La Stabilité Des Navires Pour Les Nuls [PDF]

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STABILITE DU NAVIRE POUR LES NULS I) GENERALITES a) poussée d’archiméde Dis papa, pourquoi les bateaux, ils flottent ? - tout corps immergé dans un liquide subit une poussée verticale de bas en haut égale au poids du volume déplacé - Un navire est soutenu par une force correspondant au poids du volume d’eau qu’il occupe - un navire flotte quand le poids du volume d’eau qu’il occupe est égal au poids du navire - la masse de l’eau correspondant à la force de la poussée dépend de la densité du liquide considéré. Plus le liquide sera dense, plus la poussée sera importante. (ex : eau et sables mouvants) - la densité est le rapport entre la masse et le volume d’un liquide. Ce rapport n’ayant pas d’unité, on l’utilise pour comparer les différentes densités, un volume étalon correspondant à 1 litre d’eau douce. On peut ainsi comparer les différents poids pour un volume constant. Eau douce = 1 kg / 1 litre => densité = 1 Eau de mer = 1,025 Kg / 1 litre => densité = 1,025 Eau saumâtre => densité entre 1 et 1,025 Précisions : la densité s’appelle également la masse volumique. La température influe sur le volume mais est considéré ici comme négligeable. - La masse est le produit du volume (V) par la densité (d) : M=d*V Ex : masse de 1 m3 d’eau douce : M = 1 * 1000 = 1 000 kg = 1 tonne / m3 Masse de 1 m3 d’eau de mer : M = 1,025 * 1000 = 1,025 tonne / m3 La poussée (Q) étant égale à la masse du volume déplacé on a donc Q=d*V Un navire flotte quand son poids (D) est égale à la poussée (Q) D=Q b) Poids d’un navire Le principe d’archimède permet de connaître le poids d’un navire sans avoir à le peser. On sait que Q = d * V et que D= Q On a donc D=d*V Ex : un navire occupant dans l’eau, un volume de 2 366 m3 aura un poids de : P = 1.025 * 2366 = 2 425, 15 tonnes C’est pourquoi on appelle le poids d’un navire : le déplacement (D) Déplacement lège + port en lourd = déplacement en charge

c) Equilibre du navire Un navire qui flotte c’est bien, mais un navire qui flotte droit, c’est mieux ! - Pour qu’un navire reste en équilibre, il faut que les 2 forces qui s’opposent, c’est à dire le poids vers le bas et la poussée vers le haut, soient en équilibre. - la poussée s’applique au centre du volume immergé. Pour un navire c’est donc le centre de carène (B) - le poids s’applique au centre de gravité du navire (G) - les 2 forces n’ayant pas la même origine sont en équilibre lorsqu’elles sont alignées sur la même droite. - Si cette droite correspond à l’axe transversal du navire, le navire sera en équilibre droit - Si cette droite ne correspond pas à l’axe du navire, le navire sera en équilibre avec une gîte - la position du centre de gravité et le poids du navire lège sont déterminés à la construction. Ils constituent une donnée de base du navire II) STABILITE TRANSVERSALE a) équilibre transversale du navire -La stabilité transversale d’un navire est son aptitude à rester droit et à revenir dans cette position lorsqu’il en est écarté par une force extérieure (à distinguer des causes internes telle que déplacement de poids). -Stabilité initiale : quand les points B et G sont alignés sur l’axe transversal du navire - Inclinaison transversale : Si on incline le navire, le poids du navire ne change pas, le point G ne bouge donc pas, et la force reste dirigée vers le bas perpendiculairement à la ligne de flottaison la forme de la carène est par contre modifiée. Cette modification se fait à volume constant (isocarène). La force et la direction de la poussée ne change pas mais son point d’application B va bouger en décrivant un arc de cercle ayant comme centre un point « m » appelé métacentre transversal et un rayon « r » appelé rayon métacentrique. - couple de redressement : les forces n’étant plus alignées, il se crée un bras de levier (ou couple) entre les deux forces. Ce couple (GZ) va favoriser la force de la poussée permettant ainsi de contrer la force extérieure est de revenir à l’équilibre initiale. - couple de chavirement : Lorsque le point G se trouve au dessus du point métacentrique m, le bras de levier agit en faveur de la force de gravité qui s’additionne à la force extérieure pour faire chavirer le navire. - distance Gm : on s’aperçoit que plus la distance entre G et m est grande plus le couple de redressement sera grand et plus le navire reviendra dans sa position initiale. La valeur Gm est donc l’indicateur principal de la stabilité transversale d’un navire b) mesure de la stabilité - Afin de pouvoir positionner les différents points, on défini 3 axes correspondant aux 3 dimensions : X : position longitudinale par rapport à la perpendiculaire arrière, (cf définition PPAR) Z : position verticale par rapport à la quille (point K en transversal et ligne OH en longitudinal)

Y : position transversale par rapport à la ligne de foi du navire (axe longitudinal) - sur le plan transversal, on obtient donc les distances verticales suivantes : ZB : distance de la quille au centre de carène B ZG : distance de la quille au centre de gravité G (à ne pas confondre avec le GZ) Zm : distance de la quille au centre métacentrique Ce qui nous permet de calculer : a : différence entre ZB et ZG => a = ZG-ZB r : rayon métacentrique => r = Zm-ZB Gm : distance métacentrique initiale transversale => Gm = r-a ou Gm = Zm – ZG III) STABILITE DE POIDS a) le moment d’une force La stabilité est une question de masse et de position (ex du métronome). Pour l’évaluer, il est donc nécessaire de recourir au principe du moment d’une force. Le moment de la force est le produit de la force par la distance du bras de levier, c’est à dire la distance entre le point d’application de la force et le pivot ( ex : planche en équilibre avec 2 poids). b) le module de stabilité initiale transversale (MSIT) Entre un gros navire avec un Gm de 50 cm et un petit navire avec un Gm de 2 m, Qui est le plus stable ? Pour répondre à cette question, c’est à dire estimer la valeur de Gm par rapport à la taille du navire, on multiplie le déplacement du navire par la distance Gm. MSIT = D * Gm On obtient une valeur dont l’unité est la tonne métrique c) calcul du centre de gravité le centre de gravité du navire lège est une donnée fournie par le chantier lors de la construction, mais celui ci change constamment en fonction du chargement ou déchargement du navire, il est donc nécessaire de calculer sa position transversale et longitudinale. On utilise pour cela le déplacement (D) du navire lège et les distances initiales de XG et ZG (ou KG) On ajoute les poids embarqués avec leur position XG et KG respectifs On détermine les moments ( D * KG et D * XG) et on additionne le tout Le nouveau G est déterminé en divisant la somme des moments par le déplacement obtenu lège Poids 1 Poids 2 total

D (t) 5 000 150 100 5 250

KG (m) 3 6 6

XG (m) 60 110 85

Moment K (t/m) 15 000 9 00 6 00 16 500

Moment X (t/m) 300 000 16 000 8 500 324 500

Nouveau KG = 16 500 / 5250 = 3,14 m Nouveau XG = 324 500 / 5250 = 61, 8 m Ceci permet d’estimer le gain ou la perte de stabilité ainsi que l’assiette du navire d) les documents hydrostatiques La modification du déplacement du navire peut être apprécié globalement autrement que par addition des poids, en déterminant le volume immergé de la carène (puisque D = Q). Lors de la construction de tout navire, le chantier fourni les documents hydrostatiques indiquant les valeurs suivantes pour chaque enfoncement du navire (tirant d’eau)

TM : D: TPC : MCT XB (ou LCB) : XF ZM (ou KMT) : XM (ou KML) : XB (ou KB) :

tirant d’eau moyen en mètre déplacement du navire en tonnes le déplacement par centimètre d’enfoncement distance du centre de carène à la PP arrière distance du centre métacentrique à la quille distance du centre métacentrique à la PP arrière distance du centre de carène à la quille

leur connaissance est utile pour la réalisation des calculs de stabilité et de franc-bord ainsi que pour l’exploitation du navire. Ces valeurs ne sont valables que pour une densité d’eau donnée (en général eau de mer : 1,025) e) calcul du Gm Grâce aux documents hydrostatiques, il est possible de déterminer le Gm à partir de la lecture du tirant d’eau : Dans la table on recherche le Km (ou KMT) correspondant au tirant d’eau moyen, et on fait la soustraction : Km - KG = GM f) déplacement vertical d’un poids Lorsque l’on déplace verticalement un poids, le déplacement du navire ne change pas, mais le centre de gravité va monter ou descendre. Pour mesurer l’influence de ce mouvement sur le centre de gravité on applique la formule : (p * l) / D p = poids déplacé en tonnes l= distance verticale du déplacement du poids en mètres D = déplacement en tonnes On obtient une distance en mètres qui permet de déterminer : - un nouveau centre de gravité : on soustraie de KG si le poids descend et on ajoute si le poids monte - un nouveau Gm : en considérant que le métacentre n’a pas bougé car le déplacement du navire est identique, on soustrait de Gm si le poids monte et on ajoute si le poids descend En ce qui concerne les poids suspendus, la règle est la même, mais la distance verticale à prendre en compte va jusqu’au point de suspension quelque soit le déplacement réel du poids. Le centre de gravité du poids est instantanément transféré au niveau du point de suspension dès que le poids ne touche plus le sol. g) les carènes liquides (free surface effect) Lorsque le navire prend de la gîte, la surface d’un liquide contenu dans une capacité reste horizontale entraînant un transfert de poids dans le sens de la gîte. Cette action est similaire à un poids suspendu subissant une gîte : Le centre de gravité se déplace horizontalement en arc de cercle autours d’un point de suspension, comme une inclinaison de carène Le centre de gravité se déplace verticalement comme un poids suspendu Ces 2 phénomènes cumulés entraîne une perte de stabilité importante et brutale L’élévation du centre de gravité se calcule en mètre sous la forme d*i/D avec d* i en tonnes métriques d = la densité du liquide D= le déplacement du navire i = le moment d’inertie de la surface de flottaison par rapport à l’axe d’inclinaison Ce moment est déterminé, pour une surface libre rectangulaire de dimensions longitudinale (Y) et transversale (Z), par la formule :

i= Y * Z au cube / 12 On voit donc que le phénomène de carène liquide dépend de la surface transversale et de la densité du liquide. Pour le limiter, il est nécessaire de cloisonner transversalement les capacités et de fermer les capacités reliées par une traverse h) déplacement transversal de poids Lorsque l’on déplace horizontalement un poids, le déplacement du navire ne change pas, mais le centre de gravité va se déplacer à gauche ou à droite, créant ainsi un couple inclinant. En réaction le centre de carène va se déplacer afin de créer un couple de redressement jusqu’à ce qu’un nouvel équilibre soit trouvé entre G et B. Le navire étant alors en équilibre avec une gite. Le couple inclinant est donc égal au couple de redressement Le couple de redressement Cr = D * GZ Or par application trigonométrique GZ = GM * sinus Teta (teta étant l’angle d’inclinaison) On a donc Cr = D * GM* sinus teta Le couple inclinant Ci = p * y * cosinus teta (p= poids déplacé, et y = distance de déplacement) Cr étant égal à Ci on obtient : D * GM* sinus teta = p * y * cosinus teta A partir de cette formule, on peut connaître : - l’angle d’inclinaison que prendra le bateau en considérant que le métacentre n’a pas bougé car le déplacement du navire est identique, et que le centre de gravité ne s’est pas déplacé verticalement, le GM est donc constant on a donc : sinus teta / cosinus teta = p * y / D * GM soit : tangente teta = p * y / D * GM teta = tangente –1 (p * y / D * GM) - la valeur réelle de Gm Gm = p * y * cosinus teta / D * sinus teta donc Gm = p * y / D * tangente teta Cette formule permettant de connaître précisément le GM, fait l’objet de l’expérience de stabilité prévue par la réglementation i) déplacement quelconque IV) STABILITE DE FORME a) courbe des GZ Au delà de quelques degrés d’inclinaison (5 à 8 degrés), la forme de la carène modifie les données de la stabilité initiale. Le bras de levier GZ est donc différent selon l’inclinaison du bateau. Il est donc nécessaire d’établir une courbe des GZ en fonction de l’inclinaison. Il est à noter également que le centre métacentrique change de position en fonction de l’inclinaison car compte tenu des formes de carène, le point B ne se déplace pas exactement sur un arc de cercle mais plutôt sur une surface. Le Gm est l’indicateur de la stabilité initiale, mais le GZ est l’indicateur de la réserve de stabilité. C’est pourquoi ce dernier a été retenu dans la réglementation de l’OMI. Compte tenu de la remarque ci-dessus, le GZ ne peut être calculé sur la base du triangle MGZ. Il est alors nécessaire de connaître la distance KN où :

K est le milieu transversal du navire au niveau de la quille N est la projection du bras de levier GZ sur le fond de la coque, Ou autrement dit, La valeur KN est le bras de levier si le centre de gravité était situé en K. Le bras de levier se calcule ainsi : GZ = KN – (KG * sinus teta) Où : KN est donné en mètre par les courbes pantocarènes KG est calculé en mètre pour un cas de chargement précis Teta est l’angle d’inclinaison du navire en degré En calculant le GZ tous les 10 degrés d’inclinaison, on obtient une courbe valable uniquement pour un cas de chargement. La réglementation (division 211) a donc défini différents cas de chargement devant obligatoirement être pris en compte dans l’étude de stabilité. b) représentation du GM sur la courbe La droite tangente à l’origine de la courbe des GZ est matérialisée par la valeur du GM placée sur une inclinaison d’un radian, soit 57, 3 degré. c) angle limite de stabilité statique L’ angle limite de stabilité statique est l’angle d’inclinaison du navire correspondant au plus grand GZ. Il se lit sur la courbe d) angle de chavirement statique L’ angle de chavirement statique est l’angle d’inclinaison du navire correspondant à une valeur nulle du bras de levier. Il correspond à l’extrémité de la courbe des GZ e) la réserve de stabilité statique L’aire se situant sous la courbe représente la réserve de stabilité du navire. Elle se mesure en mètre/radian. Rappel :Un cercle de 360° est égal à 2 pi radian 1 radian = 360 / 2 pi = 57,3° 10 degrés = 2 pi radian / 36 = 0,17452 radian Cette surface peut être évaluée par le calcul de petites surfaces définies par un quadrillage régulier que l’on additionne. f) la réserve de stabilité dynamique Il s’agit de matérialiser la réserve de stabilité restante dans le cas d’application d’une force inclinant le navire. La réglementation prévoit plusieurs cas : tassement de passagers sur un bord ; action du vent sur un bord ; influence d’une croche passagère avec traction sur une seule fune ; giration ; ripage de grains l’effet cumulé du vent fort et d’une mer forte Pour déterminer la réserve de stabilité dynamique, on va faire figurer sur la courbe des bras de levier de redressement GZ, une courbe des bras de levier inclinant Bi. Les bras de levier inclinant se calcule selon la formule : Moment inclinant / D * cosinus teta La réserve de stabilité dynamique correspond à l’aire comprise entre la courbe des GZ et la courbe des Bi.

Cette aire doit être déplacée verticalement sur la ligne des abscisses pour connaître la valeur résiduelle des GZ g) angle limite de stabilité dynamique L’angle limite de stabilité dynamique correspond au premier point de rencontre de la courbe des GZ et de la courbe de Bi. Il correspond à l’angle de gîte stable que prendra le navire h) angle de chavirement dynamique i) stabilité après avarie V MISE EN PRATIQUE a) expérience de pesée et de stabilité Cette expérience a pour but de déterminer les trois mesures caractéristiques de la stabilité initiale du navire : déplacement, KG et LCG Elle est réalisée en fin de construction, pour les navires avec dossier de stabilité, afin de vérifier si le navire est bien conforme au dossier de stabilité prévisionnel. Elle peut également être réalisée lors de modifications importantes du navire, ou en cas d'incertitude sur les données du navire. L'expérience se déroule en deux phases : - Pesée du navire : Relevés des tirants d'eau avant, arrière, milieu et de la densité de l’eau; réalisés avec un soin particulier, ces relevés permettent de connaître le déplacement du navire. - Expérience de stabilité : On crée une gîte de deux degrés environ par déplacement latéral d'un poids afin de déterminer le GM La valeur de la tangente de l’angle d’inclinaison est mesuré à l'aide d'un pendule (longueur du pendule et élongation). On effectue plusieurs déplacements de poids (2 mesures de chaque bord) b) expérience de la période de roulis c) expérience de stabilité avec engin de levage d) pratique des arts traînants et stabilité e) détermination de la charge maximale - pontés - non pontés : cf problème de la définition du creux ( lisse de pavois ou point d’envahissement le + bas) f) réserve et essai de flottabilité