Mecanica de Materiales [PDF]

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Facultad de Ingeniería Mecánica Mecánica de Materiales I

Trabajo #1 – I Bimestre Nombre: Rossel Medina Ramos Grupo: GR-2 Fecha: Quito, 17 de Mayo de 2018 Resolver los siguientes ejercicios del capítulo 1 del libro Mecánica de Materiales, BeerJohnston-Dewolf-Mazurek, Sexta edición: 1.3. Dos barras cilíndricas sólidas AB y BC se encuentran soldadas en B y cargadas como se muestra. Determine la magnitud de la fuerza P para la que el esfuerzo de tensión en la barra AB tiene la misma magnitud que el esfuerzo de compresión en la barra BC

1.4. En el problema 1.3, si se sabe que P 5 40 kips, determine el esfuerzo normal promedio en la sección media de a) la barra AB, b) la barra BC.

1.5 Dos placas de acero deben sujetarse por medio de pasadores de acero de alta resistencia de 16 mm de diámetro que embonan con suavidad dentro de espaciadores cilíndricos de latón. Si se sabe que el esfuerzo normal promedio no debe exceder 200 MPa en los pasadores y 130 MPa en los espaciadores, determine el diámetro exterior de los espaciadores que ofrece el diseño más económico y seguro.

1.6 Dos barras de latón AB y BC, cada una con diámetro uniforme, se soldarán entre sí en B para formar una barra no uniforme con longitud total de 100 m que se suspenderá de un soporte en A, como se muestra en la figura. Si se sabe que la densidad del latón es de 8 470 kg/m3, determine a) la longitud de la barra AB para la cual el esfuerzo normal máximo en ABC es mínimo, b) el valor correspondiente del esfuerzo normal máximo.

1.7 Cada uno de los cuatro eslabones verticales tiene una sección transversal rectangular uniforme de 8 3 36 mm y cada uno de los cuatro pasadores tiene un diámetro de 16 mm. Determine el valor máximo del esfuerzo normal promedio en los eslabones que conectan a) los puntos B y D, b) los puntos C y E.

1.9 El eslabón AC tiene una sección transversal rectangular uniforme de 1/16 pulg de espesor y 1/4 pulg de ancho. Determine el esfuerzo normal en la porción central de dicho eslabón.

1.10 Se aplican tres fuerzas, cada una con magnitud P 5 4 kN, sobre el mecanismo mostrado. Determine el área de la sección transversal de la porción uniforme de la barra BE si el esfuerzo normal en dicha porción es de 1100 MPa.

1.11 El bastidor mostrado en la figura consta de cuatro elementos de madera ABC, DEF, BE y CF. Si se sabe que cada elemento tiene una sección transversal rectangular de 2 3 4 pulg y que cada pasador tiene un diámetro de 1/2 pulg, determine el valor máximo del esfuerzo normal promedio a) en el elemento BE, b) en el elemento CF.

Trabajo #2 – I Bimestre 1.37 El eslabón BC tiene 6 mm de espesor y un ancho w 5 25 mm, está fabricado de un acero con una resistencia última a la tensión de 480 MPa. ¿Cuál es el factor de seguridad si la estructura mostrada se diseñó para soportar una carga P de 16 kN?

1.38 El eslabón BC tiene 6 mm de espesor y es de un acero con una resistencia última a la tensión de 450 MPa. ¿Cuál debe ser su ancho w si la estructura mostrada se diseñó para soportar una carga P de 20 kN con un factor de seguridad igual a 3?

1.39 Una varilla con 3/4 pulg de diámetro, hecha del mismo material que las varillas AC y AD de la armadura mostrada, se ensayó hasta la falla y se registró una carga última de 29 kips. Usando un factor de seguridad de 3.0, determine el diámetro requerido a) de la barra AC, b) de la barra AD.

1.40 En la armadura mostrada, los elementos AC y AD consisten en varillas hechas de la misma aleación metálica. Si se sabe que AC tiene 1 pulg de diámetro y que la carga última para esa varilla es de 75 kips, determine a) el factor de seguridad para AC, b) el diámetro requerido de AD si se desea que ambas varillas tengan el mismo factor de seguridad.

2.26 La longitud del alambre de acero de 3/32 pulg de diámetro CD ha sido ajustada de forma que, si no se aplica ninguna carga, existe una distancia de 3/32 pulg entre el extremo B de la viga rígida ACB y un punto de contacto E. Si se sabe que E = 29x10^6 psi, determine el sitio sobre la viga donde debe colocarse un bloque de 50 lb para provocar un contacto entre B y E.

2.27 El eslabón BD está hecho de latón (E=105 GPa) y tiene un área en su sección transversal de 2 400 mm2. El eslabón CE está hecho de aluminio (E=72 GPa) y tiene un área en su sección transversal de 300 mm2. Si se sabe que soportan al elemento rígido ABC, determine la fuerza máxima P que puede aplicarse verticalmente en el punto A si la deflexión en este punto no debe exceder de 0.35 mm.

2.35 Un poste de concreto de 4 pies está reforzado con cuatro barras de acero, cada una con un diámetro de 34 pulg. Si se sabe que Ea= 29x10^6 psi y Ec= 3.6x10^6 psi, determine los esfuerzos normales en el acero y en el concreto cuando se aplica al poste una carga céntrica axial P de 150 kips.

2.36 Una barra de 250 mm de largo con una sección transversal rectangular de 150x30 mm consiste en dos capas de aluminio con 5 mm de grosor, unidas a una capa central de latón con el mismo grosor. Si la barra está sujeta a fuerzas céntricas de magnitud P=30kN y se sabe que Ea=70GPa y El=105 GPa, determine el esfuerzo normal a) en las capas de aluminio, b) en la capa de latón.

2.45 Las varillas de acero BE y CD tienen cada una un diámetro de 16 mm (E=200 GPa); los extremos de las varillas tienen rosca simple con un paso de 2.5mm. Si se sabe que después de haber sido enroscada, la tuerca en C se aprieta una vuelta completa, determine a) la tensión en la varilla CD, b) la deflexión del punto C del elemento rígido ABC.

2.46 Los eslabones BC y DE están hechos de acero (E 5 29 3 106 psi) y tienen 1/2 pulg de ancho y 14pulg de espesor. Determine a) la fuerza en cada eslabón cuando se aplica una fuerza P de 600 lb sobre el elemento rígido AF como se muestra en la figura, y b) la deflexión correspondiente del punto A.

2.58 Si se sabe que existe una separación de 0.02 pulg cuando la temperatura es de 75°F, determine a) la temperatura en que el esfuerzo normal de la barra de aluminio será igual a 211 ksi, b) la longitud exacta correspondiente de la barra de aluminio.

2.59 Determine a) la fuerza de compresión en las barras mostradas después de una elevación en la temperatura de 180°F, b) el cambio correspondiente en la longitud de la barra de bronce.