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SOMMAIRE
LIMINAIRE
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CH. 1. PROBABILITES 1.1. Définitions. 1.2. Notion d'exclusivité 1.3. Notion d'indépendance. 1.4. Théorème de Bayse. 1.5. Enonces des exercices d'application 1.6. Solutions des exercices.
9 9 10 11 12 13 15
CH. 2. VARIABLE ALEATOIRE. 2.1. Définitions. 2.2. Distribution de probabilité. 2.3. Couple de variables aléatoires. 2.4. Espérance mathématique. 2.5. Inégalité de Bienaymé Tchebychev. 2.6. Enoncés des exercices d'application. 2.7. Solutions des exercices.
27 27 28 29 31 33 33 36
CH.3. ANALYSE COMBINATOIRE ET CALCUL DES PROBABILITES. 3.1. Permutations. 3.2. Arrangements. 3.3. Combinaisons. 3.4. Enoncés des exercices d'application. 3.5. Solutions des exercices d'application.
54 54 54 55 56 59
CH. 4. LOIS DE PROBABILITE DISCRETES. 4.1. Loi Bernoulli. 4.2. Loi Binomiale. 4.3. Loi Polynomiale. 4.4. Loi Hypergéométrique. 4.5. Loi Hypergéométrique généralisée. 4.6. Loi de Poisson. 4.7. Enoncés des exercices d'application. 4.8. Solutions des exercices d'application.
78 78 78 79 80 81 81 82 85
CH. 5. LOIS DE PROBABILITE CONTINUES. 5.1. Loi normale. 5.2. La loi Khi deux de Pearson. 5.3. La loi de Student. 5.4. La loi de Fisher Snedecor. 5.5. Enoncés des exercices d'application. 5.6. Solutions des exercices d'application.
99 99 101 102 103 104 107
CH. 6. CONVERGENCE DES LOIS DE PROBABILITE LOIS DES GRANDS NOMBRES. 6.1. Convergence en probabilité. 6.2. Convergence en loi probabilité. 6.3. Enoncés des exercices d'application. 6.4. Solutions des exercices d'application.
122
TABLES STATISTIQUES
140
BILIOGRAPHIE
163
122 122 124 126