Landmåling VK 1 8258511742 [PDF]

Zitiervorschau

Magne Brandshaug

Landmåling VK1

Yrkesopplæring ans 1996

© 1996, Yrkesopplæring ans

1.utgave, 1.opplag

Læreboka er godkjent av Nasjonalt læremiddelsenter juni 1996 til bruk i videregåen­ de skole på Studieretning for kart og oppmåling VK1 i faget landmåling Godkjenningen er knyttet til fastsatt læreplan av november 1994 og gjelder sa lenge læreplanen er gyldig. Layout og sats: Scalare Data Omslagsfoto: Norgeodesi as, PB 91, 1313 Vøyenenga Omslagsdesign: Tone Wenche Schulz Illustrasjoner: Magne Brandshaug, Evy Neergaard

Printed in Norway by PDC Data Center, 1930 Aurskog, 1996

ISBN 82-585-1174-2

I denne boka er 40% skrevet på nynorsk i henhold til krav i KUF. Det må ikke kopieres fra denne boka i strid med åndsverksloven og fotografiloven eller i strid med avtaler om kopiering inngått med KOPINOR, interesseorganisasjon for rettighetshavere til åndsverk. Kopiering i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndraging, og kan straffes med bøter eller fengsel. Det må ikkje kopierast frå denne boka i strid med åndsverkslova eller avtaler om kopiering inngått med KOPINOR, Interesseorgan for rettshavarar til åndsverk. Kopiering i strid med lov eller avtale kan føre til erstatningsansvar og inndraging, og kan straffast med bøter eller fengsel.

Innhold 1

Innledning....................................................................................

2

Nivellering ..................................................................................... Nivellerinstrumenter ..................................................................... Digital nivellerer............................................................................ Nivellerstanga.................................................................................. Parallakse......................................................................................... Kontroll av nivellerkikkerten...................................................... Behandling av nivellerinstrumentet ......................................... Behandling av kikkertstativet...................................................... Oppstilling av nivellerinstrumentet........................................... Horisontering av nivellerinstrument med rørlibelle............. Kontroll av trådkorset.................................................................. Oppsummering...............................................................................

13 15 17 19 19 20 22 23 23 24 25 26

3

Utføring av nivellement, føring av målebok og beregningseksempler .................................................... 27 Prohlnivellement (også kalt linjenivellement)....................... Utføring av prohlnivellement...................................................... Opptegning av lengdeprofil........................................................ Henting av prohldata direkte fra kart...................................... Tverrprohlering............................................................................... Masseberegning ............................................................................ Oppsummering...............................................................................

30 31 33 34 38 41 51

4

Måling med målebånd.............................................................. Målebånd......................................................................................... Utføring av avstandsmåling........................................................ Utsetting av rette vinkler............................................................. Å beregne en vinkel mellom to rette linjer............................ Vinkelprismet................................................................................. Utsetting av rett vinkel ................................................................ Plassering av et punkt på en linje mellom to punkter .... Plassering av et punkt på en linje mellom to punkter og med rett vinkel til et tredje punkt ...................................... Utsetting av sirkelkurve................................................................ Bestemming av høydcforskjvllci .............................................. Stikking av rette linjer.................................................................. Lukket siktelinje ............................................................................ Indirekte stikking av rettlinje...................................................... Salinger ........................................................................................... Stigning/fall .................................................................................... Oppsummering...............................................................................

52 52 54 55 57 58 59 60 60 61 61 62 62 63 63 66 71

Vann og avløp............................................................................... Laser ................................................................................................ Oppstilling av laserinstrument ved legging avrør.................. Graving av grøft ............................................................................ Kontroll av laserinstrumentet..................................................... F all-/høydeutsetting for ledninger uten brukavlaser .... O ppsummering...........................................................................

81 82 83 84 85 87

6 Lengder, areal, volum og inndeling av sirkelen ............ Enheter for vinkelmål .................................................................. Trigonometri.................................................................................... Beregning av rettvinklede trekanter......................................... Det rettvinklede koordinatsystemet ......................................... Polarkoordinater............................................................................ Sirkelens inndeling i kvadranter................................................ Om trekanter ................................................................................. Arealet av trekanter....................................................................... Sinussetningen ............................................................................... Cosinussetningen .......................................................................... Oppsummering...............................................................................

88 88 90 93 94 96 97 101 101 103 105 107

5

72

7 Vinkelmåleinstrument............................................................... 108 Teodolitt........................................................................................... 108 Totalstasjon...................................................................................... 108 Litt om feil vi kan få på teodolittar........................................... 111 Kontroll og justering av skeive aksar i ein teodolitt............. 113 Oppstilling av teodolitt med optisk lodd ogmedsnorlodd . 114 Oppsummering............................................................................... 118 8 Måling av horisontalvinklar .................................................. Satsmåling ...................................................................................... Vinkelmåling/retningsmåling..................................................... Måling av vertikalvinklar............................................................. Oppsummering...............................................................................

119 119 119 122 123

9 Reduksjon av skråmålte avstandar ...................................... Trigonometrisk utrekning av høgd........................................... Elektronisk avstandsmaling ........................................................ Oppsummering...............................................................................

124 124 126 128

10

Utrekning av koordinatar ...................................................... Koordinattilvekstar ....................................................................... Utrekning av areal etter koordinatmetoden ......................... Utrekning av koordinatar ut frå feltdata (polar innmåling) Oppsummering...............................................................................

129 129 133 134 141

11

Utrekning av utsetjingsdata frå koordinatbestemte punkt (polar utsetjing)............................................................. Utsetjing av ei lengd som er rekna ut på førehand............. Oppsummering...............................................................................

142 147 148

Måling ved hjelp av ortogonalmetoden............................. Innmåling......................................................................................... Utsetjingar (a rekne ut fotpunkt) .............................................. Oppsummering...............................................................................

149 149 154 158

12

13

Skjering ......................................................................................... Indirekte bestemming av avstand............................................. Oppsummering ..............................................................................

159 164 169

14

Polygondrag................................................................................. Planlegging...................................................................................... Tilknytt drag................................................................................... Lukka drag...................................................................................... Blinddrag eller ope drag ............................................................ Måleutstyr for polygonmåling ............................................... Arbeidsgangen ved måling avpolygondrag ........................... Gangen i utrekningane ............................................................... Utrekning av høgder.................................................................... Nokre metodar for stikking avvegkurve ............................... Oppsummering ..............................................................................

170 170 172 172 172 172 173 174 181 188 192

1 Innledning

I denne innledningen skal jeg i generelle vendinger beskrive noen av de forholdene en utøvende landmåler på dette trinnet bør kjenne til. Noen av de emnene jeg berører her, blir ikke nærmere behandlet i denne boka. Hvis du vil vite mer om disse emnene, må du gå til andre lærebøker i faget. Jeg vil ta utgangspunkt i det behovet en planlegger har for kartgrunn­ lag i forbindelse med planleggingsarbeid. Det finnes også en mengde institusjoner og foreninger som har behov for kartgrunnlag i forskjellige varianter og for forskjellige behov, men det vil føre for langt å gå nær­ mere inn på alle disse her.

Når det skal utarbeides en plan for et byggepro­ sjekt, enten det å dreier seg om en eller flere bygninger, en vei, en dam, en bro, en jernbanelinje eller en flyplass, er det helt nødvendig å ha et kartgrunnlag for det området som det skal legges planer for. (Detaljplanleggingen foregår i dag for en stor del i en såkalt digital terrengmodelld Når de endelige planene foreligger, det vil si all at bebyggelsen er stedfestet i planen (på kartet), skal planene settes ut i terrenget, og det er her den utøvende landmåleren kommer inn i bildet. Planleggeren må ha den riktige eksisterende situasjonen å forholde seg til når han skal planlegge sitt tildelte område. Det er derfor svært viktig at kartet inneholder de nødvendige terrengdetaljene. Eksempler på slike terrengdetaljer er hus, veier, forskjellige slags ledninger i bakken, bekker, gjerder osv.

7

Innledning

Det er også andre vesentlige forhold planleggeren må ta hensyn til. Det er sjelden at terrenget er flatt; det hever og senker seg i høyder og for­ dypninger. Også denne «situasjonen» må synliggjøres på kartet.

Å utarbeide et kart er ikke noe mål i seg selv; kartet skal være et hjelpe­ middel i ulike sammenhenger og til forskjellige formål. I planleggingsarbeid kan vi skjematisk snakke om fire forskjellige faser eller ledd: 7 Framstillingsleddet

Dette leddet omfatter målearbeidet i terrenget med tilhørende beregnings- og redigeringsarbeid, og deretter selve kartframstillingen. 2 A n vendelsesleddet I dette leddet fungerer kartet som et hjelpemiddel i plan- og prosjekteringsarbeid.

3 Utførelsesleddet Her utføres ulike utstikkingsarbeider i forbindelse med gjennom­ føringen av planarbeidet, og det utføres også forskjellige kontroll­ arbeider og påvisninger.

4 Doki i mentasjo;isleddet Med tanke pa framtidige behov redegjør man her for den nye situa­ sjonen, for eksempel hvordan ledningsnett og veier ligger, hvordan bygninger er plassert, hvilke terrengendringer som er gjort, osv. Slike kompletteringer kalles «ajourføring». For de to siste leddene er det nødvendig å ha koordinatbestemte punkter i terrenget som varig formidler sammenhengen mellom kart og terreng. (Vi viser her til kapitlet om koordinater.) Disse punktene består vanligvis av markerte punkter i marka og kalles passpunkter, polygonpunkter, triangelpunkter eller fastmerker, alt etter hvilken måleprosedyre som er brukt for å etablere dem. De enkleste av disse måleprosedyrene er det vi skal gjennomgå i denne boka. Du skal også lære a utføre målingene i marka ved hjelp av bade analoge instrumenter og mer moderne digitale instrumenter. 8

Innledning

Etter utført maling skal clu bearbeide (beregne) de innhentede feltdata­ ene ved hjelp av vanlig lommeregner. De samme dataene bør ogsa bearbeides ved hjelp av egnet programvare på PC. Problemstillingene i oppgavene i denne boka er derfor lagt opp også med tanke pa at felt­ dataene skal kunne bearbeides ved bruk av PC med landmålingsprogrammer. I tillegg til å gi løsninger pa problemstillingene vil disse data­ programmene også dokumentere løsningene på en korrekt mate. Før du kommer så langt som til selve målingen i marka, må du lære å kjenne det verktøyet du skal bruke i felten. Du må også lære tilstøten­ de teori i forbindelse med det feltarbeidet du skal utføre.

Noen andre begreper du bør kjenne til, og også kunne skille mellom, er - geodesi

- kartografi - fotogrammetri Geodesi betyr ordrett «jorddeling». Man snakker om høyere geodesi, som er opptatt av å bestemme jordens størrelse, form, gravitasjon og massefordeling. I denne boka skal vi gå inn på den lavere formen for geodesi, eller mer presist, den delen av geodesien som man vanligvis kaller planmåling og nivellering. (Dette tar vi for oss i kapitlene «Nivel­ lering» og «Planmåling».) Målingene begrenser seg her til mindre om­ råder av jordoverflata, der kravene til målingene ikke settes høyere enn at vi kan se bort fra jordkrumningen.

Kartografi er læren om framstilling av kart. (Om navnet kartografi kom­ mer til a bli endret i og med at framstillingsmetoden for kart er totalt annerledes enn for bare få ar siden og derfor har lite med den klassiske metoden å gjøre, er uvisst. Mer om dette i boka om kartografi, som kommer ut samtidig som denne.) Den delen av kartframstillingen som vi kommer i berøring med i denne boka, er av den enkle formen og inngår i en sammenhengende kjede av forskjellige operasjoner som kan sammenfattes i begrepet praktisk landmåling. Fotogrammetri betyr forenklet maling i bilder, som regel i flybilder for blant annet kartframstilling. Dette er en forholdsvis moderne teknikk, men den har for lengst erstattet landmålingen når det gjelder produk­ sjon av kart over større områder. Teknikkene som benyttes i fotogrammetrien, berøres ikke i denne boka. (Det blir gitt ut en egen bok om dette emnet.)

For a markere forskjellen mellom de forskjellige metodene som benyt­ tes ved malinger, bruker vi termene - geodetisk måling - i den begrensede betydningen «maling utført i ter­ renget» (planmåling) - fotogrammetrisk måling - i betydningen «maling i bilde»

Vi har allerede brukt benevnelsen kart flere ganger. Et kart er en av­ bildning av terrenget som er - gjort plan ved at terrenget, forenklet tenkt, er loddet ned pa et hori­ sontal plan

- gjengitt i riktig målestokk, det vil si at kartet gir en forminsket, men likeformet avbildning av terrenget 9

Innledning

Det hører dessuten til kartets egenskaper at innholdet i kartet er

-

«silt», det vil si at man ikke gjengir flere detaljer enn dem som er nødvendige fra brukernes synspunkt

-

entydiggjort, det vil si at man gjør bruk av ulike karttegn (symboler) for å skille mellom ulike detaljer i kartet, for eksempel grenser, gjer­ der, stolper, bekker, stier osv.

Figur 1 viser forenklet prinsippet for framstilling av kart.

Figur 1 Planet ABCD er et terrengutsnitt formet som en hoppbakke. Vi tenker oss at dette utsnittet er oppmålt for kartlegging. Dersom vi lodder alle de punktene vi ønsker å bestemme, ned på et horisontalplan, og så for­ binder disse punktene med linjer, skulle vi få et kart over området i naturlig målestokk (1 : 1). Planet ABCD er anskueliggjort av den plane figuren AACjDp Det går fram av figuren at de vannrette linjene AB og CD har samme lengde på kartet som i terrenget, mens de bølgende linjene i vertikalplanet, AD og DC, på kartet er representert av de rette og kortere linjene AJ)] og

BA-

Det er lett å se at linjen AjD; tilsvarer den vannrette avstanden mellom punktene A og D, og at B1C] tilsvarer den vannrette avstanden mellom punktene B og C. Vi skjønner at når vi måler en skråavstand, så må vi bestemme den horisontale lengden av skråavstanden. Når vi måler vinkler, må vi på tilsvarende måte måle den horisontale projekterte vin­ kelen. Denne måten å avbilde et topografisk plan på kalles ortogonalprojeksjon (ortogonalt = vinkelrett). Når vi skal lage et kart over terrenget, kan vi si at det skjer i to trinn. Det første trinnet innebærer en ortogonal projeksjon på et referanseplan (horisontalplan). Det andre trinnet innebærer en avbildning av referanseplanet på kartet i en bestemt projeksjon og målestokk, se figur 2.

10

Innledning

Bilde

C = Kamerakonstant

Sentralprojeksjon

Kameraobjektiv

H = Flyhøyde

Terreng

Ortogonalprojeksjon

Kart

Figur 2 a) Fra flybilde fil kart

Figur 2 b) Prinsipp for ortogonalprojeksjon

Utviklingen av datateknologien har gjort det lettere å bruke mer avan­ serte kartframstillingsmetoder og beregningsteknikker, samtidig som rutineoppgaver i stor utstrekning er blitt automatisert. Vi viser i denne sammenhengen til den avanserte programvaren som i dag finnes på fagområdet.

Alle kart- og oppmålingsinstitusjoner, både statlige, kommunale og pri­ vate, er i dag oppdatert med tidsmessig utstyr for databearbeiding, både når det gjelder kartframstilling, framstilling av digitale terrengmodeller og måling i bilde og terreng.

For å stimulere nysgjerrigheten vil jeg til slutt tilføye noen linjer om det siste nye innenfor punktbestemmelse, nemlig GPS, som står for geogra­ fisk posisjoneringssystem. Denne metoden baserer seg på signaler fra satellitter i et system som gjør det mulig å bestemme en posisjon svært nøyaktig. Systemet er i bruk som navigasjonssystem for skip og offshorerigger, ja til og med for fritidsbåter, og er stadig under utvikling. I det siste er systemet også tatt i bruk for å bestemme punkter i land­ målingen, men det brukes fortrinnsvis som kontroll og styrking av det eksisterende hovednettet. Det er ennå ikke økonomisk forsvarlig å bruke metoden de vanlige malerutinene, som de som blir presentert i denne boka. GIS er et annet relativt nytt begrep som er kommet til i kjølvannet av den rivende utviklingen i datateknologien de siste årene. GIS star for «geografiske informasjonssystemer», det vil si stedfestet informasjon av forskjellig art, og spenner over et altfor vidt felt til at vi kan ta det opp i denne boka. Det vil bli tatt med som tema i en senere lærebok som skal omhandle kartografien.

11

Innledning

Landmåleryrket passer like for godt jenter som for gutter. Det er et ide­ elt yrke for den som er glad i naturen og liker a arbeide utendørs, for man veksler hele tiden mellom utearbeid og innearbeid. Ute maler man, fører målebok (eller sørger for direkte registrering i totalstasjon­ ens elektroniske målebok), setter ut fastpunkter og grensemerker, osv. Innearbeidet gar hovedsakelig ut pa å beregne, tegne og gjøre forbere­ delser til malinger i marka. En del enklere vedlikeholdsarbeid på instru­ menter hører også med til arbeidsoppgavene.

12

2 Nivellering

Nivellering er måling av høydeforskjellen mellom punkter i terrenget ved hjelp av horisontalt sikt mot en vertikal stang, vanligvis med inn­ deling i centimeter. Figur 3 illustrerer dette.

Bruksområdet for nivellering kan være:

- Setningsnivellement Her består oppgaven i å påvise setninger i konstruksjoner av for­ skjellig art. Det kan dreie seg om bropilarer eller dammer, eller det kan gjelde større - og gjerne mindre - bygninger der man har mis­ tanke om at det skjer setninger på grunn av bygningsmessige inn­ grep i nærheten. I slike tilfeller er det viktig at det foreligger pålitelig dokumentasjon i tilfelle det skulle oppstå en tvist mellom ulike par­ ter. På figur 4 er det skissert setning av en bygning.

Figur 4

13

Nivellering

- Profilnivellement Det utføres for eksempel i forbindelse med veiprosjektering. For å kunne legge veien riktig i terrenget er det, i tillegg til inntegning i horisontalplanet, også helt nødvendig for planleggeren a kunne planlegge i forhold til et lengdeprofil (lengdesnitt i vertikalplan) og et tverrprofil (tverrsnitt i vertikalplan) av veitraseen. Se figur 5.

Figur 5

For større veiprosjekter planlegges det for det meste i digitale terrengmodeller. Disse modellene er satt sammen av data som er inn­ hentet enten ved hjelp av fotogrammetri, ved maling i terrenget eller ved digitalisering fra kart i større målestokker.

- Masseberegning Profilering trengs også i forbindelse med sprengnings- og gravearbei­ der i anleggsvirksomhet. Det er viktig å få målt sprengt, bortkjørt og eventuelt tilkjørt masse. Entreprenøren vil passe på for å få betalt for massen han sprenger, graver ut og frakter bort. På den andre siden vil byggherren ikke betale for mer enn han er nødt til. Byggherren har derfor, i hvert fall i forbindelse med større byggeprosjekter, sin egen kontrollør på stedet. Kontrolløren har da blant annet ansvaret for å kontrollere masseforflytninger. - Å måle høydeforskjeller og etablere foreskrevet fall Det gjøres for eksempel i forbindelse med grøfter for avløpsledninger og ved legging av rørene. Enhver kan tenke seg hva resultatet blir hvis en avløpsledning er lagt med «motfall».

- Å etablere høydefastmerker Dette gjøres med utgangspunkt i tidligere etablerte punkter. Prinsip­ pet er vist pa figur 6.

14

Nivellering

Figur 6

Vi har her berørt bare noen av de oppgavene som blir utført ved nivellement; det finnes mange andre. Det bør også i denne sammenheng poengteres at det er svært viktig at man alltid refererer til det høyde­ grunnlaget som er brukt som utgangspunkt. Det kan nemlig eksistere flere, for det finnes enkelte kommuner som har sitt eget lokale grunn­ lag, eller det kan være at gamle høydegrunnlag ikke er justert. I det siste tilfellet ligger den største faren i at man opererer med gamle lister. Sørg derfor for at listene dine er oppdatert! Før vi går inn på selve nivelleringsteknikken, må du sette deg inn i hva et nivellerinstrument er. Det finnes mange typer og fabrikater, og blant dem både gamle og nye. Det følgende blir derfor bare en generell gjen­ nomgang.

Nivellerinstrumenter Rundt om i bedrifter og i statlige og kommunale oppmalingsetater finnes mange typer av nivellerinstrumenter. De kan ha forskjellig nøyaktighet og forskjellig oppbygning, men alle har stort sett et felles aksesystem. Figur 7 viser skjematisk de tre hovedaksene.

S = sikteakse L = libelleakse V = vertikalakse

15

Nivellering

Deler vi nivellerinstrumentene inn i grupper, har vi - enkel nivellerer med fast kikkert - nivellerer med elevasjonsskrue - nivellerer med dreibar kikkert, ringkikkert

- selvhorisonterende nivellerer (ogsa kalt automatisk nivellerer) - digital nivellerer

Figur 8 viser en vanlig automatisk byggnivellerer.

1 2 3 4 5 6 7

8 9

10 11 12

Grunnplate Fotskrue Innstillbar horisontalsirkel Horisontalsirkelens avlesningsindeks Trykknapp for funksjons­ kontroll Kikkertokular Dreibart beskyttelsesdeksel for siktelinjens justerskrue Kikkertens fokuserskrue Siktemiddel med sentrermerke Kikkertobjektiv Sidefinskrue Punktmarkering av rette vinkler ved 0I*s*, 1009, 2009, 3009

Figur 8

I den senere tid har det kommet i handelen digitale nivellerinstrument ­ er som registrerer dataene automatisk i en elektronisk målebok, det vil si at man slipper å føre målebok når man bruker et slikt instrument. Vi skal komme tilbake til dette instrumentet.

Vi går tilbake til de tre førstnevnte nivellerinstrumentene med rørlibelle. Figur 9 viser tre vanlige libeller.

Figur 9

16

Nivellering

For at disse instrumentene skal kunne fungere korrekt, er det visse betingelser som må være oppfylt, se tilbake på figur 7: - Kikkertens siktelinje S-S skal være parallell med rørlibellens akse L-L (S-S | L-L). Når denne betingelsen er oppfylt, blir siktelinjen horison­ tal når libellen «spiller inn». Avvik kalles kollimasjonsfeil. - Rørlibellens akse skal være vinkelrett pa kikkertens vertikalakse (L-L ±V-V). Når denne betingelsen er oppfylt, blir siktelinjen horisontal når libellen «spiller inn» i alle retninger hvis man roterer kikkerten nar den er vertikal. Eller omvendt: Hvis libellen «spiller inn» i to retninger som står vinkelrett på hverandre, så er vertikalaksen (V-V) vertikal.

- Dåselibellens akse skal være parallell med vertikalaksen (V-V). Når betingelsen er oppfylt, blir vertikalaksen (V-V) vertikal når dåselibellen «spiller inn». Den første av disse betingelsene er selvsagt den viktigste. Den er egentlig satt sammen av to momenter, nemlig parallellitet både i vertikalretning og i horisontalretning. Avvik i det sistnevnte momentet kalles libellens orienteringsfeil.

Den andre og tredje av de nevnte instrumenttypene, nemlig nivellerer med elevasjonsskrue og nivellerer med dreibar kikkert (ringkikkert), bor du spesielt kjenne til, for de er regnet for a være relativt avanserte instrumenter.

Nivellereren med elevasjonsskrue har en leddet forbindelse mellom kikkertaksen og vertikalaksen (V-V), en såkalt elevasjonsskrue (ogsa kalt kollimasjonsskrue). Den brukes for finhorisontering av rørlibellen. Betingelsen som går ut pa at libelleaksen (L-L) skal være vinkelrett på vertikalaksen (V-V), er da ikke like streng. Vi skal senere komme inn på hvordan dette influerer på kontrollen av dette instrumentet.

Nivellereren med dreibar kikkert (ringkikkert) er dreibar om sin egen akse. Rørlibellen, som er innebygd i den ytre delen av kikkerten, må kunne avleses både i «venstreleie» og i «høyreleie». En slik libelle kalles «reversjonslibelle». Konstruksjonen gir to nye akser (og to nye betingelser). Kikkertens omdreiningsakse skal i prinsippet falle sammen med siktelinjen. Reversjonslibellen får dessuten en andre libelleakse som må være parallell med den første libelleaksen. Vi kommer nå til det digitale nivellerinstrument. Det er den nye genera­ sjonen nivellerinstrument og er relativt nytt på markedet.

Digital nivellerer Med dette instrumentet er avlesnings-, skrive- og beregningsfeil histo­ rie. Man opererer her med en strekkodet nivellerstang (strekkodet etter samme prinsipp som prising av varer i butikkene). Kodene blir avlest og konvertert til tall og lagret i et elektronisk lagringsmedium, en sakalt elektronisk målebok.

17

Nivellering

Nar registreringsprogrammet star klart, er det bare a sikte inn stanga og trykke inn en tast, og avlesningen blir registret og lagret.

Man overflødiggjør den visuelle avlesningen pa stanga og manuell skri­ ving med blyant i malebok. Selve avlesningen av et analogt nivellerinstrument, føring av malebok og den manuelle beregningen etterpå kan være en kilde til feil på grunn av menneskelig svakhet. Nettopp derfor går det med mye tid til stadig å kontrollere seg selv under malingen, mange repetisjoner osv.

Men dermed er det ikke sagt at nar man bruker digitalt nivellerinstru­ ment, så kan man bare slappe av og tenke at «nå går det ikke an å gjøre feil». Tror man det, så lurer man seg selv. Selv om man har eliminert et par feilkilder, så finnes det mange igjen, så vær våken!

Men likevel, man har vunnet mye ved denne nyutviklingen i form av færre feil og vesentlig tidsbesparelse. Også nar det gjelder nøyaktighe­ ten, har man her en gevinst. Dette er av stor betydning, spesielt der det stilles strenge krav til nøyaktig måling. Ellers er det mye sikkerhetsautomatikk i dette instrumentet som gjør det ekstra funksjonsdyktig. Oppstillings- og kontrollprosedyren er som for en selvhorisonterende nivellerkikkert. Se figur 10.

Figur 10

18

Nivellering

Nivellerstanga Hvis vi skal få et godt resultat på et nivellement, er vi like avhengige av stanga som av selve instrumentet.

Stanga er som regel fire meter lang. Den er inndelt i centimeter og lages både i tre og lettmetall. Stengene av tre er ømfintlige for påvirk­ ning av fuktighet og kan utvide seg flere millimeter. Dette fører til en opphoping av feil som ikke lar seg avsløre ved fram- og -tilbake-nivellement. Nå brukes det gjerne nivellerstenger i lettmetall. De lar seg ikke påvirke av fuktighet, men lar seg derimot lettere påvirke av temperaturendring­ er. Dette kan vi for øvrig motvirke ved å akklimatisere stanga før bruk. La det også være sagt at stanga bør være forsynt med dåselibelle. Libel­ len bør kontrolleres jevnlig, og kontrollen utføres da med snor og lodd. Figur 11 viser stenger som er vanlige de fleste steder.

É06 & i

É02 a b c d

■■

Sjakkbrettinndeling E-inndeling Presisjonsstang Nivellerstang for digital niveller

Figur 11

Parallakse Nåi sikteobjektet og trådkorset faller i samme plan på øyets netthinne, har vi det som kalles parallakse. Hvis du beveger øyet i forhold til oku­ laret, vil du ved parallakse se at trådkorset beveger seg i forhold til det du sikter pa.

For å bli kvitt parallaksen fokuserer du først mot objektet (det du sikter på). Du skarpstiller så trådkorset ved å vri på okularinnstillingen. Gjen­ ta prosessen til parallaksen er fjernet.

19

Nivellering

Kontroll av nivellerkikkerten Når bør et nivellerinstrument kontrolleres? Det er ikke vanskelig å tenke seg hvilke konsekvenser elet kan fa hvis vi bruker et ukorrekt niveller­ instrument. Det er clerfor viktig a foreta jevnlige rutinekontroller av instrumentet. Utenom rutinekontrollene er kontroll absolutt å anbefale under disse omstendighetene:

1 Når du tar i bruk et nyinnkjøpt instrument. Selv om forhandleren leverer ferdig kontrollerte og justerte instrumenter, kan instrumentet ha blitt utsatt for ytre påvirkninger, som støt og skakinger, under transporten. 2 Når du overtar instrumentet fra andre brukere. Det er ikke gitt at andre behandler instrumentet like forsiktig som du selv. Vær i denne sammenhengen oppmerksom på om det finnes skrammer og bulker på instrumentet. 3 Når instrumentet er blitt utsatt for en eller annen form for støt. På en trang byggeplass forekommer dette skremmende ofte. 4 Etter lengre tids lagring. På byggeplasser blir måleutstyret utsatt for mye støv og søle. Gjør det derfor til en regel å rengjøre utstyret før du setter det bort.

Kontrollen er lik for alle nivellerkikkerter, men justeringen kan være forskjellig, avhengig av kikkerttype.

Kontrollen foregår på denne måten, se figur 12:

Oppstilling 2

Figur 12

Trinn 1: Vi markerer to punkter, A og B, 60 til 80 m fra hverandre, og stiller opp kikkerten midt mellom disse punktene. (Bruk målebånd til å male avstandene.)

Vær oppmerksom på at når instrumentet står midt mellom de to stangoppstillingene, det vil si at instrumentet står like langt fra A som fra B, blir høydeforskjellen riktig selv om instrumentet har kollimasjonsfeil. Avlesningen på stanga blir foretatt der den horisontale midttråden i trådkorset treffer stanga. Se figur 13. 20

Nivellering

For måling av avstander fra instrument til stanga benytter vi de to korte horisontale strekene (distansestrekene) i kikkertbildet. Det stangintervallet som framkommer mellom distansestrekene, er en hundredel av avstanden. Vi leser altså av på stanga ved øvre og nedre distansestrek, se figur 13, trekker den nedre avlesningen, 0,5 m, fra den øvre, 0,763 m, og får avstanden i meter ved å multiplisere differansen, 26,3 cm, med 100. Vi får altså 26,3 m (centimeter blir til meter).

Du sikter nå inn mot stanga i punkt A og leser av /y, med millimeters nøyaktighet (ansla millimeterne). På stanga i punkt B leser du av Z?b.

Trinn 2; Du flytter nå kikkerten nå så nær punkt B som mulig, men ikke nær­ mere enn at det går an å fokusere på stanga (2-3 m). Her leser du av h} på stanga i punkt B. Trinn 3: Fra samme kikkertoppstilling leser du av h} på stanga i punkt A.

Hvis kikkerten er korrekt, det vil si at sikteaksen er horisontal, skal vil­ kårene i denne ligningen bli oppfylt:

Z?a - /?b = b}- bt Det vil si at avlesningen på stanga i punkt A skal bli-

b} = b, + b.{ - bh Vi viser et talleksempel:

Fra midtoppstillingen leser du av på stang A: 2,634 m (b.d). Fra midtoppstillingen leser du av på stang B: 3,337 m (bh).

Fra oppstillingen nær stanga i punkt B leser du av på stang B: 2,412 m (b). Hva skal avlesningen (b}) bli på stang A hvis instrumentet er korrekt (sikteaksen er horisontal)? 21

Nivellering

Vi setter inn i formelen:

b} = bx + b.å - bh

b} = 2,412 + 2,634 - 3.337 b} = 1,709 m

Dersom kikkerten er korrekt, skal avlesningen på stanga i punkt A bli 1,709 m.

Som du sikkert har merket deg, så bygger hele regnestykket på at høydedifferansen mellom punktene A og B er den samme ved begge kikkertoppstillingene. Høydedifferansen ved de to avlesningssettene skal der­ for bli den samme. Dersom du ikke får den beregnede avlesningsverdien, kan du selv foreta en enkel justering av trådkorset eller libellen, avhengig av hva slags instrumenttype du bruker. Ved mer kompliserte justeringer må kikkerten sendes til reparasjon hos en autorisert reparatør.

Vi tar først for oss justeringsprosedyren for en automatisk kikkert. Forutsatt at kompensatoren fungerer som den skal, kan vi selv foreta justeringen.

Hvis avlesningen på stanga i punkt A avviker fra den verdien vi har regnet oss fram til, må trådkorset justeres opp eller ned til det blir lig­ gende på den beregnede avlesningsverdien. Justeringsskruen kan befinne seg på forskjellig sted, avhengig av kikkerttypen, men på mange kikkerter befinner justeringsskruen seg under ringen ved oku­ laret. Men før du begynner å justere, må du gjenta kontrollen. Juste­ ringen blir foretatt med en såkalt justernål, som ligger ved i beholderen til kikkerten. Det anbefales for øvrig å lese håndboka for kikkerten nøye og følge de anvisningene som er gitt der. Justeringen på en kikkert med rørlibelle og elevasjonsskrue blir foretatt på libellen. Skulle avlesningen bli noe annet enn den beregnede verdi­ en, flytter du trådkorset opp eller ned til det blir liggende på den beregnede avlesningsverdien. Etter at du har foretatt denne justeringen, vil du se at rørlibellen er kommet ut av stilling. Med skrutrekker skrur du på justeringsskruen til libellen «spiller inn». Gjenta kontrollen inntil libellen «spiller inn» i alle posisjoner.

Behandling av nivellerinstrumentet Etter at kikkerten er brukt i fuktig vær, er det viktig å passe på å ta den ut av beholderen etter at man er kommet i hus. Grunnen er at kikkert­ en må avfuktes innomhus i romtemperatur. Slurver du med det, vil du oppleve at det danner seg kondens på linsene både utvendig og inn­ vendig. Det gjør at kikkerten blir ubrukelig i lang tid etterpå, og i det lange løp vil det danne seg sopp (fungus) på linsene, og sikten gjen­ nom dem blir etter hvert svekket. Oppbevaring av kikkerten bør i alle tilfeller skje i et tørt rom, helst oppvarmet.

Stativene og nivellerstengene bør oppbevares i utetemperatur for akklimatisering til temperaturen på arbeidsstedet. Det er også viktig å holde alt utstyr rent og tørt etter bruk. Derfor bør vi også rengjøre alt måleutstyr etter endt måling.

22

Nivellering

Behandling av kikkertstativet Det er ikke uvanlig at landmålere, enten de er kommunalt ansatt eller ansatt i en privat bedrift, ofrer liten tanke på stativer når de skal ha med måleutstyr ut i marka. Man henter stativet fra lageret og går ut fra at det er klart til bruk. Trestativer, for eksempel Wild GST, må etterjusteres. Se figur 14. Strammeskrue (bak)

Sko

Festeskrue for instrumentet

Strammeskrue A

Festeskruer for stopplater B

Figur 14

Etter lagring i et tørt rom krymper treverket, og forbindelsen til toppplata og skoen av metall blir slarkete. Særlig kan topp-plata løsne helt, og du står igjen med tre metallkiler og en skrue. Skruen A (se skissen) må strammes med jevne mellomrom, og likeså festeskruen C for skoen (på baksiden), som strammes med unbrakonøkkel. Unbrakonøkkelen skal finnes i vesken på ett av stativbeina, sammen med loddet. Stoppplata på toppen av hvert stativbein kan også løsne. Skruene B stram­ mes med skrutrekker. Pass på at du ikke skrur for hardt til; husk at i fuktig vær sveller treverket.

Oppstilling av nivellerinstrumentet Stativbeina dras ut i passe lengde slik at høyden pa kikkerten gir en god arbeidsstilling for den som skal betjene den. Det bør være så pass sprik på stativbeina at stativet står stødig. Trykk stativbeina forsiktig ned i bakken og pass samtidig på at fotplata (plata som kikkerten bli montert på) blir noenlunde horisontal. Figur 15 viser hvordan det ikke skal gjøres.

Figur 15 Galt (skjev fotplate)

Nå tar du kikkerten forsiktig ut av beholderen, og idet du hele tiden holder i kikkerten med den ene hånden, skrur du den fast på fotplata. Festeskruen går fra undersiden av fotplata og opp i kikkerten. Feste­ skruen skrus til passe hardt.

23

Nivellering

Hvis elet er snakk om en automatisk nivellerkikkert, gjenstår det na bare a få dåselibellen til å «spille inn-, det vil si at du regulerer fotskruene til luftboblen star i sentrum av glasset.

Det er viktig at du na foretar den sakalte utløsertesten før du begynner a bruke kikkerten. Utløseren er en trykknapp ved siden av okularet (det du kikker gjennom), og den står i forbindelse med automatikken inne i kikkerten. Hvis automatikken na fungerer som den skal, vil du se at objektet som du sikter pa i kikkerten, vil gjøre et hopp, for deretter å falle til ro. Det finnes noen eldre typer av automatiske nivellerkikkerter som ikke har denne utløseren. I stedet kan du da bare tappe lett med fingeren på siden av kikkerten for å utløse reaksjonen.

Horisontering av nivellerinstrument med rørlibelle Grovinnstillingen foretas først med dåselibellen slik at den «spiller inn». Deretter følger fininnstillingen med rørlibellen, som utføres på denne måten, se figur 16:

S3

S3

Figur 16

Du snur kikkerten (og dermed rørlibellen) slik at den står parallelt med to av fotskruene, Sl og S2, se figur 16 a. Nar du justerer ved hjelp av disse to fotskruene, får du rørlibellen til å «spille inn». Når du er tilfreds med «innspillingen», dreier du kikkerten 200 gon for å kontrollere om libellen er bra også i denne posisjonen. Hvis den ikke «spiller inn» i denne posisjonen, er den ikke «bra», og da må den selvsagt justeres! Justeringen foregår ved å rotere en justeringsskrue som befinner seg i enden av libellehuset. Til det bruker du en skrutrekker. Du justerer inn halvparten av libellefeilen, og resten av feilen fjerner du med den ene fotskruen. Gjenta operasjonen til libellen er «bra» i begge stillinger.

Hvis du går ut fra at libellen er OK, dreier du kikkerten 100 gon, slik at den star vinkelrett på den første innstillingen, det vil si rett overfor den tredje fotskruen, se figur 16 b. I denne posisjonen er det bare den tre­ dje fotskruen, S3, som benyttes for å fa libellen til å «spille inn». 24

Nivellering

Du bør helt til slutt dreie kikkerten i forskjellige posisjoner som en sluttkontroll på at horisonteringen er bra utført. Selv om kikkerten er riktig horisonten, bør du likevel fra tid til annen under målingens gang holde et øye med libellen.

Kontroll av trådkorset Du foretar først en finhorisontering av instrumentet og retter det så inn mot et skarpt definert punkt, slik at dette punktet «hviler» på den ene enden av den horisontale midttråden.

Så vrir du kikkerten slik at trådkorset sklir på punktet i hele sin lengde. Dersom trådkorset er riktig, skal punktet hele tiden «hvile» på horisontaltråden. Hvis dette ikke er tilfellet, så foreligger det en horisontalfeil. Der er mulig å rette opp feilen ved hjelp av justeringsskruene for tråd­ korset, men dette er en vanskelig prosess, og det vil derfor være enklest å levere instrumentet til autorisert reparatør.

Oppgave 1 Man foretar kontroll av et nivellerinstrument, og fra midtoppstilling leser man av 1,384 på stang A og 2,076 pa stang B. Ved oppstilling nær stang A leser man av 1,558. Figur 17 viser oppstillingen skissert.

Hva skal avlesningen på stang B bli dersom instrumentet er korrekt?

Oppgave 2 Disponerer du ett eller flere nivellerinstrumenter, kan du na selv foreta kontroll på dem.

Oppgave 3 Ved kontroll av et selvhorisonterende nivellerinstrument beregner du at korrekt avlesning på den bortre stanga skal bli 1,497, men ved avles­ ning på stanga får du 1,508. Vi går ut fra at automatikken i instrumentet fungerer som den skal. Forklar hvilken justeringsprosedyre du vil bruke i dette tilfellet. Oppgave 4 Du står overfor det samme problemet som i forrige oppgave, forskjel­ len er bare at denne gang er du i ferd med å kontrollere et niveller­ instrument med libelle og elevasjonsskrue. Hvilken justeringsprosedyre vil du bruke på dette instrumentet?

25

Nivellering

Oppgave 5 Hva må du være spesielt oppmerksom pa når du bruker selvhorisonterende nivellerinstrument? Oppgave 6 Nevn en absolutt betingelse for at et nivellerinstrument skal være kor­ rekt.

Oppsummering Etter at du har gått igjennom dette kapitlet, skal du

- vite hva nivellering går ut på, og hvilke behov nivellering skal dekke - kunne gjøre rede for aksesystemet i en nivellerkikkert, og hvilke be­ tingelser som må være oppfylt i den forbindelse - kjenne til de mest vanlige nivellerkikkertene som er i bruk i dag

- ha kjennskap til nivellerstenger, hvordan de påvirkes, og hvordan de skal oppbevares - vite hva parallakse i betraktningsoptikken er, og hvordan man fjerner parallakse - kunne kontrollere og foreta enklere justering av en nivellerkikkert

- kunne behandle og vite hvordan du skal oppbevare en nivellerkik­ kert

- kunne behandle og vite hvordan du skal oppbevare kikkertstativer - kunne stille opp stativ og nivellerkikkert - kunne horisontere en nivellerkikkert på stativet - kunne justere en libellefeil - kunne kontrollere trådkorset

26

3 Utføring av nivellement, føring av målebok og beregningseksempler

For å bestemme nøyaktig høyden over havet (h.o.h.), det være seg for fastmerker eller noe annet, må vi gå et nivellement fra et punkt med kjent høyde og fram til det punktet vi skal bestemme. Fastmerker kan være polygonpunkter eller trekantpunkter i form av blant annet bolt i fjell, nedstøpte og telesikrede betongsøyler med istøpt bolt, bolt i solid grunnfast stein, osv. Etter at vi ved kontroll og eventuell justering av nivellerkikkerten har funnet at sikteaksen er horisontal, skal vi gå et nivellement fra et fastmerke (FM) A til et nytt fastmerke B. Det vil si at vi skal etablere høy­ den o.h. på FM B. Vi opererer med baksikt (BS) og framsikt (FS), se figur 18. Baksikt er sikt mot punkter med kjent høyde, framsikt er sikt mot punkter med ukjent høyde. På det skisserte nivellementsdraget (figur 18) er baksikt og framsikt betegnet med henholdsvis bs og fs, og verdien avlest på stanga er også påført.

For å eliminere virkningen av restfeil i kikkerten best mulig er det om å gjøre å strebe etter like lange baksikt som framsikt. For å oppnå best mulig resultat av nivellementet må ikke siktene overstige 60-70 m lengde. Trinn 1: Første kikkertoppstilling er i STI. Vi horisonterer kikkerten og leser av baksiktet 1,67 m på stanga som stangbæreren holder i lodd på start­ punktet FM A. Vi fører verdien inn i rubrikken for baksikt.

27

Utføring av nivellement, føring av malebok og beregningseksempler

Etter at avlesningen er fort inn i boka, kontrollerer vi at avlesningen stemmer med det vi forte inn, og sa vinker vi stangbæreren av. Stangbæreren forflytter seg videre til neste byttepunkt.

Trinn 2: Etter at ny avlesning er foretatt og verdien behørig notert i nivellementsboka, forflytter stangbæreren seg til første byttepunkt (BP1). (Det kan her være pa sin plass å nevne at du, som ansvarlig for måling­ en, må instruere stangbæreren om nødvendigheten av å velge et solid og markant byttepunkt å sette stanga på, for eksempel en markant «tapp» på fjellgrunn eller en solid stein. Det aller beste er å bruke en såkalt padde. Den består ganske enkelt av en rund «jernklump» med en forhøyning på midten. Den er også forsynt med et håndtak, slik at den skal være lett å bære med seg, se figur 19.)

Trinn 3: Vi dreier nå kikkerten mot stanga i BP1, leser av framsiktet på stanga til 0,78 m, og noterer dette i rubrikken «Framsikt til byttepunkt». Trinn 4: Vi forflytter nå kikkerten til ST2, mens stangbæreren blir stående med stanga i BP1. Stanga dreies forsiktig mot den nye kikkertoppstillingen. Herfra leser vi nå av det andre baksiktet på stanga og får verdien 2,09 m. Denne avlesningen skal føres på samme linje som det foregående fram­ siktet mot samme stangoppstilling. Trinn 5: Etter denne avlesningen forflytter stangbæreren seg til neste byttepunkt BP2, og fra kikkerten leser vi av neste framsikt, som blir 0,81 m. Denne prosedyren fortsetter helt fram til FM B. Se ferdig ført nivelle­ ment på figur 20.

28

Utføring av nivellement, føring av målebok og beregningseksempler

NIVELLEMENT

Baksikt

Instr.høyde o.h.

Dato: 2/5-95

Sted: RUD Framsikt bare på byttepkt.

Sikt på andre pkt.

1,67 2,09

0,78

1,74

0,81

2,23

0,41

1,02

Anm.

Høyde o.h.

Punkt nr.

31,74

FMA

Bolt i fjell

FMB

Bolt i fjell

Figur 20

Det er to rubrikkor som ikke er blitt benvttet i dette eksemnlet i op med at vi bare skulle nivellere inn en høyde fra ett punkt til annet. For å finne den høyden vi er ute etter, er det bare å summere bak- og framsiktene, hnne differansen og legge den til utgangspunktet. Hva vi skal bruke de ubrukte kolonnene til, kommer vi snart til.

For å beregne høyden på det nye punktet (FM B) summerer vi alle baksiktene og framsiktene hver for seg. Differansen, summen av baksiktene minus summen av framsiktene, legger vi til starthøyden på (FM A) 31,74 m o.h. Prøv selv og se hva du får! (Riktig svar: 36,45 m o.h.) Du har nå selv beregnet høyden på det nye FM B, men er den høyden du har beregnet, riktig?

29

Utføring av nivellement, føring av mdlebok og beregningseksempler

Ut fra de noterte verdiene fra baksiktene og framsiktene og utregning­ ene dine sa er den høyden du har kommet fram til, «riktig». Men la oss med en gang sla fast at du ikke kan være helt sikker, for her mangler det kontroll!

Det kan ha oppstått en eller flere former for feil under målingen. De oftest forekommende feilene er - avlesningsfeil, for eksempel at du leser av en hel desimeter eller en hel meter feil på stanga - skrivefeil ved notering i nivellementsboka

- at stangbæreren, ved et uhell, kan ha forflyttet stanga, brukt svikten­ de grunn som byttepunkt eller holdt stanga ute av lodd Dersom det ikke finnes et allerede etablert høydepunkt i enden av nivellementet som du kan kontrollere mot, må du gå nivellementet til­ bake til utgangspunktet. Du starter da i dette tilfellet med FM B som utgangspunkt, med den høyden du kom fram til.

Når du har nivellert deg tilbake til FM A, sammenligner du den høyden du nå har kommet fram til, med den oppgitte høyden på FM A. Hvis du er kommet fram til et akseptabelt resultat, er alt vel og bra, og du kan være fornøyd. Hvis resultatet derimot ikke stemmer, må du gå nivelle­ mentet om igjen til resultatet er tilfredstillende. Eller du bør kanskje vurdere å kontrollere kikkerten, i verste fall levere den inn til grundig «sjekk» hos en autorisert forhandler.

Profilnivellement (også kalt linjenivellement) Som tidligere nevnt er det i mange sammenhenger nødvendig med terrengprofiler, blant annet - ved prosjektering av midtlinje for vei, jernbane, ledningsgrøfter o.l. - i forbindelse med masseberegning

For veier, jernbaner og grøfter er det slått ned plugger med faste inter­ valler. Pluggene er nummerert, og nummeret angir avstanden fra null­ punktet. I forbindelse med profileringen blir det også satt ned mellomplugger der det forekommer knekker i terrenget. De får samme nummerering som foregående plugg, pluss avstanden fra denne pluggen, for eksem­ pel 0110 + 3,65. Det vil si at knekkpunktet ligger 3,65 m videre fra plugg 0110, altså 113,65 m fra nullpunktet.

Også kryssende situasjoner markeres i profilet: - knekkpunkter, som allerede forklart - kryssende stier, veier, bekker, gjerder osv. - kurvepunkter for vei eller der linjen forandrer retning - der jord går over i fjell i dagen, og der fjell går over i jord

30

Utføring av nivellement, føring av målebok og beregningseksempler

Utføring av profilnivellement Markering av kryssende situasjoner i linjen og andre detaljer kan båndmåles og nummereres på forhånd. Der det er mindre nøye, legger stangbæreren ned stanga og måler med den til angjeldende situasjon. Han roper tilleggsavstanden til nivelløren, som noterer målet i boka, eller eventuelt tegner en målsatt skisse av situasjonen. Det er viktig å tegne skisser der det er nødvendig for å belyse situasjonen, og glem for all del ikke å legge inn nordorienteringen angitt med nordpil på skis­ sen, se figur 21.

Hytte

Figur 21

Oppstillingen av kikkerten i STI bør gjøres med tanke på å få sikt til flest mulig punkter fra oppstillingen, se figur 22.

Figur 22 Profilnivellement Liåsen boligfelt

31

Utføring av nivellement, føring av malebok og beregningseksempler

Vi starter med baksikt til et kjentpunkt (FM10) med angitt høyde, 39,43 m o.h. Deretter sikter vi i tur og orden til de punktene vi far sikt til fra oppstillingen. Baksiktet forer vi i rubrikken for baksikt, som du na allerede kjenner til. Det nye her er at siktene fra kikkerten til de andre punktene i linjen (pluggene) skal skrives i rubrikken «Sikt til andre punkter». Hvert punkt skal tildeles en egen linje. Glem ikke a notere punktnumrene for hvert sikt i rubrikken for punktnummer, se figur 23.

NIVELLEMENT

Baksikt

Instr.høyde o.h.

0,98

40,41

3,37

3,67

43,07

46,38

Sted: KOLSÅS Framsikt bare på byttepkt.

Sikt på andre pkt.

Høyde o.h.

Punkt nr.

Anm.

39,43

FM10

Bolt i fjell

0,93

39,48

0130

1,02

39,39

0140

1,56

38,85

0150

1,64

38,87

0160

39,70

BP1

1,21

41,86

0170

0,99

42,08

0180

0,26

42,81

0190

42,71

BP2

44,44

0200

45,96

BP3

2,78

46,69

0210

2,01

47,46

0220

0,69

48,78

0230

0,71

0,36 1,94

3,51

49,47

Dato: 5/6-95

0,42

Spiss stein

Topp stubbe

Topp stubbe

Figur 23

For øvrig er profilavstanden i dette eksemplet gjennomført med 10 m. For na a kunne beregne høyden på punktene i linjen, det vil si de punkt­ ene som du har notert i rubrikken «Sikt til andre punkter», må du beregne kikkerthøyden (instrumenthøyden). Den beregner du pa denne maten: 32

Utføring av nivellement, føring av målebok og beregningseksempler

Du tar ganske enkelt høyden på det punktet du gikk ut fra (39,43 m o.h.) og plusser på første baksikt, 0,98 m (BS). Dermed har du den første instrumenthøyden, 40,41 m o.h., og den skal noteres i måleboka i rubrikken «Instrumenthøyde», på samme linje som baksiktet du brukte for å komme fram til denne instrumenthøyden. Fra denne instrument­ høyden har du siktet til fire punkter i den prosjekterte midtlinjen for veien og ført avlesningene inn i rubrikken «Sikt til andre punkter» og de respektive punktnumrene i punktnummerrubrikken. For å beregne høydene på disse punktene må du trekke avlesningen for hvert punkt (sikt på andre punkter) fra de respektive instrumenthøydene. De høydene du da får, fører du inn i samme rubrikk som utgangshøyden (h.o.h.).

Terrenget der veien er stukket, har i dette tilfellet en viss stigning, og siden vi ved nivellering bare opererer med horisontale sikt (forhåpent­ lig), må vi flytte instrumentet et stykke opp i lia for å nå flere punkter. Derfor foretar vi enda et sikt fra denne instrumentoppstillingen, nemlig til et byttepunkt (BP1). Du kjenner allerede til prosedyren i forbindelse med byttepunkt i et nivellement, men kort sagt så søker stangbæreren seg ut et markert, solid objekt til å sette stanga på, eller enda bedre, han bruker «padde». Samtidig bør han også tenke på å gå så pass høyt opp i lia at han får en lavest mulig avlesning på stanga fra oppstillingspunktet STI. Dette gjø­ res for å fa utnyttet stanga best mulig i neste oppstilling, ST2.

Ftter at framsiktet mot stanga er foretatt, flytter vi instrumentet til egnet sted (ST2) høyere oppe, men vi må her samtidig passe på å stille det opp slik at vi får sikt til den øverste delen av stanga. Dette for å få utnyttet oppstillingen best mulig.

Det videre forløpet av profilnivellementet er en repetisjon av det fore­ gående. Figur 23 viser måleboka ferdig ført og beregnet. Prøv selv å følge logik­ ken i resten av profilnivellementet. Videre viser vi hvordan vi tegner opp lengdeprofilet ut fra de beregne­ de høydene for hvert punkt.

Opptegning av lengdeprofil Ved opptegning av profilet bruker vi millimeterpapir og velger forskjel­ lig målestokk for lengde og høyde. Vi velger ofte dobbelt så stor måle­ stokk i høyden som den valgte lengdemålestokken. Dermed blir høy­ deforskjellene i terrenget bedre framhevet på profilet. Før vi gar videre, kan det være greit å minne om hva en målestokk er:

En målestokk er forholdet mellom en bestemt avstand malt i kartet (profilet) og den samme avstanden målt i terrenget. Det vil si at hvis vi måler en avstand på 1 cm på kartet og den tilsvarende avstanden i ter­ renget utgjør 1000 cm, så er kartets målestokk 1 : 1000. Målestokken er alltid oppgitt på et kart.

33

Utføring av nivellement, føring av malebok og beregningseksempler

Oppgave 7 Det er malt en avstand pa 1,5 cm pa et kart med målestokk 1 : 1000. Hva blir avstanden i terrenget? Oppgave 8 På et lengdeprofil med målestokk i lengden på 1 : 200 måler du en avstand på 1 cm. Hvor lang er den tilsvarende avstanden i terrenget?

Oppgave 9 Pa et lengdeprofil med høydemålestokk 1 : 100 måler du en høyde på 0,5 cm. Hvor stor høydeforskjell utgjør dette i terrenget?

Oppgave 10 I terrenget utgjør høydeforskjellen mellom to punkter 5,0 m. Hvor stor høydeforskjell utgjør dette på et profil med en målestokk i høyden på 1 : 250? Etter at du har løst disse enkle oppgavene, har du forhåpentlig fått en nyttig repetisjon av hvordan du arbeider og regner med forskjellige målestokker. Vi kan dermed begynne å tegne opp lengdeprofilet vårt. Figur 24 viser lengdeprofilet ferdig opptegnet, med lengdemålestokk 1 : 500 og høydemålestokk 1 : 250. Prøv selv å følge gangen i opptegningen ut fra måleboka.

Oppgave 11 Bruk millimeterark, gjerne i A3-format, og tegn selv opp profilet ut fra måleboka, figur 23. Gjør forsøk med forskjellige målestokker, både i høyde og lengde, som du selv velger. Foreta sammenligninger. Velg akseverdier slik at profilet «henger» fritt, jamfør eksemplet på figur 24. Vi har nå gjennomgått hvordan vi henter og bruker profildata ut fra nivellement. Profildata kan også innhentes ved hjelp av målinger med teodolitt med avstandsmåler, eller ved hjelp av totalstasjon. Disse instrumentene skal vi komme tilbake til senere i boka.

Henting av profildata direkte fra kart Før vi går nærmere inn på selve uthentingen av dataene fra kartet, må vi ha klart for oss hva koter og ekvidistanser er.

Koter brukes for å framheve terrengets høydeforskjeller i kartet. De kal­ les også høydekurver. Høydeforskjellen, den loddrette avstanden, mel­ lom kotene eller høydekurvene kalles ekvidistanse.

Kart i målestokk 1 : 50 000 har ekvidistanse 20 m. Kart i målestokk 1 : 5000 har ekvidistanse 5 m.

Kart i målestokk 1 : 1000 har ekvidistanse 1 m. Kart i målestokk 1 : 500 har ekvidistanse 0,5 m.

De to siste målestokkene er de vanlige målestokkene for tekniske kart, som det kommunale hovedkartverket består av. De tekniske kartene danner grunnlaget for reguleringsplaner og tekniske anlegg.

34

0130

0140

0150 0160

LENGDEPROFIL TERRENG 14/8-93 SENTERLINJE PROSJEKTERT VEI VED LIÅSEN BYGGEFELT MÅLESTOKK LENGDE 1:500 HØYDE 1:250

0170

0180

0190

0200

0210

0220

0230

Utføring av nivellement, føring av målebok og beregningseksempler

Figur 24

35

Utføring av nivellement, føring av malebok og beregningseksempler

Figur 25

36

Utføring av nivellement, føring av målebok og beregningseksempler

I målestokken 1 : 500 er 500 målestokktallet. Det er dette tallet vi regner med nar vi skal beregne størrelser i forhold ti! målestokken. Vi regner med målestokktallet når vi skal regne om avstander malt i kartet til antall meter i terrenget, og omvendt, når vi skal regne om avstander målt i terrenget til lengder i kartet. Størrelsen pa målestokken øker med minkende målestokktall! Hvilken kartmalestokk innhentingen skal skje fra, avhenger av formalet med profilet. Generelt kan vi si at jo større kartmalestokk, desto mer nøyaktig resultat. Slike profiler, der dataene er hentet ut fra kart, brukes ofte ved forprosjekteringer og når det skal lages foreløpige anslag over masseforflytninger. Men, og det er verdt a merke seg, metoden erstatter ikke målinger foretatt ute i felten!

Når profildataene skal tas ut fra kartet, må traseen være lagt inn pa kar­ tet, enten de nå er traseen for en prosjektert vei, en grøft for stikkledninger eller noe annet. Se figur 25.

Oppgave 12 Tegn opp tverrprofilet markert pa kartutsnittet pa figur 25. Det eneste hjelpemidlet du trenger for a utføre profilering direkte fra kart, er en sakalt reduksjonslinjal med inndeling i forskjellige målestokkskalaer. Du trenger også et skjema der du noterer avstander og høyder tatt fra kartet. Linjer selv opp et enkelt skjema etter modell av skjemaet vist pa figur 26.

PROFILDATA FRA KART AVSTAND

HØYDE

A

28,6

KRYSSENDE SITUASJON START PROFIL

13,5

30,0

24,0

32,0

30,5

33,0

36,0

33,9

41,0

33,0

VESTRE KANT ELV/BEKK

46,5

33,0

ØSTRE KANT ELV/BEKK

63,0

34,0

67,0

34,2

KRYSSENDE STI

85,0

35,0

TVERRPROFIL C-D

KRYSSENDE EL-LINJE

98,0

36,0

105,0

36,3

122,0

35,0

128,0

33,0

135,0

32,0

137,0

31,5

KRYSSENDE STI

152,0

30,5

KRYSSENDE GJERDE

169,0

30,0

ENDE PROFIL

TOPPUNKT

Figur 26

37

Utføring av nivellement, føring av malebok og beregningseksempler

Og sist, men ikke minst, så trenger du selvsagt millimeterark for nøyak­ tig oppregningen av profilet. Husk på at avstandene til knekker i ter­ renget og kryssende situasjoner refererer seg til startpunktet null. Se figur 24.

Tverrprofilering I tillegg til å lage lengdeprofil av midtlinjen for en prosjektert vei må prosjektingeniøren også forholde seg til tverrsnittet av veien, tverrprofilet.

Vi kan utføre tverrprofileringen med nivellerinstrument der høydefor­ skjellene ikke er for store. Teodolitt med avstandsmåler kan også brukes, og det går også an å bruke totalstasjon. Tverrprofilene kan også tas ut fra kart, slik vi tidligere har forklart det under profilering fra kart. Her skal vi bare ta for oss tverrprofilering med vaterstang og loddstang. Vaterstanga er 2,5 m og inndelt i halvmetere. I hver ende av stanga er det en libelle. Loddstanga er også 2,5 m, men den har inndelinger i 10 cm og er uten libelle.

Tverrprofilering er en enkel og forholdsmessig grov profileringsmetode og bør helst ikke brukes der det stilles strenge krav til nøyaktighet. Her skal vi likevel vise hvordan vi i prinsippet måler tverrprofiler, og hvor­ dan tverrprofiler benyttes i forbindelse med masseberegninger. Ved tverrprofilering måler vi alltid vinkelrett ut fra en basislinje. Basislinjen kan være en stukket senterlinje i en vei, en bygningsside eller en senterlinje for en grøftetrasé.

Tverrprofilering i veikurver med relativt små kurveradier foregår radielt på basislinjen. Det sier seg selv at i veitraseer med store radier blir dette unødvendig. Se figur 27.

Tverrprofiler

Stor radie Liten radie

Figur 27

Tverrprofiler tegnes nesten alltid opp i målestokk 1 : 100, både i høyde og lengde. Profilet males som regel ut fra profilpunktet (plugg med profilnummeret), til begge sider, og tegnes opp sett i retning mot øken­ de profil nummer. 38

Utføring av nivellement, føring av målebok og beregningseksempler

Det finnes to måter å tegne opp profilet på. Den ene metoden går ut på å tegne opp profilet direkte på stedet under malingen. For å skjønne hvordan det foregår, må du følge med pa figur 28.

Figur 28

Du skal måle og tegne opp tverrprofilet for profilnummer 0170. Du ser framover i linjen og tar først profilet til venstre for senterlinjen (C). Du må først markere senterlinjen med en loddrett strek midt pa millimeterpapiret, som du for øvrig må feste til en stiv plate, slik at du har et plant underlag å tegne (skrive) på.

39

Utføring ov nivellement, føring av malebok og beregningseksempler

Medarbeideren din legger ut vaterstanga, der det er jevn stigning, i hele sin lengde (2,5 m) ut fra senterlinjen. Han justerer vaterstanga i vater og leser av pa loddstanga som er plassert i den fritthengende enden av vaterstanga, i dette tilfellet i senterlinjen. Han leser av «2,5 venstre, opp 1,05». På samme mate roper han verdiene etter hvert som han leser dem av i den angitte rekkefølgen. Samtidig teller du ruter på arket ditt 2,5 m til venstre og opp 1,05 m fra det stedet som du på forhånd har merket av på senterlinjen som referansepunkt. Du merker av punktet tydelig med blyant.

Ved det neste punktet er det en tydelig knekk i terrenget, og dette må markeres pa profilet. Stanga legges ut fra det forrige punktet, men her far du ikke hele stangas lengde, det blir bare «0,75 venstre, opp 0,60». Du teller på arket ditt 0,75 m til venstre og opp 0,60 m og markerer punktet. Det neste blir: «1,8 venstre, opp 0,30, kryssende sti». Du gjør som tidli­ gere, men tilføyer «kryssende sti». En kryssende situasjon skal alltid markeres, også på tverrprofilene. Videre blir det: «2,0 venstre, opp 0,35». Og til sist: «2,5 venstre, ned 0,85».

Etter å ha gatt profilet tilstrekkelig langt ut til venstre, begynner du så med høyresiden. Fra senterlinjen: «1,25 høyre, ned (-)1,15». Det neste blir: «1,25 høyre, ned (-)1,55». Det neste igjen blir: «1,75 høyre, ned (-10,20». Og det siste blir: «2,5 høyre, ned C-)l,3». Etter at dere har målt begge sidene ferdig, tar du blyanten og føyer sammen alle de avsatte punktene til en sammenhengende myk linje. Profil 0170 er da ferdig. Dere er nå klar for neste profil, som blir 0180. Det ble innledningsvis sagt at denne metoden er grov og unøyaktig. Jeg vil gjerne legge til her at dette gjelder profiler over lengre strek­ ninger; for korte strekninger, som i disse profilene, er nøyaktigheten god nok i de fleste tilfeller.

Den andre metoden går ut på å føre måledataene på skjema. Figur 29 viser et forenklet skjema, der vi nå skal fylle inn måledataene i stedet for å markere dem direkte på profilarket.

PROFIL NR.

VENSTRE

HØYRE

0170

AVST.

2,5

HØYDE -0,85

2,0

1,8

0,75

2,5

1,25

1,25

1,75

2,5

+0,35

+0,30

+0,60

+1,05

-1,05

-0,55

-0,20

-1,30

Figur 29

40

Utføring av nivellement, føring av målebok og beregningseksempler

Etter at vi har malt ferdig og behørig notert måledataene på skjemaet, kan vi tegne opp profilene i «fred og ro» inne på kontoret. Etter at veiens beliggenhet er bestemt, også i høyden, legger vi veiens tverrsnitt inn pa profilet. Se figur 30.

Figur 30

Profilnummereringen forteller oss at det er 10 m mellom profilene.

Masseberegning Ved bygging av for eksempel veier skal det forflyttes masse. I skjæring­ er flyttes det bort masse; i fyllinger tilføres det masse. I forbindelse med kostnadsberegningen er det viktig å måle og beregne massene relativt nøyaktig. Mellom profilene 0160 og 0170 er det mest skjæring og noe fylling. For å beregne massen som skal tas ut i skjæringen, finner man arealet av de profilflatene som representerer skjæringen i hvert av profilene. Det samme gjelder for fyllinger. Arealet fra to naboprofiler adderes, og 41

Utføring av nivellement, føring av målebok og beregningseksempler

summen multipliseres med avstanden mellom dem og divideres pa 2. Se figur 30.

For å finne arealene av de nevnte flatene er det tre metoder som brukes: 1 Vi kan dele opp profilet i geometriske figurer, for eksempel rektang­ ler og trekanter.

2 Vi kan bruke skrittingsmetoden. Denne metoden går ut på å telle ruter med passer, og den er vist på figur 31.

Figur 31

Hvis M = 1 : 100, vil en rute med side lik en centimeter tilsvare en kvadratmeter.

Til dette arbeidet er det best å bruke en såkalt stikkpasser. Fram­ gangsmåten er slik: Vi setter den ene spissen av passeren midt i centimeterruten i bun­ nen av «trauet», det vil si gravebegrensningen i bunn, og den andre spissen på toppen av terrenglinjen. Gapet som vi da får i passeråpningen, målt i centimeter, tilsvarer da antallet kvadratmeter. 42

Utføring av nivellement, føring av målebok og beregningseksempler

Vi holder fast ved dette gapet og setter na passerspissen i neste centimeterstripe, også denne gangen med den ene passerspissen i bun­ nen av «trauet» og den andre spissen nedenfor, fremdeles med gapet intakt. Vi holder fast den nederste spissen, mens vi med den øverste øker gapet over stripen vi står i, og opp til toppen av terrenglinjen, osv.

På denne måten «summerer» vi antallet ruter i passeren på den flata vi ønsker å finne arealet av.

Til slutt måler vi gapet i centimeter, og antallet centimeter tilsvarer arealet i kvadratmeter. Etter at vi på denne måten har «skrittet» opp hele arealet, noterer vi arealet på den flata vi har målt.

3 Den mest nøyaktige metoden for å finne arealet er å bruke digitalt planimeter, se figur 32, eller et mekanisk polarplanimeter, Aristo, som er vist på figur 33-

Figur 34 viser en prinsippskisse av et mekanisk polarplanimeter.

Display m2 - ft + velger Sentralprojeksjon

Rullearm

Display Målestokk Batteri

Lupearm

Sentermerke

18345518 rf

Fastfrysing av tall O-stilling ved

Av/tast

M ft.velger

Lupe

cm2-m2-km2-velger Målestokk X2-målestokk-tast

B-malestokk-tast On/clear-tast

Rulleenhet Figur 32

stenger, polarmen c og førearmen b. Disse to armene er koblet sam­ men i leddet a. Den andre enden av polarmen er forsynt med en vekt med stift (d) på undersiden, polstiften. Denne stiften forhindrer polarmen i å forflytte seg under bruk. I enden av førearmen sitter førestiften (f), og i metallhuset i den andre enden sitter målerullen (e), der omkretsen er inndelt i hundre like deler. Målerullen er koblet til en gradert måleskala, som viser antallet omdreininger rullen rote­ rer, se figur 33- På en nonieskala ved siden av kan vi lese av 0,001 omdreining på målerullen. Hvis vi for eksempel leser av 1471 nonieenheter på skalaen, får vi, hvis hver nonieenhet består av 10 kvadrat­ meter, 1471 • 10 = 14 710 kvadratmeter. 43

Utføring av nivellement, føring av malebok og beregningseksempler

44

Utføring av nivellement, føring av malebok og beregningseksempler

For å finne ut hvor mye en nonieenhet utgjør, kan vi føre planimeteret langs sidene i en figur med kjent areal. Oppgave 13 Hvor stort areal utgjør 1 cm2 i målestokkene 1 : 200, 1 : 100 og 1 : 1000? Oppgave 14 Det skal opprettes to høydefastmerker ved et anleggsområde, FM1 og FM2, se figur 35. Samtidig skal høyden over havet på bolten i et mastefundament kontrolleres. I den forbindelse går man et nivellement fra en etablert bolt A med kontroll på bolt B. Underveis nivellerer man inn de nye punktene, FM1 og FM2, og samtidig kontroll nivelleres høydebolten i fundamentet.

Figur 35

a) Før nivellementet inn pa skjemaet. b) Hvilket høydeawik får du ved kontroll av høydebolten i fundamentet?

c) Hva blir høydene på FM1 og FM2? d) Er det samsvar mellom dobbeltmålingene mot FM1 fra instrumentoppstillingene 2 og 3?

e) Hva må vi fra instrumentoppstillingene 3 og 4 lese av på nivellerstengene ved stangoppstilling på bolten i fundamentet hvis den oppgitte høyden (105,415 m o.h.) er riktig?

Oppgave 15 Toppen av kummene 1, 2, 3, og 4 og toppen av fundamentet for en pumpestasjon som skal bygges, blir høydenivellert. På figur 36 er hele forløpet av draget skissert.

45

Utføring av nivellement, føring av målebok og beregningseksempler

Høyden på kummene nivelleres med centimeters nøyaktighet, mens fundamentet nivelleres med millimeters nøyaktighet. Som kontroll på nivellementet går man nivellementet tilbake til utgangspunktet.

a) Før nivellementet inn på nivellementsskjema. (Hvis du ikke har nivellementsskjema, kan du selv streke opp et skjema etter modell av figur 23.) Beregn høyden på kummene og høyden på fundament­ et til ny pumpestasjon. b)Før også tilbakenivellementet inn på skjema (gjerne på det samme skjemaet) og beregn det. Hvor stor feil får du ved kontrollen på FM 12?

Oppgave 16 Fra et kjent punkt, TP16 med høyden 78,43 m o.h., nivellerer du inn et kumlokk. Du nivellerer fram og tilbake. Beregn høyden på kumlokket som middel av de to malingene. Figur 37 viser ferdig ført nivellement fram og tilbake.

Oppgave 17 Det er gått et prohlnivellement fra bolt 1 til bolt 2. Hele profilets lengde er på 441,3 m. Bolt 1 og bolt 2 er nivellert inn separat og har fått høy­ dene 78,34 m o.h. og 74,27 m o.h. Figur 38 viser profilnivellementet ferdig ført.

46

Utføring av nivellement, føring av malebok og beregningseksempler

NIVELLEMENT

Baksikt

Instr.høyde o.h.

Sted: Framsikt bare på bytte pkt.

Dato:

Sikt på andre pkt.

Høyde o.h.

Anm.

Punkt nr.

78,43

3,71

3,47

0,42

3,09

0,27

3,23

1,01

FRAM

KUMLOKK

0,70

0,61

KUMLOKK

0,94

3,19

0,33

3,21

0,51

3,68

t

TILBAKE

78,34

3,51

Figur 37

47

Utføring av nivellement, føring av målebok og beregningseksempler

NIVELLEMENT

Baksikt

Instr.høyde o.h.

Sted: KOLSÅS

Framsikt bare på bytte pkt.

Sikt på andre pkt.

0,39

Dato: 10/6-95

Høyde o.h.

78,34

Punkt nr.

BOLT 1

0,06

2,56

31,0

0,77

3,61

50,6

0,08

3,16

82,7

0,34

3,99

93,4

1,71

2,61

107,2

2,93

2,01

136,8

3,18 2,67

Anm.

STARTPROFIL

141,3 191,7

1,11

2,02

203,1

3,12

216,6

3,96

1,27

232,3

3,80

0,21

253,7

2,13

270,9

3,52

0,58

282,4

3,54

0,29

309,8

3,62

1,37

314,2

1,99

0,51

334,0 82,45

441,3

SLUTTPROFIL

BOLT 2

Figur 38

a) Beregn høydene i nivellementet. b)På slutten av nivellementet får du kontroll mot bolt 2. Hvor godt stemmer profilnivellementet?

c) Profilet skal tegnes opp pa et millimeterark i A4-format. Lengdemålestokken er valgt til 1 : 2000, og høydemålestokken til 1 : 500. d.)Velg selv forskjellige andre målestokker og se om du støter på prak­ tiske problemer. Finn eventuelt ut hvordan du løser problemene ved å tilpasse målestokkene.

Oppgave 18 Figur 39 viser utdrag av et masseberegningsoppdrag for et veiprosjekt. Den heltrukne linjene viser selve terrengprofilet (overflateprofilet). Ved grunnboring har man konstatert dybden ned til fjell og lagt resultatet inn pa tverrprofilene med stiplet linje. 48

Utføring av nivellement, føring av malebok og beregningseksempler

49

Utføring ov nivellement, føring av malebok og beregningseksempler

Din oppgave er a beregne hvor mange kubikkmeter los- og fjellmasse som må tas ut. Som elet framgår av figur 39, er profilavstanden 10 m. Profilenes målestokk er 1 : 100 bacle i bredde og høyde. Bunnen av trauet skal pa denne strekningen være pa 117,00 m o.h. Vær oppmerk­ som pa at resultatet av masseberegningen vil variere noe fra person til person. En middel av flere beregninger vil gi et tilnærmet riktig resultat. Tips: Det er god øvelse i a bruke flere metoder nar du na skal komme fram til profilarealene, for etterpå å sammenligne resultatene. Oppgave 19 Figur 40 viser et kartutsnitt i målestokk 1 : 1000 med to profiltraseer, AB og CD, inntegnet. Utfør profileringene fra kartutsnittet og tegn profil­ ene pa millimeterark i A4-format. Velg selv målestokker som passer til formatet på arket. Linjer opp skjema etter modell av figur 26.

Figur 40

50

Utføring av nivellement, føring av målebok og beregningseksempler

Oppsummering Etter at du har gått igjennom dette kapitlet, skal du -

kunne utføre og beregne nivellement

-

kunne utføre, beregne og tegne opp prohlnivellement

-

kunne gjøre rede for de nødvendige kontrollrutinene ved nivelle­ ment

-

kunne regne med målestokker

-

kunne tegne prohler fra kart

-

kunne foreta tverrprohlering ved hjelp av horisontalstang og vertikalstang

-

kunne utføre masseberegning ut fra prohler

-

vite hvordan du skal behandle maleutstyret

51

4 Måling med målebånd

Målebånd Det finnes forskjellige typer målebånd i handelen, men for å gjøre en lang «historie» kort: Nar du skal skaffe deg målebånd til bruk på bygge­ plassen, bør du få tak i et femti meters stalbånd. Disse tre typene anbe­ fales: 1 Plastbelagt målebånd med stålkjerne (lettere å vedlikeholde)

2 Rustfritt stålbånd (knekker relativt lett) 3 Vanlig stalbånd uten beskyttelse (mer vedlikehold)

Disse båndene er vanligvis komparert ved 20 °C og 50 N strekk på flatt underlag. Ved leveransen av kvalitetsmålebånd følger vanligvis korreksjonsfaktoren for temperaturpåvirkning og korreksjonstabeller med. Nedhenget av bandet under maling kalles pil, se figur 41.

Figur 41

Denne pilen har betydning for nøyaktigheten av lengdemalingen. Som eksempel kan vi nevne at ved en målelengde på 50 m og en pil på 1,0 m leser vi av ca. 5,5 cm for mye. Eventuelle korreksjoner ved lengdemåling må altsa trekkes fra den avleste lengden. Det finnes en korreksjonsformel for pil, men i og med at pilhøyden er vanskelig a måle i de fleste malesituasjoner, blir den lite brukt. Man kan kompensere for det meste av feilen ved å måle med et strekk på måle­ båndet på ca. 100 N.

Til vanlig lengdemåling pa anlegg der avstandene er kortere, er nøyak­ tigheten mer en god nok nar man passer pa a bruke målebåndet riktig. Der det stilles strenge krav til nøyaktig måling, må vi bruke tabellene og korrigere for pil og temperatur. Vi vil advare mot overdreven strekkbelastning av målebåndet, for det kan føre til varig deformasjon, og målebåndet blir da ubrukelig.

52

Måling med målebånd

Eksempel 1: Et målebånd er komparert ved +20 °C og et strekk pa 5 kp og funnet riktig. Vi vet også at båndet endrer seg 11 mm per 100 m per 10 °C temperaturendring. Dette bandet skal vi benytte nar vi skal sette ut eller kontrollere en forhåndsberegnet avstand på 49,637 m, ved en tempera­ tur på -18 °C (millimeters nøyaktighet). Hvor stor avstand skal vi da lese av pa båndet?

Løsning:

49,637 m 38 z 49,637 m +------------- •------- • 0,011 = 49,658 m 100 10 Vanlige feil som forekommer ved maling med målebånd, er

- grove feil

- tilfeldige feil - systematiske feil Med grove feil menes tilfeller der man leser av feil pa målebåndet. De oftest forekommende avlesningsfeilene er feil på 10 cm og 1 m, og det forekommer til og med avlesningsfeil på 10 m. Ved a gjøre til rutine a forskyve nullpunktet med for eksempel 10 cm. og gjerne ogsa å lese av pa bandet flere ganger med vekslende nullpunkter, kan vi eliminere de fleste av de grove feilene.

De tilfeldige feilene oppstår ved at det slurves med avlesningen pa målebåndet, ved at man tar lite eller ikke noe hensyn til strekket pa målebåndet, og ved at man holder målebåndet skrått. Vi kan redusere disse feilene betydelig ved å male mest mulig horisontalt og ved a benytte gjentatte malinger og bruke midlet av målingene. Systematiske feil oppstar gjerne nar en bruker målebånd av dårlig kvali­ tet, der det praktisk talt ligger «innebygde» feil. Styr unna slike måle­ bånd! Maling med målebånd over større avstander forekommer ikke i land­ målingen i dag. All avstandsmåling over større avstander blir foretatt med elektroniske avstandsmålere med stor nøyaktighet. Disse instru­ mentene skal vi komme tilbake til senere i boka. Pa mindre anlegg og byggeplasser er maling med målebånd vanlig. Skal vi male kortere avstander (innenfor båndlengden), kan vi måle vel r^Ayaktig med måDbånd Tm med elektronisk avstandsmåler Forut setningen er selvsagt at vi bruker målebåndet riktig. Det går også bety­ delig raskere å strekke ul målebåndet enn a rigge opp en elektronisk avstandsmåler.

53

Maling med mdleband

Utføring av avstandsmåling Ved avstandsmåling med målebånd er det viktig at målebåndet er hori­ sontalt under avlesningen. Ved bruk av stikkstenger er det viktig at stengene holdes i lodd over målepunktene. Så sant det ikke blåser, holder vi stikkstanga best i lodd ved a la den henge fritt mellom tommelen og pekefingeren over målepunktet. Det finnes også libelle for stikkstenger, se figur 42. Libellen festes til stikk­ stanga med strikk og er et godt hjelpemiddel for opplodding av stanga.

Figur 42

Skal vi måle avstander i skrått terreng, kan vi blant annet bruke såkalt trappemåling, se figur 43.

Figur 43

Her får vi det beste resultatet om vi måler nedover framfor oppover skråningen. Vi må være ekstra påpasselige slik at målebåndet blir holdt horisontalt, og slik at nedloddingen av stikkstanga mot målepunktet er nøyaktig. I stedet for å holde stikkstanga i lodd over målepunktet kan vi, etter at vi har siktet den nøyaktig inn i målelinjen, sette den fast i 54

Måling med målebånd

bakken og deretter bruke loddesnor til å lodde den opp pa tvers av måleretningen. En annen måte å horisontere målebåndet på er å føre det opp og ned langs stikkstanga og lese av den korteste avstanden.

Trappemåling er en unøyaktig målemetode og anbefales ikke over lengre avstander. En annen og mer nøyaktig metode for å finne den horisontale lengden mellom to punkter i skrått terreng, er den som er vist på figur 44.

Vi måler den skrå avstanden Zs mellom punktene A og B, nivellerer høydeforskjellen b mellom punktene og bruker Pytagorassetningen for å beregne Lh:

L2 - Lh2 + b2 Ved å flytte over får vi Zh2 = Zs2 - b2 Zh = Vzs2 - b2 På enkelte arbeidsplasser må vi ofte klare oss med enkle hjelpemidler, for eksempel målebånd og stikkstenger. På mindre byggeplasser kan det ofte være like bra og kanskje like raskt som å bruke dyrt, avansert utstyr. Vi skal nå vise noen situasjoner der vi kan bruke enkle hjelpe­ midler.

Utsetting av rette vinkler Vi skal kunne reise opp en normal og felle ned en normal på målelinjer i ulike malesituasjoner bare med hjelp av målebånd og stikkstenger. På figur 45 er det vist en målesituasjon der det skal reises opp en normal i C. Her trengs det en ekstra person som medhjelper.

55

Maling med målebånd

Figur 45

1 Vi setter en stikkstang godt fast i punkt C på linjen AB. 2 Vi merker av punkt D med den andre stikkstanga i avstanden n • 3 m fra C.

3 I dette punktet (D.) stiller den ene hjelperen seg og holder målebån­ det i 0 og n ■ 12 m. 4 Den andre hjelperen holder på n ■ 7 m og strammer båndet om stikkstanga i C slik at vi får dannet trekanten DCE. CE står da vinkel­ rett på AB. Dette er en rettvinklet trekant fordi den stemmer med Pytagorassetningen: 52 = 42 + 32.

Den neste metoden går ut på at vi på hver side, og i like store avstan­ der fra C, setter av to nye punkter D og E på linjen AB. Figur 46 viser situasjonen. Dersom vi ikke kan feste enden av målebåndet, trenger vi her tre personer. Ca. to ganger lengden av båndet legges ut mellom E og D. Vi finner og strammer midten av den frigitte båndlengden, slik at trekanten DEF oppstår. CF er da loddrett på linjen AB.

56

Måling med målebånd

A beregne en vinkel mellom to rette linjer En vinkel mellom to linjer i terrenget kan beregnes pa cle måtene som er vist nedenfor. Se figurene 47 og 48, som viser situasjonene.

1 Vi forlenger den ene linjen fra P til A (Zm). 2 Vi måler ut den samme avstanden fra P til B (Lm).

5 Vi maler avstanden fra A til B. 4 Vi regner ut vinkelen a etter sinusformelen:

a AB sin — =-----2

En annen metode for a beregne en vinkel mellom to linjer i terrenget går fram av figur 48.

57

Maling med malebdnd

1 Vi forlenger den ene linjen fra P mot A.

2 Vi oppretter en normal i A. Denne normalen forlenger vi slik at den skjærer den andre linjen i B.

3 Vi maler forlengelsene PA og AB, mens vi maler PB som kontroll. 4 Fordi vi her har en rettvinklet trekant, kan vi regne ut vinkelen a ved hjelp av tangensformelen:

AB tan a =-----PA

5 Som en kontroll på utregningen bør vi også måle siden PB og regne ut vinkelen a ved hjelp av sinusformelen: AB

Vinkelprismet Vi har vist hvordan vi kan danne rette vinkler ved hjelp av målebånd og stikkstenger. Nå skal vi gå videre ved å introdusere vinkelprismet. Det er et hendig lite instrument som består av to femkantprismer satt sammen til et system som tillater en nøyaktig bestemmelse av den rette vinkelen. Systemet er vist skjematisk på figur 49.

Figur 49

Her skal vi ta for oss et vanlig dobbeltprisme, Wild GDP 3. Det består av et solid plasthylster som omslutter to pentaprismer (femkantpris­ mer). Det er ogsa forsynt med to åpninger med fri sikt, en over og en under prismene. Dekslet på hylsteret kan vris slik at prismevinduene blir dekt nar vinkelprismet ikke er i bruk. Dette vinkelprismet er svært robust og vedlikeholdsfritt. Det blir betjent med en eller begge hender, se figur 50. 58

Måling med målebånd

For å sentrere elet over et punkt bruker vi enten en tråel med lodd som vi hekter over en krok under prismestammen, vist på figur 51, eller vi skrur på en prismestang. Den er teleskopisk og kan forlenges fra 1,20 m til 2,05 m.

Loddesnor Figur 51

Figur 50

Nøyaktigheten av prismet varierer meel avstanden, men det omtalte prismet har en nøyaktighet på ca. ±1 cm på 30 m. Ulempen ved måling med vinkelprisme er at terrenget må være noen­ lunde flatt. Kupert terreng egner seg dårlig for denne typen maling. Til tross for det er dette enkle instrumentet en uunnværlig del av utrust­ ningen til en landmåler, på linje med målebånd og stikkstenger. Vi skal nå med enkle skisser vise hvordan vinkelprismet brukes.

Utsetting av rett vinkel Figur 52 viser skjematisk forløpet ved utsetting av en rett vinkel.

Figur 52

1 Vi holder prismet over punkt B ved å sentrere det enten med loddlinjen eller med prismestanga.

59

Maling med mdleband

2 Vi sikter pa stikkstanga ved A gjennom det ovre prismevinduet. 3 Assistenten ved C beveger sin stikkstang til vi ser den gjennom det overste vinduet med fri sikt, og til den faller sammen med bildet av stikkstanga i A. Na star stikkstanga i C vinkelrett ut fra linjen AB i punkt B.

Plassering av et punkt på en linje mellom to punkter Figur 53 viser framgangsmåten skjematisk.

Figur 53

1 Vi inntar en posisjon omtrent pa linjen mellom A og B. 2 Vi ser samtidig gjennom det øvre og det nedre prismet og beveger oss i rett vinkel på linjen til vi ser stikkstengene i A og B falle sam­ men. Prismet befinner seg nå pa linjen mellom stikkstengene i A og B. Nå kan vi markere punkt C, prismets posisjon, med en plugg eller noe annet.

Plassering av et punkt på en linje mellom to punkter og med rett vinkel til et tredje punkt Punkt D skal etableres pa en linje mellom A og B, og på en slik måte at DC danner en rett vinkel på AB. Dette oppnår vi ved å benytte en kombinasjon av de metodene som ble vist pa figurene 52 og 53- Fram­ gangsmåten er vist pa figur 54.

60

Måling med målebånd

1 Vi posisjonerer oss pa linjen mellom A og B ved a fa sammenfall av stikkstengene i A og B (se figur 53). 2 Vi beveger oss langs linjen AB til vi ser stikkstanga direkte gjennom vinduene med fri sikt over og under prismene. Nar alle tre stikk­ stengene faller sammen, ligger punkt D på linjen mellom A og B samtidig som AFC og BDC er rette vinkler.

Utsetting av sirkelkurve A og B markerer diameteren i sirkelen. Folg med pa figur 55.

Vi ser gjennom prismene og beveger oss inntil vi ser at stikkstengene i A og B faller sammen, som vist på figur 52. Marker punkt C, prismets posisjon. ACB er da rettvinklet og ligger pa en sirkel med diameter AB. Pa denne maten kan vi sette ut en sirkelkurve.

Bestemming av høydeforskjeller Vi kan og.sa grovt bestemme høydeforskjeller ved hjelp av vinkelprisme og loddsnor. Dette er vist på figur 56.

Figur 56

61

Maling med målebånd

1 Vi vinder loddsnora rundt stammen pa vinkelprismet og holder vin­ kelprismet horisontalt slik at loddsnora henger ned fra stammen.

2 Ved a kikke i vinkelprismet ser vi na loddet. 3 Vi ser samtidig mot nivellerstanga rett gjennom det øverste vinduet med fri sikt. På nivellerstanga leser vi mot spissen av loddet, som vises i det nærliggende prismet.

Stikking av rette linjer Skal vi stikke en rett linje mellom to punkter A og B, går vi fram på denne måten, forutsatt at det er fri sikt mellom punktene: Vi lodder opp stikkstengene i begge ender omhyggelig. Når stikksteng­ ene så skal siktes inn i linjen, stiller vi oss opp to-tre meter bak den ene stanga og sikter stengene inn i linjen. Stengene må holdes best mulig i lodd ved at de far henge løst mellom tommel og pekefinger med spis­ sen nær bakken. Etter at stanga er blitt dirigert inn i linjen lar man stanga falle, setter den fast og lodder den nøye opp. Vi starter alltid med å sikte inn stanga lengst borte. På denne måten fortsetter vi å sikte inn det nødvendig antall stenger i linjen. Ved for­ lengelse av linjen siktes det tilbake mot linjen.

Lukket siktelinje Det forekommer ofte at det ikke er fri sikt mellom endepunktene på linjen. Vi kan da stikke hjelpelinjer. Dersom siktelinjen går gjennom skog, skal det godt gjøres å få sikt mel­ lom endepunktene A og B, og vi må da foreta prøvestikking av linjen, se figur 57.

Figur 57

Vi maler avstanden BB’, og vi kan da beregne hvor mye mellompunktene må forflyttes når vi kjenner avstanden mellom dem. Når siktelinjen AB er sperret av en forhøyning, kan vi gå fram som for­ klart nedenfor, forutsatt at det er siktemuligheter. Figur 58 viser fram­ gangsmåten skjematisk.

62

Måling med målebånd

Vi lodder opp stengene A og B i endepunktene og en stang C vilkårlig på toppen av forhøyningen, der vi antar at rettlinjen vil gå. I retning CD sikter vi inn stang 1. Deretter sikter vi inn stang 2 i retning 1-B. Så sik­ ter vi inn stang 3 i retning 2-A. Vi fortsetter med samme prosedyre til stengene står i rettlinjen AB. Er forholdene ekstra vanskelige, må vi bruke flere stenger.

Indirekte stikking av rettlinje Når hus eller andre faste objekter hindrer sikt mellom to punkter, A og B, parallellforflytter vi siktelinjen, se figur 59.

Med vinkelprisme stikker vi ut ordinater vinkelrett på linjen AB, men ikke lenger enn at hjelpelinjen A'B’ så vidt går klar av hinderet. Når parallellen er stukket langt nok, fører vi den tilbake til den opprinne­ lige siktelinjen på samme måte.

Salinger Etter at et bygg, en grøft eller en veitrasé er satt ut og markert med plugger i marka, må beliggenheten sikres. Vei- og grøftetraseer sikres ved hjelp av side- og retningsstikk med høydefliser, se figur 60. Høydeflisene settes på stikkene med en viss parallell til for eksempel bunnen av trauet (gravedybden) eller toppen av veibanen. For grøftearbeider setter man opp retningsstikk med høydefliser mot forlengelsen av grøfta for å sikre retningen av grøftetraseen. Vi må bare passe pa å 63

Maling med målebånd

sette stikkene utenfor arbeidsområdet til anleggsmaskinene. Figur 61 illustrerer plasseringen av stikkene. Her går det også fram hvordan vi kontrollerer nivået ved å sikte over høydeflisene mot en såkalt parallell. Flukter høydeflisene med parallellen, er nivået riktig. Husk at den parallelle avstanden er høyden fra topp flis til ferdig nivå.

Figur 61 Prinsippskisse for grøft med høydefliser og parallell

For bygg brukes det hjørnesalinger. Samtidig som salingshøyden skal angi en bestemt parallell til bunnen av trauet eller til murkronen (topp grunnmur), skal den også sikre hjørnepunktene og dermed byggets sidelinjer. Vi utfører sikringen ved å strekke tråder (gjerne ståltråd) mel­ lom salingene og rette dem nøyaktig inn etter hjørnepluggene ved hjelp av hengelodd. Se figur 62. Posisjonen vi kommer fram til på salingen, sikres med spiker på hver side. Traden strammes og festes godt mellom spikrene. Som kontroll må vi male byggets diagonaler for å sikre at hjørnene er rettvinklet, som regel må det små justeringer til før man blir tilfreds. Med et mest mulig riktig utgangspunkt sparer man seg for mange ergrelser senere i byggeprosessen! Figur 63 viser et salingsarrangement for en byggegrop.

64

Måling med målebånd

Figur 62 Eksempel på hjørnesaling

Flere aktuelle parallelle byggdetaljer kan settes opp på samme saling, som vist på figur 64.

65

Maling med mdleband

For boring i fjell brukes vanligvis en såkalt trekantsaling, vist på figur 65. Den arrangeres ofte slik at den kan flyttes under sprengning, og man sparer dermed mye tid ved at man slipper ny oppmåling og opp­ setting. Sidelengdene varierer i forhold til omfanget av arbeidsstedet, fra 1 til 3 m. Boredybden blir angitt på salingen, i dette tilfelle med 1,78 m ned.

Stigning/fall I mange sammenhenger må vi regne med stigning eller fall. En vei er konstruert for en bestemt stigning, og ved graving av grøfter for vann og avlop må man sørge for at gravingen blir foretatt med et bestemt fall. Spesielt ved leggingen av rørene er det svært viktig å markere det fallet som det er beregnet at rørene skal ha. Vi skal nå vise hvordan vi regner med fall:

Et fall blir angitt med for eksempel 1 : 100 (en pa hundre), det vil si at det faller med 1 m på 100 m. Motsatt kan man si at en stigning er 1 : 100 (en pa hundre), det vil si at den stiger 1 m på 100 m.

66

Måling med målebånd

Stigning/fall kan også angis i prosent eller promille. For eksempel til­ svarer 1 : 100 én prosent stigning/fall, som er det samme som stig­ ning/fall på 10 %o. Oppgave 20 Du har fått i oppdrag å finne stigningen på en veistubb. Den horison­ tale avstanden mellom to punkter på veien, A og B, er 48,74 m. Med et kort nivellement har du funnet at høydeforskjellen blir 2,44 m.

Beregn veiens stigning. (Rund av svaret til nærmeste hele tall.)

Oppgave 21 Vi viser til forrige oppgave. Du har lært å ikke levere noe fra deg før du har kontrollert «produktet» (jf. nivellement). Her velger du å måle høydeforskjellen en gang til og kommer fram til nesten samme resultat, nemlig 2,41 m. Men i stedet for å måle horisontallengden mellom A og B, måler du den skrå lengden langs bakken og får 48,84 m. a) Beregn stigningen ut fra de nye målingene og sammenlign med resultatet fra forrige oppgave. (Rund av svaret til nærmeste hele tall.) b) Hvor stort avvik får du på den horisontale lengden når du beregner den ut fra de siste målingene?

Oppgave 22 Figur 66 viser en stigning på 1 : 60. Horisontal lengde fra A til B er målt til 80,13 m.

a) Beregn høydeforskjellen h. b) Beregn også skrålengden fra A til B.

67

Måling med målebånd

Oppgave 23 Vi viser til forrige oppgave. a.) Hva blir stigningen fra A til B omregnet til promille? b) Hva blir stigningen omregnet til prosent?

Oppgave 24 Du skal stikke en rett linje fra A til B gjennom et skogholt. Du får selv­ følgelig ikke fri sikt mellom punktene. Du har lært forholdsregning i matematikken; hvis ikke, så bør du sette deg inn i det nå. Forutsatt at du vet hva du gjør, stikker du nå en hjelpelinje med samme avstand vilkårlig ut fra A, men likevel i rimelig nærhet av der du tror linjen vil komme. Endepunktet pa hjelpelinjen kaller du B’. Figur 67 viser en målsatt skisse av situasjonen.

Hvor mye må du flytte inn punktene C og D for at de skal ende opp i den rette linjen AB?

Oppgave 25 I skratt terreng skal du måle den horisontale avstanden fra A til B. Du ser bort fra trappemåling, da terrenget er svært skrått, og du anser også avstanden for å være for lang til at du vil kunne måle nøyaktig nok. Ved nivellement fram og tilbake finner du høydeforskjellen. Figur 68 viser en målsatt skisse.

Beregn den horisontale avstanden.

68

Måling med målebånd

Oppgave 26 To rettstrekninger på en vei, forlenget, møter hverandre i et punkt VP (vinkelpunkt). Figur 69 viser en målsatt skisse.

Figur 69

Beregn vinkelen a.

Oppgave 27 Problemstillingen er den samme som i forrige oppgave, men denne gang er målingene foretatt på en noe annen måte. Figur 70 viser ny målsatt skisse.

Figur 70

a) Beregn vinkelen ot. b) Beregn også som kontroll diagonalen VP-A. (Den kan også måles i terrenget, og dermed får du en kontroll ved å sammenligne med den beregnede lengden.)

69

Måling med målebånd

Oppgave 28 Du har fått til oppgave å sette ut stikk med høydefliser for tre kummer. Høydestikkene må plasseres på hver side av kummene, innpå grøfte­ kanten. Se figur 71, som viser den målsatte situasjonen.

Alle kummene skal ligge 1,70 m under terrengniva. Parallellen skal vel­ ges til 3,5 m for å oppnå bekvem siktehøyde over høydeflisene.

Bunn kum 1 32,30 m o.h.

Figur 71

a) Hvilken høyde over havet havner overkanten av høydeflisene på for hver kum?

b) Du står oppstilt med nivellerinstrumentet innenfor rekkevidde av alle høydestikkene med instrumenthøyde 37,73 m o.h. Hva må du lese av på nivellerstanga for hvert høydestikk for å komme ned på flishøyden med bunnen av stanga?

c) Hva blir fallet fra kum 3 til kum 2, og fra kum 2 til kum 1?

70

Måling med målebånd

Oppsummering Etter at du har gått igjennom dette kapitlet, skal du -

kunne beskrive de tre vanligste typene av målebånd som brukes i faget

-

kunne beskrive de oftest forekommende feilene ved måling med målebånd

-

kunne stikke en rett linje med målebånd og stikkstenger og forsere enkelte hindringer i linjen

-

kunne beregne en vilkårlig vinkel mellom møtende linjer

-

kunne sikre hjørnepunktene for bygg med et egnet salingssystem

-

kunne sette opp retningsstikk med høydefliser for vei- og grøftearbeider

-

kunne regne med fall og stigning

71

5 Vann og avløp

Ved stikkingsarbeider innenfor vann- og avløpssektoren står man i dag, og i framtiden, ovenfor relativt store utfordringer. Derfor skal vi vie dette temaet litt ekstra oppmerksomhet. I forbindelse med planlegging av nye bolig- og industriområder er det i startfasen viktig å planlegge vann- og avløpssystemet svært nøye, også innenfor hver enkelt enhet, for eksempel en bolig. Ofte har man svært små marginer å gå på med hensyn til fall og beliggenhet. Kravene i dag er at ledningene skal ligge rettlinjet, både i horisontal- og vertikalplanet. Spesielt er kravet til rettlinjethet strengt der ledningen legges med lite fall.

Det har forekommet at man ved feil høydesetting, eller ved feil justert fall på laseren, har fått motfall på en lagt ledning, eller at man har lagt ledningen med større fall enn foreskrevet. Det har også forekommet at man for å kompensere for slike feil har lagt ledningen med endret fall et stykke for å «nå igjen» det foreskrevne fallet, noe som ikke kan til­ lates i et avløpssystem! Vi skal nå ta for oss et eksempel for å vise gangen i beregningen av et fall på en avløpsledning, men først viser vi standard tilkoblingsvarianter mot hovedledninger av forskjellige dimensjoner, se figur 72.

Figur 72

a) Når hovedledningen har en dimensjon på mellom 150 og 300 mm, skal sentret av uttrekksledningen inn på midten av hovedledningen. b) Når hovedledningen har dimensjon fra 400 til og med 600 mm, skal bunnen av uttrekksledningen inn på midten av hovedledningen.

c) Når hovedledningen har diameter større enn 600 mm, skal bunnen av uttrekksledningen inn på øvre tredjedel av hovedledningen.

72

Vann og avløp

Eksempel 2: Fra en 300 mm hovedledning, i punkt A, skal det legges et spillvannsuttrekk med diameter 100 mm. Det skal gå via en stakekum, i punkt B, og fram til en bolig, punkt C. Overdekning over topp ledning skal være minst frostfri dybde. I Sør-Norge er det vanligvis 1,60 m. Kjellergolvet skal ligge 1,45 m under terrenget ved punkt C. Avstanden fra A til B er 14,10 m, og avstanden fra B til C er 21,10 m. Bunn hoved­ ledning i punkt A ligger på 50,10 m o.h. For å sikre nok overdekning inne i bygningen må topp ledning ligge 0,35 m under kjellergolvet i punkt C. Se figur 73-

Vi forutsetter at terrenget stiger jevnt mellom punktene A, B og C. Disse punktene blir nivellert. Se figur 74, som viser ferdig ført og beregnet nivellement.

NIVELLEMENT

Baksikt

Instr.høyde o.h.

3,62

55,92

Dato: 9/9-95

Sted: RUD

Framsikt bare på byttepkt.

Sikt på andre pkt.

Anm.

Høyde o.h.

Punkt nr.

52,30

A

0,00

3,20

52,72

B

14,10

2,42

53,50

C

35,20

52,30

A

3,62

Figur 74

73

Vann og avløp

a) Hva blir høyden over havet pa bunn uttrekksledning i punkt A (ved hovedledningen)?

b) Hva blir høyden over havet på bunn uttrekksledning i punkt B?

c) Hva blir høyden over havet pa bunn uttrekksledning i punkt C (ved grunnmuren)? d) Høydestikket i punkt A velges til 1,2 m. Hva blir lengden på paral­ lellen?

e) Hva blir lengden på høydestikkene i punktene B og C? f)

Hva blir fallet på uttrekksledningen mellom punktene A og B, og mellom B og C?

g) Hva blir skrålengden på hele traseen samlet? h) Tegn opp profilet og legg inn stikkledning med kummer.

Løsning: Tegn først en enkel skisse (den trenger ikke å være målestokkriktig) og før på de dataene du kjenner. Se figur 75. 53.50

Figur 75

Svar på a: D-d 300 - 100 b =--------- =----------------- mm = 100 mm 2 2

Høyden over havet på bunn uttrekksledning i punkt A blir: 0,10 m + 50,10 m = 50,20 m

Vann og avløp

Svar på b: Høyden over havet på bunn ledning i punkt B blir: 52,72 m - 1,60 - 0,10 = 51,02 m

Svar på c: Høyden over havet på bunn ledning i punkt C blir:

53,50 m - 1,45 - 0,35 - 0,10 = 51,60 m Svar på d: Lengden på parallellen blir:

52,30 m + 1,20 =

53,50

m o.h.

- bunn uttrekksledning:

50,20

m o.h.

3,30

m

Svar på e: Høydestikket i B blir:

3,30 m

Parallell

Terrenghøyde i B:

52,72

m o.h.

- bunn ledning i B:

51,02

m o.h.

1,70 m 1,60 m

Høydestikket i C blir: 3,30 m

Parallell:

Terrenghøyde i C:

53,50

m o.h.

- bunn ledning i C:

51,60

m o.h.

1,90 m 1,40 m

Svar på f;

Fallet mellom A og B blir: 0,82 14,1

1 ------ , altså 1 : 17,2 17,2

Fallet mellom B og C blir:

21,10

——, altså 1 : 36,4 36,4

Svar på g:

Samlet skrå lengde blir: Lengden fra A til B: a/14,102 + 0,822 =

14,12 m

Lengden fra B til C: ^21,102 + 0,582 =

21,11 m 35,23 m

Svar på h:

Se figur 76. 75

Vann og avløp

i/ o ui o ?'