Proiect Diploma Calculul Zonei Active A Unui Reactor de Tip ACR [PDF]

Zitiervorschau

Universitatea Politehnica Bucuresti Facultatea de Energetica

PROIECT DE DIPLOMĂ

Absolvent: Datcu Adrian-Vlad

Coordonator ştiinţific: Prof. dr. ing. Petre Ghiţescu

IUNIE 2006

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

INTRODUCERE Cap 1 Descrierea Reactorului ACR Cap 1.1 Caracteristicile importante ale unui reactor ACR Cap 1.2 Elemente combustile ale reactoarelor CANDU Cap 1.3 Mecanismele de control a reactivităţii reactoarelor CANDU Cap 1.4 Zona activă a reactoarelor ACR Cap 1.5 Sistemul nuclear de producere al aburului Cap 2 Ecuatia de transport şi metode de rezolvare Cap 2.1 Ecuaţia de transport Cap 2.2 Principii fizice de bază Cap 2.2.1 Secţiuni microscopice şi macroscopice necesare descrierii interacţiei radiaţiei cu substanţa Cap 2.2.2 Distribuţia de particule şi operatorul de scurgere-împrăştiere Cap 2.3 Rezolvarea ecuaţiei de transport în geometrie X-Y-Z Cap 2.3.1 Metoda integrării transversale pentru ecuaţia de transport Cap 2.3.2 Geometria celulei elementare Cap 3 Prezentarea Codurilor de Calcul Cap 3.1 Prezentarea WIMS Cap 3.2 Prezentarea LEGENTR Cap 3.3 Prezentarea PIJXYZ Cap 4 Pregătirea datelor de intrare Cap 4.1 Calculul mărimilor fizice necesare Cap 4.2 Pregătirea unui input pentru LEGENTR Cap 5 Prezentarea rezultatelor Cap 6 Concluzii ANEXA A ANEXA B ANEXA C ANEXA D ANEXA E BIBLIOGRAFIE

Iunie 2006

2

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

INTRODUCERE

Folosirea codurilor de calcul în ingineria nucleară este o practică nouă, dar din ce în ce mai folosită datorită uşurinţei utilizării şi exactităţii rezultatelor pe care le putem obţine. Codurile de calcul realizează calcule complexe care sunt greu de realizat de către om. Necesitatea deprinderii utilizării codurilor de calcul acceptate şi folosite este o însuşire importantă a inginerului nuclearist. În ingineria nucleară codurile de calcul sunt folosite în determinarea: -calculului de proiectare -evaluării probabilistice a securităţii (PSA) Multitudinea codurilor de calcul este benefică din punct de vedere al verificării rezultatelor între codurile de calcul concurente. Prezentul proiect încearcă să prezinte cât mai simplu şi didactic codurile de calcul folosite pentru Calculul Zonei Active a unui Reactor de tip ACR. Proiectul este rezultatul colaborării cu colectivul de ingineri format din Viorel Hristea, Victoria Bălăceanu şi Marin Constantin de la SCN-Piteşti. Codurile de calcul sunt importante în ziua de astăzi datorită rapidităţii cu care funcţionează. Acest lucru este un atuu care a dus la dezvoltarea acestor coduri de calcul, ajungându-se la analize şi rezultate îmbunătăţite. Codurile de calcul folosite în acest proiect se folosesc de ecuaţia de transport. În acest scop s-a studiat cazul reactorului ACR, folosind combustibil SEU43. Crearea şi folosirea codurilor de calcul pe lângă înţelegerea "Ecuaţiei de transport" necesită şi înţelegerea funcţionării lor. Analiza unui reactor nuclear implica multa muncă în principal de culegere a datelor. Nici o metoda de calcul sau de proiectare nu este absolut sigura.

Iunie 2006

3

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

CAPITOLUL 1. DESCRIEREA REACTORULUI ACR Odată cu dezvoltarea explozivă a industriei şi comerţului, nevoia de energie electrică a crescut şi ea proporţional. Dorind să vină în întîmpinarea acestei nevoi crescânde de energie electrică, firmele deţinătoare de tehnologii au incercat să pună la punct metode noi, moderne, mai puţin costisitoare de producere a energiei electrice. Din multitudinea de metode de producere a energiei electrice s-au evidenţiat şi se impun pe piaţa de producere a energiei electrice 3 metode, şi aici putem menţiona: energia electrică produsa in centrale termoelectrice (CTE), energia electrică produsă in centrale nuclearoelectrice (CNE) şi energia electrică produsă in hidrocentrale (CHE). La ora actuală se constată că, după o perioadă în care s-a înregistrat o scădere accentuată a cantităţii de energie produsă prin procedeul nuclear în centralele nuclearoelectrice, acestea incep să refacă terenul pierdut in faţa centralelor hidroelectrice şi mai ales a celor termoelectrice. În acest val ascendent se înscriu centralele nuclearoelectrice din generaţia III D (sau III+), cum ar fi : AP1000 de la Westinghouse, ABWR-II de la General Electric/Mitsubishi, EPR 1000 de la Areva şi ACR 1000 de la AECL. Multe din aceste reactoare sunt deja în stadiul final al licenţierii dar numai unul singur din ele este în construcţie [1].

Figura 1 Evoluţia reactoarelor de tip CANDU

Iunie 2006

4

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Se estimează totuşi că în condiţiile unei evoluţii abrupte a preţului petrolului şi a dependenţei cu implicaţii geopolitice de alte resurse clasice şi convenţionale, în perioada următoare se va relansa cererea de energie prin procedeul nuclear, şi odata cu ea, competiţia marilor companii producătoare care ofertează aceste noi unităţi. Una dintre aceste unităţi este ACR-ul (Advanced CANDU Reactor) care este un reactor avansat cu moderator apa grea, propus pieţei de energie electrică de către AECL-CANADA. Evolutia reactoarelor din familia CANDU, proiectate de AECL de-a lungul timpului este prezentată în figura 1. Conceptul reactoarelor CANDU a evoluat odata cu conceptul de uraniu natural şi apa grea, concept dezvoltat în Canada între anii 1940 şi 1950. Primul reactor din afara Statelor Unite a fost ZEEP, reactor pornit în septembrie 1945 la laboratoarele Chalk River (care în prezent este cel mai mare laborator de cercetare al AECL). Acesta a fost succedat de catre NRX 1947 si NRU în 1957. În 1950, Canada a trecut la dezvoltarea producerii energiei electrice prin procedeul nuclear. Având cantităţi mari de minereu de uraniu, o tehnologie bine pusă la punct de producere a apei grele şi puţine posibilităţi de îmbogăţire a uraniului sau de reprocesare, Canada şi-a focalizat eforturile pe un design de reactor cu uraniu natural, apa grea moderator şi un ciclu de combustibil deschis (adică fără reprocesare). Aceste caracteristici au fost prezente în primul reactor prototip NPD (25MWe) care a funcţionat din 1962. Caracteristicile principale/esenţiale au fost mărite proporţional şi în acest fel a fost construit un prototip de putere mai mare Douglas Point (210MWe). În 1966, primul reactor care avea să livreze energie electrică comercială a început să funcţioneze în 1971, la Pickering. Următorul pas evolutiv al reactoarelor dezvoltate de catre AECL este ACR-ul, un reactor cu o putere eletrică mare, de 1000MWe. Dorinţa celor de la AECL a fost să păstreze caracteristicile de performanţă ale reactoarelor CANDU încercând să imbunătăţească celelalte caracteristici importante cum ar fi cele de exploatare în condiţii de securitate, de operare şi de manipulare a combustibilului proaspăt şi respectiv a celui uzat. În proiectarea reactorului ACR s-au implementat toate acele caracteristici care au fost testate şi verificate în timp în funcţionarea reactoarelor CANDU600 şi care au condus la creşterea performanţelor în exploatare.

Iunie 2006

5

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Caracteristica importantă care deosebeşte ACR-ul de CANDU6 este folosirea apei uşoare ca agent de răcire în locul apei grele. Prin aceasta se doreşte scăderea volumul zonei active, [2]. 1.1. CARACTERISTICILE IMPORTANTE ALE UNUI REACTOR ACR

Printre

caracteristicile

reactorului

ACR

se

numără

multe

dintre

caracteristicile proprii ale reactoarelor CANDU 6: -

Canale de combustibil modulare orizontale care sunt uşor de fabricat.

Tehnologia de prindere este specială, acest lucru făcând destul de dificilă schimbarea lor. Bineînteles că la acest lucru contribuie şi faptul ca apa grea din moderator dă naştere la tritriu iradiat -

Fasciculele de combustibil economice şi simplu de fabricat. Este unul

dintre puţinele componente ale reactorului care pot fi produse în ţara unde se află şi reactorul -

Apa grea moderator are temperatura şi presiune mică, acest lucru fiind

important deoarece la reactoarele de tip PHWR nu trebuie să existe fierbere în canalele de combustibil -

Eficienţă neutronică mare

-

Reîncărcarea reactorului se face în timpul funcţionării. Este una dintre

cele mai importante caracteristici ale reactorului PHWR-CANDU. Reîncărcarea este asigurată de o maşină complexă (MID) -

Sisteme de oprire de siguranţă pasivă pentru momentul în care presiunea

moderatorului scade sub o anumită valoare minimă admisă -

Rezervor cu apa uşoară ca schimbător de căldură în caz de deteriorare a

zonei active Proiectul ACR a urmărit să conţină aceste caracteristici foarte importante la un reactor PHWR-CANDU dar şi să le imbunătăţească pe celelalte. Accentul în cercetare s-a pus pe caracteristicile care trebuiau să dovedească că ACR este un proiect nou şi mult mai bun: -

Iunie 2006

mărirea securităţii în operare

6

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

-

performanţa combustibilului

-

mărirea puterii pe un canal de combustibil

-

configuraţia zonei active a reactorului

-

simplificarea sistemelor

-

standardizarea componentelor centralei

-

construcţie

-

operarea şi întreţinerea centralei

Pe lângă caracteristicile preluate de la proiectul CANDU600 reactorul ACR are următoarele caracteristici “personale”: -

folosirea combustibilului de tip CANFLEX sau SEU

-

caracteristici ale zonei active imbunătăţite

-

folosirea ca agent de răcire a apei uşoare

-

zonarea clădirilor centralei

-

sistem de apă de rezervă

Figura 2 Evoluţia elementelor combustibile ale reactoarelor de tip CANDU Elementele combustibile ale reactoarelor CANDU au evoluat în timp aproape proporţional cu puterea acestora. În figura 2 se prezintă evoluţia acestora,

Iunie 2006

7

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

evoluţie datorată în mare măsura apariţiei codurilor de calcul. Utilizând aceste coduri de calcul se poate găsi optimul pentru ca distribuiţa fluxurilor să fie cat mai aplatisata.

Iunie 2006

8

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

1.2. ELEMENTE COMBUSTIBILE ALE REACTOARELOR CANDU

Figura 3 Elemente combustibile de tip CANDU Figura 3 prezintă câteva elemente combustibile care au fost folosite în diferite reactoare de tip CANDU. Elementul combustibil din stânga este de la reactorul Gentilly 1. După cum se poate vedea are doar 2 inele de creioane combustibile, dispuse tot concentric. Este alcătuit din 19 creioane de combustibil. Pastitle de combustibil sunt realizate din uraniu natural, iar teaca este din Zircaloy. Cel de-al doilea fascicol de combustibil este identic cu cel folosit la centrala Pickering. Spre deosebire de cel de la Gentilly, acesta are 28 de elemente combustibile asezate pe 3 cercuri concentrice. Pastilele sunt tot din uraniu natural şi teaca este tot din Zircaloy. Al treilea element este similar cu cele pe care le avem şi la Cernavodă. Este un fascicol de combustibil cu 37 de elemente. Are un element central, iar restul de elemente sunt dispuse pe trei inele concentrice. Pastilele sunt din uraniu natural, iar teaca este din Zircaloy-4. Ultimul element combustibil este tot cu 37 de elemente şi a fost folosit la Gentilly 2 ca combustibil prototip. În acest moment se doreşte de folosirea a două noi tipuri de fascicule de combustibil. Acestea sunt CANFLEX-ul şi SEU43. Diferenţa între ele este faptul că SEU43 conţine uraniu imbogăţit.

Iunie 2006

9

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Figura 4 prezintă un fascicol de combustibil CANFLEX. După cum se poate vedea fascicolul de combustibil are 43 de elemente. Dispuse pe 3 inele concentrice. Fascicolul de combustibil SEU (Slightly Enriched Uranium) are tot 43 de elemente, dispuse în acelaşi mod. Creionul principal şi creioanele din primul inel sunt de aceeaşi grosime. Creioanele din celelalte două inele au o altă grosime. În acelaşi timp elementele de pe cele trei inele sunt diferite faţă de cel central care are compoziţie de aproximativ 4.6% disproziu. Disproziu este un metal alb-argintiu cu o rezistenţă mecanică mică. Temperatura de topire este de 1380°C. Disproziu este un metal reactiv. Reacţionează cu halogenii, iar când este încălzit reacţionează cu azotul, sulful, fosforul şi siliciul. Unii izotopi ai disproziului sunt absorbanţi de neutroni termici. Datorită acestor proprietăţi, specialiştii cercetează folosirea lor în barele de control mecanic al reactoarelor, [4].

Iunie 2006

10

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

1.3. MECANISMELE DE CONTROL A REACTIVITĂŢII REACTOARELOR CANDU

Pentru controlul reactoarelor de tip CANDU se folosesc mai multe sisteme de reactivitate. Prima cerinţă impusă de securitatea nucleară: „reacţia de fisiune trebuie menţinută sub control în orice condiţii”. Reactorul „CANDU - 600” dispune de mai multe mecanisme de control a reactivităţii, care pot fi comandate în diverse situaţii/conjuncturi de: - sistemele protective/de securitate; - programele de control; - operatorul principal. Mecanismele de control a reactivităţii unui reactor CANDU6 sunt: 1. sistemul de reglare/control zonal cu apă uşoară (LCZ); 2. sistemul barelor de control mecanic (MCA); 3. sistemul barelor ajustoare; 4. sistemul barelor de oprire (SOR #1); 5. sistemul de injecţie cu gadoliniu (SOR #2). 1. Sistemul de control zonal cu apă uşoară (LCZ) Este alcătuit din 14 rezervoare cu H2O. În cazul rezervoarelor complet pline introduce o reactivitate negativă totală de 6,5 mk. Funcţia sistemului de control zonal este cea de reglare fină a puterii reactorului (la nivel de cel mult 3% Pnom). Acest MCR realizează şi controlul spaţial al distribuţiei fluxului de neutroni în cele 14 zone în care există câte un rezervor în care se acumulează apa uşoară (H2O), absorbant fin de neutroni. 2. Sistemul barelor mecanice de absorbţie (Bare de control mecanic - M.C.A.) Este un ansamblu de 4 bare din cadmiu îmbrăcate în oţel inox cu reactivitate negativă totală de 10,5 mk. În mod obişnuit, în timpul funcţionării reactorului nuclear (RN), sunt menţinute în afara zonei active (ZA) (poziţia “OUT”). Sistemul barelor

Iunie 2006

11

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

mecanice de absorbţie se foloseşte pentru reglarea brută a puterii reactorului (zeci de procente din Pnom). Soluţionarea situaţiilor anormale care impun reduceri rapide de putere (aşa numitele stări “STEPBACK”) se realizează tot cu ajutorul acestor bare mecanice de absorbţie. Echilibrarea balanţei de reactivitate când se introduce combustibil proaspăt este realizatată cu MCA-uri în felul urmator: se introduc două dintre aceste bare (trec în poziţia “IN”). Pe măsura arderii combustibilului, nivelul acestei injecţii se reduce şi barele sunt extrase din ZA. 3. Sistemul barelor ajustoare Sunt 21 de bare absorbante din oţel inox cu o reactivitate totală de 16 mk. Acestea sunt menţinute în zona activă, deci sunt practic consumatoare de neutroni. Sunt folosite la aplatisarea distribuţiei fluxului neutronic. Ele mai sunt folosite pentru compensarea – într-o primă fază – a procesului de otrăvire şi deci repornirea RN la cel mult 30 minute după oprire (poate compensa creşterea concentraţiei de otrăvuri cu cel mult 16 mk). Se asigură, prin extragerea barelor ajustoare, o excursie de reactivitate pozitivă necesară continuării operării când maşina de încărcat/descărcat combustibil este indisponibilă. 4. Sistemul barelor de oprire (S.O.R. # 1) Sunt 28 de bare din cadmiu îmbrăcate în inox, şi au o reactivitate negativă globală

de

80

mk.

Sistemul

de

pornire/oprire

a

unităţii

comandă

extragerea/introducerea barelor. Funcţii: - pornirea/oprirea RN, prin deplasarea lor normală în ZA (funcţie de exploatare); - declanşarea RN, prin aruncarea lor în ZA (funcţie de securitate). 5. Sistemul de injecţie de gadoliniu (S.O.R. # 2) Sunt 6 tuburi cu nitrat de gadoliniu, poziţionate orizontal în Calandria, cu câte 380 de orificii, pe o traiectorie elicoidală, prin care injectează gadoliniu (otravă) în moderatorul reactorului. Injecţia de gadoliniu are o reactivitate negativă de peste 300 mk.

Iunie 2006

12

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Tabelul 1. Mecanismele de control a reactivităţii MECANISMUL (SISTEMUL)

REACTIVITATE FUNCŢIA

TOTALĂ

RATA MAXIMĂ DE INJECŢIE [mk/s]

[mk] Apă uşoară

Control

6,5

±0,14 -3,5 (cădere liberă)

Barele mecanice

Control

10,5

(M.C.A.) Control

Sistemul de oprire

Oprire/

Nr. 1 (bare)

Securitate

otravă in moderator Sistemul de oprire Nr. 2 (gadoliniu)

(deplasare

comandată)

Barele ajustoare

Adăugare/Extragere

±0,07

16

±0,1 -0,50 (comandă)

80

-50

(cădere

cu

aruncare)

Control

-

Securitate

>300

±0,01 (extragere)

-50

Sistemul de reactivitate al reactorului ACR este alcătuit din: - 9 asamblări mecanice cu 2 elemente pe fiecare asamblare - 4 bare mecanice de absorbţie - 20 de bare de absorbţie reprezentând Sistemul de Oprire Rapidă 1 (SOR1) - 6 tuburi cu otravă care sunt injectate în regiunea reflectorului reprezentând Sistemul de Oprire Rapidă 2 (SOR2) Sistemul de oprire rapidă numărul 1 constă din 20 de bare de oprire, care cad în zona activă sub acţiunea gravitaţiei în momentul apariţiei semnalului de declanşare a reactorului. Designul sistemului (bare plus mecanisme) este cel care a fost verificat şi testat la unităţile CANDU 6. SOR1 trebuie să injecteze o reactivitate negativă de ~50mk în mai puţin de 2 secunde.

Iunie 2006

13

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Sistemul de oprire rapidă numărul 2 injectează o soluţie concentrată de nitrat de gadoliniu în moderatorul care se găseşte la o presiune mică pentru a face ca zona activă să treacă într-o stare subcritică. Injecţia se face din nişte rezervoare aflate sub presiune prin duze care sunt amplasate de-a lungul calandriei în zona de sus şi jos unde se află reflectorul. SOR2 este la fel ca la CANDU 6, singurul lucru care diferă este locul în care se face injecţia de otravă. SOR2 este proiectat să injecteze o reactivitate negativă de aproximativ ~200mk, suficient de mare ca să menţină reactorul oprit după un accident, [3].

Figura 5 prezintă succint mecanismele de reactivitate ale reactorului ACR.

Iunie 2006

14

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

1.4. ZONA ACTIVĂ A REACTOARELOR ACR

Zona activă a unui reactor ACR va fi prezentată prin comparaţie cu cea a unui reactor CANDU6, pentru că există asemănări.

Figura 6 Dimensiunile vasului Calandria la reactoarele tip CANDU. Diametrul zonei active a reactorului ACR este prezentat în figura 6 prin comparaţie cu diametrul zonei active al reactoarelor CANDU6 şi respectiv CANDU9. După cum se poate vedea diametrul zonei active a fost redus de la 8.5m la CANDU9 şi 7.6m la CANDU6 la 5.2m la noul ACR. Acest lucru a fost realizat prin reducerea pasului dintre canalele de combustibil. Reducerea diametrului zonei active a fost realizată şi prin reducerea cantităţii de moderator. Daca la reactoarele CANDU cu uraniu natural raportul Volum moderator/Volum combustibil este 16.4, la reactorul ACR acest volum este 7.1.

Iunie 2006

15

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Zona activă a reactorului CANDU este formată din 380 de canale orizontale, amplasate după o reţea pătrată, fiecare canal fiind înconjurat de moderatorul (apa grea) conţinut într-un vas numit calandria. Pe un canal de combustibil sunt încărcate 12 fascicole de combustibil cu 37 de elemente. În canale este dispus combustibilul răcit de agentul de răcire (apa grea). Canalul de combustibil este alcătuit din două tuburi concentrice: tubul calandria şi tubul de presiune. Tubul calandria este exterior şi separă moderatorul de tubul de presiune. Tubul de presiune, prin care circulă agentul de răcire având presiune şi temperatură ridicate, este în interior. Spaţiul dintre cele 2 tuburi este umplut cu CO2 şi se numeşte inel de gaz, având rolul de barieră termică între canal şi moderator. Poziţia relativă între cele 2 tuburi este asigurată de 4 inele de distanţare, plasate la distanţe aproximativ egale în inelul de gaz, pe lungimea tubului. Ele transmit o parte din eforturile ce apar în tubul de presiune tubului calandria, care se afla la o temperatură mai scăzută. La ambele capete ale unui canal se află câte un fiting terminal, confecţionat din oţel inox, etanşat prin mandrinare pe tubul de presiune. Întotdeauna (şi pe rând) unul dintre fitingurile terminale are posibilitatea unei deplasări relative axiale pentru a permite dilatarea liberă şi fluajul tuburilor de presiune, în timp ce capătul celalalt este fixat rigid printr-un ansamblu de poziţionare. Fitingurile terminale asigură legăturile de intrare/ieşire ale agentului de răcire prin intermediul fiderelor şi permite cuplarea maşinii de încărcare - descărcare (MID) la tuburile de presiune pentru reîncărcarea cu combustibil în timpul funcţionării. Vasul calandria se continuă la ambele capete cu ansamblul protecţiilor de capăt, sprijinindu-se prin ele de pereţii chesonului de beton în care sunt încastrate. Fiecare protecţie de capăt este formată din 2 plăci tubulare din oţel, unite prin segmente de ţeavă denumite prelungire tub calandria. În spaţiul dintre tuburi se află bile din oţel şi circulă apă uşoară pentru răcire şi protecţie biologică. Fitingul terminal este închis de un dop care se închide în stil baionetă pe un inel de etanşare. La interiorul fitingului se mai află un manşon de ghidare şi un dop de protecţie împotriva

radiaţiilor,

toate

detaşabile,

combustibilului.

Iunie 2006

16

pentru

a

permite

introducerea

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Reactorul ACR are 284 de canale de combustibil care sunt încarcate cu 8 fascicole de combustibil CANFLEX sau SEU43. În tabelul 2 sunt prezentate

celelalte elemente caracteristice prin comparaţie cu reactorul CANDU6. După cum se poate vedea temperatura şi presiunea rămân totuşi scăzute. Fluxul de neutroni este şi el menţinut destul de scăzut lucru foarte important pentru creşterea duratei de viaţă a canalului de combustibil. 1.5. SISTEMUL NUCLEAR DE PRODUCERE AL ABURULUI Sistemul nuclear de producere a aburului este similar cu cel de la reactoarele CANDU6. Reactorul CANDU6 are patru generatoare de abur(GA), asta înseamnă că, aburul se produce în cele 4GA prin aducerea

căldurii

produse

în

calandria prin agentul primar (apa grea). Figura 7 prezintă sistemul primar de transport al căldurii.

Iunie 2006

17

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Rolurile sistemului sunt: 1. Să răcească combustibilul in timpul funcţionării reactorului şi după oprirea reactorului. Sistemul există cu acest scop şi la reactoarele experimentale. 2. Sistemul trebuie să transporte căldura de la reactor la generatoarele de abur la CNE cu 2 circuite sau turbina cu abur şi la CNE cu un singur circuit. Scopul specific pentru reactoarele energetice este de a obţine la ieşirea din RN o temperatură cât mai mare. Una din pompele primare (P1) refulează agent de răcire (AR) către un colector de intrare, la fiderii individuali de intrare şi distribuie AR în 95 canale de combustibil. AR trece prin reactor şi se încălzeşte. Fiderii individuali de ieşire conduc AR către colectorul de ieşire şi de acolo către GA (G2). După ce cedează căldura apei de alimentare şi o vaporizează in GA, AR trece prin a doua pompă primară (P2) prin colectorul de intrare şi apoi prin fideri , către un alt grup de 95 de canale de combustibil care sunt parcurse in sens invers faţă de primele. După ce trece prin reactor, agentul de racire este transportat prin fiderii de ieşire către colectorul de ieşire şi mai departe către GA (G1) - unde cedează excesul de căldură şi se întoarce către aspiraţia pompei primare P1, de unde a plecat. Această dispoziţie în formă de 8 asigură un flux bidirecţional prin zona activă a reactorului, astfel încât fluxul are direcţii opuse în canale adiacente. Fiecare din cele două bucle răceşte 190 canale de combustibil şi este independentă cu excepţia presurizorului - care este comun. Existenţa a două bucle are avantajul că în caz de accident de pierdere a AR(APAR=LOCA=Pierderea agentului de răcire) la una din bucle, izolarea automată a celeilalte bucle face ca numai jumătate din ZA a reactorului să fie afectată de accident. Sistemul de transport a căldurii este cel mai solicitat sistem în timpul funcţionării CNE la plină sarcină - aici se ating cei mai ridicaţi parametri (temperatura AR - 312°C; presiunea 112,3 bar), cele mai mari solicitări mecanice, problemele cele mai mari de securitate nucleară. Sistemul reprezintă cea de-a doua barieră în calea ieşirii produselor de fisiune în mediu. Accidentul cel mai grav (de care se ţine seama în proiect) – ABP (Accident bază de proiect) – este ruperea unui colector. Inventarul de reactivitate la accident APAR poate străpunge tecile, pereţii sistemului circuitului primar şi ieşi din anvelopă.

Iunie 2006

18

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Particularităţi ale sistemului primar de transport al căldurii la reactoarele CANDU

1. Două bucle identice, fiecare buclă cu două GA; două pompe principale de circulaţie; un presurizor - comun celor două bucle; două colectoare de intrare; două colectoare de ieşire; 190 canale de combustibil (jumătate din ZA), fideri Individuali de legătură canal-colector. 2. Axa orizontală a reactorului - simplifică încărcarea - descărcarea combustibilului; la PWR, BWR - reincărcarea combustibilului se face pe axa verticală. 3. Amplasarea deasupra reactorului generatoarelor de abur, a pompelor şi colectoarelor, ajută la răcirea prin convecţie naturală (termosifon) a AR şi la oprirea pompelor principale de circulaţie (pierderea circulaţiei forţate). 4. Nu există vane de izolare în interiorul celor 2 bucle. Justificare: - utilizarea lor în măsură foarte mică pentru izolarea celor 2 bucle la APAR nu justifică costul mare de investiţie şi întreţinere; - ar fi reprezentat o sursă suplimentară de pierderi de AR şi ar necesita o întreţinere dificilă şi costisitoare in condiţii de radiaţie (datorită câmpurilor de radiaţie). 5. Protecţie la suprapresiune a SPTC - 4 supape de siguranţă - dimensionate 4 x 100 % - câte două pe fiecare colector de ieşire la fiecare buclă. 6. Circulaţia în “8” a AR in circuit. Schema sistemului primar de transport a căldurii a unui reactor de tip ACR este prezentată în figura următoare.

Iunie 2006

19

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Figura 8 – Sistemul primar de transport a căldurii al unui reactor de tip ACR Particularităţi ale sistemului primar de transport al căldurii la reactorul ACR După cum se poate observa au rămas tot patru pompe principale, dar sunt doar două generatoare de abur. Exact ca la un reactor CANDU şi la un reactor de tip ACR circulaţia se realizează în “8”. Amplasarea deasupra reactorului a GA, a pompelor şi colectoarelor - ajută la răcirea prin convecţie naturală (termosifon) a AR şi la oprirea pompelor principale de circulaţie (pierderea circulaţiei forţate). Reactorul are o singură buclă cu două GA, 4 pompe principale de circulaţie; două colectoare de intrare şi două colectoare de ieşire; 284 canale de combustibil, fideri individuali de legătură canal-colector.

Iunie 2006

20

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Una din pompele primare (P1) refulează AR către un colector de intrare, la fiderii individuali de intrare şi distribuie AR în 71 canale de combustibil. AR trece prin reactor şi se încălzeşte. Fiderii individuali de ieşire conduc AR către colectorul de ieşire şi de acolo către GA2 . După ce cedează căldura apei de alimentare şi o vaporizează in GA, AR trece prin a doua pompă primară (P2) prin colectorul de intrare şi apoi prin fideri, către un alt grup de 71 de canale de combustibil care sunt parcurse in sens invers faţă de primele. După ce trece prin reactor, agentul de racire este transportat prin fiderii de ieşire către colectorul de ieşire şi mai departe către GA (G1) - unde cedează excesul de căldură şi se întoarce către aspiraţia pompei primare P1, de unde a plecat. Această dispoziţie în formă de 8 asigură un flux bidirecţional prin zona activă a reactorului, astfel încât fluxul are direcţii opuse în canale adiacente [4].

Iunie 2006

21

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

CAPITOLUL 2. ECUAŢIA DE TRANSPORT ŞI METODE DE REZOLVARE 2.1. ECUAŢIA DE TRANSPORT

Se poate stabili o ecuaţie a densităţii unghiulare a neutronilor într-un mediu multiplicator de neutroni, cu ajutorul unei ecuaţii de conservare a numărului de neutroni dintr-un volum arbitrar V, cu o energie cuprinsă în intervalul E şi E+dE şi o →

v (o viteză în interiorul unghiului solid δΩ v

→

anumită orientare a vitezei de versor Ω = →

din jurul versorului Ω . → ⎛ ⎛→ ⎞ ⎞ Expresia: ⎜⎜ ∫ n⎜ r , E , Ω, t ⎟δV ⎟⎟dEδΩ reprezintă numărul neutronilor din volumul ⎠ ⎠ ⎝V ⎝

V cu energia in E, E+dE şi viteza în interiorul unghiului solid δΩ din jurul versorului →

Ω la momentul t. Diferenţa dintre numărul neutronilor câştigaţi în V în unitatea de timp şi numărul de neutroni pierduţi din V în unitatea de timp, reprezintă viteza de creştere a acestui număr de neutroni:

→ ∂ ⎡ ⎛→ ⎞ ⎤ Ω n r , E , , t ⎟δV ⎥ dEδΩ reprezintă neutronii câştigaţi ⎜ ⎢∫ ∂t ⎣V ⎝ ⎠ ⎦

pe secundă - neutronii pierduţi pe secundă. Dacă volumul V nu se deformează în timp se poate deriva cantitatea de sub integrală şi expresia anterioară se poate scrie sub forma: → ⎛ ⎛→ ⎞ ⎞ ∂ Ω , , ,t ⎟ ⎟ n r E ⎜ ⎜ → → ∂ ⎡ ⎛ ⎞ ⎤ ⎝ ⎠ δV ⎟dEδΩ ⎜ ⎢ ∫ n⎜ r , E , Ω, t ⎟δV ⎥ dEδΩ = ⎜ ∫ ⎟ ∂t ∂t ⎣V ⎝ ⎠ ⎦ V ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

(2.1)

Analizăm procesele prin care se câştigă şi se pierd neutroni. În volumul V sunt produşi neutroni prin: [1] Emisia neutronilor de către diferite surse, inclusiv fisiunea nucleară; [2] Transportul neutronilor înV prin suprafaţă (frontieră); r r [3] Împrăştierea neutronilor în urma cărora E ′ → E şi Ω′ → Ω

Iunie 2006

22

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Din volumul V se pierd neutroni prin: [4] Transfer de neutroni din volumul V pe suprafaţă (frontieră); [5] Interacţiuni neutroni - nuclee din V (absorbiţi sau împrăştiaţi deoarece în urma împrăştierii se modifică energia şi orientarea vitezei). r r 1. Expresia s r , E , Ω, t δV ⋅ dE ⋅ δΩ reprezintă numărul de neutroni care apar în

(

)

unitatea de timp, în volumul elementar δV, a căror energie este în intervalul E, E+dE r r şi a căror viteză v este în intervalul unghiului solid δΩ din jurul versorului Ω . r r Prima rată de neutroni este dată de relaţia: ∫ s r , E , Ω, t δV ⋅ dE ⋅ δΩ .

(

)

V

3. Expresia

∑ (E ′ → E )dE reprezintă s

mărimea probabilităţii ca neutronul

incident cu energia E` să aibă după împrăştiere, energia în intervalul E, E+dE, deci putem scrie că:

∑ (E ′ → E )dE = ∑ (E ′)P(E ′ → E )dE s

s

iar: r ∫ ∑ (E ′ → E , Ω′ → Ω )Φ(r , E ′, Ω′, t )dEδΩ ⋅ δV r

r

r

s

V

reprezintă rata împrăştierii neutronilor incidenţi cu E` şi Ω`, care generează neutroni în (E, E+dE) şi δΩ. Putem scrie o expresie de forma: ∞

(

r

r

) (r

r

)

∫ δV ⋅ ∫ dΩ′ ⋅ ∫ dE ′∑s E ′ → E , Ω′ → Ω v′n r , E ′, Ω′, t dEδΩ 4π

V

0

unde integrala ia în consideraţie neutronii care vin în E, E+dE şi δΩ, de la orice r r viteză v′ = Ω′v′ prin înmulţirea expresiei anterioare cu dE` şi δΩ` şi integrate pe toate energiile şi toate direcţiile. Ratele de pierdere şi producere de neutroni, se analizează împreună şi trebuie să se determine numărul net de neutroni care ies din volumul V, în unitatea de timp. rr r r Expresia: J r , E , Ω, t dEδΩnsδA reprezintă numărul de neutroni cu energia în E,

(

)

E+dE şi viteza orientată în unghiul solid δΩ, care în unitatea de timp traversează δA r în sensul indicat de versorul ns . Integrarea pe frontiera domeniului conduce la obţinerea numărului net de neutroni, cu caracteristicile amintite, care în unitatea de timp părăsesc volumul V.

Iunie 2006

23

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Deci putem scrie că: r rr r [4] − [2] = ∫ vn r , E ′, Ω′, t ΩnsδAδΩ ⋅ dE

(

)

(2.2)

S

r Cu ajutorul teoremei lui Gauss-Ostrogradski considerând Ω un versor constant

⎛ r ⎞ r r (2.3) se poate scrie că: [4] − [2] = ⎜⎜ ∫ vn ∇n r , Ω, E , t δV ⎟⎟dEδΩ . ⎝V ⎠ r r Expresia: Φ r , E , Ω, t dEδΩ reprezintă fluxul neutronilor cu energia în r intervalul E, E+dE şi viteza în unghiul solid δΩ, ∑t(r , E ) este secţiunea r r şi macroscopică totală în punctul la energia E, iar: r r r ∑t(r , E )Φ r , E, Ω, t dEδΩδV reprezintă rata interacţiunilor în volumul elementar δV

(

(

(

)

)

)

la momentul t. Pentru volumul V rata interacţiunilor este dată de relaţia:

r ⎛ ⎞ r r 5 = ⎜⎜ ∫ ∑t(r , E )Φ r , E , Ω, t δV ⎟⎟dEδΩ ⎝V ⎠

(

)

(2.4)

Ecuaţia de conservare se poate scrie în această situaţie sub forma: r r ⎛ ∂n r , E , Ω, t ⎞ ⎜∫ ⎟dE ⋅ δΩ = [1] + [3] − ([4] − [2]) − [5] δ V (2.5) ⎜ ⎟ ∂ t ⎝V ⎠

(

)

Înlocuind expresiile obţinute anterior rezultă că: ∞ r r ⎞ r ⎛ ∂n r r r r dEδΩ∫ ⎜⎜ + vΩ∇n + v∑tn − s r , E, Ω, t − ∫ δΩ′∫ dE′∑s E′ → E, Ω′ → Ω ⎟⎟ × v′ ⋅ n r , E′, Ω′, t δV = 0 ∂t V⎝ 4π 0 ⎠

(

)

(

)

(

)

expresie care reprezintă ecuaţia transportului neutronilor, o ecuaţie liniară în care funcţia necunoscută depinde de variabilele x,y,z,E,θ,ϕ,t. Este o ecuaţie din clasa ecuaţiilor integrodiferenţiale şi deoarece ecuaţia conţine derivate de ordinul 1 sunt necesare condiţii iniţiale (derivata în raport cu timpul) şi condiţii de frontieră (derivata în raport cu coordonatele). Condiţia iniţială este exprimată prin relaţia: r r r r (2.6) n r , E , Ω,0 = n0 r , E , Ω,0

(

)

(

)

Dacă reactorul se află în vid, nu este posibil să existe neutroni care să se deplaseze din vid către sistem şi prin urmare condiţia de frontieră este: r r r r n rs , E , Ω, t = 0 pentruΩ ⋅ ns < 0 (2.7)

(

)

Se poate scrie ecuaţia transportului neutronilor şi pentru fluxul unghiular de neutroni utilizând relaţia:

Iunie 2006

24

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

(

)

(

r r r r Φ rs , E , Ω, t = vn rs , E , Ω, t

)

(2.8)

Ecuaţia transportului neutronilor se scrie în acest caz sub forma(ecuaţia 2.9): ∞ r r r r r r r r 1 ∂Φ r ′ + Ω∇Φ + ∑tΦ rs , E, Ω, t = ∫ δΩ ∫ dE′∑s E′ → E, Ω′ → Ω Φ r , E, Ω, t + s r , E, Ω, t v ∂t 4π 0 r r r r condiţia iniţială fiind: Φ r , E , Ω,0 = Φ 0 r , E , Ω iar condiţia de frontieră: r r r r (2.9) Φ rs , E , Ω,0 = 0 pentruΩ ⋅ ns < 0

(

)

( (

(

) )

(

)(

) (

)

)

2.2. PRINCIPII FIZICE DE BAZĂ

Pentru deducerea ecuaţiei de transport este necesară luarea în calcul a unui număr de ipoteze care sunt fireşti din punct de vedere fizic. Le vom expune în ordinea

importanţei lor. I1 Particulele neutre pot fi considerate ca puncte. În fizica reactoarelor sunt

considerate doar acele situaţii în care lungimea de undă asociată este mică în comparaţie cu diametrele atomice. Particulele parcurg în medie mai multe distanţe interatomice înainte de a suferi o ciocnire. Pentru lungimi de undă atât de mici particula este suficient de bine descrisă de mecanica clasică. Considerarea efectelor cuantice în reactor reprezintă însă un efort fără rezultate concrete. I2 Ca o consecinţa a I1 putem considera că particulele ‘zboară’ în linie dreaptă

între două ciocniri. Neutronii şi particulele gama nu au sarcină electrică şi deci nu sunt supuse forţelor electrice cu rază lungă de acţiune. De asemenea forţele magnetice au un efect neglijabil asupra neutronului cu toate că acesta posedă moment de spin şi implicit interacţionează cu câmpul magnetic. Schimbarea traiectoriei particulelor este produsă de forţe cu rază scurtă de acţiune (forţele nucleare). I3

Interacţia particulă – particulă poate fi neglijată. Densitatea particulelor

(neutroni sau fotoni gama) este mică în comparaţie cu densitatea atomică a materialelor structurale. I4

Ciocnirile pot fi considerate instantanee. După ciocnire particulele

rezultante sunt reemise instantaneu. Această ipoteză este aplicabilă tuturor aplicaţiilor practice. Singura excepţie este cazul neutronilor întârziaţi unde o fracţiune mică de

Iunie 2006

25

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

produşi de fisiune se dezexcită prin emisia unui număr de neutroni după un timp de la producerea fisiunii. I5 Proprietăţile de material pot fi considerate izotrope. Această proprietate

rezultă din primele două ipoteze. Anizotropiile de material sunt utilizate în aplicaţii exotice care se leagă de neutronii ultrareci. Pentru aplicaţiile curente din energetica nucleară anizotropiile de material nu sunt considerate. I6 Proprietăţile nucleelor atomice şi compoziţia materialelor este presupusă

cunoscută şi independentă de timp dacă nu se specifică altfel. Această presupunere implică faptul că noi cunoaştem de la bun început structura materială a problemei pe care vrem să o rezolvăm. Totuşi reacţiile nucleare produc modificări locale semnificative ale proprietăţilor de material: •

Creşterea locală a temperaturii datorită reacţiilor de fisiune şi a interacţiei gama cu materia;

•

Lărgirea Doppler a rezonanţelor;

•

Schimbarea structurii izotopice a materialelor în urma transmutaţiilor nucleare.

Toate aceste procese pot fi considerate de cele mai multe ori ca fiind cvasistaţionare, problemele de fizica reactorilor putând fi rezolvate iterativ. I7

Numai valorile medii ale distribuţiei de particule sunt considerate.

Fluctuaţiile în jurul valorilor medii nu sunt luate în consideraţie. Această ipoteză conduce la aşa numita aproximaţie hidrodinamică a ecuaţiei de transport. Principiile fizice de baza ale ecuatiei de transport şi legatura ei cu alte domenii ale fizicii sunt prezentate în Lewis [6], Bell şi Glasstone, [7], [8].

2.2.1. SECŢIUNI MICROSCOPICE ŞI MACROSCOPICE NECESARE DESCRIERII INTERACŢIEI RADIAŢIEI CU SUBSTANŢA

Prima consecinţă a ipotezelor care stau la baza fizicii ecuaţiei de transport este faptul că nu ne interesează traiectoriile particulelor şi nici dinamica lor în interiorul reactorului. Noi presupunem că particulele în interacţie cu mediul ating un echilibru statistic. În gaze echilibrul se atinge prin ciocniri între particule. În cazul reactorului nuclear datorită faptului că ciocnirile între neutroni sunt improbabile, echilibrul se atinge prin interacţia particulelor cu materialele componente ale reactorului.

Iunie 2006

26

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Presupunem un mediu omogen format din nuclee de acelaşi fel cu densitatea (nr. de nuclee pe cm3) notată cu n. Formăm un fascicol cu intensitatea I care se deplasează în direcţia Ω şi au energia E. Nucleele din mediu se comportă ca nişte ţinte care au secţiunea microscopică σ(E) măsurată în barni (10-24 cm2). După cum se observă secţiunea microscopică depinde de energie şi are o dimensiune foarte mică de ordinul ariei unei sfere cu care reprezentăm noi nucleul. În figura 9 este prezentată schema pe baza căreia se pune în evidenţă interacţia radiaţiei cu materia.

u

∆u

Figura 9 - Geometria fundamentală pentru punerea în evidenţă a interacţiei radiaţie cu materia

Ceea ce trebuie să facem pentru a vedea cum interacţionează particulele cu materia este să măsurăm numărul de particule la intrarea într-o foiţă subţire (am putea spune de grosime infinitezimală ∆u) şi de asemenea să mai facem o măsurătoare la ieşirea din foiţă. Dacă foiţa este subţire şi presupunem că nucleele nu se ecranează unele pe altele putem scrie relaţia:

I (u + ∆u ) = I (u )(1 − nσ ( E )∆u )

(2.10)

Este o relaţie fundamentală. Printre altele ne spune faptul că noi măsurăm numai particulele care după ce au trecut prin foiţă au rămas cu aceiaşi energie şi zboară în aceiaşi direcţie ca cele incidente pe foiţă. În continuare urmează puţină matematică în care apare o funcţie binecunoscută din liceu şi anume exponeţiala. Se obţine relaţia: I (u + ∆u ) − I (u ) (2.11) = −σ ( E ) I (u ) ∆u făcând pe ∆u să tindă la zero obţinem ceea ce se numeşte o ecuaţie diferenţială ordinară de ordinul I cu condiţii iniţiale:

Iunie 2006

27

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

dI (u ) = −σ ( E ) I (u ) cu solutia I (u ) = I (0)e −σ ( E )u (2.12) du Formula capătă o interpretare fizică utilizând limbajul teoriei probabilităţilor.

σ ( E )∆u reprezintă probabilitatea ca o particulă să sufere o ciocnire prin parcurgerea unei distanţe infinitezimale ∆u. Rezultă că secţiunea macroscopică este numărul probabil de ciocniri pe unitatea de drum parcurs pe particulă. Secţiunea macroscopică este definită pentru o mixtură de izotopi ca fiind: r r (2.13) Σ(r , E ) = ∑ ni (r )σ i ( E ) Următorul pas este să deducem câteva relaţii generale şi să introducem câteva notaţii astfel încât să putem face la sfârşit un bilanţ care să se închidă. Pentru aceasta introducem distribuţia particulelor împrăştiate.

2.2.2. DISTRIBUŢIA DE PARTICULE ŞI OPERATORUL DE SCURGERE-ÎMPRĂŞTIERE

Pentru definirea interacţiilor nucleare am utilizat un fascicol de particule neutre (neutroni sau cuante gama) bine colimat şi monoenergetic. În reactor avem particule cu energii cuprinse între zero şi infinit. În această lucrare ne ocupăm doar de statica reactorilor şi implicit de distribuţiile staţionare de particule (neutroni sau cuante gama). În cel mai general caz sunt necesare 7 variabile independente pentru descrierea distribuţiilor de particule. Şase variabile descriu spaţiul fazelor şi o variabilă este timpul. O reprezentare simbolică a spaţiului fazelor este dată de figura 10.

Iunie 2006

28

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

z

Ω dΩ

r r

dV

Figura 10 - Particule în volumul dV deplasându-se în conul dΩ în jurul direcţiei Ω cu energii cuprinse în intervalul dE centrate pe energia E

y

x

r ˆ ˆ este numărul Distribuţia de particule este notată cu N iar N (r , Ω , E , t )dVdEdΩ r mediu al particulelor în volumul dVdEdΩ centrat pe poziţia r energia E şi direcţia Ω din spaţiul fazelor. Această densitate de particule este variabila dependentă

fundamentală cu ajutorul căreia calculăm alte mărimi fundamentale. În fizica reactorilor se utilizează o mărime mult mai convenabilă denumită flux unghiular: r ˆ r ˆ ψ (r , Ω , E , t ) ≡ vN (r , Ω , E , t ) unde v este viteza particulelor. Fluxul unghiular este

mult mai uşor de folosit pentru calculul ratelor de reacţie. După cum am definit mai înainte secţiunile macroscopice sunt probabilităţi pe unitatea de lungime ca o particulă să producă un anumit tip de reacţie. r ˆ ˆ = vN (rr, Ω ˆ , E , t )dVdEdΩ ˆ ψ (r , Ω , E , t )dVdEdΩ

(2.14)

este lungimea totala a tuturor drumurilor parcurse de particulele din spaţiul fazelor aflate în volumul infinitezimal dVdEdΩ. Numărul de reacţii de tipul x în unitatea de r r ˆ ˆ . În multe aplicaţii nu este nevoie să , E , t )dVdEdΩ timp este atunci Σ x (r , E )ψ (r , Ω ţinem cont de direcţia particulelor. În această situaţie lucrăm cu fluxul scalar r r ˆ ˆ Φ ( r , E , t ) ≡ ∫ψ ( r , Ω , E , t )dΩ (2.15) O altă aplicaţie a fluxului unghiular ţine de contabilizarea neutronilor care trec printr-o frontieră.

Iunie 2006

29

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

nˆ

Figura 11 Suprafaţa dA cu normala n

ˆ Ω

dA

Numărul total de particule cu energia E şi direcţia Ω care traversează suprafţa ˆ ψ (rr , Ω ˆ , E , t )dAdtdE dA în unitatea de timp este nˆ Ω (2.16) Aceste noţiuni sunt suficiente pentru deducerea ecuaţiei de transport. Pentru aceasta nu avem decât să facem un bilanţ. Astfel să presupunem că avem un volum mic ∆V. Particulele sunt în mişcare, unele intră în volum, altele îl părăsesc. Aceasta o r ˆ ˆ în numim scurgere. Schimbarea în numarul de particule N (r , Ω , E , t )∆VdEdΩ unitatea de timp ∆t este produsa numai de trei mecanisme: 1. Scurgerea netă de particule din volumul ∆V; 2. Ciocnire în volumul ∆V care cauzează absorbţia sau scoaterea ˆ; particulelor în afara dEdΩ

3. Emisia de particule în interiorul volumului ∆V prin : fisiuni, ciocniri sau ˆ. surse externe în interiorul dEdΩ

O metodă clasică de deducere constă în alegerea unui volum cilindric cu axa de-a lungul direcţiei de parcurs Ω, Cilindrul are înălţimea ∆u şi baza ∆A. z ∆A

ˆ Ω

r r

∆u

y

x

Iunie 2006

30

Figura 12 Geometria necesară calculului scurgerilor din volumul ∆V

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Din figura 12 se observă că volumul ∆V=∆u∆A. Creşterea numărului de particule în intervalul de timp ∆t este egală cu: r ˆ , t + ∆t ) − N (rr , E , Ω ˆ , t ) ∆u∆AdEdΩ ˆ N (r , E , Ω

[

]

(2.17)

Numărul de particule care se scurg din volumul ∆V o pot face doar prin suprafeţele de bază şi nu prin suprafaţa laterală a cilindrului, numărul total de particule care părăsec volumul în timpul ∆t este: r ˆ , E, Ω ˆ , t ) − N (rr, E , Ω ˆ , t ) v∆t∆AdEdΩ ˆ N (r + ∆uΩ

[

]

(2.18)

Aici am folosit faptul că înălţimea cilindrului ∆u=v∆t. Numărul total de ciocniri suferite de particule în timpul ∆t este egal cu rata de reacţie înmulţită cu intervalul mic de timp ∆t. r r ˆ ˆ ∆t Σ(r , E )ψ (r , Ω , E , t )∆u∆AdEdΩ

(2.19)

Acum suntem în măsură să facem bilanţul total N=–S–C+P N este distribuţia de particule

S este pierderea prin scurgeri

C este pierderea prin ciocniri

P sunt particulele emise

ˆ ∆t şi ţinând cont de Introducând în locul cuvintelor, împartind la ∆u∆AdEdΩ

faptul că vN=ψ rezultă ecuaţia de transport:

r ˆ r ˆ r r ˆ r ˆ 1 ∂ d ψ (r , Ω , E , t ) + ψ (r , Ω , E , t ) + Σ(r , E )ψ (r , Ω , E , t ) = q(r , Ω , E, t ) v ∂t du

(2.20)

în majoritatea cazurilor tratate în contract considerăm distribuţii de particule staţionare. Ecuaţia (2.14) pierde primul termen din partea stângă: r ˆ r r ˆ r ˆ d ψ (r , Ω , E , t ) + Σ(r , E )ψ (r , Ω , E , t ) = q(r , Ω , E, t ) du

(2.21)

Ecuaţia seamănă cu relaţia prin care am definit secţiunea de interacţie. Singura deosebire constă în faptul că aceea era o ecuaţie omogenă cu condiţii iniţiale iar aceasta este una neomogemă în care avem um termen de sursă. Pentru rezolvarea acestei ecuaţii putem să aplicăm toate cunoştinţele din domeniul ecuaţiilor diferenţiale ordinare. Ecuaţia este utilizată în continuare pentru deducerea formei integrale şi a formalismului probabilităţilor de primă ciocnire. O altă cale de rezolvare constă în utilizarea formei diferenţiale. Pentru obţinerea acestei forme înlocuim derivata de-a lungul traiectoriei cu operatorul nabla ∇ [1,2]. Ecuaţia de transport se rescrie : r ˆ r r ˆ r ˆ ∇ψ ( r , Ω , E , t ) + Σ(r , E )ψ (r , Ω , E , t ) = q(r , Ω , E, t )

Iunie 2006

31

(2.22)

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

2.3. REZOLVAREA ECUAŢIEI DE TRANSPORT ÎN GEOMETRIE X-Y-Z

Metoda pe care o propusă în această lucrare pentru rezolvarea ecuaţiei de transport SN în geometrie x-y-z este bazată pe metoda proiectorilor. Această terminologie este utilizată în Analiza Numerică şi reprezintă de fapt dezvoltarea fluxului unghiular şi a surselor în serii Legendre-Fourier. Metoda proiectorilor a fost dezvoltată la Institutul de Cercetari Nucleare pe parcursul ultimilor 7 ani pornind de la rezolvarea ecuaţiei de transport în geometrie placă. Pe parcursul dezvoltării metodei şi construirii programelor de calcul am dezvoltat un limbaj în care putem reprezenta algoritmii de integrare numerică sub formă compactă putînd face şi o analiză preliminară a performanţelor numerice. Conceptul de bază utilizat este cel de reţea de automate celulare. Acesta este un concept sintetic format din doi termeni: noţiunea de reţea şi cea de automat celular. Noţiunea de reţea a căpătat aspect matematic încă din anii ’70 şi a reprezentat o modalitate de unificare a limbajului utilizat de ingineri şi matematicieni în efortul de simplificare şi unificare a mijloacelor de rezolvare a problemelor. S-a constatat că pentru rezolvarea numerică a problemelor, domenii extrem de diverse cum ar fi ingineria mecanică, hidrodinamica, ingineria electrică, etc, procedează la celularizarea spaţiului şi la definirea a două tipuri de mărimi: un set de mărimi care reprezintă starea celulei şi un al doilea set care reprezintă “curgerea” şi leagă celulele între ele. Pentru definirea completă a reţelei spaţiale se consideră şi topologia acesteia adică modul în care sunt conectate nodurile (celulele) acesteia. În cazul rezolvării ecuaţiei de transport SN neautoadjuncte, celulele din spaţiul fazelor comunică între ele prin intermediul fluxului unghiular. Este matematic corectă impunerea condiţiei de continuitate a fluxului unghiular la frontiera comună a două celule.

În cazul noţiunii de automat celular am utilizat ca prim concept pe cel introdus de Wolfram în anii ’80 pentru unificarea modelării numerice a problemelor complexe. Totuşi, pentru a putea fi reprezentat cu ajutorul reţelei de automate celulare algoritmii de transport SN bazaţi pe metoda proiectorilor, avem nevoie de un sistem propriu de reprezentare simbolică a algoritmilor. Datorită fazei incipiente în care am dezvoltat metoda proiectorilor, primele notaţii şi primele definiţii au fost preluate din literatura

Iunie 2006

32

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

accesibilă la momentul respectiv. Noţiunea de automat a fost preluată din cibernetică. Din necesitatea simplificării expunerii am renunţat la definirea automatului asociat unei celule din spaţiul fazelor ca un cuplu. Ecuaţia de transport monogrupală în geometrie x-y-z o scriem normată la secţiunea totală. Aceasta conduce la o simplificare majoră a scrierii formulelor de calcul: r r S n( l ) ( r ) ∂ ∂ ∂ ⎡ ⎤ ( l +1 ) r = q n (r ) (r ) = ⎢⎣ µ n ∂ x + η n ∂ x + ζ n ∂ x + 1 ⎥⎦ψ n Σt

(2.23)

Această ecuaţie poate fi scrisă formal cu ajutorul notaţiei operatoriale: ) (l ) v ) ext r d ψ ( r , Ω) Σ Ω s∫ r r S (r ) r 4τ (2.24) Tψ n( l +1) (r ) = Cψ n( l ) (r ) + , Cψ n( l ) (r ) ≡ Σt Σt Tehnica de rezolvare a acestei ecuaţii implică iterarea pe sursa de împrăştiere. Pornim cu o sursă de împrăştiere. Acesta este unul din marile inconveniente ale programelor de transport care rezolvă ecuaţia de transport neautoadjunctă. În mod curent se porneşte cu un termen de sursă constant şi diferit de zero astfel încît în întreaga zonă să existe un singur neutron. Pentru rapoarte de ciocnire apropiate de unitate procesul iterativ devine slab convergent iar acest lucru se întâmplă în toate cazurile de interes practic. Procesul de rezolvare a ecuaţiei de transport implică parcurgerea câtorva etape: -

Discretizarea energetică într-un număr finit de grupe. Comunicarea

între grupurile energetice se face prin intermediul secţiunii de împrăştiere şi prin intermediul sursei de fisiune; -

Discretizarea unghiulară şi anume discretizarea direcţiilor unghiulare

prin metoda SN (o variantă a metodei colocaţiilor). Această metodă este deja clasică aşa că nu vom insista asupra ei.; -

Discretizarea spaţială prin intermediul unei reţele regulate de prisme.

Discretizarea spaţială a ecuaţiei de transport (2.1) cu ajutorul operatorilor de proiecţie (transversală şi globală) ne ajută să o transformăm într-o ecuaţie matriceală. Trebuie menţionat că pentru discretizarea operatorului de transport este necesară alegerea unei baze finite de polinoame ortogonale dependente de cele trei variabile spaţiale. Aceasta este ultima etapă prin care discretizăm chiar operatorul de transport din membrul stîng al ecuaţiei monoenergetice (2.2). Ecuaţia de transport fiind cu condiţii iniţiale este necesară cunoaşterea atât a distribuţiei surselor cât şi distribuţiei fluxului unghiular pe cele trei frontiere de ieşire.

Iunie 2006

33

a

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

În urma acestui proces am transformat spaţiul fazelor care este un continuu de dimensiune 6 într-o reţea cu un număr finit de celule. Ecuaţia de transport (2.1) este de tipul cu derivate parţiale de ordinul 1. Împreună cu condiţiile iniţiale care sunt de tipul flux unghiular de intrare, acest tip de ecuaţie se rezolvă ca şi ecuaţiile diferenţiale ordinare cu condiţii iniţiale. Generalizarea metodei proiectorilor în cazul geometriilor multidimensionale crează probleme în ceea ce priveşte scrierea şi analiza algoritmilor. În fiecare etapă a creşterii dimensiunii geometrice a unei probleme a fost necesară o analiză a simbolurilor cu ajutorul cărora scriem programele de calcul. Această scurtă introducere are rolul de a clarifica limbajul utilizat în restul expunerii precum şi pentru a contura modul de tratare a problemei. Într-o primă etapă descriem metoda proiectorilor şi modul de discretizare a operatorului de transport. În etapa a doua detaliem modul de obţinere a reţelei de celule din spaţiul fazelor precum şi modul de parcurgere a acestei reţele de celule. Aceste preliminarii au drept scop scrierea programului de transport LEGENTR precum şi dezvoltarea în continuare a metodei proiectorilor. 2.3.1. METODA INTEGRĂRII TRANSVERSALE PENTRU ECUAŢIA DE TRANSPORT

Metoda proiectorilor, aşa cum am specificat în paragrafele anterioare, se bazează pe dezvoltarea fluxului unghiular în interiorul celulei spaţiale şi pe frontiere în serii finite de polinoame Legendre-Fourier. Faţă de lucrările anterioare am procedat la o simplificare a notaţiilor astfel încît scrierea formulelor să nu mai constituie o problemă tipografică. Aici tratăm două tipuri de aproximaţii liniare. Cu toate că nu considerăm aici dezvoltarea fluxurilor în aproximaţii superioare celei constante pe frontiere, efortul de deducere a matricelor de tranziţie este considerabil. Pentru început va trebui să definim noţiunile geometrice primare legate de celula elementară din spaţiul fazelor. Următoarea etapă constă în deducerea matricei de tranziţie. Singurele notaţii suplimentare sunt legate de momentele de ordinul 0 şi 1 ale factorilor de atenuare spaţială.

Iunie 2006

34

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

2.3.2. GEOMETRIA CELULEI ELEMENTARE

Celula elementară din spaţiul fazelor este formată dintr-o prismă cu laturile paralele cu sistemul de coordonate cartezian al problemei plus versorul direcţiei neutronului corespunzătoare neutronului. În figura 13 este prezentată geometria celulei elementare împreună cu principalele notaţii geometrice utilizate în continuare:

F

a nx → X = T

) Ωn L 2az

a ny → Y =

R

O(0,0,0

a nz → Z =

B

ax

µn ay

ηn az

ξn

2ay

Bk

2ax

Figura 13 - Geometria celulei elementare din spaţiul fazelor

Numărul de direcţii este finit. Ecuaţia de transport (2.1) este rezolvată separat pentru fiecare dintre aceste direcţii. O caracteristică a geometriei carteziene constă în faptul că sistemul de coordonate este comun atât spaţiului cît şi direcţiilor unghiulare. Pentru uşurarea integrării spaţiale facem schimbarea de variabile: x

µn

→ x,

y

ηn

→ y,

z

ξn

→z.

Ecuaţia de transport (2.1) se rescrie :

[∂

x

]

r r + ∂ y + ∂ z + 1 ψ n( l + 1) ( r ) = q n( l ) ( r )

(2.25)

Transformarea este o rescalare şi nu prezintă dificultăţi majore din punct de vedere matematic.

Iunie 2006

35

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Sistemul de coordonate general este aşezat astfel încît să putem măsura cu uşurinţă distanţele la principalele zone de material. Pentru aplicarea operatorilor de proiecţie este necesară alegerea unui sistem de coordonate poziţionat în centrul fiecărei celule spaţiale şi orientat astfel încît versorul direcţiei neutronului să aibă proiecţiile pozitive pe cele trei direcţii ale sistemului de coordonate. Prin rescalare scăpăm de o serie de operaţii inutile de schimbare a variabilelor care apar în cazul aplicării operatorilor de proiecţie.

Iunie 2006

36

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

CAPITOLUL 3. PREZENTAREA CODURILOR DE CALCUL

Scopul acestui proiect este de a facilita înţelegerea codurilor de calcul pentru o mai simplă folosire a lor. Codurile de calcul sunt importante în ziua de astazi datorită rapidităţii cu care functionează. Acest lucru este un atuu care a dus la dezvoltarea acestor coduri de calcul, ceea ce a dus la analize şi rezultate îmbunătăţite. Codurile de calcul folosite în acest proiect se folosesc de ecuaţia de transport prezentată în capitolul anterior. Crearea şi folosirea codurilor de calcul pe lângă înţelegerea "Ecuaţiei de transport" necesită şi înţelegerea funcţionării lor. De aceea este nevoie de întelegerea inputului care conţine datele de intrare şi a outpului care conţine datele de ieşire necesare realizării graficelor.

3.1. PREZENTAREA WIMS

Considerăm că este etapa cea mai importanta din acest lanţ de calcule. Scopul acestor calcule este obţinerea secţiunilor macroscopice pentru materialele de interes din zona activă a reactorului. Programul de calcul utilizat este programul WIMS. WIMS-ul este un cod complex, destinat calculelor de celula (inclusiv şi calcule

de ardere) pentru o mare varietate de tipuri de reactori. Pornind de la o bibliotecă de date nucleare proprie pe un decupaj energetic de 69 de grupe (obţinută prin prelucrarea datelor nucleare dintr-o bibliotecă de tipul ENDF-B cu ajutorul codului ENJOY) şi avand un input relativ usor de întocmit, acest program asigura atat o mare diversitate de modelari fizice pentru celulele şi supercelulele zonei active a diferiţilor reactori cât şi de metode de rezolvare a ecuaţiei de transport. Biblioteca de date nucleare acopera tot spectru de interes atât pentru reactori rapizi cat şi termici. Geometria poate fi ori sub forma de elemente combustibile sau plăci asezate în reţele regulate sau fascicol. În regiunea rezonanţelor pentru moderator şi uraniu sau plutoniu, sunt obţinute prin teoreme de echivalenţă secţiuni efective, iar pentru celelalte elemente secţiunile sunt mediate pe un spectru de forma 1/E.

Iunie 2006

37

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Principala caracteristică a WIMS-ului este aceea că dupa ce face un calcul amanunţit (pe 69 de grupe) al formei de flux în fiecare din principalele regiuni ale celulei (combustibil, teacă, agent de racire şi moderator-in celula de tip fascicol), regiuni pe care le cuplează prin probabilităţi de ciocnire, apoi prin colapsarea grupelor energetice şi obţinerea constantelor pe grupe mai puţine trece la rezolvarea ecuaţiei de transport pe o mesh-atura spaţiala fină ţinând cont de scurgeri. Apoi trece fluxurile obtinuţe la 69 de grupe făcând aproximaţia ca fluxul într-un grup şi mesh spaţial este acelaşi care a fost înainte pentru a obtine ratele de reacţie pentru nuclizii de interes. Ecuaţia de transport poate fi rezolvată sau prin probabilităţi de ciocnire (forma integrala) sau prin metoda ordonatelor discrete (forma diferentiala).

3.2. PREZENTAREA LEGENTR

Prezentarea programului LEGENTR elaborat în ICN, [11], nu poate fi facută făra apel la scopurile pentru care a fost proiectat. Scopul final este caracterizarea zonei active a unui reactor din punct de vedere neutronic utilizând un set de aproximaţii pe care le prezentă sintetic: •

Aproximaţia 3D carteziană a geometriei reale;

•

Aproximaţia ordonatelor discrete în domeniul unghiular;

•

Aproximaţia multigrupală în domeniul energetic.

Pentru discretizarea ecuaţiei de transport împărţim iniţial domeniul spaţial cu o reţea spaţială. Această reţea corespunde diviziunii pe materiale a problemei de rezolvat. În datele de intrare specificăm la început reţeaua spaţială prin indicarea numărului de diviziuni NCX, NCY, NCZ pe axele X, Y respectiv Z. Pentru fiecare diviziune de material pe cele trei axe mai adăugăm o diviziune astfel încât aproximaţia spaţială a operatorului de transport să fie optimă. Această etapă de stabilire a celulei spaţiale este esenţială în obţinerea unor rezultate de încredere. Pentru fiecare celulă din spaţiul fazelor (aici considerăm alături de celula spaţială direcţia şi grupul energetic) asociem un automat celular. Acest automat în sens general este orice maşină care are o intrare (de pildă alimentarea cu combustibil sau firul de alimentare cu electricitate sau mai abstract alimentarea cu informaţie) şi o ieşire (produs finit sau informaţie). În teoria automatelor mai intervine şi noţiunea de stare a automatului. În cibernetică exemplul clasic de stare este dat de o maşină care

Iunie 2006

38

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

are o manetă care indică modul de funcţionare. O analogie şi mai bună este cutia de viteze a unui automobil. Ce reprezintă spaţiul stărilor pentru automatul nostru celular? Putem afirma că reprezintă o schemă de integrare. Urmǎtoarea întrebare care

apare este dacă putem cuantifica starea automatului. Acest lucru este mai dificil şi poate reprezenta o direcţie de cercetare. În cadrul programului LEGENTR avem două scheme de integrare şi anume schema diferenţe diamant DD şi schema de integrare CL. Metoda de parcurgere a spaţiului fazelor este identică pentru cele două scheme. Singura diferenţă apare la nivelul schemei de integrare şi a necesarului de memorie. Schema DD este folosită doar pentru aflarea fluxului iniţial. Subrutina OUTER poate fi considerartă ca magazia de scule a programului.

3.3. PREZENTAREA PIJXYZ

Datorită faptului ca în reactorul CANDU6 dispozitivele de control se inserează perpendicular pe canalele combustibile, este necesara o ajustare a secţiunilor macroscopice pe materiale. Aceasta se realizeaza cu ajutorul unui cod de supercelula 3D, în aplicaţia de faţă acesta fiind PIJXYZ. Programul PIJXYZ rezolvă ecuaţia integrală de transport în geometrie 3D mixtă rectangular-cilindrică în formalismul probabilităţilor de prima ciocnire. El a fost dezvoltat special pentru analize neutronice de supercelula de tip CANDU. Metoda de rezolvare a ecuaţiei de transport se numeşte “metoda bloc” şi este o combinatie între metoda clasică a probabilităţilor de prima ciocnire (pentru cuplarea regiunilor din acelaşi bloc) şi metoda curenţilor de interfata (pentru cuplarea blocurilor între ele). Cele mai importante aproximaţii pe care le face codul PIJXYZ sunt: i) flux plat în fiecare regiune, ii) sursa constanta şi izotropă în fiecare regiune, iii) curent de intrare izotrop pe frontiere. Condiţiile la margine care se pot pune sunt de tip reflectiv, albedo si curenţi de interfaţă. Codul PIJXYZ preia seturile de secţiuni macroscopice pe materiale precum şi spectrul de fisiune calculat cu WIMS-ul şi rezolva ecuaţia de transport în supercelula luată în considerare, pe decupajul energetic de 7 grupe. Condiţiile la margine în problema de faţă se aleg de tip reflectiv.

Iunie 2006

39

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

CAPITOLUL 4. PREGĂTIREA DATELOR DE INTRARE

Pregătirea datelor de intrare este foarte importantă având în vedere faptul că fiecare aspect al acestui reactor este calculat pentru a funcţiona în condiţii de securitate maximă. Din cauza faptului că reactorul ACR este un reactor modern şi încă intr-un stadiu experimental, culegerea de date a fost dificilă. Datele iniţiale de la care am pornit în calculul mărimilor fizice necesare sunt următoarele: - pasul reţelei: 22 cm - diametrul interior al vasului calandria: 520 cm - 8 fascicole de combustibil pe canalul de combustibil - 284 de canale de combustibil - lungimea fascicolelor de combustibile: 49.53 cm - diametrul fascicolelor de combustibil: 10.16 cm - raza exterioară a tubului de presiune: 5.6 cm - raza interioară a tubului de presiune: 4.9532 cm - raza exterioară a tubului calandria: 7.8 cm - raza interioară a tubului calandria: 7.55 cm - grosimea tubului de presiune: 0.65 cm - grosimea tubului calandria: 0.25 cm - temperatura maximă de operare: 327.7°C - presiunea maximă de operare: 13Mpa - fluxul maxim de operare: 4.1 * 1017 n/m2 * s - raportul dintre volumul moderatorului şi volumul combustibilului: 7.1 - fascicolul combustibil format din: - 43 de creioane de combustibil aşezate pe 3 inele concentrice - în centru un element combustibil din uraniu natural cu ~4% disproziu - celelalte elemente sunt din uraniu îmbogăţit 2% - pe primul inel se află 6 creioane combustibile - pe al doilea inel se află 14 creioane combustibile - pe al treilea inel se află 22 creioane combustibile - creioanele din primul inel şi creionul principal au aceleaşi dimensiuni

Iunie 2006

40

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

- creioanele din inelul doi şi trei au aceleaşi dimensiuni dar diferite de creionul principal şi creioanele din primul inel.

4.1. CALCULUL MĂRIMILOR FIZICE NECESARE

Pentru început a trebuit să calculăm concentraţiile de uraniu, oxid de uraniu şi disprosiu din creioanele de combustibil. m N ρ ρ N m n= = 0 = = =ρ⋅ A µ µ V m0 V NA

(4.1)

unde: n - concetraţia ρ - densitatea combustibil [g/cm3] NA - numărul lui Avogadro 6.02217 * 1023 µ - masa atomică pentru material Masa atomică pentru oxidul de uraniu este: AUO2nat=270.0278983 r - îmbogăţirea ρUO2=10.52427g/cm3 nUO2 = ρ ⋅

N A ⋅ 10 −24 6.02217 ⋅ 10 23 ⋅ 10 −24 = 10.52427 ⋅ = 2.34713 ⋅ 10 −2 g / cm3 A 270.0278983

(4.2)

Concentraţia de uraniu am considerat-o egală cu cea a oxidului de uraniu: nU=nUO2=2.34713*10-2 g/cm3

(4.3)

Concentraţia de oxigen este egală cu: nO2=2*nUO2=4.69425*10-2 g/cm3

(4.4)

Concentraţia de U235 atunci când îmbogăţirea este r=0.007204, adică uraniu natural: nU235=r*nU=0.007204*nU=1.69087*10-4 g/cm3

(4.5)

Concentraţia de U238 atunci când îmbogăţirea este r=0.007204, adică uraniu natural: nU238=(1-r)*nU=0.007204*nU=2.33022*10-2 g/cm3 (4.6) Pentru o îmbogătire de 2% vom avea următoarele valori pentru U235 şi U238:

Iunie 2006

nU235=4.69425*10-4 g/cm3

(4.7)

nU238=2.30018*10-2 g/cm3

(4.8)

41

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

După calculul concentraţiilor pentru cele două tipuri de elemente combustibile care se găsesc în componenţa fascicolului de combustibil, am trecut la calculul dimensiunilor supercelulei ACR. Supercelula ACR este o entitate care echivalează cu patru canale de combustibil, iar în mijlocul lor se găseşte un dispozitiv de control al reactivităţii. Versiunea programului WIMS folosită, nu calculează în trei dimensiuni ci doar în două dimensiuni. Această supercelulă a ACR arată aşa deoarece programul WIMS nu face diferenţa dacă dispozitivul de reglare a reactivităţii este introdus perpendicular pe canale sau dacă este paralel cu acestea. De aceea s-a considerat folosirea dispozitivului de reglare a reactivităţii în acest fel.

Figura 14 - Supercelula ACR

Această supercelulă reprezintă de fapt o regiune a zonei active care este reprezentativă pentru calculul pe care îl vom realiza. Ştim că pasul reţelei este 22 cm care este echivalent cu distanţa dintre două canale cu combustibil. Calculăm:

πR 2 = L2 rezultă R =

L

π

=

22 = 14.00008cm 1.77245

(4.9)

Trebuie să calculăm exact aria care rămâne fără mecanismul de control al reactivităţii. Deci avem relaţia (4.10):

πR 2 = 22 2 − 7.000032 = 484 − 49.00056 = 434.99944 ⇒ R =

Iunie 2006

42

434.99944

π

= 11.7671cm

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Raza de la final este de fapt raza canalului de combustibil.

Figura 15 - Dimensiuni supercelula ACR 14,00008 cm

22cm După acest calcul se pregăteşte un input pentru programul WIMS. Inputul este prezentat în ANEXA A. Acest input este folosit pentru un reactor de tip ACR cu combustibil de tip SEU43 cu 4% disprosiu şi nu include şi un dispozitiv de control al reactivităţii. Inputul conţinând şi dispozitivul de control a reactivităţii este prezentat în ANEXA B. După cum se poate observa, inputul este foarte complex, acest lucru fiind un inconvenient destul de mare. Suntem interesati să vedem doar dacă sunt introduse toate materialele de care avem nevoie şi dacă dimensiunile sunt calculate corect. Analizând, cartela: "NMATERIAL 11 1" care ne indică numărul de materiale, aici numărul de materiale fiind 11. Să analizăm materialele după datele caracteristice care se referă la: *AGENT RACIRE H2O MATERIAL 1 -1 542. 3 9001 4.841357E-02 16 2.4207E-02 *MODERATOR D2O MATERIAL 2 -1 341. 4 8002 6.5226E-02 9001 6.5321E-05 16 3.2646E-02 $ 11 0. 1155 0. *TUB P ZR-NB MATERIAL 3 -1 542. 2 91 4.21413E-02 93 1.08054E-03 *COMBUSTIBIL NU+DISPROSIUM 4% MATERIAL 4 -1 1209. 1 235.4 1.649509E-4 2238.4 2.273217E-2 16 $

4.579424E-2 $ 3239.1 1.E-20 164

9.540467E-04 *COMBUSTIBIL SEU2% MATERIAL 9 -1 1209. 1 235.4 4.69425E-4 2238.4 2.30018E-2 16 4.69425E-2 $ 3239.1 1.E-20 *COMBUSTIBIL SEU2% MATERIAL 10 -1 1209. 1 235.4 4.69425E-4 2238.4 2.30018E-2 16 4.69425E-2$ 3239.1 1.E-20 Iunie 2006

43

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

*COMBUSTIBIL SEU2% MATERIAL 11 -1 1209. 1 235.4 4.69425E-4 2238.4 2.30018E-2 16 4.69425E-2$ 3239.1 1.E-20 *GAP MATERIAL 5 .0014 1209. 2 16 100. *TEACA ZR4 MATERIAL 6 -1 1209. 2 91 4.30268E-2 52 7.37131E-5 56 2.42819E4 $ 58 3.90246E-5 *TUB CALANDRIA ZR4 MATERIAL 7 -1 341. 4 91 4.30268E-2 52 7.37131E-5 56 2.42819E-4 $ 58 3.90246E-5 *MODERATOR+COMB. MATERIAL 8 -1 341. 1 8002 6.5226E-02 9001 6.5321E05 16 3.2646E-02 $ 11 0. 1155 0. 2238.4 1.E-10 Materiale sunt prezentate astfel în funcţie de caracteristicile lor: - materialul 1 - Agentul de răcire H2O - materialul 2 - Moderatorul D2O - materialul 3 - Materialul Tubului de presiune - materialul 4 - Combustibilul alcătuit din uraniu natural şi disprosiu 4% - materialul 5 - Spaţiul dintre tubul de presiune şi tubul calandria - materialul 6 - Teaca de zircaloy-4 - materialul 7 - Materialul Tubului calandria - materialul 8 - Materialul pentru zona în care moderatorul este cel mai aproape de combustibil (acest lucru va fi dezvoltat în capitolul următor). - materialul 9 - Combustibil cu 2% îmbogăţire - materialul 10 - Combustibil cu 2% îmbogăţire - materialul 11 - Combustibil cu 2% îmbogăţire Deoarece datele despre grosimea şi distanţele dintre canalele de combustibil au fost insuficiente, am recurs la folosirea datelor de la un fascicol de combustibil CANFLEX. Acest lucru este prezentat în continuare prin folosirea cartelei RODSUB: RODSUB 1 1 .639 4 RODSUB 1 2 .6435 5 RODSUB 1 3 .6825 6 RODSUB 2 1 .639 9 RODSUB 2 2 .6435 5 RODSUB 2 3 .6825 6 RODSUB 3 1 .5315 10 RODSUB 3 2 .5360 5

Iunie 2006

44

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

RODSUB 3 3 .5730 6 RODSUB 4 1 .5315 11 RODSUB 4 2 .5360 5 RODSUB 4 3 .5730 6 Odată ce inputul este terminat, se poate rula programul WIMS. După rularea programului acesta are două outputuri. Noi vom folosi outputul care conţine sectiunile de absorbţie, fisiune şi împrăştiere pentru cele 6 materiale. Programul WIMS realizează o omogenizare şi o colapsare a regiunilor şi implicit a materialelor folosite. Astfel materialele folosite sunt următoarele: - materialul 1 - combustibil omogenizat neperturbat - materialul 2 - D2O moderator - materialul 3 - D2O reflector - materialul 4 - Absorbant - materialul 5 - D2O moderator neperturbat - materialul 6 - combustibil omogenizat neperturbat Această listă este valabilă pentru inputul fără dispozitivul de control al reactivităţii. Dacă acest dispozitiv este prezent atunci materialele sunt următoarele: - materialul 1 - combustibil omogenizat neperturbat - materialul 2 - D2O moderator - materialul 3 - D2O reflector - materialul 4 - Absorbant - materialul 5 - Dispozitiv de control al reactivităţii - materialul 6 - combustibil omogenizat perturbat Combustibilul perturbat este combustibilul din imediata apropriere a dispozitivului de control al reactivităţii. De aceea el nu are aceleşi caracteristici ca cel neperturbat, şi se numeşte perturbat. Combustibilul se numeşte omogenizat după realizarea omogenizării, fapt ce duce

la

denumirea

acestui

combustibil

drept

“combustibil

omogenizat”.

Omogenizarea constă în "reducerea", în vederea uşurării calculului a materialelor folosite. Astfel combustibilul omogenizat este de fapt: combustibilul plus teaca acestuia, spaţiul dintre teacă şi combustibil precum şi agentul de răcire.

Iunie 2006

45

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

4.2. PREGĂTIREA UNUI INPUT PENTRU LEGENTR

În primul rând vom ţine seama de materialele pe care le avem. Acest lucru este simplu având în vedere faptul că în capitolul precedent am stabilit cele 6 materiale omogenizate cu care am lucrat. Următorul lucru pe care il avem de făcut este stabilirea geometriei regiunii din zona activă cu care vom lucra. Nu este necesar să folosim intreaga dimensiuni a zonei active. Acest lucru nu ar fi economic din punct de vedere al timpului de obţinere al rezultatelor şi nu modifică în mod semnificativ rezultatele finale. După cum s-a precizat în capitolul 1.4, zona activă a unui reactor de tip ACR are 284 de canale de combustibil. Am stabilit că o optime din zona activă ar fi de ajuns pentru calculul pe care dorim să-l realizăm. Acestei părţi din zona activă îi corespunde o pătrime din numărul de canale, mai exact 71 de canale de combustibil. Cum am stabilit şi în capitolul 4.1 am dorit să realizăm două rulări ale programelor. Este vorba despre o rulare în care reactorul ACR nu are introdus nici un dispozitiv de reglare a reactivităţii şi o rulare în care am introdus un dispozitiv de reglare a reactivităţii. Din cauza lipsei de informaţii referitoare la dispozitivele de reglare a rectivităţii ale ACR-ului, am folosit un MCA (Mecanical Control Absorber = Bară de control mecanic) de la un reactor CANDU6, reducându-i dimensiunile pentru a putea fi introdus între canalele de combustibil. S-a recurs la această soluţie deoarece un MCA de la CANDU6 are dimensiuni care nu se potrivesc direct în spaţiul dintre canale. Din această cauză şi MCA-ul este numit dispozitiv de reglare a reactivităţii (DRR) deoarece este un mecanism hibrid şi realizat doar pentru a vedea efectul unui dispozitiv de reglare a reactivităţii. Aşezarea acestuia s-a efectuat cum este prezentat în figura 16:

Iunie 2006

46

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Figura 16 prezintă secţiunea longitudinală prin reactorul ACR.

Figura 17 prezintă secţiunea transversală prin reactorul ACR:

Iunie 2006

47

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Figurile prezintă secţiunile longitudinale şi transversale. Se poate vedea clar unde sunt inserate dispozitivele de reglare a reactivităţii. Numerotarea canalelor de combustibil se face exact ca la un reactor CANDU6, acest lucru fiind caracteristic acestei familii de reactoare. Această numerotare s-a folosit pentru înţelegerea mai simplă a zonei active şi pentru compararea cu un reactor de tip CANDU6. În continuare vom prezenta geometria regiunii aleasă din zona activă. În primul rând să analizăm reprezentarea grafică. Pornind de la reprezentarea grafică a canalului de combustibil. Acesta se prezintă în figura 18:

Figura 18 Reprezentarea grafică a canalului de combustibil Pentru că în calcul vom avea nevoie şi de dimensiunile acestui canal de combustibil figurativ, vom calcula în continuare aceste dimensiuni:

πR 2 = a 2 ⇒ a = πR 2 = 3.14159 ⋅ 7.82 = 13.8254cm

(4.11)

unde: a - este latura pătratului fascicolului de combustibil R - este raza exterioară a tubului calandria Ştiind că pasul reţelei este 22 cm putem afla distanţa dintre fascicol şi marginea canalului de combustibil. 22 − 13.8254 = 4.873cm 2

(4.12)

Figura 19 prezintă dimensiunile canalului de combustibil:

Odată ce am calculat dimensiunile canalului de combustibil va trebui să modelăm regiunea din zona activă pentru care vom face calculul.

Iunie 2006

48

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Zona activă considerată are 284 de canale de combustibil din care noi vom utiliza doar 71 de canale de combustibil. Este necesară folosirea a 71 de canale deoarece este numărul minim de canale pentru care putem calcula, restul canalelor fiind în oglindă faţă de acestea. Regiunea din zona activă considerată în figura 20 se prezintă astfel:

Iunie 2006

49

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Se pot vedea în geometria de mai sus cele 71 de canale de combustibil. Bara de control a reactivităţii este introdusă între canalele 15 şi 16. De reţinut, că bara de control a dispozitivului de reglare a reactivităţii este un MCA de tipul celui de la CANDU6, care este redus la scară pentru a fi introdus în spaţiul dintre canale. Această geometrie va fi împărţită în mai multe mesh-uri. Mesh-urile sunt nişte reţele care au un material. În acest fel vom proceda la împărţirea acestei geometrii şi pe x şi pe y, în aceste mesh-uri. Împărţirea se va face exact ca în figura 21:

Împărţind astfel geometria vom obţine pe x, 28 de mesh-uri şi pe y tot 28 de mesh-uri. Această divizare este importantă pentru că pe fiecare mesh va fi introdus un alt material, dar este important şi din punct de vedere al codului de calcul LEGENTR deoarece el trebuie să ştie exact câte mesh-uri sunt pentru a realiza calculul. Dacă programul nu are datele exacte, nu rulează. În continuare este prezentat fişierul în care codul WIMS pune secţiunile pentru materialele pe care le avem. Acesta conţine următoarele: SECTIUNI PE 2 GRUPE REACTOR ACR FARA MCA COMB.

1

0.699805E-020.308078E-01 (Secţiunile de absorbţie) 0.413361E-020.453766E-01 (Secţiunile de fisiune) 0.203850E+000.354566E-030.612140E-020.261398E+00 (Matricea de împrăştiere) MODERATOR 2 0.645551E-050.439098E-04 0.000000E+000.000000E+00 0.249731E+000.125800E-030.937657E-020.369242E+00 D2O REFL. 3 0.601233E-050.487758E-04 0.000000E+000.000000E+00 0.253413E+000.377293E-040.101686E-010.387151E+00

Iunie 2006

50

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

ABSORBER. 4 0.100000E+000.100000E+00 0.000000E+000.000000E+00 0.000000E+000.000000E+000.000000E+000.000000E+00 MCA OM. 5 0.291486E-020.198430E+00 0.102967E-130.000000E+00 0.301208E+000.317138E-030.774514E-020.430528E+00 COMB. PERT 6 0.697366E-020.315816E-01 0.413508E-020.464350E-01 0.203968E+000.448875E-030.610194E-020.266392E+00 SPECTRUL DE FISIUNE 1.000000E+000.000000E+00 Se observă imediat că este vorba despre un fişier cu secţiuni pentru un reactor ACR fără MCA. În ANEXA C vom prezenta şi fişierul care are secţiuni şi pentru un reactor ACR cu MCA. Ambele fişiere sunt pentru două grupe energetice. Codurile de calcul pot lucra pe mai multe grupe energetice. În acest proiect prezentăm doar calculul făcut pe două grupe energetice. Să analizăm puţin fişierul care conţine secţiunile: COMB.

1

0.699805E-02 0.308078E-01 0.413361E-02 0.453766E-01 0.203850E+00 0.354566E-03 0.612140E-02 0.261398E+00 În primul rând se află numele materialului pentru care sunt prezentate secţiunile. Sunt prezentate pe rând secţiunile de absorbţie, fisiune şi împrăştiere. În continuare sunt prezentate toate materialele cu secţiunile.

Iunie 2006

51

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Toate aceste date prezentate în acest capitol sunt apoi introduse în fişierul de input al LEGENTR-ului. Acest fişier este prezentat în ANEXA E şi explicat în continuare. Prima linie este cea în care sunt definite cele mai importante valori de care avem nevoie: ** DATE REFERITOARE LA NUMARUL DE MATERIALE SI LA ITERATII 6 28 28 7 500 100 În primul rând este definit numărul de materiale, adica şaşe, apoi numărul de mesh-uri pe x, iar apoi numărul de mesh-uri pe y. Următorul număr este cel care ne indică numărul de planuri în care va fi secţionată Calandria, număr de planuri care sunt planurile pentru care se vor face şi calculele. Aceste planuri sunt suficiente pentru a vedea ce se întâmplă în interiorul vasului calandria. După cum se poate observa este vorba despre 7 planuri, care se evidenţiază astfel: - primul plan se află la începutul vasului calandria - al doilea plan este o secţiune care trece şi prin dispozitivul de reglare a reactivităţii - restul de plane până la şase sunt identice cu primul - al şaptelea plan este cel de la sfârşitul vasului calandria După aceste date iniţiale urmează să fie prezentate materialele pentru cele şapte planuri. Fiecare mesh are un anumit material. Cum am prezentat şi în capitolul anterior, geometria a fost împărţită pe mai multe mesh-uri. În fiecare mesh este introdus un material din cele şase materiale prezentate: - materialul 1 - combustibil omogenizat neperturbat - materialul 2 - D2O moderator - materialul 3 - D2O reflector - materialul 4 - Absorbant - materialul 5 - Dispozitiv de control al reactivităţii - materialul 6 - combustibil omogenizat perturbat

Iunie 2006

52

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

MATERIALELE PENTRU PLANUL I 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Se poate observa foarte simplu ca mesh-urile urmează împărţirea geometriei. Se vede cum înafară este introdus materialul 4 care este un absorbant. Acest absorbant a fost introdus pentru ca toţi neutronii emişi să fie ţinuţi în interiorul reactorului. Materialul 3 este apa grea reflector pentru ca orice neutron care iese din elementele combustibile să fie “reflectat” înapoi spre zona activă. Iunie 2006

53

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Materialul 2 este apa grea moderator, iar materialul 1 este canalul de combustibil care sunt elemente caracteristice reactoarelor de tip CANDU. Cel de-al doilea plan este puţin diferit pentru că este planul în care este introdusă şi bara dispozitivului de reglare a reactivităţii. MATERIALELE PENTRU PLANUL II 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 3 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Iunie 2006

54

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

După cum se poate observa este introdus materialul 5 care este materialul din care este alcătuită bara dispozitivului de reglare a reactivităţii. Materialul 6 este combustibilul care se află în jurul barei. Diferenţa dintre materialul 6 din planul 2 şi materialul 6 din planul 1 este faptul ca combustibilul din materialul 6 se află foarte aproape de bară şi va fi perturbat de aceasta. Restul materialelor sunt la fel. Acest lucru deşi nu este adevarăt presupune că celălalte canale care se află în imediata apropiere a canalelor perturbate nu vor fi influenţate. Ultimul plan, planul VII, este alcătuit doar din materialele 3 şi 4 tocmai pentru a nu “scăpa” nimic din zona activă. MATERIALELE PENTRU PLANUL VII 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Iunie 2006

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

55

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Mesh-urile sunt şi ele la rândul lor divizate. Această diviziune are rolul a se putea realiza un calcul mult mai fin şi mai exact. Aceste diviziuni ale mesh-urilor se numesc coarse. Imediat după această divizare fină, sunt alese planurile prin care se va face calculul fluxurilor. POZITIA DREPTELOR DE PRINTARE 2 0 2 6 1 6 13 6 6 63 6 Sunt două planuri pe x şi două pe z. Apoi sunt date exact valorile pe unde se calculează fluxurile. Mai întai sunt date cele pe x, iar apoi cele pe z, în perechi de câte două numere care reprezintă coarse-mesh-urile. După aceste drepte de printare sunt date dimensiunile pe care le au coarsemesh-urile. Aceste dimensiuni au fost calculate într-un capitol anterior. În final sunt identificate canale de combustibil. MAPA DE CANALE cu numerotare de la stiga la dreapta de jos in sus si din fata in spate 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 11 0 0 12 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 20 0 0 21 0 0 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 28 0 0 29 0 0 30 0 0 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 37 0 0 38 0 0 39 0 0 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 46 0 0 47 0 0 48 0 0 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 54 0 0 55 0 0 56 0 0 57 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 61 0 0 62 0 0 63 0 0 64 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 67 0 0 68 0 0 69 0 0 70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Iunie 2006

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14 0 0 15 0 0 16 0 0 17 0 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23 0 0 24 0 0 25 0 0 26 0 0 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 32 0 0 33 0 0 34 0 0 35 0 0 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 41 0 0 42 0 0 43 0 0 44 0 0 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 0 0 51 0 0 52 0 0 53 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 58 0 0 59 0 0 60 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 65 0 0 66 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 71 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 56

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Se pot observa cele 71 de canale de combustibil care au fost luate în considerare pentru calcul acestei zone active. Această mapă de canale face să fie identificate exact zonele în care se găsesc elementele combustibile şi codul de calcul să cunoască zona unde se face calculul. În ultimile patru rânduri ale inputului programului de calcul se poate observa că este vorba maxim de 9 canale de combustibil atât pe x, cat şi pe y. NR_CANALE PENTRU FIECARE loctie pe X 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 NR_CANALE PENTRU FIECARE loctie pe Y 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0

Iunie 2006

57

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

CAPITOLUL 5. PREZENTAREA REZULTATELOR

Deoarece nu avem la ora actuala date certe despre proiectarea reactorului ACR, analiza pe care o prezentam se leaga doar de observaţii calitative. În lucrare prezentăm doar datele finale obtinuţe în urma rulării codului LEGENTR în aproximaţia diferenţei diamant. În acest loc trebuie specificat că rezultatele de referinţă pentru un calcul sunt obtinuţe în urma unei atente modelari a problemei de studiat. Noi nu rezolvăm o ecuaţie a cărei solutie este de o precizie absolută. În cazul nostru rezolvam ecuaŢia de transport Într-o aproximatie destul de severa: • aproximatie unghiulara S2 (o singură directie pe octant); • 2 grupe energetice; • celule spaţiale mari; Calculele de zona 3D atît pentru zona CANDU cît şi pentru ACR în cazul nostru sunt dificile şi implică în primul rând găsirea punctelor slabe ale unei modelari. În etapa actuală de studiu ne concentrăm doar pe studiul puterilor pe canal şi pe fascicule. Am modelat doua cazuri: 1. Reactorul ACR fără dispozitive de reactivitate – zonă proaspata; 2. Reactorul ACR cu 4 dispozitive de tip DRR inserate complet. Dispozitivele de reglare a reactivităţii sunt confecţionate din cadmiu placat cu oţel inox, dar sunt dimensionate pentru reactorul de tip ACR. Pentru analiza puterilor trebuie sa prezentam pe scurt modul lor de calcul. Puterile se obtin din fluxurile normate arbitrar pe baza unui algoritm simplu utilizând puterea la care este operat reactorul. In aceasta lucrare am considerat puterea electrica de 600 MWE si randamentul de conversie de 30%. Normând corespunzator fluxul putem calcula puterile pe fascicule şi pe canale cu ajutorul formulelor: can PXY = CPLIN

∑ ∑∑ ∑V

k∈can i∈X j∈Y g∈NGR

νΣ gf Φ g (i, j, k )

ijk

(5.1)

unde CPLIN este factorul de normare a fluxului. Asemănător, puterea pe fascicol se obţine cu formula:

PXYfasc = CPLIN

∑ ∑∑ ∑V

k∈ fasc i∈X j∈Y g∈NGR

νΣ gf Φ g (i, j, k )

ijk

(5.2)

unde: P – puterea pe fascicol sau puterea pe canal V– v– Σf – ΦAvând la dispoziţie aceste relaţii trecem la plotarea puterilor pe canale si fascicule. În lucrare am considerat doar o optime de reactor. Numarul de plane de fascicule pe care l-am analizat este de 4 (canalul CANDU are 12 fascicule iar canalul ACR are 8). În tabelele 3 până la 6 sunt prezentate puterile pe canale şi în primele trei plane de fascicule pentru reactorul ACR neperurbat. Pentru rectorul perturbat prezentam rezultatele in tabelele 7 – 9. Din tabele se observa redistribuirea puterilor Iunie 2006

58

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

pe fascicule si canale. Pentru a pune mai bine în evidenţă aceste rezultate în tabelele 10 şi 11 prezentăm eroarea relativă procentuală (în valori absolute) EAPC, respectiv diferenta relativa dintre cele doua cazuri DRPC se determină cu: EAPC XY =

can − fMCA can − MCA PXY − PXY

(5.3)

can − fMCA PXY

can − fMCA can − MCA PXY − PXY (5.4) DRPC XY = can − fMCA PXY Puterea pe canal este normată la puterea medie obţinută. EAPC este eroarea relativă procentuală (în valori absolute) şi este raportul modulului diferenţei dintre puterea pe canalul XY fără DRR şi puterea pe canalul XY cu DRR-ul introdus, şi puterea pe canalul XY fără DRR. DRPC este diferenţa relativă a puterii pe canal şi este calculată astfel: este diferenţa puterii pe canalul XY fără DRR şi puterea pe canalul XY cu DRR raportată la puterea pe canalul XY fără DRR. În figura 22 este prezentată reprezentarea grafica a Eroarea Absolută Procentuală în Puterea pe Canal (EAPC) iar in figura 23 pentru Direfenţa Relativă a Puterii pe Canal (DRPC). Eroarea din figura 22 de peste 40% este datorată diferenţei dintre puterea normată pe canal fără DRR şi puterea normată pe canal atunci când este introdus DRR-ul. După cum se poate observa din figura 25 eroarea dispare în celălalte două planuri reprezentate grafic.

Eroare relativa procentuala în puterea pe canal

60.0% 40.0% S7

20.0%

S4

0.0%

S1 1 23 4 56 7 89 Figura 22 Eroarea EAPC

Din figura 23 se observa o creştere destul de accentuată a puterilor în zona canalelor centrale în cazul în care se insereaza DRR. Pe canalul central apare o crestere de aproximativ 15.5% a puterii în cazul inserarii DRR. Puterea scade puternic în cazul inserarii DRR pentru canalele situate in afara zonei (6-S6). Se observă de asemenea o creştere accentuată a puterii în zona canalelor care se află la capătul barei DRR. Acest efect se poate datora modelului 3D al barei DRR. Aceeaşi

Iunie 2006

59

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

evoluţie a puterilor se gaseste şi în primul plan de fascicule. În figura 24 este reprezentata DRPF (diferenta relativa de putere pe fascicule) în planul 1, iar în figura 25 DRPF in planul 2. DRR se gaseste tocmai în planul 2 de fascicule şi aici nu mai observam creşterea accentuată a puterii pe canalul din capătul DRR. Acelaşi tip de interpretare si pentru planul 3. Forma puterilor este dată în bună parte de forma fluxurilor. Deoarece puterile sunt mărimi care sintetizează şi mediatizeaza fluxurile, reprezentarea lor grafica capată semnificaţie mai simpla. Pentru fluxuri am folosit o reprezentare 3D în plane transversale pe axa reactorului. Aceste reprezentări, cel puţin pentru fluxul termic par neobisnuite. Folosim scalarea fluxurilor din fiecare canal combustibil la fluxul mediu la capătul canalului (planul din spate care este vecin cu masina de incarcat-descarcat). Fluxul în restul materialelor este scalat la fluxul mediu grupal pe toata zona.

DRPC

60.0% 50.0% 40.0% 30.0% 20.0% 10.0% 0.0% -10.0% -20.0%

50.0%-60.0%

40.0%-50.0%

30.0%-40.0%

20.0%-30.0%

10.0%-20.0% S9 S5 S1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0.0%-10.0%

-10.0%-0.0%

-20.0%--10.0%

Figura 23 Reprezenarea cu ajutorul suprafetelor a DRPC

Iunie 2006

60

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

DRPF-PLAN1

60.0% 40.0% 20.0%

9

0.0%

5 S3

S1

1

S5

S7

S9

-20.0%

Figura 24 Diferenta relativa a puterii pe fascicule in planul 1

DRPF_PLAN2

40.0% 30.0%-40.0%

30.0%

20.0%-30.0%

20.0%

10.0%-20.0%

10.0%

0.0%-10.0%

0.0%

9

-10.0%

5

-20.0%--10.0%

1 S1

S3

S5

S7

S9

-20.0%

-10.0%-0.0%

Figura 25 Diferenta relativa a puterii pe fascicule in planul 2

Iunie 2006

61

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

DFPF_PLAN3

40.0% 20.0% 0.0%

9

S4

S7

1

S1

-20.0%

5

Figura 26 Diferenta relativa a puterii pe fascicule in planul 3

În figura 27 este prezentat fluxul rapid in planul z=39 cm in cazul in care este inserat dispozitivul de reactivitate.

Figura 27 Fluxul rapid in planul cu DRR (DRR inserat)

Figura se poate interpreta în sensul în care este făcuta normarea si ţinând cont de toate aproximaţiile pe care le-am facut. Din analiza liniilor de contur se observa Iunie 2006

62

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

că în combustibil fluxul rapid este generat cu precadere în inelele exterioare. Spre centru fluxul rapid scade. De asemenea se observă faptul că în zonele periferice fluxul rapid scade. Puterile pe canalele şi fasciculele corespunzatoare scad. Dum cum se observă locul unde este introdusă bara DRR-ului este locul cu căderea maximă de putere. În figura 28 este reprezentat fluxul termic în cazul în care avem DRR inserat. În cazul fluxului termic se observă clar influenţa dispozitivului de reactivitate care este chiar indicat în figura. Pentru a pune şi mai bine în evidenţă acest dispozitiv am reprezentat şi fluxul termic în cazul în care nu avem DRR (figura 29). Şi în cazul fluxului termic se observa valori mai mari spre marginea combustibilului şi mai mici în interior. Analiza reactorului ACR este una preliminara. Inainte de a încheia să analizăm factorii de multiplicare şi reactivitatea dispozitivului DRR. În cazul în care nu avem MCA keff=1.2156 iar cu DRR este keff=1.2046. Reactivitatea dispozitivului este de 7.4 mK. Este mult mai mica decît în cazul CANDU. Probabil ca modul nostru de modelare a dispozitivului nu este cel adecvat. Dar aceasta este o prima abordare.

Figura 28 Fluxul termic in planul z=39 cm (DRR inserat)

Iunie 2006

63

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Figura 29 Fluxul termic in planul z=39 cm (fara DRR)

Iunie 2006

64

TABEL 3 PUTERI PE CANALE FARA DRR CV/O S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 1 5.97E+03 5.89E+03 5.72E+03 5.46E+03 5.09E+03 4.60E+03 4.00E+03 3.28E+03 2.38E+03 2 5.89E+03 5.80E+03 5.64E+03 5.37E+03 4.99E+03 4.51E+03 3.90E+03 3.19E+03 2.30E+03 3 5.72E+03 5.64E+03 5.46E+03 5.19E+03 4.80E+03 4.31E+03 3.70E+03 2.99E+03 2.14E+03 4 5.47E+03 5.38E+03 5.19E+03 4.90E+03 4.51E+03 4.00E+03 3.39E+03 2.69E+03 1.87E+03 5 5.11E+03 5.01E+03 4.82E+03 4.52E+03 4.10E+03 3.58E+03 2.96E+03 2.25E+03 1.45E+03 6 4.63E+03 4.53E+03 4.33E+03 4.02E+03 3.60E+03 3.06E+03 2.41E+03 1.65E+03 0.00E+00 7 4.03E+03 3.94E+03 3.74E+03 3.43E+03 3.00E+03 2.44E+03 1.73E+03 0.00E+00 0.00E+00 8 3.32E+03 3.23E+03 3.04E+03 2.75E+03 2.33E+03 1.71E+03 4.96E+01 0.00E+00 0.00E+00 9 2.41E+03 2.34E+03 2.19E+03 1.95E+03 1.57E+03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00

TABEL 4 PUTERI PE FASCICOLELE DIN PRIMUL PLAN CV/O S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 1 1.80E+03 1.78E+03 1.73E+03 1.65E+03 1.54E+03 1.39E+03 1.21E+03 9.97E+02 7.24E+02 2 1.78E+03 1.75E+03 1.70E+03 1.62E+03 1.51E+03 1.36E+03 1.18E+03 9.69E+02 7.00E+02 3 1.73E+03 1.70E+03 1.65E+03 1.57E+03 1.45E+03 1.30E+03 1.12E+03 9.10E+02 6.51E+02 4 1.65E+03 1.62E+03 1.57E+03 1.48E+03 1.36E+03 1.21E+03 1.03E+03 8.17E+02 5.71E+02 5 1.54E+03 1.52E+03 1.46E+03 1.37E+03 1.24E+03 1.09E+03 8.99E+02 6.85E+02 4.43E+02 6 1.40E+03 1.37E+03 1.31E+03 1.22E+03 1.09E+03 9.29E+02 7.34E+02 5.03E+02 0.00E+00 7 1.22E+03 1.19E+03 1.13E+03 1.04E+03 9.11E+02 7.42E+02 5.26E+02 0.00E+00 0.00E+00 8 1.01E+03 9.81E+02 9.25E+02 8.37E+02 7.08E+02 5.22E+02 4.96E+01 0.00E+00 0.00E+00 9 7.34E+02 7.12E+02 6.67E+02 5.95E+02 4.78E+02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

TABEL 5 PUTERI PE FASCICOLELE DIN PLANUL AL DOILEA CV/O S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 9 6.89E+02 6.68E+02 6.26E+02 5.58E+02 4.48E+02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 8 9.47E+02 9.22E+02 8.69E+02 7.86E+02 6.65E+02 4.89E+02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 7 1.15E+03 1.12E+03 1.07E+03 9.78E+02 8.56E+02 6.97E+02 4.93E+02 0.00E+00 0.00E+00 6 1.32E+03 1.29E+03 1.23E+03 1.15E+03 1.03E+03 8.73E+02 6.90E+02 4.73E+02 0.00E+00 5 1.45E+03 1.43E+03 1.37E+03 1.29E+03 1.17E+03 1.02E+03 8.45E+02 6.44E+02 4.16E+02 4 1.56E+03 1.53E+03 1.48E+03 1.40E+03 1.28E+03 1.14E+03 9.66E+02 7.68E+02 5.36E+02 3 1.63E+03 1.60E+03 1.55E+03 1.48E+03 1.37E+03 1.23E+03 1.05E+03 8.55E+02 6.11E+02 2 1.67E+03 1.65E+03 1.60E+03 1.53E+03 1.42E+03 1.28E+03 1.11E+03 9.10E+02 6.58E+02 1 1.70E+03 1.67E+03 1.63E+03 1.55E+03 1.45E+03 1.31E+03 1.14E+03 9.37E+02 6.80E+02

TABEL 6 PUTERI PE FASCICOLELE DIN PLANUL AL TREILEA CV/O S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 9 6.19E+02 6.01E+02 5.63E+02 5.02E+02 4.03E+02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 8 8.54E+02 8.31E+02 7.83E+02 7.08E+02 5.98E+02 4.39E+02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 7 1.04E+03 1.01E+03 9.62E+02 8.83E+02 7.72E+02 6.28E+02 4.44E+02 0.00E+00 0.00E+00 6 1.19E+03 1.17E+03 1.12E+03 1.04E+03 9.26E+02 7.88E+02 6.22E+02 4.25E+02 0.00E+00 5 1.32E+03 1.29E+03 1.24E+03 1.16E+03 1.06E+03 9.22E+02 7.62E+02 5.80E+02 3.74E+02 4 1.41E+03 1.39E+03 1.34E+03 1.26E+03 1.16E+03 1.03E+03 8.72E+02 6.92E+02 4.82E+02 3 1.48E+03 1.45E+03 1.41E+03 1.34E+03 1.24E+03 1.11E+03 9.53E+02 7.71E+02 5.50E+02 2 1.52E+03 1.50E+03 1.45E+03 1.38E+03 1.29E+03 1.16E+03 1.01E+03 8.21E+02 5.91E+02 1 1.54E+03 1.52E+03 1.48E+03 1.41E+03 1.31E+03 1.19E+03 1.03E+03 8.45E+02 6.11E+02

Iunie 2006

66

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

TABEL 7 PUTERILE PE CANAL CU DRR

CV/O 1 2 3 4 5 6 7 8 9

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 6.88E+03 6.73E+03 6.44E+03 6.01E+03 5.44E+03 4.75E+03 3.94E+03 3.03E+03 2.01E+03 6.73E+03 6.59E+03 6.30E+03 5.87E+03 5.30E+03 4.61E+03 3.80E+03 2.92E+03 1.93E+03 6.45E+03 6.31E+03 6.02E+03 5.58E+03 5.02E+03 4.33E+03 3.54E+03 2.68E+03 1.75E+03 6.03E+03 5.88E+03 5.59E+03 5.16E+03 4.60E+03 3.91E+03 3.14E+03 2.31E+03 1.45E+03 5.47E+03 5.32E+03 5.04E+03 4.61E+03 4.05E+03 3.37E+03 2.61E+03 1.81E+03 9.91E+02 4.78E+03 4.64E+03 4.36E+03 3.94E+03 3.39E+03 2.72E+03 1.96E+03 1.15E+03 0.00E+00 3.98E+03 3.85E+03 3.59E+03 3.19E+03 2.66E+03 1.99E+03 1.21E+03 0.00E+00 0.00E+00 3.07E+03 2.97E+03 2.74E+03 2.39E+03 1.90E+03 1.21E+03 2.47E+01 0.00E+00 0.00E+00 2.05E+03 1.97E+03 1.81E+03 1.55E+03 1.15E+03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00

TABEL 8 PUTERILE PE FASCICOL IN PRIMUL PLAN CU DRR

CV/O 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Iunie 2006

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 6.35E+02 6.10E+02 5.60E+02 4.79E+02 3.55E+02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 9.51E+02 9.17E+02 8.48E+02 7.40E+02 5.87E+02 3.74E+02 2.47E+01 0.00E+00 0.00E+00 1.23E+03 1.19E+03 1.11E+03 9.87E+02 8.22E+02 6.16E+02 3.73E+02 0.00E+00 0.00E+00 1.48E+03 1.43E+03 1.35E+03 1.22E+03 1.05E+03 8.41E+02 6.07E+02 3.55E+02 0.00E+00 1.69E+03 1.64E+03 1.55E+03 1.42E+03 1.25E+03 1.04E+03 8.07E+02 5.59E+02 3.07E+02 1.86E+03 1.81E+03 1.73E+03 1.59E+03 1.42E+03 1.21E+03 9.71E+02 7.16E+02 4.50E+02 1.99E+03 1.94E+03 1.86E+03 1.72E+03 1.55E+03 1.34E+03 1.09E+03 8.29E+02 5.41E+02 2.08E+03 2.03E+03 1.94E+03 1.81E+03 1.64E+03 1.42E+03 1.18E+03 9.02E+02 5.97E+02 2.12E+03 2.08E+03 1.99E+03 1.85E+03 1.68E+03 1.47E+03 1.22E+03 9.38E+02 6.24E+02

67

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

TABEL 9 PUTERILE PE FASCICOL IN PLANUL 2 CU DRR

CV/O 9 8 7 6 5 4 3 2 1

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 5.89E+02 5.66E+02 5.19E+02 4.44E+02 3.29E+02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 8.83E+02 8.51E+02 7.87E+02 6.87E+02 5.45E+02 3.46E+02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.14E+03 1.10E+03 1.03E+03 9.16E+02 7.63E+02 5.71E+02 3.46E+02 0.00E+00 0.00E+00 1.37E+03 1.33E+03 1.25E+03 1.13E+03 9.73E+02 7.80E+02 5.63E+02 3.29E+02 0.00E+00 1.57E+03 1.53E+03 1.44E+03 1.32E+03 1.16E+03 9.67E+02 7.49E+02 5.18E+02 2.85E+02 1.73E+03 1.69E+03 1.60E+03 1.48E+03 1.32E+03 1.12E+03 9.01E+02 6.64E+02 4.17E+02 1.85E+03 1.81E+03 1.72E+03 1.60E+03 1.44E+03 1.24E+03 1.02E+03 7.69E+02 5.02E+02 1.93E+03 1.89E+03 1.80E+03 1.68E+03 1.52E+03 1.32E+03 1.09E+03 8.37E+02 5.54E+02 1.97E+03 1.93E+03 1.85E+03 1.72E+03 1.56E+03 1.36E+03 1.13E+03 8.70E+02 5.79E+02

TABEL 10 PUTERILE PE FASCICOL IN PLANUL 3 CU DRR

CV/O 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Iunie 2006

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 5.20E+02 5.00E+02 4.58E+02 3.92E+02 2.91E+02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 7.81E+02 7.53E+02 6.96E+02 6.07E+02 4.81E+02 3.06E+02 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.01E+03 9.77E+02 9.11E+02 8.11E+02 6.75E+02 5.05E+02 3.06E+02 0.00E+00 0.00E+00 1.21E+03 1.18E+03 1.11E+03 1.00E+03 8.61E+02 6.91E+02 4.98E+02 2.91E+02 0.00E+00 1.39E+03 1.35E+03 1.28E+03 1.17E+03 1.03E+03 8.56E+02 6.63E+02 4.58E+02 2.52E+02 1.53E+03 1.49E+03 1.42E+03 1.31E+03 1.17E+03 9.94E+02 7.97E+02 5.87E+02 3.68E+02 1.64E+03 1.60E+03 1.53E+03 1.42E+03 1.27E+03 1.10E+03 8.99E+02 6.81E+02 4.44E+02 1.71E+03 1.67E+03 1.60E+03 1.49E+03 1.35E+03 1.17E+03 9.66E+02 7.41E+02 4.89E+02 1.75E+03 1.71E+03 1.64E+03 1.53E+03 1.38E+03 1.21E+03 9.99E+02 7.70E+02 5.11E+02

68

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

Tabel 11 Eroarea relativa procentuala (in valori absolute) a puterilor pe canal

CV/O 1 2 3 4 5 6 7 8 9

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 15.3% 14.4% 12.7% 10.2% 7.0% 3.1% 1.7% 7.7% 15.3% 14.4% 13.5% 11.8% 9.3% 6.1% 2.2% 2.5% 8.5% 16.2% 12.7% 11.8% 10.2% 7.7% 4.5% 0.5% 4.3% 10.5% 18.3% 10.3% 9.4% 7.7% 5.3% 2.0% 2.1% 7.3% 14.0% 22.5% 7.1% 6.3% 4.6% 2.1% 1.4% 5.9% 11.8% 19.9% 31.9% 3.2% 2.4% 0.7% 1.9% 5.7% 11.1% 18.7% 30.7% 0.0% 1.4% 2.3% 4.0% 6.9% 11.4% 18.4% 30.1% 0.0% 0.0% 7.4% 8.2% 10.0% 13.1% 18.5% 29.5% 50.2% 0.0% 0.0% 15.0% 15.8% 17.5% 20.7% 26.9% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%

Tabel 12 Eroarea relativa procentuala (DRPC) a puterilor pe canal

CV/O 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Iunie 2006

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 -15.3% -14.4% -12.7% -10.2% -7.0% -3.1% 1.7% 7.7% 15.3% -14.4% -13.5% -11.8% -9.3% -6.1% -2.2% 2.5% 8.5% 16.2% -12.7% -11.8% -10.2% -7.7% -4.5% -0.5% 4.3% 10.5% 18.3% -10.3% -9.4% -7.7% -5.3% -2.0% 2.1% 7.3% 14.0% 22.5% -7.1% -6.3% -4.6% -2.1% 1.4% 5.9% 11.8% 19.9% 31.9% -3.2% -2.4% -0.7% 1.9% 5.7% 11.1% 18.7% 30.7% 0.0% 1.4% 2.3% 4.0% 6.9% 11.4% 18.4% 30.1% 0.0% 0.0% 7.4% 8.2% 10.0% 13.1% 18.5% 29.5% 50.2% 0.0% 0.0% 15.0% 15.8% 17.5% 20.7% 26.9% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%

69

CAPITOLUL 6. CONCLUZII

Analiza unui reactor din toate punctele de vedere este greoaie datorită volumului mare de date. Prezentul proiect a încercat să prezinte o mică parte din acest sistem complex care este reactorul nuclear. Am ales reactorul de tip ACR din mai multe motive. În primul rând datorită experienţei acumulate la orele de curs şi datorită colectivului de la Piteşti care reuşiseră cu succes testarea codurilor de calcul pentru reactoarele de tip CANDU. Proiectul este o noutate şi este realizat în colaborare cu SCN-Piteşti parte a RAAN-Drobeta Turnu Severin. Colectivul de la SCN-Piteşti realizase multe proiecte de CANDU6, dar nici unul pentru ACR. Acest lucru fiind un atuu şi un imbold pentru realizarea acestui proiect. Codurile de calcul folosite în acest proiect sunt folosite pentru calculul zonei active. Acest lucru înseamna aflarea K-efectiv, distribuţia puterilor, distribuţia fluxurilor, rate de reacţii pe materiale, rate de moderare şi reactivitatea DRR-ului. Analiza acestor date este importantă pentru a pune în evidenţă efecte foarte fine cum ar fi efectul de capăt pentru fascicolele de combustibil, pentru aflarea încărcarii reactorului sau a arderii combustibilului proaspăt încarcat în reactor. Acest proiect este rezultatul prezent al îmbinării reuşite dintre elementele trecutului şi cele ale viitorului, dintre ideile spiritului călit in munca şi devotament faţă de tehnica şi ideile spiritului tânăr care doreşte să cuprinda cât mai mult din orizonturile ce se desfăşoara în faţa lui. Folosirea codurilor de calcul în scop didactic şi întelegerea lor este aspectul urmărit de acest proiect. Din cazurile numerice studiate pentru ACR rezultă: -variaţia puterii în canalul neperturbat -variaţia puterii în canalul perturbat -avantajele abordării calculului zonei active a unui reactor ACR prin folosirea codurilor de calcul -comportarea reactorului la introducerea unor mecanisme de control a reactivităţii (DRR). -distribuţia fluxului rapid

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

-distribuţia fluxului termic -puterile pentru toate canalele din zona activă -diferenţa între puterile pe un canal perturbat şi un canal neperturbat (folosită pentru aflarea reactivităţii barelor dispozitivului de reglare a reactivităţii). Compararea rezultatelor cu alte rezultate a fost imposibilă datorită faptului că nu am găsit nici un calcul de acest gen pentru un reactor de tip ACR.

Iunie 2006

72

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

ANEXA A 175000C:\DANUC\BEBE CELL 7 SEQUENCE 2 NGROUP 18 18 7 8 0 NREGION 21 4 28 6 NMESH 79 79 NMATERIAL 11 1 *NREACT 5 NCELL 2 PREOUT INITIATE SUPPRESS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 * CALCUL ACR SEU43+DY 4% CELL 1 1 ANNULUS 1 0.100 8 ANNULUS 2 0.500 2 ANNULUS 3 1.00 2 ANNULUS 4 1.5 2 ANNULUS 5 1.75 2 ANNULUS 6 2.0 2 ANNULUS 7 2.5 2 ANNULUS 8 3. 2 MESH 1 7 4 2 2 3 4 6 PCELL 1 (0.0 1.0 ) CELL 2 4 ANNULUS 1 0.82417 1 ANNULUS 2 2.18200 1 ANNULUS 3 3.59300 1 ANNULUS 4 4.9532 1 ANNULUS 5 5.6032 3 ANNULUS 6 7.55 5 ANNULUS 7 7.8 7 ANNULUS 8 11.7671 2 Iunie 2006

73

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

RODSUB 1 1 .639 4 RODSUB 1 2 .6435 5 RODSUB 1 3 .6825 6 RODSUB 2 1 .639 9 RODSUB 2 2 .6435 5 RODSUB 2 3 .6825 6 RODSUB 3 1 .5315 10 RODSUB 3 2 .5360 5 RODSUB 3 3 .5730 6 RODSUB 4 1 .5315 11 RODSUB 4 2 .5360 5 RODSUB 4 3 .5730 6 ARRAY 1 1 1 0. 0. ARRAY 2 1 7 1.7550 0. ARRAY 3 1 14 3.070 0. ARRAY 4 1 21 4.3715 0. MESH 7 7 7 9 2 2 2 14 PCELL 2 (0.1225 0.8775) *AGENT RACIRE H2O MATERIAL 1 -1 542. 3 9001 4.841357E-02 16 2.4207E-02 *MODERATOR D2O MATERIAL 2 -1 341. 4 8002 6.5226E-02 9001 6.5321E-05 16 3.2646E-02 $ 11 0. 1155 0. *TUB P ZR-NB MATERIAL 3 -1 542. 2 91 4.21413E-02 93 1.08054E-03 *COMBUSTIBIL NU+DISPROSIUM 4% MATERIAL 4 -1 1209. 1 235.4 1.649509E-4 2238.4 2.273217E-2 16 $ 4.579424E-2 $ 3239.1 1.E-20 164 9.540467E-04 *COMBUSTIBIL SEU2% MATERIAL 9 -1 1209. 1 235.4 4.69425E-4 2238.4 2.30018E-2 16 4.69425E-2 $ 3239.1 1.E-20 *COMBUSTIBIL SEU2% MATERIAL 10 -1 1209. 1 235.4 4.69425E-4 2238.4 2.30018E-2 16 4.69425E-2$ Iunie 2006

74

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

3239.1 1.E-20 *COMBUSTIBIL SEU2% MATERIAL 11 -1 1209. 1 235.4 4.69425E-4 2238.4 2.30018E-2 16 4.69425E-2$ 3239.1 1.E-20 *GAP MATERIAL 5 .0014 1209. 2 16 100. *TEACA ZR4 MATERIAL 6 -1 1209. 2 91 4.30268E-2 52 7.37131E-5 56 2.42819E-4 $ 58 3.90246E-5 *TUB CALANDRIA ZR4 MATERIAL 7 -1 341. 4 91 4.30268E-2 52 7.37131E-5 56 2.42819E-4 $ 58 3.90246E-5 *MODERATOR+COMB. MATERIAL 8 -1 341. 1 8002 6.5226E-02 9001 6.5321E-05 16 3.2646E-02 $ 11 0. 1155 0. 2238.4 1.E-10 FEWGROUPS 2 6 10 15 23 24 26 28 36 39 45 48 53 55 60 63 66 69 TEST BUCKLING .000073 .000027 BEGINC OPTION 3 MOMOD 20 *7 GRUPE VECTOR 4 8 11 13 14 16 18 *2 GRUPE *VECTOR 11 18 THERMAL 7 LEAKAGE 5 DIFFUSION 2 BUCKLING .000073 .000027 ENDCAP 6 0.03089 -1 1. BEGINC

Iunie 2006

75

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

ANEXA B Fisier input pentru WIMS. 250000D:\DANUC\BEBE CELL 7 SEQUENCE 2 NGROUP 18 18 7 8 0 NMESH 94 94 NREGION 30 4 30 6 NMATERIAL 11 NCELLS 2 PREOUT INITIATE SUPPRESS 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 *WIMS CANDU NOMINAL ACR+MCA -PERSEUS* CELL 1 1 ANNULUS 1 0.1 8 ANNULUS 2 0.5 2 ANNULUS 3 1.00 2 ANNULUS 4 1.5 2 ANNULUS 5 1.71628 2 ANNULUS 6 1.79068 9 ANNULUS 7 1.88212 10 ANNULUS 8 1.95832 9 ANNULUS 9 2.60541 2 ANNULUS 10 2.7 9 ANNULUS 11 3. 2 MESH 1 1 1 1 1 3 24 2 2 4 4 PCELL 1 (0.0 1.0 ) CELL 2 4 ANNULUS 1 0.82417 1 ANNULUS 2 2.18200 1 ANNULUS 3 3.59300 1 ANNULUS 4 4.9532 1 ANNULUS 5 5.6032 3 Iunie 2006

76

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

ANNULUS 6 7.55 5 ANNULUS 7 7.8 7 ANNULUS 8 11.7671 2 RODSUB 1 1 .639 4 RODSUB 1 2 .6435 5 RODSUB 1 3 .6825 6 RODSUB 2 1 .639 11 RODSUB 2 2 .6435 5 RODSUB 2 3 .6825 6 RODSUB 3 1 .5315 11 RODSUB 3 2 .5360 5 RODSUB 3 3 .5730 6 RODSUB 4 1 .5315 11 RODSUB 4 2 .5360 5 RODSUB 4 3 .5730 6 ARRAY 1 1 1 0. 0. ARRAY 2 1 7 1.7550 0. ARRAY 3 1 14 3.070 0. ARRAY 4 1 21 4.3715 0. MESH 7 7 7 9 2 2 2 14 PCELL 2 (0.1225 0.8775) *AGENT RACIRE H2O MATERIAL 1 -1 542. 3 9001 4.841357E-02 16 2.4207E-02 *MODERATOR D2O MATERIAL 2 -1 341. 4 8002 6.5226E-02 9001 6.5321E-05 16 3.2646E-02 $ 11 0. 1155 0. *TUB P ZR-NB MATERIAL 3 -1 542. 2 91 4.21413E-02 93 1.08054E-03 *COMBUSTIBIL NU+DISPROSIU 4% MATERIAL 4 -1 1209. 1 235.4 1.649509E-4 2238.4 2.273217E-2 16 $ 4.579424E-2 $ 3239.1 1.E-20 164 9.540467E-04 *COMBUSTIBIL SEU2% MATERIAL 11 -1 1209. 1 235.4 4.69425E-4 2238.4 2.30018E-2 16 $ Iunie 2006

77

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

4.69425E-2 $ 3239.1 1.E-20 *GAP MATERIAL 5 .0014 1209. 2 16 100. *TEACA ZR4 MATERIAL 6 -1 1209. 2 91 4.30268E-2 52 7.37131E-5 56 2.42819E-4 $ 58 3.90246E-5 *TUB CALANDRIA ZR4 MATERIAL 7 -1 341. 4 91 4.30268E-2 52 7.37131E-5 56 2.42819E-4 $ 58 3.90246E-5 *MODERATOR+COMB. MATERIAL 8 -1 341. 1 8002 6.5226E-02 9001 6.5321E-05 16 3.2646E-02 $ 11 0. 1155 0. 2238.4 1.E-10 *OTEL MATERIAL 9 8.05 341. 4 12 .019 56 69.117 29 .62 58 9.96 55 1.80 $ 52 18.42 14 .06 23 .004 *CADMIU MATERIAL 10 8.65 341. 4 112 100. FEWGROUPS 2 6 10 15 23 24 26 28 36 39 45 48 53 55 60 63 66 69 TEST BUCKLING .000073 .000027 BEGINC OPTION 3 MOMOD 20 VECTOR 11 18 THERMAL 7 LEAKAGE 5 DIFFUSION 2 BUCKLING .000073 .000027 ENDCAP 6 0.03089 -1 1. BEGINC

Iunie 2006

78

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

ANEXA C Fisier output WIMS care prezintă secţiunile. SECTIUNI PE 2 GRUPE REACTOR ACR CU MCA COMB.

1

0.699805E-020.308078E-01 0.413361E-020.453766E-01 0.203850E+000.354566E-030.612140E-020.261398E+00 MODERATOR 2 0.645551E-050.439098E-04 0.518323E-150.000000E+00 0.249731E+000.125800E-030.937657E-020.369242E+00 D2O REFL. 3 0.601233E-050.487758E-04 0.000000E+000.000000E+00 0.253413E+000.377293E-040.101686E-010.387151E+00 H2O REFL. 4 0.327110E-030.102744E-01 0.000000E+000.000000E+00 0.266691E+000.222063E-030.362028E-010.133102E+01 MCA OM. 5 0.291486E-020.198430E+00 0.102967E-130.000000E+00 0.301208E+000.317138E-030.774514E-020.430528E+00 COMB. PERT 6 0.697366E-020.315816E-01 0.413508E-020.464350E-01 0.203968E+000.448875E-030.610194E-020.266392E+00 SPECTRUL DE FISIUNE 1.000000E+000.000000E+00

Iunie 2006

79

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

ANEXA D Fişier input LEGENTR pentru un reactor ACR cu dispozitiv de reglare a reactivităţii. ** optime din reactorul ACR cu ajustoare - heterogen ** ***PARAMETRU DE RESTARTARE** VALORI PRELIMINARE 0 sau 1 0 ** DATE REFERITOARE LA NUMARUL DE MATERIALE SI LA ITERATII 2 2 6 28 28 7 500 100 MATERIALELE PENTRU PLANUL I 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 Iunie 2006

80

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 MATERIALELE PENTRU PLANUL II 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 3 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Iunie 2006

81

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

MATERIALELE PENTRU PLANUL III 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 MATERIALELE PENTRU PLANUL IV 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 Iunie 2006

82

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 MATERIALELE PENTRU PLANUL V 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 Iunie 2006

83

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 MATERIALELE PENTRU PLANUL VI 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 Iunie 2006

84

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 MATERIALELE PENTRU PLANUL VII 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 Iunie 2006

85

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 divizarea fina pe coarse-meshuri 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 10 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 10 10 6 2 15 15 15 15 NR. DE PLANE PE CARE FACEM PRINTARILE SI INDICELE LOR 2 2 2 5 54 2 66 1 13 POZITIA DREPTELOR DE PRINTARE 2 0 2 6 1 6 13 6 6 63 6 COEFICIENTII DE ALBEDO PENTRU CELE 6 FETE 1.0E+00

0.0E+00

1.0E+00

0.0E+00

1.0E+00

0.0E+00

dimensiunile coarse-meshurilor 4.8730E+00 13.8254E+00 4.8730E+00 4.8730E+00 13.8254E+00 4.8730E+00 4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00 4.8730E+00 3.0000E+01 4.8730E+00 13.8254E+00 4.8730E+00 4.8730E+00 13.8254E+00 4.8730E+00 4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

Iunie 2006

86

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00 4.8730E+00 3.0000E+01 35.1270E+00 9.74600E+00 4.6270E+00 49.5000E+00 49.5000E+00 49.5000E+00 50.0000E+00 ERORILE PE ITERATIILE INTERIOARE SI EXTERIOARE 5.0E-05

.10E-03

1.E-03

1.E-02

*DIMENSIUNEA MAXIMA DE DIVIZARE 2.0E-01 PUTEREA IN KW, Nr. Plane fascicule, NR_CANALE, NR. FASCICULE 2.725E+05 1.98 1 71 284 4 9 limitele fascicolelor 1 18 19 33 34 49 50 65 MAPA DE CANALE cu numerotare de la stiga la dreapta de jos in sus si din fata in spate 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 11 0 0 12 0 0 13 0 0 14 0 0 15 0 0 16 0 0 17 0 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 20 0 0 21 0 0 22 0 0 23 0 0 24 0 0 25 0 0 26 0 0 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 28 0 0 29 0 0 30 0 0 31 0 0 32 0 0 33 0 0 34 0 0 35 0 0 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 37 0 0 38 0 0 39 0 0 40 0 0 41 0 0 42 0 0 43 0 0 44 0 0 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 46 0 0 47 0 0 48 0 0 49 0 0 50 0 0 51 0 0 52 0 0 53 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 54 0 0 55 0 0 56 0 0 57 0 0 58 0 0 59 0 0 60 0 0 0 0 0 0 0 0 Iunie 2006

87

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 61 0 0 62 0 0 63 0 0 64 0 0 65 0 0 66 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 67 0 0 68 0 0 69 0 0 70 0 0 71 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NR_CANALE PENTRU FIECARE loctie pe X 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 NR_CANALE PENTRU FIECARE loctie pe Y 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0

Iunie 2006

88

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

ANEXA E ** optime din reactorul ACR cu ajustoare - heterogen ** ***PARAMETRU DE RESTARTARE** VALORI PRELIMINARE 0 sau 1 0 ** DATE REFERITOARE LA NUMARUL DE MATERIALE SI LA ITERATII 2 2 6 28 28 7 500 100 MATERIALELE PENTRU PLANUL I 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Iunie 2006

89

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

MATERIALELE PENTRU PLANUL II 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 2 1 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 3 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 5 5 6 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 2 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 MATERIALELE PENTRU PLANUL III 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 Iunie 2006

90

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 MATERIALELE PENTRU PLANUL IV 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 Iunie 2006

91

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 MATERIALELE PENTRU PLANUL V 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 Iunie 2006

92

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 MATERIALELE PENTRU PLANUL VI 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 Iunie 2006

93

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 MATERIALELE PENTRU PLANUL VII 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 Iunie 2006

94

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 divizarea fina pe coarse-meshuri 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 10 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 10 10 6 2 15 15 15 15 NR. DE PLANE PE CARE FACEM PRINTARILE SI INDICELE LOR 2 2 2 5 54 2 66 1 13 POZITIA DREPTELOR DE PRINTARE 2 0 2 6 1 6 13 6 6 63 6 COEFICIENTII DE ALBEDO PENTRU CELE 6 FETE 1.0E+00

0.0E+00

1.0E+00

0.0E+00

1.0E+00

0.0E+00

dimensiunile coarse-meshurilor 4.8730E+00 13.8254E+00 4.8730E+00 4.8730E+00 13.8254E+00 4.8730E+00 4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00 4.8730E+00 3.0000E+01 4.8730E+00 13.8254E+00 4.8730E+00 4.8730E+00 13.8254E+00 4.8730E+00 4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00

4.8730E+00

4.8730E+00 13.8254E+00 4.8730E+00 3.0000E+01 35.1270E+00 9.74600E+00 4.6270E+00 49.5000E+00 49.5000E+00 49.5000E+00 50.0000E+00 ERORILE PE ITERATIILE INTERIOARE SI EXTERIOARE 5.0E-05 Iunie 2006

.10E-03

1.E-03

1.E-02 95

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

*DIMENSIUNEA MAXIMA DE DIVIZARE 2.0E-01 PUTEREA IN KW, Nr. Plane fascicule, NR_CANALE, NR. FASCICULE 2.725E+05 1.98 1 71 284 4 9 limitele fascicolelor 1 18 19 33 34 49 50 65 MAPA DE CANALE cu numerotare de la stiga la dreapta de jos in sus si din fata in spate 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 11 0 0 12 0 0 13 0 0 14 0 0 15 0 0 16 0 0 17 0 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 20 0 0 21 0 0 22 0 0 23 0 0 24 0 0 25 0 0 26 0 0 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 28 0 0 29 0 0 30 0 0 31 0 0 32 0 0 33 0 0 34 0 0 35 0 0 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 37 0 0 38 0 0 39 0 0 40 0 0 41 0 0 42 0 0 43 0 0 44 0 0 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 46 0 0 47 0 0 48 0 0 49 0 0 50 0 0 51 0 0 52 0 0 53 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 54 0 0 55 0 0 56 0 0 57 0 0 58 0 0 59 0 0 60 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 61 0 0 62 0 0 63 0 0 64 0 0 65 0 0 66 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 67 0 0 68 0 0 69 0 0 70 0 0 71 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Iunie 2006

96

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NR_CANALE PENTRU FIECARE loctie pe X 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 NR_CANALE PENTRU FIECARE loctie pe Y 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0

Iunie 2006

97

Calculul zonei active a unui reactor de tip ACR

BIBLIOGRAFIE [1] Curs Ingineria Reactoarelor Nucleare – Petre Ghitescu – UPB 2005 [2] Prezentare ACR – AECL Tehnologies INC. – Septembrie 2002 [3] Curs Controlul si Comanda CNE – Petre Ştefănescu – UPB 2005 [4] Curs Centrale Nuclearoelectrice I – Ilie Prisecaru – UPB 2005 [5] Teoria Reactoarelor Nucleare – Nicolae Mihăilescu – 2004 [6] E. E. Lewis & W. F. Miller,Jr. – Computational Methods of Neutron Transport, John Wiley & Sons, 1984, New York [7] G. I. Bell, S. Glasstone – Nuclear Reactor Theory, Van Nostrand Reinhold Company, 1970, New York [8] V. Hristea, M. Constantin, D. Dobrea, V. Balaceanu & C. Roth – Fundamentarea Fizico-Matematica si Proiectarea Experimentelor pentru Cursul Pilot, Contract CERES 89/2005, SCN-Pitesti [9] M. Constantin, V. Balaceanu, V. Hristea –Introducere in Fizica Reactorilor, Contract CEX-05-D10-64, 2006, SCN-Pitesti [10] Ya. B. Zeldovich – Higher Mathematics for Beginers, Mir Publishers, 1973, Moscow [11] V. Hristea, “Transverse Integration and Multigrain Discrimination for Solving 2D and 3D Linear Transport Esq.”, BPU, 2003.

Iunie 2006

98