PFE Planchers Dalle Et Réticulé [PDF]
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Remerciements
A
u terme de ce travail, nous tenons à remercier tout d’abord notre encadrant externe Monsieur Mouhcin FTOUH, Ingénieur en Génie Civil et chef de projet au sein du bureau d’études BCI, nous lui sommes très reconnaissantes pour sa disponibilité, sa confiance et ses encouragements tout au long de cette expérience. Nous remercions également Monsieur Youssef EL HACHAMI, Gérant du bureau d’études BCI, pour nous avoir offert l’opportunité d’y effectuer ce stage. Nos sincères remerciements s’adressent aussi à Madame Nacira KHADOURI, Professeur de Béton Armé au sein de l’école Hassania des Travaux Publics, qui a eu l’amabilité de nous diriger et de nous accompagner durant la période de notre PFE. Nous tenons à remercier vivement tous les membres du jury de nous avoir fait l’honneur d’examiner ce travail. Enfin, nos expressions de gratitude vont à toute l’équipe du Département Génie Civil de l’école Hassania des Travaux Publics ainsi qu’à toute personne ayant contribué de près ou de loin à l’élaboration de ce projet.
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Résumé Le présent mémoire consiste à faire la conception et le dimensionnement d’un bâtiment R+17+2SS à usage d’habitation. La structure fait partie du grand projet CASA ANFA. Avant d’entamer tout calcul, ce mémoire aborde les particularités de chacun des deux types de planchers ainsi que sa méthode de calcul. La conception et le pré-dimensionnement des éléments structuraux ont été faits en tenant compte des contraintes architecturales. Le calcul de certains planchers et éléments structuraux ont été fait manuellement et le tout a été calculé par logiciel en tenant en compte l’effet du séisme (Robot pour la variante Plancher dalle et CYPECAD pour la variante Plancher réticulé). L’infrastructure choisie est le radier, elle a été pré-dimensionnée manuellement puis calculé par Robot pour les deux variantes de la structure. Finalement, une étude de coût estimative a été établie pour les deux variantes de la structure.
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SOMMAIRE 1
PRESENTATION ET DONNEES DU PROJET ..................................................................................................... 10
1.1
Présentation du projet CASA ANFA .............................................................................................................................. 10
1.2
Présentation de la structure ........................................................................................................................................ 10
1.3 Données du projet ....................................................................................................................................................... 11 1.3.1 Caractéristiques des Matériaux ....................................................................................................................................... 11 1.3.2 Données géotechniques .................................................................................................................................................. 11 1.3.3 Hypothèses de calcul sismique ........................................................................................................................................ 11 1.3.4 Charges de calcul ............................................................................................................................................................. 11
2 3
CONCEPTION DE LA STRUCTURE.................................................................................................................. 13 PREMIERE VARIANTE : PLANCHERS DALLES ................................................................................................. 15
3.1 Généralités sur les planchers dalles ............................................................................................................................. 15 3.1.1 Définition ......................................................................................................................................................................... 15 3.1.2 Épaisseur minimale ......................................................................................................................................................... 15 3.1.3 Méthode de calcul simplifiée .......................................................................................................................................... 15 3.1.4 Répartition des moments globaux et des aciers ............................................................................................................. 17 3.1.5 Vérification au poinçonnement ....................................................................................................................................... 18 3.1.6 Principe de ferraillage et pourcentages minimaux.......................................................................................................... 18 3.2 Pré-dimensionnement des éléments de la structure .................................................................................................... 19 3.2.1 Dalles ............................................................................................................................................................................... 19 3.2.2 Voiles ............................................................................................................................................................................... 19 3.2.3 Poteaux............................................................................................................................................................................ 19 3.3 Calcul manuel du plancher dalle .................................................................................................................................. 22 3.3.1 Vérification des conditions d’application de la méthode simplifiée ............................................................................... 22 3.3.2 Division du plancher en des bandes générales suivant X et suivant Y ............................................................................ 22 3.3.3 Calcul des largeurs des demi-bandes .............................................................................................................................. 23 3.3.4 Calcul des moments dans les bandes générales avec la méthode de Caquot ............................................................... 25 3.3.5 Calcul des sections d’acier ............................................................................................................................................... 29 3.3.6 Récapitulatif des sections d’acier dans le plancher: ....................................................................................................... 41 3.4 Modélisation et calcul avec CBS PRO ........................................................................................................................... 42 3.4.1 Configuration des paramètres de calcul .......................................................................................................................... 42 3.4.2 Centres de gravité et centres de torsion ......................................................................................................................... 42 3.4.3 Masses et fréquences cumulées ..................................................................................................................................... 43 3.4.4 Déplacements horizontaux de la structure ..................................................................................................................... 45 3.5 Calcul manuel du ferraillage du voile 3 –étage 9 .......................................................................................................... 46 3.5.1 Généralités sur le calcul des voiles .................................................................................................................................. 46 3.5.2 Ferraillage du voile .......................................................................................................................................................... 48 3.5.3 Dimensions des raidisseurs de rives ................................................................................................................................ 48 3.5.4 Vérification au flambement............................................................................................................................................. 48 3.5.5 Les armatures transversales ............................................................................................................................................ 49 3.5.6 Ferraillage vertical à l’effort normal ................................................................................................................................ 49 3.5.7 Ferraillage horizontal parallèle aux faces des murs ........................................................................................................ 49
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3.5.8
4
Dispositions des armatures ............................................................................................................................................. 49
DEUXIEME VARIANTE : PLANCHER RETICULE ............................................................................................... 50
4.1 Généralités sur les planchers réticulés ......................................................................................................................... 50 4.1.1 Définitions ....................................................................................................................................................................... 50 4.1.2 Typologie des dalles réticulées ........................................................................................................................................ 51 4.1.3 Portées et distribution des poteaux ................................................................................................................................ 54 4.1.4 Géométrie et dimensions des poteaux ........................................................................................................................... 54 4.1.5 Entraxes et orientation des nervures .............................................................................................................................. 55 4.1.6 Géométrie des nervures .................................................................................................................................................. 55 4.1.7 Abaques (panneaux) ........................................................................................................................................................ 55 4.1.8 Couche de compression .................................................................................................................................................. 56 4.1.9 Hauteur de la dalle réticulée ........................................................................................................................................... 57 4.1.10 Poutres(Bandes) .......................................................................................................................................................... 57 4.1.11 Méthode des portiques virtuels .................................................................................................................................. 58 4.1.12 Transmission des efforts dans un plancher réticulé ................................................................................................... 61 4.1.13 L’effort tranchant dans les planchers réticulés ........................................................................................................... 61 4.1.14 Le poinçonnement dans les planchers réticulés ......................................................................................................... 62 4.1.15 Bandes de bord entre poteaux ................................................................................................................................... 63 4.1.16 Bandes intérieures dans la plaque .............................................................................................................................. 64 4.1.17 Analyse et calcul simplifié des bandes de bord........................................................................................................... 65 4.1.18 Analyse de l’effort tranchant dans les bandes (poutres) de bord :............................................................................. 66 4.1.19 Formulation simplifiée pour l’estimation de la torsion dans les bandes de bord ....................................................... 67 4.2
Pré-dimensionnement de la structure.......................................................................................................................... 68
4.3 Calcul manuel du plancher réticulé .............................................................................................................................. 68 4.3.1 Division du plancher en des portiques suivant X et Y ...................................................................................................... 68 4.3.2 Calcul des moments dans les portiques avec la méthode de Caquot ........................................................................... 69 4.3.3 Calcul des sections d’aciers ............................................................................................................................................. 73 4.3.4 Calcul des panneaux ........................................................................................................................................................ 83 4.3.5 Récapitulatif des barres d’aciers dans les nervures ........................................................................................................ 85 4.3.6 Vérification du non Poinçonnement ............................................................................................................................... 86 4.3.7 Poutres de bord ............................................................................................................................................................... 89 4.4 Modélisation sur CYPECAD .......................................................................................................................................... 92 4.4.1 Etapes de la modélisation ............................................................................................................................................... 92 4.4.2 Flèche maximale .............................................................................................................................................................. 95 4.4.3 Déplacements horizontaux de la structure ..................................................................................................................... 96
5 5.1
CALCUL DU RADIER ..................................................................................................................................... 98 Généralités et méthode de calcul du radier ................................................................................................................. 98
5.2 Calcul du radier pour la variante plancher dalle ........................................................................................................... 99 5.2.1 Épaisseur du radier .......................................................................................................................................................... 99 5.2.2 Vérification de la surface ............................................................................................................................................... 100 5.2.3 Vérification du soulèvement ......................................................................................................................................... 101 5.2.4 Ferraillage du radier ...................................................................................................................................................... 102 5.3
Calcul du radier pour la variante plancher réticulé .................................................................................................... 104
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5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4
6
Épaisseur du radier ........................................................................................................................................................ 104 Vérification de la surface ............................................................................................................................................... 105 Vérification du soulèvement ......................................................................................................................................... 105 Ferraillage du radier ...................................................................................................................................................... 106
ETUDE COMPARATIVE .............................................................................................................................. 109
6.1
Quantitatif de la variante plancher dalle.................................................................................................................... 109
6.2
Quantitatif de la variante dalle réticulée ................................................................................................................... 109
6.3
7 7.1
8
Coût moyen des dalles ............................................................................................................................................... 110
CONCLUSION ............................................................................................................................................ 111 Bibliographie ............................................................................................................................................................. 112
ANNEXES .................................................................................................................................................. 113
8.1
Annexe 1 : Plans d’architecture du bâtiment ............................................................................................................. 113
8.2
Annexe 2 :Plans de coffrage de la variante plancher dalle ......................................................................................... 116
8.3 Annexe 3 : Tableaux récapitulatifs des résultats de la descente de charge et du pré-dimensionnement de tous les poteaux pour la variante plancher dalle ................................................................................................................................. 120 8.4
Annexe 4: Tableaux de vérification du non-poinçonnement pour les poteaux de la variante plancher dalle ............. 122
8.5 Annexe 5: Méthode de Caquot pour le calcul des moments dans les poutres continues avec prise en compte des consoles ................................................................................................................................................................................. 124 8.6
Annexe 6 : dimensions retenues pour les poteaux de la variante plancher réticulé. .................................................. 126
8.7
Annexe 7 : Plans de coffrage pour la variante réticulée ............................................................................................. 127
8.8 Annexe 8 :Ferraillaged’éléments types par Robot structural Analysis : ...................................................................... 131 8.8.1 Dalle du Plancher haut du sous-sol 1 ............................................................................................................................ 131 8.8.2 Plans d’exécution voile 3-étage 9 .................................................................................................................................. 134 8.8.3 Plan d’exécution poteau PB2 sous-sol 2 ........................................................................................................................ 136 8.8.4 Poutre-1 de l’étage 14 ................................................................................................................................................... 137 8.8.5 Poutre-2 de l’étage 14 ................................................................................................................................................... 138 8.8.6 Poutre-3 de l’étage 14 ................................................................................................................................................... 139 8.9 Annexe 8 :Ferraillage d’éléments types par CYPECAD ................................................................................................ 140 8.9.1 Ferraillage de la couronne de l’axe 7(PH-sous-sol 2).................................................................................................... 140 8.9.2 Poteau PB2 sous-sol 2 ................................................................................................................................................... 141 8.9.3 Poutre-1 du plancher haut de l’étage 14....................................................................................................................... 142 8.9.4 Poutre-2du plancher haut de l’étage 14 ....................................................................................................................... 143 8.9.5 Poutre-3 du plancher haut de l’étage 14....................................................................................................................... 144
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Liste des figures Figure 1 Vue 3D du projet CASA ANFA ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10 Figure 2:Plancher haut du RDC ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 13 Figure 3:Plancher haut 4ème jusqu'au 13ème étage -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 13 Figure 4:Plancher haut du 14ème étage ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 13 Figure 5:Plancher haut des 15,16 et 17 ème étages ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 14 Figure 6:Rétrécissement du bâtiment à partir du 5ème étage -------------------------------------------------------------------------------------------------- 14 Figure 7:Plancher dalle avec chapiteau et retombée locale --------------------------------------------------------------------------------------------------- 15 Figure 8:Répartition d'une bande générale en bandes sur appuis et bandes en travée ---------------------------------------------------------------- 16 Figure 9:Répartion générale des moments dans les planchers dalles --------------------------------------------------------------------------------------- 17 Figure 10:Répartion des moments dans un plancher dalle dans le cas d'un porte-à-faux ------------------------------------------------------------- 17 Figure 11:Postion du périmètre critique ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 18 Figure 12:Epaisseurs des voiles du noyau central ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 19 Figure 13 Délimitation de la surface affectée au poteau P-B2 ------------------------------------------------------------------------------------------------ 20 Figure 14: changement dans la structure réelle avant le calcul manuel ------------------------------------------------------------------------------------ 22 Figure 15:Bandes générales suivant X pour le PH-SS1 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 22 Figure 16:Bandes générales suivant Y pour le PH-SS1 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 23 Figure 17:Poutre continue équivalente à une bande générale suivant X pour le PH-SS1 -------------------------------------------------------------- 23 Figure 18:Poutres continue équivalente à une bande générale suivant Y pour le PH-SS1 ------------------------------------------------------------- 23 Figure 19:POURCENTAGES DE REPARTITION DES MOMENTS SUIVANT X (PH-SS1) ---------------------------------------------------------------------- 24 Figure 20: REPARTITION DES MOMENTS SUIVANT Y (PH-SS1) ------------------------------------------------------------------------------------------------ 24 Figure 21:Charges permanentes et d'exploitation dans les divers panneaux du plancher haut du sous-sol 1------------------------------------ 25 Figure 22:Chargement de la structure ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 42 Figure 23 : Spectre pour les directions horizontales ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 42 Figure 24:Dimensions minimales des potelets -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 47 Figure 25:Aspect d'un plancher reticulé----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 50 Figure 26:COUPE AU NIVEAU D'UN PLANCHER RETICULE ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 50 Figure 27:TYPES D'ABAQUES (PANNEAUX) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 51 Figure 28:DIVERS EMPLACEMENTS DES POUTRES BANDES DANS LES PLANCHERS RETICULES ------------------------------------------------------- 51 Figure 29:Plancher réticulé à blocs perdus en céramique ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 52 Figure 30:Caissons perdus composés de plusieurs types de blocs ------------------------------------------------------------------------------------------- 52 Figure 31:Mise en place des moules récupérables --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 52 Figure 32:Semi-caissons ou semi-moules --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 53 Figure 33:Différence entre nervures de planchers réticulés à caissons perdus et à caissons récupérables --------------------------------------- 53 Figure 34:Caissons spéciaux divers ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 53 Figure 35:Distribution théorique idéale des poteaux dans un plancher réticulé ------------------------------------------------------------------------- 54 Figure 36:Tailles minimales des poteaux conseillées dans un plancher réticulé -------------------------------------------------------------------------- 54 Figure 37:Largeur efficace des ailes des nervures ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 55 Figure 38:Plancher réticulé à caissons récupérables ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 55 Figure 39:Taille minimale pour les abaques ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 56 Figure 40:Abaque prolongé jusqu’au bord dans le cas d’un porte à faux V0.15. On peut alors constater dès lors que le calcul sismique se fera dans ce qui suit avec l’approche dynamique (La méthode statique équivalente est écartée puisqu’elle nécessite que le bâtiment soit régulier).
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3 Première variante : Planchers Dalles 3.1 Généralités sur les planchers dalles 3.1.1 Définition Les planchers dalles sont des planchers constitués par des dalles continues, sans nervures, supportées directement par des piliers, sauf éventuellement sur leurs rives le long desquelles peuvent exister des murs porteurs ou des poutres en saillie au-dessous des dalles. Nous rappelons que deux cas peuvent se présenter : Les piliers sont pourvus en partie supérieure, de chapiteaux en forme de troncs de cône ou de pyramide renversés : dans ce cas, il s’agit de planchers-champignons ; Les piliers ne comportent pas d’épanouissements en tête : dans ce cas, il s’agit de planchers-dalles. Dans les deux cas, les dalles sont pleines, en général d’épaisseur constante et pourvues d’armatures inférieures et supérieures disposées suivant deux directions .Les dalles peuvent être prolongées en porte à faux au-delà des appuis de rive. En raison de la présence des chapiteaux, les planchers-champignons ne sont pratiquement pas utilisés dans les bâtiments à usage d’habitation ou similaires où l’on a plutôt recours aux planchers-dalles, ils sont en principe réservés aux planchers des bâtiments industriels à charge d’exploitation élevée.
Figure 7:Plancher dalle avec chapiteau et retombée locale
3.1.2 Épaisseur minimale Il n’est pas nécessaire de justifier les planchers-dalles des bâtiments d’habitation ou similaires à l’état-limite de déformation, si les conditions suivantes sont respectées :
planchers supportant des revêtements ou des cloisons fragiles : 𝑙 ≤ 22ℎ ; autres planchers : 𝑙 ≤ 30ℎ ;
𝑙 désigne la plus grande portée des panneaux, et h étant l’épaisseur totale de la dalle.
3.1.3 Méthode de calcul simplifiée Puisque les chapiteaux ne seront pas utilisés dans notre projet et que les charges d’exploitation sont modérées, on pourra utiliser la méthode simplifiée qui dispense d’un calcul de portique fastidieux.(Les conditions d’application sont détaillées dans le tableau qui suit).
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3.1.3.1 Conditions d’application de la méthode simplifiée pour les planchers dalles
Maille régulière. Dalle d’épaisseur h constante. Poteaux intérieurs tous identiques. Poteaux de rive de section égale au moins à la moitié de celle des poteaux intérieurs. Poteaux d’angle de section égale au moins au quart de celles des poteaux intérieurs. Au moins deux travées dans chaque direction. Q 400/1000𝑓𝑒 ′ 𝑒 𝑙 𝑥ℎ 𝑙 𝑦ℎ Avec : fe doit être exprimé en MPa Ax correspond à l’armature de la demi-bande de largeur ly’ (parallèle à lx).on prendra lya’ ou l’yt suivant que l’on se situe sur appui ou en travée. Demi-Bandes centrales : Pour les demi-bandes centrales, on doit vérifier la relation : 𝐴𝑖𝑛𝑓 𝐴𝑠𝑢𝑝
𝐴
1
1
> 4si charges reparties uniquement ;𝐴 𝑖𝑛𝑓 > 3si charges concentrées 𝑠𝑢𝑝
𝐴𝑦 𝐴𝑦 𝐴𝑥 𝐴𝑥 ; ; ) ) ; 𝐴𝑖𝑛𝑓 = 𝑀𝑖𝑛( ′ ′ ′ 𝑙𝑦 − 2𝑙 𝑦𝑡 𝑙𝑥 − 2𝑙 𝑥𝑡 𝑙𝑦 − 2𝑙 𝑦𝑡 𝑙𝑥 − 2𝑙 ′ 𝑥𝑡 Ax étant les armatures dans la demi-bande centrale parallèle à lx (Ay parallèle à ly) 𝐴𝑣𝑒𝑐: 𝐴𝑠𝑢𝑝 = 𝑀𝑎𝑥 (
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3.2 Pré-dimensionnement des éléments de la structure 3.2.1 Dalles Les revêtements et les cloisons ne sont pas fragiles donc l’épaisseur doit vérifier :ℎ ≥ Or on a :max(max(𝑙𝑥 ) , max(𝑙𝑦 )) = 7𝑚Donc : ℎ ≥
700 30
max(max(𝑙𝑥 ),max(𝑙𝑦 )) 30
= 24𝑐𝑚
L’épaisseur 24 cm n’ayant pas vérifié le non-poinçonnement pour tous les poteaux, on a finalement retenues les épaisseurs suivantes (h>24cm donc il n’est pas nécessaire de justifier les planchers à l’état limite de déformation). Tableau 9:Epaisseurs des planchers dalles dans les différents niveaux
Epaisseur (cm) plancher terrasse 32 plancher 17 30 planchers 16 à 1 28 RDC 28 Sous-sol 28
3.2.2 Voiles D’après le RPS 2000, l’épaisseur minimale du voile est fonction de la hauteur nette he de l’étage. 𝑒 ≥ Max(15 𝑐𝑚;
ℎ𝑒 ) pour 25
un voile rigidifié à ses deux extrémités.
Au niveau des deux sous-sols et du RDC :On a he= 4m Donc: 𝑒𝑚𝑖𝑛 = 16 𝑐𝑚 Au niveau des autres étages courants : On a he= 3m Donc: 𝑒𝑚𝑖𝑛 = 15 𝑐𝑚 Les épaisseurs retenues finalement pour les voiles sont comme suit (Pour les deux variantes de planchers).
Figure 12:Epaisseurs des voiles du noyau central
Ce choix d’épaisseur a pour but l’optimisation des déplacements des étages en cas de calcul sismique.
3.2.3 Poteaux 3.2.3.1 Descente de charge et pré-dimensionnement Le pré dimensionnement des poteaux rectangulaires se fait à la base de la relation suivante : 𝑁
𝑎 × 𝑏 ≥ 𝜎 𝑢 , où a et b sont respectivement la longueur et la largeur du poteau et Nu est la charge ultime 𝑏𝑐
cumulée au pied du poteau. Avec 𝑁𝑢 = 1.35𝐺 + 1.5𝑄
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Notons qu’on a pris les dimensions des poteaux de telle façon qu’ils vérifient les conditions d’application de la méthode simplifiée pour les planchers dalles. La descente de charge a été effectuée en calculant les surfaces affectées à chaque poteau en utilisant l’outil « AIRE » sur AUTOCAD. Ci-dessous un exemple détaillé de la descente de charge pour le poteau P-B2. Les résultats de la descente de charge des autres poteaux ont été placés dans l’annexe 3.
Figure 13 Délimitation de la surface affectée au poteau P-B2 Tableau 10:Surfaces de chargement du poteau P-B2 au niveau du PH SS2 PH SS2
Surfaces (m²)
G (kg)
Q (kg)
S1 (local technique)
18,9
18276,3
9450
S3(Parking)
18,9
18276,3
4725
S totale (m2)
37,8
36552,6
14175
Tableau 11:Surface de chargement du poteau PB-2 au niveau du PH-SS1 PH SS1
Surfaces (m²)
G (kg)
Q (kg)
S1(Magasin)
37,8
36552,6
18900
S totale (m2)
37,8
36552,6
18900
Tableau 12:Surface de chargement du poteau P-B2 dans les PH RDC et PH des étages 1 à 16 PH RDC et PH des étages 1 à 16
Surfaces
G (kg)
Q (kg)
S1 (logement)
37,8
36552,6
5670
TOTAL
37,8
36552,6
5670
Tableau 13:Surface de chargement du poteau P-B2 dans le PH du 17ème étage PH 17eme
Surfaces (m²)
G (kg)
Q (kg)
TOTAL
37,8
43054,2
5670
Tableau 14:Pré-dimensionnement du poteau P-B2 Niveau
Nu (MN)
a*b
Longueur poteau(l)
PP(MN)
charge appliqué par le poteau P-A’2 (MN)
Nu +PP (MN)
a(m)
b(m)
PH-17
0,77
0,05
3
0,005
0
0,77
0,30
0,30
PH-16
1,46
0,09
3
0,015
0
1,48
0,40
0,30
PH-15 PH-14
2,12 2,76
0,12 0,16
3 3
0,030 0,049
0 0,2
2,15 3,01
0,50 0,60
0,30 0,30
PH-13
3,40
0,20
3
0,072
0,2
3,67
0,60
0,35
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PH-12
4,02
0,24
3
0,100
0,2
4,32
0,60
0,45
PH-11
4,64
0,27
3
0,131
0,2
4,97
0,60
0,50
PH-10
5,26
0,31
3
0,167
0,2
5,62
0,60
0,55
PH-9
5,87
0,35
3
0,208
0,2
6,28
0,60
0,55
PH-8
6,49
0,38
3
0,252
0,2
6,94
0,60
0,60
PH-7
7,11
0,42
3
0,301
0,2
7,61
0,65
0,65
PH-6
7,72
0,45
3
0,354
0,2
8,28
0,70
0,65
PH-5
8,34
0,49
3
0,411
0,2
8,95
0,70
0,70
PH-4
8,96
0,53
3
0,472
0,2
9,63
0,75
0,70
PH-3
9,57
0,56
3
0,538
0,2
10,31
0,75
0,75
PH-2
10,19
0,60
3
0,607
0,2
11,00
0,80
0,75
PH-1
10,80
0,64
3
0,681
0,2
11,69
0,80
0,80
PH-RDC
11,42
0,67
3
0,760
0,2
12,38
0,85
0,80
PH-SS1
12,31
0,72
4
0,872
0,2
13,39
0,85
0,85
PH-SS2
13,13
0,77
3
0,962
0,2
14,29
0,90
0,85
3.2.3.2 Vérification de non-poinçonnement : Ci-dessous, on présente un tableau de vérifications du non-poinçonnement pour le poteau PB2,en s’assurant que condition suivante est satisfaite : 𝑄𝑢 ≤ 0.045. 𝑈𝑐 . ℎ.
𝑓𝑐28 𝛾𝑏
La vérification du poinçonnement pour les autres poteaux dans l’annexe. Tableau 15:Vérification du non poinçonnement pour le poteau P-B2
Niveau PH-17 PH-16 PH-15 PH-14 PH-13 PH-12 PH-11 PH-10 PH-9 PH-8 PH-7 PH-6 PH-5 PH-4 PH-3 PH-2 PH-1 PH-RDC PH-SS1 PH-SS2
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Qu (MN) 0,67 0,60 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,78 0,71
Uc (perimetre) 2,48 2,6 2,72 2,92 3,02 3,22 3,32 3,42 3,42 3,52 3,72 3,82 3,92 4,02 4,12 4,22 4,32 4,42 4,52 4,62
0,045*Uc*h*fc28/ϒb 0,71 0,70 0,69 0,74 0,76 0,81 0,84 0,86 0,86 0,89 0,94 0,96 0,99 1,01 1,04 1,06 1,09 1,11 1,14 1,16
vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
3.3 Calcul manuel du plancher dalle Que ce soit pour le plancher dalle ou pour le plancher réticulé, la structure de calcul diffère légèrement de la structure réelle, les voiles ont été remplacés par des poteaux de façon à garder une maille régulière et la dalle a été complétée là où il y’a des parties manquantes. De plus, on a pris des poteaux intérieurs tous identiques pour pouvoir appliquer la méthode simplifié (maximum des sections qui résultent de la descente de charge des poteaux intérieurs). Cela surestime légèrement les bandes sur appuis qui reçoivent le maximum du moment et qui ont alors plus de ferraillage .Donc cela va sans compromettre la résistance de la structure. On prend l’exemple type du plancher haut du sous-sol-1 :
Figure 14: changement dans la structure réelle avant le calcul manuel
3.3.1 Vérification des conditions d’application de la méthode simplifiée La dalle est d’épaisseur constante, tous les poteaux intérieurs sont identiques et les poteaux de rive ont une section au moins égale à la moitié de celle des poteaux intérieurs. Puisque toutes les travées dans un sens sont identiques donc le rapport des portées Lx et Ly est égal à 1 (compris entre 0,5 et 2) dans les deux directions perpendiculaires. 7/2 7
1.5 1.75 2 2.25 2.50 2.75 3 3.25 3.50 >3.50
Nombre de nervures théoriques 2.87 3.1 3.5 3.81 4.13 4.44 4.75 5.06 5.38 -
Bandes de bord de type Zc Nombre de % du moment nervures réelles total négatif 2 3 3 3 4 4 4 5 5 -
67% 53% 51% 49% 40% 39% 38% 33% 32% 30%
4.1.18 Analyse de l’effort tranchant dans les bandes (poutres) de bord :
Figure 62:Effort tranchant dans la dalle réticulée
𝑄𝑑𝑧 =
Page | 66
𝐾. 𝛿 . (𝑃1 . 𝐴. 𝐿 + 2𝑃2 . 𝐿) 6
% du moment total positif 67% 45% 43% 40% 34% 33% 32% 28% 27% 25%
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
K=1 : Dans les travées centrales K=1.10 dans les travées extérieures P1 : Charge de calcul par mètre carré répartie sur le plancher. P2 : Charge de calcul par mètre linéaire sur la poutre due à l’enceinte. 𝛿 : Facteur d’assignation de l’effort tranchant à la bande de bord, identique à celui employé dans la distribution des moments de flexion. Tableau 38:Pourcentage δ en fonction de la largeur totale de la travée extrême
Largeur totale de la travée extrême A 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 >7
𝜹𝒆𝒏 % 67 53 51 49 40 39 38 33 32 30
4.1.19 Formulation simplifiée pour l’estimation de la torsion dans les bandes de bord Considérons M le moment extrême du portique virtuel, selon ACI-318, la fraction de ce moment qui se transmet par torsion au poteau de bord est exprimée par la formule suivante: 𝑀𝑡0 = 𝑀. (1 − 𝜆) Pour les structures ordinaires, acceptons une valeur de 𝜆 aux alentours de 0.62 et un moment extrême de l’ordre de 𝑝𝑙 2 /18. 𝑃. 𝐿. 𝐴2 𝑀= ; 𝜆 = 0.62 18 Tel que : A : Portée de la travée extrême du portique orthogonal au bord. L : Porte de la bande considérée P : Charge par m2 considérée dans le calcul Ainsi : 𝑀𝑡0 1 𝑃. 𝐿. 𝐴2 𝑀𝑡𝑒 = = (1 − 0.62) = 0.0106𝑃. 𝐿. 𝐴2 2 2 18 𝑀𝑡𝑒 = 0.0106𝑃. 𝐿. 𝐴2
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
4.2 Pré-dimensionnement de la structure
L’entraxe est pris égal à 80 cm La largeur de la nervure b=12 cm (caissons récupérables) [b>h/4 =7.5 cm et b>7cm]. L’épaisseur de la dalle de compression : c= 10 cm>L/10 tel que L est la portée libre entre les nervures (≈ 80𝑐𝑚) et l’épaisseur du plancher doit être supérieure à Lmax/24=7/24=30cm .On prend H=25+7 Dimensions des panneaux :La distance d entre le centre du poteau est le bord du panneau ne doit pas être inférieure à 0.17L tel que L est la portée adjacente, dans la direction X L=5.4 m donc d=0.9m dans la direction Y L=7m et d=1.2m donc on aura des panneaux de dimensions 1.8*2.4 Les poutres bandes : Les NTE-EHE (les notes techniques espagnoles) postulent qu’il est recommandé de prendre la largeur B de la poutre de bord égale à l’épaisseur du plancher. La. On prend alors comme dimension des poutres bandes 35*32 (Poutres planes). Les épaisseurs des voiles sont identiques à celles prises pour la variante plancher dalle. Les dimensions des poteaux sont jointes dans l’annexe 6.
4.3 Calcul manuel du plancher réticulé On expose les résultats du plancher haut du sous-sol 1(comme pour la variante plancher dalle).
4.3.1 Division du plancher en des portiques suivant X et Y
Figure 63:Portiques virtuels suivant x pour le ph du s-sol 1
Figure 64:Portiques virtuels suivant y pour le ph s-sol 1
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Chaque portique est considéré comme une poutre continue qu’on calcule avec la méthode de Caquot.
Figure 65:Distribution des moments suivant x dans la dalle réticulée
Figure 66:Distribution des moments dans la dalle réticulée suivant y
4.3.2 Calcul des moments dans les portiques avec la méthode de Caquot 4.3.2.1 Moments dans les portiques virtuels suivant X Portique 1 console 1 Travée 1 Travée 2 Travée 3 Travée 4 Travée 5 Travée 6
Largeur portique (m)
0.725
0.725
0.725
0.725
0.725
0.725
0.725
Q(t/m2)
0.5
0.5
0.5
0.25
0.5
0.5
0.5
console 1
3.335
2.300
L(m)
1.05
5.4
5.4
5.4
5.4
5.4
5.15
Travée 1
3.335
2.300
L'(m)
1.05
5.4
4.32
4.32
4.32
4.32
5.15
Travée 2
3.335
2.300
Travée 3
3.335
1.150
Travée 4
3.335
2.300
Travée 5
3.335
2.300
Travée 6
3.335
2.300
Page | 69
G (t/m)
4.6
G(t/m2)
Q(t/m)
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Moment max appui 1(t.m)
Moment max appui 2(t.m)
-4.38 Moment max Travée 1(t.m) 18.88
Moment max appui 3(t.m)
-22.27 Moment max Travée 2(t.m) 14.42
Moment max appui 4(t.m)
-15.84 Moment max Travée 3(t.m) 9.65
Moment max appui 5(t.m)
-15.53 Moment max Travée 4(t.m) 15.34
Moment max appui 6(t.m)
-16.20 Moment max Travée 5(t.m) 14.35
Moment max appui 7(t.m)
-21.46 0.00 Moment max Travée 6(t.m) 20.68
Portique 2 : console 1 Travée 1 Travée 2 Travée 3 Travée 4 Travée 5 Travée 6
Largeur portique (m)
0.725
0.725
0.725
0.725
0.725
0.725
0.725
Q(t/m2)
0.5
0.5
0.5
0.325
0.5
0.5
0.5
console 1
5.075
3.50
1.05
5.4
5.4
5.4
5.4
5.4
5.15
Travée 1
5.075
3.50
Travée 2
5.075
3.50
Travée 3
5.075
2.275
Travée 4
5.075
3.50
Travée 5
5.075
3.50
Travée 6
5.075
3.50
L(m)
Moment max appui 1(t.m)
Moment max appui 2(t.m)
-6.67
Moment max appui 3(t.m)
-33.88
Moment max Travée 1(t.m) 28.72
Moment max appui 4(t.m)
-24.96
Moment max Travée 2(t.m) 21.95
Moment max appui 5(t.m)
-24.50
Moment max Travée 3(t.m) 16.68
G (t/m)
7
G(t/m2)
Moment max appui 6(t.m)
-26.59
Moment max Travée 4(t.m) 23.34
Q(t/m)
Moment max appui 7(t.m)
-32.65
Moment max Travée 5(t.m) 21.84
0.00
Moment max Travée 6(t.m) 31.48
Portique 3 : console 1 Travée 1 Travée 2 Travée 3 Travée 4 Travée 5 Travée 6
Largeur portique (m)
G(t/m2)
0.725
0.725
0.725
0.725
0.725
0.725
0.725
Q(t/m2)
0.500
0.500
0.500
0.400
0.500
0.500
0.500
console 1
3.7
2.55
L(m)
1.05
5.4
5.4
5.4
5.4
5.4
5.15
Travée 1
3.7
2.55
L'(m)
1.05
5.4
4.32
4.32
4.32
4.32
5.15
Travée 2
3.7
2.55
Travée 3
3.7
2.04
Travée 4
3.7
2.55
Travée 5
3.7
2.55
Travée 6
3.7
2.55
Moment max appui 6(t.m)
Moment max appui 7(t.m)
Moment max appui 1(t.m)
Moment max appui 2(t.m)
-4.86 Moment max Travée 1(t.m) 20.93
Page | 70
Moment max appui 3(t.m)
-24.69 Moment max Travée 2(t.m) 15.99
Moment max appui 4(t.m)
Moment max appui 5(-)(t.m)
G (t/m)
5.1 Q(t/m)
-18.82 -18.48 -19.37 -23.79 0.00 Moment max Moment max Moment max Moment max Travée 3(t.m) Travée 4(t.m) Travée 5(t.m) Travée 6(t.m) 13.62 17.00 15.91 22.93
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
4.3.2.2
Moments dans les portiques virtuels suivant Y
Portique 1 : console 1 Travée courante 1 Travée courante 2 Console 2
Largeur portique (m)
3.75
G(t/m2)
0.725
0.725
0.725
725
Q(t/m2)
0.5
0.5
0.5
0.5
console 1
2.72
1.88
L(m)
1.1
7
7
1.6
Travée courante1
2.72
1.88
L'(m)
1.1
7
7
1.6
Travée courante 2
2.72
1.88
Console 2
2.72
1.88
Moment max appui 1(t.m)
Moment max appui 2(t.m)
-3.92 Moment max Travée 1(t.m) 26.15
G (t/m) Q(t/m)
Moment max appui 3(t.m)
-35.74 Moment max Travée 2(t.m) 24.54
-8.30
Portique 2 et 5 : console 1 Travée courante 1 Travée courante 2 Console 2
Largeur portique (m)
5.4
G(t/m2)
0.725
0.725
0.725
0.725
Q(t/m2)
0.5
0.5
0.5
0.5
console 1
0.39
0.27
L(m)
1.1
7
7
1.6
Travée courante1
0.39
0.27
L'(m)
1.1
7
7
1.6
Travée courante 2
0.39
0.27
Console 2
0.39
0.27
Moment max appui 1(t.m)
Moment max appui 2(t.m)
-5.65 Moment max Travée 1(t.m) 37.66
G (t/m) Q(t/m)
Moment max appui 3(t.m)
-51.47 Moment max Travée 2(t.m) 35.34
-11.95
Portique 3 et 4 : console 1 Travée courante 1 Travée courante 2 Console 2 G(t/m2)
0.725
0.725
0.725
0.725
Q(t/m2)
0.375
0.375
0.450
0.450
L(m)
1.1
7
7
L'(m)
1.1
7
7
Largeur portique (m)
G (t/m) Q(t/m) console 1
3.92
2.03
1.6
Travée courante1
3.92
2.03
1.6
Travée courante 2
3.92
2.43
Console 2
3.92
2.43
Moment max appui 1(t.m) Moment max appui 2(t.m) Moment max appui 3(t.m) -5.04 Moment max Travée 1(t.m) 32.79
Page | 71
5.4
-47.39 Moment max Travée 2(t.m) 33.35
-11.43
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Portique 6 : console 1 Travée courante 1 Travée courante 2 Console 2
Largeur portique (m)
5.275
G(t/m2)
0.725
0.725
0.725
0.725
Q(t/m2)
0.5
0.5
0.5
0.5
console 1
3.82
2.64
L(m)
1.1
7
7
1.6
Travée courante1
3.82
2.64
L'(m)
1.1
7
7
1.6
Travée courante 2
3.82
2.64
Console 2
3.82
2.64
G (t/m) Q(t/m)
Moment max appui 1(t.m) Moment max appui 2(t.m) Moment max appui 3(t.m) -5.52 Moment max Travée 1(t.m) 36.79
-50.28 Moment max Travée 2(t.m) 34.52
-11.67
Portique 7 : console 1 Travée courante 1 Travée courante 2 Console 2
Largeur portique (m)
2.575
G(t/m2)
0.725
0.725
0.725
0.725
Q(t/m2)
0.5
0.5
0.5
0.5
console 1
G (t/m) Q(t/m) 1.87
1.29
L(m)
1.1
7
7
1.6
Travée courante1
1.87
1.29
L'(m)
1.1
7
7
1.6
Travée courante 2
1.87
1.29
Console 2
1.87
1.29
Moment max appui 1(t.m) Moment max appui 2(t.m) Moment max appui 3(t.m) -2.69 Moment max Travée 1(t.m) 17.96
Page | 72
-24.54 Moment max Travée 2(t.m) 16.85
-5.70
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Les tableaux qui suivent présentent les ferraillages des nervures dans les directions X et Y : Les nervures sont calculées comme des poutres en T, avec h0 =0.07m est l’épaisseur de la dalle de compression h étant l’épaisseur de la dalle soit 32cm ,b l’entraxe =80 cm et b0=12cm d=32-3=29cm le ferraillage étant supérieur dans le cas d’un moment négatif et inferieur dans le cas d’un moment positif. Les sections d’acier sont en cm² et les moments en t.m
4.3.3 Calcul des sections d’aciers 4.3.3.1 Sections d’aciers dans les portiques virtuels suivant X : Appui 1
Portique de rive (1)
Portique intermédiaire(2) Portique de rive(3)
Travée 1
Portique de rive (1)
Portique intermédiaire(2)
Portique de rive(3)
Page | 73
Moment total (t.m) ly(m)
-11.59
-17.64 -12.64
4.6
7 5.1
Moment(t.m) Largeur(m) Moment(t.m/ m) Moment/n(t.m)
28.72
20.93
4.6
7
5.1
A(cm2) /n barres/nervure
Bande de support( 88%)
-10.20
2.850
-3.58
-2.86
0.025
2.3
1HA16
Bande centrale(12%)
-1.39
1.750
-0.80
-0.64
0.006
0.5
1HA8
Bande centrale(12%)
-2.12
1.750
-1.21
-0.97
0.008
0.8
2HA8
Bande de support( 76%)
-13.41
3.500
-3.83
-3.06
0.027
2.5
1HA16
Bande centrale(12%)
-2.12
1.750
-1.21
-0.98
0.008
0.8
2HA8
Bande centrale(12%)
-1.54
1.750
-0.88
-0.71
0.006
0.6
1HA8
Bande de support (88%)
-11.31
3.350
-3.38
-2.70
0.024
2.2
1HA16
Moment total (t.m) ly(m)
18.88
mu
Moment(t.m) Largeur(m) Moment(t.m/ m) Moment/n(t.m)
mu
A(cm2) /n barres/nervure
Bande de support( 80%)
15.10
2.850
5.30
4.24
0.037
3.4
2HA16
Bande centrale(20%)
3.78
1.750
2.16
1.73
0.015
1.4
1HA16
Bande centrale(20%)
5.75
1.750
3.28
2.63
0.023
2.1
1HA16
Bande de support( 60%)
17.23
3.500
4.92
3.94
0.034
3.2
2HA16
Bande centrale(20%)
5.74
1.750
3.28
2.63
0.023
2.1
1HA16
Bande centrale(20%)
4.19 16.74
1.750 3.350
2.39 5.00
1.91 4.00
0.017 0.040
1.5 3.5
1HA16 2HA16
Bande de support (80%)
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Appui 2
Portique de rive (1)
Portique intermédiaire(2)
Portique de rive(3) Travée 2
Portique de rive (1)
Portique intermédiaire(2)
Portique de rive(3) Appui 3
Portique de rive (1)
Portique intermédiaire(2)
Portique de rive(3)
Page | 74
Moment total (t.m) ly(m)
-22.27
-33.88
-24.69
4.6
7
5.1
Moment(t.m) Largeur(m) Moment(t.m/ m) Moment/n(t.m)
21.95 15.99
4.6
7
5.1
2.850
-6.88
-5.50
0.055
4.8
1HA25
Bande centrale(12%)
-2.67
1.750
-1.53
-1.22
0.012
1.0
1HA16
Bande centrale(12%)
-4.07
1.750
-2.32
-1.86
0.019
1.6
1HA16
Bande de support( 76%)
-25.75
3.500
-7.36
-5.89
0.059
5.2
1HA25
Bande centrale(12%)
-4.07
1.750
-2.32
-1.86
0.019
1.6
1HA16
Bande centrale(12%) Bande de support (88%)
-2.962 -21.72
1.750 3.350
-1.69 -6.49
-1.35 -5.19
0.014 0.052
1.2 4.5
1HA16 1HA25
Moment(t.m) Largeur(m) Moment(t.m/ m) Moment/n(t.m)
-24.96
-18.82
4.6
7
5.1
mu
A(cm2) /n barres/nervure
Bande de support( 88%)
11.54
2.850
4.05
3.24
0.028
2.6
1HA16
Bande centrale(12%)
2.88
1.750
1.65
1.32
0.012
1.1
1HA16
Bande centrale(12%)
4.39
1.750
2.51
2.01
0.018
1.6
1HA16
Bande de support( 76%)
13.17
3.500
3.76
3.01
0.026
2.4
1HA16
Bande centrale(12%)
4.39
1.750
2.51
2.01
0.018
1.6
1HA16
Bande centrale(12%)
3.20 12.79
1.750 3.350
1.83 3.82
1.46 3.05
0.013 0.027
1.2 2.5
1HA16 1HA16
Bande de support (80%)
Moment total (t.m) ly(m)
-15.84
A(cm2) /n barres/nervure
-19.60
Moment total (t.m) ly(m)
14.42
mu
Bande de support( 88%)
Moment(t.m) Largeur(m) Moment(t.m/ m) Moment/n(t.m)
mu
A(cm2) /n barres/nervure
Bande de support( 88%)
-13.94
2.850
-4.89
-3.91
0.034
3.2
2HA16
Bande centrale(12%)
-1.90
1.750
-1.09
-0.87
0.008
0.7
1HA8
Bande centrale(12%)
-3.00
1.750
-1.71
-1.37
0.012
1.1
1HA16
Bande de support( 76%)
-18.97
3.500
-5.42
-4.34
0.038
3.5
2HA16
Bande centrale(12%)
-3.00
1.750
-1.71
-1.37
0.012
1.1
1HA16
Bande centrale(12%)
-2.26 -16.56
1.750 3.350
-1.29 -4.94
-1.03 -3.95
0.009 0.035
0.8 3.2
2HA8 2HA16
Bande de support (88%)
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Travée 3 Portique de rive (1)
Portique intermédiaire(2)
Portique de rive(3)
Appui 4
Portique de rive (1)
Portique intermédiaire(2)
Portique de rive(3)
Travée 4 Portique de rive (1)
Portique intermédiaire(2) Portique de rive(3)
Page | 75
Moment total (t.m) ly(m) 9.65
16.68
13.62
4.6
7
5.1
Moment(t.m) Largeur(m) Moment(t.m/ m) Moment/n(t.m)
-24.50
-18.48
4.6
7
5.1
7.72
2.850
2.71
2.17
0.019
1.7
1HA16
Bande centrale(20%)
1.93
1.750
1.10
0.88
0.008
0.7
1HA8
Bande centrale(20%)
3.34
1.750
1.91
1.53
0.013
1.2
1HA16
Bande de support( 60%)
10.01
3.500
2.86
2.29
0.020
1.8
1HA16
Bande centrale(20%)
3.34
1.750
1.91
1.53
0.013
1.2
1HA16
Bande centrale(20%)
2.72 10.89
1.750 3.350
1.56 3.25
1.24 2.60
0.011 0.023
1.0 2.1
2HA8 1HA16
Bande de support (80%)
Moment(t.m) Largeur(m) Moment(t.m/ m) Moment/n(t.m)
23.34 17.00
4.6
7 5.1
mu
A(cm2) /n barres/nervure
Bande de support( 88%)
-13.67
2.850
-4.80
-3.84
0.039
3.3
2HA16
Bande centrale(12%)
-1.86
1.750
-1.06
-0.85
0.009
0.7
1HA8
Bande centrale(12%)
-2.94
1.750
-1.68
-1.34
0.014
1.2
1HA16
Bande de support( 76%)
-18.62
3.500
-5.32
-4.26
0.043
3.7
2HA16
Bande centrale(12%)
-2.94
1.750
-1.68
-1.34
0.014
1.2
1HA16
Bande centrale(12%)
-2.22 -16.26
1.750 3.350
-1.27 -4.85
-1.01 -3.88
0.010 0.034
0.9 3.1
2HA8 2HA16
Bande de support (88%)
Moment total (t.m) ly(m) 15.34
A(cm2) /n barres/nervure
Bande de support( 80%)
Moment total (t.m) ly(m)
-15.53
mu
Moment(t.m) Largeur(m) Moment(t.m/ m) Moment/n(t.m)
mu
A(cm2) /n barres/nervure
Bande de support( 80%)
12.27
2.850
4.31
3.44
0.030
2.8
1HA16
Bande centrale(20%)
3.07
1.750
1.75
1.40
0.012
1.1
1HA16
Bande centrale(20%)
4.67
1.750
2.67
2.13
0.019
1.7
1HA16
Bande de support( 60%)
14.00
3.500
4.00
3.20
0.028
2.6
1HA16
Bande centrale(20%)
4.67
1.750
2.67
2.13
0.019
1.7
1HA16
Bande centrale(20%)
3.40
1.750
1.94
1.55
0.014
1.2
1HA16
Bande de support (80%)
13.60
3.350
4.06
3.25
0.028
2.6
1HA16
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Appui 5 Portique de rive (1)
Portique intermédiaire(2)
Portique de rive(3)
Travée 5 Portique de rive (1)
Portique intermédiaire(2)
Portique de rive(3)
Appui 6 Portique de rive (1)
Portique intermédiaire(2)
Portique de rive(3)
Page | 76
Moment total (t.m) ly(m) -17.47
-26.59
-19.37
4.6
7
5.1
Moment(t.m) Largeur(m) Moment(t.m/ m) Moment/n(t.m)
21.84
15.91
4.6
7
5.1
-15.38
2.850
-5.40
-4.32
0.038
3.5
2HA16
Bande centrale(12%)
-2.10
1.750
-1.20
-0.96
0.008
0.8
2HA8
Bande centrale(12%)
-3.19
1.750
-1.82
-1.46
0.013
1.2
1HA16
Bande de support( 76%)
-20.21
3.500
-5.77
-4.62
0.040
3.7
2HA16
Bande centrale(12%)
-3.19
1.750
-1.82
-1.46
0.013
1.2
1HA16
Bande centrale(12%)
-2.32 -17.05
1.750 3.350
-1.33 -5.09
-1.06 -4.07
0.009 0.036
0.8 3.3
2HA8 2HA16
Bande de support (88%)
Moment(t.m) Largeur(m) Moment(t.m/ m) Moment/n(t.m)
-32.65
-23.79
4.6
7
5.1
mu
A(cm2) /n barres/nervure
Bande de support( 80%)
11.48
2.850
4.03
3.22
0.028
2.6
1HA16
Bande centrale(20%)
2.87
1.750
1.64
1.31
0.011
1.0
1HA16
Bande centrale(20%)
4.37
1.750
2.50
2.00
0.017
1.6
1HA16
Bande de support( 60%)
13.10
3.500
3.74
3.00
0.026
2.4
1HA16
Bande centrale(20%)
4.37
1.750
2.50
2.00
0.017
1.6
1HA16
Bande centrale(20%)
3.18 12.73
1.750 3.350
1.82 3.8
1.45 3.04
0.013 0.027
1.2 2.4
1HA16 1HA16
Bande de support (80%)
Moment total (t.m) ly(m) -21.46
A(cm2) /n barres/nervure
Bande de support( 88%)
Moment total (t.m) ly(m) 14.35
mu
Moment(t.m) Largeur(m) Moment(t.m/ m) Moment/n(t.m)
mu
A(cm2) /n barres/nervure
Bande de support( 88%)
-18.88
2.850
-6.63
-5.30
0.046
4.3
1HA25
Bande centrale(12%)
-2.57
1.750
-1.47
-1.18
0.010
0.9
2HA8
Bande centrale(12%)
-3.92
1.750
-2.24
-1.79
0.016
1.4
1HA16
Bande de support( 76%)
-24.82
3.500
-7.09
-5.67
0.050
4.6
1HA25
Bande centrale(12%)
-3.92
1.750
-2.24
-1.79
0.016
1.4
1HA16
Bande centrale(12%)
-2.85 -20.93
1.750 3.350
-1.63 -6.25
-1.31 -5.00
0.011 0.044
1.0 4.1
1HA16 1HA25
Bande de support (88%)
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Travée 6 Portique de rive (1)
Portique intermédiaire(2)
Portique de rive(3)
Appui 7 Portique de rive (1)
Portique intermédiaire(2)
Portique de rive(3)
Page | 77
Moment total (t.m) ly(m) 20.68
31.48
22.93
4.6
7
5.1
Moment(t.m) Largeur(m) Moment(t.m/ m) Moment/n(t.m)
-16.05
-11.69
4.6
7
5.1
A(cm2) /n barres/nervure
Bande de support( 80%)
16.55
2.850
5.81
4.64
0.041
3.8
2HA16
Bande centrale(20%)
4.14
1.750
2.36
1.89
0.017
1.5
1HA16
Bande centrale(20%)
6.30
1.750
3.60
2.88
0.025
2.3
1HA16
Bande de support( 60%)
18.89
3.500
5.40
4.32
0.038
3.5
2HA16
Bande centrale(20%)
6.30
1.750
3.60
2.88
0.025
2.3
1HA16
Bande centrale(20%)
4.59 18.35
1.750 3.350
2.62 5.48
2.10 4.38
0.018 0.038
1.7 3.5
1HA16 2HA16
Bande de support (80%)
Moment total (t.m) ly(m) -10.55
mu
Moment(t.m) Largeur(m) Moment(t.m/ m) Moment/n(t.m)
mu
A(cm2) /n barres/nervure
Bande de support( 90%)
-9.49
2.850
-3.33
-2.66
0.023
2.1
1HA16
Bande centrale(10%)
-9.49
1.750
-5.42
-4.34
0.038
3.5
2HA16
Bande centrale(10%)
-1.60
1.750
-0.92
-0.73
0.006
0.6
1HA8
Bande de support( 80%)
-12.84
3.500
-3.67
-2.93
0.026
2.4
1HA16
Bande centrale(10%)
-1.60
1.750
-0.92
-0.73
0.006
0.6
1HA8
Bande centrale(10%)
-1.17 -10.52
1.750 3.350
-0.67 -3.14
-0.53 -2.51
0.005 0.022
0.4 2.0
1HA8 1HA16
Bande de support (90%)
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
4.3.3.2 Sections d’acier dans les portiques virtuels suivant Y : Moment total (t.m)
Portique de rive(1)
Portique intermédiaire(2)
Portique intermédiaire(3)
Portique intermédiaire(4)
Portique intermédiaire(5)
Portique intermédiaire(6)
Portique de rive(7)
Page | 78
-15.88
-22.87
-20.39
-20.39
-22.87
-22.34
-10.91
Appui 1 Moment(t.m )
Largeur (m)
Largeur( m)
Moment(t.m/m )
Nombre de nervures(n)
M/nerv(t.m)
mu
A (cm2) /n barres/nervure
Bande de support(88%)
-13.98
2.400
-5.82
3
-4.66
0.041
3.8
2HA16
Bande centrale(12%)
-1.91
1.350
-1.41
2
-1.13
0.010
0.9
2HA8
Bande centrale(12%) Bande de support(76%)
-2.74
1.350
-2.03
2
-1.63
0.014
1.3
1HA16
-17.38
2.700
-6.44
3
-5.15
0.045
4.2
1HA25
Bande centrale(12%)
-2.74
1.350
-2.03
2
-1.63
0.014
1.3
1HA16
Bande centrale(12%) Bande de support(76%)
-2.45
1.350
-1.81
2
-1.45
0.013
1.2
1HA16
-15.50
2.700
-5.74
3
-4.59
0.040
3.7
2HA16
Bande centrale(12%)
-2.45
1.350
-1.81
2
-1.45
0.013
1.2
1HA16
Bande centrale(12%) Bande de support(76%)
-2.45
1.350
-1.81
2
-1.45
0.013
1.2
1HA16
-15.50
2.700
-5.74
3
-4.59
0.040
3.7
2HA16
Bande centrale(12%)
-2.45
1.350
-1.81
2
-1.45
0.013
1.2
1HA16
Bande centrale(12%) Bande de support(76%)
-2.74
1.350
-2.03
2
-1.63
0.014
1.3
1HA16
-17.38
2.700
-6.44
3
-5.15
0.045
4.2
1HA25
Bande centrale(12%)
-2.74
1.350
-2.03
2
-1.63
0.014
1.3
1HA16
Bande centrale(12%) Bande de support(76%)
-2.68
1.350
-1.99
2
-1.59
0.014
1.3
1HA16
-16.98
2.638
-6.44
3
-5.15
0.045
4.2
1HA25
5.275
Bande centrale(12%)
-2.68
1.288
-2.08
2
-1.67
0.015
1.3
1HA16
-2.62
1.288
-2.03
2
-1.63
0.014
1.3
1HA16
2.575
Bande centrale(24%) Bande de support(76%)
-8.29
1.288
-6.44
2
-5.15
0.045
4.2
1HA25
3.75
5.4
5.4
5.4
5.4
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Travée 1 Moment total (t.m)
Portique de rive(1)
Portique intermédiaire(2)
Portique intermédiaire(3)
Portique intermédiaire(4)
Portique intermédiaire(5)
Portique intermédiaire(6)
Portique de rive(7)
Page | 79
26.15
37.66
32.79
32.79
37.66
36.79
17.96
Largeur (m)
Largeur Moment(t.m) (m) Moment(t.m/m)
Nombre de nervures(n)
M/nerv(t.m)
mu
A(cm2) /n
barres/nervure
Bande de support(80%)
10.46
2.400
4.36
3
3.49
0.03
2.8
1HA16
Bande centrale(20%)
15.69
1.350
11.62
2
9.30
0.081
7.7
2HA25
Bande centrale(20%) Bande de support(60%)
11.30
1.350
8.37
2
6.70
0.059
5.5
1HA25
15.06
2.700
5.58
3
4.46
0.039
3.6
2HA16
Bande centrale(20%)
11.30
1.350
8.37
2
6.69
0.059
5.5
1HA25
Bande centrale(20%) Bande de support(60%)
9.84
1.350
7.29
2
5.83
0.051
4.7
1HA25
13.12
2.700
4.86
3
3.89
0.034
3.1
2HA16
Bande centrale(20%)
9.84
1.350
7.29
2
5.83
0.051
4.7
1HA25
Bande centrale(20%) Bande de support(60%)
9.84
1.350
7.29
2
5.83
0.051
4.7
1HA25
13.12
2.700
4.86
3
3.89
0.034
3.1
2HA16
Bande centrale(20%)
9.84
1.350
7.29
2
5.83
0.051
4.7
1HA25
Bande centrale(20%) Bande de support(80%)
11.30
1.350
8.37
2
6.69
0.059
5.5
1HA25
15.06
2.700
5.58
3
4.46
0.039
3.6
2HA16
Bande centrale(20%)
11.30
1.350
8.37
2
6.69
0.059
5.5
1HA25
Bande centrale(20%) Bande de support(60%)
11.04
1.350
8.17
2
6.54
0.057
5.3
1HA25
14.71
2.638
5.58
3
4.46
0.039
3.6
2HA16
5.275
Bande centrale(20%)
11.04
1.288
8.58
2
6.86
0.060
5.6
1HA25
7.18
1.288
5.58
2
4.46
0.039
3.6
2HA16
2.575
Bande centrale(40%) Bande de support(60%)
10.77
1.288
8.37
2
6.69
0.059
5.5
1HA25
3.75
5.4
5.4
5.4
5.4
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Moment total (t.m)
Appui 2 Moment( Largeur t.m) (m)
largeur(m) Bande de support(88%)
Portique de rive(1)
Portique intermédiaire (2)
Portique intermédiaire(3)
Portique intermédiaire(4)
Portique intermédiaire(5)
Portique intermédiaire(6) Portique de rive(7)
Page | 80
-35.74
3.75
5.4
5.4
5.4
3
-10..48
0.092
8.7
2HA25
Bande centrale(12%)
-4.29
1.350
-3.18
2
-2.54
0.022
2.0
1HA16
Bande centrale(12%)
-6.18
1.350
-4.58
2
-3.66
0.032
3.0
1HA16
-39.12
2.700
-14.49
3
-11.59
0.101
9.7
2HA25
Bande centrale(12%)
-6.18
1.350
-4.58
2
-3.66
0.032
3.0
1HA16
Bande centrale(12%)
-5.69
1.350
-4.21
2
-3.37
0.029
2.7
1HA16
-36.01
2.700
-13.34
3
-10.67
0.093
8.9
2HA25
Bande centrale(12%)
-5.69
1.350
-4.21
2
-3.37
0.029
2.7
1HA16
Bande centrale(12%)
-5.69
1.350
-4.21
2
-3.37
0.029
2.7
1HA16
-36.01
2.700
-13.34
3
-10.67
0.093
8.9
2HA25
Bande centrale(12%)
-5.69
1.350
-4.21
2
-3.37
0.029
2.7
1HA16
Bande centrale(12%)
-6.18
1.350
-4.58
2
-3.66
0.032
3.0
1HA16
-39 .12
2.700
-14.49
3
-11.59
0.101
9.7
2HA25
-6.18
1.350
-4.58
2
-3.66
0.032
3.0
1HA16
Bande centrale(12%)
-6.03
1.350
-4.47
2
-3.58
0.031
2.9
1HA16
Bande de support(76%)
-38.21
2.638
-14.49
3
-11.59
0.101
9.7
2HA25
Bande centrale(12%)
-6.03
1.288
-4.67
2
-3.75
0.033
3.0
2HA16
Bande centrale(24%)
-5.89
1.288
-4.58
2
-3.66
0.032
3.0
1HA16
Bande de support(76%)
-18.65
1.288
-14.49
2
-11.59
0.101
9.7
2HA25
Bande de support(76%) -51.47
-50.28 -24.54
5.4
5.275 2.575
A(cm2) /n barres/nervure
-13.11
Bande de support(76%) -47.39
mu
2.400
Bande de support(76%) -47.39
Nombre de nervures(n) M/nerv(t.m)
-31.45
Bande de support(76%) -51.47
Moment(t.m/m)
Bande centrale(12%)
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Moment total (t.m)
Travée 2 Moment(t. m)
largeur (m) Bande de support(80%)
Portique de rive(1)
Portique intermédiaire(2)
Portique intermédiaire(3)
Portique intermédiaire(4)
Portique intermédiaire(5)
Portique intermédiaire(6) Portique de rive(7)
Page | 81
24.54
3.75
5.4
5.4
35.34
34.52 16.85
5.4
5.4
5.275 2.575
M/nerv(t.m)
mu
A(cm2) /n
barres/nervure
4.1
3
3.27
0.029
2.6
1HA16
Bande centrale(20%)
14.72
1.350
10.91
2
8.73
0.076
7.2
1HA25
Bande centrale(20%)
10.60
1.350
7.85
2
6.28
0.055
5.1
1HA25
14.13
2.700
5.24
3
4.19
0.037
3.4
2HA16
Bande centrale(20%)
10.60
1.350
7.85
2
6.28
0.055
5.1
1HA25
Bande centrale(20%)
10.00
1.350
7.41
2
5.93
0.052
4.8
1HA25
13.34
2.700
4.94
3
3.95
0.035
3.2
2HA16
Bande centrale(20%)
10.00
1.350
7.41
2
5.93
0.052
4.8
1HA25
Bande centrale(20%)
10.00
1.350
7.41
2
5.93
0.052
4.8
1HA25
13.34
2.700
4.94
3
3.95
0.035
3.2
2HA16
Bande centrale(20%)
10.00
1.350
7.41
2
5.93
0.052
4.8
1HA25
Bande centrale(20%)
10.60
1.350
7.852
2
6.28
0.055
5.1
1HA25
Bande de support(80%)
14.13
2.700
5.24
3
4.19
0.037
3.4
2HA16
Bande centrale(20%)
10.60
1.350
7.85
2
6.28
0.055
5.1
1HA25
Bande centrale(20%)
10.36
1.350
7.67
2
6.14
0.054
5.0
1HA25
Bande de support(60%)
13.81
2.638
5.24
3
4.19
0.037
3.4
2HA16
Bande centrale(20%)
10.36
1.288
8.04
2
6.43
0.056
5.3
1HA25
Bande centrale(40%)
6.74
1.288
5.24
2
4.19
0.037
3.4
2HA16
Bande de support(60%)
10.11
1.288
7.85
2
6.28
0.055
5.1
1HA25
Bande de support(60%) 33.35
Nombre de nervures(n)
2.400
Bande de support(60%) 33.35
Moment(t.m/m)
9.82
Bande de support(60%) 35.34
Largeur (m)
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Moment total (t.m)
Portique de rive(1)
Portique intermédiaire(2)
Portique intermédiaire(3)
Portique intermédiaire(4)
Portique intermédiaire(5)
Portique intermédiaire(6)
Portique de rive(7)
Page | 82
-15.88
-22.87
-21.88
-21.88
-22.87
-22.87
-10.91
Appui 3 Moment(t. m)
Largeur(m)
Moment(t.m/m)
Bande de support(88%)
-13.98
2.400
-5.82
3
-4.66
0.041
3.8
2HA16
Bande centrale(12%)
-1.91
1.350
-1.41
2
-1.13
0.010
0.9
2HA8
Bande centrale(12%) Bande de support(76%)
-2.74
1.350
-2.03
2
-1.63
0.014
1.3
1HA16
-17.38
2.700
-6.44
3
-5.15
0.045
4.2
1HA25
Bande centrale(12%)
-2.74
1.350
-2.03
2
-1.63
0.014
1.3
1HA16
Bande centrale(12%) Bande de support(76%)
-2.63
1.350
-1.94
2
-1.56
0.014
1.2
1HA16
-16.63
2.700
-6.16
3
-4.93
0.043
4.0
2HA16
Bande centrale(12%)
-2.63
1.350
-1.94
2
-1.55
0.014
1.2
1HA16
Bande centrale(12%) Bande de support(76%)
-2.63
1.350
-1.94
2
-1.55
0.014
1.2
1HA16
-16.63
2.700
-6.16
3
-4.93
0.043
4.0
2HA16
Bande centrale(12%)
-2.63
1.350
-1.94
2
-1.55
0.014
1.2
1HA16
Bande centrale(12%) Bande de support(76%)
-2.74
1.350
-2.03
2
-1.63
0.014
1.3
1HA16
-17.38
2.700
-6.44
3
-5.15
0.045
4.2
1HA25
Bande centrale(12%)
-2.74
1.350
-2.03
2
-1.63
0.014
1.3
1HA16
Bande centrale(12%) Bande de support(76%)
-2.74
1.350
-2.03
2
-1.63
0.014
1.3
1HA16
-17.38
2.638
-6.59
3
-5.27
0.046
4.3
1HA25
5.275
Bande centrale(12%)
-2.74
1.288
-2.13
2
-1.71
0.015
1.4
1HA16
-2.62
1.288
-2.03
2
-1.63
0.014
1.3
1HA16
2.575
Bande centrale(24%) Bande de support(76%)
-8.29
1.288
-6.44
2
-5.15
0.045
4.2
1HA25
Largeur( m)
3.75
5.4
5.4
5.4
5.4
Nombre de nervures(n)
M/nerv(t.m)
mu
A(cm2) /n
barres/nervure
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
4.3.4 Calcul des panneaux Les moments suivant X sont obtenus en multipliant les moments linéaires suivant X dans les bandes support par la largeur du panneau suivant Y (et vice versa). L’épaisseur des panneaux est égale à celle de la dalle soit 32cm. Les résultats des calculs des panneaux pour chaque poteau sont exposés dans les tableaux ci-dessous.
Panneau 1-1 Dim suiv X(m) 1.8 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -8592.05 My(kg.m) -10482.71 mux 0.0250 muy 0.0407 Ax(cm2) 6.90 Ay(cm2) 8.49 Panneau 1-7 Dim suiv X(m) 0.9 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -7992.51 My(kg.m) -5794.08 mux 0.0233 muy 0.0450 Ax(cm2) 6.41 Ay(cm2) 4.70
Page | 83
14HA8 17HA8
13HA8 10HA8
Panneau 1-2 Dim suiv X(m) 1.8 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -16501.09 My(kg.m) -11588.16 mux 0.0481 muy 0.0450 Ax(cm2) 13.42 7HA16 Ay(cm2) 9.41 5HA16 Panneau 2-1 Dim suiv X(m) 1.8 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -9194.85 My(kg.m) -23590.79 mux 0.0268 muy 0.0917 Ax(cm2) 7.39 15HA8 Ay(cm2) 19.66 10HA16
Panneau 1-5 Dim suiv X(m) 1.8 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -12949.67 My(kg.m) -11588.16 mux 0.0377 muy 0.0450 Ax(cm2) 10.47 5HA16 Ay(cm2) 9.41 5HA16 Panneau 2-2 Dim suiv X(m) 1.8 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -17658.78 My(kg.m) -26078.54 mux 0.0515 muy 0.1013 Ax(cm2) 14.39 7HA16 Ay(cm2) 21.85 11HA16
Panneau 1-6 Dim suiv X(m) 1.8 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -15900.77 My(kg.m) -11588.16 mux 0.0463 muy 0.0450 Ax(cm2) 12.92 7HA16 Ay(cm2) 9.41 5HA16 Panneau 2-5 Dim suiv X(m) 1.8 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -13858.20 My(kg.m) -26078.54 mux 0.0404 muy 0.1013 Ax(cm2) 11.22 6HA16 Ay(cm2) 21.85 11HA16
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Panneau 2-6 Dim suiv X(m) 1.8 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -17016.34 My(kg.m) -26078.54 mux 0.0496 muy 0.1013 Ax(cm2) 13.85 7HA16 Ay(cm2) 21.85 11HA16 Panneau 3-3 Dim suiv X(m) 1.8 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -11862.97 My(kg.m) -11085.42 mux 0.0346 muy 0.0431 Ax(cm2) 9.58 5HA16 Ay(cm2) 8.99 18HA8 Panneau 3-7 Dim suiv X(m) 0.9 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -7538.69 My(kg.m) -5794.08 mux 0.0220 muy 0.0450 Ax(cm2) 6.05 12HA8 Ay(cm2) 4.70 10HA8
Page | 84
Panneau 2-7 Dim suiv X(m) 0.9 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -8803.35 My(kg.m) -13039.27 mux 0.0257 muy 0.1013 Ax(cm2) 7.07 14HA8 Ay(cm2) 10.93 6HA16 Panneau 3-4 Dim suiv X(m) 1.8 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -11649.38 My(kg.m) -11085.42 mux 0.034 muy 0.0431 Ax(cm2) 9.4 5HA16 Ay(cm2) 8.99 18HA8
Panneau 3-1 Dim suiv X(m) 1.8 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -8104.18 My(kg.m) -10482.71 mux 0.0236 muy 0.0407 Ax(cm2) 6.51 Ay(cm2) 8.49 Panneau 3-5 Dim suiv X(m) 1.8 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -12214.37 My(kg.m) -11588.16 mux 0.0356 muy 0.0450 Ax(cm2) 9.87 Ay(cm2) 9.41
13HA8 17HA8
5HA16 5HA16
Panneau 3-2 Dim suiv X(m) 1.8 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -15564.14 My(kg.m) -11588.16 mux 0.0454 muy 0.0450 Ax(cm2) 12.64 Ay(cm2) 9.41 Panneau 3-6 Dim suiv X(m) 1.8 Dim suiv Y(m) 2.4 Mx(kg.m) -14997.9 My(kg.m) -11862.76 mux 0.0437 muy 0.0461 Ax(cm2) 12.17 Ay(cm2) 9.64
6HA16 5HA16
6HA16 5HA16
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
4.3.5 Récapitulatif des barres d’aciers dans les nervures Tableau 39: Récapitulatif des barres/nervure dans les bandes des portique virtuels suivant X Appui 1
Travée Appui 1 2
Travée Appui Travée Appui 2 3 3 4
Bande de support 1HA16 2HA16 1HA25 1HA16 2HA16 1HA16 Bande centrale 1HA8 1HA16 1HA16 1HA16 1HA8 1HA8 Bande Portique centrale 2HA8 1HA16 1HA16 1HA16 1HA16 1HA16 intermédiaire(2) Bande de support 1HA16 2HA16 1HA25 1HA16 2HA16 1HA16 Bande centrale 2HA8 1HA16 1HA16 1HA16 1HA16 1HA16 Portique de rive Bande (3) centrale 1HA8 1HA16 1HA16 1HA16 2HA8 2HA8 Bande de support 1HA16 2HA16 1HA25 1HA16 2HA16 1HA16
Travée Appui 4 5
Travée Appui 5 6
Travée Appui 6 7
Portique de rive (1)
2HA16 1HA16 2HA16 1HA16 1HA25 2HA16 1HA16 1HA8
1HA16 2HA8
1HA16 2HA8
1HA16 1HA16 1HA16 1HA16 1HA16 1HA16 1HA8
2HA16 1HA16 2HA16 1HA16 1HA25 2HA16 1HA16 1HA16 1HA16 1HA16 1HA16 1HA16 1HA16 1HA8 2HA8
1HA16 2HA8
1HA16 1HA16 1HA16 1HA8
2HA16 1HA16 2HA16 1HA16 1HA25 2HA16 1HA16
Tableau 40: Récapitulatif des barres/nervure dans les bandes des portique virtuels suivant Y Appui 1 (sup)
Travée 1 (inf)
Appui 2(sup)
Travée 2 (inf)
Appui 3 (sup)
2HA16
1HA16
2HA25
1HA16
2HA16
Bande centrale
2HA8
2HA25
1HA16
1HA25
2HA8
Bande centrale
1HA16
1HA25
1HA16
1HA25
1HA16
1HA25
2HA16
2HA25
2HA16
1HA25
Bande centrale
1HA16
1HA25
1HA16
1HA25
1HA16
Bande centrale(
1HA16
1HA25
1HA16
1HA25
1HA16
2HA16
2HA16
2HA25
2HA16
2HA16
Bande centrale
1HA16
1HA25
1HA16
1HA25
1HA16
Bande centrale
1HA16
1HA25
1HA16
1HA25
1HA16
2HA16
2HA16
2HA25
2HA16
2HA16
Bande centrale
1HA16
1HA25
1HA16
1HA25
1HA16
Bande centrale
1HA16
1HA25
1HA16
1HA25
1HA16
Bande de support
1HA25
2HA16
2HA25
2HA16
1HA25
Bande centrale
1HA16
1HA25
1HA16
1HA25
1HA16
Bande centrale
1HA16
1HA25
1HA16
1HA25
1HA16
Bande de support
1HA25
2HA16
2HA25
2HA16
1HA25
Bande centrale
1HA16
1HA25
2HA16
1HA25
1HA16
Bande centrale
1HA16
2HA16
1HA16
2HA16
1HA16
Bande de support
1HA25
1HA25
2HA25
1HA25
1HA25
Bandes Bande de support Portique de rive(1) Portique intermédiaire (2) Portique intermédiaire (3) Portique intermédiaire (4) Portique intermédiaire (5) Portique intermédiaire (6) Portique de rive (7)
Page | 85
Bande de support
Bande de support
Bande de support
1HA16 2HA16
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
4.3.6 Vérification du non Poinçonnement Nous allons vérifier le non poinçonnement pour le poteau P-B2 au niveau du plancher haut du 14eme étage.
4.3.6.1 Vérification de l’effort tranchant dans la dalle réticulée : 2 𝑄𝑎 = 𝐾𝐵𝑃1 𝐿 9 B : 7m largeur du portique virtuel L : portée de la travée 5.4 m 𝑃1 = 1.2 𝑡/𝑚² -Pour K=1.1 𝑄𝑎 = 11.09 𝑡 𝑄𝑛 = 0.35. 𝐾𝑃1 𝐿 = 2.49 𝑡 𝑄
𝑛 Or on a :𝜏 = 𝑑×0.8 = 0.09 𝑀𝑁 < inf(0.19𝑓𝑐28 ; 4𝑀𝑁) = 4 𝑀𝑁
-Pour K=1 𝑄𝑎 = 10.08 𝑡 𝑄𝑛 = 0.35. 𝐾𝑃1 𝐿 = 2.26 𝑡 𝑄
𝑛 Or on a :𝜏 = 𝑑×0.8 = 0.08 𝑀𝑁 < inf(0.19𝑓𝑐28 ; 4𝑀𝑁) = 4 𝑀𝑁
Donc l’effort tranchant est vérifié. 4.3.6.2 Superficie théorique critique du poinçonnement 𝑑𝑐𝑟𝑖𝑡 = 0.5𝑑 𝑑 = 32 𝑐𝑚donc𝑑𝑐𝑟𝑖𝑡 = 16 𝑐𝑚
Le périmètre critique utile est : 𝑃𝑐 = 2 × 0.62 + 2 × 0.92 = 3.08𝑚 D’où : 𝐴𝑐 = 𝑑 × 𝑃𝑐 = 0.9856 𝑚2 𝑥𝐺 =
∑(
𝑥𝑖 +𝑥𝑓 2 2 )√|𝑥𝑓 −𝑥𝑖 | +|𝑦𝑓 −𝑦𝑖 | 2
𝑃𝑐
𝑦𝑖 +𝑦𝑓
∑( 𝑦𝐺 =
2
2
; 2
)√|𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 | + |𝑦𝑓 − 𝑦𝑖 |
𝑃𝑐 Soit pour notre cas 𝑥𝐺 = 0 𝑚 et 𝑦𝐺 = 0 𝑚 Calcul des moments d’inertie combinés de la section critique : 𝑗𝑋𝐺 = 𝐼𝑋𝐺(𝑥1,𝑥2) + 𝐼𝑋𝐺(𝑦1,𝑦2) = 0.1305 𝑚4 𝑗𝑌𝐺 = 𝐼𝑌𝐺(𝑥1,𝑥2) + 𝐼𝑌𝐺(𝑦1,𝑦2) = 0.0727 𝑚4
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Le produit d’inertie des segments plans du périmètre critique par rapport aux axes (XG ;YG) est :
𝑗𝐺𝑋𝑌
𝑗𝐺𝑋𝑌 = ∑ 𝑥 ′ . 𝑦 ′ . 𝐿𝑖 . 𝑑 𝑥𝑖 + 𝑥𝑓 𝑦𝑖 + 𝑦𝑓 = ∑( − 𝑥𝐺 ) . ( − 𝑦𝐺 ). 𝐿𝑖 . 𝑑 = 0 2 2
L’angle 𝜃 fixé par les axes principaux d’inertie est obtenu par l’expression suivante : 2. 𝑗𝐺𝑋𝑌 1 𝜃 = 𝐴𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 ( )=0 2 𝑗𝐺𝑌 −𝑗𝐺 𝑋 Les coordonnées initiales (x,y) d’un point quelconque du périmètre critique en référence aux axes initiaux centrée dans le poteau et parallèle à ses faces, se transforme en référence axes principaux d’inertie de la section critique à : 𝑢 = (𝑥 − 𝑥𝐺 ). 𝑐𝑜𝑠𝜃 + (𝑦 − 𝑦𝐺 ). 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑥
𝑣 = −(𝑥 − 𝑥𝐺 ). 𝑐𝑜𝑠𝜃 + (𝑦 − 𝑦𝐺 ). 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝑦 − 𝑥 Point A B C D
x -0.35 -0.35 0.35 0.35
y -0.35 0.35 0.35 -0.35
u -0.35 -0.35 0.35 0.35
v 0 0.7 0 -0.7
Les moments d’inertie combinés seront :
𝑗𝑢 = 𝑗𝑥𝐺 𝑐𝑜𝑠 2 𝜃 + 𝑗𝑦𝐺 𝑠𝑖𝑛2 𝜃 − 𝑗𝐺𝑥𝑦 𝑠𝑖𝑛2 𝜃 = 0.1305 𝑚4 𝑗𝑣 = 𝑗𝑥𝐺 𝑠𝑖𝑛2 𝜃 + 𝑗𝑦𝐺 𝑐𝑜𝑠 2 𝜃 − 𝑗𝐺𝑥𝑦 𝑠𝑖𝑛2 𝜃 = 0.0727 𝑚4 4.3.6.3 Détermination des contraintes tangentielles dans la section critique 𝑀𝑥𝐺 = 𝑀𝑥 − 𝑉𝑑 . 𝑥𝐺 = −10.9 𝑇. 𝑚 𝑀𝑦𝐺 = 𝑀𝑦 − 𝑉𝑑 . 𝑦𝐺 = −19.31 𝑇. 𝑚 𝛼𝑥 = 1 −
1 2
𝑎
= 0.45
1 + 3 √𝑏 𝛼𝑦 = 1 −
1 2
= 0.35 𝑏
1 + 3 √𝑎 𝑀𝑢 = 𝛼𝑥 𝑀𝑋𝐺 . 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝛼𝑦 . 𝑀𝑌𝐺 . 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 0.4𝑀𝑋𝐺 = −4.905 𝑇. 𝑚 𝑀𝑣 = −𝛼𝑥 𝑀𝑋𝐺 . 𝑠𝑖𝑛𝜃 + 𝛼𝑦 . 𝑀𝑌𝐺 . 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 0.4𝑀𝑌𝐺 = −6.76 𝑇. 𝑚 Les contraintes tangentielles : 𝜏(𝑢, 𝑣) =
𝑉𝑑 𝑀𝑢 . 𝑢 𝑀𝑣 . 𝑣 + + 𝐴𝑐 𝑗𝑣 𝑗𝑢
Avec 𝑉𝑑 l’effort tranchant calculé par interpolation.
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𝑉𝑑 = 150.03 𝑇 Point A B C D
u -0.35 -0.35 0.35 0.35
v
τ (T/m²)
0 0.7 0 -0.7
175,81 139,55 128,58 164,84
On a 𝜏𝑚𝑎𝑥 = 1.76 𝑀𝑃𝑎 Or on a 𝑓𝑐𝑣 = 0.16√𝑓𝑐28 = 0.78 𝑀𝑃𝑎: 2𝑓𝑐𝑣 = 1.75 𝑀𝑃𝑎et3𝑓𝑐𝑣 = 2.62 𝑀𝑃𝑎 On remarque bien que 2𝑓𝑐𝑣 < 𝜏𝑚𝑎𝑥 < 3𝑓𝑐𝑣 Nous devons donc mettre en place des armatures transversales de poinçonnement Soit𝑉𝑐𝑢 le poinçonnement repris par le béton et 𝑉𝑠𝑢 le poinçonnement repris par les armatures transversales. 𝑉𝑆𝑈 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑖𝑛𝑡𝑒 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑙𝑙𝑒 − 𝑉𝑐𝑢 Soit Vτ le volume des contraintes tangentielles. 𝜏𝐴 + 𝜏𝐵 𝜏𝐵 + 𝜏𝐶 𝜏𝐶 + 𝜏𝐷 𝜏𝐷 + 𝜏𝐴 4.69𝑀𝑁 𝑉𝜏 = . 𝐴𝐵 + . 𝐵𝐶 + . 𝐶𝐷 + . 𝐷𝐴 = 2 2 2 2 𝑚 Et :𝑉𝑐𝑢 = (𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 + 𝐶𝐷 + 𝐷𝐴) × 𝑓𝑐𝑣 = 3.08 × 0.78 = 2.5 𝑀𝑁/𝑚 Donc : 𝑉𝑆𝑈 = 𝑉𝜏 − 𝑉𝑐𝑢 = 2.19 𝑀𝑁/𝑚 On multiplie 𝑉𝑆𝑈 par d=0.32m pour obtenir : 𝑉𝑠𝑢 = 0.7 𝑀𝑁 Armatures inclinées à 45° : On a : 𝑉𝑠𝑢 = 0.7. 𝑛. 𝐴𝑏 . 𝑓𝑦𝑑 n : nombre de barres dans chaque plan. 𝑓𝑦𝑑 :Résistance de calcul de l’acier des armatures transversales, limitée à 420 MPa. Tableau 41: armatures de poinçonnement pour le poteau P-B2 variante plancher réticulé
Φ (mm) 8 10 12 14 16 20 25
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Ab (cm²) 0.5 0.75 1.13 1.54 2.01 3.14 4.91
n 48 32 21 16 12 8 5
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4.3.7 Poutres de bord
Figure 67:Emplacement de la poutre de bord à calculer
Soit la poutre de type 𝑍𝑠 de longueur de la poutre L=7m et de section 35 × 32 dans la figure cidessus (PH du sous-sol 1).
𝑀0 =
𝑃2 𝐿2 8
+
𝑃1 𝐴𝐿2 16
; tel que 𝑃1 Charge de calcul répartie sur la dalle et 𝑃2 Charge linéaire exercée sur
la bande 𝑀𝐼 = 𝛿(−)𝐾1 𝑀0 ; 𝑀𝑉 = 𝛿(+)𝐾3 𝑀0 ; 𝑀𝐷 = 𝛿(−)𝐾2 𝑀0 (Voir figure dessus) 𝛿(−) = 39.7% ; 𝛿(+) = 33.7% (Voir le tableau dans la partie généralités) Dans notre cas 𝐾1 = 0.4; 𝐾2 = 0.7; 𝐾3 = 0.5 𝑃1 = 1.35 ∗ (𝑝𝑝𝑝𝑙𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒𝑟 + 𝑔) + 1.5𝑄 = 1.35 ∗ (0.458 + 0.267) + 1.5 ∗ 0.5 = 1.73 𝑡/𝑚2 𝑃2 = 1.35. 𝑝𝑝𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 = 1.35 ∗ 2.5 ∗ 0.32 ∗ 0.35 = 0.378 𝑡/𝑚 0.378 ∗ 72 1.73 ∗ 5.15 ∗ 72 𝑀0 = + = 29.60 𝑡. 𝑚 8 16 𝑀𝐼 = 0.397 ∗ 0.4 ∗ 29.6 = 4.7𝑡. 𝑚; 𝑀𝑉 = 0.337 ∗ 0.5 ∗ 29.6 = 4.99 𝑡. 𝑚 𝑀𝐷 = 0.397 ∗ 0.7 ∗ 29.6 = 8.23 𝑡. 𝑚
4.3.7.1 Ferraillage de la poutre face à la flexion : 𝜇=
𝑀𝑢 𝑓 2 𝑏𝑑 .0.85∗ 𝑐28 𝛾𝑏
0.0499
= 0.35∗0.292 ∗17 = 0.1 < 0.187 donc 𝐴𝑠 = 4.18𝑐𝑚2
Ce qui correspond à 2HA20
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4.3.7.2 Analyse à la torsion : La bande est soumise à un couple de torsion dû aux charges permanentes, et un autre dû aux charges variables. Le moment maximum se produisant dans les extrémités de la plaque près du poteau est : 𝑀𝑡𝑒 = 0.0106 𝑃𝐿𝐴2 = 0.0106 ∗ 1.73 ∗ 7 ∗ 5.152 = 3.40 𝑡. 𝑚
La section creuse équivalente :
Figure 68:Section creuse équivalente
Le cercle inscriptible a un diamètre Ø = 0,35 𝑚 , l’épaisseur de la section creuse équivalente est Ø
𝑏0 = 6 = 0,058 𝑚 L’aire du contour tracé à mi- épaisseur des parois de calcul est : 𝛺 = (𝑎 − 𝑏0)(𝑏 − 𝑏0) = 0.077 𝑚² 𝑇𝑢 La contrainte est 𝜏𝑢 = 2𝛺𝑏0 = 3.8 𝑀𝑃𝐴 Le périmètre du contour tracé à mi- épaisseur des parois de calcul et d’aire 𝛺 𝑢 = 2(𝑎 + 𝑏) − 4𝑏0 = 1.108 𝑚 4.3.7.2.1
Armatures longitudinales : 𝐴𝑙 𝑇𝑢 𝛾𝑠 𝑏0 0,4𝑏0 = 𝑚𝑎𝑥 ( × ; 𝜏𝑢 × ; ) 𝑢 2𝛺 𝑓𝑒 2𝑓𝑒 𝑓𝑒 𝑇𝑢 𝛾𝑠 𝜏𝑢 × 𝑏0 0,4𝑏0 × = 5.08 ∗ 10−4 𝑚 ; = 2.2 ∗ 10−4 𝑚 ; = 4.64 ∗ 10−5 𝑚 2𝛺 𝑓𝑒 2 ∗ 𝑓𝑒 𝑓𝑒 𝐴𝑙 ≥ 5.08 ∗ 10−4 ∗ 𝑢 = 5.62𝑐𝑚2 Ce qui correspond à 4HA14
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4.3.7.2.2
Aciers transversaux : 0.2𝑓
et𝜏 < 𝑚𝑖𝑛 ( 1.5𝑐28 ; 7𝑀𝑃𝑎) = 4𝑀𝑃𝐴 Les armatures transversales sont à angle droit 𝐴 𝑇𝑢 𝛾𝑠 𝜏𝑢 × 𝑏0 × 𝑓𝑠𝑖𝑛𝛼0 0,4𝑏0𝑠𝑖𝑛𝛼0 ≥ 𝑚𝑎𝑥 ( × ; ; ) = 5.08 ∗ 10−4 𝑚 𝑆𝑡 2𝛺 𝑓𝑒 2𝑓𝑒 𝑓𝑒 Un cadre HA10 0.79 cm2 D’où 𝑆𝑡 = 15 𝑐𝑚
Armatures de torsion : 4HA14 Armatures de flexion : 2HA20 Armature s de montage : 2HA8
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4.4 Modélisation sur CYPECAD 4.4.1 Etapes de la modélisation Pour la modélisation de la structure avec plancher réticulé, nous avons utilisé le logiciel espagnol CYPECAD, la première étape était de définir les données générales et sismiques du projet.
Figure 69:Donnees générales sur CYPECAD
Figure 70:Hypothèses de séisme et de contreventement sur CYPECAD Page | 92
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Après introduction des données générales, on définit le nombre des étages à insérer ainsi que leurs caractéristiques puis on introduit les éléments porteurs verticaux (poteaux, voiles) et les poutres.
Figure 71:Introduction des étages sur CYPECAD
Figure 72:Edition d'un poteau sur CYPECAD
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Figure 73:Edition d'une poutre sur CYPECAD
La dernière étape et de définir les planchers réticulés, placer les charges et générer les panneaux.
Figure 74:Caracteristiques du plancher
Figure 75:Options de génération des panneaux
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Figure 76: Vue du plancher haut du sous-sol 1 avec charges introduites sur CYPECAD
Figure 77: Vue 3D de la structure sur CYPECAD
4.4.2 Flèche maximale La flèche maximale est égale à 6.54 mm atteinte au niveau des portes à faux dont la longueur est l=2.85m.Le BAEL limite la flèche pour les portes à faux à l/250 pour lC/PDP=24%
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6.3 Coût moyen des dalles Le coût total de la dalle réticulée inclut celui des panneaux et des poutres bandes puisqu’ils font partie intégrante de celle-ci Tableau 59:Coût moyen du plancher dalle (DH/m2) Plancher dalle
Surface
Béton Volume (m3)
8 971.44
2533.46
Acier Coût 3 293 498
Masse (kg) 310 693
Coût moyen du plancher dalle
Coût 4 039 009
817.3 DH/m2
Tableau 60:Coût moyen du plancher réticulé (DH/m2) Plancher réticulé
Surface
8971.44
Béton
Acier
Volume (m3)
Coût
Masse (kg)
Coût
2104.49
2 735 837
148 183
1 926 379
Coût moyen du plancher réticulé
519.7 DH/m2
Synthèse Après l’étude du métré des deux variantes, nous constatons que la variante plancher réticulé est plus économique que la variante plancher dalle. En effet, celle-ci permet de réaliser des économies de l’ordre de 24% sur toute la structure.
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7 Conclusion Au terme de ce modeste travail, qui consiste en l’étude d’un bâtiment R+17+2 sous-sols, avec deux variantes de planchers : planchers dalles et planchers réticulés, nous avons pu faire les constats suivants :
La conception et le bon choix du système de contreventement et de son emplacement sont très déterminants pour les bâtiments surtout de grande hauteur qui sont très sollicités durant le séisme.
Le choix de l’épaisseur du plancher est la décision la plus importante du point de vue structural puisque c’est elle qui permet d’avoir un bon fonctionnement, une armature raisonnable et un coût économique.
Les calculs manuels des deux variantes de planchers, à savoir la méthode des portiques virtuels pour la dalle réticulée et la méthode simplifiée pour le plancher dalle ne présentent pas de difficultés particulières si on se fixe une conception adaptée.
Le vide crée par les caissons utilisés comme coffrage pour les planchers réticulés permet une réduction de la consommation de béton, par rapport aux systèmes traditionnels de planchers coulés en place ce qui rend la structure plus légère. De plus, le béton n’adhère pas au plastique formant les caissons, le décoffrage est donc effectué facilement et rapidement. Ils peuvent être réutilisés pour plusieurs coulages.
On a tendance, par erreur, à évaluer les avantages de ce type de planchers en se limitant à une simple comparaison entre économie de béton armé et coût de l’allégement au niveau des seuls planchers. Mais, de cette manière, même si l’analyse est immédiate et intuitive, on n’apprécie pas les importants avantages économiques, pratiques et d’exécution que permet de réaliser ce type de planchers sur toute la structure. En effet, ce type de planchers permet de faire des économies de fer et de béton armé sur les colonnes et les fondations qui deviennent plus minces ,cela a des avantages antisismiques liés au poids inférieur de l’édifice et a des répercussions sur les frais de déblais pour les fondations. Cela est confirmé par les résultats de notre étude comparative qui montre que la structure avec plancher réticulé est plus économique que celle en plancher dalle.
CYPECAD est un logiciel destiné aux projets de bâtiments en béton armé et métalliques. Il permet le dimensionnement de tous les éléments structuraux, l’édition des armatures et des sections et l’obtention des plans de construction de la structure et il est caractérisé par une interface intuitive qui facilite sa manipulation .Il permet également d’avoir les quantitatifs de l’ouvrage. Pour conclure, ce sujet a été très formateur et nous a permis de toucher à plusieurs aspects y compris : les planchers, le séisme, les systèmes de contreventement ainsi que les radiers de fondation.
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7.1 Bibliographie
Los forjados reticulares: diseño, análisis, construcción y patología (Les dalles réticulées : dimensionnement, analyse, construction et pathologies) – Florentino Regalado Tesoro.
Les manuels d’utilisation du logiciel CYPECAD : Manuel de l’Utilisateur, Mémoire de Calcul, Exemple Pratique.
Règles BAEL 91 : Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et des constructions.
Conception et calcul des structures – Henry Thonier.
Pratique du BAEL 91 – Jean PERCHA et jean ROUX.
Projet de fin d’étude Taj Eddine Edaoudi et Imane Cheikh : Etude comparative entre dalle réticulée et dalle pleine.
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8 Annexes 8.1 Annexe 1 : Plans d’architecture du bâtiment Plan archi des sous-sols
Plan archi du rez de chaussée
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Plan archi des étages 1-2-3
Plan archi étage 4
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Plan archi étages 5 à 15
Plan archi des étages 16 et 17
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8.2 Annexe 2 :Plans de coffrage de la variante plancher dalle Plan de coffrage des PH des sous-sols 1 et 2
Plans de coffrage des PH RDC, 1, 2 et 3
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Plan de coffrage des PH des étages 4 à 13
Plan de coffrage du PH de l’étage 14
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Plan de coffrage des PH de l’étage 15
Plan de coffrage des PH de l’étage 16
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Plan de coffrage des PH de l’étage 17
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8.3
Annexe 3 : Tableaux récapitulatifs des résultats de la descente de charge et du pré-dimensionnement de tous les poteaux pour la variante plancher dalle
CHARGES EN MN POUR CHAQUE POTEAU/CHAQUE NIVEAU PH-17 PH-16 PH-15 PH-14 PH-13 PH-12 PH-11 PH-10 PH-9 PH-8 PH-7 PH-6 PH-5 PH-4 PH-3 PH-2 PH-1 PH-RDC PH-SS1 PH-SS2
P-A1
P-A2
P-A5
P-A6
P-A7
1,29 1,89 2,48 3,06 3,65 4,23 4,82 5,41 6,00 6,59 7,19 7,79 8,40 9,00 9,61 10,07 10,51
1,26 1,86 2,47 3,06 3,66 4,26 4,86 5,46 6,07 6,68 7,30 7,91 8,54 9,16 9,79 10,43 11,06
1,13 1,67 2,20 2,72 3,25 3,77 4,30 4,83 5,36 5,90 6,44 7,02 7,58 8,15 8,71 9,29 9,76
0,67 1,26 1,85 2,44 2,76 3,25
0,43 0,82 1,22 1,61 1,61 1,62
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P-B1 0,79 1,58 2,33 3,27 4,00 4,73 5,45 6,18 6,90 7,64 8,38 9,12 9,87 10,62 11,38 12,14 12,91 13,68 14,47 15,17
P-B2 0,77 1,48 2,15 3,01 3,67 4,32 4,97 5,62 6,28 6,94 7,61 8,28 8,95 9,63 10,31 11,00 11,69 12,38 13,39 14,29
P-B3 0,28 0,53 0,77 1,01 1,25 1,48 1,71 1,95 2,18 2,42 2,66 2,90 3,14 3,38 3,62 3,87 4,12 4,36 4,72 5,02
P-B4 0,29 0,56 0,81 1,07 1,32 1,56 1,81 2,06 2,30 2,55 2,81 3,06 3,31 3,57 3,83 4,09 4,35 4,61 4,98 5,29
P-B5 0,72 1,42 2,09 2,92 3,58 4,23 4,87 5,52 6,17 6,83 7,49 8,15 8,82 9,50 10,22 10,91 11,60 12,29 13,30 14,12
P-B6
P-B7
0,81 1,44 2,08 2,72 3,65 4,41
0,43 0,76 1,10 1,44 1,80 2,20
P-C1 0,55 1,13 1,68 2,23 2,77 3,31 3,83 4,37 4,90 5,44 5,98 6,53 7,07 7,63 8,18 8,74 9,30 9,87 10,42 10,95
P-C2 0,54 1,07 1,58 2,09 2,59 3,08 3,57 4,06 4,56 5,06 5,56 6,06 6,57 7,08 7,59 8,11 8,63 9,15 9,86 10,43
P-C3 0,54 1,07 1,58 2,09 2,59 3,09 3,58 4,07 4,57 5,07 5,57 6,08 6,58 7,10 7,61 8,13 8,65 9,17 9,86 10,43
P-C4 0,54 1,07 1,58 2,09 2,59 3,08 3,57 4,06 4,56 5,06 5,56 6,06 6,57 7,08 7,59 8,11 8,63 9,15 9,83 10,41
P-C5 0,46 0,93 1,38 1,82 2,26 2,69 3,12 3,55 3,99 4,42 4,86 5,30 5,75 6,19 6,67 7,14 7,61 8,08 8,71 9,22
P-C6
P-C7
0,56 1,04 1,52 2,01 2,65 3,18
0,27 0,50 0,74 0,97 1,28 1,54
P-A'1 0,31 0,59 0,86
P-A'2 0,30 0,57 0,84
P-A'5 0,26 0,48 0,70
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
DIMENSIONS DES POTEAUX POUR CHAQUE NIVEAU PH-17 PH-16 PH-15 PH-14 PH-13 PH-12 PH-11 PH-10 PH-9 PH-8 PH-7 PH-6 PH-5 PH-4 PH-3 PH-2 PH-1 PH-RDC PH-SS1 PH-SS2
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P-A1
P-A2
P-A5
P-A6
P-A7
60*30 60*30 60*30 60*30 60*40 70*40 70*45 70*50 75*50 75*55 80*55 80*60 85*60 85*65 90*70 90*70 95*70
60*30 60*30 60*30 60*30 60*40 60*40 60*45 65*50 70*50 70*55 75*55 75*60 80*60 80*65 85*70 85*70 90*70
60*30 60*30 60*30 60*30 60*40 60*40 60*45 60*50 70*50 70*55 75*55 75*60 80*60 80*65 85*70 85*70 90*70
75*60 80*60 80*65 85*70 85*70 90*70
60*40 60*40 65*40 70*45 70*50 70*50
P-B1 30*30 40*30 50*30 60*30 60*35 60*45 60*50 60*55 70*55 70*60 70*65 75*65 75*70 80*70 80*75 85*75 85*80 90*80 90*85 95*85
P-B2 30*30 40*30 50*30 60*30 60*35 60*45 60*50 60*55 60*55 60*60 65*65 70*65 70*70 75*70 75*75 80*75 80*80 85*80 85*85 90*85
P-B3 30*30 40*30 50*30 60*30 60*35 60*45 60*50 60*55 60*55 60*60 65*65 70*65 70*70 75*70 75*75 80*75 80*80 85*80 85*85 90*85
P-B4 30*30 40*30 50*30 60*30 60*35 60*45 60*50 60*55 60*55 60*60 65*65 70*65 70*70 75*70 75*75 80*75 80*80 85*80 85*85 90*85
P-B5 30*30 40*30 50*30 60*30 60*35 60*45 60*50 60*55 60*55 60*60 65*60 70*65 70*70 75*70 75*75 80*75 80*80 85*80 85*85 90*85
P-B6
P-B7
75*75 80*75 80*80 85*80 85*85 90*85
75*40 75*40 80*40 80*45 85*45 85*50
P-C1 30*25 40*25 50*25 60*30 60*30 60*35 60*40 60*50 70*50 70*55 70*55 75*55 75*60 80*60 80*60 85*60 85*65 90*65 90*70 95*70
P-C2 30*25 40*25 50*25 60*30 60*30 60*35 60*40 60*50 60*50 60*55 65*55 70*55 70*60 75*60 75*60 80*60 80*65 85*65 85*70 90*70
P-C3 30*25 40*25 50*25 60*30 60*30 60*35 60*40 60*50 60*50 60*55 65*55 70*55 70*60 75*60 75*60 80*60 80*65 85*65 85*70 90*70
P-C4 30*25 40*25 50*25 60*30 60*30 60*35 60*40 60*50 60*50 60*55 65*55 70*55 70*60 75*60 75*60 80*60 80*65 85*65 85*70 90*70
P-C5 30*25 40*25 50*25 60*30 60*30 60*35 60*40 60*50 60*50 60*55 60*55 70*55 70*60 75*60 75*60 80*60 80*65 85*65 85*70 90*70
P-C6
P-C7
75*60 80*60 80*65 85*65 85*70 90*70
60*40 60*40 65*40 65*45 70*45 70*50
P-A'1 30*25 40*25 50*25
P-A'2 30*25 40*25 50*25
P-A'5 30*25 40*25 50*25
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
8.4 Annexe 4: Tableaux de vérification du non-poinçonnement pour les poteaux de la variante plancher dalle CHARGES QU EN MN POUR CHAQUE POTEAU/CHAQUE NIVEAU P-B1
P-B2
P-B3
P-B4
P-B5
PH-17
P-A1
P-A2
P-A5
P-A6
P-A7
0,68
0,67
0,25
0,26
PH-16
0,67
0,60
0,23
PH-15
0,65
0,58
P-B6
P-B7
P-C1
P-C2
P-C3
P-C4
P-C5
0,62
0,50
0,49
0,49
0,49
0,24
0,60
0,52
0,48
0,48
0,22
0,23
0,58
0,50
0,46
P-C6
P-C7
P-A'1
P-A'2
P-A'5
0,45
0,28
0,27
0,25
0,48
0,47
0,25
0,25
0,22
0,46
0,46
0,45
0,24
0,24
0,22
PH-14
0,64
0,57
0,58
0,65
0,58
0,22
0,23
0,58
0,50
0,46
0,46
0,46
0,45
PH-13
0,61
0,57
0,55
0,65
0,58
0,22
0,23
0,58
0,50
0,46
0,46
0,46
0,45
PH-12
0,61
0,57
0,55
0,65
0,58
0,22
0,23
0,58
0,50
0,46
0,46
0,46
0,45
PH-11
0,61
0,57
0,55
0,65
0,58
0,22
0,23
0,58
0,50
0,46
0,46
0,46
0,45
PH-10
0,61
0,57
0,55
0,65
0,58
0,22
0,23
0,58
0,50
0,46
0,46
0,46
0,45
PH-9
0,61
0,57
0,55
0,65
0,58
0,22
0,23
0,58
0,50
0,46
0,46
0,46
0,45
PH-8
0,61
0,57
0,55
0,65
0,58
0,22
0,23
0,58
0,50
0,46
0,46
0,46
0,45
PH-7
0,61
0,57
0,55
0,65
0,58
0,22
0,23
0,58
0,50
0,46
0,46
0,46
0,45
PH-6
0,61
0,57
0,55
0,65
0,58
0,22
0,23
0,58
0,50
0,46
0,46
0,46
0,45
PH-5
0,61
0,57
0,55
0,65
0,58
0,22
0,23
0,58
0,50
0,46
0,46
0,46
0,45
PH-4
0,61
0,57
0,55
0,65
0,58
0,22
0,23
0,58
0,50
0,46
0,46
0,46
0,45
PH-3
0,61
0,57
0,59
0,66
0,46
0,65
0,58
0,22
0,23
0,63
0,75
0,40
0,50
0,46
0,46
0,46
0,49
0,55
0,29
PH-2
0,61
0,57
0,57
0,57
0,42
0,65
0,58
0,22
0,23
0,58
0,58
0,31
0,50
0,46
0,46
0,46
0,46
0,46
0,25
PH-1
0,61
0,57
0,57
0,57
0,42
0,65
0,58
0,22
0,23
0,58
0,58
0,31
0,50
0,46
0,46
0,46
0,46
0,46
0,25
PH-RDC
0,61
0,57
0,57
0,57
0,42
0,65
0,58
0,22
0,23
0,58
0,58
0,31
0,50
0,46
0,46
0,46
0,46
0,46
0,25
PH-SS1
0,38
0,51
0,51
0,27
0,58
0,78
0,29
0,30
0,78
0,78
0,30
0,42
0,57
0,55
0,55
0,57
0,57
0,30
PH-SS2
0,38
0,51
0,42
0,42
0,53
0,71
0,24
0,25
0,64
0,63
0,34
0,42
0,46
0,46
0,46
0,46
0,46
0,25
Page | 122
0,22
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Charges Max «𝟎. 𝟎𝟒𝟓. 𝑼𝒄 . 𝒉. PH-17
𝒇𝒄𝟐𝟖 𝜸𝒃
» en MN pour chaque poteau/chaque niveau
P-A1 P-A2 P-A5 P-A6 P-A7 P-B1 P-B2 P-B3 P-B4 P-B5 P-B6 P-B7 P-C1 P-C2 P-C3 P-C4 P-C5 P-C6 P-C7 P-A'1 P-A'2 P-A'5 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,66
PH-16
0,70 0,70 0,70 0,70 0,70
0,61 0,68 0,68 0,68 0,68
0,68
0,68
0,56
PH-15
0,69 0,69 0,69 0,69 0,69
0,66 0,66 0,66 0,66 0,69
0,66
0,66
0,58
PH-14
0,74 0,74 0,61
0,74 0,74 0,74 0,74 0,74
0,74 0,74 0,74 0,74 0,74
PH-13
0,74 0,74 0,64
0,76 0,76 0,76 0,76 0,76
0,74 0,74 0,74 0,74 0,74
PH-12
0,74 0,74 0,66
0,81 0,81 0,81 0,81 0,81
0,76 0,76 0,76 0,76 0,76
PH-11
0,74 0,74 0,71
0,84 0,84 0,84 0,84 0,84
0,79 0,79 0,79 0,79 0,79
PH-10
0,79 0,79 0,76
0,86 0,86 0,86 0,86 0,86
0,84 0,84 0,84 0,84 0,84
PH-9
0,84 0,79 0,79
0,91 0,86 0,86 0,86 0,86
0,89 0,84 0,84 0,84 0,84
PH-8
0,86 0,81 0,81
0,94 0,89 0,89 0,89 0,89
0,91 0,86 0,86 0,86 0,86
PH-7
0,89 0,86 0,84
0,96 0,94 0,94 0,94 0,91
0,91 0,89 0,89 0,89 0,86
PH-6
0,91 0,89 0,89
0,99 0,96 0,96 0,96 0,96
0,94 0,91 0,91 0,91 0,91
PH-5
0,94 0,91 0,91
1,01 0,99 0,99 0,99 0,99
0,96 0,94 0,94 0,94 0,94
PH-4
0,96 0,94 0,94
1,04 1,01 1,01 1,01 1,01
0,99 0,96 0,96 0,96 0,96
PH-3 PH-2
0,99 0,96 0,96 0,96 0,79 1,06 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 0,86 0,99 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,79 1,01 0,99 0,99 0,99 0,79 1,09 1,06 1,06 1,06 1,06 1,06 0,86 1,01 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,79
PH-1
1,09 1,09 1,09 0,89 1,04 1,01 1,01 1,01 1,01 1,01 0,81
1,04 1,01 1,01 1,01 0,81 1,11 1,09 1,09 PH-RDC 1,09 1,06 1,06 1,06 0,86 1,14 1,11 1,11 PH-SS1 1,09 1,06 1,06 1,06 1,16 1,14 1,14 PH-SS2 1,11 1,09 1,09 1,09 0,89 1,19 1,16 1,16
Page | 123
1,11 1,11 1,11 0,91 1,06 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 0,84 1,14 1,14 1,14 0,94 1,09 1,06 1,06 1,06 1,06 1,06 0,86 1,16 1,16 1,16 0,96 1,11 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09 0,89
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
8.5 Annexe 5: Méthode de Caquot pour le calcul des moments dans les poutres continues avec prise en compte des consoles Principe de la méthode : Pour une poutre continue sur (n) appuis la méthode des 3 moments aboutit à résoudre un système de (n-1) équations à(n-1) inconnues qui sont les moments sur les appuis. La méthode de calcul proposée par Albert Caquot (17881-1976) part du postulat que les moments sur appuis sont provoqués par les charges se trouvant sur les travées adjacentes à l'appui considéré. Portées de calcul : Les moments aux nus des appuis sont calculés en tenant compte uniquement des charges appliquées sur les travées voisines à gauche (w) et à droite (e). On détache de chaque côté des appuis des travées fictives de longueur 𝑙𝑤 ′ et 𝑙𝑒 ′ 𝑙𝑤 ′ et𝑙𝑒 ′ = 0.8𝑙 pour les travées intermédiaires 𝑙𝑤 ′ et𝑙𝑒 ′ = 𝑙 dans le cas d’une travée de rive sans console
Schéma :
Calcul des moments sur appuis : Si l’inertie I est constante, d’après la formulation du moment donnée dans l’annexe E2 du BAEL :
𝑀𝑖 = − Cas des poutres consoles :
Page | 124
𝑝𝑤 𝑙𝑤 ′3 + 𝑝𝑒 𝑙𝑒 ′3 8.5(𝑙𝑒 ′ + 𝑙𝑤 ′ )
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
1 𝑙2 ′ 𝐼3 𝑀2 = − 𝑀 2.125 𝑙2 ′ 𝐼3 + 𝑙3 ′ 𝐼2 1
Le moment 𝑀2 ainsi calculé n'est provoqué que par la console. On doit donc appliquer le principe desuperposition si d'autres travées sont chargées. Si la console est située à droite de la poutre
𝑀𝑛−2
1 𝑙𝑛−1 ′ 𝐼𝑛−2 =− 𝑀 2.125 𝑙𝑛−1 ′ 𝐼𝑛−2 + 𝑙𝑛−2 ′ 𝐼𝑛−1 𝑛−1
Enfin pour le calcul du moment en travée : 𝑥 𝑥 𝑀(𝑥) = 𝜇(𝑥) + 𝑀𝑖 ( ) + 𝑀𝑖−1 (1 − ) 𝐿𝑖 𝐿𝑖
Page | 125
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
8.6 Annexe 6 : dimensions retenues pour les poteaux de la variante plancher réticulé. PA1
PA2
PA5
PA6
PA7
PB1
PB2
PB3
PB4
PB5
PB6
PB7
PC1
PC2
PC3
PC4
PC5
PC6
PC7
PH-17
40x30
30x30
30x30
30x30
40x30
40x30 30x30 30x30 30x30 40x30
40x30 30x30 40x30
PH-16
40x30
30x30
30x30
30x30
40x30
40x30 30x30 30x30 30x30 40x30
40x30 30x30 40x30
PH-15
40x30
35x30
35x30
35x30
40x30
40x30 35x30 35x30 35x30 40x30
40x30 35x30 40x30
PH-14
60x30
60x30
60x30
60x30
60x30
60x30
60x30
60x30
60x30 60x30 60x30 60x30 60x30
PH-13
60x30
60x30
60x30
60x30
60x30
60x30
60x30
60x30
60x30 60x30 60x30 60x30 60x30
PH-12
60x30
60x30
60x30
60x30
60x30
60x30
60x30
60x30
60x30 60x30 60x30 60x30 60x30
PH-11
60x30
60x30
60x30
60x40
60x40
60x40
60x40
60x40
60x30 60x30 60x30 60x30 60x30
PH-10
60x35
60x35
60x35
60x50
60x50
60x50
60x50
60x50
60x35 60x35 60x35 60x35 60x35
PH-9
60x40
60x40
60x40
60x55
60x55
60x55
60x55
60x55
60x40 60x40 60x40 60x40 60x40
PH-8
60x45
60x45
60x45
60x60
60x60
60x60
60x60
60x60
60x45 60x45 60x45 60x45 60x45
PH-7
70x45
65x45
60x45
60x60
65x60
65x60
65x60
60x60
70x50 65x45 65x45 65x45 60x45
PH-6
70x50
65x50
60x50
60x65
65x65
65x65
65x65
60x65
75x50 65x50 65x50 65x50 60x50
PH-5
75x50
70x50
65x50
65x65
70x65
70x65
70x65
65x65
75x55 70x50 70x50 70x50 65x50
PH-4
75x55
70x55
65x55
65x70
70x70
70x70
70x70
65x70
80x55 70x55 70x55 70x55 65x55
PH-3
80x55
75x55
75x55
75x55
40x55
75x70
75x70
75x70
75x70
75x70
75x70
40x70 80x60 75x55 75x55 75x55 75x55 75x55 40x55
PH-2
80x60
75x60
75x60
75x60
40x60
75x75
75x75
75x75
75x75
75x75
75x75
40x75 80x60 75x60 75x60 75x60 75x60 75x60 40x60
PH-1
80x60
80x60
80x60
85x60
40x60
80x75
80x75
80x75
80x75
80x75
80x75
40x80 80x65 80x60 80x60 80x60 80x60 80x60 40x60
PHRDC
80x65
80x65
80x65
85x65
40x65
80x80
80x80
80x80
80x80
80x80
80x80
40x80 85x70 80x65 80x65 80x65 80x65 80x65 40x65
PH-SS1
85x70
85x70
85x70
85x70
40x70
85x80
85x80
85x80
85x80
85x80
85x80
40x80 85x70 85x70 85x70 85x70 85x70 85x70 40x70
PH-SS2
85x70
85x70
85x70
85x70
40x70
85x80
85x80
85x80
85x80
85x80
85x80
40x80 85x70 85x70 85x70 85x70 85x70 85x70 40x70
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PA'1
PA'2
PA'5
Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
8.7 Annexe 7 : Plans de coffrage pour la variante réticulée Plan de coffrage du PH du sous-sol 2
Plan de coffrage du PH du sous-sol 1
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Plan de coffrage des PH RDC, étages 1,2,3
Plan de coffrage des PH étages 4 à 13
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Plan de coffrage du PH de l’étage 14
Plan de coffrage des PH des étages 15,16
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Plan de coffrage du PH de l’étage 17
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
8.8 Annexe 8 :Ferraillaged’éléments types par Robot structural Analysis : 8.8.1 Dalle du Plancher haut du sous-sol 1 Cartographie des moments : Moment Mxx :
Moment Myy :
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Cartographie du ferraillage : Sens X : Ferraillage supérieur :
Ferraillage inferieur :
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
Sens Y : Ferraillage supérieur :
Ferraillage inferieur :
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
8.8.2 Plans d’exécution voile 3-étage 9
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
8.8.3 Plan d’exécution poteau PB2 sous-sol 2
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
8.8.4 Poutre-1 de l’étage 14
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
8.8.5 Poutre-2 de l’étage 14
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
8.8.6 Poutre-3 de l’étage 14
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
8.9 Annexe 8 :Ferraillage d’éléments types par CYPECAD 8.9.1 Ferraillage de la couronne de l’axe 7(PH-sous-sol 2)
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
8.9.2 Poteau PB2 sous-sol 2
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
8.9.3 Poutre-1 du plancher haut de l’étage 14
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
8.9.4 Poutre-2du plancher haut de l’étage 14
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
8.9.5 Poutre-3 du plancher haut de l’étage 14
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Etude d’un bâtiment R+17+2SS avec deux variantes de planchers : Planchers dalles et réticulés
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