Proiect Organe de Masini-2 [PDF]

Zitiervorschau

UNIVERSITATEA "MARITIMA" CONSTANTA FACULTATEA ELECTROMACANICA NAVALA INGINERIE ELECTRICA ELECTROMECANICA NAVALA

PROIECT ORGANE DE MASINI

Realizat,

Îndrumător, Sef lucrari dr.ing.LUCIAN GRIGORESCU

AN III – I.F.R.

Tema lucrării: Sa se proiecteze o transmisie mecanica necesara actionarii unui troliu

2

CUPRINS I. INTRODUCERE...............................................................................................................3 1. Enunţ...........................................................................................................................3 5.8.1 Calculul coeficientului de siguranţă cτ ............................................................28

I. INTRODUCERE

1. Enunţ Să se proiecteze o transmisie mecanica necesara actionarii unui toliu campusa din 1.motor electric trifazat cu rotorul in scutrcircuit 2.reductor de turatie cu o treapta de roti dintate cilindrice cu dinti inclinati 3.cuplaj elastic cu bolturi Date de proiectare: P2[KW]-puterea necesara la masina de lucru =6KW n[rot/min]-turatia motorului electric=1000rot/min ia-raportul de transmitere al reductorului=2,8 Lh[ore]-durata de functionare =5000h Transmisia functioneaza in doua schimburi

3

2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC 2.1 Determinarea puterii motorului electric Schema cinematica si alegerea motorului electric

Deoarece motoarele utilajelor propuse a fi actionate lucreaza in regim de lunga durata cu sarcina constanta,determinarea puterii se face pentru aceasta situatie. Puterea motorului Pe se determina cu relatia: Pe =

P2 η

(1.1)

Unde P2 –puterea la arborele de iesire din reductor in KW; η -randamentul total al mecanismului de actionare,determinat cu relatia:

η = ηaηl 2ηu ( 1.2)

ηa -randamentul angrenajului ; ηa =0,96..0,98-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice ηl =0,99..0,995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti

ηu =0,99-randamentul ungerii 2.2 Alegerea motorului electric Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n Din relatiile 1.1 si 1.2 rezulta 6 Kw 6 Kw = = 6,45 Kw η 0.93 η = ηaηl 2ηu = 0,96 ⋅ 0,99 ⋅ 0,99 ⋅ 0,99 = 0,93 Pe =

In functie de turatia n =1000 rot/min din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 1.2 astfel incat sa fie satisfacuta conditia P>=Pe Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si turatia nominala ne[rot/min] Rezulta seria motorului ASI 160M-42-6 (Anexa 1) Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majuscula.De exemplu ASI 160M-42-6 inseamana :

4

A- motor asincron trifazat S-rotor in scurtcircuit I-constructie inchisa(capsulata) 160M-gabaritul 142,mediu,ceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de 160mm de la planul talpilor de fixare,iar motorul este executat in lungime medie 42-diametrul capatului de arbore 6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rot/min in cazul dat 1.3 Calculul cinematic al transmisiei 1.3.1 Stabilirea turatiei la arbori n1 960 n1=ne ; n2 = = = 342 rot / min ia 2,8 Se alege penru calcul n1=ne=960rot/min 2.2 Stabilirea puterilor debitate pe arbori Puterea debitata pe arborele 1: P1=Pe=6,45Kw n1=ne=960 [rot/min] 2.3 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor Mt1 = Mt2 =

30 P1 6 30 ⋅ 6,45 Kw 10 = = 64164 Nmm πn1 3.14 ⋅ 960 rot / min

30 P 2 6 30 ⋅ 6 Kw 10 = = 167616,49 Nmm πn 2 3,14 ⋅ 342 rot / min

P1 - puterea la arborele conducător, în kW; P2 - puterea la arborele condus, în kW; n1,n2 - turaţiile la arborele conducător, respectiv condus, în rot/min.

3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI 3.1 Materiale pentru roţi dinţate Materialele roţilor dinţate trebuie să îndeplinească, în scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse, următoarea condiţie de duritate:

HB 2 = 0,8 ÷ 0,85 ⋅ HB1 HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionului

5

Pentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale. Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei, tehnologiei de execuţie, preţului de cost etc. In general, alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă în vedere următoarele criterii: - felul angrenajului şi destinaţia acestuia; - condiţiile de exploatare (mărimea şi natura încărcării, mărimea vitezelor periferice, durata de funcţionare şi condiţiile de mediu); - tehnologia de execuţie agreată; - restricţiile impuse prin gabarit, durabilitate şi preţ de fabricaţie. Principalele materiale folosite în construcţia roţilor dinţate sunt: oţelurile, fontele, unele aliaje neferoase şi materialele plastice. Oţelurile sunt utilizate, în general, pentru angrenajele de lucru, la care uzura trebuie să fie cât mai mică. Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate. Aceste materiale se supun tratamentelor termice în scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a îmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzură. In alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări: - Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă). - Roata conducătoare funcţionează în condiţii mai grele decât roata condusă, deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare. Câteva combinaţii de materiale întâlnite la reductoare de uz general sunt: OLC45 / OLC35; OLC60 / OLC45; OLC60 / OLC35; 40Cr10 / OLC45; OLC35 / OL70; OLC15 / OLC10; 41MoCr11 / 40Cr10; 33MoCr11 / OLC45 etc. - Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB ≈ (2500...3500) MPa, astfel micşorându-se pericolul gripării, diferenţa între roţi fiind de HB ≈ (200...300)MPa Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute. Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă în cazul solicitărilor de încovoiere Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului. Aceste materiale se prelucrează uşor, se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice. Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru. Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului, dar nu pot fi folosite decât într-un domeniu restrâns de temperatură şi umiditate. In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele: - pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (3...12) m/s: oţeluri aliate de cementare (21MoMnCr12; 15MoMnCr12; 13Cr08; 21TiMnCr12; 18MoCr10), cementate în adâncime - pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4…..8) m/s: oţeluri carbon de calitate (OLC 35; OLC 45; OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13; 40Cr10; 41MoCr11) îmbunătăţite. -pentru viteze v (8...12) m/s: oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35; OLC 45; 40Cr10; 41MoCr11) îmbunătăţite la 30...35 HRC şi călite superficial la 50...55 HRC.

6

- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice v∈ (6...12) m/s: oţeluri carbon de cementare (OLC 10; OLC 15) cementate pe o adâncime de (0,6...1) mm şi călite la (50...60) HRC pe suprafaţă. -pentru v < 6 m/s: oţeluri carbon de calitate (OLC 35; OLC 45; OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10; 35 Mn16; 27MnSi12; 31CrMnSi10; 35CrMnSi13) îmbunătăţite la (20...25) HRC. - pentru angrenaje foarte slab solicitate, indiferent de viteză: oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42; OL50; OL60; OL70), oţeluri turnate (OT45; OT50), fontă turnată (Fgn600; Fgn700), textolit.

3.2.Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa: Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica decat 350 HB. Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate, dar tehnologia de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus. Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese Duritate ST

Material

AS

OLC 45

880

Im

-88

TT

Miez-D HB

Îm

FlancDF HRC

200…230

Rezistenţă la

Rezistenţa la

piting

piciorul dintelui

σHlim[ M Pa]

σFlim[ M Pa]

1,5D+200

0,4D+120

Rezistenţ a la rupere R( σr) 620…660

Limita de curgere

σo2 ( σc) 360…400

Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate în tabelul de mai sus. În funcţie de materialele alese, a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri „7“. Conform anexa σHlim=1.5D+200=500 Mpa σFlim=0.4D+120=200 Mpa Rm=500..610 Mpa σpo,2=360 Mpa

7

unde: σHlim- rezistenta la pitting σFlim – rezistenta la piciorul dintelui Rm – rezistenta la rupere σpo,2 - limita de curgere 3.3. Calculul distantei dintre axe Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact hertziana si se determina cu relatia:

a min 12 = (1 + u ) ⋅ 3

k H ⋅ k A ⋅ M tp 1 + u ⋅ u ψ d ⋅ σ H2 lim

unde:

kH – factorul gobal al presiunii hertziene de contact; kH = (80000-100 000) MPa kH = 85000 MPa kA – factorul de utilizare; kA = 1 Mtp – moment de torsiune; Mtp = Mt1 = 79752 Nmm u= iR = i12 = 2,5 Ψd – factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3) Treapta de precizie 5...7 (5) Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica Ψd = 0,5 Cu valorile precizate se obtine: a min 12 = (1 + 2,8) ⋅ 3

85000 ⋅ 64164 1 + 2,8 ⋅ = 148,11 2,8 0.5 ⋅ 500 2

valorile rezultate din calcul se standardizeaza conform STAS 6055 – 82 superioara (Anexa 2) astas = 160

8

astas − amin 160 − 148 ≤ 0, 05 => = 0, 075 > 0, 05 -conditie neindeplinita deci alegem astas 160 aw12 = 140

3.4 Calculul modulului normal mn min =

K F ⋅ K A ⋅ M tp

ψd ⋅a

2 w12

⋅ σ F lim

⋅ (1 + u ) 2

KF – factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui KF= 1,6...1,8 KF=1,8 KA=1 Mtp=Mt1=79752Nmm Ψd=0.5

u=2,5 aW12=140

σFlim=200 MPa Cu valorile precizate mai sus se obtine: mn min =

1,7 ⋅ 1 ⋅ 64164 ⋅ (1 + 2,8) 2 = 0,8035 2 0,5 ⋅ 140 ⋅ 200

Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82. Deoarece mnmin 0.1mn = 0.25 2 200,2872 + 79,17045 = 140 − = 0,27117 > 0.1mn = 0.25 2

= 140 −

-Înălţimea dinţilor, h1 şi h2 : h1 = (da1 - df1) / 2 = ( 79,17045-67,92995 ) /2 = 5,62 [mm]; h2 = (da2 - df2) / 2 = ( 211,5372-200,2872 ) /2 = 5,62 [mm]; - Unghiul de presiune la capul dintelui, αa1 şi αa2 ; d  α a1 = arccos 1 ⋅ cos α t  = 29,2915  d a1  d  α a 2 = arccos 2 ⋅ cos α t  = 24,2601  da2 

-

Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2: Pentru compensarea erorilor de montaj axial, latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotii.Valorile obtinute se rotunjesc in mm. b2 = d1 ·ψd = 73,61900 ·0,7=53,5353=55mm b1 = b2 +( 1 …2 ) · mn = 53,5353+1,5·2,5=55,2853=58mm

13

3.11.3 Gradul de acoperire Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se determina cu relatia : ε = εα + εβ ≥ 1,2

εα =

1 2π

[ z1 ⋅ tgα a1 + z 2 ⋅ tgα a 2 − ( z1 + z 2) ⋅ tgα t ] = 12,60348 = 1,92

εβ =

b2 ⋅ sin β 51,5353 ⋅ sin 10 = = 1,1400 π ⋅ mn π ⋅ 2,5

2 ⋅ 3,14

3.11.4 Randamentul angrenării, η a Randamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

ηa = 1 −

π ⋅ µa ⋅ εα 1 1 3,14 ⋅ 0,135 ⋅ 1,92 ⋅ 110 ( + ) = 1− = 0,9806 f ⋅ cos 10 z1 z 2 2 ⋅ 0,9848 ⋅ 29 ⋅ 81

3.12.Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor existent pe arborele pinionului. Forta normala pe dinte Fn, aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare cu cercul de divizare, se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare, o forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa. 3.12.1 Fortele tangentiale Ft1,2 Ft1 = Ft 2 =

2 ⋅ M tp d1

=

2 ⋅ 64164 = 2040,2 N 73,61

3.12.2 Fortele radiale Fr1,2 Fr1 = Fr 2 = Ft1tgα n

1 = Ft1tgα t = 2040, 21 ⋅ tg 20, 283559 = 753,88 N cos β

3.12.3 Fortele axiale Fa1,2 Fa1 = Fa 2 = Ft1tg β = 2040, 21 ⋅ tg10 = 359, 74 N 3.12.4 Forta normala pe flancul dintelui Fn1,2 Fn =

Ft1 2040, 21 = Ft12 + Fr21 + Fa21 = = 2227, 78 N cos α n cos β cos 20 ⋅ cos10

14

4. VERIFICAREA LA ÎNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR 4.1 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse, în primul rand, de tipul angrenajului, de regimul sau cinematic si de incarcare. Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 … 15 m / s ) se recomanda uleiurile minerale aditivate sau neaditivate. Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50°C), necesar ungerii angrenajului cilindrice si conice, se determina:

γ =

125 vt w 0, 4

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării; vt w = π dw npinion / 60 103 = π · 73,46145 · 960 / 60 · 103 = 2,934m/s 125 125 γ= = = 81, 69 0,4 vt w 2,934 0,4 Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat, cu urmatoarele caracteristici: - indicele de vascozitate IV =60 - punctul de congelare - 20oC 4.2 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm. Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat grosimea peretelui corpului : δ=0.025·a+3mm a=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta , in mm δ=0.025·a+3mm=0.025·140+3= 6,5[mm]=>adopt δ=7[mm] grosimea peretelui capacului δ1=0.8·δ=0.8·7=5,6[mm] =>adopt δ=6[mm] grosiema flansei corpului h=1,5· δ==1,5·7=10,5[mm]=> adopt h=11[mm] grosimea capacului h1=1,5· δ1=1.5·6=9[mm] grosimea talpii t=1,5· δ=1,5·7=10,5[mm]=> adopt t=11[mm] grosiema nervurilor corpului c 15

c=0.8· δ=0.8·7=5,6[mm] adopt c=6[mm] grosiema nervurilor capacului c1 c1=0.8· δ1=0.8· 6=4,8[mm]=> adopt c1=5 [mm] diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie d d=1,5· δ=1,5· 7=10,5[mm]=> adopt d=12[mm] diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului , care se afla langa lagare d1 d1=0,75· d=0,75· 12=9[mm] => adopt d1=10[mm] diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului , care nu se afla langa lagare d2 d2=0,50· d=0,50· 12=6[mm] diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3 d3=0.75·d2=0.75·6=4,5[mm]=>adopt d3=6[mm] latimea flansei corpului si a capacului k k=3·d2=3·6=18[mm] distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului Δ Δ≥1,5·δ=> Δ≥1,5·7=> Δ≥10,5[mm]=> Δ=15[mm] distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1 Δ1≥5·δ=> Δ1≥5·7=> Δ1≥35[mm]=> Δ1=40[mm] distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1 l1=(5…10mm)=> l1=10[mm] latimea capacului lagarului l4 l4=(15…25mm)=> l4=20[mm] latimea rulmentului l5 l5=(0.4…0.8mm)dmax=(14…28mm) => l5=18 [mm] dmax=max(dI,dII)= max(28,35)=35 4.3 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori Momentele de incovoiere nu pot fi determinate în faza de predimensionare intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme; in aceasta situatie predimensionarea

se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile; τat = (15…30 ) N / mm2 τat=20 MPa Alegem în functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare arbore din extras STAS 8724/3-74 d1 = 3

16 ⋅ M t1 16 ⋅ 64164 =3 = 26,28 = >d 1 = 30mm π ⋅ τ at 3,14 ⋅ 20

16

d2 = 3

16 ⋅ M t 2 16 ⋅ 167617 ,49 =3 = 35,63 = >d 2 = 38mm π ⋅ τ at 3,14 ⋅ 20

4.4 Calculul suprafetei reductorului R=

da 2 204,78245 + ∆ + δ1 = + 15 + 6 = 123,39 mm 2 2

r=

da1 86,42196 + ∆ + δ1 = + 15 + 6 = 64,31mm 2 2

L = a + R + r = 140 + 123,39 + 64,31 = 327,70mm = 328mm l = b1 + 2∆ + 2δ = 59 + 30 + 14 = 103mm da 2 204,78245 H= + ∆1 + t = + 40 + 11 = 153,39mm = 154 mm 2 2 R − r 123,39 − 64,31 tgθ = = = 0,422 a 140 π π a   = 328 ⋅ 103 + 2 ⋅ 154 ⋅ 431 S = L ⋅ l + 2 H ( L + l ) + ( R 2 + r 2 ) + 2a ⋅ r + a ( R − r ) + l  ( R + r ) + 2 cos φ  2 + 3,14 / 2(123,39 ⋅ 123,39 + 64,31 ⋅ 64,31) + 2 ⋅ 140 ⋅ 64,31 + 140(123,39 − 64,31) + 103 ⋅ 3,14 / 2 ⋅ (123,39 + 64,31) + 103 ⋅ 140 / 0,9213 = 0,26921038 m2 Sc=1,2•S=1,2•0,26921038=0,3230m2 4.5 Randamentul total al reductorului Randamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia: η R = η a ⋅ η l2 ⋅ η u η a - randamentul angrenajului

ηa = 1−

π ⋅ µ a ⋅ εα 1 1 3,14 ⋅ 0,135 ⋅ 2,16 ⋅ 99 ( + ) = 1− = 0,97684 f ⋅ cos10 z1 z 2 2 ⋅ 0,9848 ⋅ 28 ⋅ 71

μ – coeficient de frecare dintre flancuri μ=0.08 εα – gradul de acoperire al angrenajului β=10° - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate z1, z2 – numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

η l - randamentul lagarelor η l = 0.995

17

η u - randamentul datorat pierderilor prin barbotare 8 ⋅ vtw ⋅ b2 ⋅ vtw ⋅ vt ⋅

ηu = 1 −

ηu = 1 −

200 z1 + z 2

Pi ⋅ 10 6 8 ⋅ 3,979 ⋅ 55 ⋅ 3,979 ⋅ 70 ⋅

200 99

6 ⋅ 10 6 η R = 0.976 ⋅ 0.995 2 ⋅ 0.993 = 0.977

= 0.993

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic. Astfel, caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in mediul inconjurator prin conductibilitate, radiatie, convectie. Pp

t=

+ t0 K λ ⋅ (1 + ψ ) ⋅ S t – temperatura medie de functionare a reductorului Pp =

1 −ηR ⋅ Pe ηR

Kλ – coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

K λ = 0.018

Ψ – coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

ψ = 0.05...0.25 Aleg

ψ = 0.25

S – suprafata libera de racire a carcasei in [m2] t0 – temperatura mediului ambiant, t0=20°C ta=70°...85°C Pp =

t=

1 −η R 1 − 0,977 ⋅ Pe = ⋅ 6,45 = 0,1518 KW ηR 0,977

Pp

K λ ⋅ (1 + ψ ) ⋅ S

+ t0 =

0,1518 + 20 = 47C + 20C = 67C 0,018 ⋅ (1 + 0,25) ⋅ 0,3230

5.CALCULUL ARBORILOR 5.1.Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS 880-88. 5.2 Alegerea rulmentilor pentru arbori Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus .Diametrul fusului se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5.

18

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile clasa 1 de utilizare. dfus=dca+8..5=5·X dfus1=30+5=35 [mm]=35mm dfus2=38+5=43 [mm]=45mm 5.2.1 Rulmentii pentru arborele pinionului: Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de utilizare, avand urmatoarele caracteristici: drul I=40[mm] D=72[mm] B=17[mm] C=39,7[KN] C0=20,1[KN] e=0,48 Y=1,16 Seria 7207C 5.2.2 Rulmentii pentru arborele rotii: Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici drul II=45[mm] D=80[mm] B=18[mm] C=35,5[KN] C0=25,1[KN] e=0,4 Y=1,42 Seria 7208C 5.3.Trasarea diagramelor de momente incovoietoare 5.3.1 Stabilirea solicitarii arborilor Atat arborele motor (I) , pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II) , pe care va fi montata z2 , sunt incadrati , fiecare , de reactiunile , respectiv actiunile fortelor de angrenare. Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme. 5.3.2 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune) Arborele I

19

2

3

1

4

Fr1

RH2

Fa1

69

64

64

H

Fr1

d1/2

RH2

RH4

Ft1

RH4

Fa1 -31247,03 -17001,32

-

Ft1

V RV2

RV4

+ 65286,72 Mt1

+

79752

l '1 =

l3 l 40 18 + l2 + l4 + 5 = + 20 + 20 + = 69 mm 2 2 2 2

l'2 =

l5 b 18 60 + l1 + ∆ + 1 = + 10 + 15 + = 64mm 2 2 2 2

( ΣM H 2 = 0 ) ⇒ − Fa1 ⋅

d1 + Fr1 ⋅ 64 − R H 4 ⋅ ( 64 + 64 ) = 0 2

79, 2 + 753,88 ⋅ 64 − RH 4 ⋅ 128 = 0 2 = 265, 64 N

−359,74 RH 4

20

( ΣM H 4 = 0 ) ⇒ RH 2 ⋅ ( 64 + 64 ) − Fa1 ⋅ RH 2 ⋅128 − 359, 74 ⋅

d1 − Fr1 ⋅ 64 = 0 2

79, 2 − 753,88 ⋅ 64 = 0 2

RH 2 = 488, 23N

(M

3 H max

= − RH 2 ( 64 ) = −488, 23 ⋅ 64 = −31247, 03 Nmm )

M 31H = − RH 2 ( 64 ) + Fa1 ⋅

d1 79, 2 = −488, 23 ⋅ 64 + 359, 74 ⋅ = −31247, 03 + 14245, 70 = −17001,32Nmm 2 2

( ΣM V 2 = 0 ) ⇒ Ft1 ⋅ 64 − RV 4 ⋅ ( 64 + 64 ) = 0 2040, 21⋅ 64 − RV 4 ⋅128 = 0 RV 4 = 1020,10 N

( ΣM V 4 = 0 ) ⇒ Ft1⋅

64− RV 2⋅ (64+ 64=) 0

2040, 21 ⋅64 − RV 2⋅128 = 0 RV 2 = 1020,10N

M 3maxV = RV 2 ( 64 ) = 1020,10 ⋅64 = 65286, 72 Nmm

21

Ft2 5

Fa2 d2/2

Fr2

7

6

RH5

RH7

64

64

Fa2

Fr2

RH7

RH5 H + 5934,08 42185,37

Ft2 RV5

RV7

V + 65286,4

Mt2 + 185681,16

22

( ΣM H 5 = 0 ) ⇒ Fa 2 ⋅

dw2 + Fr 2 ⋅ 64 − R H 7 ⋅ ( 64 + 64 ) = 0 2

200,83 + 753,88 ⋅ 64 − RH 7 ⋅128 = 0 2 = 659,15 N

359, 74 ⋅ RH 7

( ΣM H 7 = 0 ) ⇒ Fa 2 ⋅

dw2 − Fr 2 ⋅ 64 + R H 5 ⋅ ( 64 + 64 ) = 0 2

- 359, 74 200,83 − 753,88 ⋅ 64 + R ⋅128 = 0 H5 RH 5

(M

2 = 94, 72 N

6 H max

= RH 5 ( 64 ) = 92, 72 ⋅ 64 = 5934, 08 Nmm )

M 61H max = RH 5 ( 64 ) + Fa 2 ⋅

dw2 200,83 = 94, 72 ⋅ 64 + 359, 74 = 42185,37 Nmm 2 2

( ΣM V 5 = 0 ) ⇒ − Ft 2 ⋅ 64 + RV 7 ⋅ ( 64 + 64 ) = 0 −2040, 21⋅ 64 + RV 7 ⋅ 128 = 0 RV 7 = 1020,10 N

( ΣM V 7 = 0 ) ⇒ − Ft 2 ⋅ 64 + RV 5 ⋅ ( 64 + 64 ) = 0 −2040, 21⋅ 64 + RV 5 ⋅128 = 0 RV 5 = 1020,10 N M 6max V = RV 5 ( 64 ) = 1020,10⋅ 64= 65286, 40Nmm

5.3.3 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insumarea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare , din cele doua plane : M ij = M iV 2 + M iH M i 3 = M i 3V

M i 6 = M i 6V

2

2

2

+ Mi 3 H

+ M i6H

= 65286, 722 +31247, 03 2

2

2

= 65286, 42 + 42185,37

2

=72379, 09 Nmm

= 77729, 78 Nmm

5.3.4 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a celui de rasucire in fiecare punct. 23

Momentul echivalent se determina cu relatia M ej = M ij 2 + (αM tj )

2

Pentru calculul coeficientului , α , consideram arborele din otel carbon de cea mai buna calitate cu : σr=600[MPa] σai(0)=95[MPa] σai(-1)=55[MPa] τat(0)=78[MPa] Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare : α=

σ ai ( −1) σ ai ( 0 )

=

55 = 0,578947 95

M e3 = M i3

2

+ (α M t1 )

2

= 72379, 09 2 + (0,578947 ⋅ 79752)

M e6 = M i6

2

+ (α M t 2 )

2

= 77729, 782 + (0,578947 ⋅185681,16)

2

= 85852, 21Nmm 2

= 132657, 72 Nmm

5.3.5 Determinarea diametrelor in punctele importante Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizanduse relatia : dj ≥

3

32 ⋅ M e [mm] π ⋅ σ ai ( −1)

d3 =

3

32 M e 3 32 ⋅ 85852,12 =3 = 25,14 adopt d3=26[mm] πσ ai ( −1) 3,14 ⋅ 55

d6 =

3

32 M e 6 32 ⋅132657, 72 =3 = 29, 07 adopt d6=30[mm] πσ ai ( −1) 3,14 ⋅ 55

5.6 Verificarea arborilor Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor. 5.6.1 Forma constructiva a arborilor Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se va monta pe arbore cu pana paralela. Daca df1-d3>20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore . 5.6.2 Determinarea formei constructiva a arborelui I. df1-d3>20[mm]

24

74-38>20[mm] 36>20[mm] d1=dI=30[mm] d2=drul I=35[mm] d12=d1+(3…5)mm=30+(3…5)mm=33…35mm=> adopt d12=33[mm] d3=d2+(2…4)mm=35+(2…4)mm=37…39[mm] => adopt d3=38[mm] d4=d2=drul I=35[mm] d34= d3+(5…7)mm=38+(5…7)=43…45=> adopt d34=44[mm] c=5[mm] Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

5.6.3 Determinarea formei constructive a arborelui II. df2-d6>20[mm] 192-42>20[mm] 154>20[mm] d8=dII=38[mm] d7=drul II=45[mm] d78=d8+(3…5)mm=38+(3…5)mm=41…45mm=> adopt d78=42[mm]=> d6=d7+(2…4)mm=45+(2…4)mm=47…49[mm]=>adopt d6=48[mm] d5=d7=drul II=45[mm] d56=d6+(5…7)mm=45+(5…7)=50…52[mm]=>adopt d56=52[mm] c=(4…7)[mm]=>c=4[mm] Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana 5.7 Calculul asamblarilor cu pene paralele Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza. Dimensiunile penei : b=12[mm] h=8[mm] Dimensiunile canalului penei t1=5[mm] ; t2=3,3[mm] 5.7.1 Calculul lungimiii penei Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

25

Fj =

2 M tj 4 d j (1 + µ ) π

[N ]

unde: Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii μ=0.15 coeficientul de frecare dintre arbore si pana F2 =

2M 2 2 ⋅185681,16 = = 7423,53 N d 6 ⋅ ( 1 + µ ⋅ 4 / π ) 42 ⋅ ( 1 + 0,15 ⋅ 4 / 3,14 )

Lungimea penelor paralele se calculeaza din : Limitarea presiunii de contact 2 F 2 ⋅ 7423,53 l1 >= 2 = =20, 62 mm =>l1 =21 mm hPa 8 ⋅ 90 adopt Pa=90[N/mm2] Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare : F 7423,53 l2 >= 2 = = 12,37 mm => l2 = 13mm hτ ef 8 ⋅ 75 τaf=(0.2..0.3)σc=0.25*300=75 [MPa] Pana se executa din OL60= σc=300[MPa] lst≥max(l1,l2) ≥max(21,13) lst≥21[mm] adopt lst=25[mm] Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintate lst=(0,8…0,9) lbutuc lbutuc t=b2=55mm lst≥0,8·55=44[mm] adopt lst=45[mm]

5.8 Verificarea la oboseala a arborilor Se face , din considerente , numai in punctual 6 al arborelui II.Concentratorul de tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza deget.Materialul arborilor este OL60 ; calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina ; diametrele sectiunii verificate , d6 , este cel masurat pe desen.

26

Sectiunea

6

64

64

V

5934,08 42185,37

H

62286,04

Mt2 185681,16

Verificarea la oboseală se face în secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor – canale de pană, salturi de diametre, etc. şi constă în determinarea coeficientului de siguranţă efectiv “c” şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis:

c=

cσ ⋅ cτ cσ2 ⋅ cτ2

≥ c a = 1,5

unde: cσ – coeficient de siguranţă la oboseală prin încovoiere; cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune. Se va considera că solicitarea de încovoiere se produce după un ciclu alternant simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator. Calculul coeficientului de siguranţă cσ Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia: cσ =

1 1 = = 9,31 βσ σ v σ m 1, 4 12,35 0 + + γ ⋅ ε σ σ −1 σ c 0,92 ⋅ 0,88 160 280

27

σv =

M i 6 77729, 78 = = 12,35 WZ 6292, 02

WZ =

πd 6 3 b ⋅ t1 ⋅ (d 6 - t1 ) − 32 2d 6

2

=

3,14 ⋅ 74088 12 ⋅ 5(42 − 5) − = 7269,88 − 927,85 = 6292,02 32 2 ⋅ 42

unde: βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor , βσ = 1,4. γ – coeficient de calitate al suprafeţei , γ=0.92; εσ –factor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate, se găseşte εσ = 0,88; σ-1 – rezistenţa la oboseală a materialului arborelui σm – tensiunea medie la solicitarea de încovoiere a secţiunii respective (σm = 0 – ciclul de solicitare fiind alternant simetric). 5.8.1 Calculul coeficientului de siguranţă cτ Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia: cτ =

1 βτ τ v τ m ⋅ + γ ⋅ ε τ τ −1 τ c

unde: βτ = 1,51; γ = 0,92;ε τ = 0,88; Wp =

πd 6 3 b ⋅ t1 ⋅ ( d 6 - t1 ) − 16 2d 6

τv = τm = cτ =

c=

2

=

3,14 ⋅ 74088 12 ⋅ 5(42 − 5) − = 14539,77 − 927,85 = 13611,92 16 2 ⋅ 42

M t 2 185681,16 = = 13, 64 Wp 13611,92

1 1 = = 5,37 βτ τ v τ m 1,51 13, 64 13, 64 ⋅ + ⋅ + 195 γ ⋅ ετ τ −1 τ c 0, 92 ⋅ 0,83 160

cσ ⋅ cτ cσ2 + cτ2

=

9,31 ⋅ 5,37 ⋅ 9,312 + 5,37 2

=

34,66902 ⋅ 8,64

= 4,655 ≥ c a = 1,5

28

6.VERIFICAREA RULMENTILOR 6.1 Alegerea tipului de rulment: Rulmentii deja au fost alesi , din categoria rulmenti radiali axiali , deoarece angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala. De asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand. 6.2 Stabilirea incarcarii rulmentilor 6.2.1 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia :

Fr1(2) = RH2 1(2) + RV21(2) Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt : Fr1 = RH 2

2

+ RV 2

2

= 488, 23 2 + 1020,10

2

= 909,99 N

Fr 2 = RH 4

2

+ RV 4

2

= 265, 64 2 + 1020,10

2

= 848, 20 N

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt : Fr1 = RH 5

2

+ RV 5

2

= 94, 72 2 + 1020,10

Fr 2 = RH 7

2

+ RV 7

2

= 659,15 2 + 1020,10

2

= 824,35 N 2

= 977, 26 N

6.2.2 Fortele axiale interne Fortele axiale interne , provenite din descompunerea fortei normala la caile de rulare in directia axei rulmentului , se vor determina cu urmatoarea relatie , unde se adopta α=150 : Fai1(2) = (1.21...1.26)Fr1(2) ⋅ tg α unde coeficientul adopta valoarea de 1.21 deoarece avem rulmenti cu bile. 6.2.3 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I : Fai1 = 1,21 ⋅ Fr1 ⋅ tgα = 1,21 ⋅ 909,99 ⋅ tg15 = 286,28 N Fai 2 = 1,21 ⋅ Fr 2 ⋅ tgα = 1,21 ⋅ 848,20 ⋅ tg15 = 266,84 N 6.2.4 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II : Fai1 = 1,21 ⋅ Fr1 ⋅ tgα = 1,21 ⋅ 824,35 ⋅ tg15 = 259,34 N Fai 2 = 1,21 ⋅ Fr 2 ⋅ tgα = 1,21 ⋅ 977,26 ⋅ tg15 = 307,44 N 6.2.5 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment 6.2.5.1 Pentru arborele I avem: Forta din angrenajul cu dinti inclinati , Fa , este orientata de la dreapta la stanga; Rulmentii sunt montati in „X”. R FA = Fai1 + Fai 2 + Fa1 = 286,28 − 266,84 − 289,43 = −269,99 N Fai1 < Fai 2 + Fa = 286,28 < 266,84 + 289,43 = 556,27 N Rezulta

29

Fa1 = Fai 2 + Fa = 556,275 N

Fai 2 = Fa 2 = 266,84 N 6.2.5.2 Pentru arborele II avem R FA = Fai1 − Fai 2 + Fa 2 = 259,34 − 307,44 + 289,43 = 241,33 N Fai1 + Fa 2 > Fai 2 = 548,77 > 307,44 Fai 2 = Fai1 + Fa = 548,77 N Fai1 = Fa1 = 307,44 N Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)/Fr1(2) si se compara cu valoarea lui „e” aleasa din tabele. Daca : Fa1(2)/Fr1(2)≤e=>x=1 , y=0 Fa1(2)/Fr1(2)>e=>x=1 , y=din tabele 6.2.5.1 Pentru arborele I : e=0,48 Fa1 556,27 = = 0,61 > 0,48 =>x=0,4 , y=1,62 Fr1 909,99 Fa 2 266,84 = = 0,31 < 0,48 =>x=1 , y=0 Fr 2 848,20 6.2.5.2 Pentru arborele II : e=0,4 Fa1 307,44 = = 0,37 < 0,4 =>x=1 , y=0 Fr1 824,35 Fa 2 548,77 = = 0,56 > 0,4 =>x=0,4 , y=1,42 Fr 2 977,26 6.2.6 Calculul sarcinii dinamice Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia :

P1(2) = X ⋅V ⋅ Fr1(2) + yFa1(2) unde: V – coeficient cinematic; V = 1; 30

X – coeficientul radial al rulmentului; Y – coeficientul axial al rulmentului. 6.2.6.1 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I : P1 = X . V . Fr1 + Y . Fa1 = 0,4.1.909,99+1,62.556,27 = 1265,14[N] P2 = X . V . Fr2 + Y . Fa2 = 0,4.1.848,20+1,62.266,84 = 771,48[N] 6.2.6.2 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II : P1 = X . V . Fr1 + Y . Fa1 = 1.1.824,35 +0 . 307,44 = 824,35 [N] P2 = X . V . Fr2 + Y . Fa2 = 1.1.977,26 + 1,42 . 548,77= 1756,51 [N] 6.2.6.3 Capacitatea dinamică necesară: Se calculează cu relaţia: p

C1(2) = P1(2) ⋅ L unde: L – durabilitatea nominală a rulmentului, care se calculează cu relaţia: L=

60 ⋅ n ⋅ Lh [milioane 106

de

rotatii ]

n – turaţia arborelui; Lh – durata de funcţionare[ore]; p = 3–pentru rulmenţi cu bile. arborele I : c=6,45[kw] n1=960 rot/min C1 = P1 3 L1 = 1265,1413 288 = 8354,80 N < C = 29700 N C 2 = P2 3 L1 = 771,483 288 = 5094,74 N < C = 27100 N arborele II c=6 [kw] n2=342 rot/min C1 = P1 3 L2 = 824,353 115,2 = 4011,09 N < C = 35500 N C 2 = P2 3 L2 = 1756,5153 115,2 = 8546,45 N < C = 35500 N

31

7.ALEGEREA CUPLAJULUI Cuplaje cu bolturi La cuplajul elastic cu bolturi , momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bolturi.Cuplajul se executa in tip N , normal,care este cel mai utilizat. Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului de arbore si de necesitatea fixarii axiale. Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de arbore. Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc ,luand in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs, corelat cu diametrul capatului de arbore. M tc = cs ⋅ M t ≤ M tn cs = 1.55 M tn = 112000 Nmm M t = 79752 Nmm M tc = 1.55 ⋅ 64164 = 99454, 2 Nmm < M tn Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc:

CEB 3N-P60/Cf104 - OT 60-3

STAS 5982/6-81

- turatia maxima 6000[rpm] - d=32 [mm] -l=86[mm] -l2=24[mm] -l3=42[mm] -filet M6 -D=112 -D1=85 -D2=62 -S=2 -nr. de bolturi=6 -d5 =10 Forta care se incarca un bolt F1 =

2 M tc 2 ⋅ 99454 ,2 = = 390,01N D1 ⋅ z 85 ⋅ 6

32

Tensiunea de contact

pm =

F1 ≤ p ma = 5...7 MPa d 3 ( l3 − l 2 )

d 3 = d 5 + (1...4) mm = 10 + 4 = 14mm pm =

390,01 = 1,54 MPa < p ma 14 ⋅ ( 42 − 24 )

33