Lab 3 M [PDF]

Zitiervorschau

Ministerul Educaţiei, Culturii şi Cercetării al Republicii Moldova Universitatea Tehnică a Moldovei Departamentul Mecanica Teoretică

RAPORT despre lucrarea de laborator nr. 3 la Mecanică realizată în MATLAB Tema: Elemente ale programului MATLAB Varianta 14

A îndeplinit st.gr.MN-181

Moraru Cristian

A controlat

conf.univ., Andronic S.

Chişinău – 2018

З Sarcina Lucrării nr. 3 I. De declarat funcţia din tabel file-funcţie şi de construit graficele pe segmentul dat cu ajutorul plot (pasul 0.05) şi fplot:

>> x=[0:0.05:1]; >> y=myfun(x); >> plot(x,y) >> figure(2); >> fplot('myfun',[0,1]) >> title(‘Graficul functiei’); >> legend('y=sqrt((abs(sin(23.*pi.*x)))/(3+sin(21.*pi.*x))).^(1/3)'); >> xlabel('Axa x'); >> ylabel('Axa y'); >> grid;

>> title('Graficul functiei'); >> legend('y=sqrt((abs(sin(23.*pi.*x)))/(3+sin(21.*pi.*x))).^(1/3)'); >> xlabel('Axa x'); >> ylabel('Axa y'); >> grid;

II. De scris două file-funcţii. Prima (spre exemplu, cu denumirea xy) are parametrul de intrare - t (timpul) , iar parametrii de ieşire valorile coordonatelor punctului material în timpul mişcării (x şi y) pentru timpul respectiv . A doua (spre exemplu, cu denumirea figpas) are parametrii de intrare numărul ferestrei grafice(fig) şi pasul de calcul al coordonatelor x şi y (pas) ,iar la ieşire afişează traiectoria punctului în intervalul dat de timp şi poziţia punctului pe traiectorie pentru un moment de timp ales aleatoriu din intervalul dat. Chemarea file-funcţiei figpas se face din Comand Windows. a) De construit graficul traiectoriei plane a punctului material cu ajutorul comenzilor comet şi plot. De arătat poziţia punctului pe traiectorie pentru un moment de timp ales aleatoriu din intervalul dat. De experimentat diferite valori ale pasului de calcul. b) De calculat viteza, acceleraţia, acceleraţia tangenţială, acceleraţia normală şi raza curburii traiectoriei penru momentul de timp ales. c) De arătat pe graficul traiectoriei toţi vectorii din punctul precedent, utilizând pentru aceasta instrumentele ferestrei grafice. d) De construit un tabel cu toate rezultatele obţinute.

а) %functia xy

function [x,y]=xy(t) x=t.*(exp(-t)).*sin(t); y=1-cos(t); %functia figpas function figpas(fig,pas) tmax=4*pi; t=0:pas:tmax; [x,y]=xy(t); figure(fig)

comet(x,y);plot(x,y) hold on t=tmax*rand; [x,y]=xy(t); plot(x,y,'ro-') title(['t= ',num2str(t)]) hold on grid on xlabel('axa-OX') ylabel('axa-OY') legend('y=f(x),Traectoria')

в) >> syms t >> x=t.*(exp(-t)).*sin(t); >> y=1-cos(t); >> vx=diff(x) vx = sin(t)/exp(t) + (t*cos(t))/exp(t) - (t*sin(t))/exp(t) >> vy=diff(y) vy = sin(t)

>> ax=diff(vx) ax = (2*cos(t))/exp(t) - (2*sin(t))/exp(t) - (2*t*cos(t))/exp(t) >> ay=diff(vy) ay = cos(t) >> t=11.3825 t= 11.3825 >> vx=sin(t)/exp(t) + (t*cos(t))/exp(t) - (t*sin(t))/exp(t) vx = 1.5848e-004 >> vy=sin(t) vy = -0.9261 >> ax=(2*cos(t))/exp(t) - (2*sin(t))/exp(t) - (2*t*cos(t))/exp(t) ax = -6.8169e-005 >> ay=cos(t) ay = 0.3773 >> v=sqrt((vx.*vx)+(vy.*vy)) v=

0.9261 >> a=sqrt((ax.*ax)+(ay.*ay)) a= 0.3773 >> at=(((vx.*ax)+(vy.*ay))/v) at = -0.3773 >> an=sqrt((a*a)-(at).^2) an = 3.5946e-006 >> po=(v*v)/an po = 2.3858e+005 V 0.9261

a 0.3773

at -0.3773

an 3.5946e-006

ρ 2.3858e+005

III. De scris două file-funcţii. Prima (spre exemplu, cu denumirea xyz) are parametrul de intrare - t (timpul) , iar parametrii de ieşire valorile coordonatelor punctului material în timpul mişcării (x,y şi z) pentru timpul respectiv . A doua (spre exemplu, cu denumirea figpas) are parametrii de intrare numărul ferestrei grafice(fig) şi pasul de calcul al coordonatelor x şi y (pas) ,iar la ieşire afişează traiectoria punctului în intervalul dat de timp şi poziţia punctului pe traiectorie pentru un moment de timp ales aleatoriu din intervalul dat. Chemarea file-funcţiei figpas se face din Comand Windows. a) De construit graficul traiectoriei spaţiale a punctului material cu ajutorul comenzilor comet3 şi plot3.De arătat poziţia punctului pe traiectorie pentru un moment de timp ales aleatoriu din intervalul dat. De experimentat diferite valori ale asului de calcul. в) De calculat viteza, acceleraţia, acceleraţia tangenţială, acceleraţia normală şi raza curburii traiectoriei pentru momentul de timp ales. с) De construit un tabel cu toate rezultatele obţinute.

>> syms t >> x=(t.^2+1).*sin(2).*t; >> y=t.*(cos(t)); >> z=1.5.*(t); >> vx=diff(x) vx = (12285334657863273*t^2)/4503599627370496 + 4095111552621091/4503599627370496 >> vy=diff(y) vy =

cos(t) - t*sin(t) >> vz=diff(z) vz = 3/2 >> ax=diff(vx) ax = (12285334657863273*t)/2251799813685248 >> ay=diff(vy) ay = - 2*sin(t) - t*cos(t) >> az=diff(vz) az = 0 >> t=3.4997 t= 3.4997 >> vx=(12285334657863273*t^2)/4503599627370496 + 4095111552621091/4503599627370496 vx = 34.3202 >> vy=cos(t) - t*sin(t) vy = 0.2901

>> vz=3/2 vz = 1.5000 >> ax=(12285334657863273*t)/2251799813685248 ax = 19.0936 >> ay=- 2*sin(t) - t*cos(t) ay = 3.9787 >> az=0 az = 0 >> v=sqrt((vx.*vx)+(vy.*vy)+(vz.*vz)) v= 34.3542 >> a=sqrt((ax.*ax)+(ay.*ay)+(az.*az)) a= 19.5037 >> at=(((vx.*ax)+(vy.*ay)+(vz.*az))/v) at = 19.1083 >> an=sqrt((a*a)-(at).^2) an =

3.9075 >> po=(v*v)/an po = 302.0418 V 34.3542

a 19.5037

at 19.1083

an 3.9075

ρ 302.0418

Concluzie: Am scris patru file-functii.(primele doua cu nume xy si xyz)care au paremetrul de intrare-t (timpul), cele de iesire-coordonatele punctelor x,y si x,y,z. Urmatoarea(doua cu nume figpas si figpasz) care au parametrii de iesire numarul ferestrei graficului (fig) si pasul de calcul al coordonatelor (pas si pasz), iar la iesire arata traiectoria punctului cu miscarea punctului din intervalul dated timp si aflarea punctului pe traiectoria necunoscuta in momentul timpului dat de interval. In concluzie file-functia este data de figpas si figpasz in fereastra Comand Window. а) De asemenea, am trasat traiectoria plană a punctului material utilizând comenzile comet și complot. A arătat poziția punctului pe traiectorie pentru un punct aleator selectat în timp dintr-un interval dat. De asemenea, am trasat traiectoria spațială a punctului material utilizând comenzile comet3 și plot3. A arătat poziția punctului pe traiectorie pentru un punct aleator selectat în timp dintr-un interval dat. c) S-a determinat viteza, accelerația, tangenția, accelerația normală și raza de curbură a traiectoriei pentru timpul selectat pentru două grafice.

c) a arătat pe graficul traiectoriei toți vectorii din paragraful anterior, folosind instrumentele ferestrei grafice pentru toate graficele.

d)Am creat doua tabele prin care arat datele.