Kompendium i termiske maskiner [PDF]

Zitiervorschau

KOMPENDIUM I TERMISKE MASKINER

av Jan M. Øverli

® Nasjonalbiblioteket Depotbiblioteket

TAPIR 1980

FORORD

Foreliggende kompendium i Termiske maskiner inneholder en del

utvalgte kapitler av Bind 3 i serien om strømningsmaskiner.

Det er på sin plass å understreke at dette kompendium er en fore­ løpig utgave, som sikkert vil bli gjenstand for forandringer underveis. I kompendiet er hovedvekten lagt på damp- og gassturbiner, mens

i den endelige utgaven av læreboken vil også turbokompressorer

få en stor plass. I tillegg vil det også bli utarbeidet øvingsoppgaver med svar. På grunn av knapp tid i forbindelse med utarbeidelsen av manu­

skriptet vil leseren nok støte på en del skjemmende feil i selve teksten.

Dette er i så fall bare å beklage.

Forfatteren

5 80

INNHOLD

1.

1.1. 1.2. 1.3. 2.

2.1.

2.1.1. 2.1.2. 2.1.3. 2.1.4.

2.2. 2.2.1. 2.2.2. 2.2.3. 202.4. 2.2.5. 2.2.6. 2.2.7. 2.3. 3.

3.1. 3.2.

3.2.1. 3.2.2. 3.3.

3.3.1. 3.3.2. 3.4.

3.4.1. 3.4.2. 3.4.3.

3.5.

3.5.1. 3.5.2. 3.5.3. 3.5.4. 3.6.

3.6.1. 3.6.2. 3.6.3. 3.6.4. 3.6.5.

Side Innledning

1

Historikk Inndeling av maskiner Typer av maskiner

1 4

Termiske kretsprosesser

8

Dampturbinproscsser Friskdamptilstand Endetrykk Mellomoverhetning Matevannsforvarming Gassturbinprosesser Carnotprosessen Jouleprosessen Gassturbinprosess med tap Varmeveksling Mellomoppvarming Mellomkjøling Sammenligning av prosesser Anleggsvirkningsgrad

8 10 11 12 13 16 16 17 21 23 24 27 29 32

Grunnleggende teori

34

Arbeidsprosesser Aksialmaskiner Virkemåte Hastighetsdiagrammer Radialmaskiner Virkemåte Hastighetsdiagrammer Tap og virkningsgrader Tap Definisjon av virkningsgrader Polytropisk virkningsgrad Karakteristiske størrelser Allmenne betraktninger Reaksjonsgrad Dimensjonsløse tall Spesifikt omløpstall, fartstall Aerotermodynamikk, for dyser Grunnleggende betraktninger Isentropisk strømning i dyser Dyser under forskjellig trykkforhold Virkelig strømning i dyser Dyser for jetfremdrift

34 35 35 38 40 40 41 43 43 43 44 49 49 49 50 51 54 54 57 63 64 66

Aksialturbiner

5.

5.1. 5.2.

5.2.1. 5.2.2.

5.3.

5.3.1. 5.3.2.

Innledning Turbintrinn Dyser Løpehjul Turbintyper Aksjonsturbiner Reaksjonsturbiner

69 69 70 70 71 73 73 77

5.3.3. Curtisturbin 5.3.4. Reaksjonsgrad 5.4. Tap 5.4.1. Strømningstap 5.4.2. Rotasjonstap 5.4.3. Ventilasjonstap 5.4.4. Lekkasjetap 5.4.5. Tap ved fuktig damp 5.4.6. Mekaniske tap 5.4.7. Sammenligning av tap 5.5. Virkningsgrader 5.5.1. Hydraulisk virkningsgrad 5.5.2. Indre virkningsgrad 5.5.3. Totalvirkningsgrad 5.5.4. Trinnvirkningsgrad

8.

Radialturbiner 8.1. 8.2.

8.2.1. 8.2.2. 8.3.

8.3.1. 8.3.2. 8.4.

8.4.1. 8.4.2. 8.4.3.

Innledning Energioverføring Hastighetsdiagrammer Aerotermodyn.unikk Tap og virkningsgrad Tap Virkningsgrad Optimale design-parametre Trykkforhold Minste skovltall Hoveddimensjoner

79 82 85 85 85 86 87 90 93 93 94 94 94 95 96 101 101 102 102 103 105 105 107 108 108 110 112

1

1.Innledning

lrlr______ historikk En strømningsmaskin som arbeider med et kompressibelt medium

betegner vi som en termisk maskin eller også kalt en varmekraft-

maskin. Innunder de termiske maskiner hører turbokompressorer, damp- og gassturbiner. Tanken å utnytte energien til en strømmende, varm gass og overføre

den til en roterende aksel, er meget gammel. hundre år e. Kr.

Allerede et par

konstruerte den greske filosofen Heron en inn­

retning, den såkalte "Herons kule", som benyttet strømmende damp

som arbeidsmedium.

Historien vet også a berette at Leonardo da

Vinci en gang i 16 80—årene bygde en propell som ble drevet rundt av røykgassen i en skorstein.

Det første gassturbinpatentet ble innlevert av engelskmannen J. Barber i 1791, men det var først på slutten av 1800-tallet at de virkelig store fremskritt ble gjort med hensyn til utviklingen av termiske maskiner.

Svensken de Laval konstruerte i 1883 en entrinns liketrykksturbin (aksjonsturbin) for drift av sentrifuger.

Dampstrålen fra en ut­

videt dyse (såkalt Laval—dyse) ble ledet inn på et løpehjul med overkritisk hastighet.

Turbinen hadde et så pass høyt omløpstall

som 26.000 r/min, og som en følge av dette introduserte de Laval

den overkritiske,

"myke" aksel.

Liketrykksturbinen for ytelser

over 300 kW ble lansert av franskmannen A.M. Rateau (1897) og sveitseren A. Zoelly (1903), mens amerikaneren C. Curtis

(1898)

forsøkte å redusere turbinens omløpstall ved å fordele dampstrålens

arbeid på flere løpehjul etter hverandre.

Engelskmannen C. Parson

bygde i 1888 en flertrinns overtrykksturbin (reaksjonsturbin) . Turbinen ytet 7,5 kW ved 17.000 r/min. "Turbinia", benyttet Parson-turbiner

Verdens første turbinbåt,

(1897).

Båten kom opp i en

fart av 35 knop, som den gang var en sensasjon.

Siden århundre­

skiftet har dampturbinen fått en stadig større anvendelse ved pro­

duksjon av elektrisk energi og til fremdrift av skip. Den samme Parson bygde også

forskjellige typer av aksial- og radial-

kompressorer, og disse maskiner hadde virkningsgrader opptil 60 %.

2

Problemet med å utvikle gassturbiner, som var i stand til å avgi

positiv effekt, var mange.

For det første var kompressorvirknings-

graden i det stabile driftsområde altfor dårlig, og for det andre

greide man ikke å fremstille materialer som kunne tåle de høye temperaturer. Nordmannen Ægidius Ellings innsats på dette område skal ikke

glemmes.

I 1903 konstruerte han den første gassturbin som produ­

serte overskuddskraf t.

Eksperimentalmaskinen besto av en 6-trinns radialkompressor med vridbare ledeskovler.

Mellom hvert kompressortrinn benyttet han

vanninnsprøy ting for å redusere kompressor arbeidet.

Turbinh julet

var et sentripetalhjul med to-sidig utløp og var laget av ulegert støpestål. Løpeskovlene ble utfrest i ett med skiven. Turbinen presterte netto 8 kW ved en innløpstemperatur på 400°C. I årene

som fulgte lanserte Elling flere forbedrede utgaver av sin første turbinpatent.

Ægidius Elling er av mange med rette kalt for "Gassturbinens Far". De første radialmaskiner for flyfremdrift ble prøvd av engelskmannen Whittle og tyskeren Ohain like før den andre verdenskrig.

Senere

har så gassturbinen fått en stadig større praktisk anvendelse ved fremdrift av hurtiggående fly.

Utviklingen innen gassturbinteknikken

har også ført til at gassturbinaggregater i økende grad benyttes til

elektrisitetsforsyning, fremdrift av skip og til transport av olje og gass både på land og til havs.

Det kan også være av interesse å se hvordan de maksimale enhetsytelser stadig økes. perioden 1950-1975.

Fig. 1.1 viser tendensen for dampturbiner i

For en-akslede aggregater har vi i dag en

grense på 400-500 MW, mens den tilsvarende øvre grense for tre-

akslede maskiner ligger på ca.

1300-1500 MW.

kunne man også sette opp for gassturbiner.

Tilsvarende kurver Ved bruk av luft som

arbeidsmedium kan man i dag bygge gassturbinanlegg med ytelser opp

til ca. 100 MW, men det vil være mulig å øke enhetsytelsen vesentlig ved å anvende andre driftsmedier enn luft. Det skal også nevnes at særlig forbedringen av materialegenskapene

etter hvert har tillatt bruk av både høyere temperaturer og større

3

Fig. 1.1

omdreiningstall.

Ved større omdreiningstall reduseres maskinens dimensjoner, vekter og pris, I neste omgang blir massene som må

oppvarmes, varmeutvidelser og varmespenninger betraktelig mindre.

- 4 -

1 ._2 ._______ IQ nj5e_l ijQ

(2.4)

Med tilstrekkelig nøyaktighet kan man for kondensatet anta et spesifikt volum vQ = 0,001 m /kg.

Ved første gangs gjennomregning av prosessen ser man ofte bort

i fra matepumpens arbeidsbehov, slik at den termiske virk­ ningsgraden = h4 - h5 nt h. - h. 4 1

(2.5)

Eksempel 2.1

Gitt en dampturbinprosess med friskdamptilstand 80 bar og 560°C. Kondensatortrykket er 0,04 bar. Beregn termisk virkningsgrad for prosessen.

10 -

Løsning :

Av damptabeller og hs-diagram finnes entalpiene :

hn = 121 kJ/kg, h. = 3543 kJ/kg og h

= 2080 kJ/kg.

Matepumpens arbeid : W W

P P

2 = 0,001(80 - 0,04)-10 ' =8 kJ/kg

Innsatt i lign.

3 fas

r)t — 1

2080 - 121 _ n 3543 - 129 ~

Ved å neglisjere matepumpens arbeid gir lign. 3543 - 2080 nt " 3543 - 121

2.5:

0,428

Vi ser at forskjellen i nt blir meget liten. Under prosjekteringen av et dampturbinanlegg er det viktig

å kunne velge den damptilstanden som gir en optimal prosess.

Ved Rankine-prosessen er den termiske virkningsgraden rit bestemt av friskdampens tilstand før turbin (arbeidspunkt 4)

og avdampens tilstand etter turbin (punkt 5). En forbedring av virkningsgraden for arbeidsprosessen kan prinsipielt oppnås på følgende måter : økning av friskdampens trykk og temperatur

senkning av endetrykket mellomoverhetning av dampen

regenerativ matevannsforvarming

Vi skal se nærmere på disse virkemidler.

___ XrÅsJS^j^J2tXljStjand

Det disponible varmefall for turbin er bestemt av friskdampens trykk og temperatur samt endetrykk.

Teoretisk er det mulig

å velge disse tre tilstandsstørrelser innen nokså vide grenser

11 -

og uavhengig av hverandre, mens det i virkeligheten vil eksistere begrensende faktorer for valg av driftstilstander.

Fig.2.3viser forbedring av termisk virkningsgrad

ved økning av friskdamp-

trykk p4 og friskdamp-

temperatur t4.

Ved be­

regningen er damptilstanden 80 bar og 510°C benyttet som referansetilstand,

og turbinvirkningsgraden er satt nT = 0,86. I det samme diagrammet

er inntegnet en grenseFig.

2.3

kurve for spesifikk dampmengde x = 0,85.

Dette

tilsvarer en dampfuktighet på 15 % i turbinutløpet, som man erfaringsmessig ikke bør overskride på grunn av faren for

skovlerosjon.

Vi skal se nærmere på dette senere.

Ved valg

av maksimale trykk og temperaturer for prosessen vil konstruk-

sjonsmaterialenes egenskaper være avgjørende.

For dampkraft-

anlegg som arbeider i det underkritiske trykkområde, er det vanlig a velge ca.

180 bar, som også regnes som grensen for

kjeler med naturlig vannsirkulasjon. er 240 bar ofte benyttet.

For overkritiske anlegg

Overhetningstemperaturen ligger i dag stort sett i området 535 - 540°C for oljefyrte og 565 - 575°C for kullfyrte anlegg. 2._i_._2____

Ekspansjons-endepunktet vil som regel ligge i det fuktige

område, og avdampens temperatur vil være identisk med midlere

temperatur ved varmebortføringen Tc = Trt. Denne vil i sin □ 0 tur være avhengig av temperatur og mengde av kjølemediet. Her hjemme vil det være mest aktuelt å benytte elve- eller sjøvann som kjølemedium, og man vil kunne velge kondensator— trykk p^ = 0,02 — 0,03 bar (t_ = 18 — 24°C) . Å senke kondensatortrykket ytterligere ansees som lite sannsynlig på grunn

av den sterke økningen av avdampens volum.

Såvel kondensator—

12

dimensjonene som turbinens utløpstverrsnitt vil vokse be­ traktelig, hvilket igjen gir økte anleggsomkostninger.

Som kjølemedium kan også luft brukes, selv om luftkjølte

kondensatorer gir dårligere vakuum. _2.J_._3____Me_ll_omoyerhe_tninq

En forbedring av termisk virkningsgrad kan man også oppnå ved mellomoverhetning av dampen.

Dette innebærer at dampen

etter ekspansjon i HT-turbin på nytt oppvarmes * i en ekstra

mellomoverheter som er innebygd i dampkjelen, vist som MOH i fig. 2.4.

Dampen oppvarmes gjerne til den opprinnelige

friskdamptemperatur før den går inn på LT-turbin.

Arbeids­

prosessen er vist på fig. 2.5.

Fig. 2.4

Fig. 2.5

Mellomoverhetning av dampen kan også realiseres

enten ved

hjelp av separat fyrte mellomoverhetere eller ved varme veks­

ling med kondenserende friskdamp.

Den første måte er minst

økonomisk, men har den fordel at man oppnår en uavhengig tempe­ raturregulering. turer.

Den andre metode gir begrensede topptempera-

13

Termisk virkningsgrad for prosessen blir : _ h4 - h5 + h6 - h7

t

(2.6)

h4 " hl + h6 " h5

På fig. 2.6 er virkningsgrads-

gevinsten ved mellomoverhetning vist.

Det sees at forbedringen

av nt avtar hurtig ved økende

antall mellomoverhetningstrinn . Innføring av mellomoverhetning vil i høy grad komplisere og

fordyre anlegget, samtidig som regulering av dampturbin blir mer innviklet.

Fig.2.6

Av nevnte grunner

vil man selv ved meget store og mo

derne kraftanlegg sjelden anvende mer enn 2-3 trinns mellomover-

hetning. Den største fordelen ved mellomoverhetning ligger i en reduksjon av dampfuktigheten i lavtrykksdelen av turbinen, som der

ved gir en forbedring av turbinvirkningsgraden.

2.2.4____ Ma_tevarinsforvarmin^ En fjerde mate å forbedre anleggets termiske virkningsgrad på,

er a tappe da~p fra ett eller flere trinn i turbinen og lede denne til varmevekslere hvor matevannet så oppvarmes. Prin-

sippskjema for et anlegg med én avtapning er vist på fig. 2.7. En dampmengde *(kg/s) tappes fra et trinn (a) og føres gjennom en varmeveksler (matevannsforvarmer)

(b) og inn på sugesiden

av en matevannspumpe. I matevannsforvarmeren kondenserer dampen og avgir varme til matevannet. For å hindre at ikke-

kondensert damp følger med videre inn i systemet, plasserer

man en sakalt kondensatpotte (c) etter forvarmeren. Denne er kon struert slik at kun kondensat slipper igjennom. Avtapningen av damp medfører en minskning av dampmengden i de etterfølgende

turbintrinn og derved en reduksjon av avgitt effekt.

Damp­

kjelen må således dimensjoneres for en større dampmengde.

Prosessen som vi har beskrevet, kalles gjerne regenerativ

14

mateforvarmingsprosess. TS-diagram, fig. 2.8.

Regenereringsprosessen er vist i

Fig. 2.7

Fig. 2.8

Ved opptegningen er det sett bort fra matepumpearbeidet. Avtapningen fra turbin skjer i arbeidspunkt 6, og matevannet

Tilført og bortført varmemengde

oppvarmes til en tilstand 1.

er vist som skraverte flater i diagrammet.

Bortført varme­

, mens tilført varmemengde

mengde fra damp er skravert

til forvarmer er skravert ////

.

Disse flater er like store.

Der er viktig å presisere at trinnkurven 6-7-8 ikke represen­ terer noen tilstandsforandring av dampen, men er kun tatt med

for å angi de overførte varmemengder.

ekspanderer gjennom turbin,

Den dampmengden som

følger isentropen 4-5.

En varmebalanse for matevannsforvarmeren gir ligningen : *a(h6 ‘ h0>

= *(hl ' ho’

< 2.7)

hvor venstre og høyre side av ligningen tilsvarer de overførte

varmemengder i varmeveksleren. Termisk virkningsgrad for hele prosessen kan nå uttrykkes som :

15

_ nt “

ih(h. - hr) + (m - ih ) (h - h ) 4_____ t_____________a 6_____ 5 ih(h4 - h-J

^