Méthode de L - Arbre de Décision PDF [PDF]

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Méthode de l’arbre de décision L’arbre de décision est un modèle d’aide au choix d’investissement, pour les projets fractionnés dans le temps et qui nécessitent une succession de décision à prendre en fonction des nouvelles données sur l’environnement de l’entreprise (information croissante). L’arbre de décision est une illustration graphique qui permet de visualiser l’ensemble des choix à prendre ce qui facilite par ailleurs leur évaluation financière. Cette technique se base sur les hypothèses : Que le décideur est neutre vis-à-vis du risque, d’où le critère à prendre en considération lors de l’évaluation des projets est la maximisation de l’espérance de la valeur actuelle nette.  le risque pèse sur le cash flow futur, la demande, les charges, les prix, ainsi le montant de l’investissement initial, la durée de vie de projet et le taux d’actualisation sont connu de façon certaine. Les étapes à suivre pour la construction de l’arbre de décision : 1. D’abord, déterminer les dates et les décisions à prendre. 2. Les noeuds de décision qui sont symbolisé par un carré, et les noeuds d’événement qui sont symbolisé par un cercle. 3. Assigner des probabilités aux différents événements possibles. 4. Afin de calculer les espérances de la VAN, en se plaçant au point de décision le plus éloigné dans le temps 5. Et enfin déterminer la meilleure décision à prendre Arbre de décision : 

Remarque : Si il y a une séquence de décision, c’est-à-dire deux noeuds de décision qui se suivent, ceci signifie que la seconde décision est automatique, d’une part, et d’une autre, si deux noeuds d’événements consécutifs, ceci signifie que l’événement est complexe, d’où l’estimation de la probabilité se fait par le calcul de probabilité composée.

Exercice: Une entreprise doit choisir entre 3 projets, évalués sur une durée de 4 ans, en tenant compte des deux événements suivants : E1: L’activité reste stable ou en légère régression (probabilité : 0,6) E2: L’activité a tendance à régresser (probabilités : 0,4) Projet 1 : Investissement limité au départ, avec extension éventuelle au bout d’un an : investissement de 6000 à la date 0 et de 3000 à la date 1 si l’hypothèse est vérifié CF estimé à la fin de la 1ère année : 2000 ; CF annuel suivant ; Si extension : 3500 si E1 et 3000 si E2 Si non extension : 2300 si E1 et 2000 si E2 Projet 2 : Investissement global dès le départ : I=8000. CF annuels prévus : 2800 si E1 et 2500 si E2 Projet 3 Renoncer à tout investissement. Cout du capital : 10% Solution

D2 : l’entreprise doit –elle réaliser l’extension ? Calculons la valeur actuelle des cash-flows à la date 1 :

L’espérance de la VAN en cas de non extension est plus importante que celle en cas d’extension ; d’où l’entreprise à intérêt à ne pas faire l’extension. La deuxième étape pour le choix d’un investissement est l’évaluation financière des trois options, est choisir celle qui présente l’espérance de la VAN la plus importante. D1 : choix de projet (projet 1, 2 ou 3)

L’entreprise doit choisir le projet 1 avec un investissement initial de 6000, sans extension à la date 1. Avantages et limites : L’arbre de décision est un modèle d’aide à la prise de décision d’investissement qui permet de visualiser l’ensemble des choix possibles et ainsi faciliter leur évaluation financière. Mais suppose la prise en compte de l’ensemble des événements susceptibles de se produire ce qui n’est pas toujours faisable, ainsi que l’estimation de probabilité de tous les événements.