Lucrare de Laborator NR 6 [PDF]

Zitiervorschau

Ministerul Educației,Culturii și Cercetării al Republicii Moldova Universitatea Tehnică a Moldovei Departamentul Fizica

RAPORT despre lucrarea de laborator nr. 6 la Mecanica realizată în MATLAB Tema: Studiul oscilatiilor rectilinii ale unui punct material Varianta 2

A îndeplit st.gr.RM-191

Axente Ion

A controlat

Gh. Coman

Chișinău - 2019

I.

De calculat numeric integralele definite ordinare:

a)

b)

II. De calculat numeric integrala definită dublă folosind file-funcţia respectivă:

III. De calculat numeric integrala triplă folosind file-funcţia respectivă.

IV . De scris şi de rezolvat numeric ecuaţia diferenţială a oscilaţiilor rectilinii ale punctului material. Parametrii sistemului mecanic se aleg desinestătător în mod aleatoriu. De construit graficul dependenţei parametrului de poziţie ( x=x(t) ) şi de determinat caracteristicile dinamice ale mişcărilor respective (vezi anexa nr.5 la pag. 164-165): a). Oscilaţiile libere în lipsa rezistenţei mediului.

>>[t,y] = ode45(@Oslibere,[0 10],[0; 5]); >>figure(1); >>plot(t,y(:,1),'-') >>grid ON; >>title('Solution \omega = 4'); >>xlabel('time t'); >>ylabel('solution y'); >>x0 = 2; >>V0 = 4; >>w0 = 4;

>>A = sqrt(x0^2+(V0^2/w0^2)) A = 2.2361

>>T=2*pi/w0 T = 1.5708

>>eps=atan(w0*x0/V0) eps = 1.1071

>>f=w0/(2*pi); >>f=1/T f = 0.6366

Figure(1)

b). Oscilaţiile libere în prezenţa rezistenţei mediului.

>>[t,y] = ode45(@Oslibere1,[0 10],[0; 5]); >>figure(2); >>plot(t,y(:,1),'-') >>grid ON; >>title('Solution \omega = 4'); >>xlabel('time t'); >>ylabel('solution y'); >>w0=6;x0=5;V0=1;h=1; >>w=sqrt(w0^2-h^2) w = 5.9161

>>A=sqrt(x0^2+((V0+h*x0)^2/w^2)) A = 5.1018

>>T=2*pi/w T = 1.0621

>>eps=atan((w*x0)/(V0+h*x0)) eps = 1.3707

>>f=1/T f = 0.9416

>>eta=exp(-h*T) eta = 0.3457

>>lambda=h*T lambda = 1.0621 Figure(2)

>>[t,y] = ode45(@Oslibere1,[0 10],[0; 5]); >>figure(3) >>plot(t,y(:,1),'-') >>grid ON; >>title('Solution \omega = 5'); >>xlabel('time t'); >>ylabel('solution y'); Figure(3)

>>[t,y] = ode45(@Oslibere1,[0 20],[0; 5]); >>figure(4) >>plot(t,y(:,1),'-') >>grid ON; >>title('Solution \omega = 2'); >>xlabel('time t'); >>ylabel('solution y'); Figure(4)

c). Oscilaţiile forţate în lipsa rezistenţei mediului

>>[t,y] = ode45(@Osfortata,[0 50],[0; 2]); >>figure(5); >>plot(t,y(:,1),'-') >>grid ON; >>title('Solution \omega = 11'); >>xlabel('time t'); >>ylabel('solution y'); Figure(5)

figure(6) H0=8; w0=11; p=[0:0.1:2*w0]; A=H0./abs(w0.^2-p.^2); plot(p,A) grid on Figure(6)

>>[t,x]=ode45(@Osfortata,[0 100],[0;2]); >>figure(7); >>plot(t,x(:,1),'-'); >>grid on Figure(7)

>>[t,x]=ode45(@Osfortata,[0 10],[0;2]); >>figure(8); >>plot(t,x(:,1),'-'); >>grid on Figura(8)

d). Oscilaţiile forţate în prezenţa rezistenţei mediului

>>[t,x]=ode45(@Osfortata1,[0 10],[0;2]); >>figure(9); >>plot(t,x(:,1),'-'); >>grid on

Figure(9)

>>h=5; w0=12; H0=7; >>p=[0:0.1:2*w0]; >>A=H0./sqrt((w0.^2-p.^2)+4.*h.^2*p.^2); >>figure(10) >>plot(p,A) >>grid on Figure(10)

>>gamma=atan(2.*h.*p)./(w0.^2-p.^2); >>figure(10); >>plot(p,gamma) >>grid on

Figure(11)