Lucrare de Laborator Nr.3 [PDF]

Zitiervorschau

Ministеrul Еducаțiеi, Culturii și Cеrcеtării аl Rеpublicii Mоldоvа Univеrsitаtеа Tеhnică а Mоldоvеi Fаcultаtеа Cаlculаtоаrе, Infоrmаtică şi Micrоеlеctrоnică Departamentul Mecanica Teoretică

RAPORT despre Lucrarea de Laborator Nr.3 la Mecanică realizată în MATLAB Tema: Calculul caracteristicilor cinematice ale mişcării punctului. Varianta 23

A efectuat: A verificat:

Chișinău, 2020

I.

De declarat funcţia din tabel file-funcţie şi de construit graficele pe segmentul dat cu ajutorul plot (pasul 0.05) şi fplot: 23

x0,1 f = 3*sin(pi.*x +100*pi*(x.^2));

Crearea file-funcției:

Graficul funcției f(x) cu ajutorul comenzii plot: >> x = [0:0.05:1];

>> xlabel('Axa X');

>> f = myfunction(x);

>> ylabel('Axa Y');

>> plot(x,f); >> title('f(x)');

Graficul funcției f(x) cu ajutorul comenzii fplot

>> title('f(x)');

>> figure;

>> ylabel('Axa Y');

>> xlabel('Axa X');

>> fplot('myfunction',[0,1]);

2

x = [0:0.05:1]

II. De scris două file-funcţii. Prima (spre exemplu, cu denumirea xy) are parametrul de intrare - t (timpul) , iar parametrii de ieşire valorile coordonatelor punctului material în timpul mişcării (x şi y) pentru timpul respectiv . A doua (spre exemplu, cu denumirea figpas) are parametrii de intrare numărul ferestrei grafice(fig) şi pasul de calcul al coordonatelor x şi y (pas) ,iar la ieşire afişează traiectoria punctului în intervalul dat de timp şi poziţia punctului pe traiectorie pentru un moment de timp ales aleatoriu din intervalul dat. Chemarea file-funcţiei figpas se face din Comand Windows. a) De construit graficul traiectoriei plane a punctului material cu ajutorul comenzilor comet şi plot. De arătat poziţia punctului pe traiectorie pentru un moment de timp ales aleatoriu din intervalul dat. De experimentat diferite valori ale pasului de calcul. b) De calculat viteza, acceleraţia, acceleraţia tangenţială, acceleraţia normală şi raza curburii traiectoriei penru momentul de timp ales. c) De arătat pe graficul traiectoriei toţi vectorii din punctul precedent, utilizând pentru aceasta instrumentele ferestrei grafice. d) De construit un tabel cu toate rezultatele obţinute.

x=(2./(t + 0.1)).*cos(2.*t);

y=(t + 1).^(1/2) .* sin(t);

File-funcțiile:

3

t= 0:0.02:pi

a) %traiectoria plană a punctului material >> figure(1) >> plot(x,y) >> comet(x,y) >> axis equal >> xlabel('x,cm') >> ylabel('y,cm') >> title('Traiectoria puntului') >> grid >> grid minor

%poziţia punctului pe traiectorie pentru un moment de timp >> t1=2; >> [x1,y1]=xy(t1); >> hold on >> plot(x1,y1,'r*')

4

b) %Viteza punctului >> syms t >> [x,y]=xy(t); >> vx=diff(x1); >> vy=diff(x); >> vx=diff(x); >> vy=diff(y); >> v=sqrt(vx.^2+vy.^2);

5

>> t=t1; >> v1x=eval(vx); >> v1y=eval(vy); >> v1=eval(v);

% Acceleraţia punctului >> ax=diff(vx); >> ay=diff(vy); >> a=sqrt(ax.^2+ay.^2); >> a1x=eval(ax); >> a1y=eval(ay); >> a1=eval(a);

%Acceleraţia tangenţială >> at=diff(v); >> at1=eval(at);

%Acceleraţia normală >> an=sqrt(a^2-at^2); >> an1=eval(an);

%Raza curburii >> ro=v.^2./an; >> ro1=eval(ro);

d) >> table([t1;x1;y1;v1x;v1y;v1], 'RowNames', {'t1, sec', 'x1, cm', 'y1 , cm', 'v1x, cm/s', 'v1y, cm/s ','v1, cm/s'})

ans = 6×1 table Var1 ________ t1, sec x1, cm y1 , cm

2 -0.62252 1.5749

v1x, cm/s

1.738

v1y, cm/s

-0.4583

v1, cm/s

1.7974

6

III. . De scris două file-funcţii. Prima (spre exemplu, cu denumirea xyz) are parametrul de intrare - t (timpul) , iar parametrii de ieşire valorile coordonatelor punctului material în timpul mişcării (x,y şi z) pentru timpul respectiv . A doua (spre exemplu, cu denumirea figpas) are parametrii de intrare numărul ferestrei grafice(fig) şi pasul de calcul al coordonatelor x şi y (pas) ,iar la ieşire afişează traiectoria punctului în intervalul dat de timp şi poziţia punctului pe traiectorie Lucrări de laborator la Mecanică realizate în MATLAB pentru un moment de timp ales aleatoriu din intervalul dat. Chemarea file-funcţiei figpas se face din Comand Windows. a. De construit graficul traiectoriei spaţiale a punctului material cu ajutorul comenzilor comet3 şi plot3.De arătat poziţia punctului pe traiectorie pentru un moment de timp ales aleatoriu din intervalul dat. De experimentat diferite valori ale asului de calcul. b. De calculat viteza, acceleraţia, acceleraţia tangenţială, acceleraţia normală şi raza curburii traiectoriei pentru momentul de timp ales. c. De construit un tabel cu toate rezultatele obţinute.

x = exp.^(t).*cos(t);

y = 3.*sin(cos(t));

File-funcțiile :

7

z = t.^(3/4);

t= [0:0.02:3*pi];

a) %Traiectoria punctului >> figure(1) >> comet3(x,y,z) >> plot3(x,y,z) >> axis equal >> xlabel('x,cm') >> ylabel('y,cm') >> zlabel('z,cm') >> title('Traiectoria punctului') >> grid >> grid minor

%Poziţia punctului pe traiectorie pentru un moment de timp >> t1=3; >> [x1,y1,z1]=xyz(t1); >> hold on >> plot3(x1,y1,z1,'r*')

b) %Viteza punctului >> syms t >> [x,y,z]=xyz(t); >> vx=diff(x); >> vy=diff(y); >> v=sqrt(vx^2+vy^2); >> t=t1; >> v1x=eval(vx); >> v1y=eval(vy); >> v1=eval(v);

8

%Acceleraţia punctului >> ax=diff(vx); >> ay = diff(vy); >> a = sqrt(ax^2+ay^2); >> a1x = eval(ax); >> a1y = eval(ay); >> a1 = eval(a);

%Acceleraţia tangenţială, >> at = diff(v); >> at1 = eval(at);

%Aacceleraţia normală >> an = sqrt(a^2-at^2); >> an1 = eval(an);

%Raza curburii traiectoriei >> ro = v^2/an; >> ro1 = eval(ro);

c) >> table([t1;x1;y1;v1x;v1y;v1], 'RowNames', {'t1, sec', 'x1, cm', 'y1 , cm', 'v1x, cm/s', 'v1y, cm/s ','v1, cm/s'}) ans = 6×1 table Var1 ___________ t1, sec x1, cm y1 , cm

3 -1.0838e-47 -2.5081

v1x, cm/s

3.891e-46

v1y, cm/s

-0.2323

v1, cm/s

0.2323

>>

9

Concluzie Realizând lucrarea de laborator cu tema Calculul caracteristicilor cinematice ale mişcării punctului a reprezentat o etapă mai dificilă, dar nu imposibilă în procesul de studiu al Mecanicii. Totuși în procesul efectuării acesteia am implementat diverse funcții care m-au ajutat la realizarea graficelor, la cercetarea mișcării punctului și calcularea mărimilor ce țin de acesta.

10