Proiect Anul 4 CFDP Poduri Din Beton2 [PDF]

Zitiervorschau

1

1: 1

Cuprins 1.  Alcătuirea şi calculul plăcii carosabile ................................................... 4  1.1.  Stabilirea panoului de placă carosabilă şi a metodei de calcul necesare .............................................................................................. 4  1.2.  Calculul în etapa I .............................................................................. 8  1.2.1.  Evaluarea acţiunilor și calculul eforturilor secționale din încărcări permanente ................................................................. 8  1.2.2.  Evaluarea încărcărilor și calculul eforturilor secţionale din încărcări utile ...................................................................... 9  1.2.3.  Tabel centralizator ale eforturilor secționale in etapa I .......... 21  1.3.  Calculul în etapa a II-a – Calculul eforturilor secționale ................. 21  1.4.  Dimensionarea armăturii de rezistenţă ............................................. 22  1.4.1.  Calculul armăturii de rezistenţă în câmp ................................ 23  1.4.2.  Calculul armăturii de rezistenţă în reazem ............................. 25  1.4.3.  Calculul armăturii de rezistenţă în secţiunile înclinate ........... 26  1.4.4.  Armarea placii carosabile ....................................................... 27  2.  Calculul grinzii principale..................................................................... 30  2.1.  Faza I - Transfer ............................................................................... 32  2.1.1.  Aspecte teoretice :................................................................... 32  2.1.2.  Evaluarea acţiunilor din greutatea proprie .............................. 33  2.1.3.  Calculul caracteristicilor geometrice nete............................... 35  2.1.4.  Calculul pierderilor de tensiune în armătura postîntinsă în faza de transfer.................................................................... 41  2.1.5.  Calculul eforturilor in beton din greutate proprie in Faza I ............................................................................................... 50  2.1.6.  Calculul eforturilor unitare in beton în Faza I ........................ 51  2.1.7.  Eforturi unitare totale in beton la sfarşitul Fazei I .................. 52  2.1.8.  Verificări la stări limită ........................................................... 52  2.2.  Faza II : Turnare beton monolit in plăci şi antretoaze...................... 55  2.2.1.  Aspecte teoretice:.................................................................... 55  2.2.2.  Caracteristici geometrice ale secţiunii ideale prefabricate ..... 56  2.2.3.  Efectul betonului monolit turnat în placă şi antretoaze .......... 57  2.2.4.  Calculul pierderilor de tensiune în faza a II-a ........................ 59  2.3.  Faza a III-a - execuţie cale pe pod.................................................... 66  2.3.1.  Aspecte teoretice:.................................................................... 66  2.3.2.  Caracteristicil geometrice ideale totale:.................................. 67  2.3.3.  Evaluarea încărcărilor permanente și calculul eforturilor secționale ................................................................................ 69  2.3.4.  2

Calculul pierderilor de tensiune în Faza a III-a ................... 71 

2.4.  Calculul acţiunii din convoi V80 ................................................... 130  2.5.  Calculul acţiunii din convoi A30 + AOT ....................................... 132 

3

1.Alcătuirea şi calculul plăcii carosabile

B

A

B

Tapla superioara grinda

Placa monolita

L = 40,00 m

A-A

ly/2 = 39,25/2 = 19,625 m

A

1.1.Stabilirea panoului de placă carosabilă şi a metodei de calcul necesare

3 ,1 6

lx = 3 ,1 6 m B -B

Fig. 1.1. Stabilirea panoului de placă

4

3 ,1 6

Placa carosabilă face parte din structura de rezistenţă a suprastructurii şi are rolul de a prelua încărcările permanente şi utile de la nivelurile straturilor căii pe care le transmite antretoazelor şi grinzilor principale. Placa este compusă din tălpile superioare ale grinzilor principale (prefabricate) între care se toarnă trei benzi de monolitizare longitudinală. După întarirea betonului turnat în benzi rezultă placa suprastructurii. T= 150 m

T= 150 m

C= 780 m

2%

2%

2%

2%

Banda de placa monolita Antretoaza Grinda principala

316

158

158

316

Fig. 1.2. Secțiune transversală

Placa susţine pe zona centrală zona carosabilă C=7,80m cuprinsă între feţele bordurilor – placa carosabilă. În dreptul trotuarului se găseşte placa de trotuar. La trotuarul monolit placa trotuarului se continuă cu lisa parapetului, zonă de placă destinată susţinerii laterale a trotuarului şi a parapetului. Lisa trotuarului are o alcătuire specială şi face parte componentă din placă şi deci din structura de rezistenţă, În plan, placa este alcătuită din panouri de placă delimitate de axele grinzilor principale şi ale antretoazelor. Calcului placii se face pe panouri de placă. Panoul de placă pentru trotuar nu se calculează în aceast capitol. Se calculează panourile de placă carosabilă (panourile 2 şi 5). 5

5

28

45

5

17,50

44

2

20

99

20 0 17,5

22

8 52

10 13

22

27 4 20

100 30

21

44

5

Fig. 1.3. Detaliu trotuar prefabricat 1,50m, tip T

Caracteristicile geometrice ale panoului de panoul de placă 2 Se cunosc: - Lungimea totală a grinzii

Lg  40, 00 m - Lungimea de calcul, intre punctele de rezemare a grinzii

Lc  Lg  2  0,375  40, 00  0, 75  39, 25 m - Lungimea panoului de calcul, între două antretoaze lt 

Lc 39, 25   19, 625 m 2 2

-Lățimea panoului de calcul – distanța dintre două grinzi la  3,16 m

Pentru a se stabili metoda de calcul, se stabilește tipul panoului de placă.

ly lx



19, 625  6, 21  2 3,16 (Panou de placa lungă)

Se aplică metoda aproximativă de calcul. 6

Ipoteze simplificatoare de calcul 1. Calculul se face numai după latura scurtă l x 2. Calculul se face în două etape Etapa I – considerăm panoul cu lăţimea 1 metru. Se consideră simplu rezemat dupa latura scurtă şi se calculează Mo şi To Etapa a II-a – panoul este încastrat elastic dupa latura scurtă şi se calculează M şi T În calcul se consideră o lăţime sporită de repartizare a încărcărilor utile mai mare decât cea rezultată în urma repartiţiei prin straturile căii. Această lăţime sporită de repartiţie, după latura lungă a panoului se limitează prin condiţia de nesuprapunere a efectelor a două roţi alăturate. Numai încarcările utile se repartizează pe lungimea sporită de calcul, cele permanente se consideră uniform distribuite pe panoul de placă de 1 metri lăţime.

7

1.2.Calculul în etapa I x

a

l =l = 316

100

x

y l = l = 1 9,625 y

t

1.2.1. Evaluarea acţiunilor și calculul eforturilor secționale din încărcări permanente

Panoul de placă simplu rezemat după latura scurtă. Tabelul 1 – Evaluare încărcări permanente Nr.crt 1. 2. 3. 4. 5.

Încărcări permanente Îmbrăcămintea căii 0,07x1x1x2400=168 daN/mp Şapă protecţie 0,04x1x1x2500= 100 daN/mp Hidroizolaţie 0,01x1x1x1800=18 daN/mp Şapă suport 0,06x1x1x2400=144 daN/mp Placă carosabilă 0,18x1x1x2500=450daN/mp

gn

n

g

168

1,5

252

100

1,5

150

18

1,5

27

144

1,5

216

450

1,1

495

∑=880 daN/m2 Mg 

g  la2 1140  3,16 2   1423 daN  m 8 8

Tg 

8

g  la 1140  3,16   1801 daN 2 2

∑=1040 daN/m2

2%

2%

M odel Fizic

g=1140 daN /m p

Schem a Statica 3,16

Eforturi Sectionale

M go=1123 daN *m

Tgo=1801 daN

Fig. 1.4. Determinarea eforturilor secționale pentru etapa I

1.2.2.Evaluarea încărcărilor și calculul eforturilor secţionale din încărcări utile

Dimensiunile convoiului A30 respectiv V80 si asezarea lor pe sprastructura s-a facut tinand cont de prescriptiile din STAS 3221-86Convoaie tip si clase de incarcare 0.25

2.90

A 30

0.50

1.90

0.80

0.80

0.25

V80

0.50

2.70

Fig. 1.5. Dimensiunile convoaielor A30 și V80

Determinarea valorilor eforturilor se face tinand seama de faptul ca incarcarile din convoaie pot ocupa pozitii diferite pe placa si ca aceste incarcari pot fi numai uniform distribuite pe suprafete limitate.Pentru toate 9

aceste incarcari se efectueaza in prealabil calculul repartitiei prin straturi pentru determinarea suprafetelor de actionare la partea superioara conform indicatiilor din norme. 1.2.2.1.Calculul lățimilor sporite de repartizare a încărcării din A30

a) În sens transversal Dimensiunea în sens transversal a amprentei pneului convoiului A30 – b0  70 cm

Grosimea medie a structurii rutiere s  18 cm

Dimensiunea sporită la nivelul plăcii, în sens transversal a amprentei pneului convoiului A30 b1  b0  2  s  70  2 18  106 cm

b) În sens longitudinal Dimensiunea în sens longitudinal a amprentei pneului convoiului A30 a0  20 cm

Dimensiunea sporită la nivelul plăcii, în sens transversal a amprentei pneului convoiului A30 a1  a0  2  s  20  2 18  56 cm

Lățimea sporită diferă, funcție de poziția roții pe pod: Dacă roata se situează în apropierea reazemului panoului a '  a1 

lx 3,16  a '  0, 56   1, 05 3 3

Dacă roata se situează în zona centrală

10

 F   a '  1, 05 m

a  a1 

lx 2  lx 3,16 2  3,16   0,56    1, 61  2,11  F   a  2,11 m 3 3 3 3

În calculul lățimii active de placă se ține cont și de condiția de nesuprapunere a efectelor a două roți alăturate. l   l 1, 60 a  0,5   a1  x  1, 60   x   3 2   3

3,16   3,16 1, 60  0,5   0,56   1, 60     1, 61  1,85  a  1, 61 m 3 3 2   Pentru lăţimi de calcul mai mari de 1,60 metri (distanța dintre două osii spate) rezultă suprapuneri ale efectelor celor două roţi spate alăturate rezultă că lățimea activă este a  1, 60 m

1.2.2.2.Calculul momentului încovoietor din A30 Ipoteza cea mai defavorabilă de încărcare a convoiului A30 constă în dispunerea pe placă a roţilor exterioare a două şiruri alăturate de autocamioane la distanţa minimă de 10 centimetri între caroserii.

Fig. 1.6. Poziționarea convoiului A30 pentru calculul momentului încovoietor

11

n

n

P A30 =6000 daN

P A30 =6000 daN

70 cm

18 18

A30

45°

M

70 cm

b1 = 106 cm 1,92 m

b1 = 106 cm

a1=56

a = 1,60 m

1,04 m a1=56

ao=20

1,60 m

45°

a = 1,60 m

P=6000 daN

18 18

4 la = 3,16 m

Fig. 1.7. Poziționarea convoiului A30 pentru calcularea M0A30

Cunoscând lăţimea sporită de calcul se calculează încărcarea uniform distribuită me metru liniar de placă. P sn =6000 daN

P sn =6000 daN

p s=3538 daN /m

50

106

0,250 m

= 0,546

4 316

0,780 l __ = 0,790 4

p s=3538 daN /m

106

m

= 0,546

50

0,250

a

Fig. 1.8. Linia de influență pentru calcularea M0A30

Relația de calcul a momentului încovoietor în etapa I 12

M 0A30    n  2  pAn 30  m Valoarea încărcării uniform distribuite date de convoi la nivelul srtucturii rutiere

p An 30 

PAn30 6000   3538 daN/m2 a  b1 1,60 1,06

Efortul produs de convoiul A30 se multiplica cu un coeficient dinamic "" conform normativului : STAS 1545-80 Poduri pentru strazi si sosele - Actiuni - tab.2,

   L  5m           L  45m  Coeficientul acțiunii pentru convoiul A30, conform STAS 10101/OB-78 n   

Aria corespunzătoare încărcării convoiului A30 din linia de influență, pentru o roată m 

0,250  0,780  1,06  0,546 2

Momentul încovoietor în etapa I pentru convoiul A30

M 0A30  1,3 1, 4  2  3538  0,546  7032 daN  m 1.2.2.3.Calculul lățimilor sporite de repartizare a încărcării din V80 c) În sens transversal Dimensiunea în sens transversal a amprentei pneului convoiului V80 – b0  80 cm

13

Grosimea medie a structurii rutiere s  18 cm

Dimensiunea sporită la nivelul plăcii, în sens transversal a amprentei pneului convoiului V80 b1  b0  2  s  80  2 18  116 cm

d) În sens longitudinal Dimensiunea în sens longitudinal a amprentei pneului convoiului A30 b0  20 cm

Dimensiunea sporită la nivelul plăcii, în sens transversal a amprentei pneului convoiului V80 a1  a0  2  s  20  2 18  56 cm

Lățimea sporită diferă, funcție de poziția roții pe pod: Dacă roata se situează în apropierea reazemului panoului a '  a1 

lx 3,16  a '  0, 56   1, 05 3 3

 F   a '  1, 05 m

Dacă roata se situează în zona centrală a  a1 

lx 2  lx 3,16 2  3,16   0,56    1, 61  2,11  F   a  2,11 m 3 3 3 3

În calculul lățimii active de placă se ține cont și de condiția de nesuprapunere a efectelor a două roți alăturate. l   l 1, 20 a  0,5   a1  x  1, 20   x   3 2   3

3,16   3,16 1, 20  0,5   0,56   1, 20     1, 41  1, 65  a  1, 41 m 3 3 2  

14

Pentru lăţimi de calcul mai mari de 1,20 metri (distanța dintre două osii) rezultă suprapuneri ale efectelor roţilor alăturate, rezultă că lățimea activă este a  1, 20 m

1.2.2.4.Calculul momentului încovoietor din V80 Ipoteza cea mai defavorabilă de încărcare a convoiului V80 constă în dispunerea pe placă a unei roţi a vehiculului în secţiunea centrală a panoului de placă, deoarece conform STAS 3221-86 pct.2.1.2.3, incarcarea din vehicule speciale pe roti in cazul podurilor cu doua benzi de circulatie consta intr-un singur sir de vehicule asezat in pozitia cea mai defavorabilă. a  a1 

la 2  la   1, 60  2,10  a  2,10 m 3 3

Din condiţia de nesuprapunere a efectelor a două roţi alăturate dispuse la 1,20 metri între ele, lăţimea sporită de calcul se limitează la 1,20 metri. V80

3.90

3.16

3.16

3.16

Fig. 1.9. Dispunerea convoiului V80 pentru calculul momentului încovoietor

15

P=10000 daN bo=80 18 18

M V80

b1=1,16m

la = 3,16 m 1,92 m

P=10000 daN

18 18

a=1,20m

a1=0,56

a=1,20m

a1=0,56

0,64 a1=0,56

4 5°

P=10000 daN

ao=20

1,20

45 °

a1=0,56

b1=1,16m

Fig. 1.10. Poziționarea convoiului V80 pentru calcularea M0V80

Pentru calcularea momentul incovoietor folosim linia de influenţă. Linia de influenta V80

100

ps=3538 daN/m

116 316

0,500

= 0,374 la __ = 0,790 4

m

100

0,500

Fig. 1.11. Linia de influență pentru calcularea M0V80

Relația de calcul a momentului încovoietor din convoi V80

16

M 0V 80  n  pVn 80   m Evaluarea încărcării uniform distribuite la nivelul structurii rutiere n V 80

p

PVn80 10000    7184 daN/m2 a  b1 1,20 1,16

Aria corespunzătoare încărcării convoiului V80 din linia de influență m 

0,500  0,790   0,58  2  0,748 2

Coeficientul acțiunii pentru convoiul V80, conform STAS 10101/OB-78 n  1,2

Momentul încovoietor în etapa I pentru convoiul A30

M 0V 80  1,2  7184  0,748  6448 daN  m 1.2.2.5.Calculul forţelor tăietoare din convoi A30 Pentru determinarea forțelor tăietoare din incarcari cu convoaie de calcul sunt necesare scheme de incarcare diferite de cele pentru momente. Ipoteza cea mai defavorabilă constă în dispunerea roţilor cât mai aproape de reazemul longitudinal al panoului de placa, astfel încât limita suprafeţei de repartizare să coincidă cu axa exterioară a vutei TA30 şi TV80 x

bi b 0,18 0, 70 sv 0   0,18  0,10   0, 72 m 2 2 2 2

Se calculează lățimea activă de placă a x  a1  2  x  0, 56  2  0, 72  2, 0 m  a  1, 60 m  F 

 a  1, 60 m

17

P=6000 daN

P=6000 daN 70 cm

45°

18 18

70 cm

b1 = 106 cm x=0,72

a = 1,60 m

a1=56

P=6000 daN

b1 = 106 cm

1,92 m

18 18

a = 1,60 m

1,04 m a1=56

1,60 m

45 °

ao=20

P=6000 daN

4

la = 3,16 m

Fig. 1.12. Poziționarea convoiului A30 pentru calcularea T0A30 n

n

Ps1=6000 daN

Ps2=6000 daN ps=3538 daN/m

ps=3538 daN/m

18

1,000 0,943

106

72

= 0,8218

t

4

0,6076 0,595

106

t=

0,4529

82

0,2595

Fig. 1.13. Linia de influență pentru calculculul T0A30

Relația de calcul a forței tăietoare TA30  n    p An 30   t1  t 2 

18

Coeficientul acțiunii, pentru convoi A30 n=1,40

Coeficientul dinamic    

p An 30 

PAn30 6000   3538 daN/m2 a  b1 1,6 1,06

Ariile din linia de influență corespunzătoare încărcărilor uniform distribuite  t1 

 0,8218  0, 6076  1, 06  0,8218

t 2 

 0, 5950  0, 2595  1, 06  0, 4529

2

2

TA30  n    p An 30   t1  t 2   TA30  1, 40 1,30  3538   0,8218  0, 4529   8208 daN

1.2.2.6.Calculul forţelor taietoare din V80 Distanța din axul grinzii până în punctul de aplicare a forței concentrate x

bi b 0,18 0,80 sv 0   0,18  0,10   0, 77 m 2 2 2 2

Se calculează lățimea activă de placă a x  a1  2  x  0, 56  2  0, 77  2,1 m  a  1, 20 m  F   a  1, 20 m

19

P=10000 daN

45°

18 18

bo=80

b1=1,16m x=0,77 la =3,16 m

1,92 m

P=10000 daN

18 18

a=1,20m

a1=0,56

a=1,20m

a1=0,56

P=10000 daN

45°

a1=0,56

ao=20

0,64

1,20

45°

a1=0,56

b1=1,16m

Fig. 1.14. Poziționarea convoiului V80 pentru calcularea T0V80 Pn =10000 daN

19

58

p=7184 daN/m

58

181 316

1,000 0,9399

t=

0,8774

0,5728

Fig. 1.15. Linia de influență pentru calculculul T0V80

Relația de calcul a forței tăietoare TV 80  n  pVn 80  t 20

Coeficientul acțiunii, pentru convoi V80 n=1,20

pVn 80 

PVn80 10000   7184 daN/m2 a  b1 1,2 1,16

Aria din linia de influență corespunzătoare încărcări uniform distribuite  t1 

 0, 9399  0, 5728  1,16  0,8774 2

TV 80  n  pVn 80  t  1, 20  7184  0,8774  7564 daN 1.2.3.Tabel centralizator ale eforturilor secționale in etapa I

Acţiuni Efort. Sectionale M daN*m T daN

Utile

Ipoteze I(G+A30 II(G+V8 0) )

Perm. G

A30

1423

7032 6448

8455

7871

8399

1801

8208 7564

10009

9365

10009

V80

Maxim

1.3. Calculul în etapa a II-a – Calculul eforturilor secționale Panoul de placă încastrat elastic după latura lungă pe axele grinzilor principale x

a

l =l = 316

100

x

y l = l = 1 9 6 2 ,5 y

t

Fig. 1.16. Panoul de placă încastrat pe margini

21

Mr

Mr Mc T

T Fig. 1.17. Schema statică a panoului de placă în etapa a II-a

Pentru

hgr hpl



2,10  11, 667  4 0,18

avem: M c  0,5  M max  0, 5  8455  4228 daN  m M r  0, 7  M max  0, 7  8455  5919 daN  m

Tmax  10009 daN

1.4. Dimensionarea armăturii de rezistenţă Numarul de bare din mărcile 2’ + 3’ + 4’ dispuse la fibra inferioară a secţiunii centrale se dimensionează la Mc. Pentru înălțimea secţiunea din beton hpl =18 cm, lățimea secțiunii de calcul b=100 cm

22

Beton: C25/30 -

RC 25 / 30  180 daN/cm 2

Oţel PC52 -

Ra  3000 daN/cm2

-

Rt  12,5 daN/cm2

În secţiunea de reazem a panoului de placă aflată la fibra superioară a tălpii grinzii principale se dispun mărcile 1, 2 şi 3 pentru preluarea efortului de întindere. Numărul de bare necesare se dimensionează la Mr bpl

Secţiunea de beton din reazem este hpl = 18 cm și = 100 cm. Beton: C32/40 Oţel PC52 -

RC 32 / 40  225 daN/cm2

-

Rt  14,5 daN/cm2

Ra  3000 daN/cm2

Armătura înclinată este compusă din mărcile 2 şi 3. Se dimensionează la Tmax, secţiunea de beton h =18 cm ; b = 100 cm Conform tabelului 4 din STAS 10111/2-87 rezistentele de calcul ale betonului sunt egale cu rezistentele caracteristice precizate mai sus deoarece coeficientii conditiilor de lucru mbc=mbt=1. Principii de dimensionare Marca 4 şi cu marca 1’ sunt armături constructive cu rol de a menţine la poziţie armătura de rezistenţă. Armăturile constructive se dispun cu diametrul minim recomandat Φ8, Φ10 şi de regula OB37. 1.4.1.Calculul armăturii de rezistenţă în câmp

Acoperirea de beton este: a = 2,5+d/2=2,5+14/2=3,2 cm Rezistența la compresiune a betonului RcC 25/30  180 daN / cm 2 Rezistența la întindere a armăturii RaPC 52  3000 daN / cm 2

Rezistența la întindere a betonului 23

RtC 25/30  12, 5 daN / cm 2

Lățimea secțiunii de beton

b  100 cm Înălțimea secțiunii de beton

hcamp  18 cm Momentul încovoietor maxim în câmp M c  4228 daN  m  422800 daN  cm

Înălțimea de calcul h0.camp  18  3, 2  h0.camp  14,8 cm

m

M bh

2 0.camp

 Rc



422800  0,107 100 14,82 180

  1  1  2  m  1  1  2  0,107  0,114 Aanec    b  h0 

Rc 180  0,114 100 14,8   10,1 cm 2 3000 Ra

Pentru armare se vor folosi bare 12 și 14 A12 14  2, 67 cm 2

Numărul de bare necesare n

Aa.nec 10,1   3, 74 perechi de bare A12 14 2, 67

Se adoptă primul număr întreg mai mare decât valoarea lui n. Aa.ef  A12 14  n  2, 67  4  10, 68 cm 2

Distanța dintre bare

24

e

100  12, 50 cm 8

Distanța dintre barele de armătură de rezistență trebuie să satisfacă condiția: emax  e  emin  20 cm  12,50 cm  7 cm

1.4.2.Calculul armăturii de rezistenţă în reazem

Pentru bare cu diametrul Φ14mm acoperirea de beton este: a = 2,5 + d / 2

a = 3,2 cm

Rezistența la compresiune a betonului RcC 25/30  180 daN / cm 2 Rezistența la întindere a armăturii RaPC 52  3000 daN / cm 2

Rezistența la întindere a betonului RtC 25/30  12, 5 daN / cm 2

Lățimea secțiunii de beton

b  100 cm Înălțimea secțiunii de beton

hreazem  18 cm Momentul încovoietor maxim în reazem M c  5919 daN  m  591900 daN  cm

Înălțimea de calcul

h0.reazem  18  3, 2  h0.reazem  14,8 cm

25

m

M bh

2 0.reazem

 Rc



591900  0,12 100 14,82 180

  1  1  2  m  1  1  2  0,12  0,114 Aanec    b  h0 

Rc 180  0,114 100 14,8   12, 62 cm 2 Ra 3000

Pentru armare se vor folosi bare 12 și 14 A12 14  2, 67 cm 2

Numărul de bare necesare n

Aa.nec 10,1   3, 74 perechi de bare A12 14 2, 67

Se adoptă primul număr întreg mai mare decât valoarea lui n. Aa.ef  A12 14  n  2, 67  4  10, 68 cm 2

Distanța dintre bare e

100  12, 50 cm 8

Distanța dintre barele de armătură de rezistență trebuie să satisfacă condiția: emax  e  emin  20 cm  12,50 cm  7 cm

1.4.3.Calculul armăturii de rezistenţă în secţiunile înclinate

Dimensionarea armăturii de rezistență pentru preluarea forței tăietoare se face dacă nu este îndeplinită una dintre relațiile de mai jos. 1. T  3,5  b  h0  Rt  10009 daN  64750 daN 2. T  0, 75  b  h0  Rt  10009 daN  13875 daN 26

Pentru preluarea forţei tăietoare armătura se dispune constructiv 1.4.4.Armarea placii carosabile

Extras armare – Armatura de rezistență pentru un panou de placă M

O(mm)

n (buc)

8

80

14

40

3'

14

4'

12

1' 2'

PC52 L (m)

O14

O8 160

2.00 2.05

82

40

2.05

82

80

2.05

Total lungimi pe diam (m)

O12

164 164

164

160

Masa pe metru (kg/m)

1.208

0.888

0.395

Masa pe diametre (kg)

198,1

146,6

64,8

Masa totala pe tip otel (kg)

410

27

0,60

9.5

2,5

0,72 5

10

7

3 4

PC52

2O12/ml

2O14/ml

2O14/ml

2

3,16

1,96

PC52

7

30

26

4O8/ml

7

29

25

5

1

24

5

PC52

29

5

PC52

12

7

24

22,5

5

7

5

29

25

7

24

L=2.05

L=2.05

L=2.05

L=2.00

5

191

191

149

191

29

5

7

24

5

12

5

7

10

22,5

17

0,44

5 12 7 7

5 12 7

Fig. 1.18. Plan armare în sens transversal

7

28 17

2,5

9.5

0,44

0,60

0,72

Fig. 1.19. Secțiune longitudinală prin placă în câmp

Fig. 1.20. Secțiune longitudinală prin placă în reazem

Armătura de rezistență din reazem este inclusă în extrasul de armare al grinzii. Mărcile de armătură 5, 6, 7, și 8 sunt armături constructive, ce se așează în sens longitudinal podului. Armătura constructivă se prevede la distanța maximă de 33 cm.

29

2.Calculul grinzii principale Calculul efectiv constă in determinarea eforturilor unitare in secţiunea centrală in cele 4 faze tehnologice caracteristice de realizare a suprastructurii acestea sunt: Faza I : transfer Faza II : turnare beton monolit in plăci şi antretoaze Faza III : execuţie cale pe pod Faza IV : încărcări utile

Pentru fiecare faza funcţie de acţiuni şi de caracteristicile geometrice se calculează o stare de eforturi unitare care se suprapune peste starea de eforturi calculată in faza anterioară. Faza I : Transfer În faza I-a se execută pretensionarea grinzilor amplasate pe platforma de pretensionare. Faza începe cu pretensionarea grinzii și se termină după montarea grinzilor pe elemntele de infrastructură, înainte de betonarea antretoazelor și a plăcii,având o durată totală de circa 60 de zile. Acţiuni - greutatea proprie grindă şi precomprimare Caracteristici geometrice - caracteristici geometrice ale grinzii nete prefabricate Faza II : Turnare beton monolit in placi si antretoaze Faza a II-a durează de la sfarsitul fazei I-a pânî la întărirea betonului turnat monolit în plăci și antretoaze. Grinda principală va fi solicitată de greutatea betonului monolit turnat în plăci și antretoaze, generând o stare de eforturi unitare în beton și armatură, care se va suprapune peste starea de eforturi calculată la sfarșitul fazei I

Acţiuni - greutatea proprie beton monolit din plăci şi antretoază 30

Caracteristici prefabricate

geometrice

-

caracteristici

geometrice

ideale

Faza III : Execuție cale pe pod Faza a III-a - se execută calea, trotuarele și parapetul, realizanduse încărcarea suprastructurii cu toate încărcările permanente. În această fază se iau în considerare diferențele de 60% din pierderile de tensiune reologice produse de relaxarea armăturii pretensionate și contracția și curgerea lentă a betonului, la care se adaugă eforturile produse de contracția betonului monolit turnat în plăci în raport cu grinda prefabricată.

Începe imediat după întărirea betonului monolit turnat în antretoaze şi placi şi se termină înainte de darea in exploatare a podului. Acţiuni - greutatea straturilor căii pe zona carosabilă şi trotuare Caracteristici geometrice - caracteristici geometrice ideale totale (considerând că betonul monolit s-a întărit, la preluarea solicitărilor participă grinda principală cu laţimea activă de placă corespunzătoare) Faza IV : Încărcări utile Faza a IV-a - podul este dat în exploatare fiind deschis circulației pietonale și a convoaielor rutiere tip specifice clasei E de încărcare (A30 și

V80). Determinarea stării de eforturi unitare din încărcari utile se face prin aplicarea unei metode de calcul a repartiției transversale (metoda antretoazei infinit rigide sau metoda antretoazei elastice). Podul se dă in exploatare cu pietoni şi convoaie. Acţiuni - greutatea convoaielor şi pietonilor de pe trotuare. Se face calculul repartiţiei transversale a incarcarilor din convoaie la grinda centrala şi marginală.

31

2.1. Faza I - Transfer 2.1.1. Aspecte teoretice :

În urma pretensionării, grinda capată o contrasăgeată datorită traseului parabolic al cablurilor de pretensionare. Contrasăgeata este un parametru de control al execuţiei corecte a pretensionării. În faza de transfer in urma realizării contrasăgeţii în secţiunea transversală se dezvoltă eforturi unitare produse de greutatea proprie a grinzii precomprimare

 g1 p .

şi eforturi de Eforturile

de

precomprimare se produc în urma pierderilor de tensiune tehnologice(instantanee) dezvoltate la transfer. Placă m etalică tip III 200x200x18

Forța de precomprimare este considerată în calcul ca o acțiune exterioară. La determinarea eforturilor unitare la fibrele extreme ale secțiunii de beton se au în vedere pierderile de tensiune datorită frecărilor produse pe traseele armăturilor (f), pierderile datorită lunecărilor și deformațiilor locale în ancoraje la blocare () și cele datoritș intinderii în etape succesive a armăturilor (s). 32

Calculul eforturilor unitare in beton se face utilizand caracteristicile nete ale sectiunii grinzii prefabricate, determinate fără a se lua în considerare ariile canalelor cablurilor.

 p   pk  (  f        s )  p  reprezintă efortul unitar efectiv in armatura pretensionată la sfarşitul fazei de transfer.

 pk  reprezintă efortul unitar de control, este efortul unitar din armatura pretensionată dezvoltate in momentul acţiunii presei de pretensionare.

 f  reprerezintă pierderea de tensiune in armatura pretensionată datorită frecării(f) a cablelor de pereţii canalelor.    reprerezintă pierderea de tensiune in armatura pretensionată

datorită deformaţiilor locale in ancoraje la blocare.  s  reprerezintă pierderea de tensiune in armatura pretensionată

datorită întinderii in etape succesive a cablelor de pretensionare. După efectuarea pretensionării se executa injectarea cablelor. Pierderile din tensiuni tehnologice produc o modificare a stării de eforturi unitare in beton şi armatura pretensionată. Suprapunând această stare de eforturi unitare cu starea de eforturi produsă din greutatea proprie a grinzii se obţine starea de eforturi totală la sfarşitul Fazei I. 2.1.2.Evaluarea acţiunilor din greutatea proprie

Valori normate Lungimea totală și de calcul L  40, 00 m Lc  39, 25 m

col. 1

33

Greutatea normată a grinzii G n  83000 daN Încărcarea uniform distribuită g1n 

G n 83000   2075 daN / m L 40

Momentul încovoietor din greutate proprie M gn1 

g1n  L2c 2075  39, 252   399583, 4 daN  m 8 8

Forța tăietoare din greutate proprie Tgn1 

g1n  Lc 2075  39, 25   40721,88 daN 2 2

Valori de calcul – n=1,1 coeficientul acțiunilor Greutatea de calcul a grinzii G c  n  G n  1,1  83000  91300 daN Încărcarea uniform distribuită G c 91300 g    2282,5 daN / m L 40 c 1

Momentul încovoietor din greutate proprie M gc1 

g1c  L2c 2282,5  39, 252   439541, 74 daN  m 8 8

Forța tăietoare din greutate proprie g1c  Lc 2282,5  39, 25 T    44794, 06 daN 2 2 c g1

Caracteristici ale cablurilor de pretensionare Secţiunea fascicolului 24Φ7 Api  9, 23 cm 2

Secțiunea totală a cablurilor (n=10 cabluri) 34

col.3

Ap  n  Api  10  9, 29  92, 30 cm 2

col.3

Efort de control

 pK  12160 daN / cm 2

col.4

Forţa de tragere N pK 



pk

 Ap n



12160  92, 3  112237 daN 10

col.4

Conform STAS 10111/2-87 pct. 7.2.5 efortul unitar de control trebuie sa indeplineasca urmatoarea conditie : pentru SBP -  pK  R p

R p - se ia din STAS 10111/2–87 tab 7  SBP1Ø7 Rp=12600daN/cm2 2.1.3. Calculul caracteristicilor geometrice nete

35

Fig. 2.1. Caracteristici geometrice transversale grindă

In Faza I Transfer se consideră ca laptele de ciment injectat în canale nu s-a intărit încă astfel încât nu se realizează un contact intim pe întreaga suprafaţă, dintre cabluri şi secţiunea grinzii deci nu se

poate conta pe aportul armăturii pretensionate, în calculul caracteristicilor geometrice, în această fază. Din această cauză în Faza I Transfer se lucrează cu caracteristici geometrice nete obţinute scăzând din caracteristicele geometrice brute, caracteristicele geometrice ale golurilor

Fig. 2.2. Împărțirea secțiunii grinzii în dreptunghiuri și triunghiuri

Corpul Ai A1 A2 A3 A4 36

Formula 18x120 2x38 2x(41x2) /2 2x(10x10) /2

Aria [cm2]

yi [cm]

S [cm3]

2160 76 82

201 191 191,33

434160 14516 15689,3

100

186,67

18666,7

A5 A6 A7 A8 A9

150x18 2x(10x20) /2 38x16 2x(16x16) /2 24x70

Ab 

2700

115

310500

200

46,67

9333,33

608

32

19456

256

29,33

7509,33

1680 7862

12

20160 849991

Sbrut 

Aria brută a secțiunii grinzii 9

Ab   Ai  7862 cm 2 i 1

Momentul static al secțiunii brute 9

Sb   Si  yi  849991 cm 2 i 1

Distanța de la centrul de greutate al secțiunii brute la fibra inferioară

yinf 

Sb 849991   108,11 cm Ab 7862

Distanța de la centrul de greutate al secțiunii brute la fibra superioară

ysup  hgr  yinf  210  108,11  101,89 cm Calculul momentului de inerție

I1 

120 183 120 183 2 2  A1   y1  yinf    2160   201  108,11  12 12 I1  18694469,16 cm 4

I2 

39  23 38  23 2 2  A2   y2  yinf    76  191  108,11  12 12 37

I 2  522154, 66 cm 4

I3  2 

41 23 41 23 2 2  A3   y3  yinf   2   76  191,33  108,11  24 24 I 3  567917, 62 cm 4

I4  2 

10 103 10 103 2 2  A4   y4  yinf   2   100  186, 67  108,11  24 24 I 4  617888, 68 cm 4

I5 

18 1503 18 1503 2 2  A5   y5  yinf    2700  115  108,11  12 12 I 5  5190533, 46 cm 4

I6  2 

10  203 10  203 2 2  A6   y6  yinf   2   200   46, 67  108,11  24 24 I 6  761816, 62 cm 4

I7 

38 163 38 163 2 2  A7   y7  yinf    608   32  108,11  12 12 I 7  3535303,14 cm 4

I8  2 

16 163 16 163 2 2  A8   y8  yinf   2   256   29,33  108,11  24 24 I 8  1594289,84 cm 4

I9 

70  243 70  243 2 2  A9   y9  yinf    1680  12  108,11  12 12 I 9  15600247,9 cm 4

Momentul de inerție al secțiunii brute 38

9

I b   I i  47084621, 08 cm 4 i 1

Modulul de rezistență a secțiunii brute

Wsup .b 

Ib 47084621, 08   462130 cm3 ysup 101,89

Winf .b 

Ib 47084621, 08   435510 cm3 108,11 yinf

Calculul caracteristicilor geometrice nete

d gol  6,5 cm Agol 

2   d gol

4



  6,52 4

 33 cm2

Aria netă a secțiunii grinzii Anet  Ab  n  Agol  7862  10  33  7530 cm 2

col.5

Distanța de la centrul de greutate al golului până la fibra inferioară în secțiunea de calcul yC1  44,5 cm ; yC 2  32,5 cm ; yC 3  20,5 cm ; yC 4  8,5 cm yC 3  yC 5  yC 6 ; yC 4  yC 7  yC 8  yC 9  yC10 Momentul static al secțiunii nete 10

S net  Sb  Agol   yC1  i 1

 849990, 67  33   44,5  32,5  20,5  20,5  20,5  8,5  8,5  8,5  8,5  8,5  

S net  843984,53 cm3 Distanța de la centrul de greutate al secțiunii nete la fibra inferioară 39

yi 

Snet 843984,53   112, 08 cm 7530 Anet

Distanța de la centrul de greutate al secțiunii nete la fibra superioară

ys  hgr  yi  210  112, 08  97,92 cm Momentul de inerție al secțiunii nete 2 2 2 2 I net  I b  Agol   yi  yC 1    yi  yC 2   3   yi  yC 3   5   yi  yC 4     

I net =44107914 cm 4

col.6

Modului de rezistență al secțiunii nete

Wsup .n 

I net 44107914   450450 cm3 ys 97,92

col.7

Winf .n 

I net 44107914   393538 cm3 yi 112, 08

col.8

Forța de pretensionare N pk  112236,8 daN - un cablu N p  n  N pk  10 112236,8  1122368 daN

col.9

Centrul de greutate al golurilor 10

ap 



i 1

yCi n



181  1 8,1 cm 10

Distanța de la centrul de greutate al secțiunii nete la centrul de greutate al golurilor (execntricitatea forței de precomprimare) e p  yi  a p  112, 08  18,1  93,98 cm

40

Fig. 2.3. Dispunerea armăturii în zona centrală

Momentul de precomprimare M

 N p k   e p i  1 1 2 2 3 6 8  9 3, 9 8  1 0 5 4 8 0 6 1 5 d a N  cm col.10

p

2.1.4. Calculul pierderilor de tensiune în armătura postîntinsă în faza de transfer 40 0,4

14,6

0,4

12,3

1

12,3

1

Pista de precomprimare

Fig. 2.4. Alura traseului cablurilor de pretensionare în grindă

41

2.1.4.1.Pierderi de tensiune datorită frecărilor armăturii de canalele cablurilor Conform STAS 10111/2-87 "ANEXA G" calculul pierderilor de tensiune in cursul pretensionarii in armaturi postintinse se face cu formula. L     k s    R   R    f  1  e    pK  

 pK  12160 daN / cm 2

R

R

a pR

R

R

R

k LR

ap

k

a pc

e

e

LR

S

S

L /2

L /2

x < L /2 pk

x < L /2 f

pk

Fig. 2.5. Diagrama de pierdere a tensiunilor datorate frecării

Calculul se face pentru fiecare cablu in parte in secţiunea centrală. Coeficientul de freacre liniară – STAS 10111/2-87-tab.32, Anexa G Npk = 1122,368 Modul de realizare a kN µ canalului k / metru teacă din tabla gofrata 0,35 0,004 k  0, 004

42

Fig. 2.6. Lungimea pe care se manifestă efectul frecării

Lungimea desfășurată a cablului de pretensionare de la capătul la care se execută întinderea până la punctul considerat (mijlocul grinzii) s  LR  l

Lungimea porţiunii curbilinii LR 

  R  180o

Raza de curbură a cablului R

x2  y 2 2 y

Lungimea de grindă în care cablul are un treseu curbiliniu. (Vezi Fig. 2.6) . Valorile se iau din planul de trasare a cablurilor.

x

LR l 2

l - lungimea rectilinie a cablului de pretensionare (în zona centrală). Valorile se iau din planul de trasare a cablurilor

Înălțimea de grindă în care cablul are un traseu curbiliniu. (Vezi Fig. 2.6) . Valorile se iau din planul de trasare a cablurilor y  a piR  a Cpi

Unghiul la centru (în grade)

  arcsin

x R

Coeficinetul de frecare între armătură și canal în secțiunile curbilinii – STAS 10111/2-87-tab.32, Anexa G, funcție de modul de realizare al canalului

  0, 35 43

Calculul se face tabelar pentru fiecare cablu de pretensionare a Rpi - Distanța de la fibra inferioară a grinzii până în centru de

greutate al golului la capătul cablului (zona de reazem). Valorile se iau din planul de trasare a cablurilor. a Cpi - Distanța de la fibra inferioară a grinzii până în centru de

greutate al golului în secțiunea de calcul (mijlocul grinzii). Valorile se iau din planul de trasare a cablurilor. Calculul pierderilor de tensiune din întinderi succesive y a Rpi a Cpi x l R Cablul  k (m) (m) (m) (m) (m) (m) C1 1,755 0,205 1,55 4 16 83,356 C2 0,945 0,085 0,86 7 13 98,686 C3 0,675 0,085 0,59 8 12 122,329 C4 0,405 0,085 0,32 9 11 189,223 C5 1,485 0,205 1,28 5 15 88,531 0,35 0,004 C6 1,215 0,205 1,01 6 14 97,535 C7 0,135 0,085 0,05 10 10 1000,03 C8 0,135 0,085 0,05 10 10 1000,03 C9 1,965 0,325 1,64 3 16,25 81,327 C10 1,965 0,445 1,52 2 15,95 84,445 Continuare

44

 o

( ) 11,0665 7,5696 5,6296 3,3326 9,7548 8,2527 0,5730 0,5730 11,5259 10,8874

LR (m) 16,100 13,038 12,019 11,006 15,073 14,049 10,000 10,000 16,360 16,046

s (m) 20,100 20,038 20,019 20,006 20,073 20,049 20,000 20,000 19,360 18,046

 f (daN/m2) 16728504 14437639 13152013 11613871 15873333 14888364 9741315 9741315 16712459 15747800

 f (daN/cm2) 1672,85 1443,76 1315,20 1161,39 1587,33 1488,84 974,13 974,13 1671,25 1574,78

2.1.4.2. Pierderile de tensiune datorită deformaţiilor locale în ancoraje la blocare Se manifestă pe o anumită lungime x începând din capatul grinzii de sub ancoraj, având valoarea maximă imediat sub ancoraj. Pentru că în secţiunea centrală    0 nu se face calculul

pi

pk

i

fi

pierderilor de tensiune din deformaţia cablelor la blocare.

0