Modelarea Şi Simularea Incendiilor În Construcţii - Master ISSI Anul I [PDF]

Zitiervorschau

Modelarea și simularea incendiilor în construcții

Prof.univ.dr.ing. Ilinca NASTASE

Conf.univ.dr.ing. Florin Ioan BODE

2

1. Cuprins 1.

Cuprins ................................................................................................................. 3

1.

Elemente introductive...................................................................................... 10

1.1

Termodinamica incendiului ........................................................................ 10

1.1.1 1.1.2

Aprinderea............................................................................................... 10 Arderea .................................................................................................... 13

1.1.2.1 Generalități........................................................................................ 13 1.1.2.2 Tetraedrul arderii .............................................................................. 15 1.4 2.

Modele de incendiu pentru proiectarea spaţiilor din mediul construit54 Simularea numerică a curgerii fluidelor ....................................................... 65

2.1

Generalități .................................................................................................... 65

2.2

Avantaje şi dezavantaje ale Simulării Numerice a Curgerii Fluidelor

(CFD)

66 2.2.1 2.2.2

Avantaje .................................................................................................. 66 Dezavantaje ............................................................................................. 66

2.3

Bazele modelării matematice a proceselor curgere .............................. 67

2.4

Modelarea matematică a proceselor de curgere ................................... 69

2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4

Ecuația de continuitate ........................................................................... 69 Ecuația conservării cantității de mișcare (Ecuațiile Navier-Stokes) ........ 69 Ecuația conservării energiei .................................................................... 71 Ecuația de transport pentru speciile chimice ......................................... 72

2.5

Turbulența...................................................................................................... 72

2.6

Scări asociate curgerii ................................................................................. 76

2.7

Metoda simulării numerice directe (DNS) ............................................... 79

2.7.1 2.7.2 2.7.3 2.8

Generalități.............................................................................................. 79 Ecuația DNS pentru conservarea impulsului aplicată pentru ardere ..... 80 Resursele computaționale necesare ....................................................... 81 Metoda Medierii Reynolds a Ecuațiilor Navier-Stokes (RANS) ............ 84 3

2.8.1 2.8.2 2.9

Generalități.............................................................................................. 84 Ecuațiile RANS ......................................................................................... 85 Metoda Simulării Numerice cu Vârtejuri Mari (Large Eddy Simulation -

LES)

87 2.9.1 2.9.2 2.9.3 2.9.4

Generalități.............................................................................................. 87 Filtrarea ................................................................................................... 89 Ecuația LES pentru conservarea impulsului ............................................ 90 Modelarea viscozității turbulente ........................................................... 91

2.9.4.1 2.9.4.2 2.9.4.3 2.9.4.4 2.9.4.5 3.

Scara subgrilei ................................................................................... 91 Modelul SGS Smagorinsky standard ................................................. 93 Modelul SGS Smagorinsky dinamic ................................................... 93 Modelul Deardorff............................................................................. 94 Modelul WALE ................................................................................... 94

Aspecte generale ale metodelor numerice in cazul curgerilor de aer din

clădiri și fenomenelor asociate incendiilor ...................................................................... 96 3.1

Generalități .................................................................................................... 96

3.2 Preanaliza ............................................................................................................ 98 3.3 Realizarea geometriei domeniului investigat ................................................... 99 3.4 Realizarea grilei de calcul (mesh) pentru domeniul investigat ....................... 99 3.4.1 3.4.2

Generalități.............................................................................................. 99 Alegerea domeniului de analiză. Generarea frontierelor ..................... 101

3.5 Configurarea cazului studiat ............................................................................ 104 3.6 Calculul soluției numerice ............................................................................... 104 3.7 Interpretarea rezultatelor. Postprocesarea rezultatelor. .................................. 104 3.8 Verificarea și validarea soluției numerice ...................................................... 105 4.

Solverul FDS și interfața Pyrosim................................................................ 108

4.1

Generalități .................................................................................................. 108

4.2

Grila de calcul .............................................................................................. 109

4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.3

Generalități............................................................................................ 109 Corelarea grilei de calcul cu puterea termică a focului ........................ 110 Crearea grilei de calcul (mesh) .............................................................. 111 Reacția de ardere ....................................................................................... 113 4

4.4

Definirea proprietăților de tip Surfaces .................................................. 114

4.5

Generalități .................................................................................................. 114

4.6

Tipuri de proprietăți tip Surfaces ............................................................. 115

4.6.1 4.6.2 4.6.3 4.6.4 4.6.5

Proprietate tip Adiabat ......................................................................... 115 Proprietate tip Inert .............................................................................. 115 Proprietate tip Oglindă.......................................................................... 115 Proprietate de tip Deschis ..................................................................... 116 Proprietate de tip Arzător ..................................................................... 116

4.7

Materialele ................................................................................................... 117

4.8

Definirea zonei de ardere .......................................................................... 117

4.8.1 4.8.2 4.8.3 5.

Definirea unei zone de ardere pe o suprafață existentă ...................... 117 Definirea unei zone de ardere de tip Vent ............................................ 118 Definirea unui material inflamabil ........................................................ 120

Aplicatia 1 - Modelarea unei curgeri de aer ................................................... 121

5.1 Selectarea unităților din Sistemul Internaţional ............................................ 122 5.2 Crearea grilei de calcul .................................................................................... 122 5.3 Crearea suprafeţei de introducere (inlet /supply) ........................................... 123 5.4 Crearea grilelor de ventilare (vents) ................................................................ 124 5.5 Vizualizarea rezultatelor - Slice Records....................................................... 126 5.6 Stabilirea parametrilor de rulare ...................................................................... 127 5.7 Salvați modelul ................................................................................................. 127 5.8 Rulați simularea ................................................................................................ 127 5.9 Vizualizați datele Velocity Slice ..................................................................... 127 5.10

Vizualizați particule ..................................................................................... 128

5.11

Exerciţiu suplimentar– studiul dependenţei soluţiei de grila aleasă.......... 128

6.

Aplicatia 2 – Arderea unui element carburant ................................................ 130

6.1 Selectarea unităților din Sistemul Internaţional ............................................ 131 6.2 Crearea grilei de calcul .................................................................................... 131 6.3 Definirea reacției de ardere .............................................................................. 132 6.4 Definirea geometriei suprafeţei de material carburant ................................... 133 6.5 Localizarea focului ........................................................................................... 135 5

6.6 Impunerea unor condiţii la limită de tip deschis pe frontierele domeniului de calcul

136

6.7 Adăugarea unei sonde de temperatură (termocuplu) ..................................... 137 6.8 Vizualizarea rezultatelor - Slice Records....................................................... 137 6.9 Adăugați o măsurare a temperaturii medii în timp ......................................... 138 6.10

Stabilirea parametrilor de rulare .................................................................. 139

6.11

Salvați modelul ............................................................................................. 139

6.12

Rulați simularea ............................................................................................ 140

6.13

Vizualizati fumul în 3D ................................................................................ 140

6.14

Vizualizarea distribuţiilor de viteză în planul selectat anterior ................. 141

6.15

Vizualizarea distribuţiilor altor distribuţii de scalari (concentraţia vaporilor

de combustibil, fracţia de comburant, produşii de ardere, etc)......................................... 142 6.16

Vizualizarea evoluţiei temporale a puterii calorifice ................................. 142

6.17

Vizualizarea evoluţiei temporale a temperaturii ......................................... 143

6.18

Exerciţiu suplimentar– studiul dependenţei soluţiei de grila aleasă.......... 144

7.

Aplicatia 3 - Modelarea stratului de fum (înălţimea liberă de fum şi fluxul de

căldură printr-o deschidere) ................................................................................................. 146 7.1 Selectarea unităților din Sistemul Internaţional ............................................ 147 7.2 Reacţia de ardere .............................................................................................. 147 7.3 Definirea geometriei suprafeţei de material carburant ................................... 152 7.4 Crearea grilei de calcul .................................................................................... 154 7.5 Localizarea focului folosind o grilă de ventilare (vent) ................................. 155 7.6 Definirea curgerii prin uşă ............................................................................... 157 7.7 Crearea unui perete........................................................................................... 157 7.8 Crearea uşii prin deschiderea sa ...................................................................... 157 7.9 Adăugarea un detector de fum ......................................................................... 158 7.10

Adăugarea unui controler pentru a deschide ușa atunci când este detectat 158

fum 7.11

Adăugarea un dispozitiv de zonare a straturilor ......................................... 160

7.12

Adăugați unui dispozitiv de măsurare a debitului de aer ........................... 161

7.13

Vizualizarea rezultatelor - Slice Records ................................................... 161 6

7.14

Stabilirea parametrilor de rulare .................................................................. 162

7.15

Salvați modelul ............................................................................................. 162

7.16

Rulați simularea ............................................................................................ 162

7.17

Vizualizarea distribuţiilor de viteză în planul selectat anterior ................. 162

7.18

Vizualizati fumul în 3D ................................................................................ 163

7.19

Vizualizarea evoluţiei temporale a puterii calorifice ................................. 165

7.20

Vizualizarea activării detectorului de fum în timp ..................................... 165

8.

Aplicatia 4 - Modelarea unei arderi într-o încăpere cu mobilier şi introducerea

unui dispozitiv de stingere automată ................................................................................... 166 1.

Introducere ........................................................................................................ 168

2.

Abordarea clasică pentru modelarea incendiilor ............................................ 168

3.

Piroliza în fază solidă mai complexă utilizată în acest exemplu ................... 168

8.1 Selectarea unităților din Sistemul Internaţional ............................................ 169 8.2 Definirea reacției de ardere .............................................................................. 169 8.3 Crearea grilei de calcul .................................................................................... 169 8.4 Importarea de Materiale dintr- baza de date ................................................... 170 8.5 Creați suprafețe ................................................................................................. 172 8.6 Crearea mobilierului (obstructions) ................................................................ 176 8.7 Pereții ................................................................................................................ 180 8.8 Crearea uşii prin deschiderea sa ...................................................................... 180 8.9 Utilizați gurile de ventilație Vents pentru a defini podeaua, pereții și tavanul 182 8.10

Adaugarea unei frontiere deschise .............................................................. 183

8.11

Crearea unor obiecte care vor aprinde focul .............................................. 184

8.12

Adăugarea unor sonde de temperatură (termocuple) ................................. 185

8.13

Adăugarea un dispozitiv de zonare a straturilor ......................................... 186

8.14

Vizualizarea rezultatelor - Slice Records ................................................... 186

8.15

Crearea unor izo-suprafete animate ............................................................. 187

8.16

Stabilirea parametrilor de rulare .................................................................. 187

8.17

Agățați un tablou pe perete .......................................................................... 187

8.18

Adăugați sprinklere pentru stingerea automată a focului........................... 188 7

8.19

Salvați modelul ............................................................................................. 189

8.20

Rulați simularea ............................................................................................ 189

8.21

Vizualizarea rezultatelor .............................................................................. 190

8.22

Vizualizarea evoluţiei temporale a puterii calorifice ................................. 191

9.

Aplicatia 5 - Modelarea unui incendiu la interiorul unui parcaj ................... 193

10.

Simularea numerică a incendiilor în parcaje subterane închise. Studii de

caz

193 10.1

ventilare

Studiu de caz 1: Incendiul într-un parcaj auto subteran închis fără 193

10.1.1 10.1.2 10.1.3 10.1.4 10.1.5 10.1.6 10.1.7 10.1.8 10.2

Generalități .......................................................................................... 193 Definirea cazului .................................................................................. 195 Preanaliza ............................................................................................. 195 Grila de calcul ....................................................................................... 197 Generarea geometriei de interes ........................................................ 204 Configurarea cazului ............................................................................ 209 Calculul soluției numerice .................................................................... 213 Rezultate și discuții .............................................................................. 214

Studiu de caz 2: Evacuarea fumului și a gazelor fierbinți rezultate

dintr-un incendiu într-un parcaj auto subteran închis ................................................. 225 10.2.1 10.2.2 10.2.3 10.2.4 10.3

Generalități .......................................................................................... 225 Particularități caz studiat ..................................................................... 226 Generarea instalației de exhaustare a fumului și a gazelor fierbinți ... 228 Rezultate și discuții .............................................................................. 232

Studiu de caz 3: Evacuarea fumului și a gazelor fierbinți rezultate

dintr-un incendiu într-un parcaj auto subteran închis de mari dimensiuni ............. 239 10.3.1 10.3.2 10.3.3 Pyrosim

Generalități legate de curgerile libere tip jet ...................................... 239 Generalități legate de ventilatoarele tip jet fan .................................. 239 Configurarea echipamentelor de tip jet fan (ventilatoare cu jet) în 240

10.3.3.1 Configurarea unui ventilator tip jet fan în Pyrosim ...................... 240 10.3.3.2 Considerații legate de utilizarea ventilatorului tip jet fan în Pyrosim 244 10.3.4 Definirea cazului .................................................................................. 247 8

11.

Referințe bibliogafice ..................................................................................... 249

9

1. Elemente introductive 1.1

Termodinamica incendiului În fiecare an se produc numeroase incendii, mai ales în locuinţe. Incendiul

afectează încă domenii importante ale activităţii vieţii economice şi sociale, precum construcţii, instalaţii, păduri, culturi agricole, mijloace de transport, etc. Riscul de incendiu rămâne cel mai frecvent risc care se manifestă pe teritoriul naţional. Securitatea la incendiu ar trebui să constituie o preocupare majoră pentru factorii decizionali. Cunoașterea fenomenelor asociate incendiului, inclusiv prin modelarea incendiului asigură bazele pentru optimizarea măsurilor de prevenire. În standardul SR EN ISO 13943/2018 Securitate la incendiu.Vocabular, este prezentată o diferenţă clară între incendiu şi foc. Incendiul este definit drept o ardere auto-întreţinută care se desfăşoară aleator, fără control în timp şi spaţiu, iar focul este definit drept o ardere auto-întreţinută, intenţionată a produce efecte utile şi a cărei propagare în timp şi spaţiu este controlată de utilizator. Astfel, într-un cuvânt incendiul reprezintă o ardere necontrolată, în timp ce focul (în cadrul echipamentelor termice) este o ardere controlată. Acest lucru semnifică faptul că nu orice ardere constituie un incendiu. De exemplu, nu sunt incendii: arderea combustibililor, materialelor în cuptoare sau alte instalații similare, unele aprinderi rezultate în urma funcționarii anormale a instalațiilor electrice, sau arderea controlată a deşeurilor/ a biomasei. 1.1.1 Aprinderea Aprinderea (termică) reprezintă procesul de iniţiere a arderii unui amestec combustibil (combustibil+comburant) cu flacără susţinută, ca urmare a accelerării reacţiei de oxidare. Aceasta se produce numai la aducerea combustibilului în faza gazoasă și are loc când fluxul de căldură generat prin reacţii chimice depăşeşte ca valoare fluxul de căldură pierdut în mediul exterior (pentru sistemele reale, neadiabatice). 10

Condiţiile de aprindere diferă în funcţie de starea de agregare a substanţei – gaz, lichid sau solid. [2] Aprinderea substanţelor combustibile gazoase este procesul de iniţiere a arderii cu flacără într-un anumit punct, prin aducerea acestora la temperatura de aprindere, după care, îndepărtând sursa de aprindere, arderea continuă. •

Temperatura de aprindere reprezintă temperatura minimă până la care trebuie încălzită o substanţă gazoasă combustibilă aflată în prezenţa aerului sau oxigenului pentru a iniţia arderea şi arde în continuare şi după îndepărtarea sursei aprinderii.

•

Temperatura de de autoaprindere reprezintă temperatura minimă până la care trebuie să se încălzească o substanţă gazoasă combustibilă aflată în prezenţa aerului sau oxigenului pentru a iniţia arderea şi arde în continuare, fără a veni în contact direct cu o sursă de aprindere.

•

Energia de aprindere este mărimea minimă a energiei unei scântei electrice sau mecanice suficientă pentru aprinderea unui amestec de gaz-aer la o anumită concentraţie; este funcţie de parametrii amestecului gazos (compoziţie, presiune, temperatură etc.).

•

Limitele de ardere ale gazelor combustibile reprezintă acele limite de concentrație a combustibilului în aer în cadrul cărora se poate produce aprinderea. Dacă un combustibil aflat în stare gazoasă intră în contact cu aerul și se realizează un amestec nu înseamnă obligatoriu că acest amestec se va și aprinde. Astfel, amestecul trebuie să se încadreze din punct de vedere al concentrației, între limita inferioară și superioară de ardere, aceste mărimi fiind funcție de tipul de combustibil.

Aprinderea substanţelor combustibile lichide reprezintă procesul de iniţiere a arderii prin degajarea vaporilor combustibilului lichid şi aprinderea acestora. În cazul corpurilor lichide, aprinderea este un fenomen mai complex, întrucât este necesară o cantitate de căldură suplimentară pentru vaporizarea lichidului, urmată de aprinderea vaporilor. Ca urmare este necesară o energie de aprindere mai mare.

11

Vaporizarea (fierberea) este procesul de transformare de fază lichid-vapori care are loc la interfața solid-lichid iar evaporarea reprezintă transformarea de fază lichid-vapori care are loc la contactul dintre lichid și fluidul cu care suprafața liberă intră în contact, pe baza gradientului de presiune. Evaporarea este direct proporțională cu aria suprafaţei lichidului și temperatura la care se găsește lichidul, astfel debitul masic de vapori generat crește odată cu aceste mărimi. Aprinderea

substanţelor

combustibile

lichide

este

caracterizată

de

următoarele mărimi fizice: •

temperatura de inflamabilitate : temperatura minimă, în condiţii de presiune atmosferică normală, la care vaporii degajaţi de un lichid combustibil formează cu aerul (deasupra suprafeţei acestuia) un amestec de o anumită concentraţie ce se aprinde la contactul cu o sursă de aprindere (la această temperatură un lichid combustibil nu arde). Temperatura de inflamabilitate constituie un parametru de bază care poate fi folosit pentru indicarea, cu aproximaţie, a temperaturii la care un lichid combustibil prezintă pericol la incendiu (poate fi utilizată ca temperatură pentru siguranţa tehnică la proiectarea clădirilor destinate depozitării lichidelor combustibile).

•

temperatura de aprindere: temperatura minimă la care un lichid combustibil, după ce s-au aprins vaporii, arde în continuare (în condițiile în care este asigurată evaporarea continuă).

•

limitele de ardere ale vaporilor (similar combustibili gazoși);

•

densitatea vaporilor rezultați din combustibilul lichid, în funcție de care are loc circulația vaporilor în amestecul combustibil.

În cazul corpurilor solide, nu poate fi definită o temperatură de aprindere în termenii unei temperaturi medii a masei solidului. Corpurile solide trebuie să treacă printr-un proces de piroliză, premergător arderii cu flacără şi care reprezintă descompunerea chimică a unei substanţe sub acţiunea căldurii. Sub acţiunea căldurii, se degajă vapori combustibili, care se aprind şi susţin arderea. Aprinderea substanţelor combustibile solide poate fi de mai multe feluri: 12

•

aprindere normală, când încãlzirea are loc de la un flux exterior de căldură, constant sau variabil;

•

aprindere pilot, când există o sursă de flacără în apropierea corpului;

•

autoaprindere, când corpul se autoîncãlzeşte fără aport de cãldurã din exterior, căldura necesară rezultând din generarea internă de căldură din volum (reacții chimice, biologice etc.). Aprinderea substanţelor combustibile solide este caracterizată de următoarele

mărimi fizice: •

temperatura de aprindere: temperatura minimă de suprafaţă la care debitul volatilelor este suficient pentru a asigura o flacără susţinută.

•

inerţia termică: mărime care caracterizează aprinzibilitatea substanţelor solide, definită prin produsul dintre conductivitatea termică (𝜆), densitate masică (𝜌) şi căldura specifică (𝑐). Semnificația acestei mărimi (𝜆 ∙ 𝜌 ∙ 𝑐) este că materialele cu inerţie termică mică pot fi aprinse de surse cu energie termică redusă: mucul ţigarii, flacăra chibritului etc.). În Figura 1 sunt prezentate etapele prin care trebuie să treacă un combustibil

pentru a se putea aprinde, în funcție de starea de agregare în care se găsește. 1.1.2 Arderea 1.1.2.1 Generalități Ulterior aprinderii are loc ARDEREA AMESTECULUI COMBUSTIBIL care este definită ca: Reacția chimică exotermă rapidă autosusținută desfășurată prin lanțuri de reacții chimice între radicalii liberi formați (𝑂, 𝐻, 𝑂𝐻, 𝐶𝐻3 , 𝐻𝑂2) până în momentul în care acești radicali liberi se ciocnesc de molecule inerte și lanțul de reacții se încheie. Arderea

în

instalaţii

tehnice

industriale,

având

ca

scop

obţinerea

performanţelor optime în funcționarea cu un anumit combustibil, arzător sau cu o anumită configurație a făcut obiectul multor studii complexe, în prezent fiind cunoscute caracteristicile fizico-chimice ale combustibililor, geometria camerelor de ardere, gazodinamica, necesare pentru a eficientiza funcționarea instalațiilor de ardere. 13

Figura 1 Iniţierea arderii diferitelor tipuri de substanţe combustibile Fenomenele de ardere întâlnite în timpul incendiilor

prezintă diferenţe

fundamentale faţă de arderile controlate din sistemele tehnice uzuale. Iniţierea şi dezvoltarea unui incendiu sunt fenomene aleatorii în care intervin parametri variabili cu evoluție aleatorie, care pot fi modelați sau simulați, cum sunt tipul și masa

14

materialelor implicate în incendiu, starea lor de agregare, natura şi complexitatea proceselor tehnologice, viteza şi direcţiile de deplasare a curenţilor de aer interiori/exteriori, suprafaţa materialelor combustibile, înălţimea şi configuraţia geometrică a încăperilor etc. Procesul de ardere este posibil numai dacă se întrunesc simultan, în timp şi spaţiu, următoarele condiţii: •

existenţa materialului combustibil ;

•

prezenţa substanţelor care întreţin arderea (oxigenul din aer sau substanţe care pot ceda oxigen) ;

•

sursă de aprindere cu energie capabilă să ducă la atingerea temperaturii de aprindere.

1.1.2.2 Tetraedrul arderii Fenomenul arderii este reprezentat simbolic în tetraedrul arderii (Figura 2), unde putem identifica toate elementele necesare pentru ca arderea să aibă loc.

CĂLDURĂ (ENERGIA DE APRINDERE)

COMBURANT

COMBUSTIBIL

REACȚII ÎN LANȚ

Figura 2. Tetraedrul arderii În cele ce urmează sunt descrise cele patru elemente fundamentale care formează tetraedrul arderii:

15

1.1.2.2.1 COMBUSTIBILUL Combustibilul este definit ca orice substanţă care poate întreţine arderea. Combustibilii sunt organici (combinaţii ale carbonului cu hidrogen, oxigen, sulf, azot, alături de substanţe incombustibile, cum sunt: siliciu, calciu, aluminiu), de exemplu: lemn, benzină, plastic, alcooli şi, în cazuri mult mai rare, anorganici (care nu conţin carbon), cum ar fi anumite metale: magneziu, uraniu, care ard de regulă sub formă de pulbere. În ceea ce privește noțiunile de COMBUSTIBIL și MATERIAL COMBUSTIBIL, trebuie făcută o diferențiere clară în sensul în care combustibilii (solizi- lemn, peleți; lichizi- motorină, benzină sau gazoși- gaz metan, propan) sunt utilizați în sisteme și echipamente termice unde arderea este controlată atât în spațiu cât și în timp iar materialele combustibile sunt acele elemente care ard și întrețin arderea în cadrul incendiilor (ardere necontrolată și nedelimitată clar în spațiu). De asemenea, dacă vorbim de combustibili, în cazul lor arderea are loc economic pentru utilizatori, în sensul în care investiția a fost făcută exact în scopul arderii, spre deosebire de materialele combustibile unde procesul de ardere se soldează cu pagube materiale din perspectiva utilizatorilor Combustibilii se pot găsi în toate cele trei stări de agregare: gaz, lichid sau solid. De regulă, atunci cînd se analizează un combustibil, se consideră starea de agregare în condiţii normal atmosferice. Combustibilii solizi şi lichizi ard în stare de vapori, generaţi prin piroliză, respectiv vaporizare. Hidrocarburile uşoare se găsesc de obicei în stare de gaz. Combustibilii lichizi sunt constituiţi din amestecuri de hidrocarburi mai grele. Ei sunt cu atât mai volatili cu cât în amestecul lor predomină hidrocarburi mai uşoare. Marea majoritate a combustibililor lichizi sunt artificiali, obţinuţi prin procedee industriale. Fiecare tip de combustibil, gazos, lichid sau solid are parametri specifici de caracterizare a arderii: - gaze

: limitele de ardere, temperatura de aprindere/autoaprindere, energia

de aprindere;

16

- lichide : temperatura de inflamabilitate, temperatura de aprindere, limitele de ardere ale vaporilor, densitatea vaporilor; - solide : aprinzibilitatea, căldura de ardere, inerţia termică Pentru aceşti parametri, în literatura de specialitate există tabele cu valori. Aceste valori sunt obţinute în laboratoare pe baza unor metode şi a unor aparate de încercare care nu pot reproduce exact condiţiile unui incendiu real. Pe de altă parte, determinările se fac de regulă, asupra unor substanţe pure, pe când în incendiile reale se întâlnesc de regulă amestecuri de substanţe. De aceea valorile din tabele trebuie considerate întotdeauna ca valori orientative. 1.1.2.2.2 COMBURANTUL De cele mai multe ori, comburantul este oxigenul din aer. Participația volumică a oxigenului în aer (considerat amestec de gaze perfecte) este de 21%. Cu cât procentul de oxigen în amestec crește, cu atât arderea devine mai violentă. Materiale care nu ard în stare normală, se pot aprinde şi arde în medii bogate în oxigen (spaţii cu destinaţie medicală sau în laboratoare speciale). Arderea poate avea loc şi în absenţa oxigenului, când combustibilii intră în contact cu oxidanţi cum ar fi: azotatul de amoniu, azotatul de potasiu, apa oxigenată (peroxidul de hidrogen). Unele gaze formează amestecuri explozive cu alte gaze şi nu cu oxigenul sau aerul, cum ar fi amestecul hidrogenului cu clorul. Cu cât creşte temperatura mediului ambiant cu atât procentul de oxigen necesar arderii scade. Astfel, în fazele finale ale incendiului, chiar dacă cantitatea de oxigen este redusă, temperaturile înalte favorizează arderea în continuare a combustibililor implicaţi.

1.1.2.2.3 ENERGIA DE APRINDERE Orice sursă sau metodă de aprindere implică transfer de energie sub formă de căldură amestecului combustibil. Căldura necesară poate fi asigurată de un flux de căldură exterior, cazul aprinderii normale, de o sursă exterioară de căldură (flacără, scânteie etc.) sau prin generarea internă de căldură, cazul aprinderii spontane/autoaprinderii. 17

1.1.2.2.4 REACȚIILE ÎN LANȚ Arderea reprezintă un set de reacţii chimice exoterme care prin căldura în exces produsă asigură degajarea vaporilor şi arderea lor în continuare, fără aportul sursei iniţiale de aprindere. Marea majoritate a reacţiilor chimice au o viteză mai mare la creşterea temperaturii. Deoarece incendiul generează mai multă căldură şi ridică temperatura componenţilor reactivi, creşte viteza de reacţie, aceasta generează şi mai multă căldură, care creşte viteza de reacţie. Se produc reacţii în lanţ, care determină dezvoltarea proceselor de ardere. Procesul de ardere Spre deosebire de gaze şi lichide, unde arderea are loc întotdeauna sub formã de flacără, în cazul solidelor putem deosebi: - solide care ard cu flacără (în stare gazoasă): este iniţierea arderii prin transformarea în vapori fără descompunere, prin sublimare (cazul camforului) sau prin topire urmată de vaporizare (cazul parafinei) şi aprinderea acestora; - solide care ard mocnit (în stare solidă fără flacără): este iniţierea arderii prin creşterea, la început lentă, a căldurii degajate (abia perceptibilă) şi în continuare, proporţional cu temperatura (depinzând de diferiţi factori ce ţin de substanţă şi mediul ambiant: starea suprafeţei, forma şi granulometria materialelor, prezenţa unor corpuri străine, ventilaţia etc.); - solide care ard mixt (în stare solidă cu flacără): este iniţierea arderii prin descompunerea chimică a substanţei sub acţiunea căldurii (piroliză), cu degajarea amestecurilor de gaze şi aerosoli (incluzând şi particule suspendate, efluenţii arderii) şi aprinderea acestora. Aceasta este situația în care se găsesc majoritatea materialelor combustibile. Viteza de ardere raportează masa combustibilului solid consumat prin ardere la unitatea de suprafață și timp (𝑘𝑔/𝑚2 𝑠 sau 𝑘𝑔/𝑚2 𝑚𝑖𝑛. ). În cazul unui incendiu se pot înregistra viteze de ardere aproximative de: 0,75 𝑘𝑔/𝑚2 𝑚𝑖𝑛. pentru piese din lemn de mobilier, 0,33 𝑘𝑔/𝑚2 𝑚𝑖𝑛. pentru cărți, 0,86 𝑘𝑔/𝑚2 𝑚𝑖𝑛. pentru polistiren sau 0,53 𝑘𝑔/𝑚2 𝑚𝑖𝑛. pentru cauciuc.

18

Viteza cu care materialele ard depinde de tipul materialului combustibil, aria suprafeţei pe care se desfășoară arderea, existența sau nu a grilelor de ventilare precum și de alte condiții specifice arderii. Dacă avem de a face cu o ardere de tip necontrolat sau incendiu- arderea va continua până când: •

materialul combustibil este consumat sau izolat de zona incendiată (în unele situații este posibilă îndepărtarea materialului combustibil din calea incendiului- ca metodă de stingere);

•

concentraţia comburantului (în general a oxigenului din aer) devine mai mică decât minimul necesar pentru a susţine arderea. Acest lucru se poate realiza prin introducerea în amestecul gaze - aer sau vapori - aer care participă la ardere, a unor substanţe care nu întreţin arderea, de exemplu :𝐶𝑂2 , 𝑁2 , INERGEN (52% 𝑁2 + 40% 𝐴𝑟 + 8% 𝐶𝑂2 ).

Aceste substanțe micşorează conţinutul de oxigen din aer până sub limita inferioară de ardere sau concentrația minimă a oxigenului din amestec; •

pierderile de căldură sunt suficient de mari- căldura degajată în exterior prin convecție depășește ca valoare căldura furnizată arderii prin conducție (suprafața de ardere e răcită) astfel încât nu se mai poate asigura căldura necesară pentru desfășurarea reacțiilor de ardere. Metoda de răcire presupune în introducerea unor substanţe cu căldură specifică ridicată, 𝐻2 𝑂, NOVEC 1230, aflate la temperatură mult mai mică în comparație cu temperatura de ardere. Aceste substanțe preiau o parte din căldura necesară continuării procesului de ardere și reduc temperatura suprafeței care arde sub nivelul temperaturii de aprindere ;

•

reacțiile chimice de ardere sunt inhibate chimic. În acest scop este folosit agentul FM − 200 (HFC − 227ea), format din elementele carbon, fluor si hidrogen (heptafluoropropan). Această substanță se descompune termic în flacără, realizând noi compuși chimici și

19

limitează conținutul de molecule care participă la lanțul de reacții de ardere. Propagarea rapidă, autosusținută a arderii într-un mediu gazos cu emisie de radiație electromagnetică (în spectrul luminos în cea mai mare parte) poartă numele de FLACĂRĂ. Flacăra se poate clasifica în funcție de mai multe repere după cum urmează: •

laminară sau turbulentă – după dinamica mișcării curentului de gaz;

•

staționară sau în mișcare- față de un reper ales;

•

cinetică (cu preamestec) sau difuzivă- în funcție de modul în care amestecul combustibil și aerul intră în contact. Tipul de flacără cu preamestec este specific arderii în echipamente termice, unde, pentru a obține o ardere completă amestecul se realizează de cele mai multe ori înainte de camera de ardere (focar), în acest mod excesul de aer necesar arderii fiind mai redus. În cazul incendiilor, flăcările sunt în general difuzive, aportul comburantului în zona de ardere realizânduse prin difuzia moleculelor de oxigen în zona de ardere.

Flacăra e caracterizată prin: •

emisie de radiație electromagnetică în spectrul luminii vizibile- utilă pentru determinarea focarului în cazul unui incendiu. Culoarea flăcării indică tipul de combustibil și cantitatea de aer introdusă în procesul de ardere;

•

temperatură- aplicând principiul întâi al Termodinamicii și condiderând focarul ca sistem termodinamic adiabatic, poate fi determinată o temperatură maximă teoretică ce poate fi atinsă în timpul procesului de ardere. În condițiile reale, transferul de căldură prin radiație către pereții focarului- în cazul incendiilor controlate și către suprafețele din vecinătate în cazul incendiilor fac ca temperatura maximă să fie mai scăzută comparativ cu reperul menționat mai sus.

•

fumul produs- masa formată din gazele de ardere, particulele solide nearse, picăturile de lichid în suspensie (funingine, gudroane) reprezintă principala cauză de deces în cazul incendiilor. Fumul se 20

propagă rapid prin tiraj și duce la asfixierea persoanelor care îl inhalează. •

pana flăcării- caracterizează volumul din spațiu ocupat de flacără și se deosebește de pana incendiului prin faptul că în acest al doilea caz volumul cuprinde și efluenții arderii din zona superioară a flăcării.

În analiza incendiilor este foarte importantă cunoașterea compoziției chimice a materialelor combustibile care ard dar și a compoziției chimice volumice a gazelor de ardere rezultate din procesul de ardere. Dacă din punct de vedere al compoziției chimice al materialelor participante la procesul de ardere, în prezent aceasta este considerată cunoscută pentru o gamă foarte extinsă de materiale, incluzând materiale celulozice, materiale plastice și diferite tipuri de esențe de lemn, dificultatea constă în evaluarea compoziției amestecului de gaze de ardere rezultate în urma procesului. În cadrul echipamentelor termice se asigură un exces de aer- se introduce în proces un volum de aer mai mare decât cel stoichiometric (cu excepția proceselor de gazeificare) astfel încât ardrea să fie completă, în sensul în care energia chimică să fie convertită integral în energie termică, iar gazele de ardere conțin azot (din aerul introdus în proces), dioxid de carbon și vapori de apă. În situația incendiilor aportul de aer este sub-stoichiometric, aerul care participă în proces fiind deja conținut în încăperea incendiată, pătruns prin neetanșeități sau deschideri. Dacă la un moment dat nu mai există disponibilitate, în ceea ce privește aerul necesar arderii, incendiul se poate stinge sau pot apărea condițiile propice unui fenomen de back-draft. Din amestecul de gaze de ardere rezultate dintr-un incendiu fac parte compuși de ardere incompletă cum ar fi monoxid de carbon, oxizi de sulf sau de azot, acid cianhidric etc.precum și particule de carbon nears în suspensie. Compoziția procentuală volumică a fiecărui component este strâns legată de compoziția chimică a materialelor combustibile care sunt implicate în procesul de ardere. Din punct de vedere al compoziției chimice, combustibilii și materialele combustibile sunt constituite din aceleași elemente chimice de bază care pot fi determinate în urma unei analize chimice elementare. 21

Din compoziția chimică elementară a unui combustibil solid, elementele combustibile sunt carbonul, hidrogenul și sulful 𝐶, 𝐻, 𝑆. Acestea reacționează exoterm cu oxigenul din aer, iar căldura degajată este în fiecare caz parte a căldurii nete de ardere. Elemente necombustibile sunt 𝑁2 , 𝑂2 , 𝐻2 𝑂 vapori și umiditate- 𝐻2 𝑂 în stare lichidă precum și cenușa (masa minerală). Termodinamica chimică ne oferă instrumentele pentru a analiza din punct de vedere stoichiometric arderea fiecărui element chimic parte constitutivă din materialul combustibil, deci bazându-ne pe presupunerea că arderea este completă. Din analiza reacțiilor chimice se obține în final un volum de aer stoichiometric (teoretic, minim) necesar pentru arderea completă și de asemenea, un volum stoichiometric de gaze de ardere rezultate din proces. Aceste volume sunt exprimate în funcție de participațiile masice ale fiecărui element în materialul combustibil și sunt raportate la unitatea de material combustibil solid, respectiv kg. [3]. Volumul minim de aer necesar arderii unui material combustibil de compoziție chimică cunoscută este dat de relația: m3N 𝑎𝑒𝑟 𝑉𝑎𝑒𝑟,𝑠𝑡𝑜𝑖𝑐ℎ.. = 0,08891 ∙ 𝑐 + 0,26667 ∙ ℎ + 0,03333 ∙ (𝑠 − 𝑜) [ ] kg 𝑐𝑜𝑚𝑏. Unde: 𝑐, ℎ, 𝑠, 𝑜 sunt participațiile masice procentuale ale carbonului, hidrogenului, sulfului și oxigenului în materialul combustibil. Volumul minim de gaze de ardere (teoretic) rezultat este: 𝑉𝑔.𝑎.,𝑠𝑡𝑜𝑖𝑐ℎ. = 0,01867 ∙ 𝑐 + 0,11207 ∙ ℎ + 0,007 ∙ 𝑠 + 0,008 ∙ 𝑛 + 0,01245 ∙ 𝑤 m3N 𝑔. 𝑎 + 0,79 ∙ 𝑉𝑎𝑒𝑟,𝑠𝑡𝑜𝑖𝑐ℎ.. [ ] kg 𝑐𝑜𝑚𝑏 Unde: 𝑛 este participația masică procentuală a azotului; 𝑤 este participația masică procentuală a umidității din materialul combustibil. Din cadrul relației generale de mai sus poate fi extras volumul teoretic de dioxid de carbon rezultat în urma arderii complete a combustibilului de compoziție chimică cunoscută. 3 𝑚𝑁 𝐶𝑂2 𝑉𝐶𝑂2, 𝐶 = 1,867 ∙ 𝑐 [ ] kg 𝑐𝑜𝑚𝑏 În cazul materialelor combustibile care ard valoarea obținută mai sus poate fi considerată ca un reper superior al volumului de dioxid de carbon care poate fi produs, motivul fiind acela că în incendii oxidarea carbonului poate fi și incompletă, rezultând astfel monoxid de carbon. 22

Combustibilii gazoși conțin următoarele substanțe combustibile: hidrocarburi 𝐶𝑚 𝐻𝑛 , monoxid de carbon 𝐶𝑂, hidrogen 𝐻2 și hidrogen sulfurat 𝐻2 𝑆. În acest caz se cunosc participațiile volumice procentuale în amestec. Monoxidul de carbon este un compus al arderii incompete care poate reacționa în continuare cu oxigenul pentru a rezulta dioxid de carbon în urma unei reacții exoterme. Volumul minim de aer necesar arderii complete a unui combustibil gazos de compoziție chimică cunoscută este: 𝑛 𝑉𝑎𝑒𝑟,𝑠𝑡𝑜𝑖𝑐ℎ.. = 0,0238 ∙ (𝑐𝑜 + ℎ) + 0,07143 ∙ ℎ2 𝑠 + 0,04762 ∙ ∑ (𝑚 + ) ∙ 𝑐𝑚 ℎ𝑛 4 3 mN 𝑎𝑒𝑟 − 0,04762 ∙ 𝑜 [ 3 ] mN 𝑐𝑜𝑚𝑏. Unde: 𝑐𝑜, ℎ, ℎ2 𝑠, 𝑜 sunt participațiile volumice procentuale ale monoxidului de carbon, hidrogenului, hidrogenului sulfurat și oxigenului în amestecul gazos combustibil. Indicii 𝑚, 𝑛 sunt specifici fiecărui tip de hidrocarbură participant în amestec. Volumul minim de gaze de ardere este: 𝑛 𝑉𝑔.𝑎.𝑚𝑖𝑛. = (𝑐𝑜 + 𝑐𝑜2 + ∑ 𝑚 ∙ 𝑐𝑚 ℎ𝑛 ) + (ℎ + ℎ2 𝑠 + ∑ ∙ 𝑐𝑚 ℎ𝑛 ) + ℎ2 𝑠 2 m3N 𝑔. 𝑎 + (𝑛′ + 0,79 ∙ 𝑉𝑎𝑒𝑟,𝑠𝑡𝑜𝑖𝑐ℎ. ) [ 3 ] mN 𝑐𝑜𝑚𝑏 Unde: 𝑛′ este participația volumică procentuală a azotului. În cazul combustibililor gazoși, volumul de dioxid de carbon teoretic din gazele de ardere provine din oxidarea monoxidului de carbon și a hidrocarburilor. Astfel obținem: m3N 𝐶𝑂2 𝑉𝐶𝑂2,𝑔.𝑎. = ∑ 𝑚 ∙ 𝑐𝑚 ℎ𝑛 + 𝑐𝑜 [ 3 ] mN 𝑐𝑜𝑚𝑏. Ca și în cazul materialelor combustibile valoarea de mai sus poate fi considerată ca un reper superior al volumului de dioxid de carbon care poate fi produs în urma arderii. Relațiile stoichiometrice prezentate anterior presupun faptul că arderea este completă. Incendiile de compartiment în care ard materialele combustibile din încăpere prezintă specificul unei arderi incomplete. În cazul în care nu există aport suplimentar de oxigen prin deschideri, oxigenul din încăpere poate fi consumat rapid. Alte metode alternative pentru determinarea participației masice maxime a anumitor componente în gazele de ardere sunt prezentate în standardul ISO 19703: 2016. Prima metodă se bazează pe cunoașterea compoziției elementare a materialelor din incinta incendiată iar a doua metodă presupune că sunt cunoscute formulele chimice exacte pentru toate materialele combustibile și pornind de la

23

formulele respective în condițiile unei arderi stoichiometrice se poate determina pentru fiecare produs al arderii un procent maxim în compoziția gazelor de ardere. Aceste valori sunt utile atât în estimarea riscului de incendiu dar și în softurile de modelare pe calculator. De asemenea trebuie menționat faptul că toate aceste valori sunt dependente numai de structura materialului combustibil care arde și nu de condițiile exterioare în care se produce arderea. Relația generală cu care se determină participația masică maximă a componentelor din gazele de ardere, atunci când se cunoaște compoziția elementară a materialului este: 𝑀𝑔𝑎𝑧 ∙ 10−2 𝑔𝑔𝑎𝑧 𝜑𝑔𝑎𝑧 = 𝑚𝐸,𝑚𝑎𝑡 ∙ [ ] 𝑛𝐸 ∙ 𝑀𝐸 𝑔𝑚𝑎𝑡 Unde: - 𝑚𝐸,𝑚𝑎𝑡 − participația masică a elementului chimic de bază (𝐸) din care provine gazul analizat; - 𝑀𝑔𝑎𝑧 − masa molară a gazului; - 𝑛𝐸 −numărul de atomi ai elementului chimic de bază (𝐸) într-o moleculă de gaz analizat; - 𝑀𝐸 −masa atomică relativă a elementului(𝐸). Pentru simplificarea calculelor se utilizează notația următoare, astfel încât determinarea participației maxime a unui gaz într-un anumit amestec să depindă doar de un factor 𝑓 și de participația masică a componentului de bază. 𝑀𝑔𝑎𝑧∙ 10−2 =𝑓 𝑛𝐸 ∙ 𝑀𝐸 𝑔𝑔𝑎𝑧 𝜑𝑔𝑎𝑧 = 𝑚𝐸,𝑚𝑎𝑡 ∙ 𝑓 [ ] 𝑔𝑚𝑎𝑡 În Tabelul 1 sunt prezentate elementele considerate de bază în cazul celor mai întâlnite gaze prezente în amestecul de gaze de ardere. Component Masa Element de Factorul 𝑓 din gazele de molară bază [𝑔/𝑚𝑜𝑙] ardere 𝐶𝑂2 44,01 𝐶 3,664 ∙ 10−2 𝐶𝑂

28,01

𝐶

2,332 ∙ 10−2

𝐻2 𝑂

18,02

𝐻

8,939 ∙ 10−2

𝐻𝐶𝑁

27,02

𝑁

1,929 ∙ 10−2

𝑁𝑂2

46,01

𝑁

3,284 ∙ 10−2

𝑁𝑂

30,01

𝑁

2,142 ∙ 10−2

𝑁𝐻3

17,03

𝑁

1,216 ∙ 10−2

24

𝐻𝐶𝑙

36,46

𝐶𝑙

1,028 ∙ 10−2

𝐻2 𝑆

34,08

𝑆

1,063 ∙ 10−2

𝑆𝑂2

64,06

𝑆

1,998 ∙ 10−2

Tabelul 1. Elemente chimice de bază (𝐼𝑆𝑂 19703: 2016) Participația masică maximă a componentelor din gazele de ardere, atunci când se cunoaște compoziția elementară a materialului este: 𝑛𝐸,𝑚𝑎𝑡 𝑀𝑔𝑎𝑧 𝑔𝑔𝑎𝑧 𝜑𝑔𝑎𝑧 = ∙ [ ] 𝑛𝐸 𝑀𝑚𝑎𝑡 𝑔𝑚𝑎𝑡 Unde: - 𝑛𝐸,𝑚𝑎𝑡 − numărul de atomi ai elementului chimic de bază (𝐸) din formula empirică a materialului combustibil; -

𝑀𝑚𝑜𝑡 − masa molară a materialului conform formulei empirice.

În Tabelul 2 sunt prezentate formulele chimice elementare pentru diverse materiale combustibile: Material Formula chimică Polietilenă 𝐶2 𝐻4 Polistiren

𝐶8 𝐻8

PVC

𝐶2 𝐻3 𝐶𝑙

Spumă poliuretanică rigidă

𝐶𝐻1,2 𝑁0,1 𝑂0,22

Materiale celulozice (lemn de pin)

𝐶𝐻1,7 𝑂0,83

Lână

𝐶𝐻1,62 𝑁0,27 𝑂0,38 𝑆0,03

Politetrafloretilenă (PTFE)

𝐶𝐹2

Cauciuc natural

𝐶5 𝐻8

Tabel 2. Formule empirice ale unor materiale combustibile (care arată raportul dintre elementele chimice de bază și pot fi multiplicate în lanțuri de molecule în structură) De asemenea, atunci când este cunoscută compoziția elementară masică procentuală se poate determina o formulă chimică care să descrie respectivul material combustibil. În continuare se prezintă exemplul compoziției elementare a unei epruvete de cărbune și a modului de determinare a formulei chimice [8]. Primul pas este raportarea la masa molară a elementului și ulterior raportarea la numărul de moli de carbon.

25

Element

𝐶

Compoziție masică procentuală 77,2

Compoziție molară [𝑚𝑜𝑙/𝑔] 77,12: 12 = 6,43

Raportare molară la 𝐶 6,43: 6,43 = 1

𝐻

5,2

5,2: 1 = 5,2

5,2: 6,43 = 0,808

𝑁

1,2

1,2: 14 = 0,0857

0,0857: 6,43 = 0,013

𝑆

2,6

2,6: 32 = 0,0812

0,0812: 6,43 = 0,013

𝑂

5,9

5,9: 16 = 0,369

0,369: 6,43 = 0,057

Cenușă

7,9

−

7,9: 6,43 𝑔 = 1,23 𝐶 𝑚𝑜𝑙

Tabel 3. Conversia compoziției masice procentuale a unui combustibil solid în formulă chimică Astfel, conform analizei din Tabelul 3 rezultă formula chimică:𝐶𝐻0,808 𝑂0,057 𝑁0,013 𝑆0,013 . Formula chimică a substanțelor poate fi de asemenea utilizată pentru determinarea participației masice stoichiometrice de oxigen pentru ardere. Pentru o substanță cu formula chimică generală 𝐶𝑎 𝐻𝑏 𝑂𝑐 𝑁𝑑 𝐶𝑙𝑒 𝐵𝑟𝑓 𝐹𝑔 𝑆ℎ în funcție de indicii fiecărui element chimic rezultă numărul de moli de oxigen 𝑧,necesari arderii complete a unui mol de substanță: 𝑏−𝑒−𝑓−𝑔 2𝑎 + 2ℎ − 𝑐 + 2 𝑧= 2 Rezultă: 𝑔𝑂 32 𝜑𝑂2 = 𝑧 ∙ [ 2] 𝑀𝑚𝑎𝑡 𝑔𝑚𝑎𝑡 Astfel, cunoașterea compoziției chimice elementare a materialelor care ard într-un incendiu sau a formulelor chimice empirice este importantă întrucât poate da indicii referitoare la participația masică (sau volumică) maximă a diferiților compuși din gazele de ardere care mai departe pot constitui date importante de intrare în softurile de modelare a incendiilor, cum este 𝐶𝐹𝐷-ul. Anterior a fost determinat volumul minim de aer (volumul stoichiometric) necesar arderii unui combustibil aflat în stare solidă, lichidă sau gazoasă în funcție de compoziția elementară.

26

În situația echipamentelor termice se furnizează întotdeauna un exces de aer, 𝜆, pentru a asigura oxidarea completă a elementelor combustibile și a evita pe cât posibil apariția compușilor de ardere incompletă. În condițiile evacuării odată cu gazele de ardere a unor componente cum ar fi monoxidul de carbon, acestea ar părăsi focarul fără să elibereze energia chimică înglobată sub formă de căldură de ardere, astfel randamentul arderii ar fi diminuat (𝐻𝐶𝑂 = 12600 𝑘𝐽/𝑘𝑔). Excesul de aer poate fi determinat experimental, pentru echipamente termice de ardere în funcție de procentul de oxigen din gazele de ardere monitorizat cu un analizor de gaze: 𝑚3 𝑎𝑒𝑟 𝑉𝑎𝑒𝑟,𝑟𝑒𝑎𝑙. [ 3 𝑁 ] 20,9 𝑚𝑁 𝑐𝑜𝑚𝑏. 𝜆= ≅ >1 3 20,9 − 𝑂2 𝑚𝑁 𝑎𝑒𝑟 𝑉𝑎𝑒𝑟,𝑠𝑡𝑜𝑖𝑐ℎ. [ 3 ] 𝑚𝑁 𝑐𝑜𝑚𝑏. În general, pentru descrierea aportului de aer în cazul incendiilor se folosește mărimea inversă excesului de aer întâlnită cu denumirea ”air-fuel equivalence ratio”, ∅. (raport aer-combustibil) conform ISO 13942: 2008. 𝑚3 𝑎𝑒𝑟 𝑉𝑎𝑒𝑟,𝑠𝑡𝑜𝑖𝑐ℎ. [ 3 𝑁 ] 1 𝑚𝑁 𝑐𝑜𝑚𝑏. ∅= = 3 𝜆 𝑚 𝑎𝑒𝑟 𝑉𝑎𝑒𝑟,𝑟𝑒𝑎𝑙. [ 3 𝑁 ] 𝑚𝑁 𝑐𝑜𝑚𝑏. În funcție de valoarea ∅ arderile necontrolate pot fi clasificate în mai multe categorii: • Incendii fără flacără sau ardere mocnită („non flaming fires”) • Incendii bine ventilate (”well-ventilated flaming fires”) ∅ ≤ 0,8. • Incendii cu ventilare controlată sau subventilate specifice fazei incendiului generalizat (post flash-over) (”fuel-rich ventilation controlled fires”) unde participația masică maximă a compușilor de ardere incompletă se atinge în intervalul 1,5 ≤ ∅ ≤ 2. Participația masică a particulelor solide sau lichide din volumul gazelor de ardere poate fi determinată prin metode gravimetrice (prin cântărire) sau prin măsurări de tip optic, în funcție de modul în care un fascicul de lumină este obstrucționat. Această mărime nu poate fi determinată din calcul, ci este rezultatul doar unor măsurări făcute în standuri experimentale, cum ar fi de exemplu modelul din 𝐼𝑆𝑂 19700. Cu toate acestea, chiar dacă în ceea ce privește compoziția chimică elementară a diferitelor tipuri de materiale, pot fi găsite suficient de multe informații în literatura de specialitate - un astfel de exemplu este prezentat și în Tabelele 1 și 3, lucrurile se complică în ceea ce privește compoziția reală a gazelor de ardere rezultate din incendii [7]. Metodele experimentale utilizate până în prezent presupun reproducerea la scară a unor incendii în diferite scenarii. Dificultatea constă în asigurarea unor 27

condiții de ardere cât mai apropiate cu scenariul real, privind atmosfera, fluxul de căldură degajat în exterior prin convecție și radiație, raportul dintre aer/ material combustibil, densitatea optică a fumului etc. Astfel, prin cercetările experimentale obținem niște valori orientative privind componența efluenții incendiului, în funcție de materialele combustibile implicate. Material Necesar Compoziția chimică elementară de 𝑂2 teoretic 𝐶 𝐻 𝑂 𝑁 𝐶𝑙 [𝑔/𝑔] Lemn (pin) 1,36 46,32 5,8 47,56 0,32 − Panou MDF

1,29

45,55

6,32

42,44

3,69

0,62

Granule de

3,07

92,26

7,38

−

−

−

PVC

1,28

38,44

4,84

−

−

56,73

Nylon

2,33

63,68

9,79

14,14

12,4

−

Placaj lemn

1,24

49,6

6,1

43,98

0,32

−

PELD

3,42

85,63

14,37

−

−

−

1,92

59,98

8,05

31,96

−

−

polistiren

(polietilenă de joasă densitate) PMMA (plexiglas) Tabel 4. Compoziția chimică elementară a unor materiale ( Sursa: SFPE Handbook of Fire Protection) În ceea ce privește compoziția gazelor de ardere rezultate din arderea materialelor prezentate în Tabelul 4, aceasta este strâns legată de aportul de aer livrat procesului, configurația geometrică a flăcării, caracteristicile geometrice ale incintei în care are loc arderea, proprietățile optice ale fumului, nivelul de radiație de la flacără etc. În Tabelul 5 se observă participația masică a fiecărui component din gazele de ardere pentru arderea bine ventilată a materialelor. Valorile sunt exprimate în grame de substanță pe gram de material de substanță consumată prin ardere. De asemenea, componența gazelor de ardere în cazul unei arderi cu ventilare controlată este pusă în evidență în Tabelul 6. Se poate observa creșterea semnificativă a participării monoxidului de carbon în amestecul de gaze de ardere.

28

Material 𝐶𝑂2 [𝑔/𝑔]

Compoziția chimică a gazelor de ardere 𝐶𝑂 𝐻𝐶 𝑂2 particule [𝑔 [𝑔/𝑔] [𝑔 solide (soot) [𝑔/𝑔] /𝑔] /𝑔] 0,006 0,013 1,293 0,005 0,007 0,024 1,283 0,003 0,061 0,082 2,416 0,110

Lemn (pin) 1,696 Panou MDF 1,68 Granule de 2,644 polistiren PVC 0,667 0,177 0,07 0,815 0,032 Placaj lemn 1,774 0,006 0,011 1,324 0,003 PELD (polietilenă 2,836 0,015 0,085 3,166 0,045 de joasă densitate) PMMA (Plexiglas) 2 0,01 0,015 − 0,025 Tabel 5. Compoziția gazelor de ardere pentru ardere bine ventilată ( Sursa: SFPE Handbook of Fire Protection) Material Compoziția chimică a gazelor de ardere 𝐶𝑂2 𝐶𝑂 𝐻𝐶 𝑂2 particule [𝑔/𝑔] [𝑔 [𝑔/𝑔] [𝑔 solide (soot) [𝑔/𝑔] /𝑔] /𝑔] Lemn (pin) 0,967 0,134 0,08 0,752 0,019 Panou MDF 0,870 0,113 0,062 0,681 0,019 Granule de 1,662 0,086 0,299 1,664 0,179 polistiren PVC 0,389 0,137 0,098 0,573 0,07 Nylon 2,06 0,038 0,016 − 0,075 Placaj lemn 0,986 0,096 0,055 0,714 0,014 PELD (polietilenă 1,696 0,196 0,334 2,242 0,085 de joasă densitate) PMMA 1,2 0,24 0,23 − 0,025 (Plexiglas) Tabel 6. Compoziția gazelor de ardere pentru ardere slab ventilată ( Sursa: SFPE Handbook of Fire Protection) Având la dispoziție datele experimentale de mai sus și pornind de la metodologia de determinare a participațiilor masice maxime ale diferitelor componente din gazele de ardere, se propune un mers de calcul în urma căruia se pot determina participațiile masice ale componentelor în urma unui proces real de ardere, în care se consideră cunoscut ∅.

29

Astfel, se determină eficiența cu care un element din materialul combustibil (de exemplu 𝐶) este evacuat din procesul de ardere în compoziția unui anumit gaz- sau recuperat (sub formă de 𝐶𝑂 conform exemplului dat) acest lucru făcând diferența față de calculele teoretice unde au fost determinate niște maxime posibile. În acest scop, se definește o ”funcție de recuperare” 𝑅: 𝛼 𝑅 = 𝑘1 + (1 − 𝑒 −(∅∙𝑘2/𝛽) )/𝑘3 Cu ajutorul funcției de recuperare se determină participația masică reală a componentelor din gazele de ardere exprimate în grame de component pe grame de material pierdut prin ardere. Un avantaj suplimentar este că în acest mod, pornind de la date experimentale, se poate defini și participația masică a particulelor de carbon. 𝑀𝑔𝑎𝑧 ∙ 10−2 𝑔𝑔𝑎𝑧 𝜑𝑔𝑎𝑧 = 𝑚𝐸,𝑚𝑎𝑡 ∙ 𝑅 ∙ [ ] 𝑛𝐸 ∙ 𝑀𝐸 𝑔𝑚𝑎𝑡 În Tabelul 7 sunt prezentate valorile mărimilor din componența funcției de recuperare pentru monoxidul de carbon, acidul cianhidric și particulele de carbon corespunzătoare unor categorii de materiale. 𝐶𝑂 Polistiren,

𝛼

𝛽

𝑘1

𝑘2

𝑘3

4,7

10,5

0,003

8

12,2

3,8

19

0,001

12,6

4

5

3,7

0,2

2

8,7

Polietilenă, Țesături din velur Materiale celulozice, Spumă poliuretanică flexibilă PVC

𝐻𝐶𝑁 Polimeri

4,5

19

0,01

12,6

6,45

MDF

4,5

16,5

−0,001

12,6

12,5

Spumă

4

15

0,035

8

16

18

27

poliuretanică Particule de carbon ”soot” Materiale

3,4

23

celulozice (lemn)

30

0,002

Spumă

8

20

0,037

18

21

7,6

10,8

0,1

7

10

poliuretanică Polistiren

Tabel 7. Mărimi necesare calculului funcției 𝑅 (prelucrat după SFPE Handbook of Fire Protection) Unele raportări experimentale dau de asemenea valori orientative în ceea ce privește procentul real de componente din volumul gazelor de ardere. Astfel din [5], [6] pot fi extrase următoarele idei: - Valori corespunzătoare participației masice de particule de carbon în gazele de ardere pentru incendii bine ventilate 0,05 − 0,10 𝑔 / 𝑔; - Raportul dintre participațiile monoxidului de carbon și dioxidului de carbon pentru incendii bine ventilate 𝐶𝑂/𝐶𝑂2 < 0,05; - Raportul dintre participațiile monoxidului de carbon și dioxidului de carbon pentru incendii cu ventilare controlată 1 ≤ 𝐶𝑂/𝐶𝑂2 ≤ 0,4 cu o participație masică a monoxidului de carbon de 0,2 − 0,3 𝑔 / 𝑔. Modul în care diferitele tipuri de materiale combustibile ard, intervalul de temperatură în care se degajă umiditatea din material, momentul la care începe și se încheie degajarea volatilelor sau gazelor de piroliză, etc. se poate înțelege prin utilizarea rezultatelor obținute din metode de analiză termică. Aceste metode pun în evidență transformările fizice și chimice care au loc odată cu creșterea temperaturii. Datele de ieșire din cadrul acestor analize sunt exprimate grafic, sub forma unor curbe termice care dau informații privind descompunerea termică a materialelor, modul în care se desfășoară procesul de piroliză precum și asupra diferitelor etape din procesul de ardere. Analiza termică diferențială (DTA) înregistrează diferența de temperatură dintre un material inert și o probă (epruvetă) de încercat, amândouă fiind încălzite cu o viteză controlată. În timpul încălzirii se produc diverse reacții chimice, endoterme sau exoterme care sunt scoase în evidență grafic prin variația de temperatură în raport cu materialul de referință. Gravimetria termică (TG) este un procedeu prin care masa epruvetei (un anumit tip specific de material combustibil) este măsurată permanent, ca funcție de temperatură și timp, la menținerea unei viteze de încălzire constantă. Curba de variație a masei poate avea o alură crescătoare (la oxidarea unor metale), descrescătoare (la degajarea umidității din materialele combustibile- care prin asociere, se produce în fazele incipiente ale incendiilor) sau constantă, atunci când masa nu variază la creșterea temperaturii.

31

Cele două procedee prezentate mai sus fac parte din derivatografia termică și oferă informații legate de modul în care diferite materiale combustibile se comportă pe parcursul procesului de ardere. Cu toate acestea, când vorbim de modelarea incendiilor se iau în considerare compoziția inițială a materialelor combustibile și compoziția efluenților rezultați din ardere fără a se pune accent pe evoluția masei materialelor combustibile, a reacțiilor sau transformărilor chimice care au avut loc în timpul desfășurării proceselor. 1.1.1 Fazele incendiului Termodinamica incendiului arată modul în care procesele chimice şi procesele de transfer de masă şi căldură interacţionează pentru a influenţa dezvoltarea incendiului. Cu alte cuvinte, dinamica incendiului prezintă procesele de inițiere, dezvoltare și propagare a acestuia. Deși este un fenomen aleatoriu, se poate considera că în evoluția unui incendiu în interiorul unei încăperi intervin cinci faze (Figura 4): a) apariția focarului inițial (iniţierea incendiului) b) faza de ardere lentă c) faza de dezvoltare a incendiului d) faza de incendiu generalizat e) faza de regresie Fazele incendiului sunt descrise pe larg în cele ce urmează: a) Iniţierea incendiului Reprezintă momentul (faza) în care, datorită unor împrejurări favorabile, sunt puse în contact materialul combustibil cu sursa de aprindere, a cărei energie, acumulată în timpul perioadei de contact, duce la iniţierea incendiului. Energia minimă necesară declanşării unui incendiu este adesea de ordinul sutelor de 𝑚𝐽, cu mult mai mică decât energia degajată ulterior de arderea propriuzisă. Parametrii care influenţeazã aprinderea materialelor şi iniţierea incendiului întro incintã sunt: •

Parametri ce țin de sursa de aprindere

- tipul sursei: radiantă (aria, intensitatea radiaţiei, durata expunerii), convectivă (temperatura fluidului, viteza fluidului, durata contactului), conductivă (temperatura suprafeţei, tipul suprafaţei de contact, durata contactului); - localizarea sursei faţă de combustibil; - caracteristicile sursei de aprindere (temperatura, energia, mărimea flăcării). •

Parametrii ce țin de materialul combustibil: temperatura iniţială, temperatura de aprindere în condiţii specifice, aprinzibilitatea, energia de aprindere (pentru 32

gaze şi vapori), dimensiunile (în principal grosimea), orientarea, inerţia termică, compoziţia, conţinutul de umiditate, conductivitatea termică, densitatea, emisivitatea suprafeţei, etc.

33

Figura 4. Posibile evoluţii ale unui incendiu într-un spaţiu închis Regulamentul delegat (UE) 2016/364 privind clasificarea comportamentului la foc al produselor pentru construcții, în conformitate cu Regulamentul (UE) nr. 305/2011 al Parlamentului European și al Consiliului stabileşte că faza de iniţiere a incendiului este simulată de un scenariu de referinţă care prevede aprinderea unui produs orientat vertical de la o flacără mică (SR EN ISO 11925 − 1), deci condiţiile cele mai severe de iniţiere şi propagare a arderii. b) Faza de ardere lentă Durata acestei faze depinde de natura şi cantitatea materialelor combustibile, distribuţia acestora în încăpere, mărimea şi cantitatea de energie transmisă de sursele de iniţiere. Având o durată extrem de variabilă, această fază poate dura câteva minute, ore şi în unele situaţii, chiar zile şi săptămâni (în cazul arderii mocnite). Cu cât materialul combustibil se aprinde mai uşor, cu atât căldura degajată este mai mare şi propagarea are loc mai rapid. Parametrii specifici incendiilor în faza de ardere lentã sunt înălţimea şi temperatura flăcării. Modelele matematice elaborate pentru această fază urmăresc să determine evoluţia înălţimii şi temperaturii flăcării în funcţie de timp, scopul principal fiind optimizarea proiectării şi a criteriilor de amplasare a detectoarelor şi a sprinklerelor. În faza de ardere lentă, ca şi în cazul incendiului în aer liber (în absența vântului), flacăra are o mişcare ascendentă, determinată de forţele ascensionale (arhimedice). În analiza flăcării se ia în considerare întregul volum al acesteia, denumit pana flăcării datorită formei sale. Fizic, acest termen descrie coloana convectivă de gaze de ardere care se degajă de la sursa de cãldurã. Flăcările de incendiu sunt de tip difuziv, în pana flăcãrii având loc procesul de amestecare între gazele sau vaporii combustibili degajaţi de combustibilul care arde şi oxigenul din aerul înconjurător care pătrunde în zona de ardere prin părţile laterale. Procesele de transfer de masă şi căldură care au loc pe durata arderii, determină în mare măsură dimensiunile geometrice ale flăcării, gradientul de temperatură în flacără, precum şi proprietăţile radiante ale acesteia. Trecerea la faza de dezvoltare a incendiului se realizează în anumite condiții. Factorii care influenţează propagarea incendiului la vecinătăţi sunt: •

Densitatea sarcinii termice

Propagarea rapidă a incendiului este caracteristică pentru compartimentele cu densitatea sarcinii termice mai mare de 840 𝑀𝐽/𝑚2 conform reglementărilor tehnice româneşti. Densitatea sarcinii termice a fost des utilizatã ca parametru de estimare al riscului de incendiu, dar în prezent se utilizează ca parametru de evaluare a riscului 34

de incendiu debitul maxim de căldură degajată 𝐻𝑅𝑅 , utilizat ca atare în reglementările europene şi internaţionale şi care permite o estimare mai corectă a evoluţiei posibile a incendiului. În faza de ardere lentă, propagarea incendiului prin radiaţie este limitată la radiaţia flăcării faţă de combustibilul din apropiere. Radiaţia stratului de gaze de sub plafon este nesemnificativă. •

Configuraţia incintei

Propagarea incendiului din zona focarului iniţial va fi rapidă dacă sunt implicate suprafeţe verticale sau dacă există o configuraţie care permite conservarea căldurii în vecinătatea focarului. •

Tipul de material combustibil

Propagarea rapidă a incendiului este favorizată şi de tipul de material implicat. De exemplu, materialele termoplasticice pot să se topească şi să curgă, ducând la apariția unor noi focare. •

Grosimea materialului combustibil

Propagarea flăcării poate fi tratată teoretic ca o problemă de propagare a unui front de flacără, proces influenţat de fluxul de căldură transferat prin conducţie de la suprafaţă către interiorul solidului. Dacă se consideră că solidul face parte din categoria corpurilor cu rezistență internă neglijabilă, respectiv valoarea de temperatură este aceeași în tot volumul, viteza de propagare este invers proporţională cu grosimea materialului. • •

Inerţia termică Condiții de mediu ambiant

Viteza de propagare a flăcării crește dacă concentraţia de oxigen creşte în zona de ardere. Deoarece flacăra va avea o temperaturã mai mare și fluxul de căldură transferat prin radiaţie crește. Viteza de propagare a flăcării creşte direct proporţional şi cu temperatura solidului combustibil. Cu cât este mai mare temperatura iniţială a combustibilului, fluxul de căldură necesar pentru a crește temperatura stratului de combustibil neafectat la temperatura de aprindere este mai redus. c) Faza de dezvoltare a incendiului În această arderea se propagă la materialele combustibile învecinate cu focarul, în condițiile unei cantități suficiente de aer. Degajările de căldură sunt importante şi cantitatea de fum generată este ridicată. Radiaţia termică provenită de la flăcări şi corpurile incandescente devine principalul factor al transferului termic la

35

corpurile vecine, putând determina aprinderea acestora, arderea se propagă la toate obiectele din vecinătatea focarului presupunând că volumul de aer este suficient. Principalul parametru al fazei de dezvoltare a incendiului este viteza de ardere, exprimatã cantitativ prin fluxul de căldură degajat. Acest parametru nu se poate calcula practic, deoarece fluxul efectiv de căldură la suprafaţa materialului nu poate fi determinat precis, fiind influenţat de absorbţia unei părţi din radiaţia flăcării de către stratul de vapori emişi, iar pe de altă parte căldura latentă de vaporizare nu poate fi determinată exact întrucât este dependentă de temperatură. Astfel, pentru estimarea vitezei de ardere se utilizează date experimentale. De regulă se determină pierderea de masã a unei epruvete (mostre de material) în condiţii definite. Regulamentul delegat (UE) 2016/364 stabileşte că, pentru faza de dezvoltare, evoluţia incendiului este simulată de un scenariu de referinţă care prevede un singur produs care arde în colţul camerei - metoda SBI (𝑆𝑅 𝐸𝑁 13823). Principiul metodei se referă la încercarea unei epruvete realizată sub forma a două părţi constructive verticale care formează un colţ în unghi drept, care este expusă la flacăra unui arzător aşezat la partea inferioară a colţului. Prin urmare s-a ales cazul caracteristic, al unui singur obiect arzând, izolat, urmărind a determina propagarea incendiului la împrejurimi în configuraţia cea mai favorizantă, cea de colţ. Se înregistrează următorii parametri: timpul până la aprindere, propagarea flăcării, degajarea de căldură, producerea fumului, apariţia de picături/particule arzânde. Se calculează fluxul de căldură degajat 𝐻𝑅𝑅, cantitatea totală de căldură degajată 𝑇𝐻𝑅, viteza de dezvoltare a incendiului 𝐹𝐼𝐺𝑅𝐴, propagarea laterală a flăcării 𝐿𝐹𝑆, viteza de emisie a fumului 𝑆𝑀𝑂𝐺𝑅𝐴 și emisia totală de fum. Incendiul poate evolua în următoarele direcţii: − Dacă aerul necesar arderii este în cantitate suficientă, apare fenomenul de flash-over. Flash-over este un moment în evoluţia incendiului într-o incintă, în care se instalează brusc arderea generalizată a tuturor suprafeţelor combustibile din incintă. Flash-over este caracterizat printr-o creştere rapidă, exponenţială a temperaturii, dar şi printr-o masivă şi rapidă generare de fum, mai ales când materialele de finisare a pereţilor sunt combustibile. − Dacă incinta este închisă, cantitatea de aer necesar arderii devine în timp insuficientă. Rezultã o regresie în dezvoltarea focului, care poate sã se stingă spontan. Acest fenomen este posibil şi în cazul unei distanțe relativ mari între masele combustibile caz în care transferul de căldură prin conducţie nu se mai poate manifesta.

36

− Dacă în această situaţie de regresie a incendiului, prezentată mai sus, are loc o admisie bruscă de aer proaspăt, se produce fenomenul de backdraft care are manifestãri similare celui de flash-over: extinderea arderii în întreaga incintă, creşterea rapidă a temperaturii și o generare masivă de fum. În faza de dezvoltare, incendiul este însoţit de procese fizice complexe, a cãror analiză în interacţiunea lor este dificilă la nivelul de aparat matematic. Din aceastã cauză, cea mai răspândită abordare a analizei dezvoltării incendiului constă în determinarea factorilor principali care influenţează mecanismul de propagare a incendiului, precum şi în descrierea dezvoltării sale cu ajutorul parametrilor termodinamici mediaţi funcție de volumul incintei. În Eurocodul 𝑆𝑅 𝐸𝑁 1991 − 1 − 2 sunt recomandate, printre multe altele, relaţii de calcul pentru lungimea flăcării 𝐿𝑓 a unui incendiu localizat: 𝐿𝑓 = −1,02 ∙ 𝐷 + 0,0148 ∙ 𝑄 2⁄5 [𝑚] Temperatura 𝑇 a panaşului flăcării de ardere în lungul axei flăcării, dacă flacăra nu atinge tavanul incintei temperatura (𝐿𝑓 < 𝐻) ∶ ⁄3

𝑇 = 20 + 0,25 ∙ 𝑄𝑐2

∙ (𝑧 − 𝑧0 )−5⁄3 ≤ 900 [℃]

în care: 𝐷 − diametrul focului [𝑚] ; 𝑄̇𝑐 − debit de căldură degajată sau flux de căldură [𝑊]; 𝑧 − înălţimea flăcării în lungul axei [𝑚]; 𝐻 − distanţa dintre focarul incendiului şi tavan [𝑚]. 𝑧0 = 1,02 ∙ 𝐷 + 0,00524 ∙ 𝑄 2/5 originea virtuală a axei.

Figura 5. Forma flăcării într-un incendiu localizat În plus, relaţii de calcul pentru această fază se găsesc şi în 𝐼𝑆𝑂 16734 (înălţimea flăcării), 𝐼𝑆𝑂 16735 (straturi de fum sub tavan), 𝐼𝑆𝑂 16736 (curgerea fluidelor sub tavan). Pentru evaluarea fluxului de căldură în această fază de dezvoltare a incendiului:

37

𝑡 2 𝑄̇𝑐 = 106 ∙ ( ) 𝑡𝛼 în care : 𝑄̇𝑐 − flux de căldură degajat în [𝑀𝑊]; 𝑡 − timpul în [𝑠]; 𝑡𝛼 −timpul necesar atingerii unui flux de căldură de 1 𝑀𝑊. Parametrul 𝑡𝛼 corespunzător diverselor destinaţii, sunt indicate în Tabelul 8. Pentru o viteză foarte mare de dezvoltare a incendiului, 𝑡𝛼 se consideră 75 𝑠. Viteza de Destinaţia

dezvoltare a incendiului

Locuinţe

𝒕𝜶 [𝑠]

Medie

300

Medie

300

Medie

300

Biblioteci

Rapidă

150

Birouri

Medie

300

Medie

300

Rapidă

150

Rapidă

150

Lentă

600

Spitale (camere) Hoteluri (camere)

Clase de şcoală Centre comerciale Teatre (cinema) Transport (spaţiu public)

Tabelul 8. Viteza de dezvoltare a incendiului şi parametrul 𝑡𝛼 d) Faza de ardere generalizată După producerea fenomenului de flash-over (sau, mult mai rar, back-draft), arderea se generalizează în întreaga incintă.

38

În această etapă, temperaturile se uniformizează spre valori maxime, transferul de căldură prin radiaţie devenind preponderent. Regimul de ardere se stabilizează şi este condiţionat fie de suprafaţa materialelor combustibile, fie de dimensiunile deschiderilor, deci de regimul admisiei aerului. În cazul incendiilor ventilate, intense şi de durată mică, viteza de ardere este limitată de mărimea ariei suprafeţei combustibilului, când aerul circulã în exces, în raport cu suprafaţa de contact dintre combustibil şi aer. Viteza de ardere în acest caz este proporțională cu aria de contact a materialelor combustibile cu aerul : 𝑤𝑎𝑟 = 𝐾 1 ∙ 𝐴𝐶

[𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛]

în care : 𝐴𝐶 −suprafaţa de contact între materialele combustibile şi aer [𝑚2 ]; 𝐾 1 −constantă care depinde de tipul materialelor combustibile şi de viteza de creştere a temperaturii în incintă. În cazul incendiilor neventilate, când cantitatea de aer din incintă este mai mică decât valoarea critică necesară arderii , viteza de ardere depinde de dimensiunile deschiderilor de ventilaţie din incinta respectivă. Cu cât aceste dimensiuni sunt mai mari, cu atât arderea va fi mai rapidă. Viteza de ardere a fost determinată experimental, în condiţiile restrictive ale arderii unor focare din lemn, ca fiind dependentă de mărimea şi forma deschiderilor de ventilaţie prin relaţia următoare, cunoscută ca relaţia lui Kawagoe: 𝑤𝑎𝑟 = 5,5 ∙ 𝐴𝑉 ∙ √ℎ𝑉

[𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛]

unde 𝐴𝑉 şi ℎ𝑉 sunt aria şi înălţimea deschiderii de ventilaţie. Pentru determinarea performanţei materialelor pentru faza incendiului generalizat, în Regulamentul delegat (UE) 2016/364 sunt stabilite două metode de încercare: 𝑆𝑅 𝐸𝑁 𝐼𝑆𝑂 1182 - Încercarea de incombustibilitate şi 𝑆𝑅 𝐸𝑁 𝐼𝑆𝑂 1716 – Încercarea de determinare a căldurii de ardere (puterii calorifice). 𝑆𝑅 𝐸𝑁 𝐼𝑆𝑂 1182 specifică o metodă de încercare pentru determinarea performanţelor de incombustibilitate pentru materialele de construcţie, în cazul expunerii la o temperatură de aproximativ 750℃. Nu se aplică pentru încercarea materialelor care sunt acoperite, placate sau laminate. 𝑆𝑅 𝐸𝑁 𝐼𝑆𝑂 1716 specificã o metodă pentru determinarea căldurii de ardere pentru un volum constant de materiale de construcţie (metal, lemn, beton, piatră, vată minerală, polimeri). Pentru determinarea performanţei produselor de construcţii la rezistenţa la foc în această fază, se aplică de metoda încercării în cuptor (𝑆𝑅 𝐸𝑁 1363/1,2,3) conform unor curbe temperatură – timp ce reproduc evoluţia temperaturii incendiului în funcţie de timp, pentru diferite tipuri de incendii.

39

Prin sistemul de clasificare, se stabilesc clase de rezistenţă la foc specific fiecărui element de construcţie (pereţi, grinde, uşi ş.a.).Produsele sunt încercate, evaluate şi clasificate specific utilizării preconizate, iar utilizatorul primeşte, prin clasele declarate de producător, informaţii complete asupra performanţelor produsului clasificat, în condiţiile de utilizare finală. Criteriile principale de apreciere a performanţei de rezistenţă la foc sunt definite astfel : •

•

•

•

Capacitate portantă (Stabilitate la foc) – R este aptitudinea unui element de construcţie de a rezista expunerii la incendiu, pe una sau mai multe feţe, pentru o anumită perioadă de timp, fără a-şi pierde stabilitatea structurală. Etanşeitatea la foc – E este aptitudinea unui element de compartimentare, atunci când este expus la foc pe o faţă, de a împiedica trecerea flăcărilor şi a gazelor pe faţa neexpusă, pe o durată determinată, în timpul unei încercări standardizate de rezistenţă la foc. Izolarea termică – I este aptitudinea unui element de construcţie de a rezista expunerii la foc, pe o singură parte, fără propagarea incendiului, ca rezultat al unui transfer semnificativ de căldură de la partea expusă la partea neexpusă. Această propagare trebuie limitată astfel încât suprafaţa neexpusă sau un material din imediata vecinătate a acestei suprafeţe să nu fie aprinse. Radiaţia termică – W constituie un criteriu opţional. Radiaţia termică este aptitudinea unui element de construcţie de a rezista expunerii la foc pe o singură parte, astfel încât să reducă probabilitatea propagării incendiului ca rezultat al unei radiaţii semnificative de căldură, de la suprafaţa neexpusă a elementului la materialele învecinate. •

40

Figura 6. Evoluiția unui incendiu într-un spaţiu închis e) Faza de regresie În această fază, temperatura începe să scadă, datorită epuizării combustibilului, scăderea nefiind bruscă, acţionând în continuare distructiv asupra structurilor dacă incinta este închisă. Cantitatea de aer necesară arderii devine, în timp, insuficientă. Rezultă o încetinire, apoi o regresie în dezvoltarea focului, care poate să se stingă spontan în această etapă. În Figura 6 se poate observa evoluţia temperaturii într-o incintă în funcţie de timpul scurs de la inițierea incendiului. Cea mai utilizată relație temperatură-timp este curba temperatură-timp prezentată în standardul 𝑆𝑅 𝐸𝑁 1363 − 1: 2020 (dar și în Eurocodul 𝑆𝑅 𝐸𝑁 1991 − 1 − 2) – Figura 7. Curba standardizată temperatură – timp este definită de relația: 𝑡𝑔 = 20 + 345 ∙ 𝑙𝑜𝑔10 (8 ∙ 𝑡 + 1) [℃] Unde: 𝑡𝑔 −

temperatura gazelor din compartimentul de incendiu;

𝑡 − timpul scurs [𝑚𝑖𝑛]. 41

𝑡𝑔

𝑡𝑔 = 20 + 345 ∙ 𝑙𝑜𝑔10 (8 ∙ 𝑡 + 1) [℃]

Figura 7. Dependența temperatură- timp în cazul unui incendiu

1.2 Clasificarea incendiilor În conformitate cu SR EN 2 incendiile se împart în următoarele cinci clase: • •

• • •

Incendiile de clasă A - Sunt incendiile de materiale solide a căror ardere are loc cu formare de jar, precum lemn, bumbac, hârtie, ţesături etc. Incendiile de clasă B - Sunt incendii de lichide sau solide lichefiate, precum hidrocarburile, gudronul, smoala, grăsimea, uleiurile, vopselurile, lacul, alcoolul, acetonele, solvenţii şi alţi diverşi produşi chimici. Produsele care intră în clasa B pot arde şi pot fi stinse, dar nu prezintă particularitatea de a arde mocnit. Deci, nu pot arde lent, iar stingerea flăcărilor duce la eliminarea focarului. Incendiile de clasă C - Sunt reprezentate de incendii de produse combustibile care se găsesc în stare gazoasă la o temperatură ambiantă de peste 15 ℃. Incendiile de clasă D - Sunt reperezentate de incendii de metale precum aluminiu, zinc, magneziu. Incendiile de clasă F –Sunt incendii de uleiuri şi grăsimi vegetale sau animale ce se manifestă în aparatura pentru gătit.

În standardul 𝑆𝑅 𝐸𝑁 13943 este precizată și Clasa E: incendiu care implică pericole de origine electrică.

42

1.3 Transferul de căldură în incendii Un rol esențial în modelarea în CFD a incendiilor este înțelegerea fenomenelor de transfer de căldură implicate [4]. Transferul de căldură operează cu noțiuni și mărimi de bază care vor fi descrise în cele ce urmează: • Câmpul de temperatură Pentru a putea analiza influența incendiului- focului, gazelor de ardere- asupra corpurilor din vecinătate este necesară cunoașterea valorilor temperaturii într-un număr cât mai ridicat de puncte din volumul corpurilor respective. Având în vedere faptul că aceste corpuri (pereți, stâlpi, plăci, profile metalice etc.) le definim într-un sistem tridimensional, temperatura într-un punct aflat într-o poziție oarecare din volumul corpului respectiv depinde de spațiu și de momentul de timp 𝜏 la care se face măsurarea: 𝑇 = 𝑇(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝜏) Câmpul de temperatură reprezintă totalitatea valorilor temperaturilor , din întreg volumul corpului respectiv, la un moment oarecare de timp .

•

Fluxul de căldură

În cazul transferului de căldură prin elementele adiacente incintelor incendiate, un interes major al studiului îl reprezintă căldura transferată într-un anumit interval de timp, respectiv a fluxului de căldură transferat. 𝛿𝑄 𝑄̇ = [W] 𝑑𝜏 •

Căldura netă de ardere (puterea calorifică inferioară)

Arderea materialelor combustibile presupune reacția exotermă cu oxigenul din aer. În timpul acestei reacții, în funcție de compoziția chimică a materialelor se degajă o cantitate de căldură mai mică sau mai mare. Căldura degajată prin arderea în condiții normale de lucru (pN = 101325 Pa; t N = 0℃) a 1 kg de combustibil lichid sau solid/ sau a unui metru cub normal de combustibil gazos, în condițiile în care produșii de reacție sunt răciți până la temperatura inițială a combustibilului poartă numele de CĂLDURĂ DE ARDERE conform standardului SR EN ISO 13943: 2018 (putere calorifică) și este de două tipuri: •

Hi (PCI) [kJ/kg] 𝑠𝑎𝑢 [kJ/m3𝑁 ] – căldură netă de ardere (putere calorifică inferioară), situație în care apa rezultată din procesul de ardere se află sub formă de vapori. 43

•

Hs (PCS) [kJ/kg] 𝑠𝑎𝑢 [kJ/m3𝑁 ] – căldură brută de ardere (putere calorifică superioară) – atunci când vaporii de apă din produșii de reacție ai arderii condensează cedând un plus de căldură procesului. • Într-un incendiu se consideră exclusiv căldura netă de ardere, deoarece gazele de ardere nu se acumulează în incintă, aceștia degajându-se de cele mai multe ori în mediul exterior, astfel încât vaporii de apă condensează la o distanță semnificativă față de focar. Valorile căldurii nete de ardere pot fi extrase din tabele de proprietăți ale materialelor combustibile din standardele de referință aflate în vigoare. •

Sarcina termică

Mărime utilizată în proiectarea clădirilor și a instalațiilor de securitate la incendii, criteriu de bază în normative (Normativul 𝑃118) pentru prevederea elementelor de compartimentare și pentru echiparea clădirilor cu instalații de protecție, sarcina termică reprezintă căldura pe care o degajă prin ardere completă totalitatea materialelor combustibile, fixe și mobile, existente în spațiul afectat de incendiu. Densitatea sarcinii termice se determină prin raportarea sarcinii termice la suprafața secțiunii orizontale a spațiului afectat de incendiu, reprezintă un parametru principal de determinare a riscului de incendiu și este calculată conform standardului 𝑆𝑅 10903/2: 2016 . Valoarea cantității de căldură care se consideră că va acționa asupra elementelor de structură ale unei construcții în caz de incendiu este utilizată la stabilirea limitei de rezistență la foc a elementelor de structură. Conform 𝑆𝑅 10903 − 2: 2016 sarcina termică se determină cu relația : 𝑛

𝑆𝑄 = ∑ 𝐻𝑖 ∙ 𝑚𝑖 [MJ] 𝑖=1

în care : • 𝐻𝑖 căldura netă de ardere sau puterea calorifică inferioară a unui material, 3 ] în [𝑀𝐽/𝑘𝑔 ] pentru materiale combustibile solide și [𝑀𝐽/𝑚𝑁 pentru gaze; Valorile puterii calorifice pentru materiale uzuale sunt indicate în anexa E la 𝑆𝑅 𝐸𝑁 1991 − 1 − 2 și în literatura de specialitate. •

𝑚𝑖 - masa materialelor combustibile de același fel, aflate în spațiul luat în 3] considerare, în [𝑘𝑔] pentru combustibil solid și în [𝑚𝑁 pentru gaze; Masa materialelor combustibile de același fel se stabilește luând în considerare cantitatea maximă a materialelor care au aproximativ aceeași putere calorifică inferioară și care se pot afla la un moment dat în spațiul respectiv.

44

Conform 𝑆𝑅 10903 − 2: 2016 valoarea de calcul a densităţii sarcinii termice se determină prin raportarea sarcinii termice la suprafața secțiunii orizontale a spațiului afectat de incendiu, 𝐴𝑆 conform relației: 𝑆𝑄 𝑞𝑆 = [MJ/𝑚2 ] 𝐴𝑆 Valoarea de calcul a densităţii sarcinii termice conform 𝐸𝑢𝑟𝑜𝑐𝑜𝑑𝑢𝑙𝑢𝑖 1 (𝑆𝑅 𝐸𝑁 1991 − 1 − 2) se determină cu următoarea ecuaţie: 𝑞𝑓,𝑑 = 𝑞𝑓,𝑘 ∙ 𝑚 ∙ 𝛿𝑞1 ∙ 𝛿𝑞2 ∙ 𝛿𝑞𝑛 [MJ/m2 ] -

unde: 𝑚 este coeficientul de ardere;

-

𝛿𝑞1 coeficient care ţine seama de riscul de iniţiere a incendiului datorat mărimii compartimentului;

-

𝛿𝑞2 coeficient care ţine seama de riscul de iniţiere a incendiului datorat destinaţiei clădirii;

-

𝛿𝑞𝑛 coeficient care ia în considerare diversele măsuri active de luptă împotriva incendiului (instalații de sprinklere, instalații de detecţie, servicii de pompieri, etc.). impuse din motive de securitate a vieţii utilizatorilor;

-

𝑞𝑓,𝑘 densitatea sarcinii termice caracteristice, pe unitatea de suprafaţă de planşeu prin raportarea la suprafața planșeului [𝑀𝐽/𝑚2 ] .

Relaţia ţine seama de măsurile active şi pasive luate pentru reducerea riscului de incendiu, reducând corespunzător densitatea de calcul a sarcinii termice. Această abordare diferă de metoda de calcul tradiţională (𝑆𝑅 10903 − 2 şi 𝑃118 − 99) în care densitatea de sarcină termică este considerată fixă, iar măsurile de protecţie, activă şi pasivă, sunt luate în funcţie de această valoare. • Debit de căldură degajată (𝐻𝑅𝑅- Heat Release Rate) În reglementările europene actuale se utilizează tot mai mult această mărime (𝐻𝑅𝑅) și nu densitatea de sarcină termică. Sarcina termică defineşte energia disponibilă, dar temperatura gazelor de ardere dintr-un incendiu depinde de debitul de degajare a căldurii 𝐻𝑅𝑅. Aceeaşi sarcină termică poate conduce la curbe diferite ale temperaturii gazului, în funcţie de viteza de ardere (ardere rapidă sau lentă). Viteza de degajare a căldurii este sursa creşterii temperaturii gazelor şi parametru important pentru propagarea efluenţilor incendiului. Debitul de căldură degajat de un incendiu oferă informații mult mai exacte în ceea ce privește intensitatea cu care se degajă energie termică la un anumit moment din timp și se referă la căldura degajată raportată la timp, astfel unitatea de măsură este 𝐻𝑅𝑅 [𝑊]. 45

Debitul de căldură degajată poate fi raportat și la unitatea de suprafață caz în care unitatea de măsură este [𝑊/𝑚2 ]. Această mărime este dependentă de pierderea de masă a elementelor combustibile care ard, de condițiile exterioare de mediu, de compoziția chimică a elementelor combustibile care ard precum și a gazelor de ardere rezultate și astfel, reprezintă cea mai complexă și completă mărime utilizată în analiza de risc a unui incendiu. Valorile 𝐻𝑅𝑅 sunt determinate în standuri experimentale specifice de cele mai multe ori, iar rezultatul este de forma unei variații grafice a căldurii degajate în timp de către un anumit material sau un produs/ ansamblu de materiale. Din graficele respective se poate extrage valoarea maximă a căldurii degajate în procesul de ardere la un anumit moment specific de timp (peak 𝐻𝑅𝑅). Avantajul principal al utilizării acestei mărimi în evaluarea unui incendiu este că pune în evidență faptul că unele materiale, cum ar fi poliuretanul ard foarte rapid și intens cu degajare mare și bruscă de căldură iar o cantitate de lemn cu sarcină termică similară arde mai lent cu degajare mai mică de căldură. De asemenea 𝐻𝑅𝑅 este un criteriu important în proiectarea sistemelor automate de stingere tip sprinkler (𝑆𝑅 𝐸𝑁 12845). Transferul de căldură în cazul unui incendiu este un fenomen complex, fiind întâlnite toate cele trei tipuri de transfer de căldură și a căror pondere diferă în diferitele etape din evoluţia incendiului. Transferul de căldură urmărește determinarea profilului de temperatură din volumul corpurilor aflate în vecinătatea unui incendiu (câmpul de temperatură) precum și a fluxului de căldură transferat din zona focarului către elementele adiacente. Modelarea matematică în cazul incendiilor reprezintă un procedeu extrem de laborios, care implică semnificativ de multe ecuații. Acesta este motivul pentru care este de preferat, în situația în care este posibil, să se utilizeze metode de modelare pe calculator de tipul Computational Fluid Dynamics care în prezent joacă cel mai important loc în cercetarea și investigarea incendiilor. De cele mai multe ori, în calculul matematic, se adoptă ipoteze simplificatoare care limitează numărul de necunoscute din sistem. Cel mai complex tip de analiză presupune utilizarea unor metode numerice, prin discretizarea volumelor implicate în transferul de căldură în volume de dimensiuni mici, fiecare având în centru un nod, în care se realizează bilanțul fluxurilor de căldură care intră și ies din nodul respectiv. Avantajul utilizării acestei metode este că, cu cât dimensiunile elementelor de volum sunt mai mici cu atât câmpul de temperatură determinat este mai bine evidențiat iar ecuațiile diferențiale pot fi înlocuite cu ecuații algebrice simple.

46

În faza de dezvoltare lentă, imediat după iniţiere, predomină CONDUCŢIA în volumul materialelor combustibile din imediata apropiere a primului material aprins, dar și prin pereții încăperii. Conducţia produce aprinderea unor solide chiar situate departe de zona focarului (cazul profilelor de metal, conductelor cu pereți metalici). Conducția reprezintă transferul de căldură care are loc prin corpuri solide sau straturi subțiri de fluide în repaus, prin transfer de energie cinetică din aproape în aproape la nivel molecular. Conducția depinde de tipul materialelor, unele materiale cum ar fi hârtia sau lemnul au conductivitatea termică scăzută, în timp ce metalele au o conductivitate termică ridicată. Ca urmare, o bară sau un profil de metal încălzite transferă cu rapiditate căldura la celălalt capăt, către o zonă neîncălzită sau chiar într-o altă incintă, prin traversarea peretelui. Cantitatea de căldură transferată este proporţională cu timpul, aria secţiunii de contact şi diferenţa de temperatură între cele două extremităţi şi este invers proporţională cu lungimea. Dacă temperatura la capătul barei de metal ajunge mai mare decât temperatura de aprindere a unui material în contact cu bara, acesta se va aprinde, chiar dacă este poziționat la o anumită distanță de sursa iniţială de căldură Pe de altă parte, o bară sau un stâlp din lemn pot arde la un capăt, dar căldura nu se va propaga în lungul barei şi nu va provoca aprinderi la distanţă. Dacă o extremitate va fi carbonizată, cealaltă va fi practic intactă. Astfel, într-un incendiu, o parte dintr-o grindă de lemn poate fi termodegradată profund, în timp ce partea neexpusă la foc poate fi neafectată. Fluxul de căldură transferat prin conducție printr-un perete plan sau placă plană dintr-un singur strat de material se obține din legea lui Fourier, în funcție de conductivitatea termică a materialului, 𝜆 , aria suprafeței prin care se transferă fluxul de căldură și diferența de temperatură dintre punctele între care se calculează fluxul respectiv. ∆𝑇 𝑄̇ = 𝜆 ⋅ ⋅ 𝑆 [𝑊] 𝛿 În cazul incendiilor transferul de căldură are loc în regim nestaționar (nepermanent). Astfel, temperatura înregistrată în orice punct din vecinătatea focarului precum și fluxul de căldură transferat sunt variabile în raport cu timpul. Se poate utiliza modelarea matematică specifică regimului staționar, caracterizată de un set de ecuații mai puțin complex, însă cu limitări legate de faptul că nu se poate pune în evidență evoluția parametrilor în raport cu timpul. Termotehnica grupează situațiile particulare care apar în cazul transferului de căldură prin conducție în regim nestaționar în trei categorii: • corpuri cu capacitate termică concentrată (cu rezistență termică internă neglijabilă)- la care se poate face ipoteza simplificatoare că temperatura este constantă în tot volumul corpului și variază doar în raport cu timpul (placă plană de grosime mică și conductivitate termică ridicată cum ar fi plăcile metalice 47

subțiri a căror temperatură poate fi considerată constantă în tot volumul în timpul unui incendiu, sudura unui termocuplu utilizat pentru monitorizarea temperaturii în cazul unui incendiu etc.); În acest caz particular valoarea temperaturii corpului după un timp impus 𝜏 sau timpul la care se atinge o temperatură impusă 𝑇𝑐𝑜𝑟𝑝 (𝜏) este sintetizată în relația: 𝛼∙𝑆𝑙𝑎𝑡 𝑇𝑔.𝑎. − 𝑇𝑐𝑜𝑟𝑝 (𝜏) − ∙𝜏 = 𝑒 𝜌∙𝑉∙𝑐 𝑇𝑔.𝑎. − 𝑇𝑐𝑜𝑟𝑝,0

unde: - 𝑇𝑔.𝑎. −temperatura gazelor de ardere rezultate din incendiu cu care un anumit corp intră în contact; - 𝑇𝑐𝑜𝑟𝑝,0 – temperatura inițială a corpului solid, înainte de contactul cu gazele de ardere fierbinți; - 𝑇𝑐𝑜𝑟𝑝 (𝜏) – temperatura corpului solid la un anumit moment de timp oarecare 𝜏 de la producerea incendiului; - 𝑆𝑙𝑎𝑡 , 𝑉 – suprafața laterală respectiv volumul corpului în contact cu gazele de ardere. - 𝛼 − coeficientul de transfer de căldură prin convecție; - 𝜌, 𝑐 − densitatea și căldura specifică a materialului din care este realizat corpul solid. • • corpuri cu geometrie simplă – corpuri la care temperatura variază în spațiu (pe o singură direcție) și în timp, a căror formă se poate aproxima cu un cilindru de lungime mare (cu lungimea mult mai mare în raport cu celelalte dimensiuni), cu o sferă, cu o placă plană de lungime mare sau cu orice figură geometrică rezultată din intersecția acestora. În această situație se găsesc coloane de beton din incinte incendiate sau anumite categorii de pereți subțiri. Pentru aceste cazuri particulare soluțiile pot fi determinate prin modelare matematică dar sunt prezentate și sub forma nomogramelor de calcul; În calcul, prezintă interes valoarea temperaturii la suprafața sau în axul central al corpului respectiv după un timp impus 𝜏 sau timpul la care se atinge o temperatură impusă 𝑇𝑐𝑜𝑟𝑝 (𝜏) pe suprafața sau în axul central al corpului. Pentru axul central al corpurilor se utilizează relația:

𝑇𝑔.𝑎. − 𝑇𝑐𝑜𝑟𝑝 (𝜏) 2 = 𝐴 ∙ 𝑒 −𝜆 ∙𝜏 𝑇𝑔.𝑎. − 𝑇𝑐𝑜𝑟𝑝,0 -

unde: 𝐴, 𝜆 – constante exprimate tabelar în literatura de specialitate în funcție de proprietățile fizice ale corpului și coeficientul de transfer de căldură convectiv. • 48

•

-

masiv semiinfinit – este cazul unui corp de volum în general mare, pentru care temperatura se modifică instantaneu sau crește foarte rapid (perturbație) pe una din fețe, exemplul cel mai elocvent fiind expunerea la incendiu a unei fețe a unui corp, analiza presupunând determinarea efectului acestei modificări asupra profilului de temperatură din corp. În acest caz particular se pot încadra pereții groși din materiale cu conductivitate termică scăzută sau solul, la suprafața căruia are loc o perturbație de tipul unui incendiu. În acest caz, se utilizează relația de calcul: 𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇(𝑥, 𝜏) 𝑥 ) = 𝑒𝑟𝑓(𝜂) = 𝑒𝑟𝑓 ( 𝑇𝑚𝑎𝑥 −𝑇0 2 ⋅ √𝑎 ⋅ 𝜏 unde: 𝑇𝑚𝑎𝑥 - temperatura la care ajunge suprafața corpului după perturbație (temperatura maximă din cadrul analizei);

-

𝑇0 - temperatura inițială pe suprafața corpului, considerată constantă țn tot volumul corpului respectiv;

-

𝑇(𝑥, 𝜏) temperatura corpului la o adâncime (grosime) 𝑥 și la un timp 𝜏 de la producerea perturbației;

-

𝑎 −difuzivitatea termică a materialului;

-

𝑒𝑟𝑓(𝜂) − funcția erorilor a lui Gauss,cu valori date sub formă tabelară în literatura de specialitate în funcție de valoarea 𝜂.

Fluxul de căldură total transferat prin suprafața exterioară a masivului, la un anumit moment de timp 𝜏 rezultă din relația: 𝜆 ⋅ 𝑆 ∙ (𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇0 ) [𝑊] 𝑄̇ = √𝜋 ⋅ 𝑎 ⋅ 𝜏 CONVECŢIA se manifestă în toate fazele incendiului, dar are un rol important în fazele iniţiale, când aportul radiaţiei termice este scăzut. Prin convecţie mase de aer şi gaze fierbinţi aflate în mişcare încălzesc suprafeţele solidelor cu care intră în contact (acționează asupra capetelor unui sprinkler, pereților laterali ai incintelor în care s-a produs un incendiu etc.). Cunoaşterea fenomenului de convecţie stă la baza calculului de amplasare a detectoarelor de incendiu, a sprinklerelor, a deschiderilor de evacuare a fumului. Convecția poate fi naturală/ liberă- caz în care gazele de ardere se deplasează în contact cu o suprafață solidă ca urmare a diferenței de densitate înregistrate în volum care generează forțe arhimedice superioare forțelor gravitaționale și forțată situație în care gazele de ardere sunt evacuate pe baza unor echipamente de genul exhaustoarelor din incinta (desfumare). [1]

49

•

Studiul transferului de căldură prin convecție are la bază ecuațiile de mișcare Navier-Stokes, ecuația de conservare a masei (ecuația de continuitate) și ecuația căldurii aplicate stratului limită dinamic și termic format la contactul dintre gazele de ardere și suprafața unui corp oarecare (în cazul stratului limită dinamic ne referim la acea zonă din vecinătatea suprafeței corpului unde viteza gazelor de ardere este influențată de prezența corpului iar în cazul stratului limită termic la zona unde temperatura gazelor de ardere scade ca urmare a contactului cu corpul respectiv). Deplasarea gazelor de ardere poate avea loc în regim laminar (linii de curent paralele, curgere ordonată) sau turbulent (curgere în care se formează vârtejuri, neordonată). În cazul circulației gazelor de ardere rezultate în urma unui incendiu, în general regimul de curgere este unul turbulent. Pentru a evalua transferul de căldură prin convecție se utilizează ecuații criteriale care conțin criterii cum ar fi Reynolds, Prandtl, Grashof sau Nusselt, care sunt funcție de proprietățile fizice ale gazelor de ardere și ale suprafeței, geometrie și alte caracteristici. De exemplu, pentru curgerea prin convecție forțată a gazelor de ardere peste o suprafață orizontală în regim turbulent, se utilizează următoarea relație criterială în care temperatura de referință la care se extrag proprietățile termofizice este temperatura medie a gazelor de ardere: 𝑃𝑟 0,25

•

𝑁𝑢 = 0,037 ∙ 𝑅𝑒 0,8 ∙ 𝑃𝑟 0,43 ∙ (𝑃𝑟 )

•

Pentru curgerea naturală a gazelor de ardere în regim turbulent, în contact cu suprafețe plane verticale utilizând ca referință media temperaturii dintre gazele de ardere și suprafață se determină: 𝑁𝑢 = 0,135 ∙ (𝐺𝑟 ∙ 𝑃𝑟)0,33 unde: - 𝑅𝑒, 𝑁𝑢, 𝑃𝑟, 𝐺𝑟 criteriile Reynolds, Nusselt, Prandtl, Grashof (adimensionale) calculate folosind proprietățile termofizice ale gazelor de ardere în funcție de temperatura de referință din fiecare caz particular în parte, extrase din tabele de proprietăți fizice ale gazelor de ardere în funcție de temperatură; - 𝑃𝑟𝑆 criteriul Prandtl determinat la temperatura suprafeței cu care gazele de ardere intră în contact.

•

𝑆

Ulterior determinării valorii criteriului Nusselt, rezultă coeficientul de transfer de căldură prin convecție între suprafața corpului 𝑆 și gazele de ardere și fluxul de căldură 𝑄̇ transferat, din legea lui Newton: 𝛼 ⋅ 𝑙𝐶 Nu ⋅ 𝜆 Nu = ⟹𝛼= ⟹ 𝑄̇ = 𝛼 ∙ 𝑆 ∙ (𝑇𝑔.𝑎. − 𝑇𝑆 ) [𝑊] 𝜆 𝑙𝐶 - 𝑙𝐶 lungimea caracteristică a curgerii egală cu dimensiunea plăcii/suprafeței în direcția curgerii (înălțimea pentru curgerea ascensională a gazelor de ardere pe un perete vertical). 50

Când incendiul a cuprins o porţiune dintr-o construcţie, toate suprafeţele din jur primesc căldură prin RADIAŢIE TERMICĂ, aceasta fiind emisă de suprafețele cuprinse de flăcări, gazele fierbinți sau direct de flacără şi ca urmare temperatura lor creşte. Radiația reprezintă transformarea energiei interne a unui corp în energie radiantă și propagarea ei în spațiu sub forma undelor electromagnetice. Este singurul tip de transfer de căldură care nu necesită contact între corpuri. Orice corp solid participă la transferul de căldură prin radiație, atunci când există o diferență de temperatură, în cazul solidelor de tipul pereților, plăcilor radiația fiind un fenomen de suprafață (poate fi absorbită sau reflectată). Doar o anumită categorie de gaze din întreg amestecul de gaze rezultat dintr-un incendiu participă la acest tip de transfer de căldură, respectiv vaporii de apă și de dioxidul de carbon. Aerul nu participă la transferul de căldură prin radiație. În cazul gazelor radiația este un fenomen care are loc în volum (poate fi transmisă sau absorbită), iar din acest motiv este importantă estimarea volumului de gaze de ardere existent într-o incintă care împreună cu caracteristicile geometrice ale incintei se utilizează pentru calculul unei lungimi echivalente a stratului de gaze. Această lungime este utilizată ulterior la determinarea fluxului de căldură transferat. Într-un incendiu pot exista mai multe tipuri de corpuri radiante: combustibilul solid în faza de aprindere (piroliză, ardere mocnită), corpurile solide care nu ard, dar sunt încălzite prin ardere de corpuri care ard şi flăcările, prin particulele incandescente pe care le conţin și stratul de gaze fierbinți acumulat sub plafon care radiază către incintă. Astfel, există posibilitatea ca pentru materialele poziționate pe pardoseală, de exemplu, să se atingă temperatura de aprindere caracteristică. Radiaţia devine predominantă începând cu faza de dezvoltare a incendiului. Radiaţia termică a stratului de gaze fierbinţi de sub plafon, dar şi a flăcărilor, a altor corpuri încălzite contribuie decisiv la propagarea incendiului prin încălzirea obiectelor situate departe de focarul iniţial şi ulterior la producerea fenomenului de flash-over (aprindere generalizată). În incendiile mari, cum ar fi cele rezidenţiale, incendiul se propagă la construcţiile învecinate prin radiaţie termică. Dacă luăm în considerare două suprafețe solide 𝑆1 și 𝑆2 dispuse arbitrar în spațiul incendiat, în situația în care cele două sunt separate de un mediu transparent la radiațiile termice (aer) fluxul de căldură transferat prin radiație între ele este obținut pornind de la legea Stefan-Boltzman: 𝜎0 ⋅ 𝐹12 ∙ (𝑇14 − 𝑇24 ) ∙ 𝑆1 [W] 𝑄̇12 = 1 1 1 + (𝜀 − 1) ∙ 𝐹12 + (𝜀 − 1) ∙ 𝐹21 1 2 unde:

51

- 𝐹12 , 𝐹21 factori de formă. Factorul de formă 𝐹 12 caracterizează cantitatea din energia radiantă totală emisă de suprafața 1 care ajunge la suprafața 2, raportată la radiația totală emisă de suprafața 1 în toate direcțiile. Determinarea valorilor factorilor de formă ține de caracteristicile geometrice ale celor două suprafețe, modul în care sunt amplasate în spațiu una față de cealaltă. Pentru diverse cazuri particulare (suprafețe plane paralele, suprafețe perpendiculare, discuri paralele etc.) factorii de formă se determină din nomograme de calcul din literatura de specialitate. Dacă cele două suprafețe se află la o distanță mult mai mică între ele, comparativ cu celelalte dimensiuni geometrice, cei doi factori de formă sunt egali cu unitatea. W

- 𝜎0 = constanta Stefan – Boltzmann; 𝜎0 = 5,67 ⋅ 10−8 m2 K4; - 𝜀1 și 𝜀2 emisivitățile termice totale ale suprafețelor care schimbă căldură prin radiație, determinate din tabele de proprietăți în funcție de materialul din care sunt realizate și de temperatură. În ceea ce privește transferul de căldură prin radiație de la gazele de ardere la suprafețele solide, de tipul pereților se utilizează relația: 𝑄̇𝑔→𝑆 = 0,5 ∙ (𝜀𝑠 + 1) ⋅ 𝜎0 ⋅ (𝜀𝑔 ∙ 𝑇𝑔4 − 𝐴𝑔 ∙ 𝑇𝑆4 ) ∙ 𝑆 [W] unde: - 𝜀𝑔 , 𝜀𝑠 reprezintă emisivitatea gazelor și a suprafeței care participă la schimbul de căldură prin radiație; - 𝐴𝑔 – coeficientul de absorbție al gazelor de ardere (vapori de apă și dioxid de carbon). Atât emisivitatea gazelor cât și coeficientul de absorbție se determină utilizând nomograme în funcție de presiunea parțială a componentelor, temperatura la care se găsesc și lungimea echivalentă a stratului de gaze. Fenomenul de transfer de căldură prin radiație de la flăcări implică cunoașterea câmpului de temperatură în volumul flăcării, distribuția și concentrația particulelor de carbon incandescente care dau luminozitatea flăcării, precum și și emisivitatea și coeficientul de absorbție pentru diferitele specii implicate în procesul de ardere. Particulele solide prezente în flacără conțin carbon nears și apar ca urmare a faptului că aportul de oxigen nu este suficient în zona de ardere, rezultatul fiind o ardere incompletă. Participația volumică a particulelor solide în gazele de ardere, 𝑓𝑣 este determinată prin metode optice de laborator și este dată sub formă tabelară în funcție de materialul combustibil. Din punct de vedere matematic, particulele sunt modelate ca având formă sferică și au dimensiuni cuprinse între 5 ÷ 80 𝑛𝑚. Particulele de carbon fiind solide la aceeași temperatură ca a flăcării emit radiație termică pe un spectru continuu de lungimi de undă (spre deosebire de gazele de ardere prezente de asemenea în volumul flăcării care emit pe benzi de radiație).

52

În situația în care se dorește determinarea căldurii transferate prin radiație de flacără către o anumită suprafață din aria vizuală, de cele mai multe ori se recurge la măsurări directe cu ajutorul echipamentelor de măsură, matematic metoda simplificatoare presupune considerarea unei forme geometrice pentru flacără (de obicei se adoptă forma geometrică cilindru) și calcularea factorilor de formă între cilindrul respectiv și suprafața cu care schimbă căldură prin radiație. De asemenea se face o ipoteza simplificatoare prin care flacăra este tratată ca fiind corp cenușiu difuz (în acest mod considerând că întreg volumul flăcării emite pe un spectru continuu de lungimi de undă). În aceste condiții se poate determina fluxul de căldură transferat prin radiație de flacără, către zonele adiacente care participă la transferul de căldură prin radiație: 𝑄̇𝑓𝑙. = 𝜀𝑓𝑙. ∙ 𝜎0 ∙ 𝑇𝑓𝑙. 4 ∙ 𝑆𝑙𝑎𝑡.,𝑓𝑙. [𝑘𝑊] unde: • 𝜀𝑓𝑙. -emisivitatea flăcării; •

𝑇𝑓𝑙. - temperatura flăcării;

• 𝑆𝑙𝑎𝑡.,𝑓𝑙. - suprafața laterală a flăcării, modelată ca cilindru. Emisivitatea flăcărilor luminoase, cu conținut ridicat de particule de carbon incandescente se poate determina cu relația: 𝜀𝑓𝑙 = 1 − 𝑒 −𝑘⋅𝐿 cu: • 𝐿 – lungime echivalentă cu raza flăcării [𝑚]; • 𝑘- coeficient de emisie/absorbție a flăcării [𝑚−1 ] ce se găsește în literatura de specialitate sub formă tabelară. În cazul incendiilor de compartiment sunt implicate întotdeauna toate cele 3 moduri de transfer al căldurii. Așa cum a fost precizat și anterior, cele mai precise metode de modelare matematică a proceselor de transfer de căldură prin pereții incintei în care s-a produs un incendiu sunt metodele numerice. Acestea presupun discretizarea volumelor în rețele tridimensionale sau bidimensionale de elemente de volum și realizarea bilanțului de căldură în nodurile aflate în mijlocul rfiecărui element de volum în scopul determinării temperaturii în nodurile respective. Dacă pentru elementele de volum mărginite de alte elemente de volum pe toate direcțiile fluxurile de căldură implicate sunt doar de tip conductiv, în cazul elementelor de volum aflate în contact cu mediul exterior intervin în bilanț și fluxurile de căldură transferate prin convecție de la gazele de ardere și prin radiație de la corpurile fierbinți de la fum și de la gazele de ardere. Cu cît discretizarea volumului se face în mai multe elemente cu atât imaginea fenomenului de transfer de căldură este mai clară iar câmpul de temperatură este mai clar evidențiat. 53

Un exemplu de rețea bidimensională care presupune variația temperaturii întrun corp doar pe două direcții este prezentat în Figura 8.

Figura 8. Rețea de noduri ce formează o suprafața analizată (secțiune prin perete, stâlp, etc. la care temperatura nu variază în raport cu axa 𝑧) Prin alegerea unui pas ∆𝑥 = ∆𝑦 modelarea matematică este simplificată. Un procedeu asemănător este aplicat și în CFD cu mențiunea că puterea de procesare și calcul reprezintă un avantaj incontestabil care permite efectuarea de analize cu un număr foarte ridicat de noduri.

1.4 Modele de incendiu pentru proiectarea spaţiilor din mediul construit Îndeplinirea cerinţei fundamentale de performanţă „securitatea la incendiu” la proiectarea, executarea şi exploatarea construcţiilor şi instalaţiilor implică: asigurarea stabilităţii elementelor structurale pentru o perioadă determinată de timp, limitarea apariţiei şi propagării focului, fumului şi a gazelor fierbinţi în interiorul construcţiei, limitarea propagării incendiului la clădirile şi bunurile învecinate, posibilitatea utilizatorilor de a se evacua în condiţii de siguranţă sau de a fi salvaţi prin alte mijloace şi, nu în ultimul rând, securitatea forţelor de intervenţie. (Regulamentul (UE) nr. 305/2011 al Parlamentului European şi al Consiliului din 9 martie 2011 de stabilire a unor condiţii armonizate pentru comercializarea produselor pentru construcţii). 54

Securitatea la incendiu poate fi realizată prin implementarea de măsuri de protecţie pasivă, activă şi operativă. În prezent, la noi în ţară, documentele de referinţă privind proiectarea construcţiilor din punct de vedere al securității la incendiu , bazate pe prescripţii şi nu pe performanţe, s-au dovedit limitate. Proiectarea bazată pe performanță se bazează pe mai multe abordări, în funcție de scopul urmărit : proiectarea construcției sau unor părți din construcție, proiectarea instalațiilor de protecție (sprinklere, detectoare etc),

proiectarea

evacuării utilizatorilor etc. •

Eurocodurile Începând cu anul 1975, Comisia Europeană a inițiat un program de stabilire a

unui ansamblu de reguli tehnice armonizate pentru dimensionarea construcţiilor, ca o alternativă la reglementările naţionale prescriptive în vigoare în diferite state membre. Eurocodurile furnizează reguli comune de proiectare structurală pentru calculul întregii structuri şi produselor componente, de natură tradiţională sau inovatoare. Programul

Eurocodurilor

pentru

structuri

cuprinde

10

standarde,

fiecare constituit din mai multe părţi : -

𝐸𝑁 1990: 2002 Eurocod: Bazele proiectării structurilor 𝐸𝑁 1991 𝐸𝑢𝑟𝑜𝑐𝑜𝑑 1: Acţiuni asupra structurilor 𝐸𝑁 1992 𝐸𝑢𝑟𝑜𝑐𝑜𝑑 2: Proiectarea structurilor de beton 𝐸𝑁 1993 𝐸𝑢𝑟𝑜𝑐𝑜𝑑 3: Proiectarea structurilor de oţel EN 1994 Eurocod 4: Proiectarea structurilor compozite de oţel şi beton (beton armat cu armătură rigidă) 𝐸𝑁 1995 𝐸𝑢𝑟𝑜𝑐𝑜𝑑 5: Proiectarea structurilor de lemn 𝐸𝑁 1996 𝐸𝑢𝑟𝑜𝑐𝑜𝑑 6: Proiectarea structurilor de zidărie 𝐸𝑁 1997 𝐸𝑢𝑟𝑜𝑐𝑜𝑑 7: Proiectarea geotehnică 𝐸𝑁 1998 𝐸𝑢𝑟𝑜𝑐𝑜𝑑 8: Proiectarea structurilor pentru rezistenţa la cutremur 𝐸𝑁 1999 𝐸𝑢𝑟𝑜𝑐𝑜𝑑 9: Proiectarea structurilor de aluminiu Eurocodul 𝐸𝑁 1991 − 1 − 2 descrie acţiunile termice si mecanice pentru

calculul structurilor expuse la foc. O procedură analitică de calcul structural la foc ţine seama de comportarea sistemului structurii la temperaturi ridicate, de potenţiala expunere la căldură şi de efectele benefice ale sistemelor de protecţie la foc active 55

şi pasive, împreună cu incertitudinile asociate celor trei aspecte, precum şi de importanţa structurii (de consecinţele eventualei prăbuşiri). •

Ingineria securității la incendiu Oferă elemente pentru proiectarea pe bază de performanță a clădirilor din

punct de vedere al securității la incendiu, ca metodă alternativă la proiectarea prescriptivă, stabilită prin normative (𝑃 118 − 1, 2 ,3). În România încă nu a a fost elaborat cadrul normativ care să permită utilizarea acestei abordări. Obiectivul ingineriei securității la incendiu este realizarea unui nivel preconizat acceptabil pentru securitatea la incendiu. Aceasta implică utilizarea unor metode de calcul pentru a prevedea evoluția unor evenimente potențiale care pot avea loc în eventualitatea unui incendiu sau ca o consecință a incendiului. Metoda implică utilizarea unor metode de calcul pentru minimiza efectele adverse ale incendiului asupra utilizatorilor, clădirii și mediului în diferite scenarii. Scenariul de incendiu este definit ca o descriere calitativă a evoluţiei unui incendiu în timp, identificând evenimentele cheie care caracterizează incendiul şi-l diferenţiazã de alte posibile incendii. Scenariul descrie procesul de iniţiere şi dezvoltare a incendiului ,faza incendiului generalizat, faza de regresie, împreunã cu caracterizarea clădirii şi sistemele care influenţează evoluţia incendiului. Interacţiunea dintre incendiu, clădire şi oameni generează un sistem foarte complex, cu un număr extre de mare de posibile scenarii de incendii. Trebuie selectate acele scenarii care, pentru o clădire proiectată pentru un nivel de securitate acceptabil conform acestor scenarii, oferă aceeaşi securitate acceptabilă pentru toate scenariile neanalizate. •

Proiectare bazată pe risc Este o abordare modernă, utilizată doar în puține țări. De exemplu,

𝐵𝑆 9999: 2021 ”Code of practice for fire safety in the design, management and use of buildings” furnizează prevederi pentru proiectarea și managementul clădirilor pentru a asigura nivelurile determinate de securitate pentru utlizatori. •

Modelarea incendiilor

56

Având în vedere caracterul aleatoriu al incendiilor reale, din studiul incendiilor experimentale, pe modele, la scară reală sau redusă, pe focare tip, în cuptoare sau în incinte speciale, nu pot fi formulate legi generale precise asupra rezistenţei la foc a structurilor şi elementelor de construcţii. Prin metoda similitudinii, cu ajutorul unor criterii adimensionale, au fost elaborate modele care reproduc iniţierea şi evoluţia incendiilor. În prezent creșterea exponențială a puterii de calcul la nivelul informaticii, permite elaborarea unor modele mai complexe, care simulează cu o precizie ridicată modul în care se dezvoltă incendiul în realitate. Modelele de incendii pot fi sintetizate ca fiind: • modele fizice; • modele matematice; • modele informatice Modelele fizice reproduc fenomenul incendiului la o scară redusă respectând în același timp legile fundamentale care caracterizează fenomenul (legea de conservare a masei, legile de mișcare Navier-Stokes, ecuația căldurii). Modelele la scară redusă sunt o formă rãspândită de modelare având în vedere că experimentele la scară reală sunt costisitoare, dificile şi uneori, imposibile. Deseori, prin studierea comportării la foc la o scară redusă se pot înțelege mai bine fenomenele fizice care se desfășoară. Cercetări privind modelarea incendiilor au început după al doilea război mondial, îndeosebi în Japonia, pe baza unor teste de mărime naturală, în clădiri ce urmau sã fie dezafectate. Scopul a fost monitorizarea următoarelor aspecte: propagarea incendiilor în compartimente şi în clădiri, propagarea fumului în clădiri şi pe coridoare, flash-over în incinte cu şi fără finisaj combustibil, propagarea focului de-a lungul plafonului combustibil în birouri, efectele incendiului asupra structurii de rezistenţă, detectarea incendiilor, compoziţia gazelor de ardere. Pe baza datelor experimentale acumulate, au fost elaborate modele, apreciate ca fiind de bazã în literatura de specialitate (Kunio Kawagoe, Saito Fumikaru, I. Yokoi, T. Sekine ş.a.) care au impus relaţia consideratã fundamentalã pentru viteza de ardere într-un incendiu:

57

𝑤𝑎𝑟 = 5,5 ∙ 𝐴𝑉 ∙ √ℎ𝑉

[𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛]

Dupã 1975, ca urmare a mişcărilor sociale împotriva poluării aerului, testele de mărime naturală au fost oprite de către Building Research Institute - Tokio. Ulterior, au fost iniţiate programe de experimentare în SUA, Canada și Europa la care au participat mai multe laboratoare şi în care s-au efectuat teste la scarã redusă iar pe baza numeroaselor date experimentale comparate s-a putut realiza extinderea la scară reală utilizând teoria similitudinii. În realizarea testelor la scară trebuie să se țină cont de similitudinea geometrică (dimensiuni geometrice), cinematică (vitezele fluidelor), dinamică și termică. Din

analiza

mărimilor

asemenea

rezultă

criteriile

de

similitudine

(adimensionale) care au aceeași valoare pentru fenomenul redus la scară cât și pentru fenomenul real. Astfel, pentru fenomenele de curgere a fluidelor în situația incendiilor, anumite criterii trebuie să fie egale între ele pentru ca fenomenele să poată fi considerate similare. Faure a încercat stabilirea unei relaţii pentru criteriile de similitudine care determinã procesele de curgere şi de ardere într-un incendiu, ajungând la 9 criterii : 𝑅𝑒, 𝑆𝑐, 𝑃𝑟, 𝑀𝑎, 𝐹𝑟, 𝐷𝑎𝐼 , 𝐷𝑎𝐼𝐼 şi două criterii suplimentare deduse din proprietăţile fizice ale mediului de curgere. Spalding a demonstrat în anul 1963 cã este practic imposibil sã fie menţinute în totalitate condiţiile de similitidine, în timpul proceselor de ardere, astfel încât nu se poate atinge scopul decât examinând temeinic care sunt condiţiile de similitudine care ar putea fi neglijate în timpul procesului supus analizei ( aşa numita modelare parţială ). Cele mai cunoscute metode de reducere la scară a modelelor fizice la incendii sunt „modelarea Froude“ şi „modelarea după presiune (Grashof)“. Criteriul Froude se utilizeazã în situaţiile în care forţele de vâscozitate pot fi neglijate, iar vitezele pot fi reduse la scară proporţional cu rădãcina pătrată a principalei dimensiuni

𝑤 √𝑙

= 𝑐𝑡. :

𝑔∙𝑙 𝑤2 Această modelare este utilizată în studiul curgerii fluidelor (fum , gaze de ardere) sub 𝐹𝑟 =

58

tavane, a corelaţiei între înălţimea flăcării şi temperatura plafonului pentru un incendiu de sol sau între înălţimea flăcării şi temperatura în zona flăcării. Limitãri ale acestui tip de modelare apar când efectele vâscozitãţii devin importante şi când se modeleazã procesele tranzitorii asociate propagãrii flăcării. Modelarea după presiune utilizeazã criteriul Grashof : 𝑔 ∙ 𝑙3 𝐺𝑟 = 𝛽 ∙ 2 ∙ ∆𝑇 𝜈 Modelarea se utilizează pentru situaţia în care radiaţia flăcărilor către combustibil este mult mai mică decât transferul de căldurã prin convecţie - faza arderii lente. În faza de dezvoltare a incendiului analiza dimensională este mult mai complexă intervenind multe variabile. Sunt dificil de redus la scară, în acelaşi timp, fenomenele de convecţie şi radiaţie. Mãrimea suprafeţei având un rol determinant în interacţiuni specifice, atât în cazul radiaţiei, cât şi a convecţiei, reducerea la scară nu mai acoperă varietatea parametrilor ce intervin. De aceea modelarea Froude nu poate fi aplicatã la toate problemele ridicate de studiul unui incendiu, cum ar fi cele la care radiaţia joacă un rol important. Modele matematice Modelul matematic descrie un sistem clar definit prin intermediul sistemelor de ecuații, astfel acesta poate fi utilizat complementar cu modelele fizice pentru o viziune cât mai clară a fenomenului. Modelele matematice de incendiu se pot clasifica în: • modele deterministe; • modele probabilistice; • modele informatice (softuri). Modelele deterministe de incendiu pot varia de la simple corelări liniare de valori la modele foarte complexe ce necesită un timp semnificativ de programare a datelor. Toate aceste modele consideră dezvoltarea incendiului ca fiind stabilită de variabile ce definesc împrejurările în care acesta este iniţiat. Condiţiile fizice care determină dezvoltarea şi consecinţele incendiului sunt definite în scenariul incendiului (diferit de noţiunea de „scenariu de securitate la incendiu“ utilizată în legislația specifică, cum ar fi în Normele generale de apărare împotriva incendiilor). 59

Noţiunea de „scenariu al incendiului“ utilizată și în ingineria securității la incendiu, include combustibilii implicaţi, amplasarea lor, caracteristicile clădirii şi sistemele ei de protecţie la foc, localizarea sursei de iniţiere, poziţia şi capacitatea de deplasare a ocupanţilor şi orice alte variabile care pot influenţa consecinţele incendiului. De aceea, pentru toate modelele deterministe de incendii, conceperea scenariului de incendiu este de o importanţã majoră. Există modele complexe care descriu comportarea la incendiu în una sau mai multe încãperi incluzând o multitudine de procese fizico-chimice. Aceste modele complexe pot fi clasificate în modele zonale şi modele de câmp ambele încadrându-se în categoria modelelor deterministe. Modele zonale de incendiu Evoluţia incendiului chiar şi într-o incintã este complexă. Înţelegerea în ansamblu a aspectelor legate de comportarea la incendiu s-a realizat printr-o construcţie conceptuală simplă, denumită „modelare zonalã“. În esenţă, un „model zonal“ presupune cã un compartiment poate fi împărţit în două zone: zona superioară, cu gaze de ardere calde şi zona inferioară, în principal cu aer rece. Fiecare zonă în parte este considerată (în mod ideal) a avea temperaturi şi concentraţii de vapori uniforme. Planul ce separă cele două zone se află la interfaţa dintre stratul cald şi cel rece şi poate avea o mişcare verticală pe durata incendiului. Fiecare zonă este caracterizată de o temperatură valabilă în oricare punct al zonei și de înălțimea zonei. Dependența celor două elemente este în funcție de timp dar și de cantitatea și tipul de combustibil utilizat.

60

Figura 9. Model zonal de incendiu Avantajul modelelor zonale este că permit o analiză mai apropiată de realitate și pot furniza și valorile altor parametri decât temperatura interioară, cum ar fi: vizibilitatea, concentrația de oxigen, concentrația de monoxid de carbon, concentrația de dioxid de carbon sau alte gaze ce ar rezulta din ardere. Conceptul de model zonal simplifică câmpul termic al unei încăperi incendiate la două temperaturi şi înălţimea interfeţei, în loc de un câmp de temperaturi tridimensional. Simplificãri majore sunt realizate atât matematic, cât şi prin programare. Modelele cu mai mult de două zone (poziționate vertical) sunt de asemenea posibile, dar sunt mai puțin utilizate în practică. Aceste simplificări au făcut ca multe din problemele incendiului să fie mai uşor de abordat, ceea ce a condus realizarea unor progrese substanţiale. Totuşi, trebuie specificate elemente suplimentare pentru a înţelege în întregime evoluţia incendiului, fiind necesare precizări referitoare la: mişcarea curenţilor de aer, deplasarea fumului, transferul de căldură şi modelele de ardere. Chiar dacă fiecare din submodelele componente este relativ simplu, rezultatul întrepătrunderii acestora este un model complex, care necesită utilizarea inteligenței artificiale pentru a realiza, în mod eficient şi practic, calculele necesare. În cazul unor situații simplu de modelat se obțin rezultate rezonabile utilizând modele zonale, însă când modelul se complică și apar obstacole, sau se simulează incendiul în interiorul unui tunel, nu mai este recomandat datorită abaterilor importante. Fiecărui volum de control rezultat din împărțirea zonală i se aplică ecuațiile fundamentale de conservare a energiei și masei. Debitele masice de fluide intră și

61

ies din fiecare volum de control prin pana flăcării și prin deschiderile din perete (ferestre) sau prin conductele sistemului de ventilare mecanică. În vederea realizării bilanțului energetic, trebuie luate în considerare următoarele aspecte: fluxurile de entalpie care intră și ies din volumul de control, fluxul de căldură degajat din zona de ardere (pana flăcării), pierderile de căldură prin conducție prin suprafețele incintei (pereți, conducte) și transferul de căldură prin radiație prin deschideri. Astfel, se determină căldura netă transferată către sau de la volumul de control și efectul asupra temperaturii medii a gazelor de ardere din volumul de control. Modelele de zone nu rezolvă în mod explicit ecuațiile pentru conservarea impulsului. Acest lucru înseamnă că presupunem că volumul de gaze de ardere fierbinți crește și se răspândește instant sub plafon, ignorând însă timpul finit necesar pentru curgerea jetului și pentru a se răspândi până la capătul îndepărtat al incintei. Această ipoteză este rezonabilă pentru incintele mici, dar poate fi mai puțin precisă atât în incintele mai mari, unde, în practică, poate dura până la 10 𝑠 pentru ca un volum de gaze de ardere să ajungă în cea mai îndepărtată locație din incintă. Datele tipice de ieșire ale modelelor zonale includ: • Prezicerea temperaturii gazelor de ardere rezultate dintr-un incendiu într-o incintă de dimensiuni date ; • Prezicerea timpului de umplere cu gaze de ardere (fum) pentru un compartiment de o dimensiune dată și pentru un incendiu cu caracteristici cunoscute în funcție de timp. • Reconstituirea unui incendiu deja produs pentru a susține sau infirma teoriile despre dezvoltarea unui incendiu. • Determinarea dimensiunii probabile a focului în momentul funcționării sprinklerului (în cazul în care este inclus un detector / submodel de sprinkler). • Determinarea timpului de răspuns al unui detector sau sprinkler (unde este inclus un submodelul de detector / sprinkler). • Determinarea capacității necesare de extragere a fumului pentru spații ventilate natural sau mecanic. Modele de câmp Dezvoltarea tehnologică a făcut posibilă utilizarea în ultima perioadă a unor modele spațiale ce reproduc incendiul cât mai aproape de realitate. Modelele de câmp elimină simplificările introduse în modelele zonale. Temperaturile, vitezele şi concentraţiile de gaze sunt calculate ca fiind câmpuri tridimensionale. Compartimentul este divizat într-un număr extrem de ridicat de volume elementare, iar temperaturile, vitezele şi concentraţiile sunt determinate pentru fiecare din aceste volume.

62

Orientarea către modelele 𝐶𝐹𝐷 a fost motivată de posibilităţile oferite de către acestea. Scopul dezvoltării acestui tip de modele este acela de a înlocui mijloacele experimentale într-o serie de situații în care abordarea experimentală ar ridica probleme deosebite sau pentru studii parametrice ce ar necesita un timp îndelungat. Ele sunt bazate pe rezolvarea numerică a ecuaţiilor Navier-Stokes pentru ansamblul punctelor de discretizare din domeniul studiat. Rezolvarea suplimentară a ecuaţiilor de conservare a masei, cantității de mișcare si a energiei permite cunoașterea în orice punct a distribuției diferitelor variabile de stare. Particularitatea unei discretizări fine sau foarte fine (milioane de volume de control) permite simularea foarte fină a curgerilor de la interiorul unei încăperi. Acest aspect constituie motivul principal pentru care ne-am orientat către acest tip de abordare numerică dat fiind că dorinţa noastră este aceea de a studia influenţa unor parametrii corelaţi cu dinamica fluidelor şi cu rezolvarea fină şi foarte fină a curgerilor. Modelele probabilistice evidenţiază modurile posibile de propagare a incendiului atunci când se fac diferite presupuneri în timp ce modelele deterministe presupun că, având bine definită situaţia fizică, dezvoltarea şi propagarea incendiului sunt în întregime determinate. Modelele probabilistice interpretează variabilele ca având un anumit grad de nedeterminare. Aceasta presupune o acurateţe mai mare decât modelele deterministe simple. Modelele probabilistice sunt folositoare în evaluarea riscului de incendiu, având în vedere cã riscul reprezintă nedeterminarea pierderilor. Modele informatice (softuri) Modelele create pe computer sunt programe care modeleazã sau simuleazã un proces sau un fenomen şi sunt utilizate în ultimul timp îndeosebi în proiectarea şi analizarea instalaţiilor de protecţie la foc. Utilizarea modelelor create pe computer, cunoscute în mod obişnuit ca programe de proiectare, a devenit o practică uzuală în proiectarea instalaţiilor de alimentare cu apã şi a instalațiilor de sprinklere, ca și a instalațiilor de detectare și semnalizare a incendiilor. Aceste programe efectueazã un mare număr de calcule, furnizând utilizatorului şi un design optimizat din punct de vedere al preţului de cost, într-o scurtă perioadă de timp.

63

Aceste modele de incendiu pot furniza o estimare rapidă şi completă asupra impactului unui incendiu şi măsurile utilizate pentru prevenirea şi stingerea incendiului, în concordanță cu multe din metodele utilizate anterior. Înţelegerea proceselor care apar în dezvoltarea incendiilor se îmbunătăţeşte continuu, ceea ce conduce la creşterea calitativă a bazelor tehnice pentru modelare. Bibliografie [1]

D. DRYSDALE – An Introduction to Fire Dynamics, 3rd Edition, John

Willey & Sons, Londra, 2011 [2]

S.CALOTĂ – Elemente de teoria modernă a arderii, Ed.Ministerului de

Interne, 1990 [3]

Răzvan CALOTĂ - Bazele termodinamicii tehnice pentru pompieri, Editura

Matrix Rom București, 2019 [4]

Răzvan CALOTĂ - Transfer de căldură- Noțiuni teoretice și aplicații pentru

evaluarea securității la incendiu, Editura Matrix Rom București, 2021 [5]

T Tanaka and S Yamada. BRI2002: Two Layer Zone and Smoke

Transport Model. Fire Science and Technology Vol 23 No 1 (special issue), 2004 [6]

Robbins, A.P. and Wade C.A. Soot Yield Values for Modelling Purposes

– Residential Occupancies. Study Report SR185. BRANZ, Porirua, New Zealand, 2008 [7]

Morgan J. Hurley- SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, DOI

10.1007/978-1-4939-2565-0, Ed. Springer, 2016 [8]

RC Flagan- Combustion Fundamentals, Caltech University, 1988

64

2. Simularea numerică a curgerii fluidelor 2.1

Generalități Simularea numerică a curgerii fluidelor (Computational Fluid Dynamics - CFD)

este o ramură a mecanicii fluidelor care folosește algoritmi și metode numerice pentru a analiza și rezolva problemele care implică curgeri de fluide. În această metodă sunt utilizate calculatoare pentru efectuarea calculelor necesare pentru simularea numerică a curgerii fluidelor, a interacțiunilor fluidului, a transferului de căldură și a reacțiilor chimice din domeniul investigat care va fi mărginit de suprafețe definite ca și condiții la limită. Metoda CFD se bazează în primul rând pe ecuațiile fundamentale care guvernează dinamica fluidelor și anume ecuația de continuitate, ecuațiile pentru conservarea impulsului și ecuația conservării energiei. Ecuațiile care stau la baza simulării numerice de tip CFD, ecuațiile NavierStokes sunt un set de ecuații diferențiale care nu pot fi rezolvate analitic, cu excepția unui număr restrâns de cazuri, datorită expresiilor matematice neliniare foarte complexe, care definesc ecuațiile fundamentale ale curgerii fluidelor. Tehnica CFD este pe deplin acceptată în zilele noastre ca făcând parte din categoria de instrumente de inginerie asistată de computer (Computer Aided Engineering - CAE) fiind utilizată pe scară largă astăzi în toate ramurile industriilor care au legătură cu partea de curgere, transfer de căldură, reacții chimice (arderea), și nu numai. Abordarea sa pe partea de modelare a fenomenelor de curgere a fluidelor permite proiectanților de echipamente și inginerilor pe partea de securitate la incendiu, de exemplu, să aibă acces la informații care altfel nu ar putea fi obținute, nici măcar prin măsurări experimentale, legate de incendiul investigat sau de partea de evacuare a fumului și gazelor fierbinți sau chiar poate să ofere posibilitatea derulării unor scenarii de evacuare a persoanelor, acestea fiind doar câteva din capabilitățile acestor programe în acest domeniu.

65

2.2

Avantaje şi dezavantaje ale Simulării Numerice a Curgerii Fluidelor (CFD)

2.2.1 Avantaje 1.

În majoritatea cazurilor investigate, pentru situații reale, determinarea efectelor unui incendiu potențial, prin măsurări în acest scop este imposibilă.

2.

Costurile sunt mai reduse decât alternativa realizării de măsurări experimentale pentru cazurile analizate, costuri care sunt în continuă scădere pe măsura ce tehnica numerică avansează;

3.

Timpul necesar unei simulări numerice este de regulă mai scurt comparativ timpul necesar realizării de măsurări experimentale, în situația în care există posibilitatea măsurării variabilelor care caracterizează incendiul investigat;

4.

Este nevoie de un efort relativ scăzut pentru intervenirea în procesul de calcul numeric pentru modificarea unor parametri care țin atât de geometria domeniului analizat cât și de condițiile în care are loc simularea numerică investigată;

5.

Există posibilitatea modelării numerice pentru anumite procese care ridică dificultăți mari de monitorizare pe partea experimentală (transferul de căldură, transformarea de fază, combustia,;

6.

Un alt avantaj important este ca prin utilizarea metodei CFD se poate simula numeric, orice condiție fizică oricât de improbabilă ar putea să fie;

7.

Rezultatele obținute prin metoda CFD pot fi utilizate pentru obținerea de informații complete asupra domeniului investigat atât din punct de vedere temporal cât și spațial pentru orice mărime de interes din curgerea studiată, în orice punct din domeniul analizat. Spre deosebire, măsurările experimentale pot furniza informații despre un număr redus de parametri într-un număr redus de locații, datorită faptului că se pot utiliza un număr limitat de senzori de temperatură, presiune, noxe, specii etc. [1].

2.2.2 Dezavantaje 1.

soluția obținută prin simulare numerică se bazează pe modele fizice ale proceselor reale (combustie, turbulență, curgeri 66

multifazice, compresibilitate) iar soluția va fi una precisă în măsura în care modelele numerice sunt utilizate în zona lor de aplicabilitate; 2.

pot să apară următoarele erori în calculul soluției: •

serie de erori numerice introduse datorită calculului ecuațiilor cu ajutorul computerului,

•

erori de trunchiere datorită aproximărilor utilizate de către modelele numerice,

•

erori de rotunjire datorită unui număr limitat de zecimale cu care lucrează programele de tip CFD;

•

acuratețea soluției CFD va depinde în principiu de cât de corect sunt introduse condițiile la limită și cele inițiale [1].

2.3

Bazele modelării matematice a proceselor curgere Modelarea matematică a proceselor de curgere şi implicit tot ceea ce ţine de

simularea numerică a curgerii fluidelor se bazează pe ecuaţiile fundamentale care guvernează dinamica fluidelor şi anume: pe ecuaţia de continuitate, ecuația conservării cantității de mișcare (impulsului) şi ecuaţia conservării energiei [2-5]. Acestea sunt expresiile matematice a trei principii fundamentale din fizică pe care se bazează dinamica fluidelor: •

conservarea masei;

Masa se conservă întotdeauna în domeniul investigat. Masa nu este nici creată, nici distrusă. •

conservarea impulsului;

Are la baza legea a doua a mișcării a lui Newton F=m a Unde F reprezintă forța, [N]; m este masa, [kg]; a este accelerația, [m/s2]. •

conservarea energiei.

Are la baza principiul I al termodinamicii.

67

La aceste legi de bază se pot adăuga și alte ecuații de conservare în funcție de specificul aplicațiilor investigate, de exemplu ecuațiile de conservare pentru speciile chimice în cazul arderii/incendiilor [1]. Formularea matematică a acestor legi conduce către ecuațiile de guvernare ale curgerii fluidelor. Aceste ecuații pot sa fie scrise sub formă de ecuații diferențiale parțiale sau de ecuații integrale. În situația în care ecuațiile de guvernare a curgerii fluidelor se aplică pentru o particulă de fluid infinitezimală care se deplasează în curentul de fluid, se obțin ecuații diferențiale parțiale, iar în situația în care legile de conservare se aplică pentru un volum fix în domeniul de curgere, și anume în volumul de control, se obține forma integrală a legilor de guvernare a curgerii fluidelor. Cele două formulări matematice sunt echivalente. În ambele situații și anume, în cazul ecuațiilor diferențiale parțiale sau în cel al ecuațiilor scrise sub formă integrală, ecuațiile sunt cuplate și puternic neliniare. Aceasta înseamnă că pot să fie rezolvate doar pentru un număr redus de cazuri simple / speciale, în primul rând datorită efortului uriaș de calcul necesar rezolvării lor. De obicei, aceste cazuri simple, rezolvate analitic, sunt luate în considerare în manualele introductive ale dinamicii fluidelor (ex. curgerea la numere Reynolds mici in jurul unui cilindru, printr-un canal, printre doua placi paralele, printr-o conducta, peste un prag etc.). Prin simularea numerică a curgerii fluidelor (CFD) ecuațiile de guvernare se rezolvă aproximativ, utilizând programe specializate utilizând puterea de calcul a computerelor. Programul de calcul (solverul) va converti ecuațiile de guvernare întrun set mare de ecuații algebrice prin diverse metode numerice. Astfel se face trecerea de la calculul integral la algebră. Setul mare de ecuații algebrice este calculat de către computer. Nivelul la care a ajuns tehnica CFD, in zilele noastre, poate gestiona curgeri complexe în jurul unor geometrii realiste care pot să fie extrem de complicate, deci se pot rezolva în mod automat, sisteme de ecuații de guvernare foarte complexe, lucru necesar pentru modelarea matematică a curgerilor și fenomenelor investigate. Prin solver se înțelege un software care are ca intrare: 68

•

Un domeniu de calcul care cuprinde geometria analizată și care a fost împărțită în parți mai mici (grila de calcul);

•

Modelul matematic care trebuie rezolvat pentru: curgerea analizată, ecuația de energie, modelele pentru ecuațiile care descriu reacțiile chimice, ecuațiile de transport scalar și orice alte fenomene asociate care se simulează;

•

Condițiile inițiale și condițiile la limită;

•

Valori adecvate ale constantelor fizice asociate ecuațiilor;

•

Parametri de discretizare adecvați pentru modelul matematic;

•

Condițiile pentru obținerea soluției, pasul de timp, variabilele care se vor salva, etc;

2.4

Modelarea matematică a proceselor de curgere

2.4.1 Ecuația de continuitate În formă diferențială conservativă, ecuația de continuitate este:

𝜕𝜌 𝜕(𝜌𝑢𝑖 ) + =0 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑖 2.4.2 Ecuația conservării cantității de mișcare (Ecuațiile Navier-Stokes) În formă diferențială conservativă, ecuația conservării impulsului ia următoarea formă:

𝜕(𝜌𝑢𝑖 ) 𝜕(𝜌𝑢𝑖 𝑢𝑗 ) 𝜕𝜎𝑖𝑗 + = + 𝐹𝑖 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑗 unde Fi reprezintă forțele exterioare (de ex: forța gravitațională),

 ij - tensorul tensiunilor. Considerând că fluidul din curgere este unul Newtonian, aceasta caracterizând de exemplu fluidul de lucru din majoritatea aplicațiilor industriale și din clădiri (aer, apă) se poate face presupunerea că tensiunea de frecare vâscoasă variază liniar cu viteza de forfecare [1].

69

Tensorul tensiunilor este compus dintr-o parte izotropă și una anizotropă. Prima parte are aceeași structură cu tensorul tensiunilor pentru un fluid aflat în repaos (tensiunile normale), iar cea de-a doua conține tensiunile tangențiale:

𝜎𝑖𝑗 = −𝑝𝛿𝑖𝑗 + 𝑑𝑖𝑗 unde dij este componenta generată în întregime de mișcarea fluidului

𝑑𝑖𝑗 = 𝜆𝑣

𝜕𝑢𝑘 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑗 𝛿𝑖𝑗 + 𝜇 ( + ) 𝜕𝑥𝑘 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖

Unde  este viscozitatea dinamică;

 v - viscozitatea care apare ca urmare a expansiunii volumice;  u u j   este tensorul vitezelor de deformație.  i +  x   x i   j Viscozitatea  v se poate calcula cu relația: 2 𝜆𝑣 = 𝜇′ − 𝜇 3 Unde 𝜇′ este a viscozitatea de dilatare. De aici rezultă că:

2 𝜕𝑢𝑘 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑗 𝑑𝑖𝑗 = (𝜇′ − 𝜇) 𝛿𝑖𝑗 + 𝜇 ( + ) 3 𝜕𝑥𝑘 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 Pentru amestecuri de gaze monoatomice, teoria cinetică a gazelor arată că ' = 0 .

În practică se folosește ipoteza lui Stokes, conform căreia:

2 𝜆𝑣 + 𝜇 = 0 3 Tensorul tensiunilor are următoarea formă:

2 𝜕𝑢𝑘 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑗 𝜎𝑖𝑗 = −𝑝𝛿𝑖𝑗 − 𝜇 𝛿𝑖𝑗 + 𝜇 ( + ) 3 𝜕𝑥𝑘 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 Tensorul vitezelor de forfecare poate fi scris ca sumă de două componente:

𝜕𝑢𝑖 1 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑗 1 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑗 = ( + − )− ( ) 𝜕𝑥𝑗 2 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 2 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖

70

unde primul termen din membrul drept corespunde componentelor părții simetrice a tensorului, reprezentând jumătate din valoarea vitezelor de deformare unghiulară (deformare volumică pură); cel de-al doilea termen din membrul drept corespunde componentelor părții asimetrice a tensorului, reprezentând rotația fără deformație a unui fluid, această componentă fiind corespunzătoare mișcării de rotație pură. Ecuația conservării impulsului se poate scrie ca:

𝜌

𝜕𝑢𝑖 𝑢𝑗 𝜕𝑢𝑖 +𝜌 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑗 =

𝜕 2 𝜕𝑢𝑘 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑗 𝜕𝑢𝑖 𝛿𝑖𝑗 + 𝜇 ( + [−𝑝𝛿𝑖𝑗 − 𝜇 )] + 𝐹𝑖 𝜌 𝜕𝑥𝑗 3 𝜕𝑥𝑘 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑡

+ 𝜌𝑢𝑗

𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑝 2 𝜕 𝜕𝑢𝑘 𝜕 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑗 =− − 𝜇( + (𝜇 )+ ) + 𝐹𝑖 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 3 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑘 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖

Cel de-al doilea termen din membrul drept din ecuația de mai sus se poate neglija, în cazul curgerilor incompresibile, ceea ce este și cazul curgerilor de gaze, astfel se ajunge la:

𝜌

𝜕𝑢𝑖 𝑢𝑗 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑝 𝜕 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑗 +𝜌 =− + 𝜇( + ) + 𝐹𝑖 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖

Pentru situația curgerilor în care avem și variația densității, aceasta fiind o caracteristică a curgerilor de fum și a gazelor fierbinți ecuația va lua următoarea formă. 𝜕𝜌𝑢𝑖 𝜕𝜌𝑢𝑖 𝑢𝑗 𝜕𝑝 𝜕 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑗 + =− + 𝜇( + ) + 𝐹𝑖 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 2.4.3 Ecuația conservării energiei Ecuația conservării energiei este prezentată mai jos, în notații tensorialvectoriale:

𝜕𝜌𝐸 𝜕 𝜕𝑞𝑖 • 𝜕𝜎𝑖𝑗 𝑢𝑖 (𝜌𝑢 + +𝑄+ + 𝜌𝑓𝑖 𝑢𝑖 𝑖 𝐻) = − 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑥𝑗 unde 𝜎𝑖𝑗 𝑢𝑖 reprezintă lucrul mecanic al tensiunilor; 𝜌𝑓𝑖 𝑢𝑖 - lucrul mecanic al forțelor exterioare. 71

termenul din partea stângă reprezintă variația energiei, primul termen din partea dreaptă este căldura transmisă prin conducție termică, al doilea termen din partea dreaptă reprezintă sursa de căldură, ultimii doi termeni din partea dreaptă reprezintă lucrul mecanic datorat forțelor exterioare, 𝐸 şi H reprezintă energia totală pe unitatea de masă și volum și respectiv entalpia totală: 𝑢𝑖 𝑢𝑖 2 𝑢𝑖 𝑢𝑖 𝐻=ℎ+ 2 𝐸=𝑒+

in care e este energia internă specifică: 𝑝

𝑒 = ℎ − 𝜌. 2.4.4 Ecuația de transport pentru speciile chimice Rezolvarea ecuațiilor de conservare pentru speciile chimice presupune prezicerea fracției masice locale pentru fiecare specie chimică, prin rezolvarea unei ecuații de convecție-difuzie pentru speciile luate in considerare din domeniul investigat. Această ecuație de conservare are următoarea formă generală:

𝜕𝜌𝑌𝑖 𝜕 𝜕 𝜇 𝜕𝑌𝑖 + (𝜌𝑢𝑗 𝑌𝑖 ) = ( ) + 𝑅𝑖 + 𝑆𝑖 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑗 𝑆𝑐 𝜕𝑥𝑗 Unde Sc este criteriul de similitudine Schmidt, Pr reprezintă criteriul de similitudine Prandtl, 𝑌𝑖 este fracția masică pentru specia i, 𝑆𝑖 reprezintă rata de creare de specie chimică prin adăugare din faza dispersată plus orice alte surse definite de utilizator. 2.5

Turbulența Studiul și înțelegerea procesului de curgere este extrem de important atât în

tehnică cât și în natură, deoarece majoritatea curgerilor sunt de natură turbulentă. Această tendință este mult mai mare în cazul aplicațiilor care presupun gradienți

72

mari de temperatură, concentrații sau viteza, cum este în cazul incendiilor. Turbulența este dominantă în toate aceste aplicații. Deoarece Turbulența este o proprietate a curgerii, nu a fluidului în particular. Turbulența nu are o definiție specifică ci se caracterizează mai degrabă prin proprietățile sale [6, 7]. O caracteristică a turbulenței este dependența sa de timp, precum și faptul că este puternic neliniara, fiind de altfel un fenomen haotic. Atunci când o curgere este turbulentă, după cum este cazul majorității curgerilor care se întâlnesc în natură sau în instalații create de către om, mărimile fizice precum componentele vitezei și presiunea, variază rapid și aleatoriu, iar temperatura și concentrația diverselor specii sunt caracterizate printr-o difuzivitate crescută. Multă vreme știința nu a dat un răspuns concret dacă turbulența este sau nu aleatorie. Totodată, s-a pus problema determinării setului de ecuații care caracterizează curgerea turbulentă, cum se întâmplă cu restul fenomenelor din natură. S-a ajuns apoi la concluzia ca numai sistemele neliniare pot caracteriza o mișcare haotică și întâmplătoare. Cu toate acestea, turbulența nu este pe deplin înțeleasă, acest lucru rămânând o mare provocare a oamenilor de știință din toată lumea. Studii detaliate au relevat faptul că curgerile turbulente au în componența lor structuri definite spațial care se dezvoltă în timp. Aceste structuri se întâlnesc sub numele de vârtejuri (turbioane). Proprietățile dinamice si geometrice ale vârtejurilor de dimensiuni mari din curgere sunt apropiate de proprietățile câmpului mediu al curgerii. În medie, dimensiunea vârtejurilor mari este definită ca o fracțiune din lungimea caracteristică geometrică. De exemplu, pentru cazul unei conducte, lungimea caracteristica este diametrul conductei (in cazul altor forme geometrice lungimea caracteristica este diametrul hidraulic, înălțimea unei încăperi, etc.). De asemenea, aceste vârtejuri au o viteză caracteristică definită în funcție de viteza medie. Aceste scări, împreună cu viscozitatea cinematica a fluidului, definesc 73

criteriul de similitudine Reynolds, numit așa după Osborne Reynolds, de către care a fost propus în 1883 [6]. Numărul Reynolds este definit ca fiind egal cu raportul dintre forțele inerțiale și cele vâscoase:

𝑅𝑒 =

𝑢 ⋅ 𝐿𝑡 𝑢 ⋅ 𝐿𝑡 =𝜌 𝜈 𝜇

unde u este viteza caracteristică medie din curgerea investigată, în m/s; Lt – reprezintă lungimea caracteristică a domeniului, în m; 𝜈 – este viscozitatea cinematică, în m2/s; ρ – reprezintă densitatea gazelor, în kg/m3; μ – este viscozitatea dinamică, în kg/ms. În 1922, Lewis Fry Richardson [8], a introdus ideea că curgerea turbulentă este formată din vârtejuri de diferite mărimi anticipând teoria din 1941 a lui Kolmogorov care a introdus conceptul de scară Kolmogorov și spectrul de energie universal pentru turbulență [9, 10]. Într-un regim turbulent, turbulența domină de obicei orice alte fenomene prezente în curgere, rezultând astfel o creștere a disipării energiei, a amestecului și transferului de căldură și masă. Mărimea turbioanelor care compun curgerea turbulentă este definită de scări caracteristice de lungime de viteză și de timp. Vârtejurile de o anumită dimensiune sunt instabile și sub efectul forțelor de forfecare se întind generând astfel vârtejuri de dimensiuni mai mici, energia cinetică a vârtejului inițial fiind transferată acestor vârtejuri mai mici care se vor forma din acesta. Aceste vârtejuri de dimensiune mai mică vor trece prin același proces, dând naștere unor vârtejuri și mai mici care vor prelua energia vârtejurilor inițiale. Pe aceasta cale, energia cinetică este transportată de la scări de lungime mare din curgere, către scările mici de lungime până când mărimea acestora este suficient de mica, aceasta corespunzând unui echilibru între forțele de inerție datorate turbulenței și forțele de vâscozitate moleculară. La această scară, care poartă numele de ”micro-scara Kolmogorov” viscozitatea fluidului va produce disiparea energiei conținută si transportată de către 74

turbulență, această energie, regăsindu-se în creșterea energiei interne a fluidului aflat în curgere, ceea ce va duce în final la ridicarea temperaturii acestuia. Acest fenomen poartă denumirea de cascada energetică. Teoria lui Kolmogorov spune că la numere Reynolds mari, scările mici ale curgerii turbulente sunt izotrope din punct de vedere statistic. În general, scările de lungime de dimensiuni mari nu sunt izotrope, de vreme ce ele se identifică printr-o serie de trăsături geometrice. Teoria lui Kolmogorov spune de asemenea că în cascada energetică a lui Richardson, informația referitoare la geometria și direcția vârtejurilor se pierde pe măsură ce scara de lungime a acestora se reduce. Astfel, din punct de vedere statistic, scările de dimensiuni mai mici au un caracter mult mai universal. Concluzia este că pentru toate curgerile turbulente când numărul Reynolds este suficient de mare, scările de turbulență de dimensiuni mici au un caracter universal [11]. Este foarte dificil sa se dea o definiție exactă pentru turbulență. Se poate realiza însă o enumerare cu caracteristicile de bază ale curgerii turbulente [7, 12]: •

Turbulența nu este o particularitate a unui fluid ci a curgerii fluidelor în general. Dinamica turbulenței este aceeași în aproape toate fluidele indiferent de tipul lor, chiar daca starea lor este lichidă sau gazoasă. Astfel, caracteristicile majore ale curgerii turbulente nu vor depinde de proprietățile moleculare ale fluidului în care apare turbulența;

•

Fluctuațiile mărimilor din curgere sunt tridimensionale. Turbulența este rotațională si tri-dimensională. Ea este caracterizată de niveluri înalte ale fluctuațiilor turbionare. Astfel, dinamica vârtejurilor joacă un rol esențial în descrierea curgerii turbulente;

•

Turbulența este un fenomen difuziv. Difuzivitatea turbulenței, care determină omogenizarea rapidă a unui amestec în general (și a celui combustibil in particular), precum și transferul impulsului și al energiei. Difuzivitatea este fenomen foarte important în curgerea turbulentă și este responsabilă printre altele de întârzierea separării stratului limită sau de intensificarea schimbului de căldură și masă;

75

•

Turbulența se produce la numere Reynolds mari. De cele mai multe ori, turbulența pornește ca o instabilitate a curgerii laminare dacă numărul Reynolds din acea curgere crește peste o anumită valoare. O curgere în care numărul Reynolds are valori mari (ex: la curgerea fluidelor prin conducte la un număr Re>10000) se considera că este una complet turbulentă;

•

Turbulența este un fenomen disipativ. Curgerea turbulentă este întotdeauna disipativă. Fluctuațiile vitezei produc lucru mecanic de deformare care mărește energia internă a fluidului cu prețul scăderii energiei cinetice. În consecința, turbulența are nevoie de o sursă continuă de energie, pentru a se întreține;

•

Turbulența este un fenomen macroscopic. Turbulența este un fenomen care aparține mecanicii mediilor continue, guvernat de ecuațiile mecanicii fluidelor. Chiar si cele mai mici scări de turbulență care apar în curgere sunt mult mai mari decât liberul parcurs molecular din teoria cinetico-moleculară;

•

Turbulența este un fenomen puternic neliniar. Neliniaritatea este datorată în mare măsură interacțiunilor dintre structurile turbionare cu vitezele de forfecare. Efectul esențial al neliniarității constă în imposibilitatea predicției curgerilor turbulente pe intervale mari de timp.

2.6

Scări asociate curgerii Scările de lungime relevante pentru interacțiunile fizice si chimice sunt: L- macroscara (lungimea caracteristică a fenomenului studiat); lT- macroscara Taylor (dimensiunea caracteristică a celor mai mari și mai energetice

structuri); l- microscara Taylor(dimensiunea medie a vârtejurilor); lK- microscara Kolmogorov (dimensiunea celor mai mici vârtejuri); lc- microscara pentru reacții chimice; δL- grosimea frontului de flacără laminar; δT - grosimea frontului de flacără turbulent. 76

Macroscara, L, este cel mai mare diametru posibil pentru un vârtej, fiind de dimensiunea configurației geometrice analizate (ex: diametrul conductei prin care curge fluidul, înălțimea camerei, etc). Cea mai utilă macroscară în studiul turbulenței este macroscara Taylor, lT, (sau scara integrala). Aceasta este o măsură a celor mai mari neregularități și a celor mai mari vârtejuri din domeniul analizat. Microscara Taylor, lλ, a fost concepută inițial pentru găsirea celor mai mici vârtejuri din sistem, definește de fapt mărimea medie a vârtejurilor dintr-o curgere. Ea reprezintă distanța maximă dintre doua puncte între care mai exista o corelație între vitezele fluctuante. În teoria sa, Kolmogorov a introdus ipoteza ca pentru numere Reynolds suficient de mari, scările mici sunt universale si unic determinate de către viscozitate și rata de disipație turbulentă, iar un număr Reynolds definit de scările disipative are valoare unitară. Scara de lungimi Kolmogorov este: 1 3 4 𝜈

𝑙𝐾 ≈ (

𝜀

)

[𝑚]

unde 𝜈 este viscozitatea cinematică, în m2/s,  reprezintă rata de disipare a energiei cinetice turbulente pe unitatea de masă, în m2/s3. Aceasta este cunoscuta azi sub numele de scara de lungime Kolmogorov sau microscara Kolmogorov. Microscara Kolmogorov, lK, este cea mai mică scară de lungime turbulentă posibilă din punct de vedere fizic. Astfel, această scară reprezintă scara la care prin disiparea integrală a turbulenței din curgere va crește energia internă a fluidului. Interacțiunile moleculare devin semnificative la această scară și nu mai pot fi neglijate. De exemplu valorile tipice ale scalei de lungime Kolmogorov, pentru mișcarea atmosferică în care vârtejurile mari au scale de lungime de ordinul kilometrilor, variază de la 0.1 - 10 mm. Pentru curgeri la scară mai mică, valoarea sa poate fi mult mai scăzută.

77

Microscării de lungime Kolmogorov îi corespunde o microscară de viteză și o microscară de timp. Microscara de timp Kolmogorov se definește ca: 1

𝜈 2 𝜏𝐾 ≈ ( ) [𝑠] 𝜀 Microscara de viteza Kolmogorov se definește ca: 1 𝑚 𝑣𝑒𝑙𝐾 ≈ (𝜈𝜀)4 [ ] 𝑠

Cunoașterea și utilizarea acestei microscale este extrem de importantă în cazul în care se evaluează posibilitatea simulării numerice directe (DNS) a curgerii analizate deoarece în acel caz dimensiunea grilei de calcul trebuie să fie la nivelul microscării de lungime Kolmogorov iar pasul de timp trebuie configurat conform microscării de timp Kolmogorov. Rata de disipare este definită de:

𝜀=

𝜕𝑢𝑖′ 𝜕𝑢𝑖′ 𝜈 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑗

[

𝑚2 𝑠3

]

unde 𝑢𝑖′ reprezintă fluctuațiile vitezei, iar bara semnifică un operator de mediere. Raportul dintre scara cea mai mare de lungime și cea mai mică scară de lungime dintr-o curgere se poate estima cu următoarea relație: 3 𝐿 ≈ (𝑅𝑒)4 [−] 𝑙𝐾

Unde Re reprezintă numărul Re asociat curgerii macroscopice, L este scara integrală, în m, 𝑙𝐾 este microscara de lungime Kolmogorov, în m. În cazul reacțiilor de ardere, cea mai mică scară de lungime, lc, este microscara la care reacția de ardere poate să apară fără sa fie influențată de către turbulenta. Această scară de lungime este mai mică ca dimensiune decât cel mai mic vârtej din curgere și nu este afectată în vreun mod de către turbulența din curgere.

78

Grosimea frontului de flacără nu este o scară clasică de lungime. Cu toate acestea, este o măsură a dimensiunii zonei de reacție. Grosimile fronturilor de flacără laminar și turbulent sunt diferențiate după cum urmează. Grosimea frontului de flacără laminar este în funcție de reacția propriu zisă de ardere și de viteza de ardere laminară, SL: 𝑎

𝛿𝐿 ≈ 𝑆 , 𝐿

𝜆

unde 𝑎 = 𝜌⋅𝑐 este coeficientul de difuzivitate termică, 𝜆 este conductivitatea termica, în W/mK, 𝜌 este densitatea gazelor în zona frontului de flacără, în kg/m3,

c este căldura specifică a gazelor din zona frontului de flacără, în J/kgK, SL reprezintă viteza de ardere laminară, în m/s. Grosimea frontului de flacără turbulent depinde în cea mai mare măsură de difuzia turbulentă. Utilizând metoda gradientului maxim, se observă că grosimea frontului de flacără turbulent este în funcție de densitate: 𝜌𝑎 ⋅ 𝜌𝑏 𝛿𝑇 = 𝑑𝜌 ( ) 𝑑𝑥 𝑚𝑎𝑥

unde 𝜌𝑎 reprezinta densitatea amestecului combustibil nears în kg/m3,; 𝜌𝑏 - densitatea gazelor de ardere în kg/m3. 2.7

Metoda simulării numerice directe (DNS)

2.7.1 Generalități Cea mai simplă curgere poate să fie rezolvată utilizând ecuațiile Navier-Stokes cuplate cu ecuația de continuitate care vor furniza o descriere completă a mișcării unui fluid într-un anumit moment. Toate tehnicile utilizate în modelarea curgerii se bazează pe aceste ecuații. Prin luarea în considerare și a ecuațiilor de conservare a energiei și a reacțiilor chimice se poate descrie complet un proces de ardere. Pentru

determinarea

curgerea/arderea

într-un

tuturor

anumit

parametrilor

moment, 79

trebuie

care efectuată

caracterizează discretizarea

matematică a ecuațiilor amintite anterior, aplicarea condițiilor la limită și a condițiilor inițiale, configurarea diferitelor aspecte care țin de modelul matematic, iar mai apoi, rezolvarea utilizând o metodă iterativă a acestor ecuații până la obținerea convergenței impuse de către utilizator. Acesta procedură este urmărită și de către tehnica Simularea Numerică Directă – Direct Numerical Simulation (DNS), practic rezultatele rulărilor trebuie să fie identice cu rezultatele experimentale. Problema se ridică însă în magnitudinea discretizării geometrice și temporale cerută pentru această metodă de simulare. În capitolele anterioare au fost definite cele mai mici scări de timp şi lungime ale curgerii turbulente, iar pentru ca ecuațiile Navier-Stokes să ofere o soluție cu acuratețe, discretizarea trebuie să fie de același ordin de mărime cu cele mai mici scări de lungime și timp. Astfel, modelele DNS permit descrierea intimă a curgerilor de fluide, luând în considerare cele mai fine scări temporale și spațiale, prin rezolvarea directă a sistemului de ecuații prezentat în capitolele anterioare. Principalul inconvenient este deci legat de faptul că această metodă necesită o discretizare foarte fină ceea ce duce la un timp de calcul ridicat. 2.7.2 Ecuația DNS pentru conservarea impulsului aplicată pentru ardere Ecuația conservării impulsului în formă conservativă, scrisă pentru DNS pentru o componentă a vitezei este [13]: 𝜕𝜌𝑢𝑖 𝜕𝜌𝑢𝑖 𝑢𝑗 𝜕𝑝 𝜕𝜏𝑖𝑗 + =− − + 𝜌𝑔𝑖 + 𝑓𝑑,𝑖 + 𝑚̇𝑏′′′ 𝑢𝑏,𝑖 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑥𝑗 În formularea bifazică de mai sus, 𝑓𝑑,𝑖 reprezintă forța de tracțiune datorată particulelor Lagrangiene nerezolvate. Termenul 𝑚̇𝑏′′′ 𝑢𝑏,𝑖 este un termen sursă care ține cont de efectele evaporării sau pirolizei. Pentru ca ecuația de mai sus să fie aplicabilă, rezoluția grilei trebuie să fie mai mică decât microscara Kolmogorov, care după cum a fost amintit și în capitolele anterioare, reprezintă scara de lungime a celei mai mici structuri turbulente.

80

2.7.3 Resursele computaționale necesare După cum s-a amintit în capitolele anterioare, pentru utilizarea DNS, toate scările spațiale ale turbulenței trebuie să fie rezolvate în grila de calcul, construită pentru acea simulare numerică, de la cele mai mici scări disipative (microscara Kolmogorov - lk), până la scara integrală (l), care este asociată cu scările care conțin cea mai mare parte din energia cinetică. Dacă se mai scrie o dată ecuația pentru determinarea dimensiunii scării Kolmogorov: 1

𝜈3 4 𝑙𝐾 ≈ ( ) 𝜀 Se poate încerca determinarea gradului de mărime al dimensiunii spațiale minime a grilei de calcul pentru a putea surprinde această scară. Astfel, pentru rezolvarea spațială a scării Kolmogorov, este necesar ca incrementul dintre două noduri alăturate să fie cel mult egal cu dimensiunea scării Kolmogorov: 𝑥 ≤ 𝑙𝑘 De unde rezultă că: 𝑙𝑘 ≈

𝑙 𝑁

Din moment ce rata de disipare a energiei cinetice este proporţională cu: 𝜀≈

𝑢′3 𝑙

unde u' reprezintă rădăcina medie pătratică a vitezei (Root Mean Square RMS), rezultă: 1 4

1 𝜈3 4

1

𝜈3 𝜈3 ∙ 𝑙 4 𝑙𝐾 = ( ) ≈ ( ′3 ) ≈ ( ′3 ) 𝑢 𝜀 𝑢 𝑙 Înlocuind scara Kolmogorov cu dependența determinată anterior, va rezulta: 1

𝑙 𝜈3 ∙ 𝑙 4 ≈ ( ′3 ) 𝑁 𝑢

81

1

𝑁 𝑢′3 4 ≈( 3 ) 𝑙 𝜈 ∙𝑙 1

1

1 𝑢′3 ∙ 𝑙 4 4 𝑢′3 ∙ 𝑙 3 4 𝑁 ≈ ( 3 ) ≈ ( 3 ) ≈ (𝑅𝑒 3 )4 𝜈 ∙𝑙 𝜈

De mai sus rezultă că numărul necesar de elemete (N) din grila de discretizare pentru o direcție spațială poate fi determinat cu relația următoare: 3 𝑙 𝑁 ≈ ( ) ≈ (𝑅𝑒)4 ≈ (𝑅𝑒)0.75 𝑙𝑘

Din moment ce turbulența este un fenomen 3D, modelarea cu acuratețe a curgerii cere ca discretizarea să fie de ordinul a aproximativ N3. Concluzia de bază este că prin mărirea turbulenței din curgere, va crește și numărul Reynolds, ceea ce va duce la o creștere exponențială a numărului de elemente din grila de calcul. 9 𝑙 𝑁 ≈ ( ) ≈ (𝑅𝑒)4 ≈ (𝑅𝑒)2.25 𝑙𝑘

Un scenariu simplu ne arată că pentru o curgere turbulentă cu un număr Re de 100000, numărul de elemente din grila de calcul necesar pentru a putea surprinde cele mai mici scări de lungime din curgere trebuie să fie de ordinul a ~180 miliarde elemente, ceea ce este mult peste resursele computaționale existente la această dată. Totuși DNS presupune pe lângă calculul celor mai mici structuri spațiale și luarea în considerare a celor mai mici scări de timp, la care aceste structuri există/se disipă. Astfel, rezoluția pentru scara de timp trebuie să fie de același ordin de mărime dacă se dorește surprinderea tuturor informațiilor în direcția temporală. În condițiile în care DNS presupune un calcul direct al curgerii, aceasta implică și surprinderea caracterului nestaționar al acesteia, ceea ce ridică complexitatea problemei, iar timpul de calcul va fi proporțional cu: 11

𝑁 ≈ (𝑅𝑒) 4 ≈ (𝑅𝑒)2.75 Un nou calcul ne relevă că pentru o curgere turbulentă cu un număr Re de 100000 în care se dorește surprinderea caracterului nestaționar al acesteia, aceasta 82

fiind de fapt condiția de bază pentru calculul DNS, calculul necesar este echivalent cu utilizarea unui număr de elemente în grila de calcul de ordinul a ~56250 miliarde de elemente. Utilizarea metodei DNS, trebuie să ia în considerare subprocesele suplimentare, cum ar fi reacțiile chimice. Într-un proces de ardere, pot să existe in mod concomitent atât zone în care amestecul este premixat, cât și zone de amestec nepremixat. În curgerea turbulentă în care au loc și reacții chimice (arderea) reacția chimică este un alt factor foarte complicat. Chiar și pentru combustibilii simpli, procesul de ardere poate să cuprindă mii de reacții chimice. De exemplu, mecanismul de reacție pentru “reacția simplă” a hidrogenului cu oxigenul din aer are mai mult de 50 de reacții intermediare elementare, iar pentru cea a gazului metan cu oxigenul, ajunge la peste 450 de reacții intermediare elementare. Strict vorbind, pentru a implementa cu adevărat DNS, chimia detaliată trebuie, de asemenea, cunoscută și inclusă. Acest lucru aduce cu atât mai mult o dificultate suplimentară în implementarea DNS. În reacțiile de ardere, scara de timp poate varia, de asemenea, cu mai multe ordine de mărime, mergând de la reacțiile de eliberare rapidă de căldură la reacțiile de formare lentă a poluanților, cum ar fi formarea de NOx și funingine. Scalele de timp ale tuturor reacțiilor chimice relevante trebuie rezolvate corespunzător. Datorită faptului că în scenariile de incendiu, microscara Kolmogorov are un ordin de mărime de 1 milimetru [13], tehnica DNS nu este practică pentru calculul numeric al aplicațiilor obișnuite în acest domeniu într-un timp rezonabil, cu excepția unor situații speciale în cercetarea avansată pentru cazuri extrem de particulare. Totodată, pe lângă rezoluția spațială impusă de microscara Kolmogorov, trebuie să se țină cont și de rezoluția spațială necesară desfășurării proceselor chimice cum ar fi de exemplu și grosimea frontului de flacără are poate să fie foarte mică (sub 1mm). Cel puțin la această dată, nu există calculatoare cu o asemenea putere de calcul pentru a putea fi utilizată în aplicații uzuale și nici nu se prefigurează în viitorul apropiat posibilitatea apariției unor resurse computaționale care să satisfacă această cerere. 83

Acesta este de fapt motivul pentru care rezolvarea problemelor de curgere în aplicații industriale prin utilizarea DNS cere resurse de calcul uriașe și nu prezintă o soluție viabilă de calcul în viitorul apropiat. Cu atât mai mult, această afirmație este adevărată dacă ne raportăm la problematica simulării numerice a incendiilor și a evacuării fumului și gazelor fierbinți. 2.8

Metoda Medierii Reynolds a Ecuațiilor Navier-Stokes (RANS)

2.8.1 Generalități În zilele noastre, pentru majoritatea aplicațiilor industriale, cea mai la utilizată soluție la numărul excesiv de elemente cerut de DNS este aplicarea unei metode statistice de modelare a turbulenței. Cel mai utilizat model matematic din această categorie de metode statistice îl constituie ecuațiile mediate Reynolds. Medierea ecuațiilor Navier-Stokes (RANS - Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations) duce la apariția unor termeni suplimentari, care sunt interpretați ca tensiuni aparente și fluxuri termice aparente asociate cu mișcarea de turbulență [12]. Prin aplicarea acestei metode, toate valorile variabilelor instantanee caracteristice curgerii sunt descompuse între o valoare medie și o fluctuație a acestei valori medii: 𝑢𝑖 (𝑥𝑖 , 𝑡) = 𝑢𝑖 (𝑥𝑖 ) + 𝑢𝑖′ (𝑥𝑖 , 𝑡)

unde u i reprezintă componenta medie a vitezei, u i' - fluctuația vitezei.

84

Figura 3 Descompunerea vitezei instantanee în valoarea medie și în fluctuația vitezei Ecuațiile RANS se obțin în două etape; •

În prima etapă, pentru toate variabilele din ecuații se vor efectua descompuneri de tipul valoare medie + fluctuație, după modelul din ecuația de mai sus;

•

în a doua etapă, ecuațiile rezultate se vor media.

Vor rezulta astfel, ecuațiile mediate Reynolds care sunt de tip deschis adică numărul de necunoscute din ecuații este mai mare decât numărul ecuațiilor disponibile. Aceasta are loc pentru prin introducerea corelațiilor suplimentare pentru viteze, noi necunoscute vor fi introduse in aceste ecuații. 2.8.2 Ecuațiile RANS Ecuațiile de continuitate și de conservare a impulsului rezultate, denumite ecuațiile Navier-Stokes mediate Reynolds, pot fi văzute mai jos:

𝜕𝜌 𝜕 (𝜌𝑢𝑖 ) = 0 + 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑖 𝜕 𝜕 (𝜌𝑢𝑖 ) + (𝜌𝑢𝑖 𝑢𝑗 ) 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑗 =

𝜕𝑝 𝜕 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑗 2 𝜕𝑢𝑘 𝜕 ′ ′ ̅̅̅̅̅̅ + + − 𝛿𝑖𝑗 [𝜇 ( )] + (−𝜌𝑢 𝑖 𝑢𝑗 ) 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 3 𝜕𝑥𝑘 𝜕𝑥𝑗

Valorile mediate nu au o semnificație fizică bine determinată, deoarece există o infinitate de valori instantanee diferite care pot genera aceeași medie. 85

În cadrul metodei RANS fluctuațiile vitezei 𝑢𝑖′ , sunt considerate semnificative, deși media acestor fluctuații va fi intotdeauna zero, dar media produșilor acestor fluctuații va fi diferită de zero. Media produșilor acestor fluctuații (numite si corelații de ordinul al doilea) influențează într-un mod semnificativ curgerea. Dificultatea în rezolvarea acestor ecuații este dezvoltarea unei expresii analitice ′ ′ ̅̅̅̅̅̅ pentru termenul, cunoscut ca tensiune Reynolds (𝑢 𝑖 𝑢𝑗 ). Tensiunea Reynolds este

necunoscută datorită faptului ca fluctuatiile vitezei nu au fost calculate în mod direct, cauza fiind că numărul de ecuații, raportat la numărul de necunoscute este prea mic. Determinarea tensiunilor Reynolds prin modelarea matematică se numește închiderea problemei. Pentru închiderea sistemului trebuie atașat un model de turbulență. Modelele de turbulență, necesare pentru determinarea sistemului de ecuații, introduc ipoteze suplimentare care, de regulă, nu mai constituie o reflectare strictă a principiilor generale de conservare enunțate anterior. În cadrul acestei tehnici, derivarea ecuațiilor este mai simplă, iar implementarea lor prezintă o acuratețe suficient de mare pentru majoritatea aplicațiilor. Chiar dacă valorile mediate nu au o semnificație fizică bine determinată, pentru marea majoritate a aplicațiilor inginerești nu este necesară rezolvarea fluctuațiilor turbulente. Avantajul medierii Reynolds, este că permite calculul câmpului mediu al curgerii fără a calcula mai întâi curgerea în regim nestaționar, ceea ce ar duce la timpi mult mai mari necesari simulării numerice. Principalul avantaj al RANS este simplitatea și eficiența sa din punct de vedere computațional. Cu toate acestea, din definiția RANS se poate vedea că aceste modele tratează curgerea din punct de vedere statistic, oferind o perspectivă mediată în cadrul fenomenelor analizate. Aceasta face ca metoda RANS să fie aplicabilă în simularea numerică a incendiilor în cazul în care este suficienta abordarea mediată a proceselor analizate.

86

2.9

Metoda Simulării Numerice cu Vârtejuri Mari (Large Eddy Simulation - LES)

2.9.1 Generalități Spre deosebire de metoda Medierii Reynolds a Ecuațiilor Navier-Stokes (RANS) prin care se pot simula toate scările de turbulență dar în schimb nu se calculează în mod direct niciuna, metoda Simulării Numerice cu Vârtejuri Mari (LES) rezolvă cele mai mari scale de turbulență și modelează restul prin utilizarea modelelor de turbulență sub-grilă. Metoda LES este folosită în simularea numerică a structurilor turbionare turbulente de dimensiuni mai mari decât metoda DNS. O exemplificare poate să fie urmărită în Figura 4.

Figura 4 Reprezentarea schematică a curgerii turbulente cu evidențierea rezolvării numerice a diferitelor structuri din curgere asociate cu metodele LES şi DNS [5] Față de medierea temporală pe care o introduc modelele de turbulență din familia RANS, modelele de tip LES reușesc să calculeze câmpul de viteză și câmpurile de presiune filtrând scările de lungime, fără a avea nevoie de resursele computaționale cerute de metoda DNS. La un nivel superficial LES ar putea fi considerat undeva între DNS și RANS. După cum s-a amintit in capitolele anterioare, modelarea numerică a curgerilor cu DNS nu este fezabilă datorită lipsei resurselor computaționale uriașe necesare, iar metoda RANS este fezabilă din punct de vedere al resurselor computaționale dar nu calculează fluctuațiile mărimilor urmărite, metoda LES este un compromis care are rezultate excepționale cu resurse de calcul la care se poate avea acces facil în zilele

87

noastre și totodată calculând fluctuațiile mărimilor analizate din domeniul investigat la scara care este definită de către utilizator prin grila de calcul creată în acest scop.

Figura 5 Comparație între metodele DNS, LES și RANS privind capacitatea de surprindere a fluctuației temporale a vitezei într-un punct din domeniul investigat Astfel, metoda LES surprinde natura tranzitorie a curgerilor prin medierea spațială și modelează procesul de curgere care se desfășoară la anumite scări de lungime, corelate cu dimensiunea grilei de calcul, și anume cu subgrila. Aceasta face ca metoda LES să furnizeze rezultate instantanee în același mod ca metoda DNS, dar incorporează modelari empirice asemenea metodei RANS, devenind astfel mai eficientă ca aceasta din urmă. Metoda LES rezolvă aceleași ecuații Navier-Stokes ca în cazul metodei DNS, dar ecuațiile de conservare sunt filtrate spațial la mărimea grilei. Motivația pentru această soluție vine din proprietățile anizotrope ale vârtejurilor mari, recomandânduse pentru acestea determinarea prin calcul direct a mărimilor care le caracterizează. Totodată, vârtejurile mici posedă o comportare universală izotropă, și la fel ca în cazul metodei RANS pot fi tratate din punct de vedere statistic. Spre deosebire de metoda RANS, în metoda LES șansa de a găsi un model universal este mult mai mare deoarece sunt modelate doar vârtejurile mici, cele mari fiind calculate.

88

Figura 6 Evaluarea capabilităților metodelor RANS, LES și DNS [14] Cea mai mare parte din munca de dezvoltare a LES a fost condusă pentru aprofundarea modelelor sub-grilă. Pentru a putea aplica un model sub-grila, cele mai mici scări de turbulență trebuie să fie eliminate din calcul cu ajutorul unui filtru. Modelul sub-grilă este un important mod de a conserva sau a transfera energia cinetică turbulentă. Una din cele mai importante funcții ale filtrului este să poată face diferența între curgerea sub-grilă modelată și curgerea calculată a vârtejurilor mari. Aceasta permite transferul energiei cinetice de la scara calculată către scara modelată. 2.9.2 Filtrarea Ecuațiile caracteristice metodei LES sunt derivate prin aplicarea unui filtru de trecere joasă (low-pass filter) de lățime Δ la ecuațiile prezentate în capitolul destinat Simulării Numerice Directe (DNS). Nucleul metodei LES este un filtru de tip box la nivelul grilei de calcul în care variabilele calculate sunt interpretate fizic ca medii în celula respectivă. De exemplu, în programul Fire Dynamics Simulator dimensiunea spațială a filtrului este considerată ca fiind rădăcina cubică a volumului celulei din grila de calcul: 𝛥=

1 𝑉𝑐3

Unde Vc reprezintă volumul celulei Vc = δx δy δz Astfel, pentru orice câmp continuu, ϕ, un câmp filtrat va fi definit ca [13]:

89

1 𝑥+𝛿𝑥/2 𝑦+𝛿𝑦/2 𝑧+𝛿𝑧/2 ̅ (𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) ≡ ϕ ∫ ∫ ∫ ϕ(x ′ , 𝑦 ′ , 𝑧 ′ , 𝑡)𝑑𝑥′𝑑𝑦′𝑑𝑧′ 𝑉𝑐 𝑥−𝛿𝑥/2 𝑦−𝛿𝑦/2 𝑧−𝛿𝑧/2 2.9.3 Ecuația LES pentru conservarea impulsului Pentru domenii de interes care pot să aibă dimensiuni spațiale de ordinul metrilor până la cel al kilometrilor, rezoluția grilei de calcul necesară pentru simularea numerică a incendiilor cu metoda LES poate să varieze de la centimetri la metri. Scopul metodei LES este de a calcula valorile medii ale celulei din grila de calcul pentru masă, impuls și energie în mod explicit, contabilizând în același timp efectele pe care transportul informației de la nivelul subgrilei și chimia arderii le au asupra câmpurilor medii ale mărimilor de interes. Dacă se rescrie ecuația de conservare a impulsului descrisă în cadrul metodei DNS:

𝜕𝜌𝑢𝑖 𝜕𝜌𝑢𝑖 𝑢𝑗 𝜕𝑝 𝜕𝜏𝑖𝑗 + =− − + 𝜌𝑔𝑖 + 𝑓𝑑,𝑖 + 𝑚̇𝑏′′′ 𝑢𝑏,𝑖 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑥𝑗 Și se aplică filtrul de tip box descris în capitolul anterior, ecuației DNS descrise mai sus, se vor obține ecuațiile filtrate:

̅̅̅̅̅̅̅ 𝜕𝜌𝑢 ̅̅̅̅̅𝑖 𝜕𝜌𝑢 𝜕𝑝̅ 𝜕𝜏̅̅̅ 𝑖 𝑢𝑗 𝑖𝑗 + =− − + 𝜌̅ 𝑔𝑖 + ̅̅̅̅ 𝑓𝑑,𝑖 + ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑚̇𝑏′′′ 𝑢𝑏,𝑖 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑥𝑗 Termenul ̅̅̅̅̅̅̅ 𝜌𝑢𝑖 𝑢𝑗 nu poate să fie calculat în regim nestaționar în această formă. Pentru aceasta, se aplică o mediere de tip Favre, ceea ce va duce la următoarea formă:

𝜕𝜌̅ 𝑢̃𝑖 𝜕𝜌̅ 𝑢̃ 𝜕𝑝̅ 𝜕𝜏̅̅̅ 𝑖 𝑢𝑗 𝑖𝑗 + =− − + 𝜌̅ 𝑔𝑖 + ̅̅̅̅ 𝑓𝑑,𝑖 + ̅̅̅̅ 𝑚̇𝑏′′′ 𝑢̃ 𝑏,𝑖 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑥𝑗 În această situație primul termen poate să fie calculat, cu condiția să existe o soluție pentru ρ. Chiar și această situație, încă nu există nicio modalitate de a calcula corelația 𝑢̃ 𝑖 𝑢𝑗 în grila de calcul. Pentru aceasta se va defini tensiunea la scara subgrilei (SubGrid Scale - SGS):

𝜏𝑖𝑗𝑆𝐺𝑆 ≡ 𝜌̅ (𝑢̃ ̃𝑖 𝑢̃𝑗 ) 𝑖 𝑢𝑗 − 𝑢 90

Substituind relația pentru tensiunea la scara subgrilei în ecuația LES pentru impuls mediată Favre, se obține: 𝑆𝐺𝑆 𝜕𝜏𝑖𝑗 𝜕𝜌̅ 𝑢̃𝑖 𝜕𝜌̅ 𝑢̃𝑖 𝑢̃𝑗 𝜕𝑝̅ 𝜕𝜏̅̅̅ 𝑖𝑗 + =− − − + 𝜌̅ 𝑔𝑖 + ̅̅̅̅ 𝑓𝑑,𝑖 + ̅̅̅̅ 𝑚̇𝑏′′′ 𝑢̃ 𝑏,𝑖 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑗

Ecuația de mai sus este ceea ce se numește în mod obișnuit ecuația conservării impulsului pentru metoda LES. În această ecuație toate variabilele sunt primitive sau calculabile odată ce se obține o închidere a problemei adecvată pentru 𝑆𝐺𝑆 tensiunea de la nivelul scării subgrilei (𝜏𝑖𝑗 )[13].

Se observă că prin filtrarea ecuațiilor Navier-Stokes se va ajunge la apariția tensiunilor Reynolds SGS care sunt mult mai mici ca mărimea grilei. 𝜏𝑖𝑗 este tensorul tensiune care reprezintă contribuția SGS la viteza globală a GS. Acest termen este similar cu tensorul Rij din modelul RANS şi este definit ca diferența dintre media produsului vitezelor instantanee şi produsul mediilor vitezelor instantanee. 𝜏𝑖𝑗 este modelat sub SGS şi acuratețea acestui model depinde doar de presupunerea care a fost făcută inițial: vitezele mai mici ca mărimea grilei sunt mai omogene şi mai corect modelate. Aceasta duce la restricționarea mărimii grilei. O grilă mai fină va produce o curgere cu o modelare minimă comparativ cu o grila mai răsfirată. Acuratețea modelului LES depinde de cele mai multe ori de rezoluția vârtejurilor mari. Odată cu creșterea numărului Reynolds, cantitatea modelată va crește. Obiectivul LES este de a determina mărimile caracteristice curgerii, pentru cât mai multe scări și de a modela cât mai puțin. 2.9.4 Modelarea viscozității turbulente 2.9.4.1 Scara subgrilei Când sunt modelate numeric doar vârtejurile mici, cele de dimensiuni mai mari fiind calculate, crește șansa de a găsi un model cu aplicabilitate mai universală. În cadrul metodei LES, cea mai dificilă parte din munca de dezvoltare a fost condusă pentru aprofundarea/optimizarea modelelor subgrilă. Pentru a putea aplica

91

un model subgrila, cele mai mici scări de turbulență trebuie să fie eliminate din calcul cu ajutorul unui filtru. Modelul subgrilă este un important mod de a conserva sau a transfera energia cinetică turbulentă. Una din cele mai importante funcții ale filtrului este să poată face diferența între curgerea subgrilă modelată şi curgerea calculată a vârtejurilor mari. Aceasta permite transferul energiei cinetice de la scara calculată către scara modelată. În cadrul metodei LES, mărimile instantanee sunt calculate la mărimea grilei. Fiecare variabilă din câmpul de curgere (𝜙) este împărțită în componenta scării mari (𝜙 sau scara grilei (GS)) şi componenta scării mici (𝜙′ sau scara subgrilă (SGS))[15]: 𝜙 = 𝜙 + 𝜙′ Componenta GS este definită de ecuația medie de mișcare: 𝛷(𝑥) = ∫ 𝛷(𝑥′) 𝐺(𝑥, 𝑥′)𝑑𝑥′ 𝐷

unde D este domeniul fluidului; G reprezintă funcția de filtrare care determină scara vârtejurilor rezolvate; x’ - un vector spațial. Funcția de filtrare, G(x, x’), în acest caz este:

1 , 𝑥′ ∈ 𝐷 𝐺(𝑥, 𝑥′) = {𝑉 0, 𝑥′ ∉ 𝐷 Astfel:

𝛷(𝑥) =

1 ∫ 𝛷(𝑥 ′ ) 𝑑𝑥′, 𝑥′ ∈ 𝐷 𝑉𝑐 𝐷

unde Vc este volumul unei celule. În cadrul metodei LES, modelarea turbulenței se referă la determinarea termenilor de flux de tip SGS (scara subgrilei). În programul FDS, prin termenul “difuzia gradientului” se înțelege modelul de turbulență utilizat atât pentru determinarea termenilor de flux de tip SGS cât și pentru termenii scalari. Pentru determinarea coeficientului de transport turbulent este necesară introducerea unui model pentru: viscozitatea turbulentă sau difuzivitatea turbulentă. 92

Difuzivitatea turbulentă este obținută prin utilizarea criteriului de similitudine Schmidt (pentru difuzivitatea masei) sau Prandtl (pentru difuzivitatea termică). Determinarea viscozității turbulente este mai dificil de realizat, iar pentru aceasta există mai multe opțiuni disponibile care sunt descrise mai jos. Modelul Deardorff, este implicit în programul Fire Dynamics Simulator iar selecția sa ca implicit s-a bazat pe comparații cu o mare varietate de experimente la scară largă [13]. 2.9.4.2 Modelul SGS Smagorinsky standard Începând cu munca de pionierat a lui Smagorinsky [16], metoda LES a devenit treptat o tehnică deosebit de importantă în munca de cercetare iar mai târziu în simularea numerică la nivel industrial. Acest model a fost utilizat în versiunile 1-5 ale lui FDS [16]. Astfel, viscozitatea turbulentă poate să fie modelată matematic după cum urmează: 𝜇𝑡 = 𝜌(𝐶𝑠 𝛥)2 |𝑆| Unde 1/2 2 2 |𝑆| = (2𝑆𝑖𝑗 𝑆𝑖𝑗 − (∇ 𝑢) ) 3

Unde Cs=0.2 Δ reprezintă dimensiunea spațială a filtrului Δ = (δx δy δz )1/3 Se observă că valoarea coeficientului Cs este constantă, valoarea sa 0.2 fiind valoarea obținută din analiza lui Lilly [17]. Acest model oferă rezultate bune în curgerea izotropă însă are mai multe dificultăți în rezolvarea viscozității turbulente la scara subgrilei în condiții mai complexe, de exemplu, aproape de o suprafață solidă sau în prezența unor gradienți puternici. 2.9.4.3 Modelul SGS Smagorinsky dinamic Pentru modelul dinamic Smagorinsky, coeficientul Cs din ecuația modelului Smagorinsky standard nu mai este luat ca o constantă, ci este calculat pe baza condițiilor locale din curgerea studiată. 93

2.9.4.4 Modelul Deardorff Programul Fire Dynamics Simulator, utilizează în prezent o variantă a modelului Deardorff pentru modelarea scărilor sub nivelul grilei de calcul [18]. 𝜇𝑡 = 𝜌𝐶𝑣 ∆√𝑘𝑠𝑔𝑠 Unde 1 𝑘𝑠𝑔𝑠 = ((𝑢̅ − 𝑢̅̂)2 + (𝑣̅ − 𝑣̅̂)2 + (𝑤 ̅ −𝑤 ̂)2 ) 2 Unde 𝑢̅ este valoarea medie a componentei u a vitezei în centrul celulei de rețea reprezentând viteza filtrată LES la scara lungimii Δ, 𝑢̅̂ este o medie ponderată a componentei u a vitezei peste celulele adiacente reprezentând un câmp filtrat de test la scara lungimii 2Δ, 𝑣̅ , 𝑣̅̂ , 𝑤 ̅, 𝑤 ̂ se definesc în mod similar Constanta Cv are valoarea 0.1, conform [19]. În mod implicit, FDS folosește constanta Smagorinsky [16], împreună cu o amortizare Van Driest [20] pentru calculul viscozității turbionare în prima celulă din grila de calcul din apropierea peretelui, deoarece operația de filtrare pentru modelul Deardorff este deficitară în apropierea peretelui. Funcția de amortizare este adăugată viscozității turbionare, astfel încât viscozitatea să tindă spre zero în apropierea peretelui unde se aplică condiția de tip „no slip”. 2.9.4.5 Modelul WALE Modelul de adaptare locală la perete a viscozității turbulente (Wall-Adapting Local Eddy-viscosity (WALE)), al lui Nicoud și Ducros [21] a fost conceput inițial ca o metodă pentru scalarea corectă a viscozității turbionare în vecinătatea unui perete. În timp ce invariantul utilizat în modelul Smagorinsky are valoare unitară si este constat lângă perete, invariantul care rezultă din aplicarea metodei WALE se redimensionează în funcție de (y3), unde y este distanța de perete [13]. Modelul WALE a fost conceput pentru a surprinde corect comportamentul asimptotic al peretelui în cazul curgerilor la perete. Un alt avantaj al modelului WALE este că returnează o viscozitate turbulentă zero pentru fluxuri laminare de forfecare. Acest lucru permite tratarea corectă a

94

zonelor laminare din domeniu. În contrast, modelul Smagorinsky - Lilly produce viscozitate turbulentă diferită de zero. Astfel, modelul WALE poate fi folosit ca o alternativă la amortizarea Van Driest [20] lângă perete. Modelul matematic pentru viscozitatea dinamică turbulentă este descris în [13]. Chiar dacă modelul WALE este ales în FDS pentru modelarea viscozității turbulente, trebuie, de asemenea, să se configureze în mod explicit WALE ca model de turbulență în apropierea peretelui, acest lucru nefiind implicit.

95

3. Aspecte generale ale metodelor numerice in cazul curgerilor de aer din clădiri și fenomenelor asociate incendiilor 3.1

Generalități Înțelegerea modului în care are loc curgerea aerului, fumului și/sau gazelor

fierbinți provenite dintr-un incendiu în încăperi/spații închise este crucială în conceperea instalațiilor pentru securitatea la incendiu. Deosebit de importantă este de asemenea și înțelegerea modului în care ar putea avea loc apariția și propagarea focului în interiorul construcției pentru anumite situații particulare. Și studierea modurilor posibile în care utilizatorii se evacuează în condiții de siguranță în situația unui incendiu în interiorul unei construcții devine o necesitate în zilele noastre. Modalitatea în care are loc circulația aerului, fumului și gazelor fierbinți este condiționată de geometria interioară a construcției, poziționarea deschiderilor către exterior, precum și de existența instalațiilor de evacuare a acestora. Măsurările experimentale legate de mișcarea aerului pot caracteriza cu succes ambianțele studiate, însă prezintă dezavantajul timpului și al costurilor implicate. Efectuarea de studii experimentale la scara clădirilor este foarte complexă, de aceea realizarea unui model experimental global cu toate fenomenele ce intervin este greu de realizat, dacă nu cvasi-imposibil. Cu atât mai mult, în ipoteza puțin probabilă în care s-ar dori efectuarea de măsurări experimentale a parametrilor de interes în cazul unui incendiu aferent unei construcții se poate observa că acest lucru este imposibil, un eventual incendiu în acea clădire ducând la afectarea acelei construcții. Se poate vedea că studiul experimental al modului de propagare al unui incendiu sau al modului de evacuare a fumului și gazelor fierbinți, nu poate să se realizeze în mod concret pentru o clădire care urmează să fie destinată utilizatorilor. Nici scenarii de evacuare a persoanelor din cădire în prezența fumului nu se pot realiza în realitate, ceea ce face ca această abordare să fie una statistică sau bazată pe experiențe anterioare, care pot să semene mai mult sau mai puțin cu situația analizată în prezent. 96

Chiar dacă partea matematică a ecuațiilor curgerilor, care pot să fie aplicate în situația curgerii fumului și gazelor fierbinți, a fost scrisă acum mai bine de 200 de ani, ecuațiile sunt atât de dificil de rezolvat încât abia la apariția computerelor digitale moderne din anii 1960 și 1970, acestea au putut fi introduse în programe de calcul de tip Computational Fluid Dynamics (CFD) pentru rezolvarea acestor curgeri. Dezvoltarea exponențială a tehnicii CFD, în zilele noastre se datorează în primul rând avansului tehnologic imens înregistrat în ultimele decade în domeniul calculatoarelor. Odată cu apariția sistemelor de calcul performante accesibile sin punct de vedere financiar, au fost deschise noi perspective de studiu în toate domeniile fizicii inclusiv în ingineria securității la incendiu datorită posibilităților nelimitate de modelare numerică a fenomenelor implicate. De exemplu, un calculator destinat simulării numerice în anul 2012, cu o configurație accesibilă din punct de vedere financiar avea aceeași putere de calcul ca și cel mai puternic calculator din lume în 1995. În anul 2021 se poate achiziționa un calculator cu o configurație accesibilă din punct de vedere financiar care are o putere de calcul echivalentă cu a unui supercalculator din top 500 mondial în 2005. Acest avans tehnologic exponențial care a permis ca în mai puțin de 20 de ani, aceeași putere de calcul să ajungă de la un preț de ordinul zecilor de milioane de dolari la un preț de ordinul miilor de dolari (10000 de ori mai puțin), este de fapt motorul dezvoltării programelor de simulare numerică de tip CFD care în zilele noastre au devenit o necesitate pentru partea de proiectare în toate domeniile care implică curgeri și/sau transfer de căldură, inclusiv pe partea de simulare numerică a incendiului și a evacuării fumului și gazelor fierbinți. În general, modelarea numerică constă în reprezentarea unui obiect sau fenomen (sau a unui ansamblu de obiecte și fenomene) sub diferite forme, plecând de la realitatea inițială, și utilizând ipoteze simplificatoare. În multe domenii, dar mai ales în cadrul științelor inginerești, modelarea numerică prin mijloace numerice este de neînlocuit în zilele noastre. În cadrul proiectării în diferite situații în domeniul ingineriei, modelele numerice permit efectuarea de simulări și obținerea unei soluții optime într-un timp mai scurt.

97

În orice domeniu, un model numeric trebuie sa satisfacă pe cât posibil două condiții esențiale: exhaustivitate şi fiabilitate [22]. Așa cum este arătat de către Teodosiu [22], exhaustivitatea reprezintă capabilitatea modelului de a reprezenta toate acțiunile ale căror efecte asupra fenomenelor nu pot fi neglijate. Același autor indică faptul ca putem distinge între două tipuri de fiabilitate – cea fizică ce înseamnă capabilitatea modelului de a reprezenta fenomenele reale (verificabilă printr-o abordare experimentală) și cea numerică care este dată de posibilitatea obţinerii unei soluţii numerice a modelului. În cadrul oricărui proces de modelare numerică putem distinge următoarele etape: 1. Preanaliza 2. Realizarea geometriei domeniului investigat 3. Realizarea grilei de calcul (mesh) pentru domeniul investigat 4. Configurarea cazului studiat: proprietăți de material, impunerea condițiilor la limită, samd. 5. Calculul soluției numerice 6. Interpretarea rezultatelor. Postprocesarea rezultatelor. 7. Verificarea și validarea rezultatelor obținute. 3.2

Preanaliza Preanaliza este acea primă etapă în care se identifica domeniul de calcul relevant pentru simularea numerică. De cele mai multe ori, există posibilitatea simplificării sau restrângerii domeniului de calcul față de cazul real, în această situație existând posibilitatea introducerii unor ipoteze simplificatoare. Un exemplu, ar fi neluarea in considerare a acelor detalii de arhitectură care nu influențează în vreun mod semnificativ curgerea fumului sau a gazelor fierbinți. În situația unui garaj subteran, nu se vor lua in considerare detaliile foarte mici cum ar mânere uși sau oglinzi, antene, ștergătoare automobile, samd. În cazul unei locuințe, in același mod nu se vor reprezenta detaliile cum ar fi forma unui candelabru sau chiar poate nu va fi necesară reprezentarea sa.

98

Aceste simplificări ale domeniului de calcul se fac deoarece o geometrie complexă poate să mărească nejustificat de mult numărul de elemente de discretizare din grila de calcul, ceea ce va duce fie la mărirea resurselor computaționale, fie la creșterea duratei de timp necesare pentru rezolvarea problemei, fără ca rezultatele obținute sa justifice acest efort de resurse suplimentar. 3.3

Realizarea geometriei domeniului investigat Etapa de realizare a geometriei presupune crearea geometriei domeniului de interes care va fi investigat numeric și care se va baza pe concluziile din etapa anterioară de preanaliză. Pentru realizarea acestei etape sunt necesare cunoștințe cel puțin de nivel mediu în domeniul CAD (Computer Aided Design).

3.4

Realizarea grilei de calcul (mesh) pentru domeniul investigat 3.4.1 Generalități Construcția grilei de calcul este necesară pentru identificarea locațiilor discrete, finite în care se calculează variabilele din domeniul investigat (viteză, temperatură, etc.). Pentru aceasta geometria este împărțită într-un număr finit de celule care alcătuiesc rețeaua de discretizare geometrică. Discretizare geometrică este realizată ca suport pentru discretizarea modelului matematic pe grila de calcul a domeniului de interes. Aceasta se realizează sub forma unui set de ecuații algebrice care leagă intre ele valorile celulelor vecine unele cu altele. Aceasta derivă din forma integrală a ecuațiilor de guvernare, în procesul de transformare de la forma integrală la setul final de ecuații algebrice, introducânduse o eroare numită eroare de discretizare. Eroarea de discretizare se poate reduce prin utilizarea mai multor celule în domeniul de calcul. Desigur, că se poate face presupunere că odată cu mărirea numărului de elemente din grila de calcul, erorile o să scadă. Acest lucru este parțial adevărat deoarece, într-adevăr eroarea de discretizare o să scadă dar mărirea numărului de elemente poate să ducă la creșterea altor erori.

99

Trebuie să se aibă în vedere, în această etapa de realizare a grilei de calcul, faptul că în momentul în care se efectuează liniarizarea ecuațiilor algebrice din modelul matematic, aceasta introduce de asemenea o eroare și anume eroarea de liniarizare. Uneori, prin mărirea numărului de elemente, eroarea de discretizare va scădea dar efectul se va regăsi în creșterea erorii de liniarizare ceea ce va anula scăderea erorii de discretizare obținute prin creșterea numărului de elemente din grila de calcul. Soluția este să se găsească un compromis cât mai bun între creșterea numărului de elemente astfel încât eroarea de liniarizare sa nu crească foarte mult. Aceasta se poate realiza cel mai simplu prin verificarea rezultatelor obținute prin efectuarea unui studiu de independență a soluției față de numărul de elemente. De exemplu, în cazul programului FDS/Pyrosim prin utilizarea elementelor din grila de calcul care sunt mai mici cu un factor de 2 ar trebui să scadă eroarea de discretizare cu un factor de 4, dar asta va duce la creșterea duratei de simulare cu un factor de 16, deci se poate vedea că găsirea unei grile de calcul cu un număr optim elemente pentru simularea numerică studiată pe lângă faptul că va furniza rezultate de calitate superioară, va duce la salvarea de resurse computaționale și sau reducerea timpului efectiv de calcul. În anumite programe de simulare numerică, etapa de realizare a grilei de calcul este premergătoare celei în care se realizează geometria. Adică, se construiește grila de calcul, iar geometria se realizează la scara grilei. Este situația care caracterizează programul Fire Dynamics Simulator (FDS) – Pyrosim. Un aspect foarte important care trebuie avut în vedere în această situație este că, nivelul de detalii descris de geometria realizată pentru domeniul de calcul, nu poate să fie mai mare decât rezoluția grilei de calcul. De exemplu, dacă grila de calcul are elementele de tip cub cu latura de 10cm, acele detalii care sunt mai mici de 10cm sau care nu cad pe grila de calcul ca multiplu de 10cm nu vor fi luate in considerare. Se poate oricând la o dată ulterioară să se modifice sau să îndesească rețeaua de calcul. Există mai multe metode discretizare a domeniului de calcul dar cele mai utilizate sunt: metoda cu diferențe finite, metoda cu volume finite, metoda cu 100

elemente finite, și metoda cu elemente de frontieră. Fiecare tip de metodă conduce la aceeași soluție daca rețeaua de discretizare este suficient fină, dar fiecare dintre ele este mai convenabilă pentru o anumită categorie de strategii de simulare numerică. În aplicațiile inginerești obișnuite, codurile comerciale CFD folosesc pe scară largă metoda volumelor finite. În cazul programului FDS, se utilizează metoda volumelor finite. 3.4.2 Alegerea domeniului de analiză. Generarea frontierelor În metoda volumelor finite, punctele care se regăsesc la intersecția laturilor rețelei se numesc noduri sau vârfuri. Elementele de bază formate din mai multe noduri unite sau conexe se numesc ochiurile sau celulele rețelei. Conectivitatea unei rețele definește forma geometrică a elementelor sale. De exemplu, un triunghi este compus din trei noduri, un patrulater, piramidă sau un tetraedru din patru noduri iar un hexaedru va fi compus din opt noduri. În Figura 7 este redată o porțiune dintr-o rețea de discretizare cu elemente de tip patrulater, în planul xy. Distanțele dintre nodurile rețelei în direcția x, sunt notate Δx, sau în direcția lui y, sunt notate cu Δy, pot fi sau nu constante.

Figura 7 Rețea discretă de noduri [23] Pentru geometriile simple, grilele formate din elemente de discretizare de tip patrulater/hexaedru furnizează, de obicei, rezultate de calitate superioară, comparativ cu grilele formate din triunghiuri/tetraedre. Pe de altă parte, pentru geometrii complexe, tipul elementelor din grilă, influențează nesemnificativ soluția, ceea ce avantajează elementele de tip

101

triunghi/tetraedre, grilele alcătuite din aceste elemente fiind mult mai ușor de generat. În cazul geometriile complexe, există posibilitatea de a crea grile de tip hibrid, în care în apropierea pereților, elementele să fie de tip triunghiuri/tetraedre, iar în anumite zone din centrul domeniului de calcul, discretizarea geometrică putându-se realiza cu elemente de tip patrulatere / hexaedre / poliedre. O grilă de calcul de tip structurat este definită ca o grilă în care nodurile interioare au același număr de elemente în jurul lor. O caracteristică de bază a unei grile structurate este că aceasta urmează un model topologic dat, care este reprodus în toate direcțiile domeniului investigat (2D sau 3D). Un exemplu de grilă de calcul de tip 3D generată în programul FDS/Pyrosim poate să fie văzută în Figura 8.

Figura 8 Exemplu de grila de calcul de tip structurat O grilă de calcul de tip nestructurat este identificată printr-o conectivitate neregulată intre elementele din vecinătate (Figura 9). Nu poate fi exprimată cu ușurință ca un tablou bidimensional sau tridimensional în memoria computerului la fel ca în cazul grilei de calcul structurate. Aceasta grilă (nestructurată) poate să realizeze grila de calcul pentru orice element geometric oricât de complex ar fi acesta. Comparativ cu grila de tip structurat, acest tip de grilă de calcul de tip nestructurat poate fi foarte ineficientă din punct de vedere spațial, deoarece necesită stocarea explicită a relațiilor de vecinătate între celule. Aceste grile de calcul utilizează de obicei ca elemente, triunghiuri în 2D și poliedre, tetraedre, prisme si piramide în 3D. 102

Figura 9. Exemplu de grila de calcul de tip nestructurat Rețelele nestructurate folosesc în mod frecvent triunghiuri în plan şi tetraedre în spațiu. Alte combinații de elemente geometrice sunt de asemenea posibile (Error! R eference source not found.). Construcția unei rețele de discretizare trebuie sa țină cont de geometria domeniului de calcul. În general rețelele de discretizare nestructurate sunt compuse din triunghiuri în probleme plane și din tetraedre în probleme tridimensionale. Metodele automate de generare a rețelelor de discretizare nestructurate se bazează pe aceste elemente deoarece acestea permit adaptarea facilă a reţelei de discretizare la geometrii complexe ale domeniului de calcul [22].

Figura 10. Elemente de tip tetraedru (la stânga), diverse prisme și poliedre Rețelele hibride sunt compuse din cele doua tipuri de rețele structurate şi nestructurate [22]. Acestea prezintă o serie de avantaje în comparație cu rețelele ce folosesc tetraedre. Astfel o celulă de tip poliedru are mai multe celule învecinate 103

decât o celulă de tip tetraedru. Acest lucru se traduce printr-o aproximare mai corectă a gradienților mărimilor vectoriale şi scalare calculate. Acest lucru asigură de asemenea, evitarea formării de direcții preferențiale artificiale a curgerii simulate. În același timp, o rețea cu poliedre asigură un număr mai mic de noduri ceea ce implică un timp de calcul de câteva ori mai redus. Unul dintre cele mai importante avantaje ale acestui tip de elemente este legat de evitarea apariției de elemente de tip alungit care poate ridica o serie de probleme numerice. 3.5

Configurarea cazului studiat În această etapă de configurare a cazului investigat are loc atribuirea de proprietăți tuturor materialelor care participă activ în simularea numerică. Are loc configurarea condițiilor inițiale și a celor la limită care descriu cazul studiat. Tot în această etapă are loc și definirea reacțiilor de ardere și a compușilor de reacție care rezultă în urma arderii. În Pyrosim/FDS în această etapă se configurează atât ceea ce ține de cazul investigat, precum și anumite mărimi și metode de prelucrare a rezultatelor care vor fi calculate în etapa următoare.

3.6

Calculul soluției numerice În această etapă are loc partea de calcul efectiv. În FDS/Pyrosim având în vedere că simularea numerică a incendiului este realizată în regim nestaționar, durata calculului va fi influențată atât de numărul de elemente din grila de calcul cât și de timpul setat pentru simularea numerică efectivă.

3.7 Interpretarea rezultatelor. Postprocesarea rezultatelor. Această etapă este dedicată postprocesării, analizării și interpretării rezultatelor. Modalitățile grafice de reprezentare pot să fie: •

reprezentarea distribuției 2D pentru variabilele calculate (presiune, temperatură, viteză, specii);

•

reprezentarea vectorilor pentru variabilele calculate;

•

linii de curent şi traiectorii pentru particulele din curgere; 104

3.8

•

grafice cu variația în timp sau în spațiu a mărimilor calculate;

•

animații cu evoluția în timp a variabilelor calculate.

Verificarea și validarea soluției numerice Realizarea etapei de Verificare si validare a soluției este necesară în vederea justificării acurateței și preciziei pentru rezultatele numerice obținute în urma celor șase etape anterioare. Verificarea soluției numerice este de fapt determinarea răspunsului la întrebarea “Modelul matematic a fost rezolvat corect?”. Validare soluției numerice va răspunde însă la întrebarea “Cât de corect a fost utilizat modelul matematic?” sau “Rezultatele numerice obținute reflectă realitatea?”. Din enunțurile de mai sus se poate determina că răspunsul la întrebarea despre verificarea soluției numerice se poate obține prin alte studii numerice prin care să se asigure că modelul matematic utilizat a fost rezolvat corect, fără erori care să se reflecte în soluția obținută. Pe de altă parte, răspunsul la întrebarea/întrebările legate de validarea soluției numerice se poate obține, doar prin compararea rezultatelor numerice cu date experimentale, și doar după ce s-a realizat etapa de verificare a soluției numerice. În cadrul etapei de verificare se verifică erorile care pot să apară. O categorie importantă de erori se referă la erorile numerice introduse de către calculul propriu zis. Din această categorie face parte verificarea erorilor introduse de către grila de calcul (mesh) iar pentru determinarea unor erori minime se va realiza una din cele mai importante etape din categoria celor de verificare si anume verificarea independenței soluției față de grila de calcul, și care se va realiza prin compararea rezultatelor numerice obținute cu grile de calcul de mărimi diferite, ca număr de elemente. În momentul în care rezultatele numerice obținute prin calculul soluției pentru doua grile de calcul consecutive ca număr de elemente nu mai variază peste criteriul acceptabil impus de către utilizator pentru cazul studiat, se poate considera ca erorile introduse de către grila de calcul sunt acceptabile. 105

În cazul etapei de verificare a soluției numerice se pune un accent extrem de ridicat pe capacitatea utilizatorului programului de simulare numerică de a avea o gândire inginerească deoarece trebuie acționeze în acest spirit, sa găsească ce e este rezonabil și ce nu este, ce este acceptabil și ce nu este, samd. Acest tip de gândire se dobândește si se antrenează prin experiența acumulată în timp. Etapa de validare a soluției numerice se rezumă de fapt la verificarea utilizării unui model matematic configurat corect pentru problema studiată. Problema care trebuie rezolvată în această etapă nu mai are legătură cu erorile de calcul ci cu alegerea unui model matematic potrivit pentru cazul studiat. În această etapă se verifică dacă modelul matematic ales este configurat/potrivit conform fizicii fenomenelor studiate pentru rezolvarea cazului studiat. Etapa de validare se referă la compararea soluției numerice obținute cu rezultate obținute prin metode experimentale. Etapa de verificare și validare a soluției numerice este una din etapele neglijate de cele mai multe ori în munca de simulare numerică, însă fără efectuarea etapei de verificare, utilizatorul nu va putea avea certitudinea că simularea numerică a furnizat o soluție unică și corectă in raport cu modelele matematice utilizate pentru această simulare, iar prin neglijarea etapei de validare, utilizatorul nu va putea evalua în vreun fel

dacă

rezultatele

obținute

prin

simulare

numerică

descriu

realitatea

procesului/fenomenului fizic studiat. În cazul specific al simulării numerice a incendiilor, etapa de verificare poate să fie realizată prin efectuarea studiului de independență a soluției numerice în funcție de numărul de elemente și calitatea grilei de calcul pentru problema studiată. În mod ideal, verificarea aceasta se va realiza prin compararea rezultatelor obținute din simulările numerice efectuate pe grile de calcul cu numere de celule diferite, în care trecerea de la o grilă de calcul cu un număr de elemente mai redus la una cu un număr de elemente mai ridicat se va realiza prin dublarea acestui număr. De exemplu, dacă prima grilă de calcul are 8000 de celule, a doua grila ar putea să aibă 16000 de celule, a treia ar putea sa fie de 32000 de elemente, a patra grila ar avea 64000 de celule iar a cincea va avea 128000 de elemente. În funcție de procesele si

106

fenomenele urmărite se va alege acea grilă de calcul de la care nu vor mai apărea diferențe semnificative în soluția numerică pentru variabilele investigate.

107

4. Solverul FDS și interfața Pyrosim 4.1

Generalități FDS (Fire Dynamics Simulator) este un solver puternic, orientat către

modelarea fenomenelor de transfer de căldură și masă și a curgerilor de fum și gaze fierbinți ce intervin în timpul incendiilor, cu alte cuvinte orientat către modelarea arderilor și a fenomenelor ce le acompaniază. FDS poate simula ceea ce se întâmplă în timpul unui incendiu, bazându-se pe o abordare numerică cu modele de câmp de tip Computational Fluid Dynamics (CFD) optimizată pentru surse importante de căldură și pentru viteze relativ mici ale fluidului din domeniul investigat. Această abordare este foarte flexibilă și poate fi aplicată la incendii variind de la arzătoare până la rezervoare de stocare a petrolului. De asemenea, poate modela situații care nu includ un incendiu, cum ar fi distribuția aerului în clădiri generată de către sistemele de ventilare. Modelele dezvoltate și rezolvate cu ajutorul solverului FDS pot prezice concentrația fumului și a gazelor fierbinți precum și distribuția acestora în timp şi spațiu, vizibilitatea asociată acestor concentrații, distribuțiile de concentrații ale monoxidului de carbon și ale altor produși de ardere, distribuția câmpurilor de temperatura şi de viteză. Rezultatele acestor simulări pot fi utilizate pentru a asigura siguranța la incendiu a clădirilor înainte de a fi construite sau pentru a valida diferite soluții pe care le poate întrevede inginerul proiectant astfel încât să permită optimizarea proiectului final sau pentru a evalua opțiunile de siguranță ale clădirilor existente sau pentru a reconstrui incendiile pentru investigații post-accident și pentru a ajuta la formarea pompierilor. FDS a fost dezvoltat în cadrul Institutului American Național de Standarde și Tehnologie (NIST) fiind un software de tip Open Source. PyroSim este o interfață grafică pentru utilizator (un GUI) foarte prietenoasă pentru solverul FDS. Interfața PyroSim oferă feedback de intrare imediat și asigură în mod automatizat formatul corect pentru comanda de intrare în limbajul FDS.

108

Pyrosim permite de exemplu: importarea de fișiere CAD pentru a crea și gestiona modele complexe, instrumente pentru gestionarea facilă a grilelor de calcul structurate, procesarea paralelă a modelelor dezvoltate, post-procesarea imediată a datelor cu o gamă variată de instrumente (planuri în care se pot reprezenta câmpuri de scalari sau de vectori, izosuprafeţe, profile şi medii spațiale sau temporale ale diferitelor mărimi, etc). Pyrosim conține de altfel instrumente de desenare ale geometriilor 2D și 3D, biblioteci de modele predefinite pentru materiale, reacții, obiecte, sisteme (detectoare, sprinklere, sonde de temperatură, ventilatoare, grile de aer, etc). 4.2

Grila de calcul

4.2.1 Generalități Grila de calcul utilizată in FDS este de tip structurat, fiind realizată de către utilizator în prima parte a simulării numerice. Acesta va trebui să țină cont de toate dimensiunile corpurilor/obiectelor care intră în componența domeniului de calcul astfel încât aceste corpuri/obiecte să poată să fie discretizate geometric utilizând un număr între de elemente. Dacă nu se va avea în vedere acest aspect, geometria analizată sau nivelul detaliilor vor fi reduse în mod automat de către program la nivelul elementelor din grilă. Cu alte cuvinte, reprezentarea geometrică a elementelor din domeniul investigat se va realiza ca multiplu de dimensiune a celulei de bază din acest domeniu. Cea mai importantă întrebare legată de grila de calcul la care trebuie găsit răspunsul este următoarea: “Grila de calcul creată este îndeajuns de bună pentru rezolvarea curgerii studiate?”. Răspunsul la această întrebare se poate afla dacă se efectuează un test de independență a soluției numerice în funcție de grila de calcul. Pentru aceasta se poate construi un prim mesh cu o rețea grosieră după care se pot construi alte meshuri mai fine. Rezultatele obținute cu aceste grile de calcul se compară între ele, iar când diferențele între doua mesh-uri sunt nesemnificative se poate considera că acea grilă de calcul satisface exigențele urmărite în acea simulare numerică.

109

Chiar și așa, există un set de recomandări cu privire la dimensiunea minimă a elementelor din grila de calcul pentru a putea simula numeric cu acuratețe ridicată procesele din domeniul de calcul investigat. 4.2.2 Corelarea grilei de calcul cu puterea termică a focului Pentru simulări numerice care implică pene de incendiu, o măsură dimensiunii elementelor din grila de calcul care indică cât de bine este rezolvat câmpul de curgere are la bază expresia adimensională D*/δx [24]: 𝑄̇

2 5

𝐷∗ = ( ) 𝜌∞ 𝑐𝑝 𝑇∞ √𝑔

unde D* este diametrul caracteristic al focului, în m, 𝜌∞ reprezintă densitatea fluidului din mediul ambiant (ex:aer), în kg/m3, cp este căldura specifică la presiune constantă a fluidului care reprezintă mediul ambiant, în kJ/kgK, 𝑇∞ este temperatura mediului ambiant, în K, g reprezintă accelerația gravitațională, în m/s2. Raportul D*/δx reprezintă dimensiunea spațială minimă pentru celulele din domeniul investigat, pentru a atinge criteriul impus de către utilizator. δx reprezintă numărul de celule impus de către utilizator pentru a genera un mesh care să ia în considerare diametrul caracteristic al focului. De exemplu, pentru cazul unui foc a cărui putere termică este 1100kW, iar aerul reprezintă mediul ambiant (ρ=1.205 kg/m3, cp=1.005 kJ/kgK) iar temperatura mediului ambiant este 20℃, rezultă: 𝑄̇

2 5

1100

2 5

) = 0.996229𝑚 𝐷∗ = ( ) =( 1.205 ∙ 1.005 ∙ 293 ∙ √9.81 𝜌∞ 𝑐𝑝 𝑇∞ √𝑔 Se observă că pentru acest foc, diametrul său caracteristic este ~1m. În funcție de numărul de elemente raportat la valoarea diametrului caracteristic al focului se poate determina dimensiunea recomandată a elementelor din grila de calcul. Astfel, pentru δx, cu valoarea 5, 10 sau 20, dimensiunea elementelor din grila de calcul va fi: 𝐷∗ = 0.199246𝑚 5 110

𝐷∗ = 0.099263𝑚 10 𝐷∗ = 0.049811𝑚 20 Se observă că în acest caz, recomandarea pentru o grilă grosieră este ca celulele să fie de aproximativ 20 cm iar pentru o grila fină să fie de aproximativ 5 cm. Totuși, numărul de celule adecvat simulării numerice se va determina însă prin realizarea unui test de independența a soluției față de numărul de elemente din grila de calcul. Cantitatea D*/δx poate fi considerată a fi numărul de celule din grila de calcul care acoperă diametrul caracteristic (care de cele mai multe ori este și diametrul neapărat fizic) al focului. Cu cât există mai multe celule care acoperă focul, cu atât rezoluția calculului va fi mai bună. Este recomandată evaluarea calității recomandate a grilei de calcul în funcție de acest parametru adimensional, și nu față de o dimensiune absolută din domeniul de calcul. De exemplu, o dimensiune a celulei de 10 cm poate fi „adecvată”, într-un anumit sens, pentru evaluarea răspândirii fumului și a căldurii printr-o clădire dintr-un incendiu considerabil, dar poate să nu fie adecvată pentru a studia o sursă foarte mică. 4.2.3 Crearea grilei de calcul (mesh) Crearea unei grile de calcul potrivite pentru simularea numerică, depinde de puterea focului, de nivelul rezoluției în cazul curgerii fumului și gazelor fierbinți și de nivelul de detaliu dorit din punct de vedere al constrângerilor geometrice. În unele situații, rezoluția grilei de calcul trebuie impusă pentru a reprezenta în mod adecvat geometria de interes. Un exemplu în care geometria controlează celulelor din grila de calcul poate să fie cea a modelării matematice a unui pătuț de lemn în care fiecare băț ar avea un diametru mai mic decât cel rezultat din condiția D*/δx. Toate calculele FDS sunt efectuate în celulele care aparțin grilei de calcul din domeniul investigat. Fiecare obiect/amănunt din simulare (de ex. pereți sau guri de ventilare) trebuie să se conformeze rețelei de calcul. Dacă locația unui obiect nu corespunde exact nodurilor unei rețele, obiectul este repoziționat automat în timpul simulării. Orice obiect care se extinde dincolo de limita domeniului fizic este tăiat la 111

limită. Nu există nicio penalizare pentru definirea obiectelor în afara domeniului, dar aceste obiecte nu apar în rezultate, deoarece neavând o grilă de calcul, care să le cuprindă, nu vor fi efectuate calcule în acele zone. Pentru a obține o precizie optimă a simulării, este important să se utilizeze grile de calcul care au aproximativ același ordin de mărime în toate cele trei direcții. De exemplu, în Figura 11 se poate vedea o grilă de calcul de tip structurat generată în FDS cu ajutorul Pyrosim. Aceasta reprezintă o încăpere de 10m X 10m X 3m în care celula de bază are dimensiunea de 0.25m X 0.25m X 0.25m. În această situație, numărul de elemente din grila de calcul este de 19200. În situația în care se dorește integrarea unui element în domeniul de investigat este foarte important ca acele cote care îi caracterizează gabaritul și poziția spațială să fie multiplu de 0.25m.

a.

b.

Figura 11 a. Grila de calcul generată în FDS/Pyrosim b. Parametrii configurați pentru realizarea grilei de calcul În anumite situații se poate dori ca anumite zone din domeniul investigat să aibă un număr mai mare de elemente (Figura 12), fie din considerente legate de o mai bună luare în considerare a elementelor geometrice din acest domeniu, fie pentru a acoperi nivelul de discretizare cerut de fluxul de căldură care este eliberat de către zona de ardere. Această abordare este aleasă, deoarece îndesirea completă a domeniului investigat ar duce la creșterea nejustificată a numărului de elemente ceea ce ar duce la mărirea timpului de calcul. Grila de calcul din Figura 12 a fost realizată prin înjumătățirea celulei de bază dintr-un sfert al domeniului investigat, de la 0.25m X 0.25m X 0.25m la 0.125m X 0.125m X 0.125m. Aceasta a dus de la mărire a numărului de elemente din această grilă de calcul de la 19200 la 52800 elemente. 112

Dacă, în schimb, s-ar fi realizat îndesirea completă a domeniului de calcul, aceasta ar fi dus la crearea unei grile de calcul de 153600 de elemente, deci un factor de creștere al numărului de elemente din grila de calcul de 8 ori, față de 2.75 în cazul în care se utilizează grile de calcul cu densități diferite de elemente.

Figura 12 Grila de calcul generată în FDS/Pyrosim cu densități diferite de elemente Utilizatorul va trebui întotdeauna să găsească un echilibru între timpul necesar calculării soluției și precizia necesară pentru ca soluția să fie luată în considerare. O observație importantă este că prin reducerea dimensiunii celulelor din grila de calcul cu un factor de 2 (de exemplu o reducere a celulei elementare din domeniul de calcul de la 0.25m X 0.25m X 0.25m la 0.125m X 0.125m X 0.125m) va duce la scăderea erorilor de aproximativ 4 ori dar pe de altă parte va genera o creștere cu aproximativ de 16 ori mai mare a timpului necesar calculării soluției (un factor de 8 datorită numărului mai mare de celule și un factor suplimentar de 2 datorită dimensiunii mai reduse a pasului de timp impusă de aplicație). Analizând observația de mai sus se poate înțelege mult mai bine acum necesitatea utilizării grilelor de calcul cu densități diferite de elemente, când situația o impune. 4.3

Reacția de ardere Pentru simulările numerice realizate în FDS/Pyrosim, care includ arderea,

utilizatorul trebuie să definească o reacție. Pentru majoritatea situațiilor, este suficient să se utilizeze modelul „Chimie simplă”, în care o singură specie de 113

combustibil este compusă dintr-o serie de elemente ca: C, H, O și N care reacționează cu oxigenul (oxigenul din aer) pentru a forma produșii de reacție de forma: H2O, CO2, funingine, oxizi de azot și CO. Utilizatorul va specifica formula chimică a combustibilului împreună cu detalii cu privire la calitatea arderii (Figura 13 a. Definirea formulei chimice a combustibilului considerat în cadrul reacției de ardere b. Proprietățile compușilor de reacție și definirea căldurii de ardere inferioare pentru combustibilul consideratFigura 13).

a b Figura 13 a. Definirea formulei chimice a combustibilului considerat în cadrul reacției de ardere b. Proprietățile compușilor de reacție și definirea căldurii de ardere inferioare pentru combustibilul considerat FDS are o serie de reacții de ardere implicite în biblioteca sa din care se poate alege, reacția dorită. Exista posibilitatea introducerii de noi reacții dacă se cunosc detaliile necesare. 4.4

Definirea proprietăților de tip Surfaces

4.5

Generalități Prin comanda Surfaces se alocă o serie proprietăți care vor fi folosite ulterior

pentru definirea fețelor care intră în alcătuirea domeniului de interes. Astfel, acestea sunt utilizate pentru a defini proprietățile obiectelor solide și ale condițiilor la limită de tip VENT din modelul numeric. Comanda Surfaces poate utiliza pentru definirea pereților/obiectelor materiale definite anterior atât în amestecuri cât și în straturi. În mod implicit, toate obiectele

114

solide și zonele de tip VENT, sunt considerate inerte, având temperatura fixată la valoarea temperaturii inițiale. În plus, față de definirea coeficientului de conducție termică într-un solid, aceste Surfaces pot fi folosite și pentru a defini proprietățile unei zone de ardere, pentru a specifica temperatura de aprindere pentru un material, pentru furnizarea unei valori de viteză pentru o zonă de tip VENT și pentru a configura multe alte proprietăți din cadrul FDS/Pyrosim. 4.6

Tipuri de proprietăți tip Surfaces O parte de proprietățile care pot fi aplicate suprafețelor/fețelor în FDS/Pyrosim

sunt prezentate în continuare. 4.6.1 Proprietate tip Adiabat Această proprietate (ADIABATIC), va fi aplicată suprafețelor/fețelor a căror temperatură va avea o valoare fixată la temperatura mediului ambiant. Suprafața desemnată nu va avea transfer de căldură (radiativ sau convectiv) de la mediul gazos la această suprafață. 4.6.2 Proprietate tip Inert Această proprietate (INERT), va fi aplicată suprafețelor/fețelor a căror temperatură va avea o valoare fixată la temperatura mediului ambiant. Deosebirea față de proprietate de tip Adiabat, această proprietate permite transferul de căldură între mediul gazos (aer, gaze de ardere) și suprafața definită ca tip INERT. De altfel, aceasta proprietate este implicit configurată pentru suprafețele din PyroSim. 4.6.3 Proprietate tip Oglindă Această proprietate (MIRROR), va fi aplicată suprafețelor/fețelor care sunt atașate condițiilor la limită de tip VENT (obligatoriu va fi situată pe frontiera domeniului de interes). Suprafața care va avea aplicată proprietatea de tip Oglindă nu va schimba masă dar va inversa curgerea asemeni unei oglinzi. Suprafața astfel definită, care va acționa ca un plan de simetrie este recomandat să fie să fie aplicată pe o față întreagă a domeniului, astfel încât din punct de vedere a simetriei să dubleze dimensiunea domeniului investigat. Astfel, dacă se consideră că un domeniu este simetric, se poate impune o astfel de suprafață care are alocată 115

proprietatea de tip Oglindă, și astfel, calculând jumătate din domeniu, rezultatele vor și afișate pentru întreg domeniul de interes. Să se țină cont însă că doar jumătate din domeniu va fi calculată, cealaltă jumătate fiind reprezentarea în oglindă a rezultatelor numerice din primei jumătate. 4.6.4 Proprietate de tip Deschis Această proprietate (OPEN), va fi aplicată suprafețelor/fețelor care comunică cu exteriorul și care permit curgerea liberă a gazelor. Este utilizată de obicei pentru modelarea ușilor și ferestrelor deschise. 4.6.5 Proprietate de tip Arzător Această proprietate (BURNER), va fi aplicată suprafețelor/fețelor care vor defini existența unei zone de ardere. Prin intermediul acestei comenzi, se poate defini o proprietate foarte importantă care caracterizează incendiul și anume puterea termică a focului pe unitatea de suprafață (Heat Release Rate Per Unit Area – HRRPUA – kW/m2) Figura 14a. Alte proprietăți care pot fi definite sunt emisivitatea suprafeței, temperatura suprafeței de ardere, o eventuală evoluție în timp a puterii termice a focului.

a. b. Figura 14 a. Meniul corespunzător definirii fluxului de căldură degajat Meniul corespunzător definirii condițiilor la limită de tip termic

116

b.

4.7

Materialele Pentru a simula numeric comportarea unui solid care va conduce căldura sau

a unui combustibil trebuie specificat un material care descrie anumite proprietăți termice în ambele situații de mai sus precum și comportamentul pirolizei pentru acel material în cazul combustibililor. În PyroSim se regăsesc o serie de materiale în biblioteca sa, oferind și posibilitatea definirii a două categorii de materiale: materiale solide și combustibili lichizi. Pentru fiecare din aceste materiale se poate configura procesul de piroliză. Piroliza este un proces de transformare sau de descompunere termică a compușilor sau a substanțelor chimice organice în condiții de temperaturi înalte și fără aer. Acest proces implică schimbarea simultană a compoziției chimice și a fazei fizice a compusului, și este ireversibilă. 4.8

Definirea zonei de ardere În cadrul programului FDS/Pyrosim, zona unde are loc reacția de ardere poate

să fie definită în mai multe moduri. În funcție de specificul cazului studiat se poate alege oricare dintre aceste metode. Este responsabilitatea inginerului de securitate la incendiu care efectuează simulările numerice să identifice combustibilul utilizat și compușii rezultați în urma reacției de ardere. Cea mai frecvent utilizată abordare pentru modelarea unei reacții de ardere în PyroSim / FDS presupune utilizarea unui combustibil compus în anumite proporții din C, H, O și N care reacționează cu oxigenul din aer, în urma reacției rezultând produși de reacție ca: H2O, CO2, funingine și CO. 4.8.1 Definirea unei zone de ardere pe o suprafață existentă Reacția de ardere se poate configura pe o suprafață creată în acest scop. Pentru aceasta este necesară crearea geometriei de interes și a obiectelor (obstructions) care caracterizează această geometrie. În prima fază este necesară construcția unui corp 3D (obstruction) în domeniul investigat (Figura 15a), definirea/alegerea unei reacții de ardere, definirea caracteristicilor focului (comanda Surfaces), configurarea corpului 3D (obstruction) creat anterior (Figura 15b), Alocarea proprietăților reacției de ardere (Surfaces) 117

suprafeței care va avea rolul de arzator/burner din geometria 3D (Figura 15c). La final, va rezulta geometria finală în care partea de ardere a fost configurată și care este pregătită pentru studiul propus (Figura 15d).

a.

b.

c. d. Figura 15 a. Crearea geometriei 3D în domeniul de interes b. Configurarea geometriei 3D c. Alocarea caracteristicilor focului suprafeței de interes din geometria 3D d. Geometria finală 4.8.2 Definirea unei zone de ardere de tip Vent Condițiile la limită de tip VENT sunt alese într-un mod similar cu obstacolele (obstructions). Se va avea în vedere faptul că se poate defini câte o singură condiție de tip VENT pentru o celulă din grila de calcul de pe un perete.

118

Prin utilizarea condiției de tip VENT, zona de ardere poate să fie creată fără ajutorul unei obstrucții care să fie creată în acest scop. Termenul „VENT” utilizat în programul FDS/Pyrosim este oarecum înșelător. Luat literal, o condiție de tip VENT poate fi utilizată pentru modelarea componentelor sistemului de ventilație dintr-o clădire, cum ar fi un difuzor de aer sau o zona de ieșire din domeniul investigat. În aceste cazuri, coordonatele condiției de tip VENT formează un plan pe o suprafață solidă formând astfel limita conductei de ventilare. Astfel, când se utilizează această condiție în acest scop, nu trebuie create găuri prin peretele conductei; această condiție la limită făcând posibilă trecerea aerului care poate să fie împins sau aspirat prin acea zonă de tip VENT care alcătuiește peretele conductei. Mai puțin intuitiv, o condiție de tip VENT poate să fie utilizată pur și simplu ca mijloc de a aplica o anumită condiție la limită acelui dreptunghi de pe o suprafață solidă care descrie suprafața acelui VENT. Un incendiu, de exemplu, în această situație poate să fie creat prin definirea/alegerea unei reacții de ardere, definirea proprietăților focului prin utilizarea comenzii Surfaces și alocarea condiției de tip arzător/burner (Figura 16a) și mai apoi alocarea acestei suprafețe la o zona de tip VENT, pe una dintre fețele solidului (Figura 16b). Zona de tip VENT poate să fie alocată către o față întreagă sau doar către o regiune restrânsă definită de către utilizator din meniul Geometry (Figura 16b). A se avea in vedere că zonele de tip VENT nu pot să fie generate în aer, fiind necesară asocierea lor cu o suprafață din domeniul investigat.

119

a.

b.

Figura 16 a. Definirea unei suprafețe de tip arzător/burner b. Alocarea suprafeței de tip arzător/burner unui zone de tip VENT. 4.8.3 Definirea unui material inflamabil Cel mai comun mod de a defini piroliza în PyroSim / FDS este de a specifica o putere a focului (Heat Release Rate - HRR) pe o suprafață. Când se specifică HRR, FDS folosește căldura de ardere definită de reacție pentru a calcula rata de eliberare a masei de vapori de combustibil care va avea ca rezultat eliberarea de energie prin ardere. Cel mai frecvent utilizat model de ardere în PyroSim / FDS este modelul de tip „chimie simplă” (simple chemistry), în care reacția combustibilului și a oxigenului este infinit de rapidă și controlată doar prin procesul de amestec dintre combustibil si aer. Piroliza fazei solide (conversia solidului în vapori de combustibil) este mai complexă deoarece rata de eliberare a masei de vapori de combustibil este calculată prin simularea numerică a pirolizei fazei solide. Un caz mai complex poate să fie realizat prin utilizarea unei suprafețe stratificate și a unei rate de piroliză definită de proprietățile materialului. Suprafețele stratificate pot să fie utilizate astfel încât să se poată efectua un calcul al transferului de căldură prin ele. Temperatura este apoi utilizată pentru a calcula rata de piroliză a fazei solide. De continuat 120

5. Aplicatia 1 - Modelarea unei curgeri de aer În acest tutorial se va modela o curgere de aer folosind un orificiu de introducere amplasat pe unul dintre pereţii unei incinte și un orificiu deschis pe partea opusă a acesteia. Deşi această primă aplicaţie este foarte simplă, ea ne va permite să exemplificăm câteva puncte importante: - Vom defini un domeniu de calcul pentru curgerea studiată, marginit de o suprafaţă inertă din punct de vedere al arderii. O suprafață inertă rămâne la o temperatură constantă (de obicei temperatura ambiantă), astfel încât o suprafață inertă poate încălzi sau răci aerul prin convecție și radiații. - Un orificiu de introducere sau evacuare a aerului utilizat de către solverul FDS drept o metodă generală de a aplica condiții la limită pe suprafețe. În acest exemplu, folosim un orificiu pentru a furniza aer și un al doilea orificiu pentru a fi o graniță deschisă la condițiile ambientale. - Întrucât limitele modelului sunt închise în mod implicit, dacă furnizăm aer în model, trebuie să existe o cale de evacuare a aerului. Abordarea recomandată este de a utiliza o condiţie la limită deschisă pentru evacuare, care asigură o presiune ambientală. FDS oferă un tip de orificiu special OPEN pentru a realiza acest lucru. Se recomandă o graniță deschisă, deoarece densitatea aerului se poate modifica din cauza încălzirii / răcirii, cu consecința că specificarea vitezelor atât pe sursa de alimentare, cât și pe cea de evacuare va face ca masa să se acumuleze (sau să scadă) în model. În mod similar, specificarea condițiilor limită ale debitului masic nu va funcționa dacă un incendiu introduce combustibil în model. Aceasta primă aplicaţie ne va ajuta să : • Creăm orificii de introducere/evacuare (vents). • Să definim planuri pentru vizualizarea rezultatelor. • Să vizualizăm rezultatele. De-a lungul acestui exemplu, instrucțiunile vor descrie introducerea datelor folosind casetele de dialog din meniu. Acest lucru se face pentru claritate și consecvență. Cu toate acestea, PyroSim oferă atât instrumente de desen, cât și bare de instrumente pentru comenzi

121

rapide care pot accelerează multe dintre aceste sarcini. Utilizatorul este încurajat să experimenteze aceste abordări alternative crearea modelului.

Figura 17 Curgerea modelată 5.1

Selectarea unităților din Sistemul Internaţional Pentru a selecta unitățile SI: 1. În meniul Vizualizare, faceți clic pe Unități și selectați SI pentru a afișa valorile utilizând sistemul metric.

5.2

Crearea grilei de calcul În acest exemplu vom grilă de calcul de 10 m x 10 m x 10 m cu celule de 0,5 m. 1. In meniul Model, clic Edit Meshes. 2. Clic New. 3. Clic OK pentru acrea noua grila de calcul. 4. In caseta Min X, tastati 0 si in caseta the Max X, tastati 10. 5. In caseta Min Y, tastati 0 si in caseta the Max Y, tastati 10.

122

6. In caseta Min Y, tastati 0 si in caseta the Max Y, tastati 10. 7. In caseta X Cells, tastati 20. 8. In caseta Y Cells, tastati 20. 9. In caseta Z Cells, tastati 20. 10. Clic OK pentru salavarea opţiunilor 11. În bara de instrumente de sus, faceți clic pe butonul Resetare vizualizare la toate obiectele vizibile.

Figura 18 Crearea grilei de calcul 5.3

Crearea suprafeţei de introducere (inlet /supply) Suprafețele sunt utilizate pentru a defini proprietățile obiectelor din modelul FDS. Suprafețele pot fi alocate atât obstacolelor, cât și orificiilor de intrare sau evacuare a aerului din model. Suprafețele de introducere (inlets/supply) sunt utilizate pentru a sufla aer în domeniu. În acest exemplu, vom defini o suprafață de alimentare cu o viteză de 1,0 m / s. 1. In meniul Model, clic Edit Surfaces. 2. Clic New.

123

3. In caseta Surface Name box, scriem Air Supply. 4. In lista Surface Type, alegem Supply. 5. Clic OK pentru a crea suprafata de introducere. Acest lucru va deschide un nou dialog Edit Surfaces cu dimenisunile dorite. 6. Selectati optiunea Specify Velocity şi scrieti valoarea 1 in cutia de dialog. Acest lucru semnifică o distribuţie uniformă a vitezei de introducere pe suprafaţa nou creată 7. Pentru a vizualiza curgerea cu ajutorul unor particule fără masă clic pe tabul Particle Injection. 8. Clic Emit Particles. 9. Tipul de particule by default este Tracer. 10. In caseta Insertion Interval, tastati 1. 11. Click OK. 5.4

Crearea grilelor de ventilare (vents) Suprafața pe care tocmai am creat-o definește un set de proprietăți, dar nu este încă atașată la nicio caracteristică a modelului. O modalitate de a defini condițiile de curgere întrun model este utilizarea unui „grile de ventilare (vent)”. Grilele de ventilare sunt obiecte 2D și trebuie să fie aliniate cu unul dintre planurile modelului (de regulă o suprafaţa solidă). Pentru a crea o grilă de ventilare: 1. În meniul Model, clic New Vent. 2. In caseta ID box, scrieti Inlet. 3. In lista Surface, selectati Air Supply. Aceasta specifică faptul că suprafața creată anterior va defini proprietățile grilei de ventilare. 4. Clic pe tabul Geometry. In lista Plane, selectati X si ii atribuim valoarea 0. 5. In caseta Min Y, scrieti 3 si în caseta Max Y, scrieti 7. 6. In caseta Min Z, scrieti 3 si în caseta Max Z, scrieti 7. 7. Click OK. În mod implicit, solverul FDS presupune că limita exterioară a grilei de calcul este un perete solid cu temperatura fixată la mediul ambiant. Aceasta este denumită „INERT”. Deci, trebuie să oferim o modalitate prin care aerul de alimentare să iasă din model. Pentru a face acest lucru, vom crea un orificiu de aerisire care este de tip open (conditie de presiune egală cu presiunea atmosferică). În general, este mai bine să aveți o gură de aerisire de tip open când pentru calculul curgerii mai degrabă decât să definiți în mod specific debitul de evacuare 124

folosind o suprafață așa cum am făcut pentru intrarea aerului în domeniu. (Acest lucru se explică prin variaţiile mari de densitate ce pot apărea în timpul incendiului).

Pentru a crea o grila de evacuare pe toată suprafaţa peretelui opus: 1. Meniul Model menu, clic New Vent. 2. In caseta ID, scrieti Exhaust. 3. In lista Surface, selectaţi OPEN. 4. Clic pe tabul Geometry. In lista Plane, selectati X si scrieti 10. 5. In caseta Min Y, scrieti 0 si în caseta Max Y, scrieti 10. 6. In caseta Min Z, scrieti 0 si în caseta Max Z, scrieti 10. 7. Clic OK.

125

5.5

Vizualizarea rezultatelor - Slice Records Slice-urile definesc planurile utilizate pentru a afișa contururi sau vectori ai rezultatelor. Trebuie definit un nou slice pentru fiecare cantitate care va fi trasată. Pentru a define un slice pentru vectorii de viteză: 1. În meniul Output, clic 2D Slices. 2. In coloana XYZ, selectati Y (slice-ul va fi perpendicular pe axa Y). 3. In coloana Plane Value column, scrieti 5. 4. In coloana Gas Phase Quantity, selectati Velocity. 5. In coloana Use Vector?, selectati YES. 6. In coloana Cell Centered?, selectati NO. 7. Clic OK ca sa creati slice-ul dorit.

126

5.6

Stabilirea parametrilor de rulare Pentru a define timpul total de calcul: 1. In meniul Analysis menu, clic Simulation Parameters. 2. In caseta End Time, scrieti 60. 3. Clic OK.

5.7 Salvați modelul 1. În meniul File, faceți clic pe Save. 2. Alegeți o locație pentru a salva modelul. Folosiți foldere pentru a vă organiza modelele. Când rulați un model, PyroSim va crea un subdirector nou cu numele modelului și va scrie toate intrările și ieșire fișiere în acest folder. Pentru acest exemplu, creați un folder numit Curgere și denumiți fisierul curgere.psm. 3. Faceți clic pe Save pentru a salva modelul. 5.8

Rulați simularea

1. În meniul FDS, faceți clic pe Run FDS. 2. Va apărea fereastra de dialog FDS Simulation și va afișa progresul simularii. Acest model ar trebui să ruleze aproximativ 90 de secunde, în funcție de hardware-ul de calcul disponibil. 3. Când simularea este finalizată, PyroSim Results se va lansa automat și va afișa o vedere 3D a modelului. 5.9

Vizualizați datele Velocity Slice Mai întâi vom afișa contururile vitezei: 1. În fereastra PyroSim Results, clic pe structura arborescenta din stânga 2. Faceți dublu clic pe VELOCITY pentru a afișa slice-ul cu vectorii de viteză la Y = 5.0. 3. Rotiți modelul pentru a vizualiza slice-ul (sau faceți clic pe butonul Vizualizare frontală). 4. Faceți clic pe butonul Play.

127

5.10 Vizualizați particule Putem afișa și particulele: 1. În fereastra PyroSim Results, în structura arborescentă din stânga, faceți dublu clic pe Particles pentru a afișa datele despre particule.

5.11 Exerciţiu suplimentar– studiul dependenţei soluţiei de grila aleasă Vom păstra grila de calcul de 10 m x 10 m x 10 m şi vom mări numărul de celule prin reducerea succesivă a dimensiunilor acestora de la 0.5m, la 0.25 apoi la 0.05 m. De exemplu, pentru a dubla numărul de elemente din grila de calcul: 1. In meniul Model, clic Edit Meshes. 2. Clic New. 3. Clic OK pentru a crea noua grila de calcul. 4. In caseta Min X, tastati 0 si in caseta the Max X, tastati 10. 5. In caseta Min Y, tastati 0 si in caseta the Max Y, tastati 10. 6. In caseta Min Y, tastati 0 si in caseta the Max Y, tastati 10. 7. In caseta X Cells, tastati 40. 8. In caseta Y Cells, tastati 40. 9. In caseta Z Cells, tastati 40. 10. Clic OK pentru salvarea opţiunilor. 11. În bara de instrumente de sus, faceți clic pe butonul Resetare vizualizare la toate obiectele vizibile. 128

129

6. Aplicatia 2 – Arderea unui element carburant In această aplicaţie vom modela arderea unei cantități de carburant corespunzătoare unei sarcini termice de 500kW şi vom monitoriza temperatura flăcării în axul acesteia, la o înălţime de 1.5. Acest exemplu se folosește de introducerea noțiune de puterea calorică (HRR – Heat Release Rate) care este cea mai utilizată modalitate de a crea o condiție la limită ce permite reprezentarea arderii. Pentru aceasta vom defini o reacție care definește materialele implicate și eliberarea de energie în timpul arderii și puterea calorică (HRR) care va dicta intensitatea focului. Când se specifică HRR, solverul FDS folosește energia reacției de ardere pentru a calcula debitul masic al combustibilului ce arde la suprafața materialului. Odată ce reacția și viteza de eliberare a căldurii sunt definite, combustibilul gazos eliberat de suprafaţa materialului carburant, se amestecă cu aerul și reacționează pentru a forma produşii de ardere (inclusiv căldură).

Aceasta aplicaţie ne va ajuta să : • Definim un material carburant. 130

• Să adăugăm o sondă de temperatură pentru monitorizarea evoluţiei acesteai în timp • Să selecţionăm un plan pentru vizualizarea distribuţiilor de temperatură în flacără. • Să vizualizăm rezultatele în 3D folosind PyroSim Results. De-a lungul acestui exemplu, instrucțiunile vor descrie introducerea datelor folosind casetele de dialog din meniu. Acest lucru este făcut pentru claritate și consecvență. Cu toate acestea, PyroSim oferă atât instrumente de desen, cât și bare de instrumente pentru comenzi rapide care permit o abordare mai rapidă. 6.1

Selectarea unităților din Sistemul Internaţional Pentru a selecta unitățile SI: 1. În meniul Vizualizare, faceți clic pe Unități și selectați SI pentru a afișa valorile utilizând sistemul metric.

6.2

Crearea grilei de calcul În acest exemplu vom grilă de calcul de 10 m x 10 m x 10 m cu celule de 0,5 m. 1. In meniul Model, clic Edit Meshes. 2. Clic New. 3. Clic OK pentru acrea noua grila de calcul. 4. In caseta Min X, tastati -1 si in caseta the Max X, tastati 1. 5. In caseta Min Y, tastati -1 si in caseta the Max Y, tastati 1. 6. In caseta Min Y, tastati 0 si in caseta the Max Y, tastati 3. 7. In caseta X Cells, tastati 20. 8. In caseta Y Cells, tastati 20. 9. In caseta Z Cells, tastati 30. 10. Clic OK pentru salavarea opţiunilor 11. În bara de instrumente de sus, faceți clic pe butonul Resetare vizualizare la toate obiectele vizibile.

131

6.3

Definirea reacției de ardere Pentru simulările care includ arderea, utilizatorul trebuie să definească o reacție. 1. În meniul Model, faceți clic pe Edit reactions. 2. Faceți clic pe Add from library 3. Selectați reacția POLIURETAN_GM27 și adăugați-o la modelul curent. 4. Faceți clic pe Close. 5. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Edit Reactions.

132

6.4

Definirea geometriei suprafeţei de material carburant Suprafețele sunt utilizate pentru a defini proprietățile obiectelor din dvs. FDS. În acest exemplu, definim suprafața materialului carburant care eliberează combustibil (sub formă gazoasă) corespunzătoare unei densități de sacină termică de 1000 kW/m2. În mod implicit, toate suprafețele din FDS sunt de tip inert și vor prelua temperatura ambientală. Avem posibilitatea de a specifica temperatura maximă a suprafeţei materialului carburant. Dacă materialul carburant este lichid, atunci aceasta se va situa în vecinătatea punctului de fierbere a lichidului respectiv (adică într-un interval foarte variabil (50-100°C), temperaturile de aprindere pentru lemn variază de la 200-700 °C (Babrauskas, 2001) iar flacăra unui combustibil gazos precum gazul metan, poate atinge temperaturi în intervalul 530750 ° C (Ghid de validare FDS bazat pe McCaffre, 1979). 133

În exemplul nostru vom considera temperatura maximă a suprafeţei materialului carburant în timpul arderii de 500 ° C. 1. În meniul Model, faceți clic pe Edit surfaces. 2. Faceți clic pe New. 3. În caseta Surface name, tastați Fire. 4. În lista Surface Type, pentru Surface Type selectați Burner. 5. Faceți clic pe OK pentru a crea noua suprafață a arzătorului. Valorile implicite de degajare a căldurii sunt satisfăcătoare 6. În tab-ul Thermal, selectați Fixed temperature pentru modelul condiției limită. In casetea Surface temperature înscrieti valoarea: 500°C, iar în caseta de Emissivity valoarea : 0.9. 7. Faceți clic pe OK pentru a salva modificările și a închide dialogul Edit surfaces.

134

6.5

Localizarea focului Pentru a localiza focul (sursa de combustibil) în modelul nostru, creăm o obstrucție și atribuim suprafața focului la partea de sus a obstrucției. Dacă focul s-ar fi aflat pe o limită a modelului, am putea folosi doar un orificiu de ventilație (vent) și să nu includem un element de tip obstrucţie. Mai întâi creăm obstrucția: 1. În meniul Model, faceți clic pe New Obstruction 2. În caseta ID, tastați Fire Obstruction. 3. Faceți clic pe tabul Geometry. 4. În caseta Min X, tastați –0.5 și în caseta Max X, tastați 0.5. 5. În caseta Min Y, tastați –0.5 și în caseta Max Y, tastați 0.5. 6. În caseta Min Z, tastați 0 și în caseta Max Z, tastați 0.2. 135

7. Faceți clic pe fila Surfaces. 8. Faceți clic pe Multiple. 9. Pentru suprafața Max Z, selectați Fire. 10. Faceți clic pe OK pentru a crea noua obstrucție. Rețineți că ne-am asigurat că geometria obstrucției corespunde dimensiunii celulei de 0,1 m. Acest lucru elimină orice incertitudine cu privire la ce dimensiuni va avea în mod real în solverul FDS obstrucția. Suprafața superioară este 1,0 m², deci sarcina termică va fi de 1000 kW. 6.6

Impunerea unor condiţii la limită de tip deschis pe frontierele domeniului de calcul In acest exemplu vom lasa parţile laterale şi ce a superioară adomeniului de calcul (marginit de grila noastră de calcul) să fie deschise curgerii. PyroSim poate face acest lucru automat pentru toate frontierele unei grile de calcul. 1. În vizualizarea arborescentă, vom face clic dreapta pe Mesh01 și vom selecta Open Mesh Boundaries.

136

2. Întrucât dorim ca partea inferioară să fie închisă, selectam Mesh Vent: Mesh01 [ZMIN] și stregem această condiţie la limită.

6.7

Adăugarea unei sonde de temperatură (termocuplu) 1. În meniul Devices, faceți clic pe New thermocuple 2. În caseta Device name, tastați Thermocouple at 1.5m 3. Pe rândul Location, în caseta Z, tastați 1.5. 4. Faceți clic pe OK pentru a crea termocuplul. Acesta va apărea ca un punct galben în centrul modelului. 5. În bara de instrumente, faceți clic pe butonul Show labels pentru a activa și dezactiva etichetele.

6.8

Vizualizarea rezultatelor - Slice Records Slice-urile definesc planurile utilizate pentru a afișa contururi sau vectori ai rezultatelor. Trebuie definit un nou slice pentru fiecare cantitate care va fi trasată. Pentru a define un slice pentru vectorii de viteză: 1. În meniul Output, clic 2D Slices. 2. In coloana XYZ, selectati Y (slice-ul va fi perpendicular pe axa Y). 3. In coloana Plane Value column, scrieti 5. 4. In coloana Gas Phase Quantity, selectati Temperature. 137

5. In coloana Use Vector?, selectati NO. 6. In coloana Cell Centered?, selectati NO. 7. Clic OK ca sa creati slice-ul dorit. 8. Repetați, dar de această dată selectati densitate de sarcină termică HRRPUA. 9. Repetați, dar de această dată trasați Velocity și selectați DA pentru vectori. 10. Acum adăugați un grafic pentru produşii de ardere Aceste grafice ne vor arăta unde se produce reacția. Aerul este furnizat din exterior limitele, combustibilul este furnizat de suprafața focului, iar produsele sunt rezultatul arderii.

6.9

Adăugați o măsurare a temperaturii medii în timp În mod implicit, această funcţie calculează cantitatea medie în a doua jumătate a unei simulări. 1. În meniul Output, faceți clic pe Statistics. 2. Faceți clic pe New. Pentru Quantity, selectați Temperature. Faceți clic pe OK. 3. În caseta Tip statistic, selectați Temporal. 4. Faceți clic pe Line statistics. 5. Selectați Steady state profile. 6. Pentru Num Points, tastați 50. 7. Schimbați punctul 1 Z la 0. 8. Schimbați punctul 2 Z la 3.0. 9. Faceți clic pe OK pentru a crea dispozitivul. 10. În bara de instrumente, faceți clic pe butonul Statistics regions pentru a activa și dezactiva profilul. 138

Rotiți modelul pentru o imagine mai bună 1. Pentru a reseta zoomul și a centra corect modelul, apăsați CTRL + R. PyroSim va afişa o vedere asupra modelului perpendiculară pe axa Z. 2. Apăsați butonul stâng al mouse-ului în vizualizarea 3D și trageți pentru a roti modelul. În Figura de mai jos arzătorul este afișat cu roșu, iar termocuplul ca un punct galben. Gurile de aerisire deschise sunt albastre.

6.10 Stabilirea parametrilor de rulare Pentru a define timpul total de calcul: 1. In meniul Analysis menu, clic Simulation Parameters. 2. In caseta End Time, scrieti 60s. 3. Clic OK. 6.11 Salvați modelul 1. În meniul File, faceți clic pe Save. 2. Alegeți o locație pentru a salva modelul. Folosiți foldere pentru a vă organiza modelele. Când rulați un model, PyroSim va crea un subdirector nou cu numele modelului și va

139

scrie toate intrările și ieșire fișiere în acest folder. Pentru acest exemplu, creați un folder numit Carburant și denumiți fisierul carburant.psm. 3. Faceți clic pe Save pentru a salva modelul. 6.12 Rulați simularea

1. În meniul FDS, faceți clic pe Run FDS. 2. Va apărea fereastra de dialog FDS Simulation și va afișa progresul simularii. Acest model ar trebui să ruleze aproximativ 90 de secunde, în funcție de hardware-ul de calcul disponibil. 3. Când simularea este finalizată, PyroSim Results se va lansa automat și va afișa o vedere 3D a modelului.

6.13 Vizualizati fumul în 3D

1. În fereastra PyroSim Results, clic pe structura arborescenta din stânga 2. Faceți dublu clic pe 3D Smoke şi HRRPUV

140

6.14 Vizualizarea distribuţiilor de viteză în planul selectat anterior Mai întâi vom afișa contururile vitezei: 1. În fereastra PyroSim Results, clic pe structura arborescenta din stânga 2. Faceți dublu clic pe VELOCITY pentru a afișa slice-ul cu vectorii de viteză la Y = 5.0. 3. Rotiți modelul pentru a vizualiza slice-ul (sau faceți clic pe butonul Vizualizare frontală). 4. Faceți clic pe butonul Play.

141

6.15 Vizualizarea distribuţiilor altor distribuţii de scalari (concentraţia vaporilor de combustibil, fracţia de comburant, produşii de ardere, etc)

6.16 Vizualizarea evoluţiei temporale a puterii calorifice

142

6.17 Vizualizarea evoluţiei temporale a temperaturii

143

6.18 Exerciţiu suplimentar– studiul dependenţei soluţiei de grila aleasă

Vom păstra grila de calcul de 2 m x 2 m x 3m şi vom mări numărul de celule prin reducerea succesivă a dimensiunilor acestora, marind numarul de elemente pe fiecare dimensiune De exemplu, pentru a dubla numărul de elemente din grila de calcul: 1. In meniul Model, clic Edit Meshes. 2. Clic Mesh01. 3. Clic OK pentru a modifica grila de calcul. 4. In caseta X Cells, tastati 40. 5. In caseta Y Cells, tastati 40. 6. In caseta Z Cells, tastati 60. 7. Clic OK pentru salvarea opţiunilor. 8. În bara de instrumente de sus, faceți clic pe butonul Resetare vizualizare la toate obiectele vizibile.

144

Repetaţi exerciţiul pentru 80, 80 respectiv 120 de elemente pe X, Y şi Z. Ce observați ? Cum se modifica timpul de calcul ? cum evoluează HRR in timp ? dar temperatura ?

145

7. Aplicatia 3 - Modelarea stratului de fum (înălţimea liberă de fum şi fluxul de căldură printr-o deschidere) În această aplicaţie vom simula un foc ce evoluează în colțul unei camere cu suprafaţa de 5m x 5m. Camera are şi o deschidere (uşă) cu intrarea cu lăţimea de 1m. Vom învăţa cum să determinăm grosimea stratului de fum şi fluxul de căldură care trece prin deschidere. Ușa va fi închisă inițial, dar se va deschide după activarea unui detector de fum. În acest exemplu, introducem și câteva considerații mai practice care trebuie luate în considerare într-o aplicativă ca cele pe care le permite Pyrosim: • Putem vedea modul în care puterea calorică a focului variază în funcție de timp şi exemplificăm acest lucru. • Vom vedea cum să adăugăm un controler, astfel încât activarea detectorului de fum să deschidă un dispozitiv închis - uşa. • Schimbăm parametrii reacției de ardere pentru a se potrivi cu cea prescrisă de un normativ naţional. În acestă aplicaţie vom: • Crea un foc cu o putere calorifică (HRR) care variază în timp. • Definim o nouă reacție care să corespundă unui anumit cadru normativ. • Crea o ușă folosind o deschidere (orificiu). • Adăuga un detector de fum care deschide ușa atunci când se acesta se activează. • Adăuga un dispozitiv de măsurare a debitului de aer pentru a estima fluxul de căldură prin ușă. • Adăuga un dispozitiv de zonare a încăperii stratului (pentru a măsura înălțimea stratului de fum). De-a lungul acestui exemplu, instrucțiunile vor descrie introducerea datelor folosind casetele de dialog din meniu. Acest lucru este făcut pentru claritate și consecvență. Cu toate acestea, PyroSim oferă atât instrumente de desen, cât și bare de instrumente pentru comenzi rapide care permit o abordare mai rapidă.

146

7.1

Selectarea unităților din Sistemul Internaţional Pentru a selecta unitățile SI: 1.

În meniul Vizualizare, faceți clic pe Unități și selectați SI pentru a afișa valo-

rile utilizând sistemul metric.

7.2

Reacţia de ardere În acest exemplu vom vedea cum să creăm o reacție care să corespundă cu anuite prevederi tehnice. Vom presupune reacția chimică simplă stoichiometrică așa cum este descris în Manualul de utilizare FDS (Capitolul 12). Această relație generală este dată de:

147

Folosind această relație și speciile de produse specificate, putem rezolva compoziția combustibilului

. Un calculator al compoziției combustibilului este fur-

nizat pe site-ul web PyroSim (https://www.thunderheadeng.com/pyrosim/resources/)

Pentru definirea reacţiei de ardere: 1. În meniul Model, clic Edit Reactions. 2. Clic New. In caseta Reaction Name, scrieti NZ Reaction. 3. Clic OK. 4. Tipul de combustibil (carburant) - Fuel Type va fi ales Simple Chemistry Model. 5. In caseta Carbon atoms scrieţi 1. 6. In caseta Hydrogen atoms scrieţi 2.20209. 7. In caseta Oxygen atoms scrieţi 0.622494. 8. In caseta Nytorgen atoms scrieţi 0. 9. Clic pe tabul Byproducts 10. Selectaţi Specify heat of combustion şi în caseta corespunzătoare 2.0E4. 11. In caseta CO Yield scrieţi 0.04. 148

12. In caseta Soot Yield scrieţi 0.07. 13. In caseta Hydrogen Fraction scrieţi 0. 14. Clic OK

149

Când rulează FDS, acesta scrie un fișier * .out (în acest caz smoke.out) care include detaliile simulării. Puteți verifica dacă coeficienții de reacție FDS corespund valorilor așteptate pe baza combustibilului introdus. Pentru acest exemplu, vom folosi rata de eliberare a căldurii prezentată mai jos. Această curbă a fost calculată pentru setul de date „Chair 2” din lucrarea: Kim and Lilley (Heat Release Rates of Burning Items in Fires, AIAA, 2000-0722, January 2000). Rezultatele detaliate ale calculului pentru primele 100 secunde sunt prezentate în Figura de mai jos. În FDS curba este definită de o densitate de sarcina termică (HRRPUA) valoare care este înmulțită cu un factor (RAMP) pentru a obține curba. Puterea calorica a flăcării se obține prin înmulțirea HRRPUA cu suprafața totală a focului. Deci, un utilizator FDS trebuie să fie conștient de suprafața focului, de valoarea nominală a HRRPUA și de factorul modificator. In acest de exemplu, suprafața focului va fi de 1 m2. .

150

151

7.3

Definirea geometriei suprafeţei de material carburant

Suprafețele sunt utilizate pentru a defini proprietățile obiectelor din dvs. FDS. În acest exemplu, definim suprafața materialului carburant care eliberează combustibil (sub formă gazoasă) corespunzătoare unei densități de sacină termică de 1960 kW/m2. În mod implicit, toate suprafețele din FDS sunt de tip inert și vor prelua temperatura ambientală. Avem posibilitatea de a specifica temperatura de auto-aprindere a suprafeţei materialului carburant. Dacă materialul carburant este lichid, atunci aceasta se va situa în vecinătatea punctului de fierbere a lichidului respectiv (adică într-un interval foarte variabil (50100°C), temperaturile de aprindere pentru lemn variază de la 200-700 °C (Babrauskas, 2001) iar flacăra unui combustibil gazos precum gazul metan, poate atinge temperaturi în intervalul 530-750 ° C (Ghid de validare FDS bazat pe McCaffre, 1979).

1. În meniul Model, faceți clic pe Edit surfaces. 2. Faceți clic pe New. 152

3. În caseta Surface name, tastați Fire. 4. În lista Surface Type, pentru Surface Type selectați Burner. 5. Faceți clic pe OK pentru a crea noua suprafață a arzătorului. Valorile implicite de degajare a căldurii sunt satisfăcătoare 6. In caseta Heat Release Rate (HRR) scriem 1960 kW/m2 . 7. Selectam Custom pentru the Ramp-Up Time. 8. Clic Edit Values si valorile de mai jos

153

9. Click OK 7.4

Crearea grilei de calcul În acest exemplu vom utiliza grilă de calcul cu celule de 0.1 m. Acest valoarea este puțin mai mare decât 1/10 din diametrul caracteristic (D *) pentru un incendiu de 800 kW (D * / 10 = 0,088 m). De regulă, aceasta este o dimensiune rezonabilă pentru calculele inițiale și ar trebui să ofere un nivel moderat de precizie în modelarea flăcarii şi a penei convective (McGrattan și colab., 2007). 1. In meniul Model, clic Edit Meshes. 2. Clic New. 3. Clic OK pentru acrea noua grila de calcul. 4. In caseta Min X, tastati 0 si in caseta the Max X, tastati 5. 5. In caseta Min Y, tastati 0 si in caseta the Max Y, tastati 5. 6. In caseta Min Z, tastati 0 si in caseta the Max Z, tastati 2.4. 154

7. In caseta X Cells, tastati 50. 8. In caseta Y Cells, tastati 50. 9. In caseta Z Cells, tastati 24. 10. Clic OK pentru salavarea opţiunilor 11. În bara de instrumente de sus, faceți clic pe butonul Resetare vizualizare la toate obiectele vizibile.

7.5

Localizarea focului folosind o grilă de ventilare (vent)

155

Ventilatoarele au o utilizare generală în FDS pentru a descrie obiecte plane 2D. Luată la propriu, se poate folosi o grila de ventilare (introducere sau evacuare). În aceste cazuri, coordonatele grilei de ventilare vor defini un plan care formează limita conductei de aer. Un incendiu, de exemplu, poate fi iniţiat prin specificarea unui orificiu de ventilare fie pe limita domeniului de calcul (chiar a grilei de calcul), fie pe o suprafață solidă. suprafața de aerisire definește caracteristicile dorite ale focului. Aceasta este 1. În meniul Model, faceți clic pe New Vent. 2. În caseta ID, tastați Fire vent. 3. În lista Surface, selectați Fire. Aceasta specifică faptul că suprafața creată anterior va fi definiți proprietățile grilei de ventilare. 4. Faceți clic pe fila Geometry. În lista planurilor, selectați Z. Setați valoarea la 0,0. 5. În caseta Min X, tastați 4.0 și în caseta Max X, tastați 5.0. 6. În caseta Min Y, tastați 0.0 și în caseta Max Y, tastați 1.0. 7. Faceți clic pe OK.

156

7.6

Definirea curgerii prin uşă

Vom plasa o grilă de ventilare de fapt în dreptul uşii. Aceasta înseamnă că vor exista condițiile ambientale implicite și că aerul și fumul pot curge prin acest orificiu deschis. 1. În meniul Model, faceți clic pe New Vent 2. În caseta ID, tastați Open side. 3. În lista Surface, selectați OPEN. Aceasta este o suprafață implicită, ceea ce înseamnă că aceasta va fi de tip open pressure. 4. Faceți clic pe tabul Geometry. În lista Planes, selectați Y și tastați 5. 5. În caseta Min X, tastați 0 și în caseta Max X, tastați 5. 6. În caseta Min Z, tastați 0 și în caseta Max Z, tastați 2.4. 7. Faceți clic pe OK.

7.7

Crearea unui perete

În FDS obstrucțiile sunt utilizate pentru a defini obiecte solide în model. În acest exemplu, vom folosi o obstrucție pentru definirea unui perete. 1. În meniul Model, faceți clic pe New obstruction. 2. În caseta ID, tastați Wall. 3. Faceți clic pe tabul Geometry. 4. În caseta Min X, tastați 0 și în caseta Max X, tastați 5. 5. În caseta Min Y, tastați 4 și în caseta Max Y, tastați 4.2. 6. În caseta Min Z, tastați 0 și în caseta Max Z, tastați 2.4. 7. Faceți clic pe OK.

7.8

Crearea uşii prin deschiderea sa

În FDS golurile (holes) sunt utilizate pentru a defini deschiderile prin obiecte solide. În acest exemplu, vom folosi o deschidere pentru a reprezenta o usa. Abordarea alternativă este 157

reprezentarea peretelui cu trei obstacole (stânga, dreapta și sus) și apoi au o a patra obstrucție pentru ușă. Oricare dintre abordări poate funcționa. Pentru a face deschiderea : 1. În meniul Model, faceți clic pe New hole. 2. În caseta ID, tastați Door. 3. Faceți clic pe fila Geometry. 4. În caseta Min X, tastați 2 și în caseta Max X, tastați 3. În caseta Min Y, tastați 3.9 și în Caseta Max Y, tip 4.3. În caseta Min Z, tastați 0.0 și în caseta Max Z, tastați 2.0. 5. Faceți clic pe OK pentru a crea uşa.

7.9

Adăugarea un detector de fum

Vom adăuga un detector de fum care va fi folosit de un controler care deschide ușa atunci când detectorul se activează. Pentru a crea detectorul de fum: 1. În meniul Devices, faceți clic pe New smoke detector. 2. În caseta Name, tastați Smoke detector. Vom folosi detectorul Cleary Ionization I1 implicit. 3. Așezăm detectorul lângă tavan în centrul camerei. Pentru Locație, în caseta X, tastați 2.5, în caseta Y, tastați 2 și în caseta Z, tastați 2.3 (chiar sub tavan). 4. Orientarea implicită indică detectorul în direcția –Z și nu trebuie să fie modificat. 5. Faceți clic pe OK pentru a crea detectorul de fum.

7.10 Adăugarea unui controler pentru a deschide ușa atunci când este detectat fum Acum avem un detector de fum și o ușă. Vrem să ținem ușa închisă până când se detectează fum, apoi se va deschide uşa. Pentru a face acest lucru, trebuie să legăm detectorul și ușa împreună cu un controler. 1. În meniul Devices, faceți clic pe Edit Activation Controls. 2. Faceți clic pe New și în caseta Name, tastați Control detector fum. Faceți clic pe OK. 3. Pentru tipul de intrare (Input Type) selectați Detector. Aceasta înseamnă că controlul se va baza pe semnalul primit de la detectorul de fum

158

4. Deoarece ușa este o deschidere, vrem să activăm ușa (deschiderea) atunci când este detectat fum. Asa ca Acțiunea (Action) de efectuat este activarea (Activate). 5. Acum faceți clic pe prima optiune și selectați Door din listă, astfel ușa va fi activata. Clic O.K. 6. Acum faceți clic pe a doua optiune și selectați Smoke detector din listă. Acum putem vedea logica asociată controlului. Faceți clic pe OK. 7. Faceți clic pe OK pentru a crea controlul și a închide caseta de dialog Control activare.

159

7.11 Adăugarea un dispozitiv de zonare a straturilor FDS estimează locația interfeței dintre stratul superior fierbinte, încărcat de fum și stratul inferior dintr-un compartiment de ardere. Poziţionarea acestei interfaţe se calculează folosind unealta Dispozitiv de zonare a straturilor. Pentru a crea dispozitivul: 1. În meniul Devices, faceți clic pe New Layer Zoning Device. 2. În caseta Name, tastați Layer Zone. 3. Faceți clic pe opțiunile pentru Măsurarea înălțimii stratului, Măsurarea temperaturii superioare și Măsurarea temperaturii inferioare (Measure Layer Height, Measure Upper Temperature, and Measure Lower Temperature). Nu vom folosi valori de referință, dar activarea valorilor de referință ar face posibilă utilizarea datele stratului pentru a activa un controler. 4. Pentru coordonatele punctului final 1, în caseta X, tastați 2.5, în caseta Y, tastați 2.5 și în caseta Z, tastați 0. 160

5. Pentru coordonatele punctului final 2, în caseta X, tastați 2.5, în caseta Y, tastați 2.5 și în caseta Z, tastati 2.4. 6. Faceți clic pe OK. 7.12 Adăugați unui dispozitiv de măsurare a debitului de aer În plus față de măsurătorile punctuale (cum ar fi termocuplele sau detectoarele de fum), FDS acceptă mai multe opțiuni generale pentru evaluarea parametrilor pe planuri sau în volume de control. Vom folosi un dispozitiv planar pentru a măsura fluxul de căldură prin ușă. 1. În meniul Devices , faceți clic pe New Flow Measuring Device. 2. În caseta Name, tastați Door Heat Flow. 3. În opțiunile Quantity, selectați Heat Flux. 4. În lista Planes, selectați Y și tastați 4. 5. În caseta Min X, tastați 2 și în caseta Max X, tastați 3. 6. În caseta Min Z, tastați 0 și în caseta Max Z, tastați 2. 7. Faceți clic pe OK pentru a crea dispozitivul de măsurare a debitului. Va apărea ca un plan galben în model. 7.13 Vizualizarea rezultatelor - Slice Records

Slice-urile definesc planurile utilizate pentru a afișa contururi sau vectori ai rezultatelor. Trebuie definit un nou slice pentru fiecare cantitate care va fi trasată. Pentru a define un slice pentru vectorii de viteză: 1. În meniul Output, clic 2D Slices. 2. In coloana XYZ, selectati X (slice-ul va fi perpendicular pe axa X). 3. In coloana Plane Value column, scrieti 2.5. 4. In coloana Gas Phase Quantity, selectati Temperature. 5. In coloana Use Vector?, selectati NO. 6. In coloana Cell Centered?, selectati NO. 7. Clic OK ca sa creati slice-ul dorit. 8. Repetați, dar de această dată selectati densitate de sarcină termică HRRPUA. 9. Repetați, dar de această dată trasați Velocity și selectați DA pentru vectori. 10. Acum adăugați un grafic pentru produşii de ardere

161

Aceste grafice ne vor arăta unde se produce reacția. Aerul este furnizat din exterior limitele, combustibilul este furnizat de suprafața focului, iar produsele sunt rezultatul arderii. 7.14 Stabilirea parametrilor de rulare

Pentru a define timpul total de calcul: 1. In meniul Analysis menu, clic Simulation Parameters. 2. In caseta End Time, scrieti 60s. 3. Clic OK. 7.15 Salvați modelul

1. În meniul File, faceți clic pe Save. 7.16 Rulați simularea

1. În meniul FDS, faceți clic pe Run FDS. 2. Va apărea fereastra de dialog FDS Simulation și va afișa progresul simularii. Acest model ar trebui să ruleze aproximativ 60 de secunde, în funcție de hardware-ul de calcul disponibil. 3. Când simularea este finalizată, PyroSim Results se va lansa automat și va afișa o vedere 3D a modelului. 7.17 Vizualizarea distribuţiilor de viteză în planul selectat anterior Mai întâi vom afișa contururile vitezei: 1. În fereastra PyroSim Results, clic pe structura arborescenta din stânga 2. Faceți dublu clic pe VELOCITY pentru a afișa slice-ul cu vectorii de viteză la X = 2.5m 3. Rotiți modelul pentru a vizualiza slice-ul (sau faceți clic pe butonul Vizualizare frontală). 4. Faceți clic pe butonul Play.

162

7.18 Vizualizati fumul în 3D

1. În fereastra PyroSim Results, clic pe structura arborescenta din stânga 2. Faceți dublu clic pe 3D Smoke şi HRRPUV

163

164

7.19 Vizualizarea evoluţiei temporale a puterii calorifice

7.20 Vizualizarea activării detectorului de fum în timp

165

8. Aplicatia 4 - Modelarea unei arderi într-o încăpere cu mobilier şi introducerea unui dispozitiv de stingere automată Acesta este un exemplu relativ complex. Deși geometria domeniului de calcul este relativ simplă, focul se va aprinde de la scântei care ating tapiţeria unei canapele. Tapițeria este alcătuită dintr-un material combustibil care va arde gradual. Pe măsură ce se eliberează combustibil, canapeaua va arde. Această abordare a modelării unui incendiu împinge limitele capacităților solverului FDS, dincolo de abordarea obişnuită bazată pe densitatea de sarcină termică sau pe puterea calorica a focului folosita uzual de inginerii proiectanţi specializaţi în ingineria securităţii la incendiu. Această abordare detaliată poate fi utilizată de cercetători sau anchetatori criminalistici pentru că oferă posibilitatea de a modela cu acurateţe partea de iniţiere a incendiului şi a propagării sale ulterioare Problema prezentată este un caz de bază folosit de NIST pentru validarea experimentală a solverului FDS, şi poate fi folosit pentru extragerea unor date de validare a unor alte modele. În acest exemplu, introducem și câteva considerații mai practice care trebuie luate în considerare într-o aplicaţie ca cele pe care le permite Pyrosim: • Putem vedea modul în care puterea calorică a focului variază în funcție de timp şi exemplificăm acest lucru. • Vom vedea cum să adăugăm un controler, astfel încât activarea detectorului de fum să deschidă un dispozitiv închis - uşa. • Schimbăm parametrii reacției de ardere pentru a se potrivi cu cea prescrisă de un normativ naţional. În acestă aplicaţie vom: • Crea un foc cu o putere calorifică (HRR) care variază în timp. • Definim o nouă reacție care să corespundă unui anumit cadru normativ. • Crea o ușă folosind o deschidere (orificiu). • Importa proprietăţi ale materialelor dintr-o baza de date 166

• Desena si replica mobila • Adăuga un detector de fum care deschide ușa atunci când se acesta se activează. • Adăuga un dispozitiv de măsurare a debitului de aer pentru a estima fluxul de căldură prin ușă. • Adauga si controla un sprinkler • Adăuga un dispozitiv de zonare a încăperii stratului (pentru a măsura înălțimea stratului de fum). De-a lungul acestui exemplu, instrucțiunile vor descrie introducerea datelor folosind casetele de dialog din meniu. Acest lucru este făcut pentru claritate și consecvență. Cu toate acestea, PyroSim oferă atât instrumente de desen, cât și bare de instrumente pentru comenzi rapide care permit o abordare mai rapidă.

167

1.

Introducere

• În PyroSim / FDS, un incendiu este definit prin intermediul a doua concept piroliză și combustie: 1. Piroliza - Aceasta este reactia prin care o suprafață solidă sau lichidă generează vapori de combustibil. De exemplu, lemnul este încălzit și eliberează gaze combustibile. 2. Combustie - Aceasta este reacția vaporilor de combustibil și a oxigenului. Produsele sunt definite de reactie chimica. Vaporii de combustibil rezultă din piroliză, oxigenul este asigurat de aer. Procesul de combustie (ardere) este definit de prezenta unui carburant şi a unui comburant – combustibil + oxigen - şi este caracterizat de o anumită viteză de reacţie.

2.

Abordarea clasică pentru modelarea incendiilor

Cea mai frecvent utilizată abordare pentru modelarea unei reacții de ardere în PyroSim / FDS presupune o un singur combustibil compus din atomi de C, H, O și N care reacționează cu aerul pentru a forma produşi de ardere - H2O, CO2, fum și CO. Astfel se specifică formula chimică a combustibilului (iar PyroSim / FDS calculează coeficienții stoichiometrici și rata de eliberare a căldurii. Cel mai comun mod de a defini piroliza în PyroSim / FDS este de a specifica o Rată de eliberare a căldurii (HRR) pe o suprafaţă. Când se specifică HRR, FDS folosește căldura de ardere definită de reacție pentru a calcula rata de eliberare a masei de vapori de combustibil care va avea ca rezultat eliberarea de energie dorită. Cel mai frecvent utilizat model de ardere în PyroSim / FDS este modelul „simple chemistry”, în care reacția combustibilului și a oxigenului este foarte rapidă și controlată numai prin amestecare.

3.

Piroliza în fază solidă mai complexă utilizată în acest exemplu

În timp ce acest exemplu folosește abordarea standard pentru a defini reacția de ardere și arderea propriu-zisa, el folosește mult abordare mai complicată pentru calcularea pirolizei fazei solide. 168

În acest exemplu, rata de eliberare a masei de vapori de combustibil este calculată prin simularea pirolizei fazei folosind o suprafață stratificată și o viteză a reacţiei de piroliză (pyrolisis rate) definită de proprietățile materialului. Suprafețele stratificate sunt utilizate astfel că se poate efectua un calcul al transferului de căldură. Temperatura este apoi utilizată pentru a calcula viteza reacţiei de piroliză a suprafeţelor solide. 8.1

Selectarea unităților din Sistemul Internaţional Pentru a selecta unitățile SI: 1. În meniul Vizualizare, faceți clic pe Unități și selectați SI pentru a afișa valorile utilizând sistemul metric.

8.2

Definirea reacției de ardere

Pentru simulările care includ arderea, utilizatorul trebuie să definească o reacție. 1. În meniul Model, faceți clic pe Edit reactions. 2. Faceți clic pe Add from library 3. Selectați reacția POLIURETAN și adăugați-o la modelul curent. 4. Faceți clic pe Close. 5. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Edit Reactions. 8.3

Crearea grilei de calcul În acest exemplu vom folosi o grilă de calcul cu celule de 0,1 m. Acest lucru este convenabil din punct de vedere geometric și este ceva mai mic decât 1/5 din diametrul caracteristic (D *) pentru un incendiu de 500 kW. În această simulare, focul este aprins și se extinde, deci nu există o singură valoare a ratei de eliberare a căldurii cu care să se calculeze D *. 1. In meniul Model, clic Edit Meshes. 2. Clic New. 3. Clic OK pentru acrea noua grila de calcul. 4. In caseta Min X, tastati 0 si in caseta the Max X, tastati 5.2 5. In caseta Min Y, tastati -0.8 si in caseta the Max Y, tastati 4.6 6. In caseta Min Z, tastati 0 si in caseta the Max Z, tastati 24. 7. In caseta X Cells, tastati 52. 8. In caseta Y Cells, tastati 54. 169

9. In caseta Z Cells, tastati 24. 10. Clic OK pentru salvarea opţiunilor 11. În bara de instrumente de sus, faceți clic pe butonul Resetare vizualizare la toate obiectele vizibile.

8.4

Importarea de Materiale dintr- baza de date

Suprafetele cu care am lucrat pana acum sunt create din Materiale. Suprafețele ne permit să definim geometrii in domeniul de calcul. PyroSim include o baza de date de materiale şi referinţe despre sursele datelor incluse în această bază de date. Vom importa un astfel de material 1. In meniul Model, clic Edit Materials. 2. Clic Add From Library. 3. Copiati FOAM, GYPSUM, şi YELLOW PINE din baza de date în modelul curent 4. Inchideţi dialogul bazei de date - PyroSim Libraries

170

Deoarece această simulare de inţiere a arderii și ardere este sensibilă la proprietățile materialului, vom edita materialul FOAM importat să aibă aceleași valori ca și cele utilizate în exemplul anterior cu arderea după prescripţiile NIST (GYPSUM și PINE YELLOW nu afectează simularea, așa că le vom lăsa cu proprietățile importate). LA FOAM edităm: 1. În lista de dialog Edit materials, faceți clic pe FOAM. 2. În caseta Description, tastați NIST – exemplu inventat. 3. În caseta Densitate, tastați 40. 4. În caseta Specific Heat, tastați 1. 5. Faceți clic pe fila Piroliză. 6. În caseta Heat of combustion, tastați 30000. 7. Sub Reaction, faceți clic pe Edit. 171

8. În caseta Reference temperature, tastați 300. 9. Faceți clic pe fila Byproducts 10. In the Heat of Reaction box, tastati 800. 11. In coloana Composition column, tastati 1. 12. In coloana Residue selectam [Species: SPEC] REAC_FUEL. 13. Clic OK 14. Clic Apply Pernele canapelei vor fi realizate dintr-un strat subțire de țesătură care acoperă un tampon din spumă. Nu există material implicit furnizat în bibliotecile PyroSim, așa că vom crea un material nou. Valorile utilizate pentru acest material sunt aceleași așa cum este utilizat în modelul NIST. Notă - NIST afirmă clar că proprietățile țesăturii nu sunt realiste, deci nu ar trebui să fie să fie utilizat pentru alte modele fără justificare. Pentru a adăuga un material nou: 1. În Edit materials, faceți clic pe New. 2. În caseta Name, tastați Fabric. Faceți clic pe OK. 3. Faceți clic pe tabul Thermal properties. În caseta Density, tastați 100. Nu modificați valorile implicite pentru celelalte proprietăți termice. 4. Faceți clic pe fila Piroliză. 5. Bifați caseta de selectare Combustion heat și în caseta scrieti valoarea 15000. 6. Sub Reaction, faceți clic pe Add. 7. În caseta Reference temperature, tastați 280. 8. Faceți clic pe tabul Byproducts. 9. Selectați opțiunea Heat rection și în casetă, tastați 1000. Reacția este endotermă. 10. În coloana Compoziție, tastați 1. 11. În coloana Residue, selectați [Species: SPEC] REAC_FUEL. Aceasta înseamnă că piroliza produsele secundare vor fi combustibilul. 12. Faceți clic pe OK pentru a închide caseta de dialog Editați reacția pirolizei. 13. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Editare materiale.

8.5

Creați suprafețe

172

Materialele definesc proprietățile fizice. Suprafețele solide pot utiliza proprietățile materialului pentru a calcula răspuns termic. Podeaua va fi realizată din materialul Yellow Pine. Folosim o suprafață stratificată (multilayer). Transferul de căldură prin suprafața folosește o condiție de limită a feței din spate a aerului la temperatura ambiantă. Nu există reacție de piroliză definiăt pentru materialul Yellow Pine, astfel încât suprafața pinului nu va arde. Pentru a crea suprafața: 1. În meniul Model, faceți clic pe Edit surfaces. 2. Faceți clic pe New, dați numele suprafeței ca pin, selectați tipul suprafeței ca stratificat și faceți clic pe OK. 3. Faceți clic pe caseta Aspect și selectați psm_wood2.jpg. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Texture. 4. În tabum Material layers, în caseta Thickness, tastați 0,01. 5. Compoziția materialului poate fi definită ca un amestec. Faceți clic pe butonul Edit – în coloana Mass Fraction scrieţi 1.0. În coloana Material, selectați Yellow Pine. Faceți clic pe OK 6. În dialogul Edit surfaces, faceți clic pe Apply pentru a salva modificările.

173

Vom folosi gips ca material pentru pereți: 1. În dialogul Edit surfaces, faceți clic pe New. Dați numele suprafeței gips, selectați suprafața alegeti material stratificat (multilayer) și faceți clic pe OK. 2. Faceți clic pe caseta Color și definiți o culoare albastră neutră (de ex. RGB din 198, 225, 230 și Alpha 255). Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Surface color 3. În panoul Material layers, în coloana Thickness, tastați 0,013. 4. Faceți clic pe butonul Editare. În coloana Mass fraction, tastați 1.0. În coloana Material, selectați gips. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Composition. 5. În dialogul Edit surfaces, faceți clic pe Apply pentru a salva modificările. Tapițeria va avea o suprafață de țesătură și un miez de spumă:

174

1. În dialogul Edit surfaces, faceți clic pe New. Dați numele suprafeței ca tapițerie, selectați suprafața selectati multistrat și faceți clic pe OK. 2. Faceți clic pe caseta Color și selectați o culoare gri (de exemplu, RGB de 120, 116, 110 și Alpha 255). Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Surface color. 3. În Material layers definim cele două materiale pentru tapițerie. Mai întâi țesătura. În Coloana de thickness, tip 0,002. Faceți clic pe butonul Edit. În coloana Mass fraction, tastați 1.0. În coloana Material, selectați Fabric. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Composition. 4. Acum adăugăm spuma. Faceți clic pe Insert row. În coloana Thickness, tastați 0,1. Faceți clic pe butonul Edit. În coloana Mass fraction, tastați 1.0. În coloana Material, selectați FOAM. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Composition. Acum ar trebui să aveți două straturi de material pe suprafața tapițeriei. 5. Faceți clic pe fila Surface Props. În caseta Backing, selectați Insulated. 6. Faceți clic pe fila Reaction. Selectați Allow the Obstruction to Burn Away. Când această opțiune este selectat, obiectul solid dispare din calculul celulă cu celulă ca masă conținută de fiecare celulă de plasă este consumată fie prin reacția de piroliză. Această opțiune poate fi utilizată și atunci când HRR (puterea calorica a arderii) este prescris. 7. În dialogul Edit surfaces, faceți clic pe Apply pentru a salva modificările

Vom plasa un pe canapea un obiect care va initia aprnderea acesteia. Acest ignitor va fi la o temperatură constantă de 1000° C și va radia căldură care va aprinde tapițeria. Pentru a crea această suprafață a noului obiect: 1. În dialogul Edit surfaces, faceți clic pe New. Dați numele suprafeței Obiect aprindere (ignitor in engleza), selectați tipul suprafeței ca heating/cooling și faceți clic pe OK. 2. În tabul Thermal, în Boundary Condition Model, selectati Fixed Temperature. Asta înseamnă că suprafața va rămâne la o temperatură constantă. 3. În fila Thermal, în caseta Surface temperature, tastați 1000. Lăsați Emisivitatea la valoarea de 0,9. 4. Faceți clic pe fila Geometry, în lista Geometry, selectați Cylindrical. În caseta Radius, tastați 0,01; selectați Length și, în casetă, tastați 0,15.

175

5. În dialogul Edit surfaces, faceți clic pe OK pentru a salva modificările și a închide dialogul. Rețineți că, deoarece ignitorul este doar o temperatură constantă a suprafeței, nu este necesar să definim niciun material ! . 8.6

Crearea mobilierului (obstructions)

Acum vom adăuga mobilier în modelul nostru. Primul obiect de mobilier va fi o canapea. Creați un grup de canapea care să ne ajute să organizăm datele introduse. 1. Faceți clic dreapta pe categoria Model din vizualizarea arborescentă. 2. În meniul Model, faceți clic pe New Group. Grupul părinte va fi Model. 3. În caseta Group name, tastați Canapea. 4. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul. Pentru a crea partea de asezat a canapelei: 1. În meniul Model, faceți clic pe New obstruction 2. În caseta ID, tastați perna de asezat. 3. În lista Grup, selectați Canapea. 4. În fila Geometry, introduceți valorile din Tabelul 1. 5. În fila Surfaces, selectați Single și selectați Tapițerie din listă. 6. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul

Tabelul 1. Dimensiunile pernelor de asezat ale canapelei

Pentru a crea cotiera dreaptă: 1. În meniul Model, faceți clic pe New obstruction 2. În caseta ID, tastați cotiera dreaptă. 3. În lista Grup, selectați Canapea. 176

4. În fila Geometry, introduceți valorile din Tabelul 2. 5. În fila Surfaces, selectați Single și selectați Tapițerie din listă. 6. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Tabelul 2. Dimensiunile cotierei drepte

Utilizați funcția de copiere pentru a crea cotiera stângă. 1. Faceți clic dreapta pe cotiera dreaptă fie în vizualizarea în arbore, fie în vizualizarea 3D. 2. Faceți clic pe Copy/Move. 3. În opțiunile Mode, selectați Copiere cu 1 copie. 4. În casetele Offset, introduceți X = 1,8, Y = 0,0 și Z = 0,0. 5. Faceți clic pe OK Faceți dublu clic pe noua cotieră dreaptă în vizualizarea Tree și schimbați ID-ul în cotiera stângă. Faceți clic pe OK. Pentru a crea partea din spate: 1. În meniul Model, faceți clic pe New obstruction. 2. În caseta ID, tastați Pernă spate 3. În lista Grup, selectați Canapea. 4. În fila Geometry, introduceți valorile din Tabelul 3. 5. În fila Surfaces, selectați Single și selectați Tapițerie din listă. 6. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Tabelul 3. Dimensiuni partea din spate canapea

177

A doua canapea Acum vom crea o a doua canapea folosind funcția de copiere. 1. În meniul arborescent din stanga faceți clic dreapta pe grupul Canapea. 2. Faceți clic pe Copy/Move. 3. În opțiunile Mode, selectați Copy cu 1 copie. 4. În casetele Offset, introduceți X = -1,3, Y = -3,6 și Z = 0,0. 5. Faceți clic pe OK Rotiți a doua canapea pentru a se așeza împotriva puțului. 1. În meniul arborescent din stanga, faceți clic dreapta pe noul grup Canapea. 2. Faceți clic pe Rotation. 3. În opțiunile Mode, selectați Move. 4. În caseta Angle, tastați 90. 5. În casetele Baisepoint, introduceți X = 0,0 și Y = 1,0. 6. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Mobilier suplimentar Adăugați o masă: 178

1. În meniul Model, faceți clic pe New obstruction. 2. În caseta ID, tastați Masa. 3. În lista Grup, selectați Model. 4. În fila Geometry, introduceți valorile din Tabelul 4. 5. În fila Surfaces, selectați Single și selectați Tapițerie din listă (consideram ca are o tesatura pe masa) 6. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul

Tabelul 4. Dimensiunile mesei

179

8.7

Pereții Vom adăuga un perete folosind vizualizarea în 2D. Deoarece vom adăuga un singur perete interior, acest perete ar putea, de asemenea să fie adăugat rapid ca o singură obstrucție. Cu toate acestea, vom folosi vizualizarea 2D pentru a demonstra utilizarea acesteia. 1. Selectați vizualizarea 2D. Faceți clic pe instrumentul Reset view. 2. Selectați instrumentul Wall 3. Faceți clic pe

. În caseta Name, tastați Perete. Setați locația

Z la 0,0, înălțimea la 2.4, Grosimea (thickness)la 0,2 și schimbați Suprafața cu Gips. Faceți clic pe OK. 4. Cu instrumentul de perete trageți peretele de la stânga la dreapta de-a lungul liniei Y = 0. Apăsați tasta CTRL pentru a trage ulterior peretele către partea inferioară a modelului

8.8

Crearea uşii prin deschiderea sa

180

În FDS golurile (holes) sunt utilizate pentru a defini deschiderile prin obiecte solide. În acest exemplu, vom folosi o deschidere pentru a reprezenta o usa. Abordarea alternativă este reprezentarea peretelui cu trei obstacole (stânga, dreapta și sus) și apoi au o a patra obstrucție pentru ușă. Oricare dintre abordări poate funcționa. Pentru a face deschiderea : 1. În meniul Model, faceți clic pe New hole. 2. În caseta ID, tastați Door. 3. Faceți clic pe fila Geometry. 4. În caseta Min X, tastați 4 și în caseta Max X, tastați4.9. În caseta Min Y, tastați -0.3 și în Caseta Max Y, 0.3. În caseta Min Z, tastați 0.0 și în caseta Max Z, tastați 2.0. 5. Faceți clic pe OK pentru a crea uşa. Tabelul 5 Coordonatele uşii

181

8.9

Utilizați gurile de ventilație Vents pentru a defini podeaua, pereții și tavanul

În FDS, Vents sunt utilizate pentru a descrie obiecte plane 2D. În acest exemplu, folosim orificii de ventilare pentru a defini lemnul podea și pereții și tavanul din gips. Facem acest lucru pentru că vrem ca focul să încălzească pereții și tavan. Amintiți-vă că suprafețele de pin și gips au fost stratificate cu condiția de limită a golului de aer. Pentru a crea podeaua: 1. În meniul Model, faceți clic pe New vent. 2. În caseta ID, tastați Podea. 3. În lista Grup, selectați Model. 4. În lista Surfaces, selectați Yellow Pine. 5. Faceți clic pe fila Geometry. În lista Planes, selectați Z și dați valoarea 0,0. 6. În casetele Bounds, introduceți valorile din Tabelul 6.

182

7. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Vent Properties.

Tabelul 6 Coordonatele podelei (pardoseala)

Vrem ca pereții și tavanul să folosească suprafața din gips. Așa cum am făcut pentru etaj, am putea defini gurile de ventilare pe pereți și tavan. Cu toate acestea, deoarece acestea se află la limita modelului, este mai ușor de setat tipul de suprafață implicit la Gips. Pentru a defini tipul de suprafață implicit: 1. În meniul Analysis, faceți clic pe simulation parameters. 2. Faceți clic pe fila Diverse. 3. Pentru Default surface type, selectați Gips. 4. Faceți clic pe OK pentru a închide caseta de dialog

8.10 Adaugarea unei frontiere deschise

Vom adăuga o frontiera deschisă pe modelul din fața ușii. PyroSim oferă o comandă rapidă care poate creați orificii deschise pe limitele ochiurilor. 1. În vizualizarea de navigare, faceți clic dreapta pe MESH01 și faceți clic pe Deschideți limitele ochiurilor. Acest lucru se va adăuga un grup numit Vents pentru MESH care include orificii de ventilație pe fiecare grilă. 2. Ștergeți patru orificii de ventilare, orificiile XMAX, XMIN, YMAX și ZMIN. 3. Acum faceți dublu clic pe orificiul Mesh: Mesh [ZMAX]. Faceți clic pe fila Geometry și modificați Max Y la 0. Faceți clic pe OK. Acum există doar două orificii deschise. Una opusă ușii și una deasupra ușii. Acest lucru va lăsa fumul sa iasa pe la partea superioara a usii. De asemenea, va permite curgerea aerului rece în jumătatea inferioară a ușii.

183

8.11 Crearea unor obiecte care vor aprinde focul În acest model, vom defini scanteile care se vor afla la o temperatură fixă, vor încălzi canapeaua și vor aprinde canapea. Crearea acestor obiecte este un proces în doi pași: mai întâi definim particulele, apoi le poziționăm în model. Pentru a defini particulele: 1. În meniul Model, faceți clic pe Edit particles. 2. Faceți clic pe New. În caseta Particle name, tastați Scantei 3. În lista Particle Type, selectați Solid. 4. Faceți clic pe OK pentru a crea particula. 5. În fila Solid, pentru Surface, selectați Ignitor (aceasta este suprafața de temperatură fixă pe care o avem anterior creată. 6. În opțiunea Movement, selectați Particles are stationary. 7. Faceți clic pe fila Injection. În caseta Durată, tastați 100000s. Aceasta înseamnă că particula va rămâne în modelul pentru întreaga simulare. 8. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Acum vom crea scanteile reale. Mai întâi creați un grup scantei: 1. Faceți clic pe categoria Model din vizualizarea arborescentă. 2. În meniul Model, faceți clic pe New group. Grupul părinte va fi Model. 3. În caseta New group, tastați scantei. 4. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Acum creați prima scanteie: 1. În meniul Model, faceți clic pe New Particle Location. 2. În caseta ID, tastați scantei. 3. În lista Group, selectați scantei. 4. În lista Particle, selectați Ignitor Particle. 5. În numărul de particule selectați Constant și schimbați numărul la 1. 6. Faceți clic pe fila Geometry. În casetele Location properties, introduceți valorile din Tabelul 7. 7. Faceți clic pe OK pentru a închide caseta de dialog Particle Cloud Properties.

Tabelul 7 Locatia primei scantei

184

Copiați pentru a crea încă diua scantei: 1. Faceți clic dreapta pe Ignitor și selectați Copy/Move 2. În opțiunile Model, selectați Copiere și în caseta Număr de copii, tastați 2. 3. În casetele Offset, introduceți valorile din Tabelul 8. 4. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Tabelul 8 coordonate de tranlsatie pentru scantei

8.12 Adăugarea unor sonde de temperatură (termocuple)

1. În meniul Devices, faceți clic pe New thermocuple 2. În caseta Device name, tastați Thermocouple la 1.5m 3. Pe rândul Location, X = 2.6, Y = 2.3, and Z = 2.1. 4. Faceți clic pe OK pentru a crea termocuplul. Acesta va apărea ca un punct galben în centrul modelului. 5. În bara de instrumente, faceți clic pe butonul Show labels pentru a activa și dezactiva etichetele. Pentru a copia termocuplul 1. Clic dreapta THCP and clic Copy/Move. 2. La Mode, selectati Copy cu Number of copies 5. 3. In caseta Offset X = 0.0, Y =0.0, si Z = -0.3. 4. Clic OK to close

185

8.13 Adăugarea un dispozitiv de zonare a straturilor FDS estimează locația interfeței dintre stratul superior fierbinte, încărcat de fum și stratul inferior dintr-un compartiment de ardere. Poziţionarea acestei interfaţe se calculează folosind unealta Dispozitiv de zonare a straturilor. Pentru a crea dispozitivul: 1. În meniul Devices, faceți clic pe New Layer Zoning Device. 2. În caseta Name, tastați Layer Zone. 3. Faceți clic pe opțiunile pentru Măsurarea înălțimii stratului, Măsurarea temperaturii superioare și Măsurarea temperaturii inferioare (Measure Layer Height, Measure Upper Temperature, and Measure Lower Temperature). Nu vom folosi valori de referință, dar activarea valorilor de referință ar face posibilă utilizarea datele stratului pentru a activa un controler. 4. Pentru coordonatele punctului final 1, în caseta X, tastați 2.6, în caseta Y, tastați 2.3 și în caseta Z, tastați 0. 5. Pentru coordonatele punctului final 2, în caseta X, tastați 2.6, în caseta Y, tastați 2.3 și în caseta Z, tastati 2.4. 6. Faceți clic pe OK. Tabelul 9 Coordonatele punctelor ce definesc zonarea straturilor din încăpere

8.14 Vizualizarea rezultatelor - Slice Records

Slice-urile definesc planurile utilizate pentru a afișa contururi sau vectori ai rezultatelor. Trebuie definit un nou slice pentru fiecare cantitate care va fi trasată. Pentru a define un slice pentru vectorii de viteză: 1. În meniul Output, clic 2D Slices. 2. In coloana XYZ, selectati X (slice-ul va fi perpendicular pe axa X).

186

8.15 Crearea unor izo-suprafete animate

1. În meniul Output, faceți clic pe Boundary Quantities. 2. Faceți clic pe caseta de selectare Wall Temperature 3. Faceți clic pe OK pentru a închide caseta de dialog

8.16 Stabilirea parametrilor de rulare

Pentru a define timpul total de calcul: 1. In meniul Analysis menu, clic Simulation Parameters. 2. In caseta End Time, scrieti 100s. 3. Clic OK.

8.17 Agățați un tablou pe perete

1. În meniul Model, faceți clic pe Edit surfaces. 2. În dialogul Edit surfaces, faceți clic pe New. Dați numele suprafeței ca imagine, selectați tipul suprafeței ca Basic și faceți clic pe OK. (Basic este doar o suprafață INERT care vă permite să schimbați aspectul. Puteți utiliza, de asemenea, o suprafață stratificată cu material din gips, așa cum am făcut pentru perete.) 3. Faceți clic pe caseta Aspect.

187

4. Faceți clic pe butonul Import și selectați imaginea dorită ca imagine. De exemplu motorcycle.jpg.. Faceți clic dreapta pe link și faceți clic pe Salvare link ca pentru a descărca imaginea dacă doriți să o utilizați. 5. Va fi afișată imaginea pe care ați selectat-o. Setați lățimea la 1,0 și înălțimea la 0,675 (sau orice valori sunt potrivite pentru imaginea dvs.) 6. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Textures. 7. Faceți clic pe OK pentru a închide dialogul Edit surfaces. Acum creăm un vent care folosește textura. 1. În meniul Model, faceți clic pe New vent. 2. În caseta ID, tastați Picture. 3. În lista Group, selectați Model. 4. În lista Surface, selectați Image. 5. Sub Texture Origin, faceți clic pentru a selecta Relative to Object. 6. Faceți clic pe fila Geometry. În lista Planes, selectați Y și dați valoarea 4.6. 7. În casetele Bounds, introduceți valorile din Tabelul 11. 8. Faceți clic pe OK pentru a închide caseta de dialog Vent Properties. Tabelul 11. Dimensiunile imaginii

8.18 Adăugați sprinklere pentru stingerea automată a focului

Putem adăuga un sprinkler care va pulveriza apă pentru a stinge focul. 1. În meniul Devices, faceți clic pe New Sprinkler 2. Schimbați numele în Sprinkler. 3. Pentru Temperature Link, selectati Generic Residential Link. 4. Pentru Spray Model, selectați Generic Residential Spray. 5. În casetele Location, introduceți X = 2.6, Y = 2.8 și Z = 2.3. 6. Faceți clic pe OK pentru a închide caseta de dialog Sprinkler.

188

8.19 Salvați modelul

1. În meniul File, faceți clic pe Save. 8.20 Rulați simularea

1. În meniul FDS, faceți clic pe Run FDS. 2. Va apărea fereastra de dialog FDS Simulation și va afișa progresul simularii. Acest model ar trebui să ruleze aproximativ 100 de secunde, în funcție de hardware-ul de calcul disponibil. 3. Când simularea este finalizată, PyroSim Results se va lansa automat și va afișa o vedere 3D a modelului.

189

8.21 Vizualizarea rezultatelor 1. În fereastra PyroSim Results, clic pe structura arborescenta din stânga 2. Faceți dublu clic pe 3D Smoke şi HRRPUV

190

8.22 Vizualizarea evoluţiei temporale a puterii calorifice

Realizati două modele : primul fara spinkler şi al doilea cu sprinkler. 191

Incercati sa adaugati şi alte dispozitive (devices) – de exemplu un detector de fum !

192

9. Aplicatia 5 - Modelarea unui incendiu la interiorul unui parcaj 10.

Simularea numerică a incendiilor în parcaje subterane

închise. Studii de caz 10.1 Studiu de caz 1: Incendiul într-un parcaj auto subteran închis fără ventilare 10.1.1 Generalități Nevoia de a asigura parcări subterane în zonele urbane crește continuu, nevoie dată de numărul tot mai mare de automobile din aceste zone. Sistemele de ventilație din parcările subterane trebuie să acționeze în mod corespunzător pentru a evacua gazele emise de autoturisme pe durata funcționării acestora în parcajele subterane, pentru a păstra o calitate bună a aerului și, de asemenea, pentru a asigura evacuarea fumului generat în eventualitatea unui incendiu. Dificultatea constă în faptul că sistemul de ventilație ar trebui să îndeplinească ambele sarcini, în ciuda faptului că parametrii tehnici pentru fiecare caz sunt diferiți. În general, documentația de proiectare pentru sistemele de ventilație a parcajului se realizează respectând reglementările naționale sau internaționale. Cu toate acestea, există unele cazuri particulare în care legislația nu prevede specificații clare, în special în cazul clădirilor cu arhitectură specială. Aproape fiecare situație poate fi foarte specială și pentru a fi siguri că performanța sistemului de ventilație proiectat este conform cerințelor specifice, simulările numerice pot să fie extrem de utile. În România, Normativul NP24/1997 [NP24/1997, 1997] pentru proiectarea, executarea și utilizarea parcărilor prevede limite pentru concentrația maximă admisă de CO, și anume: valoarea medie a concentrației de CO ar trebui să fie mai mică de 50 ppm pe parcursul a 8 ore de expunere, mai mică de 100 ppm pe parcursul a 20 de minute de expunere și nu trebuie să fie mai mare de 200 ppm sub nicio formă. Conform ghidului ASHRAE [8], proiectarea ventilației în parcajele subterane se referă doar la introducerea forțată a aerului proaspăt în zonă și la evacuarea aerului poluat. Este evident că poziționarea grilelor de aer de alimentare și evacuare și 193

debitul de aer vehiculat sunt foarte importante în realizarea condițiilor optime pentru persoanele care utilizează parcajele. Y Zhao and J Zhao (2016) [25] au efectuat un studiu privind dispersia particulelor și riscul expunerii la particule în timpul și după evacuarea tranzitorie a vehiculului într-un parc subteran. Ei au folosit metode CFD pentru a caracteriza dispersiile particulelor și rezultatele lor sunt foarte utile pentru poziționarea grilelor de aer evacuate. R. Zhao et al. (2018) [26] au evaluat performanța unui sistem de ventilație mecanic propus pentru rezolvarea problemelor legate de temperatura ridicată și poluarea cu gazele de eșapament într-un terminal de subteran pentru autobuze. Au demonstrat că folosind metoda de tip CFD, că un sistem de ventilație mecanică cu grile de aer pentru evacuare în partea de sus a terminalului oferă o îmbunătățire semnificativă a confortului termic și a calității aerului interior în terminalul subteran de tip autogară. J Aminian et al. (2018) [27] au utilizat tehnica CFD pentru a studia efectul amplasamentelor grilelor de aer de evacuare asupra îmbunătățirii calității aerului interior (Indoor Air Quality - IAQ) într-un parcaj subteran închis și efectul acestora asupra curgerilor de aer din interiorul parcajului, precum și asupra consumului de energie necesar pentru ventilarea acestuia. Concluzia a fost că prin studiul CFD se poate particulariza o soluție care să ducă la o îmbunătățire semnificativă a calității aerului interior din interiorul parcajului subteran, totodată cu o reducere a consumul de energie necesar pentru ventilare, dacă grilele de evacuare ar fi instalate la o înălțime corespunzătoare. S-J Ahn et al. (2018) [28] a publicat un studiu CFD sub forma unui ghid pentru ventilarea în parcările subterane care se adresează proiectanților unor astfel de clădiri. P. Sittisak et al. (2020) [29] au utilizat tehnica CFD pentru a demonstra modul în care se poate îmbunătăți performanța unui sistem de ventilație convențional întro parcare subterană utilizând ventilatoare cu jet. Ca o concluzie preliminară, este evident că utilizarea tehnicilor CFD pentru proiectarea sistemelor de ventilație pentru spații complexe, cum ar fi parcajele

194

subterane închise, este foarte importantă și de neegalat, pentru a atinge condiții de calitate a aerului interior conform reglementărilor naționale și internaționale. 10.1.2 Definirea cazului Studiul de caz al unei parcări subterane, proiectate pentru 15 automobile, amplasate în România este prezentat în continuare. În prima parte a acestui studiu se va simula numeric situația unui parcaj subteran care nu are un sistem de ventilare activ, care să permită evacuarea fumului și gazelor de ardere. Performanța unui sistem de ventilație va fi evaluată, mai târziu, prin simulare numerică, atât în ceea ce privește nivelul de toxicitate al compușilor rezultați în urma arderii, cât și a capacității de evacuare a fumului. Se consideră un parcaj subteran cu 15 locuri de parcare conform cu cel din Figura 19. Parcajul se află situat la subsolul unei clădiri cu patru niveluri. Figura 19 Schița caz investigat

Figura 19 Schița caz investigat 10.1.3 Preanaliza Studiind Figura 19 se observă că se pot realiza o serie de simplificări în construcția geometriei cazului investigat. Cea mai importantă modificare este de simplificarea formei automobilelor. Forma complexă a acestora nu influențează în

195

mod semnificativ curgerea aerului sau a fumului și gazelor de ardere dar reprezintă o provocare în realizarea unei grile de calcul care să reprezinte fidel toate detaliile. Această simplificare se face deoarece o geometrie complexă va mări nejustificat de mult numărul de elemente din grila de calcul, ceea ce va duce fie la mărirea resurselor computaționale, fie la creșterea duratei de timp necesare pentru rezolvarea problemei, fără ca rezultatele obținute sa justifice acest efort de resurse suplimentar. Decizia cu privire la modul în care este definit incendiul se poate lua în această etapă. Având în vedere faptul că geometria automobilului poate să fie simplificată, o soluție în acest sens putând fi utilizarea unui model geometric pentru automobile precum cel din Figura 20, puterea termică unitară a incendiului va putea fi definită cu ajutorul acestei geometrii a cărei dimensiuni se cunosc. Această soluție va duce pe de o parte la o simplificare grilei de calcul, deci la o rapiditate crescută a timpului necesar calculului numeric, iar pe de altă parte va duce la posibilitatea impunerii, într-o etapă ulterioară (Configurarea cazului), a unei condiții la limită de tip putere termică unitară a incendiului (HRRPUA) pe zonele, a căror arie a suprafeței este cunoscută, pentru definirea puterii termice a incendiului.

Figura 20 Model automobil simplificat propus în etapa de preanaliză O ipoteză simplificatoare care va fi luată, în această situație în cazul studiat este că toate suprafețele automobilului cu excepția suprafeței inferioare (care este foarte aproape de pardoseala parcajului) vor fi considerate că participă în mod activ în incendiul autovehiculului.

196

10.1.4 Grila de calcul În generarea grilei de calcul, trebuie avută în vedere corelația dintre dimensiunea elementelor din grila de calcul și puterea termică a incendiului. Se va verifica dacă dimensiunea grilei aleasă pentru simularea numerică a curgerii aerului, fumului și gazelor fierbinți este suficientă pentru reprezentarea zonei incendiate. Pentru aceasta se va utiliza relația de mai jos, care a mai fost prezentată și în cadrul părții teoretice (Grila de calcul) din capitolele anterioare. 2 5

𝑄̇

𝐷∗ = ( ) 𝜌∞ 𝑐𝑝 𝑇∞ √𝑔

Puterea termică a incendiului a fost aleasă ținând cont de [MP 008-2000, 2000] unde se consideră că sarcina termică a incendiului pentru un autoturism este de ~24000MJ. În Tabel 1 este prezentat modul de calcul pentru sarcina termică care se eliberează în cazul unui incendiu pentru un automobil, conform [MP 008-2000, 2000]. Tabel 1 Calcul sarcină termică automobil incendiat conform MP-008-2000 Combustibil

Valoare căldură de ardere inferioară

UM

Cantitate

UM

Sarcina termică

Benzină

46.65

MJ/kg

48.00

kg

2239.2

Cauciuc

41.85

MJ/kg

80.00

kg

3348

Plastic

46.00

MJ/kg

400.00

kg

18400 23987.2

UM MJ/ autoturism MJ/ autoturism MJ/ autoturism MJ/ autoturism

Această valoare a sarcinii termice, de 24000MJ pare să fie supraestimată dacă se compară cu valorile din literatura internațională. Astfel, în [30] un automobil privat de mari dimensiuni are indicată o sarcină termică de 12000MJ, adică de 2 ori mai mică decât sarcina termică indicată în MP 008-2000, 2000], iar un automobil de mărime medie are 10600MJ [31], deci o valoare de și mai mică decât cea din normativul utilizat. Desigur că, în ultimii ani, cantitatea de plastic din automobile a crescut, ceea ce duce la o creștere a sarcinii termice care se poate elibera in cazul unui incendiu la un automobil de construcție recentă. Chiar și așa, analizând cantitățile de materiale combustibile existente într-un automobil, exprimate în Tabel

197

1, se observă că valorile sunt mai mult sau mai puțin supraestimate. S-a ales însă utilizarea MP 008-2000, 2000] din considerente legate de conformitate cu legislația curentă din România (2021). Într-o simulare numerică sarcina termică nu este o mărime ce poate să fie utilizată în mod direct deoarece această mărime arată potențialul termic al incendiului. O mărime mai potrivită, care caracterizează un dinamica unui incendiu este puterea termică a acestuia. De exemplu, pentru două cazuri teoretice de incendii care au aceeași valoare a sarcinii termice daca timpul de desfășurare al incendiului este diferit, aceasta poate să ducă la puteri foarte mari dacă incendiul e unul rapid sau la puteri foarte mici dacă este un incendiu de lungă durată. Puterea termică medie a incendiului se calculează ca raportul dintre sarcina termică a incendiului (Jouli) și durata de timp cât acesta are loc (secunde).

𝑄 𝑄̇ = 𝜏 [kW] Conform [32], durata incendiului unui automobil poate să fie estimată la ~70 minute, ceea ce duce la o putere termică de 5714 kW dacă se consideră că incendiul evoluează cu o putere termică constantă. 24000 ∙ 1000 𝑄̇ = = 5714 [kW] 70∙60

Totuși, în situația reală unui incendiu a unui automobil, o curbă de variație a puterii termice a incendiului a fost măsurată de către Truchot et al [32] și poate fi văzută în Figura 21 pentru un automobil familial de clasă medie. Ca un fapt interesant, autorii de mai sus au reprezentat grafic și raportul CO/CO2 pentru măsurările asociate acestui incendiu investigat. Măsurările realizate de Truchot et al [32] pentru automobilul incendiat a cărui putere termică degajată este prezentată în Figura 21 au relevat faptul că pentru acest automobil sarcina termică este de 10600MJ cu o valoare maximă a puterii termice a incendiului de 5900kW la 18 minute de la inițierea acestuia. Acest automobil are o masă de 1404kg, situându-se clar în gama automobilelor medii ca dimensiune. Măsurările realizate, au relevat faptul că masa totală pierdută prin ardere în această situație este de 275kg (19.6% din masa totală a automobilului).

198

Figura 21 Evoluția puterii termice a incendiului și a raportului CO/CO2 în timp pentru un automobil familial de clasă medie [32] Având însă în vedere faptul că sarcina termică din normativul actual este de 2.26 ori mai mare decât cea a automobilului incendiat in [32], evident că și evoluția puterii termice a incendiului va și diferită. O ipoteză de lucru care va fi considerată este că forma variației puterii termice a incendiului să fie identică pentru cazul considerat în exemplu de față cu cazul măsurat în [32]. În prima parte se va încerca medierea profilului puterii termice în sensul simplificării valorilor măsurate. Un profil propus este prezentat în Figura 22 cu culoare roșie.

Figura 22 Medierea profilului puterii termice măsurate în [32]

199

O verificare a validității acestui profil poate să fie realizată prin calcularea sarcinii termice rezultate în urma variației puterii termice a incendiul pe durata desfășurării sale (Tabel 2). Pentru acest calcul s-a făcut presupunerea că incendiul a durat o perioadă de 70 de minute. Tabel 2 Evoluția sarcinii termice a incendiului pe durata desfășurării sale pentru cazul determinat în [32] Durata min 0 5 10 12 17 18 35 45 60 70

Puterea termică kW 0 1734.55 1734.55 2698.18 2698.18 5300.00 5300.00 1252.73 867.27 0.00 Total

Sarcina termică MJ 260.18 520.36 265.96 809.45 239.95 5406.00 1965.82 954.00 260.18 10682

Se observă că sarcina termică obținută prin integrarea puterii termice a incendiului în timp pentru profilul mediat este foarte aproape de valoarea măsurată de către autorii studiului [32], și anume 10682MJ față de 10600MJ. Aceasta reprezintă o eroare de 0.7% și este considerată acceptabilă în această situație. Pentru determinarea puterii termice maxime a incendiului, corespunzătoare unei sarcini termice de ~24000MJ, se va presupune că profilul de variație a puterii termice va fi același ca în cazul anterior iar obiectivul va fi ca sarcina termică degajată să fie egală cu valoarea de mai sus (Tabel 3). Tabel 3 Evoluția sarcinii termice a incendiului pe durata desfășurării sale pentru un incendiu al unui automobil cu o sarcină termică de ~24000MJ Durata min 0 5 10

Puterea termică kW 0 3894.55 3894.55 200

Sarcina termică MJ 584.18 1168.36

12 17 18 35 45 60 70

6058.18 6058.18 11900.00 11900.00 2812.73 1947.27 0.00 Total

597.16 1817.45 538.75 12138.00 4413.82 2142.00 584.18 23984

Pentru situația prezentată în Tabel 3 maximul puterii termice a incendiului este 11900kW. Se observă că ipoteza de a lua ca medie simplă variația puterii termice în timp nu este corectă deoarece maximul puterii termice în această situație ar fi 5760KW față de 11900kW, de mai bine de 2 ori mai mică această valoare decât cea obținută abordând cea dea doua strategie, ceea ce duce la diferențe foarte mari între cele două situații. În continuare se va utiliza, pentru acest caz, o valoare de 11900kW pentru puterea termică maximă a incendiului. În Figura 23 se poate observa trasat cu culoare roșie, profilul mediat al puterii termice în timp, corespunzător unui incendiu de ~24000MJ pentru un automobil.

201

Figura 23 Profil mediat de puterii termice corespunzător unui incendiu de ~24000MJ pentru un automobil (culoare roșie) Având în vedere ipoteza simplificatoare enunțată în capitolul de Preanaliza, aria calculată a suprafețelor care iau parte la incendiu este de 19.5 m2. Aceasta duce la o valoare de 610 kW/ m2 pentru puterea termică unitară maximă a incendiului (Heat Release Rate per Unit Area - HRRPUA), această valoare fiind cea care va fi utilizată pentru configurarea puterii termice unitare a incendiului din etapele următoare. Pentru determinarea diametrului caracteristic a incendiului se înlocuiesc valorile în ecuația corespunzătoare pentru aceasta: 2 5

11900

) = 2.58235𝑚 𝐷∗ = ( 1.205 ∙ 1.005 ∙ 293 ∙ √9.81 Ținând cont de valoarea diametrului caracteristic a incendiului se poate calcula dimensiunea celulei din grila de calcul care va caracteriza domeniul investigat (Tabel 4). Tabel 4 Determinarea dimensiunii celulei din grila de calcul D* =

2.582384554 m

Mesh D*/5 =

0.516476911 m

Mesh D*/10 =

0.258238455 m

Mesh D*/20 =

0.129119228 m

În situația aceasta se va alege o dimensiune corespunzătoare Mesh D*/10=~0.258m, deci o aproximare a dimensiunii grilei de calcul de 0.2m va fi suficientă pentru acest studiu demonstrativ. Trebuie ținut cont de faptul că, dimensiunea elementelor din grila de calcul (numărul de elemente total), necesare pentru simularea numerică a unui caz studiat, se va alege în urma unui studiu de independență a soluției față de numărul de elemente din grila de calcul. Pentru aceasta se va efectua un studiu numeric, utilizând mai multe grile de calcul, cu elemente de dimensiuni diferite, comparându-se rezultatele obținute. Grila 202

de calcul care va fi utilizată pentru studiu va trebui sa prezinte abateri minime ale rezultatelor obținute prin simulare numerică, față de o grilă de calcul cu un număr mai mare de elemente din studiul numeric de independență a soluției față de dimensiunea grilei de calcul. Configurarea grilei de calcul in programul Pyrosim poate să fie văzută în Figura 24. Se observă că dimensiunea celulelor este de 0.2m x 0.2m x 0.2m, ceea ce corespunde concluziei anterioare.

Figura 24 Configurarea grilei de calcul Dimensiunile grilei de calcul, conform Figura 24, definesc de fapt, acoperitor construcția geometrică completă a parcajului subteran (Figura 25) cu tot cu grosimi de ziduri.

203

Figura 25 Dimensiuni considerate parcaj subteran Grila de calcul astfel creata va avea, pentru acest caz, un număr de 223125 elemente (Figura 26).

Figura 26 Confiurarea grilei de calcul 10.1.5 Generarea geometriei de interes Spre deosebire de majoritatea programelor de simulare numerică, unde domeniul de interes/geometria este realizat în prima fază iar grila de calcul, “va umple” cu celule această geometrie, în programul FDS/Pyrosim, se poate crea în prima fază, grila de calcul, iar geometria se construiește având în vedere domeniul de interes descris de către acest mesh. Se va avea însă în vedere că detaliile geometrice vor fi surprinse relativ la scara grilei. Aceasta înseamnă că dacă în domeniul de interes vor exista detalii mai mici decât grila predefinită anterior acestea vor fi ignorate. Un alt element important este legat de poziționarea in spațiu a elementelor de construcție care alcătuiesc domeniul de interes. Este important, ca elementele constructive să aibă coordonate spațiale, multiplu față de scara grilei. Dacă elementele constructive/de interes nu se suprapun cu coordonatele spațiale ale grilei de calcul, ele vor fi tăiate în funcție de șablonul grilei de calcul.

204

O modalitate ușoară de a construi domeniul de interes este de a importa o schiță cu planul parcajului 2D in Pyrosim. Pentru aceasta se deschide fereastra „Edit Surfaces” (Figura 27) și se creează o nouă suprafață (New).

Figura 27 Fereastra Edit Surfaces Aceasta va fi de tip Basic iar la modelul reprezentat (Appearance) se va configura schița care va fi introdusă în Pyrosim, și care va deveni modelul după care se vor trasa elementele constructive de interes (Figura 28). În această fereastră se vor configura cotele spațiale ale schiței introduse.

205

Figura 28 Modul de introducere al schiței în Pyrosim Pentru introducerea efectivă a schiței în Pyrosim se va crea un “Vent” care va avea atașată schița introdusă anterior ca suprafață în Pyrosim (Figura 29).

Figura 29 Proprietățile geometrice ale Vent

Schița introdusă în Pyrosim va arăta ca în Figura 30.

206

Figura 30 Schița cu planul parcajului subteran introdusă în Pyrosim Pentru crearea pereților se va utiliza comanda “Draw a wall obstruction” (pictograma colorată cu galben în Figura 31a). Configurarea proprietăților geometrice a pereților se va realiza întrând în meniul “Tool Properties” (pictograma colorată cu galben în Figura 31b). Un exemplu de configurare a uneltei pentru crearea pereților se poate vedea în Figura 31c.

a

b

c.

Figura 31 Construcția pereților parcajului subteran Un exemplu de construcție a pereților poate să fie văzut mai jos (Figura 32). Se observă că geometria a fost simplificată, prin neintroducerea in domeniul de interes 207

a acelor zone care sunt separate în mod normal de incinta analizată prin uși rezistente la foc.

Figura 32 Modelul parcajului subteran În acest exemplu, vehiculele vor fi realizate după modelul din Figura 20, geometria finală a parcajului plin cu autoturisme fiind prezentată în Figura 33).

Figura 33 Modelul parcajului subteran cu autoturisme În figura de mai sus se poate observa cu culoare portocalie, automobilul care va fi configurat ulterior ca vehicul care arde.

208

Deschiderile considerate către exterior pentru această situație particulară vor fi considerate ușa parcajului și o zonă de introducere a aerului pentru aerisirea parcajului, zonă situată în partea de din spate a parcajului. Această zonă este prevăzută ca zonă de intrare aer de compensare, în situația în care sistemul de ventilație este funcțional. Pentru aceasta se va utiliza comanda “Draw a wall hole”. Dimensiunile deschiderii vor putea fi configurate cu ajutorul “Tool properties”. Dispunerea ușii parcajului poate să fie văzută mai jos (Figura 34). Dimensiunea sa este de 3.5m x 2.3m.

Figura 34 Deschidere ușă parcaj Deschiderea pentru aerisirea parcajului poate să fie urmărită în Figura 35. Dimensiunea sa este 1m x 0.6m.

Figura 35 Deschiderea prevăzută pentru aerisirea parcajului 10.1.6 Configurarea cazului Condiții la limită de tip Open au fost impuse utilizând comanda Vent conform Figura 36.

209

Figura 36 Condiția la limită de tip Open Ținând cont de faptul că tendința actuală este să se incorporeze tot mai mult plastic in construcția automobilelor, reacția de ardere a fost definită pentru PMMA. Proprietățile sale pot să fie văzute mai jos.

Figura 37 Proprietăți reacție PMMA Valoarea puterii termice unitare a incendiului (Heat Release Rate per Unit Area HRRPUA) determinată în cadrul capitolului dedicat Grilei de calcul este de 610 kW/ m2. Pentru impunerea acestei valori, se va crea o suprafață de tip Burner, care va fi configurată ca în figura de mai jos. Tot în acest meniu se poate configura culoarea cu care să fie reprezentată suprafața de tip Burner în domeniul de interes.

210

Figura 38 Configurarea puterii termice unitare a incendiului Tot aici, se configurează și profilul puterii termice unitare în timp, ținând cont de valorile din Tabel 3. Evoluția în timp a puterii termice unitare se reprezintă sub formă de fracție din puterea termică unitară maximă (HRRPUA). Valorile calculate, care vor fi impuse pentru cazul studiat se pot urmări în Figura 39.

Figura 39 Configurarea profilului de putere termică unitară în timp (HRRPUA)

211

Automobilul ales pentru studiul din acest capitol este prezentat în Figura 40 cu galben.

Figura 40 Automobilul ales a fi incendiat în acest studiu Se observă că automobilul simplificat, respectă dimensiunile unui automobil real și este realizat din două blocuri paralelipipedice. Se avea grijă ca în momentul care se impune condiția la limită de tip Burner pe suprafața acestuia, să se mențină condiția tip Inert pentru suprafețele care intră în contact (între cele 2 blocuri) și pentru suprafața care delimitează partea de jos a automobilului (ipoteza de lucru a fost că aceasta suprafață nu va avea impusă condiția la limită de tip flux de căldură unitar). Se poate vedea în Figura 41 modul în care au fost definite suprafețele care fac parte din automobil și care iau parte la procesul de ardere.

Figura 41 Configurarea suprafețelor automobilului care arde

212

10.1.7 Calculul soluției numerice Timpul simulării numerice a fost configurat la 4200s, conform cu datele din Figura 39. Pentru creșterea rapidității calcului, simularea numerică va fi realizată în paralel. Această opțiune depinde de numărul de procesoare/core-uri de care dispune calculatorul. Pentru aceasta, meshul generat inițial va fi împărțit în mai multe meshuri, cu ajutorul comenzii “Split selected meshes along a grid division”. În acest caz, meshul a fost împărțit în 30 de subdiviziuni. O variantă de împărțire poate să fie văzută în Figura 42.

Figura 42 Modul de împărțire pentru meshul utilizat O imagine intermediară și cea finală cu fereastra de calcul pot să fie văzute în Figura 43. Se observă că timpul estimat de calcul este puțin mai scăzut decât timpul real de calcul (3h 6min față de 3h 43min). Această diferență a apărut datorită faptului că a fost impus un profil de putere termică a incendiului, care a făcut ca în ultima parte a simulării numerice in regim nestaționar, efortul de calcul să fie mai scăzut (perioada de stingere a incendiului).

213

Figura 43 Calculul soluției numerice 10.1.8 Rezultate și discuții În Figura 44 se poate vedea variația în timp a fluxului de căldură generat de incendiu. Comparând această variație rezultată în urma simulări numerice (Figura 44) cu valoarea HRR impusă ca și condiție la limită de intrare pentru cazul analizat (Figura 23 sau linia roșie din imaginea dreapta sus din Figura 44) se poate observa o diferență între forma profilului HRR în zona de maxim a incendiului. Această diferență se estimează ca a apărut din faptul că nu a existat suficient oxigen (din aerul ambiant) în zona de incendiu, pentru a întreține arderea automobilului. Aceasta face, ca valoarea HRR în timp să fie mai redusă și fluctuantă în această zonă față de cazul ideal impus prin condiția la limită.

Figura 44 Variația în timp a fluxului de căldură generat de incendiu

214

Fluxul de căldură total (HRR) care rezultă în urma incendiului poate să fie descompus în componentele prin care se transferă către mediul înconjurător (Conducție, Convecție și Radiație) în Figura 45. Se observă ca programul FDS/Pyrosim afișează valori negative pentru acestea datorită faptului că fluxul de căldură este cedat. Daca ar fi fost primit, valorile ar fi fost pozitive.

a.

b.

c. Figura 45 Componentele radiative (a) convective (b) si conductive (c) din fluxul de căldură total degajat prin incendiu În Figura 46 este reprezentat consumul de material inflamabil în timp.

Figura 46 Consumul de material inflamabil în timp În Figura 46 se poate vedea că materialul inflamabil din componența automobilului este consumat (ars) fără fluctuații (curba albastră din Figura 44) ceea ce duce la concluzia că diferența dintre fluxul de căldură impus și cel obținut în urma 215

incendiului o reprezintă degajările de compuși de ardere incomplet arși (CO, funingine, etc) a căror pondere este mai mare în situația în care incendiul are o putere termică mai ridicată. În Figura 47 se poate urmări gradul de umplere cu fum al garajului analizat în primele 3 minute. Se observă că în cazul fără ventilare studiat (energia termică 24MJ), după 3 minute, garajul devine plin de fum.

a. Minut 0

b. Dupa 1 minut

c. După 2 minute

d. După 3 minute

Figura 47 Vizualizare cu variația fumului din garaj în primele 3 minute pentru cazul studiat Distribuția de temperatură într-un plan vertical prin garaj care trece prin automobilul incendiat poate să fie urmărită în Figura 48. Astfel, se poate observa variația temperaturii în acest plan după 2 minute (Figura 48a) după 10 minute (Figura 48b) după 20 minute(Figura 48c). Se observă corelația directă între temperatura compușilor de ardere și variația în timp a puterii termice a incendiului (Figura 44). Se poate observa că după 10 minute, în această situație analizată, temperatura gazelor fierbinți și a fumului are valoarea de peste 500℃ la nivelul plafonului automobilelor din imediata vecinătate, ceea ce poate să ducă la extinderea incendiului și la aceste automobile.

216

a.

b.

c. Figura 48 Distribuția de temperatură într-un plan vertical prin garaj care trece prin automobilul incendiat a. după 2 minute b. după 10 minute c. după 20 minute Distribuția de temperatură într-un plan orizontal la înălțimea de 1.6m prin garaj poate să fie urmărită în Figura 49. Astfel, se poate observa variația temperaturii în

217

acest plan după 2 minute (Figura 49a) după 10 minute (Figura 49b) după 20 minute (Figura 49c). Se observă că după 10 minute, temperatura din zonele centrale din garaj la această înălțime atinge valoarea de 100℃ iar după 20 minute atinge valori mai mari de 250℃.

a.

b.

c. Figura 49 Distribuția de temperatură într-un plan orizontal prin garaj la înălțimea de 1.6m a. după 2 minute b. după 10 minute c. după 20 minute Un parametru extrem de important în cazul unui incendiu este vizibilitatea cauzată de fumul degajat în incendiu. Astfel în Figura 50 se poate vedea vizibilitatea între 0-30m reprezentată într-un plan orizontal prin garaj la înălțimea de 1.6m în Figura 50a după 1 minut și în Figura 50b după 2 minute. Se observă, că după 2 218

minute, vizibilitatea în zona ușii de ieșire din garaj (linia neagră din Figura 50b) este în jurul valorii de 6m, dar în alte zone a scăzut chiar sub 3m.

a

b. Figura 50 Vizibilitatea cauzata de fumul din incendiu (0-30m) reprezentată într-un plan orizontal prin garaj la înălțimea de 1.6m a. după 1 minut, b. după 2 minute Distribuția concentrației de CO2 într-un plan orizontal prin garaj la înălțimea de 1.6m se poate observa în Figura 51. Se observă valorile foarte mari ale concentrației de CO2 în toate zonele parcajului subteran. Astfel, după 20 de minute (Figura 51) se vede că în mai bine de jumătate din suprafața parcajului subteran, concentrația este mai mare de 70000ppm (7% in volum) iar după 30 minute se observă ca valoarea concentrației de CO2 este de ~90000 ppm (9% în aerul ambiant) în aproape toate zonele din garaj. Se observă de asemenea o acumulare graduală ca dioxidului de carbon în interiorul parcajului subteran (Figura 51). Pentru a putea vedea influența potențială a nivelului de CO 2 asupra ființelor umane, se poate urmări în Tabel 1 unde este estimat efectul concentrației de CO₂ în

219

[%] și eventuale simptome ce pot să apară într-un anumit interval de timp pentru ființe umane [U.S. Environmental Protection Agency, 2015].

a.

b.

c. Figura 51 Distribuția concentrației de CO2 într-un plan orizontal prin garaj la înălțimea de 1.6m a. după 10 minute b. după 20 minute c. după 30 minute

220

Astfel, expunerea la o concentrație de 7-10% dioxid de carbon poate duce la pierderea cunoștinței (Schulte 1964, CATAMA 1953, Dripps și Comroe 1947). Alte simptome asociate cu inhalarea dioxidului de carbon în acest interval includ dureri de cap, ritm cardiac crescut, dificultăți de respirație, amețeală, transpirație, respirație rapidă, depresie mentală, tremurături și disfuncții vizuale și auditive care au fost observate după perioade de expunere de 1,5 minute până la 1 oră (Wong 1992, Sechzer et al 1960, OSHA 1989). Într-un studiu realizat pe 42 de voluntari umani, după inhalarea a 7,6 și 10,4% dioxid de carbon pentru perioade scurte de timp (2,5 până la 10 minute), s-a raportat că doar aproximativ 30% dintre subiecți s-au plâns de respirație dificilă (dispnee), deși respirația respiratorie a fost stimulat energic (Lambertsen 1971, Dripps and Comroe 1947). În acest studiu, cele mai frecvente simptome au fost cefaleea și amețeala (Lambertsen 1971, Dripps și Comroe 1947). Alte simptome descrise includ tulburări mentale sau depresie, tremurături sau zvâcniri musculare, furnicături sau extremități reci și epuizare (Lambertsen 1971, Dripps și Comroe 1947). Confuzia până la inconștiență a fost raportată la mai mulți subiecți la ambele concentrații (Lambertsen 1971). Creșterea concentrației de dioxid de carbon până la 7,5% pentru o perioadă de 20 de minute nu a avut efecte semnificative asupra acurateței raționamentului și a memoriei pe termen scurt, deși viteza de efectuare a sarcinilor raționale a fost semnificativ redusă la nivelurile superioare (Sayers et. al 1987) . Expunerea la o concentrație de 6% dioxid de carbon poate produce tulburări de auz și de vedere în decurs de 1-2 minute (Gellhorn 1936, Gellhorn și Spiesman 1935). Expunerile acute (minute) la 6% dioxid de carbon au afectat vederea prin scăderea discriminării intensității vizuale în 1-2 minute (Gellhorn 1936) și au dus la o scădere de 3 până la 8% a auzului.

221

Tabel 1 Concentrația CO₂ în [%] și eventuale simptome ce pot să apară într-un anumit interval de timp pentru ființe umane Nivel de CO₂

Durata

Simptome

[%] 2%

Câteva ore

Durere de cap, respirație dificilă la efort ușor

3%

O oră

Durere de cap, transpirație și respirație grea în repaus

4% - 5%

În mai puțin de câteva minute

Durere de cap; Amețală; Creșterea presiuni în sânge, Respirație dificilă

6%

7%-10%

1-2 minute

Tulburări de auz si vedere;

≤ 16 minute

Dureri de cap; Respirație dificilă;

Câteva ore

Tremurat

Câteva minute

Pierderea cunoștinței

Între 1,5 minute și o oră

Dureri de cap, Ritm cardiac crescut, Amețeală, Transpirație abundentă

10%-15% 17%-30%

De la 1 minut până la câteva

Amețeală, Zvâcniri musculare

minute

severeș Pierderea cunoștinței

În mai puțin de 1 minut

Pierderea activității controlate și intenționate, inconștiență, convulsii, comă, moarte

Într-un alt studiu ee prezintă durata maximă de timp de toleranță fiziologică pentru diferite concentrații de dioxid de carbon Tabel 2 [Compressed Gas Association 1990] pentru bărbați sănătoși care fac exerciții fizice. Se observă astfel, că după 30 de minute de la declanșarea incendiului, o eventuală expunere de chiar mai puțin de 3 minute, atinge limita maximă de expunere pentru o ființă umană, care poate să ducă astfel la pierderea cunoștinței persoanei in cauză.

222

Tabel 2 Timp de toleranță fiziologică pentru diferite concentrații de dioxid de carbon Concentrația volumică de dioxid de

Limita maximă de expunere

carbon [%]

[min]

0.5

Nelimitat

1

Nelimitat

1.5

480 min

2

60 min

3

20 min

4

10 min

5

7 min

6

5 min

7

Mai puțin de 3 min

Câmpul vectorial de viteză este prezentat în Figura 52 într-un plan vertical care trece prin zona de incendiu după 1 minut (Figura 52a) și după 10 minute (Figura 52a) de la izbucnirea incendiului. Diferența majoră între cele două imagini, o reprezintă formarea unui curent de aer proaspăt care alimentează zona incendiată, care intră pe ușa garajului.

a.

223

b. Figura 52 Câmp vectorial de viteză într-un plan vertical care trece prin zona de incendiu a. după 1 minut; b. după 10 minute Un detaliu al câmpului vectorial de viteză în zona ușii garajului este prezentat în Figura 53 într-un plan vertical. Se observă astfel, mult mai clar fumul și gazele fierbinți, evacuate prin partea superioară a parcajului și admisia de aer proaspăt prin partea inferioară a ușii parcajului.

Figura 53 Câmp vectorial de viteză într-un plan vertical care trece prin zona de ușii garajului Se observă din analiza anterioară că evacuarea naturală a fumului și a gazelor fierbinți nu este posibilă, in cazul unui incendiu, impunându-se utilizarea unei instalații de ventilare.

224

10.2 Studiu de caz 2: Evacuarea fumului și a gazelor fierbinți rezultate dintr-un incendiu într-un parcaj auto subteran închis 10.2.1 Generalități Conform normativului NP24 [NP24/1997, 1997] în parcaje, monitorizarea concentrației de monoxid de carbon se va realiza cu ajutorul unei rețele de senzori de CO, care este racordată la o centrală pentru detectarea noxelor. Criteriul pe baza căruia o să fie acționat ventilatorul o să fie dat de către concentrația de monoxid de carbon (CO) monitorizată în parcaj. Senzorii de CO o să monitorizeze în mod continuu concentrația de monoxid de carbon, iar când aceasta atinge valoarea de 50 ppm, centrala va comanda pornirea ventilatorului de exhaustare. Atunci când concentrația de monoxid de carbon scade, după o anumită perioadă de timp, senzorii sesizează acest lucru și se comandă astfel oprirea ventilatorului. Tubulatura de evacuare a gazelor din zona parcajului trebuie să respecte normele sistemelor de evacuare a fumului (admisie și evacuare) [NP127/2009]. Tubulatura este una metalică din tablă de oţel zincat de 0,8 mm grosime, rezistentă la foc clasa hₒ [NP127/2009], unde h indică faptul că tubulatura este adecvată pentru utilizarea orizontală, iar indicele 0 indică faptul că procesul îndeplinește criteriul de expunere la foc dinspre exterior spre interior. Evacuarea fumului și a gazelor fierbinți se va realiza mecanic, cu ajutorul unui ventilator. Aceasta se realizează prin guri de extragere, care sunt rezistente la foc, fiind poziţionate la partea superioară a parcajului și sunt racordate la un canal de desfumare. Evacuarea se face cu ajutorul unui ventilator de extracție de tip axial. În cazul unui incendiu, ventilatorul pentru evacuare care are o rezistență la foc clasa, F200 120 [SR EN 12101-3; NP127/2009], o să evacueze fumul din interiorul parcajului incendiat. Etapele necesare a fi parcurse în acest studiu sunt aceleași ca în Caz Studiu de caz 2: Evacuarea fumului și a gazelor fierbinți rezultate dintr-un incendiu într-un parcaj auto subteran închis cu adăugarea instalației de evacuare a fumului și a gazelor fierbinți. 225

10.2.2 Particularități caz studiat În primul studiu de caz (Studiu de caz 1: Incendiul într-un parcaj auto subteran închis fără ventilare), a fost utilizată o valoare de 24000MJ pentru energia termică totală degajată ca urmare a incendiului, valoare care este în conformitate cu [MP 008-2000, 2000]. În această situație, pentru impunerea condițiilor la limită s-a estimat durata de desfășurare a unui incendiu pentru un automobil de dimensiuni mediii din studiul lui Truchot [Truchot et al 2016]. După cum s-a amintit și anterior, această valoare a sarcinii termice, de 24000MJ care se regăsește în [MP 008-2000, 2000] pare să fie supraestimată pentru utilizarea în simularea numerică deoarece efectele dinamice ale incendiului ar putea să fie amplificate artificial prin simpla supraestimare a puterii termice a incendiului. Astfel, față de un caz real, degajarea de căldură ar putea să fie mai ridicată, la fel ca nivelul concentrațiilor de compuși de ardere, rezultați în urma incendiului. Astfel, întrun studiu, [PIARC 2007] datele furnizate pentru cazul unui automobil privat de mari dimensiuni indică o sarcină termică reală a acestuia de 12000MJ, adică de 2 ori mai mică decât sarcina termică indicată în [MP 008-2000, 2000], iar pentru un automobil de mărime medie valoarea indicată este de 10600MJ [Truchot 2016], deci o valoare chiar mai redusă. Timpul de desfășurare al incendiului a fost considerat 3900 s, reprezentând 65 minute [Truchot et al 2016] pentru o mașină de familie care este catalogată ca fiind de clasă medie. Din studiul lui Truchot et al [Truchot 2016] a fost utilizată și curba de variație în timp a puterii termice a incendiului pentru un automobil de clasa medie Figura 54.

226

Figura 54 Rezultate măsurări experimentale Curba întreruptă reprezintă variația puterii termice a incendiului în timp Curba de culoare neagră reprezintă raportul CO/CO2 rezultat din incendiul unui automobil de clasa medie [Truchot 2016] Utilizând datele din studiul lui Truchot [Truchot et al 2016], a fost extrasă variația puterii termice mediate a incendiului (Figura 55).

Evolutie putere termica [kW] 6000

4000

2000

0 0

10

20

30

40

50

60

70

Figura 55 Variația puterii termice mediate a incendiului utilizată ca și condiție la limită pentru studiul actual Datele care au stat la baza generării profilului de putere termica a incendiului din (Figura 55) pot să fie urmărite în Tabel 3. Tabel 3 Detalii privind variația puterii termice a incendiului pentru un automobile de clasa medie HRR din max % 0% 33% 33% 51% 51% 100% 95% 24% 16% 0%

Durata incendiu secunde 0 300 600 720 1020 1080 2100 2700 3600 3900

Durata incendiu min 0 5 10 12 17 18 35 45 60 65

Puterea termica kW 0 1800.00 1800.00 2800.00 2800.00 5500.00 5250.00 1300.00 900.00 0.00 Total

227

Sarcina termica MJ 0 270.00 540.00 276.00 840.00 249.00 5355.00 1965.00 990.00 135.00 10620

Se poate observa astfel, variația puterii termice a incendiului, corelată și cu cantitatea de energie degajată de către acesta. Se observă că valoarea sarcinii termice obținută din integrarea curbei din Figura 55 este de 10620MJ, față de valoare de 10600MJ obținută din măsurări experimentale de Truchot [Truchot et al 2016], eroarea fiind de 0.19%, ceea ce este acceptabil pentru acest studiu. Datele din Tabel 3 au fost utilizate și pentru construcția profilului de putere termică unitară a incendiului, necesară pentru definirea condițiilor la limită. Să se țină cont de faptul că în acest studiu de caz, materialul care arde este poliuretan GM37 (Figura 56) toate observațiile efectuându-se relativ la reacția de ardere a acestui material.

Figura 56 Proprietăți material utilizat ca și carburant în incendiu (Poliuretan GM37) Toate etapele sunt echivalente cu cele din capitolul anterior. 10.2.3 Generarea instalației de exhaustare a fumului și a gazelor fierbinți În situația parcajului analizat, soluția propusă pentru evacuarea fumului și a gazelor fierbinți a fost constituită dintr-o instalație cu două brațe, fiecare braț având prevăzute două guri de extragere (Figura 57).

228

Figura 57 Generarea suprafețelor de tip vent și interconectarea lor cu conductele HVAC Suprafețele de tip Vent sunt din categoria HVAC și câteva detalii legate de una din cele patru suprafețe utilizate în acest scop, pot să fie vizualizate în Figura 58.

Figura 58 Detalii o suprafață de tip Vent utilizată pentru evacuarea fumului și a gazelor fierbinți din zona parcajului Conductele destinate HVAC se conectează prin puncte în programul FDS/Pyrosim. Un exemplu de conexiune între o suprafață de tip Vent și un nod se poate vedea în Figura 59a iar un exemplu de conexiune între două conducte în în Figura 59b. Se observă că în primul caz, nodul este de tip: Vent Endpoint, iar în al doilea caz, nodul este de tip: Internal.

229

a.

b.

Figura 59 Utilizarea nodurilor pentru realizarea instalației de evacuare a fumului și a gazelor fierbinți Conductele, vor uni la final toate punctele care intră în componența instalației de exhaustare a fumului și a gazelor fierbinți, pentru a forma astfel tubulatura de evacuare Figura 60.

a.

b.

Figura 60 Modalitatea de configurare a conductelor de tip HVAC care unesc nodurile Înainte de legarea propiuzisă a nodurilor prin conducte, este necesară configurarea ventilatorului care va asigura debitul propus a fi evacuat. Acesta se alege conform Figura 61a și se configurează ca în exemplul din Figura 61b. Se poate astfel alege valoarea debitului vehiculat de către acesta sau se poate defini o curbă de funcționare pentru ventilatorul considerat. Acum se poate observa, că acest ventilator, creat în această etapă poate să fie asociat cu conductele de tip HVAC, configurate conform Figura 60, putându-se alege

230

în această etapă pierderea de sarcină pe acest sector de conductă precum și direcția în care are loc curgerea.

a.

b.

Figura 61 Generarea ventilatorului care va vehicula debitul de fum și gaze fierbinți prin instalația de desfumare Cele două brațe ale instalației de evacuare a fumului și gazelor fierbinți se conectează într-o singură conductă care va ieși din zona parcajului, la exterior unde va avea loc evacuarea gazelor. O suprafață de tip Vent va fi utilizată și în acest scop (suprafața cu contur galben din Figura 62).

Figura 62 Suprafața de tip Vent utilizată pentru evacuarea gazelor în exteriorul parcajului Tubulatura de evacuare a fumului și a gazelor fierbinți poate să fie urmărită în Figura 63. Construcția tubulaturii din Figura 63 nu contribuie în vreun mod la evacuarea gazelor fierbinți și a fumului, aceasta realizându-se prin ansamblul ventnot-conductă unite între ele, ci va contribui la o reprezentare mai realistă a curgerii în interiorul parcajului, ca obstacol în domeniul de calcul în acea zonă. 231

Figura 63 Tubulatura de evacuare a fumului și a gazelor fierbinți 10.2.4 Rezultate și discuții În țara noastră, Normativul NP24/1997 [NP24/1997, 1997] pentru proiectarea, executarea și utilizarea parcărilor prevede o serie de limite pentru concentrația maximă admisă de CO, și anume: •

valoarea medie a concentrației de CO ar trebui să fie mai mică de 50 ppm pe parcursul a 8 ore de expunere;

•

mai mică de 100 ppm pe parcursul a 20 de minute de expunere;

•

nu trebuie să fie mai mare de 200 ppm sub nicio formă.

Conform ghidului ASHRAE [ASHRAE, 1992], proiectarea sistemului de ventilație în parcajele subterane se referă la introducerea forțată a aerului proaspăt în zona ventilată și la evacuarea aerului poluat. Este evident că poziționarea grilelor de aer de alimentare și evacuare, precum și valoarea debitului de aer vehiculat sunt foarte importante în realizarea condițiilor de calitate a aerului pentru persoanele care utilizează parcajele. În general, ca unitate de măsură pentru concentrația de CO în aer se utilizeaza ppm. Conversia între ppm și mg/m3 se realizează (la 293K și 101325Pa): 1 ppm = 1.165 mg/m3 1 mg/m3 = 0.859 ppm

232

În Figura 64se pot vedea 3 suprafețe izoterme în domeniul analizat. Se observă stratificarea aerului în parcaj sub acțiunea diferenței de temperatură. Se poate observa că la 10 minute de la izbucnirea incendiului, în zona din imediata vecinătate a acestuia avem temperaturi mai mari de 200℃, iar in restul parcajului sub 1.6m temperatura este sub valoarea de 100℃.

Figura 64 Suprafețe izoterme la 10 minute de la izbucnirea incendiului rosu-200℃, verde-150℃, galben-100℃ Concentrația CO volumică într-un plan orizontal situat la înălțimea de 1.2m se poate observa în Figura 65.

a.

233

b.

c. Figura 65 Concentrația CO volumică într-un plan orizontal situat la înălțimea de 1.2m a. după 5min b. după 10min c. după 20min Se poate observa că după 5min valoarea concentrației de CO este 0.0003 sau 0.03% (300ppm) în zona centrală a parcajului, după 10min valoarea ajunge la 0.0004 (0.04% sau 400ppm), iar după 20min în aproape tot parcajul există valori mai mari de 0.001 sau 0.1% (>1000ppm). O analiză comparativă între un caz în care instalația de exhaustare a fumului și gazelor fierbinți este nefuncțională (Caz A) și un caz în care este funcțională (Caz B) poate să fie urmărită în continuare. Astfel, în Figura 66 se poate observa distribuția CO într-un plan la 1.2m înălțime, comparativ cazul fără ventilație (stânga) față de cazul cu ventilație (dreapta). În primele 5 minute, nivelul de CO este echivalent în cele două cazuri studiate, după care în cazul fără ventilație monoxidul de carbon se acumulează în spațiul parcajului, ajungând după 20 de minute la valori de aproximativ 1500ppm în aproape toate zonele acestuia. 234

Pe de altă parte, în cazul cu ventilație forțată, acumularea monoxidului de carbon are loc mult mai lent, valoarea maximă fiind de aproximativ 750ppm, la 20 de minute de la izbucnirea incendiului. Să se țină cont de faptul că în acest caz materialul ars este poliuretan GM37 toate observațiile efectuându-se relativ la reacția de ardere a acestui material. Chiar și in această situație se observă că prezența acestui sistem de exhaustare a fumului și gazelor fierbinți, duce la înjumătățirea concentrației de monoxid de carbon.

După 5 minute

După 5 minute

După 10 minute

După 10 minute

După 20 minute

După 20 minute

După 30 minute

După 30 minute 235

Figura 66 Distribuția CO într-un plan la 1.2m înălțime Stânga – fără ventilație, Dreapta – cu ventilație În Figura 67 se poate observa distribuția de CO2 într-un plan la 1.2m înălțime și două planuri verticale, normale între ele, care trec prin automobilul incendiat, comparativ cazul fără ventilație (stânga) față de cazul cu ventilație (dreapta). După primele 10 minute, nivelul de dioxid de carbon atinge valoarea de 4.25% în cazul fără ventilație, ajungând după 20 de minute la valori de aproximativ 7% în aproape toate zonele parcajului. În cazul cu ventilație forțată, acumularea dioxidului de carbon are loc mult mai lent, valoarea maximă fiind mult mai scăzute decât în cazul fără ventilație. Și în acest caz să se țină cont de faptul că materialul care arde este poliuretan GM37, toate observațiile efectuându-se relativ la reacția de ardere a acestui material. Chiar și in această situație se observă că prezența acestui sistem de evacuare a fumului și gazelor fierbinți, duce la scăderea semnificativă a concentrației de dioxid de carbon din spațiul afectat de incendiu.

După 10 minute

După 10 minute

După 20 minute După 20 minute Figura 67 Distribuția CO2 în 2 planuri verticale și un plan orizontal la 1.2m înălțime Stânga – fără ventilație, Dreapta – cu ventilație În Figura 67 se poate observa un alt parametru extrem de important în situația unui incendiu, si anume vizibilitatea. Aceasta este reprezentată într-un plan orizontal la 1.2m înălțime, comparativ cazul fără ventilație (stânga) față de cazul cu ventilație 236

(dreapta). După doar 1 minut se observă că nivelul vizibilității scade la 15m în zona centrală a parcajului, în timp ce în cazul cu ventilație, vizibilitatea nu s-a schimbat foarte mult în această zonă. După 1.5 minute, în situația fără ventilare, vizibilitatea s-a redus chiar sub 3m, în timp ce în situația cu ventilare, din zona centrală a parcajului se poate identifica cu ușurință zonele de evacuare a persoanelor. După 4 minute însă, se observă că în situația fără ventilare vizibilitatea se apropie de 0m în tot parcajul, la înălțimea de 1.2m, în schimb ce în cazul cu ventilare, vizibilitatea este la 3m, menținându-se la această valoare pe toata durata de desfășurare a incendiului.

După 1 minut

După 1 minut

După 1.5 minute

După 1.5 minute

După 4 minute După 4 minute Figura 68 Vizibilitatea 0-30m, reprezentată într-un plan orizontal la 1.2m înălțime Stânga – fără ventilație, Dreapta – cu ventilație În Figura 69 se poate observa vizibilitatea într-un plan vertical pentru ambele situații studiate.

237

a

b

Figura 69 Înălțime strat de fum (vizibilitatea) la 1.5minute de la izbucnirea incendiului a. situația fără ventilare b. situația cu ventilare forțată Distribuția de temperatură prin două planuri verticale care trec prin centrul vehiculului incendiat se poate observa în Figura 70. Se vede că în situația cu ventilare, temperatura maximă este mai mare (820℃ față de 620℃), datorită unui aport de aer proaspăt mai ridicat în zona de incendiu, dar pe de altă parte distribuția de temperatură este mai favorabilă în acest caz, prin faptul că temperaturile sunt mai scăzute în restul parcajului, față de situația fără ventilare.

După 10 minute

După 10 minute

După 20 minute După 20 minute Figura 70 Distribuția de temperatură prin două planuri verticale care trec prin centrul vehiculului incendiat (Stânga – fără ventilație, Dreapta – cu ventilație)

238

10.3 Studiu de caz 3: Evacuarea fumului și a gazelor fierbinți rezultate dintr-un incendiu într-un parcaj auto subteran închis de mari dimensiuni 10.3.1 Generalități legate de curgerile libere tip jet Un jet de aer liber este un termen utilizat pentru a descrie o curgere de aer care provine dintr-o deschidere sau o duză într-un spațiu de aer în care nu există limite solide în apropierea jetului care ar putea influența modelul de curgere al acestuia și unde presiunea statică în interiorul jetului este aceeași cu presiunea statică a mediului înconjurător. Pe măsură ce jetul iese din deschidere, un strat de forfecare se dezvoltă, în zona limitei sale exterioare, ca rezultat a frecării jetului de aer liber pe măsură ce acesta intră în masa de aer care caracterizează mediul ambiant. Aceasta va duce la o scădere a vitezei în această zonă. Această zonă este denumită "stratul de forfecare liberă". Grosimea stratul de forfecare liberă crește cu distanța axială până când regiunea centrală, numită de obicei "regiunea centrală potențială" sau “nucleul potential”, este complet consumată. În aval de nucleul potențial, curgerea devine mai turbulentă iar viteza în centrul jetului va scădea pe măsură ce distanța față de duză se va mări. În funcție de modul în care viteza pe axa centrală a jetului variază în funcție de distanța de la deschidere, pot fi identificate patru zone distincte pentru un jet liber [Awbi, 1991].

10.3.2 Generalități legate de ventilatoarele tip jet fan Două modalități de evacuare forțată a fumului și gazelor fierbinți au fost analizate în această monografie. Prima modalitate a fost abordată în primele doua studii de caz și anume cea în care există o instalație de ventilație ale cărei guri de evacuare sunt distribuite uniform astfel încât să acopere cât mai bine suprafața spațiului considerat pentru ca în eventualitatea unui incendiu, gurile de evacuare din proximitatea acestuia să preia din fumul și gazele fierbinți rezultate din incendiu și prin tubulatura aferentă se va efectua evacuarea acestora în mediul ambiant. A doua modalitate presupune, direcționarea fumului direct spre ieșire cu ajutorul unor ventilatoare tip jet fără a fi utilizată o tubulatură în acest sens. 239

Ventilatorul cu jet a fost dezvoltat pentru a ventila parcările subterane pentru îndepărtarea monoxidului de carbon (CO) rezultat în condiții normale de funcționare, precum și pentru extragerea fumului într-un scenariu de urgență, cum ar fi cel al unui incendiu. Avantajul major al utilizării ventilatoarele de tip jet fan este ca nu necesită conducte, ceea ce le face extrem de practice pentru spații de dimensiuni mari sau tuneluri. Prin faptul că acest sistem nu necesită conducte, aceasta va duce la scăderea cerințele de înălțime și permite o întreținere mult mai ușoară a întregii instalații. Un exemplu de ventilator tip jet montat într-un parcaj poate să fie văzut în Figura 71a iar Figura 71b. se poate urmări un exemplu de funcționare a unui sistem cu ventilatoare tip jet în cazul unui incendiu.

a.

b.

Figura 71 a. Exemplu de ventilator tip jet montat într-un parcaj b. Exemplu funcționare sistem cu ventilatoare tip jet în caz de urgență (incendiu) 10.3.3 Configurarea echipamentelor de tip jet fan (ventilatoare cu jet) în Pyrosim 10.3.3.1 Configurarea unui ventilator tip jet fan în Pyrosim Pentru vizualizarea mai facilă a ventilatorului jet fan se poate aloca o culoare diferită de a celorlalte elemente de construcție din cadrul domeniului investigat. Pentru aceasta se poate genera o suprafață (Surface) căreia i se poate aloca o culoare la alegere (albastru în Figura 72)

240

Figura 72 Generarea unei suprafețe de tip “Surface” Deoarece crearea unui ventilator tip jet fan presupune crearea unor suprafețe tip “Vent” care vor fi configurate ca și condiții la limită și pentru ca aceste “Vent” se pot poziționa doar pe elemente de construcție (“obstruction”), este necesară generarea corpului ventilatorului de tip jet fan. Pentru aceasta, se va utiliza comanda “new obstruction”. Un exemplu se poate vizualiza în Figura 73 cu toate etapele aferente.

a.

b.

c.

Figura 73 Generarea și configurarea corpului ventilatorului tip jet fan Construcția generată poate să fie observată în Figura 74.

241

Figura 74 Geometria ventilatorului tip jet fan Pentru impunerea condițiilor la limită care vor caracteriza ventilatorul tip jet fan, se vor crea două fețe de tip “Vent” pe suprafața care reprezintă zona de admisie, respectiv de evacuare din acest ventilator. Un exemplu de configurare a acestor fețe de tip “Vent” poate să fie văzut în Figura 75.

a.

c.

Figura 75 Configurarea suprafețelor de tip “Vent” Funcționarea ventilatorului tip jet fan va fi modelată cu ajutorul sistemului de noduri / conducte / ventilatoare din modul HVAC. Astfel, nodurile vor fi aplicate în centrul fețelor tip “Vent” create anterior cu comanda „New HVAC Node” după exemplul din Figura 76.

242

a

b.

Figura 76 Configurarea nodurilor HVAC În continuare va fi generat ventilatorul care va antrena aerul prin ansamblul tip jet fan. Utilizând comanda ”Edit HVAC” se poate configura un echipament de tip “fan” conform datelor de intrare (Figura 77).

a

b

Figura 77 Configurarea ventilatorului Cele două noduri care caracterizează echipamentul de tip jet fan se vor conecta între ele cu ajutorul unei conducte a cărei configurare se poate vedea în Figura 78.

243

a

b

Figura 78 Configurarea conductei Cu această ultimă etapă, configurarea ventilatorului tip jet fan a fost realizată. În simularea numerică, pornirea ventilatorului tip jet fan se poate realiza în funcție de un element de control configurat tot în această etapă, cum ar fi de exemplu, activarea unui detector de fum sau pornirea unui sprinkler, etc.

10.3.3.2 Considerații legate de utilizarea ventilatorului tip jet fan în Pyrosim Având în vedere că fenomenele pot fi modelate numeric cel puțin la scara grilei de calcul, pentru a se putea surprinde cu acuratețe efectul pe care îl are ventilatorul de tip jet fan asupra domeniului investigat, grila de calcul din zona unde acesta acționează trebuie să aibă o distribuție și un număr de elemente corespunzător pentru cazul studiat.

244

Un raport adimensional care trebuie considerat când se dorește simularea numerică a curgerii generate de un ventilator de tip jet fan este h/δx unde h reprezintă diametrul hidraulic al jetului la ieșirea sa din ventilatorul tip jet fan iar δx reprezintă dimensiunea liniară a unei celule din grila de calcul. Un raport h/δx egal cu 2 face ca dimensiunea celulei să fie de 0.125m, asta ducând la o grilă de calcul de aproximativ 1.35 milioane de elemente pentru tot domeniul investigat (Figura 79). Dublând valoarea raportului adimensional h/δx la 4 va face ca dimensiunea liniară a celulelor din domeniul de calcul să fie de 0.0625m, asta ducând la o grilă de calcul de aproximativ 8 milioane de elemente pentru tot domeniul investigat (Figura 80). Ducând valoarea raportului h/δx la 10, dimensiunea celulei va scădea la 0.025m, asta ducând la o grilă de calcul de aproximativ 116 milioane de elemente pentru tot domeniul investigat (Figura 81). Se observă ca domeniul de calcul în această situație a fost particularizat, pe baza observațiilor din cazurile anterioare. Daca nu s-ar fi eliminat acele zone care nu influențează curgerea, dimensiunea grilei de calcul ar fi ajuns la aproximativ 167 milioane elemente. Prin eliminarea acelor zone care nu contribuie la curgerea ventilatorului jet fan a fost redus efortul computațional cu aproximativ o treime. În Tabel 4 se pot vedea caracteristicile grilelor de calcul utilizate pentru studiul de sensibilitate al soluției numerice calculate față de grila de calcul pentru determinarea unui număr minim de elemente necesar surprinderii cât mai realiste a curgerii din ventilatorul tip jet fan. Geometria fiind una 3D, creșterea numărului de elemente din domeniul investigat se observă că este una exponențială, aceasta ducând la creșterea necesarului de resurse computaționale necesare rezolvării curgerii studiate. Tabel 4 Caracteristici grile de calcul utilizate Dimensiune celula [m]

Dimensiune celula [cm]

Raport h/δx [-]

Număr elemente [milioane]

0.125 0.0625 0.025

12.5 6.25 2.5

2 4 10

1.35 8 116

245

În Figura 79 se observă un câmp de viteză într-un plan longitudinal pentru grila de calcul cu un raport h/δx egal cu 2. Se observă că o grilă de calcul nu reușește să surprindă curgerea de aer vehiculată de către ventilatorul tip jet fan, bătaia jetului fiind mult supraestimată, iar viteza medie a aerului fiind subestimată. Se observă și că nucleul potențial al jetului este foarte redus ca acțiune.

Figura 79 Câmp de viteză într-un plan longitudinal pentru grila de calcul cu un raport h/δx egal cu 2 O grilă de calcul care a fost construită pornind de la un raport h/δx egal cu 4 (Figura 80) a dus la obținerea unor rezultate similare într-o oarecare măsură rezultatele obținute cu ajutorul grilei de calcul care a fost construită pornind de la un raport h/δx egal cu 10 (Figura 81).

Figura 80 Câmp de viteză într-un plan longitudinal pentru grila de calcul cu un raport h/δx egal cu 4

246

Figura 81 Câmp de viteză într-un plan longitudinal pentru grila de calcul cu un raport h/δx egal cu 10 Se observă că atât bătaia jetului cât și magnitudinea vitezei jetului sunt similare în aceste două situații. Se observă, totuși că nivelul detaliilor este reprezentat cu mai multă acuratețe de către grila de calcul mai mare (Figura 81): forma bătăii jetului sau dimensiunea structurilor din curgere modelate numeric. De asemenea, nucleul potențial are cam aceiași lungime în aceste ultime două cazuri. 10.3.4 Definirea cazului Parcajul considerat pentru acest studiu se poate vedea în Figura 82.

Figura 82 Parcaj subteran închis de mari dimensiuni Datorită dimensiunii mari a acestui parcaj, în exemplul de față este abordată doar o zonă de mai mici dimensiuni.(Figura 83).

247

Figura 83 Detaliu zonă investigată

f

248

11. Referințe bibliogafice apelate în text 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.

Bode, F. and P. Unguresan, Combustie si Instalatii de Ardere. 2014: UTPress. 446. Constantinescu V.N., Danailă S., and G. S., Dinamica Fluidelor in Regim Turbulent. 2008. Batchelor G.K., An Introduction to Fluid Dynamics. 1967. Spalding D.B., Combustion and Mass Transfer,. 1979. Anderson D.A., Tannehill J.C., and Flether R.H., Computational fluid mechanics and heat transfer. 1984. Danaila, S. and C. Berbente, Metode numerice în dinamica fluidelor, ed. E. Academiei. 2003. Tenekes, H. and J. Lumley, First course in turbulence ed. M. Press. 1975. Lewis Fry Richardson, Weather Prediction by Numerical Process. Cambridge Univerisity Press, 1922. Kolmogorov A.N., The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers. Proceedings of the USSR Academy of Sciences, 1941. 30: p. 299-303. Kolmogorov A.N., Dissipation of energy in locally isotropic turbulence, . Proceedings of the USSR Academy of Sciences, 1941. 32: p. 16-18. Lumley, J.L. and A.M. Yaglom, A Century of Turbulence. Flow, Turbulence and Combustion 2001. 66: p. 241-286. Danaila S. and Berbente C., Metode numerice in dinamica fluidelor. Editura Academiei, 2003. McGrattan, K., et al., NIST Special Publication 1018-1, Sixth Edition, Fire Dynamics Simulator Technical Reference Guide, Volume 1: Mathematical Model. 2020. 1. Bakker, A., Lecture 10 - Turbulence Models. Applied Computational Fluid Dynamics. 2005. ***, Fluent 6 User’s Guide. Fluent Inc., 2001. J. Smagorinsky, General Circulation Experiments with the Primitive Equations. I. The Basic Experiment. Month. Wea. Rev, 1963. Lilly, D.K., The representation of small-scale turbulence in numerical simulation experiments. Proceedings of the IBM Scientific Computing Symposium on Environmental Sciences, Yorktown Heights, USA, 1967. 29: p. 163. Deardorff, J.W., Stratocumulus-capped mixed layers derived from a threedimensional model. Boundary-Layer Meteorology 1980. 18: p. 495-527. Pope, S.B., Turbulent Flows. Cambridge University Press, 2000. Wilcox, D.C., Turbulence Modeling for CFD. DCW Industries, Inc., 2nd edition, 1998. 50. Nicoud, F. and D. F., Subgrid-Scale Stress Modelling Based on the Square of the Velocity Gradient Tensor. Flow, Turbulence, and Combustion, 1999. 62: p. 183– 200. Teodosiu, C., Modelarea si simularea sistemelor in domeniul instalatiilor pentru constructii. 2007, Bucuresti: Matrix Rom. 216. 249

23. 24. 25. 26. 27.

28. 29.

30. 31. 32.

Anderson, J.D., et al., Computational Fluid Dynamics, An Introduction. third ed. A von Karman Institute Book, ed. J.F. Wendt. 2009: Springer. 333. McGrattan, K., et al., NIST Special Publication 1019, Sixth Edition, Fire Dynamics Simulator, User’s Guide, ed. NIST. 2020. Zhao, Y. and J. Zhao, Numerical assessment of particle dispersion and exposure risk in an underground parking lot. Energy and Buildings, 2016. 133: p. 96-103. Zhao, R., L. Zhou, and J. Ma, CFD design of ventilation system for large underground bus terminal in Macau Barrier Gate. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2018. 179: p. 1-13. Aminian, J., M. Maerefat, and G. Heidarinejad, The enhancement of pollutant removal in underground enclosed parking lots by reconsideration of the exhaust vent heights. Tunnelling and Underground Space Technology, 2018. 77: p. 305313. Se-Jin Ahn, et al., Study of Securing Required Ventilation Rates and Improving Mechanical Ventilation Systems for Underground Parking Lots. Journal of Asian Architecture and Building Engineering, 2016. 15(3): p. 659-665. Sittisak, P., T. Charinpanitkul, and B. Chalermsinsuwan, Enhancement of carbon monoxide removal in an underground car park using ventilation system with single and twin jet fans. Tunnelling and Underground Space Technology, 2020. 97: p. 103226. Lönnermark A and B. P., Emissions from an automobile fire. Chemosphere., 2006. 62(7). PIARC Comittee on road tunnels, Systems and equipments for fire and smoke control in road tunnels. 2007. Benjamin Truchot, Fabien Fouillen, and S. Collet, An experimental evaluation of the toxic gas emission in case of vehicle fires. International Symposium on Tunnel Safety and Security (ISTSS), 2016: p. 419-429.

Alte referinte bibliografice [1] Legea nr. 10/1995 (republicată) privind calitatea în construcții, 1995, [2] Legea nr. 307/2006 (republicată) privind apărarea împotriva incendiilor, 2006, [3] NP127/2009- Normativ de securitate la incendiu a parcajelor subterane pentru autoturisme, 2009 [4] P118/3-1999- Normativ privind securitatea la incendiu a construcțiilor. Partea a II-a: Instalații de stingere, 2013 [5] Enright P.A., Impact of jet fan ventilation systems on sprinkler activation, Enright Consulting Pty. Ltd, Victoria, Australia, 2013 [6] P118/1999- Normativ privind securitatea la incendiu a construcțiilor, 1999 [7] [8] Legea 114/1996- privind locuințele, 1996 250

[9] SR EN 12 259-1 Instalații automate de stingere: componentele instalațiilor de stingere- sprinklere [10] SR EN 12 845 Instalații fixe de luptă împotriva incediului. Sisteme automate de stingere tip sprinkler. Calcul, instalare și întreținere, 2004 [11] STAS 10903/2 Determinarea sarcinii termice în construcții, 2017 [12] MP 008 Manual privind exemplificări, detalieri și soluții de aplicare a prevederilor normativului P118/1999, 2000 [13] Ordin comun al ministrului transporturilor, construcţiilor şi turismului (nr.1822/07.10.2004) şi ministrul administraţiei şi internelor (nr.394/26.10.2004), Regulamentul privind clasificarea şi încadrarea produselor pentru construcţii pe baza performanţelor de comportare la foc, aprobat prin cu modificările şi completările ulterioare, 2004 [14] ***, SR 12 101-5-2007. Sisteme de control a fumului şi gazelor fierbinţi. Partea 5: Ghid de recomandări funcţionale şi metode de calcul pentru sistemele de ventilare pentru evacuarea fumului şi gazelor fierbinţi, 2007 [15] ***, NFPA 13, Standard for the installation of Sprinkler Systems, 2016 [16] Craig L. Beyler, Leonard Y. Cooper, Interaction of sprinklers with smoke and heat vents, Hughes Associates, INC. – Fire Science and Engineering Baltimore, Maryland, 1999 [17] Battrick, P., Venting plus sprinklers- The case againts, Fire International, 1986 [18] Chien, W.P., Pape, R., and Waterman, T.E., Fire Vent/ Sprinkler Interactions: Phase 1- Study and analsys, IIT Research Institute, Chicago, 1977 [19] Factory Mutual Engineering Corporation, Heat Vents and Fire Curtains, Effect in operation of sprinklers ans visibility, Factory mutual research center, West Gloucester, Rhode Island, 1971 [20] Heselden, A.J.M., Taking a New Look at combining sprinklers systems with venting, Fire, 1985 [21] Hinkley, P.L., The effect of venting on the opening of sprinklers, Technical paper no. 285, Colt International, Norwwod, Massachusetts, 1974 [22] Hinkley, P.L., The effect of smoke venting on the operation of sprinklers subsequent to the first, Fire Safety Journal, 1989 [23] Hinkley, P.L., Smoke and Heat Venting, SFPE Hanbook of fire protection engineering, National Fire Protection Association, Quincy MA, 1995 [24] Miller, E.E., Waterman, T.E. and Ward, E.J., Automatic Heat and Smoke Venting in Sprinklered Building, Fire protection Handbook, Eighteenth Edition, National Fire Protection Association, Quincy MA, 1997 [25] Sheppard D.T., and Steppan, D.R., Sprinkler, Heat and Smoke Vent, draft curtain Project- Phase 1 Scoping Test- Techical Report, Underwrites Laboratories, INC. Northbrook, 1997 251

[26] Yan, S.C., Wu X.P., Wang D., Study of the performance of smoke control under non-uniform smoke exhaust velocity, Tongji University, Shanghai, China, 2011 [27] Deckers X., Haga S., Sette B., Merci B, Smoke control in case of fire in a large car park: full-scale experiments, Belgium, 2012 [28] Hu L.H., Li Y. Z., Huo R., Yi L., Chow W.K., Full-scale experimental studies on mechanical smoke exhaust efficiency in an underground corridor, China, 2005 [29] YUAN Jian-Ping, FANG Zheng, TANG Zhi, SUN Jia-yun, Numerical Simulations on Sprinkler System and Impulse Ventilation in an Underground Car Park, Civil Engineering School, Wuhan University, China, 2011 [30] Enright P.A., Impact of jet fan ventilation systems on sprinkler activation, Enright Consulting Pty. Ltd, Victoria, Australia, 2013 [31] Joao Carlos Viegas, The use of impulse ventilation for smoke control in underground car parks[J]. Tunnelling and Underground Space Technology,2010 [32] Kevin McGrattan, Bryan Klein, Simo Hostikka, Jason Floyd. Fire dynamics simulator 5 user guide [M]. National Institute of Standards and Technology, 2007 [33] Cătălin Teodosiu, Modelarea şi simularea sistemelor în domeniul instalaţiilor pentru construcţii, Matrixrom, Bucureşti, 2007 [34] Cristiana Verona Popescu, T.D. Studii teoretice și experimentale referitoare la influența turbulenței aerului din încăperile climatizate asupra confortului termic, U.T.C.B.Facultatea de Inginerie a Instalațiilor, 2011 [35] Ing. P. Andrei-Mihai Stoica, Contribuții privind evacuarea fumului din clădirile de tip Hipermarket, U.T.C.B., București, 2013 [36] [37] B. Merci, M. Shipp, Smoke and Heat control for fires in large car parks: Lessons learnt form research, Fire Safety Journal, 2012 1. Apahidean B., Mreneş M., Combustibili şi teoria proceselor de ardere, Editura U. T. Press, Cluj-Napoca, 1997. 2. B. Karlsson, J. G. Quintiere, Enclosure Fire Dynamics, CRC Press LLC, 2000. 3. Bălulescu P., Călinescu V. şi alţii, Noţiuni de fizică şi chimie pentru pompieri, Comandamentul Pompierilor, Bucureşti, 1971. 4. Bălulescu P., Stingerea incendiilor, Editura Tehnică, Bucureşti, 1981. 5. Bălulescu P., Popescu I.., Ciucă Şt., Îndrumătorul pompierului civil, Oficiul de informare documentară pentru Industria Construcţiilor de Maşini, Bucureşti, 1987. 6. Bălulescu P., Crăciun I., Agenda pompierului, EdituraTehnică, Bucureşti, 1993. 7. Calotă S., Lencu V., Şerban T., Protecţia împotriva incendiilor, vol. 1 şi vol. 2, Bucureşti, 1998.

252

8. Calotă S., Temian G., Ştirbu V., Duduc G., Golgojan I. P., Manualul pompierului, Editura Imprimeriei de Vest, Oradea, 2009. 9. Diaconu-Şotropa D., Burlacu L., Fenomene de ardere, Review AICPS nr. 1/2007 Ediţie nouă, Bucureşti, 2007. 10. Drysdale D., An Introduction to Fire Dynamics (Second Edition), John Wiley & Sons, 2008 11. Spearpoint M., Fire Engineering Design Guide (Third Edition), New Zealand Center for Advanced Engineering, 2008. 10 Heselden, A.J.M., Taking a New Look at combining sprinklers systems with venting, Fire, 1985 11 Hinkley, P.L., The effect of venting on the opening of sprinklers, Technical paper no. 285, Colt International, Norwwod, Massachusetts, 1974 12 Hinkley, P.L., The effect of smoke venting on the operation of sprinklers subsequent to the first, Fire Safety Journal, 1989 13 Hinkley, P.L., Smoke and Heat Venting, SFPE Hanbook of fire protection engineering, National Fire Protection Association, Quincy MA, 1995 14 Miller, E.E., Waterman, T.E. and Ward, E.J., Automatic Heat and Smoke Venting in Sprinklered Building, Fire protection Handbook, Eighteenth Edition, National Fire Protection Association, Quincy MA, 1997 15 NFPA 204, Guide for smoke and Heat Venting, First Edition, National Fire Protection Association, Quincy MA, 1975 16 Sheppard D.T., and Steppan, D.R., Sprinkler, Heat and Smoke Vent, draft curtain Project- Phase 1 Scoping Test- Techical Report, Underwrites Laboratories, INC. Northbrook, 1997 17 Yan, S.C., Wu X.P., Wang D., Study of the performance of smoke control under non-uniform smoke exhaust velocity, Tongji University, Shanghai, China, 2011 18) Deckers X., Haga S., Sette B., Merci B, Smoke control in case of fire in a large car park: full-scale experiments, Belgium, 2012 19) Hu L.H., Li Y. Z., Huo R., Yi L., Chow W.K., Full-scale experimental studies on mechanical smoke exhaust efficiency in an underground corridor, China, 2005 20) Qing Li, Si-Cheng Li, Zi-Heng Wang, Research on smoke exhaust effect at different installation height of mechanical exhaust port in ring corridor of high-rise building, The Chinese People’s Armed Police Forces Academy, Langfang, China, 2016

253

21) LU S., Wang Y.H., Zhang R.F., Zhang H.P., Numerical Study on Impulse Ventilation for Smoke Control in Underground Car Park, University of Science and Technology of China, Hefei, China, 2011 22) S.C. LI, Y. Chen, G.G. Jing, The Chinese People’s Armed Police Forces Academy, Langfang, China, 2011 23) YUAN Jian-Ping, FANG Zheng, TANG Zhi, SUN Jia-yun, Numerical Simulations on Sprinkler System and Impulse Ventilation in an Underground Car Park, Civil Engineering School, Wuhan University, China, 2011 24) Enright P.A., Impact of jet fan ventilation systems on sprinkler activation, Enright Consulting Pty. Ltd, Victoria, Australia, 2013 25) Outinen J., Samec J., Sokol Z., Research on fire protection methods and a case study "Futurum„, Steel Structure and Bridges, 2012 26)

Xin-xin Qia, Yuan-zhou Lia, Cheng-long Lia, Nan Mua, Huan Suna, Wan-ki

Chowb, Numerical Simulation Study on Characteristics of Overflowing Smoke under Sprinkler Spray, Department of Building Service Engineering, The Hong Kong Polytechnic University, Hong-Kong, China, 2014 27)

Xin Yea, Jian Maa, Yi-xin Shena,Long-yuan Linc, Suppression effect of

sprinkler system on fire spread in large commercial buildings, by Elsevier Ltd., 2016 28)

Garner A., William N., Obstruction ans ESFR Sprinklers- Phase 1, The Fire

Protection Research Foundation, San Diego, CA, S.U.A., 2014 29)

Melinek S.J., Effectiveness of sprinklers in reducing fire severity, Building

Research Establishment, Fire Research Station, Borehamwood, Hertfordshire, U.K., 1993 30)

N. Hoffmann, E. R. Galea, N.C. Markatos, Mathematical modelling of fire

sprinkler system, Londra, 1989 31)

Wojciech Wegrzynski, Grzegorz Krajewski, Influence of wind on natural

smoke and heat exhaust system performance in fire condition, Building Research Institute, Polonia 32) Hao Cheng, George V. Hadjisophocleous, Dynamic modeling of fire spread in building, Fire Safety Journal, 2011 33) Z. Xu, X.Z. Lu, H. Guan, C. Chen, A.Z. Ren, A virtual reality based fire training simulator with smoke hazard assessment capacity, Advances in Engineering Software, 2013

254

34) Hong Li., Xiang-Hong Jin, Hai-Shun Deng, Young-Bin Lai, Experimental investigation on the outlet flow field structure and the influence of Reynolds number on the outlet flow field for a bladeless fan, China, 2016 35) Andrew C. Trapp, Ali S. Rangwala, Analyzing the impact of in-rack sprinklers in a ware house fire:A demonstration of the role optimization has in mitigating damage, Fire Safety Journal, U.S.A., 2015 36) Yi Qin, Wei Huang, Yue Xiang, Rui Zhang, Pan Lu, Xue Tan, Feasibility analysis on natural smoke extraction for large space warehouse buildings, Science Direct, 2016, China 37) Yong D U, Guo-Qiang L I. Simplified algorithm of steel member at elevated temperature in large space fire based on field model. Fire Science & Technology, 2006 38) Shi C L, Huo R, Wang H B, et al. Error Analysis of Temperature Measurement in Large Space Fire Tests. Fire Safety Science, 2002 39) K Webb, CR. Dutcher, Fire Spread Model. Fire Risk Management Program, Institute for research in construction, NRCC, 2000 40) PJ DiNenno, SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, 3rd ed., National Fire Protection Association, USA, 2002 Section 3 41) M.Law,Fire safety of external building elements—the design approach, Eng. J.Am.Inst.Steel Constr.(1978)59–74,Second Quarter 42) Chow WK. On safety systems for underground car parks. Tunnelling and Underground Space Technology 1998 43) Li YM, Hao Z. On the characteristics of fires in the underground buildings and the measures against them. Journal of the Chines people’s Armed Police force Academy 2003 44) Arvidson M, Ingason H, Persson H. Water based fire protection systems for vehicle decks on Ro–Ro passenger ferries—Brandforsk project Sweden: Swedish National Testing and Research Institute; 1997 45) Lambert K. Firefighters battle basement car park inferno. Fire News 1999 46)

M.Shipp,etal.,‘Firespreadincarparks’,BD2552,Dept.CommunitiesLocal

Govt.

(2010) 47) B.Merci,L.Taerwe,P.Vandevelde,E.VandenBulck,F.VandenSchoor,J.van Beeck, J.Vantomme,

IWTSBO

Project

080010(Flanders,Belgium):

Funda-mintal

Design

Approaches for Improvement of the Fire Safety in Car Parks, Deliverable D2.6:Report of Full Scale Experimental Campaign—Smoke and Heat Control (2011)

255

48) Joao Carlos Viegas, The use of impulse ventilation for smoke control in underground car parks[J]. Tunnelling and Underground Space Technology,2010 49) Kevin McGrattan, Bryan Klein, Simo Hostikka, Jason Floyd. Fire dynamics simulator 5 user guide [M]. National Institute of Standards and Technology, 2007 50) cpt. Ing. Florin Viţelaru, Modelarea Fizică şi matematică a unui incendiu, într-o clădire etajată pentru birouri, Revista Construcţiilor, anul VII, nr. 71, iunie, 2011 51) Pietreanu Costel, Strugariu Robert, Petcana Cătălin, Inspectoratul General pentru Situaţii de Urgenţă, 52) ***, Legea 307- privind Apărarea împotriva incendiilor, actualizată şi modificată 53) ***, SR EN 12101- Sisteme de control al fumului şi gazelor fierbinţi 54) X.G. Zhanga, Y.C. Guoa, C.K. Chanb, W.Y. Lin, Numerical simulations on fire spread and smoke movement in an underground car park, www.sciencedirect.com, 2006 55) ***, SR EN 1991-1-2, Acţiuni asupra construcţiilor. Acţiuni generale- Acţiuni asupra structurilor expuse la foc, 2004 56) ***, STAS 10903/2-79, Determinarea sarcinii termice în construcţii, Institutul Român de Standardizare, 1979 57) Hurley, M.J., Gottuk, D.T., Hall Jr., J.R., Harada, K., Kuligowski, E.D., Puchovsky, M., Torero, J.L., Watts Jr., J.M., Wieczorek, C.J. (Eds.), SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, SFPE, S.U.A., 2016 58) Florin Bode, Paula Ungureşan, Combustie şi Instalaţii de Ardere, UTPRESS, 59) Kevin McGrattan, Simo Hostikka, Randall McDermott, Jason Floyd, Craig Weinschenk, Kristopher Overholt, Fire Dynamics Simulator, User’s Guide, FDS, 2017 60) Dmitry Kolmogorov, Wei Jun Zhu, Niels Sorensen, Jens Norkaer Sorensen, Wen Zhong Shen, Finite Volume Methods for Incompressible Navier-Stokes Equations on Collocated Grids with Nonconformal Interfaces, Techical University of Denmark, 2014 FDS-SMV Official Website. https://pages.nist.gov/fds-smv/. McGrattan, Kevin, et al. 2017. Fire Dynamics Simulator Technical Reference Guide (Sixth Edition). Gaithersburg, Maryland, USA, November 2017. NIST Special Publication 1018-1. McGrattan, Kevin, et al. 2017. Fire Dynamics Simulator User's Guide (Sixth Edition). Gaithersburg, Maryland, USA, November 2017. NIST Special Publication 1019

256

257