L.de Lab NR 3 [PDF]

Zitiervorschau

Ministerul Educaţiei al Republicii Moldova Universitatea Tehnică a Moldovei Departamentul Fizică

RAPORT despre lucrarea de laborator Nr. 3 la Mecanică realizată în MATLAB

Tema: Calculul caracteristicilor cinematice ale mişcării punctului Varianta 7

A îndeplinit: Eșanu Cristina A verificat: Andronic Silvia

Chişinău – 2019

Sarcina Lucrării nr. 3 I. De declarat funcţia din tabel file-funcţie şi de construit graficele pe segmentul dat cu ajutorul plot (pasul 0.05) şi fplot:

funcție.m

function y=functie(x); y=sin(2*pi).*sqrt(abs(sqrt(1-x.^3)-4./7)); consola >> x=[0:0.05:1]; >> y=functie(x); >> plot(x,y,'r*-');

>> figure(2); >> fplot('functie(x)',[0,1]);

II. De scris două file-funcţii. Prima (spre exemplu, cu denumirea xy) are parametrul de intrare - t (timpul) , iar parametrii de ieşire valorile coordonatelor punctului material în timpul mişcării (x şi y) pentru timpul respectiv . A doua (spre exemplu, cu denumirea figpas) are parametrii de intrare numărul ferestrei grafice(fig) şi pasul de calcul al coordonatelor x şi y (pas) ,iar la ieşire afişează traiectoria punctului în intervalul dat de timp şi poziţia punctului pe traiectorie pentru un moment de timp ales aleatoriu din intervalul dat. Chemarea filefuncţiei figpas se face din Comand Windows. a) De construit graficul traiectoriei plane a punctului material cu ajutorul comenzilor comet şi plot. De arătat poziţia punctului pe traiectorie pentru un moment de timp ales aleatoriu din intervalul dat. De experimentat diferite valori ale pasului de calcul. b) De calculat viteza, acceleraţia, acceleraţia tangenţială, acceleraţia normală şi raza curburii traiectoriei penru momentul de timp ales. c) De arătat pe graficul traiectoriei toţi vectorii din punctul precedent, utilizând pentru aceasta instrumentele ferestrei grafice. d) De construit un tabel cu toate rezultatele obţinute.

a) xy.m function [x,y]=xy(t); x=t.*(t-2*pi); y=sin(t); figpas.m function figpas(fig,pas);

consola >> tmax=4*pi; >> t=0:0.1:tmax; >> [x,y]=xy(t); >> comet(x,y); >>plot(x,y);

>> hold on >> t=tmax*rand; >> [x,y]=xy(t); >> plot(x,y,'r*-'); >> hold on >> grid on >> xlabel('axa-Ox'); >> ylabel('axa-Oy'); >> legend('y=f(x), Traiectoria');

>> tmax=4*pi; >>t=0:0.3:tmax; >>[x,y]=xy(t); >>figure(1); >>comet(x,y); >>plot(x,y); >>hold on >>t=tmax*rand; >>[x,y]=xy(t); >>plot(x,y,'r*-'); >>hold on >>grid on >>xlabel('axa-Ox'); >>ylabel('axa-Oy'); >>legend('y=f(x), Traiectoria');

b) De calculate viteza, acceleratia, acceleratia tangentiala, acceleratia normala si raza curburii traiectoriei pentru momentul de timp ales.

>> syms t; >> x=t.*(t-2*pi); >> vx=diff(x)

vx =2*t - 2*pi >> t=1; >> vx =2*t - 2*pi vx = -4.2832 >> syms t; >> y=sin(t); >> vy=diff(y) vy =cos(t) >> t=1; >> vy =cos(t) vy = 0.5403 >> v=sqrt(vx^2+vy^2) v =4.3171 >> syms t; >> vx =2*t - 2*pi vx =2*t - 2*pi >> ax=diff(vx) ax =2 >> t=1 >> ax =0 >> syms t; >> vy =cos(t) >> ay=diff(vy) ay =-sin(t) >> t=1 >> ay=-sin(t) ay = -0.8415 >> a=sqrt(ay^2) a =0.8415

>> at=abs((vx*ax+vy*ay))/v; >> ay=-0.8415; >> vy= 0.5403; >> vx=-4.2832; >> at=abs((vx+vy*ay))/v

at =1.0975 >> a =0.8415; >> an=abs(a-at) an = 0.2560 >> p=v^2/an p =72.8154

c)

d) t 1

v 4.3171m/s

a 0.8415m/s^2

at 1.0975m/s^2

an 0.2560m/s^2

p 72.8154

II. De scris două file-funcţii. Prima (spre exemplu, cu denumirea xy) are parametrul de intrare - t (timpul) , iar parametrii de ieşire valorile coordonatelor punctului material în timpul mişcării (x şi y) pentru timpul respectiv . A doua (spre exemplu, cu denumirea figpas) are parametrii de intrare numărul ferestrei grafice(fig) şi pasul de calcul al coordonatelor x şi y (pas) ,iar la ieşire afişează traiectoria punctului în intervalul dat de timp şi poziţia punctului pe traiectorie pentru un moment de timp ales aleatoriu din intervalul dat. Chemarea filefuncţiei figpas se face din Comand Windows. a) De construit graficul traiectoriei plane a punctului material cu ajutorul comenzilor comet şi plot. De arătat poziţia punctului pe traiectorie pentru un moment de timp ales aleatoriu din intervalul dat. De experimentat diferite valori ale pasului de calcul. b) b) De calculat viteza, acceleraţia, acceleraţia tangenţială, acceleraţia normală şi raza curburii traiectoriei penru momentul de timp ales.

c) c) De arătat pe graficul traiectoriei toţi vectorii din punctul precedent, utilizând pentru aceasta instrumentele ferestrei grafice. d) d) De construit un tabel cu toate rezultatele obţinute.



xyz.m

function [x,y,z]=xyz(t); x=t-sin(t); y=sin(t); z=1.2*t.^(1.5); 

figpas.m function figpas(fig,pas);

>> tmax=3*pi; >> t=0:0.1:tmax; >> [x,y,z]=xyz(t); >> figure(2); >> comet3(x,y,z); >>plot3(x,y,z); >>hold on >>t=tmax*rand; >>[x,y,z]=xyz(t); >>plot3(x,y,z,'r*-'); >>title(['t=',num2str(t)]); >>hold on >>grid on >>xlabel('axa-Ox'); >>ylabel('axa-Oy'); >>zlabel('axa-Oz'); >>legend('y=f(x), Traiectoria');

>> tmax=3*pi; >> t=0:1:tmax; >>[x,y,z]=xyz(t); >>figure(1); >>comet3(x,y,z); >>plot3(x,y,z); >>hold on >>t=tmax*rand; >>[x,y,z]=xyz(t); >>plot3(x,y,z,'r*-'); >>title(['t=',num2str(t)]); >>hold on >>grid on >>xlabel('axa-Ox'); >>ylabel('axa-Oy'); >>zlabel('axa-Oz'); >>legend('y=f(x), Traiectoria'); b) >> syms t; >> x=t-sin(t); >> vx=diff(x) vx =1 - cos(t) >> t=1 >> vx=1 - cos(t) vx =0.4597 >> syms t; >> y=sin(t); >> vy=diff(y) vy =cos(t) >> t=1; >> vy=cos(t) vy = 0.5403

>> syms t; >> z=1.2*t.^(1.5); >> vz=diff(z) vz =(9*t^(1/2))/5 >> t=1; >> vz =(9*t^(1/2))/5 vz =1.8000 >> v=sqrt(vx^2+vy^2) v =0.7094 >> syms t; >> ax=diff(vx) ax =[] >> syms t; >> vy=cos(t); >> ay=diff(vy) ay =-sin(t) >> t=1; >> ay=-sin(t) ay =-0.8415 >> syms t; >> vz=(9*t^(1/2))/5; >> az=diff(vz) az =9/(10*t^(1/2)) >> t=1; >> az=9/(10*t^(1/2)) az = 0.9000 >> ay =-0.8415; >> az =0.9000; >> a=sqrt(ay^2+az^2) a = 1.2321 >> vx =0.4597; >> vy =0.5403; >> vz =1.8000; >> v=(vx^2+vy^2+vz^2)^(1/2) v = 1.9347 >> at=abs((vy*ay+vz*az+vx)) at =1.6250 >> an=a-at an =-0.3929 >> p=v^2/an p = -9.5268

c) t 1

v 1.9347m/s

a 1.2321m/s^2

at 1.6250m/s^2

an -0.3929m/s^2

p -9.5268

Concluzie: După ce am elaborat această lucrare am însușit sintaxa sistemului MATLAB, am însușit comenzile de bază a acestui sistem iar aceste comenzi au fost utilizate cu succes în elaborarea condiției propuse. A fost studiat și procesul de lucru cu fişierele.