Metodo de Repeticion [PDF]

Zitiervorschau

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

Escuela Profesional de Ingeniería civil

MEDIDAS DE ÁNGULOS HORIZONTALES POR EL MÉTODO DE REPETICION

ASIGNATURA: TOPOGRAFÍA I

DOCENTE: ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

INTEGRANTES: ASANZA SANTA CRUZ ROMULO ANDERSON BUSTAMANTE CAMPOS ANTONY FRANCIS CANO PRADO FRANK WILDER FERNANDEZ RUBIO ALEX SHAMIR GOMEZ JULCA CARLOS RAFAEL JOSEPH SILVA TORRES MANUEL HIUBERT

LAMBAYEQUE, 24 DE SETIEMBRE DEL 2014

INTRODUCCIÓN

En el campo de la ingeniería es muy común la medición de ángulos en un determinado terreno, por tal motivo es necesario y de gran importancia conocer el uso adecuado de los instrumentos usados para este fin y también la aplicación correcta de los diferentes métodos que se usan para medir ángulos como son el método de repetición y el método de reiteración. Para la práctica del presente trabajo medimos ángulos internos y externos pertenecientes a un polígono usando el método de repetición con un teodolito electrónico. Detallamos que para esta práctica de campo se empleó el Teodolito Electrónico CTS-BERGER DGT 10 para medir ángulos propios del polígono, una cinta para medir la distancia entre puntos consecutivos de la poligonal, una mira y jalones. El presente informe ha sido elaborado después de realizar la mencionada práctica de campo en áreas del campus universitario; así también es necesario aclarar que la precisión en ángulos horizontales es de suma importancia en obras de gran envergadura para lo cual este informe contiene una óptima descripción de los equipos empleados y del procedimiento seguido para la determinación de ángulos horizontales por el método de repetición.

TOPOGRAFIA 1

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

1

OBJETIVOS

Objetivo general:  Aplicar el método de repetición en mediciones de ángulos horizontales.

Objetivos específicos:  Aplicar el método repetición como herramienta de precisión en las medidas de ángulos horizontales.

 Comprender el procedimiento que se debe de seguir en campo para medir ángulos haciendo uso del METODO DE REPETICION.

 Familiarizar al estudiante con un llevado de control de los ángulos tomados en campo por medio del llenado de una libreta de campo.

TOPOGRAFIA 1

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

2

“MEDIDAS DE ÁNGULOS HORIZONTALES POR EL MÉTODO DE REPETICION MARCO TEÓRICO

1. DESCRIPCIÓN DE EQUIPOS TEODOLITO, MIRA Y CINTA METRICA  En esta práctica hemos empleado los siguientes instrumentos.

2. MÉTODO DE REPETICION: Concepto:  Consiste en medir varias veces un ángulo, pero en diferentes partes del transportador o limbo horizontal; para luego determinar un promedio según sea el número de veces.

TOPOGRAFIA 1

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

3

Procedimiento a seguir:  Lo primero que tenemos que hacer es colocar el instrumento sobre el punto topográfico y nivelarlo.  Hacemos puntería hacia el punto A asignado haciendo foco de imagen y foco de hilos.  luego colocamos el instrumento orientado en cero (presionar la tecla " 0 SET “).  Soltamos el tornillo de sujeción horizontal y giramos en sentido horario hasta visar el jalón colocado en el punto C.  luego presionar la tecla " HOLD " para congelar, con lo que hemos realizado la primera repetición.  Invertir el anteojo y volver a hacer puntería al punto "A", luego apretar la tecla " HOLD " para descongelar.  Enfilar el anteojo en dirección a "C" y volver a presionar " HOLD ", con lo que hemos repetido por segunda vez el ángulo.  Invertir de nuevo el anteojo, hacer puntería al punto "A”, apretar la tecla " HOLD " y medir por tercera vez el ángulo.  De esta manera continuamos el proceso hasta llegar en nuestro caso a 4 repeticiones.

A

1º 0SET 5º HOLD (descongelar) Repita el proceso

C Una vez tomada la medida... 2º HOLD 3º Invertir El Anteojo 4º Regresa al punto A, girando en sentido

B TOPOGRAFIA 1

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

4

TRABAJO REALIZADO EN CAMPO





INSTRUMENTOS: -

Teodolito

-

Trípode

-

Jalones y estacas

-

Cinta

DESCRIPCIÓN DEL LUGAR:

El terreno donde realizamos esta práctica, fue una parcela de área verde situada en el interior de la UNPRG, al este de la facultad de medicina y a su vez al sur del cafetín principal

TOPOGRAFIA 1

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

5



DESARROLLO DE LA PRÁCTICA DE CAMPO: Se nos ha encargado determinar el ángulo externo y ángulo interno de cada vértice de un cuadrilátero usando el método de la repetición además también de la distancia de los lados del mismo.

A) MEDICIÓN DE LA DISTANCIA ENTRE EL PUNTO A Y B  En primer lugar materializamos los 4 puntos A, B, C y D indicados por el profesor con jalones.  En el primer tramo AB empezamos la medición de este a oeste, colocando el cero de la cinta métrica en el jalón del este punto A, luego extendimos la cinta métrica como el terreno era desnivelado le dimos una pequeña altura conservando siempre que la cinta se mantengan horizontal. Al final de este tramo 10.966 m.  En el segundo recorrido BC empezamos la medición de norte a sur con el mismo procedimiento anterior con la cual obtuvimos 17.330 m.  El tercer recorrido CD se realizó de oeste a este con el mismo procedimiento obteniendo 21.514 m.  Y en el cuarto y último recorrido DA, en el campo obtuvimos 13.012 m con

el mismo procedimiento de sur a norte.

TOPOGRAFIA 1

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

6

B) DETERMINACIÓN DE ÁNGULOS INTERNO Y EXTERNO:  El polígono que se nos fue dado en la práctica de campo es un cuadrado de vértices A, B, C y D. 

Para el ángulo interno.

 Instalamos el teodolito en el punto A y procedemos a nivelar.  Colocamos jalones en los puntos B y D de nuestro polígono para poder realizar puntería con la visual del teodolito.  Con el teodolito miramos al jalón ubicado en el punto B, para colocar la visual del instrumento exactamente en dicho punto utilizamos el botón tangencial y luego para detenerlo en ese mismo punto hacemos uso del tornillo de sujeción horizontal; presionamos el botón “0 Set” para colocar el equipo en 0º00`00``.  Soltamos el tornillo de sujeción horizontal y giramos el equipo, en sentido horario, hacia el jalón ubicado en el punto D. Así obtenemos nuestro primer ángulo, que deberá ser anotado.  Congelamos el ángulo obtenido, con el botón HOLD. Giramos el ocular 180°, soltando el tornillo de sujeción vertical y luego soltamos el tornillo de sujeción horizontal y nuevamente hacemos puntería al jalón ubicado en el punto B (lo podemos hacer en sentido horario o antihorario).  Ubicado la visual en el punto B con la ayuda de la tangencial horizontal, el ángulo se descongela y lo giramos hacia el punto D en sentido horario. Este es nuestro segundo ángulo obtenido. Luego giramos el ocular 180° y lo colocamos en el punto B, con ayuda de la tangencial horizontal.

TOPOGRAFIA 1

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

7

 Así repetimos este proceso 4 veces, es decir, hacemos 4 repeticiones en campo. Donde el ángulo obtenido en la repetición nuero 4 será apuntado en la libreta. 

Para el ángulo externo.

 Para esta medición ya no iniciamos en 00º00`00``, sino tomamos el ángulo obtenido al final de la medición del ángulo interno.  Se inicia donde termino la medición del ángulo interno es decir haciendo puntería en E y giramos en sentido horario hacia B.  El procedimiento de medición será igual que para el ángulo interno.

TOPOGRAFIA 1

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

8

MÉTODO DE REPETICIÓN ESTACIÓN: A TEODOLITO: CST/Berger DGT10 FECHA: 17-09-14 OPERARIO: ALEX SHAMIR FERNÁNDEZ RUBIO. ENTRE

POSICIÓN

N° DE

ESTACIONES

ANTERIOR

REPETICIONES

D→B

D

0

00° 00’ 00’’

1

128° 25’ 05’’

I

4

153° 40’ 05’’

D

0

153° 40’ 05’

1

25° 14’ 30’’

4

00° 02’ 10’’

B→D

I

LECTURA

DETERMINACION ANGULOS POR REPETICION: A. ÁNGULO INTERNO. 1. MEDICIÓN SIMPLE DEL ÁNGULO: 128° 25’05’’ 2. DETERMINACION DEL NÚMERO DE VUELTAS AL LIMBO

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 =

𝐿𝐸𝐶𝑇. 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 + 𝑀. 𝑆𝐼𝑀𝑃𝐿𝐸 𝐷𝐸𝐿 Á𝑁𝐺𝑈𝐿𝑂 ∗ 4 360°

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 =

00° 00′ 00′′ + (128° 25′ 05′′ ) ∗ 4 = 1.43 > 1 360°

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 = 1 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴

TOPOGRAFIA 1

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

9

3. LECTURA FINAL= # DE VUELTAS*360° + LECTURA DE LA ÚLTIMA REPETICIÓN LECTURA FINAL= 1*360° + 153° 40’ 05’’ LECTURA FINAL= 513° 40’ 05’’ 4. ÁNGULO REPETIDO. 𝐴. 𝑅. =

𝐿𝐸𝐶. 𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝐿𝐸𝐶. 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 513° 40′ 05′′ = = 𝟏𝟐𝟖° 𝟐𝟓′𝟏. 𝟐𝟓′′ # 𝐷𝐸 𝑅𝐸𝑃𝐸𝑇𝐼𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆 4

B. ÁNGULO EXTERNO. 1. MEDICIÓN SIMPLE DEL ÁNGULO: 360°-153°40’05’’+25° 14’30’’=231°34’25’’ 2. DETERMINACION DEL NÚMERO DE VUELTAS AL LIMBO

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 =

𝐿𝐸𝐶𝑇. 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 + 𝑀. 𝑆𝐼𝑀𝑃𝐿𝐸 𝐷𝐸𝐿 Á𝑁𝐺𝑈𝐿𝑂 ∗ 4 360°

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 =

153° 40′ 05′′ + (231°34’25’’) ∗ 4 = 3.001 > 3 360°

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 = 3 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆

3. LECTURA FINAL= # DE VUELTAS*360° + LECTURA DE LA ÚLTIMA REPETICIÓN LECTURA FINAL= 3*360° + 00° 02’ 10’’ LECTURA FINAL=1080° 02’ 10’’

4. ÁNGULO REPETIDO. 𝐴. 𝑅. =

TOPOGRAFIA 1

𝐿𝐸𝐶. 𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝐿𝐸𝐶. 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 926° 22′ 05′′ = = 𝟐𝟑𝟏° 𝟑𝟓′𝟑𝟏. 𝟐𝟓′′ # 𝐷𝐸 𝑅𝐸𝑃𝐸𝑇𝐼𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆 4

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

10

ESTACIÓN: B TEODOLITO: CST/Berger DGT10 FECHA: 17-09-14 OPERARIO: ANTONY BUSTAMANTE CAMPOS. ENTRE

POSICIÓN

N° DE

ESTACIONES

ANTERIOR

REPETICIONES

A→C

D

0

00° 00’ 00’’

1

94° 01’ 50’’

I

4

16° 06’ 05’’

D

0

16° 06’ 05’’

1

282° 07’ 30’’

4

00° 12’ 30’’

C→A

I

LECTURA

DETERMINACION ANGULOS POR REPETICION: A. ÁNGULO INTERNO. 1. MEDICIÓN SIMPLE DEL ÁNGULO: 94° 01’ 50’’ 2. DETERMINACION DEL NÚMERO DE VUELTAS AL LIMBO

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 =

𝐿𝐸𝐶𝑇. 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 + 𝑀. 𝑆𝐼𝑀𝑃𝐿𝐸 𝐷𝐸𝐿 Á𝑁𝐺𝑈𝐿𝑂 ∗ 4 360°

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 =

00° 00′ 00′′ + (94° 01’ 50’’) ∗ 4 = 1.044 > 1 360°

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 = 1 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴

TOPOGRAFIA 1

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

11

3. LECTURA FINAL= # DE VUELTAS*360° + LECTURA DE LA ÚLTIMA REPETICIÓN LECTURA FINAL= 1*360° + 16° 06’ 05’’ LECTURA FINAL= 376° 06’ 05’’

4. ÁNGULO REPETIDO. 𝐴. 𝑅. =

𝐿𝐸𝐶. 𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝐿𝐸𝐶. 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 376° 06’ 05’’ = = 𝟗𝟒° 𝟎𝟏′𝟑𝟏. 𝟐𝟓′′ # 𝐷𝐸 𝑅𝐸𝑃𝐸𝑇𝐼𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆 4

B. ÁNGULO EXTERNO. 1. MEDICIÓN SIMPLE DEL ÁNGULO: 282° 07’ 30’’-16° 06’ 05’’=266°01’25’’ 2. DETERMINACION DEL NÚMERO DE VUELTAS AL LIMBO

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 =

𝐿𝐸𝐶𝑇. 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 + 𝑀. 𝑆𝐼𝑀𝑃𝐿𝐸 𝐷𝐸𝐿 Á𝑁𝐺𝑈𝐿𝑂 ∗ 4 360°

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 =

16° 06’ 05’’ + (266°01’25’’) ∗ 4 = 3.001 > 3 360°

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 = 3 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆

3. LECTURA FINAL= # DE VUELTAS*360° + LECTURA DE LA ÚLTIMA REPETICIÓN LECTURA FINAL= 3*360° +00° 12’ 30’’ LECTURA FINAL=1080° 12’ 30’’

4. ÁNGULO REPETIDO. 𝐴. 𝑅. =

TOPOGRAFIA 1

𝐿𝐸𝐶. 𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝐿𝐸𝐶. 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 926° 22′ 05′′ = = 𝟐𝟔𝟔° 𝟎𝟏′ 𝟑𝟔. 𝟐𝟓′′ # 𝐷𝐸 𝑅𝐸𝑃𝐸𝑇𝐼𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆 4

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

12

ESTACIÓN: C TEODOLITO: CST/Berger DGT10 FECHA: 17-09-14 OPERARIO: ANDERSON ASANZA SANTA CRUZ. ENTRE

POSICIÓN

N° DE

ESTACIONES

ANTERIOR

REPETICIONES

B→D

D

0

00° 00’ 00’’

1

66° 39’ 55’’

I

4

266° 39’ 25’’

D

0

266° 39’ 25’’

1

199° 42’ 50’’

4

359° 43’ 40’’

D→B

I

LECTURA

DETERMINACION ANGULOS POR REPETICION: A. ÁNGULO INTERNO. 1. MEDICIÓN SIMPLE DEL ÁNGULO: 66° 39’ 55’’ 2. DETERMINACION DEL NÚMERO DE VUELTAS AL LIMBO

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 =

𝐿𝐸𝐶𝑇. 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 + 𝑀. 𝑆𝐼𝑀𝑃𝐿𝐸 𝐷𝐸𝐿 Á𝑁𝐺𝑈𝐿𝑂 ∗ 4 360°

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 =

00° 00′ 00′′ + (66° 39’ 55’’) ∗ 4 = 0.741 < 1 360°

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 = 0 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆

TOPOGRAFIA 1

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

13

3. LECTURA FINAL= # DE VUELTAS*360° + LECTURA DE LA ÚLTIMA REPETICIÓN LECTURA FINAL= 0*360° + 266° 39’ 25’’ LECTURA FINAL= 266° 39’ 25’’ 4. ÁNGULO REPETIDO. 𝐴. 𝑅. =

𝐿𝐸𝐶. 𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝐿𝐸𝐶. 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 266° 39’ 25’’’ = = 𝟔𝟔° 𝟑𝟗’ 𝟓𝟏. 𝟐𝟓’’ # 𝐷𝐸 𝑅𝐸𝑃𝐸𝑇𝐼𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆 4

B. ÁNGULO EXTERNO. 1. MEDICIÓN SIMPLE DEL ÁNGULO: 360°-266° 39’ 25’+199° 42’ 50’’=293° 03’ 25’’ 2. DETERMINACION DEL NÚMERO DE VUELTAS AL LIMBO

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 =

𝐿𝐸𝐶𝑇. 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 + 𝑀. 𝑆𝐼𝑀𝑃𝐿𝐸 𝐷𝐸𝐿 Á𝑁𝐺𝑈𝐿𝑂 ∗ 4 360°

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 =

266° 39’ 25’’ + (293°03’25’’) ∗ 4 = 3.997 > 3 360°

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 = 3 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆

3. LECTURA FINAL= # DE VUELTAS*360° + LECTURA DE LA ÚLTIMA REPETICIÓN LECTURA FINAL= 3*360° +359° 43’ 40’’ LECTURA FINAL=1439° 43’ 40’’ 4. ÁNGULO REPETIDO. 𝐴. 𝑅. =

TOPOGRAFIA 1

𝐿𝐸𝐶. 𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝐿𝐸𝐶. 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 1173° 04′ 15′′ = = 𝟐𝟗𝟑° 𝟏𝟔′ 𝟑. 𝟕𝟓′′ # 𝐷𝐸 𝑅𝐸𝑃𝐸𝑇𝐼𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆 4

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

14

ESTACIÓN: D TEODOLITO: CST/Berger DGT10 FECHA: 17-09-14 OPERARIO: FRANK W. CANO PRADO. ENTRE

POSICIÓN

N° DE

ESTACIONES

ANTERIOR

REPETICIONES

C→A

D

0

00° 00’ 00’’

1

70° 38’ 10’’

I

4

282° 35’ 20’’

D

0

282° 35’ 20’’

1

211° 56’ 40’’

4

00° 07’ 55‘’

A→C

I

LECTURA

DETERMINACION ANGULOS POR REPETICION: A. ÁNGULO INTERNO. 1. MEDICIÓN SIMPLE DEL ÁNGULO: 70° 38’ 10’’ 2. DETERMINACION DEL NÚMERO DE VUELTAS AL LIMBO

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 =

𝐿𝐸𝐶𝑇. 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 + 𝑀. 𝑆𝐼𝑀𝑃𝐿𝐸 𝐷𝐸𝐿 Á𝑁𝐺𝑈𝐿𝑂 ∗ 4 360°

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 =

00° 00′ 00′′ + (70° 38′ 10′′ ) ∗ 4 = 0.78 < 1 360°

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 = 0 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴

TOPOGRAFIA 1

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

15

3. LECTURA FINAL= # DE VUELTAS*360° + LECTURA DE LA ÚLTIMA REPETICIÓN LECTURA FINAL= 0*360° + 282° 35’ 20’’ LECTURA FINAL= 282° 35’ 20’’ 4. ÁNGULO REPETIDO. 𝐴. 𝑅. =

𝐿𝐸𝐶. 𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝐿𝐸𝐶. 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 282° 35’ 20’’ = = 𝟕𝟎° 𝟑𝟖′𝟓𝟎′′ # 𝐷𝐸 𝑅𝐸𝑃𝐸𝑇𝐼𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆 4

B. ÁNGULO EXTERNO. 1. MEDICIÓN SIMPLE DEL ÁNGULO: 360°-282° 35’ 20’’+211° 56’40’’=289° 21’ 20’’ 2. DETERMINACION DEL NÚMERO DE VUELTAS AL LIMBO

# 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 =

𝐿𝐸𝐶𝑇. 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 + 𝑀. 𝑆𝐼𝑀𝑃𝐿𝐸 𝐷𝐸𝐿 Á𝑁𝐺𝑈𝐿𝑂 ∗ 4 360°

282° 35′ 20′′ + (289° 21’ 20’’) ∗ 4 # 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 = = 4.000 = 4 360° # 𝐷𝐸 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆 = 4 𝑉𝑈𝐸𝐿𝑇𝐴𝑆

3. LECTURA FINAL= # DE VUELTAS*360° + LECTURA DE LA ÚLTIMA REPETICIÓN LECTURA FINAL= 4*360° + 00° 07’ 55‘’ LECTURA FINAL= 1440° 7’ 55’’

4. ÁNGULO REPETIDO. 𝐴. 𝑅. =

TOPOGRAFIA 1

𝐿𝐸𝐶. 𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝐿𝐸𝐶. 𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 1157° 32′ 35′′ = = 𝟐𝟖𝟗° 𝟐𝟑′𝟖. 𝟕𝟓′′ # 𝐷𝐸 𝑅𝐸𝑃𝐸𝑇𝐼𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆 4

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

16

CONCLUSIONES

En esta salida de campo, luego del manejo del teodolito y la cinta, en el trabajo encomendado para

la realización de medición de ángulos por

repetición y de distancias, llegamos a las siguientes conclusiones





Medida de los ángulos: VERTICE

Angulo interno (Ai)

Angulo externo (Ae)

Ai + Ae

A

128° 25' 1.25"

231° 35' 31.25"

360° 00' 32.5"

B

94° 01' 31.25"

266° 01' 36.25"

360° 03' 7.5"

C

66° 39' 51.25"

293° 16' 3.75"

359° 55' 55"

D

70° 38' 50"

289° 23' 8.75"

360° 01' 58.75"

Medida de los lados:

TOPOGRAFIA 1

LADOS

LONGITUD (m)

A-B

10.966 m

B-C

17.330 m

C-D

21.514 m

D-A

13.012 m

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

17

GRAFICA DEL CUADRILATERO

TOPOGRAFIA 1

ING. BOCANEGRA JACOME MIGUEL

18