Memoire de Pfe PDF [PDF]

Zitiervorschau

Etude technique d’une passerelle

MEMOIRE DE PFE 5éme ANNEE EN GENIE CIVIL Présenté en vue de l'obtention du Diplôme d’ingénierie Option : GENIE CIVIL

Etude de dimensionnement d’une passerelle en structure mixte acier-béton : Comparaison entre trois variantes suivant les deux règlements EC3 et EC4

Réalisé par : Toulali Douae

Encadré par : Elmehdi ECHEBBA: Ingénieur chercheur, EMSI Hanae Touda Lachiri: Ingénieur étude, Jet Contractors

Année universitaire : 2018 - 2019

Etude technique d’une passerelle

Dédicace À mes très chers parents, J’exprime ma reconnaissance et ma gratitude, pour tous les sacrifices que vous avez faits pour moi, votre dévouement dans mon éducation et pour votre soutien inconditionné dans les pires et les meilleurs moments. À mes très chères sœurs Islem et Sheimaa, Pour tous les moments de joie et de complicité que nous avons partagés ensemble. Je vous aime. À l’ensemble de ma famille, Veuillez trouver dans ce travail l’expression de toutes mes révérences, mon affection, ma plus haute estime et ma plus grande considération. À tous mes amis de l’EMSI. Pour tous les instants inoubliables que j’ai passés avec vous. Pour tout le soutien que vous m’avez offert, je vous dis MERCI. À tous ceux qui m’aiment. À tous ceux que j’aime, je dédie cet humble travail Douae,

2

Etude technique d’une passerelle

Remerciement Je ne saurais commencer ce rapport sans remercier dieu le tout puissant, le très miséricordieux, qui m’a donné grâce et bénédiction pour mener à terme ce stage. Il m’est agréable de m’acquitter d’une dette reconnaissance auprès de toutes les personnes, dont l’intervention au cours de ce stage a favorisé son aboutissement. Ainsi, je tiens à exprimer mes plus vifs remerciements à tous les collaborateurs de Jet Contractors qui m’ont reçu dans un cadre agréable, cordial et chaleureux. Je tiens à remercier mon encadrante Mme. Hanae TOUDA LACHIRI pour son suivi pédagogique, son aide précieuse et judicieuse, sa disponibilité, ses conseils pertinents, ainsi que son infaillible assistance depuis le début du stage jusqu’à la rédaction du présent rapport. J’exprime également mes sincères reconnaissances à mon encadrant interne M. El Mehdi ECHABBA pour sa disponibilité, les conseils qu’il m’a prodigué, son judicieux encadrement ainsi que son assistance pour la rédaction de ce rapport. Je tiens également à adresser mes plus sincères reconnaissances à tout le corps enseignant de l’EMSI, pour avoir porté un vif intérêt à notre formation, et pour avoir accordé le plus clair de leurs temps, leurs attentions et leurs énergies et ce dans un cadre agréable de complicité et de respect. J’adresse, aussi, mes remerciements à tous les membres du jury qui m’ont fait l’honneur d’accepter de juger mon modeste travail, ainsi que toute personne ayant participé de près ou de loin à l’aboutissement de ce projet.

3

Etude technique d’une passerelle

Résumé Le présent document synthétise le travail effectué, dans le cadre du stage de fin d’étude en cycle ingénieur Génie Civil, au sein de Jet Contractors. L’objectif principal de ce stage est l’étude de la passerelle reliant les deux bâtiments du Palais de Justice à Rabat. La passerelle étant constituée de dalle en béton supportée par une ossature acier, ma mission au sein de l’entreprise a été d’étudier plusieurs variantes de la poutre principale afin d’en tirer l’optimale. Le dimensionnement des éléments de la passerelle a été effectué en premier lieu suivant EC3, où j’ai considéré la dalle comme étant uniquement une charge appliquée à l’ossature acier. Un deuxième dimensionnement a été effectué suivant l’EC4 afin d’optimiser les matériaux en réduisant la section des profilés acier et en augmentant le travail du béton. Le dimensionnement comprend la détermination du profilé des solives, calcul des sollicitations au niveau du treillis du contreventement horizontal, le calcul de la variante en profilé standard de la poutre principale, calcul de la variante en PRS de la PP, le calcul de la variante en treillis de la PP. L’étude de la passerelle inclut le calcul des assemblages des différents éléments en acier. Ainsi, j’ai calculé les assemblages au niveau des appuis de la poutre principales ainsi qu’au niveau de la connexion des éléments métalliques. Afin d’approcher de plus près le travail d’ingénieur en l’entreprise, je suis passé à un deuxième volet qui comprenait la préparation de la fabrication et lancement des profilé en utilisant le logiciel TEKLA. J’ai eu droit à quelques visites en atelier où j’ai pu observer les différentes étapes de fabrication des structures acier, structure en aluminium, les vitrages ainsi que les éléments en bois. Ces visites m’ont aussi permis d’analyser et comparer les méthodologies de travail et planification de tâches dans les différents ateliers. J’ai visité par la suite certains chantiers afin de connaître la méthodologie de pose et montage des éléments métalliques. La dernière mission de mon stage a été le calcul des prix des différentes variantes afin d’estimer le coût global du projet et en retirer la variante acceptable.

4

Etude technique d’une passerelle

Abstract This document summarizes the work carried out as part of the end of the study course in the Civil Engineering cycle, within Jet Contractors. The main objective of this internship is the study of the bridge linking the two buildings of the Courthouse in Rabat. The bridge consists of a concrete slab supported by a steel frame, my mission within the company was to study several variants of the main beam to get optimal. The dimensioning of the elements of the bridge was carried out in the first place following EC3, where I considered the slab as being only a load applied to the steel frame. A second dimensioning was carried out according to the EC4 to optimize the materials by reducing the section of the steel sections and increasing the work of the concrete. The dimensioning included the determination of the profile of the joists, calculation of the stresses at the level of the lattice of the horizontal bracing, the calculation of the variant in standard section of the main beam, calculation of the variant in PRS of the main beam, the calculation of the variant in trellis of the main beam. The gateway study includes the calculation of the assemblies of the various steel elements. Thus, I calculated the assemblies at the level of the supports of the main beam as well as at the level of the connection of the metallic elements. To get a closer look at the engineering work in the company, I went on to a second part that included the preparation of the manufacture and launching of the profile using the TEKLA software. I had a few visits to the workshop where I was able to observe the different stages of manufacture of steel structures, aluminum structure, glazing as well as wooden elements. These visits also allowed me to analyze and compare work methodologies and task planning in the various workshops. I then visited some sites to know the methodology of installation and assembly of metal elements. The last mission of my internship was the calculation of the prices of the different variants to estimate the overall cost of the project and to remove the acceptable variant.

5

‫‪Etude technique d’une passerelle‬‬

‫ملخص‬ ‫يلخص هذا التقرير العمل الذي أنجزته كنهاية السلك الجامعي في مجال الهندسة المدنية‪ ،‬في شركة البناء ‪.Jet Contraction‬‬ ‫انشغل هدفي الرئيسي في هذا التدريب بدراسة بحثية وعملية للجسر الذي يربط مبنيي المحكمة بالرباط‪ ،‬ويتكون هذا االخير من‬ ‫صفائح خرسانية (‪ )béton‬مدعومة بإطار فوالذي‪.‬‬ ‫تحددت مهمتي داخل الشركة اعاله بدراسة االشكال والمتغيرات للحزم الرئيسية للبناء (‪ ،)poutre principale‬قصد‬ ‫الحصول على الشكل النموذجي‪.‬‬ ‫لقد قمت بدراسة األبعاد المكونة للجسر وفق المعاير األوربية ‪ EC3‬و‪ ،EC4‬واعتبرت اوليا وفقا لمعيار ‪ EC3‬الصفائح مجرد‬ ‫حمولة مطبقة على اإلطار الصلب‪ ،‬وفيما يتعلق بالبعد الثاني للجسر فتمت معايرته وفقا ل ‪ ،EC4‬وذلك ألجل تقليل األجزاء الفوالذية وزيادة‬ ‫عمل الخرسانة (‪.)béton‬‬ ‫تضمنت هذه األبعاد تحديد صورة الروافد المعتمدة وحساب أهم الضغوط على مستوى االستقامة األفقية لهذه الروافد وكذلك حساب‬ ‫مجموعة من المتغيرات تخص الحزم الرئيسية (‪ )poutre principale‬كمتغيرات ‪ PRS‬ومتغيرات الشعاع الرئيسي‪.‬‬ ‫من جهة اخرى تضمنت دراسة الجسر حساب مجموعات العناصر الفوالذية المختلفة‪ ،‬وعليه قمنا بحساب الهياكل على مستوى دعامات الحزم‬ ‫الرئيسية (‪ )PP‬وكذلك على مستوى اتصال العناصر المعدنية‪.‬‬ ‫وإللقاء نظرة تحليلية فاحصة على األعمال الهندسية في الشركة‪ ،‬انتقلت إلى الجزء الثاني الذي تضمن إعداد تصنيع وإطالق ملف‬ ‫التعريف باستخدام برنامج ‪.TEKLA‬‬ ‫وفي االخير قمنا بزيارات ميدانية لورشات العمل حيث تمكنت من مالحظة المراحل المختلفة لتصنيع الهياكل الفوالذية وهيكل‬ ‫األلمنيوم والزجاج وكذلك العناصر الخشبية‪ ،‬ولقد أتاحت لي هذه الزيارات الوصول الى مرحلة تحليل ومقارنة منهجيات العمل وتخطيط‬ ‫المهام في األوراش المختلفة للعمل‪.‬‬ ‫ولم أقف عند هذا الحد بل قمت ايضا بزيارة بعض المواقع لمعرفة المنهجية المعتمدة في تركيب وتجميع العناصر المعدنية‪.‬‬ ‫وكانت مهمتي االخيرة حساب أسعار المتغيرات المختلفة لتقدير التكلفة اإلجمالية للمشروع والحفاظ على المتغير‬ ‫المقبول‪.‬‬

‫‪6‬‬

Etude technique d’une passerelle

Table des matières : DEDICACE ___________________________________________________________________ REMERCIEMENT_______________________________________________________________ RESUME ____________________________________________________________________ ABSTRACT __________________________________________________________________

2 3 4 5

‫___________________________________________________________________ ملخص‬

6 TABLE DES MATIERES : __________________________________________________________ 7 LISTE DES FIGURES ____________________________________________________________ 11 LISTE DES TABLEAUX ___________________________________________________________ 13 SYMBOLES _________________________________________________________________ 14 LISTE DES ABREVIATIONS ________________________________________________________ 16 INTRODUCTION GENERALE _______________________________________________________ 17 PARTIE I. PRESENTATION GENERALE ____________________________________________ 19 I. II. III. 1. 2. 3. 4. 5.

I. II. III.

PRESENTATION DE L’ENTREPRISE __________________________________________ Présentation________________________________________________________ Organigramme _____________________________________________________ Secteurs d’activités : _________________________________________________

20 20 20 21

General Contracting : ____________________________________________________ Enveloppes de Bâtiments _________________________________________________ Charpentes Bois & Métalliques _____________________________________________ Bétons Fibrés Architectoniques ____________________________________________ EPC Solaire _____________________________________________________________

21 21 21 21 21

PRESENTATION DU PROJET ____________________________________________ Introduction ________________________________________________________ Situation géographique _______________________________________________ Cadre général_______________________________________________________

22 22 22 23

PARTIE II. ETUDE TECHNIQUE DE LA PASSERELLE___________________________________ 24 CONSULTATION DES PLANS ______________________________________________ 25 CONCEPTION DU PROJET _____________________________________________ 27 Choix des variantes matériaux _________________________________________ 27

I. 1. 2.

II.

Introduction aux choix des variantes ________________________________________ 27 Justification des choix des variantes _________________________________________ 27

Choix des variantes structurels _________________________________________ 30 1. 2. 3. 4.

Poutre reconstitués soudés ________________________________________________ Profilés laminés de commerce _____________________________________________ Poutres en treillis________________________________________________________ Variante mixte avec plancher collaborant ____________________________________

30 30 30 33

7

Etude technique d’une passerelle III.

Conception préliminaire_______________________________________________ 33 1. 2. 3. 4.

33 34 35 37

HYPOTHESES DE CALCUL _____________________________________________ 38 Charges du vent : ____________________________________________________ 38

I. 1. 2.

II. III. A.

Conception du tablier ____________________________________________________ Choix du bac acier _______________________________________________________ Le garde-corps __________________________________________________________ Appareils d’appuis en élastomère fretté ______________________________________

Calcul selon la norme NV65 :_______________________________________________ 38 Calcul selon l’Eurocode : __________________________________________________ 42

Charges d’exploitation : _______________________________________________ 46 Charges permanentes : _______________________________________________ 46

CALCUL SELON L’EC3 _____________________________________________________ 48 CALCUL DES SOLIVES __________________________________________________ 49 Prédimensionnement des solives ________________________________________ 49

I. 1. 2. 3. 4. 5.

II. III. IV. V. I. II. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

III.

49 50 50 50 50

Vérification de la résistance au déversement dans le sens 𝒚 − 𝒚 : ______________ Vérification de l’interaction avec l’effort tranchant : ________________________ Vérification de l’effort tranchant : _______________________________________ Vérification de la flèche : ______________________________________________ CALCUL DE LA POUTRE PRINCIPALE _______________________________________ Charges appliquées à la poutre principale ________________________________ Variante 1 : profilés standard __________________________________________

51 52 52 52 54 54 54

Calcul du moment maximal : _______________________________________________ Prédimensionnement : ___________________________________________________ Vérification de la résistance plastique : ______________________________________ Vérification de l’interaction avec l’effort tranchant : ____________________________ Vérification de l’effort tranchant : __________________________________________ Vérification de la flèche___________________________________________________ Vérification du déversement : ______________________________________________

54 55 55 55 56 56 56

Variante 2 : Poutre reconstitués soudées PRS ______________________________ 58 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

IV.

Combinaison EC3 : _______________________________________________________ Condition de la résistance : ________________________________________________ Condition de la flèche : ___________________________________________________ Condition de la résistance : ________________________________________________ Condition de la flèche : ___________________________________________________

Prédimensionnement : ___________________________________________________ Vérification de l’effort tranchant : __________________________________________ Vérification de l’effort tranchant : __________________________________________ Vérification de la flèche : __________________________________________________ Vérification de la résistance plastique _______________________________________ Vérification de l’effort tranchant : __________________________________________ Vérification de la résistance au déversement : _________________________________

58 59 59 59 61 61 61

Variante 3 : Poutre en treillis ___________________________________________ 63

8

Etude technique d’une passerelle 1. 2.

CALCUL DU CONTREVENTEMENT ________________________________________ 66 ANALYSE COMPARATIVE______________________________________________ 67 Analyse comparative entre les différentes variantes ________________________ 67

I. 1. 2. 3.

II. B.

CALCUL SELON L’EC4 _____________________________________________________ 71 CALCUL DES SOLIVES __________________________________________________ 72 Dalle d’épaisseur 8 cm ________________________________________________ 72 Dalle d’épaisseur 12 cm _______________________________________________ 76

VERIFICATION AVEC ROBOT _______________________________________________ 80 I. I. II. III.

D.

Principe : ______________________________________________________________ 67 Critères d’étude _________________________________________________________ 67 Application et analyse ____________________________________________________ 67

Choix de la variante __________________________________________________ 70

I. II. C.

Calcul des réactions ______________________________________________________ 63 Calcul des efforts intérieurs et prédimensionnement des barres __________________ 63

Introduction ________________________________________________________ Contreventement : ___________________________________________________ Poutres principales : _________________________________________________ Solives : ___________________________________________________________

81 82 85 90

CALCUL DES ASSEMBLAGES DE LA VARIANTE RETENUE _________________________ 93 I. II. III. IV.

Introduction : _______________________________________________________ Assemblage poutre-solive : ____________________________________________ Assemblage solive-treillis :_____________________________________________ Assemblage poutre-voile : _____________________________________________

PARTIE III. I. II. III.

ESTIMATION FINANCIERE DU PROJET _________________________________ 96 Variante 1 : ________________________________________________________ 97 Variante 2 : ________________________________________________________ 97 Variante 3 : ________________________________________________________ 98

PARTIE IV. I. II. III. IV. 1. 2. 3. 4.

V.

94 94 95 95

CALCUL DYNAMIQUE DE LA PASSERELLE PIETONNE ______________________ 99 Introduction : ______________________________________________________ Relevé des modes propres de la passerelle _______________________________ Nouvelle conception de passerelle pour étude dynamique FRF _______________ Principes théoriques_________________________________________________

100 100 101 101

Détermination de la classe de la passerelle __________________________________ Choix du niveau de confort _______________________________________________ Détermination des fréquences et nécessité du calcul dynamique _________________ Détermination des charges et calculs _______________________________________

101 102 102 103

Etude de cas _______________________________________________________ 104

9

Etude technique d’une passerelle PARTIE V. FABRICATION ET POSE SUR CHANTIER__________________________________ 109 PREPARATION DE LA FABRICATION ET LANCEMENT (TEKLA) _______________________ 110 FABRICATION EN ATELIER ____________________________________________ 112 Généralités : _______________________________________________________ 112

I. 1. 2. 3.

II.

Essais de Contrôle __________________________________________________ 115 1. 2. 3. 4. 5.

III.

Contrôle de Ressuage ___________________________________________________ Contrôle de magnétoscopie ______________________________________________ Contrôle Ultrasons______________________________________________________ Contrôle de Radiographie ________________________________________________ Essai de quadrillage et contrôle d’adhérence _________________________________

115 116 116 117 117

Visite de l’atelier vitrage et aluminium d’Ar Factory ________________________ 117 POSE SUR CHANTIER _______________________________________________ 121 Transport de la passerelle ____________________________________________ 121

I. 1. 2. 3.

II.

Corrélation entre planning de montage / de livraison __________________________ 121 Dimension et chargement limite du moyen de transport _______________________ 121 Coût de transport ______________________________________________________ 122

Procédure de montage de la passerelle__________________________________ 122 1. 2. 3.

III.

Objet de la procédure ___________________________________________________ 112 Moyens humains et matériels _____________________________________________ 112 Logigramme de fabrication _______________________________________________ 113

Objet ________________________________________________________________ 122 Programme de montage et méthodologie ___________________________________ 122 Mode opératoire _______________________________________________________ 122

Visite chantier _____________________________________________________ CONCLUSION ______________________________________________________________ BIBLIOGRAPHIE : ____________________________________________________________ WEBOGRAPHIE : ____________________________________________________________ ANNEXE __________________________________________________________________ ANNEXE 1 ________________________________________________________________ ANNEXE 2 ________________________________________________________________ ANNEXE 3 ________________________________________________________________ ANNEXE 4 ________________________________________________________________ ANNEXE 5 ________________________________________________________________ ANNEXE 6 ________________________________________________________________ ANNEXE 7 ________________________________________________________________ ANNEXE 8 ________________________________________________________________ ANNEXE 9 ________________________________________________________________ ANNEXE 10 _______________________________________________________________

124 126 127 127 128 129 131 133 137 143 144 145 147 153 155

10

Etude technique d’une passerelle

Liste des figures FIGURE 1 : CARTE DU MAROC _______________________________________________________________________ 22 FIGURE 2 : POSITION GEOGRAPHIQUE DU PROJET __________________________________________________________ 23 FIGURE 3 : PLANS DE LA PASSERELLE ___________________________________________________________________ 25 FIGURE 4: CARTE MAROCAINE DE REPARTITION REGIONALE DES VITESSES DE VENT ____________________________________ 38 FIGURE 5 : COEFFICIENT DE REDUCTION _________________________________________________________________ 40 FIGURE 6 : COEFFICIENT DE MAJORATION 𝜷 ______________________________________________________________ 41 FIGURE 7 : ABAQUE DU COEFFICIENT DE FORCE DES CONSTRUCTIONS SELON X _______________________________________ 45 FIGURE 8 : ABAQUE DU COEFFICIENT DE FORCE DES CONSTRUCTIONS SELON Z _______________________________________ 45 FIGURE 9 : SCHEMAS DESCRIPTIF DU PROFILE PRS ADEQUAT ___________________________________________________ 60 FIGURE 10 : DISPOSITION DES CROIX DE CONTREVENTEMENT___________________________________________________ 66 FIGURE 11 : VERIFICATION DES DIAGONALES ______________________________________________________________ 66 FIGURE 12 : COMPARAISON VIS-A-VIS DE LA RESISTANCE PLASTIQUE DU PRS ET HEA 900 _______________________________ 67 FIGURE 13 : COMPARAISON VIS-A-VIS DE L'EFFORT TRANCHANT DU PRS ET HEA 900 _________________________________ 68 FIGURE 14 : COMPARAISON VIS-A-VIS DE LA FLECHE DU PRS ET HEA 900 _________________________________________ 68 FIGURE 15 : COMPARAISON VIS-A-VIS DU DEVERSEMENT DU PRS ET HEA 900 ______________________________________ 69 FIGURE 16 : COMPARAISON VIS-A-VIS DU POIDS DES TROIS VARIANTES ____________________________________________ 69 FIGURE 17 : COMPARAISON VIS-A-VIS DU TEMPS DES TROIS VARIANTES____________________________________________ 70 FIGURE 18 : CHARGES MAXIMALES DU PLANCHER EN FONCTION DE L'EPAISSEUR DE LA DALLE _____________________________ 75 FIGURE 19 : MODELISATION DE LA PASSERELLE SUR ROBOT ___________________________________________________ 81 FIGURE 20 : PARAMETRES DE CALCUL DES DIAGONALES ______________________________________________________ 82 FIGURE 21 : NOTE DE CALCUL DES DIAGONALES____________________________________________________________ 83 FIGURE 22 : VERIFICATION DE LA FAMILLE DES DIAGONALES ___________________________________________________ 83 FIGURE 23 : NOTE DE CALCUL DU PROFILE RETENU POUR LES DIAGONALES __________________________________________ 84 FIGURE 24 : OPTIMISATION DES PROFILES DES DIAGONALES ___________________________________________________ 84 FIGURE 25 : PARAMETRES DES POUTRES PRINCIPALES ________________________________________________________ 85 FIGURE 26 : DETAILS DES PARAMETRES DE VERIFICATION DU DEVERSEMENT DE L’AILE SUPERIEURE _________________________ 86 FIGURE 27 : DETAILS DES PARAMETRES DE VERIFICATION DU DEVERSEMENT DE L’AILE INFERIEURE __________________________ 87 FIGURE 28 : VERIFICATION DES POUTRES PRINCIPALES _______________________________________________________ 88 FIGURE 29 : REGLAGE DE LA FLECHE LIMITE ______________________________________________________________ 88 FIGURE 30 : OPTIMISATION DES PROFILES DES POUTRES PRINCIPALES _____________________________________________ 89 FIGURE 31 : NOTE DE CALCUL DES POUTRES PRINCIPALES _____________________________________________________ 89 FIGURE 32 : PARAMETRES DES SOLIVES _________________________________________________________________ 90 FIGURE 33 : VERIFICATION DES SOLIVES _________________________________________________________________ 91 FIGURE 34 : PRECISION DE LA FLECHE LIMITE______________________________________________________________ 91 FIGURE 35 : OPTIMISATION DES PROFILES DES SOLIVES _______________________________________________________ 92 FIGURE 36 : NOTE DE CALCUL DES SOLIVES _______________________________________________________________ 92 FIGURE 37 : GOUSSET _____________________________________________________________________________ 95 FIGURE 38 : NOUVELLE CONCEPTION POUR ETUDE DYNAMIQUE ________________________________________________ 101 FIGURE 39 : PLAGES DE CONFORT DISPONIBLES ___________________________________________________________ 102 FIGURE 40 : PLAGES DE FREQUENCES _________________________________________________________________ 102 FIGURE 41 : DEFORMATION DU CAS FRF 1 ______________________________________________________________ 106 FIGURE 42 : CAS DE CHARGE FRF 1___________________________________________________________________ 106 FIGURE 43 : DEFORMATION DU CAS FRF 2 ______________________________________________________________ 106 FIGURE 44 : CAS DE CHARGE FRF 2___________________________________________________________________ 107 FIGURE 45 : CAS DE CHARGE FRF 3___________________________________________________________________ 107

11

Etude technique d’une passerelle FIGURE 46 : DEFORMATION DU CAS FRF 3 ______________________________________________________________ 107 FIGURE 47 : LES ACCELERATIONS DU CAS FRF ____________________________________________________________ 108 FIGURE 48 : EXIGENCES LEGALES ET REGLEMENTAIRES ______________________________________________________ 112 FIGURE 49 : PRESENTATION DU PROGRAMME JOURNALIER DE L'ATELIER ALUMINIUM _________________________________ 118 FIGURE 50 : PROGRAMME DE LIVRAISON ATELIER ALUMINIUM_________________________________________________ 118 FIGURE 51 : EXEMPLE DE FICHE DE NON-CONFORMITE ______________________________________________________ 119 FIGURE 52 : EXEMPLE DE FICHE DE CONTROLE NUMERIQUE ___________________________________________________ 119 FIGURE 53 : RESPONSABLE QUALITE EN ATELIER ALUMINIUM __________________________________________________ 119 FIGURE 54 : ATELIER BOIS AR FACTORY ________________________________________________________________ 120 FIGURE 55 : ATELIER ALUMINIUM AR FACTORY ___________________________________________________________ 120 FIGURE 56 : POSE DU BAC ACIER _____________________________________________________________________ 124 FIGURE 57 : VUE D'ENSEMBLE DE LA PASSERELLE __________________________________________________________ 124 FIGURE 58 : VUE DE DESSOUS DE LA PASSERELLE __________________________________________________________ 124 FIGURE 59 : APPUI SIMPLE A L'EXTREMITE DROITE _________________________________________________________ 125 FIGURE 60 : APPUI MOBILE A L'EXTREMITE GAUCHE DE LA PASSERELLE ___________________________________________ 125 FIGURE 61 : DEFORMATION DU CAS FRF 1 ______________________________________________________________ 137 FIGURE 62 : DEFORMATION DU CAS FRF 2 ______________________________________________________________ 137 FIGURE 63 : DEFORMATION DU CAS FRF 3 ______________________________________________________________ 138 FIGURE 64 : DEFORMATION DU CAS FRF 4 ______________________________________________________________ 138 FIGURE 65 : DEFORMATION DU CAS FRF 5 ______________________________________________________________ 139 FIGURE 66 : DEFORMATION DU CAS FRF 6 ______________________________________________________________ 139 FIGURE 67 : DEFORMATION DU CAS FRF 7 ______________________________________________________________ 140 FIGURE 68 : DEFORMATION DU CAS FRF 8 ______________________________________________________________ 140 FIGURE 69 : DEFORMATION DU CAS FRF 9 ______________________________________________________________ 141 FIGURE 70 : DEFORMATION DU CAS FRF 10 _____________________________________________________________ 141 FIGURE 71 : DEFORMATION DU CAS FRF 12 _____________________________________________________________ 142 FIGURE 72 : DEFORMATION DU CAS FRF 11 _____________________________________________________________ 142 FIGURE 73 : PAGE DE GARDE DU DOSSIER DE LANCEMENT ____________________________________________________ 145 FIGURE 74 : EXEMPLE DE CROQUIS DE LANCEMENT ________________________________________________________ 145 FIGURE 75 : EXEMPLE DE PROGRAMME JOURNALIER EN ATELIER ACIER ___________________________________________ 146 FIGURE 76 : APPAREIL DE COUPE DE TOLE ______________________________________________________________ 147 FIGURE 77 : APPAREILS DE PLISSAGE __________________________________________________________________ 148 FIGURE 78 : APPAREILS D'USINAGE DE PIECES CYLINDRIQUES __________________________________________________ 149 FIGURE 79 : APPAREILLAGE D'USINAGE DE TOLE __________________________________________________________ 149 FIGURE 80 : USINAGE DES DETAILS DE TOLES_____________________________________________________________ 150 FIGURE 81 : USINAGE HYDRAULIQUE __________________________________________________________________ 150 FIGURE 82 : FINITIONS DES ELEMENTS _________________________________________________________________ 151 FIGURE 83 : ASSEMBLAGE ET MONTAGE DU PRS __________________________________________________________ 151 FIGURE 84 : APPAREIL DE CINTRAGE __________________________________________________________________ 151 FIGURE 85 : TRAITEMENT DE PEINTURE ________________________________________________________________ 152 FIGURE 86 : TRAITEMENT PAR SABLAGE ________________________________________________________________ 152 FIGURE 87 : MAGASIN DE L'ATELIER ALUMINIUM__________________________________________________________ 153 FIGURE 88 : DECOUPE ET PREPARATION DES VITRES ________________________________________________________ 155 FIGURE 89 : APPAREIL DE LAVAGE ET COLLAGE DU DOUBLE VITRAGE _____________________________________________ 156 FIGURE 90 : POSE DE JOINT ET APPLICATION DE COLLE POUR POSE DE CADRE _______________________________________ 157

12

Etude technique d’une passerelle

Liste des tableaux TABLEAU 1 : COEFFICIENT DU SITE KS ___________________________________________________________________ 39 TABLEAU 2 : PRESSIONS DYNAMIQUES DE BASE ____________________________________________________________ 39 TABLEAU 3 : COEFFICIENT DE MAJORATION SELON LA DIRECTION DU VENT ET SON TYPE _________________________________ 41 TABLEAU 4 : PRESSION DYNAMIQUE DU VENT SELON LA DIRECTION ET LE TYPE DE VENT _________________________________ 41 TABLEAU 5 : VITESSE MAXIMALE DU VENT SELON NV 65 MAROC________________________________________________ 42 TABLEAU 6 : PRESSION EXTREME EQUIVALENTE SELON NV65 __________________________________________________ 42 TABLEAU 7 : VITESSE DE REFERENCES VB POUR LES 3 REGIONS DU MAROC SELON EC __________________________________ 43 TABLEAU 8 : DETERMINATION DES Z SELON LA CATEGORIE DE TERRAIN ____________________________________________ 44 TABLEAU 9 : COMBINAISONS EN ELU __________________________________________________________________ 49 TABLEAU 10 : COMBINAISONS EN ELS __________________________________________________________________ 49 TABLEAU 11 : RESULTATS DU CALCUL ITERATIF DU DEVERSEMENT POUR PROFILE DES SOLIVES _____________________________ 52 TABLEAU 12 : PREDIMENSIONNEMENT DU PRS____________________________________________________________ 58 TABLEAU 13 : DIMENSIONS DU PRS APRES CALCUL ITERATIF ___________________________________________________ 59 TABLEAU 14 : INVENTAIRE DES EFFORTS _________________________________________________________________ 64 TABLEAU 15 : PROFILS ADEQUAT POUR ELEMENTS TREILLIS ET VERIFICATION DE LA RESISTANCE DES BARRES ___________________ 65 TABLEAU 16 : DECOMPTE DE LA 1ERE VARIANTE ____________________________________________________________ 97 TABLEAU 17 : DECOMPTE DE LA 2EME VARIANTE____________________________________________________________ 97 TABLEAU 18 : DECOMPTE DE LA 3EME VARIANTE____________________________________________________________ 98 TABLEAU 19 : RELEVE DES FREQUENCES DYNAMIQUES DE LA PASSERELLE __________________________________________ 100 TABLEAU 20 : CAS DE CHARGE A CONSIDERER ____________________________________________________________ 103 TABLEAU 21 : CAS DE CHARGE A CONSIDERER ____________________________________________________________ 104 TABLEAU 22 : CHARGE CALCULEE POUR CHAQUE MODE _____________________________________________________ 105 TABLEAU 24 : LISTE D'EXPEDITION DE LA PASSERELLE _______________________________________________________ 111 TABLEAU 25 : LISTE DE BOULONNERIE DE LA PASSERELLE _____________________________________________________ 111

13

Etude technique d’une passerelle

Symboles x-x : axe longitudinal d'une barre y-y : axe de section transversale z-z : axe de section transversale b : largeur d'une section h : hauteur d'une section d : hauteur de la partie droite d'une âme tw : épaisseur d'âme tf : épaisseur de semelle e : épaisseur 𝜸𝑴 : Coefficient partiel général 𝜸𝑴𝒊 : Coefficient partiel particulier 𝜸𝑴𝒇 : Coefficient partiel pour la fatigue 𝒇𝒚 : Limite d'élasticité 𝒇𝒖 : résistance à la traction 𝑨𝟎 : aire initiale de section transversale. 𝝀 : Élancement réduit 𝑵𝑬𝒅 : Valeur de calcul de l'effort normal L : longueur d'une barre 𝑴𝑹𝒌 : Valeur caractéristique du moment résistant de la section transversale critique 𝑵𝑹𝒌 : Valeur caractéristique de l'effort normal résistant de la section transversale critique 𝑴𝑬𝒅 : Valeur de calcul du moment fléchissant 𝜸𝑴𝟎 : coefficient partiel pour résistance des sections transversales, quelle que soit la classe de section 𝜸𝑴𝟏 : coefficient partiel pour résistance des barres aux instabilités, évaluée par vérifications de barres 𝜸𝑴𝟐 : coefficient partiel pour résistance à la rupture des sections transversales en traction 𝑵𝑬𝒅 : valeur de calcul de l'effort normal 𝑴𝒚,𝑬𝒅 : valeur de calcul du moment fléchissant par rapport à l'axe y -y 𝑴𝒛,𝑬𝒅 : valeur de calcul du moment fléchissant par rapport à l'axe z -z 𝑵𝑹𝒅 : valeurs de calcul de résistances à l'effort normal 𝑴𝒚,𝑹𝒅 : valeurs de calcul de résistances à la flexion par rapport à l'axe y -y 𝑴𝒛,𝑹𝒅 : valeurs de calcul de résistances à la flexion par rapport à l'axe z -z 14

Etude technique d’une passerelle 𝒑 : entraxe des deux mêmes trous mesurés perpendiculairement à l'axe de la barre n : nombre de trous situés sur toute ligne diagonale ou en zigzag s'étendant sur la largeur de la barre ou partie de la barre d0 : diamètre de trou 𝑨𝒏𝒆𝒕 : aire nette de section transversale 𝑾𝒑𝒍 : module plastique de section 𝑾𝒆𝒍 : module élastique de section 𝑽𝑬𝒅 : valeur de calcul de l'effort tranchant 𝑽𝒄,𝑹𝒅 : valeur de calcul de la résistance au cisaillement 𝑽𝒑𝒍,𝑹𝒅 : valeur de calcul de la résistance plastique au cisaillement 𝑨𝒘 : aire de l'âme 𝑨𝒇 : aire d'une semelle α : paramètre introduisant l'effet de flexion bi-axiale β : paramètre introduisant l'effet de flexion bi-axiale 𝒄𝑳𝑻 : coefficient de réduction pour le déversement 𝜱𝑳𝑻 : valeur pour déterminer le coefficient de réduction cLT 𝜶𝑳𝑻 : facteur d'imperfection 𝑴𝒄𝒓 : moment critique pour le déversement élastique 𝑰𝒚 : moment d'inertie de flexion autour de l'axe y -y 𝑰𝒛 : moment d'inertie de flexion autour de l'axe z -z

15

Etude technique d’une passerelle

Liste des abréviations NV65 : Norme du vent EC 1 : Eurocode 1 EC 3 : Eurocode 3 EC 4 : Eurocode 4 ELU : Etat limite ultime ELS : Etat limite de service PRS : Profilé reconstitué soudé PP : Poutre Principale

16

Etude technique d’une passerelle

Introduction générale Les passerelles sont construites pour permettre aux usagers d’enjamber un obstacle sans aucune difficulté, dans un confort optimal et dans un cadre agréable. Pour de telles structures, l’ingénieur doit rechercher la meilleure solution, celle qui permet d’obtenir le meilleur rapport qualité/prix en fonction des matériaux et des structures possibles, tout en restant créatif. Or, dans la plupart des projets, les contraintes sont très souvent évolutives de différents ordre ce qui entraîne, lorsqu’elles sont mal gérées, soit à un retard sur l’échéance prévue au niveau du livrable du projet ; et qui dit retard dit augmentation du coût du projet car « le temps c’est de l’argent » a-t-on l’habitude de dire, soit à une qualité médiocre et non conforme aux exigences du maître d’ouvrage si l’entreprise prévoit d’économiser en dépit de la performance mécanique de l’ouvrage ; ce qui nuit à la notoriété de l’entreprise. Tout ceci m’a motivé, dans le cadre de notre projet, à relever le défi qui consiste à présenter la variante la plus optimale en termes de coût, délai et performance/qualité et de livrer ainsi la structure voulue conformément aux exigences du maître d’ouvrage. Pour cela, il est incontournable de fixer les objectifs dans le dessein de satisfaire les besoins suivants : • • •

Une connaissance technique pratique et approfondie Evaluation des variantes proposées par le bureau d’études externe. Evaluation des outils de fabrication mis à la disposition dans l’atelier de fabrication.

Dans cette optique, mon projet de fin d’étude sera un corps entièrement articulé, concret et minutieux, ficelé et illustrant les processus d’optimisation d’un projet de construction (Passerelle métallique) allant de la conception jusqu’à la fabrication et pouvant atteindre les besoins et objectifs cités précédemment, et ce en répondant une par une aux interrogations suivantes : • • •

Quels critères à mettre en œuvre pour choisir la structure la plus performante en termes d’efficacité et d’efficience ? Comment optimiser la variante choisie pour minimiser les coûts du projet tout en assurant une qualité, délai et sécurité de construction adéquate ? Comment assurer un bon processus de fabrication répondant aux exigences du contrôle de la qualité ?

Pour qu’un tel projet puisse aboutir, il est essentiel de présenter un plan conceptuel de travail qui sera détaillé dans la Partie 1. Dans un premier temps, j’ai regroupé le plus d’informations possibles que j’ai trié et synthétisé. Une fois cette tâche réalisée, j’ai commencé mon travail proprement dit. J’ai d’abord essayé de déterminer la variante optimale en acier seul puis j’ai dimensionné cette même variante en mixte acier/béton pour extraire la solution la plus

17

Etude technique d’une passerelle économiste et la plus optimale en termes de coût et de qualité. Ensuite, j’ai déterminé quelle était la méthode d’assemblage la plus adéquate. Enfin, avant de passer à la procédure de montage, j’ai établi une procédure de fabrication de la passerelle. La présente étude sera effectuée sous 4 grands axes : • • • •

Axe I : Contexte général du projet Axe II : Hypothèses et Conception Axe III : Dimensionnement de la structure Axe IV : Fabrication et montage

18

Etude technique d’une passerelle

Partie I. Présentation générale

19

Etude technique d’une passerelle

Présentation de l’entreprise I.

Présentation

Fondée en 1992, Jet Contractors est une entreprise générale cotée à la bourse des valeurs de Casablanca. Fort d’un savoir historique en matière d’enveloppe et structure du bâtiment, le Groupe Jet Contractors s’est progressivement doté de l’ensemble des outils et savoir-faire requis pour donner corps aux conceptions les plus complexes et gestes architecturaux les plus créatifs. Au fil de deux décennies d’un développement principalement organique, Jet Contractors a ainsi intégré l’essentiel de la chaine de valeur pour devenir l’acteur national de référence en matière de réalisation « clés-en-mains » de bâtiment à forte composante architecturale. L’originalité du modèle de Jet Contractors tient à sa double compétence en matière de manufacturing et de general contracting. L’intégration de l’essentiel de chaîne de valeur de l'activité bâtimentaire confère au groupe agilité, flexibilité et modularité tant dans la conception que la réalisation des solutions destinées à assurer la meilleure « value for money » pour ses partenaires.

II.

Organigramme

20

Etude technique d’une passerelle

III.

Secteurs d’activités : 1. General Contracting :

L’activité General Contracting s’articule sur 3 piliers : le BET, la cellule ACHAT et le PILOTAGE opérationnel des chantiers. L’ensemble réunit une centaine de collaborateurs dont une large majorité de formation ingénieur et / ou école de commerce. 2. Enveloppes de Bâtiments Métier historique du Groupe, l’enveloppe du bâtiment constitue la vitrine de tout ouvrage. Le savoir-faire éprouvé de Jet Contractors en la matière permet d’aborder les projets architecturaux les plus ambitieux, le plus souvent caractérisés par des façades techniques impliquant la maîtrise des technologies les plus avancées et une modularité de l’appareil productif. Une combinaison de savoir-faire qui constitue l’ADN du Groupe. 3. Charpentes Bois & Métalliques Jet Contractors réalise et installe des charpentes de moyenne et grande dimension tant en métal qu’en bois lamellé-collé. Avec des entités dédiées pour chaque type de structures, Jet Contractors délivre avec une approche industrielle optimisée en permanence la conception, le dimensionnement, la fabrication, la livraison et la pose des structures de bâtiments de loisirs, d’unités industrielles et d’ouvrages d’art. 4. Bétons Fibrés Architectoniques Le Groupe est doté de la première usine de béton architectonique au Maroc et en Afrique. BE ARCH est notamment la seule usine africaine à détenir une licence de fabrication d'éléments en Ductal, octroyée par Lafarge. Ces bétons développés au sein de l’usine de Bouznika offrent des parements d'excellente qualité en particulier pour les voiles de formes variées et complexes. Dotés de qualités esthétiques indéniables, ces produits répondent à des exigences élevées. 5. EPC Solaire Jet Contractors opère également dans l'énergie solaire et la production d’énergie verte d’origine solaire. Son intégration verticale lui permet de présenter des solutions fiables et compétitives tout en garantissant une intégration locale supérieure à 50%.

21

Etude technique d’une passerelle

Présentation du projet I.

Introduction

Le grand projet de construction du palais de justice de Rabat, est constitué de trois bâtiments à étages multiples. Les deux principaux bâtiments sont reliés entre eux au niveau du 6é étage par une passerelle, qui est sujet de ce rapport de stage fin d’étude.

II.

Situation géographique

Le projet de construction du palais de justice est prévu à Hay Riad (Rabat) à la place de l’ancien parc zoologique

Figure 1 : Carte du Maroc

22

Etude technique d’une passerelle

Figure 2 : Position géographique du projet

III.

Cadre général

Il est prévu d’effectuer une étude technique de la passerelle du Palais de Justice de Rabat. La passerelle doit satisfaire tous les critères de sécurité et de confort tout en assurant un bel esthétique aux usagers. Tous les dimensionnements et calculs se feront suivant la réglementation européenne. Le garde-corps est prévu par l’architecte en vitrage feuilletés

23

Etude technique d’une passerelle

Partie II. Etude technique de la passerelle

24

Etude technique d’une passerelle

Consultation des plans Avant de débuter n’importe quel projet, l’ingénieur civil commence par la consultation des plans architecturaux afin de découvrir la structure, examiner les différents détails, vérifier les différents détails prévus par l’architecte, évaluer la faisabilité du projet et s’assurer des dimensions exigées par le maitre d’œuvre dans les différents éléments de la structure.

Figure 3 : Plans de la passerelle

Ma première tâche a été alors de consulter les plans et définir les variantes à prévoir. La passerelle s’étant sur une longueur de 22,3m et une largeur de 3,577m. Elle est constituée d’un plancher collaborant : dalle en béton, supporté par des solives qui renvoient les charges vers les deux poutres principales. Le système en treillis qu’on aperçoit dans la figure ci-dessus est le contreventement prévu pour améliorer la stabilité de la passerelle face au vent et aux efforts sismiques. Il a fallu aussi, que je détermine quels règlements utiliser. Le site de construction du projet est situé au Maroc, où le règlement courant pour les structures en acier est le CM66. Le maitre d’ouvrage ayant exigé l’utilisation de l’Eurocode, le seul dilemme demeurant a été de décider si on allait utiliser l’EC3 et représenter le plancher collaborant en étant une charge répartie tout au long des solives ou utiliser l’EC4 et alors intégrer le béton dans le calcul dimensionnant. Afin d’étayer mon projet de fin d’étude, j’ai choisi 25

Etude technique d’une passerelle d’effectuer les calculs suivant les deux règlements et à partir d’un calcul de prix, en tirer la variante optimale. Les variantes de poutres principales à comparer sont : • • •

Poutre en profilés standard (IPE ou HEA) Poutre en PRS : poutre reconstitués soudés Poutre en treillis

26

Etude technique d’une passerelle

Conception du projet I.

Choix des variantes matériaux 1. Introduction aux choix des variantes

La passerelle est constituée de deux poutres principales d’une portée de 22.3m et des solives d’une portée de 3.577m. Une réflexion préalable sera nécessaire afin de choisir la variante qui répond aux exigences en minimisant les coûts afin d’être le plus économique possible. Afin d’amener une réflexion judicieuse, la connaissance des caractéristiques des différents matériaux et leurs domaines d’exploitation est nécessaire. Une recherche sur les matériaux ou la combinaison des matériaux utilisés pour les constructions de ce genre de structure a été réalisée afin de limiter le choix de variante à étudier. Cette recherche nous a permis de constater que les centres de remisage, récemment construit, ont été conçus à l’aide des matériaux qui respectent en plus de la condition de résistance, les conditions économiques, écologiques et de durabilité. Ces matériaux sont généralement limités au béton et l’acier. Pour notre projet, on va opter pour une structure en : • •

Acier Mixte acier – béton

2. Justification des choix des variantes

2.1.

Variante Acier

Les ouvrages en acier de construction sont généralement moins lourds que les constructions en béton correspondantes, cette légèreté est obtenue grâce à la bonne résistance de l’acier soit en compression ou en traction, qui est bien supérieur à celle du béton armé. L’acier est un matériau de construction qui se distingue par un comportement élastique avec une résistance et une rigidité élevée, si lors de sollicitations en traction ou en compression, la limite d’élasticité est dépassée, l’acier se comporte de manière plastique. Il en résulte trois atouts : • •

Une réserve de résistance grâce à un rééquilibrage des contraintes entre les éléments Un comportement sans fissures

27

Etude technique d’une passerelle •

Une liberté de choix dans les formes

L'acier est un matériau performant qui propose une grande gamme de produits qui peuvent prendre part à plusieurs parties d'ouvrages au sein d'une construction. A partir d'éléments industrialisés ou fabriqués en atelier, la construction métallique offre des produits pour les différents types de construction. Elle permet d’éteindre des portées et des hauteurs importantes grâce à son poids réduit, il présente aussi plus de sécurité par la possibilité d’adaptation plastique qui est très utile dans le cas des sollicitations accidentelles, mais il présente l’inconvénient d’instabilité de forme, la vulnérabilité vis-àvis de la corrosion ainsi que la complexité des assemblages. La construction métallique offre d’importants avantages pour la conception, la réalisation et d’utilisation : •

• • • •

Utilisation optimale de l’espace grâce aux grandes portées que peuvent couvrir les profilés sans appuis intermédiaire « Cas des poutres », et aux sections réduites des éléments. Structures porteuses aérées et tolérances réduites facilitant la mise en place des installations techniques et des éléments du second œuvre. Facilité d’adaptation aux changements d’affectation grâce à des assemblages démontables et à l’intégration de nouveau éléments et installations. Chantier sec et peu bruyant, ne nécessitant qu’un espace réduit. Montage rapide, indépendant des conditions atmosphériques.

Les inconvénients des structures métalliques : • • • • •

La sensibilité à la corrosion La complexité des assemblages Le coût élevé de l’acier Les contraintes résiduelles Mauvaise résistance au feu

28

Etude technique d’une passerelle

2.2.

Variante mixte

L'association de l'acier et du béton est la combinaison de matériaux de construction la plus fréquemment rencontrée tant dans les bâtiments que dans les ponts. Bien que de nature franchement différente, ces deux matériaux sont complémentaires, le béton résiste à la compression et l'acier à la traction. Le profilé métallique est généralement connecté mécaniquement à la partie béton, cette connexion offre une importante résistance au cisaillement à l'interface des deux matériaux, leur permettant de travailler ensemble en flexion. La dalle de béton permet la reprise des efforts de compression ainsi qu'une protection complémentaire intéressante du profilé en acier contre la corrosion et l’incendie ; l'acier reprenant principalement les efforts de traction. Dans la pratique courante de la construction métallique, on peut distinguer trois types principaux d'éléments mixtes : • • •

Les poutres mixtes Les dalles mixtes Les poteaux mixtes

La section d'une poutre mixte ou d'une dalle mixte, est essentiellement sollicitée par des efforts de flexion, alors que la section d'un poteau mixte est sollicitée en compression, souvent combinées avec la flexion. Les avantages potentiels des éléments structuraux mixtes sont : • •

•

• • •

La réalisation rapide Le poids de la partie métallique exigé dans la construction mixte est de manière significative moins que si les matériaux étaient employés indépendamment, autrement dit un gain sur le poids total de la structure Il n'y a aucun besoin de coffrage, car les profilés en acier peuvent être employés comme soutient d'éléments de coffrage de bois pour le béton, ou avec l'aide de quelques appuis verticaux provisoire. Le coffrage de bois de construction peut être remplacé par des éléments de béton préfabriqué ou de tôle en acier. Une rigidité flexionnelle plus importante (flèches plus faibles) Une amélioration de la résistance au feu des poutres, surtout si les semelles sont enrobées de béton ou se trouvant dans l'épaisseur de la dalle Une réduction de la hauteur du plancher structurel et donc, une augmentation de la hauteur utile de chaque étage.

29

Etude technique d’une passerelle

II.

Choix des variantes structurels 1. Poutre reconstitués soudés

Objectif : Concevoir de façon optimale une poutre en fonction des efforts qu’elle est censée reprendre. Procédure : A partir de tôles, de larges plats ou de plaques, on peut obtenir des poutres symétriques ou dissymétriques, de hauteur et de largeurs d’ailes constantes ou variables en soudant les pièces, à savoir les ailes et l’âme, les unes aux autres. Les avantages : • •

•

Pour les moyennes portées, elle permet d’alléger les sections en les ajustant strictement aux sollicitations. Solution constructive très standardisée où la réduction du poids d’acier et les économies liées à une production en série permettent de compenser le surcoût de fabrication. Cas de sollicitations importantes, où le choix de profilés laminés est exclu en raison de l’importance des charges appliquées.

Les inconvénients : •

Elle doit être faite sur commande.

2. Profilés laminés de commerce

Objectif : Utilisation de profilés catalogués. Les avantages : • • • • •

Les profils HEA plus légers. Ils présentent le meilleur rapport performance/poids. Ils sont les plus utilisés. Profilés catalogués. Leur progression est intéressante techniquement et architecturalement.

Les inconvénients : •

Ils ne supportent pas toujours les charges appliquées à la structure.

3. Poutres en treillis

Objectif : Supporter les charges gravitaires et les actions dues au vent y compris le soulèvement dû à une dépression. 30

Etude technique d’une passerelle Procédure : • • •

Les barres élémentaires sont attachées aux nœuds, les attaches sont souvent supposées être nominalement articulées. Les charges appliquées au système et les réactions d’appui sont généralement appliquées aux nœuds. Quand toutes les barres et tous les efforts appliqués sont situés dans le même plan, le système est dit plan ou 2D.

Les avantages : • • • •

Structure portante stable. Franchissement de plus grandes portées. Peuvent être préfabriquées et donc facilité de montage. On fait appel à ce mode de réalisation dans le but essentiel d’alléger l’ensemble d’une construction tout en assurant une plus grande stabilité et rigidité importante suivant leurs plans.

Les inconvénients : •

Assemblages souvent complexes.

3.1.

Comparaison entre les poutres de types treillis

Les principales poutres de type treillis sont les suivantes : • • •

Les poutres à treillis en N, dites poutres PRATT ou poutres HOWE. Les poutres à treillis en V, dites poutres WARREN. Les poutres à treillis en croix de Saint-André.

a. Poutre en treillis de type Warren sans montants C’est l’une des formes les plus courantes. Dans ce type de treillis, les diagonales sont, soit tendues, soit comprimées. Cette forme est également utilisable comme treillis horizontal de poutres de roulement.

b. Poutre en treillis de type Warren avec montants Cette forme est la même que la présente sauf qu’elle est composé de plusieurs montants tout au long du treillis

31

Etude technique d’une passerelle c. Poutre en treillis de type Pratt C’est l’une des solutions les plus anciennes. Dans ce treillis, les diagonales sont en traction sous l’action des charges gravitaires. Il est donc utilisé pour des actions descendantes prédominantes. d. Poutre en treillis de type Howe Les diagonales sont tendues sous l’action des charges ascendantes. Cette solution est utilisée pour des situations où le soulèvement est prédominant (bâtiments ouverts par exemple). e. Poutre de type Croix de Saint-André Si les diagonales sont calculées pour résister en compression, ce treillis est la superposition de deux treillis Warren. Si la résistance des diagonales comprimées est ignorée, le comportement est le même que celui d’un treillis Pratt. Cette forme est plus couramment utilisée pour les poutres au vent où les diagonales sont très longues.

3.2.

Choix de la variante en treillis

a. Récapitulation : Poutre Poutre Warren

Poutre Pratt

Poutre Howe

Poutre en X

Description Les diagonales sont inclinées d’à peu près 60°. Elles sont alternativement tendues et comprimées. On peut aussi adjoindre des montants intermédiaires pour réduire la longueur de flambement des membrures comprimées. Les diagonales sont tendues. Les montants sont comprimés. L’inclinaison optimale est de 45°. Si le nombre de panneaux est impair, on place une croix de Saint André dans le panneau central. Les diagonales sont comprimées. Les montants sont tendus. L’inclinaison optimale est de 45°. Si le nombre de panneaux est impair, on place une crois de Saint André dans le panneau central. Superposition des poutres élémentaires de Pratt et de Howe. Chaque panneau contient une diagonale tendue et une diagonale comprimée.

32

Etude technique d’une passerelle b. Choix de la variante en treillis Dans le cas de notre passerelle, nous choisirons pour notre conception préliminaire la poutre en treillis de type Pratt, et ce, en prenant en considération les avantages qu’elle présente en termes d’esthétique et en termes de stabilité : la portée de notre passerelle est de 22,3 m, les diagonales sont alternativement tendues et comprimées, on suppose qu’il n’y a pas de risque de flambement des poutres comprimées et donc il n’y a pas nécessité de mettre des montants. 4. Variante mixte avec plancher collaborant

Après avoir effectué le choix de nos variantes : Poutre en profilé de commerce, Poutre reconstituée soudée et Poutre en treillis de type Pratt, pour la conception et le dimensionnement de la passerelle métallique, nous pouvons dans un autre plan, dimensionner la variante la plus optimale mais cette fois-ci en mixte avec plancher collaborant, pour effectuer une analyse technico-économique et trancher la conception finale de notre ouvrage. En effet, l’association de l’acier et du béton reste au jour d’aujourd’hui la combinaison de matériaux la plus utilisée en construction. Les structures mixtes acier béton doivent leur capacité portante à la collaboration des deux matériaux sur le plan structural. Bien que de nature différente, l’acier et le béton collaborent de manière à exploiter favorablement leurs caractéristiques individuelles de manière optimale.

III.

Conception préliminaire 1. Conception du tablier

Le tablier de la passerelle se compose de produits longs à savoir les poutres principales, les solives et les diagonales de contreventement. On distingue plusieurs sous-familles de produits longs. Certains sont directement fabriqués dans les usines sidérurgiques et sont disponibles en stock sur catalogue.

1.1.

Les solives

Nous allons choisir d’étudier les solives de la passerelle en des profilés en I, qui sont de deux sortes, soit des profilés IPN en I normaux où les ailes sont d’épaisseur variable, ce qui entraîne des petites difficultés pour les attaches ; soit des profilés IPE en

33

Etude technique d’une passerelle I européens où les ailes présentent des bords parallèles, les extrémités sont à angles vifs (seuls les angles rentrants sont arrondis). Dans notre cas, parmi ces deux propositions, nous allons choisir à priori les profilés IPE vu qu’ils sont plus commandes et d’usage courant.

1.2.

Les poutres principales

Nous allons choisir d’étudier à priori les poutres principales à savoir les poutres à inertie variable et les treillis avec des profilés en HEA. Leur section s’inscrit approximativement dans un carré (la semelle a une largeur sensiblement égale à la hauteur du profil jusqu’à 300 mm de hauteur). Les ailes présentent toujours des bords parallèles. Les hauteurs varient de 100 à 1100 mm. Les profils HEA, sont les plus légers parmi les autres profilés de la gamme européenne HE et présentent le meilleur rapport performance/poids en général et sont donc les plus utilisés.

1.3.

Les diagonales de contreventement

Nous allons choisir d’étudier les diagonales de contreventement avec des profilés laminés marchands. Ce sont les ronds, les carrés, les ronds à béton, les plats, les cornières. Dans notre cas, nous allons choisir à priori pour la passerelle des tubes, vu la facilité de leur assemblage avec les autres éléments. 2. Choix du bac acier

2.1.

Principe

Le plancher collaborant avec bac acier est obtenu par coulage d’un béton armé sur un bac nervuré en acier. Il porte l’appellation de « collaborant » étant donné qu’il met en collaboration deux matériaux complémentaires : le béton qui est très résistant en compression et l’acier qui résiste à la traction. Il est simple à installer et économique. Ainsi, la combinaison des deux matériaux forme un ouvrage stable et résistant.

2.2.

Les avantages

La mise en place d’un plancher collaborant offre de nombreux avantages : parmi lesquelles la rapidité et le gain financier.

34

Etude technique d’une passerelle •

Rapidité : une fois le bac positionné, il suffit de couler une dalle de béton armé appelée « Dalle de compression » pour réaliser le plancher. Gain financier : la mise en œuvre du plancher est rapide et nécessite peu de matériel. Aussi, ce type de solution permet des économies de béton résultant du vide des nervures en sous face.

•

2.3.

Comparaison entre les bacs acier

a. Variante 1 : Arcelor Mittal Nervure rentrante : • •

Nervure rentrante Cofrastra 70

Nervure ouverte – empilable : • •

Cofraplus 60 Cofraplus 77

b. Variante 2 : PCB Bac acier • • •

PCB 20 PCB 60 PCB 80

2.4.

Choix du type de bac acier

Dans le cas de notre passerelle, nous choisirons un bac acier de type nervure ouverte : Cofraplus 60, et ce en tenant compte des avantages qu’il présente : • • • • • •

Largeur utile 1035 mm. Longueur de pas allant jusqu’à 3400 mm. Pratique : fini les charges lourdes à transporter avec des tôles de 30 kg qui couvrent une grande surface. Facile à transporter : l’emboîtement des tôles permet un encombrement minimal qui facilité le transport. Rapide : La réalisation de pose et de la fixation des tôles prend moins de temps que tout autre système de plancher. Economique : Le coût global d’un tel plancher est plus faible que tous les autres systèmes grâce à une mise en œuvre rapide et un besoin limité en matériel.

3. Le garde-corps

35

Etude technique d’une passerelle

3.1.

Définition et normes

Un garde-corps, appelé également garde-fou ou rambarde, est une barrière que l’on place au bord de la passerelle pour empêcher toute chute dans le vide. La mise en œuvre d’un garde-corps doit être parfaite, car cela concerne la sécurité et la protection des personnes. Plusieurs normes sont à prendre en compte : • •

La hauteur doit être d’au moins 1m, et d’au moins 80 cm lorsque le garde-corps a plus de 50 cm d’épaisseur. La solidité du garde-corps est également très importante.

Le garde-corps est essentiel pour la sécurité des personnes, il doit alors être mis en œuvre avec beaucoup d’attention.

3.2.

Choix du garde-corps

Le choix d’un modèle de garde-corps pour notre passerelle est basé sur des critères nombreux et variés. Le premier et le plus important est celui de l’esthétique avec tous les paramètres qui s’y rattachent : aspect, couleur, transparence, harmonie avec le reste de la structure… Le second est le (ou les) matériau(x) constitutif(s) avec, souvent, des critères de durabilité et de facilité d’entretien. Le critère lié à la nature du trafic piéton n’est pas à négliger. Il y a aussi des éléments d’appréciation comme l’encombrement. C’est un domaine largement subjectif, comme le prouve l’existence de modes avec les modèles de garde-corps, et les données sont très différentes d’un ouvrage à un autre. Au moment de la définition des options d’esthétiques d’un modèle de garde-corps, ces conseils pourront constituer une sorte de « check-list » des points que devra satisfaire le modèle que l’on souhaite. L’esthétique et la sécurité d’un garde-corps sont alors des paramètres particuliers. Il n’y a pas de règles générales et c’est l’analyse du site et de ses différents points de vue qui permettront de « réussir » un modèle de garde-corps. Dans notre cas, l’assistance et la recommandation de l’architecte n’est pas à négliger, les prescriptions du maître d’ouvrage sont de même. Le matériau choisi pour satisfaire leurs critères et leurs exigences est alors le verre, où les plaques de verre seront reliées par des barres d’inox.

36

Etude technique d’une passerelle Le verre feuilleté : Le verre feuilleté est un double vitrage, où des vitres simples sont collées intimement par interposition de film(s) de butyral de polyvinyle. Ce vitrage présente toutes les qualités du verre : transparence, résistance à l’abrasion, inaltérabilité, entretien aisé, … La présence du (ou) des film(s) de butyral jouant le rôle d’une armature donne au produit une bonne résistance à l’enfoncement. En cas de bris, les morceaux restent collés au film et ne sont pas dangereux. 4. Appareils d’appuis en élastomère fretté

Un appareil d’appui en élastomère fretté est un bloc d’élastomère vulcanisé, renforcé intérieurement par une ou plusieurs frettes en acier, collées chimiquement (adhérisation) pendant la vulcanisation. L’élastomère est un matériau macromoléculaire qui reprend approximativement sa forme et ses dimensions initiales après avoir subi une importante déformation sous l’effet d’une faible variation de contrainte. Le matériau de base est obtenu en faisant subir une série de transformations au matériaux brut malaxé avec différentes charges, inertes ou renforçantes. Après traitement, le produit se présente sous forme de feuilles de quelques millimètres d’épaisseur. Celle-ci sont empilées avec des frettes métalliques, préalablement sablées et traitées, dans des moules dont les dimensions correspondent à celles du produit que l’on peut obtenir. L’ensemble est alors comprimé et vulcanisé (par chauffage).

4.1.

Le matériau élastomère

Le caoutchouc entrant dans la composition des appareils d’appui peut être soit naturel et d’origine végétale, le latex, et c’est alors un polymère de l’isoprène, soit synthétique et, dans ce cas, le composé est le plus souvent un polymère du chloroprène.

4.2.

Les frettes en acier

Les frettes en acier sont systématiquement en acier S235 ou d’un acier présentant un allongement minimal à la rupture équivalent. L’épaisseur des frettes ne pourra, en aucun cas, être inférieure à 2mm.

37

Etude technique d’une passerelle

Hypothèses de calcul I.

Charges du vent :

Le dimensionnement des structures en acier débute toujours par un calcul des charges de vent. Le but de ce calcul est de déterminer les efforts appliqués à la structure en prenant compte de l’intensité du vent. On cherche généralement à limiter les turbulences engendrées par le vent et réduire la fréquence de celles-ci. J’ai choisi de calculer le vent suivant les deux règlements NV65 (règlement courant au Maroc) et l’Eurocode exigé par le maître d’ouvrage afin d’approcher les deux méthodes de calculs. 1. Calcul selon la norme NV65 :

Données : La passerelle est positionnée au 6è étage ; H ≈ 20m Formule générale :

𝑞 = 𝛽 × 𝑘𝑠 × 𝑘ℎ × 𝛿 × 𝑞0 × (𝐶𝑒 − 𝐶𝑖 ) Détermination du coefficient de site ks : La détermination du coefficient de site dépend de la région du projet. Rabat selon la carte de vent du Maroc est en région 1

Figure 4: Carte Marocaine de répartition régionale des vitesses de vent

38

Etude technique d’une passerelle On considère que le projet est en site exposé vu que la construction est à quelques kilomètres de la mer et en un terrain vierge. Tableau 1 : Coefficient du site ks

𝑲𝒔 = 𝟏, 𝟑𝟓 Détermination du coefficient d’hauteur kh : Ce coefficient est calculé à partir de la formule suivante :

𝑘𝐻 =

𝑞𝐻 𝐻 + 18 = 2,5 × 𝑞10 𝐻 + 60 𝒌𝑯 = 𝟏, 𝟏𝟗

Détermination de la pression dynamique de base 𝑞0 : Si l’Altitude est inférieure à 1000m, la pression dynamique de base est donnée directement du tableau ci-dessous : Tableau 2 : Pressions dynamiques de base

𝑉𝑁 ∶ 𝑞0 = 53,5 𝑑𝑎𝑁/𝑚² 𝑉𝐸 ∶ 𝑞0 = 93,3 𝑑𝑎𝑁/𝑚²

39

Etude technique d’une passerelle Détermination du coefficient de réduction : Le coefficient de réduction est déterminé à partir d’un graphique qui dépend de la plus grande dimension exposée au vent. En notre cas, la passerelle étant entre deux bâtiments, la seule dimension exposée au vent est le long de sa longueur. On a choisi de majorer les dimensions et la longueur considérée est dont 30m.

𝛿 = 0,77

Figure 5 : Coefficient de réduction

Détermination du coefficient de majoration 𝛽 ∶ Ce coefficient est calculé à partir des formules ci-dessous selon le type de vent (vent normal ou extrême) 𝛽 = 𝜃(1 + 𝜏 × 𝜀) ≥ 1 ; En VN 𝜃

𝛽′ = 𝜃(1 + 𝜏 × 𝜀)(0,5 + 2) ≥ 1 ; En VE

𝜃 = 0,7 Car 𝐻 < 30𝑚

40

Etude technique d’une passerelle

𝜀 = 0,6

Figure 6 : Coefficient de majoration 𝜷

Dans le cas d’une ossature acier :

𝑇 = 0,7 ×

𝐻 √𝐿

= 0,36

Tableau 3 : Coefficient de majoration selon la direction du vent et son type

β GS β PS

VN

0.8449

VE

0.718165

VN

1.0381

VE

0.882385

Pression dynamique du vent : Le cas étudié de la passerelle est situé au 6é étage entre deux bâtiments. Il faut donc prévoir des charges horizontales parallèles à la largeur de la passerelle (section face au vent) et des charges verticales (sous vent). Tableau 4 : Pression dynamique du vent selon la direction et le type de vent

Face au vent q GS q PS Sous vent

q

VN VE VN VE VN VE

52.83259 92.13608 54.84551 92.13608 54.05434 94.26673

daN/m² daN/m² daN/m² daN/m² daN/m² daN/m²

41

Etude technique d’une passerelle 2. Calcul selon l’Eurocode :

La première étape a été de déterminer la vitesse de référence de Rabat. Par absence de carte de vent appartenant au Maroc, il a fallu déterminer la vitesse de référence en se basant sur les données relevées du NV 65 qu’on a converti au règlement d’Eurocode à partir de l’équation 1. Corrélation entre vitesse maximale au sens de NV65 et vitesse de référence au sens de l’EN 1991-1-4 Tableau 5 : Vitesse maximale du vent selon NV 65 Maroc

Région Région I Région II Région III

Vmax

𝑞𝑒𝑥𝑡 =

Unités 39 m/s 44 m/s 62 m/s

𝑉𝑚𝑎𝑥² 16,3

Tableau 6 : Pression extrême équivalente selon NV65

Région Région I Région II Région III

Qext Unités 93.3 daN/m² 118.8 daN/m² 235.8 daN/m²

Principe de la corrélation : La valeur caractéristique de l'action du vent Qcar (au sens de l'EN 1991-1-4) est équivalente à la pression extrême qext (au sens de NV65) divisée par le coefficient de combinaison 1,5 𝑄𝑐𝑎𝑟 = 𝑞𝑒𝑥𝑡 / 1,5 Qcar est liée à la pression de pointe par la formule suivante (selon l’EN 1991-1-4) : Équation 1 : Formule reliant la vitesse extrême NV 65 à la vitesse de référence en Eurocode

𝑄𝑐𝑎𝑟 = 𝐶𝑒 (10𝑚) × 0,5 × 𝜌 × 𝑣𝑏 2 =

𝑞𝑒𝑥𝑡 1,5

4 𝑞𝑒𝑥𝑡 𝑉𝑏² = 3 𝜌. 𝐶𝑒(10𝑚) 𝑉𝑏 : vitesse de référence à 10m d’altitude dans un site type rase compagne (rugosité II) 𝜌 = 1,225 kg/m3 : masse volumique de l'air Ce(10m) : coefficient d'exposition à 10m d'altitude pour un terrain de catégorie II 42

Etude technique d’une passerelle 𝐶𝑒(10𝑚) = 𝐶𝑟𝐼𝐼(10𝑚)² ×

1 + 7 × 𝐾𝐼 × 𝐾𝑟𝐼𝐼 𝐶𝑟𝐼𝐼(10𝑚)

𝐾𝐼 = 1 { 𝐾𝑟𝐼𝐼 = 0,19 ⟹ 𝐶𝑒(10𝑚) = 2,33 𝐶𝑟𝐼𝐼 (10𝑚) = 1 D'où les vitesses de référence Vb pour les 3 régions du Maroc : Tableau 7 : Vitesse de références Vb pour les 3 régions du Maroc selon EC

Région

Vb

Unités

Région I

20.9

𝒎/𝒔

Région II

23.6

𝒎/𝒔

Région III

33.2

𝒎/𝒔

1. Vitesse de référence : 𝑣𝑏 = 20,9 𝑚/𝑠

2. Vitesse moyenne :

𝑉𝑚 = 𝐶𝑟 (𝑍) × 𝐶0 (𝑍) × 𝑣𝑏 La valeur recommandée pour C0(Z) =1 Détermination du Cr(Z) : 𝑍0 = 1𝑚 ;

Zone du site : IV ; 𝑍

𝐶𝑟 (𝑍) = 𝑘𝑟 × ln ( ) ; 𝑍0

𝑍𝑚𝑖𝑛 = 10𝑚 ;

𝐾𝑟 = 0,19 (

𝑍

𝑍0,𝐼𝐼

𝑍 = 20𝑚

0,07

)

= 0,25

𝐶𝑟 (𝑍) = 0,25 × ln(20) = 0,75 𝑉𝑚 = 0,75 × 1 × 20,9 = 15,67𝑚/𝑠 3. Intensité de turbulence : 𝐼𝑣 (𝑍) =

𝜎𝑣 𝑘1 = ; 𝑣𝑚 (𝑍) 𝐶 (𝑍). ln ( 𝑍 ) 0 𝑍0

𝑘1 = 1 − 2. 10−4 (𝑙𝑜𝑔10 (𝑍0 ) + 3)6 = 0,8 La valeur pour 𝐾1 recommandé est 1, on prend donc 𝐾1 = 1 𝐼𝑣 (𝑍) =

1 20 1 × ln ( ) 1

= 0,33

43

Etude technique d’une passerelle

Tableau 8 : Détermination des Z selon la catégorie de terrain

Le tableau ci-dessus nous donne les valeurs des longueurs de rugosité et hauteurs minimales par rapport aux catégories de terrains des constructions 4. Pression dynamique de référence :

𝑞𝑏 =

1 × 𝜌 × 𝑣𝑏 2 = 266,45 𝑁/𝑚² 2

5. Pression dynamique de pointe :

𝑞𝑝 = 𝐶𝑒 (𝑍) × 𝑞𝑏 = 1,65 × 266,45 = 439,64 𝑁/𝑚² 6. Actions du vent :

𝐹𝑤 = 𝐶𝑓 × 𝑞𝑝

44

Etude technique d’une passerelle Selon la direction X : 𝑏 = 3,6 ;

𝑑𝑡𝑜𝑡 = 2 ;

𝑏 𝑑𝑡𝑜𝑡

= 1,8

A partir de l’abaque : 𝐶𝑓𝑥,0 = 2 𝐹𝑤,𝑥 = 𝐶𝑓𝑥,0 × 𝐶𝑒 (𝑍) × 𝑞𝑝 𝐹𝑤,𝑥 = 2 × 1,65 × 439,64 𝐹𝑤,𝑥 = 1450,81 𝑁/𝑚²

Figure 7 : Abaque du coefficient de force des constructions selon x

Selon la direction Z : Valeur recommandée pour 𝐶𝑓𝑧 = 0,9

𝐹𝑤,𝑧 = 0,9 × 1,65 × 439,64 𝐹𝑤,𝑧 = 652,86 𝑁/𝑚²

Figure 8 : Abaque du coefficient de force des constructions selon Z

45

Etude technique d’une passerelle

II.

Charges d’exploitation :

La passerelle est destinée à relier deux bâtiments ; les charges d’exploitation seront donc les suivantes : Charges réparties : La norme française indique des charges sur passerelle pour piétons de 2,5𝑘𝑁/𝑚² cependant, le CPS du projet exige une charge de : 4𝐾𝑁/𝑚²

III.

Charges permanentes : Poids propres du garde-corps : Le verre du garde-corps est de type feuilleté : 10.10.2 𝑒 = 20 𝑚𝑚 𝑑 = 2.5 𝑘𝑔/𝑚𝑚/𝑚² ℎ = 1𝑚 𝑃𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑟𝑒 = 50𝑘𝑔/𝑚² = 500𝑁/𝑚² Poids propre du revêtement : Chape : 𝑒 = 50𝑚𝑚 ; 𝛾𝑐ℎ𝑎𝑝𝑒 = 20𝑘𝑁/𝑚3 Granito : 𝑒 = 30𝑚𝑚 ; 𝛾𝑔𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜 = 28 𝑘𝑁/𝑚3 𝐺𝑟𝑒𝑣ê𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡 = 0,05 × 20 + 0,03 × 28 = 1,84 𝑘𝑁/𝑚² Poids propre de la dalle : 𝑒𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = 12 𝑐𝑚 ▪

Le poids propre du béton seul selon le catalogue Cofraplus 60 des planchers collaborant :

𝛾𝑏é𝑡𝑜𝑛 𝑠𝑒𝑢𝑙 = 2400𝑘𝑔/𝑚²/𝑚𝑙 𝛾𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒 = 0,12 × 24 = 2,88 𝐾𝑁/𝑚²/𝑚𝑙 ▪

Le poids propre du bac acier :

Le bac acier choisi est d’une épaisseur 𝑒 = 0,75 𝑚𝑚 D’après le catalogue : 𝐴 = 10,3 𝑐𝑚2 /𝑚𝑙

46

Etude technique d’une passerelle On obtient ainsi : 𝛾𝑏𝑎𝑐 𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟 = 10,3 × 10−4 × 7850 𝛾𝑏𝑎𝑐 𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟 = 8,08 𝑘𝑔/𝑚²/𝑚𝑙 LES CHARGES EN ACTION SUR LES SOLIVES SONT DONC : 𝑄 = 4 𝑘𝑁/𝑚² 𝐺 = 5,3 𝑘𝑁/𝑚² 𝑊 = −0.65 𝑘𝑁/𝑚²

47

Etude technique d’une passerelle

A. Calcul selon l’EC3 En ce chapitre, nous allons étudier les différentes variantes (poutre en profilés standard, poutre en PRS et poutre en treillis). Le seul matériau en travail sera l’acier, le plancher collaborant sera alors considéré comme étant une charge supportée par les solives. Principe de dimensionnement

Cette partie s’effectuera sur la base de la norme NF EN 1993 1-1 Les solives fonctionnent en flexion composée. Elles sont soumises à : • •

Des charges verticales parallèles à l’âme de la solive Une charge due au vent et parallèle à l’âme de la solive

Les solives sont dimensionnées par le calcul pour satisfaire simultanément : 𝑀𝑦,𝐸𝑑

•

Aux conditions de résistance :

•

Aux conditions de l’effort tranchant et cisaillement : 𝜏 ≤ 𝜏𝑒 =

• •

𝑀𝑦,𝑅𝑑

≤1 𝑓𝑦 √3

𝑙

Aux conditions de flèche : 𝑓𝑧 ≤ 250 Aux conditions de déversement : 𝑀 ≤ 𝑀𝑟

48

Etude technique d’une passerelle

Calcul des solives I.

Prédimensionnement des solives 1. Combinaison EC3 : Avec : 𝜓0 = 0,7 : cas de charge d’exploitation 𝜓0 = 0,6 : cas de charge de vent

G + 2 actions variables à l’ELU : Tableau 9 : Combinaisons en ELU

1,35𝐺 + 1,5𝑄 + 1,5𝜓0 𝑆 1,35𝐺 + 1,5𝑄 + 1,5𝜓0 𝑊 1,35𝐺 + 1,5𝑆 + 1,5𝜓0 𝑄 1,35𝐺 + 1,5𝑆 + 1,5𝜓0 𝑊 1,35𝐺 + 1,5𝑊 + 1,5𝜓0 𝑄 1,35𝐺 + 1,5𝑊 + 1,5𝜓0 𝑆

13.155 12.57 11.355 6.57 10.38 6.18

G + 2 actions variables à l’ELS : Tableau 10 : Combinaisons en ELS

𝐺 + 𝑄 + 𝜓0 𝑆 𝐺 + 𝑄 + 𝜓0 𝑊 𝐺 + 𝑆 + 𝜓0 𝑄 𝐺 + 𝑆 + 𝜓0 𝑊 𝐺 + 𝑊 + 𝜓0 𝑄 𝐺 + 𝑊 + 𝜓0 𝑆

9.3 8.91 8.1 4.91 7.45 4.65

Le cas le plus défavorable est : ELU : ELS :

1,35𝐺 + 1,5𝑄 = 13,16 𝑘𝑁/𝑚² ⟹ 𝑃𝐸𝐿𝑈 = 26,32 𝑘𝑁/𝑚𝑙 𝐺 + 𝑄 = 9,3 𝑘𝑁/𝑚² ⇒ 𝑃𝐸𝐿𝑆 = 18,6 𝑘𝑁/𝑚𝑙

49

Etude technique d’une passerelle 2. Condition de la résistance :

𝑀𝑟 > 𝑀𝑓 𝑊𝑝𝑙 ×

𝑓𝑦 𝑃𝑈 𝑙² > 𝛾𝑀0 8

𝑃𝑢 𝑙² 26,32. 103 × 3,577² 𝑊𝑝𝑙 > = = 153,074 𝑐𝑚3 𝑓𝑦 × 8 8 × 275. 106 Le profilé correspondant : IPE 180 3. Condition de la flèche : 𝑓𝑚𝑎𝑥

5 × 𝑃𝑆 × 𝑙 4 𝑙 = < 𝑓𝑙𝑖𝑚 = 384. 𝐸. 𝐼 240

5𝑃𝑆 𝑙3 5 × 18,6 × 103 × (3,577)3 × 240 𝐼> = 384𝐸 384 × 210 × 109 𝐼 > 1266,778. 104 𝑐𝑚4 Le profilé correspondant devient IPE 180 𝐺𝐼𝑃𝐸180 = 21,3 𝑘𝑔/𝑚 = 0,213 𝑘𝑁/𝑚 ELU : ELS :

[1,35(𝐺 + 𝐺𝐼𝑃𝐸180 ) + 1,5𝑄] × 2 ⟹ 𝑃𝐸𝐿𝑈 = 27,89 𝑘𝑁/𝑚𝑙 [𝐺 + 𝐺𝐼𝑃𝐸180 + 𝑄] × 2 ⇒ 𝑃𝐸𝐿𝑆 = 19,03 𝑘𝑁/𝑚𝑙

4. Condition de la résistance : 𝑀𝑟 > 𝑀𝑓 𝑃𝑈 𝑙² 𝑊𝑝𝑙 > 8𝑓𝑦 27,89. 103 × (3,577)2 𝑊𝑝𝑙 > 8 × 275. 106 𝑊𝑝𝑙 > 162,2 𝑐𝑚3 Le profilé correspondant : IPE 180 5. Condition de la flèche : 𝑓𝑚𝑎𝑥

5 × 𝑃𝑆 × 𝑙 4 𝑙 = < 𝑓𝑙𝑖𝑚 = 384. 𝐸. 𝐼 240

5𝑃𝑆 𝑙3 × 240 5 × 19,4 × 103 × (3,577)3 × 240 = 1296,06 𝑐𝑚4 50

Etude technique d’une passerelle Le profilé correspondant devient IPE 180

II.

Vérification de la résistance au déversement dans le sens 𝒚 − 𝒚 :

Classification de l’âme : 𝑑 = 26,45 < 72 ⇒ 𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 1 𝜀𝑡𝑤 Calcul du 𝑀𝑏,𝑅𝑑 : 𝑀𝑏,𝑅𝑑 = 𝜒𝐿𝑇 𝑊𝑝𝑙,𝑦 𝑓𝑦 Avec : 𝜒𝐿𝑇 =

1 ̅̅̅̅̅̅̅ 𝜙𝐿𝑇 +√𝜙𝐿𝑇 2 −𝜆𝐿𝑇 2

̅̅̅̅̅̅2 ̅̅̅̅ Où : 𝜙𝐿𝑇 = 0,5 [1 + 𝛼𝐿𝑇 (𝜆 𝐿𝑇 − 0,2) + 𝜆𝐿𝑇

ℎ = 1,72 < 2 { ⟹ 𝛼𝐿𝑇 = 0,21 𝑏 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑙é𝑠 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛é𝑠 ∶ 𝑐𝑜𝑢𝑟𝑏𝑒 𝑑𝑒 𝑑é𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑎 𝜆𝐿𝑇 = √

𝑀𝐶𝑟 = 𝐶1

𝑀𝐶𝑟

𝑊𝑝𝑙,𝑦 𝑓𝑦 𝑀𝐶𝑟

𝜋²𝐸𝐼𝑧 𝐼𝑤 𝑙²𝐺𝐼𝑡 √ + 𝐼𝑧 𝜋²𝐸𝐼𝑧 𝑙²

𝜋² × 210. 103 × 117. 104 8.74. 109 (3,577. 103 )² × 80770 × 6,76. 104 √ =1× + 117. 104 (3,577. 103 )² 𝜋²210. 103 × 117. 104 𝑀𝐶𝑟 = 36,099 𝑘𝑁. 𝑚

̅̅̅̅ 𝜆𝐿𝑇 = √

189. 103 × 275 3,6099. 107

̅̅̅̅ 𝜆𝐿𝑇 = 1,2 > 0,2 𝜙𝐿𝑇 = 0,5 [1 + 0,21(1,2 − 0,2) + 1,22 𝜙𝐿𝑇 = 1,325 1 𝜒𝐿𝑇 = 1,4605 + √1,46052 − 1,22 𝜒𝐿𝑇 = 0,53 𝑀𝑏,𝑅𝑑 = 0,53 × 189. 103 × 275 𝑀𝑏,𝑅𝑑 = 27,55 𝑘𝑁. 𝑚

51

Etude technique d’une passerelle 𝑀𝐸𝑑 43,81 = = 1,59 > 1 ⇒ 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑟é𝑠𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑛𝑜𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖é𝑒 𝑀𝑏,𝑅𝑑 27,55

La section de profilé est insuffisante, on procède alors à un calcul itératif afin de trouver le profilé adéquat. Tableau 11 : Résultats du calcul itératif du déversement pour profilé des solives

Profilés

𝑴𝒄𝒓 𝒌𝑵𝒎

IPE 0 180 36.10 IPE 200 42.20 IPE 220 60.45

𝒉 𝒃 1.72 2 2

𝝀𝑳𝑻 1.2 1.2 1.14

𝝓𝑳𝑻 1.325 1.325 1.25

𝝌𝑳𝑻

𝑴𝑬𝒅 𝑴𝒃,𝑹𝒅 1.53 1.3 0.98

𝑴𝒃,𝑹𝒅

0.53 0.53 0.57

27.55 32.21 44.67

Le profilé adapté est alors l’IPE 240

III. 𝑉𝐸𝑑

Vérification de l’interaction avec l’effort tranchant : 𝑃𝑢 × 𝑙 = 2

𝑉𝐸𝑑 =

𝑉𝑝𝑙 = 𝐴 ×

27,89 × 3,577 2

𝑓𝑦 𝛾𝑀0 × √3

𝑉𝑝𝑙 = 39,1. 102 ×

𝑉𝐸𝑑 = 49,88 𝑘𝑁

275 1 × √3

𝑉𝑝𝑙 = 620,796 𝑘𝑁 0,5𝑉𝑝𝑙 = 310,4 > 𝑉𝐸𝑑 ⇒ 𝑝𝑎𝑠 𝑑 ′ 𝑖𝑛𝑡é𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛

IV.

Vérification de l’effort tranchant : Calcul de la contrainte de cisaillement :

𝜏=

𝑇 𝑑. 𝑡𝑤

𝜏𝑒 =

𝜏 = 42,25 𝑀𝑃𝑎

𝑓𝑦 √3

𝜏𝑒 = 158,77 𝑀𝑃𝑎 𝜏𝑒 > 𝜏 ⇒ 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖é𝑒

V.

Vérification de la flèche : 𝑓𝑚𝑎𝑥 =

5 × 𝑃𝑆 × 𝑙4 384 × 𝐸 × 𝐼 52

Etude technique d’une passerelle

𝑓𝑚𝑎𝑥

5 19,4 × 103 × 35774 = × 384 103 × 210. 103 × 2772. 104 𝑓𝑚𝑎𝑥 = 5,06 𝑚𝑚 𝑓𝑙𝑖𝑚 =

𝑙 240

𝑓𝑙𝑖𝑚 = 14,9 𝑚𝑚 𝑓𝑙𝑖𝑚 > 𝑓𝑚𝑎𝑥 ⇒ 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖é𝑒 Le profilé adapté aux solives est donc : IPE 240

53

Etude technique d’une passerelle

Calcul de la poutre principale I.

Charges appliquées à la poutre principale

Charges d’exploitation : 𝑄 =4×

3,577 = 7,154 𝑘𝑁/𝑚𝑙 2

Charges permanente : 𝐺 = 5,3 ×

3,577 + 0,307 = 9,786 𝑘𝑁/𝑚 2

Charges climatiques : 𝑊 = 1,45 × 2 = 2,9 𝑘𝑁/𝑚

II.

Variante 1 : profilés standard 1. Calcul du moment maximal :

Moment généré par le vent : 𝑀𝑊 = 32,335 ×

22,3 = 360,53 𝑘𝑁. 𝑚 2

Calcul du moment fléchissant :

Σ𝑀/𝐵 = 0 ⇒ 𝑦𝐴 =

1,35 × 9,786 ×

22,3² 22,32 + 1,5 × 7,154 × 2 2 + 1 ⇒ 𝑦 = 267 𝑘 𝐴 22,3

𝑀𝑓𝑥 = −𝑦𝐴 × 𝑥 + 1,35 × 𝐺 ×

𝑥² 𝑥2 + 1,5 × 𝑄 × + 1 2 2

𝑀𝑓𝑥 = −267𝑥 + 11,94𝑥² + 1 𝑇𝑥 = −267 + 23,88𝑥 ⇒ 𝑥 = 11,18 𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 = |−1484,05| 𝑘𝑁 54

Etude technique d’une passerelle 2. Prédimensionnement :

Condition de résistance : 𝑀𝑟 > 𝑀𝑓 ⇒ 𝑊𝑝𝑙 > 𝑊𝑝𝑙 >

𝑀𝑓 × 𝛾𝑀0 𝑓𝑦

1484,05. 106 = 5396,54 𝑐𝑚3 275

Le profilé correspondant est : HEA 550 Condition de la flèche : 5 𝑃𝑙4 𝑙 ≤ 384𝐸𝐼 250 𝐼 > 278807 𝑐𝑚4 Le profilé adéquat est : HEA 800 𝑃𝑢 = 27 𝑘𝑁/𝑚𝑙

𝑃𝑠 = 19 𝑘𝑁/𝑚𝑙

𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 = 1672 𝑘𝑁𝑚

3. Vérification de la résistance plastique : 2 1 𝑀𝑦,𝐸𝑑 𝑀𝑧,𝐸𝑑 ( ) +( ) ≤1 𝑀𝑦,𝑅𝑑 𝑀𝑧,𝑅𝑑 𝑀𝑦,𝐸𝑑 = 1672 𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑦,𝑅𝑑 = 2392,22 𝑘𝑁𝑚 𝐻𝐸A 800 𝑀𝑧,𝐸𝑑 = 180,27 𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑧,𝑅𝑑 = 360,8 𝑘𝑁𝑚 2

𝐻𝐸A 800

1

𝑀𝑦,𝐸𝑑 𝑀𝑧,𝐸𝑑 ( ) +( ) = 0,98 ≈ 1 𝑀𝑦,𝑅𝑑 𝑀𝑧,𝑅𝑑

Comme la condition de résistance n'est pas vérifiée, on augmente la section de profilé et on revérifie avec HEA 900 : 2

1

𝑀𝑦,𝐸𝑑 𝑀𝑧,𝐸𝑑 1695,47 180,27 ( ) +( ) = + = 𝟎, 𝟕𝟗 < 1 𝑀𝑦,𝑅𝑑 𝑀𝑧,𝑅𝑑 2972,75 388,85

La condition de résistance est vérifiée, on peut alors vérifier le reste des instabilités : 4. Vérification de l’interaction avec l’effort tranchant :

𝑉𝐸𝑑 =

𝑃𝑢 × 𝑙 2

𝑉𝑝𝑙 = 𝐴 ×

𝑉𝐸𝑑 = 304,17 𝑘𝑁

𝑓𝑦 𝛾𝑀0 × √3

𝑉𝑝𝑙 = 5088,62 𝑘𝑁 ′

0,5𝑉𝑝𝑙 > 𝑉𝐸𝑑 ⇒ 𝒑𝒂𝒔 𝒅 𝒊𝒏𝒕é𝒓𝒂𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏

55

Etude technique d’une passerelle 5. Vérification de l’effort tranchant :

Calcul de la contrainte de cisaillement : 𝜏=

𝑇 𝑑. 𝑡𝑤

𝜏𝑒 =

𝜏 = 24,69 𝑀𝑃𝑎

𝑓𝑦 √3

𝜏𝑒 = 158,77 𝑀𝑃𝑎 𝜏 24,69 = = 𝟎, 𝟏𝟓 < 1 ⇒ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆 𝜏𝑒 158,77

6. Vérification de la flèche 𝑓𝑚𝑎𝑥 =

𝑓𝑚𝑎𝑥

5 × 𝑃𝑆 × 𝑙 4 384 × 𝐸 × 𝐼

5 19,41 × 22,34 = × 384 210. 106 × 442100. 104 . (10−3 )4 𝑓𝑚𝑎𝑥 = 6,73 𝑐𝑚 𝑓𝑙𝑖𝑚 =

𝑙 = 9,29 𝑐𝑚 240

𝑓𝑚𝑎𝑥 6,73 = = 𝟎, 𝟕𝟐 < 1 ⇒ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆 𝑓𝑙𝑖𝑚 9,29 7. Vérification du déversement :

Classification de l’âme : 𝑑 = 52,31 < 72 ⇒ 𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 1 𝜀𝑡𝑤 Calcul du 𝑀𝑏,𝑅𝑑 : 𝑀𝑏,𝑅𝑑 = 𝜒𝐿𝑇 𝑊𝑝𝑙,𝑦 𝑓𝑦 Avec : 𝜒𝐿𝑇 =

1 ̅̅̅̅̅̅̅ 𝜙𝐿𝑇 +√𝜙𝐿𝑇 −𝜆𝐿𝑇 2 2

̅̅̅̅̅̅2 ̅̅̅̅ Où : 𝜙𝐿𝑇 = 0,5 [1 + 𝛼𝐿𝑇 (𝜆 𝐿𝑇 − 0,2) + 𝜆𝐿𝑇

ℎ = 2,97 > 2 { ⟹ 𝛼𝐿𝑇 = 0,34 𝑏 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑙é𝑠 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛é𝑠 ∶ 𝑐𝑜𝑢𝑟𝑏𝑒 𝑑𝑒 𝑑é𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑏 𝜆𝐿𝑇 = √

𝑊𝑝𝑙,𝑦 𝑓𝑦 𝑀𝐶𝑟

56

Etude technique d’une passerelle

𝑀𝐶𝑟 = 𝐶1

𝑀𝐶𝑟

𝜋²𝐸𝐼𝑧 𝐼𝑤 𝑙²𝐺𝐼𝑡 √ + 𝐼𝑧 𝜋²𝐸𝐼𝑧 𝑙²

𝜋² × 210. 103 × 13550. 104 24960. 109 (2. 103 )² × 80770 × 736,8. 104 √ =1× + 13550. 104 (2. 103 )² 𝜋²210. 103 × 13550. 104 𝑀𝐶𝑟 = 78119,02 𝑘𝑁. 𝑚

̅̅̅̅ 𝜆𝐿𝑇 = √

10810. 103 × 275 7,812. 1010 ̅̅̅̅ 𝜆𝐿𝑇 = 0,2

𝜙𝐿𝑇 = 0,5 [1 + 0,34(0.2 − 0,2) + 0,22 𝜙𝐿𝑇 = 0,52 1 𝜒𝐿𝑇 = 0,52 + √0,522 − 0,22 𝜒𝐿𝑇 = 1 𝑀𝑏,𝑅𝑑 = 1 × 10810. 103 × 275 𝑀𝑏,𝑅𝑑 = 2972,75 𝑘𝑁. 𝑚 𝑀𝐸𝑑 1484,05 = = 𝟎, 𝟓 < 1 ⇒ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒓é𝒔𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 𝒗𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆 𝑀𝑏,𝑅𝑑 2972,75

57

Etude technique d’une passerelle

III.

Variante 2 : Poutre reconstitués soudées PRS 1. Prédimensionnement : Tableau 12 : Prédimensionnement du PRS

PP acier Q M 𝒇𝒚 𝒕𝒘 L h Ω 𝑨𝒔 = 𝑨𝒊 Âme d 𝒕𝒇 𝜴𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 𝜴𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 P M 𝑨𝒔 = 𝑨𝒊 Âme d b 𝑨𝒔 𝒕𝒇 = 𝒃 d

1-Entrer les données du profilé 78 kN/m3 7.154 kN/ml 444.701583 kNm 275 MPa 8 mm 22.3 m 0.892 m 0.0083831 m² 83 -0.00038079 m² -3.80785002 90.6157 cm² 113.270 cm -120.348125 mm 83 2-Dimensionnement final 0.01077082 m² 107 25.00806 kN/ml 1554.53227 kNm 0.00163709 m² 16.3708898 74.2582205 cm² 92.823 cm 0.223 m 22.3 0.73412062 cm 87.7317588

cm² cm²

cm²

cm²

cm

cm

58

Etude technique d’une passerelle 2. Vérification de l’effort tranchant : 𝑓𝑦 𝑉𝑃𝑙 = 𝐴𝑤 × √3 𝑉𝑃𝑙 = 833 𝑘𝑁

𝑉𝐸𝑑 =

𝑃𝑢 𝑙 2

𝑉𝐸𝑑 = 277 𝑘𝑁

𝑉𝐸𝑑 < 0,5 𝑉𝑃𝑙 ⟹ 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖é𝑒 3. Vérification de l’effort tranchant :

Calcul de la contrainte de cisaillement : 𝜏=

𝑇 𝑑. 𝑡𝑤

𝜏𝑒 =

𝑓𝑦

√3 𝜏𝑒 = 158,77 𝑀𝑃𝑎

𝜏 = 52,76 𝑀𝑃𝑎

𝜏 52,76 = = 𝟎, 𝟑𝟑 < 1 ⇒ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆 𝜏𝑒 158,77 4. Vérification de la flèche :

Calcul de l’inertie : 𝑏 × 𝑡𝑓 3 𝑡𝑤 𝑑 3 𝑑 𝑡𝑓 2 𝐼= +[ + (𝑡𝑓 × 𝑏) ( − ) ] × 2 12 12 2 2 𝐼 = 105 478,19 𝑐𝑚4 Calcul de la flèche maximale : 5 × 𝑃𝑆 × 𝑙 4 384 × 𝐸 × 𝐼 5 17,64 × 22,34 𝑓𝑚𝑎𝑥 = × 384 210. 106 × 105478,19 × (10−2 )4 𝑓𝑚𝑎𝑥 = 25 𝑐𝑚 > 𝑓𝑙𝑖𝑚 ⟹ Condition non vérifiée, on augmente alors l’inertie comme suit : 𝑓𝑚𝑎𝑥 =

Tableau 13 : Dimensions du PRS après calcul itératif

𝑡𝑤

17

mm

𝑃𝑆

18,17

kN/m

𝑑

842

mm

𝑡𝑓

25

mm

𝑏

223

mm

𝐼 = 270688,22 𝑐𝑚4 59

Etude technique d’une passerelle 𝑓𝑚𝑎𝑥 = 9,02 𝑐𝑚 𝑙 240 = 9,29 𝑐𝑚

𝑓𝑙𝑖𝑚 = 𝑓𝑙𝑖𝑚

𝑓𝑚𝑎𝑥 9,02 = = 𝟎, 𝟗𝟕 < 1 ⇒ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆 𝑓𝑙𝑖𝑚 9,29

Figure 9 : Schémas descriptif du profilé PRS adéquat

60

Etude technique d’une passerelle 5. Vérification de la résistance plastique

Calcul du 𝑊𝑝𝑙,𝑦 : 𝑊𝑝𝑙,𝑦 = 2 (𝐴𝑆 𝑑𝑆 +

𝐴Â𝑚𝑒 × 𝑑Â𝑚𝑒 ) 2

𝑊𝑝𝑙,𝑦 = 10 859,72 𝑐𝑚3 Calcul du 𝑊𝑝𝑙,𝑧 : 𝑊𝑝𝑙,𝑧 =

1 1 𝑡𝑓 × 𝑏3 + 𝑑 × 𝑡𝑤 3 4 4

𝑊𝑝𝑙,𝑧 = 70349,8 𝑐𝑚3 𝑀𝑦,𝐸𝑑 = 1672 𝑘𝑁𝑚

𝑀𝑦,𝑅𝑑 𝑃𝑅𝑆 = 2986,42 𝑘𝑁𝑚

𝑀𝑧,𝐸𝑑 = 180,27 𝑘𝑁𝑚

𝑀𝑧,𝑅𝑑 𝑃𝑅𝑆 = 19344,59 𝑘𝑁𝑚 2

1

𝑀𝑦,𝐸𝑑 𝑀𝑧,𝐸𝑑 ( ) +( ) = 0,32 < 1 ⇒ 𝐂𝐨𝐧𝐝𝐢𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐯é𝐫𝐢𝐟𝐢é𝐞 𝑀𝑦,𝑅𝑑 𝑀𝑧,𝑅𝑑

6. Vérification de l’effort tranchant :

Calcul de la contrainte de cisaillement : 𝑇 𝑑. 𝑡𝑤 𝜏 = 19,35 𝑀𝑃𝑎 𝜏=

𝜏𝑒 =

𝑓𝑦 √3

𝜏𝑒 = 158,77 𝑀𝑃𝑎 𝜏 = 0,12 < 0 ⇒ 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖é𝑒 𝜏𝑒

7. Vérification de la résistance au déversement :

Classification de l’âme : 𝑑 = 53,84 < 72 ⇒ 𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 1 𝜀𝑡𝑤 Calcul du 𝑀𝑏,𝑅𝑑 : 𝑀𝑏,𝑅𝑑 = 𝜒𝐿𝑇 𝑊𝑝𝑙,𝑦 𝑓𝑦

61

Etude technique d’une passerelle Avec : 𝜒𝐿𝑇 =

1 ̅̅̅̅̅̅̅ 𝜙𝐿𝑇 +√𝜙𝐿𝑇 −𝜆𝐿𝑇 2 2

̅̅̅̅̅̅2 ̅̅̅̅ Où : 𝜙𝐿𝑇 = 0,5 [1 + 𝛼𝐿𝑇 (𝜆 𝐿𝑇 − 0,2) + 𝜆𝐿𝑇

ℎ =4>2 { ⟹ 𝛼𝐿𝑇 = 0,34 𝑏 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑙é𝑠 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛é𝑠 ∶ 𝑐𝑜𝑢𝑟𝑏𝑒 𝑑𝑒 𝑑é𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑏 𝜆𝐿𝑇 = √

𝑀𝐶𝑟 = 𝐶1

𝑀𝐶𝑟 = 1 ×

𝑊𝑝𝑙,𝑦 𝑓𝑦 𝑀𝐶𝑟

𝜋²𝐸𝐼𝑧 𝐼𝑤 𝑙²𝐺𝐼𝑡 √ + 𝐼𝑧 𝜋²𝐸𝐼𝑧 𝑙²

𝜋² × 210. 103 × 46551258 8748. 109 (2. 103 )² × 80770 × 3701832 √ + 46551258 (2. 103 )² 𝜋²210. 103 × 46551258 𝑀𝐶𝑟 = 10795,68 𝑘𝑁. 𝑚

̅̅̅̅ 𝜆𝐿𝑇 = √

10 859,72. 103 × 275 10795,68. 106 ̅̅̅̅ 𝜆𝐿𝑇 = 0,53

𝜙𝐿𝑇 = 0,5 [1 + 0,34(0.53 − 0,2) + 0,532 𝜙𝐿𝑇 = 0,7 1 𝜒𝐿𝑇 = 0,7 + √0,72 − 0,532 𝜒𝐿𝑇 = 0,86 𝑀𝑏,𝑅𝑑 = 0,86 × 10 859,72. 103 × 275 𝑀𝑏,𝑅𝑑 = 2568,32 𝑘𝑁. 𝑚 𝑀𝐸𝑑 1484,05 = = 𝟎, 𝟓𝟖 < 1 ⇒ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒓é𝒔𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 𝒗𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆 𝑀𝑏,𝑅𝑑 2568,32

62

Etude technique d’une passerelle

IV.

Variante 3 : Poutre en treillis 𝑃𝑢 = 1,35 × 9,741 + 1,5 × 7,154 = 23,88 𝑘𝑁/𝑚 1. Calcul des réactions

Σ𝐹𝑒𝑥𝑡 = 0

⟹ Σ𝐹𝑥 = 0 ⟹ 𝑥𝐴 = 0 ⟹ Σ𝐹𝑦 = 0 ⇒ 𝑦1 − 11,94 × 2 − 23,88 × 5 + 𝑦12 = 0 ⟹ 𝑦1 + 𝑦12 = 143,28 𝑘𝑁 ⟹ 𝑦1 + 𝑦12 = 143,28 𝑘𝑁 Σ𝑀𝑧 = 0 ⟹ −23,88 (3,71 + 7,43 + 11,15 + 14,87 + 18,59) − 11,94 × 22,3 + 𝑦12 × 22,3 = 0 ⟹ 𝑦12 =

23,88 ( 3,71 + 7,43 + 11,15 + 14,87 + 18,59) + 11,94 × 22,3 22,3

⟹ 𝑦12 = 𝑦1 = 71,64 𝑘𝑁 2. Calcul des efforts intérieurs et prédimensionnement des barres Le calcul sera effectué avec la méthode des nœuds.

Méthode des nœuds : Cette méthode est basée sur le fait que chaque nœud isolé doit être en équilibre. Sur chaque barre, l'effort est nécessairement sur l'axe reliant les deux articulations. Par le fait même, les forces sur un nœud sont toujours concourante. Les forces étant toutes concourantes, on n'a pas besoin de vérifier l'équilibre de rotation donc il ne nous reste que l'équilibre de translation ; à savoir ∑𝐹𝑥 = 0 et ∑𝐹𝑦 = 0. Nœud 1 : {

−11,94 + 71,64 − sin(28) 𝑁2 = 0 𝑁1 + cos(28) 𝑁2 = 0 {

𝑁1 = 112,27 𝑁2 = 127,16

63

Etude technique d’une passerelle On effectue la même méthode au reste des nœud, on rassemble les résultats dans le tableau suivant : Tableau 14 : Inventaire des efforts

Destination

Barre

Force

Unités

Sollicitation

Montant

N1

110.74

kN

Compression

Diagonale

N2

-125.81

kN

Traction

Membrure supérieure

N3

59.7

kN

Compression

Montant

N4

177.37

kN

Compression

Diagonale

N5

-75.64

kN

Traction

N6

-110.74

kN

Traction

N7

35.82

kN

Compression

N8

199.58

kN

Compression

Membrure inférieure Membrure supérieure Montant Diagonale Membrure inférieure Membrure supérieure

N9

-25.21

kN

Traction

N10

-177.37

kN

Traction

N11

23.88

kN

Compression

Montant

N12

199.58

kN

Compression

Diagonale

N13

-25.21

kN

Traction

N14

-177.37

kN

Traction

N15

35.82

kN

Compression

Montant

N16

177.37

kN

Compression

Diagonale

N17

-75.64

kN

Traction

N18

-110.74

kN

Traction

N19

59.7

kN

Compression

Montant

N20

110.74

kN

Compression

Diagonale

N21

-125.81

kN

Traction

Membrure inférieure Membrure supérieure

Membrure inférieure Membrure supérieure

64

Etude technique d’une passerelle Vérification de la résistance On peut vérifier la résistance des barres en vérifiant la condition suivante : 𝑁𝐸𝑑 𝑓𝑦 . 𝐴 ≤1 𝑁𝑅𝑑 = 𝑁𝑅𝑑 𝛾𝑀0 On effectue un calcul Excel afin de faciliter la tâche Tableau 15 : Profils adéquat pour éléments treillis et vérification de la résistance des barres

cm² cm²

Profilé adéquat 80*80 70*70

Epaisseur (mm) 3 4

Superficie (cm²) 9.01 10.15

Condition de résistance Condition vérifiée Condition vérifiée

4.78

cm²

HEA 100

------

21.2

Condition vérifiée

N4 N5

14.19 6.05

cm² cm²

80*80 80*80

5 2

14.36 6.14

Condition vérifiée Condition vérifiée

N6

8.86

cm²

HEA 100

------

21.2

Condition vérifiée

N7

2.87

cm²

HEA 100

------

21.2

Condition vérifiée

N8 N9

15.97 2.02

cm² cm²

140*140 30*30

3 2

16.2 2.14

Condition vérifiée Condition vérifiée

N10

14.19

cm²

HEA 100

------

21.2

Condition vérifiée

N11

1.91

cm²

HEA 100

------

21.2

Condition vérifiée

N12 N13

15.97 2.02

cm² cm²

140*140 30*30

3 2

16.2 2.14

Condition vérifiée Condition vérifiée

N14

14.19

cm²

HEA 100

------

21.2

Condition vérifiée

N15

2.87

cm²

HEA 100

------

21.2

Condition vérifiée

N16 N17

14.19 6.05

cm² cm²

80*80 80*80

5 2

14.36 6.14

Condition vérifiée Condition vérifiée

N18

8.86

cm²

HEA 100

------

21.2

Condition vérifiée

N19

4.78

cm²

HEA 100

------

21.2

Condition vérifiée

N20 N21

8.86 10.06

cm² cm²

80*80 70*70

3 4

9.01 10.15

Condition vérifiée Condition vérifiée

Destination

Barre

Section

Unités

Montant Diagonale Membrure supérieure Montant Diagonale Membrure inférieure Membrure supérieure Montant Diagonale Membrure inférieure Membrure supérieure Montant Diagonale Membrure inférieure Membrure supérieure Montant Diagonale Membrure inférieure Membrure supérieure Montant Diagonale

N1 N2

8.86 10.06

N3

65

Etude technique d’une passerelle

Calcul du contreventement Le système de contreventement adapté à notre cas d’étude est le treillis horizontal qui annule les efforts du vent horizontaux, en ce qui est des efforts de vent verticaux, ils sont négligeables par rapport aux charges appliqués sur la passerelle. Ceci a été vérifié au niveau du choix des combinaisons selon l’Eurocode 1.

Figure 10 : Disposition des croix de contreventement

Figure 11 : Vérification des diagonales

66

Etude technique d’une passerelle

Analyse comparative I.

Analyse comparative entre les différentes variantes 1. Principe :

Afin de trancher sur la variante la plus optimale entre les différentes poutres principales calculées précédemment, une analyse multicritère s’avère indispensable. 2. Critères d’étude

L’analyse comparative est une méthode qui vise à la résolution d’un problème avec plusieurs alternatives en appliquant plusieurs critères, conflictuels et d’inégale importance pour effectuer le choix le plus judicieux. Pour cela, nous allons tenir compte des critères suivant : • • •

• • •

Encombrement. Poids / Coût. Taux de travail de la flèche.

Taux de travail de la résistance. Taux de travail de l’effort tranchant. Taux de travail vis-à-vis du déversement.

3. Application et analyse

3.1.

Critères analytiques

a. Taux de travail vis-à-vis de la résistance

Résistance plastique 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 HEA 900

PRS

Figure 12 : Comparaison vis-à-vis de la résistance plastique du PRS et HEA 900

Il est clair d’après l’histogramme ci-dessus, que le profilé en HEA est le plus favorable, vu que le taux de travail de sa section est plus important. 67

Etude technique d’une passerelle b. Taux de travail vis-à-vis de l’effort tranchant

Effort tranchant 16 14 12 10 8 6 4 2 0 HEA 900

PRS

Figure 13 : Comparaison vis-à-vis de l'effort tranchant du PRS et HEA 900

L’histogramme démontre une nette différence de taux de travail entre les deux profilés en faveur du HEA 900.

c. Taux de travail vis-à-vis de la flèche

Fléche 120 100 80 60 40 20 0 HEA 900

PRS

Figure 14 : Comparaison vis-à-vis de la flèche du PRS et HEA 900

En ce qui est de la flèche, le profilé en PRS est beaucoup plus sollicité que le profilé en HEA 900.

68

Etude technique d’une passerelle d. Taux de travail vis-à-vis du déversement

Déversement 70 60 50 40 30 20 10 0 HEA 900

PRS

Figure 15 : Comparaison vis-à-vis du déversement du PRS et HEA 900

Les deux profilés ont presque le même taux de travail vis-à-vis du déversement.

e. Encombrement

Poids 510 500 490 480 470 460 450 440 HEA 900

PRS

Treillis

Figure 16 : Comparaison vis-à-vis du poids des trois variantes

69

Etude technique d’une passerelle En termes de poids, le profilé en treillis est le moins lourds, alors que les poids des profilés en PRS et HEA sont quasi égaux. f. Le temps

Temps

HEA 900

PRS

Treillis

Figure 17 : Comparaison vis-à-vis du temps des trois variantes

En termes de temps d’exécution, le profil standard reste le meilleur allié vu qu’il est préfabriqué en atelier et ne demande aucun soudage ou assemblage particulier.

II.

Choix de la variante

D’après les histogrammes, il apparait que la meilleure variante est le profilé en HEA 900, la section a un taux élevé de travail en résistance plastique, résistance au déversement, à l’effort tranchant avec une flèche moins importante que le PRS. En termes de manœuvre, le profilé standard demeure le moins couteux en exécution sur chantier et en fabrication à l’atelier. On garde alors le profil HEA 900 pour les poutres principales.

70

Etude technique d’une passerelle

B. Calcul selon l’EC4 Dans le chapitre précédent, nous avons effectué une multitude d’itérations et de calculs afin d’établir un choix définitif au niveau des poutres principales et des solives constituant la passerelle en variante acier, nous avons alors trouvé que la variante HEA 900 répond le mieux à toutes les exigences économiques et technique voulues. Dans cette présente partie, nous allons étudier cette poutre retenue mais en mixte pour voir si nous pouvons optimiser encore plus.

Inventaire des charges : 𝑄 = 4 𝑘𝑁/𝑚² 𝐺 = 5,3 𝑘𝑁/𝑚² 𝑊𝑧 = −0.65 𝑘𝑁/𝑚² 𝑊𝑦 = 1,45 𝑘𝑁/𝑚²

71

Etude technique d’une passerelle

Calcul des solives I.

Dalle d’épaisseur 8 cm Données :

Trame :

20𝑚 × 3,577𝑚 ;

𝐺𝑝𝑝 𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒 = 0,08 × 2500. 10−2

Dalle :

𝑡 = 8𝑐𝑚

𝐺𝑝𝑝 𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒 = 2𝑘𝑁/𝑚²

Charges :

𝑄 = 4𝑘𝑁/𝑚²

Entraxe des solives : 𝑏 = 2𝑚

𝐺 = 5,3 𝑘𝑁/𝑚² Contraintes admissibles des matériaux : 𝑓𝑦 = 275 𝑀𝑃𝑎

Acier :

Béton :

𝑓𝑐28 = 25𝑀𝑃𝑎

𝜏𝑒 = 0,58𝑓𝑦 Coefficient d’acier/béton :

Coefficient de retrait du béton :

𝑛 = 15

𝜀 = 2. 10−4

On commence les calculs avec un IPE 240

Calcul des paramètres : S=A+

𝑏×𝑡 𝑛

S = 39,1 +

200 × 8 15

ℎ +𝑑 2

𝑣𝑖 =

24 + 11,71 2

𝑣𝑖 = 23,71 𝑐𝑚

𝑏×𝑡 𝑡+ℎ × 𝑛 2𝑆

𝑑=

200 × 8 8 + 24 × 15 2 × 145,77

𝑑 = 11,71 𝑐𝑚

S = 145,77 cm 𝑣𝑖 =

𝑑=

𝑣𝑠 =

ℎ +𝑡−𝑑 2

24 + 8 − 11,71 2 𝑣𝑠 = 8,29 𝑐𝑚 𝑣𝑠 =

72

Etude technique d’une passerelle Calcul de l’inertie : 2 𝑏𝑡 3 𝑏𝑡 𝑡 + ℎ 𝐼 = 𝐼𝑦 + 𝐴𝑑 + + ( − 𝑑) 12𝑛 𝑛 2 2

2 200 × 83 200 × 8 8 + 24 𝐼 = 3892 + 39,1 × 11,71² + + ( − 11,71) 12 × 15 15 2 𝐼 = 11785,54 𝑐𝑚4

Calcul du moment : 3,5772 𝑀 = 2[1,35 × (5,3 + 2 + 30,7. 10 ) + 1,5 × 4] × 8 𝑀 = 52,04 𝑘𝑁𝑚 −2

Contrainte de flexion : ➢ Contrainte de la poutre d’acier : Traction :

𝜎𝑎𝑖 =

Compression :

𝑀 × 𝑣𝑖 𝐼

𝜎𝑎𝑠 =

𝑀 (𝑣 − 𝑡 ) 𝐼 𝑠

52,04. 106 × 237,1 𝜎𝑎𝑖 = 11785,54. 104

52,04. 106 (82,9 − 80) = 11785,54. 104

𝜎𝑎𝑠

𝜎𝑎𝑖 = 104,69 𝑀𝑃𝑎

𝜎𝑎𝑠 = 1,28 𝑀𝑃𝑎

➢ Contrainte de la poutre de béton : Compression (fibre supérieure) :

𝜎𝑏𝑠 = 𝜎𝑏𝑠

𝑀 𝑣 𝑛𝐼 𝑠

52,04. 106 = × 82,9 15 × 11785,54. 104

𝜎𝑏𝑠 = 2,44 𝑀𝑃𝑎

Compression (fibre inférieure) :

𝜎𝑏𝑖 =

𝑀 (𝑣 − 𝑡) 𝑛𝐼 𝑠

52,04. 106 × −16,2 𝜎𝑏𝑖 = 15 × 11785,54. 104 𝜎𝑏𝑖 = −0,0005 𝑀𝑃𝑎

73

Etude technique d’une passerelle Contraintes additionnelles de retrait : 𝛽=

ℎ+𝑡 2

𝛽=

24 + 8 2

𝛼=

𝐼𝑦 𝐴𝛽

3892 39,1 × 13 𝛼 = 7,66 𝑐𝑚 𝛼=

𝛽 = 16 𝑐𝑚 𝐾=

𝐵𝐸𝜀𝛽𝐴 𝑛𝐼𝑦 𝐴 + 𝐵𝐼𝑦 + 𝐵𝐴𝛽²

2000 × 80 × 210. 103 × 2. 10−4 × 130 × 3910 𝐾= 15 × 3892. 104 × 3910 + 2000 × 80 × 3892. 104 + 2000 × 80 × 3910 × 130² 𝐾 = 0,179 𝑁/𝑚𝑚²

𝑦1 =

ℎ +𝛼 2

𝑦2 = 𝑦1 + 𝑡 𝑦2 = 196,6 + 80

240 𝑦1 = + 76,6 2

𝑦2 = 276,6 𝑚𝑚

𝑦1 = 196,6 𝑚𝑚 𝐸𝑎 𝜀 = 210. 103 × 2. 10−4 = 42 𝑀𝑃𝑎 D’où les valeurs de contraintes : ➢ Contrainte de la poutre acier

Traction :

Compression :

𝜎𝑎𝑠 = 𝑘 × 𝑦1

𝜎𝑎𝑖 = 𝑘 × (ℎ − 𝑦1 )

𝜎𝑎𝑠 = 0,179 × 196,6

𝜎𝑎𝑖 = 0,18(240 − 196,6)

𝜎𝑎𝑠 = 35,19 𝑀𝑃𝑎

𝜎𝑎𝑖 = 7,812 𝑀𝑃𝑎

74

Etude technique d’une passerelle ➢ Contrainte de la poutre en béton

Compression fibre inférieure) :

Compression (fibre supérieure) :

𝜎𝑏𝑖 =

1 (𝐸 𝜀 − 𝑘𝑦1 ) 𝑛 𝑎

𝜎𝑏𝑠 =

1 (𝐸 𝜀 − 𝑘𝑦2 ) 𝑛 𝑎

𝜎𝑏𝑖 =

1 (42 − 0,179 × 196,6) 15

𝜎𝑏𝑠 =

1 (42 − 0,179 × 276,6) 15

𝜎𝑏𝑖 = 0,45 𝑀𝑃𝑎

𝜎𝑏𝑠 = −0,5 𝑀𝑃𝑎

Contraintes finales : 𝜎𝑎𝑖 = 35,19 + 104,69

𝜎𝑏𝑖 = −0.0005 + 0,45

𝜎𝑎𝑖 = 139,88 𝑀𝑃𝑎 < 𝑓𝑦 = 275 𝑀𝑃𝑎

𝜎𝑏𝑖 = 0,45 𝑀𝑃𝑎 < 0,6𝑓𝑐28

𝜎𝑎𝑠 = 1,28 + 7,812

𝜎𝑏𝑠 = −0,5 + 2,44

𝜎𝑎𝑠 = 9,092 𝑀𝑃𝑎 < 𝑓𝑦 = 275 𝑀𝑃𝑎

𝜎𝑏𝑠 = 1,94 𝑀𝑃𝑎 < 0,6𝑓𝑐28

Les contraintes des poutres en béton et en acier sont vérifiées pour une dalle de 8cm avec profilé en acier type IPE 240, cependant, et en consultant le catalogue Cofraplus60, on remarque que pour notre cas de charge, soit 𝑃𝑢 = 1,35 × 5,3 + 1,5 × 4 = 13,15 𝑘𝑁/𝑚², l’épaisseur de dalle à considérer est d’épaisseur 12cm. Cette épaisseur prend en compte les enrobages qui sont fixés à 2𝑐𝑚 avec un ferraillage 𝐻𝐴8 comme montré dans le tableau cidessous :

Figure 18 : Charges maximales du plancher en fonction de l'épaisseur de la dalle

On reprend alors les mêmes calculs mais avec une dalle de 12 cm

75

Etude technique d’une passerelle

II.

Dalle d’épaisseur 12 cm

Données : Trame :

20𝑚 × 3,577𝑚 ;

𝐺𝑝𝑝 𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒 = 0,12 × 2500. 10−2

Dalle :

𝑡 = 12𝑐𝑚

𝐺𝑝𝑝 𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒 = 3𝑘𝑁/𝑚²

Charges :

𝑄 = 4𝑘𝑁/𝑚²

Entraxe des solives : 𝑏 = 2𝑚

𝐺 = 5,3 𝑘𝑁/𝑚² Contraintes admissibles des matériaux : 𝑓𝑦 = 275 𝑀𝑃𝑎

Acier :

Béton :

𝑓𝑐28 = 25𝑀𝑃𝑎

𝜏𝑒 = 0,58𝑓𝑦 Coefficient d’acier/béton :

Coefficient de retrait du béton :

𝑛 = 15

𝜀 = 2. 10−4

On commence les calculs avec un IPE 240

Calcul des paramètres : S=A+

𝑏×𝑡 𝑛

S = 39,1 +

200 × 12 15

ℎ +𝑑 2

𝑣𝑖 =

24 + 14,46 2

𝑣𝑖 = 26,46 𝑐𝑚

𝑏×𝑡 𝑡+ℎ × 𝑛 2𝑆

𝑑=

200 × 12 12 + 24 × 15 2 × 199,1

𝑑 = 14,46 𝑐𝑚

S = 199,1 cm 𝑣𝑖 =

𝑑=

𝑣𝑠 =

ℎ +𝑡−𝑑 2

24 + 12 − 14,46 2 𝑣𝑠 = 9,54 𝑐𝑚 𝑣𝑠 =

76

Etude technique d’une passerelle Calcul de l’inertie : 2 𝑏𝑡 3 𝑏𝑡 𝑡 + ℎ 𝐼 = 𝐼𝑦 + 𝐴𝑑 + + ( − 𝑑) 12𝑛 𝑛 2 2

2 200 × 123 200 × 12 12 + 24 𝐼 = 3892 + 39,1 × 14,46² + + ( − 14,46) 12 × 15 15 2 𝐼 = 15992,54 𝑐𝑚4

Calcul du moment : 3,5772 𝑀 = 2[1,35 × (5,3 + 3 + 30,7. 10 ) + 1,5 × 4] × 8 𝑀 = 56,36 𝑘𝑁𝑚 −2

Contrainte de flexion : ➢ Contrainte de la poutre d’acier : Traction :

𝜎𝑎𝑖 =

Compression :

𝑀 × 𝑣𝑖 𝐼

𝜎𝑎𝑠 =

𝑀 (𝑣 − 𝑡 ) 𝐼 𝑠

56,36. 106 (95,4 − 120) = 15992,54. 104

56,36. 106 × 264,6 𝜎𝑎𝑖 = 15992,54. 104

𝜎𝑎𝑠

𝜎𝑎𝑖 = 93,25𝑀𝑃𝑎

𝜎𝑎𝑠 = −8,67 𝑀𝑃𝑎

➢ Contrainte de la poutre de béton : Compression (fibre supérieure) :

𝜎𝑏𝑠 = 𝜎𝑏𝑠

𝑀 𝑣 𝑛𝐼 𝑠

56,36. 106 = × 95,4 15 × 15992,54. 104

𝜎𝑏𝑠 = 2,24 𝑀𝑃𝑎

Compression (fibre inférieure) :

𝜎𝑏𝑖 =

𝑀 (𝑣 − 𝑡) 𝑛𝐼 𝑠

56,36. 106 × −24,6 𝜎𝑏𝑖 = 15 × 15992,54. 104 𝜎𝑏𝑖 = −0,58 𝑀𝑃𝑎

77

Etude technique d’une passerelle Contraintes additionnelles de retrait : 𝛽=

ℎ+𝑡 2

𝛽=

24 + 12 2

𝛼= 3892 39,1 × 18 𝛼 = 5,53 𝑐𝑚 𝛼=

𝛽 = 18 𝑐𝑚 𝐾= 𝐾=

𝐼𝑦 𝐴𝛽

𝐵𝐸𝜀𝛽𝐴 𝑛𝐼𝑦 𝐴 + 𝐵𝐼𝑦 + 𝐵𝐴𝛽²

2000 × 120 × 210. 103 × 2. 10−4 × 180 × 3910 15 × 3892. 104 × 3910 + 2000 × 120 × 3892. 104 + 2000 × 120 × 3910 × 180² 𝐾 = 0,169 𝑁/𝑚𝑚²

ℎ +𝛼 2 240 𝑦1 = + 55,3 2 𝑦1 = 175,3 𝑚𝑚

𝑦2 = 𝑦1 + 𝑡

𝑦1 =

𝑦2 = 175,3 + 120 𝑦2 = 295,3 𝑚𝑚 𝐸𝑎 𝜀 = 210. 103 × 2. 10−4 = 42 𝑀𝑃𝑎

D’où les valeurs de contraintes : ➢ Contrainte de la poutre acier

Traction :

Compression :

𝜎𝑎𝑠 = 𝑘 × 𝑦1

𝜎𝑎𝑖 = 𝑘 × (ℎ − 𝑦1 )

𝜎𝑎𝑠 = 0,169 × 175,3

𝜎𝑎𝑖 = 0,17(240 − 175,3 )

𝜎𝑎𝑠 = 29,63 𝑀𝑃𝑎

𝜎𝑎𝑖 = 11 𝑀𝑃𝑎

78

Etude technique d’une passerelle ➢ Contrainte de la poutre en béton

Compression fibre inférieure) :

Compression (fibre supérieure) :

𝜎𝑏𝑖 =

1 (𝐸 𝜀 − 𝑘𝑦1 ) 𝑛 𝑎

𝜎𝑏𝑠 =

1 (𝐸 𝜀 − 𝑘𝑦2 ) 𝑛 𝑎

𝜎𝑏𝑖 =

1 (42 − 0,169 × 175,3 ) 15

𝜎𝑏𝑠 =

1 (42 − 0,169 × 295,3) 15

𝜎𝑏𝑖 = 0,82 𝑀𝑃𝑎

𝜎𝑏𝑠 = −0,53 𝑀𝑃𝑎

Contraintes finales : 𝜎𝑎𝑖 = 11 + 93,25

𝜎𝑏𝑖 = −0,58 + 0,82

𝜎𝑎𝑖 = 104,25 𝑀𝑃𝑎 < 𝑓𝑦 = 275 𝑀𝑃𝑎

𝜎𝑏𝑖 = 0,24 𝑀𝑃𝑎 < 0,6𝑓𝑐28

𝜎𝑎𝑠 = −8,67 + 29,63

𝜎𝑏𝑠 = −0,53 + 2,24

𝜎𝑎𝑠 = 20,96 𝑀𝑃𝑎 < 𝑓𝑦 = 275 𝑀𝑃𝑎

𝜎𝑏𝑠 = 1,71 𝑀𝑃𝑎 < 0,6𝑓𝑐28

Les contraintes sont vérifiées, cependant, on remarque que les dimensions du plancher-dalle et des solives demeurent les mêmes qu’en calcul en EC3, les charges à considérer seront les mêmes, ce qui veut dire, qu’on ne remarquera pas une grande diminution en profilé des poutre principales même en calculant les gougeons. Pour ce, on choisit de garder la variante étudiée en EC3, considérant le plancher comme charge supportée par les poutres et négligeant le travail du béton. Cette variante demeure plus sécuritaire, car les gougeons utilisés en structure mixte demandent une certaine précision au niveau du montage que l’entreprise ne peut assurer pour le projet présent.

79

Etude technique d’une passerelle

C. Vérification avec Robot

80

Etude technique d’une passerelle

I.

Introduction

Afin de pouvoir vérifier le travail effectué dans les chapitres précédents, il a fallu s’assister d’un logiciel de calcul, dans notre cas le logiciel ROBOT. Ce chapitre présentera ainsi le résultat des vérifications effectuées ainsi que le profilé optimisé par le logiciel.

Figure 19 : Modélisation de la passerelle sur ROBOT

Comme tout logiciel de calcul de structure, l’étape première est de modéliser la structure étudiée.

81

Etude technique d’une passerelle

I.

Contreventement :

Figure 20 : Paramètres de calcul des diagonales

Les diagonales ont été vérifiés selon les paramètres au-dessus, il n’était pas nécessaire de vérifier leur résistance au déversement vu qu’ils ont une petite portée. 82

Etude technique d’une passerelle

Figure 22 : Vérification de la famille des diagonales

Comme représenté dans la figure au-dessus, le profilé est bel et bien vérifié.

Figure 21 : Note de calcul des diagonales

83

Etude technique d’une passerelle

Figure 24 : Optimisation des profilés des diagonales

On choisit de réduire la section des profilés et optons pour les tubes circulaires de 60.3 × 2

Figure 23 : Note de calcul du profilé retenu pour les diagonales

84

Etude technique d’une passerelle

II.

Poutres principales :

Figure 25 : Paramètres des poutres principales

Les poutres principales ont quant à elle été vérifié exceptionnellement par rapport au flambement, et suivant l’axe z, en considérant les longueurs de barres réelles égales à 4m qui correspond aux croix des treillis au niveau desquelles y aurait un attachement ce qui réduit la portée de la barre. 85

Etude technique d’une passerelle

Figure 26 : Détails des paramètres de vérification du déversement de l’aile supérieure

En ce qui est des paramètres du déversement, comme montré dans la figure ci-dessus, il a été vérifié au niveau de tous les nœuds, soit à une distance de 2m (positionnement des solives)

86

Etude technique d’une passerelle

Figure 27 : Détails des paramètres de vérification du déversement de l’aile inférieure

En ce qui concerne la fibre inférieure, la vérification du déversement a été précisé aux niveaux des attachements des croix du treillis de contreventement

87

Etude technique d’une passerelle

Figure 29 : Réglage de la flèche limite

Figure 28 : Vérification des poutres principales

Ainsi, le profilé a été bel et bien verifié.

88

Etude technique d’une passerelle

Figure 31 : Note de calcul des poutres principales

Figure 30 : Optimisation des profilés des poutres principales

En cherchant à optimiser, le profilé HEA 900 s’est avéré le plus adapté, car même si le logiciel nous a proposé le HEA 800, or que celui-ci présente un ratio qui dépasse 1, ce qui non recommandable. On garde ainsi, le profilé proposé par le calcul manuel.

89

Etude technique d’une passerelle

III.

Solives :

Figure 32 : Paramètres des solives

Les solives ont été vérifiés selon les paramètres par défaut du flambement et déversement comme représenté dans la figure au-dessus.

90

Etude technique d’une passerelle

Figure 34 : Précision de la flèche limite

Figure 33 : Vérification des solives

Le profilé calculé dans les chapitres précédents a été vérifié par le logiciel.

91

Etude technique d’une passerelle

Figure 36 : Note de calcul des solives

Figure 35 : Optimisation des profilés des solives

En optimisant le profilé, le logiciel nous propose 3 variantes, on en garde le profilé en IPE 220

92

Etude technique d’une passerelle

D. Calcul des assemblages de la variante retenue

93

Etude technique d’une passerelle

I.

Introduction :

Maintenant que les éléments qui composent la passerelle ont été dimensionnés, il faudra trouver un moyen de les assembler. Il existe diverses méthodes d’assemblages que nous avons passés en revue afin de trouver celles qui convient le mieux à notre structure. D’abord les assemblages que nous allons étudier sont les suivants : ▪ Assemblage Solive-Poutre principale. ▪ Assemblage Solive-Diagonale de contreventement. ▪. Assemblage Poutre-Voile Le critère primordial dont nous devons tenir compte est la démontabilité de la structure. De ce fait, des assemblages permanents ne peuvent pas être utilisés. Nous avons donc directement rejeté la soudure ou le collage ainsi que les rivets. La solution la plus pratique et facile à mettre en œuvre est l’utilisation de boulons.

II.

Assemblage poutre-solive :

Données : 𝑓𝑢𝑏 = 800 𝑀𝑃𝑎 Boulons : 4 𝑀16; Classe : 8.8 𝑓𝑢 = 430 𝑀𝑃𝑎 Aire résistante : 𝐴𝑆 = 157 𝑚𝑚² Platine : 300 × 210 × 15 -Effort au niveau de l’assemblage : 40,98𝑘𝑁 1,2𝑑0 = 21,6 𝑚𝑚 < 𝑒1 < 4𝑡 + 40 = 100 𝑚𝑚 1,2𝑑0 = 21,6 𝑚𝑚 < 𝑒2 < 4𝑡 + 40 = 100 𝑚𝑚 2,2𝑑0 = 39,6 𝑚𝑚 < 𝑃1 < min 4𝑡 𝑒𝑡 200 2,4𝑑0 = 43,2 𝑚𝑚 < 𝑃1 < min 4𝑡 𝑒𝑡 200 Résistance au cisaillement : 𝐹𝑉,𝐸𝑑 =

𝛼𝑉 × 𝑓𝑢𝑏 × 𝐴𝑠 𝛾𝑀 2

𝐹𝑉,𝐸𝑑 = 60,29 𝑘𝑁 Resistance du groupe : 60,29 × 4 = 241,16 𝑘𝑁 (validé) 94

Etude technique d’une passerelle Résistance à la pression diamétrale : 𝐹𝑏,𝑅𝑑 = 𝛼𝑑 =

𝐾1 × 𝛼𝑏 × 𝑓𝑢 × 𝑑 × 𝑡 𝛾𝑀 2

𝑒1 90 = = 1,67 3𝑑0 3 × 18

𝛼𝑑 = min (1,67; 𝐾1 = min [(2,8 ×

800 ; 1) = 1 430

𝑒2 − 1,7) ; 2,5] = 2,5 𝑑0

𝐹𝐵,𝑅𝑑 =

𝑘1 𝛼𝑏 𝑓𝑢 𝑑𝑡 𝛾𝑀2

𝐹𝐵,𝑅𝑑 = 206,4 𝑘𝑁 (Validé)

III.

Assemblage solive-treillis :

La même méthode observée au-dessus nous permet d’avoir pour ce cas : Gousset : 15𝑚𝑚 Boulons : 2 M16

IV.

Assemblage poutre-voile :

Figure 37 : Gousset

Deux corbeaux ont été prévu aux extrémités de la passerelle Gousset : 30mm Platine : 700 * 400* 30 Boulons : 2 M27 Les bêches nécessaires sont en HEB 160 Platine : 400*380*30 Boulons : 2M27

95

Etude technique d’une passerelle

Partie III.

Estimation financière du projet

96

Etude technique d’une passerelle

I.

Variante 1 :

Tableau 16 : Décompte de la 1ére variante

Type

Unités

Quantités

IPE 240 CIRF 60.3x2 HEA 900 UPN 200 Béton Bac Acier Assemblages Garde-corps Revêtement Total

𝐾𝑔

1210 155 11226 181 95,72 79,77 1277,20 22,30 79,77

II.

𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝑚3 𝑚² 𝐾𝑔 𝑚² 𝑚²

Prix Unitaire [DH] 18 18 20 18 719 180 15 842 40

Prix [DH} 21780 2790 224520 3258 68822.68 14358.6 19158 18776,6 3190,8 376654,68

Variante 2 :

Tableau 17 : Décompte de la 2éme variante

Type

Unités

Quantités

IPE 240 CIRF 60.3x2 UPN 200 PRS Béton Bac Acier Assemblages Garde-corps Revêtement Total

𝐾𝑔

1210 155 181 11208 95,72 79,77 1283,38 22,30 79,77

𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝑚3 𝑚² 𝐾𝑔 𝑚² 𝑚²

Prix Unitaire [DH] 18 18 18 22 719 180 15 842 40

Prix [DH] 21780 2790 3258 246576 68822,68 14358,6 19250,655 18776,6 3190,8 398803,335

97

Etude technique d’une passerelle

III.

Variante 3 :

Tableau 18 : Décompte de la 3éme variante

Type IPE 240 CARF 70x70x3 CIRF 60.3x2 HEA 100 UPN 200 CARC 30x30x3 CARC 80x80x3 CARC 140x140x5 Béton Bac Acier Assemblages Garde-corps Revêtement Total

Unités 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔

Quantités 1210 520 155 8060 181 210 1180 420

Prix Unitaire [DH] 18 20 18 20 18 20 20 20

Prix [DH] 21780 10400 2790 161200 3258 4200 23600 8400

𝑚3 𝑚² 𝐾𝑔 𝑚² 𝑚²

95,72 79,77 11958,30 22,30 180,37

719 180 15 842 8

68822,68 14358,6 179374,5 18776,6 1442,96 322233,34

 Même en termes de prix, la première variante demeure la plus économique.

98

Etude technique d’une passerelle

Partie IV. Calcul dynamique de la passerelle piétonne

99

Etude technique d’une passerelle

I.

Introduction :

Cette partie est consacrée au calcul dynamique de la passerelle piétonne suivant le guide SETRA. En effet, au cours de leur durée de vie, les passerelles subissent des vibrations induites par les effets du vent, de la marche de piétons, du passage de groupes, etc. Ces vibrations ne sont généralement pas préjudiciables pour leur structure mais celles-ci peuvent devenir gênantes voire inconfortables. Le but du guide est donc d’aider les ingénieurs à la prise en compte des effets dynamiques liés aux passages de piétons.

II.

Relevé des modes propres de la passerelle Tableau 19 : Relevé des fréquences dynamiques de la passerelle

Cas/Mode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fréquence [Hz] Période [sec] 5.49 5.59 5.72 11.78 19.28 22.37 22.83 27.87 37.72 48.77

0.18 0.18 0.17 0.08 0.05 0.04 0.04 0.04 0.03 0.02

Comme on peut constater dans le tableau ci-dessus, toutes les fréquences dépassent les 5 HZ. Selon le guide, les fréquences au-dessus de 5 HZ ne nécessitent aucune vérification. La passerelle étudiée est considérée alors confortable et non résonante. Cependant, et afin d’étudier de près ce phénomène, nous avons opté pour une nouvelle conception de passerelle en augmentant la portée de celle-ci et voir la différence en termes de résonnance.

100

Etude technique d’une passerelle

III.

Nouvelle conception de passerelle pour étude dynamique FRF

Comme mentionné avant, il a fallu changer la conception, et alors augmenter la portée afin d’obtenir une structure avec de petites fréquences capables de provoquer des résonnances.

Figure 38 : Nouvelle conception pour étude dynamique

IV.

Principes théoriques La méthode est composée de six étapes principales :

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Détermination de la classe de la passerelle Determination du niveau de confort Determination des fréquences et necessité du calcul dynamique Determination des charges et calculs Verification des effets dynamiques Verificaions ELS et ELU 1. Détermination de la classe de la passerelle Le maitre d’ouvrage est responsable de ce choix Il existe quatres classes :

I.

II. III. IV.

Classe 1 (trafic très dense) : Passerelle reliant des zones à fortes concentrations de piétons (gares ou stations de métro à proximité par exemple) ou fréquemment traversées par des foules denses (zones touristiques) Classe 2 (trafic dense) : Passerelles urbaines reliant des zones peuplées soumises à un trafic important et pouvant être parfois chargées sur toute leur surface Classe 3 (trafic normal) : Passerelles normalemnt utilisées, pouvant parfois être traversées par des groupes importants mais sans jamais être chargées sur toute leur surface Classe 4 (trafic faible) : Passerelles très peu utilisées reliant des zones faiblement peuplée

101

Etude technique d’une passerelle 2. Choix du niveau de confort Le maître d’ouvrage est responsable de ce choix Trois niveaux sont disponibles : 1. Confort maximum (plage 1) : Accélérations subies imperceptibles 2. Confort moyen (plage 2) : Accélerations simplement perceptibles 3. Confort minimum (plage 3) : Accélerations ressenties mais pas intolérables

Figure 39 : Plages de confort disponibles

3. Détermination des fréquences et nécessité du calcul dynamique Quatre plages de fréquences sont définies. Elles sont utilisées afin de déterminer si une analyse dynamique est nécessaire.

Figure 40 : Plages de fréquences

1. Plage 1 (Risque maximal) : Risque maximal de mise en résonnance 2. Plage 2 (Risque moyen) : Risque moyen de mise en résonnance

102

Etude technique d’une passerelle 3. Plage 2 (Risque faible) : Risque faible de mise en résonnance 4. Plage 2 (Risque négligeable) : Risque négligeable de mise en résonnance A partir de la plage de risque et de la classe de la passerelle, on peut determienr le nombre et le type de cas de charges dynamique à considérer : Tableau 20 : Cas de charge à considérer

Cas 1 : Foule très peu dense et dense de piétons Cas 2 : Foule très dense de piétions Cas 3 : Complément pour une foule (seconde harmonie) 4. Détermination des charges et calculs

Formule générale : 𝜀 1,2 𝑑 × 280 × cos (2𝜋𝑓𝑡) × 10,8 × ( ) × 𝜓 𝑛

𝑛 (𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 é𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑒 𝑝𝑖é𝑡𝑖𝑜𝑛) = 𝑆𝑑

103

Etude technique d’une passerelle

V.

Etude de cas

La passerelle que nous étudions est une passerelle normalement utilisée, pouvant parfois être traversée par des groupes importants mais sans jamais être chargée sur toute sa surface, ce qui signifie qu’elle est considérée de classe 3. Mais, et pour l’intérêt de l’étude, on va surclasser la passerelle en supposant qu’elle est urbaine reliant des zones peuplées soumises à un trafic important et pouvant être parfois chargée sur toute sa surface, c’est-à-dire qu’on la considérera en cette étude comme étant de classe 2. Nous allons vérifier si le niveau de confort maximale est respectée. On va se limiter à 13 modes en analyse à vide et 8 modes en analyse chargée car les fréquences dépassant les 5 Hz ne sont pas prises en charges par le guide Tableau 21 : Cas de charge à considérer

Modes

1 2 3

À vide 1.41 1.83 2.14

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

3.04 3.75 3.93 4.06 4.21 4.31 4.41 4.63 4.86 4.88 5.11 5.36

Fréquence [Hz] Plage Chargé Plage 3 1 2

1.63 2.07 2.69

3 1 3

4 3 3 3 3 3 3 3 3 4 -

3.50 4.33 4.59 4.73 4.90 5.10 5.32 5.56 5.62 5.65 5.80 6.02

4 3 3 3 3 3 3 3 3 4 -

Type de mode

Cas

Transversale Verticale Verticale (Torsion) Transversale Vertical Vertical Vertical Vertical Vertical Vertical Vertical Vertical Transversal -

3 1 2 Aucun 3 3 3 3 3 3 3 3 3 -

Le tableau ci-dessous, rassemble les cas de charges selon le type de mode.

104

Etude technique d’une passerelle

Tableau 22 : Charge calculée pour chaque mode

Modes

Fréquence [Hz]

Cas

𝝍à 𝐯𝐢𝐝𝐞

𝝍𝒄𝒉𝒂𝒓𝒈é

1

À T Chargé T vide 1.41 0.7 1.63 0.6

3

1

1

0.45348081 0.453200835

2

1.83 0.6

2.07

0.5

1

1

1

0.45311349 0.453125033

3

2.14 0.5

2.69

0.4

3

1

0.1125

0.45319054 0.050995565

4

3.04 0.3

3.5

0.3

-

5

3.75 0.3

4.33

0.2

3

1

0.8375

0.45209368 0.379673232

6

3.93 0.3

4.59

0.2

3

1

0.5125

0.45075298 0.231974004

7

4.06 0.3

4.73

0.2

3

1

0.3375

0.45147903 0.152917829

8

4.21 0.2

4.9

0.2

3

0.988

0.125

0.44686724 0.056239465

9

4.31 0.2

5.1

3

0.863

0.3905523

10

4.41 0.2

5.32

3

0.738

0.33310099

11

4.63 0.2

5.56

3

0.463

0.2083092

12

4.86 0.2

5.62

3

0.175

0.07869719

Charges à vides (N/m²)

Charges dynamiques (N/m²)

L’analyse FRF par mode à analyser insiste sur trois volet : ✓ Fréquence initiale et finale définie de façon à créer une plage courte incluant la fréquence du mode à considérer ✓ Prendre en compte les fréquences propres de l’intervalle donné actif afin de s’assurer que la fréquence du mode soit considérée ✓ Amortissement constant L’idée est de créer autant de cas de mode FRF que le tableau précédent propose, et de considérer les charges dans le sens de la déformée modale du mode considérée. Les illustrations ci-dessous expliquent d’avantage cette étape.

105

Etude technique d’une passerelle

Figure 41 : Déformation du cas FRF 1

Figure 42 : Cas de charge FRF 1

Comme on peut observer dans les figures ci-dessus, on dispose les charges suivant la déformation modale éxistante.

Figure 43 : Déformation du cas FRF 2

106

Etude technique d’une passerelle

Figure 44 : Cas de charge FRF 2

Figure 46 : Déformation du cas FRF 3

Figure 45 : Cas de charge FRF 3

107

Etude technique d’une passerelle

Figure 47 : Les accélérations du cas FRF

Comme on constate dans le tableau ci-dessus, toutes les accélerations sont nulles, ce qui montre que la passerelle étudiée assure un confort maximale à ses usagers.

108

Etude technique d’une passerelle

Partie V.

Fabrication et pose sur chantier

109

Etude technique d’une passerelle

Préparation de la fabrication et lancement (TEKLA) Une fois l’étude d’un projet quelconque fini, le chef de projet passe celui-ci à l’équipe de préparation de fabrication. En cet département, les plans de structures sont traités à l’aide du logiciel TEKLA qui permet d’établir les plans de constructions et plans de lancement.

La modélisation de la passerelle étudiée est représentée dans la figure ci-dessus, le choix de couleur permet de différencier les éléments de la structure. Le but étant d’élaborer des plans de fabrication qui seront transmis vers l’atelier. Ces plans devront être lisibles par les ouvriers et prévoir les marges d’erreur tolérable. Les plans précisent aussi les dimensions de percage à prévoir au niveaux des tôles, platines et éléments en acier en géneral. Vous trouverez les plans de la passerelle-ci en annexe. Le dossier de lancement comprend en plus des croquis et plans, des tableaux qui listent les différents éléments à fabriquer avec leur quantité et destination, ces tableaux facilitent le suivi des travaux en atelier et l’odonnanceent des tâches. Nous citerons deux exemples de tableaux, un tableau d’expédition et le tableau d’assemble et de boulonnage.

110

Etude technique d’une passerelle Tableau 23 : Liste d'expédition de la passerelle

Liste d'expédition Date : Titre :

04.06.2018 Projet N°: PASSERELLE PALAIS 1

Repère

Profil

13-001

Quantité

Long. 𝑚𝑚

Surface 𝑚²

Poids 𝑘𝑔

Pds Tot 𝑘𝑔

Désignation

BR-1

UPN200

1

3562

2.4

91.8

91.8 BARRE

BR-2

UPN200

1

3562

2.4

91.8

91.8 BARRE

CR-1

L60*6

8

889

0.2

4.8

CVT-1

TUBE-139.7*4

20

2274

1.1

34.4

687.2 TUBE

HEB160

4

190

0.5

45.3

181.1 BECHE

HEA-1

PL30*450

1

6023

24.0

2051.1

2051.1 PLATINE

HEA-2

PL30*450

1

6023

24.0

2051.1

2051.1 PLATINE

SV-1

IPE240

2

3562

3.8

135.0

270.0 SOLIVE

SV-2

IPE240

1

3562

4.0

146.7

146.7 SOLIVE

SV-3

IPE240

3

3562

4.0

148.2

444.6 SOLIVE

SV-4

IPE240

5

3562

4.0

150.6

752.9 SOLIVE

pq-1

PL15*75

8

75

0.0

0.7

D27

8

500

0.0

2.1

PP-1

t-1

Total pour 105 Assemblages

309.5

38.6 CORNIER

5.3 Plaque 17.2 Tige 20300.5

Tableau 24 : Liste de boulonnerie de la passerelle

Liste de boulonnerie Date : Titre :

31.05.2018 Projet N°: PASSERELLE RABAT

Quantité

Diamètre x Longueur

13-001 Qualité

Référence

Remarque

Montage Boulons 8.8 zingués (1 vis + 1 écrou) 16

M16*35

8.8

48

M16*45

8.8

128

M16*50

8.8

104

M16*60

8.8

80

M20*60

8.8

320

M27*100

8.8

8

M27*110

8.8

111

Etude technique d’une passerelle

Fabrication en atelier I.

Généralités : 1. Objet de la procédure

Cette procédure a pour objet de décrire la méthodologie et les moyens mis en place par JET CONTRACTORS pour assurer la planification et la fabrication de la charpente métallique conformément aux exigences du client et aux exigences légales et réglementaires.

Champs d'application

Responsabilités

AR Factory

Normes de références

Le directeur du projet

Norme ISO 9001 Version 2008

Le chef de projet

Norme technique : C.C.T.P

Le responsable Qualité

Norme NF EN 1090

Le maître d’ouvrage

Norme NF EN 1011-1

Norme NF EN 1461 Figure 48 : Exigences légales et réglementaires

2. Moyens humains et matériels

Humains : Directeur Général, Responsable Production, Dessinateur, Chargé Atelier, Chef Atelier, Responsable QHSE, Chargé QSE, Contrôleurs qualité, Chef d’équipe Ouvriers ….

Matériels : Moyens bureautique et informatique, Moyens de levage, Monte-charge, Véhicules, Machines de coupe, Machines d’usinage, Outillage….

Informationnelles : Catalogues Machines, Revues spécialisées ….

112

Etude technique d’une passerelle 3. Logigramme de fabrication

Demande de fabrication

Planification de la fabrication

Coupe

Ordonnancement de la fabrication

Oui

Usinage

Assemblage

Prélévement de la matière première

Contrôle Q/Q

Non Retour au magasin Jet Contractors

Soudage

Finition

Traitement (Sablage, Peinture, Galvanisation)

Livraison

a. Planification de la fabrication : La planification de la fabrication est réalisée par le Responsable production par le biais du programme journalier de fabrication. Vous trouverez un exemple en annexe.

b. Ordonnancement de la fabrication : Le responsable de production précise sur le programme de fabrication l’ordre de priorité de chaque projet afin d’ordonnancer la fabrication. Vous trouverez un exemple en annexe.

c. Prélèvement de la matière première : Le prélèvement de la matière première se fait au niveau du magasin JET CONTRACTORS.

113

Etude technique d’une passerelle Des illustrations du magasin acier d’Ar Factory est en annexe. d. Description des étapes de fabrication (toutes ces étapes sont illustrées en annexe) :• Coupe : Après la réception de la matière première, l’opérateur procède au débitage selon les plans et les exigences communiquées. • Usinage : L’usinage permet de donner à la pièce brute la forme souhaitée. Il rassemble le pliage, cintrage et perçage. •

Assemblage :

Après la préparation des éléments débités et usinées, l’opérateur procède à l’assemblage selon les plans et les exigences communiquées. •

Soudage :

L’opérateur procède au soudage des pièces pour obtenir les formes souhaitées. •

Traitement :

Sablage : à ce niveau le traitement de surface se fait à l’aide de la machine Grenailleuse qui est une machine qui projette du grain métallique sous forme de microbilles pour décaper une surface de la matière qui la recouvre. Peinture : l’application de trois couches de peinture selon les spécifications du CCTP est assurée par une cabine de peinture en ligne robotisée à l’aide de 4 buses de peintures supérieures et 4 buses inférieures. L’application d’une peinture de finition selon les spécifications du CCTP se fait à l’aide du pistolet. En général, un système de peinture a trois composantes : • • •

La couche primaire : le liant (faciliter l’adhérence et inhiber le processus de corrosion). La couche intermédiaire : contribue à l’épaisseur totale du revêtement. C’est la seconde barrière à la corrosion. La couche de finition : donne la couleur et résiste à l’abrasion, aux attaques chimiques et aux intempéries. La couche de finition peut être une couche de peinture intumescente. Pas de couche de finition si flocage.

Galvanisation à chaud : La galvanisation à chaud protège le métal de la rouille et lui assure une pérennité remarquable. Cette opération est sous-traitée à la société Galva Med qui est le garant de la réalisation de la galvanisation à chaud selon un mode opératoire exécuté et contrôlé par les spécifications de la CCTP et selon des normes européennes et internationales précises.

•

Contrôle Qualité :

Plusieurs points de contrôle sont mis en place au niveau du processus de fabrication pour garantir une meilleure qualité des produits.

114

Etude technique d’une passerelle ✓ Contrôle en cours de production

Débitage

• Contrôle dimensionnel et géométrique

Assemblage

• Contrôle dimensionnel et géométrique

Soudage

• Contrôle de la qualité des soudures (Examen visuel, Ressuage...)

Finition

• Contrôle de la qualité de finition (Projections, soudage, tâches...)

Sablage

• Contrôle qualité de la rugosité de surface

Opération de peinture

• Contrôle aspect, épaisseur de revetement et adhérence

Galvanisation à chaud

• Contrôle aspect et épaisseur de revêtement

✓ Contrôle final : Le contrôle final est effectué lorsque le produit est complètement terminé pour s’assurer de sa conformité par rapport aux plans et aux exigences communiquées. •

Non-conformité : En cas de non-conformité produit, une fiche de non-conformité est élaborée et communiquée au RQSE pour faire le suivi.

II.

Essais de Contrôle 1. Contrôle de Ressuage

a. Principe L’examen par ressuage consiste en l’application d’un liquide d’imprégnation ou pénétrant coloré sur la surface à examiner qui pénètre dans les moindres discontinuités débouchantes en surface. L’excès de pénétrant est ensuite enlevé et la surface séchée. L’application d’un révélateur permet la remontée par capillarité du pénétrant contenu dans les défauts, provoquant ainsi l’apparition d’indications colorées sur le fond blanc constitué par le révélateur.

b. Description simplifiée de la méthode L’essai de ressuage a pour but de révéler la présence de défauts débouchant a la surface d'une pièce. Ces discontinuités ne peuvent généralement pas être décelées par un simple examen visuel.

115

Etude technique d’une passerelle L’essai de ressuage peut être résumé dans la figure … : 2. Contrôle de magnétoscopie

a. Principe L’examen magnétoscopique consiste à soumettre un matériau ferromagnétique à l’action d’un champ magnétique avec pulvérisation d’un révélateur constitué de très fines particules d’oxyde de fer. Les défauts superficiels perturbent les lignes de champs magnétiques, ce qui oriente la distribution des particules.

b. Description de la méthode La méthode ne s'applique qu'aux pièces ferromagnétiques. On retrouvera dans le schéma ci-après les quatre phases relatives à la description du principe de fonctionnement de la méthode magnétoscopique. Une analyse plus détaillée de chaque phase va nous permettre d'isoler les paramètres dont dépend la bonne exécution du processus. 3. Contrôle Ultrasons

a. Principe L’examen par ultrasons consiste à étudier la propagation d’ondes ultrasonores au travers du matériau acier (en particulier au travers des soudures). En cas de présence de défauts, une partie de l’énergie ultrasonore est renvoyée vers le récepteur (traducteur), ce qui permet de détecter et localiser les défauts présents dans les soudures ainsi que les défauts de compacité de tôles.

b. Description de la méthode

Emission

Réflexion

Détection

Visualisation

❖ Emission Un capteur équipé d’éléments piézoélectriques émet des ultrasons à une fréquence (entre 500 kHz et 100 MHz) choisie en fonction de la nature de la pièce à contrôler. Il doit être en contact direct avec la pièce pour que les ondes propagées ne soient pas freinées par l’impédance de l’air entre les deux ; en immersion dans de l’eau qui est un bon conducteur acoustique. ❖ Réflexion Les ondes se réfléchissent sur les interfaces acoustiques rencontrées : contours de la pièce, défauts intérieurs voire grains des matériaux.

❖ Détection Le capteur, placé au contact de la pièce à inspecter, évolue suivant une trajectoire calculée pour intercepter les ondes réémises par un éventuel défaut. Lors d’une inspection à l’aveugle d’une pièce, le capteur est déplacé en surface pour explorer un grand volume de matériau.

116

Etude technique d’une passerelle ❖ Visualisation Les ondes détectées sont converties en signaux par l’électronique associée du capteur. Un logiciel assemble ces signaux pour former une image de l’intérieur de la pièce. L’analyse des images permet de discriminer les échos dus à un défaut de ceux liés à la géométrie de la pièce. 4. Contrôle de Radiographie

a. Principe La radiographie est basée sur l’exposition d’un récepteur par un faisceau de rayonnement X ou γ (gammagraphie) à travers un matériau. Le rayonnement est absorbé en fonction de la nature et de la densité du matériau, permettant d’obtenir une image en niveaux de gris de la projection du contenu du matériau sur le récepteur. En cas de présence de défaut, ceci engendrera généralement des teintes plus sombres (présence d’air ou de gaz par exemple) ou parfois plus claires (présence d’inclusions solides particulières).

b. Domaine d’application Le contrôle par radiographie permet essentiellement le contrôle de tous types de soudures, mais principalement de soudures interpénétrées. Elle permet également de détecter des défauts internes et de mesurer des épaisseurs de tôles.

c. Limites d’utilisation ➢ Au-delà d’une épaisseur de 20mm à 30mm, pour des raisons de temps de pose et d’exposition des personnels, les ultrasons sont plus couramment utilisés. ➢ Les défauts plans perpendiculaires à la direction du rayonnement (par exemple délaminage d’une tôle) ne sont pas détectables. 5. Essai de quadrillage et contrôle d’adhérence

a. Principe L’essai de quadrillage consiste à inciser le film de peinture à l’aide d’un outil coupant (2 séries de 6 incisions) et de vérifier si les carrés se décollent après collage d’un ruban adhésif et arrachage de celui-ci. C’est une méthode partiellement destructive.

b. Description de la méthode Sur une surface plane et à trois endroits différents de la pièce, on trace au moyen d’un peigne muni de pointes au carbure ou en acier trempé un quadrillage couvrant 15mm sur 15mm et les lignes sont espacées de 3mm. Il est primordial que ces pointes soient plus dures que le revêtement, celui-ci devant être tranché pour atteindre le support. Aucun décollement d’un carré du quadrillage ne doit se produire.

III.

Visite de l’atelier vitrage et aluminium d’Ar Factory

Il a été jugé nécessaire de visiter en plus de l’atelier acier, l’atelier destiné à la fabrication du vitrage et de l’aluminum. La première remarque a été au niveau de l’ordonnancement des tâches. Au niveau des ateliers vitrages et aluminium, le responsable ateliers disposent de 10 ordinateurs disposés au

117

Etude technique d’une passerelle début de chaque section de travail. Ces ordinateurs rassemblent les plans journaliers, et les différents avancements comme montré dans la figure ci-dessus :

Figure 49 : Présentation du programme journalier de l'atelier aluminium

Cette méthode de numéralistion des travaux permet à l’entreprise de mieux s’organiser et faciliter le déroulement des travaux. Les fiches de livraison sont aussi numériques et permettent ainsi de suivre toutes les fabrications au niveau du magasin, de l’atelier, du parc de dépôt, du transport jusqu’à arrivée au chantier.

Figure 50 : Programme de livraison atelier aluminium

118

Etude technique d’une passerelle Le suivi et contrôle qualité est assuré par des responsables qui sont munis par les tablettes afin de coordinner leur observation et remarques avec les ordinateurs centraux. En cas de non-conformité d’un élément, celui-ci annulerait cette serie de fabrication jusqu’à correction d’erreur ou anomalie.

Figure 52 : exemple de fiche de contrôle numérique

Figure 53 : Responsable qualité en atelier aluminium

Figure 51 : Exemple de fiche de non-conformité

119

Etude technique d’une passerelle Jet Contractors par le biais de sa filiale Ar Factory vise à ameliorer sa qualité de production en terme de temps, quantité et qualité de produit. Pour ce, l’entreprise a commencé à numéraliser ses atelier à partir de Janvier 2019. Aujourd’hui, l’atelier aluminium est entiérement numéralisé, l’atelier vitrage a commencé à utliser cette nouvelle méthode mais continue à utiliser du papiers. L’atelier bois serait le suivant à adopter cette nouvelle politique et l’atelier acier pour défaut de sa complexité en manoeuvrage sera le dernier à adopter les nouvelle technologies dans ses manoeuvrages.

Figure 54 : Atelier bois Ar Factory

Figure 55 : Atelier aluminium Ar Factory

120

Etude technique d’une passerelle

Pose sur chantier I.

Transport de la passerelle 1. Corrélation entre planning de montage / de livraison

Le montage de la passerelle est planifié de manière précise de sorte à assurer la stabilité de celle-ci pendant la phase de montage. Ce planning ne peut pas être modifié. La livraison soit donc être faite de sorte à respecter ce planning. Deux types de livraisons sont alors possibles : •

Livraison à pose immédiate : La livraison des éléments est guidée par le planning de montage. Les éléments arrivent pour être montés sans stockage. Cette livraison est privilégiée pour le chantier car il n’y a pas de problèmes de stockage des pièces de la passerelle.

•

Livraison par lot : la passerelle est livrée par lot (bac, profilé…). Plus facile pour l’entreprise de construction métallique, mais nécessite une zone de stockage conséquente sur le chantier. De plus, cela peut poser des problèmes pour retrouver les éléments à monter. 2. Dimension et chargement limite du moyen de transport

Le transport des éléments de la passerelle joue un rôle important dans la conception de celle-ci. En effet, les dimensions du camion sont des critères limitant lors de la conception. Il faut faire attention à : • • • •

La longueur du camion, dimensionnant la taille max. des éléments en sortie d’usine. Le chargement maximal. Le volume disponible (ex : pour les treillis). Le choix du moyen de transport doit donc se faire dès la phase d’étude de la structure.

Grandes longueurs : Des camions pouvant aller jusqu’à 16 m de longueur peuvent être utilisés. Ils sont considérés comme des convois exceptionnels, mais sans besoin de voiture accompagnatrice, ce qui limite leur coût. Pour des structures plus grandes (> 16 ml, poutre treillis forte portée par exemple) dont l’assemblage doit être nécessairement réalisé en atelier, un transport par convoi exceptionnel avec accompagnateur est obligatoire. Dans le cas de notre projet, nous avons procéder à la découpe de la passerelle comme le montre les plans de fabrication, pour diminuer la longueur et le poids de la passerelle transportée.

121

Etude technique d’une passerelle 3. Coût de transport Le coût du transport de la CM est fonction de plusieurs critères :

• • • •

II.

Le poids total d’éléments à transporter. Le type d’éléments (ex : poids volumique treillis plus faible -> plus de camions). La distance entre atelier et chantier. L’éventualité de convois exceptionnels pour certaines structures.

Procédure de montage de la passerelle 1. Objet

L’objet de la présente procédure est de définir les conditions de pose du tablier de la passerelle dans le cadre du projet de réalisation d’une passerelle métallique dans le palais de justice de Rabat. 2. Programme de montage et méthodologie Le montage de charpente métallique entraîne plus de contraintes que pour les autres structures, pour plusieurs raisons : • • • • •

Le type d’assemblage et de liaisons. Le moyen de levage utilisé. La stabilité provisoire de la structure (pendant le montage). La sécurité lors de la pose, avec notamment le travail en hauteur. La possibilité d’assemblage au sol. 3. Mode opératoire

a. Sécurité Le montage ne doit pas commencer avant que le site prévu pour la construction soit conforme aux exigences techniques en matière de sécurité des travaux. Etant donné que les travaux de montages de la passerelle présentent des risques très diversifiés et potentiellement dangereux. JET CONTRACTORS a entretenu des actions préventives pour améliorer l’ergonomie du travail. Une analyse des risques en tenant compte de la concertation avec les responsables de sécurité, la zone de travail sera séparée géographiquement en installant tous les dispositifs de la protection collectif ainsi que l’individuels. En outre, il est interdit de circuler avec des engins dans la zone de travail et toute opération de levage ou de manutention présentant un risque hautement dangereux se déroulera en présence des responsables de sécurité.

122

Etude technique d’une passerelle b. Mesures préventives • • • • • •

Contrôle des engins de levage par les organismes agrées Vérification des élingues Vérification des appuis des engins de levage avant l’arrivée de la grue L’accès en tête des éléments se fera à l’aide d’une nacelle autoélévatrice Mise en place d’un contreventement provisoire Les travaux en hauteur ne seront pas effectués qu’après installer les filins de sécurité ; les filets anti-chutes

Le critère tranchant ici c’est la hauteur de l’ouvrage ainsi que les accès possibles. JET CONTRACTORS a opté pour une passerelle préfabriquée dès la conception du projet, elle sera découpée puis transportée pour le montage immédiat sur chantier. Le plus de travail possible se fera avant levage. Le pré assemblage des éléments peut se faire : • •

En atelier : dans le cas d’éléments transportables. Sur chantier : les assemblages sont réalisés au sol. Les éléments assemblés doivent être autos table afin d’éviter les problèmes de stabilité provisoire ou d’utilisation de palonnier. Il est aussi soumis à des facteurs limitants, comme :

• • • • •

Le poids et le volume de la pièce pré assemblée par rapport à la capacité portante de la grue. La distance et la hauteur à atteindre. La rigidité de la pièce (risque de détérioration lors du déplacement). L’aire de stockage disponible. La pose du tablier sera réalisée par une grue mobile de 250t TEREX DEGAM AC250-1.

La grue sera placée avec une distance maximale de 35m entre le centre de gravité de la cabine et le centre du tablier (voir schéma ci-dessous). Deux nacelles articulées font l’objet de plateforme de travail, une de chaque côté. Le levage sera fait par des élingues de 16m qui font un angle de 60°.

123

Etude technique d’une passerelle

III.

Visite chantier

Figure 57 : Vue d'ensemble de la passerelle

Figure 56 : Pose du bac acier

Figure 58 : Vue de dessous de la passerelle

124

Etude technique d’une passerelle

Figure 60 : Appui mobile à l'extrémité gauche de la passerelle

Figure 59 : Appui simple à l'extrémité droite

125

Etude technique d’une passerelle

Conclusion Ce travail s’inscrit dans le cadre de mon projet de fin d’études ayant pour objectif de présenter la variante la plus optimale du point de vue conceptuel et financier. Afin de mener à bien les objectifs du projet, il a été indispensable de débuter le travail par une phase de recherche et de documentation, traçant ainsi les repères de travail à effectuer. Par la suite, étudier les différentes structures ayant la même portée que la passerelle afin de fixer les variantes à étudier, et élaborer les différentes charges appliquées sur la structure, tout ceci nous a mené à une première piste d’optimisation en choisissant 3 variantes d’étude, sur lesquelles il a été nécessaire d’effectuer un dimensionnement correct manuel qui a été vérifié par le logiciel Robot. Cette phase nous a mené à une deuxième piste d’optimisation sur la variante retenue qui est la poutre en profilé standard HEA 900. Sur ce, l’étude ne s’est pas arrêtée ici, l’idée est venue de dimensionner cette variante en mixte acier/béton ce qui nous a guidé vers une troisième piste d’optimisation en obtenant un gain sur le coût global de la structure par rapport aux autres pistes d’optimisation avec le maintien d’une bonne performance mécanique. Cette variante a été refusée suite aux calculs qui ont démontré que cela ne serait pas très économique. Nonobstant, le monde de l’ingénierie de la construction laisse un libre horizon sur la quête et la recherche d’autres pistes plus innovantes et plus attractives. C’est ainsi que l’ingénieur peut aller plus loin dans la conception de cette passerelle en proposant une variante en suspentes qui a pour avantage le franchissement de plus grandes portées ou bien une variante au niveau des appuis, là encore, l’ingénieur peut effectuer l’étude sur des appuis semi-rigides ou articulés, tout dépend du besoin et des objectifs fixés.

126

Etude technique d’une passerelle

Bibliographie : ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢

Catalogue Cofraplus 60 des planchers collaborant NF 1994 - 1 – 4 : calcul du vent NV65 Maroc XP06-100-1, « Eurocodes structuraux-Bases de calcul des structures » XP06-111-1, « Eurocode 1-Actions sur les structures- Partie 1-1 : Actions générales » XP06-114-1, « Eurocode 1-Actions du vent » XP22-311-1, « Eurocode 3-Calcul des structures en acier-Partie 1-1 » XP22-318-1, « Eurocode 3-Calcul des structures en acier- Partie1-8 » XP22-411-1, « Eurocode 4-Calcul des structures mixtes acier-béton – Partie 1-1 » Cours construction métallique de Mr Echebba Elmehdi Cours construction métallique de Mr Abdelouahab Khelil Cours construction mixte de Mr Abdelouahab Khelil

Webographie : ➢ www.civilmania.com

127

Etude technique d’une passerelle

Annexe Annexe 1 : Caractéristiques des poutres principales Annexe 2 : Caractéristiques des solives Annexe 3 : Caractéristiques des tubes Annexe 4 : Déformation en étude dynamique Annexe 5 : Plans d’exécution Annexe 6 : Plans de fabrication Annexe 7 : Document du dossier de lancement Annexe 8 : Atelier acier Annexe 9 : Atelier aluminium Annexe 10 : Atelier vitrage

128

Etude technique d’une passerelle

Annexe 1

129

Etude technique d’une passerelle

130

Etude technique d’une passerelle

Annexe 2

131

Etude technique d’une passerelle

132

Etude technique d’une passerelle

Annexe 3

133

Etude technique d’une passerelle

134

Etude technique d’une passerelle

135

Etude technique d’une passerelle

136

Etude technique d’une passerelle

Annexe 4

Figure 61 : Déformation du cas FRF 1

Figure 62 : Déformation du cas FRF 2

137

Etude technique d’une passerelle

Figure 64 : Déformation du cas FRF 4

Figure 63 : Déformation du cas FRF 3

138

Etude technique d’une passerelle

Figure 65 : Déformation du cas FRF 5

Figure 66 : Déformation du cas FRF 6

139

Etude technique d’une passerelle

Figure 67 : Déformation du cas FRF 7

Figure 68 : Déformation du cas FRF 8

140

Etude technique d’une passerelle

Figure 69 : Déformation du cas FRF 9

Figure 70 : Déformation du cas FRF 10

141

Etude technique d’une passerelle

Figure 71 : Déformation du cas FRF 12

Figure 72 : Déformation du cas FRF 11

142

Etude technique d’une passerelle

Annexe 5

143

Etude technique d’une passerelle

Annexe 6

144

Etude technique d’une passerelle

Annexe 7

Figure 73 : Page de garde du dossier de lancement

Figure 74 : Exemple de croquis de lancement

145

Etude technique d’une passerelle

Figure 75 : Exemple de programme journalier en atelier acier

146

Etude technique d’une passerelle

Annexe 8

Figure 76 : Appareil de coupe de tôle

147

Etude technique d’une passerelle

Figure 77 : Appareils de plissage

148

Etude technique d’une passerelle

Figure 79 : Appareillage d'usinage de tôle

Figure 78 : Appareils d'usinage de pièces cylindriques

149

Etude technique d’une passerelle

Figure 80 : Usinage des détails de tôles

Figure 81 : Usinage hydraulique

150

Etude technique d’une passerelle

Figure 83 : assemblage et montage du PRS

Figure 84 : Appareil de cintrage

Figure 82 : Finitions des éléments

151

Etude technique d’une passerelle

Figure 86 : Traitement par sablage

Figure 85 : Traitement de peinture

152

Etude technique d’une passerelle

Annexe 9

Figure 87 : Magasin de l'atelier aluminium

153

Etude technique d’une passerelle

154

Etude technique d’une passerelle

Annexe 10

Figure 88 : Découpe et préparation des vitres

155

Etude technique d’une passerelle

Figure 89 : Appareil de lavage et collage du double vitrage

156

Etude technique d’une passerelle

Figure 90 : Pose de joint et application de colle pour pose de cadre

157