Pied A Coulisse Numérique Version Final [PDF]

Zitiervorschau

République Tunisienne Ministère de l'enseignement supérieur et de la recherche scientifique Université de Carthage Institut National des Science Appliquées et de Technologie

Rapport de Projet Tutorée

Etalonnage du pied à coulisse numérique Filière : Mastère professionnel en Métrologie et Ingénierie de la Qualité

 Elaborée par :

- AJMI MARWA - DHAOUADI WIEM

Année universitaire : 2020-2021

Liste des tableaux

Tableau 1: Ecart-type calculé pour les trois cales ................................................................. 8 Tableau 2: Incertitude d'étalonnage calculée pour les trois cales ....................................... 9 Tableau 3: Incertitude de dérive calculée pour les trois cales .............................................. 9 Tableau 4: Incertitude de la température calculée pour les trois cales ............................. 10 Tableau 5: Incertitude du coefficient de dilatation pour les trois cales ............................ 11 Tableau 6: Résultats de l'incertitude composée et élargie pour les trois cales ................. 12 Tableau 7: Résultats finales à K=2 ....................................................................................... 12

Liste des figures

Figure 1: Pied à coulisse numérique ....................................................................................... 2 Figure 2: Les composants des pieds à coulisse numérique ................................................... 3 Figure 3: Mesure extérieure .................................................................................................... 3 Figure 4: Mesure intérieure .................................................................................................... 4 Figure 5: Mesure de profondeur ............................................................................................. 4 Figure 6: Mesure d'épaulement .............................................................................................. 4 Figure 7: Pied à coulisse à vernier .......................................................................................... 5 Figure 8: Pied à coulisse à cadran ou à montre ..................................................................... 6 Figure 9: Pied à coulisse à lecture digitale ............................................................................. 6 Figure 10: cale étalon ............................................................................................................... 7

SOMMAIRE Introduction générale ......................................................................................................... 1 Première Partie : Etude Bibliographique ................................................................…....2 I.Introduction...................................................................................................................... 2 II.Définition......................................................................................................................... 2 III.Constitutions d’un pied à coulisse numérique ........................................................... 2 IV.fonctions principales d’un pied à coulisse numérique ............................................... 3 V.Principe de fonctionnement ........................................................................................... 5 VI.Domaine d’utilisation ................................................................................................... 5 VII. Comparaison entre les différents types de pied à coulisse ..................................... 5 VIII.Processus de mesure : dispositif de mesure ............................................................. 6 IX.Les cales étalon .............................................................................................................. 7 IX.1. définition ............................................................................................................... 7 IX.2. Domaine d’application ........................................................................................ 7 X.Conclusion ....................................................................................................................... 8 Deuxième Partie : Procédure d'étalonnage……………………………………………..9 I.OBJET .............................................................................................................................. 1 II.DOMAINE D’APPLICATION ..................................................................................... 1 III.Les références utilisées ................................................................................................. 1 IV.Responsabilité d’application ........................................................................................ 1 V.PRINCIPE ....................................................................................................................... 2 VI.Document associés......................................................................................................... 2 VII. Termes et définition ................................................................................................... 2 VIII.Condition d’étalonnage ............................................................................................. 2 IX.Analyses des causes d’erreur : (diagramme d’ISHIKAWA) .................................... 3 X.Opération préliminaires................................................................................................. 4

XI.Mode opératoire ............................................................................................................ 4 XII. Caractéristiques métrologiques ................................................................................ 5 1.Etalonnage ..................................................................................................................... 5 1.1.Contact pleine touche ............................................................................................... 5 1.2.Contact Bouts de becs ............................................................................................... 6 XIII.Modélisation Mathématique ..................................................................................... 6 1.Expression de la correction .......................................................................................... 6 XIV.Estimation de l’incertitude ........................................................................................ 7 1.Incertitude type A ......................................................................................................... 7 1.1.Incertitude sur la répétabilité de mesure ................................................................ 8 2.Incertitude type B .............................................................................................................. 8 2.1.Incertitude liée à l’étalon.......................................................................................... 8 2.2.Incertitude liée à la dérive ........................................................................................ 9 2.3.Incertitude liée à la Résolution ................................................................................ 9 2.4.Incertitude due à l’écart de la température.......................................................... 10 2.5. Incertitude liée à méconnaissance du coefficient de dilatation ........................... 11 XV. Détermination de l’incertitude-type composée ..................................................... 11 XVI.Détermination de l’incertitude élargie ................................................................... 12 XVII. Présentation du résultat final .............................................................................. 12 XVIII.Modèles de certificat d’étalonnage ...................................................................... 13 XIX.Constat de vérification ............................................................................................. 17 XX. Conclusion .........................................................................................................…...17 Conclusion générale ......................................................................................................... 31 Références bibliographiques Annexes

Etalonnage du pied à coulisse numérique Introduction générale

Dans la recherche fondamentale, la métrologie est présente à chaque étape, elle permet de concevoir d’observation d’un phénomène de construire et de quantifier les instruments de son observation et d’établir si les résultats obtenus sont significatifs. Cette science s’applique à toutes les grandeurs physiques qui entourent un élément ( dimension, température, pression etc..) nous nous intéressons dans ce projet à la métrologie dimensionnelle et plus précisément à l’étalonnage de pied à coulisse numérique de type (MARCAL CAL 16 EMR) en utilisant des cales étalons en acier dans des conditions ambiantes bien définies suivant des normes spécifiques et à la vérification de sa conformité c’est-à-dire vérifier que le pied à coulisse se trouve entre les limites de tolérances qui lui sont imposés. Dans ce cadre on présente dans la suite une procédure de mise en œuvre (rapport d’étalonnage et constat de vérification) afin de garantir et maintenir la confiance en vers les mesures résultant de notre instrument de mesure et décider sa conformité. Le présent rapport comprend 2 parties : -

Dans la première partie : on présente la partie bibliographique ou on trouve des généralités sur le pied à coulisse numérique (définition, constitutions, principe de fonctionnement et processus de mesure)

-

Dans la deuxième partie : on présente la procédure d’étalonnage et les incertitudes associées de notre pied à coulisse et le constat de vérification.

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Etalonnage du pied à coulisse numérique I.

Introduction

Cette partie est consacrée à la présentation les fonctionnements du pied à coulisse, les différents éléments qui les constituent ainsi que les différentes types et les domaines d’utilisations.

II.

Définition

Le pied à coulisse, également appelé calibre à coulisse est un instrument utilisé pour réaliser des mesures extérieures (longueurs, épaisseurs, diamètres extérieurs …) ou des mesures intérieures (diamètre de gorges, profondeur de méplats sur des arbres cylindriques, profondeur d’alésage ….) et les différences de hauteur. [1]

Figure 1: Pied à coulisse numérique [2]

III.

Constitutions d’un pied à coulisse numérique

Le pied à coulisse est composé d’une règle graduée, d’une vis de blocage et de becs pour les mesures extérieures. Certains pieds à coulisse possèdent également des becs pour les mesures intérieures et une jauge de profondeur permettant de mesurer la hauteur d’une pièce ou sa profondeur. Tous les calibres à coulisse possèdent une partie fixe graduée et une partie coulissante. [3].

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Etalonnage du pied à coulisse numérique

Figure 2: Les composants des pieds à coulisse numérique [4]

IV.

Fonctions principales d’un pied à coulisse numérique

Un pied à coulisse permet différentes applications : [5] • Mesurer les dimensions extérieures d’une pièce : son diamètre extérieur ou son épaisseur grâce aux becs extérieurs. Ex : pour calculer le diamètre des tuyaux, des tubes et d’autres objets de diverses forme (notamment cylindrique : les fraises, …).

Figure 3: Mesure extérieure • Mesurer les dimensions intérieures d’une pièce, notamment le diamètre de perçage. Les becs intérieurs, placés en haut du pied à coulisse, permettent de réaliser cette opération. Ex : mesure d’un alésage.

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Etalonnage du pied à coulisse numérique

Figure 4: Mesure intérieure • Mesurer la hauteur d’une pièce ou sa profondeur. Pour cela, il faut que le pied à coulisse dispose d’une jauge de profondeur se trouvant à l’extrémité de la règle graduée. Ex : mesurer la profondeur d’un trou.

Figure 5: Mesure de profondeur • Mesurer l’épaulement.

Figure 6: Mesure d'épaulement

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Etalonnage du pied à coulisse numérique V.

Principe de fonctionnement

Le pied à coulisse est une instrument de mesurage qui donne l’évaluation de la quantité dimensionnelle d’un élément intérieur ou extérieur en fonction du mouvement d’un coulisseau muni d’un bec de mesurage, se déplaçant par rapport à une échelle graduée sur une règle et un bec fixe.[6] L’étendue de mesure est également un élément important à prendre en compte. Celle-ci dépend de la taille des pièces à mesurer. [7]

VI.

Domaine d’utilisation

En réalité, cet instrument de mesure est utilisé dans plusieurs domaines tels que dans le domaine de la menuiserie, de la métallurgie, de la plomberie et surtout de la mécanique (dans la fabrication de pièces en métal par exemple), ainsi que dans l’industrie forestière (pour mesurer les diamètres des arbres). [8]

VII. Comparaison entre les différents types de pied à coulisse En métrologie, on distingue trois types de pieds à coulisse : 

Les pieds à coulisse à vernier : le vernier permet de lire les fractions de division et complète la règle en apportant une exactitude dans la mesure. on peut trouver différentes résolutions : 1/10ème (0.1), 1/20ème (0.05) ou 1/50ème (0.02) de mm. [9]

Figure 7: Pied à coulisse à vernier 

Les pieds à coulisse à cadran ou à montre : ces pieds à coulisse sont munis d’un cadran circulaire gradué avec une aguille. La lecture est beaucoup plus facile qu’avec un vernier. tout comme les pieds à coulisses à vernier, on retrouve plusieurs résolutions : 1/10 (0.1), 1/50 (0.02), ou encore 1/100 (0.01) de mm . L’utilisation du pied à coulisse à montre est recommandée lors d’un défaut de forme car celui-ci est

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Etalonnage du pied à coulisse numérique mieux visualisé en observant le déplacement d’une aguille sur un cadran plutôt qu’avec un affichage numérique. [10]

Figure 8: Pied à coulisse à cadran ou à montre 

Les pieds à coulisse à lecture digitale ou numérique : pour un affichage rapide dans un écran à cristaux liquides. Ils peuvent avoir différentes fonctions : conversion des millimètres en pouces (inche), blocage de l’affichage, conservation des mesures en mémoires, transmission des données vers un ordinateur (grâce à une sortie de données). Les pieds à coulisse numériques peuvent être alimentés par piles, secteur ou même par capteur solaire pour certains modèles. [11]

Figure 9: Pied à coulisse à lecture digitale

VIII. Processus de mesure : dispositif de mesure Le pied à coulisse est donc un outil de mesure très exacte, surtout en ce qui concerne les petites pièces, de toutes les formes. Pour avoir des résultats fiable et exacte on doit suivre les étapes préliminaires suivantes : -

Les surfaces du pied à coulisse et de la pièce doivent être nettoyées. Ainsi, assurezvous de l’absence de barbes et saillies sur la pièce.

-

Les conditions de fonctionnement doit être une température ambiante et l’humidité relative bien contrôlée.

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Etalonnage du pied à coulisse numérique -

les graduations se lisent de manière verticale et non oblique afin d’éviter une erreur de parallaxe. [12]

-

Desserrez la vis de blocage et déplacez le curseur .vérifiez si l’écran d’affichage et tous les boutons fonctionnent correctement. [13]

-

Allumer l’instrument en appuyant sur le bouton « ON » sélectionner en suite le système d’unité nécessaire en appuyant sur le commutateur pouce/mm (chaque fois que le bouton est appuyé, les valeurs s’indiqueront alternativement en pouce ou en mm).

-

Appliquer une pression de mesure normale sur le coulisseau pour renfermer les becs de mesure extérieure appuyé ensuite sur le bouton « ZERO » pour réinitialiser l’affichage. [14]

-

Il possible de faire étalonner son pied à coulisse en obtenant un certificat d’étalonnage COFRAC.

IX.

Les cales étalon

IX.1 définition Une cales étalon est un moyen de contrôle de forme parallépipédique dont les caractéristiques dimensionnelles et géométriques notamment la planéité. Elle permet de faire de la mesure « fixe », c'est-à-dire qu’aucune pièce n’est en mouvement .Généralement, la longueur d’une cale est exprimée en mm [15]

Figure 10: cale étalon IX.2. Domaine d’application Les cales étalons sont utilisées pour étalonner ou régler des appareils de mesure de longueur (pied à coulisse, micromètre, ...)

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Etalonnage du pied à coulisse numérique X.

Conclusion

Après avoir présenté la partie bibliographique concernent notre instrument de mesure à étalonner. On s’intéresse, dans le chapitre suivant par la présentation de la procédure d’étalonnage qui englobe : objet, domaine d’application, analyse des causes d’erreur et calcul d’incertitude et le certificat d’étalonnage ou constate de vérification.

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PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique

I.

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OBJET

La présente partie a pour objet de définir des méthodes pratiques destinées à la rédaction d’une procédure d’étalonnage d’un pied à coulisse numérique. Elle permet d’assurer la traçabilité des résultats d’un pied à coulisse numérique au Système International.

II.

Domaine d’application

Cette procédure s’applique au pied à coulisse : — à vernier, à 0,05 mm et à 0,02 mm, — à cadran, à 0,05 mm, à 0,02 mm et à 0,01 mm, — à indicateur numérique, à 0.01mm

III.

Les références utilisées

 NF E 11 – 091 : instruments de mesurage – Pieds à coulisse  Document COFRAC LAB GTA 18 « guide technique d’accréditation métrologie dimensionnelle ».  NF EN ISO 13385-1 :2011 , Spécification géométrique des produits (GPS) – équipement de mesurage dimensionnel –Partie1 : Pieds à coulisse ; caractéristiques de conception et caractéristiques métrologiques.  NF X 07 – 001 : Vocabulaire international des termes fondamentaux et généraux de métrologie.

IV.

Responsabilité d’application

Cette procédure est applicable par le responsable technique, responsable laboratoire, responsable métrologie et le technicien.

PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique V.

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PRINCIPE

Comparaison directe des indications du pied à coulisse à étalonner aux valeurs conventionnelles des cales étalons, on effectue un essai pleine touche et essai à contact bouts de becs. Tous les deux instruments soumis à la même condition environnementale.

VI.

Document associés

 Mode opératoire  Instructions de préparation  Feuille de calcul de l’incertitude associée au pied à coulisse numérique  Modèle de certificat.

VII. Termes et définition  Contact de la face de mesure : contact entre la face de mesure et un élément d'une pièce.  Contact pleine touche de la face de mesure : contact entre l'intégralité de la face de mesure et un élément d'une pièce.  Contact partiel de la face de mesure : contact entre une partie de la face de mesure et un élément d'une pièce.  Contact linéaire de la face de mesure : contact entre une ligne, perpendiculaire à la longueur des becs, sur la face de mesure et un élément d'une pièce.

VIII. Condition d’étalonnage Toutes les mesures doivent se rapporter à une température de référence de (21±1) °C. En outre, les conditions d’ambiance doivent rester dans les limites compatibles avec les tolérances spécifiées. L’humidité et la pression atmosphérique sont des paramètres à influence négligeable sur la mesure.

PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique IX.

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Analyses des causes d’erreur : (diagramme d’ISHIKAWA)

La méthode des 5 M ou méthode d’ISHIKAWA est une méthode d’analyse qui sert à rechercher et représenter de manière synthétique les différentes causes possibles des erreurs, Ces différentes sources d’erreurs permettent d’estimer les incertitudes de mesures. Ce diagramme classe les différentes causes d’un problème en 5 grandes familles (Matière, Milieu, Méthodes, Matériel, Main d’œuvre) comme la montre la figure suivante :

Figure 1: Application de la méthode des « 5M » générale sur le pied à coulisse numérique Certains facteurs qui influent notre résultat sont négligeable et on ne peut pas les maitriser tel que : -

Le choix de la méthode Choix de référence Habilitation, formation, effet de mesure, expérience Empilages des calles Positionnement Vibration, poussière, humidité Etat de surface

PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique

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On aura donc le diagramme de 5 M suivant :

Figure 2 : Diagramme 5M particulier sur le pied à coulisse numérique

X.

Opération préliminaires

Avant l’étalonnage, certaines opérations préliminaires sont réalisées. Il s’agit : -

Mettre les instruments dans la salle de travail.

-

Examiner le marquage d’identification.

-

Nettoyer des cales et du pied à coulisse avec des produits spéciaux et en portant des gants ne laissant pas de résidus de fibres ni de graisse humaine.

-

Réaliser un examen Viso-tactile : aspect de surface des faces de guidage du coulisseau sur la Régler et des faces de mesurage (pierrage éventuel).

-

Mesurer les conditions ambiantes par le thermo-hygromètre.

-

Régler le zéro pour le pied à coulisse à indicateur numérique.

XI.

Mode opératoire

Le mode opératoire est l’ensemble des opérations, décrites d’une manière spécifique, mises en ouvres lors de l’exécution de mesurages particuliers selon une méthode donnée. Dans notre cas pour rédiger un mode opératoire claire on doit suivre les démarches suivantes :

PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique

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-Au cours de mesurage on doit suivre les étapes suivantes : - Allumer l’instrument en appuyant sur le bouton « ON » - engager la pièce à contrôler entre les becs écartés - faire les mesures nécessaires pour les points d’étalonnage choisit. - Ranger les cales dans leurs étuis après les avoir recouvert d’une graisse spéciale : une résine synthétique empêchant l’oxydation, - Préserver tous les instruments dans des conditions contrôlées.

XII. Caractéristiques métrologiques I.

Etalonnage

1.1.Contact pleine touche Les cales sont placées en contact avec les becs, d'abord suivant la longueur de leurs faces mesurantes le plus proche possible de la règle. Les mesures doivent être effectuées en six positions du coulisseau, incluant le zéro, réparties sur l'étendue de mesure, utilisant 5 valeurs de référence. La mesure doit être répétée 2 fois pour chaque position. Pour chaque mesure, on calcule l’erreur d’indication par la différence entre la valeur lue, VL, et la valeur conventionnellement vraie des étalons utilisés, VC. (Ei = VL - VC)

Figure 2 : Cale à la pleine touche

PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique

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1.2.Contact Bouts de becs Cette vérification peut être également effectuée avec d’autres étalons de longueur, sous réserve que les conditions de mesurage (en particulier l’effort de mesure) citées précédemment sont respectées. Les cales sont ensuite placées en contact suivant la largeur de leurs faces mesurantes. Effectuer trois mesures en trois positions du coulisseau la plus proche, au milieu et le plus loin possible de la règle. Pour chaque mesure, on calcul la différence entre la valeur lue et la valeur conventionnellement vraie des étalons utilisés.

Figure 3: Cale aux bouts des becs

XIII. Modélisation Mathématique Il s’agit : 

D’exprimer la correction.



De chercher la loi mathématique la plus adéquate.



D’analyser les différentes corrections (systématiques et aléatoires).

1. Expression de la correction La correction à ajouter aux mesures relevées par le pied à coulisse numérique sur toute son étendue de mesure obéit à la loi simple de sommation des corrections.

PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique

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Dans le cas d’un pied à coulisse numérique, il s’agit d’une somme algébrique de toutes les corrections puisque la lecture ou mesure se fait par une méthode directe. Dans ce cas on a la correction globale δ, s’écrit comme suit :

δ = ∑ 𝒄𝒋 Pour le cas de notre pied à coulisse numérique, la correction δ vaut : δ = (𝑽𝒂𝒍𝑬𝑻 − 𝑽𝒂𝒍𝒎𝒆𝒔𝒖𝒓é𝒆 ) +𝑪𝑬𝑻 + 𝑪𝒅 + 𝑪𝒓.𝑷𝑪 + +𝑪𝒄𝒐𝒆𝒇𝒇 𝒅𝒊𝒍𝒂𝒕𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 + 𝑪𝑻𝒆𝒎𝒑é𝒓𝒂𝒕𝒖𝒆𝒆 Avec : -

(𝑽𝒂𝒍𝑬𝑻 − 𝑽𝒂𝒍𝒎𝒆𝒔𝒖𝒓é𝒆 ) : représente la correction sur l’erreur de mesure au niveau du pied à coulisse.

-

𝑪𝑬𝑻 : correction [=0] d’étalonnage des cales étalons.

-

𝑪𝒅 : correction [=0] due à la dérive des cales étalons.

-

𝑪𝒓.𝑷𝑪 ∶correction [=0] due à la résolution du pied à coulisse.

-

𝑪𝒄𝒐𝒆𝒇𝒇 𝒅𝒊𝒍𝒂𝒕𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 : correction [=0] due au coefficient de dilatation de la cale et du pied à coulisse.

-

𝑪𝑻𝒆𝒎𝒑é𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒆 : correction [=0] due à l’écart de température entre la cale et du pied à coulisse.

XIV. Estimation de l’incertitude L’incertitude d’un résultat de mesure correspond généralement plusieurs composantes qui doivent être groupées en deux catégories :

1. Incertitude type A On réalise 10 mesurage pour trois cales de longueurs différentes en deux essais pleine touche et bous te becs (Annexe 1)

PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique 1.1.

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Incertitude sur la répétabilité de mesure

L’incertitude type de répétabilité (appelée aussi l’écart type expérimentale) et obtenu à partir de la formule suivante : ̅ )𝟐 ∑𝒏 (𝑿𝒊 − 𝑿 𝐮𝐫é𝐩é𝐭𝐚𝐛𝐢𝐥𝐢𝐭é = 𝑺𝑨 = √ 𝒊=𝟏 𝒏−𝟏 Avec :

̅= 𝑿

𝟏 𝒏

∑𝒏𝒊=𝟏 𝑿𝒊

Le tableau ci-dessous donne les résultats de l’écart- type expérimentale de trois cales dans deux essais : Tableau 1: Ecart-type calculé pour les trois cales Cale 100 mm

Cale 75 mm

Cale 30 mm

Essai 1 (Pleine touche)

0,003162278 mm

0,00316228 mm

0,003162278 mm

Essai 2 (Bouts de becs)

0,004830459 mm

0,00458258 mm

0,00421637 mm

2. Incertitude type B 2.1. Incertitude liée l’étalon Les cales étalons sont étalonnées avec une incertitude élargie fournie dans le certificat d'étalonnage (K=2) émis par le laboratoire de niveau supérieur, qui garantit le raccordement aux étalons nationaux ou internationaux.

𝐮é𝐭𝐚𝐥𝐨𝐧𝐧𝐚𝐠𝐞 = Le certificat d’étalonnage donne : 𝐮𝐫𝐞𝐥𝐚𝐭𝐢𝐯𝐞 =

𝐔é𝐭𝐚𝐥𝐨𝐧𝐧𝐚𝐠𝐞

𝐔é𝐭𝐚𝐥𝐨𝐧𝐧𝐚𝐠𝐞 𝐦𝐨𝐲𝐞𝐧𝐧𝐞

𝟐

= 0.01 ٪

Donc : 𝐔é𝐭𝐚𝐥𝐨𝐧𝐧𝐚𝐠𝐞 = moyenne × 0.01٪ Le tableau ci-dessous donne les résultats de l’incertitude d’étalonnage de trois cales dans deux essais :

PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique

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Tableau 2: Incertitude d'étalonnage calculée pour les trois cales Cale 100 mm

Cale 75 mm

Cale 30 mm

Essai 1 (Pleine touche)

0,00500045 mm

0,00375045 mm

0,00150045 mm

Essai 2 (Bouts de becs)

0,00500035 mm

0,00375035mm

0,0015004 mm

2.2. Incertitude liée à la dérive La dérive des étalons de référence entre deux étalonnages peut être représentée à partir de deux termes : 

Evolution dans le temps de la réponse d’étalon appréciée à partir des écarts entre les certificats d'étalonnage successifs pour les deux derniers étalonnages. Soit D l’écart maximal calculé sur l’ensemble des points d’étalonnage. L’incertitude correspondante est :

𝒖𝒅é𝒓𝒊𝒗𝒆 = 

𝐦𝐚𝐱(𝑿𝒏+𝟏 −𝑿𝒏 ) 𝟐√𝟑

En l'absence de ces informations (Un seul certificat d’étalonnage), on pourra estimer :

𝐮𝐝é𝐫𝐢𝐯𝐞 = 𝐮é𝐭𝐚𝐥𝐨𝐧𝐧𝐚𝐠𝐞 =

𝐔é𝐭𝐚𝐥𝐨𝐧𝐧𝐚𝐠𝐞 𝟐

Le tableau ci-dessous donne les résultats de l’incertitude de dérive de trois cales dans deux essais :

Tableau 3: Incertitude de dérive calculée pour les trois cales Cale 100 mm

Cale 75 mm

Cale 30 mm

Essai 1 (Pleine touche)

0,00500045 mm

0,00375045 mm

0,00150045 mm

Essai 2 (Bouts de becs)

0,00500035 mm

0,00375035mm

0,0015004 mm

2.3. Incertitude liée à la Résolution

PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique

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Pour un pied à coulisse à affichage digitale, il est choisi de retenir une distribution uniforme. L’incertitude-type correspondante est égale à :

𝐮𝐑é𝐬𝐨𝐥𝐮𝐭𝐢𝐨𝐧 =

𝐫 𝟐√𝟑

Avec : -

r : 0.01mm

Dans notre cas, 𝐮𝐑é𝐬𝐨𝐥𝐮𝐭𝐢𝐨𝐧 =

𝟎.𝟎𝟏 𝟐√𝟑

= 0,002886751 mm

2.4. Incertitude due à l’écart de la température L’incertitude due à l’écart de température entre le pied à coulisse et la cale est égale à la variation de longueur divisée par la loi de probabilité associé est dérivée d’arc sinus.

𝐮𝐭𝐞𝐦𝐩é𝐫𝐚𝐭𝐮𝐫𝐞 =

Δ𝑳

√𝟐

Avec : -

Variation de longueur Δ L= Δ t *α * L

-

α : représentent les coefficients de dilatation de la règle, de la référence et du produit mesuré (11,5 10-6 /˚C).

-

Δt : variation de température dans le local de ±1 °C

-

L : longueur de la cale

Le tableau ci-dessous donne les résultats de l’incertitude de Température de trois cales dans deux essais : Tableau 4: Incertitude de la température calculée pour les trois cales Cale 100 mm

Cale 75 mm

Cale 30 mm

Essai 1 (Pleine touche)

0,000813173 mm

0,00060988 mm

0,000243952 mm

Essai 2 (Bouts de becs)

0,000813173 mm

0,00060988 mm

0,000243952 mm

PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique

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2.5. Incertitude liée à méconnaissance du coefficient de dilatation L’incertitude due à méconnaissance du coefficient de dilatation entre le pied à coulisse et la cale est égale à la variation de longueur, en friction de la variation de température et de coefficient de dilatation, divisée par la loi de probabilité associée à une loi normale.

𝐮𝐜𝐨𝐞𝐟𝐟 𝐝𝐞 𝐝𝐢𝐥𝐚𝐭𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 =

Δ𝐥

∗√𝟐 𝟑

Avec : -

Variation de longueur Δ l = Δ t * Δα * L

-

Δα : ± 1 10-6 /˚C

-

Δt : variation de température dans le local de ±1 °C

-

L : longueur de la cale

Le tableau ci-dessous donne les résultats de l’incertitude du coefficient de dilatation de trois cales dans deux essais : Tableau 5: Incertitude du coefficient de dilatation pour les trois cales Cale 100 mm

Cale 75 mm

Cale 30 mm

Essai 1 (Pleine touche)

0.0000471405 mm

0.0000353553 mm

0.0000141421 mm

Essai 2 (Bouts de becs)

0.0000471405 mm

0.0000353553 mm

0.0000141421 mm

XV.

Détermination de l’incertitude-type composée

En faisant l’hypothèse que ses sources non corrélées, et en appliquant la loi des propagations des incertitudes l’incertitude composée uc s’obtient en sommet quadratiquement les incertitudes-types des composantes d’incertitudes.

𝐮𝐜 = √∑𝒏𝒊=𝟏(𝒖𝟐𝒊 ) Ce qui donne :

PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique

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𝑺𝟐

𝐮𝐜 =√ 𝑵𝑨 + 𝒖𝟐é𝒕𝒂𝒍𝒐𝒏𝒏𝒂𝒈𝒆 + 𝒖𝟐𝒅é𝒓𝒊𝒗𝒆 + 𝒖𝟐𝒓é𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒊𝒐𝒏 + 𝒖𝟐𝒄𝒐𝒆𝒇𝒇.𝒅𝒊𝒍𝒂𝒕𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 +𝒖𝟐𝑻é𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒆 XVI. Détermination de l’incertitude élargie L’incertitude élargie 𝐮é𝐥𝐚𝐫𝐠𝐢𝐞 est obtenue en multipliant l’incertitude-type composée 𝐮𝐜 par un facteur d’élargissement k =2

𝐔é𝐥𝐚𝐫𝐠𝐢𝐞 = 𝒌 ∗ 𝐮𝐜 Le tableau ci-dessous donne les résultats de l’incertitude composée et l’incertitude élargie de trois cales dans deux essais : Tableau 6: Résultats de l'incertitude composée et élargie pour les trois cales Essai n°1 : Pleine touche

Essai n°2 : Bouts de becs

uc (mm)

Uélargie (mm)

uc (mm)

Uélargie (mm)

Cale 100 mm

0.0084

0.02

0.0091

0.02

Cale 75 mm

0.0069

0.02

0.0077

0.02

Cale 30 mm

0.0048

0.01

0.0056

0.01

XVII. Présentation du résultat final On trouve ainsi l’incertitude d’étalonnage du pied à coulisse au 0.01mm de l’étendue de mesure de 0 à 150 mm est effectué par deux essai , le première se fait par un essai de pleine touche et la deuxième se fait par un essai bouts de becs pour trois étalon (30mm, 75mm, 100mm). Les des deux essais sont les suivant : Tableau 7: Résultats finales à K=2 Essai n°1 : Pleine touche Correction

Uélargie

Essai n°2 : Bouts de becs Correction

Uélargie

Cale 100 mm

-0.009

± 0.02 mm

-0.007

± 0.02 mm

Cale 75 mm

-0.009

± 0.02 mm

-0.007

± 0.02 mm

PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique Cale 30 mm

-0.009

± 0.01 mm

PR Page

-0.008

01/D/2020/01 13/15

±0.01 mm

Les incertitudes obtenues par les deux essais de calcul sont différents. Cette légère différence est expliquée par l’erreur aléatoire (lecture), car les mesures par bouts de becs est loin de la règle et donc loin de la partie robuste.

XVIII. Modèles de certificat d’étalonnage

CERTIFICAT D’ÉTALONNAGE N˚XXXXXXX

DELIVRE A : Société X

INSTRUMENT ETALONNE

PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique

PR Page

01/D/2020/01 14/15

Désignation : Pied à coulisse à affichage numérique N° de série : A N° d’identification : XXXX

Constructeur : MARCAL 16 EWR

Type : Afficheur digital

Date d’émission : 02/02/2021

Ce certificat comporte : 04 pages

Responsable technique du laboratoire

Signature

Certificat d’étalonnage N° XXXX

ETALONNAGE D’UN PIED A COULISSE

1- DESIGNATION Pied à coulisse -

Type : Afficheur digital

-

Constructeur : MARCAL 16 EWR

-

Etendue de mesure : 0-150 mm

page 2/4

PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique -

Numéro de série :

-

Numéro d’identification : XXXXXX

-

Résolution : 0.01 mm

PR Page

01/D/2020/01 15/15

A

2- DATE ET LIEU D’ETALONNAGE Date d’étalonnage : 16/11/2020 Lieu d’étalonnage : laboratoire de métrologie n° 24 à L’INSAT 3- Instrument utilisée -

Boite de 3 cales étalons n°

4- Conditions de mesurage - Température de référence 21°C -

Salle climatisée à 21±1 °C

5- Méthode de mesure 5.1. Mesure d’extérieur L’erreur d’indication de contact pleine touche : l'erreur d'indication est déterminée en effectuant deux mesures en six positions du coulisseau incluant le zéro, réparties sur l'étendue de mesure. Pour chaque mesure, la différence entre la valeur lue Vi, et la valeur conventionnellement vraie des étalons utilisés VC est calculée. Ei = Vi - VC

Certificat d’étalonnage N° XXXX

page3/4

ETALONNAGE D’UN PIED A COULISSE L’erreur d’indication bouts de becs : l'erreur d'indication est déterminée à la position où a été constaté la plus grande erreur de contact plein touche, en effectuant deux mesures en trois positions la plus proche, au milieu et le plus loin possible de la règle. La différence est à nouveau calculée entre la valeur lue et la valeur conventionnellement vraie des étalons utilisés. Ei = Vi - VC 6- Résultats d’étalonnage

PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique

PR Page

01/D/2020/01 16/15

6.1. Mesure d’extérieur 6.1.1. Erreur d’indication pleine touche VC (mm)

Vi1 (mm)

Vi2 (mm)

Ei1 (μm)

Ei2 (μm)

Ei max (μm)

0

0

0

0

0

0

30

30.01

30.00

10

0

10

75

75.01

75.00

10

0

10

100

100.01

100.01

10

10

10

Erreur d’indication pleine touche maximale :

10 μm

6.1.2. Erreur d’indication bouts de becs VC (mm)

Position

Vi1 (mm)

Vi2 (mm)

Ei1 (μm)

Ei2 (μm)

Ei max (μm)

100

Milieu

100.01

100.01

10

10

10

Erreur d’indication bouts de becs maximale :

10 μm

7- Incertitudes de mesure L’estimation de l’incertitude d’étalonnage d’un pied à coulisse est effectuée par deux essais (pleine touche et bouts de becs) pour 3 cales étalon (30mm, 75mm, 100mm).les résultats des deux essais sont les suivant :

Certificat d’étalonnage N° XXXX

page 4/4

ETALONNAGE D’UN PIED A COULISSE Essai n°1 : Pleine touche Etalon

Correction

Uélargie

100 mm

-0.009 mm

± 0.02mm

75 mm

-0.009 mm

± 0.02mm

30 mm

-0.009 mm

± 0.01 mm

PROCEDURE Etalonnage d’un pied à coulisse numérique

PR Page

01/D/2020/01 17/15

Essai n°2 : Bouts de becs Etalon

Correction

Uélargie

100 mm

-0.007 mm

± 0.02 mm

75 mm

-0.007 mm

± 0.02 mm

30 mm

-0.008 mm

± 0.01 mm

Etalonnage réalisé par : Wiem & Marwa

Fin du certificat d’étalonnage

XIX. Constat de vérification Norme : NF E 11-091 (20 Mars 2013)

Caractéristiques métrologiques Erreur d’indication pleine touche Erreur d’indication bouts de becs XX.

Valeurs (μm) 10

Tolérances (μm) ≤ 50

Avis

Déclaration de l’appareil

Conforme Conforme

10

≤ 50

Conforme

Conclusion

Dans cette partie d’étude, on a déterminé toutes les grandeurs susceptibles d’affecter nos mesures lors d’étalonnage et on a insérer les valeurs issues des certificats d’étalonnages pour voir un éventuel dérive.

Etalonnage du pied à coulisse numérique Conclusion générale

Ce travail présenté de projet tutorée est basé sur l’étalonnage et l’estimation des incertitudes associées de pied à coulisse numérique en fait l’objectif de notre projet est le calcul d’incertitude qui est un moyen puissant pour améliorer la qualité des instruments à mesurer et définir la conformité ou la non-conformité de l’instrument à étalonner.

Dans notre cas on aboutit enfin par la conformité de notre pied à coulisse numérique et les grandeurs mesurées seront des moyens de comparaison et par la suite voir un éventuel dérive.

AJMI.M & DHAOUADI.W

Page 33

Références bibliographiques

[1] https:// www.lebricomg.com/quel-modele-de-pied-coulisse-digital [2] https://images.app.goo.gl/bjj63Fn1AVH4A7xr8 [3] http://outillage.metiers-et-passions.com/documents/presentation-et-utilisation-des-pieds-acoulisse/196.html [4] https://images.app.goo.gl/5oqY2mbSkn5a62dV7 [5] Pdf : manuel d’instructions pied a coulisse à lecture digitale modele IP54 . [6] http://outillage.metiers-et-passions.com/documents/presentation-et-utilisation-des-pieds-acoulisse/196.html [7] https:// www.lebricomg.com/quel-modele-de-pied-coulisse-digital [8] https:// www.someco.fr/pieds-coulisse-digital [9]http://outillage.metiers-et-passions.com/documents/presentation-et-utilisation-des-pieds-acoulisse/196.html [10]

http://outillage.metiers-et-passions.com/documents/presentation-et-utilisation-des-

pieds-a-coulisse/196.html [11]

http://outillage.metiers-et-passions.com/documents/presentation-et-utilisation-des-

pieds-a-coulisse/196.html [12]

http://outillage.metiers-et-passions.com/documents/presentation-et-utilisation-des-

pieds-a-coulisse/196.html [13] PDF Manuel d’utilisation .de le pied à coulisse à lecture digital [14] PDF Manuel d’utilisation .de le pied à coulisse à lecture digital [15] https:// www.someco.fr/cale-étalon

Annexe 1 Ficher Excel : Calcule d’incertitude 1- Essai 1 : calcul d’incertitude à pleine touche On réalise 10 mesures pour 3 cales (30 mm, 75 mm, 100 mm).

mesure n° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 moyenne (mm) écart type (mm) s²

cale 100mm

cale 75mm

cale 30mm

100

75,01

30,01

100,01

75,01

30

100,01

75,01

30,01

100,01

75,01

30,01

100,01

75,01

30,01

100,01

75,01

30,01

100,01

75

30,01

100,01

75,01

30,01

100,01

75,01

30,01

100,01

75,01

30,01

100,009

75,009

30,009

0,003162278 0,00316228 0,003162278 1E-05

1E-05

1E-05

Correction cale 100mm cale 75mm

correction étalon correction dérive

0 0

0 0

cale 30mm

0 0

correction Résolution correction température correction du coefficient de la dilatation Correction

0 0

0 0

0 0

0 -0,009

0 -0,009

0 -0,009

Bilan d’incertitude 1- Cale 30mm Composante

Type

Loi

Répétabilité

A

-

Etalonnage

B

Incertitude élargie donnée dans le certificat

u2(mm) =

̅ 𝟐 ∑𝒏 𝒊=𝟏(𝑿𝒊 −𝑿)

=(𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟑𝟎.𝟎𝟎𝟗 )2 𝟐 2,25135E06

(U=0.0001*moyenne)

B

Incertitude élargie donnée dans le certificat

=(𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟑𝟎.𝟎𝟎𝟗 )2 𝟐

d’étalonnage de l’étalon

2,25135E06

(U=0.0001*moyenne)

Résolution Effet de

B B

Uniforme

=

Dérive d’arc sinus

(

𝟎. 𝟎𝟏 𝟐√𝟑

(𝟏∗𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟏𝟓∗𝟑𝟎) 2 ) √𝟐

température Coefficient de

B

Normale

1E-05

𝒏−𝟏

d’étalonnage de l’étalon

Dérive

u2 (mm)

(

8,33333E06 5,95125E08

(𝟏∗𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟑𝟎)∗√𝟐 2 ) 𝟑

la dilatation

2E-10

Incertitude composée

0,0048 K=2

Incertitude élargie

0,01

2- Cale 75

Composante

Type

Loi

Répétabilité

A

-

u2(mm) =

̅ 𝟐 ∑𝒏 𝒊=𝟏(𝑿𝒊 −𝑿) 𝒏−𝟏

u2 (mm) 1E-05

Etalonnage

B

Incertitude élargie donnée dans le certificat

=(𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟕𝟓.𝟎𝟎𝟗 )2 𝟐

d’étalonnage de l’étalon

1,40659E05

(U=0.0001*moyenne)

Dérive

B

Incertitude élargie donnée dans le certificat

=(𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟕𝟓.𝟎𝟎𝟗 )2 𝟐

d’étalonnage de l’étalon

1,40659E05

(U=0.0001*moyenne)

Résolution Effet de

𝟎. 𝟎𝟏

B

Uniforme

B

Dérive d’arc sinus

(𝟏∗𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟏𝟓∗𝟕𝟓) 2 ( ) √𝟐

B

Normale

(𝟏∗𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟕𝟓)∗√𝟐 2 ( ) 𝟑

=

𝟐√𝟑

température Coefficient de

8,33333E-06

3,71953E-07

la dilatation

1,25E-09

Incertitude composée

0,0069 K=2

Incertitude élargie

0,02

3- Cale 100

Composante

Type

Loi

Répétabilité

A

-

Etalonnage

B

Incertitude élargie donnée dans le certificat

u2(mm) =

̅ 𝟐 ∑𝒏 𝒊=𝟏(𝑿𝒊 −𝑿)

u2 (mm) 1E-05

𝒏−𝟏

(𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟏𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟗 )2 𝟐

d’étalonnage de l’étalon (U=0.0001*moyenne)

Dérive

B

Incertitude élargie donnée dans le certificat

2,50045E-05

(𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟏𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟗) 2 𝟐

d’étalonnage de l’étalon (U=0.0001*moyenne)

Résolution Effet de

B

2,50045E-05

Uniforme

B

Dérive d’arc sinus

B

Normale

= (

𝟎. 𝟎𝟏 𝟐√𝟑

température Coefficient de

8,33333E-06

(𝟏∗𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟏𝟓∗𝟏𝟎𝟎) 2 ) √𝟐

6,6125E-07 (𝟏∗𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟏𝟎𝟎)∗√𝟐 2 ( ) 𝟑

2,22222E-09

la dilatation Incertitude composée

0.0084 0.02

K=2

Incertitude élargie

2- Essai 2 : calcul d’incertitude bouts de becs On réalise 10 mesures pour 3 cales (30 mm, 75 mm, 100 mm). mesure n°

cale 100mm cale 75mm cale 30 mm 100 75,01 30,01 1 100

75,01

30,01

100,01

75,01

30,01

100,01

75,01

30,01

100,01

75,01

30,01

100,01

75,01

30

100

75,01

30,01

100,01

75

30,01

100,01

75

30

100,01

75

30,01

100,007

75,007

30,008

2 3 4 5 6 7 8 9 10 moyenne(mm) ecart type

0,004830459 0,00458258 0,00421637

(mm)

2,33333E-05

2,1E-05

1,77778E05

s²

Correction

correction étalon correction dérive correction Résolution

cale 100mm cale 75mm cale 30mm 0 0 0 0 0 0 0 0 0

correction température correction du coefficient de la dilatation correction

0

0

0

0 -0,007

0 -0,007

0 -0,008

Bilan d’incertitude 1- Cale 30

Composante

Type

Loi

Répétabilité

A

-

Etalonnage

B

Incertitude élargie donnée dans le certificat

u2(mm) =

̅ 𝟐 ∑𝒏 𝒊=𝟏(𝑿𝒊 −𝑿)

u2 (mm) 1,77778E-05

𝒏−𝟏

=(𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟑𝟎.𝟎𝟎𝟖 )2 𝟐

d’étalonnage de l’étalon (U=0.0001*moyenne)

Dérive

B

Incertitude élargie donnée dans le certificat

2,2512E-06

=(𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟑𝟎.𝟎𝟎𝟖 )2 𝟐

d’étalonnage de l’étalon (U=0.0001*moyenne)

Résolution Effet de

B

2,2512E-06

Uniforme

B

Dérive d’arc sinus

B

Normale

= (

𝟎. 𝟎𝟏 𝟐√𝟑

température Coefficient de

8,33333E-06

(𝟏∗𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟏𝟓∗𝟑𝟎) 2 ) √𝟐

5,95125E-08 (𝟏∗𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟑𝟎)∗√𝟐 2 ( ) 𝟑

la dilatation

2E-10

Incertitude

0.0056

composée K=2

Incertitude

0.01

élargie 2- Cale 75

Composante

Type

Loi

Répétabilité

A

-

Etalonnage

B

Incertitude élargie donnée dans le certificat

u2(mm) =

̅ 𝟐 ∑𝒏 𝒊=𝟏(𝑿𝒊 −𝑿)

u2 (mm) 2.1E-05

𝒏−𝟏

=(𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟕𝟓.𝟎𝟎𝟕 )2 𝟐

d’étalonnage de l’étalon (U=0.0001*moyenne)

1,40651E-05

Dérive

B

Incertitude élargie donnée dans le certificat

=(𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟕𝟓.𝟎𝟎𝟕 )2 𝟐

d’étalonnage de l’étalon (U=0.0001*moyenne)

Résolution Effet de

B

1,40651E-05

Uniforme

B

Dérive d’arc sinus

B

Normale

= (

𝟎. 𝟎𝟏 𝟐√𝟑

température Coefficient de

8,33333E-06

(𝟏∗𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟏𝟓∗𝟕𝟓) 2 ) √𝟐

3,71953E-07 (𝟏∗𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟕𝟓)∗√𝟐 2 ( ) 𝟑

la dilatation

1,25E-09

Incertitude

0.0077

composée K=2

U élargie

0.02

3- Cale 100

Composante

Type

Loi

Répétabilité

A

-

Etalonnage

B

Incertitude élargie donnée dans le certificat

u2(mm) =

̅ 𝟐 ∑𝒏 𝒊=𝟏(𝑿𝒊 −𝑿)

u2 (mm) 2,33333E-05

𝒏−𝟏

(𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟏𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟕 )2 𝟐

d’étalonnage de l’étalon (U=0.0001*moyenne)

Dérive

B

Incertitude élargie donnée dans le certificat

2,50035E-05

(𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟏𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟕 )2 𝟐

d’étalonnage de l’étalon (U=0.0001*moyenne)

Résolution Effet de

2,50035E-05 𝟎. 𝟎𝟏

B

Uniforme

B

Dérive d’arc sinus

(𝟏∗𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟏𝟓∗𝟏𝟎𝟎) 2 ( ) √𝟐

B

Normale

(𝟏∗𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏∗𝟏𝟎𝟎)∗√𝟐 2 ( ) 𝟑

=

𝟐√𝟑

température Coefficient de

8,33333E-06

6,6125E-07

la dilatation

2,22222E-09

Incertitude composée Incertitude

K=2

0.0091 0.02

élargie