Poutres Et Planchers Continus-Methode Forfaitaire [PDF]

Zitiervorschau

Poutres P t ett planchers l h continus ti Méthode forfaitaire

• Le béton n’est pas un matériau élastique linéaire (méthode des trois moments) => c’est un matériau endommageable (microfissuré) =>Phénomène d’adaptation • Comportement différé visqueux=>Phénomène du Fluage g =>Amortissement des efforts Les sollicitations développées pp dans les p poutres continues sont généralement plus faibles que celles données p par la RDM ((Théorie des structures)

Il existe des méthodes de calcul des sollicitations (M (M, V) propres aux poutres continues en B.A.

Méthodes de calcul des sollicitations propres aux structures en B B.A. A 1)) Méthode forfaitaire: si a, b, c et d vérifiées 2) Méthode de Caquot: si a non vérifiée et b, c ett d vérifiées é ifié 3)) Méthode de Caquot q minorée: si a vérifiée et b, c ou d non vérifiée. a) q  2g et q  5KN/m2 b) les sections Transversales de toutes les travées ont la même inertie. inertie c) Le rapport des portées successives est compris entre 0.8 et 1.25. d) La fissuration ne compromet pas la tenue du B.A ni de ses revêtements =>fissuration peu préjudiciable.

Méthode forfaitaire Moments sur appuis 0,6M 0

0,5M 0

0,5M 0

0,5M 0

0,4M 0

0,5M 0

0,4M 0

0,5M 0

0,4M 0

0,5M 0

M0: moment maximal dans la travée de référence: travée isostatique de même portée et supportant le même chargement que la travée i

Méthode forfaitaire Moments en travées M w  Me 1 - M t  Max1,05 M 0 ; (1  0,3)M 0  2 1,2  0,3 2 - Mt  M 0 dans d une travee de d rive i 2 1  0,3 Mt  M 0 dans une ne travee tra ee intermediaire 2

Q  GQ M0: moment maximal dans la travée de référence: travée isostatique de même portée et supportant le même chargement que la travée i

Remarque: Lorsque, sur l’appui de rive, la poutre est solidaire d’un poteau ou d’une autre poutre, il convient de disposer sur cet appui des aciers supérieurs pour équilibrer un moment Ma=-0,15M0

Méthode forfaitaire Récapitulatif moments

Mw  Me M t  Max1,05 M 0 ; (1  0,3)M 0   2

Méthode forfaitaire Armatures longitudinales : Arrêt des barres •QG • Charges réparties • moments sur appui sont pris à leur valeur absolue minimale

Méthode forfaitaire Efforts tranchants

V0i: effort tranchant maximal sur appuis de la travée de référence: travée

i isostatique i d de même ê portée é et supportant lle même ê chargement h que lla travée é i

Exemple

L1=3,6m

L2=3 m

• Dimensions de la poutre (22*21) • g = 0,79 T/m2 et q = 0,150 T/m2 • FPP 1- Prédimensionner 1 P édi i lla poutre t continue ti 2- Déterminer le ferraillage

L3=3,8m

Exemple Pu = (1,35 g + 1,5q )+1,35*p=1,61 T/m Avec p= 0,21*0,22*2,5=0,11T/m a) q  2g et q  5KN/m2 b)) les sections Transversales de toutes les travées ont la même inertie. c) Le rapport des portées successives est compris entre 0,8 et 1,25. d)) La fissuration ne compromet p p pas la tenue du B.A ni de ses revêtements =>fissuration peu préjudiciable.

On a bien q  2g et q  5KN/m2 0,8 l2/l1=0,831,25 0,8 l2/l3=0,791,25 Conditions a, b, c, et d vérifiées donc méthode forfaitaire

Exemple 0,5M 0

Moment aux appuis :

0,5M 0

Appuis 1 : Ma1=0,5*M012 Avec M012 =max (M01 ;M02) M01= Pu *l12/8 =2,6 T.m M02= Pu *l22/8 =1,81 T.m Ma1=1,3 T.m

Ma2=0,5*M0 =0 5*M023 Avec M023 =max (M03 ;M02) M03= Pu *l32/8 =2,9 T.m Ma2=1,45 T.m

Appuis de rive gauche : Mw =-0,15 M01 =-0,39 T.m

Ma1 bd 2 Fbu

Si    lim  0.3 z = d (1 – 0.4 )

Appuis 2 :

Appuis de rive droite : Me =-0,15 M03 =-0,43 T.m



  1.25(1  1  2 ) As 

Aciers supérieurs

Mu Fe z s



z

Exemple M Moment t aux travées: t é 

q  0,15 gq

Travée 1 : Mw= 0 Mw  Me       1 M Max 1,05 M ; (1 0,3 )M Me=Ma1=1,3 T.m t 0 0 2 M0= M01=2,6 T.m D’après la formule 1 on a Mt ≥2,08T.m ≥2 08T m 2 - M  1,2  0,3 M dans une travee de rive t 0 2 D’après la formule 2 on a Mt ≥1,61T.m D’où Mt =2,08Tm 1  0,3

3- Mt 

Travée 2 : Mw = Ma11=1 1,3 3 Tm Me =Ma2=1,45 Tm M0= M02=1,81 Tm D’après D après la formule 1 on a Mt ≥0,52Tm 0,52Tm D’après la formule 3 on a Mt ≥0.94 Tm D’où Mt =0,94 T.m

2

M 0 dans une travee intermediaire

Travée 3 : Mw = Ma2=1,45 T.m Me =0 M0= M03=2,9 T.m D’après la formule 1 on a Mt ≥2,32 T.m D’après la formule 2 on a Mt ≥1,8 T.m D’où Mt =2,32T.m

Exemple C l l de Calcul d l’effort l’ ff t tranchant t h t ett des d armatures t transversales: t l

Travée 1 : Appui pp de rive : V01=(Pu*L ( , T 1))/2 =2,9 Appui voisin de rive droite: Vd1=1,1*(Pu*L1)/2 = 3,19 T Travée 2 : Appui voisin de rive droite : Vd2=1,1*(Pu*L2)/2 =2,65 T Appui voisin de rive gauche: Vg2=1,1*(Pu*L2)/2 = 2,65 T Travée 3 : Appui de rive : V03=(Pu*L2)/2 =3,04 T A Appui i voisin i i d de rive i gauche: h Vg3=1,1*(Pu*L)/2 1 1*(P *L)/2 = 3,34 3 34 T