Makalah Uji Lanjut [PDF]

Zitiervorschau

MAKALAH BIOSTATISTIK DAN RANCANGAN PERCOBAAN UJI LANJUT

OLEH KELOMPOK 10 : MUHAMMAD RIZKI SAPUTRA (1201389) RESTI DESRIYANTI FITRI ANGGRAINI

JURUSAN BIOLOGI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2014

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami ucapkan kepada Allah SWT, karena kami telah dapat menyelesaikan makalah “Uji Lanjut”. Makalah ini disusun dan dibuat bertujuan agar kita dapat mengetahui proses produksi serasah dan dekomposisi. Penyusun berharap kepada yang mempergunakan makalah ini, semoga makalah yang disajikan penyusun dapat dipahami dan bermanfaat bagi yang mempergunakannya. Penulis telah berusaha maksimal dalam menyusun makalah ini. Namun, jika masih ditemukan kelemahan dan kekurangan, maka kami sangat mengharapkan kritikan dan saran-saran dari pada pembaca untuk kesempurnaan makalah ini.

Penulis

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Analisis ragam dipakai untuk pengambilan keputusan atau menguji hipotesis nol (H0) mengenai ada atau tidaknya perbedaan pengaruh perlakuan yang diteliti. Penolakan terhadap hipotesis nol (H0) dapat memberikan kesimpulan bahwa terdapat perbedaan pengaruh antar perlakuan terhadap variabel respon yang diamati. Hal tersebut mengakibatkan peneliti harus melakukan uji lanjutan. Dalam penelitian yang menggunakan perlakuan kuantitatif, uji lanjutan yang tepat adalah dengan menggunakan metode ortogonal polinomial. Kegunaan metode ortogonal polinomial yaitu untuk mengetahui hubungan fungsi respon antar perlakuan, dari hubungan fungsi tersebut bisa diduga respon dari perlakuan di luar pengamatan. Gomez dan Gomez (1995) telah menguraikan hubungan antara fungsi respon dengan jarak perlakuan berbeda hingga berderajat tiga. Pada penelitian ini akan membahas tentang hubungan fungsi respon dengan perlakuan pada suatu pengamatan hingga membentuk suatu fungsi ortogonal polinomial berderajat empat dengan ulangan sama dan jarak perlakuan berbeda. Setiap hasil penelitian eksperimen yang menggunakan rancangan percobaan, dengan rancangan lingkungan RAL, RAK ataupun RBL akan menghasilkan kesimpulan yang didasarkan perbandingan antara F hitung dengan F table dari hasil Uji F. Jika F hitung < dari F Tabel atau Hipotesis Nol diterima, maka kesimpulan hasil penelitian hanya didasarkan atas hasil Uji F tersebut. Namun jika F hitung > dari F table atau Hipotesis Nol ditolak, karena hasil menunjukkan perbedaan yang nyata (signifikan), maka kesimpulan harus diambil berdasarkan hasil Uji Lanjut. Uji Lanjut bertujuan untuk menguji perbedaan antar perlakuan dari hasil penelitian, kecuali jika penelitian hanya memiliki dua taraf perlakuan tidak diperlukan Uji Lanjut. Karena Uji Lanjut bertujuan untuk menguji perbedaan antar perlakuan, maka sering juga disebut dengan istilah Pembandingan Ganda. Uji Lanjut Pembandingan Ganda yang biasa digunakan ada 3 macam. Yaitu Uji Beda Nyata Terkecil (BNT), Uji Beda Nyata Jujur (BNJ) dan Uji Berganda Duncan (DMRT).

1.2 Tujuan Tujuan dari makalah ini yaitu : 1. Untuk mengetahui uji lanjut setelah analisis ragam tentang BNT 2. Untuk mengetahui uji lanjut setelah analisis ragam tentang BNJ (Tukey) 3. Untuk mengrtahui uji lanjut setelah analisis ragam tentang DNMRT

BAB II PEMBAHASAN

2.1 Uji Beda Nyata Terkecil (BNT) Uji BNT merupakan prosedur pengujian perbedaan diantara rata-rata perlakuan yang paling sederhana dan paling umum digunakan. Metode ini diperkenalkan oleh Fisher (1935), sehingga dikenal pula dengan Metoda Fisher’s LSD [Least Significant Difference]. Untuk menggunakan uji BNT, atribut yang kita perlukan adalah nilai kuadrat tengah galat (KTG), taraf nyata, derajat bebas (db) galat, dan tabel t-student untuk menentukan nilai kritis uji perbandingan. Dalam penggunaan uji ini, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan: 1) Gunakan uji LSD apabila uji F dalam Analisis Ragam signifikan. 2) Prosedur LSD akan mempertahankan taraf nyata ≤ 0.05 hanya jika pembandingan semua kombinasi pasangan nilaitengah perlakuan ≤ 3 perlakuan. 3) Gunakan uji LSD untuk pembandingan terencana tanpa memperhatikan banyaknya perlakuan. Misalnya apabila kita ingin membandingkan semua rata-rata perlakuan dengan kontrol, uji LSD dapat digunakan meskipun lebih dari 3 perlakuan. Salah satu prosedur uji yang paling sederhana untuk menjawab pertanyaan tentang nilai tengah perlakuan mana yang berbeda apabila H1 diterima adalah uji beda nyata terkecil (Least Significant Different = LSD). Uji ini sangat cocok digunakan apabila pengujian nilai tengah perlakuan yang akan dibandingkan sebelumnya telah direncanakan. Tingkat ketepatan uji BNT akan berkurang jika digunakan untuk menguji semua kemungkinan pasangan nilai tengah perlakuan (melakukan pembanding yang tidak terencana). Beberapa aturan dasar yang perlu diperhatikan agar uji ini dapat digunakan secara efektif antara lain: gunakan uji BNT hanya apabila F. Hitung > F. Tabel, tidak menggunakan uji BNT untuk membandingkan semua kombinasi pasangan nilai tengah perlakuan karena hanya cocok untuk membandingkan dengan kontrol atau tidak lebih dari lima perlakuan. Apabila setiap perlakuan mempunyai ulangan yang sama yaitu r, maka formula untuk perhitungan nilai pembanding (NP) BNT pada taraf nyata α adalah:

(𝟐 𝑲𝑻 𝑮𝒂𝒍𝒂𝒕)

NP BNTα = tα . √

𝐫

Nilai tα dilihat pada tabel t dengan menggunakan derajat bebas galat dan α yang digunakan. Untuk menilai apakah dua nilai tengah perlakuan berbeda secara statistika, maka bandingkan dengan selisih (beda) dua nilai tengah perlakuan tersebut dengan nilai BNT. Jika beda dua nilai tengah > nilai BNT , maka dua nilai tengah dikatakan berbeda secara nyata pada taraf α, sebaliknya jika beda dua nilai tengah ≤ nilai NP BNT, maka dua nilai tengah dikatakan tidak berbeda nyata. Uji BNT sebenarnya juga sangat simpel. Untuk menggunakan uji ini, atribut yang kita perlukan adalah : 1) Data rata-rata perlakuan 2) Taraf nyata 3) Derajad bebas (db) galat 4) Tabel

t-student

untuk

menentukan

nilai

kritis

uji

perbandingan.

BNT = t1/2α = 0,326 Diketahui

nilai

t1/2α

berdasarkan

tabel

distribusi

t1/2*0,05 = 2.228 dan, t1/2*0,01 = 3.169 Maka:

BNT5% = 2,228 x BNT1% 0,326 = 0,727

= 3,169 x 0,326 = 1,034

t-Student

untuk

Nilai 0%

1%

2%

3%

Tengah

5,41

5,36

6,31

6,25

0%

5,41

-

0,052ns

0,902*

0,843*

1%

5,36

-

-

0,953*

0,895*

2%

6,31

-

-

-

0,059ns

3%

6,25

-

-

-

-

Selisih

Ket: ns = non signifikan; * nyata pada taraf 5%

Uji Beda Nyata Terkecil (Uji-BNT) : Sampel yang memperoleh perlakuan Asam Askorbat 2% memiliki nilai TBA yang secara nyata lebih tingi (P0,05) dibandingkan dengan sampel yang diberi Asam Askorbat 3%;

2.2 Uji Beda Nyata Jujur (BNJ) Uji beda nyata jujur (BNJ) sering juga disebut uji Turkey (Honestly Significant Difference = HSD). Tidak seperti penggunaan uji BNT, uji BNJ dapat digunakan untuk membandingkan semua pasangan perlakuan yang ada. Penggunaan uji ini sangat sederhana karena hanya menggunakan satu nilai untuk menguji semua kombinasi perlakuan yang akan dibandingkan seperti halnya pada uji BNT. Kriterium uji BNJ sama dengan uji BNT. Apabila setiap perlakuan mempunyai ulangan yang sama yaitu r, maka formula untuk perhitungan nilai BNJ pada taraf nyata α adalah:

(𝑲𝑻 𝑮𝒂𝒍𝒂𝒕)

NP BNJα = qα (p, fe). √

𝐫

Nilai qα dilihat pada tabel BNJ dimana p adalah jumlah perlakuan dan fe adalah derajat bebas galat.

Uji Tukey biasa juga disebut uji beda nyata jujur (BNJ) atau honestly significance diffirence (HSD), diperkenalkan oleh Tukey (1953). Prosedur pengujiannya mirip dengan LSD, yaitu mempunyai satu pembanding dan digunakan sebagai alternatif pengganti LSD apabila kita ingin menguji seluruh pasangan rata-rata perlakuan tanpa rencana. Uji Tukey digunakan untuk membandingkan seluruh pasangan rata-rata perlakuan setelahuji Analisis Ragam di lakukan. Uji Beda Nyata Jujur atau sering disebut uji BNJ. Uji BNJ sebenarnya sangat simpel. Perlu diketahui bahwa uji BNJ ini dilakukan hanya apabila hasil analisis ragam minimal berpengaruh nyata. Tapi bagaimana kalau hasil analisis ragam tidak berpengaruh nyata apakah bisa dilanjutkan dengan uji BNJ? Jawabnya bisa. Tapi yang menjadi pertanyaan selanjutnya adalah apakah perlu menguji perbedaan pengaruh perlakuan jika ternyata perlakuan yang dicobakan sudah tidak memberikan pengaruh yang nyata? Bukankah apabila perlakuan tidak berpengaruh berarti perlakuan t1 = t2 = t3 = tn, yang berarti pengaruh perlakuannya sama. Jadi sebenarnya pengujian rata-rata perlakuan pada perlakuan-perlakuan yang tidak berpengaruh nyata tidak banyak memberikan manfaat apa-apa. Pengujian dengan uji tukey biasanya digunakan, jika analisis data dalam penelitian dilakukan dengan cara membandingkan data dua kelompok sampel yang jumlahnya sama, maka dilakukan pengujian hipotesis komparasi dengan uji tukey sebagai berikut: Hipotesis: H0 : μA = μB H1 : μA > μB μA = rerata data kelompok eksperimen μB = rerata data kelompok kontrol Untuk pengujian hipotesis, selanjutnya nilai Qh = Q hitung di atas dibandingkan dengan nilai dari tabel distribusi tukey(Q tabel). Cara penentuan nilai Q tabel didasarkan pada taraf signifikansi tertentu (misal a = 0,05) dan dk1 (dk pembilang=m)=banyaknya kelompok, serta dk2 (dk penyebut=n)=banyaknya sampel per kelompo atau Qtabel = Q(a;m;n)

Kriteria Pengujian Hipotesis : -Tolak H0 (terima H1) jika Qh > Qt -Terima H0 (tolak H1) jika Qh < Qt Menurut Widayastuti bahwa jika asumsi homogenitas varian terpenuhi, maka teknik yang bisa dipergunakan adalah uji tukey, uji LSD, Duncan, dan lain-lain. Masih di blog yang sama, Widyastuti menambahkan ukuran kelompok semuanya harus sama (atau direratakan secara rerata harmonik) sebagai salah satu syaratnya. Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam uji tukey, yaitu : 1) Data terdiri dari hasil-hasil pengamatan. Data ini membentuk dua sampel acak bebas berukuran n dan m. jika n dan m tidak sama, maka n diperuntukkan sampel yang lebih besar, 2) Skala pengukuran sekurang-kurangnya ordinal. 3) Variable-variabel acaknya kontinu. Uji Beda Nyata Jujur atau sering disebut uji BNJ. Uji BNJ sebenarnya sangat simpel. Untuk menggunakan uji ini, atribut yang kita perlukan adalah : 1) Data rata-rata perlakuan 2) Taraf nyata 3) Jumlah perlakuan 4) Derajad bebas (db) galat 5) Tabel Tukey untuk menentukan nilai kritis uji perbandingan. Uji Tukey sebagai uji tingkat lanjut sangat memberi konstribusi positif dalam pengembangan dunia pendidikan. Perkembangan penelitian dan relevansinya, sangat dimudahkan

dengan

keberadaan

uji

tukey.

Uji

Tukey

yang

digunakan

untuk

membandingkan seluruh pasangan rata-rata perlakuan setelah uji Analisis Ragam di lakukan tentu memberi peluang yang besar dalam penelitian. Uji lanjut dilakukan untuk mengetahui pengaruh/perbedaan masingmasing kelompok dan merupakan pengujian hipotesis simple effect. Pengujian lanjut atau hipotesis simple effect ini dapat dilakukan dengan menggunakan Uji Tukey (jika banyaknya data masingmasing kelompok sama). Pengujian hipotesis ini (uji lanjut) perlu dilakukan, jika dalam pengujian hipotesis interaction effect diperoleh interaksi yang signifikan.

2.3 Duncan Multiple Range Test (DMRT) Uji ini adalah prosedur perbandingan dari nilai tengah perlakuan (rata-rata perlakuan) untuk semua pasangan perlakuan yang ada. Uji lanjut ini menggunakan nilai pembanding sebagai alat uji sesuai dengan jumlah nilai tengah atau rataan yang ada diwilayah dua perlakuan yang dibandingkan. Langkah-langkah pengujian adalah sebagi berikut : 1) Hitunglah rata-rata perlakuan untuk tiap taraf perlakuan jika hasil uji F nya adalah berbeda nyata (* atau **). 2) Urutlah rata-rata perlakuan tersebut berdasarkan rangking (dari yang besar ke yang kecil atau sebaliknya). 3) Carilah selisih dari rata-rata antara dua pasangan perlakuan yang hendak diuji, selisih yang dicari adalah yang berjarak 1 rangking, misalnya rangking I dengan II, rangking II dengan III, dst. 4) Bandingkan selisih tersebut dengan nilai uji LSRα . 5) Nilai LSR diperoleh dari hasil perkalian nilai SSR pada table A.7 (q) dengan hasil Sy. 6) Jika rata-rata perlakuan lebih kecil () dibanding nilai uji, maka. dikatakan bahwa antara kedua perlakuan ada pengaruh yang nyata (berbeda nyata). 7) Hasil uji lanjut kemudian ditampilkan dalam skripsi dengan tanda superskrip disebelah kanan dari rata-rata perlakunn yang diuji.

Contoh soal : Berdasarkan data percobaan pengaruh blanching dalam berbagai jenis media terhadap kandungan vitamin C manisan mangga diperoleh anava berikut ini hitunglah DMRTnya: A : Uap + A .sitrat 5% B : Uap + A. sitrat 10% C : Air + A. sitrat 5% D : Air + A. sitrat 10% E: Air F: Uap

Penyelesaian Berdasarkan uji anava, di dapatkan hasil sebagai berikut:

Susun data mean sesuai peringkat :

Hitunglah galat baku dari mean perlakuan :

Berdasarkan Tabel Significant Student Range Test new multiple range test, pada db galat 24, tentukan wilayah nyata pada taraf nyata 5%, sebagai berikut :

Hitung wilayah nyata terpendek (Rp)

Lanjutkan dengan pengelompokkan mean menurut perbedaannya secara statistik. Langkah a: Membandingkan mean terbesar

Langkah b : Membandingkan mean terbesar ke dua

Langkah c : Membandingkan mean terbesar ke tiga

Langkah d. Membandingkan mean terbesar ke empat.

Langkah e : Membandingkan mean terbesar ke lima (Terakhir)

Langkah f. Memberikan notasi pembeda

Ringkasan Hasil DMRT :

Interpretasinya : Kadar vitamin C paling tinggi adalah manisan mangga yang diberi perlakuan blanching dengan media Uap dan Asam sitrat 5% dan paling kecil adalah manisan mangga dengan perlakuan blanching dengan media air saja dan tidak berbeda nyata dengan.perlakuan blanching dengan air dan asam sitrat 5%.

BAB III PENUTUP

3.1 Kesimpulan Uji BNT merupakan prosedur pengujian perbedaan diantara rata-rata perlakuan yang paling sederhana dan paling umum digunakan. Metode ini diperkenalkan oleh Fisher (1935), sehingga dikenal pula dengan Metoda Fisher’s LSD [Least Significant Difference]. Uji beda nyata jujur (BNJ) sering juga disebut uji Turkey (Honestly Significant Difference = HSD). Tidak seperti penggunaan uji BNT, uji BNJ dapat digunakan untuk membandingkan semua pasangan perlakuan yang ada. Penggunaan uji ini sangat sederhana karena hanya menggunakan satu nilai untuk menguji semua kombinasi perlakuan yang akan dibandingkan seperti halnya pada uji BNT. Uji Duncan Multiple Range Test (DMRT) adalah prosedur perbandingan dari nilai tengah perlakuan (rata-rata perlakuan) untuk semua pasangan perlakuan yang ada. Uji lanjut ini menggunakan nilai pembanding sebagai alat uji sesuai dengan jumlah nilai tengah atau rataan yang ada diwilayah dua perlakuan yang dibandingkan.

3.2 Saran Penulis telah berusaha maksimal dalam menyusun makalah ini. Namun, jika masih ditemukan kelemahan dan kekurangan, maka kami sangat mengharapkan kritikan dan saransaran dari pada pembaca untuk kesempurnaan makalah ini.

DAFTAR PUSTAKA

Gomez, K. A. dan Gomez, A. A. 1995. Prosedur Statistik untuk Penelitian Pertanian, Terjemahan: Endang Sjamsuddin dan Justika S. Baharsjah, UI Press, Jakarta, hal. 231237. Widhiarih, T. 2001. Pendekatan Regresi Polinomial Orthogonal pada Rancangan Dua Faktor (dengan Aplikasi SAS dan Minitab), Jurnal Matematika dan Komputer, 4, hal. 1-10. Yitnosumarto, S. 1987. Percobaan, Perancangan, Analisis dan Interpretasinya. Malang : Universitas Brawijaya. http://adzriair.blogspot.com/2013/05/rancangan-percobaan-uji-lanjutan.html