NR 13-PFPA [PDF]

Zitiervorschau

TEMA DE CASA DISCIPLINA: PFPA

Stroe Elena-Andreea GRUPA 737 ISB-IPA PROFESOR INDRUMATOR Prof. Dr. Ing.: IPATE GEORGE

Proprietatea de curgere a materialelor în stare granulară. Presiunea exercitată asupra pereţilor recipienţilor de depozitare. Debitul de curgere prin orificii. II. Aplicaţie Într-un buncăr de depozitare din otel de formă paralelipipedica cu secţiune dreptunghica cu dimensiunile (1000x800)mm şi înălţime H = 2000 mm se pot depozita seminţe de mustar, grau si orez. Să se evalueze: 1)Dimensiunile porţiunii inferioare a buncărului până la dimensiunea orificiului de evacuare din tabelul de date. 2)Cantităţile din fiecare produs ce pot fi depozitate. 3)Presiunile exercitate pe pereţii verticali şi înclinaţi de la baza buncărului în cazul depozitării fiecărui produs. Comentarii. Concluzii. 4)Creşterea de presiune laterală la baza buncărului datorită creşterii conţinutului de umiditate de echilibru de la ueum = 10 % la ueum = 13 % în cazul depozitării seminţelor de grâu. Comentarii. Concluzii. 5)Debitele de evacuare pentru fiecare produs prin orificiul orizontal şi orificiul practicat în peretele înclinat de la baza buncărului ( pentru dimensiunea orificiului specificată în tabelul de date ), calculate cu cele trei relaţii propuse. Să se compare cu datele obţinute la măsurători. Comentarii. Concluzii. 6)Comentarii şi concluzii finale. Material D Unghiul Debitul Coeficie Unghi D - f Masă orificiu partic volumi de perete Granular măsura nt (mm) că taluz t de cu ulă (g/min) frecare orizontala (mm) rv(g/c natural 0 3 m) y0 ( ) m q (0) Seminte 10,1 2,2 0,75 25,1 1016 0,7 75 mustar Seminte 25,3 4,1 0,86 27 - 28 3830 0,5 60 grau Seminte orez 25.3 3,2 0,88 36 5640 0,5 40

Capitolul I Probleme teoretice Proprietatea de curgere a materialelor in stare granulara Curgerea reprezinta proprietatea materialelor aflate in stare granulara, care turnate intr-un punct fix se depun sub o forma de straturi conice. Ipoteza: Avem o platforma orizontala, si undeva, intr-un anumit punct, se lasa sa curga un material granular. unde

reprezinta unghiul de taluz natural

Fluiditatea este influentata de frecarea interna a materialelor, si poate fi apreciata prin unghiul de taluz natural. Acest unghi este caracteristic fiecarui material. Frecarea interna a materialelor depinde de: - Forma particulelor ce compun materialul; - Dimensiunile particulelor; - Continutul de umiditate al particulelor; - Conditiile mediului ambiant.

Cercul lui Mohr

Notam

K=acest coeficient de mobilitate a materialului granular Θi=unghiul fetei fetei fata de orizontala Daca are o marime ce determina alunecarea, adica curgerea, deplasare corespunzatoare unghiului la limita, atunci θi reprezinta o marime determinata de frecarea dintre particule .

In orice punct ne-am afla, frecarea dintre particule e identica, adica θ i este constanta. K=constant s3 determina direct presiunea laterala PL; s1 determina direct presiunea pe verticala q.

Deci, K exprima ponderea din presiunea exercitata pe verticala care se transmite lateral si se exercita pe peretii vertical. Daca pe vertivala se exercita un q

relatie ce ne ofera legatura dintre presiunea pe verticala si cea de pe un perete inclinat cu unghiul a. Daca a=90°=>PL=K•q Pentru lichide (particule foarte mici), presiunea nu mai depinde de directie. Calculul presiunii exercitate pe pereti Schema de calcul A = aria L = perimetru x = adncimea de suprafata libera dx = grosimea stratului m = coeficient de frecare dintre perete si particule rv = masa volumica a mat. granular

Rh = raza hidraulica = A/L Presupunand ca izolam volumul elementar dx si proiectand, vom avea: F=PL•L(dx)r=rK•Lq(dx) Arvq(dx) Adq+LqrK(dx)=Arvq(dx)

relatie ce ne ofera variatia presiunii pe orizontala. Este o ecuatie diferentiala de gradul intai, in care a si b sunt coeficienti constanti. soluţia ecuaţiei este: q = c • e-ax + a / b Condiţia de integrare din condiţia la limită: x=0Þq=0 c=-a/b q = b / a • ( 1 - e-ax )

Relatia lui Janssen este q = [( Rh • rv • g ) / (m •k ) ] • ( 1 – e – ( m •k • x ) / R ) – variaţia presiunii pe verticală

pL = k • q = [ ( rv •g ) / m ] • ( 1 – e – ( m•k •x ) / R ) – presiunea exercitată pe pereţi - pentru calcul se face x = H

Buncarele se pot clasifica dupa relatia dintre inaltimea H si diametrul D Dupa forma geometrica, buncarele pot fi: - buncar cu sectiune circulara

D

- buncar cu sectiune patrata

a

- buncar cu sectiune dreptunghiulara

pL (q) pLmax

H1

x

- pentru x < H1 Þ pL se calculează cu Janssen - x > H1 Þ se poate exprima pL cu pL max = q • g • Rh / m *dacă avem un perete înclinat cu unghiul a: pa = q • ( cos2 a + k • sin2 a ) - condiţia materialului se află în repaus

q pa a *dacă este un orificiu se descarcă materialul Þ pa = b • q ( cos2 a + k • sin2 a ) Clasificarea buncărelor -după raportul H / D

b = 1,1 ¸ 1,2

- H / D < 5 buncăre de înălţime mică - H / D > 5 buncăre de înălţime mare -buncărele de înălţime mică se folosesc pentru calcularea presiunii laterale; există recomandarea ca aceasta să se calculeze cu relaţiile lui Rankine: pL = rv • g • H • tg2 ( 450 - y0 / 2 ) k = tg2 ( 450 - y0 / 2 ) - coeficient de mobilitate pL = k • rv • g • H -buncărele de înălţime mare: există recomandarea este ca p a să se calculeze cu relaţiile lui Janssen, dacă H > 10 m. *în cazul în care calculele se fac cu relaţiile lui Janssen din relaţie se constată că presiunea este semnificativă: prin k, coeficientul de frecare cu peretele vasului, masa volumică şi de geometria vasului de depozitare. *caracteristicile menţionate sunt puternic influenţate de procentul de umiditate: uum (%) rv (kg/m3) m y0 D(m) H(m) pL(pa) 7,3 790 0,45 23,5 1,5 10 6458,25 19,3 700 0,59 29,2 1,5 10 4364,62 *relaţiile lui Janssen şi Rankine pL , q ( N / m2 ), rv ( kg / m3 ), Rh ( m ), x si H ( m ), g ( m / s2 ) *pe baza datelor din tabel Þ uum (%) creşte Þ pL scade uum (%) creşte Þ pL creşte *în realitate prin creşterea u um (%) se produce fenomenul de umflare, adică creşterea volumului, particule care se află într-un spaţiu închis. *grâu D pL – poate fi exprimata printr-o funcţie de procente D pL = a•( D uus )2 + b• (D uus ) D pL = 48•( D uus )2 + 1148•(D uus ) ( Pa ) uus¢ ® uus² piL ® pfL D pL = pfL - piL D uus = uus² - uus¢ *relaţiile între presiuni este: pfL = piL•e 0,183 • (D uus) D pL = a•( D uus )2 + b • (D uus ) D pL = pfL - piL = piL ( e 0,183 • (D uus) - 1 )

*calcularea cu relaţiile lui Janssen sau a lui Rankine dă valori mai mari decât cele reale, dată în 1996 de Zheng şi relaţia este stabilită pe baza teoriei microtensiunilor locale între particule *au fost considerate particulele de formă sferică toate având diametru şi aşezarea în buncăr ar fi hexagonală. pL = [ ( rv• g + l • tg2 g ) •Rh / m ] • ( 1 – e – ( m • x ) / ( R • tg g ) x – adâncimea punctului considerat faţa de suprafaţa liberă l = ( n•sin2 g - cos3 g )•( rv • g ) / ( 2 •sin2 g ) k = pL / q sau k = ctg2 g + ( l •x ) / q q = ( pL - l m x ) • tg2 g g = 600 n-coeficient Poisson pentru materiale -pentru seminţe de grâu n=0,29 -pentru seminţe de porumb n=0,4

Debitul de curgere prin orificii Debitele de curgere ale materialelor granulare sunt influentate de timp, de geometria buncaruluisi a orificiului (forma geometrica si dimensiuni) si de proprietatile fizice ale materialelor granulare (forma si dimensiunile geometrice ale particulelor, unghiul de frecare uniforma, masa volumica, continutul de umiditate). Cunoasterea debitului de curgere e necesara pentru determinarea timpului de golire, de incarcare a mijloacelor de transport, a timpului de alimentare in cazul sistemelor automate de dozare si impachetare pt. efectuarea reglajelor in functionarea unei instalatii de dozare, pt. conducerea automata a unei instalatii de dozare. Pentru determinarea prin calcul a debitelor se cere cunoasterea modelului matematic care descrie marimea debitului in functie de parametrii enumerati anterior. Dezvoltarea metodelor matematice pt. descrierea procesului de curgere a materialelor granularea inceput mai devreme de anul 1900. Multi cercetatori au relatat ca exista legatura intre debitul de ungere si inaltimea buncarului H, desi Newton in anul 1945 a afirmat ca curgerea e proportionala cu H 0,04. Multe rezultate tipice indica faptul ca debitul nu depinde de H, din cauza ca H depaseste unele valori critice. Deming si Mehring, in anul 1929, au precizat valoarea critica ca fiind 25D, unde D este diametrul buncarului, iar Brown si Richards, in anul 1959 au relatat ca in timpul descarcarii materialului, debitul ramane constant pana cand inaltimea materialului la baza buncarului este mai mica decat diametrultrecerii.

Pare a fi o intelegere de comuna cord ca debitul e independent de diametrul cilindrului D. Brown si Richards in anul 1960, au afirmat ca debitul e constant, cu conditia ca D>1,5d (diametrul orificiului). Pe de alta parte, Franklin si Johanson (in anul 1955), au gasit un alt criteriu Dd>30dp unde dp e diametrul particulei. Analizele dimensionale sugereaza ca Q=rq1/2d5/2 unde rv si q sunt densitatea volumica si acceleratia gravitationala. Totusi, multi cercetatori au afirmat ca Q=dn, unde n 2,5. Franklin si Johanson au gasit ca n=2,77 pana a 3,09, iar Newton, a gasit n=2,96, Boverloo, in 1961 a corelat rezultatele tuturor sub urmatoarea forma: Unde: C = constanta=0,7583 pt. toate tipurile de seminte si faina K = constanta=1,4 este o constanta in functie de material si de dimensiunea particulei. g = acceleratia gravitationala I) Prima relaţie de calcul este a lui FOWLER şi GLANSTON BURY (1959) Q = c1•rv •A •Ö 2•d•g•( d / dp )0.185 ( kg / s ) c1- coeficient care se determină experimental c1=0.263 g - acceleraţia gravitaţională A - aria orificiului rv - masa volumică d - diametrul orificiului considerat orificiul circular, în cazul în care au altă formă se introduce diametrul hidraulic Dh ( m ) Åprin orificiul de altă formă se introduce diametrul hidraulic dh = 4•Rh = 4•A / L dp- diametrul particulei (diametrul mediu) sau de altă formă este diametrul echivalent. Qa = Q a = 900 Þ debit minim Qa = Q•( cos y0 + cos a ) / ( cos y0 +1 ) II) A doua relaţie de calcul este a lui BEVERLOO (1961)

-aria cercului A = ( p•d2 ) / 4 Q ~ rv•d2,5 Ö g -se constată că : Q ® ( kg / s ) -se analizează fenomenul curgerii şi avem: Q ~ rv• ( d – k•dp )2,5 Ö g -în cazul seminţelor: Q = c2•rv•( d – 1,4•dp )2,5 Ö g c2 – coeficient experimental c2 = 0,583 III) A treia relaţie de calcul este a lui CHANG şi CONVERSE ( 1990 ) Q = c3•rv•A•( dh )n Q ® ( kg / s ) -diametrul hidraulic este dh = 4 * Rh = 4 * A / L c3 şi n – coeficienţii constanţi, determinaţi experimental şi depind de tipul de material coeficienţii grâu porumb soia sorg c3 2.833 3.525 2.832 2.101 n 0.596 0.813 0.658 0.458 IV) A patra relaţie de calcul este a lui WANG -relaţii stabilite pentru făina de soia, pentru condiţia de umiditate -relaţiile sunt aflate pe baza aplicării dimensionale

pentru a = 400 ¼ 600

uum (%) c1

A

b

12

0.7583 -0.1778 -0.2126

14

0.8262 -0.1713 -0.3303

II. Aplicaţie

1)Dimensiunile porţiunii inferioare a buncărului până la dimensiunea orificiului de evacuare din tabelul de date.

H

D1

x

h

y D2

H = 2000 mm D1 = L = 800 mm Pentru seminţe de mustar avem: Material D D-f orificiu Granular particul (mm) ă (mm)

Masă volumi că rv(g/c m3)

Unghiul de taluz natural y0 (0)

Debitul măsura t (g/min)

Coeficie nt de frecare m

Unghi perete cu orizontala q (0)

Seminte mustar

10,1

2,2

0,75

25,1

1016

0,7

75

2 • xm + D2 = D1 Þ xm = ( 800 –10.1 ) / 2 Xm = 394.95 mm cos q = xm / ym Þ ym = xm / cos q Þ ym = 394.95 / cos 75 Þ ym = 1525.96 mm tg q = xm / hm Þ hm = xm / tg q hm = 394.95 / tg 75 hm = 105.82 mm

Pentru seminţe de grau avem: Material D D-f orificiu partic Granular (mm) ulă (mm) Seminte grau

25,3

4,1

Masă volumi că rv(g/c m3) 0,86

2 • xg + D2 = D1 Þ xg = ( 800 –25.3 ) / 2 Xg = 387.35 mm cos q = xo / yo Þ yg = xg / cos q Þ yg = 387.35/ cos 60 Þ yg = 774.7mm tg q = xg/ hg Þ hg = xg / tg q hg = 387.35/ tg 60 hg =223.63 mm

Unghiul de taluz natural y0 (0) 27 - 28

Debitul măsura t (g/min) 3830

Coeficie nt de frecare m 0,5

Unghi perete cu orizontala q (0) 60

Pentru seminte orez avem: Material Granular

Seminte orez

D D-f orificiu partic (mm) ulă (mm)

Masă volumi că rv(g/c m3)

Unghiul de taluz natural y0 (0)

Debitul măsura t (g/min)

Coeficie nt de frecare m

Unghi perete cu orizontala q (0)

25.3

0,88

36

5640

0,5

40

3,2

2 • xo + D2 = D1 Þ xo = ( 800 – 25.3 ) / 2 Xo = 387.35 mm cos q = xs/ ys Þ yo = xo / cos q Þ yo = 387.35/ cos 40 Þ yo = 505.64 mm tg q = xo / ho Þ ho = xo / tg q ho = 387.35 / tg 40 ho = 461.62 mm

2) Cantităţile din fiecare produs ce pot fi depozitate. mp = rv •Vt

Pentru seminţe de mustar avem: Material D D-f orificiu Granular particul (mm) ă (mm) Seminte mustar

10,1

2,2

Masă volumi că rv(g/c m3) 0,75

Unghiul de taluz natural y0 (0) 25,1

Debitul măsura t (g/min) 1016

Coeficie nt de frecare m 0,7

Unghi perete cu orizontala q (0) 75

Vt = Vp • Vpar = L2 • H +( L2 +l2) • h/3 = 92 • 25 +(92 + 92) • 11,922/3 = 2541,66 cm3

mpm = rv •.Vt = 0.75 •2542 =1907 kg = 1.9 t

Pentru seminţe de grau avem: Material D D-f orificiu partic Granular (mm) ulă (mm) Seminte grau

25,3

4,1

Masă volumi că rv(g/c m3) 0,86

Unghiul de taluz natural y0 (0) 27 - 28

Debitul măsura t (g/min) 3830

Coeficie nt de frecare m 0,5

Unghi perete cu orizontala q (0) 60

Vt = Vp • Vpar = L2 • H +( L2 +l2) • h/3 = 92 • 25 +(92 + 92) • 25,25/3 = 3119,16 cm3

mpg = rv •Vt = 0.86 •3119,16 =2682 kg = 2.68 t

Pentru seminte orez avem: Material D D-f orificiu partic Granular (mm) ulă (mm) Seminte orez

25.3

3,2

Masă volumi că rv(g/c m3)

Unghiul de taluz natural y0 (0)

Debitul măsura t (g/min)

Coeficie nt de frecare m

Unghi perete cu orizontala q (0)

0,88

36

5640

0,5

40

Vt = Vp • Vpar = L2 • H +( L2 +l2) • h/3 = 92 • 25 +(92 + 92) • 52,121/3 = 4283,57 cm3

mpo = rv • Vt =0.88 • 4283.57 =3769.56kg = 3.76 t

3) Presiunile exercitate pe pereţii verticali şi înclinaţi de la baza buncărului în cazul depozitării fiecărui produs. Comentarii. Concluzii. Pentru seminţe de mustar avem: Material D D-f orificiu particulă Granular (mm) (mm)

Seminte mustar

10,1

2,2

Masă volumică rv(g/cm3)

0,75

Unghiul de taluz natural y0 (0) 25,1

Debitul măsurat (g/min)

Coeficient de frecare m

1016

0,7

Unghi perete cu orizontala q (0) 75

- raza hidraulica pentru dreptunghi este:

→Rh=196.88 mm H / D = 2500 / 900 = 2.77 Þ H / D< 5 buncăre de înălţime mică şi se calculează cu relaţiile lui Rankine -presiunea exercitată pe pereţii buncărului pL = rv • g •H1m •k –coeficient de mobilitate k = ( 1 – sin y0 ) / ( 1 + sin y0 ) k = ( 1 – sin 25.1) / ( 1 + sin 25.1 ) k = 0.40 pL = 750 •9.81 • 2.77 • 0.40 pL =8152. 11 Pa -presiunea exercitată pe verticală q = [( 1 – e- ( m • k•H ) / R )•( rv • g• Rh )] / ( m •k ) q = [( 1 – e- ( 0.7 * 0.4 * 2.77) / 0.2 )•( 750•9.81•0.2 )] / ( 0.7•0.4) q = 5147.1 Pa -presiunea exercitată pe pereţii buncărului la unghiul de înclinare a pa = q•( cos2 a + k •sin2 a ) pa = 5147.1• ( cos275 + 0.4•sin2 75 ) pa = 2265.71 Pa

Pentru seminţe de grau avem: Material D D-f orificiu partic Granular (mm) ulă (mm) Seminte grau

25,3

4,1

Masă volumi că rv(g/c m3) 0,86

Unghiul de taluz natural y0 (0) 27 - 28

Debitul măsura t (g/min) 3830

Coeficie nt de frecare m 0,5

Unghi perete cu orizontala q (0) 60

- raza hidraulica pentru dreptunghi este:

→Rh=196.88 mm H / D = 2500 / 900 = 2.77 Þ H / D< 5 buncăre de înălţime mică şi se calculează cu relaţiile lui Rankine -presiunea exercitată pe pereţii buncărului pL = rv • g •H1m •k –coeficient de mobilitate k = ( 1 – sin y0 ) / ( 1 + sin y0 ) k = ( 1 – sin 27) / ( 1 + sin 27 ) k = 0.37 pL = 860•9.81 • 2.77 • 0.37 pL =8646.67 Pa -presiunea exercitată pe verticală q = [( 1 – e- ( m • k•H ) / R )•( rv • g• Rh )] / ( m •k ) q = [( 1 – e- ( 0.5 * 0.36 * 2.77) / 0.2 )•( 860•9.81•0.2 )] / ( 0.5•0.37) q = 8418.35 Pa -presiunea exercitată pe pereţii buncărului la unghiul de înclinare a pa = q•( cos2 a + k •sin2 a ) pa = 8418.35• ( cos260 + 0.237•sin2 60) pa = 4440.67 Pa Pentru seminte orez avem: Material D D-f orificiu partic Granular (mm) ulă (mm)

Masă volumi că rv(g/c m3)

Unghiul de taluz natural y0 (0)

Debitul măsura t (g/min)

Coeficie nt de frecare m

Unghi perete cu orizontala q (0)

Seminte orez

25.3

3,2

0,88

36

5640

0,5

40

- raza hidraulica pentru dreptunghi este:

→Rh=196.88 mm H / D = 2500 / 900 = 2.77 Þ H / D< 5 buncăre de înălţime mică şi se calculează cu relaţiile lui Rankine -presiunea exercitată pe pereţii buncărului pL = rv • g •H1m •k –coeficient de mobilitate k = ( 1 – sin y0 ) / ( 1 + sin y0 ) k = ( 1 – sin 36) / ( 1 + sin 36 ) k = 0.26 pL = 880•9.81 • 2.77 • 0.26 pL =6217.34 Pa -presiunea exercitată pe verticală q = [( 1 – e- ( m • k•H ) / R )•( rv • g• Rh )] / ( m •k ) q = [( 1 – e- ( 0.5 * 0.26 * 2.77) / 0.2 )•( 880•9.81•0.2 )] / ( 0.5•0.26) q = 11023.42 Pa -presiunea exercitată pe pereţii buncărului la unghiul de înclinare a pa = q•( cos2 a + k •sin2 a ) pa = 11023.42• ( cos240 + 0.26•sin2 40 ) pa = 7653 Pa

4) Creşterea de presiune laterală la baza buncărului datorită creşterii conţinutului de umiditate de echilibru de la ueum = 9.5 % la ueum = 13 % în cazul depozitării seminţelor de grâu. Comentarii. Concluzii.

D pL = a•( D uus )2 + b•(D uus ) D pL = 48•( D uus )2 + 1148•(D uus ) ( Pa ) uus¢ = 100•uum / ( 100 – uum ) uus¢ = 100•9.5 / ( 100 – 9.5 ) uus¢ = 10.5 % uus² = 100•uum / ( 100 – uum ) uus² = 100•13 / ( 100 – 13 ) uus² = 15 % piL ® pfL D pL = pfL - piL D uus = uus² - uus¢ D uus = 15 – 10.5 = 4.5 Pa D pL = 48•( 4.5 )2 + 1148•( 4.5 ) D pL = 6138 Pa Relaţiile între presiuni este: pfL = piL•e 0.183•(D uus) D pL = pfL - piL = piL ( e 0.183 •(D uus) - 1 ) piL = D pL / ( e 0.183•(D uus) - 1 ) piL = 6138 / ( e 0.183• 4.5 - 1 ) piL = 4801 Pa pfL = piL•e 0.183•(D uus) pfL = 4801 * e 0.183• 4.5 pfL = 10939 Pa D pL = pfL - piL D pL = 10939 – 4801 = 6138 Pa Dacă se produce creşterea conţinutului de umiditate de echilibru de la u eum = 9.5 % la ueum = 13 % în cazul depozitării seminţelor de grâu se observă că materialul granular are tendinţa de a-şi mări volumul, dar este împiedicat de pereţii buncărului. Dacă are loc creşterea conţinutului de umiditate de echilibru duce la creşterea presiunii laterale asupra pereţilor verticali. În acest caz recomandarea este ca uscarea seminţelor de grâu să se facă în silozuri, înainte de a se depozita în buncărele de descărcare.

5) Debitele de evacuare pentru fiecare produs prin orificiul orizontal şi orificiul practicat în peretele înclinat de la baza buncărului ( pentru dimensiunea orificiului specificată în tabelul de date ), calculate cu cele trei relaţii propuse. Să se compare cu datele obţinute la măsurători. Comentarii. Concluzii. Debitele de evacuare se calculează cu relaţiile FOWLER şi GLANSTON BURY, Beverloo, Chang şi Converse Pentru seminţe de mustar avem: Material D D-f orificiu particulă Granular (mm) (mm)

Seminte mustar

10,1

2,2

Masă volumică rv(g/cm3)

0,75

Unghiul de taluz natural y0 (0) 25,1

Debitul măsurat (g/min)

Coeficient de frecare m

1016

0,7

-H = 2.500 m -D1 = 1.000 m -D2 = 0.0101 m Relaţiile FOWLER şi GLANSTON BURY Q = c1• rv •A •Ö 2•d•g•( d / dp )0.185

→Rh=196.88 mm c1 = 0.236 A = hm•p •D22 / 4 = 0.119•p• 0.01012 / 4 = 9.53•10-6 m2 Q = 0.236•750•9.53•10-6 Ö 2•0.0101•9.81•( 0.0101 / 0.0022 )0.185 Q = 228.28 g / min Qa = Q•( cos y0 + cos a ) / ( cos y0 +1 )

Unghi perete cu orizontala q (0) 75

Qa = 228.28•( cos 25.1 + cos75 ) / ( cos 25.1 +1 ) Qa = 139.49g / min -se calculeaza eroarea de calcul:  = ( Qmas –Q ) / Qmas  = 100•( 1016 – 228.28 ) / 1016 = 78 Relaţiile Beverloo Q = c2•rv•( d – 1.4•dp )2.5 Ö g c2 = 0.583 Q = 0.583•750•( 0.0101 – 1.4•0.0022 )2.5 Ö 9.81 Q = 563.7g / min -se calculeaza eroarea de calcul:  = ( Qmas –Q ) / Qmas  = 100•( 1016 – 563.7) / 1016 =44.51% Relaţiile Chang şi Converse Q = c3•rv •A•( dh )n C3 = 2.833 N=0.596 Dh = 10.1 mm A = hm•p •D22 / 4 = 0.119•p• 0.01012 / 4 = 9.534•10-6 m2 Q = 2.833 •750• 9.534•10-6 •( 0.0101)0.596 Q = 146.02g / min -se calculeaza eroarea de calcul:  = ( Qmas –Q ) / Qmas  = 100•( 1016 –146.02 ) / 1016 = 85.6 % - Pentru calcularea debitelor de evacuare pentru seminţe de mustar se utilizează relaţiile Relaţiile Beverloo.deoarece prin celelalte relatii se obtin erori de calcul foarte mari. Pentru seminţe de grau avem: Material D D-f orificiu partic Granular (mm) ulă (mm) Seminte

25,3

4,1

Masă volumi că rv(g/c m3) 0,86

Unghiul de taluz natural y0 (0) 27 - 28

Debitul măsura t (g/min) 3830

Coeficie nt de frecare m 0,5

Unghi perete cu orizontala q (0) 60

grau -H = 2.500 m -D1 =0.900 m -D2 = 0.0253 m Relaţiile FOWLER şi GLANSTON BURY Q = c1• rv •A •Ö 2•d•g•( d / dp )0.185

→Rh=196.88 mm c1 = 0.236 A = hg•p •D22 / 4 = 0.252•p• 0.02532 / 4 = 126.68•10-6 m2 Q = 0.252•860•126.68•10-6 Ö 2•0.0253•9.81•( 0.0253 / 0.0032 )0.185 Q = 2333,92 g / min Qa = Q•( cos y0 + cos a ) / ( cos y0 +1 ) Qa = 2333,92•( cos 28 + cos 60 ) / ( cos 28 +1 ) Qa = 1714.16 / min -se calculeaza eroarea de calcul:  = ( Qmas –Q ) / Qmas  = 100•( 4440 – 2333,92 ) / 4440 = 47.43 %

Relaţiile Beverloo Q = c2•rv•( d – 1.4•dp )2.5 Ö g c2 = 0.583 Q = 0.583•860•( 0.0253 – 1.4•0.0032 )2.5 Ö 9.81 Q = 1840.54g / min -se calculeaza eroarea de calcul:  = ( Qmas –Q ) / Qmas  = 100•(5640 – 1840) / 5640 =58.55%

Relaţiile Chang şi Converse Q = c3•rv •A•( dh )n C3 = 2.833 N=0.596 Dh = 25.3 mm A = ho•p •D22 / 4 = 0.252•p• 0.02532 / 4 = 126.68•10-6 m2 Q = 2.833 •860• 126.68•10-6 •( 0.0253)0.596 Q = 3449.15g / min -se calculeaza eroarea de calcul:  = ( Qmas –Q ) / Qmas  = 100•( 5640 –3449.15 ) / 5640 = 22.31 % - Pentru calcularea debitelor de evacuare pentru seminţe de grau se utilizează relaţiile Relaţiile CHANG şi CONVERSE ,deoarece prin celelalte relatii se obtin erori de calcul foarte mari. Pentru seminte orez avem: Material Granular

Seminte orez

D D-f orificiu partic (mm) ulă (mm)

Masă volumi că rv(g/c m3)

Unghiul de taluz natural y0 (0)

Debitul măsura t (g/min)

Coeficie nt de frecare m

Unghi perete cu orizontala q (0)

25.3

0,88

36

5640

0,5

40

3,2

-H = 2.500 m -D1 = 1.000 m -D2 = 0.03175 m Relaţiile FOWLER şi GLANSTON BURY Q = c1• rv •A •Ö 2•d•g•( d / dp )0.185

→Rh=196.88 mm c1 = 0.236 A = ho•p •D22 / 4 = 0.52121•p• 0.031752 / 4 = 255.84•10-6 m2 Q = 0.236•880•255.84•10-6 Ö 2•0.025•9.81•( 0.025 / 0.00032 )0.185 Q = 2035 g / min Qa = Q•( cos y0 + cos a ) / ( cos y0 +1 ) Qa = 2035•( cos 36+ cos40 ) / ( cos 36+1 ) Qa = 1597.81/ min -se calculeaza eroarea de calcul:  = ( Qmas –Q ) / Qmas  = 100•(5640 – 2035) / 5640 = 63.92 %

Relaţiile Beverloo Q = c2•rv•( d – 1.4•dp )2.5 Ö g c2 = 0.583 Q = 0.583•880•( 0.0253 – 1.4•0.0032 )2.5 Ö 9.81 Q = 1024.5g / min -se calculeaza eroarea de calcul:  = ( Qmas –Q ) / Qmas  = 100•(5640 – 1024.54) / 5640 = 81.83 %

Relaţiile Chang şi Converse Q = c3•rv •A•( dh )n C3 = 2.833 N=0.596 Dh = 25.3 mm A = ho•p •D22 / 4 = 0.521•p• 0.02532 / 4 = 261.91•10-6 m2

Q = 2.833 •880• 261.91•10-6 •( 0.0253)0.596 Q = 2297.22g / min -se calculeaza eroarea de calcul:  = ( Qmas –Q ) / Qmas  = 100•( 5640 –7297.22 ) / 5640 = 59.26 % - Pentru calcularea debitelor de evacuare pentru semintele de orez se utilizează relaţiile Relaţiile CHANG şi CONVERSE . 6) Concluzii si comentarii finale Pentru rezolvarea acestei teme, s-au utilizat datele pentru seminte de mustar, grau si orez In urma calculelor efectuate la cel de-al doilea punct, s-a tras concluzia ca din cele trei tipuri de materiale analizate, cele de orez pot fi depozitate in cantitatea cea mai mare, iar semintele de mustar in cantitatea cea mai mica. Presiunile exercitate pe peretii inclinati de la baza buncarului, in cazul depozitarii semintelor de orea, sunt cele mai mari, iar in cazul depozitarii semintelor de grau presiune pe peretii laterali este cea mai mare iar in cazul depozitarii semintelor presiunile exercitate pe peretii inclinati de la baza buncarului de mustar sunt cele mai mici. Dupa efectuarea calculelor , se observa ca masa volumica influenteaza direct presiunile, el fiind facor major ce duce la diferentiere lor. Cresterea presiunii laterale la baza buncarului, se datoreaza cresterii umiditatii de echilibru, in cazul semintelor de grau.