Loi Giai Chuong 3 Inputoutput Table [PDF]

Zitiervorschau

Bài 1 :cho bảng cân đối liên ngành dạng hiện vật năm t của 3 ngành như sau : a) Hãy xác định ma trận hệ số kĩ thuật b) Hãy xác định vectơ hệ số sử dụng lao động c) Giải thích ý nghĩa kinh tế 𝛼23 d) Giải thích ý nghĩ kinh tế của hệ số 𝛽02 Ngành

Sản lượng

Sản phẩm trao đổi trung gian

1

90

30

20

25

15

2

90

25

30

15

20

3

60

20

15

20

5

20

15

15

Năm t

Lao động

Bài Làm a) Ma trận hệ số kỹ thuật Từ công thức : 𝛼𝑖𝑗 = 𝛼11 = 𝛼21 = 𝛼31 =

30 90

𝑞𝑖𝑗 𝑄𝑗

( ∀ i,j = 1,2,3 ) thay vào ta được :

= 0,3333

𝛼12 =

= 0,2778

𝛼22 =

= 0,2222

𝛼32 =

25 90 20 90

20 90 30 90 15 90

= 0,2222

𝛼13 =

= 0,3333

𝛼23 =

= 0,1667

𝛼33 =

Khi đó ma trận hệ số kĩ thuật là : 0,3333 𝛼=(0,2778 0,2222

0,2222 0,3333 0,1667

0,3333 0,25 ) 0,3333

b) Vectơ hệ số sử dụng lao động 𝛽01 = 𝛽02 = 𝛽03 =

𝑞01 𝑄1 𝑞02 𝑄2 𝑞03 𝑄3

= = =

20 90 15 90 15 60

= 0,2222 = 0,1667 = 0,25

c) Giải thích ý nghĩa kinh tế của 𝛼23 .

25 90 15 90 20 90

= 0,3333 = 0,25 = 0,3333

Sản phẩm cuối cùng

𝛼23 = 0,25 cho biết ngành 3 sản xuất ra 1 đơn vị sản phẩm thì ngành 2 phải cung cấp cho nó 0,1875 đơn vị sản phẩm của mình dưới dạng tư liệu sản xuất . d) Giải thích ý nghĩa của 𝛽02 . 𝛽02 = 0,1667 cho biết để hoàn thành 1 đơn vị sản phẩm thì ngành 2 phải sử dụng hết 0,1667 đơn vị lao động của ngành mình . Bài 2:cho bảng cân đối liên nghành dạng hiện vật năm t của 3 nghành như sau: Ngành

Sản lượng

Sản phẩm trao đổi trung gian

1

100

35

25

25

15

2

90

25

30

20

15

3

80

25

25

15

20

20

15

15

Năm t

Lao động

Sản phẩm cuối cùng

a) Hãy xác định ma trận hệ số kỹ thuật b)Hãy xác dịnh vecto hệ số sử dụng lao động c) giải thích ý nghĩa kinh tế của 𝛼12 d) giải thích ý nghĩa kinh tế của 𝛽03 Bài Làm: a)xác định hệ số ma trận kỹ thuật 35

𝛼11 =

100

𝛼21 =

100

𝛼31 =

25

25 100

= 0,35

𝛼12 =

= 0,25

𝛼22 =

= 0,25

𝛼32 =

25 90 30 90 20 90

= 0,2778

𝛼13 =

= 0,3333 𝛼23 = = 0,2222 𝛼33 =

25 80 20 80 15 80

= 0,5125 = 0,25 = 0,1875

0,35 α = (0,25 0,25

0,2778 0,3333 0,2222

0,5125 0,25 ) 0,1875

b)xác định vectơ hệ số sử dụng lao động 𝛽01 =

20 80

= 0,2 𝛽02 =

15 90

= 0,1667 𝛽03 =

15 80

= 0,1875

» β =(0,2 ; 0,1667 ; 0,1875)

c) 𝛼12 = 0,2778 cho biết để sản xuất một lượng đơn vị sản phẩm cho nghành 2 thì cần phải sản xuất ngành 1 lượng đơn vị sản phẩm là 0,2778 d) 𝛽03 = 0,1875 cho biết để hoàn thành một đơn vị sản phẩm thì ngành 3 phải xây dựng phải sử dụng hết 0,1875 đơn vị lao động

Bài 3: Cho bảng I/O dạng hiện vật năm t của 3 ngành như sau : Ngành

Sản Lượng

1

100

35

25

25

15

2

90

30

25

20

15

3

85

25

20

15

25

20

15

15

Năm t

Lao động

Sản phẩm trao đổi trung gian

Với giả thiết α(t) = α(t+1), β(t) = β(t+1) Hãy lập kế hoạch sản xuất cho năm t+1 , biết qT(t+1)= (20,25,35) BÀI GIẢI: - Ma trận hệ số kĩ thuật :

∝( t +1 ) = ∝( t ) =

𝑞𝑖𝑗 𝑄𝑗

Sản phẩm cuối cùng

∝11 = ∝21 = ∝31 =

35 100 30 100 25 100

= 0,35

∝12 =

= 0,3

∝22 =

= 0,25

∝32 =

0,35 ∝ = ( 0,3 0,25

0,2778 0,2778 0,2222

25

= 0,2778

90

25

= 0,2778

90 20 90

∝13 = ∝23 =

=0,2222

∝33 =

25 85

20 85

15 85

= 0,2941

= 0,2353

= 0,1765

0,2941 0,2353) 0,1765

- Vectơ hệ số sử dụng lao động : 𝛽𝑜𝑗 =

Ta có:

20

𝛽01 =

100

𝛽02 = 𝛽03 = 𝛽( 𝑡+1) = (0,2

15 90 15 85

𝑞𝑜𝑗 𝑄𝑗

= 0,2 = 0,1667 = 0,1765

0,1667

0,1765)

- Ma trận hệ số chi phí toàn bộ sự vật: 𝜃 (t+1) = {(𝐸 − ∝ (𝑡 + 1)}−1 1 𝜃(𝑡 + 1) = {(0 0

0 1 0

0,65 = ( −0,3 −0,25

0,35 0 0) − ( 0,3 0,25 1 −0,2278 0,7222 −0,2222

0,2278 0,2278 0,2222

0,2941 −1 0,2353)} 0,1765

−0,2941 −1 2,7830 −0,2353) = (1,5693 0,8235 1,2683

- Tổng sản lượng các ngành: Q(t+1) = 𝜃 (t+1) . q(t+1)

1,5090 2,3689 1,0973

1,4251 1,2373) 1,9808

2,7830 Q(t+1) = (1,5693 1,2683

1,5090 2,3689 1,0973

1,4251 20 143,2635 1,2373) (25) = (133,9140) 1,9808 35 122,1265

Tổng sản lượng ngành 1 là : 143,2635. Tổng sản lượng ngành 2 là : 133,9140. Tổng sản lượng ngành 3 là : 122,1265. Nhu cầu trung gian 𝑞11 = 0,35 × 143,2635 = 50,1422 𝑞21 = 0,3 × 143,2635 = 42,9791 𝑞31 =0,25 ×143,2635 = 35,8159 𝑞12 = 0, 2778 × 133,9140 = 37,2013 𝑞22 =0,2778 ×133,9140 = 37,2013 𝑞32 = 0,2222 × 133,9140 = 29,7557 𝑞13 = 0,2941 × 122,1265 = 35,9174 𝑞23 = 0,2353 ×122,1265 = 28,7364 𝑞33 = 0,1765 × 122,1265 = 21,5553 Số lao động sử dụng cho ngành: 𝑞01 (t+1) = 𝛽01 × 𝑄1 ( t+1) = 0,2 × 143,2635 = 28,6527 𝑞02 (t+1) = 𝛽02 × 𝑄2 (t+1) = 0,1667 × 133,9140 =22,3235 𝑞03 (t+1) = 𝛽03 × 𝑄3 (t+1) = 0,1765 × 122,1265 = 21,5553 Bảng 𝐼⁄𝑂 dạng hiện vật năm t+1 của 3 ngành như sau:

Sản lượng

Sản phẩm trao đổi trung gian

Sản phẩm cuối cùng

143,2635

50,1422

37,2013

35,9174

20

133,9140

42,9791

37,2013

28,7364

25

122,1265

35,8159

29,7557

21,5553

35

Lao động

28,6527

22,3235

21,5553

Năm t+1

Bai 4 B1: Ma trận hệ số kỹ thuật: 𝛼(𝑡 + 1) ≈ 𝛼(𝑡 ) = 35 = 0,3333 105 25 = = 0,2381 105 20 = = 0,1905 105

𝑞𝑖𝑗 𝑄𝑗

30 = 0,3333 90 25 = = 0,2778 90 15 = = 0,1667 90

25 = 0,2632 95 20 = = 0,2105 95 30 = = 0,3158 95

𝛼11 =

𝛼12 =

𝛼13 =

𝛼21

𝛼22

𝛼23

𝛼31

𝛼32

0,3333 𝛼(𝑡 + 1) = (0,2381 0,1905

0,3333 0,2778 0,1667

𝛽01 =

25 = 0,2381 105

𝛽02 =

25 = 0,2778 90

𝛽03 =

15 = 0,1579 95

𝛽 (𝑡 + 1) = (0,2381

0,2778

𝛼33

0,2632 0,2105) 0,3158

0,1579)

B2: Ma trận hệ số chi phí toàn bộ dạng hiện vật: 𝜃(𝑡 + 1) = [𝐼 − 𝛼 (𝑡 + 1)]−1 0,3333 0,3333 0,2632 −1 0 0 1 0) − (0,2381 0,2778 0,2105)} 0,1905 0,1667 0,3158 0 1 0,6667 −0,3333 −0,2632 −1 2,3943 = (−0,2381 0,7222 −0,2105) = (1,0589 −0,1905 −0,1667 0,6842 0,9246

1 𝜃(𝑡 + 1) = {(0 0

1,4183 2,1177 0,9109

1,3574 1,0589) 2,0975

B3:

Tìm tổng sản lượng của các ngành 𝑄(𝑡 + 1) = 𝜃(𝑡 + 1). 𝑞(𝑡 + 1)

2,3943 𝑄(𝑡 + 1) = (1,0589 0,9246

1,4183 2,1177 0,9109

1,3574 20 151,518 1,0589) (30) = (132,3595) 2,0975 45 140,2065

B4. Tìmnhu cầu trung gian 𝑞11 = 0,3333. 151,518 = 50,5009 𝑞21 = 0,2381. 151,518 = 36,0764 𝑞31 = 0,1905. 151,518 = 28,8642 𝑞12 = 0,3333. 132,3595 = 44,1154 𝑞22 = 0,2778. 132,3595 = 36,7695 𝑞32 = 0,1667. 132,3595 = 22,0643 𝑞13 = 0,2632. 140,2065 = 36,9024 𝑞23 = 0,2105. 140,2065 = 29,5135 𝑞33 = 0,3158. 140,2065 = 44,2772 B5. Tìm lao động sử dụng cho các ngành 𝑞0𝑗 = 𝛽0𝑗 (𝑡 + 1). 𝑄𝑗 (𝑡 + 1) 𝑞01 = 0,2381. 151,518 = 36,0764 𝑞02 = 0,2778. 132,3595 = 36,7695 𝑞03 = 0,1579. 140,2065 = 22,1386

Bài 5: cho bảng I/O dạng hiện vất năm t của 3 nghành như sau Ngành

Sản lượng

Sản phẩm trao đổi trung gian

1

120

40

30

25

25

2

100

25

25

20

25

3

95

20

15

30

30

25

25

15

Năm t

Lao động

Sản phẩm cuối cùng

a) Tìm ma trận hệ số chi phí toàn bộ.giải thích ý nghĩa kinh tế b) Tính tổng sản lượng của mỗi nghành khi sản phẩm cuối cùng đối với nghành t tăng thêm 5,ngành 2 tăng thêm 10 và ngành 3 giảm đi 5

Bài Làm: a) Tìm ma trận hệ số chi phí toàn bộ: Tìm ma trận hệ số ma trận kỹ thuật 𝛼11 =

40 120 25

𝛼21 =

120

𝛼31 =

120

20

= 0,3333 𝛼12 =

30 100

= 0,2083

𝛼22 =

= 0,1667

𝛼32 =

= 0,3333 𝛼13 =

25 100 15 100

= 0,25

𝛼23 =

= 0,15 𝛼33 =

0,3333 => α = (0,2083 0,1667 1 Ta có: E – α =(0 0

0 1 0

0,3333 0 0) − (0,2083 0,1667 1

0,3333 0,25 0,15

0,667 = (−0,2803 −0,1667

−0,3 0,75 −0,15

25 95 20 95 30 95

= 0,2632 = 0,2105 = 0,3156

0,3333 0,25 0,15

0,2632 0,2105) 0,3156

0,2632 0,2105) 0,3156 −0,2632 −0,2105) 0,3156

Ma trận hệ số chi phí toàn bộ: θ =(𝐸 − 𝛼)

−1

2,1247 = (0,7836 0,6895

1,0798 1,8190 0,6619

1,1496 0,8611) 1,9304

Ý ngĩa kinh tế: tự viết theo giáo trình b) Ta có: 𝑞1 =30 𝑞2 = 40 𝑞3 =25 𝑞𝑇 𝑐ũ = (25; 30; 30) 𝑞𝑇 𝑚𝑜𝑖 = (30; 40; 25) 2,1247 Có Q =( 𝐸 – 𝛼)−1 𝑞 = (0,7836 0,6895

1,0798 1,8190 0,6619

1,1496 30 0,8611) . (40) 1,9304 25

135,673 =(117,7935) 95,4210 Vậy tổng sản lượng mỗi ngành khi tăng sản phẩm cuối cùng ngành 1 lên 5,ngành 2 lên 10,ngành 3 giảm đi 5 là : 𝑋1 =135,673 𝑋2 = 117,7935 𝑋3 =95,4210

Bài 6 : Cho bảng I/O dạng hiện vật năm t của 3 ngành như sau : Ngành

Sản lượng

1 2 3

Sản phẩm trao đổi trung gian

120 100 95

40 25 20 25

Lao động

30 25 15 25

Sản phẩm cuối cùng

25 20 30 15

25 30 30 Năm t

a, Tìm ma trận hệ số chi phí toàn bộ . Giải thích ý nghĩa kinh tế. c,Tính tổng sản lượng của mỗi ngành khi nhu cầu cuối cùng đối với ngành 1 tăng thêm 5, ngành 2 tăng thêm 10, ngành 3 tăng thêm 5. BÀI GIẢI : a, Ma trận hệ số kĩ thuật : aij = a11 = a21 = a31 =

40 120 25 120 20 120

𝑞𝑖𝑗 𝑄𝑗

= 0,3333

a12 =

= 0,2083

a22 =

= 0,1667

a32 =

0,3333 A = (0,2083 0,1667

0,3 0,25 0,15

0,2632 0,2105) 0,3158

30 100 25 100 15 100

= 0,3

a13 =

= 0,25

a23 =

= 0,15

a33 =

25 95 20 95 30 95

= 0,2632 = 0,2105 = 0,3158

- Ma trận chi phí toàn bộ C = (𝐸 − 𝐴)-1 1 = {(0 0

0 1 0

0,3333 0 0,2083 ) ( − 0 0,1667 1

0,6667 = (−0,2083 −0,1667 2,1247 = (0,7836 0,6895

−0,3 0,75 −0,15 1,0798 1,8190 0,6619

0,3 0,25 0,15

0,2632 −1 0,2105)} 0,3158

−0,2632 −1 −0,2105) 0,6842 1,1496 0,8611) 1,9304

*Ý nghĩa kinh tế : - Để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm cuối cùng của ngành 1 thì ngành thứ sản xuất 1 lượng sản phẩm là : 2,1247 ; 0,7836 ; 0,6895 .

1,2,3 phải

- - Để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm cuối cùng của ngành 2 thì ngành thứ phải sản xuất 1 lượng sản phẩm là : 1,0798 ; 1,8190 ; 0,6619 .

1,2,3

- - Để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm cuối cùng của ngành 3 thì ngành thứ phải sản xuất 1 lượng sản phẩm là là : 1,1496 ; 0,8611 ; 1,9304

1,2,3

c, Vì nhu cầu cuối cùng đối với ngành 1 tăng thêm 5, ngành 2 tăng thêm 10, ngành 3 tăng thêm 5 nên ta có : q1T = (30 40 35) Do đó tổng sản lượng mỗi ngành là : Q = (𝐸 − 𝐴)−1 .q1 2,1247 = (0,7836 0,6895

1,0798 1,8190 0,6619

1,1496 30 0,8611) (40) 1,9304 35

147,1690 = (126,4065) 114,725 Vậy tổng sản lượng của ngành 1 mới là : Q1 = 147,1690. Tổng sản lượng của ngành 2 mới là : Q2 = 126,4065.

Tổng sản lượng của ngành 3 mới là : Q3 = 114,725. Bài 8: cho bảng I/O dạng hiện vất năm t của 3 nghành như sau Ngành

Sản lượng

Sản phẩm trao đổi trung gian

1

200

80

45

35

40

2

160

45

30

40

45

3

100

35

20

25

20

25

25

20

Năm t

Lao động

Sản phẩm cuối cùng

a) Xác định giá thành 1 đơn vị sản phẩm cho mỗi ngành,biết 𝑊 𝑇 =(15,20,10) b) Xác định giá thành gia tăng của mỗi đơn vị sản phẩm cho mỗi ngành,biết Δ𝑊 𝑇 =(0,1 , -0,2 , 0,3 ) Bài Làm: a) xác định hệ số ma trận kỹ thuật 80

𝛼11 =

200

𝛼21 =

200

𝛼31 =

45

35 200

= 0,4

𝛼12 =

45 160

= 0,225

𝛼22 =

= 0,175

𝛼32 =

= 0,2813 30

160 20 160

𝛼13 =

= 0,1875

𝛼23 =

0 1 0

0,4 0 0) – (0,225 0,175 1

0,2813 0,1875 0,125

0,35 0,4 ) 0,25

40 100

25 100

0,2813 0,1875 0,125

ta có:

= 0,35

100

= 0,125 𝛼33 =

0,4 α = (0,225 0,175

1 E – α =(0 0

35

= 0,4

= 0,25 0,35 0,4 ) 0,25

0,6 =(−0,225 −0,175

−0,2813 0,8125 −0,125

−0,35 −0,4 ) 0,75

Ma trận hệ số chi phí toàn bộ: θ=(𝐸 − 𝛼)

−1

2,6783 = (1,1431 0,8155

1,2196 1,8613 0,5948

1,9003 1,5262) 2,0311

gọi 𝑃𝑇 =(𝑝1 𝑝2 𝑝3 ) là giá thành 1 đơn vị sản phẩm áp dụng công thức : 𝑃𝑇 = 𝑊 𝑇 θ có: (𝑝1 𝑝2 𝑝3 )= (15

20

=(71,1915

2,6783 10) (1,1431 0,8155

1,2196 1,8613 0,5948

1,9003 1,5262) 2,0311

61,4680 79,3395)

Vậy giá thành 1 đơn vị sản phẩm loại 1 là 71,1915; Loại 2 là 61,4680 ; loại 3 là 79,3395 b) gọi Δ𝑃𝑇 =(∆𝑃1 ∆𝑃2 ∆𝑃3 ) giá thành gia tăng của mỗi đơn vị sản phẩm cho mỗi ngành Δ𝑃𝑇 =𝑊 𝑇 θ ta được : (∆𝑃1 ∆𝑃2 ∆𝑃3 ) = (0,1 -0,2

=(0,2839

-0,0712

2,6783 ( 0,3) 1,1431 0,8155

0,4941)

Vậy với 𝛥𝑊 𝑇 =( 0,1;-0,2;0,3) thì giá thành Loại 1 tăng 0,2839 Loại 2 giảm 0,0712 Loại 3 tăng 0,4941

1,2196 1,8613 0,5948

1,9003 1,5262) 2,0311

Bài 9: Cho bảng I/O dạng hiện vật năm t của 3 ngành như sau: Ngành

Sản Lượng

Sản phẩn trao đổi trung gian

1

120

40

25

35

20

2

100

35

25

20

20

3

80

20

20

35

25

30

30

20

Năm t

Lao động

Sản phảm cuối cùng

a) Hãy xác định ma trận hệ số kĩ thuật.Giải thích ý nghĩa kinh tế của α21. b) Với giả thiết α(t)= α(t+1),β(t)= β(t+1),hãy lập kế hoạch sản xuất cho năm t+1,biết qT(t+1)=(30,25,35). c)xác định giá thành gia tăng của mỗi sản phẩmcho mỗi ngành biết ∆WT=(0,5,0,4,0,3). BÀI GIẢI : a, Ma trận hệ số kĩ thuật : αij = α11 = α21 = α31 =

40 120 35 120 20 120

𝑞𝑖𝑗 𝑄𝑗

= 0,3333

α12 =

= 0,2917

α22 =

= 0,1667

α32 =

25 100 25 100 20 100

= 0,25

α13 =

35

= 0,25

α23 =

20

= 0,2

α33 =

15

0,3333 𝛼(𝑡 + 1) = 𝛼(t) = (0,2917 0,1667

0,25 0,25 0,2

80

80

80

= 0,4375 = 0,25 = 0,1875

0,4375 0,25 ) 0,1875

* Ý nghĩa kinh tế : α21 cho biết ngành 1 sản xuất ra 1 đơn vị sản phẩm thì ngành 2 phải cung cấp cho nó 0,2917 đơn vị sản phẩm của mình dưới dạng tư liệu sản xuất.

b, Vectơ hệ số sử dụng lao động : 30

𝛽01 =

120

𝛽02 =

100

𝛽03 =

30

20 80

𝛽𝑜𝑗 =

𝑞𝑜𝑗 𝑄𝑗

= 0,25 = 0,3

= 0,25

𝛽(𝑡) = 𝛽(𝑡 + 1) = ( 0,25

0,3

0,25 )

- Ma trận chi phí toàn bộ :

𝜃(t+1) ={(𝐸 − 𝛼(𝑡 + 1)}−1

1 = {(0 0

0 1 0

0,3333 0 0) − (0,2917 0,1667 1

0,6667 = (−0,2917 −0,1667 2,5079 = (1,2495 0,8221

−0,25 0,75 −0,2 1,3030 2,1017 0,7847

0,25 0,25 0,2

−0,4375 −1 −0,25 ) 0,8125 1,7513 1,3194) 1,9149

- Tổng sản lượng của các ngành: 2,5079 = (1,2495 0,8221

Q(t+1) = 𝜃(t+1) . q(t+1)

1,3030 2,1017 0,7847

169,1075 = (136,2065) 111,3020 - Nhu cầu trung gian : q11 = 0,3333 × 169,1075 = 56,3635

0,4375 −1 0,25 )} 0,1875

1,7513 30 1,3194) (25) 1,9149 35

q21 = 0,2917 × 169,1075 = 49,3287 q31 = 0,1667 × 169,1075 = 28,1902 q12 = 0,25 × 136,2065 = 34,0516 q22 = 0,25 × 136,2065 = 34,0516 q32 = 0,2 × 136,2065 = 27,2413 q13 = 0,4375 × 111,3020 = 48,6946 q23 = 0,25 × 111,3020 = 27,8255 q33 = 0,1875 × 111,3020 = 20,8691 - Lao động sử dụng cho các ngành : q0j = 𝛽 0j (t+1) . Qj (t+1) q01 = 0,25 × 169,1075 = 42,2769 q02 = 0,3 × 136,2065 = 40,862 q01 = 0,25 × 111,3020 = 27,8255 Bảng I/O dạng hiện vật năm t+1 của 3 ngành như sau :

Ngành

Sản lượng

Sản phẩm trao đổi trung gian

1

169,1075

56,3635

34,0516

48,6946

30

2

136,2065

49,3287

34,0516

27,8255

25

3

111,3020

28,1902

27,2413

20,8691

35

Sản phẩm cuối cùng

Lao động

42,2769

40,862

27,8255

Năm t+1

c, Giá thành gia tăng của mỗi đơn vị sản phẩm cho mỗi ngành : ∆𝑃T = ∆WT. 𝜃

= (0,5

2,5079 0,3) (1,2495 0,8221

0,4

= (2,0004

1,7276

1,3030 2,1017 0,7847

1,7513 1,3194) 1,9149

1,9779)

Bài 11: cho bảng I/O dạng giá trị năm t Giá trị sản phẩm

Σ

Nhu cầu trung gian

Nhu cầu cuối cùng C I E 30 40 85 40 35 65 40 50 30 110 125 180

240 220 200 Σ N.khẩu L.động K.hao Thuế L.nhuận Σ GO a) b) c) Bài Làm:

Σ 155 140 120 415

35 20 30 85 35 20 25 80 35 25 20 80 105 65 75 245 20 40 20 80 25 30 15 70 Năm t 16 14 20 50 20 15 15 50 54 56 55 165 135 155 125 415 240 220 200 660 110 125 180 415 tìm ma trận hệ số kỹ thuật,giải thích ý nghĩa kinh tế của 𝑎23 tìm ma trận hệ số đầu vào các yếu tố sơ cấp,giải thích ý nghĩa kinh tế của 𝑏42 tìm ma trận cơ cấu nhu cầu cuối cùng,giải thích ý nghĩa kinh tế của 𝑑32

a) xác định hệ số ma trận kỹ thuật 35

𝛼11 =

240

𝛼21 =

240

𝛼31 =

240

35 35

= 0,1458 𝛼12 =

20 220 20

= 0,1548 𝛼22 =

220

= 0,1548 𝛼32 =

220

25

= 0,0909 𝛼13 =

= 0,0909 𝛼23 =

30 200

25 200

= 0,1136 𝛼33 =

= 0,15

= 0,125

20 200

= 0,1

0,1458 α = (0,1458 0,1458

0,0909 0,0909 0,1136

0,15 0,125) 0,1

𝛼23 =0,125 cho biết để sản xuất ra 1 đơn vị giá trị sản phẩm ngành 3 thì phải sử dụng 0,125 đơn vị giá trị sản phẩm của ngành 2 b) Ma trận đầu vào các yếu tố sơ cấp: 𝑏11 = 𝑏21 = 𝑏31 = 𝑏41 = 𝑏51 =

25 240 16 240 20 240 54 240

20 240

40

= 0,0833 𝑏12 =

= 0,1042 𝑏22 = = 0,0667 𝑏32 = = 0,0833 𝑏42 = = 0,2250 𝑏52 =

30 220 14 220 15 220 56 220

220

= 0,1818 𝑏13 =

= 0,1364 𝑏23 =

15 200

= 0,0682 𝑏43 =

200 15

200

= 0,2545 𝑏53 =

= 0,1

= 0,075

20

= 0,0636 𝑏33 =

20 200

= 0,1

= 0,075

55 200

= 0,275

*)𝑏42 =0,0682 cho biết để sản xuất được 1 đơn vị giá trị sản phẩm ngành 2 thì ngành này phải nộp thuế 1 khoản là 0,0682. c) Ma trận cơ cấu nhu cầu cuối cùng: 30

𝑑11 =

110

𝑑21 =

110

𝑑31 =

110

40 40

= 0,2727 𝑑12 =

40 125 35

= 0,3636 𝑑22 =

125

= 0,3636 𝑑32 =

125

0,2727 » D =(0,3636 0,3636

50

0,32 0,28 0,4

= 0,32 𝑑13 =

= 0,28 𝑑23 = = 0,4

𝑑33 =

85 180

65 180 30 180

= 0,4722

= 0,3611 = 0,1667

0,4722 0,3611) 0,1667

𝑑32 = 0,4 cho biết để sản xuất được 1 dơn vị giá trị cho đầu tư thì ngành 3 phải đóng góp 0,4 đơn vị giá trị sản phẩm

Bài 12 : Cho bảng I/O dạng giá trị năm t

Giá trị sản phẩm

Nhu cầu cuối cùng C

I

E

∑

240

40

25

30

95

45

40

60

145

220

35

20

25

80

40

38

62

140

210

36

25

22

83

36

50

41

127

∑

111

70

77

258

121

128

163

412

N.Khẩu

30

40

20

90

L.Động

40

30

28

95

K,Hao

15

14

20

80

Thuế

20

15

15

83

L.Nhuận

24

51

50

258

∑

129

150

133

412

240

220

210

670

163

412

Sử dụng trung gian

Giá trị tăng thêm

∑

Nhu cầu trung gian

GO

Năm t

121

128

a, Tìm ma trận hệ số kỹ thuật , giải thích ý nghĩa kinh tế của a23 b,Tìm ma trận hện số đầu vào các yếu tố sơ cấp ,giải thích ý nghĩa kinh tế của b42 c, Tìm ma trận cơ cấu nhu cầu cuối cùng,giải thích ý nghĩa kinh tế của d32 BÀI GIẢI : a , Ma trận hệ số kĩ thuật : aij = a11 = a21 =

40 240 35 240

= 0,1667

a12 =

=0,1458

a22 =

𝑞𝑖𝑗 𝑄𝑖𝑗 25 220

20 220

(∀𝑖, 𝑗 = 1,2,3 ) = 0,1136

a13 =

= 0,0909

a23 =

30 210 25 210

= 0,1429 = 0,1190

a31 =

36 240

= 0,1500

0,1667 A(t) = (0,1458 0,1500

25

a32 =

220

0,1136 0,0909 0,1136

= 0,1136

a33 =

22 210

= 0,1048

0,1429 0,1190) 0,1048

*Ý nghĩa của a23 : Để có 1 đơn vị sản xuất nghành 3 nghành 2 phải cung cấp trực tiếp cho nghành này một lượng sản phẩm là 0,1190. b , Áp dụng công thức : bij = b11 = b21 = b31 = b41 = b51 =

30 240 40 240 15 240 20 240 24 240

𝑦ℎ𝑗

= 0,1250

b12 =

= 0,1667

b22 =

= 0,0625

b32 =

= 0,0833

b42 =

= 0,1000

b52 =

0,1250 0,1667 B(t) = 0,0625 0,0833 (0,1000

(∀𝑗 = 1,2,3 ; ∀ℎ = 1,2,3,4,5)

𝑋𝑗

40 220 30 220 14 220 15 220 51 220

0,1818 0,1364 0,0636 0,0682 0,2318

20

= 0,1818

b13 =

= 0,1364

b23 =

= 0,0636

b33 =

= 0,0682

b43 =

= 0,2318

b53=

= 0,0952

210 28 210

= 0,1333

20 210

= 0,0952

15 210 50 210

= 0,0714

= 0,2381

0,0952 0,1333 0,0952 0,0714 0,2381)

*Ý nghĩa của b42 : Để có được 1 đơn vị giá trị sản phẩm của nghành 2 thì nghành này phải đóng thuế 0,0682 USD. c , Áp dụng công thức : djk =

d 11 = d21 =

45 121 40 121

= 0,3719

= 0,3306

𝑍𝑗𝑘 𝑉𝑘

d12 = d22 =

40 128 38 128

= 0,3125

d13 =

= 0,2969

d23 =

60 163 62 163

= 0,3681 = 0,3804

d31 =

36 121

= 0,2975

d32 =

0,3719 D(t) = (0,3306 0,2975

50 128

0,3125 0,2969 0,3906

= 0,3906

d33 =

41 163

= 0,2515

0,3681 0,3804) 0,2515

*Ý nghĩa kinh tế của d32 : Để có 1 USD cho đầu tư thì nghành 3 phải đóng góp 0,3906 USD. Bài 13: Cho bảng I/O dạng giá trị năm t Giá trị sản phẩm Sử dụng trung gian

Nhu cầu cuối cùng Nhu cầu trung gian

∑ C

I

E

∑

300

60

35

30

125

65

48

62

175

200

35

36

28

99

45

38

18

101

25

22

83

35

42

20

97

131

96

80

307

145

128

100

373

N. Khẩu

70

40

22

132

L. Động

40

26

96

18

54

100

373

180 ∑

Giá trị K. Hao tăng thêm Thuế L. Nhuận ∑ GO

20

16

15

15

24

3

19

46

169

104

100

373

300

200

180

680

Năm t 45

145

128

a) Điền vào chỗ trống. b) Với giả thiết A(t) = A(t+1), B(t) = B(t+1), D(t) = D(t+1). Hãy lập kế hoạch sản xuất cho năm t+1 biết VT(t+1) = (180, 140, 120).

Bài làm a) Bảng I/O dạng giá trị năm t: Giá trị sản phẩm Sử dụng trung gian

Nhu cầu cuối cùng Nhu cầu trung gian

∑ C

I

E

∑

300

60

35

30

125

65

48

62

175

200

35

36

28

99

45

38

18

101

180

36

25

22

83

35

42

20

97

∑

131

96

80

307

145

128

100

373

N. Khẩu

70

40

22

132

L. Động

40

30

26

96

20

16

18

54

100

373

Giá trị K. Hao tăng thêm Thuế L. Nhuận ∑ GO

Năm t 15

15

15

45

24

3

19

46

169

104

100

373

300

200

180

680

145

128

b) +) Ma trận hệ số kĩ thuật: a11= a21= a31=

60 300 35 300 36 300

= 0,2000

a12=

= 0,1167

a22=

= 0,1200

a32=

35 200 36 200 25 200

= 0,1750

a13=

= 0,1800

a23=

= 0,1250

a33=

30 180 28 180 22 180

= 0,1667 = 0,1556 = 0,1222

0,2000 A(t) = A(t+1) = (0,1167 0,1200

0,1750 0,1800 0,1250

0,1667 0,1556) 0,1222

+) Ma trận hệ số đầu vào các yếu tố sơ cấp:

b11= b21= b31= b41= b51=

70 300 40 300 20 300 15 300 24 300

= 0,2333

b12=

= 0,1333

b22=

= 0,0667

b32=

= 0,0500

b42=

= 0,0800

b52=

0,2333 0,1333 B(t) = B(t+1) = 0,0667 0,0500 (0,0800

40 200 30 200 16 200 15 200 3 200

= 0,2000

b13=

= 0,1500

b23=

= 0,0800

b33=

= 0,0750

b43=

= 0,0150

b53=

0,2000 0,1500 0,0800 0,0750 0,0150

22 180 26 180 18 180 15 180 19 180

= 0,1222 = 0,1444 = 0,1000 = 0,0833 = 0,1056

0,1222 0,1444 0,1000 0,0833 0,1056)

+) Ma trận cơ cấu nhu cầu cuối cùng: d11=

d21=

65 145

45 145

= 0,4483

d12=

= 0,3103

d22=

48 128

38 128

= 0,3750

d13=

= 0,2969

d23=

62 100

18 100

= 0,6200

= 0,1800

d31=

35 145

d32=

= 0,2414

0,4483 D(t) = D(t+1) = (0,3103 0,2414

42 128

= 0,3281

0,3750 0,2969 0,3281

d33=

0,6200 0,1800) 0,2000

+) Giá trị nhu cầu cuối cùng: z11 = 0,4483 × 180 = 80,6940 z21 = 0,3103 × 180 = 55,8540 z31 = 0,2414 × 180 = 43,4520 z12 = 0,3750 × 140 = 52,5000 z22 = 0,2969 × 140 = 41,5660 z32 = 0,3281 × 140 = 45,9340 z13 = 0,6200 × 120 = 74,4000 z23 = 0,1800 × 120 = 21,6000 z33 = 0,2000 × 120 = 24,0000 

Giá trị nhu cầu cuối cùng: 80,6940 55,8540 43,4520

52,5000 41,5660 45,9340

74,4000 21,6000 24,0000

3

∑ 𝑧1𝑗 = 80,6940 + 52,5000 + 74,4000 = 207,594 𝑗=1

20 100

= 0,2000

3

∑ 𝑧2𝑗 = 55,8540 + 41,5660 + 21,6000 = 119,02 𝑗=1 3

∑ 𝑧3𝑗 = 43,4520 + 45,9340 + 24,0000 = 113,386 𝑗=1



xT(t+1) = (207,594; 119,02; 113,386)

+) Ma trận hệ số chi phí toàn bộ dạng giá trị: C(t) = [E – A(t+1)]-1 Vì A(t) = A(t+1) => C(t) = C(t+1) 0,2000 0,1750 0,1667 −1 1 0 0 C(t+1)= {(0 1 0) − (0,1167 0,1800 0,1556)} 0,1200 0,1250 0,1222 0 0 1 0,8000 − 0,1750 − 0,1667 −1 1,3462 0,3353 = ( − 0,1167 0,8200 − 0,1556) = (0,2328 1,3114 − 0,1200 − 0,1250 0,8778 0,2172 0,2326

0,3151 0,2767) 1,2217

+) Giá trị sản phẩm :X(t+1) = C(t+1).x(t+1) 1,3462 X(t+1) = (0,2328 0,2172

0,3353 1,3114 0,2326

0,3151 207,594 355,0984 0,2767) . ( 119,02 ) = (235,7846) 1,2217 113,386 211,2971

+) Giá trị nhu cầu trung gian: xij(t+1) = aij(t+1).Xj(t+1) x11=0,2000 × 355,0984 = 71,0197 x21=0,1167 × 355,0984 = 41,4400 x31=0,1200 × 355,0984 = 42,6118 x12=0,1750 × 235,7846 = 41,2623 x22=0,1800 × 235,7846 = 42,4412 x32=0,1250 × 235,7846 = 29,4731 x13=0,1667 × 211,2971 = 35,2232 x23=0,1556 × 211,2971 = 32,8778 x33=0,1222 × 211,2971 = 25,8205 

Giá trị nhu cầu trung gian:

71,0197 41,4400 42,6118

41,2623 42,4412 29,4731

35,2232 32,8778 24,8205

+) Các yếu tố đầu vào sơ cấp: yhj(t+1) = bhj(t+1).Xj(t+1) y11= 0,2333 × 355,0984 = 82,8445 y21= 0,1333 × 355,0984 = 47,3346 y31= 0,0667 × 355,0984 = 23,6851 y41= 0,0500 × 355,0984 = 17,7549 y51= 0,0800 × 355,0984 = 28,4079 y12= 0,2000 × 235,7846 = 47,1569 y22= 0,1500 × 235,7846 = 35,3677 y32= 0,0800 × 235,7846 = 18,8628 y42= 0,0750 × 235,7846 = 17,6838 y52= 0,0150 × 235,7846 = 3,5368 y13= 0,1222 × 211,2971 = 25,8205 y23= 0,1444 × 211,2971 = 30,5113 y33= 0,1000 × 211,2971 = 21,1297 y43= 0,0833 × 211,2971 = 17,6010 y53= 0,1056 × 211,2971 = 22,3130 

Các yếu tố đầu vào sơ cấp: 82,8445 47,3346 23,6851 17,7549 28,4079

47,1569 35,3677 18,8628 17,6838 3,5368

25,8205 30,5113 21,1297 17,6010 22,3130

+) Bảng I/O dạng giá trị năm t+1 là: Giá trị sản phẩm

Giá trị nhu cầu cuối cùng Giá trị nhu cầu trung gian C

I

E

∑

Sử dụng trung gian

355,0984 235,7846 211,2971

41,2623 42,4412 29,4731

80,6940 55,8540 43,4520

35,2232 32,8778 25,8205

𝟏𝟓𝟓, 𝟎𝟕𝟏𝟓 𝟏𝟏𝟑, 𝟏𝟕𝟔𝟔 𝟗𝟑, 𝟗𝟐𝟏𝟓

∑

Giá tri tăng thêm

71,0197 41,4400 42,6118

N. Khẩu L.Động K.Hao Thuế L.Nhuận

82,8445 47,3346 23,6851 17,7549 28,4079

47,1569 35,3677 18,8618 17,6838 3,5368

74,4000 52,5000 21,6000 𝟐𝟎𝟕, 𝟓𝟗𝟒𝟎 41,5660 24,0000 𝟏𝟏𝟗, 𝟎𝟐𝟎𝟎 𝟏𝟏𝟑, 𝟑𝟖𝟔𝟎 45,9340

180

25,8205 30,5113 21,1297 17,6010 22,3130

140

120

440

120

440

Năm t+1

𝟐𝟎𝟎, 𝟎𝟐𝟕𝟎 𝟏𝟐𝟐, 𝟔𝟎𝟖𝟎 𝟏𝟏𝟕, 𝟑𝟕𝟓𝟓

∑

𝟑𝟓𝟓, 𝟎𝟗𝟖𝟓 𝟐𝟑𝟓, 𝟕𝟖𝟒𝟔 𝟐𝟏𝟏, 𝟐𝟗𝟕𝟎

GO

180

140

Bài 14: Cho bảng I/O dạng giá trị năm t Giá trị sản phẩm Sử dụng trung gian

Nhu cầu cuối cùng Nhu cầu trung gian

∑ C

I

E

∑

250

45

35

18

98

45

36

71

152

200

30

30

16

76

40

45

39

124

100

30

25

15

70

10

12

8

30

∑

105

90

49

244

95

93

118

306

60

40

12

112

40

25

10

75

20

16

8

44

N. Khẩu Giá trị tăng L. Động thêm K. Hao

Năm t

Thuế

15

15

8

38

L. Nhuận

10

14

13

37

145

110

51

306

250

200

100

550

∑ GO

95

93

118

306

Với giả thiết A(t) = A(t+1), B(t) = B(t+1), D(t) = D(t+1). Hãy lập kế hoạch sản xuất cho năm t+1 biết VT(t+1) = (120, 100, 125).

Bài làm +) Ma trận hệ số kĩ thuật: a11= a21= a31=

45 250 30 250 30 250

= 0,1800

a12=

= 0,1200

a22=

= 0,1200

a32=

0,1800 A(t) = A(t+1) = (0,1200 0,1200

35 200 30 200 25 200

= 0,1750

a13=

= 0,1500

a23=

= 0,1250

a33=

0,1750 0,1500 0,1250

+) Ma trận hệ số đầu vào các yếu tố sơ cấp:

0,1800 0,1600) 0,1500

18 100 16 100 15 100

= 0,1800 = 0,1600 = 0,1500

b11= b21= b31= b41= b51=

60 250 40 250 20 250 15 250 10 250

= 0,2400

b12=

= 0,1600

b22=

= 0,0800

b32=

= 0,0600

b42=

= 0,0400

b52=

0,2400 0,1600 B(t) = B(t+1) = 0,0800 0,0600 (0,0400

40 200 25 200 16 200 15 200 14 200

= 0,2000

b13=

= 0,1250

b23=

= 0,0800

b33=

= 0,0750

b43=

= 0,0700

b53=

0,2000 0,1250 0,0800 0,0750 0,0700

12 100 10 100 8 100 8 100 13 100

= 0,1200 = 0,1000 = 0,0800 = 0,0800 = 0,1300

0,1200 0,1000 0,0800 0,0800 0,1300)

+) Ma trận cơ cấu nhu cầu cuối cùng: d11=

d21=

d31=

45 95

40 95

10 95

= 0,4737

d12=

= 0,4211

d22=

= 0,1053

d32=

0,4737 D(t) = D(t+1) = (0,4211 0,1053

36 93

45 93

12 93

= 0,3871

d13=

= 0,4839

d23=

= 0,1290

d33=

0,3871 0,4839 0,1290

0,6017 0,3305) 0,0678

71 118

39 118

8 118

= 0,6017

= 0,3305

= 0,0678

+) Giá trị nhu cầu cuối cùng: z11 = 0,4737 × 120 = 56,8440 z21 = 0,4211 × 120 = 50.5320 z31 = 0,1035 × 120 = 12,6360 z12 = 0,3871 × 100 = 38,7100 z22 = 0,4839 × 100 = 48,3900 z32 = 0,1290 × 100 = 12,9000 z13 = 0,6017 × 125 = 75,2125 z23 = 0,3305 × 125 = 41,3125 z33 = 0,0678 × 125 = 8,4750 

Giá trị nhu cầu cuối cùng: 56,8440 50,5320 12,6360

38,7100 48,3900 12,9000

75,2125 41,3125 8,4750

3

∑ 𝑧1𝑗 = 56,8440 + 38,7100 + 75,2125 = 170,7665 𝑗=1 3

∑ 𝑧2𝑗 = 50,5320 + 48,3900 + 41,3125 = 140,2345 𝑗=1 3

∑ 𝑧3𝑗 = 12,6360 + 12,9000 + 8,4750 = 34,0110 𝑗=1



xT(t+1) = (170,7665 ; 140,2345 ; 34,0110)

+) Ma trận hệ số chi phí toàn bộ dạng giá trị: C(t) = [E – A(t+1)]-1 Vì A(t) = A(t+1) => C(t) = C(t+1)

0,1800 0,1750 0,1800 −1 1 0 0 C(t+1)= {(0 1 0) − (0,1200 0,1500 0,1600)} 0,1200 0,1250 0,1500 0 0 1 0,8200 − 0,1750 − 0,1800 −1 1,3161 0,3208 = ( − 0,1200 0,8500 − 0,1600) = (0,2271 1,2653 0,2192 0,2314 − 0,1200 − 0,1250 0,8500

0,3391 0,2863) 1,2664

+) Giá trị sản phẩm :X(t+1) = C(t+1).x(t+1) 1,3161 X(t+1) = (0,2271 0,2192

0,3208 1,2653 0,2314

0,3391 281,2661 170,7665 0,2863) . (140,2345) = (225,9571) 1,2664 112,9538 34,0110

+) Giá trị nhu cầu trung gian: xij(t+1) = aij(t+1).Xj(t+1) x11=0,1800 × 281,2661 = 50,6279 x21=0,1200 × 281,2661 = 33,7519 x31=0,1200 × 281,2661 = 33,7519 x12=0,1750 × 225,9571 = 39,5425 x22=0,1500 × 225,9571 = 33,8936 x32=0,1250 × 225,9571 = 28,2446 x13=0,1800 × 112,9538 = 20,3317 x23=0,1600 × 112,9538 = 18,0726 x33=0,1500 × 112,9538 = 16,9431 

Giá trị nhu cầu trung gian: 50,6279 33,7519 33,7519

39,5425 33,8936 28,2446

20,3317 18,0726 16,9431

+) Các yếu tố đầu vào sơ cấp: yhj(t+1) = bhj(t+1).Xj(t+1) y11= 0,2400 × 281,2661 = 67,5039 y21= 0,1600 × 281,2661 = 45,0026 y31= 0,0800 × 281,2661 = 22,5013

y41= 0,0600 × 281,2661 = 16,8760 y51= 0,0400 × 281,2661 = 11,2506 y12= 0,2000 × 225,9571 = 45,1914 y22= 0,1250 × 225,9571 = 28,2446 y32= 0,0800 × 225,9571 = 18,0766 y42= 0,0750 × 225,9571 = 16,9468 y52= 0,0700 × 225,9571 = 15,8170 y13= 0,1200 × 112,9538 = 13,5545 y23= 0,1000 × 112,9538 = 11,2954 y33= 0,0800 × 112,9538 = 9,0363 y43= 0,0800 × 112,9538 = 9,0363 y53= 0,1300 × 112,9538 = 14,6840



Các yếu tố đầu vào sơ cấp: 67,5039 45,0026 22,5013 16,8760 11,2506

45,1907 28,2442 18,0763 16,9465 15,8168

7,5340 6,2802 5,0151 5,0151 8,1553

+) Bảng I/O dạng giá trị năm t+1 là:

Giá trị sản phẩm

Sử dụng trung gian

Giá trị nhu cầu cuối cùng Giá trị nhu cầu trung gian C

281,2661 225,9571 112,9538

50,6279 33,7519 33,7519

∑

𝟏𝟏𝟖, 𝟏𝟑𝟏𝟕

39,5425 33,8936 28,2446

20,3317 18,0726 16,9431

𝟏𝟎𝟏, 𝟔𝟖𝟎𝟕

𝟓𝟓, 𝟑𝟒𝟕𝟒

I

E

∑

75,2125 56,8440 38,7100 41,3125 𝟏𝟕𝟎, 𝟕𝟔𝟔𝟓 50,5320 48,3900 8,4750 𝟏𝟒𝟎, 𝟐𝟑𝟒𝟓 𝟑𝟒, 𝟎𝟏𝟏𝟎 12,6360 12,9000 120

100

125

345

N. Khẩu L.Động K.Hao Thuế L.Nhuận

Giá tri tăng thêm

∑ GO

67,5039 45,0026 22,5013 16,8760 11,2506

45,1914 28,2446 18,0766 16,9468 15,8170

13,5545 11,2954 9,0363 9,0363 14,6840

Năm t +1

𝟏𝟔𝟑, 𝟏𝟑𝟒𝟒 𝟏𝟐𝟒, 𝟐𝟕𝟔𝟒 𝟓𝟕, 𝟔𝟎𝟔𝟓 𝟐𝟖𝟏, 𝟐𝟔𝟔𝟏 𝟐𝟐𝟓, 𝟗𝟓𝟕𝟏

𝟏𝟏𝟐, 𝟗𝟓𝟑𝟗

120

100

345

125

Bài 15. Cho bảng I/O dạng giá trị năm t Nhu cầu cuối cùng

Giá trị Nhu cầu trung gian

𝚺

sản phẩm

C

I

E

𝚺

280

55

35

18

108

50

35

87

172

200

30

25

21

76

38

45

41

124

150

30

25

15

70

20

15

45

80

𝚺

115

85

54

254

108

95

173

376

N. Khẩu

60

35

20

115

L. Động

40

30

10

80

K. Hao

20

20

15

55

Thuế

15

15

10

40

L. Nhuận

30

15

41

86

Sử dụng trung gian

Giá trị tăng thêm

Năm t

𝚺 GO

165

115

96

376

280

200

150

630

108

95

173

a) Giả sử trong năm t + 1 chỉ số giá các yếu tố sơ cấp được dự kiến là 𝑤 𝑇 = (1; 1,1; 1,05; 1; 1,2). Hãy xác định chỉ số giá cho các ngành. b) Nếu trong năm t + 1 các định mức kinh tế không thay đổi, nhà nước tăng tỉ giá hối đoái 2%, tiền công 5%, giảm thuế 5% và giá các yếu tố đầu vào sơ cấp khác không thay đổi. Hãy xác định mức thay đổi của chỉ số giá của các ngành. Bài làm a, -

Ma trận hệ số kỹ thuật A(t): 𝑎𝑖𝑗 (𝑡 ) = 55

𝑎11 =

280

𝑎21 =

280

𝑎31 =

280

30

30

𝑎12 =

200

= 0,1071

𝑎22 =

200

= 0,1071

𝑎32 =

200

0,1964 ⟹A(t) = (0,1071 0,1071 -

35

= 0,1964

25

25

0,175 0,125 0,125

𝑋𝑖𝑗 (𝑡 ) 𝑋𝑗 (𝑡) 18

= 0,175 𝑎13 =

150

= 0,125 𝑎23 =

150

= 0,125 𝑎33 =

150

21

15

= 0,12 = 0,14 = 0,10

0,12 0,14) 0,10

Ma trận hệ số chi phí toàn bộ:

1 −1 [ ] C(t) = E − A(t) = [(0 0

0 1 0

0,8036 = (−0,1071 −0,1071 1,3130 =(0,1899 0,1826

0,1964 0 0) − (0,1071 0,1071 1 −0,175 0,875 −0,125

0,2942 1,2114 0,2033

0,175 0,125 0,125

−0,12 −1 −0,14) 0,90

0,2208 0,2138) 1,1671

0,12 −1 0,14)] 0,10

376

-

Ma trận hệ số đầu vào các yếu tố sơ cấp B(t): 𝑏ℎ𝑗 (𝑡) = 60

𝑏11 =

280

𝑏21 =

280

𝑏31 =

280

40

20

15

𝑏41 =

280

𝑏51 =

280

30

200

= 0,1429 𝑏22 =

200

= 0,0714 𝑏32 =

200

30

20

15

= 0,0536 𝑏42 =

200

= 0,1071 𝑏52 =

200

0,2143 0,1429 ⟹B(t) = 0,0714 0,0536 (0,1071 -

35

= 0,2143 𝑏12 =

15

𝑦ℎ𝑗 (𝑡) 𝑋𝑗 (𝑡) 20

= 0,175 𝑏13 =

150

= 0,150 𝑏23 =

150

= 0,100 𝑏33 =

150

10

15

10

= 0,075 𝑏43 =

150

= 0,075 𝑏53 =

150

0,175 0,150 0,100 0,075 0,075

41

= 0,1333 = 0,0667 = 0,1000 = 0,0667 = 0,2733

0,1333 0,0667 0,1000 0,0667 0,2733)

Gọi KT = (K1, K2, K3) là véctơ chỉ số giá của các ngành. ADCT KT=wT.B.C

⟺ KT = (1

1,1

= (0,6286 = (1,0702

1,0675

Vậy chỉ số giá của ngành 1 là 1,0702

1,05

0,61

1,0935)

1

0,2143 0,175 0,1429 0,150 1,2). 0,0714 0,100 0,0536 0,075 (0,1071 0,075 1,3130 0,2942 . (0,1899 1,2114 0,1826 0,2033

1,3130 0,7063). (0,1899 0,1826

0,2942 1,2114 0,2033

0,1333 0,0667 0,1000 0,0667 0,2733) 0,2208 0,2138) 1,1671 0,2208 0,2138) 1,1671

chỉ số giá của ngành 2 là 1,0675 chỉ số giá của ngành 3 là 1,0935 b, Gọi ∆𝐾 𝑇 = (∆𝐾1 ; ∆𝐾2 ; ∆𝐾3 ) là véctơ sự thay đổi giá của các ngành. ADCT: ∆𝐾 𝑇 = ∆𝑤 𝑇 . 𝐵. 𝐶

⟺ ∆𝐾 𝑇 = (0,02

0,05

0

−0,05

=(0,0088 =(0,0134

0,012

0,2143 0,1429 0). 0,0714 0,0536 (0,1071

0,0073

0,175 0,150 0,100 0,075 0,075

0,1333 0,0667 0,1000 0,0667 0,2733)

1,3130 0,2942 0,2208 . (0,1899 1,2114 0,2138) 0,1826 0,2033 1,1671 1,3130 0,2942 0,2208 0,0027). (0,1899 1,2114 0,2138) 0,1826 0,2033 1,1671

0,0067)

Vậy chỉ số giá ngành 1 tăng 1,34% chỉ số giá ngành 2 tăng 1,2% chỉ số giá ngành 3 tăng 0,67%

Bài 16. Cho bảng I/O dạng giá trị năm t Nhu cầu cuối cùng

Giá trị Nhu cầu trung gian

𝚺

sản phẩm

C

I

E

𝚺

350

70

55

45

170

52

35

93

180

280

28

40

25

103

38

56

83

177

220

45

25

20

90

25

27

78

130

𝚺

153

120

90

363

115

118

254

487

Sử dụng trung gian

N. Khẩu

80

50

30

160

L. Động

50

30

30

110

K. Hao

20

20

15

55

Thuế

15

20

10

45

L. Nhuận

32

40

45

117

197

160

130

487

350

280

220

850

Giá trị tăng thêm

Năm t

𝚺 GO

115

118

254

a) Giả sử trong năm t + 1 chỉ số giá các yếu tố sơ cấp được dự kiến là 𝑤 𝑇 = (1; 1,01; 1,05; 1; 1,02). Hãy xác định chỉ số giá cho các ngành. b) Nếu trong năm t + 1 các định mức kinh tế không thay đổi, nhà nước tăng tỉ giá hối đoái 1%, tiền công 5%, giảm thuế 5%, lợi nhuận 5% và giá các yếu tố đầu vào sơ cấp khác không thay đổi. Hãy xác định mức thay đổi của chỉ số giá của các ngành. Bài làm a, - Ma trận hệ số kỹ thuật A(t): 𝑎𝑖𝑗 (𝑡 ) = 70

𝑎11 =

350

𝑎21 =

350

𝑎31 =

38

45 350

𝑎12 =

280

= 0,1086

𝑎22 =

280

= 0,1286

𝑎32 =

0,2000 ⟹A(t) = (0,1086 0,1286 -

55

= 0,2000

40

25 280

0,1964 0,1429 0,0893

Ma trận hệ số chi phí toàn bộ:

𝑋𝑖𝑗 (𝑡 ) 𝑋𝑗 (𝑡)

= 0,1964 𝑎13 =

45 220

= 0,1429

𝑎23 =

= 0,0893

𝑎33 =

0,2045 0,1136) 0,0909

= 0,2045

25 220 20 220

= 0,1136 = 0,0909

487

1 −1 C(t) = [E − A(t)] = [(0 0

0,2000 0 0) − (0,1086 0,1286 1

0 1 0

0,8000 = (−0,1086 −0,1286 1,3529 =(0,1994 0,2110 -

−0,1964 0,8571 −0,0893 0,3462 1,2331 0,1701

0,1964 0,1429 0,0893

0,2045 −1 0,1136)] 0,0909

−0,2045 −1 −0,1136) 0,9091

0,3476 0,1989) 1,1687

Ma trận hệ số đầu vào các yếu tố sơ cấp B(t): 𝑏ℎ𝑗 (𝑡) =

𝑏11 =

80 350 50

𝑏21 =

350

𝑏31 =

350

20

15

𝑏41 =

350

𝑏51 =

350

-

32

= 0,2286 𝑏12 =

50 280 30

= 0,1429 𝑏22 =

280

= 0,0571 𝑏32 =

280

20

20

= 0,0429 𝑏42 =

280

= 0,0914 𝑏52 =

280

40

𝑦ℎ𝑗 (𝑡) 𝑋𝑗 (𝑡) 30

= 0,1786

𝑏13 =

= 0,1071

𝑏23 =

220

= 0,0714

𝑏33 =

220

= 0,0714

𝑏43 =

220

= 0,1429

𝑏53 =

220

220 30

15

10

45

= 0,1364 = 0,1364 = 0,0682 = 0,0455 = 0,2045

0,2286 0,1786 0,1364 0,1429 0,1071 0,1364 ⟹B(t) = 0,0571 0,0714 0,0682 0,0429 0,0714 0,0455 (0,0914 0,1429 0,2045) T Gọi K = (K1, K2, K3) là véctơ chỉ số giá của các ngành. ADCT KT=wT.B.C

⟺ KT = (1

1,01

1,05

= (0,569 = (1,0118

1,0129

1

0,5789

0,2286 0,1429 1,02). 0,0571 0,0429 (0,0914 1,3529 . (0,1994 0,2110

0,1786 0,1071 0,0714 0,0714 0,1429 0,3462 1,2331 0,1701

0,1364 0,1364 0,0682 0,0455 0,2045) 0,3476 0,1989) 1,1687

1,3529 0,6). (0,1994 0,2110

0,3462 1,2331 0,1701

0,3476 0,1989) 1,1687

1,0141)

Vậy chỉ số giá của ngành 1 là 1,0118 chỉ số giá của ngành 2 là 1,0129 chỉ số giá của ngành 3 là 1,0141

b, Gọi ∆𝐾 𝑇 = (∆𝐾1 ; ∆𝐾2 ; ∆𝐾3 ) là véctơ sự thay đổi giá của các ngành. ADCT: ∆𝐾 𝑇 = ∆𝑤 𝑇 . 𝐵. 𝐶

⟺ ∆𝐾 𝑇 = (0,01

0,05

=(0,0027 =(0,002

−0,0042

0

−0,05

−0,0036 −0,0048)

Vậy chỉ số giá ngành 1 tăng 0,2% chỉ số giá ngành 2 giảm 0,42%

0,2286 0,1429 −0,05). 0,0571 0,0429 (0,0914

0,1786 0,1071 0,0714 0,0714 0,1429

0,1364 0,1364 0,0682 0,0455 0,2045)

1,3529 0,3462 0,3476 . (0,1994 1,2331 0,1989) 0,2110 0,1701 1,1687 1,3529 0,3462 0,3476 −0,0043). (0,1994 1,2331 0,1989) 0,2110 0,1701 1,1687

chỉ số giá ngành 3 giảm 0,48% Bài 17: . Cho bảng I/O dạng giá trị năm t Nhu cầu cuối cùng

Giá trị Nhu cầu trung gian

𝚺

sản phẩm

C

I

E

𝚺

320

60

45

45

150

50

35

85

170

280

40

36

25

101

40

56

83

179

200

45

25

20

90

25

27

58

110

𝚺

145

106

90

341

115

118

226

459

N. Khẩu

70

46

30

146

L. Động

50

30

28

108

K. Hao

20

20

15

55

226

459

Sử dụng trung gian

Giá trị tăng thêm

Năm t Thuế

15

20

10

45

L. Nhuận

20

58

27

105

175

174

110

459

320

280

200

800

𝚺 GO

115

118

Hãy tìm nhân tử sản lượng của 3 ngành trên và phân tích tác động của chúng.

Bài làm

*) Ma trận hệ số kỹ thuật: 𝑎11 =

60

320

=0,1875

𝑎12 =

45

280

=0,1607

𝑎13 =

45

200

=0,225

𝑎21 =

40

𝑎22 =

=0,125

320 25 𝑎32 = =0,0893 280

𝑎33 =

36

280 20

200

𝑎23 =

=0,1286

25

200

=0,125

𝑎31 =

45

320

=0,1406

=0,1

0,1875 => 𝐴(𝑡 ) = ( 0,125 0,1406

0,1607 0,1286 0,0893

0,225 0,125) 0,1

0,1607 0,1286 0,0893

0,225 −1 0,125)} 0,1

*) Ma trận hệ số chi phí toàn bộ: 1 −1 C(t)={E − A(t)} ={(0 0

0 1 0

0,8125 =( −0,125 −0,1406 1,3395 =(0,2254 0,2316

0,1875 0 0) − ( 0,125 0,1406 1 −0,1607 0,8714 −0,0893 0,2854 1,2122 0,1649

−0,225 −1 −0,125) 0,9

0,3745 0,2247) 1,1919

*) Nhân tử sản lượng của ngành 1 là: 3

𝑂1 = ∑ 𝐶𝑖1 = 1,3395 + 0,2254 + 0,2316 = 1, 7965 𝑖=1

𝑂1 = 1,7965 cho biết khi ngành 1 tăng thêm 1 đơn vị giá trị nhu cầu cuối cùng và các ngành khác không thay đổi sẽ kích thích nền kinh tế sản xuất tăng thêm 1,7965 đơn vị giá trị sản phẩm. *) Nhân tử sản lượng của ngành 2 là: 3

𝑂2 = ∑ 𝐶𝑖2 = 0,2854 + 1,2122 + 0,1694 = 1, 6625 𝑖=1

𝑂2 = 1,6625 cho biết khi ngành 2 tăng thêm 1 đơn vị giá trị nhu cầu cuối cùng và các ngành khác không thay đổi sẽ kích thích nền kinh tế sản xuất tăng thêm 1,6625 đơn vị giá trị sản phẩm. *) Nhân tử sản lượng của ngành 3 là:

3

𝑂3 = ∑ 𝐶𝑖3 = 0,3745 + 0,2147 + 1,1919 = 1,7911 𝑖=1

𝑂3 = 1,7911 cho biết khi ngành 3 tăng thêm 1 đơn vị giá trị nhu cầu cuối cùng và các ngành khác không thay đổi sẽ kích thích nền kinh tế sản xuất tăng thêm 1,7911 đơn vị giá trị sản phẩm. Ngành 1 tác động mạnh nhất vào nền kinh tế Bài 18: Cho bảng I/O dạng giá trị năm t: Nhu cầu cuối cùng Giá trị

Sử dụng trung gian

Giá trị tăng thêm

GO

Nhu cầu trung gian

𝚺 C

I

E

Σ

250

45

45

38

128

50

35

37

122

280

30

36

25

91

45

54

90

189

200

36

25

20

81

25

27

67

119

𝚺

111

106

83

300

120

116

194

430

N.Khẩu

50

45

30

125

L.Động

35

50

26

111

K.Hao

20

18

15

53

Thuế

15

20

10

45

L.Nhuận

19

41

36

96

𝚺

139

274

117

430

250

280

200

730

194

430

Năm t

120

116

Hãy tìm nhân tử sản lượng của 3 ngành trên và phân tích tác động của chúng. Bài làm

* Ma trận hệ số kĩ thuật: 𝑎11 =

45

250

𝑎21 =

30

=0,18

𝑎12 =

45

280

𝑎22 =

=0,12

250 25 𝑎32 = =0,0893 280

=0,1607

36

=0,1286

280 20

𝑎33 =

200

𝑎13 =

38

200

𝑎23 =

=0,19

25

200

=0,125

𝑎31 =

36

250

=0,144

=0,1

0,18 0,1607 ⟹A(t) = ( 0,12 0,1286 0,144 0,0893

0,19 0,125) 0,1

* Ma trận hệ số chi phí toàn bộ: 1 C(t) = [𝐸 − 𝐴(𝑡)]−1 = [(0 0

0 1 0

0,18 0,1607 0 0) − ( 0,12 0,1286 0,144 0,0893 1

−1 0,19 0,125)] 0,1

0,82 −0,1607 −0,19 −1 0,8714 −0,125) =( −0,12 −0,144 −0,0893 0,9 1,3152 0,2749 0,3158 =(0,2144 1,2090 0,2132) 0,2317 0,1639 1,1828 + Nhân tử sản lượng của ngành 1 là: 𝑂1 = ∑3𝑖=1 𝐶𝑖1 = 1,3152 + 0,2144 + 0,2317 = 1,7613 𝑂1 = 1,7613 cho biết khi ngành thứ 1 tăng thêm 1 đơn vị giá trị nhu cầu cuối cùng và các ngành khác không đổi sẽ kích thích nền kinh tế sản xuất tăng thêm 1,7613 đơn vị giá trị sản phẩm. + Nhân tử sản lượng của ngành 2 là: 𝑂2 = ∑3𝑖=1 𝐶𝑖2 = 0,2749 + 1,2090 + 0,1639 = 1,6478 𝑂2 = 1,6478 cho biết khi ngành thứ 2 tăng thêm 1 đơn vị giá trị nhu cầu cuối cùng và các ngành khác không đổi sẽ kích thích nền kinh tế sản xuất tăng thêm 1,6478 đơn vị giá trị sản phẩm. + Nhân tử sản lượng của ngành 3 là: 𝑂3 = ∑3𝑖=1 𝐶𝑖3 = 0,3158 + 0,2132 + 1,1828 = 1,7118

𝑂3 = 1,7118 cho biết khi ngành thứ 3 tăng thêm 1 đơn vị giá trị nhu cầu cuối cùng và các ngành khác không đổi sẽ kích thích nền kinh tế sản xuất tăng thêm 1,7118 đơn vị giá trị sản phẩm. Vậy ngành 1 tác động mạnh nhất vào nền kinh tế. .