Proiect Modelare C [PDF]

Zitiervorschau

Academia de Studii Economice, București Facultatea de Management

Proiect Modelarea deciziilor Manageriale

Grigore Cezar Eugen Anul III, Seria A, Grupa 155 Individualizare: 256

București 2019

MODELAREA DECIZIILOR MANAGERIALE PROIECT DE DISCIPLINĂ

Decizia managerială asistată de calculator pentru îndeplinirea obiectivelor propuse la firma PROMODEC

1. Prezentare generală 2. Situaţia tehnico-economică şi de producţie a firmei "PROMODEC" (individualizată pe student) 3. Obiectivele echipei manageriale pentru trimestrul IV a.c. 4. Decizia managerială asistată de calculator Estimarea vânzărilor produsului B Estimarea cererii produsului A în condiţii de concurenţă Decizia managerială în condiţii de incertitudine şi risc. Calculul profitului maxim probabil (speranţa matematică a profitului) în cazul în care se va lansa pe piaţă produsul D. Programarea activităţilor unui proiect pentru introducerea în fabricaţie a produsului D.

Situaţia tehnico-economică şi de producţie a firmei "PROMODEC" (individualizată pe student Firma PROMODEC operează pe piaţa unui bun de consum de folosință curentă şi realizează, de 2 ani, două tipuri de produse A şi B cu următoarele caracteristici:  Volumul vânzărilor variază întâmplător de la o lună la alta, cu toate că aceste produse au câştigat poziţii importante pe piaţă;  Pregătirea producţiei pentru cele două produse A, şi B în lunile următoare (octombrie, noiembrie, decembrie), necesită cunoaşterea în avans de către S.C. PROMODEC S.A. a cererii viitoare pentru cele două produse ale sale;  Produsul A este în concurenţă cu alte trei produse similare C1, C2, C3 realizate de firme concurente, astfel că variaţia cererii pentru produsul A este cauzată de evoluţia ponderii pe piaţă a produselor concurenţiale C1, C2, C3.  Produsul B nu are concurenţă semnificativă pe piaţă, dar cererea pentru acest produs variază în funcţie de conjunctura economică: rata inflaţiei, creşterea preţurilor unor produse de consum curent, etc.  În evidenţa contabilă şi statistică a S.C. PROMODEC S.A. există informaţii privind costul și profitul unitar (Tabelul 1), şi despre vânzările din produsul B (Tabelul 2). Tabelul 1. Produsul

Costul unitar de producţie 20 u.m./u.f. 10 u.m./u.f.

A B

Profitul unitar 5 u.m./u.f. 3 u.m./u.f.

INDIVIDUALIZARE: 256 Tabelul 2. Nr.crt. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Luna Octombrie (anul precedent) Noiembrie (anul precedent) Decembrie (anul precedent) Ianuarie (anul curent) Februarie (anul curent) Martie (anul curent) Aprilie (anul curent) Mai (anul curent) Iunie (anul curent) Iulie (anul curent) August (anul curent) Septembrie (anul curent)

Vânzări din produsul B (unităţi fizice) 1400 +256=1656 1500 +256=1756 1200 +256=1456 1300 +256=1556 1100 +256=1356 1350 +256=1606 1450 +256=1706 1150 +256=1406 1200 +256=1456 1100 +256=1356 1310 +256=1566 1250 +256=1506

1. Obiectivele echipei manageriale pentru trimestrul IV a.c. o Estimarea vânzării produselor A si B în funcţie de evoluţia lor pe piaţă şi situaţia produselor concurenţiale; o Stabilirea strategiei de vânzare în condiţii de incertitudine şi risc:. o Calculul profitului maxim probabil (speranţa matematică a profitului) în cazul în care se va lansa pe piaţă produsul D. o Programarea activităţilor proiectului pentru introducerea în fabricaţie a produsului D în cazul duratelor deterministe şi analiza cost – durată. Societatea Comercială PROMODEC S.A. are contracte ferme pentru produsul B, numai în lunile noiembrie şi decembrie a.c. Pentru estimarea volumului vânzărilor produsului B în luna octombrie a.c., conducerea firmei a hotărât să utilizeze datele din lunile anterioare (Tabelul 2), care în reprezentare grafică sunt redate în Figura 1. 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 oct

nov

dec

ian

feb

mar

apr

Datele reale

mai

iun

iul

aug

sep

oct

Media

Din grafic se observă că nu există trend şi variaţii sezoniere.

Modelul economico-matematic Pentru estimarea vânzărilor în luna următoare se poate utiliza un model bazat pe medie şi anume modelul Brown de nivelare exponenţială.

Modelul lui Brown de nivelare exponenţială simplă este de forma: Ft = αXt + (1-α)Ft-1 sau Ft+1 = αXt + (1-α)Ft unde: Xt = volumul real al vânzărilor în perioada t; Ft = volumul estimat în perioada t-1 pentru vânzările din perioada t; Ft+1 = volumul estimat în perioada t pentru vânzările din perioada t+1; α = constanta de nivelare, 0  α  1. Pentru estimarea iniţială (F0) a vânzărilor, conducerea S.C. PROMODEC S.A. propune volumul vânzărilor din luna octombrie anul precedent, iar pentru constanta de nivelare propune valorile: I. α = 0,2 II. α = 0,9 III. α optim în raport cu eroarea medie pătratică. 2. Decizia managerială asistată de calculator MODULUL I: Estimarea vânzărilor produsului B

Se selecteaza metoda de previziune (exponentian Smoothing) si valoarea constantei de nivelare (alpha): 0.3

Dupa alegerea optiunii Solve se obțin următoarele rezultate:

Din meniul Window se pot selecta diverse ecrane cu diferite grade de detaliere a soluției:

Pentru a alege cea mai bună previziune in funcție de o eroare se foloseste opțiunea Window/ Errors as a function of alpha. In exemplul dat se observă ca cea mai mică eroare medie pătratică MSE este 19503,35 pentru alpha 0.27 atunci când constanta de nivelare este 0,2 și 0,9.

Pentru a vizualiza valoarea previziunii ptr. alpha optim se revine la datele de intrare cu optiunea Window/Edit data, se modifică valoarea lui alpha (se trece cea optima vizualizata anterior) si se activează din nou Solve:

Optiunea Window/Graph permite trasarea graficului vanzarilor reale si a previziunii realizate:

Optiunea Save as Excel file permite salvarea datelor si a rezultatelor in Excel (optiunea ar trebui repetată pentru rezolvarea cu fiecare alpha):

Transferul datelor in Excel permite editarea acestora într-o formă printabilă, completarea graficului cu previziunile pentru mai multe valori ale lui alpha, cu media valorilor reale etc. MODULUL II: Estimarea cererii produsului A în condiţii de concurenţă La începutul lunii septembrie a.c., S.C. PROMODEC S.A. a organizat o anchetă asupra unui eşantion reprezentativ de (1256) consumatori, cu scopul de a determina numărul utilizatorilor produsului A, cât şi al utilizatorilor produselor concurente C1, C2, C3. S-au înregistrat următoarele rezultate: (656) cumpărători s-au declarat utilizatori ai produsului A; 220 cumpărători s-au declarat utilizatori ai produsului C1; 230 cumpărători s-au declarat utilizatori ai produsului C2; 150 cumpărători s-au declarat utilizatori ai produsului C3. În luna septembrie a.c., S.C. PROMODEC S.A. a lansat o campanie de publicitate pentru produsul A. La începutul lunii octombrie s-a efectuat o nouă anchetă asupra aceluiaşi eşantion reprezentativ de cumpărători şi s-au obţinut următoarele rezultate: - dintre utilizatorii produsului A (la începutul lunii septembrie a.c.): 80% au rămas fideli produsului A; 10% s-au orientat către produsul C1; 5% s-au orientat către produsul C2; 5% s-au orientat către produsul C3; - dintre utilizatorii produsului C1 (la începutul lunii septembrie a.c.): 60% au rămas fideli produsului C1; 20% s-au orientat către produsul A;

10% s-au orientat către produsul C2; 10% s-au orientat către produsul C3; - dintre utilizatorii produsului C2 (la începutul lunii septembrie a.c.): 50% au rămas fideli produsului C2; 25% s-au orientat către produsul A; 10% s-au orientat către produsul C1; 15% s-au orientat către produsul C3; - dintre utilizatorii produsului C3 (la începutul lunii septembrie a.c.): 40% au rămas fideli produsului C3; 30% s-au orientat către produsul A; 20% s-au orientat către produsul C1; 10% s-au orientat către produsul C2. Se fac următoarele ipoteze:  Alegerea unuia dintre produsele A, C1, C2, C3 în luna următoare depinde numai de alegerea din luna curentă;  Se consideră că matricea reorientărilor rămâne neschimbată pentru fiecare din următoarele 3 luni;  Fiecare consumator cumpără un singur tip de produs, iar cantităţile cumpărate rămân neschimbate în următoarele trei luni. Modelul economico-matematic În aceste condiţii, evoluţia pe piaţă a celor patru produse concurenţiale poate fi analizată cu ajutorul lanţurilor Markov. Modelul economico matematic bazat pe teoria lanţurilor Markov este de forma:

S t+1 =S t⋅Pt/t +1 ,

pentru perioadele de timp desemnate prin t = 0 pentru septembrie, t=1 pentru octombrie, t=2 pentru noiembrie, t=3 pentru decembrie; unde: S t =( cptA cptC 1 cptC 2 cp tC 3 ) reprezintă vectorul cotelor de participare pe piaţă ale produselor A, C1, C2, C3 în luna t. Cotele de participare pe piaţă pot fi exprimate ca ponderi: 4

pentru i=1,2,3 astfel ca suma tuturor să fie 1 ( 4

0≤cpi ≤100 , pentru i=1,...,4 şi P= pij =

∑ cp ti =100 i=1

0≤cp A ≤1 , 0≤cpCi ≤1

∑ cp ti =1 i=1

), sau ca procente:

pentru oricare moment de timp ( t,

t=1,2,...T); matricea reorientărilor = matricea probabilităţilor de tranziţie cu elementele p ij, i=1,...,4, j=1,...,4. probabilitatea de reorientare a unui consumator de la produsul „i”, fie acesta unul din mulţimea {A, C1, C2, C3} în luna t  {septembrie, octombrie sau noiembrie} a.c., la

produsul „j” din mulţimea {A, C1, C2, C3} în luna t+1  {octombrie, noiembrie sau 4

0≤p ij≤1 , i=1,...,4, j=1,...,4, şi astfel încât decembrie} a.c., pii =

∑ pij =1 i=1

;

coeficientul de fidelitate faţă de produsul i, pentru i=1,2,3,4. Pe baza datelor furnizate de anchetele efectuate rezultă:

(

S0=

400+c 1000+c

220 1000+c

230 1000+c

150 1000+c

)

¿>¿ So=

656 220 230 150 ¿> So=¿ ( 1256 1256 1256 1256 )

¿ ( 0,522 ; 0,175 ; 0,183; 0,119 )vectorul stării iniţiale sau al cotelor iniţiale de piaţă şi matricea probabilitătilor de tranziţie:

P=

(

0 , 80 0 , 20 0 , 25 0 , 30

0 , 10 0 , 60 0 , 10 0 , 20

0 , 05 0 ,10 0 ,50 0 ,10

0 , 05 0 ,10 0 ,15 0 , 40

)

Rezolvarea cu QM for Windows/ Markov Analysis: Din Module se alege optiune Markov Analysis:

Se alege din bara de meniuri optiunea File/New, si se completeaza datele generale ale problemei: Title-optional, Number of states – 4.

După alegerea opţiunii Solve se obţin rezultatele urmatoare (starea staționară sau de echilibru):

Cu opţiunea Window/Multiplication se obţin atât vectorii cotelor de piaţă la diferite momente (linia End prob(ability), cât şi matricile de tranziţie la diferite puteri (in tabelul perioadei 1 se află matricea la puterea 1, ş.a.m.d).

Analiza economică a rezultatelor 1.

Reprezentarea grafică şi analiza evoluţiei ponderilor pe piaţă a celor 4 produse concurenţiale. Precizarea şi comentarea stadiului pe curba "vieţii" în care se află fiecare produs la momentul iniţial;

0.6

0.5

0.4 A C1 C2 C3

0.3

0.2

0.1

0 1

2

3

4

În luna septembrie a.c. produsul A se află la începutul perioadei de creştere Produsul C1 înregisreaza o crestere, în timp ce produsul C2 are un trend descendent. Produlul C3 este constant. 2.

Analiza influenţei campaniei de publicitate asupra vânzărilor produsului A;

3. Ponderea limită pe piaţă la care poate ajunge produsul A dacă matricea de tranziţie rămâne neschimbată un număr mare de perioade; Dacă matricea de tranziţie rămâne mult timp neschimbată de la o lună la alta, ponderea limită la care poate ajunge produsul A pe piaţă este 54,34% (State Probability). De aceea se recomandă schimbarea tipului de campanie de publicitate sau altă politică managerială pentru consolidarea poziţiei firmei pe piaţă. 4.Evoluţia pe piaţă în raport cu luna septembrie a fidelităţii faţă de produsul A şi a reorientărilor către produsele concurenţiale; Evoluţia fidelităţii faţă de A şi a reorientărilor de la A la celelalte produse în raport cu luna septembrie a.c. este reprezentată grafic în Figura 2/R. În starea de echilibru, un client poate reveni la produsul A la fiecare 1,84 luni (recurrence time). 0.6 0.54

0.54

0.53 0.5

0.4

0.3

0.2

0.21

0.2 0.15 0.12

0.13 0.12

0.22 0.13

0.1

0 Octombrie

Noiembrie

Decembrie

Series 1 Series 2 Series 3 series 4

5.

Plecând de la estimările obţinute rezultă următorul volum al vânzărilor produsului A: 0,5341 * 6000 = 3205 u.f. în octombrie a.c., 0,5394 * 6000 = 3236 u.f. în noiembrie a.c.şi 0,5417 * 6000 = 3250 u.f. în decembrie a.c.

6.

Vânzările lunare obținute la pct 5. împreună cu profitul unitar (5 um/uf) vor fi

utilizate de fiecare student pentru determinarea evoluţiei profitului estimat pentru produsul A pe cele 3 luni. 3205 * 5 = 16025 3236 * 5= 16180 3250 * 5 = 16250 7.

Politica managerială pentru consolidarea produsului A pe piaţă va fi propusă de

fiecare student în funcţie de evoluţia produsului analizat. Politica de promovare se mentine deoarece se observa o crestere a profitului in cazul peodusului A.

MODULUL III: Decizia managerială privind stabilirea strategiei de vânzare în condiţii de incertitudine şi risc PROMODEC realizează în principal două produse, A şi B. Pentru produsele A şi B, volumul vânzărilor variază întâmplător de la o lună la alta, iar conducerea firmei este interesată în planificarea programului de producţie pe ultimul trimestru a.c. astfel ca oferta să se apropie cât mai mult de cererea manifestată pe piaţă. Ajustarea nivelului producţiilor pentru produsele A şi B este estimată în funcţie de volumul previzionat al vânzărilor corelat cu vânzările reale din produsele concurente existente pe piaţă (produsele C1, C2 şi C3 pentru produsul A şi produsele substitut pentru produsul B a cărui cerere

fluctuează în funcţie de conjunctura economică). Sunt evidenţiate următoarele situaţii obiective de evoluţie a vânzărilor: -

Starea naturii SN1: situaţie favorabilă societăţii PROMODEC (condiţii slabe de

concurenţă) -

cererea pentru produsul A se estimează astfel:

•

cota de participare pe piaţă (calculată prin modelul Markov)* 6000 u.f. în luna

octombrie = 0,5341 * 6000 = 3205 u.f. •

1,10 * cota de piaţă (din modelul Markov)* 6000 u.f. în luna noiembrie = 1,10 *

0,5394 * 6000 = 3263*1,10 = 3589,3 u.f. •

1,15 * cota de piaţă (din modelul Markov)* 6000 u.f. în luna decembrie = 1,15 *

0,5417 * 6000 = 3250*1,15 = 3737,5 u.f. Rezultă că în cazul stării naturii SN1, cererea pentru produsul A se situează la nivelul: 3205 u.f. + 3589,3 u.f. + 3737,5 u.f. = 10531,8 u.f. -

cererea pentru produsul B să fie în luna octombrie la nivelul de 1254 u.f. prognozat

prin modelul Brown pentru α = 0,9, apoi în luna noiembrie la nivelul de 1400 u.f. şi în decembrie la 3500 u.f. Rezultă că în cazul stării naturii SN1, cererea pentru produsul B se situează la nivelul: 1254 + 1400 + 3500 = 6154 u.f. -

Starea naturii SN2: condiţii medii de concurenţă pe piaţa produselor A şi B

- cererea pentru produsul A se estimează astfel: •

cota de piaţă (calculată prin modelul Markov)* 6000 u.f. în luna octombrie = 0,5341 *

6000 =3205 u.f. •

cota de piaţă (calculată prin modelul Markov)* 6000 u.f. în luna noiembrie = 0,5394 *

6000 =3263 u.f. •

cota de piaţă (calculată prin modelul Markov)* 6000 u.f. în luna decembrie = 0,5417

* 6000 = 3250 u.f. Rezultă că în cazul stării naturii SN2, cererea pentru produsul A se situează la nivelul: 3205 + 3263 + 3250 = 9718 u.f.

-

cererea pentru produsul B să fie în luna octombrie la nivelul de 1257,74 u.f. prognozat

prin modelul Brown pentru α =0,2, apoi în luna noiembrie la nivelul 1200 u.f. şi în decembrie la 3200 u.f. Rezultă că în cazul stării naturii SN2, cererea pentru produsul B se situează la nivelul: 1257,74 + 1200 + 3200 = 5657,74 u.f. -

Starea naturii SN3: situaţie nefavorabilă pentru SC. PROMODEC (concurenţă

agresivă a celorlalte produse) - cererea din produsul A se situează la nivelul: •

cota de participare pe piaţă (calculată prin modelul Markov)* 6000 u.f. în luna

octombrie = 0,5341 * 6000 =3205 u.f. •

0,95 * cota de piaţă (din modelul Markov) * 6000 u.f. în luna noiembrie = 0,95 *

0,5394 * 6000 = 0,95 * 3263 = 3099,85 u.f. •

0,90 * cota de piaţă (din modelul Markov) * 6000 u.f. în luna decembrie = 0,90 *

0,5417 * 6000 = 0,90 * 3250 u.f. = 2925 u.f. Rezultă că în cazul stării naturii SN3, cererea pentru produsul A se situează la nivelul: 3205 + 3099,85+ 2925= 9229,85 u.f. -

cererea pentru produsul B să fie în luna octombrie la nivelul de 1246,03 u.f. prognozat

prin modelul Brown pentru α optim, apoi în luna noiembrie la nivelul 1000 u.f. şi în decembrie la 3200 u.f. Rezultă că în cazul stării naturii SN3, cererea pentru produsul B se situează la nivelul: 1246,03 + 1000 + 3200 = 5446,03 u.f. Sunt luate în considerare următoarele variante decizionale referitoare la oferta de producţie pentru următoarele trei luni: V1 – oferta pentru produsul A să fie egală cu cererea totală estimată pe baza cotelor de piaţă din octombrie, noiembrie şi decembrie a.c. obţinute cu modelul Markov = 0,5341*6000 +0,5394*6000 + 0,417 * 6000 = 3205 + 3263 + 3250 = 9718 u.f., iar oferta pentru produsul B să fie egală cu [(cererea pentru luna octombrie estimată cu modelul lui Brown pentru α = 0,2) +

(cererea de 1000 u.f. pentru luna noiembrie) + (cererea de 3200 u.f. pentru luna decembrie)] = 1257,74 + 1000 +3200 = 5457,74 u.f. V2 – oferta pentru produsul A să fie cu 5% mai mare faţă de cererea totală estimată pe baza cotelor de piaţă din octombrie, noiembrie şi decembrie a.c. obţinute cu modelul Markov = 1,05*9718 = 10203,9 u.f., iar oferta pentru produsul B să fie cu 5% mai mică decât [(cererea pentru luna octombrie estimată cu modelul lui Brown pentru α = 0,2) + (cererea de 1000 u.f. pentru luna noiembrie) + (cererea de 3200 u.f. pentru luna decembrie)] = 0,95*5457,74 = 5184,85 u.f. V3 - oferta pentru produsul A să fie cu 5% mai mică faţă de cererea totală estimată pe baza cotelor de piaţă din octombrie, noiembrie şi decembrie a.c. obţinute cu modelul Markov = 0,95 * 9718 = 9232,1 u.f., iar oferta pentru produsul B să fie cu 5% mai mare decât [(cererea pentru luna octombrie estimată cu modelul lui Brown pentru α = 0,2) + (cererea de 1000 u.f. pentru luna noiembrie) + (cererea de 3200 u.f. pentru luna decembrie)] = 1,05*5457,74 = 5730,63 u.f. Compararea diferitelor posibilităţi de desfăşurare a producţiei se face prin prisma unor consecinţe de tip profit calculat pentru fiecare variantă decizională Vi, i = 1, 2, 3 şi stare a naturii SNj, j = 1, 2, 3. Profit(Vi, SNj) = (profitul unitar A) * MIN{ (ofertaVi produs A)k, (cerereaSNj produs A)k} + (profitul unitar B) * MIN{ (ofertaVi produs B)k, (cerereaSNj produs B)k} - (costul unitar producţie A) * MAX{0, [ (ofertaVi produs A)k - (cerereaSNj produs A)k]} - (costul unitar producţie B) * MAX{0, [ (ofertaVi produs B)k - (cerereaSNj produs B)k]} unde k = 1 = octombrie, k = 2 = noiembrie, k = 3 = decembrie. Din Tabelul 1: profitul unitar A = 5 u.m./u.f.; profitul unitar B = 3 u.m./u.f.; costul unitar producţie A = 20 u.m./u.f.; costul unitar producţie B = 10 u.m./u.f. Conducerea societăţii doreşte ierarhizarea variantelor decizionale în funcţie de profitul care ar putea fi obţinut atât în condiţii de incertitudine, cât şi în situaţia în care, din experienţa anterioară se estimează că probabilităţile pj asociate stărilor naturii sunt: p1 = 0,4 pentru SN1, p2 = 0,4 pentru SN2 şi p3 = 0,2 pentru SN3.

Modelul economico-matematic În condiţii de incertitudine, ierarhizarea variantelor se poate obţine prin utilizarea criteriilor de decizie Wald, Laplace, Savage şi Hurwicz. În condiţii de risc, ierarhizarea variantelor decizionale se va face în funcţie de speranţa matematică a profitului (valoarea medie probabilistă a profitului) calculată pentru fiecare variantă. Structurarea situaţiei decizionale sub forma unui set finit de variante de acţiune, a mai multor stări ale naturii şi posibilitatea de a calcula consecinţele economice asociate fiecărei combinaţii variantă decizională – stare a naturii permite formularea unui model de decizie sub formă matriceală prezentată în Tabelul 3.1.

Varianta decizională V1 Varianta decizională V2 Varianta decizională V3

Starea naturii SN1 (p1 = 0,4)

Starea naturii SN2 (p2 = 0,4)

Starea naturii SN3 (p3 = 0,2)

Profit(V1, SN1)

Profit(V1, SN2)

Profit(V1, SN3)

Profit(V2, SN1)

Profit(V2, SN2)

Profit(V2, SN3)

Profit(V3, SN1)

Profit(V3, SN2)

Profit(V3, SN3)

Pentru individualizarea c = 0 se obţin datele din Tabelul 3.2

Oferta A = 9718 u.f. Oferta B = 5457,74 u.f.

Stările naturii SN1 (p1 = 0,4) SN2 (p2 = 0,4) SN3 (p3 = 0,2) Cererea A = 10531,8u.f. Cererea A = 9718 u.f. Cererea A = 9229,85 u.f. Cererea B = 6154 u.f. Cererea B = 5657,74 u.f. Cererea B = 5446,03 u.f. Varianta decizională V1 64963,22 u.m.

64963,22 u.m.

61717,89 u.m.

Varianta decizională V2

Oferta A = 10203,9 u.f. Oferta B = 5184,85 u.f.

63324,55 u.m.

Oferta A = 9232,1 u.f. Oferta B = 5730,63 u.f.

62573,39 u.m.

62846,85 u.m.

59978,61 u.m.

Varianta decizională V3 62500,05 u.m.

61432,95 u.m.

De exemplu, consecinţa asociată variantei V1 dacă se manifestă starea SN1 a naturii va fi: Profit (V1, SN1) = 5*MIN{9718, 10531,8 } + 3*MIN{5457,74, 6154} – 20*MAX{0, (9718 – 10531,8)} – 10*MAX{0, (5457,74 - 6154)} = 5*9718 + 3*5457,74 – 0 – 0 = 48590 + 16373,22 = 64963,22 u.m. După construirea matricei consecinţelor de tip profit se vor aplica criteriile de decizie pentru ierarhizarea variantelor decizionale. Analiza economică a rezultatelor Se recomandă ca raportul managerial să includă explicaţii asupra următoarelor aspecte: 1.Recomandări de alegere a celei mai potrivite reguli de decizie din cele folosite: Wald (minmax), maxmax, Savage (minmax regret), Laplace (equal likelihood), HurwicZ

MODULUL IV: Calculul profitului maxim probabil (speranţa matematică a profitului) în cazul în care se va lansa pe piaţă produsul D Departamentul de cercetare producţie al S.C. PROMODEC S.A. a creat un nou produs D care a fost testat pe piaţă şi care este acceptat de către utilizatori. Pentru realizarea produsului conducerea S.C. PROMODEC S.A. are în vedere mai multe variante. Alegerea variantei convenabile depinde în principal de evoluţia vânzărilor produsului peste 2 ani, acesta fiind timpul de amortizare a utilajelor. După primul an se vor lua noi decizii în funcţie de situaţia vânzărilor. Datele privind variantele şi stările naturii pentru cele 2 momente de decizie sunt prezentate în Tabelul 4.1. Conducerea S.C.PROMODEC S.A. doreşte să cunoască acţiunea pe care trebuie să o întreprindă în prima şi, respectiv, a doua etapă pentru a obţine maximum de profit.

Procesul decizional în două etape poate fi modelat cu ajutorul arborelui decizional. Modelul economico - matematic Procesul decizional în două etape poate fi modelat cu ajutorul arborelui decizional. Tabelul 4.1 Variantele Instalarea unui utilaj nou (cost (276)u.m)

Anul t Stările naturii Conjuctură favorabilă (probabilitatea=0.7)

Variantele Instalarea unui nou utilaj (cost (276) u.m.) Ore suplimentare de lucru (cost (258) u.m.)

Conjuctură nefavorabilă Utilizarea capacităţii existente (probabilitatea=0.3) Ore Conjuctură favorabilă suplimentare (probabilitatea=0.7) de lucru (cost (258)u.m.)

Instalarea unui utilaj nou (cost (276) u.m.) Instalarea unui utilaj nou şi ore suplimentare de lucru (cost (534) u.m.)

Conjuctură nefavorabilă Ore suplimentare de lucru (probabilitatea=0.3) (cost (258) u.m.)

Anul t+1 Stările naturii Cerere mare (probabilitatea =0.3) Cerere medie (probabilitatea =0.6) Cerere mică (probabilitatea=0.1) Cerere mare (probabilitatea=0.3) Cerere medie (probabilitatea=0.6) Cerere mica (probabilitatea=0.1) Cerere mare (probabilitatea=0.3) Cerere medie (probabilitatea=0.6) Cerere mică (probabilitatea=0.1) Cerere mare (probabilitatea=0.3)

Profitul estimat 1056 856 756 856 756 656 756 656 456 856

Cerere medie (probabilitatea=0.6)

756

Cerere mică (probabilitatea=0.1)

456

Cerere mare (probabilitatea=0.3)

756

Cerere medie (probabilitatea=0.6)

656

Cerere mică (probabilitatea=0.1) Cerere mare (probabilitatea=0.3) Cerere medie (probabilitatea=0.6) Cerere mică (probabilitatea=0.1)

456 656 656 456

Rezolvarea cu QM FOR WINDOWS/ Decision Analysis/Decision Tree Analysis pentru c=0