj e

0,8 ~

.......

....... ~~

INFLACUSKI TLAK U GUMI

0,6 MNlm2

Stika 2.2. Ddnosi injlaeijskog tlaka i veliCine dodirne povrsine odnosno speeificnog opterecerlja na dodirnoj povrsini

2.1. Dbliei dodirne povrSine izmeau kotaca i kolnika

I

·1

30

20

w

~1 w Z

~

0,4

10

;;o'''LL

O~ ~~z _lXg! 0,6

~ii:2 ~O

~~ wCl­ >0

0:::=

'

ZW

a) velika apterecenje i mali tlak b) malo opterecenje i mali tlak c) velika opterecenje i veliki tlak

Dakako, specifieno opterecenje nije jednoliko podijeljeno na ovim sinama. U analizama i proraeunima uvedeno je, medutim, pojednostavnjenje ojemu se dodirna povrsina smatra kruznom povrsinom odredenog radijusa, a tako da je opterecenje jednoliko raspodijeljeno po toj kruznoj povrsini. Velieina inflacijskog t1aka ovisna je 0 masi vozila tako da pneumatici tezih la imaju veci inflacijski tlak nego pneumatici laksih vozila. Priblizni inflacijski wi za pojedina vozila:

0,2 MN/m 2 0,5 MN/m 2

Cl- 0,02

~ ~

. ,

10

20

30

OPTEROCENJE 00 KOTACA

kN

Stika 2.3. Utjeeaj opterecenja kotaca na naprezarlje na posteljici (ispod kolnicke konstrukeije)

Na slici 2.3. prikazano je djelovanje opterecenja od kotaea (pri stalnom specifienom opterecenju na dodirnoj povrsini) na veliikalno tlaeno naprezanje ispod kolnieke konstrukcije (na posteljici). Iz tih je odnosa vidljivo da s porastom opterecenja naglo raste i vertikalno tlaeno naprezanje, pa to znatno utjeee na ponasanje i "zivot" kolnieke konstrukcije. Opisani odnosi dobiveni su mjerenjima u Velikoj Britaniji i oni zasigurno daju jedan opci uvid u djelovanje promatranog opterecenja. Utjecaj opterecenja na kolnieku konstrukciju mnogo je podrobnije istrazivan u SAD-u, osobito u okviru velikih pokusa na posebno izradenim cestovnim dionicama, tzv. AASHO Road Testu , gdje su ispitivane asfaltne i betonske kolnieke konstrukcije. Ponasanje kolniekih konstrukcija pod prometnim opterecenjem izrazeno je tzv. indeksom vozne sposobnosti p (krece se od velieine p=5, za idealno ravan kolnik, do velicine p = 0 za potpuno unisten kolnik, po kojemu se ne moze voziti). Taj indeks zbirno

Na sliei 2.4. prikazan je utjeeaj broja prijelaza osovinskog opterecenja na potrebnujakost kolnicke konstrukeije (iskazanu tzv. strukturnim brojem). lz dijagrama se vidi da veci broj prijelaza prometnog opterecenja 15 E o trazi znatno jacu kolnicku konstruk­ OPTERECENJE KOTACA w eiju (kako ne bi doslo do "propa­ Z ~ 10 danja" konstrukeije prije predvidena C roka). ~ o~ 5 Vidi se, tako, da pri osovin­ skom opterecenju od 135 kN, promet od 103 osovina trazi strukturni bro i o r---­ 1 o~ lOs 106 J 10 3 BROJ PRiJELAZA OSOVINA Uakost) kolnicke konstrukeije oko 5 6 . ..... . em, a promet od 10 osovina, vise od Slzka 2.4. UfJeca] bro]a prlJelaza osovtna na 1 0 t "J. VIse nego d vos t ru k0 Jaeu . em, potrebnujakost kolnicke konstrukcije k t k" ons ru elJU.

lvaca lose pojave koje se nakon odredenog broja prijelaza vozila javljaju na iku (pukotine, deformaeije, ostecenosti, neravnosti). Na taj je nacin za ~aetno Ivanje vozila, koje se ocituje u vise raznih pojava, uvedeno jedinstveno ilo U obliku spomenutog indeksa vozne sposobnosti. Obradom velikog broja podataka mjerenja stetnih pojava sto su ih vozila ~ tezine izazvala na kolnickim konstrukeijama razne jakosti, doslo se do naje 0 tome kako na kolnicku konstrukeiju utjecu osovinsko opterecenje i broj laza osovina. Ovdje se za ilustraeiju predocuje tabliea u kajaj su navedeni Iri stetnog djelovanja na kolnicku konstrukeiju (konstrukeija srednje jakosti) u lOsti 0 opterecenju osovine, ustanovljeni AASHO - pokusom (tabliea 2.1.). Pri tome je, kao temelj, uzeto stetno djelovanje osovine 80 kN (americka lardna osovina), koje je oznaceno faktorom stetnog djelovanja 1. Sve ostale, : iii teze, osovine imaju svoje faktore razlicite od 1.

v

fca 2.1. Stetno djelovanje razliCitog osovinskog opterecenja na kolnicku konstrukciju

v

q'

10

0,0002

20

0,002

40

0,07

60

0,3

80 100

2

120

5

140

12

160

20

Iz tabliee se moze vidjeti da primjeriee osovinsko opterecenje ad 10 kN ima mali faktor ekvivaleneije (0,0002), tj. da takva osovina ima pet tisuca puta e djelovanje na konstrukeiju nego osovina od 80 kN (premda je ta osovina pet puta laksa). Kod tezih osovina stanje je takvo da primjeriee osovinsko 'ecenje od 100 kN (~20% vece) ima dva puta vece djelovanje ad osovine 80 :l osovinsko opterecenje 160 kN (dvostruko vece) ima dvadeset puta vece vanje. Utjeeaj velicine osovinskog opterecenja na izazivanje stetnih pojava na ckoj konstrukeiji iIi u njoj vrIo je dakle progresivan. Slicno je i u vezi s brojem prijelaza osovina. Veti broj prijelaza jace uje konstrukeiju.

I

2.1.2. Odredivanje prometnog opterecenja za projektiranje (dimenzioniranje) kolnicke konstrukcije

'1 .\

2.1.2.1.0pcenito Projektiranje kolnicke konstrukeije slozen je posao jer ovisi 0 mnostvu znacajnih cinitelja, od 'kojih je prometno opterecenje jedan od najutjeeajnijih. Odrediti prometno opterecenje, temeljem kojega ce se projektirati kolnicka konstrukeija - tzv. projektno prometno opterecenje, posebno je tesko jer je posrijedi nesto sto se treba tek dogoditi u buducnosti, dak1e, mora se (sto je moguce bolje) predvidjeti. Pod pretpostavkom da ce se promet u buducnosti odvijati manje-vise jednoliko, odnosno s odredenim pravilnim porastom, na velicinu projektnog prometnog opterecenja velik ce utjeeaj imati vrijeme za koje se predvida da koJnicka konstrukeija dobro sluzi, a to se zove projektno razdoblje. Projektno razdoblje, po definieiji, znaci vrijeme u kojem se ocekuje da kolnicka konstrukeija dovoljno dobro sluzi te da se prije isteka tog vremena moze jos razmjerno lako popraviti (primjeriee jednim nesto jacim presvlacenjem). Unutar projektnog razdoblja potrebno je uglavnom sarno oddavanje. Obicno se uzima da projektno razdoblje bude 20 godina, ali ono moze biti i 10 godina. Kod betonskih kolnickih konstrukeija moze se racunati i sa 40 godina. Ocito je da projektno razdoblje moze biti razlicito, a kako ono bitno utjece na velicinu projektnog opterecenja (a time i na jakost kolnicke konstrukeije), treba ga unaprijed odrediti. Ovo pitanje, medutim, izlazi iz domene odlucivanja inzenjera projektanta.

Izgradnja kolnickih konstrukcija na dugackim cestovnim pravcima iziskuje, ~, znatna novcana sredstva. Ako ddava raspolaze dovoljnim novcem, onda si "priustiti" takvu strategiju gospodarenja da se odmah predvidi jaca kolnicka rukcija, koja ce izddati bez vecih popravaka i rekonstrukcija dulje vrijeme, a ) nije slucaj, odlucit ce se vjerojatno za slabiju konstrukciju koja trazi manja na ulaganja, ali ce brze biti potrebna veca dodatna sredstva za oddavanje i lvak. Projektno prometno opterecenje moze se izraziti na dva nacina: - kao prosjecno dnevno prometno opterecenje (broj prijelaza osovina) u projektnom razdoblju, - kao ukupno prometno opterecenje (broj prijelaza osovina) u projektnol11 razdoblju. Temelj za odredivanje projektnoga prometnog opterecenja jest prometna loza. Za izradu prometne prognoze postoje odredene metode, ali se mora reci to dosta slozen zadatak. Ako nije rUec 0 potpllno novoj cesti, koja ide icanskim terenom" (to je dosta rUedak sillcaj), jedan je od najvaznijih mata za izradu prometne prognoze brojenje prometa na (odnosnom) vnom pravcll. Iz podataka 0 brojll vozila odredenih kategorija u nekom proteklom nizll a moguce je odrediti trend njihova kretanja za razdoblje u kojemu se 'ida upotreba ceste nakon njena uredenja, odnosno izgradnje (projektno blje). Takve prognoze, medutim, ne mogu predvidjeti nagle promjene tokova ~ta izazvane primjerice ratnim okolnostima, "naftnim sokovima", brzim ienama gospodarskih odnosa i sl. Podaci 0 prometu s jednoga cestovnog pravca nisu, osim toga, uvijek dovoljni, edenje iIi izgradnja neke druge ceste u cestovnoj mrezi moze imati odraza na Jromjenu prometnih tokova, pa tako i na promet na promatranoj cesti. U lOZU prometa trebalo bi stoga ukljuciti i analizu prometa na siroj cestovnoj , te uzeti u obzir i mnoge druge cinitelje koj i mogu utjecati na promet. Prometno opterecenje za dimenzioniranje kolnicke konstrukcije (projektno ~tno opterecenje) izrazava se tzv. ekvivalentnim osovinama. Da bi se doslo do njega, II postllpku se dimenzioniranja mora obaviti analiza ~tnog opterecenja. Postupak analize predviden je normom HRN U.C4.01 0 za ne kolnicke konstrukcije. Velik dio te metodologUe vrijedi, medlltim, i za ske kolnicke konstrukcije. U analizi predvidenoj u spomenutoj nonni razmatraju se samo teska teretna 'na vozila, tj. ona koja imaju pojedinacno osovinsko opterecenje vece od 20 kN. Laka vozila, kao sto je prije pokazano, imaju neznatan utjecaj na kolnickll rukciju, pa se zanemarujll.

2.1.2.2. Analiza prometnog opterecenja i odretlivanje projektnog prometnog opterecenja Pri analizi prometnog opterecenja uzima se II obzir: - prosjecni godisnji dnevni broj teskih vozila u predvidenoj pocetnoj godini uporabe ceste, - prosjecna godisnja stopa rasta broja teskih vozila u projektnom razdoblju, - osovinsko opterecenje reprezentativnih vrsta vozila, - prosjecna iskoristenost nosivosti teskih teretnih vozila, - raspodjela prometnog opterecenja po voznim trakovima.

Prosjecni godisnji dnevni broj teskih teretnih vozila u pocetnoj godini upotrebe ceste odreduje se iz podataka 0 brojenju prometa, odnosno prometnom prognozom. Ako se ne raspolaze potrebnim podacima (sto moze osobito biti slucaj kod sporednih cesta), prosjecni se godisnji dnevni broj vozila procjenjuje. Prosjecna godisnja stopa porasta broja teskih teretnih vozila koja se ocekuju u razdobUll za koje se zeli projektirati kolnicka konstrukcija, odreduje se takoder iz prometne prognoze. U tu je svrhu obicno potrebno analizirati siri prometni sustav. Osovinsko opterecenje reprezentativnih vrsta vozila trebalo bi se odredivati na temelju podataka dobivenih odgovarajucim mjerenjima toga opterecenja. No, kako se kod nas takva mjerenja sustavno ne obavljaju, u nonni su navedeni podaci za osovinska opterecenja osam reprezentativnih vrsta vozila. Navedeni su podaci 0 masama praznih vozila, korisnom teretll, masama natovarenih vozila i optere­ cenjima koja se prenose preko pojedinih osovina. Treba jos reci da se osovine preko kojih se prenosi opterecenje dijele na jednostruke i dvostruke (tandem) osovine. Pod dvostrukim se osovinama smatrajll osovine na medusobnom razmaku izmedu 1,0 i 2,0 metra. Koristan teret su roba iii PUblici koji se prevoze. Najveci korisni teret sto ga moze prevoziti vozilo jest nosivost toga vozila. Navedeni podaci prikazani su u tablicama 2.2. do 2.9.

Tablica 2.2. Autobus, oznaka vozila: A 2 - broj osovina: 2 - nosivost : 40 kN

~.--~,;;.: .. ,,,,.,,. . ','

":'­

Vlastita masa praznog vozila

33

33

67

67

100

100

Koristan teret

14

35

26

65

40

100

Ukupna masa punog vozila

47

34

93

66

140

100

ca 2.3. Lako teretno vozi!o, oznaka vozila: LT2 - bro} osovina: 2 - nosivost: < 30 kN (20 kN)

~

tita masa praznog vozila

14

52

13

48

27

100

:itan teret

3

15

17

85

20

100

ma masa punog vozi la

17

36

30

64

47

100

-::a 2.4. Srednje tesko teretno vozilo, oznaka vozila: ST2 - ro} osovina: 2 - nosivost: 30 - 70 kN (50 kN)

~

:ita masa praznog vozila

42

50

100

)tan teret

88

50

100

65

100

100

ma masa punog vozila

I

35

I

35

;a 2.5. Tesko teretno vozilo, oznaka vozila: TT2 - bro} osovina: 2 - nosivost: > 70 kN (100kN)

I

65

I

20

100

Ina masa punog vozila

50

33

100

37

50

37

50

74

100

Koristan teret

25

17

120

83

145

100

Ukupna masa pllnog vozila

60

27

2x80

73

220

100

.­

Tesko teretno vozilo TT2

Vlastita masa praznog vozila

30

60

20

40

50

100

Koristan teret

20

20

80

80

100

100

Ukllpna masa pllnog vozi la

50

33

100

66

150

100

Vlastita masa prazne prikolice

17

42

2x 11,5

58

40

100

Koristan teret

59

42

2 x40,5

58

140

100

Ukupna masa pune prikolice

76

42

2x52

58

180

100

Prikolica PR 3

I

20

Vlastita masa praznog vozila

Tablica 2. 7. Tesko teretno vozilo s prikolicom - oznaka vozila: TT2 + PR 3 - bro} osovina :2 + 3 - nosivost: 1OOkN + 140 kN = 240 kN

~-

;tan teret

-

Tablica 2.6. Tesko teretno vozilo, oznaka vozila: TT3 - bro} osovina: 3 - nosivost: > 70kN (145 kN)

ica 2.8. Te.sko teretno vozilo s prikolicom - oznaka vozila: TT] + PR2 - bro} osovina: 3 + 2 - nosivost: 145 kN + 120 kN = 265 kN

Raspod}ela prometnog opterecenja po prometnim tracima takoder bitno $~:j::nH::Ui::, IIlI 0ffi} .i1iii:::0UY •

.'.

-

.

,L

~

711:1,-, . ~

djelllje na velicinu projektnog prometnog opterecenja. Ona ovisi najvise 0 broju prometnih trakova 1I poprecnom profilll ceste, 0 geometrijskim elementima ceste, brojll vozila i propllsnoj moci kolnika. Raspodjela prometa takoder se odredllje prollcavanjem prometnih tokova. Ako se ne raspo1aze takvim podacima, primjenjlljll se podaci prema tablici 2.10.

Tablica 2.10. Raspodjela prometnog opterecenja teskih teretnih vozila po prometnim trakovima

ko teretno vozilo TT] stita masa praznog vozila

37

50

37

50

74

100

'istan teret

25

17

120

83

145

100

lpna masa punog vozila

60

27

2x80

73

220

100

'wlica PR 2

Jedan prometni trak Qednosmjerni promet)

100

Dva prometna traka (dvosmjerni prol11et)

stita masa prazne prikolice

20

50

20

50

40

100

-istan teret

50

50

50

50

120

100

Jna masa pune prikolice

80

50

80

50

160

100

rica 2.9. Tesko teretno vucno vozilo s poluprikolicom - tegljac - oznaka vozila: TTV3 + PPR 2 .~.. - bro} osovina: 3 + 2 :""~'. - nosivost: 220 kN

y;;:;;; ~ )~~~;;~~~:~;~~j~~~~:~jj~:T~~~~:~~~

50

50

Cetiri prol11etna traka (dvosmjerni prol11et)

45

5

Cetiri prometna traka, niveleta ceste 1I usponll vecem od 4% (dvosmjerni promet)

45

5

5

45 50

Za projektiranje kolnicke konstrukcije usvaja se prometno opterecenje najopterecenijega prometnog traka. Napominje se, medlltim, da bi se 1I nekil11 slucajevima mogle postici znatne ustede kad se kolnicka konstrukcija 1I poprecnol11 presjeku ne bi dimenzionirala jednolicno prema najopterecenijem traku, nego prema stvarnom prol11etnom opterecenju. To, medutim, tehnoloski usloznjava izvedbu kolnicke konstrukcije.

2.1.2.3. Odreaivanje ekvivalentnog prometnog opterecenja Lstita masa praznog vozila I 40 ristan teret Llpna masa punog vozila

I 20 I 60

25 I 2x35

44 12x251 31

160 I 100

9

I 2x45

41 12x551 50

220 I 100

16 I 2x80

42 12x801 42

380 I 100

Pros}ecna iskoristenost nosivosti teskih teretnih vozila takoder je vazan telj u analizi prometnog opterecenja. Pojedine vrste vozila na pojedinim rucj ima nisu jednako iskoristene, pa se stvarna iskoristenost odredllje na elju proucavanja prometa. lskoristenost nosivosti teretnog vozila definira se kao odnos mase korisnog ta i nosivosti vozila. Ako se ne raspolaze iscrpnijim podacima dobivenim lOCU mjerenja, u proracllnima se lIsvaja da prosjecna iskoristenost nosivosti za vozila iznosi 70%.

U postupku projektiranja (dil11enzioniranja) kolnicke konstrukcije bilo bi tesko i neprikladno racunati s velikim brojem osovinskih opterecenja razne velicine. Stoga se osovinsko opterecenje usvojenih reprezentativnih teskih teretnih vozila pretvara u tzv. normirano osovinsko opterecenje od 80 kN. To se cini P0l110CU odgovarajucih faktora ekvivalencije. Faktori ekvivalencije predstavljaju prosjecne stetne lItjecaje pojedinih osovinskih opterecenja vozila na kolnicku konstrukcijll 1I odnosll na utjecaj standardne osovine od 80 kN. Faktori ekvivalencije f e po HRN za asfaltne kolnicke konstrukcije odreduju se iz ovih odnosa: - za jednostruke osovine fe

=

2,212 . 10-8

L;

(2.1.)

- za dvostruke osovine

Z

l

.::.::::

I

fe

=

1,975 . 10

-9Ci,

(2.2.)

w

ffi

,"I,,

..., -0

gdje je: L 1 - opterecenje jednostruke osovine (kN) L 2 - opterecenje dvostruke osovine (kN).

W

~

Faktori ekvivalencije izraclInani prema ovim izrazima za pojediJJa osovinska Jterecenja predoceni Sll 1I tablici 2.11. Odnosi faktora ekvivalencije i osovinskog opterecenja prikazani su graficki 1 slici 2.5.

lblica 2.11. Faktori ekvivalencije prema HRN U. C4. 010

II

II fill

~

fI-rH.4,l I! li!r--r-i Ii,

I" II

Z

-

'>

g

!~,+

I '" ,','

,>

10',

i I il(

I il!1 i:! ! i:

, lUi

:'

-

10

. ,

-l:=i , ~'

r--

,

"A

~" I 1111

I

I II nTIll

I! \ nlill

I

11

co,

I, i

!

iii

nn

"

.:

1

JIIIII

I

I I ! ! II!

!

I I i I !Ii

II :I I II lill !,

I

~'i'+I ~ ,,'"

t+I I

I

-=t:I I i

--l -"--'-J

"

I\ii~,I T

T-'i+W,L

1\

I Ilfnl!1 !

i"f

!\

3

10-4

0,0002 0,0035 0,0]8 0,057 0,]38 0,287 0,53 0,91 1,45 2,21 3,240 4,59 6,32 8,50 11,20 14,50 18,47 23,22

I

II

"Tiii~' n~lI. ~ no Ii'" "'~ ',.'n ,~,' ~

l

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220

-L;i

""'1·'

'ITT'

,

,

10 - -

tJ)

o

I r

'"

o o

!"TII

10.3

10' Z

10. 1

1 FAKTOR EKVIVALENCIJE

Slika 2.5. Faktori ekvivalencije osovina za razno osovinsko opterecenje

0,0124 0,0256 0,0474 0,08] 0,13 0,20 0,29 0,41 0,56 0,76 1,00 1,29 1,65 2,07 2,57 3,16 3,84 4,63

Svi predoceni odnosi vrijede za kolnicke konstrukcije s asfaltnim zastorom i asfaltnim nosivim slojevima. Faktori ekvivalencije za betonske kolnike razlikllju se od faktora za asfaltne kolnike. Prema PCA (Portland Cement Association, SAD) primjenjllje se logari­ tamski odnos utjecaja osovina raznog opterecenja:

log N i =

0f ·logn V-t

i ,

(2.3.)

gdje je: P j - opterecenje skllpine osovina odredenog opterecenja (velicine) P = 100 kN - opterecenje normirane osovine nj - broj prijelaza opterecenja velicine i N j - ekvivalentni broj prijelaza 100 kN osovina. Ukupno ekvivalentno prometno opterecenje N betonskog kolnika izrazeno ekvivalentnim 100 kN osovinama je: i

N=IN i i=1

(2.4.)

Faktori ekvivalencije za pojedine reprezentativne vrste teskih teretnih vozila livaju se zbrajanjem faktora ekvivalencije za sve osovine odredenoga vozila, tj.:

Ukllpno ekvivalentno prometno opterecenje teskih teretnih vozila T jektnom razdobljll je:

k

Fe = 'Lfi, i=]

Ukupno ekvivalentno opterecenje teskih teretnih vozila u projektnom joblju (razdoblju dimenzioniranja) odredllje se iz prosjecnoga godisnjeg vnog broja teskih teretnih vozila II pocetnoj godini upotrebe ceste i prosjecne .isnje stope rasta njihova broja na ovaj nacin: Prosjecno godisnje dnevno ekvivalentno opterecenje (na najopterecenijem ~ll)

Ttl: k

Td = 'LFe ·ni

(2.6.)

i=l

gdje je:

pro­

(2.9.)

T n = T g · q.

(2.5.)

gdje je:

Fe - faktor ekvivalencije citavog vozila,

fi - faktor ekvivalencije osovine.

II

Ukupno ekvivalentno prometno opterecenje teskih teretnih vozila T II projektnom razdobljll moze se odrediti i pribliznim nacinom. Taj se nacin moze primijeniti II fazi idejnog projektiranja iii kod sporednih cesta. Temelj za odredivanje lIkllpnoga ekvivalentnog prometnog opterecenja teskih teretnih vozila jest prosjecno godisnje dnevno ekvivalentno prometno opterecenje koje se odredllje po formllli: (2.10.)

Td=k·n,

gdje je: k - prosjecni broj standardnih ekvivalelltnih osovina za jedno tesko teretno vozilo, n - procijenjeni prosjecni godisnj i dnevni broj svih teskih teretnih vozila na najopterecenijem prometnom trakll u pocetnoj godini llpotrebe ceste.

Fe - llkupni broj ekvivalentnih standardnih osovina za pojedine vrste teskih vozila, ni - prosjecni godisnji dnevni broj pojedinih teskih vozila u pocetnoj godini upotrebe ceste na najopterecenijemu prometnom traku. Ukupno prometno opterecenje II pocetnoj godini upotrebe ceste T g: (2.7.)

T g =T d ·365

Ukllpno ekvivalentno prometno opterecenje teskih teretnih vozila II jektnom razdoblju (T u) odredllje se na temelju ukllpnoga ekvivalentnog metnog opterecenja u pocetnoj godini upotrebe ceste (Tg) uzimajllci II obzir sjecnll godisnjll stopu rasta teskih teretnih vozila.

Faktor rasta prometa q u projektnom razdoblju odreduje se po formuli:

~;(I P

q=

r + 100

i

(2.8.)

J

gdje je: p - projektno razdoblje dimenzioniranja kolnicke konstrllkcije - 1,2,3, ... P (godina), r - prosjecna godisnja stopa rasta broja teskih teretnih vozila.

Tablica 2.12. Pros}ecni bro} ekvivalentnih osovina za jedno tesko teretno vozilo

> 500

1,20

1OfQ,,~500

075' ,,

< 100

0,45

Prosjecni broj standardnih osovina k odreduje se II ovisnosti 0 procije­ njenome prosjecnom godisnjem dnevnom brojll svih teskih teretnih vozila II jednom prometnom smjerll ceste na nacin kako je predoceno II tablici 2.12.

2.1.2.4. Razredba prometnog opterecenja II

godinama

Norma HRN U.C4.0 10 daje jos i podjelu prometnog opterecenja na skllpine II ovisnosti 0 velicini llkllpnoga ekvivalentnog prometnog opterecenja II projektnom razdoblju (20 godina). Ta je podjela prikazana II tablici 2.13.

fica 2.13. Podjela prometnog opterecenja

> 7 x 106

ltesko :0

2 x 106 do 7 x 106

Inje

7 2

llako

do 2

x

I 06

I0 do 7

x

105

x 10 x

5 5

< 2 x 105

Na te cimbenike uvelike utjece geoloski sastav terena. U odnosu na vanjske cimbenike, koji mogu biti vrlo promjenjivi, oni unutrasnji mogu se za odredenu lokaeiju smatrati priblizno stalnima. Od vanjskih cimbenika najveci utjeeaj ima temperatura zraka, ali i Slillcana radijaeija 1I nekim silicajevima uvelike lItjece na temperaturu kolnicke konstrukeije. Istrazivanja su pokazala da je temperatura na povrsini asfaltnog zastora kolnicke konstrukeije redovito visa od temperature zraka. To se objasnjava upravo suncanom radijaeijom, odnosno upijanjem topline 1I emu povrsinll asfalta. Temperatura kolnicke konstrukeije mijenja se tijekom dana i godine. Rezultati mjerenja temperature u jednoj kolnickoj konstrukeiji s asfaltnim zastorom u tijeku 24 sata prikazani su na slici 2.6.

. Utjecaji okoline Kolnicka je konstrukeija izlozena brojnim utjeeajima svoje okoline. Ti Sll . ::aji ponekad takvi da bi 1I nekim slucajevima mogli prollzrociti ostecenja, pa i tenje konstrukeije cak i bez prometnog opterecenja. Prirodne site nikada ne miruju i zato kolnicka kOllstrukeija mora biti lVljena tako da "prezivi" u takvim uvjetima i da odoli utjeeajima kojima na nju Jje okolina. Mehallizmi kojima se konstrukeija odupire okolini ovise 0: - mehanickim svojstvima materijala od koj ih je izradena, - trajnosti i rezistentnosti tih materijala i - volumellskim promjenama u materijalima, odnosno rezultirajucoj ravno­ tezi unutarnj ih naprezanja u kOllstrukeij i. Glavni utjeeaji okoline na konstrukeiju svakako su temperatura i vlaga :dinacno, kao i kombinirani utjeeaj niske temperature i vlage (pri smrzavanjll).

1. Utjecaj temperature 1.1. Promjena temperature u kolnickoj konstrukciji i moguce posIjedice Materijali u koillickoj konstrukeij i razlicito se zagrijavaju i hlade. Tempe­ ra slojeva (a time i ponasanje materijala) ovisi 0 llekim vanjskim i ullutrasnj im orima. Vanjski faktori proisticLl iz vremenskih prilika. To Sll primjeriee temperatura .a, suncana radijaeija, vjetar. Oni u velikoj mjeri ovise 0 zemljopisnol11 lzaju podrucja 1I kojem se nalazi kolnik. Ullutrasnj i su faktori emitiranje dugovalne radijaeije iz tla i termicka stva materijala 11 kolnickoj konstrukeiji i posteljiei.

40 i

i

i

o

o

30 I

I

I

« g

20

I

I

I

< a::: w

i

'

I

I

i

i

I ..'

==-"""'l

•.;.j..........-

I

"

I

0,.

I

0­

:E w ... 10 I

01

o

--

I '. .". , J~ ~'

I

I

I

I

I

I

4

8

12

16

VRIJEME

I...........

I 20

I

I 24

h

Stika 2.6. Kretanje temperature u kofnickoj konstrukciji u toku 24 sata

Temperatura je mjerena na dubini od jednog eentimetra ispod povrsine, 10 em ispod povrsine i 30 em ispod povrsine. Iz analize dijagrama na slici 2.6. vidi se ovo: - Na dubinama od I em i 10 em ispod povrsine temperatura u kOllstrukeij i znatno je visa od temperature zraka. Tek lla 30 em ispod povrsine temperatura u konstrukeij i niza je od temperature zraka. - Maksimum temperature u materijalima konstrukeije llastupa kasnije od maksimuma temperature zraka, tj. postoj i odredena temperatllma inertnost materij ala. Takve promjene temperature 1I konstrukeij i rezultiraju LI termickom gradijentu od"nosno liniji kretanja temperature kroz konstrukeiju u odredenom casu promatranja (slika 2.7.).

U grafikonu su prikazane dvije linije kretanja temperature o kroz kolnicku konstrukciju - za 4 sata ujutro i 14 sati poslije podne. 101 I ), I Smatra se da su to minimum i maksimum dnevnih temperatura. Vidi se da je u 4 sata !O I I \ IA 1--1 unutrasnjost konstrukcije toplija od temperatura povrsine, a u 14 sati povrsina je u konstrukciji toplija od unutrasnjosti. 10+1----t_ Iz ovih je prikaza ocito da se' materijali u konstrukcij i u tijeku dana razlicito zagrijavaju i hlade. .0 I I' I I-------J Kako su, pak, svi materijali uslijed o 10 20 30 40 TEMPERATURA °C promjene temperature podlozni volumenskim promjenama, a kako :a 2. 7. Raspored temperature u kolnickoj konstrukciji u najhladnijem (4h) i one nisu posve moguce jer su slojevi medusobno povezani, to pri najtoplijem (14 h) dijelu dana zagrijavanju i hladenju nastaju Jrezanja u konstrukciji. Ako su ta naprezanja tako velika da ih materijali ne gu podnijeti, dolazi do stetnih pojava u kolnickoj konstrukciji - pukotina iIi nrmacija. Ovo ukazuje na potrebu projektiranja kolnicke konstrukcije koja ce se ci oduprijeti takvim utjecaj ima. I

~.1.2.

(

I

Utjecaj temperature na materijale u kolnickoj konstrukciji

Temperatura utjece na mehanicka i reoloska svojstva svih materijala u nickoj konstrukciji. . Osobito velik utjecaj temperatura ima na asfaltne sJojeve. Asfalt je materijal i ima viskoeJasticna svojstva. Na visokim mu je temperaturama ponasanje :tezno viskozno, a na niskim pretezno sticno. Ponasanje asfaIta moze se predociti NEWTONOV -edenim reoJoskim modeJima koj i se sastoje razlicito povezanih Newtonovih (amortizer) i 'okeovih eJemenata (opruga) (slika 2.8.). Pri okim temperaturama dolaze do veceg izrazaja wt~novi elementi tj. tecenje, a pri niskim HOOKEOV ElEMENT lperaturama Hookeovi dementi, tj. elasticnost. Ispitivanja su pokazaJa da tzv, modul Stika 2.8. Osnovni reoloski modeli Itosti ("stiffness modulus") - reoloska velicina (elementi)

~

koja oznacuje ponasanje viskoelasticnih materijala, jako pada s porastom temperature. Na slici 2.9. prikazan je jedan karakteristicni dijagram promjene modula krutosti u ovisnosti 0 tern peraturi (pri konstantnom vremenu opterecenja). I standardna se syojstva asfalta mijenjaju s promjenom temperature. Tako stabilnost asfaJtnih mjesavina, po MarshaBu, s porastom temperature naglo opada. U uvjetima visokih temperatura i pod velikim i stalnim opterecenjem asfalt se moze stoga trajno izobliciti, tj. dobiti

TEMPERATURA

o

10000 I

10 !

20 "

30

40

°C 50 I

"'E

~ _

§ 1000 ~

:;

g ~ 100

modula krutosti oblik koji se ne vraca u prvotno stanje Stika 2.9. Promjena nakon sto se asfalt ohladi, odnosno nakon as/alta u ovisnosti 0 temperaturi sto nastupi rasterecenje. Temperatura utjece i na fizicka svojstva drugih materijala koji se primjenjuju u kolnickoj konstrukciji, ali ne u toj mjeri kao na asfalt. Poseban problem u vezi s ponasanjem materijala i konstrukcije znace niske temperature, ispod 0° C. Pri temperaturama od - J0° C do _20° C moZe doci do pucanja bitumenskog filma kojim su obavijena zrna kamene sitnezi u asfaItnim mjesavinama. Time se oslabljuju unutrasnje veze u materijalu sto uzrokuje ostecenja pod prometnim opterecenjem. Niske temperature djeluju i na neobavijene zrnate materijale u konstrukciji, osobito ako nisu dovoljno kvalitetni. Ostecenja u tom slucaju nastaju zbog razaranja strukture uslijed sirenja leda u porama pri smrzavanju. Medutim, najveca ostecenja mogu niske temperature izazivati u odredenim slucajevima u kolnickoj konstrukciji. Za tu mogucnost karakteristicno je da je povezana s prisutnoscu vode u zoni kolnicke konstrukcije. 0 tome ce se iscrpnije raspravljati poslije. Promjene fizickih svojstava materijala kolnicke konstrukcije izazvane temperaturom utjecu na njenu ukuj:mu krutost, odnosno na stanje naprezanja i deformacija koje nastaje od prometnog opterecenja. Te ce pojave takoder biti podrobnije objasnjene u dijelu 0 teorijskom dimenzioniranju kolnickih kons­ trukcija (potpoglavlje 3.4.).

2.2.2. Utjecaj vlage Vlaga je drugi utjecaj okoline koji ima vfdiko znacenje za kolnicku konstrukciju, osobito ako je izgradena u materijalima koji su osjetJjivi na vodu.

Vlaga je opceniti problem za stabilnost tla, a na kolnicke konstrukcije ima :bno jak utjecaj, jer se one grade u zoni II kojoj obicno postoje jake varijacije ;ine vlage. Osnovni nacini na koje voda moze doprijeti u kolnicku konstrukciju I u eljicu prikazani su na slici 2.10. /....N~~

PRODIRANJE KROZ BANKINU

~p - - KONOENZACIJA

EVAPOAACUA----t-l t ~ t t ~. D ...... nl'7ALJ tC

!

un

\ t ~ ~

\ t

~

t_ ?

.I'I1'lo.IS::

2.10. Mogucnosti dolaska vode u zonu kolnicke konstrukcije

To su ovi nacini: 1. Procjedivanje vode s viseg okolnog tla 2. Dizanje i spustanje razine podzemne vode 3. Prodiranje vode kroz povrsinu kolnika (ako je ona ostecena) 4. Prodiranje vode kroz bankine 5. Kapilarno penjanje vode iz temeljnog tla 6. lsparavanje vode iz temeljne vode i kondenziranje ispod kolnicke konstrukcije.

Mogucnost procjeaivanja vode ovisi najvise 0 hidralllickom gradijentll icijentu vodopropusnosti tla. Protok se moze izraziti Darcyjevim zakonom:

Q = k· i· A, (2.11.) gdje je: Q - protok [m 3Is], k - koeficijent vodopropllsnosti tla [m/s], - hidralilicki gradijent, A - povrsina poprecnog presjeka kroz koj i se voda procjeduje, okomita na smjer procjedivanja voda [m 2]. Kolicina vode koja se procjeduje moze nekada biti vrlo velika. Zbog toga u vodu treba zaustaviti i prihvatiti drenazama, te izvesti izvan trupa ceste.

d3

ispuna

drenainog

rova

/~:>

dl

",,/

""

Stika 2.11. Sprjecavanje procjeaivanja vode prema kolnickoj konstrukciji drenaiom

Stika 2.12. Kapilarno penjanje vode

Nacin dreniranja procjedne vode vidi se iz slike 2.11. Dizanje razine podzemne vode ovisi 0 klimatskim okolnostima i sastavu tla. Primjerice poslije jakih kisa moze doci do znatnog podizanja podzemne vode, ali samo u tlu koje je barem donekle propusno. Na nepropusnom tlu voda se zadrZava na povrsini, otjece iii se isparava i u takvom slucaju ne postoji opasnost od naglog podizanja razine podzemne vode, ali moze do toga doci tijekom sezone (primjer temeljnog tla na autocesti Zagreb - Siavonski Brod). Prodiranje vode kroz osteceni kolnicki zastor moze prouzrociti veliku lokalnu koncentraciju vode na mjestima prodora. Ako se posteljica sastoji od materijala koji mijenja svojstva u dodiru s vodom, moze doci do velikih ostecenja pod prometnim opterecenjem. Osobito je opasno ako dode do smrzavanja konstrukcije i posteljice u takvom stanj u. Radi toga je vazno posvetiti paznju odrzavanju zastora i pravodobnom presvlacenju novim slojem. Prodiranje vode kroz bankine ima slicne posljedice. Ovdje su ugrozeni rubovi kolnicke konstrukcije. Do prodiranja vode kroz bankine dolazi ako su one propusne i ako im je povrsina izoblicena tako da se voda moze zadrZati u udubljenj ima. lspitivanje defleksija Benkelmanovom gredom u poprecnom profilu ceste pokazalo je da su defleksije znatno vece pri rubovima kolnika, sto se moze dovesti 11 vezu s prolaskom vode kroz bankine. Rjesellje bi trebalo traziti u dobrom odrZavanju ballkina i izradi nekog jednostavnijeg i ekollomicnijeg nepropusnog sloja na bankini. Kapilarno penjanje vode. U sitnozrnom tlu voda se moze did pod kolnicku konstrukciju kapilarnim penjanjem iz temeljlle vode. Do kapilarnog penjanja u llskim cijevima dolazi zbog povrsinskih sila i c1jelovanja "meniskusa" vode. Voda u llzim cjevcicama dize se vise nego u sirim cjevcicama (stika 2.12.).

U tlu, naravno, ne postoje takve pravilne cjevcice, ali postoje pore koje su 'usobno povezane i cine sustav sitnih kanaliea po kojima se voda moze penjati. Visina kapilarnog penjanja ovisi 0 vrsti tla - sto je tlo sitnozrnatije ta je la penjanja veea. Tako je vis ina kapilarnog penjanja za: > 50 m - gline visoke plasticnosti - gline srednje plasticnosti 15 do 50 m - gline niske plasticnosti 5 do 15 m - prasine 0,5 do 5 m - sitni pijesak 0,05 do 0,5 m m - cisti sljunak

°

Kod kapilarnog penjanja vazna je ne samo visina penjanja nego i brzina 1m se voda podize. U visokoplasticnih glina to se zbiva vrlo sporo, a u pijeska brzo. Najnepovoljniji materijali u tom smislu su prasine gdje je visina larnog penjanja dosta velika (do 5 m), a velikaje i brzina penjanja vode. Kapilarno penjanje moze se prekinuti ugradbom slojeva od zrnata materi­ nepropusnim membranama i sl. Do isparavanja vode iz temeljne vode i kondenzacije vode pod kolnikom ,e doei kada je kolnicka konstrukcija hladnija od tla. Tada se para koja se dize iz temeljne vode kondenzira pod konstrukcijom.

Da bi se u tlu razvile ledene Ieee, moraju postojati tri uvjeta: - dovoljno niska temperatura da se pocne smrzavati voda u tlu, - moguenost pritjecanja vode u zonu smrzavanja, - t10 u zoni smrzavanja mora biti osjetljivo na smrzavanje. Mehanizam nastanka ledene Ieee predocuje slika 2.14. Svaka cestica tla okruzena je filmom adsorbirane vode. Pri smrzavanju dolazi do privlacenja tog filma s gornje strane i ukljucivanja te vode u smrznuti ledeni kristal. Buduei da se film vode drfi uz cesticu t1a jakim molekularnim silama, on trazi uspostavljanje ravnoteze i privlaci vodu odozdo. Ledena leea pri tome se potiskllje navise i tako dolazi do izdizanja. Postoje, medlltim, razlike 1I velicini ledenih leea i debljini smrznlltog sloja. Povoljnije je ako smrzavanje nastupi naglo, nego ako je postupno. Pri naglom smrza­ vanju smrzne se samo voda koja se vee nalazi u sloju tla zahvaeenom smrzavanjem. ADSORBIRANI FILM VOCE

SNlJEG

0,0

{:~'?~;~~~;:::~m:~:~,

SNlJEG

...

\7ULV

I LV

:;

'!Pf:;:: t%::::;:·· : 0.0 m

3. Problem smrzavanja Problem smrzavanja kolnickih konstrukcija i t1a ispod nje vee je dugo lmet intenzivna proucavanja i znanstvena rada. Najprije se smatralo da glavne neprilike sa smrzavanjem na cestama dolaze ~ poveeanja volumena leda u odnosu Ka..HK:KAKONSlRUKQJA KOLNICKA I rolumen vode. Pretvaranjem vode u I~NAKON SMRZAVANJA K~UKCIJA U "'1 jolazi, naime, do poveeanja volume­ I POlOZAlU PRUE I SMRZAVANJA I ~a priblizno 9%. Medutim, zamije­ I I ) je da u stvarnosti obicno nastaju ~_. no veea izdignuea smrznutog kolnego sto bi se to moglo pripisati delle nenutoj razlici volumena. Sondiranjem smrzuntih i izdignu­ :olnickih konstrukcija utvrdeno je da I posteljici (ako se ona sastoji od ~rijala osjetIj iva na smrzavanje) zi velika kolicina leda u obliku Stika 2.13. Izdizanje kalnicke kanstrukcije nih leea (slika 2.13.). zbag stvaranja "ledenih leta"

t

~~ "

Ao

.",..'

,

__.

__

ltU1Ul11LtJlu &n~u i

Stika 2.14. Mehanizam nastanka "ledenih leta"

Stika 2.15. Pradiranje smrzavice kraz gala tla i snijegam pakrivena tla

Postupno smrzavanje pogoduje, medutim, kapilarnom dotoku vode i poveeanju ledenih leea, odnosno nagomilavanju leda ispod konstrukcije. Za konstrukciju je vrlo vazna dubina smrzavanja tla, koja pak ovisi najvise 0 klimatskim okolnostima. 0 dubini smrzavanja, naime, ovisi potrebna debljina kolnicke konstrllkcije, odnosno dllbina do koje treba zamijeniti tlo osjetlj ivo prema smrzavanjll sigurnim (tamponskim) materijalom, kako ne bi doslo do stetnih posljedica od smrzavanja. Osjetljivost tla prema smrzavanjll usko je vezana s moguenoseu kapilarnog penjanja (visinom i brzinom penjanja), pa su u tom smislu najosjetIjivije prasine i niskoplasticne gline. Ova su glavna ucinka koja mogu prouzrociti smrzavanje kolnicke konstrukcije i tla. To su: - izdizanje kolnika i - smanjenje nosivosti kolnika prilikom odmrzavanja.

lzdizanje kolnika ne uzrokuje velika ostecenja ako je homogeno tj. oliko. To je, medutim, rjedi slucaj. Zbog nehomogenosti tla i lokalnih vecih Jpljanja vode, izdizanje je nepravilno i moze doci do pucanja kolnicke ;trukcije. Isto tako, zbog ciscenja snijega koj i se odlaze s krajeva i izolira Ive, srednj i se dio kolnika moze jace smrznuti i vise izdignuti, sto takoder 'inosi ostecenju konstrukcije. Djelovanje snijega dobro se predocuje iz slike 2.15. Najnepovoljniji uvjeti i za savitljive i krute konstrukcije nastaju kad se led a, u proljece pri visim temperaturama. Otapanje kolnicke konstrukcije i tla nje odozgo, a u dubini jos ima leda. Kako je prilikol11 smrzavanja pod kolnik a velika kolicina vode, sada se ta voda oslobada i razmocava osjetljivo tlo, tako gubi gotovo svaku nosivost. Jasno je da promet u takvom slucaju moze tesko ostetiti konstrukciju (slika 2.16.). Ostecenja na savitlj ivim konstrukci­ jama ocituju se u pojavi "I11rezastih" pukotina, a u najtezim slucajevil11a i u potpunom razaranju konstrukcije. IJ PREZASICEN VOOOM Kod krutih kolnika nastaju pukotine i istiskivanje blata sa strane ploca. Zbog takvih se pojava kolnicka konstrukija mora projektirati tako da ne \ GRANICA TlO dopusti smrzavanje tla i da se odupre SMRZAVANJA nepovoljnim uvjetima koje stvaraju niske temperature i voda. lNA PODZEMNE VOOE Postoje metode dimenzioniranja koje uzimaju u obzir smrzavanje i obvezatno se 2.16. Stanje vlainosti ispod primjenjuju kao provjera uz dimenzioniranje kolnicke konstrukc(je pri na promet - naravno ako postoje uvjeti za odmrzavanju (u proljece) smrzavanJe.

;~l=~;:J

eo

_

U metodama dimenzioniranja nosivost posteljice izrazava se na vise nacina. U teorijskim l11etodama koje se osnivaju na analizi naprezanja i deforl11acija u kolnickoj kontrukciji, a koja se pri tome razmatra kao viseslojni sustav, materijali se u posteljici (i u konstrukciji) iskazuju pomocu modula elasticnosti E i Poissonova koeficijenta v. U empirijskim metodama, koje se osnivaju na iskustvenim opazanjima, radi se takoder s modulom elasticnosti (deformacije) ME, modulom reakcije tla K, a najcesce s kalifornijskim indeksom nosivosti CBR. Ako se pretpostavi da se materijal u odredenim uvjetima opterecenja ponasa elasticno, moze se primijeniti Hookeov zakon. Kod uzoraka koji se ispituju u laboratoriju pod uvjetima ogranicenog bocnog sirenja, modul elasticnosti izrazava se i odnosom: E = ~

-0 Z(I) 000 W

z

..,~

(1)0

~cg

~r

a..

2

Kolnicki zastor - Asfalt koj i se radi na eestama (mala stabilnost) - Asfalt proizveden u asfaltnoj bazi (visoka stabilnost) - Pjescani asfalt Gorn}i nosivi sIo} - Pjeskoviti sljunak - Drobljeni kamen - Materijal stabiliziran eementom s tlacnom cvrstocom nakon 7 dana > 4,5 MN/m 2 2,8 - 4,5 MN/m 2 2 wQ wza: ~>~ -0 zc/) 000 Wz ~.ll:

..,. Z

C/)

a:~

mo' 100

4

..,0

..,z 0..0

:§.

..,

a:

I- 2

0

a::

III

0:: lD

3

Z

Z

0::

::;)

l­

0::

::;)

50:::­t 3

l­

~ ::;)

I­

a::

C/)

I­

C/)

0 0 a: U)

7%

4%

r-......

Oz 30 en] 35

...J:J

I'---....... r-.........,,­

...........

f?: z

ou

I-t---=:r:::: I-r---- t--- t-- t-­

I

I

W

mln

5 6 7 8 910 6

II

I

I-~

I

=20 em

d

4

J.-I­

2

I I I I I I UKUPNO EKVIVALENTNO 80 kN OSOVINSKO OPTERECENJE Tu

~~

I

~t..-~

V

vV

~

['

.' TIT I I I

I--­ t-- t-- I-t--I­ t-1"-­ l'-.1"­ :~ .......

I--- r-- t--1 - _ .......

.....' " ..............

t-- ..... r........... ..... " - r - r--­ r-....... r-.... I'-- I'--r-­ ~

~~

6

l - t-1-1­ 1-1--­ I-.... Ito­ t- t'-t-+-. t-I-- to- I"­

t--

0­ :J

I

t--- t-­ ;:::J--: t--..: t-- t--

30

I­

8

/V

VV

10

C

« z

l...--V

12

~

t---I-­

~

~

]

I-

14

m w

/~

I

:J

-r--. t-- 1-1­

~

z

V

NAJMANJA DEBUINA

25




~

'"C::i

II

~

x

...:s

e®§

.:-1---

.,.-' .,.-'

~

a

...

.t!

~

Q,

~x

on

~

~ ... ::» 00-' 0

...

-0

~ w I ~ .. I E

?t

~

ci

o

~ >G

II

~

(3.9.)

f/€/>

laU .; :::

\

o k, = E 2 ... E

o c;:;

~ g~ gg

.19.,3.20. i 3.21.) na ovaj nacin:

(3.8.)

.I.

.:- J Q. "

odreduje se iz nomograma (slike 3. I 8,

kl=~ £2

I I.I!!,

c(

Q,

Izracunaju se odnosi:

",'tI,!,

I

Odreaivanje radijalnih vlacnih naprezanja (JrI

~..... Pi

N

I,,! 1'1 ",I

-------?­

!

Radijalno vlacno naprezanje

....

I!I!IIIII~' Illlllllllrlll!~"'!I"JIIItI""I""I""I.,J ,

~

00

ci

00

ci

on

ci

'Of

ci

...ci

N

ci

.~

ci

o

C::i

o

is

.....

_~_t:::

3

8

~

i:l

a

H=!!l

(3.10.)

h2

t ~

;0

-~ ;

1=

.....

A=~ h2

r::=I=""N

(3.11.)

=t=FFFF

r=

f­ N

-I­

ci 00

gdje su:

k 1,k2 - odnosi odgovarajllcih dinamickih modula elasticnosti,

H,A - odnosi geometrijskih velicina - debljine slojeva h i radijllsa dodirne

povrsine kotaca i kolnika r.

ll1±f~~

-j._­

on

co

'Of

---- x

ci

-0

ci

on

ci

~

C

...

ci

N

ci

hI

r

::::

~

So a

~

~

00

-.

N

JJ..l±tl.±:t- ci ci

\:::i

~

~

i5

k2 ___

8-w• • • •tmr8 0,2

10 20

100200

4_:

\(.1

02°,5 1

6 -++++++H1H++tH+HHttH-tHit+t-HitttHtttt-6

t

2

2

H

---

2 5 10 20 100

0,1

200 0,002

0,002

SLOJ

CD~,

SLOJ

@

---J----crr,

E" Y,

E2 , Y2

h2!

I

t

E3

POLUPROSTOR

'Y3

0,2

Vl =V2 =V3 =0,5

E2

k2

t H

E1 kl = ­ E2

E3

r

hI

H

A 0,3

~

A =­

h2

h2

0,4

0,5

0,6

0,8 _ _ 0 ,8

O,6----+-1H+I-++tij..j.f.f+I++H-H+J+H+tt+t+t+lttHttIt- 0,6

0,5• •°,5 0,4

0,4

0,3

0,3

0,8

4

p: kontaktno naprezanje O'r,: radljalno v1acno naprezanje E: modul elastlcnostl v: Poissonov koeflcijent h: deblJlna sloja

0,2_,-0,2

0,1 ++--I+1-H+JrH+I+t+++t-ttl+t+tttt+H++t+t1r+ttfj-- 0,1

0,2 10 20 100200

k2--

Slika 3.19. Nomogram za odreaivanje horizontalnog radijalnog vlacnog naprezanja

8 8lB". 4_;

(5r]

za k]=20

k2-­

0,2

2

10 20

100 200

H-t+H-ttlt-tttHH+t+ttHHitIt-++-I+H+H+#lI-

1,•

0.1 \(.1-­

6

12

200 1020 100 0,01

CD

SLOJ

@

0,6.-f-+'-+-H-++H-

i

h2

0,2

E2

0,3

0,3

H

]

! 0,2 _ _ 0,2

0,1

I II

0,2

10 20

0,1

100200

k1 =

E1

A 0.3

°'511111°'5 ~4

E3 , V 3

VI =V 2 =V3 =0,5

0,6

~4

E2 , V2

POLUPROSTOt'

..-,!

0,' _ _ 0,8

~ ?, ~ crr, E" v,

SLOJ

p: kontaktno naprezanje O'r\: rodljalno v1a~o naprezanje E: modul elastlcnostl v: Poissonov kOeflcljent debljlna sloJa h:

Slika 3.20. Nomogram za odreaivanje horizontalnog radijalnog vlacnog naprezanja

(5,.]

za k]=200

A=

~

5,0

4,5 4,0 3,5

3,0 2,5 20

1,5 1,0 0,5

o

Slika 3.21, Polulogaritamska mreia za odreaivanje stvarnog crr ]

20

Ik1

0.2

~

10

5 O'r2 p

0,5

,

,

"

~~~~:'~1,4

kontaktno naprezanje p: O'r: rodljolno vtacno noprezonje modul elostlcnostl E: Poissonov koeftcljent v: debljlna slojo h:

0,2

0,\

D

SLOJ SLOJ

~ CD i ®

~'

E)! V,

i

1'12

~

f

I

POLUPROS1OR

k2

E2

E3

k l

El

0.05

E2

O'r2 E2, V 2 hl

EJ! VJ

H

h2

A== h2

0,01

Slika 3. 22. Nomogram :ca odredivanje horizontalnog radijalnog vlacnog naprezanja cr ] za k] =0,2 r

'

\',6

2

~

- k2 50

20

10

H 0.6

0." 0.2

p: kontaktno naprezonje Or: rodljalno Y1a~no noprezanje E: modul elastl~nostl v: Poiasonov koencljent debljlna Iloja h:

10

k2

E2

EI

kl

E3

E2

hI

A= ­

H = h2

r

h2

Stika 3.23. Nomogram za odreaivanje horizontalnog radijalnog vlacnog naprezanja (Jr2za k]=2

20

~

20

10

5

..' \ H 0,4

0.5

0.3

0.2

p: kontolctno noprezonje O"r: radljalno vtocno noprezonje E: modul elastlcnostl v: Poissonov koeflcljent debillno sIoja h:

SlOJ

CD

SlOJ

®

l~·

hI

I'

0.1

Eh VI

-If~-+'-----:~

...!'?:..........;==h:=;I;;. :=..(j_r~2_E_2;...' v_2

POlUPROSTOR

i

E2

k2 = -

E3

H

hI

kl

EI

=­ E2 r

A= -

h2

h2

0.01

Slika 3.24. Nomogram za odreaivanje horizontalnog radijalnog vlacnog naprezanja

(J1'1

za k ]=20

lz nomograma na slikama 3.18, 3.19. i 3.20., koji vrijede za odnose k)= 2, = 20 i k l = 200, prema kljucu koji se nalazi na nomogramima, za izracunane se dnose k 2, H i A odrede odgovarajuce vrijednosti ad/p, Te se vrijednosti nanose na ijagram u polulogaritamskom mjerilu (slika 3.21.), spajaju (blago zakrivljenom nijom) i iz njega se za stvarni odnos k l = E I /E 2 odreduje ad/p. Mnozenjem arl/p s elicinom dodirnog tlaka p dobije se vrijednost ar!. Ako su svojstva materijala prvoga i drugoga sloja takva da im je odnos '1/E2=2,20 iii 200, dakako da se art moze odrediti neposredno iz jednog od omograma na slikama 3.18,3.19. i 3.20. Radijalno naprezanje a r2 odreduje se po slicnom nacelu iz nomograma na likama 3.22., 3.23. i 3.24., koji vrijede za odnose k l = 0,2, 2 i 20. Ako kolnicka konstrukcija ima vise od tri sloja, dva se sllsjedna sloja, eblj ine ha i h b, modula elasticnosti E a i E b, Poissonovih koeficijenata Va i Vb mogll reracunati na materijal (modul) jednoga od slojeva i odrediti ekvivalentna ebljina toga sloja h*: 1

Ea . h* = hb +n.ha"3/_

Eb

2 I-Vb -­ I-v 2 '

(3.12.)

Ukupna ekvivalentna debljina kolnicke konstrukcije izrazena posteljice iznosi:

H=h; +h~

o (J"vz

I

P 0,2

r-- I--...

lO02 -;;;;;;;

0.4

I-- t---..... ...........

f---

~

0.6

-

~-

0,8

1.0 f-----I-----

.5.3. Odredivanje vertikalnog tlacnog naprezanja na posteljici po Odemarku

1 =n'hl'~" E E'

-------c-

1-----

h,. = n . hz . V£z

E' 3

(3.14.)

gdje je: n - koeficijent koji iznosi: 0,90, - za asfaltne slojeve i slojeve od nevezanih materijala - za cementom vezane slojeve 0,83, E 1, E 2 , E3 - dinamicki moduli elasticnosti slojeva kolnicke konstrukcije, h), h2 - debljine slojeva.

20

18

f--

f\

\

~

0,04

f---

\

~\

f---

f---

i\'

-~

-,- ~-- -'-\

----I--~r=s.

-----1------- ~OI2-1---- --1----- - - - - - 0,1\ - _ 1 -___ 1---

16

0.0

\+c---- -_~--_Iy

1-

~ -

0,014

1--_

14

----------/----1--

0,1.4

+-----1--_1---

I

--I---

_

JOl6

22

}--

0,02

f - - - ~-

---I----.Cl-O.OIOI---- -------- - - -----0.10

I-}------ ____

24

'"K ,

' - --

o~

--

3

cc-

--

i'...

'"~~-'~-~~----~1~~-~

f--- --- - f - - - f - f -

(3.13.)

---

I

-- ---1--1---

h;

I -1'00-4

",

Prema toj se metodi troslojni sustav pretvara u elasticni homogeni izotropni oillprostor. Radi se tako da se svaki sloj pretvori u sloj ekvivalentne deblj ine po Jnnulama:

(3.14.)

Vertikalno naprezanje na posteljici a Y2 dobije se iz dijagrama (slika 3.25.). Odreduje se tako da se u dijagram ulazi s ekvivalentnom deblj inolll I-I podijeljenom s radijusolll dodirne povrsine r, te se dobije odnos a Y2/p. Stvarno a Y2 dobiva se mnozenjem te vrijednosti sa specificnim tlakom p.

a

Koeficijent n ovisi 0 vrsti materijala te se uzima: n = 0,90 za asfalt, n = 0,83 za cementnu stabilizaciju.

materijalu

1I

12

0_16

10

Stika 3.25. Dijagram za odreaivanje vertikalnog tlacnog naprezanja na posteljici Odemarku

2

!!.

()1'2

r

0

po

3.5.4. Odredivanje naprezanja i deformacija s pomocu racunala Grafickim se metodama mogll neposredno rjesavati troslojni sllstavi kolnickih konstrukcija, a preracunavanjem u ekvivalentne slojeve jos cetveroslojni iii peteroslojni sustavi. Programi izradeni za elektronicka racunala nemajll ogranicenja za broj slojeva. Osirn toga, pomocu njih je rad znatno brZi, a i tocniji Sll jer se mogu uzimati u racun i prave vrijednosti Poissonovih koeficijenata.

Uz naprezanja istodobno se odreduju deformacije i pomaci i to u bilo kojem

Radijus dodirne krllZlle povrsine r odreduje se po formuli:

presjeku konstrukcije. Postoje dvije skupine programa: - programi koji se temelje na Burmisterovim rjesenjima, - programi koji se temelje na metodi konacnih elemenata. Iz prve skupine programa najznacajniji su Bistro, Chevron, Alize III, Bisar. Ti programi sluze za proracun savitljivih kolnickih konstrukcija. Iz druge skupine programa spomenuti treba programe WIL 67 i AVPAV koji sluze za proracun i krutih i savitljivih kolnickih konstrukcija.

r=

fT,

(3.16.)

V~

gdje je: P - opterecenje od kotaca, p - specificno opterecenje na dodirnoj povrsini. P=O,02 MN

P=O,02 MN

P=O,025 MN

P=O,025 MN

3.5.5. Ulazni podaci za odredivanje naprezanja i deformacija u viseslojnim sustavima kolnickih konstrukcija Za odredivanje naprezanja, odnosno deformacija u odredenim presjecima viseslojnih sustava potrebni su sljedeci ulazni podaci: - prometno opterecenje, - geometrija konstrukcije, - znacajke materijala pojedillih slojeva i posteljice (modul elasticnosti Poissonov koeficijellt).

3.5.5.1. Prometno opterecenje Ukupno prometno opterecellje preracunava se II ekvivalentno osovillsko opterecenje izrazeno osovinom odredenog opterecenja. U pokusu AASHO to je bila osovina od 80 kN, koja ima dva dvostruka kotaca od 2 x 20 = 40 kN. Takav dvostruki kotac usvojen je kao stalldardni u vise zemalja i on predstavlja skllpinu opterecenja koja ima najveci lItjecaj na kolnicku konstrllkciju. Moze se, medutim, usvoj iti i drugo osovinsko opterecenje, primjerice najvece koje je dopusteno zakonskim propisima. U nas je to osovina od 100 kN. Prema tome, reprezentativni model bio bi dvostruki kotac od 2 x 25 = 50 kN. Izbor kotaca veceg opterecenja ispravniji je 1I konstrukcija s nosivim slojevima stabiliziranim hidraulicllim vezivima, koji su skloni pllcanjll ako se prekoraci odredena razina opterecenja. Sheme opterecenja reprezentativnih kotaca prikazane Sll na slici 3.26. Za proracun se opterecenje kotacem uzima kao staticko i jednoliko podijeljeno preko povrsine kruznog oblika. Ta pretpostavka, doduse, ne odgovara stvarnosti (tocka 2.1.), ali razlike u utjecaju nisu velike, tako da aproksimacija odgovara za prakticnu upotrebu.

I p=O,6

MN/m2

jp=O,7 MN/m2

Stika 3.26. Sheme opterecenja reprezentativnim kotaCima

Intenzitet opterecenja (izrazen ukllpnim brojem ekvivalentnih osovina II razdoblju dimenzioniranja) uzima se u obzir pri odredivanju dopustivih naprezanja (deformacija).

3.5.5.2. Geometrija konstrukcije Za proracun se kolnicka konstrukcija mora pretpostaviti, odnosno moze se 1I prethodnom postllpku odrediti po nekoj od empirijskih metoda. Potrebno je, dakle, odrediti debljinu svakog pojedinog sloja konstrllkcije, dok se posteljica smatra slojem beskonacne debljine (poluprostorom).

3.5.5.3. Znacajke materijala Modul elasticnosti U proracunima se radi s tzv. dinamickim modulom elasticnosti. Za razlikll od statickog modllia elasticnosti koj i se dobiva iz linearnih odnosa Ilaprezallja i deformacija (E=a!t:), dinamicki modul elasticnosti ukljucllje i trajanje opterecenja. Kad je rijec 0 materijalima na koje velik utjecaj ima temperatura (asfalti), dinamicki se modlll odredllje pri raznim temperaturama, a u materijala na koje znatno utjece vlaga (tlo) taj se modul odredllje pri raznim vlaznostima. Dinamicki modul elasticnosti moze se odrediti na vise Ilacina. Cesto se odreduje ispitivanjima pri kojima je uzorak izvrgnut sinusoidnom naprezalljll, odnosno deformaciji,ali su moguci i drugaciji nacini ponavljanog opterecenja.

Dinamicki modul dobiven sinusoidnim opterecenjem, koji se u ovom slucaju zove jos i kompleksnim modulom, dan je izrazom: E*=ar!Eo, gdje su ao i Eo amplitude sinusoidnog naprezanja odnosno deformacije koj ima je uzorak izlozen u uredaju za dinamicko ispitivanje. Uzorci u tom ispitivanju imaju oblik gredice. Dinamicki se modul elasticnosti moze odrediti i osnim dinamickim opterecivanjem valjkastog uzorka, pri cemu se moze raditi i s ogranicenim bocnim sirenjem (u triaksijalnom uredaju). Taj se nacin cesto primjenjuje za ispitivanje tla.

Poissonov koeficijent Poissonov koeficijent dobiva se kao odnos relativnih deformacija u dva medusobno okomita smjera. Odgovarajuce deformacije odreduju se pri ispitivanju dinamickih modula elasticnosti. Treba, medutim, napomenuti da se odredivanju Poissonova koeficijenta opcenito pridaje manje pozornosti negoli odredivanju dinamickog modula elasticnosti, jer je njegov utjecaj na rezultate znatno manj i od utjecaja modula elasticnosti. U nastavku se daje kratak pregled vrijednosti modula elasticnosti Poissonovih koeficijenata za razne materijale.

Dinamicki moduli elasticnosti i Poissonovi koeficijenti tla (posteljice) Na vrijednost dinamickog modula elasticnosti tla uvelike utjece zbijenost, a osobito vlaznost tla. Kako su to u prirodi promjenjive veJicine, dosta je tesko odabrati reprezentativne uvjete za ispitivanje. Podrucja kretanja dinamickog modula elasticnosti u nekih vrsta tala (prema Heukelomu) predocena su u tablici 3.7.

Tablica 3.7. PodruCja dinamickih modula elasticnosti tla

Treset

8 - 30

Glina

40 ­ 120

Pijesak

80 - 180

Pjeskovita glina

120-220

Glinoviti sljunak

210 - 600

v=

0,50, pri cemu

Dinamicki moduli elasticnosti i Poissonovi koeficijenti nevezanih, mehanic'-;ki zbijenih, materijala Kad je rijec 0 nevezanim zrnatim materijalima, na velicinu dinamickog modula elasticnosti utjece vrst materijala i njegova zb·ijenost te debJj ina sloja, ali i modu I elasticnosti postelj ice. Ovisnost modula nevezanoga nosivog sloja 0 modulu postelj ice moze so, prema nekim istrazivanjima, dovesti u vezu relacijom:

ENS din

= 0,20· d~t5 . E Pdin

[MN/m

2

],

(3.18.)

gdje je: ENS din

E Pdin d NS

dinamicki modul elasticnosti nevezanoga l1osivog sloja [ MN/m 2], dinamicki modul elasticnosti posteljice [MN/m 2], debljina nevezanog nosivog sloja [m].

lednadzba vrijedi samo ako razlika ENSdin i EPdin nije prekomjerno velika (ENS din = 2 do 4 Ep din). To je, medutim, i najcesci slucaj. Neki izmjereni moduJi (prema Nijboeru) predoceni su u tablici 3.8.

Tablica 3.8. Moduli elasticnosti nevezanih slojeva

Vibrirani tucanik

do 400

Pjeskoviti sljunak

300

Morenski pjeskoviti sljunak

350

Morenski sljunak

900

Poissonov koeficijent

V

iznosi izmedu 0,25 i 0,40.

Moduli elasticnosti i Poissonovi koeficijenti cementom stabiliziranih materijala Cementom stabilizirani zrnati materijali kruti su materijali s velikim moduJima elasticnosti.

Za prakticnu upotrebu dinamicki se modul elasticnosti cesto odreduje korelacije sa CBR -om (priblizni nacin): Edin= 10 . CBR [MN/m 2].

Poissonovi koeficijenti za tlo u rasponu su od v = 0,35 do bolje vrste tala imaju manje vrijednosti Poissonova koeficijenta.

IZ

(3.17.)

Na velicinu dinamickog modula elasticnosti znatan u~iecaj imaju: granulo­ metrijski sastav zrnatoga kamenog materijala, kolicina veziva i zbijenost. Ispitivanj ima u Gradevinskom institutu u Zagrebu ustanovljeno je da cementol11 stabilizirani sljunak u granicama kakvoce utvrdene hrvatskim normama ima dinamicki modul elasticnosti Edin = 15.000 do 25.000 MN/m2 •

Treba, medutim, reci da se modul elasticnosti cementom stabiliziranoga naterijala u sloju cesto razlikuje od modula odredenoga na uzorcima, i to zbog JUkotina. U cementom stabiliziranim nosivim slojevima, nakon kracega iii dllzega Iremena, javljaju se tanke pllkotine, koje umanjuju vrijednosti dinamickoga nodula elasticnosti (nekada i za vise od 50%). Stoga se za proracune cesto uzima 2 Irijednost dinamickog modula elasticnosti E din=1 0.000 MN/m , pa i manje. Poissonovi koeficijenti cementom stabiliziranih materijala za nosive slojeve j rasponu su od v = 0,15 do v = 0,30. Za proracune se vecinom uzima v = 0,25.

Dinamicki moduli i Poissonovi koejicijenti asfaltnih materijala Asfalti su viskoelasticni materijali, cija svojstva ovise 0 sastavll mjesavine i J svojstvima osnovnih materijala, ali isto tako i 0 temperaturi i frekvenciji Jpterecenj a.

fablica 3.9. Dinamicki moduli elasticnosti asfaltnih mjesavina pri raznim temperaturama (frekvencija opterecenja 10- 50 Hz)

+40 +20

1.000 - 2.000

+10

2.000 - 6.000

o

6.000 - 10.000

-10

preko 10.000

ali vecinom je izmedll 0,30 i 0,45. Velicina mu je dosta ovisna 0 temperaturi ito tako da s porastom temperature raste. Na slici 3.27. prikazan je utjecaj temperature na Poissonov koeficijent asfaltnih mjesavina prema Sayeghu.

3.5.6. Dopustiva naprezanja i deformacije Djelovanju opterecenja kolnicka se konstrukcija suprotstavlja otpornoscll svojih materijala. Oni ne smiju biti naprezani do krajnje gran ice izdriljivosti Ger bi u tOI11 slucaju popustili vec pri prvom opterecenjll), vec samo do odredene mjere kako bi mogli podnijeti brojna ponavljanja utjecaja koja ih ocekuju u planiranom vremenu upotrebe. Pri vecem broju opterecivanja dolazi, naime, do izrazaja pojava umora materijala. Dopustiva naprezanja (iii deformacije) ovise 0 vrsti materijala, velicini naprezanja (deformacije) te 0 broju ponavljanja opterecenja. U svijetu je obavljeno mnogo istrazivackih radova u kojima se nastojalo ustanoviti dopustive vrijednosti naprezanja i deformacija za pojedine vrste materijala. Neki se primjeri prikazuju u nastavku.

do 1.000

3.5.6.1. Dopustiva tfacna deformacija tfa (posteljice) Dopustiva tlacna deformacija t1a moze se odrediti prema Edwardsu Walkeringu iz izraza: Edop =

Dormon i Edwards prikazali Sll 'ezultate ispitivanja dinamickog mo­ :lula elasticnosti u ovisnosti 0 tem­ Jeraturi (tablica 3.9.) za asfaltne njesavine ovih svojstava: - kolic.ina zrna kamene sitnezi do 2 mm 40 %mas. - kolicina bitumena 3,5 % mas. - vrsta bitumena BIT 45, BIT

60, BIT 80

- kolicina supljina 10 % vol.

2,8 .10- 2 . N-O,25

(3.19.)

+50

2:+ 40

---...

0< +30

"":::0 .0
1,724 h (m)

~

!'..

r- I"'­

........

10­

......-.

I'-r---. r---."

i'

~

~r-

,......

~-

i""­ 1'--1

~l.

-'

r- !""-f-,. l ' hJ r- !""­ ~~ ri ' t--..'

....

-I'--

...... """"':-- """'"

r---. r-...

~

I r,.-. .....

r- i-­

­

-

-~ ~

f-,.'

~

­

r-

--

9a..

r- r- 1--.....

r-- r-.....

h=O,16 m

l"­ I"-

r-

h=O, 17 m

-r-- h=O,18 m r- r- h=O,19 m -r-- h=O.20 m r - h=O,21 m h=O,22 m h=O,23 m r- h=O,24 m

-

!'--­

I

50

150

200

MODUL REAKCIJE PODLOGE K

250

300

MN/m3

Stika 4.7. Kretanje vlacnih naprezanja u sredini place, u avisnasti a deb(jini place i modulu reakcije padlage (za P = 50 kN, E = 30.000 MN/m 2J v = OJ /5)

Na slikama 4.7. i 4.8. prikazani su dijagrami s izracunanim vlacnim naprezanjima u slucaju opterecenja na sredini ploce i na mbu ploce za razne debljine ploce i razne module reakcije K, za opterecenje od 50 kN i uobicajena svojstva betona (E=30.000 MN/m 2, v=0,15). Formule i dijagrami vrijede za naprezanje u osi opterecenja. Iz nj ih se moze vidjeti ovo: utjecaj modula reakcije (nosivosti podloge) na velicinu naprezanja nije velik, - utjecaj opterecenja na naprezanje priblizno je linearan,

- povecanje debljine ploce dovodi do znatnog smanjenja naprezanja u ploci,

- naprezanje na rubu ploce otprilike je dva puta vece nego na sredini ploce,

utjecaj promjene E modula betona na naprezanje (u podrucju moguceg kretanja) nije velik.

.

w ~

en ~ 3,5

~

\

........ r-.,.

:,

I\.

f""r--..,

'!'o..

w

OJ ::J OJ ::J IX:

«

\

"'­

1\

z

g:

« z o

"­

". "­ '" r-....

" i'...

r-....

l"

I'....

z

oU

~

~

2,

1,

a

" "

r- r--.. ....

~ ~

1""'.1000..

r- -.

['."­ r--.... ........

"­

:"'r- l-..

........ ~

. . . .1"­

50

.... r-- r-k

.... r-.

­

......

- I ­ I"'r-.

-to­ t- ....

-I'-- r-. ..... -00;;;

r- I-..

~I'--

i..... r---f-­

i"':~1

1'--1-.

-

-to- l-r- t -

r-..t-_

­

-~ 1-......

~- 1--10­

­

""""'f-

~

150

h=O,16 m

.-.i ­

h=O.17 m

200

....

f - lo­

r- r- I-­

r--_

.....

~ h=O,18 m

i-­

' - h=O.20 m

250

MODUl REAKCIJE PODlOGE K

h=O,19 m

r- r-. h=O.21 m

--

-i-- i--Io­

100

r-o r;;;;

r-.-. r- I -

-~ r--..r-. 10­

l'-t- to-~ ~

......1-.

-I-- 1'--......

1"- .......

f'-.t--.,

I"'-..

~ I­

I'---.f-­

............

"

2, 5

r0- t-.....

i'...

r-...

..,w

~f-........

........ r-.,.

" 3,0

..........1-0..

I'-..

\.

I­

z ~ w

100

,

~ 4.0

I

)

"

:E

'U

~ > 0,

P (1+ 0 54 U) [IOg(-s'. h 04 ) + log (100 b) - 1 oaJcMNI m 2) , K b 1 _u 2 •

\

4,5

be.

"""­ .......1"­ ............

"­

""""

::J

) Z

i""'­

I'

Z ow

2

h

P

i'.

.....

OJ

«z oz

"

'\

(/)

2

b = 1,6a +h - 0,675 h (m) za a < 1,724 h (m) b=a za a> 1,724 (m)

~

a..

g:

3

0" = 0,529 2

\

..J

0::

V,I;)

Naprezanje na rubu betonske plaCe:

~

w

(/)

v _

K

:E

-g

( [LwrWff/0l'%%A (z

j

h=O,22 m h=O.23 m h=O,24 m

300

MNlm3

Stika 4.8. Kretanje vlacnih naprezanja na rubu place u avisnasti a debljini place i l110dulu reakcije podlage (za: P = 50 kN, E = 30.000 MN/m 2, v = OJ 15)

4.6. Svojstva materijala (slojeva) krute kolnicke konstrukcije

gdje je:

4.6.1. Svojstva betona

hl*=n.hl.~ EEI

Osnovna svojstva materijala koja utjecu na stanje naprezanja u betonskoj ploci jesu: - modul elasticnosti betona (E), - Poissonov koeficijent (v), - koeficijent temperaturnog izdllzenja (ex). E

=

Modul elasticnosti betona ovisi 0 kakvoci betona. U granicama je 2 25.000 do 35.000 MN/m • U proracunima se obicno llsvaja E = 30.000 MN/m2 • Poissonov koeficijent v priblizno je 0,15. Koeficijent temperaturnog izdllzenja ex moze biti od 0,8 x 10-5 do 1,2 x 10-5 •

4.6.2. Svojstva podloge

nevezani, mehanicki zbijeni zrnati materijal

betonska ploca stabilizirani zrnati materijal betonska ploca stabilizirani zrnati materijal nevezani, mehanicki zbijeni zrnati materijal

Za proracun je potrebno poznavati modul reakcije K ispod betonske ploce. Ako se podloga sastoji samo od Slika 4.9. Varijantne mogucnosti sastava zrnatog materijala zbijenoga mehanicki podloge betonskih kolnickih (slika 4.9.a), taj se modul moze odrediti konstrukcija iz modula reakcije posteljice K p pomocu dijagrama na slici 4.2. Ako se podloga sastoj i od vezanog materijala iii sloja vezanog i sloja nevezanog materijala (slika 4.9. b i c), modlll reakcije K moze se izracunati pomocu odgovarajucih modllia elasticnosti i debljine slojeva po formulama:

(hi *)2[

~_~(_1 _1)] E3

h

h2 *

h*

h1 *

3

[.MN / m

(4.4.) ],

h*

=

~*=n.~ .~ EE2

[m]

(4.5.,4.6.)

3

h,*+h2* [m].

(4.7.)

Koeficijent n uzima se:

n = 0,90 za slojeve vezane bitu­

menom iii nevezane slojeve,

n = 0,83 za slojeve vezane ce­ mentom.

p E1

hI - betonska ploca

K

E2

h z • stabilizirani zrnatl materijal

E3

• nevezanl zmatl matcrijal

1/1 posteljica Sustav kolnicke konstrukcije za ovaj proracun prikazan je na slici 4.10. Slika 4. JO. Sustav kolnicke konstrukcije za odreaivanje modula reakcije Ako nema stabiliziranog sloja, ispod betonske ploce tadaje h2 = 0 i:

E

betonska ploca

Ispod betonskih ploca izvode se slqjevi pod loge (slika 4.9) od: a) nevezanog, mehanicki zbije­ noga zrnatog materijala, b) zrnatog materijala stabilizira­ nog vezivom (cementol11 iii bitumenom), c) elementom stabiliziranog i ne­ vezanoga zrnatog materijala.

K=

[m];

3

K = 3hI *

2

[.MN/m].

(4.8.)

S obzirom na potrebna svojstva materijala za navedene slojeve i uvjete II kojima se nalaze, za proracun se mogll llzeti ove vrijednosti dinamickog modula elasticnosti: Beton E = 30.000 MN/m2

Cementom vezani materijal E = 10.000 MN/m 2

Nevezani materijal E= 100 MN/m 2

Tlo E= 10·CBR [MN/m2]

4.7. Ponasanje betonske ploce pod djelovanjem temperature 4.7.1. Odredivanje naprezanja Betonska se ploca, ovisno 0 temperaturnim uvjetima okolice, zagrijava iii hladi. Povecanje temperature moze prouzrociti zatvaranje razdjelnica i jaku lIzduznu silu, koja bi teoretski mogla izazvati izbocenost ploce. No, u praksi se to gotovo nikada ne dogada. Znatno opasniji moze biti utjecaj nejednolikog zagrijavanja ploce. Pojave koje nastaju pri nejednolikom zagrijavanju ploce prikazane su na slici 4.11. Odozgo zagrijana ploca savija se u obliku kruznice (slika 4.ll.a). U Sllprot­ 110m smjeru djeluje vlastita masa ploce, koja plocu deform ira u obliku parabole cetvrtog reda (slika 4.11.b). Rezultat je deformacijska linija koja moze biti i takva

da ploca u sredini ponovo "Iegne" na podlogu (slika 4.1 I.e), pri cemu se javljaju jaka vlacna naprezanja s donje strane ploce. Duzina ploce pri kojoj dolazi do prvog nalijeganja izbocene ploce na podlogu zove se kriticna duzina ploce.

l..

l

f

DEFORMACIJA

.1

b)

O"w

parabola 4. reda

\/l

Ikril

-1"""7--

qJ

Slika 4.11. Dejormiranje betonske ploce uslijed nejednolikog zagrija­ vanja (toplija gornja strana ploce)

=

1 h . L\t . a . E [MN 1m2]. 1- v 2

Slika 4.12. MoguCi slucajevi d~rormacije betonske ploce zbog nejednolikog zagrijavanja s odgovarajuCim stanjem naprezanja

O"w =

U slucaju kada je duzina ploce ,f = f

Kriticna duzina ploce ovisi 0 svojstvima betona, dimenzijama ploce i temperaturnom gradijentu podrucja L\t. Temperaturni gradijent L\t predocuje razliku temperature s gornje i donje strane ploce podijeljenu s debljinom ploce. Velicina temepraturnog gradijenta ovisnaje 0 klimatskim okolnostima. Za nase podrucje moze se usvojiti najnepovoljnija vrijednost temperatllrnog gradijenta L\t = 90° C/m. Za modul elasticnosti betona E = 30.000 MN/m 2 i temperaturni gradijent L\t = 90° C/m kriticna dllzina ploce odreduje se po formulama: - kod pravokutnih ploca: (4.9.)

maksimalno vlacno naprezanje

= 1,2 o"w ,

(4.13.)

odnosno za prije usvojene elemente O"'w =

19,6h [MN/m 2 ].

U slucaju kadaje duzina ploce f < 0,9 f

krib

(4.14.)

naprezanje iznosi

2

"

L-O'40) = ( 0,9 f krit

Za prije usvojena svojstva betona naprezanja glase: - kod pravokutnih ploca

'0" w

(4.15.)

temperaturni gradijent IzraZI za

°°186( L ­ h0,40)2 [MN/m

0"" = w'

2

].

'

(4.16.)

L-O ' 40) [MN/m 2 ].

(4.17.)

- kod kvadraticnih ploca 0"" =

= 33 h [m];

krib

(4.12.)

iznosi:

O"w

krit

16,3 h [MN/m 2 ].

O"~v

Na slici 4.12. prikazana su tri mogUl~a slucaja deformaeije ploce lIslijed nejednolike temperature ploce nastale zagrijavanjem odozgo (prema Eisenmannu). Oznake na slici znace: L - duzina ploce [m] f krit - kriticna duzina ploce [m] f = L - a - racunska duzina ploce [m] a - duzina nalijeganja krajeva [m]

f

(4.11.)

Za usvojena svojstva betona (E = 30.000 MN/m 2 , v = 0,15, a = 1 x 105) i usvojeni temperaturni gradijent (L\t = 90° C/m) dobije se za pravoklltni i kvadraticni oblik ploce

c)~

(L:B) > 1,2, a kvadraticnim plocama one s odnosom sirine prema duzini 0,8 s (L:B) s 1,2. U slucaju kada je dllzina ploce .f > 1,1 f krit , maksimalna velicina vlacnog naprezanja s gornje strane betonske ploce (zbog izbocenosti) iznosi:

krufnica

.)~

- kod kvadraticnih ploca:

00 148

lV'

(

h

'

Postupakje ovaj:

- odredi se naprezanje uslijed nejednolikog zagrijavanja

4.7.2. Dopustena naprezanja u betonskoj ploci Naprezanja zbog prometnog opterecenja i naprezanja zbog nejednolikog zagrijavanja ploce ne mogu se izravno usporedivati s vlacnom (statickom) cvrstocom betona pri savijanju. Za odredivanje dopustenog naprezanja u betonskoj ploci mora se lIzeti u razmatranje tzv. trajna cvrstoca betona, koja ovisi 0 broju prijelaza ekvivalentnog prometnog opterecenja i 0 nejednolikom zagrijavanju ploce. Nemali prometnog opterecenja i djeluje Ii na betonsku plocu samo nejedno­ liko zagrijavanje, trajna cvrstoca iznosi 0,8 vlacne cvrstoce betona pri savijanjll. Ako je betonska ploca i nejednoliko zagrijavana i opterecivana prometnim opterecenjem, trajna cvrstoca opada s brojem prijelaza opterecenja od 0,8 do 0,5 vlacne cvrstoce betona pri savijanju. Dopusteno naprezanje u betonskoj ploci (trajna cvrstoca) odreduje se iz Smithova dijagrama (slika 4.13.).

I

1

I

I

I

0,3 1

I

I

0,21

I

..J'

A"

I:

0,11

/

o

/

I

J'

I /

I

I

A"

1/

I

~

I

I

/1

j

I

I

I

0,4

0,5

I

I

1/

I

I

I

/

0,1

f3s

0,2

f3s

(~s je cvrstoca betona pri savijanju);

nanosi se na ordinatu dijagrama i povlacenjem horizontale

do crte A - B odredi presjeciste; - vertikalni odsjecak od tog presjecista do pravca odgovarajuceg broja prijelaza ekvivalentnog opterecenja n za projektno razdoblje predstavlja odnos dopustenog naprezanja betonske ploce i vlacne cvrstoce betona pri

. . (0'T

savlJanJu

Pdop )

.

Da ne hi nastale pukotine u ploci, mora biti zadovoljen uvjet: O'p _< O'p£lop

~

f3s

T'

(4.18.)

Prema preporuci Portland-cement Association uzimaju se ovi faktori

sigurnosti: 1,0 za ceste s malim prometnim opterecenjem, 1,1 za ceste sa srednjim prometnim opterecenjem i gradske ulice, 1,2 za ceste s teskim i vrlo teskim prometnim opterecenjem i autoceste.

:

apt ~.

at! P0,41 s

O'w

O'w

gdje je

ap - radijalno vlacno naprezanje zbog prometnog opterecenja,

apdop - dopusteno naprezanje u betonskoj ploci (trajna cvrstoca),

f - faktor sigurnosti.

I

0,6

10,5

- vrijednost

f

0,8,---~--

0,1 1

a w (cr' iIi a") i izracuna odnos

0,3

0,6

0,1

Stika 4.13. Dijagram za odredivanje dopustenog naprezanja betona po Smithu

0,8

Ako navedeni uvjet nije zadovoljen, mogu nastati pukotine u betonskoj ploci prije isteka predvidenoga projektnog razdoblja (razdoblja dimenzioniranja). Podrobnijim proracunavanjem i analizom iskoristivosti konstrukcije prema Minerovoj teoriji moze se ispitati kada ce doci do pojave pukotina. Da bi se trazeni uvjet sa sigurnoscu ispunio, treba promijeniti elemente s kojima je obavljen proracun (debljinu ploce, kakvocu betona i drugo), te ponoviti proracun.

5. Osiguranje kolnickih konstrukcija od stetnih posljedica smrzavanja 5.1. Opcenito Ako je tIo u posteljici kolnicke konstrukcije osjetIjivo na smrzavanje i ako su hidroloski uvjeti nepovoljni, dimenzioniranje na prometno opterecenje nece uvijek biti dovoljno. Kolnicke konstrukcije projektirane za tesko prometno opterecenje imaju takve dimenzije j sastav da u vecini slucajeva mogu sprijeciti prodor niskih temperatura u posteljicu. Siabije konstrukcije (za srednji i laki promet) za to ne ce biti uvijek sposobne. To je razlog sto svakako treba uzimati u obzir klimatske prilike u podrucju u kojem se cesta projektira. Postoji Ii opasnost od smrzavanja, treba provjeriti je Ii konstrukcija dimenzionirana na prometno opterecenje sigurna i od smrzavanja, te ako nije, predvidjeti neke mjere u samoj konstrukciji iii u posteljici kako bi se opasnost od smrzavanja otklonila iii svela na prihvatljivu mjeru. U tu su svrhu razvijene posebne metode. Tri su glavna cimbenika koja treba pri tome uzeti u obzir. To su: - dubina smrzavanja, - osjetljivost tla prema smrzavanju i - hidroloske okolnosti. Ti se cimbenici, za primjenu u metodama provjere na opasnost od smrzavanja, odreduju na posebne nacine.

5.2. Dubina smrzavanja Dubina smrzavanja najveca je dubina ispod povrsine kolnika do koje se voda u porama tla pretvara u led. Ona. nije posve jednaka dubini na kojoj temperatura iznosi O°C, ali se u praksi s obzirom na male razlike i jednostavnost, usvaja da je to tako. Prema tome, dubinom smrzavanja smatra se dubina od povrsine do crte iste temperature (izoterme) od O°C u tIu (odnosno kolnickoj konstrukciji). Moguci tok smrzavanja kolnicke konstrukcije i tIa prikazan je na slici 5.1.

PERIOD ODMRZAVANJA j

~

:""O~f' -0'''''' • ••

1+1 1+2 I I

9

j

l-:-Y-----

l+p

KOLNICKA : _r~.~. KONSTRUKCUA :.:.....' ---------TL-O- ".".'

.. c~

VRIJEME

( j ) - danl

I

I I

SLOJ SMRZNUT DANA j + P

~

."

:.'"'••'t.. ,.....~

.

,

'DUBINA SMRZAVANJA DUBINA

Slika 5.1. MoguCi tok smrzavanja kolnicke konstrukcije i tla

Dubina smrzavanja moze se odrediti na tri nacina: - neposrednim mjerenjem, - pomocu karata s linijamajednakih dubina smrzavanja, - proracunom na osnovi redovitih meteoroloskih podataka (putem tzv. "indeksa smrzavanja"). Postupak odredivanja dubine smrzavanja neposrednim mjerenjem svakako je najtocniji, ali ima ogranicenja. Prije svega, zbog razlicito hladnih zima bilo bi potrebno raspolagati podacima mjerenja kroz dugi niz proteklih godina, kako bi se mogla ustanoviti najveca dubina do koje se smrzavaju kolnicka konstrukcija i tlo. Takva mjerenja, koja se 'obavljaju posebnom opremom, ne provode se redovito, zapravo ona se ponekad organiziraju u sklopu znanstvenih istrazivanja pojave smrzavanja u cesta. Odredivanje dubine smrzavanja pomocu karata svakako je prakticnije, ali i ono ima nedostataka. U pojedinim ddavama postoje karte, izradene na osnovi mjerenja iIi nekih drugih metoda, iz kojih se mogu ocitati dubine smrzavanja u odredenim podrucjima. Dubine smrzavanja prikazane su crtama istih dubina smrzavanja. Nacin odredivanja dubine smrzavanja iz karata opcenito je orijentacijski, jer karte ne mogu obuhvatiti mikroklimatske utjecaje. Za Republiku Hrvatsku nije jos ni izradena takva karta. Kao najprakticniji nacin ostaje stoga proracun na temelju meteoroloskih [Jodataka. Meteoroloske postaje dugi niz godina redovito mjere meteoroloske velicine izmedu kojih i temperaturu. lz podataka 0 (srednjim dnevnim) temperaturama moze se odrediti tzv. indeks smrzavanja, iz kojega se zatim odreduje i dubina smrzavanja. Indeks smrzavanja definiran je kao apsolutna vrijednost razlike maksimuma i minimuma zbirne krivulje srednjih dnevnih temperatura zraka 1I najhladnijem razdoblju (hladni valovi). Izrazava se u jedinici °c x danL Zbirna

krivulja srednj ih dnevnih temperatura dobiva se grafickim nanosenjem (kumula­ tivno) srednj ih dnevnih temperatura u zimskim mjesecima (studeni - ozujak). Tipicnu zbirnu kirivulja i nacin odredivnja indeksa smrzavanja za jednu godinu predocuje slika 5.2.

ZBIRNA KRIVUUA SREDNJIH DNEVNIH TEMPERATURA °C

ozujak

veljaca

sijecanj

prosinac

studeni

+300

Prema HRN U.C4.0 16, za dimenzioniranje koinicke konstrukcije mjero­ davan je indeks smrzavanja odreden na ove nacine: a) za dvadesetogodisnje razdobUe dimenzioniranja prosjecna vrijednost indeksa smrzavanja iz tri najhladnije zime u prethodnome tridesetogo­ disnjem razdoblju; b) za desetogodisnje razdoblje dimenzioniranja prosjecna vrijednost indeksa smrzavanja iz tri najhladnije zime u prethodnome petnaestogodisnjem razdoblju. 350

350

+200

+100

o ~ ~~

-100 f - - - - - - - - 1 - - -200

-300

8 300n:tttlt+++t+W-[..l..m:::r

-+

t;.

a;97 )(

L.h

----

__

~

-----

Is

"

« -. z « >

b037 -"""""

"-

;.:5

250 I I I I I I I I I I I ILl I I I I I I I J,

200

z ~

d=2.00 "m~-'-

oo

~

« z

o

o

a;

iii ::»

::»

i

Ii'

"

I

I I

i

5300

III

I

2,00

12

malo prasinast

I

1,80

12

prasinasti i

IV

I

1,80

V

I

1,60

VI

I

1,60

18

glinoviti sljunak i pijesak

« 250

Z

~

prasina, glina eventual no

VII

I

1,40

25

VIII

I

1,40

33

s pijeskom i slj unkom

12~

.

_

~

_~ . _~ -. --

__ Jj~-

~ ~

2,15

4

o

~ 150 ani$anf1=a~~:S~~jjjj 100t-t-++t-t-of:;./"'H~4-+-W~-+-I-Hc+1r-J-.j-J-..1

=

18 % - -

50 +f-Ho++-+

iii

::»

1111

350

~300_~ +--W

LI~~

I

«

150 ..........-'---'1

~i5

1oo.ttn:O=~J.I!+-H-d:*1=4;j~~"t:'::;-rm

o a::

I'

W--I---+/~-f-+-+-lJ,;f-'l:-.j..1 j.~ I I I I I +-1-++-1

Q..

« Z

50 -1-4'-+-+-.1'0+4­

t ..++-t-++~

ai

::»

o

200

Ipjeskoviti slj unak

11

200 400 600 800 1000 1200 INDEKS SMRZAVANJA °C x doni

~

o

Kolnicka konstrukcija I

o rffifFHII fIflllllllll

~~=_~;;~

~ ~

Z

18 % ­

r I , I I L1--1-!- I I I I I I I I I I I I I I I I I

_~--_: -::~?,,~ -+--:Ittf

~

«

=

)(

~WO

o oa ~

W

d. (em

d. (em)

)(

z ~ i5

18 25

50 I r

200 400 600 800 1000 1200 INDEKS SMRZAVANJA °C x doni 350

I

B 9o!....­

1::t:Mt~-+-IV

ii

Tablica 5.1. Razredba tla S obzirom na dubinu sll1rzavarlja

II

Of

1111'-1 b~m-rIIIIIIIIYd=1.80 \{m~ 100 I-...l-UAA".¥I-W t'lli 'vi 1='

~

sljunak i pijesak, cist iIi

20 60

-

«-.

Is = 97+340=437 °C x dana

8

-~

-

~ 150

---I,....-""

Stika 5.2. Tipicna zbirna krivulja srednjih dnevnih temperatura zraka u zimskim mjesecima i odreaivanje indeksa smrzavanja

r I f)l 'J,.'i

..1-1

-

~ ~

-400

2,00

FFrnmTI::w=[]]:::rrIT""IT7,.,....-..--.--.~

400

600

800

INDEKS SMRZAVANJA

1000 1200

°C x doni

Slika 5.3. Dijagrami za odreaivanje dubine smrzava/1ja

200

400

600

800

INDEKS SMRZAVANJA

1000 1200

°C x doni

Dubina smrzavanja iz indeksa smrzavanja moze se odrediti pomocu formula koje su dali neki autori, medutim kod nas je propisana metoda prema nonni HRN U.B9.012 izradenoj na temelju svicarskih propisa. Za odredivanje dubine smrzavanja po toj metodi, osim indeksa smrzavanja odredenoga na prije opisan nacin, potrebno je poznavati i debljinu ko]nicke konstrukcije te njenu prostornu masu i vlaznost, kao i vrstu tla ispod kolnicke konstrukcije te njegovu prostornu masu i vlaznost. Dubina smrzavanja odreduje se pomocu dijagrama (slika 5.3). Razredi tla za primjenu u dijagramima prikazani su u tablici 5.].

Tablica 5.2. Osjet/jivost materijala s obzirom na stetno djelovanje smrzavanja

vrlo malo osjetlj ivi G2 slabo do srednje osjetlj ivi

sljunak

5.3. Osjetljivost materijala tla na smrzavanje

G3 srednje osjetljivi

a) sljunak b) pijesak (osim vrlo sitnog i prasinastog c) glina s indeksom plasticnosti > 12

Vrsta materijala iznad kojega je izradena kolnicka konstrukcija ima veliko znacenje u uvjetima kada dolazi do njegova smrzavanja. Do ostecenja kolnicke konstrukcije moze doci zbog bubrenja i izdizanja materijala (pogotovo neho­ mogenog) iii zbog smanjenja nosivosti uslijed velike vlaznosti pri odmrzavanju. Osjetljivost materijala na djelovanje smrzavanja odreduje se na temelju klasifikacijskih geomehanickih ispitivanja (granulometrijski sastav i granice konsistencije). Prema nonni HRN U.El.OI2, materijali se, na temelju navedenih geomehanickih svojstava, svrstavaju u cetiri skupine: G 1 - vrlo malo osjetlj ivi, G 2 - slabo do srednje osjetljivi, G 3 - srednje osjetlj ivi, G 4 - vrlo osjetljivi.

G]

G4 vrlo osjetljivi

a) sljunak b) pijesak

3 do ]0 10 do 20

a) prasina b) vrlo sitan prasinast pijesak c) glinovita prasina indeks plasticnosti >12 d) uslojena glina i ostali sedimenti sa sitnim cesticama

Vrste materijala i svojstva prema kojima se oni rasporeduju u te skupine prikazuje tablica 5.2.

5.4. Hidroloske okolnosti Hidroloske okolnosti mogu biti povoljne i nepovoljne. Prema norml HRN U.C4.016, povoljnim se hidroloskim okolnostima smatraju one kad je: - nasip visi od 1,5 m, - usjek plitak s dobrom odvodnjom, - razina podzemne vode niza od dubine smrzavanja, - nema dotoka vode (procjedivanja iii izvora) s okolnoga viseg terena u posteljicu i trup ceste. Nepovoljnim se hidroloskim okolnostima smatraju one kad je: - nasip nizi od 1,5 m, - usjek dubok,

>20 >15

GW,GP,GM, GC GM,GC,GL, GM,GC, SM-ML SW, SP, SM, SC GS-GL, SM-GC, GM-ML, SC, SM -SC, SM-ML GL,CH ML,MH SM-ML

>15 SL, CL-ML

u slojevima: CL,ML, CL, ML, SM CL,CH, ML CL, SH, ML, SM

- usjek plitak, ali s nepovoljnom odvodnjom,

- razina podzemne vode u zoni smrzavanja,

- kapilarno penjanje vode doprlo do posteIjice.

5.5. Mjere za osiguranje kolnicke konstrukcije od ostecenja uslij ed smrzavanj a Ako se cesta nalazi u podrucju gdje dolazi do smrzavanja a kolnicka konstrukcija, dimenzionirana na prometno opterecenje, na posteljici od materijala osjetljiva na smrzavanje nema takvu debljinu i sastav da sama moze sprijeciti smrzavanje posteljice, odnosno sama se oduprijeti stetnom djelovanju smrzavice, potrebno je poduzeti odredene tehnicke mjere.

Nacelno se te mjere mogu podijeliti na one sto se poduzimajll

a) ispod kolnicke konstrukcije,

b) u kolnickoj konstrukciji.

5.5.1. Mjere za osiguranje od stetnog djelovanja smrzavice ispod kolnicke konstrukcije

sfucaj ,

pUblna smrzavanja X ;'Ivo podzemne vode

H (HRN U.C4.016) tD

>C'I

Spomenute mjere ukljuclljll:

- potpunu zamjenu materijala osjetlj ivog na smrzavanje,

- djelomicnu zamjenll materijala osjetlj ivog na smrzavanje.

0_

01 0 tD •

c­ c'" o . 0.:;:)

Gl + G2

~~

Postupak ukljllcuje zamjenu tla ispod kolnicke konstrukcije sve do dubine smrzavanja, tako da ni u najhladnijim zimama ne dode do smrzavanja ispod kolnicke konstrukcije (slika 5.4., postupak a). postupak a)

-0

-0

E .2.'2

I I

I I I

c>

E E

ac

00

E'':i

tD°

NIX

I

I

I

I

Polrebna zaUlla prollv oilecenja od smrzavanja prema slandardu

I

HRN U. 8 9.012

---- ----_._----­ I

-----

01"

za sve vrljednostl

Dlmenzlonlranje u funkcljl noslvostl 110:

I

osrednje osjelljiv

o§

I I

G4

N.2:­

jako osjelljiv

0; _

-0

slucaj V

I

kolnlcka konstrukclja s asfaltnlm zastorom ill kolnlcka konstrukclja s belonsklm zastorom

I I

GJ

";:;0

: DUBlJI USJEK

slucaj IV

I

:

>0

Slika 5.5. Potreba osiguranja kolnieke konstrukcije od smrzavanja u ovisnosti 0 vrsti tla i hidrolo.§kim uvjetima

1J

-0"'1

slucaj III

----T----­

~";j

postupak b)

sfucaj II

NEPOVOLJNI

-----=­

vrlo malo do osrednje osjetljlvo

-::c

5.5.1.1. Potpuna zamjena materijala osjetljivog na smrzavanje

., ~~ ~" POVOLJNI

HIDROlOSKI

UVJETI

x ds

..,>
()

70

Z .....

9 « Z

60

=; ..... ro

50

C

40 300

w

5.5.1.2. Djelomicna zamjena materijala osjetljivog na smrzavanje Postupkom djelomicne zamjene materijala osjetlj ivog na smrzavanje ne zamjenjuje se tlo ispod kolnicke konstrukcije do dubine smrzavanja, nego samo dio toga tla. Prema tome, ispod konstrukcije ostat ce dio t1a koji ce se za hladnijih zima smrzl1uti (slika 5.4., postupak b).

400

500

600

INDEKS SMRZAVANJA

700

°C

800

x

dana

Stika 5,6, Dijagram za odreaivanje potrebne minimalne debljine kolnieke konstrukc!Je za slueaj kada nije u potpunosti spr{jeeeno smrzavanje tla ispod nje (djelomicna zamjena)

U praksi se ta zamjena najcesce obavlja povecanjern debljine najdonjega nevezanog mehanicki zbijenog sloja. Postoje iskustva 0 minimalnim debljinama kolnicke konstrukeije kad pri srnrzavanju ne dolazi do stetnih pojava, iako nije u potpunosti sprijeceno srnrzavanje t1a ispod njih. U nas je, na temelju sviearskih iskustava, usvojeno da rninirnalna debljina kolnicke konstrukeije bude 60% od dubine smrzavanja. Potreba glede zastite kolnicke konstrukeije od smrzavanja (djelornicnorn zarnjenorn tla) oejenjuje se na temelju osjetljivosti t1a prerna smrzavanju i hidroloskih uvjeta (slika 5.5.). U norrni HRN U.B9.012 prikazan je dijagram (slika 5.6.) pornocu kojega se rnoze odrediti potrebna rninimalna debljina kolnicke konstrukeije iz indeksa smrzavanja. Deblj ine dobivene iz dijagrama mogu se usvoj iti sarno ako su vece od debljina dobivenih dimenzioniranjem na prornet.

5.5.2. Mjere za osiguranje od stetnog djelovanja smrzavanja u kolnickoj konstrukciji Navedene rnjere ukljucuju:

- izradu stabiliziranog sloja u kolnickoj konstrukeiji,

- ugradnju termoizolaeijskog sloja u kolnicku konstrukeiju.

5.5.2.1. lzrada stabiliziranog sloja u kolnickoj konstrukciji Ispitivanja su pokazala da stabilizirani slojevi, zbog svoje krutosti, djell1ju tako da je kolnicka konstrukeija znatno manje osjetlj iva na sezonske promjene nosivosti tla 11 posteljiei nego sto je to slucaj za kolnicke konstrukeije bez takvoga sloja. Zato je kod takvih tipova kolnickih konstrukeija potrebna i rnanja debljina rnaterijala ispod nje za osiguranje od srnrzavanja, prernda jos nisl1 razradeni kriteriji koliko bi to srnanjenje moglo biti. To govori 11 prilog novijirn nastojanjima da se kolnicke konstrukeije projektiraju u najvecemu dijell1 iIi potpuno od vezanih materijala, tako da im ukupna deblj ina bude sto manja.

5.5.2.2. Ugradnja termoizolacijskog sloja u kolnicku konstrukciju Da bi se sprijecilo prodiranje hladnoce kroz kolnicku konstrukeijl1, mogu se tu konstrukeiju iIi ispod nje l1gradivati materijali s posebno dobrirn izolaeijskim svojstvima. To moze biti npr. sloj stiropor-betona, koji je nosiv (otprilike kao neke vrste stabilizaeije), iIi stiroporne ploce koje ne pridonose nosivosti, a polazu se na postelj ieu. 11

Kod mjesta Gnesau 11 Austriji, na jednoj alpskoj eesti gdje je dubina srnrzavanja do 1,5 metar, izradena je kolnicka konstrukeija sa 22 em debelim slojem stiropor-betona, a ukupne deblj ine sarno 40 em, koja je posve sprijecila smrzavanje tla u posteljici.

6. Projektiranje (dimenzioniranje) rekonstrukcije pojacanja kolnickih konstrukcija

I

6.1. Dimenzioniranje pojacanja asfaltnih kolnickih konstrukcij a 6.1.1. Opcenito

ti

v