Practica 1 de Operativa [PDF]

Zitiervorschau

1. Considere el problema de distribución de artículos desde tres centros productores a dos centros consumidores. Los artículos pueden ser transportados entre cada centro productor y cada centro consumidor considerando dos rutas posibles. La utilización de cada ruta tiene asociada un costo fijo que es independiente de la cantidad de artículos transportados por esa ruta. La siguiente tabla presenta las capacidades de producción, las demandas estimadas, el costo fijo por la utilización de cada ruta y el costo de transporte de un artículo desde cada centro productor a cada centro consumidor.

1 Origen Ruta Costo Fijo Costo Unitario 1 a 10 3 b 20 2 2 a 15 5 b 25 4 3 a 30 7 b 35 6 Demanda 300

Destino 2 Costo Fijo Costo Unitario 12 24 16 32 18 36

9 8 12 10 16 14

Oferta 200 400 600

500

Se deben cumplirse las condiciones siguientes: i. De los recursos 1 y 3, al menos uno debe ser utilizado. ii. La demanda 2 debe ser satisfecha con los recursos 1 ó 2. Formule un modelo de programación lineal mixta que permita determinar la cantidad a transportar por cada ruta que minimiza el costo total satisfaciendo todas las demandas. Defina claramente variables, función objetivo y restricciones.

2. La Universidad de Ulern utiliza un modelo matemático que optimiza las preferencias de los estudiantes tomando en cuenta la limitación del salón de clases y el profesorado. Para demostrar la aplicación del modelo, considere el caso simplificado de 10 estudiantes a los que se les pidió que seleccionaran dos cursos de entre seis ofrecidos. La tabla siguiente muestra las calificaciones que representan la preferencia de cada estudiante por los cursos individuales, con 100 como la calificación más alta. Para simplificar, se supone que la calificación de la preferencia de una selección de dos cursos es la suma de las calificaciones individuales. La capacidad del curso es el número máximo de estudiantes que pueden tomar la clase.

Formule el problema como una PLE y halle la solución óptima.