Logikk : en enkel innføring 8251904501 [PDF]

Zitiervorschau

LOGIKK En enkel innføring av Kari Opdahl

2.opplag

TAPIR 1989

ISBN 82-519-0450-1 VE-T-AGDER FYLKESBIBLIOTEK Loks 476, N-4601 Kristiansand S

FORORD «Logikk - en enkel innføring» bygger i hovedsak på de teorier Arne Næss har utviklet i «En del elementære logiske emner» (ELE). Denne bok er skrevet for dem som møter logikkforførste gang; i første rekke studenter som skal ta forberedende. Men boken kan også være nyttig for andre som ønsker en elementær innføring i logikk og kommunikasjon - det være seg innenfor saksbehandling, møteledelse, diskusjonstek­ nikk etc. Siktemålet har vært å fremstille stoffet så lettfat­ telig at forkunnskaper ikke behøves. Det legges vekt på praktiske øvelser for at stoffet kan bli bedre innarbeidet. I de fleste kapitler finnes øvingsoppgaver og en oppsumme­ ring, som gir beskjed om hva som er de viktigste punkter i kapitlet. Det skulle være mulig å anbefale boken for studen­ ter som ønsker å lese på egen hånd uten å følge forelesnin­ ger til examen philosophicum. Øvingsoppgavene er noen­ lunde parallelle til tradisjonelle eksamensoppgaver. Første kapittel gir en antydning om hva logikk generelt er. Dette gir en videre ramme for forståelsen av de andre kapitler. Dessuten introduserer kapitlet noen av de funda­ mentale måter å tenke vitenskapelig på, som vil kunne lette forståelsen av logikkens plass innenfor de enkelte fagstu­ dier. Punkt 1.4 og 1.5 er ikke påkrevet for forståelsen av resten av boken, og kan utelates eller leses igjennom etter de andre kapitler. Kapittel 2 vil kanskjefalle tyngre tilgjen­ gelig uten at 1.4 og 1.5 er gjennomlest. For de som leser på egen hånd er det anbefalelsesverdig å utsette lesingen av 1.4, 1.5 og kap. 2 til slutt etter at det andre stoffet er gjennomgått. (Kap. 2 er pensum til examen philo­ sophicum.) Denne bok er en bearbeidelse av et stensilert hefte som har vært benyttet til examen philosophicum ved Universi­ tetet i Trondheim, og som ble vurdert og kommentert av en komite bestående av dosent, dr. philos. Magne Dybvik, førsteamanuensis Sverre Sløgedal og student Claus Huitfeldt. Komiteen takkes hjertelig for verdifulle kom­ mentarer. En takk rettes også til mine lærere og ikke minst til mine studenter, for all den inspirasjon jeg har mottatt. i J ,

INNHOLD 1. HVA ER LOGIKK 1.1. Definisjon av logikk ................................................ 10 1.2. Semantikk ................................................................ 11 1.3. Form og innhold ..................................................... 13 1.4. Logiske slutninger................................................... 14 1.5. Induksjon, deduksjon og abduksjon ..................... 19 1.6. Oppsummering av kapittel 1 ................................. 25 2. ANALYTISKE OG SYNTETISKE FORMULERINGER 2.1. Innledning ................................................................ 2.2. Analytiske formuleringer .......................................

28 29

2.2.1. Negativt analytiske formuleringer.................................. 2.2.2. Positivt analytiske formuleringer ..................................

29 31

2.3. Syntetiske formuleringer ......................................... 2.4. Praktisk fremgangsmåte for å avgjøre formuleringers sannhet/feilaktighet ............. 32 2.5. Regler for oppgaveløsning ...................................... 2.6. Øvelser ..................................................................... 2.7. Forskjellen mellom kontradiksjon og kontrære begrep............................................ 41 2.8. Oppsummering av kapittel 2 ..................................

32

3. TOLKNING 3.1. Kartlegging av tolkningsmuligheter....................... 3.2. Påstandslikhet ......................................................... 3.3. Hva en tolkning ikke er........................................... 3.4. Tolkning av betegnelser........................................... 3.5. Tolkning av billedsetninger .................................... 3.6. Intensjonsdybde....................................................... 3.7. Øvingsoppgaver i tolkning ...................................... 3.8. Oppsummering av kapittel 3 ..................................

39 40 43

46 51 54 57 59 59 60 60

4. PRESISERING 4.1. Presisering av formuleringer .................................. 4.2. Noen råd ved løsning av oppgaver i presisering ... 4.3. Eksempel på oppgaveløsning.................................. 4.4. Forslag til øvelser ................................................... 4.5. Presisering av betegnelser ....................................... 4.6. Noen gjengangerfeil eller svakheter i besvarelser av tolknings-og presiseringsoppgaver .................. 4.7. Oppsummering av kapittel 4 ..................................

64 59 /U 72 72 73 75

5. DEFINERING 5 1. De tre hovedkategorier av definisjoner .......... 5.1.1. Vesens (real-)-definisjoner............................................... 5.1.2. Operasjonelle definisjoner............................................... 5.1.3. Nominal-definisjoner .....................................................

5.2. 5.3. 5.4. 5.5.

77 78

Krav til en god regelgivende definisjon.................. Oppgavebesvarelser i regelgivende definisjoner ... 86 Øvingsoppgaver....................................................... 91 Oppsummering av kapittel 5 .................................. 92

6. ENIGHETSANALYSE 6.1. Analyse av enighet/uenighet .................................. 95 6.2. Gangen i oppgaveløsninger i skinn(u)enighet....... 99 6.3. Øvingsoppgaver ....................................... 99 7. ARGUMENTASJON 7.1. Innledning ................................................................ 7.2. Argumentasjonsoversiktens formelle ramme ....... 7.3. Pec-og pac-oversikter ............................................ 7.4. Deskriptive og normative formuleringer .............. 7.5. Deskriptive spissformuleringer ..............................

]01 ] 02 105 106 107

7.5.1. Argumentene er grunner................................................. 7.5.2. Argumentenes holdbarhet og relevans ..........................

107 108

7.6. Normative spissformuleringer ................................ 7.6.1. Argumentene er konsekvenser ...................................... 7.6.2. Argumentenes holdbarhet og relevans .........................

110

7.7. Eksempel på en oppgave-besvarelse ..................... 7.8. Øvingsoppgaver ....................................................... 7.9. Oppsummering av kapittel 7 ..................................

112 U6 11 $

8. KOMMUNIKASJONS-ETIKK 8.1. Innledning ................................................................ 8.2. Normer for saklighet .............................................. 8.3. Avsender/mottaker-forhold.................................... 8.4. Avsluttende bemerkning .........................................

119 120 126 127

LITTERATUR-HENVISNINGER ............................. 128

1. HVA ER LOGIKK 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6.

Definisjon av «logikk» ......................................... Semantikk.............................................................. Form og innhold ................................................... Logiske slutninger ................................................ Induksjon, deduksjon og abduksjon................... Oppsummering av kapittel 1 ...............................

10 11 13 14 19 25 9

1.1. Definisjon av «logikk». Vi har vel alle utbrutt noen ganger: «Ja, men det er da logisk!», og da mener vi at det vi påstår er innlysende, enkelt eller opplagt. Men de færreste kan vel gjøre rede for hvorfor noe er logisk. I dette kapitlet skal vi se litt nærmere på hva logisk tenkning er. «Logikk» kommer fra det greske logos, som kan oversettes til «fornuft», «tanke» eller «ord». Idag er «logikk» blitt gitt en rekke definisjoner, som f. eks. «læren om tenkning og tenkningens regler», «læren om begrunnelse og argumenta­ sjon», «disiplin som undersøker reglene (prinsippene, lovene) for korrekt tenkning» etc. Definisjoner som bare nevner «tenkning» blir litt snevre for vårt formål, da denne boken legger like mye vekt på kommunikasjon. Vi kunne ha gitt definisjonen «læren om kommunikasjon», men da blir defi­ nisjonen for vid, fordi kommunikasjon innbefatter mye mer enn de aspektene vi skal ta opp. «Tenkning» er også et omfattende emne, som vi her bare gjør et lite innhugg i, så hvis vi vil gi en definisjon av «logikk» som passer for denne boken, kan den lyde:«/^ren om presis kommunikasjon ved hjelp av språk». Ved en slik definisjon er det ikke gitt at vi kommer til å behandle samtlige sider ved presis kommunika­ sjon. Når vi tar med «ved hjelp av språk» i definisjonen, er diskusjonen hvorvidt vi tenker i bilder utelukket, og likele­ des vil ikke kroppskommunikasjonen bli behandlet. Men vi skal ta for oss noen av de mer eller mindre skjulte sider ved vår daglige tenkning/språkbruk, og som kan være svært nyt­ tig å bli bevisst om. Ikke minst for dem som leser denne boken til examen philosophicum. Denne logikk-variant for­ bereder til de videre studier, f. eks. ved at en kan få en dypere forståelse av den prosess som er tilstede når vi opp­ fatter (tolker) hva andre har sagt eller skrevet; de mulige mis­ forståelser i denne sammenheng; hvilke kriterier vi kan legge til grunn når presisering er nødvendig; hvilke krav vi stiller til en definisjon', og hva det vil si å argumentere (drøfte). Når vi definerer «logikk» som «læren om presis kommu­ nikasjon ved hjelp av språk», så har vi allerede avgrenset det området av logikken som denne bok skal behandle, nemlig

10

semantikk. Vi skal i det følgende punkt ta opp hva seman­ tikk er, og det fundamentale utgangspunkt semantikken arbeider ut ifra, før vi så går over til å se på de forskjellige typer logiske slutninger og sette disse i sammenheng med en forskers måte å resonnere på.

1.2. Semantikk. Hvis vi går tilbake til definisjonen vi ga for «logikk», sier den ikke noe om alle de forskjellige temaene logikken beskjeftiger seg med. De områdene vi skal behandle faller inn under semantikken. «Semantikk» betyr «betydningslære». «Betydningslære» kan igjen være et overbegrep for forskjellige emne-områder. Det har vært foreslått å kalle de temaene Næss1) behandler for «empirisk semantikk», for å markere at han har som utgangspunkt hvordan vi faktisk

Kroppsspråk

En enkel kommunikasjonsmodell. Syntaks: Hvordan spraket er sammensatt etter (grammatikalske) regler. Fonetikk: Språklyd. De som er opptatt av fonetikk, studerer bl.a. hvilke lydavskygninger bokstaver kan ha, og hva dette medfører for ords be­ tydning, og tonefall eller betoning av ord i setninger. Stiplet linje angir at avsender får et budskap tilbake fra mot­ taker, ofte i form av kroppsspråk. F/g. /./.

') A. Næss, En del elementære logiske emner.

11

bruker språket. Men hans arbeider begrenser seg ikke bare til en ren beskrivelse; han analyserer og gir mer eller mindre uttrykkelige retningslinjer for å kunne bedre tenkningen/ kommunikasjonen. For å illustrere semantikkens plass i kommunikasjonen, kan vi betrakte en enkel kommunikasjonsmodell. (Fig. 1.1.) I denne boken ser vi bort fra kroppsspråket, det er et meget interessant tema som spesielt psykologien har interes­ sert seg for. Mens semantikken står i sentrum for vår opp­ merksomhet, kan en si at avsender/mottaker-forholdet spil­ ler en vesentlig rolle og at fonetikken og syntaksen bare har en indirekte betydning for oss. Det virker nesten trivielt å si at når vi skal uttale oss om en sak, må vi bruke ord. Men ved nærmere ettertanke er det ikke så trivielt, fordi språket vårt ikke er slik konstruert aV hvert enkelt ord bare har en eneste, strengt avgrenset betyd­ ning. Vi har alle erfart hvordan vi kan streve med ordvalg og formuleringer når vi skal uttrykke oss (stilskriving, foredrag o.l.). Når vi har fått ned en setning på papiret, vurderer vi gjerne om setningen er formulert slik at den på en god måte uttrykker det vi ville si. Vi stiller oss spørsmål som: Kommer poenget frem? Finnes det andre/bedre ord/ formuleringer jeg kunne ha valgt for å få frem det jeg hadde på hjertet? Kan denne formuleringen misforstås? Er den tvetydig? Osv. Semantikken er da et fagområde som nettopp analyserer problemer som oppstår i forholdet mellom ord og den sak ordene skal si noe om. I og med at det er mennesker (perso­ ner) som bruker språk, er det derfor viktig for semantikken å innlemme personer i sitt analysearbeid. Like viktig er det å inkludere den situasjon eller språklige sammenheng (kalles gjerne i fagterminologien for «kontekst») en formulering forekommer i. Ordet «synd» har én betydning når det står i Bibelen. Men når det i en roman er gjengitt følgende replikk: «Det var synd at du ikke kunne komme», har ordet «synd» en annen mening. Semantikkens fundamentale utgangspunkt er skillet mel­ lom 1) formulering, 2) påstand og 3) saksforhold. Når en snakker om en formulering, er det setningen som sådan (ordsammenstillingen) en tenker på. Påstand er det formule12

ringen uttrykker, og saksforhold er det påstanden sier noe om. En sier gjerne at påstanden refererer til (viser til) et saks­ forhold. Ta formuleringen: Kvinner er sterkere enn menn Det påstås her at kvinner er sterkere enn menn, påstanden refererer til det saksforhold (det fenomen i verden) at kvinner er sterkere enn menn (en påstand trenger ikke være sann). Grunnen til at det er nødvendig å skille mellom formulering, påstand og saksforhold er for det første at en påstand kan formuleres på forskjellige måter uten nødvendigvis å endre selve påstanden — vi kan benytte ulike ord for å få uttrykt påstanden. For det andre er dette skillet nødvendig for å kunne ta stilling til om en formulering er sann eller gal. Det gis tilfelle hvor selve formuleringen kan dømmes som sann eller gal etter hvilken logisk form den har, og hvilke språkbruksregler vi legger til grunn for de ikke-logiske uttrykk som inngår i formuleringen. Dette blir behandlet i neste kapittel. Hvis en formulering ikke tilfredsstiller en slik form, er det påstanden vi kan ta stilling til med hensyn til sannhet/ feilaktighet. Hvorvidt den er sann eller gal, vil avhenge av saksforholdet som ligger til grunn for påstanden. For å dømme påstanden som sann eller gal, må vi undersøke det saksforhold (fenomen i verden) påstanden refererer til. I analyse-øyemed setter altså betydningslæren et teoretisk skille mellom formulering, påstand og saksforhold. For semantikken er det også viktig å ta med i betraktning hvilke personer som påstår noe, og hvilke situasjoner formuleringer forekommer i. Dette blir nærmere behandlet i kapittel 3.

1.3. Form og innhold. En formulering er, som ordet indikerer, en form. En for­ mulering er den form tanke-innholdet blir uttrykt i. I tenk­ ning eller tale kan vi altså skille mellom form og innhold. En kan si at tenkning alltid er tenkning om noe, og at tankene alltid vil ha en uttrykksmåte. Til daglig reflekterer vi ikke så nøye over måten vi tenker på, tenkningen oppleves som en automatisk prosess, som går sin (ofte skjeve!) gang. Men sett

13

fra et vitenskapelig synspunkt er det interessant å forsøke å finne ut hvordan tenkningen foregår; om der finnes lovmessigheter i den menneskelige tenkemåte. Ved en slik problem­ stilling er det nettopp formen, eller måten, som blir viktig, fordi det er i formen en kan finne allmenne mønster eller strukturer som dekker de forskjellige innhold. For å forstå forskjellen mellom form og innhold kan vi bruke syltetøyglass som eksempel. Hvis vi har 1-liters Nor­ gesglass, er disse identiske i formen, men det vi putter på dem kan være forskjellig (blåbær, tyttebær, pærer, epler osv.). Altså kan innholdet variere, men formen er den samme. Skillet mellom form og innhold er et skille som spil­ ler en fundamental rolle i alle vitenskaper, såvel som i vårt dagligliv. For eksempel: Parlamentarismen er en styringsform\ den struktur, mønster eller skjelett et lands styresett er oppbygd etter, kan være felles for flere land, men innhold (hvem som sitter i de enkelte posisjoner, hvilke saker som behandles etc.) kan variere. Matematikk er vel det klareste eksempel på en vitenskapelig disiplin som er opptatt av for­ mer, hvilket gjenspeiles i begrepet «formel», (a + b)2 er en formel som kan anvendes i utallig mangeartede situasjoner. I det følgende punkt skal vi se på noen tankeformer som faller inn under logikkens arbeidsområde, og som bidrar til at vi bedre forstår hva en logisk slutning er.

1.4. Logiske slutninger. I dette punkt blir det nødvendig å gripe litt inn iformallogikkens virkefelt. Formallogikken undersøker hvilke slutnin­ ger som kan sies å være logisk gyldige, og hvilke slutningsregler vi kan benytte i slike undersøkelser. Formallogikken er beslektet med matematikken, det diskuteres i filosofiske kretser om det er logikk eller matematikk som er den fun­ damentale vitenskapelige disiplin. Som matematikere opere­ rer formallogikere med tegn eller symboler. I stedet for å bruke spesifikke formuleringer, blir formuleringene «over­ satt»1) (omgjort) til symboler. Vi finner visse ord som er plukket ut fra språket og gitt en bestemt betydning. Slike ord kalles da «logiske ord». Noen av de fundamentale ■) På fagspråket brukes begrepet «parafrasere» for omformingen.

14

ordene er: og, ikke, eller, hvis — så, alle, ingen, noen. Disse ordene vil gi retningslinjer for symbolbruken dg slutningsreglene. Formuleringen «Hvis jeg ikke anstrenger meg med lesin­ gen, så vil jeg stryke til eksamen» ser slik ut når den ikles symboler: —ADB (O) « d » er et implikasjonstegn, dette indikerer at formule­ ringen ovenfor har en implikasjons-/orw: «Hvis . . . så . . .». For å sette opp «—A d B», må vi sette opp hva «A» og «B» skal stå for: A: Jeg anstrenger meg med lesingen B: Jeg stryker til eksamen.

Når vi i (O) skrev «—» foran A, betyr det en benektelse av A. Dette må gjøres fordi vi i setningen sa «hvis jeg ikke anstrenger meg . . .». «—» leses altså som «ikke» i formallogikken. «—A □ B» leses: «hvis ikke A, så (følger) B». Når en logisk formel ikke er en symbolisering av bestemte formuleringer (som i forannevnte eksempel), men en rent generell formel, brukes små bokstaver: p, q, r, s . . . som sammensatt med logiske ord gir uttrykk for generelle for­ mer. « p 5 q» leses: «hvis p, så q». Når jeg påstår at jeg bare har én far, og føyer til at «det er da logisk», er min påstand innlysende bare ut fra visse andre grunner, nemlig 1) bare én person kan være far til et barn 2) bare én person kan kalles far Vi vet alle at «far» kan være 1) biologisk far, 2) adoptiv­ far, 3) foster-far eller 4) ste-far. Tar vi disse betydningene i betraktning, er foranstående setning ikke så logisk lenger. Altså gjentar vi at en påstand kan bare sies å være logisk ut fra visse grunner. Slike grunner kalles premisser. For å ana­ lysere en (hvilken som helst) påstands logiske verdi, må vi altså kjenne til påstandens premisser, dvs. hva vi har reson­ nert ut ifra når vi påstår noe. En resonnering fra premisser til konklusjon kalles en logisk slutning. 15

Vi skal bruke et enkelt eksempel fra Aristoteles:

Premiss 1: Alle mennesker er dødelig Premiss 2: Sokrates er et menneske

(1)

Konklusjon: Sokrates er dødelig Akkurat denne formen for logisk slutning (der finnes flere), kaller Aristoteles «syllogisme». Denne syllogisme har en form (struktur) som ser slik ut: Alle F er G (2) a er F a er G

F: Menneske G: dødelig a: Sokrates Vi skal nå sammenligne (1) med følgende:

Premiss 1: Alle barn er snille Premiss 2: Jeg er et barn

(3)

Konklusjon: Jeg er snill Overført til form ser (3) slik ut:

Alle F er G a er F a er G

(4)

F: barn G: snill a: jeg Vi ser at her får vi frem samme struktur eller form, selv om innholdet i (3) er forskjellig fra innholdet i (1). Det er interessant å merke seg at vi skiller mellom hva som er sant og hva som er gyldig. I både (1) og (3) er kon­ klusjonene gyldig sluttet. Mens (1) påstår noe sant, kan

16

sannheten i (3) diskuteres. Det er ikke sikkert at alle barn er snille; jeg kan nok være et barn på mange måter, men dømt ut fra min alder er jeg ikke et barn; og hvorvidt jeg er snill kan være relativt til tid og sted! Grunnen til at vi kan hevde at slutning (3) er gyldig (selv om sannheten er diskutabel) er at vi i en implikasjon resonnerer slik: Hvis A, så B. Hvis det er slik at alle barn er snille, og hvis det er slik at jeg er et barn, så følger det (logisk) at jeg er snill. At en konklusjon følger av visse premisser og derfor kan dømmes som gyldig sluttet, gir ingen garanti for at premissene er sanne/holdbare. Men en regel kan vi slå fast: Hvis premissene er sanne, så er konklusjonen sann, dersom slutningen er gyldig. (En syllo­ gisme er én av mange gyldige slutningsformer). Hvis vi skulle se en slutningsform som tillot en usann konklusjon fra sanne premisser, så ville den slutningsformen være ugyldig. Eksempel:

Premiss 1: Noen nordmenn er samer Premiss 2: Gro Harlem Brundtland er nordmann

(5)

Konklusjon: Gro Harlem Brundtland er same

Premissene er begge sanne, men konklusjonen er usann, følgelig er (5) en ugyldig slutningsform. (Grunnen til dette er at det logisk viktige ordet «alle» i (1) og (3) her er byttet ut med «noen».) Vi kan gi et eksempel på at konklusjonen er usann, men at vi likevel har en gyldig slutning:

Premiss 1: Alle nordmenn er samer Premiss 2: Gro Harlem Brundtland er nordmann

(6)

Konklusjon: Gro Harlem Brundtland er same

Her i dette eksemplet er et premiss sant og et premiss galt. Det er kanskje forbausende at vi kan få en konklusjon som både er gyldig sluttet og sann, selv om premissene er gale:

17

Premiss 1: Alle franskmenn er diktere Premiss 2: Henrik Ibsen er franskmann

(7)

Konklusjon: Henrik Ibsen er dikter

At gyldige slutninger ikke er det samme som sanne, blir aller best demonstrert med et eksempel hvor både premis­ sene og konklusjonen er usanne, mens slutningen likevel er gyldig: Premiss 1: Alle byer har bestandig godvær Premiss 2: Geilo er en by

(8)

Konklusjon: Geilo har bestandig godvær

Vi har nå gitt eksempler på slutninger der 1. Begge premissene er sanne og konklusjonen sann; slut­ ningen gyldig. 2. Begge premissene er tvilsomme, konklusjonen tvilsom, slutningen gyldig. 3. Begge premissene er sanne, konklusjonen usann; slutnin­ gen ugyldig. 4. Ett sant, ett galt premiss, konklusjonen usann; slutningen gyldig. 5. Begge premissene usanne, konklusjonen sann; slutningen gyldig. 6. Begge premissene usanne, konklusjonen usann; slutnin­ gen gyldig. Det vi kan merke oss av det foranstående er: Sannhet/ holdbarhet avgjøres ved å undersøke innhold, gyldige slutnin­ ger avgjøres av resonnementets form. Når noen utbryter: «Ja, men det er da logisk!», og vedkommende som sier dette, mener at det han/hun sier er selvinnlysende, så er det ut ifra den form resonnementet er formulert i vi kan dømme om vi godtar at resonnementet er logisk. (Praktisk lærdom: La dere ikke lure når noen påberoper seg å være logisk, sjekk vedkommendes premisser!)

18

1.5. Induksjon, deduksjon og abduksjon. I gyldige slutninger følger konklusjonen av de premisser (grunner) som anføres. Hvis premissene er sanne, så må konklusjonen nødvendigvis være sann. Men vi har en annen type begrunnelser, hvor konklusjonen ikke følger av grun­ nene, men bare støttes eller sannsynliggjøres av dem i større eller mindre grad. Se på følgende eksempel: Jeg har mange venninner på universitetet Alle disse venninner er feminister Derfor er alle kvinner ved universitetet feminister

(9)

Vi føler at det er noe rart med konklusjonen, selv om jeg går god for at begge grunnene er sanne. Vi har generalisert, dvs. vi har gjort en slutning om at en bestemt egenskap (feminist) som gjelder for noen, gjelder alle innenfor et begrenset område (universitetet). Denne slutning er et eksempel på en induksjon. Induktive slutninger er vanlig i empiriske vitenskaper. Forskning kan en si er en prosess som starter med funderinger: «Hva er forklaringen på x?», «Hva kommer x av?», «Hvilke betingelser må være oppfylt for at x skal inntreffe?», «Hvilken sammenheng er der mel­ lom xt, x2 . . . Xn og yt . . . yn?» etc. etc. Hvis x er av en slik karakter at det ikke er nok å sitte ved et skrivebord for å finne svar, må en foreta en undersøkelse. Undersøkelser som ikke utføres bare ved tenkning, kalles empiriske undersøkel­ ser. Det å undersøke (samle data, teste, intervjue, observere, eksperimentere o.l.) noe empirisk, vil si at en erfarer noe ved hjelp av vitenskapelige metoder. Vi tar ikke i denne boken opp hva som kan kalles vitenskapelige (empiriske) metoder, men begrenser oss til å si at uten en antagelse om hva svaret kan være på ovennevnte funderinger, er det umulig å vite hva en skal «se» etter. En må på et tidlig stadium i forskningsprosessen gjøre visse foreløpige gjetninger. Slike gjet­ ninger skiller seg ut fra våre mer dagligdagse gjetninger ved at de kan uttrykke logiske avledninger fra andre kjente vitenskapelige lover og/eller andre antagelser. Men forut for en vitenskapelig lov foretas ofte induksjon. 19

Det vi kan si er at de grunnene (premissene) vi har angitt for konklusjonen i (9) sannsynliggjør i en viss grad konklu­ sjonen. Ved hjelp av statistiske metoder kan en beregne med hvilken sannsynlighet en kan hevde slike konklusjoner. Det er etter dette prinsipp (induksjon) f. eks. Statistisk Sentral­ byrå arbeider. En undersøker et visst utvalg av befolkningen som antas å være representative for befolkningen som helhet med hensyn til visse egenskaper, og ut fra de data en får fra utvalget, slutter en induktivt fra en viss fordeling i utvalget til en tilsvarende fordeling i befolkningen som helhet. Når en naturvitenskapsmann/kvinne kommer frem til bestemte lovmessigheter, dreier det seg også om induktive resonne­ menter, han/hun slutter fra at visse regelmessigheter er fun­ net i noen situasjoner, til en generell lovmessighet som gjel­ der for alle situasjoner av samme art. Et eksempel på et annet sannsynlig resonnement (den tan­ kegang som førte Adams og Leverrier til å anta eksistensen av en planet utenfor Uranus)1): Planeten Uranus’ bane viser en del eiendommelige ure­ gelmessigheter som ikke lar seg forklare ut fra hittil kjente fakta og lover. Hvis der fantes en planet med den og den masse og en slik og slik bane utenfor Uranus’, ville den etter kjente lover frembringe disse uregelmessigheter i Uranus’ bane. Noen annen forklaring på dette fenomen kjennes ikke. Derfor finnes der en planet med den og den masse i en slik og slik bane utenfor Uranus’ bane. En slutning eller gjetning av denne art kalles hypotesedannelse eller abduksjon. Denne innebærer et forsøk på å for­ klare et eiendommelig eller uventet fenomen, ved å anta eksistensen av noe annet. Grunnene som anføres for antagel­ sen støtter eller sannsynliggjør den i en viss grad, men kan­ skje bare svakt, bl.a. fordi det godt kan tenkes at andre for­ klaringer på fenomenet er mulige, selv om de på et visst tidspunkt ikke foreligger. Men antagelsen kan gis sterkere støtte av andre grunner som man kan finne frem til ved empirisk forskning, slik det skjedde da astronomiske obser­ vasjoner bekreftet antagelsen om en planet utenfor Uranus. ‘) Eksemplet hentet fra I. Gullvåg, Forelesninger i logikk, Universitetet i Trondheim, Filosofisk institutt, Juni 1970.

20

Et annet eksempel på abduksjon er hvordan Semmelweis1) til slutt klarte å finne årsaken til barselfeber, en oppdagelse som har hatt en enorm betydning for legevitenskapen. Det kan være viktig å gå litt i detalj hvordan Semmelweis arbeidet, fordi dette gir et eksempel på hvordan empiriske undersøkelser generelt foretas, og et eksempel på sammen­ hengen mellom praktisk forskning og logisk tenkning. Ignaz Semmelweis gjorde dette arbeidet i årene 1844 til 1848 i Wien. Han var ansatt ved fødeklinikken på sykehuset, hvor det var to fødeavdelinger, la oss kalle dem 1. avd. og 2. avd. Semmelweis ble svært opptatt av at det var så stor for­ skjell mellom 1. og 2. avd. med hensyn til tilfeller av barsel­ feber. I 1844 døde 8,2%, i 1845 døde 6,8% og i 1846 døde 11,4% av sykdommen blant dem som lå på 1. avd., mens tilsvarende tall for 2. avd. var henholdsvis 2,3, 2,0 og 2,7%. Han startet med å tenke igjennom de forskjellige forklarin­ ger som verserte. En forklaring var at barselfeber var forår­ saket av virus. Men hvorfor var 1. avd. hele tiden mest utsatt? Og hvorfor skulle virusen slå ned bare på sykehuset, kvinner som fødte hjemme var ikke så utsatt for nettopp denne sykdommen. Et annet syn var at 1. avd. var overbe­ folket. Men Semmelweis pekte på av 2. avd. faktisk var mer overbefolket, fordi så mange foretrakk å ligge nettopp der av frykt for barselfeberen. Han konstaterte ellers at der ikke var noen forskjell på avdelingene med hensyn til mat eller gene­ relt stell av pasientene. En tanke var at alle medisinerstudentene som fikk sin opplæring i obstetrikk, fikk denne ved 1. avd., og at de kvinner som lå her da fikk en røffere behandling enn kvin­ nene på 2. avd. Semmelweis reduserte da studentenes med­ virkning til et minimum, men dødeligheten nådde et høyere nivå enn noensinne. Flere psykologiske forklaringer ble forsøkt. En gikk ut på at 1. avd. lå slik til at presten som kom med det hellige sakrament til en døende kvinne, måtte passere fem rom på 1. avd. før han nådde sykerommet: synet av presten som kom skridende etter en betjent som ringte med en klokke ble ') Se C. G. Hempel, «Philosophy of Natural Science», kap. 2, Foundations of Philosophy Series, Prentice-Hall Inc. 1966.

21

ansett for å ha en skrekkinngydende virkning på kvinnene, hvilket kunne sannsynliggjøre at de ble ofre for barselfeber. Semmelweis forandret prestens rute, men dette førte ikke til at dødeligheten gikk ned. Ut fra observasjonen at kvinnene på 1. avd. fødte mens de lå på ryggen, mens kvinnene på 2. avd. lå på siden, fikk Semmelweis den ide at han skulle forandre fødestillingen på 1. avd. Dødeligheten avtok ikke. Først i 1847 fikk Semmelweis en avgjørende pekepinn om hva årsaken kunne være. Og faktisk skjedde oppdagelsen rent tilfeldig. En kollega av ham fikk et risp i fingeren av en skalpel en student brukte ved autopsi (dissekering av lik). Kollegaen døde, og symptomene Semmelweis iakttok minte sterkt om de symptomene kvinnene som døde av barselfeber hadde. Semmelweis antok da at det lik-stoffet som studen­ tens skalpel hadde tilført kollegaens blodsirkulasjon forårsa­ ket denne fatale sykdom. Semmelweis’ konklusjon var at pasienten døde av en blodforgiftning: han selv, hans kolleger og medisinstudentene var bærere av infeksjonsmaterialet fordi de pleide å komme til 1. avd. etter dissekeringen i autopsi-rommet og undersøkte kvinnene etter en mer over­ fladisk håndvask. Denne konklusjonen måtte testes. Han ga ordre om at hendene måtte vaskes i en bestemt kloroppløsning. Dødeligheten gikk øyeblikkelig ned — den falt til 1,27% på 1. avd. og til 1,33% på 2. avd. i 1848. Støtte til sin hypotese om barselfeberens årsak fikk Sem­ melweis i det faktum at jordmødrene på 2. avd. ikke deltok i dissekering. En annen erfaring hvor de hadde undersøkt 12 fødende kvinner etter å ha undersøkt en kvinne med en smittsom sykdom, og hvor 11 av disse 12 døde av barselfe­ ber, ga indikasjon om at barselfeber ikke bare var forårsaket av likstoff, men av blodforgiftning forårsaket av smittestof­ fer også fra levende organismer, legene hadde i dette tilfellet bare vasket seg rutinemessig (ikke i en desinfiserende væske) mellom hver undersøkelse. Dette siste er interessant sett ut fra det vi foran har sagt, at konklusjonen kan være usann selv om premissene er sanne. Semmelweis resonnerte først slik: 22

Hvis barselfeber forårsakes av likstoff, så har jeg rett. (Som erfaringen viste), jeg hadde rett Derfor forårsakes barselfeber av likstoff Begge premissene er sanne, men konklusjonen er ikke uttømmende, som han selv fant ut. Det viktige i vitenskape­ lig arbeid er at selv om en føyer til aldri så mange testresul­ tater, så gir ikke det fullgode beviser for at hypotesen er riktig. Hvis barselfeber forårsakes at x15 x2 . . . xn, så har jeg rett Tester viser at jeg har rett Barselfeber forårsakes av x15 x2 . . . xn

Der kan være andre årsaker (i dette tilfelle til barselfeber) som enda ikke er klarlagt. Dette kan en si er en av vitenska­ pens grunnholdninger. Et av problemene i empirisk forskning er å kunne hevde med sikkerhet at A er årsak til B. En bestreber seg derfor på å kunne studere virkningen av bare en faktor av gangen. Dette tilstrebes ved at en forsøker så langt det er mulig å holde visse faktorer konstant, dvs. en må sørge for at ikke mange forandringer blir foretatt på samme tid. De faktorer en forsøker å holde konstante kalles de uavhengige variab­ lene, mens den faktoren en vil studere virkningen av, kalles den avhengige variabel. Hvis Semmelweis hadde satt igang en hel serie med tiltak på samme tid, og hadde observert at dødeligheten sank, hvordan skulle han da vite hvilken faktor som var utslagsgivende? Mens en ved induksjon slutter fra enkelttilfeller til det generelle, slutter en fra det generelle til enkelttilfeller ved deduksjon. Å dedusere betyr å avlede. Hvis vi har kunnskap som er formulert i en vitenskapelig lov, kan vi avlede fra denne loven til et bestemt enkelttilfelle. Eksempel: Hvis bar­ selfeber forårsakes av x, så følger det at hvis x foreligger, kan vi slutte at barselfeber foreligger. Dette kan vi slutte bare under forutsetning av at vi kjenner (100%) årsakssam­ menhengen. Og når kan vi hevde det? x kan jo forårsake andre sykdommer uten at dette er kjent. Vi må altså vokte oss for det en i vitenskapen kaller spuriøsé^sammenhenger. ’) Spuriøs = tilfeldig

Det kjente eksempel på spuriøs sammenheng er fortellingen om at det i Danmark ett år ble registrert en stor økning i antall fødsler. Det ble samme år registrert en økning i antall storker. Mot bedre vitende kunne en da lett trekke den slut­ ning at årsaken til det høye fødseltall var det høye antall storker. Ved deduksjon kan jeg ut fra en kjent lovmessighet avlede et utsagn om hvilken erfaring jeg vil komme til å gjøre, der­ som jeg støter på et eksempel på det generelle fenomen loven sier noe om. Eksempel:

Hvis en gjenstand er av tre og legges i vann, så flyter gjenstanden. Denne gjenstand er av tre og legges i vann. Derfor: Gjenstanden vil flyte.

Vi kunne like gjerne si om konklusjonen at den er en erfa­ ring. Det må den ha vært så mange ganger (uten unntak!) at loven kunne formuleres. Men når loven først er formulert, kan jeg slutte «gjenstanden vil flyte» uten konkret å erfare det. For å knytte dette til det vi har sagt tidligere om logiske slutningers form, skal vi ta et annet eksempel:

Premiss 1: Hvis et menneske er nevrotisk og settes under press, så vil dette menneske bruke forsvars­ mekanismene. Premiss 2: Denne person er nevrotisk og er under press. Derfor: Denne personen vil bruke forsvarsmekanismene. Konklusjonen er gyldig ut fra en logisk form vi kaller modus ponens. Formalisert ser denne form slik ut: p d q P____ q Om det er sant at denne personen vil bruke forsvarsmeka­ nismene er avhengig av påstandszwzAoÆfeZ i premiss 1 og 2. Foreløpig finnes ingen absolutt sikker viten som gjør at premiss 1 kan kalles en vitenskapelig lov, men den kan tjene som en hypotese for videre undersøkelser. Men hvis premiss

24

1 og 2 er sanne, så må konklusjonen nødvendigvis være sann, fordi det er umulig å få en usann konklusjon hvis pre­ missene er sanne i en logisk gyldig slutning. Dette skulle være et eksempel på den viktige rolle logisk gyldighet spiller i empirisk forskning. Det er liten vits i å teste en hypotese som ikke er logisk gyldig avledet ut fra visse andre antagelser.

1.6. Oppsummering av kapittel 1. I dette kapittel har vi definert «logikk» som «læren om presis kommunikasjon ved hjelp av språk». Det begrep som er dekkende for de logiske temaer denne bok omhandler, er «semantikk», som betyr «betydningslære». Vi satte opp en enkel kommunikasjonsmodell for å vise semantikkens plass i en større sammenheng. Et fundamentalt skille innenfor betydningslæren er mellom 1) formulering, 2) påstand og 3) saksforhold. Dette skillet henger sammen med skillet mellom form og innhold. Med form forstår vi et resonnements struk­ tur som kan gjenkjennes fra resonnement til resonnement uansett saken, eller det innhold, resonnementet måtte angå. Dette kom tydelig frem når vi snakket om logiske slutninger. En logisk slutning er resonnering fra premisser til konklusjon. Vi har pekt på forskjellen mellom logisk gyldighet og sannhet. Det som er viktig å merke seg er at gyldighet er uavhengig av sannhet. Gyldighet avgjøres av den logiske form resonnementet gis i, mens sannhet er avhengig av selve innholdet i resonnementet. Det vi vet er at det er umulig å komme frem til en usann konklusjon fra sanne premisser, forutsatt en gyldig slutningsform. Sagt med andre ord: I en gyldig slutning er konklusjonen nødvendigvis sann hvis pre­ missene er sanne. En gyldig slutningsform er syllogisme. Resonnementsformer som er sentrale i vitenskapelig arbeid kan grupperes i induksjoner, deduksjoner og abduksjoner. Vi induserer når vi slutter fra enkelttilfeller til det generelle; vi deduserer når vi avleder fra det generelle til enkelttilfeller; vi abduserer når vi danner en hypotese. En hypotese er en nød­ vendig forutsetning for å vite hva vi skal se etter; den gir 25

forskningen retning. For å belyse sammenhengen mellom logisk resonnering og empirisk forskning ble Semmelweis’ arbeid for å finne frem til årsakene til barselfeber brukt. Det ble pekt på at spuriøse sammenhenger kan være en fallgrube for forskningen. Videre ble det pekt på viktigheten av å bare variere en variabel av gangen, hvis flere faktorer virker sam­ tidig, er det umulig å slå fast hvilken faktor som er den utslagsgivende. En kan si at det er ved induksjon, deduksjon og abduksjon at vi får demonstrert den viktige sammenheng mellom logisk tenkning og empirisk forskning.

26

2. ANALYTISKE OG SYNTETISKE FORMULERINGER 2.1. Innledning .............................................................. 2.2. Analytiske formuleringer.....................................

28 29

2.2.1. Negativt analytiske formuleringer.................................... 2.2.2. Positivt analytiske formuleringer ....................................

2.3. Syntetiske formuleringer ............................. 2.4. Praktisk fremgangsmåte for å avgjøre formuleringers sannhet/feilaktighet ................ 32 2.5. Regler for oppgaveløsning ...................................... 2.6. Øvelser .................................................................... 2.7. Forskjellen mellom kontradiksjon og kontrære begrep ......................................... 41 2.8. Oppsummering av kapittel 2.....................................

32 39 40

43 27

2.1. Innledning. I dette kapitlet skal sannhet og feilaktighet oppta oss. Spørsmålet vi stiller er: Finnes det retningslinjer for å avgjøre om det vi sier er sant eller galt? I kap. 1, pkt. 2 ble det sagt at semantikkens fundamentale utgangspunkt er skillet mellom formulering, påstand og saksforhold. Det ble der såvidt nevnt at formuleringers form spiller en rolle når vi skal ta stilling til sannhet/feilaktighet, ved siden av de språkbruksregler som ligger til grunn for de ikke-logiske uttrykk i formuleringen. Siden vi har utelukket å analysere rent grammatikalske regler for språkbruk fra semantikken, skal vi her begrense ordet «språkbruksregler» til å gjelde «uttrykks betydningsinnhold»; dvs. de «regler» det her blir tale om, kan oppfattes som måter å bruke ord på, nærmere bestemt definisjoner. Det er kanskje viktig å være oppmerksom på at uttrykk i språket ikke har entydige definisjoner som brukes i enhver sammenheng. For eksem­ pel, hvis vi bruker uttrykket «skilsmisseårsak», kan dette i en bestemt kontekst referere til «utroskap», i en annen kontekst «åndelig grusomhet», i en tredje «fysisk vold» osv. Dette er eksempler på hva som kan være skilsmisseårsaker, dersom selve uttrykket «skilsmisseårsak» skulle defineres, kunne ett forslag være «inntrufne begivenheter i et ekteskap som fører til at ekteskapet legalt oppløses.» Der er svært ofte forvirring med hensyn til hva som «legges i» et uttrykk: Dersom der i et gitt lovverk stod at den eneste legale skilsmisse-grunn er utroskap, ville språkbrukerne lett kunne oppfatte «utro­ skap» som synonymt til «skilsmisseårsak», mens det kanskje ville være «riktigere» å si at utroskap er en type skilsmisseår­ sak. Her berører vi spørsmålet hvordan språket faktisk bru­ kes i sammenligning med hvordan språket burde brukes. Dette er ikke primært vårt problem her, men det kan være nyttig å være oppmerksom på skillet mellom det å beskrive språkbruk og det å analysere hvordan vi bør bruke språket. Ved siden av at språkbruksregler blir viktige m.h.t. å be­ stemme formuleringers sannhet/feilaktighet, blir det viktig å fokusere oppmerksomheten på den logiske form en formule­ ring har. Vi skal se på noen logiske former som vi kan 28

benytte som hjelpemiddel til å avgjøre formuleringers sannhet/feilaktighet. Vi kan altså her snakke om to retningslinjer for analyse av sannhet/feilaktighet: den ene har med språkbruksregler å gjøre, den andre har med logisk form å gjøre. Disse to kriterier er ikke totalt uavhengige av hverandre, som vi skal se. I filosofien skilles det mellom to hoved-kategorier formu­ leringer, nemlig analytiske og syntetiske. Dette er ment som et enten-eller skille i den forstand at enten kan en formule­ ring sies å være analytisk eller så er den syntetisk. (I «Filosofiens historie» vil dere i behandlingen av Kant se en mere interessant problematisering av skillet mellom ana­ lytiske og syntetiske formuleringer.) Vi skal nå ta for oss hver hovedkategori.

2.2. Analytiske formuleringer. Det som kjennetegner analytiske formuleringer er at de enten er, eller kan bli, logisk feilaktige eller logisk sanne for­ muleringer ved anvendelse av definisjoner for de ikke-logiske uttrykkene som inngår i formuleringen. De formuleringer som er logisk feilaktige, kalles negativt analytiske’, de som er logisk sanne, kalles positivt analytiske formuleringer. Som nevnt i forrige pkt. har vi to kriterier for å avgjøre sannhet/ feilaktighet, nemlig logisk form og språkbruksregler (defini­ sjoner). I formuleringer kan vi således skille ut en bestemt logisk form som vil fremgå av visse ord, som vi kan kalle logiske ord, og definisjoner av de ikke-logiske uttrykkene i formuleringen.

2.2.1. Negativt analytiske formuleringer. Vi kan sette opp følgende definisjon av negativt analytiske formuleringer:

Med «en negativt analytisk formulering» skal vi forstå «en formulering som enten er logisk feilaktig eller som blir til en logisk feilaktig formulering ved anvendelse av defini­ sjoner for de ikke-logiske uttrykkene som inngår i den.» 29

En logisk form som avgjør at en formulering er logisk feilaktig, er formen til en kontradiksjon, eller selvmotsigelse. At en selvmotsigelse alltid er gal blir formulert slik hos Aristoteles: «Det er umulig at det samme både kan tilkomme og ikke tilkomme det samme med hensyn til det samme på samme tid.» Eksempel: Det er umulig at jeg både er død og ikke død på samme tid. En kontradiksjon kan formaliseres slik: A& — A «&» (og) og «—» (ikke) er de logiske ord, og «A» står for det ikke-logiske uttrykk. Det er altså språkbruksreglene for de uttrykk som står på A’s plass som må undersøkes.

Kontradiksjonsprinsippet — det prinsipp at ikke både A og ikke A (formalisert — (A & — A)) kan være sanne sam­ tidig — er et prinsipp som er fundamentalt i Vestens tenke­ måte. Som eksempel på praktisk anvendelse av kontradik­ sjonsprinsippet finner vi den vekt som legges på alibi: Det er utelukket at jeg både har vært og ikke har vært på et bestemt sted til et bestemt tidspunkt. Hvis jeg kan bevise at jeg var i Oslo natten til 1. mai, da min rivalinne ble myrdet i Trond­ heim, vil jeg bli fritatt for mistanke om mordet på rivalin­ nen. Påstanden «Kari var i Trondheim og var ikke i Trond­ heim natten til 1. mai» er en kontradiktorisk påstand. Vi kan fastslå at den er logisk feilaktig fordi vi gjenkjenner formen til en kontradiksjon. Alle formuleringer hvor formen «A & — A» kan identifiseres, er alltid gale, uansett hvilket saks­ forhold påstanden refererer til. De viktige logiske ordene «&» og «—», og at samme sak står foran & og etter —, utgjør en kontradiksjons grunnleggende form. Vi skal trekke frem to andre formulerings-former som er kontradiktoriske, nemlig

«Noen A er ikke A»

Eksempel: Noen grønne ansikter er ikke grønne ansikter. («A» står her for «grønne ansikter».) Slektskapet til den grunnleggende kontradiktoriske form kommer tydeligere 30

frem når vi sier (i samme påstand) at noen ansikter er grønne og samtidig sier at disse ansikter ikke er grønne. Den siste formuleringsform vi skal ta med her, er «Noen som er A og B, er ikke B.» At denne er kontradiktorisk, går frem ved at jeg hevder at noe som har egenskapene A og B, samtidig ikke har egen­ skapen B. Eksempel: Noen forelesere som er engasjerende og inspire­ rende, er ikke inspirerende. («A» står for «engasjerende» og «B» står for «inspirerende».)

2.2.2. Positivt analytiske formuleringer. Definisjon på en positivt analytisk formulering lyder: Med «en positivt analytisk formulering» skal vi her forstå