Matematika Wajib 11 [PDF]

Zitiervorschau

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA

1 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MATEMATIKA

MODUL DRILLING KELAS XI

CHAPTER 1 LOGIKA MATEMATIKA 1.

Ingkaran dari pernyataan “Jika hari ini hujan, maka tidak ada kerja kelompok” A. Jika hari ini hujan, maka ada kerja kelompok B. Hari ini hujan dan ada kerja kelompok C. Hari ini hujan atau tidak ada kerja kelompok D. Hari ini tidak hujan dan tidak kerja kelompok E. Hari ini hujan atau tidak ada kerja kelompok [Mudah]

2.

Ingkaran dari pernyataan “Semua siswa hormat kepada guru” adalah… A. Semua siswa tidak hormat kepada guru B. Tidak semua siswa tidak hormat kepada guru C. Ada siswa yang tidak hormat kepada guru D. Ada siswa yang hormat kepada guru E. Ada yang bukan siswa dan hormat kepada guru [Mudah]

3.

Negasi dari pernyataan “Semua siswa tidak mengerjakan tugas” adalah… A. Tidak semua siswa mengerjakan tugas B. Semua siswa mengerjakan tugas C. Tidak ada siswa yang mengerjakan tugas D. Ada siswa yang mengerjakan tugas E. Ada siswa yang tidak mengerjakan tugas [Mudah]

4.

Negasi dari pernyataan “Semua bilangan rasional adalah bilangan real dan prima” adalah…

A. Tidak ada bilangan rasional adalah bilangan real dan prima B. Ada bilangan real yang rasional atau prima C. Ada bilangan real yang bukan bilangan rasional dan prima D. Semua bilangan rasional bukan bilangan real atau bukan prima E. Ada bilangan rasional yang bukan bilangan real atau bukan prima [Sedang] 5.

Ingkaran dari pernyataan “Beberapa mata pelajaran membosankan atau tidak mengasyikkan” adalah… A. Ada mata pelajaran yang mengasyikkan B. Tidak ada mata pelajaran yang membosankan C. Semua mata pelajaran mengasyikkan dan tidak membosankan D. Tidak semua mata pelajara membosankan dan mengasyikkan E. Beberapa mata pelajaran mengasyikkan dan tidak membosankan [Sedang]

6.

Ingkaran dari pernyataan “Jika semua karyawan libur maka beberapa warung makan akan tutup” adalah… A. Semua karyawan libur dan beberapa warung makan akan tutup B. Beberapa karyawan libur dan semua warung makan tutup C. Semua karyawan libur dan beberapa warung makan tidak akan tutup D. Semua karyawan libur dan semua warung makan tidak akan tutup E. Beberapa karyawan tidak libur atau warung makan tutup [Sedang]

2 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI 7.

8.

9.

Ingkaran dari pernyataan “Jika ulangan jadi, ada murid yang tidak senang” adalah… A. Ulangan tidak jadi dan semua murid tidak senang B. Ulangan tidak jadi atau ada murid yang tidak senang C. Ulangan tidak jadi dan semua murid senang D. Ulangan jadi dan semua murid tidak senang E. Ulangan jadi dan semua murid senang [Sedang] Ingkaran dari pernyataan “Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap” A. Semua bilangan pima bukan bilangan genap B. Semua bilangan prima adalah bilangan genap C. Tidak semua bilangan prima bukan bilangan genap D. Tidak semua bilangan prima adalah bilangan genap E. Ada bilangan prima yang genap [Sedang] Ingkaran dari “Tiada hari tanpa belajar yang rajin dan bekerja keras” adalah A. Ada hari tanpa belajar yang rajin dan bekerja keras B. Setiap hari belajar yang raji dan bekerja keras C. Beberapa hari tidak belajar yang rajin dan tidak bekerja keras D. Beberapa hari tidak belajar yang rajin atau tidak bekerja keras E. Beberapa hari tidak belajar, [Sedang]

10. Ingkaran dari pernyataan “Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali” adalah… A. Beberapa pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali B. Ada pasien yang mengharapkan tidak sehat atau tidak dapat beraktifitas kembali

MATEMATIKA

C. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi tidak dapat beraktifitas kemabli D. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi dapat beraktifitas kembali E. Semua pasien mengharapkan sehat juga dapat beraktifitas kembali [Sedang] 11. Sebuah pernyataan menghasilkan ingkaran “Sekolah libur dan semua kantin tidak tutup”, pernyataan tersebut adalah… A. Jika sekolah libur maka beberapa kantin tutup B. Sekolah libur atau semua kantin tutup C. Sekolah tidak libur atau semua kantin tidak tutup D. Sekolah libur atau beberapa kantin tutup E. Jika sekolah tidak libur maka beberapa kantin tutup [Sulit] 12. Ingkaran dari pernyataan “Semua siswa lulus ujian dan tidak ada yang mengulang” adalah… A. Semua siswa lulus ujian atau ada yang mengulang B. Jika tidak ada yang mengulang maka beberapa siswa tidak lulus ujian C. Beberapa siswa tidak lulus ujian atau tidak ada yang mengulang D. Semua siswa tidak lulus atau ada yang mengulang E. Semua siswa tidak lulus atau semua mengulang [Sulit] 13. Diketahui pernyataan sebagai berikut: Premis 1: Arya dan Baim senang Matematika atau Biologi Premis 2: Arya dan Baim tidak senang Biologi Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah… A. Arya dan Baim tidak senang matematika B. Arya dan Baim senang Matematika

3 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MATEMATIKA

MODUL DRILLING KELAS XI

C. Arya dan Baim senang Matematika dan Biologi D. Arya dan Baim tidak senang matematika ataupun Biologi E. Arya dan Baim tidak senang Biologi [Mudah] 14. Premis 1: 𝑝 ⟹ 𝑟 Premis 2: 𝑞 ⟹ ~𝑟 Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah… A. ~𝑝 D. 𝑞 ⟹ 𝑝 B. 𝑝 ⟹ ~𝑞 E. ~𝑞 ⟹ 𝑟 C. 𝑝 ⟹ 𝑞 [Mudah] 15. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut ini Premis 1: Jika Hani lulus ujian maka dia dtraktir makan Premis 2: Hani tidak lulus ujian Premis 3: Jika Hani ditraktir makan maka hani senang Kesimpulan yang tepat untuk premispremis tersebut adalah… A. Hani tidak lulus ujian B. Hani tidak senang C. Hani ditraktir D. Hani tidak ditraktir E. Tidak dapat ditarik kesimpulan [Sedang] 16. Diketahui pernyataan: Premis 1: tidak lulus ujian atau kuliah swasta Premis 2: Jika kuliah di swasta maka biaya tidak sedikit Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah… A. Jika tidak lulus ujian, maka tidak kuliah di swasta B. Jika tidak lulus ujian, maka biaya tidak sedikit C. Jika tidak lulus ujian, maka kuliah di swasta D. Jika lulus ujian, maka biaya sedikit E. Jika lulus ujian, maka biaya tidak sedikit [Sedang]

17. Riko rajin belajar maka naik kelas Riko tidak naik kelas atau dapat hadiah Riko rajin belajar. Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah… A. Riko dapat hadiah B. Riko naik kelas C. Riko naik kelas dan dapat hadiah D. Riko dapat hadiah atau naik kelas E. Riko tidak dapat hadiah [Sedang] 18. Diberikan pernyatan sebagai berikut. Premis 1: Jika hari ini hujan maka tidak jadi kerja kelompok Premis 2: Baca buku atau hari ini hujan Premis 3: Jadi kerja kelompok Premis 4: Nonton TV atau baca buku Kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah… A. Nonton TV B. Tidak nonton TV C. Baca buku dan nonton TV D. Tidak baca buku E. Baca buku [Sulit] 19. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1: Pak Amir tidak kaya atau rajin bersedekah Premis 2: Pak Amir tidak rajin bersedekah atau masyarakat senang Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah… A. Jika Pak Amir rajin bersedekah maka masyarakat tidak senang B. Jika Pak Amir rajin bersedekah maka masyarakat senang C. Pak Amir rajin bersedekah atau masyarakat senang D. Pak amir rajin bersedekah dan masyarakat senang E. Pak amir rajin bersedekah dan masyarakat tidak senang [Sulit]

4 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI 20. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1: Jika Harga BBM naik, maka harga sembako naik Premis 2: Jika harga sembako naik, maka ada orang yang tidak senang Premis 3: Semua orang senang Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah…

MATEMATIKA

A. Harga BBM naik B. Harga BBM tidak naik C. Harga BBM tidak naik atau beberapa orang tidak senang D. Harga bahan pokok naik dan beberapa orang tidak senang E. Jika harga BBM naik, maka beberapa orang tidak senang [Sulit]

5 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA

CHAPTER 2 INDUKSI MATEMATIKA 1.

2.

3.

4.

Dalam notasi sigma, bentuk 1 + 2 + 3 + ⋯ + 𝑛 dapat dinyatakan sebagai… A. ∑𝑛𝑘=0 𝑘 D. ∑𝑘𝑛=1 𝑘 B. ∑𝑛𝑘=1 𝑘 E. ∑𝑘𝑛=0 𝑘 ∞ C. ∑𝑘=1 𝑘 [Mudah] "Dalam bentuk panjang", ∑7𝑖=1(2𝑖 + 1) dapat ditulis sebagai… A. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 B. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 C. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 D. 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 E. (2𝑖 + 1) + (2𝑖 + 2) + (2𝑖 + 3) + (2𝑖 + 4) + (2𝑖 + 5) + (2𝑖 + 6) + (2𝑖 + 7) [Mudah] Hasil dari ∑4𝑖=1(𝑖 − 2)(𝑖 + 3) = ⋯ A. 10 D. 16 B. 12 E. 18 C. 14 [Mudah]

A. ∑ 𝑖

5 3

𝑖=3

B. ∑ 𝑖

D. ∑(𝑖 + 3)3 𝑖=0

5

4

8

6

+ 10 = ⋯ 4

𝑘+1 A. ∑ 2𝑘 𝑘=0 5

B. ∑ 𝑘=1 5

C. ∑ 𝑘=0

𝑘+2 2𝑘 + 2

4

D. ∑ 𝑘=0 4

E. ∑ 𝑘=0

𝑘+2 2𝑘 + 2 𝑘+1 𝑘+2

𝑘+2 2𝑘 + 2 [Sedang]

7.

Jika diketahui bahwa ∑4𝑖=1(𝑖 2 − 2𝑖 + 5) = ∑5𝑖=2 𝑓( 𝑖) , maka 𝑓(𝑖) = ⋯ A. 𝑖 2 − 6𝑖 + 2 D. 𝑖 2 + 6𝑖 + 2 B. 𝑖 2 − 4𝑖 + 8 E. 𝑖 2 + 4𝑖 + 8 C. 𝑖 2 − 2𝑖 − 4 [Sedang]

8.

10 ∑20 𝑛=1(2𝑘 + 1) + ∑𝑛=1(𝑘 + 2) = ∑10 𝑛=1 𝑓(𝑘) . Maka 𝑓(𝑘) = ⋯ A. 5𝑘 + 24 D. 2𝑘 − 12 B. 5𝑘 − 24 E. 3𝑘 + 4 C. 4𝑘 + 1

[Sedang]

Bentuk 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 dapat dinyatakan sebagai… 6

3

Dalam notasi sigma, bentuk 1 + 4 + 6 + 5

Hasil dari ∑5𝑥=2 |3𝑥 − 10| = ⋯ A. 6 D. 12 B. 8 E. 14 C. 10 [Mudah]

5.

6.

9.

Diketahui bahwa ∑5𝑥=1 𝑎𝑥 + 𝑏 = ∑8𝑥=4 2𝑥 − 3 . Maka nilai dari 𝑎 + 𝑏 = ⋯ A. 2 D. 6 B. 4 E. 7 C. 5 [Sulit]

7 3

𝑖=0

E. ∑(𝑖 + 2)3 𝑖=1

7

C. ∑(𝑖 − 4)3 𝑖=1

[Sedang]

10. Diketahui ∑30 𝑘=10 𝑝𝑘 + 5 = 945. Maka nilai p yang memenuhi adalah… A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3 [Sulit]

6 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI 11. Diketahui 𝑆(𝑛) adalah rumus dari: 3 + 5 + 7 + 9 + ⋯ + (2𝑛 + 1) = 𝑛2 + 2𝑛 Langkah pertama dalam pembuktian pernyataan di atas dengan induksi matematika adalah… A. 𝑆(𝑛) benar untuk 𝑛 = 0 B. 𝑆(𝑛) benar untuk 𝑛 = 1 C. 𝑆(𝑛) benar untuk 𝑛 bilangan bulat D. 𝑆(𝑛) benar untuk 𝑛 ilangan rasional E. 𝑆(𝑛) benar untuk 𝑛 bilangan real [Mudah] 12. Diketahui 𝑆(𝑛) adalah rumus dari: 2 + 4 + 6 + 8 + ⋯ + 2𝑛 = 𝑛2 + 𝑛 Andaikan 𝑆(𝑛) benar untuk 𝑛 = 𝑘, maka… A. 2 + 4 + 6 + 8 + ⋯ + 2𝑘 = 𝑛2 + 𝑛 B. 𝑘 = 𝑘 2 + 𝑘 C. 𝑘 = 𝑛2 + 𝑛 D. 𝑛 = 𝑘 2 + 𝑘 E. 2 + 4 + 6 + 8 + ⋯ + 2𝑘 = 𝑘 2 + 𝑘 [Mudah] 13. Hasil perkalian dari tiga bilangan asli berurutan akan selalu habis dibagi oleh… A. 4 D. 7 B. 5 E. 8 C. 6 [Mudah] 14. Pernyataan matematis (𝑛 + 1)3 > 2𝑛3 dengan 𝑛 bilangan asli akan bernilai benar apabila 𝑛 bernilai lebih dari… A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3 [Mudah] 15. Dengan induksi matematika dapat dibuktikan bahwa ∑𝑛𝑖=1 2𝑛 + 1 = ⋯ A. 𝑛2 + 𝑛 D. 𝑛2 − 2𝑛 B. 𝑛2 + 2𝑛 E. 𝑛2 − 3𝑛 2 C. 𝑛 + 3𝑛 [Sedang]

MATEMATIKA

16. Dengan induksi matematika dapat dibuktikan bahwa bentuk 5𝑛 − 1 dengan 𝑛 bilangan asli akan selalu habis dibagi oleh… A. 3 D. 8 B. 4 E. 10 C. 5 [Sedang] 17. Bentuk 7𝑛+1 − 9𝑛 − 10 dengan 𝑛 bilangan asli selalu habis dibagi… A. 3 D. 6 B. 4 E. 7 C. 5 [Sedang] 18. Jumlah pangkat tiga dari tiga bilangan asli berurutan akan selalu habis dibagi… A. 6 D. 15 B. 9 E. 18 C. 12 [Sedang] 19. Dengan induksi matematika dibuktikan bahwa rumus

dapat dari

4𝑘+2

deret ∑𝑛𝑘=1 (𝑘 2 +𝑘)2 adalah … A. B. C.

2𝑛(𝑛+2) (𝑛+1)2 4𝑛+2 (𝑛+1)2 3𝑛(𝑛+1) (𝑛+1)2

D. E.

3𝑛(3𝑛+1) 2(𝑛+1)2 3𝑛(3𝑛+3) 2(𝑛+1)2

[Sulit] 20. Dengan induksi matematika dapat dibuktikan bahwa rumus dari 1 1 1 + + +⋯ 2×3 3×4 4×5 1 + =⋯ (𝑛 + 1)(𝑛 + 2) A. B. C.

𝑛 𝑛+1 𝑛 2𝑛+4 𝑛

D. E.

2𝑛 𝑛+2 2𝑛 2𝑛+1

𝑛+2

[Sulit]

7 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MATEMATIKA

MODUL DRILLING KELAS XI

CHAPTER 3 PROGRAM LINEAR DUA VARIABEL 1.

Daerah penyelesaian 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 6 adalah…

pertidaksamaan

A. A. B.

B. C.

C.

D. D.

E.

2.

E.

[Mudah]

Daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 𝑥 − 5𝑦 ≤ 5 adalah…

[Mudah] 3.

Daerah himpunan penyelesaian 3𝑥 + 4𝑦 ≥ 12; 5𝑥 + 3𝑦 ≤ 15; 𝑦 − 3 ≥ 0; 𝑥 ≥ 0 adalah…

8 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

A.

MATEMATIKA

E.

4.

[Mudah]

Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan…

B.

A. B. C. D. E.

C.

𝑥 + 𝑦 ≥ 4; 𝑥 ≥ 3; 𝑦 ≤ 5 𝑥 + 𝑦 ≥ 4; 𝑥 ≤ 3; 𝑦 ≥ 5 𝑥 + 𝑦 ≤ 4; 𝑥 ≤ 3; 𝑦 ≤ 5 𝑥 + 𝑦 ≤ 4; 𝑥 ≥ 3; 𝑦 ≤ 5 𝑥 + 𝑦 ≥ 4; 𝑥 ≤ 3; 𝑦 ≤ 5 [Mudah]

D. 5.

Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar berikut adalah…

A. B. C. D. E.

5𝑥 + 4𝑦 ≥ 20; 5𝑥 + 4𝑦 ≥ 20; 5𝑥 + 4𝑦 ≤ 20; 5𝑥 + 4𝑦 ≤ 20; 5𝑥 + 4𝑦 ≤ 20;

4𝑥 + 5𝑦 ≥ 20; 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 4𝑥 + 5𝑦 ≤ 20; 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 4𝑥 + 5𝑦 ≥ 20; 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 4𝑥 + 5𝑦 ≤ 20; 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 4𝑥 + 5𝑦 ≤ 20; 𝑥 ≤ 0, 𝑦 ≤ 0 [Sedang]

9 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA 6.

Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar berikut adalah…

A. B. C. D. E.

𝑥 + 3𝑦 ≤ 6; 5𝑥 + 4𝑦 ≤ 20; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 𝑥 + 3𝑦 ≥ 6; 5𝑥 + 4𝑦 ≥ 20; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 𝑥 + 3𝑦 ≥ 6; 5𝑥 + 4𝑦 ≤ 20; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 𝑥 + 3𝑦 ≤ 6; 5𝑥 + 4𝑦 ≥ 20; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 𝑥 + 3𝑦 ≥ 12; 5𝑥 + 4𝑦 ≤ 20; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 [Sedang]

7.

Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar berikut adalah…

A. B. C. D. E.

𝑥 + 2𝑦 ≥ 3; 𝑥 + 2𝑦 ≥ 3; 𝑥 + 2𝑦 ≤ 3; 𝑥 + 2𝑦 ≥ 3; 𝑥 + 2𝑦 ≤ 3;

3𝑦 − 2𝑥 3𝑦 − 2𝑥 3𝑦 − 2𝑥 2𝑦 − 3𝑥 2𝑦 − 3𝑥

≤ 3; ≥ 3; ≤ 3; ≤ 3; ≤ 3;

𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥

≤1 ≤1 ≤1 ≤1 ≤1 [Sedang]

8.

Suatu pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak lebi untuk 96 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan untuk setiap penumpang kelas ekonomi hanya boleh membawa 20 kg. pesawat itu hanya dapat membawa 2.880 kg. Jika banyaknya penumpang kelas utama adalah 𝑥 dan banyaknya penumpang kelas ekonomi adalah 𝑦, model matematika dari persoalan di atas adalah… A. 𝑥 + 𝑦 ≤ 96; 60𝑥 + 20𝑦 ≤ 2880 B. 𝑥 + 𝑦 ≤ 96; 60𝑥 + 20𝑦 ≥ 2880 C. 𝑥 + 𝑦 ≤ 96; 60𝑥 + 20𝑦 ≤ 2880; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 D. 𝑥 + 𝑦 ≥ 96; 60𝑥 + 20𝑦 ≤ 2880; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 E. 𝑥 − 𝑦 ≤ 96; 60𝑥 + 20𝑦 ≤ 2880; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 [Sedang]

10 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI 9.

MATEMATIKA

Luas daerah parkir 540 m2. Luas rata-rata untuk sebuah mobil 6 m2 dan untuk sebuah bus 24 m2. Lahan parki tersebut hanya dapat menampung tidak lebih dari 45 kendaraan. Jika banyaknya mobil 𝑥 dan banyaknya bus 𝑦, model matematika yang sesuai adalah.. A. 𝑥 + 𝑦 ≤ 45; 𝑥 + 4𝑦 ≤ 90; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 B. 𝑥 + 𝑦 ≤ 45; 6 𝑥 + 24𝑦 ≥ 540; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 C. 𝑥 + 𝑦 ≤ 45; 6𝑥 + 24𝑦 ≤ 540 D. 𝑥 + 𝑦 ≥ 45; 𝑥 + 4𝑦 ≤ 90; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 E. 𝑥 + 𝑦 ≥ 45; 𝑥 + 4𝑦 ≥ 90; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 [Sedang]

10. Seorang peternak memiliki 12 kandang ternak untuk memellihara sapi dan kambing. Setiap kandang dapat menampung 28 ekor sapi atau 35 ekor kambing. Jumlah ternak direncanakan tidak lebih dari 420 ekor. Jika banyak kandang yang berisi sapi adalah 𝑥 dan banyak kandang yang berisi kambing adalah 𝑦, system pertidaksamaan yang sesuai dengan persoalan tersebut adalah… A. 𝑥 + 𝑦 ≤ 12; 4𝑥 + 5𝑦 ≥ 60; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 B. 𝑥 + 𝑦 ≤ 12; 5𝑥 + 4𝑦 ≤ 60; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 C. 𝑥 + 𝑦 ≥ 12; 5𝑥 + 4𝑦 ≤ 60; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 D. 𝑥 + 𝑦 ≤ 12; 4𝑥 + 5𝑦 ≤ 60; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 E. 𝑥 + 𝑦 ≥ 12; 4𝑥 + 5𝑦 ≤ 60; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 [Sedang] 11. Sebuah pabrik membuat dua jenis produk. Pembuatan produk jenis A memerlukan 6 jam pada mesin I dan 8 jam pada mesin II, sedangkan pembuatan produk jenis B memerlukan 4 jam pada mesin I dan 6 jam mesin II. Kedua mesin tersebut setiap harinya masing-masing bekerja tidak lebih dari 12 jam. Jika setiap hari dibuat 𝑥 produk A dan 𝑦 produk B, model matematika yang sesuai adalah… A. 3𝑥 + 2𝑦 ≤ 6; 4𝑥 + 3𝑦 ≤ 6; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 B. 3𝑥 + 2𝑦 ≤ 6; 4𝑥 + 3𝑦 ≥ 6; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 C. 3𝑥 + 2𝑦 ≥ 6; 4𝑥 + 3𝑦 ≤ 6; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 D. 3𝑥 + 2𝑦 ≤ 6; 3𝑥 + 4𝑦 ≤ 6; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 E. 3𝑥 + 2𝑦 ≥ 6; 3𝑥 + 4𝑦 ≤ 6; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 [Sedang] 12. Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar berikut adalah…

A. B. C. D. E.

3𝑥 − 𝑦 ≥ 36; 3𝑥 − 𝑦 ≥ 36; 3𝑥 − 𝑦 ≤ 36; 3𝑥 − 𝑦 ≤ 36; 3𝑥 − 𝑦 ≤ 36;

3𝑥 + 2𝑦 ≤ 12; 3𝑥 + 2𝑦 ≥ 12; 3𝑥 + 2𝑦 ≥ 12; 3𝑥 + 2𝑦 ≥ 12; 3𝑥 + 2𝑦 ≤ 12;

3𝑥 − 4𝑦 ≤ −24; 3𝑥 − 4𝑦 ≤ −24; 3𝑥 − 4𝑦 ≥ −24; 3𝑥 − 4𝑦 ≥ −24; 3𝑥 − 4𝑦 ≥ −24;

𝑥 + 𝑦 ≤ 20; 𝑥 + 𝑦 ≤ 20; 𝑥 + 𝑦 ≥ 20; 𝑥 + 𝑦 ≤ 20; 𝑥 + 𝑦 ≥ 20;

𝑦≥0 𝑦≥0 𝑦≥0 𝑦≥0 𝑦≥0 [Sulit]

11 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MATEMATIKA

MODUL DRILLING KELAS XI

13. Daerah yang diarsir pada gambar berikut memenuhi sistem pertidaksamaan…

A. B. C. D. E.

(5𝑥 + 3𝑦 − 15)(4𝑥 + 6𝑦 − 24) ≥ 0; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 (5𝑥 + 3𝑦 − 15)(4𝑥 + 6𝑦 − 24) ≤ 0; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 (5𝑥 + 3𝑦 − 15)(4𝑥 + 6𝑦 − 24) ≤ 0; 𝑥 ≤ 0; 𝑦 ≥ 0 (5𝑥 + 3𝑦 − 15)(4𝑥 + 6𝑦 − 24) ≤ 0; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≤ 0 (5𝑥 + 3𝑦 − 15)(4𝑥 + 6𝑦 − 24) ≥ 0; 𝑥 ≤ 0; 𝑦 ≥ 0 [Sulit]

14. Nilai maksimum 3𝑥 − 2𝑦 yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2𝑥 + 𝑦 ≤ 8 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 12 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 adalah … A. 6 D. 28 B. 12 E. 30 C. 24 [Mudah]

16. Nilai maksimum fungsi 𝑍 = 9𝑥 + 3𝑦 dari sistem pertidaksamaan: 4𝑥 + 2𝑦 ≤ 80 {2𝑥 + 4𝑦 ≤ 48 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 Adalah… A. 176 D. 120 B. 180 E. 100 C. 184 [Mudah]

15. Daerah yang di arsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari 3𝑥 + 4𝑦 adalah…

17. Nilai maksimum 𝑓(𝑥, 𝑦) = 3𝑥 − 4𝑦 dari pertidaksamaan 2𝑥 + 𝑦 ≤ 2; 𝑥 + 3𝑦 ≤ 3; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 adalah… A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3 [Mudah] 18. Nilai minimum dari bentuk 5𝑥 − 4𝑦 pada daerah penyelesaian 2𝑥 + 3𝑦 ≥ 9; 𝑥 + 𝑦 ≥ 4; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 adalah… A. −16 D. 2 B. −8 E. 8 C. −4 [Mudah]

A. 57 B. 60 C. 63

D. 76 E. 79 [Mudah]

19. Nilai minimum dari 𝑍 = 𝑥 + 2𝑦 dari system pertidaksamaan 𝑥 + 3𝑦 ≥ 6; 𝑥 + 𝑦 ≥ 4; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 adalah… A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3 [Mudah]

12 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA

20. Nilai maksimum fungsi objektif 𝑓(𝑥, 𝑦) = 5𝑥 − 3𝑦 untuk himpunan penyelesaian pada gambar berikut adalah…

A. 𝐸 B. 𝐹 C. 𝐺

D. 𝐻 E. 𝐺 dan 𝐻 [Sedang]

A. 53/15 B. 53/10 C. 53/8

23. Nilai maksimum 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥 − 2𝑦 pada daerah yang diarsir adalah…

D. 53/5 E. 53/4 [Sedang]

21. Nilai maksimum dari 3𝑦 − 2𝑥 dari sistem pertidaksamaan 𝑥 + 𝑦 ≥ 9; 𝑥 + 2𝑦 ≤ 20; 2𝑦 − 𝑥 ≥ 0; 𝑦 − 2𝑥 ≤ 0 dicapai di titik… A. 5 B. 10 C. 20

D. 25 E. 30 [Sedang]

A. 𝐸 B. 𝐹 C. 𝐺

D. 𝐻 E. 𝐺 dan 𝐻 [Sedang]

22. Jika diketahui garis 𝐺𝐻 adalah 𝑦 = 2𝑥 dan garis 𝐸𝐹 adalah 2𝑦 = 𝑥, maka fungsi 𝑓(𝑥, 𝑦) = 3𝑥 + 3𝑦 − 10 yang didefinisikan pada daerah yang diarsir, mencapai minimum pada titik…

24. Nilai minimum 𝑍 = 4𝑥 + 8𝑦 yang memenuhi syarat: 4𝑥 + 𝑦 ≥ 20; 𝑥 + 𝑦 ≤ 20; 𝑥 + 𝑦 ≥ 8; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 adalah… A. 20 D. 40 B. 28 E. 48 C. 32 [Sedang] 25. Nilai minimum dari 𝑓(𝑥, 𝑦) = 8𝑥 − 4𝑦 yang memenuhi sistem pertidaksamaan (2𝑥 + 𝑦 − 4)(𝑥 + 2𝑦 − 5) ≤ 0; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 adalah… A. −16 D. 20 B. −24 E. 18 C. −30 [Sulit]

13 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MATEMATIKA

MODUL DRILLING KELAS XI

26. Bu Salma memiliki 4 m kain prada dan 5 m kain satin. Dari bahan tersebut bu Salma akan membuat dua jenis baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain prada dan 1 m kain satin, baju pesta II memerlukan 1 m kain prada dan 2 m kain satin. Jika harga jual baju pesta I adalah Rp. 700.000,00 dan baju pesta II adalah Rp. 600.000,00, hasil penjualan maksimum bu Salma adalah… A. Rp. 1.100.000,00 B. Rp. 1.200.000,00 C. Rp. 1.300.000,00 D. Rp. 1.400.000,00 E. Rp. 1.500.000,00 [Sedang]

28. Suatu lahan parkir mempunyai luas 720 𝑚2, setiap bus membutuhkan lahan 30 𝑚2 dan setiap mobil hanya butuh 20 𝑚2. Lahan parkir tersebut paling banyak berisi 30 kendaraan. Biaya parkir setiap bus Rp. 5.000,00 per jam dan setiap mobil Rp. 3.000,00 per jam. Banyaknya jenis kendaraan yang dapat diparkir agar keuntungannya maksimum adalah… A. 24 bus B. 30 mobil C. 12 bus dan 18 mobil D. 10 bus dan 20 mobil E. 18 bus dan 12 mobil [Sedang]

27. Seorang pasien diharuskan mengkonsumsi dua jenis obat setiap hari. Obat jenis pertama mengandung 6 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B, sedangkan obat jenis kedua mengandung 3 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Dalam satu hari, pasien tersebut memerlukan paling sedikit 18 unit vitamin A dan 12 unit vitamin B. Jika harga obat pertama Rp. 5.000,00 dan harga obat kedua Rp. 6.000.00, pengeluaran minimum untuk pembelian obat perhari adalah… A. Rp. 22.000,00 B. Rp. 24.000,00 C. Rp. 28.000,00 D. Rp. 18.000,00 E. Rp. 20.000,00 [Sedang]

29. Jika fungsi 𝑧 = 𝑝𝑥 + 6𝑦 yang memenuhi pertidaksamaan 2𝑥 + 𝑦 ≥ 6, 𝑥 + 𝑦 ≥ 5, 𝑥 ≥ 0, dan 𝑦 ≥ 0 mencapai minimum hanya di titik (1, 4), maka konstanta 𝑎 memenuhi… A. 1 < 𝑝 < 12 D. 6 < 𝑝 < 12 B. 6 ≤ 𝑝 ≤ 12 E. 1 ≤ 𝑝 ≤ 6 C. 1 < 𝑎 < 12 [Sulit] 30. Fungsi 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑘𝑥 + 4𝑦 dengan fungsi kendala 2𝑥 + 𝑦 ≥ 10, 𝑥 + 2𝑦 ≥ 8, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 mencapai minimum di (4, 2) jika… A. 2 ≤ 𝑘 ≤ 8 B. 2 ≤ 𝑘 ≤ 10 C. −2 ≤ 𝑘 ≤ 6 D. 𝑘 ≥ 2 atau 𝑘 ≤ −2 E. 𝑘 ≥ 8 atau 𝑘 ≤ 2 [Sulit]

14 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA

CHAPTER 4 MATRIKS 1.

2.

3.

Diketahui matriks 𝐴 adalah matriks 3 × 3 dan 𝑎𝑖𝑗 mewakili unsur yang berada di baris ke−𝑖 dan kolom ke−𝑗 dengan 𝑎𝑖𝑗 = 𝑖 − 3𝑗. Matriks 𝐴 adalah… 0 −3 −6 A. (−1 −4 −7) −2 −5 −8 0 −3 −6 B. (−1 −4 −7) 2 5 8 0 3 6 C. (1 4 7) 2 5 8 −2 −5 −8 D. (−1 −4 −7) 0 −3 −6 2 5 8 E. (1 4 7) 0 3 6 [Mudah] Jika matriks 𝑄 berordo 3 × 4 dan 𝑄𝑇 menyatakan transpos dari 𝑄 maka matriks ((𝑄𝑇 )𝑇 )𝑇 berordo… A. 3 × 3 D. 4 × 4 B. 3 × 4 E. 3 × 2 C. 4 × 3 [Mudah] Diketahui jika matriks 𝐵 yang berordo 3 × 3 ditranspos, ada tiga elemen yang letaknya tidak berubah. Elemen-elemen tersebut terletak pada… A. Diagonal utama B. Diagonal lainnya C. Baris ketiga D. Kolom ketiga E. Baris ketiga dan kolom ketiga [Mudah]

4.

5.

6.

4 𝑏 Diberikan 𝑃 = ( ) dan 𝑎 −10 4 6+𝑎 𝑄=( ). Nilai dari 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 3𝑏 −10 𝑏2 = ⋯ A. 9 D. 36 B. 16 E. 49 C. 25 [Sedang] 𝑎 6 Diketahi matriks 𝐴 = ( ) dan 2𝑏 3𝑐 1 2𝑐 − 3𝑏 2𝑎 + 1 𝐵=( ). Jika 2 𝐴 = 𝐵𝑇 , 𝑎 𝑏−4 nilai 𝑎 ∙ 𝑏 ∙ 𝑐 = ⋯ A. 24 D. 48 B. 36 E. 56 C. 42 [Sedang] Diketahui log𝑦 𝑏 log(𝑏 − 2) log 𝑎 ( )=( log 𝑏 log(𝑎 + 2) 3 Nilai dari

𝑦2 𝑦 2 −2

A. 1,02 B. 10,2 C. 102

2 ) 3

=⋯ D. 98 E. 9,8 [Sulit]

7.

2 3 2 5 ),𝐵 = ( ), dan 7 −3 √3 4 9 −3 𝐶=( ). Maka hasil dari 0 4 (𝐴 + 𝐶) − (𝐴 − 𝐵) = ⋯ 11 −2 A. ( ) −7 1 −7 8 B. ( ) 7 −7 7 −8 C. ( ) −7 7 11 2 D. ( ) 7 1 11 −2 E. ( ) 1 2 [Mudah] Jika 𝐴 = (

15 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA 8.

9.

𝑥 2 2 1 Diketahui 𝐴 = ( ),𝐵 = ( ), −1 3𝑦 −2 −3 11 −3 dan 𝐶 = ( ). Jika 2𝐴 − 𝐵 = −𝐶, 0 5 maka nilai dari 𝑥 ∙ 𝑦 = ⋯ A. 6 D. – 3 B. 3 E. – 6 C. 0 [Mudah] 2 3 −1 Jika 𝐵 = ( ) dan 𝐵𝑇 adalah −7 5 0 transpo dari 𝐵, maka jumlah semua elemen dari diagonal utama pada 𝐵 ∙ 𝐵𝑇 adalah… A. 94 D. 64 B. 84 E. 54 C. 74 [Mudah]

10. Jika matriks 3

1

𝑏 −2 2 2 )( )=( 2 ). Maka 𝑑 4 −2 −1 2 𝑎𝑏𝑐𝑑 nilai dari 𝑏𝑐−𝑎𝑑 = ⋯ 𝑎 ( 𝑐

A. – 30/5 B. – 24/5 C. – 18/5

D. – 12/5 E. – 6/5 [Mudah]

11. Diketahui persamaan matriks 2 𝑝 − 27 −4 (𝑝 + 18 15) − 2 ( ) −3 −8 15 15 2 3 4 7 =( )( ) 4 1 5 3 Maka nilai dari 𝑝 − 6 = ⋯ A. – 2 D. 1 B. – 1 E. 2 C. 0 [Sedang] −2 4 2 12. Jika ( )( 1 𝑎 3𝑏 + 2𝑎 nilai dari 𝑎 + 𝑏 = ⋯ A. B. C.

1 6 1 2 1

D. E.

𝑎 4 12 )=( ), 4 4 5 4 6 5

𝑝

13. Diketahui matriks 𝐴 = ( 1 −2 1

𝐵=( 𝑞+𝑟

𝑝+𝑞 3 2

3 2 3), 2

𝑝 𝑞 ), dan 𝐶 = (𝑟 3 ). 4

Nilai 𝑟 yang memenuhi 𝐴 + 𝐵 = 3𝐶 adalah… A. − 4

1

D.

B. − 2

1

E. 1

C.

1 2

1 4

[Sedang] 1 0 14. Jika 𝑃 = ( ), maka −1 −1 𝑥 (𝑥 𝑦)𝑃2019 (𝑦) = ⋯ A. B. C. D. E.

𝑥 2 − 𝑥𝑦 − 𝑦 2 (𝑥 2 − 𝑥𝑦 + 𝑦 2 )2 𝑥 2 + 𝑥𝑦 + 𝑦 2 𝑥2 − 𝑦2 𝑥2 + 𝑦2 [Sedang]

15. Diketahui persamaan matriks sebagai berikut. 1 −2 −2 4 𝑎 𝑏 2 3 ) ( )( )=( )( 6 8 −1/2 1 𝑐 𝑑 3 4 Maka nilai 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = ⋯ A. 2 D. 5 B. 3 E. 6 C. 4 [Sedang] 16. Diketahui 𝐼 adalah matriks identitas berordo 3 × 3. 1 1 0 𝐴 = (0 1 0), maka 3𝐼 + 5𝐴3 − 2𝐴7 = 0 0 1 ⋯ A. 5𝐴 + 𝐼 D. 𝐴 + 5𝐼 B. 6𝐴 + 𝐼 E. 𝐴6 − 5𝐼 C. 𝐴6 − 𝐼 [Sulit]

6

3

[Sedang]

16 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA

𝑠+𝑟 2 2 −1 17. Diketahui 𝑃 = ( ), 𝑄 = ( ), 3 𝑟 1 4 7 3 dan 𝑅 = ( ). Jika (𝑄 − 𝑃)−1 = 𝑅. 2 1 Maka nilai dari 𝑠 2 𝑟 = ⋯ A. – 48 D. 36 B. – 36 E. 48 C. – 12 [Mudah]

4 22. Diketahui 𝐴 = ( 3 Maka (𝐵𝐴)−1 = ⋯ 2 3 A. ( ) 4 −9 3 7 B. ( ) −2 4 4 −6 C. ( ) 4 2

√3 √7 18. Determinan dari matriks 𝐴 = [ 1 1 ]

23. Matiks 𝐶 berordo 2 × 2 memenuhi persamaan 2 1 17 5 ( )𝐶 = ( ), invers dari 4 3 37 11 matriks 𝐶 adalah… 1 3 2 1 A. ( D. ( ) ) 4 5 4 −3 1 −2 2 −1 B. ( E. ( ) ) −3 7 7 −3 3 −5 C. ( ) 7 3 [Mudah]

3

3

adalah… A. B.

1 3 2 3

2

√3

D. − 3 √3

√3

E. 3√3

1

C. − √3 3 [Mudah] 19. Dari matriks-matriks berikut, yang tidak punya invers adalah… 4 2 −4 2 A. ( D. ( ) ) −6 3 6 3 4 −2 −4 2 B. ( E. ( ) ) 6 3 6 −3 4 2 C. ( ) 6 −3 [Mudah] 1

20. Jika 𝑁 = [

3

2

√3 − 3 √3 1

1

3

3

], maka

B.

1 √3 2 √3

D. 2√3 E. 3√3

C. √3 [Mudah] 4 2 3 1 21. Jika ( )𝑃 = ( ) 3 1 2 1 Maka matriks 2𝑃 = ⋯ 2 1 4 A. ( D. ( ) 0 2 3 3 0 2 B. ( E. ( ) 0 3 3 1 1 C. ( ) 1 −1

[

4

[Mudah]

2 ] memiliki invers 4

1

−1 3

7 12 D. ( ) 24 41 −7 12 E. ( ) 24 −41

2

−

1]

maka nilai dari 4𝑎2 + 2𝑎 −

8

1=⋯ A. 5 B. 4 C. 3

D. 2 E. 1 [Sedang]

|(𝑁 𝑇 )−1| = ⋯ A.

𝑎 24. Jika matriks [ 3

1 5 7 ) dan 𝐵 = ( ). 1 3 4

2 3 3 7 25. Jika matriks 𝐴 = [ ], 𝐵 = [ ] 4 5 2 7 maka determinan dari (𝐴𝐵)−1 (𝐵𝐴)−1 (𝐴𝐵)2 adalah… A. 2 D. 1/7 B. 1 E. 2/7 C. 0 [Sedang] 2𝑥 − 2 4 26. Matriks ( ) memiliki 3𝑥 − 4 3𝑥 − 3 determinan 0. Maka jumlah dan hasil kali semua nilai 𝑥 yang mungkin adalah…

1 ) 1 1 ) 2

8

[Mudah]

4

A. 0 dan 3

D. 2 dan 3

B. 4 dan

E. -2 dan 3

11 3 4

4

C. 0 dan 3

[Sedang]

17 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA

𝑎 1 1 27. Diketahui 𝐴 = [ ] dan 𝐵 = 0 2 𝑏 1 0 [𝑎 𝑏]. Jika 𝑎 ≠ 0 dan 𝐴𝐵 matriks 0 1 singular, maka 𝑏2 − 1 = ⋯ 3

A. 0

D. − 4

B. 3

E. 8

C.

2 3

[Sulit] 𝑚 9 28. Jika 𝑀 = [ ] bukan matriks 𝑚 3𝑚 singular, maka hasil jumlah semua nilai 𝑚 yang mungkin sehingga 𝑑𝑒𝑡(𝑀2 ) = −27 ∙ 𝑑𝑒𝑡(𝑀−1 ) adalah… A. 2 D. – 9 B. 9 E. – 7 C. 11 [Sulit]

−3 0 0 29. Misalkan 𝐴 = ( 0 −1 0), 0 0 3 𝑎 𝑏 𝑐 6 3 −9 𝑋 = (𝑑 𝑒 𝑓), dan 𝐵 = (0 0 3) 𝑔 ℎ 𝑖 0 12 −3 memenuhi persamaan 𝐴𝑋 = 𝐵. Maka nilai dari 𝑎𝑏𝑐 − 𝑑𝑒𝑓 − 𝑔ℎ𝑖 = ⋯ A. 1 D. 6 B. 2 E. 12 C. 3 [Sulit] 𝑝 𝑝+1 30. Jika 𝐴 = ( ) dan 𝐴−1 = 0 1 1 𝑞−2 (2 ). Maka 𝑝𝑞 = ⋯ 0 1 A. 2 D. – 1 B. – 2 E. 0 C. 1 [Sulit]

18 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA

CHAPTER 5 TRANSFORMASI GEOMETRI 1.

2.

Bayangan segitiga 𝐴𝐵𝐶 dengan 𝐴(2, 1), 3 𝐵(5, 2), dan 𝐶(8, 3) oleh translasi ( ) −2 adalah segitiga 𝐴′𝐵′𝐶′ dengan titik-titik sudutnya adalah... A. 𝐴′ (5, −2), 𝐵′ (−8, 0), 𝐶′(3, 2) B. 𝐴′ (5, −1), 𝐵′ (8, 0), 𝐶′(11, 1) C. 𝐴′ (3, 0), 𝐵′ (0, 8), 𝐶′(1, 11) D. 𝐴′ (−1, 5), 𝐵′ (0, 8), 𝐶′(1, 11) E. 𝐴′ (−5, 1), 𝐵′ (−8, 0), 𝐶′(−11, −1) [Mudah]

Persamaan parabola 𝑦 = 𝑥 2 − 12𝑥 + 36 𝑝 ditranslasikan oleh (𝑞), diperoleh bayangannya adalah 𝑦 = 𝑥 2 − 8𝑥 + 15. Nilai dari 𝑝 + 𝑞 = ⋯ A. -3 D. 1 B. -1 E. 3 C. 2 [Sulit]

7.

Koordinat titik segitiga 𝐴𝐵𝐶 dengan 𝐴(2, 1), 𝐵(6, 2), 𝐶(4, 5) dicerminkan berturut-turut oleh garis 𝑦 = 𝑥, 𝑦 = −𝑥, dan titik asal (0, 0). Maka bayangan titik 𝐴, 𝐵, 𝐶 adalah... A. 𝐴′(1, 2), 𝐵′(2, −6), 𝐶′(−4, −5) B. 𝐴′(2, −1), 𝐵′(−2, 6), 𝐶′(−4, −5) C. 𝐴′(2, 1), 𝐵′(6, 2), 𝐶′(4, 5) D. 𝐴′(1, −2), 𝐵′(−2, 6), 𝐶′(−2, −5) E. 𝐴′(1, 2), 𝐵′(−2, 6), 𝐶′(−4, −5) [Mudah]

8.

Koordinat bayangan titik (5, 2) oleh refleksi terhadap garis 𝑦 = 𝑥 − 1 adalah titik... A. (1, 2) D. (4, 5) B. (2, 3) E. (5, 6) C. (3, 4) [Mudah]

E. √45 satuan [Sedang]

Bayangan

garis 3𝑥 − 2𝑦 = 6 oleh 3 translasi 𝑇 = ( ) adalah... −2 3 19 3 19 A. 𝑦 = − 𝑥 + D. 𝑦 = 𝑥 − 2 1

B. 𝑦 = − 2 𝑥 + 3

C. 𝑦 = 2 𝑥 +

19

2 19 2

2

2

3

E. 𝑦 = − 2 𝑥 −

19 2

2

[Sedang] 4.

Koordinat bayangan titik 𝐴(−3, 4) oleh 3𝑎 − 2 translasi 𝑇=( adalah ) −4𝑏 + 3 𝐴′(−4, 5), maka translasi 𝑇 memindahkan titik 𝐵(2𝑎, 3𝑏) ke titik... A. 𝐵′ ( , − ) 3 3

2

5

D. 𝐵′ (− , ) 3 2

1

3

E. 𝐵′ ( , − ) 3 2

2

1

B. 𝐵′ ( , − ) 3 2

1 5

1

3

C. 𝐵′ (3 , − 3 )

3 Oleh translasi ( ), bayangan persamaan −2 kurva 𝑥 2 + 𝑦 2 + (𝐴 − 1)𝑥 + (𝐵 + 1)𝑦 = 0 adalah 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝐶. Nilai dari 𝐴+𝐵+𝐶 =⋯ A. 15 D. 18 B. 16 E. 19 C. 17 [Sedang]

6.

Bayangan titik M(p, q) oleh translasi 4 T = ( ) adalah M ′ = (3, 2). Maka jarak −5 titik M ke M′ adalah... A. √41 satuan D. √44 satuan B. √42 satuan C. √43 satuan

3.

5.

[Sedang]

19 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA 9.

Lingkaran yang berpusat di (−4, −3) dan menyinggung sumbu 𝑌 dicerminkan pada garis 𝑦 = −𝑥. Persamaan lingkaran yang terjadi adalah... A. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 6𝑥 − 8𝑦 + 9 = 0 B. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 6𝑥 + 8𝑦 + 9 = 0 C. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 6𝑥 + 8𝑦 + 9 = 0 D. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 8𝑥 + 6𝑦 + 9 = 0 E. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 8𝑥 + 6𝑦 + 9 = 0 [Sedang]

10. Grafik 𝑦 = 𝑥 2 − (5 + 3𝑎) + 6𝑏 diperoleh dari pencerminan grafik 𝑦 = 𝑥 2 − 3𝑥 − 10 terhadap garis 𝑥 = 5. Nilai 𝑎 − 𝑏 = ⋯ A. 6 D. −5 B. 5 E. −6 C. 4 [Sedang] 11. Grafik 2𝑥 + 3𝑦 − 5 = 0 dicerminkan terhadap garis 𝑥 = 3 menghasilkan bayangan yang memotong sumbu 𝑌 di titik... 7

A. (0, 3) 7

B. (0, − ) 3

12

D. (0, − 5 ) E. (0,

12 5

)

7

C. (− , 0) 3 [Sedang] 12. Bayangan garis 𝑥 + 2𝑦 = 1 oleh pencerminan terhadap garis 𝑦 + 2𝑥 = 0 adalah... A. 11𝑥 + 2𝑦 + 5 = 0 B. 11𝑥 − 2𝑦 − 5 = 0 C. 11𝑥 − 2𝑦 + 5 = 0 D. 11𝑥 + 2𝑦 − 5 = 0 E. 11𝑥 + 2𝑦 − 3 = 0 [Sulit] 13. Diketahui segitiga 𝐴𝐵𝐶, dengan 𝐴(−2, 1), 𝐵(2, 1), dan 𝐶(2, 2). Bayangan 𝐴𝐵𝐶 oleh dilatasi [𝑃, 6] dengan pusat 𝑃(1, 2) adalah... A. 𝐴′ (5, 3), 𝐵′ (6, 5), 𝐶 ′ (6, 9) B. 𝐴′ (7, −4), 𝐵′ (7, 4), 𝐶 ′ (7, −8) C. 𝐴′ (7, 4), 𝐵′ (7, 4), 𝐶 ′ (7, 8) D. 𝐴′ (−7, −4), 𝐵′ (7, −4), 𝐶 ′ (7, 2) E. 𝐴′ (9, 5), 𝐵′ (8, 5), 𝐶 ′ (10, 8) [Mudah]

14. Bayangan titik (−4, 6) oleh dilatasi [𝑂, (5𝑘 − 1)] adalah titik (6, 9). Nilai 𝑘 adalah... A. B. C.

1

D.

5 1

1 2

E. 1

4 1 3

[Mudah] 15. Bayangan garis 2𝑥 + 𝑦 − 6 = 0 oleh dilatasi [𝐴, −5] dengan pusat 𝐴(1, 3) adalah... A. 𝑦 + 2𝑥 = 0 B. 3𝑥 − 5𝑦 − 14 = 0 C. 7𝑥 − 3𝑦 + 8 = 0 D. 10𝑥 + 5𝑦 + 24 = 0 E. 10𝑥 − 5𝑥 − 8𝑦 = 0 [Sedang] 16. Bayangan garis 4𝑥 − 3𝑦 − 2 = 0 oleh dilatasi [(1, 2), 3] adalah... A. 4𝑥 − 3𝑦 − 10 = 0 B. 4𝑥 − 3𝑦 − 14 = 0 C. 4𝑥 − 3𝑦 + 7 = 0 D. 3𝑥 − 4𝑦 + 10 = 0 E. 3𝑥 − 4𝑦 − 10 = 0 [Sedang] 17. Bayangan garis 𝑥 − 2𝑦 + 1 = 0 terhadap dilatasi dengan skala 𝑏 dan pusat di (𝑎, 0) adalah... A. 2𝑥 − 𝑦 − 𝑎 − 𝑏 = 0 B. 2𝑥 − 𝑦 − 𝑎(𝑎 + 𝑏) = 0 C. 2𝑥 − 𝑦 − 𝑎(𝑏 + 1) − 𝑏 = 0 D. 𝑥 − 2𝑦 − 𝑎(𝑏 − 1) + 𝑏 E. 𝑥 − 2𝑦 − 𝑎(𝑏 + 1) − 𝑏 = 0 [Sedang] 18. Garis 3𝑥 − 4𝑦 + 26 = 0 diperoleh dari (𝑎 − 1)𝑥 + (𝑏 + 1)𝑦 + 𝑐 − 2 = 0 garis yang didilatasi terhadap [(1,2), −3]. Maka 𝑐 nilai dari 𝑎+𝑏 = ⋯ A. 8/3 B. 8/4 C. 8/5

D. 8/6 E. 8/7 [Sulit]

20 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI 𝜋

19. Bayangan titik (−4, 6) oleh rotasi 𝑅 [𝑂, 3 ] adalah... −2 − 3√3 A. ( ) −2√3 + 3

−3 − 2√3 D. ( ) −3√3 + 2

−2 − 2√3 B. ( ) −2√3 + 3

−1 − 3√3 E. ( ) −2√3 + 1

−2 − 3√3 C. ( ) −2√3 + 2 [Rotasi, Mudah] 20. Titik (1,2) diperoleh dari bayangan titik 𝜋

(𝑎, 𝑏) oleh rotasi [𝑂, 4 ], maka nilai 𝑎+𝑏 =⋯ A. 2√5 B. 3√2 C. 3√3

D. 2√2 E. 2√3 [Mudah]

21. Bayangan garis 𝑦 = 2𝑥 − 5 oleh rotasi (1, −1) dengan sudut 180° adalah... A. 2𝑥 − 2𝑦 − 3 = 0 B. 2𝑥 − 𝑦 − 3 = 0 C. 2𝑥 − 𝑦 + 3 = 0 D. 𝑥 − 2𝑦 − 3 = 0 E. 𝑥 − 2𝑦 + 3 = 0 [Sedang] 22. Lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 − 6𝑥 + 10𝑦 − 12 = 0 dirotasikan oleh [(−3, 2), 270°] menghasilkan bayangan... A. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 16𝑥 + 10𝑦 − 112 = 0 B. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 18𝑥 + 10𝑦 − 124 = 0 C. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 20𝑥 + 18𝑦 + 145 = 0 D. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 16𝑥 + 18𝑦 − 112 = 0 E. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 18𝑥 + 18𝑦 + 136 = 0 [Sedang] 23. Parabola 𝑦 = 𝑥 2 − 4𝑥 − 12 adalah bayangan dari sebuha parabola yang dirotasikan pada titik pusat (4, 0) dengan sudut rotasi 270°. Persamaan parabola asal adalah...

A. B. C. D. E.

MATEMATIKA

−x = 𝑦 2 + 4𝑦 − 20 −x = 𝑦 2 − 4𝑦 − 20 −x = 𝑦 2 − 4𝑦 + 20 −y = 𝑥 2 + 4𝑥 − 20 −y = 𝑥 2 − 4𝑥 − 20 [Sedang]

24. Titik (2𝑎, −𝑎) diputar 90° searah jarum jam dengan pusat rotasi adalah titik (1,1). Jika hasil rotasi adalah (2 + 𝑎, 𝑏), maka 𝑎+𝑏 =⋯ A. 4 D. 1 B. 3 E. 0 C. 2 [Sulit] 25. Bayangan titik (4. −2) oleh rotasi sejauh 65° berlawanan arah jarum jam dilanjutkan dengan rotasi sejauh 20° searah jarum jam terhadap titik asal adalah... A. (3√2, √2)

D. (√2, 3√2)

B. (3√3, √2)

E. (√2, √2)

C. (3√2, √3) [Mudah] 26. Bayangan dari (−5,2) oleh refleksi berurutan terhadap garis 𝑦 = 𝑘, kemudian dilanjutkan 𝑥 = −3 adalah (−1, 10), maka 𝑘 = ⋯ A. 4 D. 7 B. 5 E. 8 C. 6 [Sedang] 27. Diketahui transformasi 𝑇1 bersesuaian 3 −2 dengan 𝑀1 = ( dan 𝑇2 ) −2 1 4 −1 bersesuaian dengan 𝑀2 = ( ). 3 1 Bayangan titik (2, 1) oleh transformasi 𝑇1 ∘ 𝑇2 adalah... A. (2, 1) D. (7, 7) B. (2, 2) E. (7, −7) C. (−7, 7) [Sedang]

21 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MATEMATIKA

MODUL DRILLING KELAS XI

28. Persamaan bayangan garis 𝑦 = 𝑥 2 − 𝑥 + −1 0 4 karena transformasi oleh [ ] 0 1 0 −1 dilajutkan oleh matriks [ ] adalah... 1 0 A. 𝑦 = 𝑥 2 − 𝑥 + 4 B. 𝑦 = 𝑥 2 − 𝑥 − 4 C. 𝑦 = 𝑥 2 + 𝑥 − 4 D. 𝑥 = 𝑦 2 + 𝑦 + 4 E. 𝑥 = −𝑦 2 − 𝑦 − 4 [Sedang] 29. Jika pencerminan titik 𝑃(𝑠, 𝑡) terhadap garis 𝑥 = 𝑎 dilanjutkan terhadap garis 𝑦 = 𝑏 menghasilkan dilatasi sebesar 3 kali terhadap titik asal. Maka 𝑎𝑏 = ⋯

A. 2𝑠𝑡 B. 4𝑠𝑡 C. 6𝑠𝑡

D. 8𝑠𝑡 E. 10𝑠𝑡 [Sedang]

(𝑥 + 6)2 + 30. Persamaan lingkaran 2 (𝑦 + 10) = 108 adalah bayangan dari persamaan lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 − 10𝑥 + 6𝑦 + 7 = 0 oleh rotasi pada pusat 𝑂(0, 0) dengan sudut rotasi 90° dilanjutkan dilatasi pada pusat 𝑂(0, 0) dengan faktor skala 𝑘 + 1. Nilai 𝑘 = ⋯ A. – 3 D. 1 B. – 2 E. 2 C. – 1 [Sulit]

22 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA

CHAPTER 6 BARISAN DAN DERET 1.

2.

Suku ke sepuluh dari barisan bilangan 1, 3, 6, 10, 15, … adalah… A. 50 D. 65 B. 55 E. 70 C. 60 [Mudah] Suku ke 15 dari barisan 1, 2, 4, 7, 11, … adalah… A. 86 D. 116 B. 96 E. 126 C. 106 [Mudah]

7.

Diberikan barisan 3, 5, 8, 12, 17, … . Rumus suku ke 𝑛 barisan tersebut adalah… 1 A. (𝑛2 − 2𝑛 + 2) B. C. D. E.

4 1 3 1 2 1 3 1 2

(𝑛2 + 𝑛 + 2) (𝑛2 + 𝑛 + 4) (𝑛2 + 4𝑛) (𝑛2 − 4𝑛 + 2) [Sulit]

8.

Diberikan barisan aritmatika 2, 5, 8, 11, … Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah… A. 𝑈𝑛 = 2𝑛 + 1 D. 𝑈𝑛 = 3𝑛 + 3 B. 𝑈𝑛 = 3𝑛 + 1 E. 𝑈𝑛 = 3𝑛 − 1 C. 𝑈𝑛 = 3𝑛 − 2 [Mudah]

9.

3.

Rumus suku ke-n barisan 2, 5, 10, 17, … adalah… A. 𝑛2 + 2 D. 𝑛2 + 1 2 B. 𝑛 + 2𝑛 E. 𝑛2 − 1 C. 2𝑛2 + 1 [Sedang]

4.

Diketahui barisan 101, 99, 97, 95, … dan 𝑈𝑛 = 1, maka 𝑛 = ⋯ A. 49 D. 52 B. 50 E. 53 C. 51 [Sedang]

Diketahui barisan 4, 10, 16, 22, … 124. Banyak suku dalam barisan tersebut adalah… A. 21 D. 27 B. 23 E. 29 C. 25 [Mudah]

5.

Jika diberikan barisan 2, 6, 12, 20, … dan suku ke 20 barisan tersebut adalah 𝑎2 + 𝑎, maka 𝑎 + 2 = ⋯ A. 20 D. 23 B. 21 E. 24 C. 22 [Sedang]

10. Suku ke dua dan ke tujuh barisan aritmatika berturut-turut adalah – 1 dan 19. Suku ke lima barisan terebut adalah… A. 9 D. 15 B. 11 E. 17 C. 13 [Mudah]

6.

Rumus suku ke-n dari suatu barisan dinyatakan dengan 𝑈𝑛 = 𝑝𝑛2 + 𝑞𝑛. Jika suku pertamanya adalah 5 dan suku ketiga adalah 16. Maka nilai dari 𝑝3 + 3𝑝2 𝑞 + 3𝑝𝑞2 + 𝑞3 = ⋯ A. 216 D. 27 B. 125 E. 8 C. 64 [Sulit]

11. Tiga buah bilangan positif membentuk barisan aritmatika. Jika jumlah bilangan tersebut adalah 42 dan bilangan terkecil adalah 6. Selisih dua bilangan lainnya adalah… A. 4 D. 7 B. 5 E. 8 C. 6 [Sedang]

23 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MATEMATIKA

MODUL DRILLING KELAS XI

12. Diketahui deret aritmatika dengan jumlah 𝑛 suku pertamanya adalah 𝑆𝑛 = 3𝑛2 − 2𝑛 + 1. Maka rumus suku ke 𝑛 dari barisan tersebut adalah… A. 6𝑛 − 5 D. 7𝑛 − 3 B. 7𝑛 − 5 E. 6𝑛 + 4 C. 8𝑛 − 4 [Sedang] 13. Jumlah bilangan asli yang kurang dari 100 dan habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 6 adalah… A. 668 D. 686 B. 768 E. 786 C. 868 [Sedang] 14. Diketahui −2 + 1 + 4 + ⋯ + (3𝑛 − 5) = 850. Maka 𝑛 = ⋯ A. 21 D. 24 B. 22 E. 25 C. 23 [Sedang] 15. Diketahui sebuah deret aritmatika. Jumlah lima suku pertama adalah 5 dan jumlah tujuh suku pertama adalah 63. Maka suku ke 10 adalah… A. 27 D. 57 B. 37 E. 57 C. 47 [Sedang] 16. Hasil jumlah tiga suku pertama barisan aritmatika adalah 6 dan hasil kalinya −120. Suku kelima barisan tersebut adalah… A. 20 D. 17 B. 19 E. 16 C. 18 [Sedang] 17. Suatu barisan aritmatika yang terdiri atas 𝑛 suku dengan beda 𝑏. Selisih suku terbesar dan suku terkecil adalah 26. Jika 𝑛 = 𝑏 + 16, aka selisih suku ke-𝑛 dan suku ke 6 adalah… A. 20 D. 26 B. 22 E. 28 C. 24 [Sulit]

18. Tujuh bilangan membentuk barisan aritmatika. Jika jumlah tiga bilangan pertama adalah −39 dan jumlah tiga bilangan terbesar adalah 45, maka jumlah suku ke 4 dan suku ke 6 adalah… A. 16 D. 10 B. 14 E. 8 C. 12 [Sulit] 19. Diantara bilangan 4 dan 37 disisipkan sepuluh bilangan sehingga membentuk barisan aritmatika. Jika jumlah 𝑛 suku pertamanya adalah 650, maka 𝑛 = ⋯ A. 20 D. 17 B. 19 E. 16 C. 18 [Sulit] 20. Diketahui 3𝑘 + 5, 𝑘 2 + 1, 5𝑘 + 21 membentuk barisan aritmatika dengan semua sukunya bernilai positif. Maka nilai dari 𝑘 + 4 = ⋯ A. 2 D. 8 B. 4 E. 10 C. 6 [Sulit] 21. Diberikan berikut 2,

4 3

8

,

9

barisan

geometri

sebagai

,…

Rumus suku ke 𝑛 barisan tersebut adalah… 2 𝑛

A. 2𝑛−1

D. 2 (3)

B. 3𝑛−1

E. 3 (3)

2 𝑛−1

2 𝑛

C. ( ) 3

[Mudah] 22. Pada sebuah deret geometri diketahui 𝑈9 = 128 dan 𝑈4 = 4, maka 𝑆10 = ⋯ A. 510 D. 512 1

B. 511 1

E. 512 2

C. 511 2 [Mudah]

24 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI 23. Diketahui 2 + 22 + 23 + ⋯ 2𝑛 = 126. Maka banyak suku pada deret tersebut ada sebanyak… A. 5 D. 8 B. 6 E. 9 C. 7 [Mudah] 24. Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 2 dan suku ke empat 54. Jika 𝑈𝑛 = 4374, maka 𝑛 = ⋯ A. 5 D. 8 B. 6 E. 9 C. 7 [Sedang] 25. Jumlah 𝑛 suku pertama suatu barisan geometri adalah 𝑆𝑛 = 3𝑛 − 1. Rumus suku ke 𝑛 dari barisan tersebut adalah… A. 2.3𝑛+1 D. 2.3𝑛−2 B. 2.32𝑛+1 E. 2.32𝑛−2 𝑛−1 C. 2.3 [Sedang] 26. Diketahui sebuah deret geometri dengan semua sukunya bernilai positif. Jumlah suku ketiga dan ke enam adalah 12, sedangkan jumlah suku kelima dan suku kedelapan adalah 48. Jumlah empat suku pertama deret tersebut adalah… A. 5 D. 20 B. 10 E. 25 C. 15 [Sedang]

MATEMATIKA

27. Bakteri jenis 𝑌 berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap 6 menit. Pada waktu 18 menit pertama, jumlah bakteri ada 600. Banyak bakteri pada waktu 42 menit pertama adalah… A. 3200 D. 8400 B. 3600 E. 9600 C. 7200 [Sedang] 28. Suku pertama suatu deret geometri adalah 2 dan jumlah kuadrat tiga suku pertamanya adalah 40 lebih besar dari 9 kali kuadrat suku ke-2. Selisih antara suku ke-7 dan suku ke-5 adalah… A. 1079 D. 1286 B. 1166 E. 1469 C. 1296 [Sulit] 29. 𝑘 − 4, 2𝑘 − 4, 3𝑘 + 12 adalah berturutturut adalah 𝑈2 , 𝑈3, 𝑈4 dari sebuah barisan geometri. Suku ke-8 adalah… A. 1296 D. 1629 B. 2196 E. 1926 C. 2916 [Sulit] 30. Suatu deret aritmatika terdiri atas tiga suku. Jika suku yang ditengah dikurangi 3, maka akan berubah menjadi barisan geometri dengan 𝑟 = 2. Maka 𝑈3 = ⋯ A. 10 D. 60 B. 20 E. 80 C. 40 [Sulit]

25 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA

CHAPTER 7 LIMIT FUNGSI ALJABAR 1.

1

A. 53,5 B. 54,5 C. 55

2.

7.

lim𝑥→3 5𝑥 2 + 3𝑥 − 2 = ⋯

lim𝑥→0 A.

2 3

B. −

D. 55,5 E. 56,5

3𝑥 3 +2𝑥−5

D. 2

2

)=⋯ D. 35 E. 39 [Mudah]

7 5

E. −

3

𝑔(𝑥)

A. 23 B. 27 C. 31

=⋯ 7

8.

5

C. 4 3.

lim𝑥→1 (𝑓 3 (𝑥) − [Mudah]

2𝑥 2 +3𝑥−7

Jika lim𝑥−1→0 𝑓(𝑥) = 3 dan lim𝑥−1→0 𝑔(𝑥) = −8 , maka

lim𝑥→2

𝑥 3 −8 𝑥 2 +2𝑥−8

=⋯

A. 9 B. 8 C. 6

[Mudah]

Jika 𝑓(𝑥) = 7, maka

D. 5 E. 2 [Mudah]

2

lim𝑥→−3(2𝑓(𝑥)) = ⋯ A. 80 D. 196 B. 96 E. 224 C. 120 4.

9. [Mudah]

Jika lim𝑥→−2 𝑓(𝑥) = 1 dan lim𝑥→−2 𝑔(𝑥) = −2 , maka 3𝑓(𝑥)

B. C.

5.

6.

1

4𝑓(𝑥)

D.

20 1

E.

40 1

A. 0 B. 1 C. –1

5 2 15

C.

5 5

[Mudah] 2𝑥 2 −8 𝑥−2

−

𝑥 2 −2𝑥 2𝑥−4

A. 4 B. 5 C. 6

D. 16 E. 32

)=⋯

D. 7 E. 8 [Sedang]

[Mudah]

𝑥 2 −𝑥−6

B.

D. ∞ E. −∞

11. lim𝑥→2 (

lim𝑥→3 3𝑥 2 −11𝑥+6 = ⋯ 3 2

D. 3𝑝 E. 4𝑝

2

𝑥 2 −16

1

A. 2𝑝 B. 𝑝2 C. 2𝑝2

=⋯

[Mudah]

lim𝑥→4 4𝑥−16 = ⋯ A. 2 B. 4 C. 8

A.

2𝑥−2𝑝

10. lim𝑥→0 (𝑥 2018 − 𝑥 2018) = ⋯

2

80

𝑥 3 −𝑝𝑥 2 +𝑝2 𝑥−𝑝3

[Mudah]

lim𝑥+2→0 (4𝑔(𝑥) − 5𝑔(𝑥)) = ⋯ A.

lim𝑥→𝑝

D. E.

1

1

2

12. lim𝑥→4 𝑥−4 (𝑥−6 − 𝑥−8) = ⋯

6 7 2

A. −2

D. −8

1

E. − 8

B. − 2

3

C.

7

[Mudah]

2

1

3

[Sedang]

26 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI 13. lim𝑥 → 1 A. 8 B. 6 C. 4

3𝑥 2 −𝑥

3 √3𝑥+8−3

=⋯ D. 2 E. 0

A. B. [Sedang]

14. lim𝑥+3→0 A. 10 B. 15 C. 18

5

D. 63 E. 81

22. lim𝑥→1 [Sedang]

(𝑥 2 −3)(𝑥+√3) 𝑥−√3

𝑓 2 (𝑥)

lim𝑥→0 (𝑔4(𝑥) +

=⋯

√3−4𝑥−𝑥 2 −√3−7𝑥−𝑥 2

=⋯

D. 4/9 E. 5/9

A. 0 B. 1 C. 509

)=⋯

C.

B. 2

E.

E.

7 3

√𝑥 2 −2𝑥−4+𝑥 𝑥 3 −6𝑥−4

D.

1

=⋯ 1 6

E.

1

1 12

C. − 3 [Sulit] 25. lim𝑥→0 1

3

3 1

A. − 16

3

B. − 6

2

14

[Sedang]

B. − 6

2

7 5

14

1

=⋯

2

D.

14 1

A. − 12

[Sedang]

D.

𝑥→2

1

24. lim𝑥→−2

D. 18 E. 21

A. 1

𝑔(𝑥)

1

B.

=⋯

√9+√𝑥3 +𝑥−√9−√𝑥3 +𝑥

dan

lim𝑥→2 (𝑔(𝑥) + 𝑓(𝑥)) = 4

A.

18. Jika 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 − 3, maka

√𝑥 3 +𝑥

D. 2018 E. 2019

Maka nilai dari lim 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥) = ⋯

[Sedang]

A. 9 B. 12 C. 15

=⋯

{ 1 lim𝑥→2 (𝑔(𝑥) − 𝑓(𝑥)) = −3

D. 29 E. 31

𝑓(3+𝑝)−𝑓(3)

𝑥−1

23. Diberikan fungsi 𝑓(𝑥) sedemikian sehingga

√𝑔(𝑥)+9 𝑓(𝑥)

𝑥 2019 −1

[Sedang]

D. 12 E. 15

A. 23 B. 25 C. 27

𝑝

√27−7𝑥+𝑥 2 −√27−8𝑥+𝑥 2

[Sedang]

17. Jika lim𝑥→0 𝑓(𝑥) = −5 dan lim𝑥→0 𝑔(𝑥) = 1 , maka

C.

3 2

4

A. 1/9 B. 2/9 C. 3/9

[Sedang]

1

1

=⋯

A. 3 B. 9 C. 27

19. lim𝑥→0

E.

3 3

21. lim𝑥→0 [Sedang]

√𝑥−3

lim𝑝→0

D.

2 2

=⋯

[Sedang]

=⋯ 5−√𝑥 2 +16 D. 21 E. 24

𝑥−27

16. lim𝑥→√3

C.

1

(√5−𝑥−2)(√5−𝑥+1) 1−𝑥

9−𝑥 2

15. lim𝑥→27 3

A. 3 B. 6 C. 9

20. lim𝑥→1

MATEMATIKA

1

3

√8−𝑥− √8+𝑥 𝑥

=⋯ 1

D. − 2 E. −1

1

[Sedang]

C. − 4 [Sulit]

27 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA 26. lim𝑥→0

3

3

√𝑏+3𝑥− √𝑏 𝑥

D. 𝑏2

A. 𝑏 B. 𝑏

1 3

C. 𝑏

2 − 3

29. lim𝑥→1

=⋯ E. 𝑏

1 − 3

[Sulit] 27. lim𝑥→1

√𝑥 2 +3−𝑥−1 1−𝑥 2

=⋯

A. 4

D.

B. 2

E.

4 1

A.

2

[Sulit]

A. √3 B.

1 3

[Sulit]

B.

√3+√𝑥−√3−√𝑥

√3

√𝑥

=1

𝑎𝑥+𝑏−√𝑥 𝑥−4

=

3 4

Maka nilai dari 𝑎𝑏 = ⋯

C. 1

28. lim𝑥→0

𝑥−1

Maka nilai dari 𝑎 + 𝑏 = ⋯ A. 1 D. 9 B. 2 E. 12 C. 4

30. lim𝑥→4

1

𝑎√𝑥+3−𝑏

C.

1 8 1 4 1

D. - 1 E. - 2

2

[Sulit]

=⋯ D. 3 E.

1 3

C. 1 [Sulit]

28 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA

CHAPTER 8 TURUNAN FUNGSI ALJABAR 1.

2.

3.

A. 8 B. 10 C. 12

7.

Turunan dari 𝑓(𝑥) = 3𝑥 4 + 12𝑥 2 + 5𝑥 − 6 adalah… A. 𝑓 ′ (𝑥) = 4𝑥 3 + 2𝑥 + 5 B. 𝑓 ′ (𝑥) = 12𝑥 3 + 24𝑥 + 5 C. 𝑓 ′ (𝑥) = 3𝑥 3 + 12𝑥 + 5 D. 𝑓 ′ (𝑥) = 4𝑥 3 + 24𝑥 + 5 E. 𝑓 ′ (𝑥) = 12𝑥 3 + 2𝑥 + 5 [Mudah]

Turunan pertama dari 𝑓(𝑥) = 2 3 (3𝑥 + 2𝑥 + 4)(4𝑥 − 𝑥 + 2) adalah… A. 60𝑥 4 + 32𝑥 3 + 39𝑥 2 + 8𝑥 B. 60𝑥 4 − 32𝑥 3 − 39𝑥 2 + 8𝑥 C. 60𝑥 4 + 24𝑥 3 + 26𝑥 2 + 8𝑥 D. 60𝑥 4 − 8𝑥 3 + 13𝑥 2 + 8𝑥 E. 60𝑥 4 − 16𝑥 3 + 39𝑥 2 + 8𝑥 [Sedang]

8.

Diketahui 𝑓(𝑥) = (3𝑥 4 − 2)2. 𝑓 ′ (2𝑥) = ⋯ A. 24𝑥 3(3𝑥 4 − 2)

Jika ′ (1)

𝑥

𝑔(𝑥) = 6𝑥 −2 − 2 + √𝑥,

𝑔 =⋯ A. 12 B. 6 C. 0

[Sedang]

maka

B.

D. -6 E. -12

D.

Turunan pertama dari 𝑓(𝑥) = ′ (0)

adalah 𝑓′(𝑥). Nilai dari 𝑓 A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3

6.

(3𝑥 4 − 32)

E.

𝑥3 8 𝑥3 4

(3𝑥 4 − 32) (3𝑥 4 − 8) [Sedang]

𝑥 2 −4𝑥+3 𝑥 2 −1

=⋯

[Mudah] 5.

𝑥3 16

Maka

C. 24𝑥 3(3𝑥 4 − 2)

[Mudah] 4.

D. 14 E. 16

Turunan pertama dari 𝑓(𝑥) = 𝜋 2 + √2 adalah 𝑓 ′ (𝑥) = ⋯ A. 2𝑥 D. 2𝜋𝑥 B. 2𝜋 E. 𝜋 C. 0 [Mudah]

Jika 𝑓(𝑥) = 6𝑥 2 − 2𝑝𝑥 − 3 dengan ′ (3) ′ (4) 𝑓 = 8, maka nilai 𝑓 =⋯ A. 10 D. 40 B. 20 E. 50 C. 30 [Sedang] Diketahui 𝐹(𝑥) = (3𝑚 + 2)𝑥 2 − (2𝑚 + 1)𝑥 + 1. Jika 𝐹 ′ (−1) = 11, maka

9.

4

Turunan 𝑓(𝑥) = √10𝑥 2 − 4 adalah… 15𝑥

10𝑥

A.

4

D.

4

B.

4

E.

4

C.

4

√(10𝑥 2 −4)3 10𝑥 √(10𝑥 2 −4)3 5𝑥

√(10𝑥 2 −4) 15𝑥 √(10𝑥 2 −4)

√(10𝑥 2 −4)3

[Sedang] 10. Jika 𝑦 = A. B. C.

3+√2𝑥

√𝑥(2√𝑥−3) 3 2√𝑥(√𝑥−3) −3

𝑑𝑦

, maka 𝑑(2𝑥) = ⋯

√2𝑥−3 −3

D. E.

3 2√𝑥(√2𝑥−3) −3 2𝑥−3√2𝑥

√𝑥(√𝑥−6)

[Sedang]

1

nilai dari 𝐹 ′ (− 2 𝑚) + 𝐹 ′ (𝑚) = ⋯

29 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA

11. Diketahui 𝑔(𝑥) = √𝑥 + 2√𝑥. Niai dari 𝑔′ (9) = ⋯ A. B. C.

2 15 1 15 4 45

√15

D.

√15

E.

2 45 1 45

√15 √15 [Sulit]

2𝑡

𝑑𝑦

12. Jika 𝑥 = 1+𝑡 2 dan 𝑦 = 1+𝑡 2, maka 𝑑𝑥 = ⋯ A. B. C.

𝑡 2 −1

𝑡 2 −1

D.

4𝑡 2𝑡 2 −1

2𝑡 𝑡 2 −2

E.

2𝑡 2𝑡 2 −1

2𝑡

4𝑡

[Sulit]

13. Titik stasioner 𝑓(𝑥) yang ditentukan oleh 1

𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 𝑥 2 + 𝑥 − 3 adalah… 3

1

A. (−1, 3)

D. (2, −2 ) 3

B. (3, 0)

E. (0, −3) 2

C. (1, −2 ) 3

[Mudah]

14. Koordinat titik belok fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 + 3𝑥 2 + 6𝑥 + 8 adalah… A. (−1, 4) D. (−2, 0) B. (0, 8) E. (−3, −10) C. (1, 18) [Mudah] 15. Nilai minimum dan maksimum fungsi 𝑓(𝑥) = −𝑥 2 + 8𝑥 pada interval −2 ≤ 𝑥 ≤ 9 adalah… A. –16 dan 20 D. –10 dan 8 B. –20 dan 16 E. 4 dan 5 C. –8 dan 10 [Sedang] 16. Koordinat titik balik maksimum fungsi 1

5

𝑓(𝑥) = 6 𝑥 6 − 4 𝑥 4 + 2𝑥 2 adalah… A. (0, 0) 11

11

B. (−1, 12) dan (1, 12) 4

fungsi

𝑓(𝑥) = 2𝑥 + √𝑝 − 4𝑥

mempunyai nilai maksimum ′ (2)

√15

1−𝑡 2

17. Jika

4

C. (−2, − 3) dan (2, − 3) D. (2, 1) E. (3,9) [Sedang]

nilai dari 𝑓(2) + 2𝑓 =⋯ A. 4 D. 7 B. 5 E. 8 C. 6

13 2

, maka

[Sulit]

18. Fungsi 𝑓(𝑥) = 3𝑥 3 + 9𝑥 2 naik pada interval… A. 𝑥 < 0 D. 𝑥 < −2 atau 𝑥 > 0 B. −2 < 𝑥 < 0 E. 𝑥 > 2 atau 𝑥 < 0 C. 𝑥 > −2 [Mudah] 19. Fungsi 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥 2 + 4𝑥 − 5) turun pada interval terbuka (𝑎, 𝑏). Nilai dari 𝑏 − 𝑎 = ⋯ A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3 [Sedang] 1

1

20. Agar fungsi 𝑓(𝑥) = 3 (𝑘 + 8)𝑥 3 + 2 𝑘𝑥 2 + 𝑥 + 7 selalu naik, maka nilai 𝑘 yang memenuhi adalah… A. 𝑘 > 8 B. 𝑘 < −4 atau 𝑘 > 8 C. −4 < 𝑘 < 8 D. 𝑘 > −4 E. 𝑘 < −4 [Sulit]

21. Gradien garis normal pada kurva 𝑦 = 3𝑥 2 − 4𝑥 − 2 dititik yang berabsis 2 adalah… A. − 4

1

D. 8

B. −

1

E. 4

8 1

C. − 2

[Mudah]

22. Grafik 𝑦 = 5𝑥 3 − 10𝑥 2 memotong sumbu 𝑋 posisif dititik 𝐴. Jika gradien garis singgung di titik 𝐴 sama dengan 𝑚, maka nilai 5𝑚 − 2 = ⋯ A. 90 D. 96 B. 92 E. 98 C. 94 [Sedang]

30 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI 23. Persamaan garis singgung pada kurva 𝑦 = (3𝑥 − 1)(𝑥 + 3) yang tegak lurus dengan garis 2𝑦 + 𝑥 + 3 = 0 adalah… A. 𝑥 + 𝑦 − 6 = 0 B. 𝑥 + 𝑦 + 6 = 0 C. 𝑥 − 𝑦 + 6 = 0 D. 2𝑥 − 𝑦 − 6 = 0 E. 𝑥 − 2𝑦 + 6 = 0 [Sedang] 24. Persamaan

garis

1

normal

kurva

1

𝑦 = 3 𝑥 3 + 𝑥 2 − 𝑥 + 3 yang sejajar garis 1

𝑦 = 2 𝑥 + 1 adalah… A. B. C. D. E.

𝑥 − 2𝑦 − 5 = 0 2𝑥 − 2𝑦 − 3 = 0 2𝑥 − 𝑦 + 5 = 0 𝑥−𝑦+5=0 𝑥 − 2𝑦 + 5 = 0 [Sedang]

25. Persamaan

garis

singgung

bergradien −1 pada kurva 𝑦 =

yang 2 √𝑥−5

adalah… A. 𝑥 + 𝑦 − 8 = 0 B. 𝑥 + 𝑦 + 8 = 0 C. 𝑥 − 𝑦 − 8 = 0 D. 2𝑥 + 𝑦 − 8 = 0 E. 𝑥 + 2𝑦 − 8 = 0

MATEMATIKA

27. Diketahui jumlah dua bilangan positif adalah 24. Jika hasil kali kedua bilangan tersebut maksimal, maka selisih dua bilangan tersebut adalah… A. 8 D. 1 B. 4 E. 0 C. 2 [Mudah] 28. Seorang pedagang kue menjual 𝑥 kue dengan biaya total 𝑥 2 − 400𝑥 + 100.000. Jika harga jual untuk satu kue adalah 2.000 − 5𝑥 rupiah, maka laba maksimum yang bisa diperoleh pedagang tersebut adalah… A. 120.000 D. 180.000 B. 140.000 E. 200.000 C. 160.000 [Sedang] 29. Jarak terdekat titik (0, 1) ke kurva 𝑦 − 𝑥 2 + 1 = 0 adalah… A. B. C.

1 2 1 3 2 3

√7

D.

√7

E.

1 2 1 3

√5 √5

√5 [Sedang]

[Sedang] 26. Jika garis singgung kurva 𝑦 = 𝑝𝑥 2 + 𝑞𝑥 di titik (4, 4) mempunyai gradien 5, maka nilai dari 𝑝 − 𝑞 = ⋯ A. 2 D. 6 B. 4 E. 8 C. 5 [Sulit]

30. Sebuah kertas karton berbentuk persegi panjang berukuran lebar 30 cm dan panjang 48 cm. setiap ujung kertas dipotong persegi, kemudian dilipat membentuk balok tanpa tutup. Volume maksimum balok tersebut adalah… A. 1.728 𝑐𝑚3 D. 3.688 𝑐𝑚3 B. 2.817 𝑐𝑚3 E. 3.888 𝑐𝑚3 3 C. 3.586 𝑐𝑚 [Sulit]

31 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA

CHAPTER 9 INTEGRAL TAK TENTU 1.

Jika 𝑓(𝑥) = 𝑥 3𝑛 , untuk setiap 𝑛, dan

6.

Diketahui 𝑓 ′′ (𝑥) = 24𝑥 turunan kedua dari 𝑓(𝑥). Jika 𝑓(1) = 5 dan 𝑓(−1) = 1, maka 𝑓(2) = ⋯ A. 31 D. 1 B. 21 E. – 11 C. 11 [Sedang]

7.

Jika 𝑓(𝑥) = ∫(3𝑥 2 + 2𝑥 − 5) 𝑑𝑥 dan 𝑓(2) = 8, maka 𝑓(𝑥) = ⋯ A. 3𝑥 3 + 2𝑥 2 − 5𝑥 + 7 B. 6𝑥 3 + 𝑥 2 − 5𝑥 + 6 C. 9𝑥 3 + 𝑥 2 − 5𝑥 + 6 D. 𝑥 3 + 2𝑥 2 − 5𝑥 + 6 E. 𝑥 3 + 𝑥 2 − 5𝑥 + 6 [Sedang]

8.

Diketahui 𝐹 ′′ (𝑥) = 10𝑥 − 3. Jika 𝐹 ′ (1) = 3 dan 𝐹(1) = 1, maka 𝐹(−1) = ⋯

1

𝑛 ≠ − , hasil dari ∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 adalah… A. B. C. D. E.

2.

3.

3𝑛−1 1 3𝑛−1 1 3𝑛+1 1 3𝑛+1 1 3𝑛−1

(𝑥 3𝑛+1 ) + 𝐶 (𝑥 3𝑛−1 ) + 𝐶 (𝑥 3𝑛+1 ) + 𝐶 (𝑥 3𝑛−1 ) + 𝐶 (𝑥 3𝑛+3 ) + 𝐶 [Mudah]

1

∫ (2 𝑥 3 + 7) 𝑑𝑥 = ⋯ B. C.

5.

3

∫(4𝑥 − 5) 𝑑𝑥 = ⋯ A. 2𝑥 2 − 4𝑥 + 𝐶 D. 2𝑥 2 − 5𝑥 + 𝐶 2 B. 2𝑥 + 4𝑥 + 𝐶 E. 2𝑥 2 − 6𝑥 + 𝐶 C. 2𝑥 2 + 5𝑥 + 𝐶 [Mudah]

A.

4.

1

1 8 1 6 1 6

𝑥 8 + 7𝑥 + 𝐶 𝑥 4 + 7𝑥 + 𝐶

D. E.

1 8 1 8

[Mudah]

2

C. D. E.

C. −

𝑥 8 + 7𝑥 + 𝐶

∫ (10𝑥 2 √𝑥 − √𝑥 + 3) 𝑑𝑥 = ⋯ B.

B. −

𝑥 3 + 7𝑥 + 𝐶

Diketahui 𝐹 ′ (𝑥) = 6𝑥 2 − 4𝑥 + 3 untuk 𝑥 = 1 fungsi 𝐹 bernilai 7. Maka 𝐹(𝑥) = ⋯ A. 𝐹(𝑥) = 2𝑥 3 − 2𝑥 2 + 3𝑥 + 8 B. 𝐹(𝑥) = 2𝑥 3 − 2𝑥 2 + 3𝑥 + 4 C. 𝐹(𝑥) = 3𝑥 3 + 2𝑥 2 + 3𝑥 + 4 D. 𝐹(𝑥) = 2𝑥 3 − 3𝑥 2 + 2𝑥 + 4 E. 𝐹(𝑥) = 3𝑥 3 − 2𝑥 2 + 2𝑥 + 4 [Mudah]

A.

A. −

𝑥 4 + 7𝑥 + 𝐶

20 7 10 7 20 5 20 7 20 7

9.

D. −

3 19

E. −

3 17 3

15 3 13 3

[Sedang]

𝑥 3 −1

∫ 2𝑥−2 𝑑𝑥 = ⋯ A. B. C. D. E.

10. ∫

𝑥3 6 𝑥3 6 𝑥3 6 𝑥3 6 𝑥3 6

− + + − −

𝑥 2 −𝑥

𝑥 3 √𝑥 − 4√𝑥 + 3𝑥 + 𝐶

A.

𝑥 3 √𝑥 − 4√𝑥 + 3𝑥 + 𝐶

B.

𝑥 5 √𝑥 − 4√𝑥 + 3𝑥 + 𝐶

C.

𝑥 √𝑥 − 4√𝑥 + 3𝑥 2 + 𝐶

D.

𝑥 3 √𝑥 + 4√𝑥 − 3𝑥 + 𝐶

E. [Sedang]

21

𝑥2 3 𝑥2 3 𝑥2 4 𝑥2 4 𝑥2

√𝑥 √𝑥 𝑥2

10 𝑥2 10 𝑥2 20 𝑥2 20 𝑥2 20

3

+𝑥+𝐶 + 2𝑥 + 𝐶 𝑥

+ +𝐶 2 𝑥

+2+𝐶 − 2𝑥 + 𝐶 [Sedang]

𝑑𝑥 = ⋯

(4√𝑥 + 5) + 𝐶 (4√𝑥 − 5) + 𝐶 (4√𝑥 − 5) + 𝐶 (4√𝑥 + 5) + 𝐶 (4√𝑥 − 10) + 𝐶 [Sulit]

32 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI 11. ∫

5𝑥 3 +𝑥2 −5𝑥−1

A.

17. ∫ 𝑥√11 − 𝑥 2 𝑑𝑥 = ⋯

𝑑𝑥 = ⋯

(𝑥+1)(𝑥−1) 5 2

𝑥 +𝑥+𝐶 2

D.

5

A.

𝑥3 + 𝑥 + 𝐶 3

E.

5

B.

B.

5

C.

5 4

𝑥 2 − 2𝑥 + 𝐶 2 𝑥 2 + 3𝑥 + 𝐶 2

𝑥4 + 𝑥 + 𝐶 [Sulit]

2 3 1 3 2

C.

3

12. ∫

A. B.

𝑥2

10𝑥 5 +5𝑥4 −10𝑥−5 𝑥

3 𝑥2 2 2

− +𝐶

D.

−5+𝐶

E.

5 𝑥

𝑥

3 𝑥2 3

−

𝑥 15 𝑥

+𝐶

2

B. C.

6 (4𝑥−6)7 6

D.

+𝐶

E.

+5+𝐶

(4𝑥−6)6

9

+𝐶

C.

6

(𝑥 2 +5𝑥−7)6 3

+𝐶

D.

+𝐶

E.

(𝑥 2 +5𝑥−7)6 2 (𝑥 2 +5𝑥−7)4 2

+𝐶 +𝐶

B. C.

4

(𝑥 3 +2)8 4 (𝑥 3 −2)9 4

4

10

(𝑥 2 √𝑥+4)

E.

+𝐶

6𝑥−9

19. ∫ 3 A.

C.

𝑑𝑥 = ⋯

9

3

2

9

3

4

2 7

3

2

3

4

3

2

√(𝑥 − 1)(𝑥 − 2) + 𝐶 2 √(𝑥 − 1)(𝑥 − 2) + 𝐶 √(𝑥 − 1)(𝑥 − 2) + 𝐶

2

D. 6 √(𝑥 − 1)(𝑥 − 2) + 𝐶 E. 3 √(𝑥 − 1)(𝑥 − 2) + 𝐶 [Sedang]

+𝐶

D.

+𝐶

E.

6𝑥+6

20. ∫ (𝑥+2)4 𝑑𝑥 = ⋯

(𝑥 3 +2)9 3

(𝑥 3 +2)9 2

+𝐶 +𝐶

A. B. C.

+𝐶

2𝑥+3 +𝐶 (𝑥+2)3 3𝑥+4 − (𝑥+2)3 + 2𝑥+3 +𝐶 (𝑥+2)4

2𝑥+3

D. − (𝑥+2)3 + 𝐶 𝐶

3𝑥+4 (𝑥+2)4

E.

21. ∫ 9𝑥√3𝑥 + 6 𝑑𝑥 = ⋯

2𝑝𝑥+𝑞

16. ∫ (𝑝𝑥 2 +𝑞𝑥)𝑛 𝑑𝑥 = ⋯ B. C. D. E.

1 𝑛−1 1 𝑛−2 2 𝑛−1 2𝑝 1−𝑛 1 1−𝑛

A.

(𝑝𝑥 2 + 𝑞𝑥)𝑛−1 + 𝐶

B.

(𝑝𝑥 2 + 𝑞𝑥)𝑛−2 + 𝐶

C.

(𝑝𝑥 2 + 𝑞𝑥)𝑛−1 + 𝐶 (𝑝𝑥 2 (𝑝𝑥 2

1−𝑛

+ 𝑞𝑥)

1−𝑛

+ 𝑞𝑥)

+𝐶

[Sedang]

[Mudah]

A.

+𝐶

10

+𝐶

15. ∫(𝑥 3 + 2)8 ∙ 9𝑥 2 𝑑𝑥 = ⋯ A.

+𝐶

+𝐶

[Sedang]

[Mudah]

(𝑥 3 −2)8

2

10

5(𝑥 2 √𝑥+4)

√(𝑥−1)(𝑥−2)

14. ∫(4𝑥 + 10)(𝑥 2 + 5𝑥 − 7)5 𝑑𝑥 = ⋯

B.

2

(𝑥 3 +2)9

D.

9

5(𝑥 2 √𝑥+4)

B.

B.

2 (𝑥 2 +5𝑥−7)6

4

+𝐶

+𝐶

7 4(4𝑥−6)7 7

9

(𝑥 2 √𝑥+4)

A.

[Mudah]

A.

(11 + 𝑥 2 )√11 − 𝑥 2 + 𝐶

5

+𝐶

(𝑥 2 +5𝑥−7)5

3

C.

+𝐶

1

18. ∫ 2 𝑥√𝑥(𝑥 2 √𝑥 + 4) 𝑑𝑥 = ⋯

13. ∫ 4(4𝑥 − 6)6 𝑑𝑥 = ⋯ 7 (4𝑥−6)6

(𝑥 2 − 11)√11 − 𝑥 2 + 𝐶

[Sedang]

[Sulit]

(4𝑥−6)7

(𝑥 2 − 11)√11 − 𝑥 2 + 𝐶

𝑑𝑥 = ⋯ 𝑥2

C. 𝑥 − 5 + 𝐶

A.

(11 − 𝑥 2 )√11 − 𝑥 2 + 𝐶

D. − 3 (𝑥 2 − 11)√11 − 𝑥 2 + 𝐶 E.

10𝑥 6 +3𝑥 5 −𝑥4 −10𝑥 2 −3𝑥+1

MATEMATIKA

D.

+𝐶

E.

+𝐶 [Sedang]

2 5 2 9 2 7 2

3

(3𝑥 − 4)(3𝑥 + 6)2 + 𝐶 3

(3𝑥 + 4)(3𝑥 + 6)2 + 𝐶 1

(3𝑥 − 4)(3𝑥 + 6)2 + 𝐶 3

(3𝑥 + 4)(3𝑥 + 6)2 + 𝐶

3 2

11

3

(3𝑥 − 4)(3𝑥 + 6)2 + 𝐶 [Sulit]

33 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia

MODUL DRILLING KELAS XI

MATEMATIKA 𝑥

22. ∫

𝑑𝑥 = ⋯

B. C.

D. E.

3 4(𝑥−4)√𝑥+7

+𝐶 +𝐶

3 2(2𝑥−14)√𝑥+7 3

+𝐶 [Sulit]

𝑥

23. ∫ (𝑥−1)3 𝑑𝑥 = ⋯ A. B. C.

1−3𝑥 𝑥 2 +4𝑥−2 2−3𝑥 𝑥 2 +4𝑥−2 1−𝑥 𝑥 2 +4𝑥−2

+𝐶

D.

+𝐶

E.

1−2𝑥 2𝑥 2 −4𝑥+2 1−𝑥 2𝑥 2 −4𝑥+2

+𝐶 +𝐶

+𝐶 [Sulit]

24. ∫

(3𝑥 3 +5𝑥2 +3𝑥+1)(𝑥 3 +𝑥 2 +𝑥)9

A. B. C.

2𝑥+2

(𝑥 3 +𝑥 2 +𝑥)10 20

(𝑥 3 +𝑥 2 +𝑥)10 10 (𝑥 3 +𝑥 2 +𝑥)10 5

+𝐶

D.

+𝐶

E.

𝑑𝑥 = ⋯

3(𝑥 3 +𝑥 2 +𝑥)10

+𝐶

5

5(𝑥 3 +𝑥 2 +𝑥)10

+𝐶

2

+𝐶 [Sulit]

25. Diketahui 𝐺′(𝑥) adalah turunan pertama 2

dari 𝐺(𝑥). Jika 𝐺 ′ (𝑥) = 3 (2𝑥 2 − 3) dan 𝐺(2) = 17, maka nilai 𝐺(−1) = ⋯ A. 5 D. 2 B. 4 E. 1 C. 3 [Mudah] 26. Persamaan kurva yang melalui titik (1, −8) dan mempunyai fungsi turunan 8

4

pertamanya 𝑥 3 + 𝑥 2 + 2 adalah… 3

4

4

4

3

4

A. 2𝑥 − 4 − 𝑥 + 𝑥 2 B. 2𝑥 − 2 − 𝑥 − 𝑥 2 C. 2𝑥 − 2 − 𝑥 + 𝑥 2

4 𝑥2 4

E. 4𝑥 − 4 − 𝑥 + 𝑥 2

+𝐶

3 2(𝑥−14)√𝑥+7

2

𝑥 3

D. 2𝑥 − 4 − −

√𝑥+7 4(2𝑥−4)√𝑥+7 A. +𝐶 3 4(2𝑥−14)√𝑥+7

[Mudah] 27. Gradien garis singgung pada sembarang titik (𝑥, 𝑦) di kurva 𝑦 = 𝑓(𝑥) adalah 12𝑥 3. Jika grafik tersebut melalui titik (1, −3), maka persamaan grafik tersebut adalah… A. 𝑦 = 4𝑥 4 − 8 B. 𝑦 = 3𝑥 4 − 10 C. 𝑦 = 3𝑥 4 + 6 D. 𝑦 = 4𝑥 4 − 6 E. 𝑦 = 3𝑥 4 − 6 [Sedang] 28. Gradien suatu kurva di titik (𝑥, 𝑦) adalah 𝑚 = 3𝑥 2 − 8𝑥 − 5. Jika kurva tersebut melalui titik (2, 𝑎) dan (3, −22), maka nilai 𝑎 = ⋯ A. 36 D. 6 B. 26 E. – 16 C. 16 [Sedang] 29. Diketahui sebuah kurva 𝑓(𝑥) dengan 𝑓 ′′ (𝑥) = 6𝑥 − 8 adalah turunan keduanya. Jika gradien garis singgung kurva pada titik (2, 4) adalah 4, maka 𝑓(𝑥) = ⋯ A. 𝑥 3 − 4𝑥 2 + 6𝑥 − 10 B. 𝑥 3 − 4𝑥 2 + 8𝑥 + 4 C. 𝑥 3 − 4𝑥 2 + 8𝑥 − 4 D. 𝑥 3 + 4𝑥 2 + 8𝑥 − 10 E. 𝑥 3 − 4𝑥 2 + 10𝑥 − 10 [Sulit] 30. Jika 𝑓 ′ (𝑥) = 2 dan 𝑓(1) = 1, maka nilai dari 𝑓(1) + 𝑓(2) + ⋯ + 𝑓(30) = ⋯ A. 100 D. 1200 B. 300 E. 1500 C. 900 [Sulit]

34 © 2018 PT. Kreasi Edulab Indonesia