Practica 7 - Circuitos de Corriente Directa [PDF]

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Circuitos de corriente directa. Jorge Adán González Flores 3FM1 Sección A, P7

Contenidos

Resumen. ................................................................................................................ 2 Introducción. ............................................................................................................ 2 Material y equipo. (Para llevar a cabo esta experimentación) ................................. 4 Desarrollo experimental .......................................................................................... 4 Resultados. ............................................................................................................. 8 Conclusiones y discusiones. ................................................................................. 11 Bibliografía. ........................................................................................................... 12

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Resumen. Esta práctica se ocupará de investigar la relación experimental que se tiene entre el voltaje, la corriente y la resistencia en circuitos que se tengan resistencias en serie, en paralelo y en serie-paralelo, se completará posteriormente una serie de preguntas que ayudarán a comprender mejor el funcionamiento de un circuito.

Introducción. El desarrollo del circuito eléctrico está íntimamente ligado al propio desarrollo de los conocimientos sobre el fenómeno de la electricidad. Desde el siglo XVII el inglés William Gilbert, a través de sus experiencias clasificó los materiales en conductores y aislantes e ideó el primer electroscopio, pero esto solo fue una introducción, ya que no fue hasta 1826 que Georg Simon Ohm sentaría las bases del estudio de la circulación de las cargas eléctricas en el interior de materias conductoras y formula la ley que relaciona las tres magnitudes más importantes: voltaje, intensidad y resistencia. Hay que observar que la resistencia se puede presentar ya sea en serie o en paralelo. Se le llama resistencia en serie cuando se conectan como se indica en la figura 1.

Figura 1. Resistencia en serie. (Imagen obtenida de los instructivos de laboratorio de Enrique Salgado, link en bibliografías). Luego la corriente fluye sin cambios de una resistencia a otra. La corriente en cualquier parte del circuito es la misma, esto es 𝐼𝑇 = 𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3

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Y el voltaje aplicado al circuito es igual a la suma de voltajes de cada resistencia, así: 𝑉𝑇 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 Y por supuesto la resistencia total del circuito en serie es igual a la suma de las resistencias de cada una. 𝑅𝑇 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 Cuando se tienen resistencias en paralelo, se tiene un cálculo distinto. Primero que nada, decimos que las resistencias están en paralelo aclaremos cuando se tienen las resistencias en paralelo comparten el mismo nodo, como se muestra en la figura 2 donde se tiene dicho arreglo.

Figura 2. Resistencias en paralelo. Para este arreglo se tiene que la corriente total es 𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3 Por otro lado, el voltaje total del circuito es igual al voltaje de cualquiera de sus elementos, esto es 𝑉𝑇 = 𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3 Y para las resistencias se tiene la relación 1 1 1 1 = + + 𝑅𝑇 𝑅1 𝑅2 𝑅3

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Notemos de estas relaciones que el añadir resistencias en serie aumenta la resistencia total, mientras que añadiendo adicionalmente resistencias en paralelo disminuye la resistencia total.

Material y equipo. (Para llevar a cabo esta experimentación) 1) Fuente regulada 2) Tablero de pruebas (Protoboard) 3) Resistencias de diferentes valores. 5) Voltímetro (V.O.M.) 6) Amperímetro (V.O.M.) 7) Cables de conexión.

Desarrollo experimental. En esta ocasión se armó el arreglo experimental que mostramos en la figura 3.

Figura 3. Arreglo experimental. Y se procedió a hacer algunas mediciones que fueron relativas al circuito con resistencias en serie, en paralelo, y combinando estas dos, serie paralelo. Estas mediciones fueron de corriente, voltaje, y resistencias.

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Para el primer caso se conectó en serie una fuente de corriente directa, se conectó a su vez el V.O.M para tomar las mediciones en los puntos A1, A2, A3 y A4 que se muestran en la figura 4.

Figura 4. Resistencias en serie. Para ello, se suministró con la fuente un voltaje de 5V, y posteriormente se midió la corriente en los puntos que hemos señalado, esto, conectando el V.O.M de manera adecuada tal que el circuito quedara cerrado. Estos valores serán comparados teóricamente en la sección de resultados. Esta es una fotografía del arreglo en serie:

Posteriormente se midió el voltaje de cada resistencia y el voltaje en todas las resistencias, haciendo el arreglo como en la figura 5.

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Figura 5. Cálculo del voltaje en el circuito.

Estas mediciones fueron con el objetivo fue determinar la diferencia porcentual entre la lectura de 𝑉4 y la suma de 𝑉1 , 𝑉2 y 𝑉3. También para este arreglo se hará un análisis relativo a los datos obtenidos y la información teórica. Posteriormente para el experimento de resistencias en paralelo, se sustituyó el circuito mostrado por una resistencia que circule una corriente igual a la 𝐼 medida, esto fue realizado utilizando un reóstato en vez de las resistencias.

Para el arreglo en paralelo se tenía la configuración que muestra la figura 6.

Figura 6. Arreglo en paralelo. En donde se suministró un voltaje de 5V, y se midió la corriente con el V.O.M en 𝐴4 , luego se conectó el V.O.M de manera adecuada con el fin de poder medir la corriente en 𝐴1 , y posteriormente en los demás puntos. Discutiremos en resultados que información podemos obtener de estas mediciones. 6

Finalmente hicimos una combinación de las resistencias en serie y en paralelo, haciendo el arreglo como se muestra en la figura 7.

Figura 7. Arreglo en serie-paralelo.

Aquí mostramos una fotografía de este arreglo en serie-paralelo:

Para esta configuración, medimos el voltaje entre AB, BC y AC, con los valores obtenidos se discute los cálculos relativos a la corriente que circula en cada resistencia así como la comparativa del voltaje medido y la información teórica.

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Resultados. Mostraremos a continuación las siguientes tablas, que nos ayudarán a hacer la comparativa entre la información teórica y los datos experimentales. Para las resistencias en serie: No. Resistencia R1 R2 R3 RTotal

I (A)

R (𝛀) 560 460 810 1840

V (V) 0.0027 0.0027 0.0027 0.0027

1.5 1.3 2.2 5

Utilizando la ley de Ohm, se tiene que para el voltaje 𝑉𝑒𝑥𝑝 (𝑉)

𝑉𝑡𝑒𝑜 (𝑉) 1.512 1.242 2.187 4.968

𝑒% 1.5 1.3 2.2 5

0.793651 4.669887 0.594422 0.644122

Y para la corriente 𝐼𝑒𝑥𝑝 (𝐴)

𝐼𝑡𝑒𝑜 (𝐴)

𝑒%

0.00267 0.00282

0.0027 0.0027

1.12 4.25

0.00271 0.00271

0.0027

0.36

0.0027

0.36

Para la resistencia R del reóstato: 900, y produce 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 = 104.44%

Para resistencias en paralelo: No. Resistencia R1 R2 R3 RTotal

I (A)

R (𝛀) 560 460 810 189.8

V (V) 0.0082 0.011 0.0058 0.025

5 5 5 5 8

Y se tiene que para la intensidad de corriente: 𝐼𝑡𝑒𝑜 (𝐴) 0.008929 0.01087 0.006173

𝐼𝑒𝑥𝑝 (𝐴)

𝑒% 0.0082 0.011 0.0058

8.16 1.2 6.04

Para el voltaje: 𝑉𝑒𝑥𝑝 (𝑉)

𝑉𝑡𝑒𝑜 (𝑉)

𝑒%

4.59 5.06 4.69 4.74

5 5 5 5

8.93 1.18 6.6 5.48

Para la resistencia R del reóstato: 130 𝛀 se tiene 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 = 46%

Para el arreglo en serie-paralelo se tiene No. Resistencia

R (𝛀)

I (A)

V (V)

R1

560

0.0056

3.3

R2

460

0.0035

1.7

R3

810

0.0021

1.7

RTotal

850

0.0056

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Por lo tanto para la intensidad de corriente se tiene: 𝐼𝑡𝑒𝑜 (𝐴)

𝐼𝑒𝑥𝑝 (𝐴)

𝑒%

0.005893

0.0056

4.969697

0.003696

0.0035

5.294118

0.002099

0.0021

0.058824

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Y para el voltaje: 𝑉𝑒𝑥𝑝

𝑉𝑡𝑒𝑜

𝑒%

3.136

3.3

5.229592

1.61

1.7

5.590062

1.701

1.7

0.058789

Para R del reóstato: 200 𝛀 se tiene 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 = 325% Podemos mencionar que los errores porcentuales del reóstato pueden ser debidos a la resistencia interna del V.O.M que pudo afectar las mediciones. A continuación responderemos algunas preguntas relativas al funcionamiento de un circuito.

Preguntas: 1. Al conectar un amperímetro a un circuito para medir la corriente. ¿Afectará este el valor de la corriente medida? Si, pues como se estaba suministrando un voltaje fijo, al agregar la resistencia interna del medidor (en este caso fue el V.O.M) y dependerá pues, de la sensibilidad del instrumento, ya que si se aumenta la resistencia total del circuito (por medio de la resistencia interna), por la ley de Ohm, notamos que la corriente disminuye conforme la resistencia interna es mayor, por lo tanto, podemos concluir que si afecta, si la resistencia interna es muy baja entonces tendremos que afecta muy poco, esto lo podemos también relacionar con la sensibilidad del instrumento empleado. ¿Es necesario para un amperímetro que tenga baja o alta resistencia interna? Es necesario que sea baja, pues como hemos comentado, con una resistencia interna menor se obtiene una variación pequeña de corriente. 2. Ponga un voltímetro dentro de un circuito para medir el voltaje a través de una resistencia. ¿Cambia el voltaje a través de la resistencia? Para este caso, por medir el voltaje haciendo un arreglo en paralelo con el V.O.M, entonces la resistencia interna nuevamente afecta. ¿Es deseable para un voltímetro que tenga la resistencia grande o pequeña? 10

Aquí se requiere que la resistencia sea grande, por la naturaleza del cálculo del voltaje en paralelo, entre más grande sea la resistencia, menos estará afectando las mediciones. 3. Una serie de árbol de Navidad se hace frecuentemente de focos de miniatura conectados en serie, para un conjunto de ocho lámparas y alimentación de 120 V, ¿cuál es el voltaje a través de cada lámpara? 120/8V = 15V Si se quita una lámpara ¿Qué ocurre? Si se quita una lámpara, por estar conectados en serie, las lámparas que siguen después del que se ha desconectado, se apagaran debido a que el circuito ya no está cerrado, pero si unimos los nodos que quedaron sueltos con algún cable conductor, entonces cerraríamos el circuito, y el voltaje que pasa a través de cada lámpara será de 120/7V = 17.14V 4. Una pieza de alambre de cobre se corta en 10 partes iguales, estas partes son conectadas en paralelo. ¿Cuál será la resistencia combinada en paralelo comparada con la resistencia original de todo el alambre? 1 𝑅𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜

= (10) (

1 100 )= 𝑅𝑇 𝑅𝑡 10

Por lo tanto 𝑅𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 =

𝑅𝑡 100

Conclusiones y discusiones. Concluimos diciendo que con los datos obtenidos y las comparativas hechas, se tiene una armonía entre la parte experimental con relación a la parte teórica, mostrando que las igualdades relativas al cálculo de resistencias, intensidades de corriente y el voltaje son correctas y que a su vez, se puede extrapolar información por medio del análisis de estas equivalencias matemáticas. Además hacer hincapié en la importancia en la familiarización de los instrumentos utilizados y de los métodos de medición que fueron empleados.

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Bibliografía. Instructivos de laboratorio de Enrique Salgado Ruiz. https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxs YWJlbnJpcXVlc2FsZ2Fkb3J1aXp8Z3g6NmRiMGNjODkxYzljNGE4ZA

Circuitos eléctricos. Tipos y elementos. Área tecnología. http://www.areatecnologia.com/electricidad/circuitos-electricos.html

Conceptos básicos de los circuitos eléctricos. Endesa Educa http://www.endesaeduca.com/Endesa_educa/recursos-interactivos/conceptosbasicos/iii.-los-circuitos-electricos

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