Modelisation Numerique Des Massifs Rocheux Fracturés PDF [PDF]

Zitiervorschau

ISSN 1018-5593

Commission des Communautés européennes

recherche technique charbon

MODELISATION NUMERIQUE DES MASSIFS ROCHEUX FRACTURES (Application aux exploitations charbonnières)

Rapport EUR 13982 FR Agrandissement à partir d'un original microfiche

Commission des Communautés européennes

recherche technique charbon

MODELISATION NUMERIQUE DES MASSIFS ROCHEUX FRACTURES (Application aux exploitations charbonnières)

H. BAROUDI 9, rue de Rocroy F-75010 Paris

Contrat n° 7220-AF/307 RAPPORT FINAL

Direction générale Energie

1992

PARL EUROP. Biblioth. N.C EUR 13982 FRi

C1.

Publié par COMMISSION DES COMMUNAUTÉS EUROPÉENNES Direction générale Technologies et Industries de l'Information et Télécommunications L-2920 LUXEMBOURG

AVERTISSEMENT Ni la Commission des Communautés européennes, ni aucune personne agissant au nom de la Commission, n'est responsable de l'usage qui pourrait être fait des informations ci-après

Numéro de catalogue: CD-NA-13982-FR-C ©

CECA — CEE — CEEA, Bruxelles - Luxembourg, 1992

III

LABORATOIRE DE MECANIQUE DES TERRAINS Ecole des Mines de Nancy - C E R C H A R

MËÊm

MODELISATION NUMERIQUE DESMASSIFS ROCHEUX FRACTURES Application aux exploitations charbonnières Etude CECA n° 7220 - AF/307 H. BAROUDI SYNOPSIS

Dans les charbonnages, la modélisation numérique des massifs rocheux a été introduite depuis l'apparition de ces modèles dans la discipline de mécanique des roches. Parmi les applications classiques, on peut citer : Etude d'influence liée aux exploitations par tailles, étude du comportement des galeries. Dans de nombreux cas, le comportement des terrains est souvent guidé par les discontinuités (fractures, failles..) présentes dans le massif. Compte tenu de la modélisation classique pour prendre en compte ces discontinuités, les nouvelles approches dites "modèles de blocs" ont été explorées. La méthodologie élaborée a consisté à développer et tester les trois approches : modèle géométrique, méthode de stabilité à l'équilibre limite, méthodes des éléments discrets. Modèle

géométrique

Il s'agit d'un modèle représentatif du réseau de fractures existantes dans le massif. A cet effet, le logiciel RESOBLOK a été amélioré pour tenir compte des spécificités des terrains sédimentaires. Les données de fracturation peuvent être déterministes, telles les grandes failles ou la stratification, ou bien statistiques, familles de fractures liées à la tectonique du site. Une première application de RESOBLOK a été dans un chantier de la mine de l'Aumance. Malgré l'absence d'une procédure de validation sur site, ce cas a permis de tester les performances du logiciel. Enfin, la modélisation géométrique permet de disposer d'une base de données de blocs utile pour étudier la stabilité du massif.

IV

Stabilité de blocs isolés : méthode à l'équilibre limite Consiste à envisager la stabilité de blocs pris de manière individuelle. Après une analyse géométrique, l'étude des forces motrices vis-à-vis des forces résistantes - équilibre limite conduit à un facteur de sécurité. Le logiciel BSA, utilisant la base de données générée par RESOBLOK, a été conçue autour de ce principe. Cette méthode a été testée sur le cas d'un éboulement en galerie. Il s'est avéré que la non prise en compte de la déformabilité de la roche, ainsi que l'état de contraintes in situ constituent des limitations à l'utilisation de BSA pour des chantiers profonds. Toutefois, compte tenu de sa simplicité, cette méthode à l'équilibre limite peut être utilisée comme première approche pour appréhender les problèmes de stabilité de blocs rocheux.

Méthode des éléments

discrets

Permettent de considérer la "physique complète" qui régit le comportement d'un assemblage de blocs. Les blocs peuvent être déformables, interagissent entre eux et de grands mouvements peuvent se produire le long des contacts. Parmi les différents codes existants, le code bidimensionnel UDEC s'est avéré le plus opérationnel. Il a été utilisé pour des galeries profondes (environ 1000 m) dans l'exploitation de PROVENCE, où une fracture importante apparaissait au toit le long d'un parement. La modélisation a permis d'expliquer ces ruptures et de simuler les mouvements se produisant. La modélisation par blocs avec le code UDEC s'est avéré complémentaire aux techniques classiques : analytiques, éléments finis. Cette étude méthodologique a permis de vulgariser l'utilisation des modèles de blocs pour l'appréhension des problèmes de pression de terrains dans les exploitations charbonnières. De nombreuses applications sont en cours pour des mines souterraines et à ciel ouvert

LABORATOIRE DE MECANIQUE DES TERRAINS Ecole des Mines de Nancy -CERCHAR : rVjjft^Mg»

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NUMERICAL MODELING OF DISCONTINUOUS ROCK MASS - Application to coal mines ETUDE CECA n° 7220 - AF/307 H. BAROUDI SYNOPSIS

Numerical modelling of rock masses in coal mines has been introduced since those models first appear in rock mechanics. Among the classical applications study of the influence of longwalls, roadways behavior... In several cases the behavior of rock masses is often controled by the discontinuities (joints, faults...). The classic numerical methods présents many limitations with respect to discontinuities, thus we explored the new discontinum modelling approaches. The méthodologie elaborated consisted in the developpment and the test of three approaches : geometrical modeling, stability method with limit equilibrium, discrète élément methods. Geometrical

modeling

It's a model which represents the discontinuities network existing in the rock mass. The RESOBLOK software was improved in order to take into account the specificities of sedimentary rocks. The joints data can be introduced determistic, such as faults or stratification; or stastisticalty such as joint sets linked to site tectonics. RESOBLOK was first applied for modelling a stope of the l'AUMANCE mine. Even though there was no validation procédure on site, this case allowed to test the performance of the software. Finally, the géométrie modelling allow to hâve a data base of blocks useful to establish rock mass stability.

VI

Key block stability : limit equilibrium method Consists to oversee the blocks stability taken individually, after a geometrical analysis, the study of the driven forces with respect to the résistant forces - limit equilibrium - gives a safty factor. The BSA software, using the data base generated by RESOBLOK, was designed on that principale This method was tested in a case of a roadway roof fall. It appears that if we don't take into account the rock deformability and the in situ stress, this limits the use of BSA for deep stopes. Neverthless, because of it's simplicity, this limit equilibrium method can be used as a first approach to foresee stability of the rock mass. Discrète éléments methods Allows to consider the "complète physics" wich controls the behavior of the blocks assemblage. The blocks can be deformable, interact between each other and large movement can proceed along contacts. Within the différent existing codes, the bidimensional code UDEC seems to be the most operational. It was used for deep roadway (about 1000 m deep) in PROVENCE coal mine, where an importante fracture occured along the roof. The modelling allowed to explain the failure and to simulate the movements which occured. The UDEC block model was found to be complementary to classic technics such as analytical and finite éléments technics. This methodological study allows the vulgarisation of the use of block modelling for forecasting the strata control stress in coal mines. Many applications are in progress for underground and open pit mines.

VII

SOMMAIRE Pages RESUME I - INTRODUCTION

1

II - MODELISATION NUMERIQUE DES MASSIFS ROCHEUX ET PRISE EN COMPTE DE LA FRACTURATION 1 • Description des massifs rocheux fracturés / . / - Les fractures individuelles

3 3 3

1.1.1 -Leprincipe de la linéarisation

4

1.12- Les paramètres décrivant une fracture

4

1.2 - Caractérisation des réseaux de fractures 12.1 - Les familles de fractures

5 5

122 -La hiérarchisation du réseau de fractures 2 - Représentation géométrique des massifs rocheux fracturés

6 9

2.1 - Modèle de disques de Baecher 2.2 - Limite du modèle de Baecher

9 9

2.3 - Conclusion

10

3 - Comportement mécanique des massifs rocheux fissurés 3.1 - Propriétés mécaniques des fractures 3.1.1 -La déformation des joints 3.1.2 -La rupture des joints 3.13 - Etat de l'art dans la caractérisation des joints 3.2 - Méthodes de l'équilibre limite 3.2.1 - Blocs clefs de Goodman 3.2.2 - Méthode de Warburton 3.23 - Comparaison des deux méthodes 3.3 - Méthode des éléments discrets 3.3.1 - Les différentes méthodes 332 - Introduction à la méthode des éléments distincts

10 10 11 11 13 14 14 15 17 17 18 18

VIII

III - LE LOGICIEL RESOBLOK : CONCEPTION ET APPLICATIONS 1 - Princ ipe de la méthode proposée

21 21

1.1 - Pr incipes

21

1.2 - Illustr ation

21

2 - Aspec ts informatiques

22

2.1 - Algor ithmes de base

22

2.1.1 - Scission d'un bloc en deux 2.12 - Simulation d'une famille de fractures 2.13 - Autres algorithmes 2.2 - Les str uctur es de données 2.3 • L'inter face utilisateur

22 24 25 25 26

2.3.1 - Entrée des données 2.32 - Le graphisme 2.4 - L'envir onnement

26 27

infor matique

27

3 • Applic ation de RESOBLOK dans le c as de la mine de l'Aumanc e

27

3.1 - Pr ésentation de l'étude 3.2 - Dér oulement de l'étude 3.2.1 -Lamine de charbon de l'Aumance 322 - Relevés de fracturation 32.3-Traitement des données 32.4 - Reconstruction de la géométrie du toit 4 - Conc lusion

27 28 28 29 29 29 30

IV - STABILITE DE BLOCS ISOLES : REALISATION DU LOGICIEL BSA ET APPLICATIONS

31

1 ■ Réalisation du logic iel BSA

31

1.1 - Choix d'une méthode

31

1.2 - Algor ithmes utilisés

31

2 - Applic ation à un éboulement en galerie 2.1 - Descr iption de l'éboulement 2.2 - Données et modélisation géométr ique 2.3 • Analyse de stabilité par BSA

31 31 32 32

IX

3 - Conclusion

V - COMPORTEMENT MECANIQUE D'UN ASSEMBLAGE DE BLOCS : APPLICATION AUX GALERIES QUADRANGULAIRES 1 - Etablissement d'une méthodologie pour l'étude des galeries quadrangulaires en terrains sains 1.1 - La rupture macroscopique de la roche à l'échelle locale 1.1.1 - Origine de la rupture 1.12 - Localisation des zones de ruptures dues à la flexion du toit 1.1.3 - Conclusion 1.2 - Le comportement du toit à l'échelle de l'ouvrage après la rupture locale 12.1 - Mécanisme de Yéboulement 122 - Mécanisme de Véquilibre 1.2.3 - Conclusion

33

34 34 34 34 35 36 36 36 2>1 37

2 - Application à l'analyse des instabilités du toit des galeries de taille

38

2.1 - Description des phénomènes observés 2.2 - Modélisation numérique

38 39

22.1 - Localisation des zones de ruptures 222 - Détermination des mécanismes et critères de l'éboulement 2.2.3 - Conclusion

39 40

3 - Le mécanisme de l'éboulement en présence de fissuration naturelle au toit

40

3.1 • Effet de la contrainte horizontale naturelle 3.2 • Effets des autres paramètres 4 - Conclusion

39

41 41 42

CONCLUSION GENERALE

43

FIGURES

45

BIBLIOGRAPHIE

83

ANNEXE 1

89

ANNEXE 2

91

XI

RESUME Dans les exploitations charbonnières, le comportement des terrains est souvent guidé par les discontinuités (fractures, failles...) présentes dans le massif. Compte tenu des limites de la modélisation numérique classique pour prendre en compte ces discontinuités, les nouvelles approches dites "modèles de blocs" ont été explorées. La modélisation géométrique permet de représenter la géométrie du réseau de discontinuités. Le logiciel RESOBLOK a été amélioré pour tenir compte des spécificités des terrains sédimentaires. Ce logiciel permet de disposer d'une base de données de blocs, nécessaire pour l'étude de stabilité. Comme première approche de l'étude de stabilité d'assemblages de blocs, la méthode développée permet d'analyser la stabilité de blocs isolés. A cet effet, le logiciel BSA a été conçu et testé sur le cas d'un éboulement en galerie. Pour palier les limites du logiciel BSA inhérentes à la méthode (pas d'interaction entre blocs,...), les modèles numériques à "éléments discrets" ont été étudiés. Le logiciel UDEC, opérationnel, a été mis en oeuvre pour expliquer le comportement de terrains fissurés au voisinage de galeries quadrangulaires. Une méthodologie complète a été élaborée. Cette étude a permis de vulgariser l'utilisation des modèles de blocs dans la compréhension et maîtrise des pressions de terrains. De nombreuses applications sont en cours, y compris dans des exploitations à ciel ouvert

XII

NUMERICAL MODELING OF DISCONTINUOUS ROCK MASSES - Applications in Coal Mines -

SU M MARY

In coal mines, the behavior of rock mass is often govened by the existing discontinuities (fractures, faults...) Considering the limites of the classical numerical modeling techniques in taking into account the discontinuities, the new "discontinuum modelling" approaches were explored. The geometrical modeling allow to represent the discontinuities network. The program RESOBLOK were improved and adapted to the sedimentar rock mass specificities. This program provide a bloks data base, necessar to study the stability. As a fïrst approach to study the stability of the blocks assemblage, the method developped allow to analyse the stability of single blocks. Thus, the program BSA were designed and tested on a roadway roof fail. To palliate the limits ofBSA inhérent to the method (no interaction between blocks..), the numerical modelling based on "discrète éléments" were studied. The program UDEC were used to explain the behavior offractured rock mass near a quadrangular roadways. A complète methodology were developped. This research allowed to vulgarize the use of discontinuum modeling in the strata control problems in coal mines. Many applications are in progress including in open pit coal mines.

I - INTRODUCTION Dans les charbonnages, la modélisation numérique des massifs rocheux a été introduite depuis l'apparition de ces modèles dans la discipline de mécanique des roches (début des années 70). Parmi les applications classiques on peut citer : * Etude du volume d'influence lié aux exploitations par tailles (ENCHAYAN, 1977) * Etude des affaissements miniers (ARCAMONE, 1980) * Etude du comportement des galeries (PIGUET, 1983). Dans la plupart des cas, le massif rocheux a été considéré comme un milieu continu ayant un comportement élastique. Les résultats de ces modèles ont souvent fait l'objet d'analyses en contraintes, les déplacements ne correspondent pas aux mêmes ordres de grandeur que ceux observés in situ. La sophistication de ces modèles est passée par le développement de lois de comportements élastoplastiques pour les roches et la prise en compte de discontinuités. La prise en compte des discontinuités s'est limitée aux discontinuités majeures du massif, telles les failles ou les plans de stratification. Ceci a permis de conférer une dimension plus importante aux modèles par rapport à l'hypothèse restrictive de continuité "parfaite" du milieu. Toutefois, cette manière de prendre en compte les discontinuités présente deux limitations essentielles : - Les formulations sont limitées aux petites déformations, or dans de nombreux cas de massifs rocheux, on se trouve en présence de grands déplacements le long des discontinuités. La discrétisation des discontinuités dans ces formulations de la même manière que la matrice rocheuse pose souvent des problèmes : leur connectivité fixe, ne permet pas de modéliser de larges déplacements tangentiels ni la rotation entre éléments, les calculs deviennent imprécis dès que la déformation dépasse 10 % de la dimension représentant le contact (HART, 1988). - Les formulations son mal adaptées dès que les discontinuités se croisent. Par exemple, la modélisation d'une faille traversant les plans de stratification n'est pas possible à mettre en oeuvre. Or, dans de nombreux cas, le comportement des ouvrages dans les Charbonnages est gouverné par les nombreuses discontinuités dans le massif. Tel est le cas de la fracturation dans les tailles des fractures naturelles et stratification dans les voies... Ainsi, l'objectif de cette étude est d'établir une méthodologie pour l'application de la modélisation des milieux discontinus pour appréhender les problèmes de pressions de terrains dans les exploitations charbonnières. Pour cela, les points suivants ont été explorés : * Synthèse des techniques existantes, avec une étude critique et comparative. * Amélioration de méthodes existantes et développement de nouvelles méthodes adaptées aux exploitations charbonnières.

* Applications à des cas, avec tentative de calages des modèles. * Recommandations et définition de la méthodologie à suivre. Les différents chapitres de ce rapport permettront d'élaborer ces objectifs avec les résultats obtenus.

II - MODELISATION NUMERIQUE DES MASSIFS ROCHEUX ET PRISE EN COMPTE DE LA FRACTURATION Pour étudier le comportement mécanique d'un massif rocheux fracturé, il faut d'abord pouvoir représenter la structure du milieu. Ainsi, outre la connaissance des propriétés mécaniques des différentes roches en présence, la connaissance du réseau de discontinuités et de leurs propriétés mécaniques est primordiale. La fracture est un nouvel "objet" naturel qui intervient dans ce type de modélisation. Dans cette partie, avant d'élaborer les méthodes de modélisation du comportement mécanique, nous préciserons les techniques de modélisation du réseau de discontinuités. Le premier chapitre permettra un bref aperçu sur l'acquisition des données relatifs aux discontinuités.

1 - DESCRIPTION DES MASSIFS ROCHEUX FRACTURES La description et la caractérisation de la géométrie d'un massif fracturé conduit à poser deux questions essentielles : - quels sont les paramètres à utiliser ? - comment les acquérir sur le terrain ? Du point de vue pratique, l'acquisition des données relatives à la fracturation du massif pose de nombreux problèmes. Ces problèmes sont différents selon les cas étudiés. Dans le cas d'excavation de surface, les observations se font généralement sur des affleurements relativement étendus. Dans le cas des mines souterraines, les dimensions et les orientations des galeries déterminent des troncatures particulières des données. Enfin, dans certains cas, seules des informations obtenues par sondage sont disponibles. Dans cette étude, nous n'avons pas cherché à établir une méthodologie de relevé de terrain qui soit applicable à tous les cas. Nous avons cherché à préciser les variables qu'il était important de prendre en compte dans l'optique d'une modélisation par blocs effectuée à l'échelle des excavations minières, puis nous avons envisagé quelques uns des moyens existants pour les acquérir, en soulignant les problèmes pratiques posés. Nous envisagerons successivement les deux niveaux de caractéristiques suivants : 1) les fractures individuelles 2) les réseaux de fractures

1.1 - Les fractures individuelles La fracture individuelle constitue l'élément de base de toute caractérisation de la fracturation.

1.1.1 Le principe de la linéarisation D'après THOMAS et al (THOMAS et al, 1984), les fractures peuvent être analysées à deux niveaux : - à l'échelle microscopique : il s'agit alors d'un volume de forme très complexe, dont une dimension est très petite comparée aux deux autres. Plusieurs auteurs suggèrent d'utiliser la théorie des fractals (MANDELBROT, 1975) pour décrire les limites de ce volume. - à l'échelle macroscopique : les fractures apparaissent comme des surfaces dont l'intersection avec l'affleurement forme des lignes. Ces lignes sont généralement représentées par des segments de droite et les surfaces assimilées à de petits éléments plans. La figure II. 1 illustre cette étape de linéarisation de la géométrie des fractures. Les variables qui caractérisent les fractures au niveau microscopique sont qualifiées de morphologiques, alors que celles qui les définissent au niveau macroscopique sont dites architecturales. La morphologie des fractures intervient fortement sur les propriétés mécaniques que nous étudierons ultérieurement (cf. chap. II.3). Dans ce chapitre, nous nous baserons sur les seules observations faites à l'échelle macroscopique pour décrire, puis représenter sous forme d'assemblages de blocs, les différents massifs rocheux fracturés. 1.1.2 - Les paramètres décrivant une fracture Dans la mesure où l'on convient de linéariser les fractures, on peut caractériser celles-ci individuellement par : - leur position : soit celle d'un point considéré comme le centre de la fracture (LASSAGNE, 1983), soit celle de l'intersection de cette fracture avec une ligne de mesure (CANMET, 1977), - leur orientation, - leur longueur ou plus généralement leur extension, - leur ouverture. A ces paramètres, que l'on retrouve dans les différentes feuilles de relevés utilisées sur le terrain, s'ajoutent parfois des observations complémentaires telles : - la forme des terminaisons, - la continuité apparente des fractures, - la nature des épontes etc..

Quoi qu'il en soit, les paramètres qu'il apparaît essentiel de pouvoir mesurer à ce niveau sont l'orientation des fractures, leur position et leur extension.

1.2 - Caractérisation des réseaux de fractures L'une des caractéristiques les plus évidentes qui ressort de l'observation des champs de fractures est leur structuration. Le terme de réseau de fracture "disposition géométrique caractéristique des fractures" (ISRM, 1975), est souvent utilisé. La caractérisation de ces réseaux de fractures se limite souvent à la définition de plusieurs familles de fractures. 1.2.1 - Les familles de fractures La manifestation la plus évidente de la structuration des massifs rocheux est l'existence de familles de fractures présentant les mêmes caractéristiques individuelles et disposées avec une certaine régularité dans l'espace. Plusieurs auteurs restreignent la caractérisation de la fracturation du massif à la reconnaissance de ces familles, qui sont alors décrites part : - leur orientation caractéristique - leur espacement, perpendiculairement à cette orientation commune - leur longueur et leur ouverture moyennes. Pour étudier statistiquement ces paramètres caractérisant la fracturation, deux approches existent actuellement (DERSHOWITZ et al, 1988) ; (CHTLES, 1989) : - L'approche géostatistique, avec le variogramme, permet de tester le caractère d'indépendance des fractures et de mettre en évidence les régionalisations éventuelles des paramètres (LAPOINTE, 1980 ; BAECHER et al, 1983 ; LONG et al, 1987 ; MASSOUD, 1987). - L'approche statistique, basée sur des ajustements à des lois statistiques adéquates. Cette deuxième approche est pratique à mettre en oeuvre. Rappelons les principales lois statistiques utilisées. a) Orientation Les orientations sont généralement associées à des distributions de Fisher sur la sphère, à des lois de Bingham sur l'hémisphère ou à des lois normales à deux variables sur un plan tangent à la sphère.

6

L'utilisation de la loi de Fisher est préconisée par plusieurs auteurs (CACAS, 1986 ; MASSOUD, 1987 ; PINEAU, 1987). Celle-ci est l'équivalent d'une loi normale sur un segment, dans la mesure où elle correspond au résultat d'une "marche aléatoire" sur la sphère. Par ailleurs sa fonction densité de probabilité a une expression simple (MARDIA, 1972) : le

fk(a0) = Prob(a 0 £a:Sa 0 + dot0)= 2

Shk

e

k cos a

sma

o

avec: a 0 : angle entre le vecteur normal au plan de la fracture et le pôle de la famille (cf figure II.2) k : paramètre de dispersion de la loi. Plusieurs formulations existent pour estimer le paramètre k (KABBAJ, 1989). b) Longueur et espacement Les longueurs et les espacements sont généralement ajustés à des distributions exponentielles négatives ou log-normales. Le tableau II. 1 récapitule les distributions proposées par différents auteurs. De tels ajustements posent un certain nombre de problèmes pratiques qu'évoquent plusieurs auteurs (HUDSON et PRIEST, 1983 ; KARZULOVIC et GOODMAN, 1985 ; PINEAU, 1987). Il convient en effet de tenir compte des biais introduits par l'échantillonnage et des troncatures propres aux données considérées. Pour traiter statistiquement l'espacement, on procède à la correction de la valeur mesurée par rapport à une direction moyenne (fig. III.3). Aussi, cette procédure est une source d'erreurs lorsque la famille de fractures considérée présente une dispersion (en terme d'orientation) importante. 1.2.2 - La hiérarchisation du réseau de fractures L'existence de différentes familles de discontinuités n'est qu'un des aspects qui caractérisent la disposition des fractures. Les relations qui existent entre les différentes familles se traduisent par la terminaison de certaines fractures sur d'autres, ou par des décalages entre certaines structures. Nous parlerons de hiérarchisation des fractures. Ces relations nous semblent très importantes du point de vue du comportement mécanique d'ensemble des massifs. Ainsi, un mur de brique est beaucoup plus solide lorsque les briques sont alternées d'une rangée sur l'autre, que lorsqu'elles sont posées au droit les unes des autres.

a) Caractérisation Le problème est qu'il n'existe pas, du moins à notre connaissance, d'outils mathématiques permettant de décrire correctement ces relations. Par contre, elles traduisent l'intervention d'une succession de phénomènes de rupture connus. Elles constituent à ce titre un des principaux moyens de reconstitution de l'histoire structurale des massifs (MATTAUER, 1973 ; VIALON et al, 1976 ;BLES et FEUGA, 1981 ; MACAUDEERE, 1984). D'où l'idée de caractériser la géométrie des fractures en faisant référence à l'histoire structurale du massif considéré. On sait que le réseau des fractures que l'on peut observer au niveau d'un massif donné est le résultat : - d'abord de l'histoire géologique de celui-ci. Celle-ci détermine une fracturation que nous qualifierons de "naturelle", - ensuite des travaux d'excavations. Ceux-ci se traduisent par l'apparition d'une fracturation que nous dirons "induite". Ces deux types de fractures ont fait l'objet de nombreuses études, dans des disciplines différentes. b) Lafracturationnaturelle L'état de fracturation naturelle d'un massif traduit une histoire géologique et structurale souvent longue et complexe. Cette histoire est constituée d'une succession d'épisodes caractérisés chacun par un régime de contraintes différent. Selon le cas, ces épisodes ont été accompagnés par l'apparition de nouvelles fractures, par le rejeu d'anciennes, ou par des plissements à l'échelle du massif. Les relations d'antériorité entre structures déterminent en particulier la hiérarchisation du réseau des discontinuités. L'analyse structurale a pour objet de reconstituer cette histoire à partir d'observations de terrain - tant quantitatives que qualitatives - effectuées à toutes les échelles. Elle permet d'intégrer et d'ordonner divers types d'informations : 1) Les connaissances concernant l'histoire géologique régionale. Cette dernière est généralement connue dans ses grandes lignes. En outre, la nécessité d'évaluer les réserves lors de l'étude de faisabilité des différentes mines conduit généralement à effectuer des études géologiques assez poussées, dont certains résultats peuvent être repris pour analyser localement la fracturation. Ainsi, lors de l'étude de la mine de l'Aumance (cf chapitre m ), nous disposions de deux thèses détaillant la géologie du bassin (PAQUETTE, 1980 ; BONNION, 1983).

8

2) Les connaissances théoriques concernant les phénomènes de rupture. Les mécanismes qui déterminent l'apparition et le rejeu des fractures sont connus. Ces mécanismes, que CUNDALL et FAIRHURST rappellent dans (CUNDAL et FAIRHURST, 1986), sont finalement peu nombreux. Dans le domaine des roches sédimentaires que nous avons plus particulièrement étudié, deux mécanismes fondamentaux jouent : - la rupture en extension, - la rupture en cisaillement. La première donne lieu à l'apparition de familles de fractures d'orientation perpendiculaire à la contrainte principale a 3 , comme le montre la figure II.4. La seconde se traduit par le développement de deux familles conjuguées, faisant entre elles un angle 2Q> (cf figure II.4b). La valeur de G> est liée à l'angle de frottement caractéristique des terrains q> : = 7C/4 - ( p / 2

Dans la mesure où le massif, affecté par un épisode tectonique donné, est déjà structuré, le champ de contrainte n'est pas uniforme et des phénomènes de redistribution locale des contraintes existent Parmi les phénomènes de redistribution des contraintes les plus courants, on peut citer : - la réorientation du champ de contrainte au voisinage des grands accidents, - la redistribution des contraintes au niveau des plis (MACAUDIERE, 1984). 3) Les mesures effectuées sur le terrain. Ces mesures sont celles qui permettent de décrire les différentes familles de fractures. La figure II.5 présente l'exemple d'une méthode qui utilise les connaissances générales acquises en géologie structurale pour extrapoler des données de fracturation obtenues par sondage. On sait en effet que l'espacement interfractural d'une famille de diaclases est fonction de l'épaisseur du banc affecté (VIALON et al, 1976). En sondage, les diaclases des bancs épais sont rarement détectés alors que le pas de fracturation des bancs minces peut être estimé. D'où l'idée d'extrapoler les mesures faites sur les bancs les moins épais pour déterminer l'espacement interfractural des diaclases au sein des bancs plus épais en utilisant une relation linéaire épaisseur des bancs/pas de fracturation, du type de celles établies par RUHLAND (RUHLAND, 1973). Notons également à ce sujet des études récentes (SOUFFACHE et al, 1989), établissant une loi théorique liant l'espacement des joints de tension dans un banc à l'épaisseur du banc, à l'état de contraintes initiales ainsi qu'aux propriétés géomécaniques de la roche.

c) Lafracturation induite Les travaux d'excavation constituent en quelque sorte le dernier événement de l'histoire tectonique du massif. Cet événement présente la particularité de concerner une zone restreinte du massif. Dans le cas de galerie de mine, cette zone correspond en première approximation à la très classique zone plastique. Pour les phénomènes de subsidence minière ou pétrolière, il s'agit du cône d'influence (ARCAMONE, 1980). Dans le cas des exploitations par taille, les dimensions de la zone fracturée en avant du front seraient fonction du taux d'énergie dissipée et donc de la vitesse d'avancement de la taille (JOUGHIN et JAEGER, 1983). La fracturation induite a été particulièrement bien étudiée dans le cas des exploitations par tailles. On pourra en particulier se référer aux travaux de SELDENRATH et GRAMBERG, reportés par (CHAMBON et ADAM, 1968), à ceux de JACOBI repris par (JOSIEN, 1971, 1974). La figure n.6 montre comment une succession d'événements, chacun associé à un régime de contrainte particulier, peut expliquer la structure de la fracturation induite observée en avant des fronts de taille. Nous traiterons un exemple de galerie de mine où des fractures induites apparaissent (cf. chap. V).

2 - REPRESENTATION FRACTURES

GEOMETRIQUE

DES

MASSIFS

ROCHEUX

Après l'étape de caractérisation de la fracturation du massif, on dispose de l'information nécessaire pour mettre en oeuvre un générateur de fractures ou un générateur de blocs. Parmi les différentes techniques (DERSHOWTTZ et al, 1988), le modèle de disques de Baecher est le plus utilisé actuellement 2.1 - Modèle de disques de Baecher Ce modèle se base sur l'hypothèse que les fractures ont une forme circulaire ou elliptique (fig. II.7). La taille des fractures circulaires est parfaitement définie par leur rayon, qui peut être échantillonné dans une distribution statistique. D en est de même des paramètres "orientation" et "position" dans l'espace. Plusieurs variantes de ce modèle existent actuellement (fig. II.7), considérant que les fractures sont de forme rectangulaire (STRATFORD et al, 1990) ou bien de forme polygonale quelconque (BENNIS, 1990).

2.2 - Limites du modèle de Baecher Ce modèle a souvent été utilisé à des fins d'études hydrodynamiques (LONG et al, 1987) ; (CACAS, 1986) dont l'objectif est de caractériser le milieu. Dans ce cas, on s'intéresse à la connectivité du réseau de fractures, la notion de "bloc" présente peu d'intérêt.

10 Ce modèle ne prétend pas être universel. Son utilisation, pour étudier le comportement mécanique paraît limitée, parmi ces limites on peut citer : * Les discontinuités sous forme de disques peuvent former des blocs seulement s'ils sont "grands" comparé à la région considérée. Nous ne pensons pas que les fractures ont une telle forme dans les massifs où la notion de "bloc" est présente (observée sur site ou suite à des écoulements). Si c'est le cas, ces fractures ont une taille plus grande par rapport à la partie visible dans le massif (DERSHOWTTZ et al, 1988). En tout cas, notons l'existence d'algorithmes permettant d'identifier les éventuels blocs à partir de tels réseaux de fractures (LIN et al, 1988). * Il est difficile de tenir compte, à l'aide de ce modèle, de la hiérarchisation du réseau de fractures qui dépend de l'histoire tectonique du milieu. Par exemple, les fractures ne peuvent s'arrêter sur un plan de stratigraphie ou sur une faille, telle est souvent le cas dans les massifs stratifiés.

2.3 - Conclusion Le choix d'une méthode de représentation du massif rocheux fracturé dépendra essentiellement de : * La structure du massif : aussi dans le cas des massifs sédimentaires, la prise en compte de la tectonique est primordiale. * L'objectif de la modélisation : nous avons souligné précédemment que dans le cas d'un massif découpé en blocs, le modèle doit pouvoir représenter l'entité "bloc" plutôt que l'entité "discontinuité". * L'échelle de la modélisation : à l'échelle de l'ouvrage minier, on ne s'intéressera pas à la petite fracturation qui n'est pas susceptible de former un bloc. Ainsi, ces choix conditionnent même le choix de la technique d'acquisition des données et les paramètres nécessaires à la modélisation. Nous préciserons au chapitre III les choix qui ont été faits pour développer le logiciel RESOBLOK.

3 - COMPORTEMENT MECANIQUE DES MASSIFS ROCHEUX FISSURES 3.1 - Propriétés mécaniques des fractures Pour l'étude du comportement d'un massif rocheux fissuré, les paramètres mécaniques des joints sont des données du problème qu'il convient de préciser. Dans ce chapitre, nous donnerons les paramètres de base et nous discuterons brièvement de l'état actuel des recherches pour la caractérisation des joints.

11

3.1.1 - La déformation des joints a) La déformation normale La figure II.8a représente la courbe contrainte-déformation normales d'un joint. Cette courbe est de forme hyperbolique admettant une asymptote après un déplacement Vmc correspondant à la fermeture du joint Dans de nombreux modèles numériques, cette loi de comportement est considérée comme linéaire avec une pente Kn dite raideur normale du joint b) La déformation tangentielle La figure II.8b montre la forme caractéristique de la courbe contrainte-déformation tangentielles obtenue à l'issue d'essais en cisaillement. La raideur tangentielle Ks considérée comme la pente de la courbe avant le pic est très variable et difficile à obtenir en pratique. Elle dépend essentiellement de la contrainte normale et de la taille de l'échantillon. c) Ladilatance La dilatance des joints est généralement liée à l'ondulante de la surface des jointes. Cela conduit à la caractériser par un angle. Cet angle de dilatance dépend de la contrainte normale exercée. 3.1.2 - La rupture des joints Dans de nombreux cas, seules les conditions entraînant la rupture des joints sont considérées. Divers critères de ruptures ont été proposés. Ils reposent généralement sur la mesure d'un angle de frottement, d'une cohésion et parfois d'un angle de dilatance à la rupture. a) L'angle de frottement L'angle de frottement est sans doute la caractéristique mécanique des joints la plus couramment utilisée. Dans le cas de deux corps lisses au contact, il correspond à la condition de glissement. Pour le déterminer en laboratoire, on mesure, dans des essais de cisaillement effectués sous des contraintes normales différentes, les valeurs de la contrainte tangentielle correspondant à la rupture. Ces valeurs, reportées dans un diagramme contrainte normale-contrainte tangentielle, définissent une droite de pente tan, où | représente l'angle de frottement. b) La cohésion C'est sans doute le paramètre le moins bien connu. Les sujétions de l'échantillonnage le rendent en effet très délicat à caractériser au laboratoire. Plusieurs définitions existent.

12

La cohésion réelle traduit en général l'existence d'une continuité mécanique locale au niveau des joints, que celle-ci soit liée à la présence de ponts rocheux, de remplissage ou d'une minéralisation quelconque. La cohésion fictive (ou apparente) correspond, quant à elle, à l'influence des irrégularités de la surface des joints sur leur comportement au cisaillement. c) Les critères de ruptures en traction La plupart des auteurs supposent la résistance en traction des joints, nulle. De fait, par définition même des joints, cette résistance est très inférieure à celle de la matrice rocheuse, mais pas nécessairement nulle. Un critère de rupture en traction simple peut être alors : a n E o> c c

Bloc instable

Bloc stable du fait des frottements

Si

ra

QC

Facteur de sécurité

Fig. Il -11 : Les étapes de l'analyse de la stabilité des blocs isolés Méthode de Warburton

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a - Interaction normale : sommet-arête

Nouvelle position

Ancienne position cp, C

H^/NAA-1

b - Interaction tangentielle : sommet-arête

Au n2

T c - Interaction arête-arête

Fig. Il -12 : Modélisation des contacts dans UDEC

55

^ É ^ "

Fig. III - 1 : Reconstruction d'un massif rocheux sous forme d'un assemblage de bloc. Exemple de RESOBLOK

56

Droite d'orientation moyenne

Un pas, échantillonné dans la distribution des espacements interfracturaux

y Plan de fracture, échantillonné dans la distribution des orientations

Projection d'un bloc sur un champ de fractures

Projection d'un groupe de blocs sur le champ de fractures

Fig. III - 2 : Simulation du morcellement d'un bloc ou d'un groupe de blocs par une famille de fractures

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ERES

PERIODE ETAGE

EVENEMENTS

PHASES

REPARTITION FRACTURES N N65-80

Compression E-W

Plio-miocène

N85-100

!

I

m

g o N

O

Oligocène

LU _l

m

N65-85 N90-110

Distension NE - SW

!

N135-140 N155-165

(0


est le poids du noyau, la moyenne de la loi normale correspondante (dans le cas de données linéaires) ou le vecteur moyen (dans le cas de données sphériques utilisant la loi de Fisher), son écart-type (dans le cas de données linéaires) et le paramètre de dispersion (dans le cas de données sphériques utilisant la loi de Fisher). L'extension des fractures est prise en compte en spécifiant soit que tous les blocs actifs doivent être découpés par les mêmes fractures (extent = SET), ou individuellement par des fractures correspondant aux mêmes statistiques (extent = BLOCK). Exemple : séquence Diaclases (

Extent = SET ; Pôle =1.: (45,123} (100.) ; Spacing =1.: 2.2(1.);

3 - Définition des zones ou partitions L'ordre "Partition" permet de définir une bipartition de l'ensemble des blocs définis sur la zone d'intérêt. Chacune des deux sous-parties ainsi créées est identifiée à l'aide d'un nom. 4 - Sélection des partitions L'ordre "Select" permet de spécifier les blocs affectés par les ordres "Séquence", "Excavation", ou "Partition" suivants. Pour cela, on utilise les sous-zones précédemment définies par des ordres "Partition". Plusieurs opérateurs (OR, AND, NOT, MINUS) permettent de spécifier le sous-ensemble de blocs désiré : - OR signifie tout bloc appartenant à la zone_l ou à la zone_2 - AND signifie tout bloc appartenant à la zone_l et à la zone_2 - NOT signifie tout bloc n'appartenant pas à la zone_l - MINUS signifie tout bloc appartenant à la zone_l mais pas à la zone 2.

94

Des expressions complexes peuvent être construites en utilisant des crochets ("["et "]") et ces différents opérateurs. Exemple : partition Layera (

plane : {45,123}, (-3, O, 7) ; plane : {45,12}, (5, 7, 8) ; point = (0,0,8) ; )

sélect (East_of_Fault OR [West_of_FaultAND Layer_b]) S • Création d'une excavation L'ordre "Excavation" décrit un domaine convexe, défini par l'ensemble des plans le limitant et un point interne, qui doit être excavé au sein de l'assemblage. Exemple : excavation Longwall : (

point plane plane plane

= 0..0..0. ; hangingwall = 0.,0.,1.,1.45; footjvall = 0.,0.,1.,0.; face = 0.,1.,0.,4.5;

)

6 - Sauvegarde des données L'ordre "Save" permet de sauvegarder la base de données des blocs à des étapes intermédiaires de la reconstruction de l'assemblage des blocs.

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