PotartX Aide [PDF]

Zitiervorschau

Pieds de Poteaux Articulés POTARTX - ind.F

Vérification selon EN 1993-1-8 + AN

Septembre 2018

Dominique SEMIN

Indice

Date

0 A B C

2009 02/2014

D

08/2016

E

02/2018

F

09/2018

06/2016

Commentaires

Migration vers SteelBizFrance - utilitaire en ligne V1 – exécutable téléchargeable www.cticm.com V2 – non diffusée V3 – Réécriture vérification à l’effort tranchant + prise en compte du préscellement + prise en compte des tractions additionnelles (V, trou surdimensionné) ∗ corrigé éq. 3.52 introduction coefficient 0,85 dans Fv,Rd,s (le code de calcul était OK) Corrigé affichages sorties : inégalités critères ELS et tiges acier 640 MPa Clarifié notations Ln et Hn sur l’onglet bêche Clarifié traitement des signes des sollicitations • conversion systématique en valeur absolue Ajouté test pour traiter le cas de tiges disposées à l’extérieur du poteau • évaluation forfaitaire en élasticité Critère 40% de la hauteur du poteau • Suppression en cas de platine préscellée ; mais < 70% Ajouté encadré chapitre 4 : • sommation résistance de la bêche et frottement en cas de compression

2

Ce document est le support pédagogique d’un logiciel mis à disposition par le C.T.I.C.M. A ce titre, il n’a pas vocation à se substituer aux textes en vigueur et autres normes de calculs. Toute utilisation du logiciel et/ou du présent document ne peut se faire que sous la seule responsabilité de l’utilisateur. En particulier, l’utilisateur assume toutes les responsabilités qui concernent l’adéquation du logiciel à ses besoins et/ou l’exploitation du logiciel ; à ce titre, il appartient à l’utilisateur d’analyser la pertinence des résultats obtenus avec le logiciel. Propriété du C.T.I.C.M. – Reproduction interdite

3

4

TABLE DES MATIÈRES

1 HYPOTHÈSES et NOTATIONS 1.1 HYPOTHÈSES . . . . . . . . . . 1.2 NOTATIONS . . . . . . . . . . . 1.3 UNITÉS . . . . . . . . . . . . . . 1.4 TEXTES DE RÉFÉRENCE . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

7 7 8 10 10

2 MÉTHODOLOGIE DE CALCUL DES PIEDS DE POTEAUX ARTICULES 11 3 MÉTHODOLOGIE DE CALCUL – RÉSISTANCE 3.1 RÉSISTANCE EN COMPRESSION . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Résistance de calcul à la pression localisée . . . . . . . . . . 3.1.2 Largeur d’appui additionnelle des tronçons en T comprimés 3.1.3 Surfaces efficaces associées aux tronçons en T comprimés . 3.1.4 Résistance de l’assemblage en compression . . . . . . . . . . 3.2 RÉSISTANCE DES SOUDURES POTEAU — PLATINE . . . . . 3.3 RÉSISTANCE DES TIGES D’ANCRAGE TENDUES . . . . . . . 3.3.1 Résistance d’une tige en traction . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Résistance d’une tige scellée dans le béton . . . . . . . . . . 3.3.3 Résistance d’un ancrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 RÉSISTANCE DE LA PLATINE EN TRACTION . . . . . . . . . 3.4.1 Longueur du boulon soumise à allongement . . . . . . . . . 3.4.2 Paramètres de calcul pour l’application de la méthode du T 3.4.3 Modes de ruine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.4 Résistance de la platine en traction . . . . . . . . . . . . . . 3.5 CAS DES TIGES A L’EXTERIEUR DU POTEAU . . . . . . . . 3.5.1 Évaluation de la capacité de la platine . . . . . . . . . . . . 3.5.2 Résistance de la platine en traction . . . . . . . . . . . . . . 3.6 RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Frottement sur le béton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2 Absence de bêche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.3 En présence d’une bêche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . équivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13 13 13 14 15 15 16 16 16 16 18 18 18 18 19 22 23 23 24 24 24 24 25

PotartX – ind.F éd. 09/2018 4 CRITÈRES ET VÉRIFICATIONS 4.1 POTEAU SOUMIS A COMPRESSION AXIALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Vérification vis-à-vis de la compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Vérification vis-à-vis du cisaillement : Cas 1 : absence de bêche . . . . . . 4.1.3 Vérification vis-à-vis du cisaillement : Cas 2 : bêche soudée sous platine . 4.1.4 Vérification vis-à-vis du cisaillement : Cas 3 : bêche soudée sous platine préscellée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.5 Vérification vis-à-vis du cisaillement : Cas 4 : bêche soudée sous platine préscellée - trou surdimensionné + contreplaque soudée sur platine . . . . 4.2 POTEAU SOUMIS A TRACTION AXIALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Vérification vis-à-vis de la traction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Vérification vis-à-vis du cisaillement : Cas 1 : absence de bêche . . . . . . 4.2.3 Vérification vis-à-vis du cisaillement : Cas 2 : bêche soudée sous platine . 4.2.4 Vérification vis-à-vis du cisaillement : Cas 3 : bêche soudée sous platine préscellée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.5 Vérification vis-à-vis du cisaillement : Cas 4 : bêche soudée sous platine préscellée - trou surdimensionné + contreplaque en platine . . . . . . . .

29 29 30 30 31

5 MÉTHODOLOGIE DE CALCUL – RIGIDITÉ

37

6 UTILISATION DU LOGICIEL 6.1 RESPONSABILITE DE L’UTILISATEUR 6.2 INSTALLATION . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 MASQUES DE SAISIE . . . . . . . . . . . 6.3.1 Ecran d’accueil . . . . . . . . . . . . 6.3.2 Ouverture d’un projet d’assemblage 6.3.3 Saisie des données . . . . . . . . . . 6.4 MASQUES DE SORTIE . . . . . . . . . . . 6.4.1 Prévisualisation . . . . . . . . . . . . 6.4.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . .

39 39 39 40 40 40 41 48 48 49

6

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

31 32 33 33 34 34 35 35

c CTICM

CHAPITRE

1 HYPOTHÈSES ET NOTATIONS

Le logiciel PotartX a pour but de permettre la vérification des pieds de poteaux articulés en acier, selon l’Eurocode EN 1993–1–8 et son annexe nationale française.

1.1

HYPOTHÈSES

Limitations d’emploi : • les poteaux peuvent être : ◦ en profilés laminés du commerce, ◦ ou en profilés reconstitués soudés (P.R.S.), — doublement symétriques, — l’âme et les semelles sont de même nuance, • l’utilitaire considère toujours que les épaisseurs soudées inférieures à 40 mm ◦ la limite d’élasticité choisie dans les listes déroulantes est associée à cette gamme d’épaisseur selon le tableau 3.1(NF) de la NF EN 1993–1–1, • les tiges d’ancrage sont au nombre de 2 ◦ disposées symétriquement par rapport à l’âme du poteau, ◦ axées sur le poteau, • les tiges d’ancrage sont toujours supposées cisaillées sur leur partie filetée, lorsqu’elles le sont (aucune vérification n’est menée sur la base de la section du corps lisse), • l’utilitaire détermine les capacités de résistance associées aux différentes sollicitations considérées individuellement (compression, traction, cisaillement) et procède aux vérifications sur la base des efforts introduits par l’utilisateur, notamment pour la vérification des interactions.

L’utilitaire SE LIMITE à la seule vérification du pied de poteau défini par l’utilisateur. Il ne préjuge pas de la capacité du poteau, réputé avoir été justifié par l’utilisateur. 7

PotartX – ind.F éd. 09/2018

1.2

NOTATIONS

1. DONNÉES • Poteau ; indice « c » : – Ac : section du poteau – hc : hauteur hors tout du poteau – hwc : hauteur de l’âme – bfc : largeur des semelles (supposées identiques) – tfc : épaisseur des semelles – twc : épaisseur de l’âme – rc : rayon de congé âme - semelle – fyc : limite d’élasticité – fuc : résistance ultime à la traction – afc : gorge de soudure entre semelle du poteau et platine – awc : gorge de soudure entre âme du poteau et platine • Platine ; indice « p » : – hp : hauteur (dimension parallèle à hc ) – bp : largeur (dimension parallèle à bc ) – tp : épaisseur – fyp : limite d’élasticité – fup : résistance ultime à la traction • Platine présecellée ; indice « prsc » : – hprsc : hauteur (dimension parallèle à hc ) – bprsc : largeur (dimension parallèle à bc ) – tprsc : épaisseur – fy,prsc : limite d’élasticité – fu,prsc : résistance ultime à la traction • Contreplaque (cas de trou surdimensionné de la platine) ; indice « cplq » : – acplq : côté (plaque supposée carrée) – tcplq : épaisseur (10 mm par défaut) – fy,cplq : limite d’élasticité – fu,cplq : résistance ultime à la traction – aw,cplq : gorge de soudure (5 mm par défaut) - liaison à la platine • Bêche ; indice « n » : – An : section de la bêche – hn : hauteur hors tout de la bêche – hwn : hauteur de l’âme – bfn : largeur des semelles (supposées identiques) – tfn : épaisseur des semelles – twn : épaisseur de l’âme – rn : rayon de congé âme - semelle – Ln : profondeur hors tout de la bêche – Leff,n : profondeur efficace de la bêche (profondeur hors tout diminuée de la hauteur de scellement hscel ) – fyn : limite d’élasticité – fun : résistance ultime à la traction – afn : gorge de soudure entre semelle de la bêche et platine – awn : gorge de soudure entre âme de la bêche et platine 8

c CTICM

PotartX – ind.F éd. 09/2018

• Ancrage : – φ : diamètre d’une tige – As : section résistante d’une tige (en fond de filet) – L1 : longueur droite prise dans le béton (hors scellement) – L2 : longueur de retour (crosse d’ancrage uniquement) – rc : rayon moyen de courbure (crosse d’ancrage uniquement) – rpl : rayon d’une plaque noyée – tpl : épaisseur d’une plaque noyée – d1 : distance d’une tige au bord du massif – sy : écartement entre tiges (mesuré perpendiculairement à l’âme du poteau) – fyb : limite d’élasticité – fub : résistance ultime à la traction • Massif : – hf : hauteur (dimension parallèle à hc ) – bf : largeur (dimension parallèle à bc ) – df : profondeur – eh : distance minimale de la platine au bord du massif (dimension parallèle à hc ) – eb : distance minimale de la platine au bord du massif (dimension parallèle à bc ) – fcd : résistance de calcul du béton de la fondation à la compression – hscel : hauteur de la couche de scellement 2. CONSTANTES — selon Annexes nationales aux Eurocodes structuraux – γM0 = 1 : coefficient partiel pour la résistance de l’acier – γM2 = 1, 25 : coefficient partiel pour la résistance des assemblages – γc = 1, 5 : coefficient partiel pour la résistance du béton 3. VALEURS INTERMEDIAIRES DE CALCUL • dans le calcul de la résistance en compression : – αcc = 1 (Annexe nationale de l’EN 1992) – αbf : coefficient de majoration en pression uniforme, prenant en compte le positionnement de la platine sur le massif 2 – βj : coefficient du matériau de scellement (en général = ) 3 – fck : résistance caractéristique du béton de la fondation à la compression sur cylindre – fjd : résistance de calcul du béton de la fondation à la compression localisée (équation 3.1) – c : largeur d’appui additionnelle (équation 3.5) – leff,f , beff,f : dimensions d’un tronçon équivalent en T comprimé sous semelle – leff,w , beff,w : dimensions d’un tronçon équivalent en T comprimé sous âme – Nc,f,Rd : résistance à la compression du tronçon en T sous une semelle du poteau – Nc,w,Rd : résistance à la compression du tronçon en T sous l’âme du poteau • dans le calcul de la résistance en traction : – fbd : contrainte ultime d’adhérence ∗ – Ft,Rd : résistance d’une tige tendue – Fb,Rd : résistance d’une tige noyée dans le béton (adhérence ou plaque noyée) – m, m2 , e, n, λ1 λ2 et α : coefficients (équations 3.21 à 3.26) – `eff,cp , `eff,nc , `eff,1 et `eff,2 : longueurs efficaces (équations 3.27 à 3.30) – Lb : longueur de boulon soumise à allongement – L∗b : longueur seuil du boulon pour la prise en considération du mode 1-2 c CTICM

9

PotartX – ind.F éd. 09/2018 – FT,i,Rd : résistances associées aux modes de ruine de la platine en traction (i = 1 à 7) • dans le calcul de la résistance vis-à-vis de l’effort tranchant : – Cf,d = 0, 2 : coefficient de frottement – Vn,i,Rd : résistances associées aux modes de ruine en présence d’une bêche (i = 1 à 6) 4. VALEURS DE SORTIES – Nc,Rd : résistance à la compression du pied de poteau – Nw,Rd : résistance de la liaison soudée poteau - platine (cordons frontaux) – Npl,Rd : résistance du poteau à l’effort normal – Ft,Rd,anc : résistance minimale d’un d’ancrage en traction – Ft,Rd,p : résistance de la platine en traction – Fv,Rd,c : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement d’un ancrage dans le béton ∗ – Fv,Rd,s : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement d’une tige en acier – Ff,Rd : résistance de calcul au frottement – Vt,Rd : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement en l’absence d’une bêche – Vn,Rd : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement en présence d’une bêche

1.3

UNITÉS

Les unités par défaut sont les suivantes : • dimensions en mm, • sollicitations et efforts en N , ou leurs multiples, • rotations en radians, • contraintes en M P a.

1.4

TEXTES DE RÉFÉRENCE

• EUROCODE 3 – Partie 1.8 (12/2005) + AN (07/2007) – Calcul des structures en acier - Calcul des assemblages • CNC2M – Recommandations pour le dimensionnement des assemblages selon la NF EN 1993-1-8 (Avril 2015)

10

c CTICM

CHAPITRE

2 MÉTHODOLOGIE DE CALCUL DES PIEDS DE POTEAUX ARTICULES

Les pieds de poteaux étant réputés articulés, ils sont exclusivement soumis à des efforts axiaux de compression ou de traction, associés à des efforts tranchants. Pour l’aspect « résistance » on détermine successivement : • la résistance en compression sous la platine, • la résistance en traction des tiges d’ancrage, ◦ résistance en traction ◦ adhérence dans le béton • la résistance en traction de la platine, • la résistance vis à vis de l’effort tranchant : ◦ prise en compte du frottement si le poteau est comprimé, ◦ résistance des tiges d’ancrage, ou ◦ résistance de la bêche, ◦ dans les 2 cas, vérification(s) complémentaire(s) des tiges en tractions sous l’effet des moments secondaires. Pour l’aspect « ductilité » on vérifie successivement les critères de l’annexe nationale de l’Eurocode EN 1993-1-8 : • le critère de dimensions du pied de poteau, ◦ si celui-ci n’est pas respecté, un critère équivalent de compatibilité d’allongement des tiges d’ancrage, • le critère de limitation du moment secondaire.

11

PotartX – ind.F éd. 09/2018

12

c CTICM

CHAPITRE

3 MÉTHODOLOGIE DE CALCUL – RÉSISTANCE

3.1

RÉSISTANCE EN COMPRESSION

Sur la base des caractéristiques dimensionnelles et mécaniques connues de l’assemblage, on procède successivement à la détermination : • de la résistance de calcul à la pression localisée fjd du massif, • de la largeur d’appui additionnelle c des différents tronçons en T comprimés, • de la surface efficace sous chacun des tronçons en T comprimés, • de la résistance de l’assemblage en compression.

3.1.1

Résistance de calcul à la pression localisée

La résistance de calcul à la pression localisée du matériau de fondation fjd est donnée par l’expression 3.1 : fjd = αbf × βj × fcd

(3.1)

où — βj est le coefficient du matériau de scellement, qui est généralement pris égal à 2/3. Pour cela, il est nécessaire que la résistance caractéristique du scellement ne soit pas inférieure à 0,2 fois la résistance caractéristique du béton de fondation et que l’épaisseur du scellement ne soit pas supérieure à 0,2 fois la plus petite dimension en plan de la plaque d’assise en acier. Dans les cas où l’épaisseur du scellement est supérieure à 50 mm, il convient que la résistance caractéristique du scellement soit au moins égale à celle du béton de fondation. — fcd est la résistance de calcul du béton de la fondation à la compression donnée par : fcd =

αcc × fck γc

(3.2)

où – fck = fc28 – αcc = 1 13

PotartX – ind.F éd. 09/2018 – γc = 1, 5 Si les dimensions de la fondation sont connues, le coefficient αbf de l’équation 3.1, peut être pris égal à : (

)

df eb eh αbf = min 1 + ; 1+2 ; 3 ; 1+2 max(hp , bp ) hp bp

(3.3)

où, (voir figure 3.1) : — df : profondeur du massif — hp et bp : dimensions en plan de la platine — eh : distance minimale de la platine au bord du massif, mesurée parallèlement à hp — eb : distance minimale de la platine au bord du massif, mesurée parallèlement à bp

Figure 3.1 – Paramètres de position de la platine sur le massif Si les dimensions de la fondation sont inconnues, on retient αbf = 1, 5. Ainsi, le plus souvent, lorsque le massif n’est pas connu a priori, on a : fjd = fcd

3.1.2

(3.4)

Largeur d’appui additionnelle des tronçons en T comprimés

Les efforts transmis par l’intermédiaire d’un tronçon en T comprimé sont supposés uniformément distribués, en considérant une zone de diffusion dans l’épaisseur de la platine, comme indiqué figure 3.2. Cette zone de diffusion est définie par une « largeur d’appui additionnelle », repérée « c », donnée par l’équation 3.5. Elle est bien entendue limitée à la dimension physique de la platine représentant la semelle du tronçon en T (cf. figure 3.2). s

c = tp × où, : — — — —

fyp 3 × fjd × γM0

(3.5)

tp : épaisseur de la platine d’appui fyp : limite d’élasticité de la platine d’appui fjd : résistance de calcul à la pression localisée γM0 = 1 14

c CTICM

PotartX – ind.F éd. 09/2018

Figure 3.2 – Aires d’un tronçon comprimé sous semelle d’un poteau

3.1.3

Surfaces efficaces associées aux tronçons en T comprimés

A partir de la valeur « c » calculée ci-dessus, on détermine les dimensions de la surface d’appui en commençant par les tronçons en T correspondants aux semelles : leff,f = min {bp ; bfc + 2 × c}

(3.6)

hc hp − hc + min c ; − tfc (3.7) 2 2 Les dimensions de la surface d’appui du tronçon en T correspondant à l’âme sont données par : 







beff,f = tfc + min c ;

leff,w = hwc − 2 × c ≥ 0

(3.8)

beff,w = twc + 2 × c

(3.9)

3.1.4

Résistance de l’assemblage en compression

Figure 3.3 – Zone comprimée sous platine d’un pied de poteau On associe à chaque tronçon en T comprimé sa résistance à la compresion par : Nc,f,Rd = fjd × leff,f × beff,f

tronçon de semelle

Nc,w,Rd = fjd × leff,w × beff,w c CTICM

tronçon d’âme 15

(3.10)

PotartX – ind.F éd. 09/2018 La résistance en compression du pied de poteau est donnée par : Nc,Rd = 2 × Nc,f,Rd + Nc,w,Rd

3.2

(3.11)

RÉSISTANCE DES SOUDURES POTEAU — PLATINE

On calcule dans un premier temps la résistance de calcul des soudures considérées comme « frontales » sur la base du matériau de la nuance la plus faible : (

fvw,d = min

fup fuc √ ; √ 2 × βwc × γM2 2 × βwp × γM2

)

(3.12)

où : — fuc : résistance ultime à la traction du poteau — fup : résistance ultime à la traction de la platine — βwc , βwp : facteurs de corrélation respectivement associés au poteau et à la platine (cf. Tableau 4.1 — EN 1993-1-8) — γM2 = 1, 25 La résistance des soudures du pied de poteau est donnée par : Nw,Rd = fvw,d × [(2 × awc × hwc ) + (4 × awf × bfc )]

3.3

(3.13)

RÉSISTANCE DES TIGES D’ANCRAGE TENDUES

3.3.1

Résistance d’une tige en traction

Elle est généralement donnée par le tableau 3.4 de l’EN 1993-1-8 : 0, 9 × fub × As γM2 Les filetages étant généralement usinés, la preuve de leur conformité à l’EN 1090 (donc aux normes produits qui y sont mentionnées et aux exigences de traçabilité et de marquage) pouvant être lourde ou complexe, il a été choisi d’appliquer systématiquement un coefficient d’abbattement de 0,85 sur cette valeur par rérérence à la clause 3.6.1(3) de l’EN 1993-1-8. La formule précédente devient : ∗ = 0, 85 × Ft,Rd

0, 9 × fub × As γM2

(3.14)

où : — fub : résistance ultime à la traction de la tige d’ancrage — As : section résistante de la tige d’ancrage — γM2 = 1, 25

3.3.2

Résistance d’une tige scellée dans le béton

La contrainte ultime d’adhérence (exprimée en N/mm2 ) d’une barre lisse est donnée par la formulation suivante, extraite de la version ENV de l’EN 1992-1-1 : √ 0, 36 × fck (3.15) fbd = γc où : — fck : résistance caractéristique du béton de la fondation à la compression sur cylindre — γc = 1, 5 16

c CTICM

PotartX – ind.F éd. 09/2018 La présence de la partie filetée ne permet pas de compter sur un supplément d’adhérence. La résistance en traction d’une tige noyée de diamètre φ est donnée par les équations 3.16, 3.17 ou 3.18 selon le type d’ancrage (cf. figure 3.4). La longueur droite de la tige est la hauteur effectivement « prise » dans le béton : la longueur qui règne dans la hauteur du scellement n’est pas à considérer.

(a) ancrage droit

(b) crosse

(c) plaque noyée

Figure 3.4 – Types d’ancrages • Tige d’ancrage droite (figure 3.4(a)) Fb,Rd = π × φ × L1 × fbd

(3.16)

avec — L1 : longueur droite noyée dans le béton — fbd : contrainte ultime d’adhérence (cf. équation 3.15) • Tige d’ancrage avec crosse (figure 3.4(b)) Fb,Rd = π × φ × (L1 + 6, 4 rc + 3, 5 L) × fbd avec c CTICM

17

(3.17)

PotartX – ind.F éd. 09/2018 — — — —

L1 : longueur droite noyée dans le béton rc : rayon moyen de courbure de la tige (≥ 3 φ) L2 : longueur de retour de la tige (∈ [1, 5 φ ; 2 φ]) fbd : contrainte ultime d’adhérence (cf. équation 3.15)

• Tige d’ancrage avec plaque noyée (figure 3.4(c)) Fb,Rd = 2, 55 π ×

2 rpl

φ2 − 4

!



× 1 −

rpl v



× fcd

(3.18)

avec — rpl : rayon de la plaque noyée ; la plaque doit respecter tpl ≥ 0, 3 rpl — v : distance prise égale à min (L1 ; d1 ; sy ) où ◦ L1 : longueur droite noyée dans le béton ◦ d1 : distance minimale des tiges au bord du massif ◦ sy : écartement entre les 2 tiges — fcd : résistance de calcul du béton de la fondation à la compression (equation 3.2)

3.3.3

Résistance d’un ancrage

Elle se déduit de 3.14, d’une part, et des expressions 3.16, 3.17 ou 3.18, d’autre part : n

∗ Ft,Rd,anc = min Ft,Rd ; Fb,Rd

3.4

o

(3.19)

RÉSISTANCE DE LA PLATINE EN TRACTION

Elle est évaluée par la théorie des T équivalents en traction (EN1993-1-8, clause 6.2.4). On procède comme suit : • évaluation de la longueur de boulon soumise à allongement, • évaluation des paramètres de calcul pour l’application de la méthode du T équivalent tendu • évaluation des capacités associées à chacun des modes de ruine possibles • détermination de la résistance de la platine en traction.

3.4.1

Longueur du boulon soumise à allongement

Elle est donnée, d’après le tableau 6.2 de l’EN 1993-1-8 par : Lb = min {8 φ ; L1 } + hscel + tp + tcpl + 0, 45 φ où : — — — —

3.4.2

(3.20)

hscel : hauteur de la couche de scellement tp : épaisseur de la platine tcpl : épaisseur de la rondelle + de la contreplaque de réglage éventuelle L1 : longueur droite prise dans le béton

Paramètres de calcul pour l’application de la méthode du T équivalent

Ce sont, pour l’essentiel, des paramètres déductibles de la géométrie de l’assemblage d’après le tableau 6.2 de l’EN 1993-1-8 par : m=

√ sy − twc − 0, 8 awc 2 2

(3.21) 18

c CTICM

PotartX – ind.F éd. 09/2018 m2 = e=

√ hwc − 0, 8 afc 2 2

(3.22)

bp − sy 2

(3.23)

n = min {e ; 1, 25 m}

(3.24)

λ1 =

m m+e

(3.25)

λ2 =

m2 m+e

(3.26)

On déduit de ces 2 dernières valeurs le coefficent α à partir de l’abaque de la figure 3.5 (cf. EN 1993-1-8). A noter que, lorsque λ2 > 1, 4, le coefficent α est pris égal à : 

α = 4 + 1, 25 ×

1 − λ1 λ1



Figure 3.5 – Abaque pour le calcul de α

3.4.3

Modes de ruine

L’assemblage boulonné de la platine est ramené à l’étude d’un tronçon en T équivalent tendu de longueur leff (voir figure 3.6). c CTICM

19

PotartX – ind.F éd. 09/2018

Figure 3.6 – Principe du T équivalent tendu

Lorsque la platine fléchit, des mécanismes de plastification apparaissent qui dépendent de la géométrie de l’assemblage. On distingue les mécanismes circulaires et les mécanismes non circulaires. On associe à ces mécanismes des longueurs efficaces évaluées comme suit : `eff,cp = min {2 π m ; π m + 2 e}

(3.27)

`eff,nc = min {4 m + 1, 25 e ; 2 α m − (4 m + 1, 25 e)}

(3.28)

Modes de ruine 1 et 2 Pour les besoins du calcul des modes de ruines 1 et 2, on définit les longueurs : `eff,1 = min {`eff,cp ; `eff,nc }

(3.29)

`eff,2 = `eff,nc

(3.30)

On évalue ensuite la nécessité de prise en compte des effets de levier. Pour cela, on compare la longueur du boulon soumise à allongement évaluée par l’équation 3.20 à la valeur suivante : L∗b = où : — — — — — (

8, 8 × m3 × As × nb `eff,1 × t3p

(3.31)

m : distance calculée en 3.21 As : section résistante de la tige d’ancrage nb : nombre de rangées de tiges tendues (2 tiges par rangée) - dans notre cas : nb = 1 `eff,1 : longueur efficace calculée en 3.29 tp : épaisseur de la platine

si Lb ≤ L∗b des effets de levier peuvent apparaître → calcul des modes 1 et 2 si Lb > L∗b pas d’effet de levier → calcul du mode combiné 1-2

Les capacités associées à chacun des modes de ruine 1, 2 ou 1-2, qui correspondent à des plastifications (totale ou partielle) de la platine sont données par les équations suivantes : 4 × Mpl,1,Rd m P 2 × Mpl,2,Rd + n × Ft,Rd,anc FT,2,Rd = m+n 2 × Mpl,1,Rd FT,1-2,Rd = m FT,1,Rd =

(3.32) (3.33) (3.34)

où : 20

c CTICM

PotartX – ind.F éd. 09/2018

(a) mécanisme circulaire

(b) mécanismes non circulaires

Figure 3.7 – Mécanismes de plastification de la platine









— Mpl,1,Rd = 0, 25 × `eff,1 × t2p — — — — — — —

× (fyp / γM0 )

Mpl,2,Rd = 0, 25 × `eff,2 × t2p × (fyp / γM0 ) Ft,Rd,anc : capacité d’une tige évaluée en 3.19 m : distance calculée en 3.21 n : distance calculée en 3.24 `eff,1 `eff,2 : longueurs efficaces calculées en 3.29 et 3.30 fyp : limite d’élasticité de la platine d’appui γM0 = 1

Mode de ruine 3 La capacité associée au mode de ruine 3, correspondant à la rupture des tiges tendues/scellées, est donnée par l’équation suivante : FT,3,Rd =

X

Ft,Rd,anc = 2 × Ft,Rd,anc

(3.35)

où : — Ft,Rd,anc : capacité d’une tige évaluée en 3.19 c CTICM

21

PotartX – ind.F éd. 09/2018 Modes de ruine 4 et 5 La capacité associée au mode de ruine 4, correspondant à la plastification de l’âme du T équivalent, est donnée par l’équation suivante : FT,4,Rd = `eff,1 × twc × où : — — — —

fyc γM0

(3.36)

`eff,1 : longueur efficace calculées en 3.29 fyc : limite d’élasticité de l’âme du poteau twc : épaisseur de l’âme du poteau γM0 = 1

Le mode de ruine 5 correspond à la vérification des soudures de liaison entre l’âme et la semelle du T équivalent, FT,5,Rd = `eff,1 × (2 awc ) × fvw,d

(3.37)

où : — `eff,1 : longueur efficace calculées en 3.29 — awc : gorge des soudures entre âme du poteau et platine — fvw,d (

fvw,d = min

fuc fup √ ; √ 3 × βwc × γM2 3 × βwp × γM2

)

— βwc , βwp : facteurs de corrélation respectivement associés au poteau et à la platine (cf. Tableau 4.1 — EN 1993-1-8) Modes de ruine 6 et 7 Les modes de ruine 6 et 7 visent à prendre en compte la diffusion « physique ». Par analogie à la méthode de Delesques (cf. Construction Métallique No 3 - 1978), on contrôle une portion d’âme pouvant reprendre la traction dans les tiges égale à : x=π×

sy − twc ≤ hwc 2

(3.38)

Le mode 6 correspond à cette résistance ; le mode 7 traduit la même notion pour les soudures de liaison entre l’âme et la semelle du poteau. FT,6,Rd = x × twc ×

fyc γM0

(3.39)

FT,7,Rd = x × (2 awc ) × fvw,d

(3.40)

Les paramètres ont la même définition que ceux utilisés pour les modes 4 ou 5. Si l’équation 3.38 n’est pas vérifiée, cette vérification n’est pas prépondérante puisque les semelles sont dans la zone de diffusion de l’effort de traction repris par les tiges.

3.4.4

Résistance de la platine en traction

Elle correspond à la valeur minimale des différents modes de ruine : Ft,Rd,p = min {FT,1,Rd ; FT,2,Rd ; FT,3,Rd ; FT,4,Rd ; FT,5,Rd ; FT,6,Rd ; FT,7,Rd }

(3.41)

Ft,Rd,p = min {FT,1-2,Rd ; FT,3,Rd ; FT,4,Rd ; FT,5,Rd ; FT,6,Rd ; FT,7,Rd }

(3.42)

ou :

22

c CTICM

PotartX – ind.F éd. 09/2018

3.5

CAS DES TIGES A L’EXTERIEUR DU POTEAU

La théorie des T équivalents n’est plus applicable. On propose de procéder comme suit : • la platine est considérée comme une poutre, • chargée uniformément sur la largeur des semelles du poteau, • encastrée en extrémités (entre la tige tendue et le bord de platine.

3.5.1

Évaluation de la capacité de la platine

On pose, avec les notations précédentes : bp − sy 2

(3.43)

bp − débord − bfs 2

(3.44)

débord = a=

` = 2 × a + bfs

(3.45)

Le moment capable élastique de la platine non raidie est donné par : Mext,Rd =

hp × t2p 6

!

×

fyp γM0

(3.46)

On considère un coefficient pour prendre en compte un « effet de pied de biche » en décomposant le moment d’encastrement avec un bras de levier égal à la distance entre l’axe de la tige et le bord de la platine : kpdb =

6 × a2 + 6 × a × bfs + `2 1 × ≥1 12 × ` débord

(3.47)

D’où l’effort capable dans une tige, limitée par la flexion de platine : Ft,ext,Rd =

c CTICM

Mext,Rd 1 × sy − bfs kpdb 2

(3.48)

23

PotartX – ind.F éd. 09/2018

3.5.2

Résistance de la platine en traction

Elle correspond à la valeur minimale de celles obtenues pour la platine fléchie ou pour la cacpité des tiges en traction (équivalent du mode 3 de la méthode des T équivalents) : Ft,Rd,p = 2 × min {Ft,ext,Rd ; Ft,Rd,anc }

3.6

(3.49)

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT

Elle peut être assurée : • par mobillisation du frottement entre la platine et la fondation, si le poteau est toujours comprimé, • par cisaillement des tiges d’ancrage, • par une bêche (cette solution est recommandée). 4 types de configurations sont abordées ici :

3.6.1

Sans bêche Trous ronds normaux

Avec bêche sous platine Trous ronds normaux

Platine de préscellement Trous ronds normaux

Platine de préscellement Trous surdimensionnés + contreplaque

Frottement sur le béton

Il ne peut être mobilisé qu’en cas de compression dans le poteau. La résistance de calcul au frottement est donnée par : Ff,Rd = Cf,d × Nc,Ed

(3.50)

où — Cf,d : coefficient de frottement = 0,2 — Nc,Ed : sollicitation de compression dans le poteau

3.6.2

Absence de bêche

Cette disposition n’est généralement compatible qu’avec de faibles valeurs de l’effort tranchant en pied du poteau. Seules les tiges de nuance fyb comprises entre 235 N/mm2 et 640 N/mm2 peuvent être sollicitées en cisaillement. Une bêche est donc nécessaire en présence de tiges de qualité 10.9. 24

c CTICM

PotartX – ind.F éd. 09/2018 Résistance au cisaillement des tiges La résistance de calcul au cisaillement d’une tige d’ancrage est le minimum des valeurs Fv,Rd,c ∗ et Fv,Rd,s , où : Fv,Rd,c =

αbc × As × fub γM2

(3.51)

avec — αbc = 0, 44 − 0, 0003 × fyb — As : section résistante d’une tige — fyb : limite d’élasticité des tiges — fub : résistance ultime à la traction des tiges — γM2 = 1, 25 ∗ Fv,Rd,s = 0, 85 ×

αv × As × fub γM2

(3.52)

avec — αv : donné par le Tableau 3.4 de l’EN 1993-1-8 (cisaillement d’un boulon) ◦ αv = 0,6 pour les qualités 4.6, 5.6 et 8.8 ◦ αv = 0,5 pour les qualités 4.8, 5.8, 6.8 et 10.9 ◦ αv = 0,6 pour les tiges élaborées à partir de ronds en S235, S275 et S355 — As : section résistante d’une tige — fub : résistance ultime à la traction des tiges — γM2 = 1, 25 — coefficient 0, 85 voir commentaires de l’équation 3.14 Résistance d’une tige d’ancrage au cisaillement

n

∗ Vt,Rd = min Fv,Rd,c ; Fv,Rd,s

3.6.3

o

(3.53)

En présence d’une bêche

La bêche doit respecter les dispositions suivantes : • condition de profondeur : 60 mm ≤ Leff,n ≤ 1, 5 hn

(3.54)

• condition de hauteur (non applicable aux cas avec platines préscellées) : hn ≤ 0, 4 hc

(3.55)

• condition d’élancement des semelles : bfn ≤ 20 tfn

(3.56)

où — hc : hauteur hors tout du poteau — hn : hauteur hors tout de la bêche — bfn : largeur des semelles de la bêche — tfn : épaisseur des semelles de la bêche — Leff,n : profondeur efficace de la bêche (profondeur hors tout diminuée de la hauteur de scellement) c CTICM

25

PotartX – ind.F éd. 09/2018 Une fois ces dispositions vérifiées, on procède selon les étapes suivantes : • évaluation de la pression sur le béton, • évaluation de la résistance de la bêche, ◦ cisaillement dans l’âme, ◦ effort axial dans la semelle la plus sollicitée, • évaluation de la résistance des soudures, ◦ entre âme de la bêche et platine, ◦ entre semelle de la bêche et platine, • évaluation de la résistance locale de l’âme du poteau. Pression sur le béton L’effort tranchant est transmis par pression des semelles de la bêche sur le béton ; on adopte une répartition triangulaire des pressions, sans considérer d’efficacité dans la hauteur du scellement. La résistance de calcul correspondante est donnée par : Vn,1,Rd = bfn × Leff,n × fcd

(3.57)

— bfn : largeur des semelles (supposées identiques) — Leff,n : profondeur efficace de la bêche (profondeur hors tout diminuée de la hauteur de scellement) — fcd : résistance de calcul du béton de la fondation à la compression évaluée en 3.2 Cisaillement dans l’âme de la bêche La résistance de calcul correspondante est donnée par : Vn,2,Rd = Avz,n × √

fyn 3 × γM0

(3.58)

où — Avz,n : aire de cisaillement de la bêche — fyn limite d’élasticité de la bêche Effort axial dans la semelle tendue de la bêche La semelle de la bêche est sollicitée par un effort « secondaire » de traction, résultant de la décomposition du couple dû à l’excentricité entre le point d’application de l’effort tranchant et le point d’application de la réaction de reprise de cet effort dans le béton. En l’absence d’un raidissage dans l’âme du poteau face aux semelles de la bêche, la largeur efficace de la semelle de la bêche sur laquelle l’effort est réparti, est donnée par : beff,n = twc + 2

√

(

2 awc + 7 k tp

où

k = min

)

tp fyp ; 1 tfn fyn

(3.59)

On doit s’assurer que : beff,n ≥ bfn

fyn fun

dans le cas contraire, l’âme du poteau doit être raidie face aux semelles de la bêche. Si l’âme du poteau est raidie, on retient beff,n = bfn . Par suite, l’effort tranchant capable associé à ce critère est donné par : Vn,3,Rd = beff,n × tfn ×

fyn 1 1 × × 1 1 γM0 L − 2 L + n eff,n 3 hn − tfn hc − tfc

(3.60)

où 26

c CTICM

PotartX – ind.F éd. 09/2018 — hn : hauteur hors tout de la bêche — tfn : épaisseur des semelles de la bêche — hc : hauteur hors tout du poteau — tfc : épaisseur des semelles du poteau — Ln : profondeur hors tout de la bêche — Leff,n : profondeur efficace de la bêche (profondeur hors tout diminuée de la hauteur de scellement) — fyn : limite d’élasticité de la bêche Soudures entre âme de la bêche et platine La capacité en terme d’effort tranchant capable est donnée par : Vn,4,Rd = (hn − 2 tfn ) × (2 awn ) × fvw,d où : — — — —

(3.61)

hn : hauteur hors tout de la bêche tfn : épaisseur des semelles de la bêche awn : gorge des soudures entre âme de la bêche et platine fvw,d (

fvw,d = min

fun fup √ ; √ 3 × βwn × γM2 3 × βwp × γM2

)

— βwn , βwp : facteurs de corrélation respectivement associés à la bêche et à la platine (cf. Tableau 4.1 — EN 1993-1-8) Soudures entre semelle de la bêche et platine La capacité en terme d’effort tranchant capable est donnée par : r

Vn,5,Rd = beff,n × (2 afn ) × fvw,d

3 1 1 × × 1 1 2 L − 2L + n eff,n 3 hn − tfn hc − tfc

(3.62)

où : — beff,n : largeur efficace calculée selon 3.59 — afn : gorge des soudures entre semelle de la bêche et platine — fvw,d : voir mode 4 ci-dessus Résistance locale de l’âme du poteau La semelle de la bêche applique un effort normal local en âme du poteau. En l’absence d’un raidissage dans l’âme du poteau face aux semelles de la bêche, la largeur efficace de l’âme du poteau sur laquelle l’effort est réparti, est donnée par :  √ √  beff,wc = tfn + 2 afn 2 + 5 tp + awc 2 (3.63) Par suite, si beff,wc − tfn hwc − hn tfn ≤ + 2 2 2 c’est à dire, si la diffusion n’« intercepte » pas la semelle du poteau, la capacité associée en terme d’effort tranchant capable est donnée par l’équation : Vn,6,Rd = beff,wc × twc ×

c CTICM

fyc 1 1 × × 1 1 γM0 L − 2 L + n eff,n 3 hn − tfn hc − tfc 27

(3.64)

PotartX – ind.F éd. 09/2018 Dans la cas où la diffusion « intercepte » la semelle du poteau ou si l’âme du poteau est raidie face à la bêche, on se dispense de cette vérification. Résistance au cisaillement en présence de bêche Elle correspond à la valeur minimale des différents modes de ruine évalués : Vn,Rd = min {Vn,1,Rd ; Vn,2,Rd ; Vn,3,Rd ; Vn,4,Rd ; Vn,5,Rd ; Vn,6,Rd }

28

(3.65)

c CTICM

CHAPITRE

4 CRITÈRES ET VÉRIFICATIONS

Ce chapitre présente comment l’utilitaire effectue les vérifications du pied de poteau à partir des sollicitations ELU et/ou ELS indiquées par l’utilisateur.

4.1

POTEAU SOUMIS A COMPRESSION AXIALE

Dans cette section, le pied de poteau est soumis à : • un effort axial de compression Nc,Ed • éventuellement en présence d’un effort de cisaillement Vc,Ed .

Il était d’usage, notamment dans l’ouvrage « Les pieds de poteaux articulés » d’Y. LESCOUARC’H de négliger la contribution du frottement en présence de bêche. Dans l’utilitaire POTARTX, il est fait le choix de retenir la sommation des contributions de la bêche et du frottement (en cas de compression). Ce choix, qui n’est pas en contradiction avec l’Eurocode, est compatible avec le complément de 1983 au guide d’Y. LESCOUARC’H et, plus récemment, avec l’article de la revue RCM N˚4-2014. En outre, des publications et comptes rendus d’essais tendent également à confirmer l’hypohèse de la sommation. Toutefois, si l’utilisateur, pour quelque raison que ce soit, ne veut pas tenir compte de cette sommation, la capacité de la bêche, considérée comme composant isolé, est disponible au paragraphe B.5 de la note de calculs. De plus, les ratios correspondants aux vérifications de la reprise de l’effort tranchant, de la traction et de l’interaction N-V dans les tiges d’ancrage et de la pression diamétrale sur les platines sont à amplifier du facteur : Vc,Ed Vc,Ed − Ff,Rd

(4.1)

Eq. concernées : 4.7, 4.9, 4.10, 4.12, 4.13, 4.14, 4.15, 4.16, 4.19, 4.20, 4.21, 4.22, 4.23 29

PotartX – ind.F éd. 09/2018

4.1.1

Vérification vis-à-vis de la compression

Vérification No 1 Compression sous platine : ratio =

Nc,Ed ≤1 Nc,Rd

(4.2)

où — Nc,Rd : résistance à la compression du pied de poteau (equation 3.11) Vérification No 2 Soudures poteau/platine : ratio =

Nc,Ed ≤1 Nw,Rd

(4.3)

où — Nw,Rd : résistance de la liaison soudée poteau - platine (equation 3.13) Vérification No 3 Capacité axiale du poteau (à titre indicatif, ie indépendamment des instabilités) ratio = où

Nc,Ed ≤1 Npl,Rd

(4.4)

fyc γM0 ◦ Ac : aire du poteau ◦ fyc : limite d’élasticité du poteau ◦ γM0 = 1

— Npl,Rd = Ac ×

4.1.2

Vérification vis-à-vis du cisaillement : Cas 1 : absence de bêche

L’effort de cisaillement est repris par frottement et par les tiges cisaillées : Vc,Ed − Ff,Rd 2 ratio = ≤1 Vt,Rd

(4.5)

où — Ff,Rd : résistance de calcul au frottement (equation 3.50) — Vt,Rd : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement (equation 3.53) Pression diamétrale sur la platine :

ratio = 

(

Vc,Ed − Ff,Rd ) 2

fub  min 1 ; fup    



(4.6)

× 2, 5 × fup × φ × tp     

γM2

30

c CTICM

PotartX – ind.F éd. 09/2018

4.1.3

Vérification vis-à-vis du cisaillement : Cas 2 : bêche soudée sous platine

L’effort de cisaillement est repris par frottement et par la bêche : ratio =

Vc,Ed − Ff,Rd ≤1 Vn,Rd

(4.7)

où — Ff,Rd : résistance de calcul au frottement (equation 3.50) — Vn,Rd : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement (equation 3.65) Traction dans la tige due à l’excentricité dans la transission de l’effort tranchant :

Nadditionnel

Leff,n + hscel = (Vc,Ed − Ff,Rd ) × 3 hc − tfc 2

(4.8)

et Nadditionnel 2 ratio = ≤1 Ft,Rd,anc

4.1.4

(4.9)

Vérification vis-à-vis du cisaillement : Cas 3 : bêche soudée sous platine préscellée

L’effort de cisaillement est repris par frottement et par la bêche : ratio =

Vc,Ed − Ff,Rd ≤1 Vn,Rd

(4.10)

où — Ff,Rd : résistance de calcul au frottement (equation 3.50) — Vn,Rd : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement (equation 3.65) Traction dans la tige due à l’excentricité dans la transission de l’effort tranchant :

Nt,additionnel

Leff,n 3 = (Vc,Ed − Ff,Rd ) × hc − tfc 2

en général, hscel = 0

Nt,additionnel 2 ratio = ≤1 Ft,Rd,anc

(4.11)

(4.12)

Interaction N–V dans les tiges Nt,additionnel Vc,Ed − Ff,Rd 2 2 ratio = + ≤1 ∗ ∗ 1, 4 × Ft,Rd Fv,Rd,s

(4.13)

∗ — Ft,Rd : résistance d’une tige tendue (equation 3.14) ∗ — Fv,Rd,s : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement d’une tige en acier (equation 3.52)

c CTICM

31

PotartX – ind.F éd. 09/2018 Pression diamétrale sur la platine

ratio = 

(

Vc,Ed − Ff,Rd ) 2

fub  min 1 ; fup 

(4.14)



× 2, 5 × fup × φ × tp 

  

   

γM2

Pression diamétrale sur le préscellement

ratio = 

(

fub

Vc,Ed − Ff,Rd 2 )

 min 1 ; fu,prsc    

4.1.5



(4.15)

× 2, 5 × fu,prsc × φ × tprsc     

γM2

Vérification vis-à-vis du cisaillement : Cas 4 : bêche soudée sous platine préscellée - trou surdimensionné + contreplaque soudée sur platine

L’effort de cisaillement est repris par frottement et par la bêche : ratio =

Vc,Ed − Ff,Rd ≤1 Vn,Rd

(4.16)

où — Ff,Rd : résistance de calcul au frottement (equation 3.50) — Vn,Rd : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement (equation 3.65) Traction dans la tige due à l’excentricité dans la transission de l’effort tranchant :

Nt,additionnel

Leff,n 3 = (Vc,Ed − Ff,Rd ) × hc − tfc 2

en général, hscel = 0

(4.17)

Flexion dans la tige dans la hauteur de la platine (conversion en traction « équivalente ») : tp 5π × φ 6

(4.18)

Nt,additionnel Nt,Ed,eqM + 2 2 ratio = ≤1 Ft,Rd,anc

(4.19)

Nt,Ed,eqM = (Vc,Ed − Ff,Rd ) × D’où le ratio :

Interaction N–V dans les tiges Nt,additionnel Nt,Ed,eqM Vc,Ed − Ff,Rd + 2 2 2 ratio = + ≤1 ∗ ∗ 1, 4 × Ft,Rd Fv,Rd,s

(4.20)

∗ — Ft,Rd : résistance d’une tige tendue (equation 3.14) ∗ — Fv,Rd,s : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement d’une tige en acier (equation 3.52)

32

c CTICM

PotartX – ind.F éd. 09/2018 Pression diamétrale sur la contreplaque

ratio = 

(

fub

Vc,Ed − Ff,Rd 2 )

 min 1 ; fu,cplq    



(4.21)

× 2, 5 × fu,cplq × φ × tcplq     

γM2

Pression diamétrale sur le préscellement

ratio = 

(

fub

Vc,Ed − Ff,Rd 2 )

 min 1 ; fu,prsc    



(4.22)

× 2, 5 × fu,prsc × φ × tprsc     

γM2

Soudures de la contreplaque Vc,Ed − Ff,Rd 2 ratio = 4 × acplq × aw,cplq × fw,cplq (

fw,cplq = min

4.2

(4.23)

fu,cplq fup √ ; √ 3 × βwp × γM2 3 × βw,cplq × γM2

)

(4.24)

POTEAU SOUMIS A TRACTION AXIALE

Dans cette section, le pied de poteau est soumis à : • un effort axial de traction Nt,Ed • éventuellement en présence d’un effort de cisaillement Vt,Ed .

4.2.1

Vérification vis-à-vis de la traction

Vérification No 1 Platine en traction (ce critère couvre également la traction des tiges par le mode 3 (3.35)) : ratio =

Nt,Ed ≤1 Ft,Rd,p

(4.25)

où — Ft,Rd,p : résistance de la platine en traction (equation 3.41 ou 3.42 ou 3.49) Vérification No 2 Soudures poteau/platine : ratio =

Nt,Ed ≤1 Nw,Rd

(4.26)

où — Nw,Rd : résistance de la liaison soudée poteau - platine (equation 3.13) c CTICM

33

PotartX – ind.F éd. 09/2018 Vérification No 3 Résistance axiale du poteau ratio =

4.2.2

Nt,Ed ≤1 Npl,Rd

(4.27)

Vérification vis-à-vis du cisaillement : Cas 1 : absence de bêche

L’effort de cisaillement est repris par les tiges cisaillées : Vt,Ed ratio = 2 ≤ 1 Vt,Rd

(4.28)

où — Vt,Rd : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement (equation 3.53) Interaction N–V dans les tiges Nt,Ed Vt,Ed 2 ratio = + ∗2 ≤1 ∗ 1, 4 × Ft,Rd Fv,Rd,s

(4.29)

∗ — Ft,Rd : résistance d’une tige tendue (equation 3.14) ∗ — Fv,Rd,s : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement d’une tige en acier (equation 3.52)

Pression diamétrale sur la platine

ratio = 

(

fub  min 1 ; fup    

4.2.3

Vt,Ed ) 2



(4.30)

× 2, 5 × fup × φ × tp     

γM2

Vérification vis-à-vis du cisaillement : Cas 2 : bêche soudée sous platine

L’effort de cisaillement est repris par la bêche : ratio =

Vc,Ed ≤1 Vn,Rd

(4.31)

où — Vn,Rd : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement (equation 3.65) Traction dans la tige due à l’excentricité dans la transission de l’effort tranchant :

Nadditionnel

Leff,n + hscel = (Vt,Ed ) × 3 hc − tfc 2

(4.32)

et Nt,Ed Nadditionnel + 2 ratio = 2 ≤1 Ft,Rd,anc

(4.33)

34

c CTICM

PotartX – ind.F éd. 09/2018

4.2.4

Vérification vis-à-vis du cisaillement : Cas 3 : bêche soudée sous platine préscellée

L’effort de cisaillement est repris par la bêche : ratio =

Vt,Ed ≤1 Vn,Rd

(4.34)

où — Vn,Rd : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement (equation 3.65) Traction dans la tige due à l’excentricité dans la transission de l’effort tranchant : Leff,n 3 Nt,additionnel = Vt,Ed × en général, hscel = 0 hc − tfc 2 Nt,Ed Nt,additionnel + 2 ≤1 ratio = 2 Ft,Rd,anc

(4.35)

(4.36)

Interaction N–V dans les tiges Nt,Ed Nt,additionnel Vt,Ed + 2 ratio = 2 + ∗2 ≤1 ∗ 1, 4 × Ft,Rd Fv,Rd,s

(4.37)

∗ — Ft,Rd : résistance d’une tige tendue (equation 3.14) ∗ — Fv,Rd,s : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement d’une tige en acier (equation 3.52)

Pression diamétrale sur la platine ratio = 

(

fub  min 1 ; fup 

Vt,Ed ) 2

(4.38)



× 2, 5 × fup × φ × tp 

  

   

γM2

Pression diamétrale sur le préscellement ratio = 

(

fub

 min 1 ; fu,prsc    

4.2.5

Vt,Ed 2 )



(4.39)

× 2, 5 × fu,prsc × φ × tprsc     

γM2

Vérification vis-à-vis du cisaillement : Cas 4 : bêche soudée sous platine préscellée - trou surdimensionné + contreplaque en platine

L’effort de cisaillement est repris par la bêche : ratio =

Vt,Ed ≤1 Vn,Rd

(4.40)

où — Vn,Rd : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement (equation 3.65) c CTICM

35

PotartX – ind.F éd. 09/2018 Traction dans la tige due à l’excentricité dans la transission de l’effort tranchant :

Nt,additionnel

Leff,n 3 = Vt,Ed × hc − tfc 2

en général, hscel = 0

(4.41)

Flexion dans la tige dans la hauteur de la platine (conversion en traction « équivalente ») : Nt,Ed,eqM = Vt,Ed ×

tp 5π × φ 6

(4.42)

Nt,Ed Nt,additionnel Nt,Ed,eqM + + 2 2 ≤1 ratio = 2 Ft,Rd,anc

(4.43)

Interaction N–V dans les tiges Nt,Ed Nt,additionnel Nt,Ed,eqM Vt,Ed + + 2 2 2 ratio = + ∗2 ≤1 ∗ 1, 4 × Ft,Rd Fv,Rd,s

(4.44)

∗ — Ft,Rd : résistance d’une tige tendue (equation 3.14) ∗ — Fv,Rd,s : résistance de calcul vis-à-vis du cisaillement d’une tige en acier (equation 3.52)

Pression diamétrale sur la contreplaque

ratio = 

(

fub

 min 1 ; fu,cplq    

Vt,Ed 2 )



(4.45)

× 2, 5 × fu,cplq × φ × tcplq     

γM2

Pression diamétrale sur le préscellement

ratio = 

(

fub

 min 1 ; fu,prsc    

Vt,Ed 2 )



(4.46)

× 2, 5 × fu,prsc × φ × tprsc     

γM2

Soudures de la contreplaque Vt,Ed 2 ratio = 4 × acplq × aw,cplq × fw,cplq (

fw,cplq = min

(4.47)

fu,cplq fup √ ; √ 3 × βwp × γM2 3 × βw,cplq × γM2

36

)

(4.48)

c CTICM

CHAPITRE

5 MÉTHODOLOGIE DE CALCUL – RIGIDITÉ

37

PotartX – ind.F éd. 09/2018

VÉRIFICATION DE L’ARTICULATION — RIGIDITÉ Il est admis de considérer le pied de poteau comme articulé si la hauteur de la platine d’extrémité respecte la condition 5.1, sans nécessiter de justification complémentaire. hp ≤ 300 mm

(5.1)

Figure 5.1 – Rotation - Critère de rigidité

Dans le cas contraire, pour que le pied de poteau puisse être considéré comme articulé, on doit s’assurer que : 300 mm ≤ hp ≤ 600mm

(5.2)

θ × hp ≤ 3mm

(5.3)

NEd,ser × θ × hc ≤ 1, 5.106 N.mm

(5.4)

où — — — —

θ : rotation (du nœud) à l’ELS issue d’un calcul où le pied de poteau est considéré articulé hp : hauteur hors tout du poteau hc : hauteur hors tout de la platine NEd,ser : effort axial de compression associé à la rotation θ

Les critères affichés sont associés aux équations (5.3) et (5.4) : ratio1 =

θ × hp 3

(5.5)

ratio2 =

NEd,ser × θ × hc 1, 5.106

(5.6)

38

c CTICM

CHAPITRE

6 UTILISATION DU LOGICIEL

6.1

RESPONSABILITE DE L’UTILISATEUR

Certains critères vérifiés par l’utilitaire sont identifiés par des marques « vertes » ou « rouges » en marge droite de la note de calcul permettant de visualiser les critères respectés et non respectés. Il appartient à l’utilisateur d’analyser les indications fournies et matérialisées par une marque « rouge ». Même si certains critères relatifs au poteau sont énoncés, l’utilitaire se limite à la vérification de la capacité du pied de poteau à transmettre les efforts qui lui sont appliqués et à la validité de l’hypothèse de l’articulation : il ne préjuge pas de la capacité du poteau lui-même. Un dessin à l’échelle est systématiquement proposé en « prévisualisation »avant le lancement du calcul ; c’est également un très bon outil permettant de juger de la pertinence des données.

6.2

INSTALLATION

L’utilitaire est fourni sous forme d’un fichier compressé au format ZIP. L’utilisateur doit procéder à l’extraction du (des) fichier(s) compressé(s) dans le répertoire de son choix. Une fois cette opération effectuée, double-cliquez sur le fichier setup.exe et suivre les instructions. Par défaut, un raccourci est placé sur le bureau, qui permet d’accéder à l’utilitaire.

Configuration requise • • • •

Framework .Net 4.0 Windows XP ou supérieur Adobe Reader X Droits d’administrateur local pour exécuter l’installateur 39

PotartX – ind.F éd. 09/2018

6.3 6.3.1

MASQUES DE SAISIE Ecran d’accueil

A chaque utilisation, l’écran d’acceuil du logiciel s’affiche en fond, suivi d’une fenêtre récapitulant les conditions générales d’utilisation de l’utilitaire. Pour pouvoir accéder aux fonctionnalités, il est nécessaire de cliquer sur le bouton « Accepter » attestant que l’utilisateur reconnaît en avoir pris connaissance.

6.3.2

Ouverture d’un projet d’assemblage

Dès que les conditions d’utilisation sont validées, l’écran de sélection apparaît.

Deux options sont proposées : • Nouveau — il faut fournir un nom au problème traité ; ce nom sera repris comme titre dans les résultats. • Existant — il faut indiquer le nom du fichier XML complet, chemin inclus, correspondant au cas déjà traité que l’utilisateur souhaite ré-ouvrir. — Note : les fichiers XML récapitulatifs des données en vue d’un re-traitement ultérieur peuvent être générés à l’onglet Résultats – menu principal « Fichier ». 40

c CTICM

PotartX – ind.F éd. 09/2018

6.3.3

Saisie des données

D’une façon générale, la saisie d’un assemblage suit l’ordre des onglets. Le passage d’un onglet au suivant ne peut s’effecter que lorsque tous les champs correspondnats aux données nécessaires sont remplis ; si des données sont manquantes, les champs non remplis sont signalés dans la zone de message en partie inférieure de la fenêtre. Onglet : Poteau

Sont attendus : • le type de profil du poteau (on peut zoomer sur le profil saisi en cliquant sur l’image générée en haut à gauche de l’onglet) — si c’est un laminé du commerce, la sélection s’effectue via 2 listes déroulantes ◦ famille du laminé, ◦ hauteur nominale, — si c’est un profil reconstitué soudé (PRS), il doit être nécessairement doublement symétrique. La définition s’effectue dans les 4 champs ◦ largeur et épaisseur des semelles, ◦ hauteur et épaisseur de l’âme, les autres valeurs sont calculées. Par défaut, la gorge entre âme et semelles du PRS est fixée à 3 mm ; cette valeur n’est utilisée que dans la classification de la section (qui n’a pas d’incidence dans le cadre des vérifications) ; l’utilitaire se limite à indiquer la classe du poteau en compression pure et en flexion pure ; si le profil est de classe 4, les caractéristiques mécaniques affichées sont celles de la section totale, non compris les effets du voilement local. • la nuance de l’acier (unique pour tout le profil – âme et semelles)

c CTICM

41

PotartX – ind.F éd. 09/2018 Onglet : Platine

Sont attendues : • les dimensions de la platine (hauteur, largeur, épaisseur) • la nuance de l’acier : elle peut être différente de celle du poteau • les dimensions de la platine préscellée s’il y a lieu (hauteur, largeur, épaisseur) Les dimensions en plan de la platine préscellée ne peuvent être inférieures à celles de la platine. L’épaisseur et l’acier de la platine préscellée peuvent être différents de la platine. • les cordons de soudure de la liaison poteau/platine. Des gorges figurent par défaut mais peuvent être modifiées individuellement en cliquant sur le bouton « Modifier », déclenchant l’ouverture d’un POP-UP permettant de modifier la nature et la gorge de la soudure.

42

c CTICM

PotartX – ind.F éd. 09/2018 Onglet : Massif et scellement

Sont attendues : • la hauteur de scellement — forfaitairement proposée à 30 mm dans les cas sans platine préscellée – la saisie de valeurs inférérieures reste possible (même 0) ; nénamoins, le calcul sera mené avec une hauteur de béton neutralisé égale à 20 mm — forfaitairement proposée à 0 mm dans les cas de platine préscellée • les informations sur le massif — la classe du béton (liste déroulante selon EN 1992-1-1) — massif « connu » ou « inconnu » – dans le premier cas, les champs de saisie deviennent accessibles (profondeur et dimensions en plan) – sont également rendus accessibles les champs permettant de positionner la platine sur le massif, avec 2 options « centrée » ou « excentrée » ◦ dans le second cas, les champs de saisie spécifiques deviennent accessibles (position relative en plan de la platine sur le massif)

c CTICM

43

PotartX – ind.F éd. 09/2018 Onglet : Ancrages

Sont attendus : • le diamètre de tiges (liste déroulante) • la qualité de l’acier des tiges (liste déroulante) — elles peuvent être définies à partir d’aciers relevant de l’EN 10025 ou de l’ISO 898-1 • la nature de l’ancrage en cliquant sur la géométrie de la tige (3 boutons) qui affiche le schéma de saisie correspondant — dans le cas d’ancrages par crosses, si la longueur saisie L2 est supérieure à 2 φ, dans le calcul de la capacité de la tige en adhérence, il ne sera retenu que 2 φ • l’écartement des tiges

44

c CTICM

PotartX – ind.F éd. 09/2018 Onglet : Bêche

Cet onglet ne s’ouvre : • qu’en présence d’une bêche, • si des tiges de qualité 10.9 sont sélectionnées, même si une solution sans bêche a été initilement sélectionnée à l’onglet d’accueil. Sont attendus : • la nature de la bêche (profil laminé ou PRS) ; principe similaire à l’onglet poteau • sa profondeur totale (y compris la longueur « prise » dans la couche de scellement) • la nuance de l’acier (peut être différente de celles du poteau et/ou de la (des) platine(s))

c CTICM

45

PotartX – ind.F éd. 09/2018 Onglet : Compléments

Sont attendus, si il y a lieu : • les cordons de soudure de la liaison bêche/platine (ou bêche/platine préscellée). — Des gorges figurent par défaut mais peuvent être modifiées individuellement en cliquant sur le bouton « Modifier ». • les dimensions de la contreplaque sous écrou, permettant de compenser un trou surdimensionné dans la platine : — épaisseur 10 mm par défaut — les dimensions en plan par défaut sont évaluées sur la base de l’espace disponible compte tenu des données déjà saisies • la présence ou non d’un raidissage en âme du poteau, face aux semelles de la bêche — par défaut, pas de raidssage ; leur présence est exceptionnelle et mentionnée si démontré nécessaire par le calcul (cf. equation (3.59))

46

c CTICM

PotartX – ind.F éd. 09/2018 Onglet : Sollicitations

L’utilitaire offre la possibilité de procéder à des vérifications du pied de poteau sous divers cas de charges : • ELS : il s’agit de s’assurer du respect du (ou des) critère(s) de l’articulation • ELU : 4 options sont proposées à l’utilisateur pour couvrir les différents cas rencontrés : — Compression maximale et effort tranchant concomitant — Traction maximale et effort tranchant concomitant — Tranchant maximal et compression concomitante — Tranchant maximal et traction concomitante Attention, pour déclencher les calculs, il est nécessaire de saisir 1 couple de valeurs dans l’un des 2 blocs ELU associés à la compression maximale ou à la traction maximale. Les données relatives aux efforts axiaux peuvent être saisies en valeur absolue ; l’utilitaire gère les signes selon la cellule où sont introduites les données (compression ou traction). Pour les efforts tranchants, le signe n’a pas d’incidence ; tous les calculs sont effectués avec des tranchants positifs.

c CTICM

47

PotartX – ind.F éd. 09/2018

6.4 6.4.1

MASQUES DE SORTIE Prévisualisation

Une fois les saisies effectuées, l’utilitaire présente un schéma à l’échelle du pied de poteau tel qu’il résulte des éléments fournis, afin de permettre une première vérification graphique de la géométrie à l’utilisateur.

Il est possible de zoomer en cliquant sur l’image ; ce zomm apparaît dans une fenêtre spécifique ; il est possible d’enregistrer l’image pour d’autres besoins. En cas d’erreurs, le bouton Modifier les données renvoie au premier onglet (Poteau) mais avec affichage des données déjà saisies (sauvegarde) ; l’utilisateur peut, en cliquant successivement sur les boutons Suivant se déplacer jusqu’à l’onglet nécessitant des modifications, les effectuer, et poursuivre pour revenir à la prévisualisation.

48

c CTICM

PotartX – ind.F éd. 09/2018

6.4.2

Résultats

En cliquant sur le bouton Résultats de l’onglet Prévisualisation, on accède à un onglet séparé en 2 zones ; on peut modifier la taille des zones pour plus de lisibilité en cliquant et en déplaçant la barre de séparation tout en maintenant le bouton de la souris enfoncé : • A gauche : un affichage sous forme d’arbre récapitulant les données et les principaux résultats, • A droite : une note de calcul du pied de poteau qu’il est possible d’imprimer via le menu principal « Fichier ».

La zone de gauche récapitule les vérifications effectuées : un « coche » verte indique un critère respecté (croix rouge dans le cas contraire)

c CTICM

49

PotartX – ind.F éd. 09/2018 La zone de droite reprend ces résultats en détaillant les valeurs conduisant aux différents critères.

50

c CTICM