Moteur Stirling [PDF]

Zitiervorschau

Etude expérimentale du moteur de Stirling I-Géneralité : Le moteur de Stirling a été inventé par l’ingénieur R.Stirling en 1816. La caractéristique principale de ce moteur est que, contrairement aux autres, il forme un système fermé. La combustion est donc externe, ce qui autorise tous les types de combustibles, notamment les déchets forestiers, animaux et industriels. Alors, le moteur de Stirling est un moteur écologique qui fait l’objet de recherches actives depuis une dizaine d’années. On peut schématiser le fonctionnement du moteur de Stirling en considérant une enceinte close comportant deux pistons : un piston de déplacement Pd et un piston de travail Pt.

a) Description du cycle : Le cycle comporte deux isochores et deux isothermes ; il est décrit en quatre étapes : (1) Le fluide occupant un volume V1 est comprimé isothermiquement par Pt jusqu’au volume V2 (portion 1-2) ; il reçoit un travail et fournit de la chaleur au milieu extérieur.(Fig a ). (2) Le piston Pd descend alors et impose au fluide de traverser une zone de récupération de chaleur R.Le fluide est chauffé à volume constant V2. (3) Les deux pistons descendent ensemble, ce qui permet au fluide de se détendre de façon isotherme sur la portion 3-4, en fournissant du travail et en recevant de la chaleur. (Fig c). (4) Sur la portion 4-1, Pd remonte seul, obligeant ainsi le fluide à traverser une nouvelle fois R mais de haut en bas et en cédant de la chaleur. Ce dernier se refroidit à volume constant. b) Etude thermodynamique : Comme pour les autres moteurs, l' efficacité η m du moteur Stirling est donnée par : -W ηm  QC

W étant le travail reçu et Q C la chaleur que le moteur reçoit de l' ensemble des sources chaudes de long de l' isotherme 3 - 4 . Puisque le gaz est parfait , on a le long de l' isotherme 3 - 4.

V dV  n R T3 ln( 1 ) V V2 On obtient W en ajoutant les contributions des quatre portions du cycle : Q C  Q 34   W34   p dV  n R T3 

W  W12  W23  W34  W41

Or : W23 = W41 =0 puisque les volumes sont constants. En outre, le des isothermes 1-2 et 3-4 on a : V V W12  n R T2 ln( 1 ) et W34  - n R T3 ln( 1 ) V2 V2 Finalement : W  - n R(T3 - T2 )ln(

V1 ) V2

&

ηm 

n R(T3 - T2 ) T  1 2 n R T3 T3

Commentaire : Le moteur de Stirling a même efficacité que le moteur de Carnot fonctionnant entre les mêmes températures, et ceci grâce à la récupération de chaleur dans la zone R.

II-Partie expérimentale : Calibrage du capteur de pression Compression

V(ml) 20 19 18 17 16 15

P (hPa) 1013 1066 1126 1192 1266 1351

P-P0 (hPa) 0 53 113 179 253 338

U (V) 2.35 2.51 2.71 2.89 3.1 3.9

Détente

V(ml) 15 16 17 18 19 20

P (hPa) 1013 950 894 844 800 760

P-P0 (hPa) 0 -63 -119 -169 -213 -253

U (V) 2.35 2.15 1.99 1.85 1.71 1.59

Voir courbes U = f(P). La sensibilité est définie par l’aptitude à traduire une variation de pression en une modification de tension : S

ΔU 3.1 - 2.71  ΔP 1266 - 1126

AN :

S  2786 10

-3

V.hPa -1  0.28 V.Bar -1

Donc une variation de 5 hPa engendre une variation de 140 mV détectable. IV- Principe et les grandeurs à mesurer : a)-Calcul de la puissance calorifique produite par le réchaud :

A l’aide d’un tube gradué, on mesure une quantité d’alcool égale à 29 ml. La durée de l’expérience est Δt = 60 min, la densité de l’alcool est d = 0.83 g/ml, son pouvoir calorifique est h = 25 KJ/g. Calculons la puissance dégagée PH par le brûleur. PH 

AN : PH  083  29 

Q m.h h   d. v . Δt Δt Δt

25 10 3  16715 W . 3600

b)-Grandeurs mécaniques : Energie mécanique effective : Wm Ce moteur est soumis à un dynamomètre délicatement attaché à l’axe du moteur. Il permet de mesurer le couple M en N.m.L’énergie mécanique effective : Wm par cycle est : Wm  2πΜ . Alors Wfr  Wpv  Wm . Où Wfr :énergie mécanique fournie par le moteur et dépensée sous forme de frottement. Wpv : énergie indiquée par le diagramme. Puissance mécanique effective :Pm La formule donnant cette puissance est : Pm  Wm f en Watts Ainsi, il faut noter le nombre de tours par minute et les températures d’échanges T1 et T2 .On aura le tableau suivant : M 10-3 N.m 0 2.5 4 6.5 8.2 10.5 12.2 14 15 16.8 18.3 19.5 22 23.4

n tr/min 982 943 908 860 817 745 752 705 650 519 555 460 380 275

f (Hz)

T1

T2

(°C)

(°C)

16.4 15.8 15.1 14.3 13.6 12.4 12.5 11.8 10.8 8.7 9.3 7.7 6.3 4.6

163 165 168 177 177 178 179 185 188 191 192 195 197 204

74.8 77.7 78.7 77.5 77.4 76.5 76.3 76.7 76.9 76.3 75.5 74.2 72 70.7

Wpv (mJ) 198 201 205 210 216 221 230 238 239 243 245 246 247 235

Wm (mJ) 0 16 25 41 62 66 77 88 94 100 115 122 138 141

Pm (mW) 0 248 376 683 675 818 959 1038 1017 919 1064 939 871 647

c) Grandeurs électriques : Puissance électrique effective :Pe En mesurant l’intensité du courant I et le voltage U on détermine facilement la puissance électrique. Pe  U.I

Wfr (mJ) 198 185 180 169 164 155 153 150 145 137 130 124 109 94

Cas du couplage de la courroie suivant de la grande poulie. n tr/min 958 789 750 721 644 605 561 501 444 400 358 305 280

T1 (°C)

T2 (°C)

150 155 159 167 166 167 173 177 181 185 192 196 167

80.9 78.9 78.9 78.7 77.1 74.1 75.5 75.4 73.6 73.6 72.2 71.3 70.9

I (mA)

U (V)

Pe1 (mW)

0 21.5 39 60 74 93 118 124 135 150 162 168

8.5 7.7 7 5.8 5.15 4.4 3.25 2.5 1.9 1.3 0.52 0.17

0 166 273 348 381 400 384 310 257 195 84 29

V- Comparaison des rendements théoriques et pratiques: Pour une surcharge de 18.3 N.m on a Le travail effectif est Wm =2.π.M L’énergie thermique fournie par le cycle est WH=Ph / f Le rendement total est η m = Wm / WH

AN : Wm = 114.98 mJ AN : WH= 0.179 J AN : η m = 63.97 %

VI- Conclusion : Le rendement total du moteur de Stirling est très proche du rendement de cycle de Canot. Il se rapproche de l’idéal.