Memo Final [PDF]

Zitiervorschau

DEDICACE

A Mon père, TEDOM Jérôme Mon oncle, FOTSO Fidèle Ma mère, MAGNE Nicole Françoise Mes frères et sœurs, Julienne, Alice, Marie, Yvan, Sonia et Océane

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REMERCIEMENTS Je rends grâce à mon Seigneur Dieu tout puissant pour m’avoir permis de mener ce projet jusqu’à son terme. Mes remerciements s’adressent : Au Pr. NGOUNOUNO Ismaïla, Directeur de l’Ecole de Géologie et d’Exploitation Minière (EGEM), pour les dispositions qu’il a prises pour nous assurer une formation de qualité. A travers lui, je remercie toute l’administration de l’Ecole de Géologie et d’Exploitation Minière pour son encadrement et pour la rigueur mise dans notre formation. A Monsieur SIAKA André, PDG de Routes d’Afrique, pour m’avoir accueilli dans son entreprise et ainsi me permettre de réaliser ce modeste travail. A travers lui, je remercie tout le personnel de Routd’Af, particulièrement celui de la carrière de Bienkok pour son encadrement et la pertinence des remarques émises durant mon séjour en entreprise. Au Dr. Ing. MAMBOU NGUEYEP Luc Leroy, Tuteur académique, pour m’avoir donné l’opportunité de travailler sur ce sujet passionnant et surtout pour l’avoir dirigé de main de maître tout en me soutenant moralement. A Messieurs TCHAKOUNTEU Laris, NGUE Patrice, BILOA NKE Célestin, Tuteurs en entreprise, respectivement assistant HSE, foreur et chef mineur pour avoir encadré mon travail et offert un soutien de toute heure pour tous les aspects de celui-ci malgré les difficultés rencontrées. Au Dr. NCHARE MOMINOU, Chef du Département de Mines-MinéralurgieEnvironnement, pour tous les enseignements reçus au cours de ma formation d’ingénierie. Au Dr. KEYANGUE, Dr. KOUAYEP, Dr. MBOWOU, M. MFENJOU Martin Luther, M. SELEMA Sire, M. TCHAPGA GNAMSI Guy, enseignants permanents et missionnaires de l’EGEM, tout particulièrement pour les enseignements reçus. Aux membres du jury qui me feront l’honneur d’apprécier ce travail. A Messieurs ANGUISSA Blaise et ELOUNDOU, responsables du ministère en charge des mines pour leurs conseils, avis et facilités académiques tout au long de ma formation d’ingénierie à l’EGEM.

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A Messieurs WAMBA Melady et DJEUWAL, chefs mineurs, pour leurs remarques constantes et inconditionnelles tout au long de la rédaction de ce mémoire. A Messieurs NYEMB Damien Cedric et KUATE Melvin Kélian, Ingénieurs de mines, pour leurs conseils et suggestions tout au long de la rédaction de ce mémoire. A Messieurs WAMBO TUEKAM à Edéa et BIKIM Macaire à Bamenda pour m’avoir reçu et logé chez eux pendant mes différents stages académiques, je vous en remercie infiniment. A Monsieur et madame AWUNGNJIA, responsables de « la cité du capitaine » pour m’avoir permis de loger dans de bonnes conditions, durant cinq ans dans la ville de Meiganga. Aux membres de ma famille, particulièrement à : M.&Mme. NOUBOUE Christophe, Mme. MESSEDEM Julienne, Mme. MEGNE Marceline, M.&Mme. DEFO Emmanuel, M. & Mme. KENGNE Laurent, Mme. Marie, Mme. Florence, M.&Mme. FOTSO Thomas, Mme. Abdel Aida, Mme. Micheline, Mme. Cécile NOUBOUE, La grande famille de NGOUSSO Yaoundé, M. MOGHOMAYE Albert, M. MOGHOMAYE Alexis, M. MOHAMADOU Dandi, M. AMBASSA Michel Ange, M. DEFO Charles, la famille TOBOU pour tous les encouragements et moyens mis en jeu pour que je puisse finir ma formation à l’EGEM. A tous mes camarades et amis pour les belles années de vie commune à l’Ecole de Géologie et d’Exploitation Minière. Je ne puis également oublier tous ceux qui de près ou de loin ont eu une influence sur mon bien-être physique et moral, indispensable pour toute production intellectuelle, qu’ils soient infiniment bénis pour leurs bienfaits.

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TABLE DES MATIERES

DEDICACE ............................................................................................................................i REMERCIEMENTS ............................................................................................................ ii LISTE DES FIGURES ....................................................................................................... vii LISTE DES TABLEAUX ....................................................................................................ix LISTE DES SYMBOLES ET ABREVIATIONS ..............................................................xi RESUME ............................................................................................................................ xiii ABSTRACT ........................................................................................................................xiv INTRODUCTION GENERALE.......................................................................................... 1 CHAPITRE 1 : GENERALITES ......................................................................................... 3 Introduction ........................................................................................................................... 3 1.1.

Présentation du cadre naturel de Bienkok ............................................................... 3

1.1.1. Localisation géographique et administrative ......................................................... 3 1.1.2. Climat ..................................................................................................................... 5 1.1.3. Géomorphologie..................................................................................................... 6 1.1.4. Sols ......................................................................................................................... 7 1.1.5. Hydrographie ......................................................................................................... 7 1.2.

Contexte géologique ................................................................................................ 8

1.2.1. Géologie générale .................................................................................................. 8 1.2.2. Géologie du massif rocheux en exploitation .......................................................... 9 1.2.3. Etude tectono-structurale de la région d’Edéa et de ses environs ........................ 14 1.3.

Méthode d’exploitation de la carrière de Bienkok : Etat actuel des lieux ............. 15

1.3.1. Méthode d’exploitation ........................................................................................ 15 1.3.2. Travaux d’abattage ............................................................................................... 15 1.3.3. Analyse des pratiques d’abattage ......................................................................... 19 1.3.4. Analyse des résultats des tirs de mines ................................................................ 22 iv

1.4.

Paramètres influençant les résultats d’un tir de mines .......................................... 27

1.5.

Discontinuités et abattage à l’explosif ................................................................... 28

1.5.1. Influence des discontinuités sur la fragmentation ................................................ 28 1.5.2. Adaptation du plan de tir en fonction de l’influence des discontinuités .............. 28 Conclusion ............................................................................................................................ 29 CHAPITRE 2 : MATERIELS ET METHODES ............................................................. 30 Introduction ......................................................................................................................... 30 2.1.

Approche méthodologique appliquée .................................................................... 30

2.1.1. Recherche bibliographique .................................................................................. 30 2.1.2. Travaux de terrain ................................................................................................ 30 2.1.3. Travaux de laboratoire ......................................................................................... 31 2.2.

Matériels d’acquisition et logiciels de traitement .................................................. 31

2.2.1. Matériels de travail............................................................................................... 31 2.2.2. Logiciels de traitement ......................................................................................... 32 2.3.

Méthodes appliquées pour les mesures ................................................................. 32

2.3.1. Méthode de mesure des paramètres géométriques des discontinuités ................. 32 2.3.2. Méthode de mesure pour évaluer la qualité des tirs ............................................. 34 2.4.

Méthodes appliquées pour l’amélioration des tirs de mines ................................. 34

2.4.1. Réalisation du diagramme d’Ishikawa ................................................................. 34 2.4.2. Conception d’un plan de tir amélioré selon le modèle de Langefors ................... 36 2.4.3. Prédiction de la fragmentation selon le modèle de Kuz-Ram .............................. 41 Conclusion ............................................................................................................................ 50 CHAPITRE 3 : RESULTATS ET DISCUSSIONS .......................................................... 51 Introduction ......................................................................................................................... 51 3.1.

Caractérisation générale du massif rocheux de Bienkok ....................................... 51

3.1.1. Caractéristiques géométriques des discontinuités ................................................ 51 3.1.2. Caractéristiques géotechniques ............................................................................ 53 v

3.2.

Amélioration des tirs de mines à la carrière de Bienkok ....................................... 54

3.2.1. Diagramme d’Ishikawa ........................................................................................ 54 3.2.2. Plan de tir amélioré issu du modèle de Langefors ............................................... 55 3.2.3. Prédiction du taux de blocs hors gabarits à l’aide du modèle de Kuz-Ram......... 57 3.3.

Analyse des résultats de tir de mines après amélioration ...................................... 63

3.3.1. Paramètres de tir appliqués après amélioration .................................................... 63 3.3.2. Résultats de prédictions pour les tirs simulés ...................................................... 64 3.3.3. Modifications effectuées sur l’ancien plan de tir ................................................. 66 3.3.4. Résultats des tirs de mines obtenus ...................................................................... 69 3.4. Etude technico-économique des opérations de production des granulats avant et après amélioration des tirs de mines .............................................................................................. 71 3.4.1. Coûts et temps de la foration................................................................................ 71 3.4.2. Coûts du minage................................................................................................... 72 3.4.3. Coûts et temps du débitage secondaire ................................................................ 74 3.4.4. Coûts et temps du chargement des moellons ....................................................... 75 3.4.5. Coûts et temps du transport des moellons ............................................................ 75 3.4.6. Coûts et temps du concassage .............................................................................. 76 3.4.7. Coûts du déstockage ............................................................................................. 77 3.4.8. Coûts globaux de production des granulats ......................................................... 78 3.5. Comparaison des paramètres de tir appliqués avant et après amélioration et influence de ceux-ci sur la productivité et la rentabilité de la carrière de Bienkok ............................. 79 3.6. Recommandations....................................................................................................... 81 Conclusion ............................................................................................................................ 82 CONCLUSION GENERALE ............................................................................................ 83 BIBLIOGRAPHIE .............................................................................................................. 86 ANNEXES .............................................................................................................................. I

vi

LISTE DES FIGURES

Figure 1 : Carte de localisation de la carrière Routd’Af de Bienkok (Réalisé par Mohamadou, Géologie minière) ...................................................................................................................... 4 Figure 2 : Diagramme ombrothermique de la Dibamba ........................................................... 5 Figure 3 : Moyenne mensuelle d’insolation de la Dibamba [1] ............................................... 6 Figure 4 : Modèle numérique 3D du massif d'étude (Réalisé par moi) .................................... 7 Figure 5 : Réseau hydrographique de la zone d’étude (Réalisé par Mohamadou, Géologie minière) ...................................................................................................................................... 8 Figure 6 : Contexte géologique de la zone d’étude [2] ............................................................. 9 Figure 7 : Aspect microphotographique des amphibolites : A) échantillon des amphibolites de la localité de Bienkok ; B) Texture granoblastique hétérogranulaire et composition minéralogique ; C&D) Porphyroblaste de hornblende en pleine pseudomorphose en biotite respectivement en LPNA et en LPA; E) Déstabilisation du pyroxène en hornblende (LPA) ; F) Assemblage minéralogique à Hbl+Pl+Qtz+Bt+Kfs+Cpx. ...................................................... 11 Figure 8 : Aspect microphotographique des gneiss à biotite et à amphibole: A) échantillon des gneiss à biotite et amphibole de la localité de Bienkok ; B) Texture granoblastique hétérogranulaire et composition minéralogique ; C&D) Amphibole relictuel déchiqueté montrant une transformation en minéraux opaques et en biotite (LPNA) et en (LPA) ; E) Porphyroblaste de plagioclase montrant une altération en muscovite (LPA) ; F) Assemblage minéralogique à Kfs+Qtz+Pl. .................................................................................................. 13 Figure 9 : Détonateurs électriques MAXAM ......................................................................... 17 Figure 10 : Cordeau détonant MAXAM Riocord ................................................................... 17 Figure 11 : Charge de pied Riogel XE MAXAM ................................................................... 17 Figure 12 : Charge de colonne (Anfo) .................................................................................... 17 Figure 13 : Double amorçage postérieur avec détonateur électrique et cordeau détonant ..... 18 Figure 14 : Schéma de connexion et de mise à feu pour l’amorçage électrique lors des tirs [10] modifié par Gabriel Fotso ........................................................................................................ 19 Figure 15 : Balisage de la zone du raté de tir partiel .............................................................. 24 Figure 16 : Blocs hors gabarits ............................................................................................... 24 Figure 17 : Cordeau détonant et cartouches d’explosifs non brûlés ....................................... 25 Figure 18 : Conséquence néfaste des vibrations dues à un tir de mines ................................. 25 Figure 19 : Plateforme de travail irrégulière........................................................................... 26 vii

Figure 20 : Diagramme d'Ishikawa [25] ................................................................................. 35 Figure 21 : Interface de l’outil Excel conçu pour la prédiction de la fragmentation selon le modèle de Kuz-Ram ................................................................................................................ 49 Figure 22 : Orientation des fractures à la carrière de Bienkok ............................................... 53 Figure 23 : Diagramme d'Ishikawa présentant les causes probables du taux de blocs hors gabarits élevé ........................................................................................................................... 54 Figure 24 : Simulations de l’influence du bourrage final sur les proportions de blocs hors gabarits en fonction du taux de réduction de l'Anfo et de la profondeur des trous de foration ................................................................................................................................................. 60 Figure 25 : Courbes de distribution granulométrique des tirs prédits dans plusieurs directions de foration par le modèle de Kuz-Ram .................................................................................... 64 Figure 26 : Détonateur Nonel de 25/500 ms ........................................................................... 66 Figure 27 : Relais de surface de 42 ms ................................................................................... 66 Figure 28 : MAXAM Riogel HE ............................................................................................ 67 Figure 29 : Plan de chargement (à gauche) et séquence d'initiation des charges (à droite) ... 68 Figure 30 : Bonne blocométrie du tas de roches abattues et peu d’effets arrières - Tir n°4 ... 69 Figure 31 : Distribution granulométrique régulière du tas de roches abattues - Tir n°4 ........ 69 Figure 32 : Bonne blocométrie du tas de roches abattues - Tir n°5........................................ 70 Figure 33 : Diagramme comparatif des coûts des opérations unitaires de production des granulats / tonne en FCFA ....................................................................................................... 78

viii

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1 : Données météorologiques de la Dibamba [1] ....................................................... 5 Tableau 2 : Caractéristiques des explosifs utilisés pour les tirs de mines .............................. 17 Tableau 3 : Paramètres de tir appliqués avant amélioration ................................................... 22 Tableau 4 : Paramètres contrôlables et incontrôlables d’un tir de mines [7, 10, 20, 21, 22] . 27 Tableau 5 : Matériels de travail utilisés .................................................................................. 31 Tableau 6 : Logiciels de traitement des données utilisés ....................................................... 32 Tableau 7 : Avantages de l’amorçage au détonateur Nonel et au cordeau détonant [7, 14, 15, 27] ............................................................................................................................................ 40 Tableau 8 : Paramètres géométriques des fractures à la carrière de Bienkok ........................ 51 Tableau 9 : Caractéristiques géotechniques du massif de Bienkok (Source : Entreprise) ..... 53 Tableau 10 : Paramètres de tir Langefors ............................................................................... 55 Tableau 11 : Comparaison des caractéristiques techniques des explosifs de pied ................. 56 Tableau 12 : Paramètres constants des simulations du taux de blocs hors gabarits ............... 57 Tableau 13 : Précision de forage en fonction de la longueur des trous .................................. 59 Tableau 14 : Paramètres cibles de fragmentation ................................................................... 59 Tableau 15 : Paramètres de tir après amélioration ................................................................. 63 Tableau 16 : Résultats de prédiction de la fragmentation pour les tirs simulés ..................... 64 Tableau 17 : Anomalies liées au massif rocheux et les solutions possibles [40] ................... 67 Tableau 18 : Coûts et temps de foration du tir n°3 ................................................................. 71 Tableau 19 : Coûts et temps de foration du tir n°4 amélioré .................................................. 71 Tableau 20 : Coûts et temps de foration du tir n°5 amélioré .................................................. 72 Tableau 21 : Coûts du minage pour le tir n°3......................................................................... 72 Tableau 22 : Coûts du minage pour le tir n°4 amélioré.......................................................... 73 Tableau 23 : Coûts du minage pour le tir n°5 amélioré.......................................................... 73 Tableau 24 : Coûts et temps du débitage secondaire avant et après amélioration ................. 74 Tableau 25 : Coûts et temps de chargement des moellons avant et après amélioration ......... 75 Tableau 26 : Coûts et temps du transport des moellons avant et après amélioration ............. 76 Tableau 27 : Coûts et temps de concassage avant et après amélioration ............................... 76 Tableau 28 : Coûts du déstockage avant et après amélioration .............................................. 77 Tableau 29 : Coûts globaux de production des granulats avant et après amélioration........... 78

ix

Tableau 30 : Comparaison des paramètres de tir et des résultats avant et après amélioration ................................................................................................................................................. 80

x

LISTE DES SYMBOLES ET ABREVIATIONS

SYMBOLES

DESIGNATION

° °C 3D AFTES Anfo B Br BRH Bt cm cm2 cm3 Cordeau d. Cpx Détonateur N. E EIES élec. Et FCFA Gpa GPS gr H Hbl Hg HSE IRGM Kfs Kg Km Kre Kt L Lb Lcolonne Lfcolonne Lfpied LPA Lpied LPNA Ltot Ltrou

Degré Degré Celsius Trois Dimensions Association Française des Tunnels et de l’Espace Souterrain Nitrate - Fuel Banquette Banquette réelle Brise Roche Hydraulique Biotite Centimètre Centimètre carré Centimètre cube Cordeau détonant Clinopyroxène Détonateur Nonel Est Etude d’Impact Environnemental et Social Electrique Espacement entre les trous Franc de la Coopération Financière en Afrique centrale Giga pascal Global Positioning System Gramme Hauteur du front Hornblende Hauteur du gradin Hygiène - Sante sécurité - Environnement Institut de Recherche Géologique et Minière Feldspath potassique Kilogramme Kilomètre Coefficient de remplissage Coefficient de tassement Litres Longueur de bourrage Longueur de la charge de colonne Charge linéaire en colonne Charge linéaire en pied Lumière Polarisée et Analysée Longueur de la charge de pied Lumière Polarisée et Non Analysée Longueur totale Longueur du trou xi

m m2 m3 Ma min MJ mm MPa ms N Nonel Opq P PDG Pl Qtz Rc Routd’Af Rt S s t T TNT v W Фtrou

Mètre Mètre carré Mètre cube Millions d’années Minute Méga joule Millimètre Méga pascal Milliseconde Nord Non Electrique Minéraux Opaques Précipitation Président Directeur Général Plagioclase Quartz Résistance à la compression Routes d’Afrique Résistance à la traction Sud Seconde Tonne Température Trinitrotoluène Version Ouest Diamètre du trou

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RESUME Le présent travail traite de l’analyse des performances de tir de mines et de la mise en place d’un modèle de prédiction dans la carrière de Bienkok. Dans cette carrière, on observe particulièrement une proportion très élevée de blocs hors gabarits malgré une énergie spécifique relativement importante, des effets arrières importants, des projections de roches excessives et bien d’autres résultats négatifs d’un tir de mines. Pour améliorer la fragmentation au sein du massif étudié, nous avons procédé tout d’abord à une caractérisation géologique, géotechnique puis structurale et à la détermination de l’influence de ces dernières sur les opérations d’abattage à l’explosif. La maîtrise du phénomène de fragmentation à l’explosif nous a permis d’avoir un regard critique sur les pratiques théoriques et réelles d’abattages menées au sein de la carrière et d’y apporter des solutions adaptables selon le contexte. Afin d’évaluer les écarts qui existent entre la théorie et la mise en pratique, une analyse de la mise en œuvre effective de l’abattage au sein de la carrière a été effectuée. Nous nous sommes appuyés sur des données quantitatives et qualitatives obtenues au niveau de chaque étape du processus de tir. Ces données ont mis en évidence l’existence des écarts qui sont à l’origine des résultats de tirs peu satisfaisants rencontrés en carrière. Les solutions proposées pour inhiber l’interférence des discontinuités au cours du processus d’abattage se basent directement sur des modèles établis par Langefors et Kuz-Ram. Ayant appliqué les théories de ces derniers, il en résulte une amélioration de la qualité de la fragmentation avec une blocométrie adaptée aux installations, une réduction des effets arrières et une réduction des projections de roches. L’usage d’un plan de tir amélioré et combiné à un modèle prédictif de fragmentation nous conduit à une distribution granulométrique régulière du tas de roches abattues, et à une réduction de 85% du taux de blocs hors gabarits entraînant une augmentation de la production de l’ordre de 44%. Nous observons aussi une réduction de 24% des coûts liés à l’abattage, une réduction de 35% du coût global de production des granulats ainsi qu’une nette amélioration des temps de production. Mots clés : Energie explosive, Discontinuités, Modèle de Langefors, Modèle de Kuz-Ram, Fragmentation, Granulométrie, Productivité, Carrière de granulats.

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ABSTRACT This work deals with the analysis of mine firing and the implementation of a prediction model in the Bienkok quarry. In this quarry, we observe a very high proportion of oversized blocks in particular, despite relatively high specific energy, significant rearward effects, excessive rock projections, and many other negative results from mine firing. To improve the fragmentation within the studied massif, we proceeded first to a geological, geotechnical then structural characterization and the determination of the latter on the blasting operations using explosives. Mastering the phenomenon of fragmentation using explosives allowed us to have a critical look at the theoretical practices and blasting operations carried out within the quarry and provide adaptable solutions according to this context. In order to assess the gaps between theory and practice, an analysis of the actual implementation of this blasting method was conducted. We relied on quantitative and qualitative data obtained from every step of the firing process. These data have highlighted the existence of the gaps that are at the origin of the results of unsatisfactory shots encountered in the quarry. The proposed solutions to inhibit the interference of discontinuities during the process of blasting are based directly on the models established by Langefors and Kuz-Ram. Having applied the theories of the latter, it results in an improvement of the quality of the fragmentation with a block measurement adapted to the installations, a reduction of the rear effects and a reduction of the projections of rocks. The use of an improved firing plan combined with a predictive model of fragmentation leads us to a regular particle size distribution of the pile of blasted rocks, and an 85% reduction in the out-of-size block rate resulting in an increase in production in the order of 44%. We also observe a 24% reduction in the cost of blasting operations, a 35% reduction in the overall cost of aggregate production and a good improvement in production time. Key words : Explosive energy, Discontinuities, Langefors model, Kuz-Ram model, Fragmentation, Granulometry, Productivity, Aggregates quarry.

xiv

INTRODUCTION GENERALE

Contexte général L’abattage à l’explosif constitue un élément clé de la chaîne de production des granulats car c’est le premier élément de réduction granulométrique. L'efficacité d’un tir de mines est importante dans toute exploitation de carrière pour des raisons techniques et économiques. Ainsi, la maîtrise des tirs de mines permet d’une part de garantir la sécurité lors de l’opération, de satisfaire les contraintes réglementaires, et enfin d’obtenir une granulométrie adaptée aux installations qui optimisera les opérations en aval de l'exploitation : chargement - transport concassage ; d’autre part elle permet de limiter les coûts engendrés par l’opération en ellemême. Par conséquent, l’abattage joue donc un rôle important dans une carrière à l’instar de celle appartenant à Routd’Af se trouvant dans la localité de Bienkok. Problématique Dans cette carrière, les tirs de mines génèrent régulièrement une proportion de blocs hors gabarits supérieure à la blocométrie souhaitée. En effet, le tas de roches abattues issu des opérations de tir n’a pas toujours une granulométrie satisfaisante pour subir un concassage primaire sans un débitage secondaire préalable, ce qui impacte négativement sur le processus chargement -transport - concassage. Le travail ici présenté se penche sur cette problématique de blocométrie non souhaitée au niveau de cette carrière. De là, on se pose la question de savoir « Quelles modifications doit-on apporter au plan de tir actuel pour limiter la présence de blocs hors gabarits lors des tirs de mines à la carrière de Bienkok ? » Objectif général L’objectif général de notre travail est d’améliorer la fragmentation à l’explosif du massif rocheux de Bienkok par la prédiction ; le but étant d’obtenir des proportions utiles de fragments rocheux supérieures à celles non souhaitées. Objectifs spécifiques Pour la réalisation de ce travail, les objectifs spécifiques consisteront à : 

l’analyse de l’état actuel des lieux en matière d’abattage ;

1



l’analyse structurale du massif de Bienkok ;



l’amélioration de la foration et de la gestion de l’énergie du tir dans le massif ;



l’adaptation d’un plan de tir à partir du modèle de Langefors auquel nous ajouterons les équations du modèle de Kuz-Ram qui prévoient la taille moyenne des fragments et les pourcentages de ces derniers. L’atteinte de ces objectifs spécifiques permettra la mise en œuvre d’un nouveau plan de

tir opérationnel et adapté aux propriétés géologiques du site, suivi d’une prédiction de la fragmentation adéquate répondant aux objectifs ciblés de productivité de l’entreprise.

Plan de travail Notre travail intitulé « Analyse des performances de tir de mines et mise en place d’un modèle de prédiction : cas de la carrière de Bienkok (Région du Littoral, Cameroun) » s’articule autour de trois chapitres pour atteindre l’objectif de travail fixé. Le premier est consacré aux généralités, où nous allons présenter le cadre naturel et géologique de la carrière puis faire l’état des lieux des tirs de mines. Le deuxième quant à lui se base sur les matériels et méthodes utilisés pour résoudre la problématique posée. Enfin, le troisième chapitre sera consacré aux résultats et aux discussions des travaux de terrain. Nous y présenterons les résultats de la caractérisation du massif rocheux, ceux des simulations et des tirs effectués, pour terminer il sera fait une étude technico-économique avant et après amélioration des tirs de mines.

2

CHAPITRE 1 : GENERALITES Introduction Dans ce premier chapitre, nous nous attèlerons à décrire le contexte et les caractéristiques de cette exploitation en présentant tout d’abord le cadre naturel, puis le cadre géologique et enfin en effectuant une analyse de l’état actuel des lieux en ce qui concerne les tirs de mines. Dans ce dernier axe, nous expliquerons succinctement l’influence des pratiques et principaux paramètres de tir sur les résultats d’abattage pour cerner réellement la/les cause(s) probable(s) de blocométrie non souhaitée et des nuisances résultant des tirs de mines à Bienkok. 1.1. Présentation du cadre naturel de Bienkok Il s’agira ici de présenter la localisation géographique et administrative, le climat, la géomorphologie, les sols et l’hydrographie de la zone d’étude. 1.1.1. Localisation géographique et administrative Le site de la carrière de Routd’Af est situé dans la localité de Bienkok, à environ 24 Km au Nord-Est de la ville d’Edéa, arrondissement de la Dibamba, département de la Sanaga maritime dans la région du Littoral comme le présente la figure 1. Il est localisé au point de coordonnées géographiques 3°47'42.40" de latitude Nord et 10°11'29.86" de longitude Est. Ce site est limité au Nord, à l’Est et à l’Ouest par le domaine national, au Nord-Est et au Nord-Ouest par des zones marécageuses, et au Sud par des villages de l’ethnie Malimba. A environ 10 Km à la ronde du site, il existe plusieurs autres sites de carrières dont certains sont encore en fonctionnement et d’autres sont hors service.

3

a)

b)

c)

Figure 1 : Carte de localisation de la carrière Routd’Af de Bienkok (Réalisé par Mohamadou, Géologie minière) 

La figure 1a représente la position de la région du Littoral au Cameroun.

 La figure 1b représente la position de l’arrondissement de la Dibamba dans le département de la Sanaga Maritime. 

La figure 1c représente la position de la zone d’étude.

4

1.1.2. Climat Les données climatiques que nous présentons ci-après, concernent essentiellement les moyennes mensuelles des précipitations, températures et d’insolation. Ces données ont été relevées à la station météorologique de Douala et couvrent une période de 30 ans (1986 - 2016). 1.1.2.1. Précipitations et températures La moyenne annuelle des températures de la Dibamba est de 26,4°C environ. Le mois d’août est le plus froid avec une valeur moyenne mensuelle de 24,5°C, tandis que le mois de février est le plus chaud avec une valeur moyenne mensuelle de 27,6°C. Les valeurs des précipitations et des températures sont données dans le tableau 1 : Tableau 1 : Données météorologiques de la Dibamba [1] MOIS P(mm)

JAN FEV 42

2×T(°C) 54,4

MAR

AVR

MAI

JUIN JUIL AOÛT SEPT

OCT

NOV DEC

60

174

235

285

382

517

585

546

383

137

37

3383

55,2

55

54,6

54

52

49,2

49

51

51,4

53

54,2

52,8

MOY.

Le tableau ci-dessus présente une moyenne annuelle de précipitations de 3383 mm environ. Le mois le plus pluvieux est celui d’août (585 mm) et le moins pluvieux celui de décembre (37 mm). Il donne les caractéristiques essentielles (précipitations et températures)

700

56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45

Précipitations P

600 500 400 300 200 100 0

Températures T

du climat de la Dibamba qui ont permis d’avoir le diagramme ombrothermique de la figure 2 :

Jan Fev Mar Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Dec Mois P (mm)

2 * T (°C)

Figure 2 : Diagramme ombrothermique de la Dibamba

5

1.1.2.2. Insolation L’insolation est la durée de l’ensoleillement. Elle représente l’intervalle de temps journalier pendant lequel le soleil a brillé. La figure 3 représente les moyennes mensuelles d’insolation de la Dibamba et ses environs. Les mois de décembre, de janvier et de mai sont les plus ensoleillés alors que le minimum d’ensoleillement est atteint au mois d’août (saison humide).

Figure 3 : Moyenne mensuelle d’insolation de la Dibamba [1]

1.1.3. Géomorphologie La carte 3D (voir figure 4) du massif étudié montre que celui-ci se subdivise en trois (03) unités morphologiques : 

l’unité I d’altitude inférieure à 140 m représente en moyenne 30%, elle occupe les parties Nord, Est et Nord-Est de la carte ;



l’unité II d’altitude comprise entre 140 et 158 m occupe les 50% de la surface totale, elle est présente au Sud, Nord-Ouest et Sud-Est de la carte ;



l’unité III d’altitude supérieure à 158 m est comprise au centre de la carte et occupe 20% de la superficie de la zone.

6

Figure 4 : Modèle numérique 3D du massif d'étude (Réalisé par moi) 1.1.4. Sols Deux principaux types de sols se distinguent dans la région d’Edéa et ses environs [2] : 

les sols ferralitiques, situés aux sommets des collines et sur les versants des pentes. Ces sols présentent deux faciès :  un faciès jaune, qui correspond aux sols argileux des bas de pentes ;  un faciès rouge, correspondant aux sols moins argileux et contenant beaucoup de cristaux de quartz, situés sur les sommets et les versants des interfluves ;



les sols hydromorphes, situés dans les bas-fonds au niveau des zones marécageuses. Ils sont caractérisés par l’accumulation des matières organiques légèrement décomposées au-dessus de l’ensemble sableux et argileux.

1.1.5. Hydrographie L’arrondissement de la Dibamba est arrosé par le fleuve du même nom. A côté de celuici, on note la présence de plusieurs rivières et ruisseaux qui arrosent les villages de l’arrondissement (Bienkok, Ngombé, Welmakoulou, Ybong, Manyo-Manyo, Bibalé, Missolé, Manaté, Mayané, Ossa, Mitotom …) regorgeant de ressources halieutiques diversifiées. Certains de ces cours d’eaux sont saisonniers et d’autres permanents. On peut également dénombrer de nombreuses zones humides qui sont parfois occupées par des petits lacs. Le principal cours d’eau qui draine la zone rapprochée de la carrière est la Sikoum. Celui-ci, comme d’autres cours d’eaux de l’ouest d’Edéa, a pour exutoire le lac Ossa, qui participe à l’alimentation de la Sanaga aux environs de Dizanguè. La zone immédiate de la carrière est 7

drainée par un réseau dendritique formé par de nombreuses résurgences, des ruisseaux et des collecteurs plus ou moins importants. Ainsi, on note la présence de nombreuses résurgences semi aménagées et non aménagées, et de petits cours d’eaux de plus ou moins grande importance. La figure 5 présente le réseau hydrographique traversant la carrière :

Figure 5 : Réseau hydrographique de la zone d’étude (Réalisé par Mohamadou, Géologie minière)

1.2. Contexte géologique Il s’agira ici, de présenter la géologie de la région puis celle particulière au massif en exploitation. 1.2.1. Géologie générale La zone d’étude est d’après plusieurs auteurs [2-5], favorable à la présence de roches métamorphiques à l’instar du gneiss. « Les roches métamorphiques résultent de la transformation des roches superficielles sous l’effet d’une élévation de la température et/ou de la pression, au fur et à mesure de leur enfouissement en profondeur par l’action de phénomènes multiples et complexes. Elles ont été remontées à la surface de l’écorce terrestre par des mouvements de soulèvement de grande ampleur. » [3].

8

1.2.2. Géologie du massif rocheux en exploitation D’après F. X. Humbel [2], dans la zone d’Edéa et ses environs on y retrouve un gneiss à biotite et amphibole comme le présente la figure 6 :

Figure 6 : Contexte géologique de la zone d’étude [2] Sur le site de la carrière, nous retrouvons plusieurs faciès de gneiss du fait de l’hétérogénéité du massif. Une étude pétrographique a été nécessaire pour déterminer la nature de ces différents faciès. Il s’agit d’une étude microscopique de certains échantillons prélevés sur le terrain et faite sur des lames minces à l’IRGM de Yaoundé. Deux lames minces (FG02, FG01) pour deux faciès ont été réalisées. Les observations se sont faites sur la LPA et sur la LPNA. La description de ces différents faciès est présentée comme suit :

9



Amphibolite (échantillon FG02)

Au microscope, la roche présente une texture granoblastique hétérogranulaire composée d’amphibole, de plagioclase, de biotite, de quartz, de feldspath potassique et de pyroxène qui représentent les phases minérales de ladite roche (voir figure 7B). L’amphibole (60-65%) est la hornblende verte, c’est le minéral le plus abondant de la roche. Elle se présente sous forme de cristaux xénomorphes. Les cristaux d’amphibole sont pour l’essentiel issus de la déstabilisation du pyroxène. La taille des cristaux d’amphibole est variable et comprise entre 0,2 mm et 2 mm de grand axe. Certains cristaux renferment des inclusions de quartz, d’autres par contre, se déstabilisent en biotite. L’association hornblende, biotite, pyroxène et plagioclase est fréquente (voir figure 7D, E&F). Le plagioclase (10-15%) est la seconde phase minérale la plus abondante de la roche après l’amphibole. Les cristaux de plagioclase sont principalement subautomorphes et xénomorphes. La taille des cristaux varie entre 0,1 et 1,2 mm de long. Certains cristaux de plagioclase sont fracturés, ces fractures sont colmatées par le quartz ou le feldspath potassique. Le plagioclase est en association fréquente avec l’amphibole et la biotite (voir figure 7F). Le quartz (1 mm) sont en inclusion dans les cristaux (1-3 cm) de feldspath potassique. Certains cristaux de quartz sont en forme allongée (voir figure 8B, E&F). Le plagioclase (1 mm) quant à eux sont subautomorphes et également peu abondants. Certains sont en inclusion dans le feldspath potassique (voir figure 8E). L’amphibole ( 𝟓𝟎 𝑯𝑭 = { 𝜺⁄𝟑 ; 𝒔𝒊 𝜺 < 𝟓𝟎

(2.37)

où :  UCS = Résistance à la compression (MPa) ;  ε = Module de Young (GPa). 

Puissance de l’explosif E Elle s’exprime en utilisant la formule suivante : 𝑽𝑶𝑫

𝟐

𝑬 = [𝑽𝑶𝑫𝒆 ] × 𝑹𝑾𝑺 𝒏

(2.38)

où :  E = puissance effective de l’explosif ;  VODe = vitesse de détonation effective (m/s) ;  VODn = vitesse de détonation nominale (m/s) ;  RWS = puissance relative de l’Anfo (%). 

Indice d’uniformité n Voir équation (2.27).



Taille moyenne des matériaux Xav Voir équation (2.23).



Taille caractéristique Xc Voir équation (2.26).



Pourcentage de la taille des gros blocs Il s’exprime en utilisant la formule suivante : % 𝒈𝒓𝒐𝒔 𝒃𝒍𝒐𝒄𝒔 = 𝒆

−(

𝑻𝒂𝒊𝒍𝒍𝒆 𝒅𝒆𝒔 𝒈𝒓𝒐𝒔 𝒃𝒍𝒐𝒄𝒔 𝒏 ) 𝑿𝒄

(2.39)

47



Pourcentage de la taille des blocs optimal Il s’exprime en utilisant la formule suivante : % 𝒃𝒍𝒐𝒄𝒔 𝒐𝒑𝒕𝒊𝒎𝒂𝒍 = 𝟏 − % 𝒈𝒓𝒐𝒔 𝒃𝒍𝒐𝒄𝒔 − % 𝒑𝒆𝒕𝒊𝒕𝒔 𝒃𝒍𝒐𝒄𝒔



(2.40)

Pourcentage de la taille des petits blocs Il s’exprime en utilisant la formule suivante : % 𝒑𝒆𝒕𝒊𝒕𝒔 𝒃𝒍𝒐𝒄𝒔 = 𝟏 − 𝒆



−(

𝑻𝒂𝒊𝒍𝒍𝒆 𝒅𝒆𝒔 𝒑𝒆𝒕𝒊𝒕𝒔 𝒃𝒍𝒐𝒄𝒔 𝒏 ) 𝑿𝒄

(2.41)

Représentation graphique de la courbe de distribution granulométrique Pour obtenir la courbe de distribution granulométrique on introduit la fonction suivante :

𝒚 = 𝒇(𝒙)

(2.42)

où :  y = pourcentage cumulé de passant à la taille x de Rosin-Rammler ;  x = taille des matériaux (cm). 2.4.3.3.3. Interface de l’outil Excel du modèle de Kuz-Ram La figure 21 illustre l’interface de l’outil Excel conçu : 

en bleu : les paramètres d’entrées ;



en gris : les paramètres de sorties ;



en orange : la courbe de distribution granulométrique et les pourcentages des paramètres cibles de fragmentation.

48

Figure 21 : Interface de l’outil Excel conçu pour la prédiction de la fragmentation selon le modèle de Kuz-Ram 49

Conclusion Dans ce chapitre, il a été question de présenter l’approche méthodologique appliquée pour atteindre l’objectif de travail fixé : recherche bibliographique, travaux de terrain et travaux de laboratoire. Les matériels et méthodes utilisés pour l’acquisition et le traitement des données de terrain ont été ensuite présentés. Précisément, il s’agissait d’obtenir d’une part les paramètres géométriques des discontinuités (extension, espacement, direction, pendage) du massif rocheux de Bienkok, dont la connaissance est indispensable pour la réussite des tirs de mines ; et d’autre part, les temps des cycles des engins pour évaluer la qualité des tirs. Pour améliorer les tirs à Bienkok, nous avons tout d’abord réalisé un diagramme d’Ishikawa, puis développé un programme en utilisant le progiciel Excel 2013, permettant de prédire la distribution granulométrique par le modèle de Kuz-Ram. En simulant les paramètres de forage et de tir obtenus à l’aide du modèle de Langefors, ainsi que ceux liés au massif rocheux, ce programme permet de déterminer les paramètres contrôlables optimaux avant chaque tir et de prédire ainsi la fragmentation.

50

CHAPITRE 3 : RESULTATS ET DISCUSSIONS Introduction Dans ce dernier chapitre, seront présentés les résultats de caractérisation structurale et géotechnique du massif rocheux, puis le diagramme d’Ishikawa réalisé et l’analyse faite des résultats des simulations et des tirs de mines après amélioration. Pour terminer, une étude technico-économique de l’ensemble des opérations de production des granulats avant et après amélioration sera effectuée. Elle sera complétée par une comparaison entre les anciens paramètres de tir et les nouveaux paramètres appliqués pour montrer l’influence de ceux-ci sur la productivité et la rentabilité de la carrière de Bienkok.

3.1. Caractérisation générale du massif rocheux de Bienkok La principale caractéristique d’un massif rocheux est en effet d’être globalement hétérogène. Si nous possédons une assez bonne connaissance des caractéristiques du massif rocheux, il est clair que l'interaction massif rocheux/explosif sera optimale lors de l’adaptation du plan de tir. 3.1.1. Caractéristiques géométriques des discontinuités L’étude structurale concerne les éléments structuraux de la déformation cassante qui cadre bien avec le thème de notre étude, il s’agit plus précisément des fractures. Cette étude a permis d’obtenir les paramètres géométriques (orientation, extension et espacement) des fractures comme indiqué dans le tableau 8 et d’apprécier l’état de fracturation du massif rocheux de Bienkok.

Lignes

Tableau 8 : Paramètres géométriques des fractures à la carrière de Bienkok Longueurs des lignes de mesures (m)

L1

19,6

L2

13,8

L3

15,2

L4

20,2

Coordonnées géographiques X : 03°58’36.69’’ Y : 10°09’00.18’’ Z : 138 m X : 03°58’34.52’’ Y : 10°09’02.22’’ Z : 160 m X : 03°58’35.00’’ Y : 10°09’00.89’’ Z : 176 m X : 03°58’36.36’’ Y : 10°09’55.97’’ Z : 155 m

Direction / Sens de lecture

Extension moyenne des fractures (cm)

Espacement moyen Fréquence des des fractures fractures (en m) (en m-1)

N120°W WNW-ESE

77,89

0,52

9,53

N16°E SSW-NNE

134,89

0,17

13,87

N180°E W-E

164,36

0,59

8,36

N90°E W-E

165,21

0,46

9,67

51

L5

12,8

L6

17,2

L7

16,9

L8

17,1

L9

24,3

L10

15,6

X : 03°58’36.20’’ Y : 10°09’54.73’’ Z : 169 m X : 03°58’37.70’’ Y : 10°08’52.63’’ Z : 149 m X : 03°58’37.82’ Y : 10°08’52.03’’ Z : 151 m X : 03°58’35.05’’ Y : 10°09’02.66’’ Z : 172 m X : 03°58’37.00’’ Y : 10°09’03.09’’ Z : 145 m X : 03°58’39.90’’ Y : 10°09’00.58’’ Z : 178 m

N80°W E-W

157,21

0,23

12,93

N80°E W-E

85,36

0,64

8,13

N140°W NE-SW

103,91

0,33

11,65

N72°W WSW-ENE

111,24

0,25

12,87

N40°E SW-NE

133,7

0,72

7,64

N60°W WNW-ESE

100,24

0,41

10,18

123,40

0,43

10,48

Valeurs moyennes

L’espacement moyen et la fréquence des fractures dans le tableau 8 indiquent un massif très fissuré selon DJOUDI et al. [17] (catégorie II, voir annexe 4). On remarque aussi dans le tableau 8 que le bloc moyen dans le massif a des dimensions de 43 cm × 124 cm environ. L’ensemble des levés systématiques de terrain a formé une base de 200 données de discontinuités (voir annexe 5), ce qui représente un échantillon suffisant pour être traité par un logiciel, d’après les travaux d’OYONO Daril [35]. Les projections stéréographiques de la figure 22 donnent les orientations des fractures à la carrière de Bienkok. Précisément, la direction majeure de fracturation est comprise entre N160°E et N170°E et le pendage moyen est de 10,7° SW. Le massif étant exploité à partir de deux fronts de taille, les projections montrent qu’un front de taille (A) au sein de la carrière est orienté parallèlement à la direction de la fracturation principale, tandis que le second (B) est incliné de N74°E à N84°E par rapport à la direction de la fracturation principale. La direction d’avancement des fronts de taille (A) et (B) est respectivement de N161°E et N86°E. D’après HADJADJ Aoul Elias [10], SAADOUN Abderrezak [22], MENACER Kamel [28] et BURKLE [36], une orientation du front de taille parallèle à la direction majeure de fracturation provoquera la propagation à plus grande distance de l’énergie de déformation dans la zone limitée par les discontinuités ; ce qui favorisera une meilleure fragmentation. En effet, en orientant le front de taille perpendiculairement à la direction majeure de fracturation, on peut avoir des configurations où l’espacement des discontinuités est plus petit que celui des 52

trous, ce qui donnera lieu à des zones isolées qui ne seront pas directement atteintes par les ondes de contraintes.

N

315°

45°

E

W

225°

135°

S

Rosace des directions de fracturation Direction majeure : N 160° – 170° E Figure 22 : Orientation des fractures à la carrière de Bienkok

3.1.2. Caractéristiques géotechniques Les caractéristiques telles que la densité, la vitesse du son, la résistance à la compression simple, la résistance en traction et le module de Young sont contenues dans le tableau 9 : Tableau 9 : Caractéristiques géotechniques du massif de Bienkok (Source : Entreprise) Densité (t/m3) Vitesse du son (m/s) Résistance en compression simple (MPa) Résistance en traction (MPa) Module de Young (Mpa)

2,6 4900 124 6,3 48000

53

Les valeurs contenues dans le tableau 9 permettent de déduire que, la roche exploitée est considérée comme résistante compte tenu de sa valeur en traction (voir annexe 1). La valeur en compression indique une roche très résistante (classe Rc 2, voir annexe 2). La valeur du module de Young traduit une matrice très raide (classe DE 2, voir annexe 3). Une analyse de ces données nous indique que la roche de Bienkok est une roche compétente. Compte tenu des caractéristiques physico-mécaniques de la roche en question, l’emploi de l’explosif pour la désintégration est la solution technique et économique apparente. La fragmentation par l'explosif étant par nature un processus d'endommagement, les propriétés des roches abattues, et notamment leur résistance à la rupture, jouent un rôle majeur dans les résultats de tir. 3.2. Amélioration des tirs de mines à la carrière de Bienkok Il s’agira ici de présenter le diagramme d’Ishikawa, les résultats issus du modèle de Langefors et celui de Kuz-Ram pour diminuer le taux de blocs hors gabarits et ainsi améliorer l’efficacité des tirs de mines. 3.2.1. Diagramme d’Ishikawa Rappelant un squelette de poisson, cet outil visuel a pour finalité de lister les causes qui ont une influence sur les proportions de blocs hors gabarits élevées dans la carrière de Bienkok. La figure 23 représente le diagramme réalisé :

Figure 23 : Diagramme d'Ishikawa présentant les causes probables du taux de blocs hors gabarits élevé 54

Ce diagramme nous permet de constater que, hors mis les mauvaises pratiques d’abattage réalisées dans cette carrière, la principale cause de la présence élevée de blocs hors gabarits est l’absence d’informations sur l’état de fissuration du massif dont l’influence sur un tir de mines n’est pas prise en compte par le responsable du minage.

3.2.2. Plan de tir amélioré issu du modèle de Langefors Les résultats de la conception sont contenus dans le tableau 10 : Tableau 10 : Paramètres de tir Langefors

Paramètres

Valeurs

Unités

Coefficient d’énergie S

0,8

/

Charge linéaire moyenne Lfmoyen

5,1

Kg/m

Résistance au tirage RT

0,43

/

Inclinaison des trous par rapport à la verticale

4

°

Coefficient d’inclinaison Cin

0,98

/

Banquette théorique Bth

3,07

m

Longueur de surforation Ls

0,92

m

Hauteur du front H

15

m

Longueur des trous L

15,96

m

Erreur de forage E

0,57

m

Banquette réelle Br

2,5

m

Rapport de maille

1,2

/

Espacement réel

3

m

Impédance Z Riogel XE

0,40

/

Impédance Z Riogel HE

0,41

/

Charge de pied

16,71 (7 cartouches)

Kg

Consommation spécifique en pied

0,14

Kg/m3

Charge de colonne

53,23 (2,13 sacs)

Kg

Consommation spécifique en colonne

0,44

Kg/m3

Consommation spécifique totale

0,58

Kg/m3

55

Autres paramètres de tir : 

Choix de l’explosif de pied

Le choix de l’explosif de pied se fera entre le Riogel XE et le Riogel HE dont les caractéristiques techniques se retrouvent respectivement en annexes 6 et 7. L’approche en termes d’impédances nous permet de déterminer l’explosif à utiliser en pied. Expérimentalement, on trouve les valeurs optimisées de Z (0,4 < Z < 0,7) [9, 16]. La valeur de Z à choisir doit être celle qui se rapproche de l’unité pour permettre un meilleur couplage explosif – massif rocheux [16]. De plus, dans les massifs fissurés à l’instar de celui de Bienkok, un explosif poussant est à adopter car l’énergie ou le volume de gaz y est prépondérant par rapport à l’énergie de choc [10, 20, 26, 28, 36, 37]. Celui-ci n’a juste qu’un faible travail de fracturation à effectuer, il ouvre les fissures préexistantes puis éjecte les fragments de roche. Le choix se porte donc sur le Riogel HE. Le tableau 11 compare les explosifs de pied Riogel XE et Riogel HE : Tableau 11 : Comparaison des caractéristiques techniques des explosifs de pied Explosif de pied

Longueur (m)

Diamètre (mm)

Poids (Kg)

Volume de gaz (L)

Riogel XE Riogel HE

0,5 0,5

70 70

2,5 2,4

899 933



Energie totale (MJ/Kg) 4,79 3,97

Densité (gr/cm3) 1,28 1,25

Détermination du retard entre trous d’une rangée

Le retard retenu entre les trous d’une même rangée sera de 25 ms. Le délai recommandé entre deux trous d'une même rangée est de 20 à 30 ms en surface [16, 38]. 

Détermination du retard entre rangées

La valeur du retard obtenue est tr = 41,25 ms. Compte tenu de ce résultat et de la disponibilité des valeurs de retard chez le fournisseur en explosifs de l’entreprise, il sera retenu un retard de 42 ms entre rangées successives.

56

Nous suggérons l’utilisation des retards entre les trous et les rangées pour obtenir les résultats suivants :  un meilleur étalement du tas de roches abattues et un évitement de l’étouffage du tir, car chaque charge parvient à détacher son volume de roches avant l’amorçage de la suivante ;  une meilleure fragmentation possible, car ils permettent d’optimiser la répartition de la taille des blocs abattus ;  un meilleur contrôle des projections ;  la création des surfaces libres convenables (peu d’effets arrières) pour le prochain tir ;  une diminution de l’amplitude des vibrations, car ils étalent la détonation dans le temps. 3.2.3. Prédiction du taux de blocs hors gabarits à l’aide du modèle de Kuz-Ram En utilisant le modèle de Kuz-Ram et en tenant compte des caractéristiques du massif et des nouveaux paramètres de tir, nous avons effectué des simulations. Ces dernières ont consisté à réduire progressivement la charge de colonne pour différentes profondeurs de trous en vue d’assurer un confinement optimal de l’énergie explosive. Tout ceci dans le but d’estimer les proportions de blocs hors gabarits. On entend par blocs hors gabarits, des blocs de tailles supérieures à la maille d’entrée du concasseur primaire qui peuvent être obtenus, si l’énergie explosive est sous utilisée pour la fragmentation. Pour nos simulations, nous avons considéré les hypothèses suivantes : 3.2.3.1. Paramètres constants Les paramètres constants dans nos simulations sont présentés dans le tableau 12 : Tableau 12 : Paramètres constants des simulations du taux de blocs hors gabarits

Orientation des trous Propriétés géotechniques du massif Propriétés structurales du massif

Paramètres

Valeurs

Unités

Direction de foration Facteur de roche Densité de la roche Module de Young Résistance à la compression uniaxiale Espacement moyen des discontinuités

N165°E 10 2,6 48

° / t/m3 GPa

124

MPa

0,43

m

57

Propriétés de l’Anfo

Propriétés géométriques du tir

Pendage moyen Direction de la fracturation majeure Dimension du bloc in situ Densité Puissance effective Puissance relative Vitesse nominale Vitesse effective Maille quinconce Diamètre du trou Banquette Espacement

10,7 N165°E 1,24 0,8 1 100 3500 3500 1,1 89 2,5 3

° ° m gr/cm3 / % m/s m/s / mm m m

3.2.3.2. Paramètres variables 

La longueur des trous de foration

Les simulations concernent les trous de profondeurs 6 m, 9 m, 12 m et 15 m (avec un pas de 3 m) pour pouvoir prendre en compte le maximum de cas réalisables en carrière. L’expression des longueurs L à forer pour avoir la profondeur voulue après le tir est [25] : 𝑯𝒈

𝑳 = 𝒄𝒐𝒔 𝜶 + (𝟎, 𝟑 × 𝑩𝒓 )

(2.43)

6



𝐿1 = {𝑐𝑜𝑠 4° + (0,3 × 2,5) = 6,78 𝑚 , 𝑠𝑜𝑖𝑡 6,78 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛 𝑡𝑟𝑜𝑢 𝑑𝑒 6 𝑚 ;



𝐿2 = {𝑐𝑜𝑠 4° + (0,3 × 2,5) = 9,79 𝑚 , 𝑠𝑜𝑖𝑡 9,80 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛 𝑡𝑟𝑜𝑢 𝑑𝑒 9 𝑚 ;



𝐿3 = {𝑐𝑜𝑠 4° + (0,3 × 2,5) = 12,81 𝑚 , 𝑠𝑜𝑖𝑡 12,81 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛 𝑡𝑟𝑜𝑢 𝑑𝑒 12𝑚 ;

9

12 15

 𝐿4 = {𝑐𝑜𝑠 4° + (0,3 × 2,5) = 15,82 𝑚 , 𝑠𝑜𝑖𝑡 15,82 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛 𝑡𝑟𝑜𝑢 𝑑𝑒 15 𝑚. 



La charge de pied pour ces simulations sera fixée à : 

3 cartouches pour les trous ayant une profondeur de 6,78 m ;



4,5 cartouches pour les trous ayant une profondeur de 9,8 m ;



5,5 cartouches pour les trous ayant une profondeur de 12,81 m ;



6,5 cartouches pour les trous ayant une profondeur de 15,82 m.

La charge de colonne

Elle sera progressivement diminuée soit par le bourrage final, soit par des bourrages intermédiaires, soit par la combinaison des deux propositions précédentes.

58



La précision de forage E

Elle varie en fonction de la longueur des trous comme l’indique l’équation (2.7) et les valeurs obtenues pour différentes profondeurs de foration sont présentées dans le tableau 13 : Tableau 13 : Précision de forage en fonction de la longueur des trous Longueur du trou (m) 6,78 9,8 12,81 15,82 

E (m) 0,25 0,32 0,39 0,47

Le bourrage final

Ayant pour but de permettre d’utiliser le maximum de l’énergie développée par l’explosif, il sera varié de 0,7 B à 1 B (avec un pas de 0,1 B), B étant la banquette. En effet, Langefors [26] recommande un bourrage égal à la valeur de la banquette mais par contre d’autres auteurs [27, 40, 41] recommandent un bourrage égal à 0,7 B. L’objectif ici étant de voir l’influence de celui-ci sur la qualité de la fragmentation et sur les proportions de blocs hors gabarits. 



Rappelons les variables qui sont ici considérées dans nos simulations : 

la longueur du bourrage final ;



la longueur de la charge de colonne ;



le taux de réduction de l’Anfo ;



la charge de colonne par trou ;



la taille du bloc moyen X50 dans le tas de roches abattues ;



la taille caractéristique Xc à 63,2% de passants ;



l’indice d’uniformité n.

Rappelons les paramètres cibles de fragmentation Ils sont contenus dans le tableau 14 :

Tableau 14 : Paramètres cibles de fragmentation Taille maximale gros blocs Taille optimale des blocs Taille minimale petits blocs

0,65 m 0,4 m 0,1 m

La taille maximale est fixée à 0/650 mm, car la maille d’entrée du concasseur primaire est de 1200 mm * 870 mm.

59

3.2.3.3. Résultats des simulations La figure 24, illustre l’influence du bourrage final sur les proportions de blocs hors gabarits en fonction du taux de réduction de l’Anfo, pour différentes longueurs de trou. Les données des simulations pour chaque profondeur de trou se retrouvent en annexes 12, 13, 14 et 15. a)

b)

c)

d)

Figure 24 : Simulations de l’influence du bourrage final sur les proportions de blocs hors gabarits en fonction du taux de réduction de l'Anfo et de la profondeur des trous de foration L’observation des graphes (a, b, c, d) de la figure 24 montre que de façon théorique, pour une même valeur du taux de réduction de l’Anfo, la proportion de gros blocs augmente lorsqu’on allonge le bourrage final. Ces graphes nous indiquent que la longueur de bourrage optimal qui induit le moins de gros blocs est celle de 0,7 B. Les autres longueurs de bourrage entraînant probablement une sous fragmentation, conduisant à l’augmentation de la blocométrie non souhaitée.

60

L’étalement

et

le

rapprochement

plus

prononcé

des

courbes

se

font

proportionnellement à la profondeur des trous. Ceci souligne le fait que les profondeurs de foration influencent également la blocométrie. En effet, à taux de réduction nul pour un bourrage de 0,7 B, elle décroît de 9,78 % pour les trous de 6,78 m (voir figure 24a) à 4,36 % pour les trous de 12,81 m (voir figure 24c) soit une diminution de l’ordre de 44,6 % de la blocométrie non souhaitée. Nous notons toutefois une légère hausse de ces gros blocs à taux de réduction nul passant de 4,36% à 4,53% respectivement pour les trous de 12,81 m (voir figure 24c) et de 15,82 m (voir figure 24d) avec un bourrage de 0,7 B. Ceci peut être dû à l’erreur de forage, qui croît avec la profondeur du trou. La réduction du taux de blocs hors gabarits n’est pas toujours constante avec l’augmentation de la profondeur des trous. Nous constatons en effet, une forte réduction des gros blocs en moyenne de 47 % lorsqu’on passe d’une profondeur de trou de 6,78 m (voir figure 24a) à 9,8 m (voir figure 24b) ; ceci pour la même longueur de bourrage et le même taux de réduction appliqué. Par contre, la variation du pourcentage des gros blocs est relativement faible pour les trous allant de 12,81 m (voir figure 24c) à 15,82 m (voir figure 24d) pour le même bourrage et le taux de réduction appliqué, elle est en moyenne de 12 %. En réalisant des trous < 6,78 m (voir figure 24a), nous augmentons la probabilité d’apparition de blocs hors gabarits d’un coefficient minimum de 2,24 par rapport à la profondeur optimale de 12,81 m (voir figure 24c), ceci avec un bourrage optimal de 0,7 B. Le massif exploité de Bienkok étant sous forme de dôme, la fragmentation des trous se trouvant sur les côtés, c’est à dire en aval du sommet, produira plus de gros blocs que les trous placés en amont. Pour remédier à cette situation, NEFIS Mouloud [39] suggère que la longueur de bourrage peut descendre à 0,5 B dans le cas des trous de courtes profondeurs, sans risques de débourrages. Bien qu’améliorant la fragmentation, l’augmentation de la profondeur des trous doit pouvoir satisfaire aux exigences réglementaires en matière d’hauteur maximale d’exploitation des fronts de taille fixée à 15 m. L’accroissement de la profondeur peut conduire à : 

une instabilité précaire du front ;



une foration délicate des trous, car les déviations risquent de devenir importantes ;



des risques plus importants de projections.

61

La réduction de l’Anfo dans les trous, quelle que soit la profondeur, augmente les chances d’avoir des proportions de blocs hors gabarits élevées. La longueur de bourrage intermédiaire et du bourrage final croît avec le taux de réduction, ce qui provoque une diminution identique de la longueur de trou occupée par le nitrate-fuel. Au vu de ce qui précède, nous retenons que les gros blocs ont pour origine préférentielle, les extrémités latérales du massif lors des tirs de mines. Pour limiter la proportion de blocs hors gabarits, tout en assurant une bonne fragmentation et un minimum de projections, un bourrage optimal efficace (0,7 B) et un taux de réduction minimal de l’Anfo (0 %) sont requis, pour une hauteur de front judicieusement choisie (12 m). La taille maximale des moellons pouvant traverser le concasseur primaire de la carrière de Bienkok étant fixée à 0/650 mm. On considère que notre fragmentation est bonne lorsqu’au moins 85% de blocs issus du tir passent au travers de celui-ci, autrement dit un pourcentage maximal de 15% de gros blocs est acceptable.

3.2.3.4. Limites du modèle de Kuz-Ram La modélisation de Kuz-Ram est un modèle de prédiction de tir de mines très utilisé de nos jours dans les mines et carrières. Malheureusement, ce modèle empirique ne peut prédire totalement avec exactitude la distribution granulométrique d’un tir. Il faut donc s’attendre à des écarts dans les résultats attendus, notamment à cause de certaines insuffisances à savoir : 

il prédit la fragmentation trou par trou ;



il travaille uniquement avec l’Anfo chargé en vrac ;



il ne tient pas compte de l’inclinaison des trous ;



il ne tient pas compte de l’énergie explosive : énergie de choc et des gaz ;



il ne tient pas compte de la séquence de détonation ;



il ne tient pas compte du type d’amorçage réalisé : amorçage postérieur ou antérieur ;



il ne tient pas compte des irrégularités du front ;



il travaille avec un volume constant du tas abattu par trou. Malgré les limites sus-citées, le modèle de Kuz-ram proposé n’est réellement viable

que si les opérations d’implantation, de foration et de minage sont réellement maitrisées au sein de la carrière. En combinant les connaissances pratiques actuelles d’abattage à l’explosif, et l’outil prédictif empirique proposé, l'entreprise peut d'ores et déjà guider son choix de départ en termes d'équipement et de plan de tir théorique. 62

3.3. Analyse des résultats de tir de mines après amélioration 3.3.1. Paramètres de tir appliqués après amélioration Durant notre séjour dans la carrière, nous avons constaté que les résultats de l’abattage étaient médiocres (sorties des blocs hors gabarits, plateforme de travail irrégulière, effets arrières, raté de tir...). Ceci dit, qu’il y a quelque part des anomalies dans la préparation du plan de tir, ou bien une mauvaise étude du massif rocheux. En partant de cela, nous avons effectué des corrections de quelques paramètres à l’aide des modèles Langefors et Kuz-Ram, pour atteindre les objectifs de tir et de productivité de l’entreprise. Avec l’accord du chef mineur le 20 et le 22 juillet 2018, les nouveaux paramètres de tir (voir tableau 15) ont été mis en application. Les tirs sont numérotés suivant l’ordre d’exécution en carrière.

Tir n°4

Tir n°5

Unités

Tonnage abattu

15288

8112

t

Nombre de trous

98

56

/

Banquette

2,5

2,5

m

Espacement

3

3

m

Inclinaison du trou par rapport / verticale

4

4

°

Direction de foration

N165°E

N160°E

°

Diamètre de foration

89

89

mm

Longueur des trous

4,9 – 12,5

7,5 – 12,1

m

Longueur de surforation

0,75

0,75

m

Longueur du bourrage intermédiaire si discontinuités

0,2 – 0,8

0,2 – 0,8

m

Longueur du bourrage final

1,75/1,25

1,75

m

Minage pied

Quantité de charge de pied par trou

9,6

9,6

Kg

Consommation spécifique en pied

0,17

0,17

Kg/m3

Energie spécifique en pied

2,54

2,54

MJ/m3

Charge de colonne / trou

22,5

22,5

Kg

Consommation spécifique

0,47

0,47

Kg/m3

Energie spécifique en colonne

1,73

1,73

MJ/m3

Consommation spécifique totale

0,64

0,64

Kg/m3

Energie spécifique globale

2,13

2,13

MJ/m3

Min age glob al

Foration : maille quinconce

Paramètres

Minage colonne

Tableau 15 : Paramètres de tir après amélioration

63

Amorçage

Charge explosive moyenne / trou

32,1

32,1

Kg

Charge unitaire instantanée

32,1

32,1

Kg

Double amorçage

Postérieur

Postérieur

/

Retard entre les trous

25

25

ms

Retard entre les rangées

42

42

ms

Direction du tir

N165°E

N160°E

°

3.3.2. Résultats de prédictions pour les tirs simulés Avant l’exécution des tirs du 20 et du 22 juillet 2018, une prédiction de la fragmentation a été faite en utilisant le modèle de Kuz-Ram. Nous avons obtenu les résultats contenus dans le tableau 16, et les courbes de distribution granulométrique correspondant aux tirs prédits dans plusieurs directions de foration (voir figure 25).

Prédiction Kuz-Ram

Tableau 16 : Résultats de prédiction de la fragmentation pour les tirs simulés

Paramètres

N165°E

Blocométrie non souhaitée Petits blocs Taille optimale des blocs Dimension moyenne des blocs

Direction de foration N160°E N170°E N80°E N75°E

N70°E

6,2%

11,6%

16,9%

37,9%

41,3%

44,0%

8,1%

19,8%

19,1%

21,5%

14,9%

16,2%

85,8%

68,6%

64%

43,8%

40,6%

39,8%

0/230 mm

0/260 mm

0/280 mm

0/410 mm

0/450 mm

0/490 mm

Figure 25 : Courbes de distribution granulométrique des tirs prédits dans plusieurs directions de foration par le modèle de Kuz-Ram 64

L’analyse des courbes de distribution granulométrique des tirs prédits conduit aux conclusions suivantes : Les pourcentages de passants cumulés des tirs prédits, avec une direction de foration parallèle à la direction de la fracturation principale (N170°E, N165°E, N160°E), sont supérieurs à ceux prédits, avec une direction de foration perpendiculaire à la direction de la fracturation principale (N80°E, N75°E, N70°E) ; ceci quelle que soit la dimension des fragments. Pour illustration, avec une dimension identique de fragments (0,6 m), le tir ayant une direction N170°E, produit 80% de passants cumulés contre 60% pour le tir ayant une direction N80°E. Les tirs prédits dans les directions N170°E, N165°E, N160°E fragmentent finement (l’un plus que les autres), mais également, modifient la répartition entre petites et grandes tailles. Les courbes presque convexes signifient que nous avons à la fois créé moins de blocs de tailles importantes et moins de fins : on a favorisé les classes granulométriques moyennes. C’est intéressant, car ce sont typiquement ces classes granulométriques moyennes, qui sont recherchées lors de l’abattage (bon passage dans le concasseur primaire avec peu de gros blocs qui perturbent la production). Par contre, les tirs prédits dans les directions N80°E, N75°E, N70°E présentent des courbes légèrement pentues, qui montrent qu’on a favorisé plus de fins et de gros blocs. Avec les tirs réalisés dans une direction perpendiculaire, les classes granulométriques moyennes ne sont donc pas obtenues. Ces résultats sont semblables à ceux obtenus par D’après HADJADJ Aoul Elias [10], SAADOUN Abderrezak [22] et MENACER Kamel [28], qui ont eu à réaliser des tirs de mines satisfaisants, avec une direction de foration parallèle à la direction de la fracturation principale du massif.

65

3.3.3. Modifications effectuées sur l’ancien plan de tir Des modifications ont été apportées sur l’ancien plan de tir. Précisément, il s’agit des dispositifs d’amorçages, de l’explosif de pied, du mode opératoire de la foration et du minage, de la construction des charges et de la séquence de détonation. 3.3.3.1. Dispositifs d’amorçage et charge de pied 

Des détonateurs Nonel de 25/500 ms (voir figure 26) : ils favorisent la création progressive de faces libres trou par trou, améliorant la fragmentation. Ils permettent d’avoir une charge unitaire instantanée faible, ce qui diminue les vibrations, projections et les effets arrières.

Après utilisation

Avant utilisation Figure 26 : Détonateur Nonel de 25/500 ms 

Des relais de surface de 42 ms (voir figure 27) : ils permettent d’avoir le temps nécessaire à la fragmentation d’une rangée de trous, sans pour autant compromettre le déplacement de la rangée suivante.

Avant utilisation Après utilisation Figure 27 : Relais de surface de 42 ms

66



MAXAM Riogel HE (voir figure 28) : il s’agit du nouvel explosif de pied, car il possède une énergie de gaz supérieure à l’énergie de choc contrairement au Riogel XE, ce qui est essentiel pour la fragmentation des massifs fissurés.

Figure 28 : MAXAM Riogel HE L’intérêt du mode d’amorçage avec détonateurs Nonel vient du fait qu’ils permettent d’avoir des valeurs proches de celles prédites par le modèle de Kuz-Ram. En effet, ils permettent des tirs séquentiels trou par trou. Ils sont donc compatibles avec le modèle, car l’un prédit la fragmentation trou par trou et l’autre l’effectue réellement trou par trou.

3.3.3.2. Adaptation de la foration et du minage Sur le terrain, toutes les anomalies structurales et géologiques peuvent être la plupart du temps détectées au moment de la foration par l’opérateur de la foreuse. Ces anomalies de tir, en liaison directe avec la structure du massif rocheux, peuvent être corrigées. Pour remédier aux anomalies rencontrées, nos solutions rejoignent celles de BOUSSAID Bachir [40] récapitulées dans le tableau 17 : Tableau 17 : Anomalies liées au massif rocheux et les solutions possibles [40] Les anomalies liées au massif rocheux

Solutions possibles

Les joints stratigraphiques / banc de moindre résistance

Procéder aux bourrages étagés

cavité souterraine (petite cavité)

Bourrer le vide par du sable humide

cavité souterraine (grande cavité) Si la fissuration est verticale ou subverticale Si la fissuration est inclinée

Eviter la foration au lieu de la cavité et renfoncer la charge des trous cernant la cavité La foration doit être réalisée en avant et/ou en arrière de la fissure Le trou de mines doit croiser la fissure à un angle inférieur à 45° 67

3.3.3.3. Plan de chargement et séquence d’initiation des charges La figure 29 représente le plan de chargement des trous effectué (à gauche) et la séquence de détonation réalisée (à droite).

Figure 29 : Plan de chargement (à gauche) et séquence d'initiation des charges (à droite) 68

3.3.4. Résultats des tirs de mines obtenus Ayant appliqué les nouveaux paramètres de tir, nous avons obtenu les résultats suivants : 

une bonne blocométrie du tas de roches abattues et des effets arrières limités pour le tir n°4 (voir figure 30): en effet, nous avons recensé 92 % des blocs < 0/650 mm et 8 % > 0/650 mm. La valeur de blocométrie non souhaitée obtenue est voisine aux 6,2 % prédites par le modèle de Kuz-Ram. Comme prédit par les simulations du taux de blocs hors gabarits, les trous de foration ayant une profondeur < 6 m et se trouvant sur les flancs du massif n’ont pas donné une granulométrie satisfaisante.

Effets arrières limités

Bonne blocométrie du tas de roches abattues

0,2 m

Figure 30 : Bonne blocométrie du tas de roches abattues et peu d’effets arrières - Tir n°4 

une distribution granulométrique régulière, un bon étalement et foisonnement du tas de roches abattues (voir figure 31) : facilitant la reprise du matériau et un travail optimal des engins de chargement et de transport.

0,2 m

Bon étalement et foisonnement du tas de roches abattues

Figure 31 : Distribution granulométrique régulière du tas de roches abattues - Tir n°4 69



une bonne blocométrie du tas de roches abattues pour le tir n°5 (voir figure 32) : en effet, nous avons recensé 87 % des blocs < 0/650 mm et 13 % > 0/650 mm. La valeur de blocométrie non souhaitée obtenue est supérieure aux 11,6 % prédites par le modèle de Kuz-Ram. Les profondeurs de foration pour ce tir étant pourtant favorables à une bonne blocométrie d’après les simulations effectuées, l’écart entre les valeurs théoriques et réelles pourrait être dû à l’orientation de la foration et du tir par rapport à la direction de la fracturation principale.

0,2 m

Bonne blocométrie du tas de roches abattues

Figure 32 : Bonne blocométrie du tas de roches abattues - Tir n°5 

des projections de roches limitées à 20 m ;



des vibrations faibles, n’ayant pas affectés les installations de travail ;



une plateforme de travail régulière facilitant la circulation des engins de reprise. Les résultats d’abattage obtenus sur le terrain sont plutôt satisfaisants et confirment

l’approche prédictive de Kuz-Ram. On peut néanmoins faire la remarque suivante : le tir n°4 apparaît par comparaison comme sensiblement meilleur que le tir n°5 au niveau de la granulométrie. Ce tir est donc la preuve que le fait d’attribuer une attention particulière dans la réalisation des pratiques d’abattage, peut améliorer le déroulement du tir et ainsi avoir des conséquences positives visibles sur l’opération d’abattage en général.

70

3.4. Etude technico-économique des opérations de production des granulats avant et après amélioration des tirs de mines Une amélioration de l’abattage n’est viable que si elle améliore l’ensemble des opérations de production des granulats. Pour le prouver, il faut réaliser une étude technicoéconomique de l’ensemble de ces opérations avant et après amélioration. Il faudra donc prendre en compte le coût de l'exploitation en amont (foration et chargement d'explosifs) et en aval (chargement du tas, transport et concassage) étayé d’une analyse des données de production, pour évaluer l'impact global du changement opéré sur l'ensemble des opérations de production des granulats.

3.4.1. Coûts et temps de la foration Les coûts liés à la foration prennent en compte tous les consommables qui ont été utilisés pour réaliser celle-ci. Nous pouvons résumer les coûts de foration pour les différents tirs réalisés dans les tableaux 18, 19 et 20 : 

Tir n°3

Tableau 18 : Coûts et temps de foration du tir n°3 Temps de foration Intitulé des dépenses Gasoil Taillants Graisse de forage



171 heures

Linéaire foré

Unités

Valeurs

Prix unitaire (FCFA)

Litres / Boîtes

2050,29 12 4

552 90 000 5 000 Coût total foration (FCFA)

1108 mètres Prix total (FCFA) 1 131 760 1 080 000 20 000 2 231 760,08

Tir n°4 amélioré

Tableau 19 : Coûts et temps de foration du tir n°4 amélioré Temps de foration Intitulé des dépenses Gasoil Taillants Graisse de forage

52 heures

Linéaire foré

Unités

Valeurs

Prix unitaire (FCFA)

Litres / Boîtes

1250 11 4

552 90 000 5 000 Coût total foration (FCFA)

792 mètres Prix total (FCFA) 690 000 990 000 20 000 1 700 000

71



Tir n°5 amélioré

Tableau 20 : Coûts et temps de foration du tir n°5 amélioré Temps de foration Intitulé des dépenses Gasoil Taillants Graisse de forage

34 heures

Linéaire foré

Unités

Valeurs

Prix unitaire (FCFA)

Litres / Boîtes

1000 5 3

552 90 000 5 000 Coût total foration (FCFA)

562,5 mètres Prix total (FCFA) 552 000 450 000 15 000 1 017 000

3.4.2. Coûts du minage En tenant compte de la quantité d’explosifs et d’amorces achetés pour réaliser les tirs ainsi que du prix unitaire de chacun d’eux, les coûts suivants ont été déterminés. Nous pouvons résumer les coûts de minage pour les différents tirs effectués dans les tableaux 21, 22 et 23 : 

Tir n°3

Tableau 21 : Coûts du minage pour le tir n°3 Minage de pied Intitulé des dépenses Riogel XE

Intitulé des dépenses Nitrate Gasoil

Intitulé des dépenses Détonateur élec. Cordeau d.

Unités

Valeur

Prix unitaire (FCFA)

Kg

1700

Unités

Valeurs

Prix unitaire (FCFA)

Kg Litres

3900 312

840 552 Coût minage de colonne (FCFA) Amorces

Unités

Valeurs

Prix unitaire (FCFA)

Mètres 12 gr/m

103 1500

4 900 420 Coût des amorces (FCFA) Coût total du minage (FCFA)

4 500 Coût minage de pied (FCFA) Minage de colonne

Prix total (FCFA) 7 650 000 7 650 000 Prix total (FCFA) 3 276 000 172 224,00 3 448 224 Prix total (FCFA) 504 700 630 000 1 134 700 12 232 924

72



Tir n°4 amélioré

Tableau 22 : Coûts du minage pour le tir n°4 amélioré Minage de pied Intitulé des dépenses Riogel HE

Intitulé des dépenses Nitrate Gasoil

Intitulé des dépenses Détonateur élec. Cordeau d. Détonateur N. Relais



Unités

Valeurs

Prix unitaire (FCFA)

Kg

1141

Unités

Valeurs

Kg Litres

2500 200

Unités

Valeurs

Prix unitaire (FCFA)

Mètres 12 gr/m 25 ms 42 ms

3 1250 96 6

4 900 420 8 600 3 000 Coût des amorces (FCFA) Coût total du minage (FCFA)

4 300 Coût minage de pied (FCFA) Minage de colonne Prix unitaire (FCFA) 840 552 Coût minage de colonne (FCFA) Amorces

Prix total (FCFA) 4 911 300 4 911 300 Prix total (FCFA) 2 100 000 110 400 2 210 400 Prix total (FCFA) 14 700 525 000 825 600 18 000 1 383 300 8 505 000

Tir n°5 amélioré

Tableau 23 : Coûts du minage pour le tir n°5 amélioré Minage de pied Intitulé des dépenses Riogel HE

Intitulé des dépenses Nitrate Gasoil

Intitulé des dépenses

Unités

Valeur

Prix unitaire (FCFA)

Kg

684

Unités

Valeurs

Prix unitaire (FCFA)

Kg Litres

1900 152

840 552 Coût minage de colonne (FCFA) Amorces

Unités

Valeurs

Prix unitaire (FCFA)

4 300 Coût minage de pied (FCFA) Minage de colonne

Prix total (FCFA) 2 941 200 2 941 200 Prix total (FCFA) 1 596 000 83 904 1 679 904 Prix total (FCFA) 73

Détonateur élec. Cordeau d. Détonateur N. Relais

Mètres 12 gr/m 25 ms 42 ms

2 750 60 6

4 900 420 8 600 3 000 Coût des amorces (FCFA) Coût total du minage (FCFA)

9 800 315 000 516 000 18 000 858 800 5 479 904

3.4.3. Coûts et temps du débitage secondaire Il est essentiellement réalisé à l’aide d’un brise roche hydraulique (BRH). Ainsi pour les tirs effectués, nous avons dans le tableau 24 les coûts du débitage secondaire : Tableau 24 : Coûts et temps du débitage secondaire avant et après amélioration Tir n°3 Blocométrie non souhaitée Intitulé des dépenses Gasoil Pointe BRH

Blocométrie non souhaitée Intitulé des dépenses Gasoil

Blocométrie non souhaitée Intitulé des dépenses Gasoil

54 % Unités

Valeurs

Litres /

3395,68 2

8% Unités

Valeur

Litres

1433,51

13 %

Temps de fonctionnement BRH Prix unitaire (FCFA) 552 100 000 Coût débitage secondaire (FCFA) Tir n°4 amélioré Temps de fonctionnement BRH Prix unitaire (FCFA) 552 Coût débitage secondaire (FCFA) Tir n°5 amélioré Temps de fonctionnement BRH

Unités

Valeur

Prix unitaire (FCFA)

Litres

729,66

552 Coût débitage secondaire (FCFA)

192 heures Prix total (FCFA) 1 874 415,36 200 000 2 074 415,36 78 heures Prix total (FCFA) 791 297,52 791 297,52 40 heures Prix total (FCFA) 402 772,32 402 772,32

74

3.4.4. Coûts et temps du chargement des moellons Ici, nous prenons juste en compte la consommation en gasoil de l’engin de chargement, la pelle hydraulique CAT 345 D au cours de la période d’excavation des matériaux abattus, ainsi que les temps des cycles y afférents. Les valeurs obtenues sont consignées dans le tableau 25 : Tableau 25 : Coûts et temps de chargement des moellons avant et après amélioration

Blocométrie souhaitée Intitulé des dépenses Gasoil

Blocométrie souhaitée Intitulé des dépenses Gasoil

Blocométrie souhaitée Intitulé des dépenses Gasoil

46 % Unités

Valeur

Litres

12432

92 % Unités

Valeur

Litres

3701,4

87 %

Tir n°3 Temps des cycles moyen pelle hydraulique CAT 345 D Prix unitaire (FCFA) 552 Coût du chargement (FCFA) Tir n°4 amélioré Temps des cycles moyen pelle hydraulique CAT 345 D Prix unitaire (FCFA) 552 Coût du chargement (FCFA) Tir n°5 amélioré Temps des cycles moyen pelle hydraulique CAT 345 D

31,43 secondes Prix total (FCFA) 6 862 464 6 862 464 21,20 secondes Prix total (FCFA) 2 043 172,80 2 043 172,80 21,20 secondes

Prix total (FCFA) Litres 2467,6 552 1 362 115,20 Coût du chargement (FCFA) 1 362 115,20 Les données concernant les temps des cycles de la pelle sont consignées en annexe 8. Unités

Valeur

Prix unitaire (FCFA)

3.4.5. Coûts et temps du transport des moellons Ici, nous prenons juste en compte la consommation en gasoil de trois camions, au cours de la période de transport des matériaux abattus, ainsi que les temps des cycles y afférents. Les valeurs obtenues sont consignées dans le tableau 26 :

75

Tableau 26 : Coûts et temps du transport des moellons avant et après amélioration

Blocométrie souhaitée Intitulé des dépenses Gasoil

Blocométrie souhaitée Intitulé des dépenses Gasoil

Blocométrie souhaitée Intitulé des dépenses Gasoil

Tir n°3 Temps des cycles moyen camions

46 % Unités

Valeur

Litres

3754,01

92 % Unités

Valeur

Litres

2514,5

87 %

Prix unitaire (FCFA) 552 Coût de transport (FCFA) Tir n°4 amélioré Temps des cycles moyen camions Prix unitaire (FCFA) 552 Coût de transport (FCFA) Tir n°5 amélioré Temps des cycles moyen camions

24,29 minutes Prix total (FCFA) 2 072 213,52 2 072 213,52 12,99 minutes Prix total (FCFA) 1 388 004 1 388 004 12,99 minutes

Prix total (FCFA) Litres 1676,33 552 925 335,26 Coût de transport (FCFA) 925 335,26 Les données concernant les temps des cycles des camions sont consignées en annexe 9. Unités

Valeur

Prix unitaire (FCFA)

3.4.6. Coûts et temps du concassage Ici, nous prenons juste en compte la consommation en gasoil de la station de concassage au cours de la période de traitement des matériaux abattus, ainsi que les temps de passage au primaire. Les valeurs obtenues sont consignées dans le tableau 27 : Tableau 27 : Coûts et temps de concassage avant et après amélioration

Tonnage utile moyen d’un camion de moellons Intitulé des Unité dépenses Gasoil Litres

19,780 Valeur

Tir n°3 Temps de passage au concasseur primaire / tonne de moellons Prix unitaire (FCFA)

6951,53

552 Coût de concassage (FCFA) Tir n°4 amélioré

0,38 minute Prix total (FCFA) 3 837 244,56 3 837 244,56

76

Tonnage utile moyen d’un camion de moellons Intitulé des Unité dépenses Gasoil Litres

Tonnage utile moyen d’un camion de moellons Intitulé des Unité dépenses Gasoil Litres

21,193

Temps de passage au concasseur primaire / tonne de moellons

Valeur

Prix unitaire (FCFA)

3347,20

552 Coût de concassage (FCFA) Tir n°5 amélioré Temps de passage au concasseur 21,127 primaire / tonne de moellons

Valeur

Prix unitaire (FCFA)

2231,46

552 Coût de concassage (FCFA)

0,19 minute Prix total (FCFA) 1 847 655,50 1 847 655,50 0,19 minute Prix total (FCFA) 1 231 770,34 1 231 770,34

3.4.7. Coûts du déstockage Ici, nous prenons juste en compte la consommation en gasoil de la pelle chargeuse, au cours de la période de déstockage des granulats produits. Les valeurs obtenues sont consignées dans le tableau 28 : Tableau 28 : Coûts du déstockage avant et après amélioration Tir n°3 Intitulé des dépenses Gasoil

Intitulé des dépenses Gasoil

Intitulé des dépenses Gasoil

Unités

Valeur

Prix unitaire (FCFA)

Litres

3918,04

Unités

Valeur

Litres

2167,30

Unités

Valeur

Prix unitaire (FCFA)

Litres

1444,87

552 Coût du déstockage (FCFA)

552 Coût du déstockage (FCFA) Tir n°4 amélioré Prix unitaire (FCFA) 552 Coût du déstockage (FCFA) Tir n°5 amélioré

Prix total (FCFA) 2 162 758,08 2 162 758,08 Prix total (FCFA) 1 196 354,02 1 196 354,02 Prix total (FCFA) 797 569,34 797 569,34

77

3.4.8. Coûts globaux de production des granulats Le tableau 29 résume les coûts des opérations unitaires de production des granulats pour les tirs de mines effectués à la carrière de Bienkok : Tableau 29 : Coûts globaux de production des granulats avant et après amélioration

Foration (FCFA) Minage (FCFA) Débitage secondaire (FCFA) Chargement (FCFA) Transport (FCFA) Concassage (FCFA) Déstockage (FCFA) Coût total (FCFA) Coût de production / tonne de granulats (FCFA)

Tir n°3

Tir n°4 amélioré

2 231 760,08 12 232 924 2 074 415,36 6 862 464 2 072 213,52 3 837 244,56 2 162 758,08 31 473 779,60

1 700 000 8 505 000 791 297,52 2 043 172,80 1 388 004 1 847 655,50 1 196 354,02 17 471 483,84

Tir n°5 amélioré 1 017 000 5 479 904 402 772,32 1 362 115,20 925 335,26 1 231 770,34 797 569,34 11 216 466,46

2 145,32

1 504,59

1 377,02

La figure 33 présente la comparaison des coûts des opérations unitaires de production

Foration

Minage

Débitage Chargement secondaire

Tir n°3

Transport

Tir n°4 amélioré

1 377,02

97,92

103,03

147,42

151,22

159,11

261,55

113,60

119,53

141,25

167,22

175,95

467,76

49,45

68,14

141,40

672,76

732,42

124,86

146,40

152,12

833,82

1 504,59

2 145,32

des granulats pour les différents tirs de mines effectués à la carrière de Bienkok :

Concassage Déstockage Coût total de production

Tir n°5 amélioré

Figure 33 : Diagramme comparatif des coûts des opérations unitaires de production des granulats / tonne en FCFA

78

L’analyse du diagramme comparatif des coûts de production des granulats par tonne nous montre que l’augmentation de la maille de foration diminue sensiblement les coûts de foration de 3,76% à 17,92% et de minage de 12,16% à 19,31%. De plus, l’utilisation rationnelle d’un nouvel explosif de pied moins cher et adapté au massif rocheux justifie aussi la décroissance des coûts de minage. Les coûts de débitage secondaire diminuent de 51,81% à 65,03% à cause de la réduction du taux de blocs hors gabarits. La blocométrie souhaitée du tas de roches abattues, adaptée à l’engin de reprise, entraîne une réduction des coûts de chargement de 62,38% à 64,25%. En effet, l’opérateur de la pelle hydraulique n’ayant plus à effectuer un travail régulier de tri des blocs pour le chargement des camions, les temps des cycles de l’engin de reprise diminuent. Les coûts de transport diminuent de 15,37% à 19,57% principalement à cause de la diminution des temps d’attente au chargement, de chargement et le temps d’attente au déversement. Les coûts de concassage diminuent de 39,17% à 42,18% à cause de l’augmentation des temps effectifs de production qui sont proportionnellement liés à la diminution des temps de fonctionnement à vide de la station de concassage. En effet, la diminution des temps improductifs est une conséquence de la diminution des temps des cycles de la pelle hydraulique et des camions, ainsi que du temps de passage au concasseur primaire. Le déstockage quant à lui diminue de 30,11% à 33,58%. Au regard des coûts de production des granulats par tonne, il en ressort que les modèles de Langefors et Kuz-Ram proposés et développés tout au long de ce travail, nous permettent non seulement d’atteindre notre objectif d’amélioration des opérations d’abattage par l’élimination des blocs hors gabarits et permettent aussi de réduire les coûts de production.

3.5. Comparaison des paramètres de tir appliqués avant et après amélioration et influence de ceux-ci sur la productivité et la rentabilité de la carrière de Bienkok Dans le tableau 30, nous avons effectué une comparaison entre les paramètres de tir appliqués avant et après amélioration et montré l’influence de ceux-ci sur la rentabilité et la productivité de la carrière :

79

Tableau 30 : Comparaison des paramètres de tir et des résultats avant et après amélioration

Unité

Avant amélioration

Après amélioration

Variation %

Paramètres de tir Maille

m2

6,72

7,5

10,4

Direction de foration et de tir

°

Non définie

N165°E N160°E

/

Inclinaison des trous / verticale

°

0

4

/

Retard entre les trous

ms

0

25

/

Retard entre les rangées

ms

25

42

/

Consommation spécifique totale

kg/m3

0,7

0,64

8,57

Energie Spécifique globale

MJ/m3

2,58

2,13

17,44

Charge unitaire instantanée

Kg

373

32,1

91,4

Energie de l’explosif de pied

MJ/Kg

4,79

3,97

17,12

Volume de gaz de l’explosif de pied

Litres

899

933

3,64

Résultats Blocométrie souhaitée

%

46

92 - 87

50 - 47,13

Blocométrie non souhaitée

%

54

8 - 13

85,18 - 75,93

Tonnage utile moyen camion

tonnes

19,780

Temps des cycles moyen pelle hydraulique

secondes

31,43

21,20

32,55

Temps des cycles moyen camions minutes

24,29

12,99

46,52

Temps concassage au primaire / tonne

minutes

0,38

0,19

50

Débit production 45/150 mm

tonnes / heure

140,66

251,38

44,04

FCFA

1 127,34

946,96 - 847,06 16 - 24,86

FCFA

2 145,32

1 504,59 - 1377 29,86 - 35,81

Coût d’abattage / tonne de granulats Coût de production / tonne de granulats

21,193 - 21,127 6,67 - 6,37

Les résultats de l’abattage des roches représentent le maillon principal de la chaîne de production des granulats. En effet, s’ils ne sont pas réjouissants, ils influent négativement sur la réalisation des opérations technologiques ultérieures.

80

3.6. Recommandations Les suggestions suivantes sont faites à Routd’Af, pour maîtriser l’impact des tirs de mines sur son environnement immédiat conformément à sa politique HSE et améliorer d’avantage les performances d’abattage à l’explosif : 

il est bon d’instituer un rapport de foration signalant les anomalies géologiques ou structurales du massif au cours du forage. Celui-ci est important car les risques de projections liés à la structure géologique du massif sont difficilement maîtrisables ;



pour obtenir une géométrie de foration correcte, il faut acquérir des tiges guides et diminuer la vitesse de foration pour limiter les déviations et assurer la stabilité des trous ;



acquérir des taillants adaptés aux propriétés abrasives de la roche pour pouvoir augmenter la durée de vie de ceux-ci ;



limiter la profondeur des trous à 12 mètres pour éviter les amorçages intermédiaires, pour diminuer l’impact vibratoire des tirs et pour limiter les déviations de foration ;



utiliser des gaines en plastiques pour Anfo ayant le même diamètre que la charge de pied ;



une étude structurale détaillée du massif est nécessaire de sorte qu’avant chaque tir, l’équipe de foration et de minage puisse dresser un plan de tir. Celui-ci devra prendre en considération les différents paramètres variables (fracturation, pendage) afin d’adapter l’emplacement des charges et de mieux gérer l’énergie explosive du tir. Tout ceci dans le but d’assurer une fragmentation efficiente de la roche ;



acquérir des appareils tels qu’un profileur laser pour mesurer l’irrégularité du front de taille avant l’implantation des trous et une sonde diadème pour le contrôle des trous avant minage afin d’adapter le plan de tir en cas de constat de déviations. On ne doit cependant pas perdre de vue que ces appareils ne seront efficaces que si les utilisateurs sont parfaitement formés à leur utilisation et à l’analyse des résultats ;



acquérir une boule en acier de masse 4,5 tonnes pour les opérations de débitage secondaire ;



utiliser une maille quinconce de 2,5 m * 3 m pour la foration ;



utiliser des détonateurs Nonel pour la séquence d’amorçage ;



diriger les trous de foration dans une direction N165°E au cours de ce processus ;



utiliser un explosif ayant une énergie de gaz > énergie de choc pour les tirs de mines.

81

Conclusion La caractérisation effectuée du massif rocheux de Bienkok nous indique que la roche exploitée est une roche compétente, car elle possède une résistance en compression de 124 MPa (classe Rc 2) selon l’AFTES et qu’au sein de ce massif la densité de discontinuités est forte (catégorie II) selon DJOUDI [17]. Ces dernières, sont la cause principale des mauvais résultats observés lors des tirs de mines dans cette carrière. Particulièrement, elles sont la source des taux de blocs hors gabarits élevés d’après le diagramme d’Ishikawa. Les modèles de Langefors et de Kuz-Ram proposés et développés tout au long de ce travail ont permis de corriger certaines insuffisances des paramètres de tir notamment celles liées à la géologie structurale et au type d’explosif de pied à utiliser. La mise en application des nouveaux paramètres (explosif de pied possédant une énergie de gaz > énergie de choc, séquence d’amorçage trou par trou, direction de foration et de tir identiques à celle de la fracturation majeure du massif) après simulation de ceux-ci nous a conduit à des résultats positifs : distribution granulométrique régulière du tas de roches abattues avec une proportion de blocs hors gabarits relativement faible, des effets arrières, des vibrations et des projections de roches limités. Le bilan économique montre que l'investissement important fait dans le domaine du tir avant amélioration n’a pas conduit aux résultats escomptés (baisse de 24% des coûts d’abattage). La modification du plan de tir a entraîné une légère décroissance des coûts de foration (baisse de 17,92%) mais surtout une diminution très nette des coûts de minage (baisse de 19,31%). Les bons résultats granulométriques obtenus se traduisent par un gain important de productivité des engins de chargement (réduction de 32,5% du temps des cycles) et de transport (réduction de 46,5% du temps des cycles), une amélioration du passage des roches au poste de concassage primaire (temps de passage réduit de 50%) et une réduction significative du débitage secondaire des blocs hors gabarits (réduction de 85%).

82

CONCLUSION GENERALE Au terme de l’analyse des performances de tir de mines dans la carrière Routd’Af de Bienkok, il a été question de mettre en place un modèle de prédiction dans cette unité de production de granulats. L’objectif de ce travail étant, de réduire significativement le taux élevé de blocs hors gabarits et d’obtenir une granulométrie optimale des fragments rocheux compte tenu de la chaîne chargement-transport-concassage. Le développement de ce thème s’est fait autour de trois chapitres. Au premier, nous avons présenté la zone d’étude et fait l’état des lieux des tirs de mines. Il en ressort de celui-ci que cette exploitation de roches est basée à 24 Km au Nord-Est de la ville d’Edéa. L’étude de la géologie locale a mis en évidence deux faciès de roches majoritaires sur le site de travail : des amphibolites et des gneiss à biotite et à amphibole. L’analyse de l’état des lieux dans cette carrière nous a permis de constater que les résultats d’abattage étaient médiocres. De ce fait, nous avons remarqué entre autres : des effets arrières importants, des projections excessives de roches, une destruction des infrastructures de travail, une plateforme irrégulière de circulation et particulièrement une mauvaise granulométrie récurrente du tas de roches abattues. En effet, la proportion de blocs hors gabarits étant toujours supérieure à celle souhaitée, celle-ci conduisait à une augmentation des coûts et des temps de production. Dans le second chapitre, nous avons mis en exergue les matériels et les méthodes utilisés pour améliorer les tirs de mines à Bienkok. Une étude structurale du massif rocheux de cette carrière a été effectuée par une collecte de plus de 200 données et par la méthode de levé manuel à la boussole couplée au clinomètre. Ces données ont été analysées et ont fait l’objet d’une étude statistique, qui a permis de hiérarchiser les fractures du massif. Ensuite, une analyse des relations entre le massif, les paramètres et les résultats des tirs a été faite à l’aide du diagramme d’Ishikawa, afin de définir les paramètres les plus influents sur les résultats négatifs des tirs. Enfin, l’approche complète d’amélioration de l’abattage a consisté à l’adaptation d’un plan de tir aux conditions géologiques du site, à partir du modèle de Langefors auquel nous avons associé les équations du modèle de Kuz-Ram. Ces dernières prévoient la taille moyenne des fragments rocheux et les pourcentages y afférents. L’évaluation des résultats des tirs s’est faite de façon qualitative et quantitative. La première évaluait les aspects visuels et la seconde, les temps des cycles des engins et les données du poste primaire de concassage.

83

Au troisième chapitre, nous avons énuméré et commenté les résultats issus du traitement des données relevées sur le terrain et ceux issus des simulations. Ainsi, la caractérisation structurale du massif nous a permis de déterminer qu’il est très fissuré (catégorie II), d’après DJOUDI [17]. Le diagramme d’Ishikawa réalisé, désigne clairement les discontinuités comme étant principalement responsables des proportions élevées des blocs hors gabarits, en plus des mauvaises pratiques d’abattage et le mauvais dimensionnement des tirs. Les résultats des simulations des taux de blocs hors gabarits permettent d’affirmer que la meilleure longueur de bourrage est 0,7 B et que la profondeur optimale de foration est de 12 m. Des valeurs autres que celles citées précédemment risquent de générer une quantité supplémentaire de blocs hors gabarits. Mais, une exception peut être faite pour les trous d’une profondeur inférieure ou égale à 6 m, où une longueur de bourrage de 0,5 B peut être appliquée. Les deux tirs prédits, par le modèle de Kuz-Ram dans la direction de la fracturation principale, ont donné satisfaction sur le terrain tel que prévu par les simulations. Dans cette logique, la granulométrie recherchée a été obtenue après modification de certains paramètres de l’ancien plan de tir (un nouvel explosif de pied possédant une énergie de gaz > énergie de choc, une nouvelle séquence de détonation trou par trou facilitant la création progressive de faces libres, une direction de foration et de tir parallèles à celle de la fracturation majeure du massif). Ainsi, le plan amélioré conçu et proposé a permis de réduire de 85% le taux de blocs hors gabarits. Ce qui a entraîné une réduction de 24% des coûts liés à l’abattage, une baisse de 35% du coût global de production des granulats et une amélioration des temps de production. Précisément, nous avons observé une réduction de 32% du temps des cycles de la pelle hydraulique, de 46% du temps des cycles des camions et de 50% du temps de passage des roches au concasseur primaire. Durant ce travail, les modèles utilisés ont permis de concilier certains obstacles à la fois techniques et géologiques rencontrés dans cette carrière. Néanmoins, les difficultés rencontrées ont été nombreuses. D’une part, la caractérisation structurale a été faite de manière visuelle et à petite échelle ; une situation que des méthodes comme la géophysique ajoutée à notre étude aurait permis de résoudre à travers une localisation en profondeur des discontinuités. D’autre part, l’absence de logiciels (Fragscan, WipFrag, Splitdesktop) et d’un certain appareillage (sonde diadème…) ne nous a pas permis d’analyser les images du tas de roches abattues par photogrammétrie pour obtenir la taille des fragments rocheux, de mesurer la fréquence des vibrations émises par les tirs et de vérifier l’exactitude de la géométrie de foration. Enfin, les

84

modèles utilisés jusqu’ici pour améliorer l’abattage n’intègrent pas tous les paramètres liés à un tir. Par conséquent, serait-il possible de prédire avec exactitude un tir de mines ?

85

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89

ANNEXES ANNEXE 1 Classification des roches selon la résistance à la traction Rt [23] Roches

Faibles

Moyennes

Résistantes

Rt (MPa)

0,40

1,50

4

Très résistantes > 20

ANNEXE 2 Classification des roches selon la résistance en compression Rc d’après AFTES

Classes Rc 1 Rc 2 Rc 3 Rc 4 Rc 5 Rc 6 Rc 7

Valeurs de résistance en compression uni axiale (Mpa) > 200 100 - 200 50 - 100 25 - 50 5 - 25 1-5 50 20 - 50 5 - 20 1-5 0,1 - 1 < 0,1

Termes descriptifs de raideur Matrice extrêmement raide Matrice très raide Matrice raide Matrice moyennement raide Matrice peu raide Matrice très peu raide

I

ANNEXE 4 Catégorie de fracturation des roches (D’après Djoudi et al., 1997) [16] Catégorie

Roches

Distance entre les fractures (m)

Nombre de fractures par mètre linéaire

I

Extrêmement fracturées

< 0,1

> 0,1

II

Très fracturées

0,1 - 0,5

20 - 10

III

Fracturation moyenne

0,5 - 1,0

1-2

IV

Peu fracturées

1 - 1,5

1 - 0 ,65

V

Monolithe, non fracturées

> 1,5

< 0,65

ANNEXE 5 Données structurales du massif rocheux de Bienkok N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Direction (°) 72 40 40 46 140 160 142 160 40 168 218 208 130 180 172 208 192 202 160 166 132 160 94 214

Sens direction N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N

Pendage (°) 31 8 5 5 27 21 29 22 5 40 5 6 54 16 14 15 8 7 22 17 22 48 45 14

Sens pendage S-SE E-SE E-SE SE SO O-SO SO O-SO E-SE O-SO O-NO O-NO S-SO O O- SO O-NO O O O-SO O-SO S-SO O-SO S O-NO II

N° 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

Direction (°) 104 158 156 150 150 142 124 80 170 40 38 160 120 140 116 156 56 36 158 164 134 160 132 132 40 110 168 174 130 210 170 170 168 74 30 50 160 170 162 164 130 130 130 184 192 184 170

Sens direction N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N

Pendage (°) 14 4 4 1 4 5 7 11 13 6 5 8 2 6 5 5 11 3 21 21 7 9 3 8 1 7 4 4 5 4 3 2 13 26 4 8 8 12 3 2 1 4 1 10 8 12 6

Sens pendage S O-SO SO SO SO SO S-SO S-SE O-SO E-SE E-SE O-SO S-SO SO S-SO SO SE E-SE O-SO O-SO S-SO O-SO S-SO S-SO E-SE S O-SO O-SO S-SO O-NO O-SO O-SO O-SO S-SE E-SE SE O-SO O-SO O-SO O-SO S-SO S-SO S-SO O O O O-SO III

N° 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118

Direction (°) 108 114 122 110 172 160 170 170 162 112 130 130 160 50 50 120 100 110 108 96 96 100 118 110 90 86 106 106 108 348 346 342 344 350 90 70 86 160 344 350 30 154 156 164 160 160 70

Sens direction N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N

Pendage (°) 3 4 3 11 5 24 8 10 12 7 2 9 55 6 1 14 16 11 13 11 13 12 11 9 14 14 14 16 18 4 7 2 2 10 29 31 38 41 3 6 2 6 6 4 6 2 12

Sens pendage S S-SO S-SO S O- SO O-SO O-SO O-SO O-SO S S-SO S-SO O-SO SE SE S-SO S S S S S S S-SO S S S-SE S S S E-NE E-NE E-NE E-NE E-NE S S-SE S-SE O-SO E-NE E-NE E-SE SO SO O-SO O-SO O-SO S-SE IV

N° 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165

Direction (°) 150 132 64 72 158 160 164 150 36 40 138 180 170 218 120 208 202 240 264 164 116 170 110 134 120 168 170 170 194 170 120 120 170 110 180 168 164 158 124 170 56 50 42 44 50 34 48

Sens direction N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N

Pendage (°) 2 2 1 1 6 8 12 6 13 11 53 7 3 10 17 2 3 12 14 5 2 5 9 1 1 1 1 2 7 6 12 17 9 16 8 4 6 20 10 3 3 1 2 2 5 4 2

Sens pendage SO S-SO SE S-SE O-SO O-SO O-SO SO E-SE E-SE SO O O-SO O-NO S-SO O-NO O NO N-NO O-SO S-SO O-SO S S-SO S-SO O-SO O-SO O-SO O O-SO S-SO S-SO O-SO S O O-SO O-SO O-SO S-SO O-SO SE SE E-SE E-SE SE E-SE SE V

N° 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210

Direction (°) 36 50 10 190 184 40 78 210 224 128 210 154 152 164 218 116 208 210 214 204 248 150 160 174 226 228 164 160 218 216 212 234 180 218 206 174 170 188 194 90 90 106 180 170 150

Sens direction N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N

Pendage (°) 1 3 15 2 4 1 38 4 36 20 23 9 18 28 2 7 4 3 6 6 3 16 20 23 10 9 19 10 12 9 7 14 23 5 11 16 25 9 15 1 2 3 29 17 5

Sens pendage E-SE SE E O O E-SE S-SE O-NO O-NO S-SO O-NO SO SO O-SO O-NO S-SO O-NO O-NO O-NO O N-NO SO O-SO O-SO NO NO O-SO O-SO O-NO O-NO O-NO NO O O-NO O-NO O-SO O-SO O O S S S O O-SO O-NO

VI

ANNEXE 6 Caractéristiques de l’explosif utilisé avant amélioration des tirs de mines

ANNEXE 7 Caractéristiques de l’explosif utilisé après amélioration des tirs de mines

VII

ANNEXE 8 Temps des cycles Tc de la pelle hydraulique CAT 345 D Tc = TRg + TRc + TV + TRv (s) [39]

Avec, TRg : temps de remplissage du godet (s) ; TRc : temps de rotation en charge (s) ; Tv : temps de vidage (s) ; TRv : temps retour à vide (s). Les valeurs pour le calcul des temps des cycles ont été aléatoirement obtenues sur une période d’une semaine après chaque tir. N°

Tc Avant amélioration (s)

Tc Après amélioration (s)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

28 25 29 30 47 18 35 28 29 27 32 25 27 33 27 31 35 23 36 26 19 25 27 26 19 23 33 45

18 23 21 26 18 20 22 18 21 21 18 22 23 24 21 25 25 17 25 23 19 17 19 23 18 24 27 20 VIII

N°

Tc Avant amélioration (s)

Tc Après amélioration (s)

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

29 26 34 41 32 50 29 60 50 31 29 30 26 36 37 35

18 17 17 19 22 20 26 19 24 23 22 18 21 27 23 19

Moyenne Tc pelle

31,43 secondes

21,20 secondes

ANNEXE 9 Temps des cycles Tc des camions bennes 𝟔𝟎

𝟔𝟎

𝐋

Tc = Tmc + Ta + Tc + ( 𝐕𝟏 + 𝐕𝟐) ∗ 𝟐 + 𝐓𝐦𝐝 + 𝐓𝐝 (min) [39]

Avec, Tmc : temps de manœuvre au chargement (min) ; Ta : temps d’attente avant le chargement (min) ; Tc : temps de chargement (min) ; V1 : vitesse du camion chargé trajet aller – retour (km/h) ; V2 : vitesse du camion vide trajet aller – retour (km/h) ; L : distance parcourue au cours d’un aller – retour (km) ; Tmd : temps de manœuvre et d’attente au point de déchargement (min) ; Td : temps de déchargement (mn). Les valeurs pour le calcul des temps des cycles ont été aléatoirement obtenues sur une période de deux semaines après chaque tir.

IX

N°

Tc Avant amélioration (mn)

Tc Après amélioration (mn)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

22,5 26,4 32,47 17,63 20,42 18,79 25,41 24,87 30,42 16,45 20,78 15,28 23,45 16,56 19,08 19,47 27,93 22,83 17,05 23,54 26,08 17,34 20,72 40,36 35,68 23,71 20,7 35,79 32,87 36,42 15,41 30,29 19,45 32,7 17,56 35,67 22,85 30,21 26,8 17,23 24,7 18,37 23,8

13 13,2 12,21 13,37 11,63 12,72 13,28 14,8 12,57 12,03 13,49 15,87 13,23 14,36 13,2 12,83 12,29 14,6 11,43 13,6 12,98 12,42 15,4 11,84 12,05 12,09 11,59 12,41 12,74 13,8 14,57 12,17 14,37 12,85 11,4 13,98 11,63 12,8 11,45 12,76 12,71 12,38 14,21

X

N°

Tc Avant amélioration (mn)

Tc Après amélioration (mn)

44

22,9

13,06

Moyenne Tc Camions

24,29 minutes

12,99 minutes

ANNEXE 10 Coefficient de tassement Kt suivant la nature des explosifs [37] Nature de l’explosif Explosif à faible consistance (gel, émulsion) Explosif à consistance moyenne (Dynamite Gomme) Explosif à consistance dure (Explosifs pulvérulents ou nitratés)

Coefficient de tassement 1,06 à 1,08 1,04 à 1,06 1,02 à 1,04

ANNEXE 11 Coefficient de remplissage Kre suivant la nature des explosifs [37] Nature de l’explosif Dynamites Nitratés Gel et émulsions Nitrate - fioul

Coefficient de remplissage 0,38 à 0,45 0,4 à 0,6 0,5 à 0,7 0,6 à 1

ANNEXE 12

Taille caractéristique (m)

Charge spécifique (kg/m3)

Indice d'uniformité n

% Gros blocs

Taille moyenne X50 des blocs (cm)

Charge d'Anfo (kg)

Taux de remplissage (%)

Bourrage intermédiaire (m)

Longueur de colonne (m)

Réduction (%)

Données de simulation pour un trou de 6,78 m

0,33 0,34 0,35 0,35

0,44 0,43 0,43 0,42

1,27 1,24 1,22 1,19

9,78 10,71 11,69 12,70

Bourrage final = 0,7 B 0 2 4 6

3,53 3,46 3,39 3,32

0 0,07 0,14 0,21

70,18 69,75 69,32 68,87

17,57 17,22 16,87 16,51

24,99 25,31 25,64 25,99

XI

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

3,25 3,18 3,11 3,04 2,97 2,89 2,82 2,75 2,68 2,61 2,54 2,47 2,40 2,33 2,26 2,19 2,12 2,05 1,98 1,91 1,84 1,77

0,28 0,35 0,42 0,49 0,56 0,64 0,71 0,78 0,85 0,92 0,99 1,06 1,13 1,20 1,27 1,34 1,41 1,48 1,55 1,62 1,69 1,77

68,41 67,93 67,44 66,93 66,41 65,87 65,31 64,73 64,14 63,52 62,89 62,23 61,54 60,83 60,10 59,33 58,54 57,72 56,86 55,96 55,03 54,06

16,16 15,81 15,46 15,11 14,76 14,41 14,05 13,70 13,35 13,00 12,65 12,30 11,95 11,60 11,24 10,89 10,54 10,19 9,84 9,49 9,14 8,78

26,34 26,71 27,10 27,49 27,91 28,33 28,78 29,25 29,73 30,24 30,77 31,32 31,90 32,51 33,15 33,82 34,53 35,28 36,08 36,92 37,81 38,76

0,36 0,37 0,38 0,39 0,39 0,40 0,41 0,42 0,44 0,45 0,46 0,47 0,49 0,50 0,52 0,54 0,56 0,58 0,61 0,63 0,66 0,69

0,41 0,40 0,39 0,38 0,37 0,36 0,35 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,30 0,29 0,28 0,28 0,27 0,26 0,25 0,24 0,23 0,22

1,16 1,14 1,11 1,09 1,06 1,04 1,01 0,99 0,96 0,94 0,91 0,89 0,86 0,84 0,81 0,79 0,76 0,73 0,71 0,68 0,66 0,63

13,74 14,82 15,92 17,05 18,21 19,38 20,56 21,76 22,97 24,18 25,40 26,62 27,83 29,04 30,24 31,43 32,61 33,78 34,92 36,05 37,15 38,24

0,36 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,40 0,41 0,42 0,43 0,45 0,46 0,47 0,48 0,50 0,51 0,53 0,55 0,57

0,41 0,40 0,40 0,39 0,38 0,37 0,36 0,35 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,31 0,30 0,29 0,28 0,27 0,26

1,18 1,15 1,13 1,11 1,08 1,06 1,04 1,01 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,87 0,85 0,82 0,80 0,78 0,75

13,26 14,25 15,26 16,29 17,35 18,42 19,51 20,62 21,73 22,85 23,98 25,11 26,24 27,37 28,50 29,62 30,73 31,83 32,92

Bourrage final = 0,8 B 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

3,28 3,21 3,15 3,08 3,02 2,95 2,89 2,82 2,76 2,69 2,62 2,56 2,49 2,43 2,36 2,30 2,23 2,16 2,10

0 0,07 0,13 0,20 0,26 0,33 0,39 0,46 0,52 0,59 0,66 0,72 0,79 0,85 0,92 0,98 1,05 1,12 1,18

68,62 68,18 67,73 67,27 66,80 66,31 65,80 65,28 64,75 64,20 63,63 63,04 62,43 61,80 61,16 60,48 59,79 59,07 58,32

16,32 16,00 15,67 15,34 15,02 14,69 14,37 14,04 13,71 13,39 13,06 12,73 12,41 12,08 11,75 11,43 11,10 10,77 10,45

26,18 26,52 26,86 27,22 27,60 27,98 28,39 28,80 29,23 29,68 30,15 30,64 31,15 31,68 32,23 32,81 33,42 34,06 34,73

XII

38 40 42 44 46 48 50

2,03 1,97 1,90 1,84 1,77 1,71 1,64

1,25 1,31 1,38 1,44 1,51 1,57 1,64

57,55 56,75 55,91 55,05 54,15 53,21 52,23

10,12 9,79 9,47 9,14 8,82 8,49 8,16

35,43 36,18 36,96 37,79 38,67 39,61 40,61

0,59 0,61 0,63 0,66 0,69 0,72 0,76

0,26 0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0,21

0,73 0,71 0,68 0,66 0,64 0,61 0,59

34,00 35,06 36,11 37,14 38,14 39,13 40,09

0,39 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,50 0,51 0,53 0,54 0,56 0,58 0,60 0,62 0,64 0,67 0,70 0,73 0,76 0,80 0,84

0,38 0,37 0,37 0,36 0,35 0,34 0,34 0,33 0,32 0,31 0,30 0,30 0,29 0,28 0,27 0,27 0,26 0,25 0,24 0,24 0,23 0,22 0,21 0,21 0,20 0,19

1,09 1,07 1,04 1,02 1,00 0,98 0,96 0,93 0,91 0,89 0,87 0,85 0,83 0,80 0,78 0,76 0,74 0,72 0,70 0,67 0,65 0,63 0,61 0,59 0,57 0,54

17,15 18,14 19,14 20,15 21,18 22,21 23,25 24,29 25,34 26,38 27,43 28,47 29,50 30,53 31,55 32,56 33,56 34,55 35,52 36,48 37,43 38,35 39,26 40,15 41,02 41,86

0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47

0,35 0,34 0,34 0,33 0,32 0,31

1,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90

21,31 22,26 23,21 24,16 25,12 26,08

Bourrage final = 0,9 B 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

3,03 2,97 2,91 2,85 2,79 2,73 2,67 2,61 2,55 2,48 2,42 2,36 2,30 2,24 2,18 2,12 2,06 2,00 1,94 1,88 1,82 1,76 1,70 1,64 1,58 1,52

0 0,06 0,12 0,18 0,24 0,30 0,36 0,42 0,48 0,55 0,61 0,67 0,73 0,79 0,85 0,91 0,97 1,03 1,09 1,15 1,21 1,27 1,33 1,39 1,45 1,52

66,89 66,44 65,98 65,50 65,02 64,51 64,00 63,47 62,92 62,36 61,77 61,17 60,56 59,92 59,26 58,57 57,87 57,14 56,39 55,60 54,79 53,95 53,08 52,17 51,23 50,25

15,08 14,78 14,48 14,18 13,87 13,57 13,27 12,97 12,67 12,37 12,06 11,76 11,46 11,16 10,86 10,56 10,25 9,95 9,65 9,35 9,05 8,75 8,44 8,14 7,84 7,54

27,53 27,88 28,25 28,63 29,02 29,43 29,85 30,29 30,74 31,21 31,70 32,22 32,75 33,31 33,89 34,50 35,14 35,81 36,52 37,26 38,04 38,87 39,74 40,67 41,65 42,70

Bourrage final = B 0 2 4 6 8 10

2,78 2,72 2,67 2,61 2,56 2,50

0 0,06 0,11 0,17 0,22 0,28

64,95 64,49 64,02 63,53 63,03 62,52

13,84 13,56 13,28 13,01 12,73 12,45

29,07 29,44 29,83 30,23 30,65 31,07

XIII

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

2,45 2,39 2,34 2,28 2,22 2,17 2,11 2,06 2,00 1,95 1,89 1,83 1,78 1,72 1,67 1,61 1,56 1,50 1,45 1,39

0,33 0,39 0,44 0,50 0,56 0,61 0,67 0,72 0,78 0,83 0,89 0,95 1,00 1,06 1,11 1,17 1,22 1,28 1,33 1,39

61,99 61,45 60,89 60,31 59,72 59,11 58,48 57,83 57,16 56,47 55,76 55,02 54,26 53,47 52,65 51,81 50,93 50,02 49,08 48,10

12,18 11,90 11,62 11,35 11,07 10,79 10,52 10,24 9,96 9,69 9,41 9,13 8,85 8,58 8,30 8,02 7,75 7,47 7,19 6,92

31,52 31,98 32,46 32,96 33,48 34,02 34,59 35,18 35,79 36,44 37,11 37,82 38,56 39,35 40,17 41,04 41,97 42,94 43,98 45,09

0,48 0,49 0,50 0,52 0,53 0,55 0,56 0,58 0,60 0,62 0,64 0,66 0,69 0,71 0,74 0,77 0,81 0,85 0,89 0,94

0,31 0,30 0,29 0,29 0,28 0,27 0,27 0,26 0,25 0,24 0,24 0,23 0,22 0,22 0,21 0,20 0,20 0,19 0,18 0,17

0,88 0,86 0,84 0,82 0,80 0,78 0,76 0,74 0,72 0,70 0,68 0,66 0,64 0,62 0,60 0,58 0,56 0,54 0,52 0,50

27,04 28,00 28,95 29,90 30,84 31,77 32,70 33,61 34,52 35,42 36,30 37,17 38,02 38,86 39,68 40,49 41,28 42,05 42,80 43,53

ANNEXE 13

Taille caractéristique (m)

Charge spécifique (kg/m3)

Indice d'uniformité n

% Gros blocs

Taille moyenne X50 des blocs (cm)

Charge d'Anfo (kg)

Taux de remplissage (%)

Bourrage intermédiaire (m)

Longueur de colonne (m)

Réduction (%)

Données de simulation pour un trou de 9,8 m

0,30 0,31 0,31 0,32 0,32 0,33 0,34 0,35

0,55 0,54 0,53 0,52 0,50 0,49 0,48 0,47

1,41 1,38 1,35 1,33 1,30 1,27 1,24 1,21

5,18 5,93 6,74 7,60 8,53 9,51 10,54 11,63

Bourrage final = 0,7 B 0 2 4 6 8 10 12 14

5,80 5,68 5,57 5,45 5,34 5,22 5,10 4,99

0 0,12 0,23 0,35 0,46 0,58 0,70 0,81

72,05 71,64 71,22 70,79 70,34 69,88 69,40 68,91

31,03 30,41 29,79 29,17 28,55 27,93 27,31 26,69

23,20 23,50 23,81 24,13 24,46 24,80 25,16 25,53

XIV

16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

4,87 4,76 4,64 4,52 4,41 4,29 4,18 4,06 3,94 3,83 3,71 3,60 3,48 3,36 3,25 3,13 3,02 2,90

0,93 1,04 1,16 1,28 1,39 1,51 1,62 1,74 1,86 1,97 2,09 2,20 2,32 2,44 2,55 2,67 2,78 2,90

68,41 67,88 67,34 66,78 66,21 65,61 64,99 64,34 63,67 62,98 62,26 61,51 60,73 59,92 59,08 58,19 57,27 56,31

26,07 25,45 24,82 24,20 23,58 22,96 22,34 21,72 21,10 20,48 19,86 19,24 18,62 18,00 17,38 16,76 16,14 15,52

25,91 26,31 26,72 27,16 27,61 28,08 28,57 29,08 29,62 30,19 30,78 31,40 32,06 32,76 33,50 34,28 35,11 35,99

0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,45 0,46 0,48 0,49 0,51 0,53 0,55 0,58 0,61

0,46 0,45 0,44 0,43 0,42 0,41 0,39 0,38 0,37 0,36 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,30 0,28 0,27

1,18 1,16 1,13 1,10 1,07 1,04 1,01 0,99 0,96 0,93 0,90 0,87 0,85 0,82 0,79 0,76 0,73 0,70

12,75 13,92 15,13 16,38 17,65 18,95 20,26 21,60 22,95 24,30 25,66 27,02 28,37 29,72 31,05 32,37 33,67 34,95

0,31 0,32 0,32 0,33 0,34 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,47 0,48 0,50 0,52 0,54 0,56

0,52 0,51 0,50 0,49 0,48 0,47 0,46 0,45 0,44 0,43 0,42 0,41 0,40 0,39 0,38 0,37 0,36 0,35 0,34 0,33 0,31 0,30 0,29

1,35 1,32 1,29 1,27 1,24 1,21 1,19 1,16 1,13 1,11 1,08 1,05 1,03 1,00 0,97 0,94 0,92 0,89 0,86 0,84 0,81 0,78 0,76

6,87 7,70 8,60 9,54 10,52 11,56 12,63 13,75 14,90 16,08 17,29 18,53 19,78 21,06 22,34 23,63 24,93 26,23 27,53 28,82 30,11 31,38 32,64

Bourrage final = 0,8 B 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44

5,55 5,44 5,33 5,22 5,11 5,00 4,88 4,77 4,66 4,55 4,44 4,33 4,22 4,11 4,00 3,89 3,77 3,66 3,55 3,44 3,33 3,22 3,11

0 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00 1,11 1,22 1,33 1,44 1,55 1,67 1,78 1,89 2,00 2,11 2,22 2,33 2,44

71,15 70,74 70,31 69,87 69,41 68,94 68,46 67,96 67,45 66,92 66,37 65,80 65,21 64,61 63,98 63,33 62,65 61,95 61,22 60,46 59,68 58,86 58,01

29,69 29,10 28,51 27,91 27,32 26,72 26,13 25,54 24,94 24,35 23,75 23,16 22,57 21,97 21,38 20,79 20,19 19,60 19,00 18,41 17,82 17,22 16,63

23,86 24,16 24,48 24,81 25,15 25,50 25,87 26,25 26,64 27,05 27,48 27,92 28,39 28,87 29,38 29,90 30,46 31,04 31,65 32,29 32,97 33,69 34,44

XV

46 48 50

3,00 2,89 2,78

2,55 2,66 2,78

57,12 56,19 55,22

16,03 15,44 14,85

35,25 36,10 37,01

0,58 0,61 0,64

0,28 0,27 0,26

0,73 0,70 0,67

33,88 35,10 36,30

0,33 0,33 0,34 0,35 0,35 0,36 0,37 0,38 0,38 0,39 0,40 0,41 0,43 0,44 0,45 0,46 0,48 0,49 0,51 0,53 0,55 0,57 0,59 0,61 0,64 0,67

0,50 0,49 0,48 0,47 0,46 0,45 0,44 0,43 0,42 0,41 0,40 0,39 0,38 0,37 0,36 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,30 0,29 0,28 0,27 0,26 0,25

1,29 1,26 1,24 1,21 1,19 1,16 1,13 1,11 1,08 1,06 1,03 1,00 0,98 0,95 0,93 0,90 0,88 0,85 0,82 0,80 0,77 0,75 0,72 0,70 0,67 0,64

8,83 9,74 10,69 11,68 12,71 13,78 14,88 16,01 17,16 18,34 19,53 20,75 21,97 23,20 24,44 25,68 26,92 28,16 29,39 30,61 31,83 33,02 34,20 35,36 36,51 37,62

0,34 0,35 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,39 0,40 0,41

0,48 0,47 0,46 0,45 0,44 0,43 0,42 0,41 0,40 0,39

1,23 1,20 1,18 1,15 1,13 1,10 1,08 1,06 1,03 1,01

11,04 12,00 12,99 14,02 15,07 16,15 17,25 18,37 19,51 20,66

Bourrage final = 0,9 B 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

5,30 5,19 5,09 4,98 4,88 4,77 4,66 4,56 4,45 4,35 4,24 4,13 4,03 3,92 3,82 3,71 3,60 3,50 3,39 3,29 3,18 3,07 2,97 2,86 2,76 2,65

0 0,11 0,21 0,32 0,42 0,53 0,64 0,74 0,85 0,95 1,06 1,17 1,27 1,38 1,48 1,59 1,70 1,80 1,91 2,01 2,12 2,23 2,33 2,44 2,54 2,65

70,20 69,77 69,34 68,89 68,43 67,95 67,46 66,95 66,43 65,89 65,33 64,76 64,16 63,55 62,91 62,25 61,56 60,86 60,12 59,36 58,56 57,74 56,88 55,99 55,05 54,08

28,36 27,79 27,22 26,65 26,09 25,52 24,95 24,39 23,82 23,25 22,68 22,12 21,55 20,98 20,42 19,85 19,28 18,71 18,15 17,58 17,01 16,45 15,88 15,31 14,75 14,18

24,56 24,88 25,21 25,55 25,90 26,26 26,64 27,03 27,43 27,85 28,29 28,75 29,23 29,73 30,25 30,79 31,36 31,96 32,59 33,25 33,95 34,68 35,46 36,29 37,17 38,10

Bourrage final = B 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

5,05 4,95 4,85 4,75 4,65 4,55 4,44 4,34 4,24 4,14

0 0,10 0,20 0,30 0,40 0,51 0,61 0,71 0,81 0,91

69,18 68,75 68,30 67,84 67,37 66,89 66,39 65,87 65,34 64,79

27,02 26,48 25,94 25,40 24,86 24,32 23,78 23,24 22,70 22,16

25,33 25,65 25,99 26,34 26,70 27,08 27,46 27,87 28,28 28,72

XVI

21,61 21,07 20,53 19,99 19,45 18,91 18,37 17,83 17,29 16,75 16,21 15,67 15,13 14,59 14,05 13,51

29,17 29,64 30,14 30,65 31,19 31,75 32,34 32,95 33,60 34,28 35,00 35,76 36,57 37,42 38,32 39,29

0,42 0,43 0,45 0,46 0,47 0,49 0,50 0,52 0,54 0,56 0,58 0,60 0,62 0,65 0,68 0,71

0,38 0,37 0,36 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,31 0,30 0,29 0,28 0,27 0,26 0,25 0,24

0,98 0,96 0,93 0,91 0,88 0,86 0,83 0,81 0,79 0,76 0,74 0,71 0,69 0,66 0,64 0,61

% Gros blocs

64,23 63,65 63,04 62,42 61,77 61,11 60,42 59,70 58,96 58,19 57,39 56,56 55,69 54,79 53,86 52,88

Indice d'uniformité n

1,01 1,11 1,21 1,31 1,41 1,52 1,62 1,72 1,82 1,92 2,02 2,12 2,22 2,32 2,42 2,53

Charge spécifique (kg/m3)

4,04 3,94 3,84 3,74 3,64 3,54 3,43 3,33 3,23 3,13 3,03 2,93 2,83 2,73 2,63 2,53

Taille caractéristique (m)

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

21,83 23,00 24,18 25,37 26,55 27,73 28,91 30,07 31,23 32,38 33,51 34,63 35,73 36,81 37,87 38,91

0,30 0,30 0,31 0,32 0,32 0,33 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,37

0,59 0,58 0,57 0,55 0,54 0,53 0,52 0,51 0,49 0,48 0,47 0,46

1,47 1,44 1,41 1,38 1,35 1,32 1,29 1,26 1,23 1,20 1,17 1,14

4,36 5,06 5,82 6,65 7,53 8,48 9,49 10,56 11,67 12,84 14,05 15,30

ANNEXE 14

Taille moyenne X50 des blocs (cm)

Charge d'Anfo (kg)

Taux de remplissage (%)

Bourrage intermédiaire (m)

Longueur de colonne (m)

Réduction (%)

Données de simulation pour un trou de 12,81 m

Bourrage final = 0,7 B 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

8,31 8,14 7,98 7,81 7,65 7,48 7,31 7,15 6,98 6,81 6,65 6,48

0 0,17 0,33 0,50 0,66 0,83 1,00 1,16 1,33 1,50 1,66 1,83

75,14 74,76 74,37 73,96 73,55 73,12 72,67 72,21 71,74 71,25 70,74 70,21

44,46 43,57 42,68 41,79 40,90 40,01 39,12 38,24 37,35 36,46 35,57 34,68

23,24 23,54 23,85 24,17 24,51 24,85 25,20 25,57 25,96 26,36 26,77 27,21

XVII

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

6,32 6,15 5,98 5,82 5,65 5,48 5,32 5,15 4,99 4,82 4,65 4,49 4,32 4,16

1,99 2,16 2,33 2,49 2,66 2,83 2,99 3,16 3,32 3,49 3,66 3,82 3,99 4,16

69,67 69,10 68,51 67,90 67,27 66,60 65,92 65,20 64,45 63,67 62,86 62,00 61,11 60,17

33,79 32,90 32,01 31,12 30,23 29,34 28,45 27,57 26,68 25,79 24,90 24,01 23,12 22,23

27,66 28,13 28,62 29,14 29,68 30,24 30,84 31,46 32,12 32,82 33,56 34,34 35,17 36,06

0,38 0,39 0,40 0,42 0,43 0,44 0,46 0,47 0,49 0,51 0,52 0,55 0,57 0,59

0,45 0,44 0,42 0,41 0,40 0,39 0,38 0,37 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,29

1,12 1,09 1,06 1,03 1,00 0,97 0,94 0,91 0,88 0,85 0,82 0,79 0,76 0,73

16,58 17,90 19,24 20,60 21,98 23,37 24,76 26,16 27,56 28,95 30,33 31,70 33,05 34,38

0,31 0,31 0,32 0,32 0,33 0,34 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,46 0,47 0,49 0,50 0,52 0,54 0,56 0,59 0,62

0,57 0,56 0,55 0,54 0,53 0,51 0,50 0,49 0,48 0,47 0,46 0,45 0,43 0,42 0,41 0,40 0,39 0,38 0,37 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,30 0,29

1,42 1,39 1,37 1,34 1,31 1,28 1,25 1,22 1,20 1,17 1,14 1,11 1,08 1,05 1,02 1,00 0,97 0,94 0,91 0,88 0,85 0,83 0,80 0,77 0,74 0,71

5,43 6,20 7,03 7,92 8,86 9,86 10,91 12,01 13,15 14,34 15,56 16,81 18,09 19,39 20,71 22,05 23,40 24,75 26,11 27,47 28,82 30,16 31,48 32,80 34,09 35,36

Bourrage final = 0,8 B 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

8,06 7,90 7,74 7,58 7,42 7,25 7,09 6,93 6,77 6,61 6,45 6,29 6,13 5,96 5,80 5,64 5,48 5,32 5,16 5,00 4,84 4,67 4,51 4,35 4,19 4,03

0 0,16 0,32 0,48 0,64 0,81 0,97 1,13 1,29 1,45 1,61 1,77 1,93 2,10 2,26 2,42 2,58 2,74 2,90 3,06 3,22 3,39 3,55 3,71 3,87 4,03

74,56 74,18 73,78 73,37 72,95 72,51 72,06 71,60 71,11 70,62 70,10 69,57 69,02 68,44 67,85 67,23 66,59 65,92 65,23 64,50 63,75 62,96 62,14 61,28 60,38 59,44

43,12 42,26 41,40 40,54 39,67 38,81 37,95 37,09 36,22 35,36 34,50 33,64 32,77 31,91 31,05 30,19 29,32 28,46 27,60 26,74 25,87 25,01 24,15 23,29 22,42 21,56

23,70 24,00 24,32 24,65 24,98 25,33 25,70 26,07 26,47 26,87 27,30 27,74 28,20 28,68 29,18 29,70 30,26 30,83 31,44 32,08 32,75 33,46 34,21 35,01 35,86 36,76

XVIII

Bourrage final = 0,9 B 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

7,81 7,65 7,50 7,34 7,19 7,03 6,87 6,72 6,56 6,40 6,25 6,09 5,94 5,78 5,62 5,47 5,31 5,15 5,00 4,84 4,69 4,53 4,37 4,22 4,06 3,91

0 0,16 0,31 0,47 0,62 0,78 0,94 1,09 1,25 1,41 1,56 1,72 1,87 2,03 2,19 2,34 2,50 2,66 2,81 2,97 3,12 3,28 3,44 3,59 3,75 3,91

73,96 73,57 73,16 72,75 72,32 71,88 71,42 70,95 70,46 69,96 69,44 68,90 68,34 67,76 67,16 66,53 65,88 65,21 64,51 63,78 63,02 62,22 61,40 60,53 59,63 58,68

41,78 40,95 40,11 39,28 38,44 37,61 36,77 35,94 35,10 34,26 33,43 32,59 31,76 30,92 30,09 29,25 28,41 27,58 26,74 25,91 25,07 24,24 23,40 22,56 21,73 20,89

24,18 24,49 24,81 25,14 25,49 25,84 26,22 26,60 27,00 27,41 27,85 28,30 28,77 29,26 29,77 30,30 30,87 31,45 32,07 32,72 33,41 34,14 34,90 35,72 36,58 37,50

0,32 0,32 0,33 0,33 0,34 0,35 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,46 0,47 0,49 0,50 0,52 0,54 0,56 0,58 0,61 0,64

0,55 0,54 0,53 0,52 0,51 0,50 0,49 0,48 0,47 0,45 0,44 0,43 0,42 0,41 0,40 0,39 0,38 0,37 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,30 0,29 0,28

1,38 1,35 1,32 1,30 1,27 1,24 1,21 1,19 1,16 1,13 1,10 1,08 1,05 1,02 0,99 0,97 0,94 0,91 0,88 0,85 0,83 0,80 0,77 0,74 0,72 0,69

6,65 7,49 8,38 9,32 10,31 11,34 12,42 13,54 14,70 15,89 17,11 18,36 19,63 20,91 22,21 23,52 24,83 26,14 27,46 28,76 30,06 31,35 32,63 33,88 35,12 36,33

0,32 0,33 0,34 0,34 0,35 0,36 0,37 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42

0,54 0,53 0,51 0,50 0,49 0,48 0,47 0,46 0,45 0,44 0,43 0,42 0,41

1,33 1,31 1,28 1,25 1,23 1,20 1,17 1,15 1,12 1,09 1,07 1,04 1,01

8,01 8,90 9,84 10,82 11,85 12,91 14,01 15,15 16,31 17,50 18,71 19,94 21,19

Bourrage final = B 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

7,56 7,41 7,26 7,11 6,96 6,80 6,65 6,50 6,35 6,20 6,05 5,90 5,75

0 0,15 0,30 0,45 0,60 0,76 0,91 1,06 1,21 1,36 1,51 1,66 1,81

73,33 72,93 72,52 72,10 71,66 71,22 70,75 70,28 69,78 69,27 68,74 68,20 67,63

40,45 39,64 38,83 38,02 37,21 36,40 35,59 34,78 33,98 33,17 32,36 31,55 30,74

24,68 25,00 25,33 25,67 26,02 26,38 26,76 27,15 27,56 27,98 28,43 28,89 29,36

XIX

29,93 29,12 28,31 27,50 26,70 25,89 25,08 24,27 23,46 22,65 21,84 21,03 20,22

29,86 30,39 30,93 31,51 32,11 32,74 33,41 34,11 34,85 35,63 36,46 37,34 38,28

0,43 0,45 0,46 0,47 0,49 0,50 0,52 0,54 0,56 0,58 0,61 0,63 0,66

0,40 0,39 0,38 0,36 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,30 0,29 0,28 0,27

0,99 0,96 0,93 0,91 0,88 0,85 0,83 0,80 0,77 0,75 0,72 0,69 0,67

% Gros blocs

67,04 66,44 65,80 65,15 64,47 63,76 63,02 62,26 61,46 60,62 59,75 58,84 57,89

Indice d'uniformité n

1,97 2,12 2,27 2,42 2,57 2,72 2,87 3,02 3,18 3,33 3,48 3,63 3,78

Charge spécifique (kg/m3)

5,59 5,44 5,29 5,14 4,99 4,84 4,69 4,54 4,38 4,23 4,08 3,93 3,78

Taille caractéristique (m)

26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

22,45 23,72 24,99 26,26 27,53 28,80 30,05 31,30 32,53 33,75 34,95 36,13 37,28

0,30 0,31 0,31 0,32 0,32 0,33 0,34 0,35 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41

0,61 0,60 0,59 0,58 0,56 0,55 0,54 0,53 0,52 0,50 0,49 0,48 0,47 0,45 0,44

1,47 1,44 1,41 1,38 1,35 1,32 1,29 1,26 1,24 1,21 1,18 1,15 1,12 1,09 1,06

4,53 5,24 6,02 6,86 7,76 8,72 9,74 10,82 11,94 13,12 14,33 15,59 16,88 18,20 19,54

ANNEXE 15

Taille moyenne X50 des blocs (cm)

Charge d'Anfo (kg)

Taux de remplissage (%)

Bourrage intermédiaire (m)

Longueur de colonne (m)

Réduction (%)

Données de simulation pour un trou de 15,82 m

Bourrage final = 0,7 B 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

10,82 10,60 10,39 10,17 9,95 9,74 9,52 9,31 9,09 8,87 8,66 8,44 8,22 8,01 7,79

0 0,22 0,43 0,65 0,87 1,08 1,30 1,51 1,73 1,95 2,16 2,38 2,60 2,81 3,03

76,90 76,54 76,17 75,78 75,39 74,98 74,55 74,11 73,66 73,19 72,70 72,20 71,67 71,13 70,56

57,89 56,73 55,57 54,42 53,26 52,10 50,94 49,78 48,63 47,47 46,31 45,15 44,00 42,84 41,68

23,50 23,81 24,12 24,44 24,78 25,12 25,48 25,86 26,25 26,65 27,07 27,51 27,96 28,44 28,94

XX

30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

7,57 7,36 7,14 6,92 6,71 6,49 6,28 6,06 5,84 5,63 5,41

3,25 3,46 3,68 3,90 4,11 4,33 4,54 4,76 4,98 5,19 5,41

69,97 69,36 68,72 68,06 67,36 66,64 65,88 65,09 64,26 63,39 62,47

40,52 39,36 38,21 37,05 35,89 34,73 33,58 32,42 31,26 30,10 28,94

29,46 30,00 30,58 31,18 31,81 32,48 33,19 33,93 34,72 35,56 36,46

0,42 0,43 0,45 0,46 0,48 0,49 0,51 0,53 0,55 0,57 0,60

0,43 0,42 0,41 0,39 0,38 0,37 0,36 0,34 0,33 0,32 0,31

1,03 1,00 0,97 0,94 0,91 0,88 0,85 0,82 0,79 0,76 0,74

20,90 22,28 23,67 25,06 26,46 27,85 29,24 30,61 31,97 33,31 34,63

0,31 0,31 0,32 0,33 0,33 0,34 0,35 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,46 0,47 0,49 0,50 0,52 0,54 0,57 0,59 0,62

0,60 0,59 0,58 0,56 0,55 0,54 0,53 0,52 0,50 0,49 0,48 0,47 0,46 0,44 0,43 0,42 0,41 0,40 0,38 0,37 0,36 0,35 0,34 0,32 0,31 0,30

1,44 1,41 1,38 1,35 1,32 1,29 1,26 1,24 1,21 1,18 1,15 1,12 1,09 1,06 1,03 1,01 0,98 0,95 0,92 0,89 0,86 0,83 0,80 0,78 0,75 0,72

5,36 6,13 6,96 7,84 8,79 9,79 10,84 11,94 13,08 14,27 15,49 16,75 18,03 19,34 20,67 22,02 23,37 24,73 26,09 27,46 28,81 30,16 31,49 32,81 34,11 35,39

0,31 0,32

0,59 0,57

1,40 1,37

6,27 7,09

Bourrage final = 0,8 B 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

10,57 10,36 10,15 9,94 9,72 9,51 9,30 9,09 8,88 8,67 8,46 8,24 8,03 7,82 7,61 7,40 7,19 6,98 6,76 6,55 6,34 6,13 5,92 5,71 5,50 5,29

0 0,21 0,42 0,63 0,85 1,06 1,27 1,48 1,69 1,90 2,11 2,33 2,54 2,75 2,96 3,17 3,38 3,59 3,81 4,02 4,23 4,44 4,65 4,86 5,07 5,29

76,48 76,12 75,74 75,35 74,95 74,54 74,11 73,66 73,20 72,73 72,24 71,73 71,20 70,65 70,07 69,48 68,86 68,22 67,55 66,85 66,12 65,35 64,56 63,72 62,84 61,92

56,55 55,42 54,29 53,16 52,03 50,90 49,77 48,63 47,50 46,37 45,24 44,11 42,98 41,85 40,72 39,59 38,45 37,32 36,19 35,06 33,93 32,80 31,67 30,54 29,41 28,28

23,85 24,16 24,48 24,81 25,15 25,50 25,86 26,24 26,64 27,05 27,47 27,92 28,38 28,86 29,37 29,90 30,45 31,03 31,64 32,29 32,96 33,68 34,44 35,24 36,09 37,00

Bourrage final = 0,9 B 0 2

10,32 10,11

0 0,21

76,05 75,68

55,21 54,11

24,22 24,53

XXI

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

9,91 9,70 9,49 9,29 9,08 8,88 8,67 8,46 8,26 8,05 7,84 7,64 7,43 7,22 7,02 6,81 6,60 6,40 6,19 5,99 5,78 5,57 5,37 5,16

0,41 0,62 0,83 1,03 1,24 1,44 1,65 1,86 2,06 2,27 2,48 2,68 2,89 3,10 3,30 3,51 3,72 3,92 4,13 4,33 4,54 4,75 4,95 5,16

75,30 74,91 74,50 74,08 73,64 73,20 72,73 72,25 71,75 71,24 70,70 70,15 69,57 68,97 68,35 67,70 67,02 66,32 65,58 64,81 64,01 63,16 62,28 61,36

53,01 51,90 50,80 49,69 48,59 47,48 46,38 45,28 44,17 43,07 41,96 40,86 39,75 38,65 37,55 36,44 35,34 34,23 33,13 32,02 30,92 29,82 28,71 27,61

24,85 25,19 25,53 25,89 26,26 26,64 27,04 27,46 27,89 28,34 28,81 29,31 29,82 30,36 30,92 31,51 32,13 32,78 33,47 34,19 34,96 35,78 36,64 37,56

0,33 0,33 0,34 0,35 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,47 0,48 0,50 0,52 0,54 0,56 0,58 0,61 0,63

0,56 0,55 0,54 0,53 0,52 0,50 0,49 0,48 0,47 0,46 0,45 0,43 0,42 0,41 0,40 0,39 0,37 0,36 0,35 0,34 0,33 0,32 0,30 0,29

1,35 1,32 1,29 1,26 1,23 1,21 1,18 1,15 1,12 1,09 1,07 1,04 1,01 0,98 0,95 0,93 0,90 0,87 0,84 0,81 0,79 0,76 0,73 0,70

7,97 8,90 9,88 10,91 11,98 13,10 14,26 15,45 16,68 17,93 19,21 20,50 21,82 23,14 24,46 25,80 27,13 28,45 29,77 31,08 32,37 33,64 34,90 36,13

0,32 0,33 0,33 0,34 0,35 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46

0,57 0,56 0,55 0,54 0,53 0,52 0,50 0,49 0,48 0,47 0,46 0,45 0,44 0,42 0,41 0,40 0,39

1,37 1,34 1,32 1,29 1,26 1,23 1,21 1,18 1,15 1,12 1,10 1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,93

7,19 8,05 8,96 9,92 10,93 11,99 13,08 14,21 15,38 16,57 17,80 19,04 20,31 21,58 22,87 24,17 25,47

Bourrage final = B 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

10,09 9,89 9,69 9,48 9,28 9,08 8,88 8,68 8,48 8,27 8,07 7,87 7,67 7,47 7,26 7,06 6,86

0 0,20 0,40 0,61 0,81 1,01 1,21 1,41 1,61 1,82 2,02 2,22 2,42 2,62 2,83 3,03 3,23

75,64 75,26 74,88 74,48 74,07 73,64 73,21 72,75 72,28 71,80 71,29 70,77 70,23 69,67 69,09 68,49 67,86

53,98 52,90 51,82 50,74 49,66 48,58 47,51 46,43 45,35 44,27 43,19 42,11 41,03 39,95 38,87 37,79 36,71

24,57 24,88 25,21 25,55 25,90 26,26 26,64 27,03 27,43 27,86 28,29 28,75 29,23 29,73 30,25 30,79 31,36

XXII

34 36 38 40 42 44 46 48 50

6,66 6,46 6,26 6,05 5,85 5,65 5,45 5,25 5,05

3,43 3,63 3,83 4,04 4,24 4,44 4,64 4,84 5,05

67,20 66,52 65,81 65,07 64,29 63,48 62,64 61,75 60,82

35,63 34,55 33,47 32,39 31,31 30,23 29,15 28,07 26,99

31,96 32,59 33,25 33,95 34,69 35,47 36,29 37,17 38,10

0,48 0,49 0,51 0,53 0,55 0,57 0,60 0,62 0,65

0,38 0,37 0,36 0,34 0,33 0,32 0,31 0,30 0,29

0,91 0,88 0,85 0,82 0,80 0,77 0,74 0,71 0,69

26,77 28,07 29,36 30,64 31,91 33,17 34,40 35,61 36,81

XXIII