Proiect Didactic de Lungă Durată CL 12 Real [PDF]

Zitiervorschau

Proiect didactic de lungă durată Clasa a XII-a, profil real Recapitulare I. Primitiva. Integrala nedefinită II. Integrala definită. Aplicaţii III. Elemente de statistică şi teoria probabilităţilor IV. Poliedre V. Corpuri rotunde VI. Recapitulare

Indicatorii competenţelor specifice (CS) şi a subcompetenţelor (S) CS S

1,2,3,4,5,6, 7,8,9, 10

3.1-3.7 (cl.XI-a)

Nr. crt.

1 2 3 4-5 6 7-8

1,2,3,4,5,6, 7,8,9, 10

1.1, 1.4 1.1, 1.4, 1.3 1.1, 1.4, 1.3

9 10 11-12

Conţinuturi

Repartizarea generală a orelor: - Recapitulare - Predare – învăţare - Evaluare Total ore: Recapitulare Matrice.Operați cu matrice.Proprietăți. Determinanți de ordinul doi și trei. Aplicații. Proprietăți. Matrice inversabilă. Ecuații matriciale. Sisteme de ecuații liniare. Metoda lui Cramer, Gauss. Sisteme de ecuații liniare omogene. Evaluare iniţială. Analiza. I. Primitiva. Integrala nedefinită Noţiunea de primitivă. Noţiunea de integrală nedefinită. Proprietăţile de bază ale integralei nedefinite.

5 ore 24 ore 28 ore 20 ore 30 ore 26 ore 42 ore Total: 170 Nr. de ore

Data

12 45 99 21 165 4 1 1 1 2 1 2 20 1 1 2

12B

Observaţii

1.1-1.4 1.1-1.5

1,2,3,4,5,6, 7,8,9, 10 1,2,3,4,5,6, 7,8,9, 10

1.1-1.5 1.1-1.5 1.1-1.5 1.1-1.5 1.1-1.5 1.1-1.5

13 14-15 16 17-18 19-20 21-22 23-24 25-26 27-28

2.1

29

2.2, 2.6

30

2.2, 2.6 2.2, 2.6 2.2, 2.6 2.2, 2.6 2.2, 2.6 2.2, 2.6 2.2, 2.6 2.2, 2.6 2.2, 2.6 2.2-2.6 2.2-2.6 2.2-2.6 2.2-2.6 2.1-2.6 2.1-2.6

31-32 33 34-35 36 37-38 39 40-41 42 43-44 45-46 47-48 49-50 51-52 53-54 55-56

3.1

57

1,2,3,4,5,6, 7,8,9, 10

Tabelul primitivelor uzuale. Aplicaţii. Evaluare sumativă. Analiza. Schimbarea de variabilă în calculul primitivelor. Aplicaţii. Integrarea prin părţi. Aplicaţii. Lecţie de sinteză. Evaluare sumativă. Analiza. II. Integrala definită. Aplicaţii. Noţiunea de integrală definită. Funcţii integrabile. Calculul integralei definite. Formula lui Leibniz - Newton. Aplicaţii. Proprietăţile principale ale integralelor definite. Aplicaţii. Schimbarea de variabilă. Aplicaţii. Lecţie de sinteză. Evaluare sumativă. Analiza. Integrarea prin părţi. Aplicaţii. Calculul ariei cu ajutorul integralei. Aplicaţii. Volumul corpului de rotaţie. Aplicaţii. Lecţie de sinteză. Evaluare sumativă. Analiza. III. Elemente de teoria probabilităţilor şi de statistică matematică. Eveniment. Clasificarea evenimentelor.

1 2 1 2 2 2 2 2 2 28 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 19 1

1,2,3,4,5,6, 7,8,9, 10

1,2,3,4,5,6, 7,8,9, 10

3.2, 3.5 3.1, 3.5

58 59

1 1

61

Definiţia clasică a probabilităţii. Evenimente aleatoare. Operaţii cu evenimente aleatoare. Evenimente aleatoare independente. Probabilitate condiţionată. Variabilă aleatoare.

3.1, 3.2, 3.5

60

3.1, 3.2, 3.3, 3.5 3.1- 3.5 3.1- 3.5, 3.8,3.11 3.5, 3.6

62 63

Valoarea medie a variabilei aleatoare. Evaluare sumativă

1 1

64

Noţiuni fundamentale de statistică. Înregistrarea şi gruparea datelor. Reprezentarea grafică a datelor statistice(histograma, poligonul frecvenţelor, diagrame prin batoane, diagrame prin bare, diagrame structurale). Mărimi medii ale seriilor statistice (media aritmetică, media aritmetică ponderată, mediana, modulul).

1

3.5-3.7

65-66

3.5-3.7

67-68

3.5-3.9 3.5, 3.83.11 3.1-3.11 3.1 -3.11

69-71

Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA, preţ de cost, profit, tipuri de credite, buget, buget familial, buget personal. Lecţie de sinteză. Evaluare sumativă Analiza. IV. Poliedre Prisma. Elemente. Clasificări. Secţiuni paralele cu baza. Secţiuni diagonale. Secţiuni ce conţin înălţimea. Arii. Volum. Aplicaţii. Piramida. Elemente. Clasificări. Secţiuni paralele cu baza. Secţiuni diagonale. Secţiuni

3

4.1, 4.2, 4.3

76-77

4.1-4.8 4.1-4.8 4.1-4.9 4.1- 4.3

78-79 80-81 82 83-84

72-73 74-75

1 1

2 2

2 2 26 1 1 2 2 1 1 1

4.1- 4.3, 4.5, 4.8 4.1-4.8 4.1-4.8 4.1-4.9 4.1, 4.2, 4.3 4.1-4.8 4.1-4.8 4.1-4.9 4.1-4.9 4.1-4.8 1,2,3,4,5,6, 7,8,9, 10

85 86-87 88-89 90 91-92 93-94 95-96 97 98-99 100101

5.1-5.3

102103

5.1-5.8 5.1-5.8

104 105106 107108 109 110111 112 113114 115116 117-

5.1-5.3 5.1-5.8 5.1-5.8 5.1-5.9 5.1-5.3 5.1-5.8 5.1-5.8

ce conţin înălţimea. Evaluare sumativă.

1

Arii. Volum. Aplicaţii. Trunchi de piramidă. Elemente. Clasificări. Secţiuni paralele cu baza. Secţiuni diagonale. Secţiuni ce conţin înălţimea. Arii. Volum. Aplicaţii. Lecţie de sinteză. Lecţie de sinteză integrativă Evaluare sumativă. Analiza.

2 2 1 1 1

V. Corpuri rotunde Cilindrul circular drept. Elemente. Secţiuni paralele cu baza. Secţiuni axiale. Secţiuni paralele cu axa. Arii. Volum.

27 1 1

Conul circular drept. Elemente. Secţiuni paralele cu baza. Secţiuni axiale. Arii. Volum.

1 1 1 2

Evaluare sumativă Trunchi de con circular drept. Elemente. Secţiuni paralele cu baza. Secţiuni axiale. Arii.

1 1 1 2

Volum.

2

2 2 1 2 2

1 2

5.1-5.3

118 119

5.1-5.8 5.1-5.8 5.1-5.3, 5.55.8

120 121 122124

5.1-5.9

125126 127128

5.1-5.8 1.1-1.8 (cl.X-a) 4.1-4.9 (cl.XI-a) 2.1-2.8 (cl.X-a) 1.1-1.8 (cl.X-a) 3.1-3.8 (cl.X-a) 3.5-3.12 (cl.X-a) 3.7, 3.93.12 (cl.Xa) 3.7, 3.93.12 (cl.Xa) 4.3-4.7 (cl.X-a)

Sfera. Elemente (centru, rază, diametru). Secţiunea sferei cu un plan. Aria suprafeţei sferice. Corpul sferic. Volumul corpului sferic. Secţiunea suprafeţei conice cu un plan. Noţiunile de cerc, elipsă, hiperbolă, parabolă (ca locuri geometrice de puncte). Exemple din cotidian. Lecţie de sinteză. Lecţie de sinteză integrativă.

1

Evaluare sumativă. Analiza.

2

129

VI. Recapitulare Numere reale. Numere complexe. Operaţii. Proprietăţi.

37 1

130

Elemente de teoria mulţimilor.

1

131

Transformarea expresiilor raţionale, iraţionale, transcendente. Funcţii elementare. Proprietăţi.

1

Ecuaţii. Inecuaţii iraţionale.

2

Ecuaţii, sisteme, totalităţi de ecuaţii exponenţiale, logaritmice.

2

138139

Inecuaţii exponenţiale, logaritmice.

2

140141

Ecuaţii trigonometrice.

2

132133 134135 136137

1 1 3 2

2

3.9-3.12 (cl.X-a) 1.1-1.8, 2.12.8, 3.1-3.8, 4.3-4.7 (cl.X-a) 1.1-1.5 (cl.XI-a) 2.12.3,2.6,2.7 (cl.XI-a) 2.1-2.7 (cl.XI-a) 3.1,3.6 (cl.XI-a) 3.3-3.6 (cl.XI-a) 3.2-3.7 (cl.XI-a) 5.1-5.9 (cl.X-a) 4.1-4.9, 5.15.9 (cl.X-a), 6.1-6.10, 7.1-7.10, 8.1-8.7, (cl.XI-a) 5.1-5.9 (cl.X-a)

142143 144

Ecuaţii, inecuaţii cu modul, parametru.

2

Evaluare sumativă.

1

145

Şiruri de numere reale. Limita unui şir.

1

146

Limite de funcţii. Asimptotele funcţiilor reale.

1

147

Continuitatea funcţiilor.

1

148

Derivata funcţiei. Funcţii derivabile.

1

149

Aplicaţii ale derivatei în studiul funcţiilor.

1

150151 152153 154

Probleme de maxim şi minim.

2

Geometrie în plan.

2

Paralelism în spaţiu.

1

155

Perpendiocularitate în spaţiu.

1

6.1,6.2,6.5 (cl.X-a) 6.1-6.5

156

Elemente de combinatorică.

1

157-

Binomul lui Newton

2

(cl.X-a) 5.1, 5.2, 5.3, 5.6 (cl.XI-a) 5.1-5.6 (cl.XI-a) 5.1-5.9 (cl.X-a), 6.1-6.5 (cl.X-a), 5.1-5.6 (cl.XI-a), 4.1-4.9, 5.15.9 (cl.X-a), 6.1-6.10, 7.1-7.10, 8.1-8.7, (cl.XI-a)

158 159160

Elemente de algebră superioară. Matrice. Determinanţi.

2

161162 163164

Sisteme de ecuaţii liniare.

2

Evaluare sumativă. Analiza.

2

165

Lecţie de totalizare.

1

Competenţele specifice ale disciplinei matematica Profilul real 1. Dobindirea cunoştinţelor matematice fundamentale, necesare continuării studiilor şi/sau inserţiei sociale. 2. Utilizarea conceptelor matematice, a metodelor, algoritmilor, proprietăţilor, teoremelor studiate in contexte variate de aplicare. 3. Folosirea terminologiei şi a notaţiilor specifice matematicii in situaţii reale şi/sau modelate. 4. Analiza rezolvării unei probleme, situaţii-problemă in contextul corectitudinii, al simplităţii, al clarităţii şi al semnificaţiei rezultatelor. 5. Elaborarea strategiilor şi proiectarea activităţilor pentru rezolvarea unor probleme teoretice şi/sau practice. 6. Justificarea unui demers sau rezultat matematic obţinut sau indicat, recurgind la argumentări. 7. Iniţierea şi realizarea unor investigaţii/explorări utilizind achiziţiile matematice dobindite, a modelelor matematice studiate şi tehnologiilor informaţionale şi comunicaţionale adecvate. 8. Selectarea din mulţimea de informaţii culese sau indicate a datelor necesare pentru rezolvarea problemei date sau formularea unor concluzii. 9. Integrarea achiziţiilor matematice dobindite cu alte cunoştinţe, inclusiv din fizică, chimie, biologie, informatică, pentru rezolvarea problemelor in situaţii reale şi/sau modelate. 10. Rezolvarea prin consens/colaborare a problemelor, situaţiilor-problemă create in cadrul diverselor activităţi

Temele propuse I.Primitiva. Integrala nedefinită II.Integrala definită. Aplicaţii III. Elemente de statistică şi teoria probabilităţilor IV. Poliedre V. Corpuri rotunde VI. Recapitulare

Numărul de ore 24 ore 28 ore 20 ore 30 ore 26 ore 42 ore