Khối 4 + Khối 5 - Tài liệu TIMO [PDF]

Zitiervorschau

BỘ TÀI LIỆU ÔN THI VÒNG LOẠI TIMO 2020 Primary 4 - Primary 5 Đề 1:

Logical Thinking 1. What is the value of the number to represent “?” in the following table? Tìm số thích hợp để thay thế cho dấu “?” trong bảng dưới đây? 1

1

2

2

3

7

3

5

16

4

7

29

5

9

?

2. According to the pattern shown below, how many triangle(s) from 1st symbol to the 98th symbol counting from the left? Dựa vào quy luật dưới đây để tìm xem có bao nhiêu hình tam giác từ hình 1 đến hình 98 tính từ bên trái?

… 3. The age of Samuel 7 years later is equal to the age of Joseph 3 years ago. Given that Joseph is 22 years old now, how old is Samuel? Tuổi của Samuel 7 năm nữa bằng đúng tuổi của Josheph 3 năm trước. Biết rằng hiện tại Josheph 22 tuổi, hỏi Samuel bao nhiêu tuổi? 1

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

4. According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Dựa vào quy luật dưới đây để điền số thích hợp vào chỗ trống? 1 、 4 、 9 、 16 、 25 、 36 、 49、 __ 、 …. 5. According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Dựa bào quy luật dưới đây để điền số thích hợp vào chỗ trống? 1 、 3 、 7 、 15 、 31 、 63 、 __ 、 ….

Arithmetic 6. Find the value of 2  4  6  8  10  12 14  16  18  20  22 . Tìm giá trị của 2  4  6  8  10  12 14  16  18  20  22. 7. Find the value of 27  12  15  27  27  23. Tìm giá trị của 27  12  15  27  27  23. 8. Find the value of 111111 . Tìm giá trị của 111111. 9. Find the value of 1  3  5 ...  23  25  23 ...  5  3 1 . Tìm giá trị của 1  3  5 ...  23  25  23 ...  5  3 1. 10.Find the value of 25  16  25 . Tìm giá trị của 25  16  25 .

2

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Number Theory 11.Define the operation symbol a  b  a  b  a  b . Find the value of (12  4) . Định nghĩa phép toán dưới đây như sau: a  b  a  b  a  b. Tính (12  4) . 12.The sum of A and B is 2019. The difference between A and B is 405. Given that A is larger than B, find the value of A. Tổng của A và B là 2019. Hiệu của A và B là 405. Biết rằng A lớn hơn B, tìm giá trị của A. 13.Given the arithmetic sequence below, what is the 20th number? Cho dãy số cách đều dưới đây, tìm số thứ 20? 21、 34、 47、 60、 73、 … 14. 5 students have 50 balloons in total. Each of them has a different number of balloons and every student has at least 1 balloon. Find the largest possible number of balloons that the student with the most balloons has. 5 học sinh có tổng số 50 quả bóng bay. Mỗi người có số bóng bay khác nhau và bạn nào cũng có ít nhất một quả bóng bay. Tìm số bóng bay lớn nhất mà một bạn học sinh có thể có. 15. What is the largest 3-digit number that can be divisible by 9 and 15? Số lớn nhất có 3 chữ số mà chia hết cho cả 9 và 15 là số nào?

Geometry 16. How many square(s) is / are there in the figure below? Hỏi có bao nhiêu hình vuông trong hình dưới đây?

3

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

17. A pyramid has 5 vertices. How many edge(s) does this pyramid have? Một hình chóp có 5 đỉnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu cạnh? 18. The perimeter of a rectangle is 84cm. Find the maximum value of the area of this rectangle in cm2. Chu vi một hình chữ nhật là 84cm. Tìm diện tích lớn nhất có thể của hình chữ nhật đó tính theo cm2. 19. How many distinct square(s) can be seen if viewing the figure below from side? Hỏi có thể thấy được bao nhiêu hình vuông rời nhau nếu nhìn hình dưới đây từ phía bên cạnh?

4

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

20. There are 5 points on a plane. Given that there are no 3 collinear points, how many quadrilateral(s) can you draw? Cho 5 điểm trên một mặt phẳng. Biết rằng trong số đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, hỏi có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác với số điểm đó?

Combinatorics 21. Peter has four $5 coins and six $10 coins. With such value of money, at most how many $20 notes can he exchange? Peter có bốn xu $5 và sáu xu $10. Hỏi anh ấy có thể đổi được nhiều nhất bao nhiêu tờ $20 với số tiền đó? 22. Choose 3 digits from 2, 3, 4 to form 3-digit numbers. How many odd number(s) is / are there given that repetition of numbers is allowed? Chọn 3 chữ số từ 2, 3, 4 để lập thành số có ba chữ số. Hỏi trong đó có bao nhiêu số lẻ biết rằng các chữ số được phép chọn lặp lại. 23. Separate 108 candies into six equal groups. How many candy(ies) is / are there in each group? Chia 108 cái kẹo thành sáu phần bằng nhau. Hỏi mỗi phần có bao nhiêu cái kẹo? 24. What is the largest 5-digit odd number formed by using 3, 1, 0, 6 and 9? (Each number must be used exactly once). Số lẻ lớn nhất có năm chữ số được lập từ các chữ số 3, 1, 0, 6, 9 là số nào? (Mỗi chữ số được dùng đúng một lần). 25. If Andy goes from point A to point B, each step can only move up or move right. How many way(s) is / are there? Andy đi từ điểm A đến điểm B biết rằng anh ấy chỉ có thể đi lên phía trên hoặc đi sang phải dựa theo bản đồ dưới đây. Hỏi có bao nhiêu cách đi như vậy? 5

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

ĐỀ 2: Logical Thinking 1. If the day after tomorrow is Wednesday, which day of the week was the day before yesterday? Nếu ngày kia là Thứ tư, hỏi ngày hôm kia là thứ mấy? 2. 16 children form a line. Maria is the 7th position counting from the front. Find her position counting form the back. 16 đứa trẻ xếp thành một hàng dọc. Maria đứng thứ 7 tính từ đầu hàng. Tìm vị trí của cô bé tính từ cuối hàng. 3. According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Dựa vào quy luật dưới đây để tìm số thích hợp điền vào chỗ trống? 3 、 6 、 10 、 15 、 21 、 28 、 __ 、 …. 6

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

4. John goes home by taxi and he needs to pay $90. How much does he have to pay if he goes home by taxi with his father, mother and sister? John đi về nhà bằng taxi và anh ấy phải trả $90. Hỏi anh ý phải trả bao nhiêu tiền nếu anh ý đi bằng taxi cùng với bố, mẹ và em gái? 5. According to the pattern shown below, how many  is / are there in the first five groups? Theo quy luật dưới đây, hỏi có bao nhiêu hình  trong 5 nhóm đầu tiên?

Arithmetic 6. Find the value of 2 + 8 + 12 + 18 + 22 + 25 + 28 + 35. Tìm giá trị của 2 + 8 + 12 + 18 + 22 + 25 + 28 + 35. 7. Find the value of 105 : 3 – 105 : 5 + 105 : 7. Tìm giá trị của 105 : 3 – 105 : 5 + 105 : 7.

7

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

8. Find the value of 22 – 19 + 16 – 13 + 10 – 7 + 4 - 1. Tìm giá trị của 22 – 19 + 16 – 13 + 10 – 7 + 4 - 1. 9. What is the number that should be filled in the blank if the equation below is correct? Hỏi phải điền số nào vào chỗ trống dưới đây để được phép toán đúng? _____ x 45 = 405 10. If A and B are distinct 1-digit numbers, what is the value of A if the equation below is correct? Biết A và B là các số có một chữ số phân biệt, hỏi A là bao nhiêu để phép toán đưới dây là đúng?

Number Theory 11. Linda has 73 apples and Ben has 39 apples. How many apple(s) does Linda have to give Ben to make them have the same number of apples? Linda có 73 quả táo và Ben có 39 quả táo. Hỏi Linda phải cho Ben bao nhiêu quả táo để hai bạn có số táo bằng nhau? 12. 4 students have 18 balloons in total. Two children have an even number of balloons and one child has an odd number of balloons. Determine whether the number of balloons of the remaining child is odd or even. 4 học sinh có tất cả 18 quả bóng bay. Hai bạn có số bóng bay là số chẵn và một bạn có số bóng bay là số lẻ. Xác định xem số bóng bay của bạn còn lại là chẵn hay lẻ.

8

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

13. The numbers below follow the arithmetic sequence, what is the 11th number? Dãy số dưới đây là dãy cách đều, hỏi số thứ 11 là số nào? 143、 139、 135、 131、 127、 … 14. How many 3-digit number(s) having 1 as unit digit is / are there? Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số với chữ số hàng đơn vị là 1? 15. Fill the lines with ‘ + ‘ and ‘  ‘ to make the equation below correct. Điền các dấu “+” và “  ” vào đường kẻ dưới đây để được phép toán đúng.

Geometry 16. How many square(s) is / are there in the figure below? Hỏi có bao nhiêu hình vuông trong hình dưới đây?

17. A prism has 9 faces. How many vertice(s) does this prism have? Một lăng trụ có 9 mặt. Hỏi lăng trụ đó có bao nhiêu đỉnh?

9

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

18. According to the pattern shown below, what is the figure in the space provided? Dựa vào quy luật dưới đây để tìm hình thích hợp để điền vào chỗ trống?

19. At least how many square(s) can be seen if viewing the figure below from top? Hỏi có thể thấy ít nhất bao nhiêu hình vuông nếu nhìn hình dưới đây từ bên trên?

20. At most how many rectangle(s) can be formed by drawing 5 straight lines on a plane? Hỏi có thể tạo được nhiều nhất bao nhiêu hình chữ nhật bằng cách vẽ 5 đường thẳng trên một mặt phẳng?

Combinatorics 21. After Kate gives 3 pens to Harry and 7 pens to Michael, they will have an equal number of pens. How many pen(s) did Kate have more than Michael originally? Sau khi Kate cho Harry 3 cái bút và cho Michael 7 cái bút thì ba bạn có số bút bằng nhau. Hỏi lúc đầu Kate có nhiều hơn Michael bao nhiêu cái bút?

10

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

22. What is the smallest 4-digit number formed by using 3, 5, 6 and 8, given that it is divisible by 5? (Each number can be used only once). Hỏi số có 4 chữ số nhỏ nhất được lập từ 3, 5, 6 và 8 là số nào, biết rằng số đó phải chia hết cho 5? (Mỗi chữ số được dùng đúng một lần). 23. Every 2 of the 6 children shake hands once. How many handshakes are there in total? Cứ 2 bạn trong 6 bạn thì bắt tay một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay? 24. How many odd number(s) is/are there from the 1th term to the 30th term in the following sequence? Hỏi có bao nhiêu số lẻ tính từ số thứ nhất đến số thứ 30 trong dãy dưới đây? 1, 2, 3, 5, 8, 13,… 25. Jack has six $1 coins, four $2 coins and two $5 coins, in how many way(s) can he buy a souvenir that costs $8 without any change? Jack có sáu xu $1, bốn xu $2 và hai xu $5. Hỏi có bao nhiêu cách để anh ấy có thể mua món quà lưu niệm trị giá $8 mà không cần tiền trả lại?

11

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

ĐỀ 3: Logical Thinking 1. What is the value of the number to represent “?” in the following table? Hỏi dấu “?” trong bảng dưới đây biểu diễn cho số nào?

2. According to the pattern shown below, how many triangle(s) is / are there from the 1th to the 99th symbol counting from the left? Theo quy luật dưới đây, hỏi có bao nhiêu hình tam giác từ hình thứ nhất đến hình thứ 99 tính từ phía bên trái?

3. The age of Samuel 9 years ago is equal to the age of Joseph 2 years later. How old is Samuel when Joseph is 25 years old? Tuổi của Samuel 9 năm trước bằng đúng tuổi của Joseph 2 năm nữa. Hỏi khi Joseph 25 tuổi thì Samuel bao nhiêu tuổi?

12

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

4. A tree is planted every 15m on a street from one end. The street is 255m long. How many trees are there on the street? Cứ 15m người ta trồng một cái cây từ đầu đường đến cuối đường. Đoạn đường dài 255m. Hỏi đoạn đường đó có bao nhiêu cái cây? 5. According to the pattern shown below, how many  is / are there in the 10th group? Theo quy luật dưới đây, hỏi có bao nhiêu hình  trong nhóm thứ 10?

Arithmetic 6. Find the value of 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18. Tìm giá trị của 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18. 7. Find the value of 81  16 + 27  52. Tìm giá trị của 81  16 + 27  52. 8. Find the value of 16  625  4 : 25. 13

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Tìm giá trị của 16  625  4 : 25. 9. Find the value of 2018 - 2017 + 2016 - 2015 + 2014 - ... + 2002 - 2001 + 2000. Tìm giá trị của 2018 - 2017 + 2016 - 2015 + 2014 - ... + 2002 - 2001 + 2000. 10. Find the value of 1258 + 369 + 742 + 641. Tìm giá trị của 1258 + 369 + 742 + 641.

Number Theory 11. Define the operation symbol a  b  b  a  a  b , find the value of 16  9 . Với phép toán được định nghĩa như sau a  b  b  a  a  b , tìm giá trị của 16  9 . 12. The sum of A and B is 2018. The difference between A and B is 902. Given that A is larger than B, find the value of A. Biết tổng của A và B là 2018. Hiệu của A và B là 902. Biết A lớn hơn B, tìm A. 13. The numbers below follow the arithmetic sequence. What is the sum of the 9th term and the 14th term? Các số dưới đây tuân theo quy luật dãy số cách đều. Hỏi tổng của số thứ 9 và số thứ 14 là bao nhiêu? 12、 15、 18、 21、 24、 … 14. A 3-digit number leaves a remainder 5 when divided by 9. Find such a number so that it is closest to 400? Một số có ba chữ số chia 9 dư 5. Hỏi số cần tìm là bao nhiêu để số đó gần 400 nhất? 15. The sum of 3 consecutive odd numbers is 69. Find the smallest odd number. Tổng của 3 số lẻ liên tiếp là 69. Tìm số lẻ nhỏ nhất trong các số đó. 14

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Geometry 16. How many square(s) is / are there in the figure below? Hỏi có bao nhiêu hình vuông trong hình dưới đây?

17. A pyramid has 2018 edges. How many face(s) does this pyramid have? Một hình chóp có 2018 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt? 18. 9 identical squares whose perimeters are 48cm form a larger square. What is the perimeter of the larger square? 9 hình vuông giống nhau với chu vi 48cm hợp lại thành một hình vuông lớn. Hỏi chu vi của hình vuông lớn đó là bao nhiêu? 19. At least how many distinct square(s) can be seen from the top view of the solid below? Hỏi có thể thấy ít nhất bao nhiêu hình vuông rời nhau nếu nhìn hình dưới đây từ phía trên?

15

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

20. At most how many intersection point(s) are created by drawing 5 straight lines on a plane? Hỏi có thể tạo ra nhiều nhất bao nhiêu giao điểm bằng cách vẽ 5 đường thẳng trên một mặt phẳng?

Combinatorics 21. After Amy gives 10 apples to Andy and 7 apples to Johnny, they will have equal number of apples. How many apple(s) did Johnny have fewer than Amy originally? Sau khi Amy cho Andy 10 quả táo và cho Johny 7 quả táo, ba bạn sẽ có số táo bằng nhau. Hỏi ban đầu Johny có ít hơn Amy bao nhiêu quả táo? 22. Choose 3 digits from 1, 3, 4, 5, 9 to form 3-digit numbers. How many number(s) that can be divisible by 5 is / are there? (repetitions of digits are allowed) Chọn 3 chữ số từ 1, 3, 4, 5, 9 để lập thành số có ba chữ số. Hỏi có bao nhiêu số chia hết cho 5? (Các chữ số được phép lặp lại) 23. Numbers are drawn from 27 integers ranging from 1 to 27. At least how many number(s) should be drawn at random to ensure that there are two numbers whose difference is divisible by 4? Người ta chọn các số từ 27 số nguyên (tính từ số 1 đến số 27). Hỏi cần chọn ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu số để chắc chắn rằng có hai số có hiệu chia hết cho 4? 24. How many of 37 children are guaranteed to be born in the same month? Trong số 37 đứa trẻ thì hỏi có bao nhiêu bé chắc chắn phải sinh cùng tháng? 25. Refer to the map below. If Andy goes from point A to point B, each step can only move up or move right. How many way(s) is / are there? Xét bản đồ dưới đây. Nếu Andy đi từ điểm A đến điểm B và chỉ có thể đi lên trên hoặc đi sang phải tương ứng với bản đồ thì hỏi có bao nhiêu cách đi? 16

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

ĐỀ 4: Logical Thinking 1. If the day after tomorrow is Monday, which day of the week is the day before yesterday? Nếu ngày kia là Thứ hai, hỏi ngày hôm kia là Thứ mấy? 2. 20 children form a line. Anna is the 6th position counting from the front. What is her position counting from the back? 20 đứa trẻ xếp thành một hàng dọc. Anna đứng thứ 6 nếu tính từ đầu hàng. Hỏi cô bé đứng thứ mấy nếu tính từ cuối hàng? 3. According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Dựa vào quy luật dưới đây để tìm số thích hợp để điền vào chỗ trống? 1, 8, 15, 22, 29, 36, ____ 4. James goes to the supermarket by taxi and he needs to pay $80. How much does he have to pay the taxi driver if he goes with 3 other friends? James đi siêu thị bằng taxi và anh ấy phải trả $80. Hỏi James phải trả tài xế taxi bao nhiêu tiền nếu anh ấy đi cùng ba người bạn nữa? 17

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

5. According to the pattern shown below, how many  is/ are there in the 10th group? Theo quy luật dưới đây thì có bao nhiêu hình  trong nhóm thứ 10?

Arithmetic 6. Find the value of 3 + 7 + 15 + 30 + 25 + 18 + 4 + 2 + 6. Tìm giá trị của 3 + 7 + 15 + 30 + 25 + 18 + 4 + 2 + 6. 7. Find the value of 120 ÷ 2 + 120 ÷ 5 -120 ÷ 10. Tìm giá trị của 120 ÷ 2 + 120 ÷ 5 -120 ÷ 10. 8. Find the value of 23 - 8 + 15 - 4 + 10 - 5. Tìm giá trị của 23 - 8 + 15 - 4 + 10 - 5. 9. What is the number that should be filled in the blank if the equation below is correct? Hỏi cần điền số nào vào chỗ trống dưới đây để được phép toán đúng? 18

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

___ × 35 = 280 10. If A and B are different 1-digit numbers, what is the value of B if the equation is correct? Biết A và B là các số có một chữ số khác nhau, hỏi B là bao nhiêu để phép toán dưới đây là đúng? AB  A  7 A

Number Theory 11. Anna has 66 apples and Ron has 24 apples. How many apples does Anna have to give Ron to make them have the same number of apples? Anna có 66 quả táo và Ron có 24 quả táo. Hỏi Anna phải cho Ron bao nhiêu quả táo để hai bạn có số táo bằng nhau? 12. 5 students have 65 balloons in total. Two children have got an even number of balloons and two children have got an odd number of balloons. Determine whether the number of balloons of the remaining child is odd or even. 5 học sinh có tất cả 65 quả bóng bay. Hai bạn có số bóng bay chẵn và hai bạn có số bóng bay lẻ. Xác định xem số bóng bay của bạn còn lại là chẵn hay lẻ. 13. The number below follow the arithmetic sequence, what is the 10th number? Các số dưới đây tuân theo quy luật dãy số cách đều, hỏi số thứ 10 là số nào? 120, 126, 132, 138, 144, … 14. How many 3–digit number(s) having 2 as the unit digit is/ are there? Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số với chữ số hàng đơn vị là 2? 15. Fill the lines with “+” and “×” to make the equation below correct: 19

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Điền các dấu “+” và “×” vào dòng kẻ dưới đây để được phép toán đúng: 5____6_____7_____8______9 = 95

Geometry 16. How many squares is/ are there in the figure below? Hỏi có bao nhiêu hình vuông trong hình dưới đây?

17. A prism has 6 faces. How many vertices does this prism have? Một hình lăng trụ có 6 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu đỉnh? 18. According to the pattern shown below, what is the figure in the space provided? Dựa vào quy luật dưới đây để tìm hình thích hợp điền vào chỗ trống?

20

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

19. At least how many squares can be seen from the top view of the following solid? Hỏi có thể thấy ít nhất bao nhiêu hình vuông nếu nhìn hình dưới đây từ bên trên?

20. At most how many rectangles can be formed by drawing 7 straight lines on a plane? Hỏi có thể tạo ra nhiều nhất bao nhiêu hình chữ nhật bằng cách vẽ 7 đường thẳng trên một mặt phẳng?

Combinatorics 21. After Adam exchanges 5 of his books for 2 books of Jennie, they will have an equal number of books. Find the difference between the number of books of Adam and that of Jenni originally? Sau khi Adam đổi 5 quyển sách của mình lấy 2 quyển sách của Jenni thì hai bạn có số sách bằng nhau. Hỏi ban đầu hiệu số sách của hai bạn là bao nhiêu? 22. What is the smallest 4–digit number formed by using 5, 6, 8, 2 such that it is divisible by 5? (Each number can be used only once). Hỏi số nhỏ nhất có 4 chữ số được lập từ các chữ số 5, 6, 8, 2 là số nào biết rằng số đó chia hết cho 5? (Mỗi chữ số được dùng đúng một lần).

21

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

23. In a prom, there are a group of 6 students who are close friends. Each student pair up with one another to perform a dance. How many dance performance(s) is / are there given that every 2 students must dance with each other once? Trong buổi vũ hội có một nhóm 6 học sinh là bạn thân. Mỗi học sinh ghép cặp với một bạn khác để biểu diễn một bài nhảy. Hỏi có tất cả bao nhiêu bài nhảy biết rằng cứ hai bạn thì nhảy với nhau đúng một lần? 24. How many even number(s) is/are there in the following numbers from the 1 st term to the 19th term? Hỏi có bao nhiêu số chẵn trong dãy số dưới đây tính từ số thứ 1 đến số thứ 19? 1, 4, 7, 10, 13, 16, … 25. Anna has four $1 coins, seven $2 coins and one $5 coin. In how many ways can she buy a gift that cost $7 without any change? Anna có 4 xu $1, bảy xu $2 và một xu $5. Hỏi cô ấy có bao nhiêu cách để mua một món quà trị giá $7 mà không cần nhận tiền thừa?

ĐỀ 5: Logical Thinking 1. Given that Hannah has 2 sisters and 3 brothers, how many child(ren) does Hannah’s mother have? Biết rằng Hannah có 2 chị gái và 3 anh trai, hỏi mẹ của Hannah có bao nhiêu người con? 2. According to the pattern below, what is the alphabet letter in the space provided? Dựa vào quy luật dưới đây để tìm chữ cái thích hợp điền vào chỗ trống? B 、 E 、 H 、 K 、 __ 、 …. 22

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

3. 5 years ago, Cindy was 14 years old. How old will Cindy be 4 years later? 5 năm trước Cindy 14 tuổi. Hỏi 4 năm nữa thì Cindy bao nhiêu tuổi? 4. According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Dựa vào quy luật dưới đây để tìm số thích hợp điền vào chỗ trống? 2 、 9 、 16 、 23 、 30 、 37、 __ 、 …. 5. According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Dựa vào quy luật dưới đây để tìm số thích hợp điền vào chỗ trống 3 、 3 、 6 、 9 、 15 、 24、 __ 、 ….

Arithmetic 6. Find the value of 2  4  6  8  10  12  14  16  18 . Tìm giá trị của 2  4  6  8  10  12  14  16  18 . 7. Find the value of 15  13  15  3  15  6. Tìm giá trị của 15  13  15  3  15  6. 8. Find the value of 1  3  5  7  9  11  13  15  17. Tìm giá trị của 1  3  5  7  9  11  13  15  17. 9. What is the number that should be filled in the blank if the equation below is correct? Hỏi cần điền số nào vào chỗ trống dưới đây để được phép toán đúng? 113  _____  904 10. Find the value of 20  4  20  5  20  1. Tìm giá trị của 20  4  20  5  20  1. 23

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Number Theory 11. Liam has 137 marbles and Miley has 37 marbles. At least how many marble(s) does Liam have to give Miley so that Liam has fewer marbles than Miley does? Liam có 137 viên bi và Miley có 37 viên bi. Hỏi Liam cần cho Miley ít nhất bao nhiêu viên bi để số bi của Liam ít hơn số bi của Miley? 12. 4 students have 40 balloons in total and each of them has a different number of balloons. Find the largest possible number of balloons that the student with the most balloons has. 4 học sinh có tất cả 40 quả bóng bay và mỗi bạn có một số bóng bay khác nhau. Tìm số bóng bay lớn nhất có thể của bạn có nhiều bóng nhất. 13. The numbers below form an arithmetic sequence. What is the 20th number? Các số dưới đây tuân theo quy luật dãy số cách đều. Hỏi số thứ 20 là số nào? 21、 31、 41、 51、 61、 … 14. How many 3-digit number(s) with the unit digit 0 is / are there? Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 0? 15. Find the largest 2-digit number that can be divisible by 8 and 12. Tìm số lớn nhất có 2 chữ số biết rằng số đó chia hết cho cả 8 và 12.

Geometry 16. How many square(s) is / are there in the figure below? Hỏi có bao nhiêu hình vuông trong hình dưới đây?

24

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

17. A prism has 10 faces. How many vertex / vertices does this prism have? Một hình lăng trụ có 10 mặt. Hỏi lăng trụ đó có bao nhiêu đỉnh? 18. A pyramid has 18 vertices. How many face(s) does this pyramid have? Một hình chóp có 18 đỉnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt? 19. At least how many square(s) can be seen if viewing the figure below from the left side? Hỏi có thể thấy ít nhất bao nhiêu hình vuông nếu nhìn hình dưới đây từ phía bên trái?

25

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

20. How many line segment(s) can be formed by connecting the points in the figure below? Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đoạn thẳng nếu bằng cách nối các điểm trong hình dưới đây?

Combinatorics 21. Separate 54 candies into six equal groups. How many candy(ies) is / are there in each group? Chia 54 cái kẹo thành sáu phần đều nhau. Hỏi mỗi phần có bao nhiêu cái kẹo? 22. Choose 2 digits, without repetition, from 1, 4, 6, 8, 9 to form 2-digit numbers. How many even number(s) is / are there? Chọn 2 chữ số từ 1, 4, 6, 8, 9 để lập thành số có 2 chữ số sao cho không có chữ số nào bị lặp lại. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số chẵn như vậy? 23. According to the pattern shown below, how many circle(s) is / are there from the 1st symbol to the 50th symbol counting from the left? Theo quy luật dưới đây, hỏi có bao nhiêu hình tròn từ hình thứ 1 đến hình thứ 50 tính từ phía bên trái?

… 24. What is the smallest 5-digit number formed by using 3, 1, 0, 5 and 8? (Each number must be used exactly once). 26

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Số có 5 chữ số nhỏ nhất được lập từ các chữ số 3, 1, 0, 5 và 8 là số nào? (Biết rằng mỗi chữ số được dùng đúng một lần) 25. Peter has five $2 coins and six $5 coins. How many $10 coins can he exchange for his worth of money? Peter có năm xu $2 và sáu xu $5. Hỏi với số tiền đó, anh ấy có thể đổi được bao nhiêu xu $10?

27

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Keys Đề 1: Câu

Câu

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

46

25

12

64

127

132

1350

1331

313

10 000

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

51

1212

268

40

990

18

8

441

8

5

21

22

23

24

25

4

27

18

96301

7

1

2

3

4

5

Sat

10

36

90

11

12

13

14

17

Odd

21

22

23

24

25

17

3685

15

20

6

Keys Đề 2: Câu

Câu

Câu

103 90

6

7

8

9

10

45

150 29

12

9

6

15

16

17

18

19

20

1  2  3  4  5  20

23

14 ○/circle

6

3

Keys Đề 3: Câu

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

32

50

36

18

325

90

2700

1600

2009

3010

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20 28

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Câu

119

1460

87

401

21

26

21

22

23

24

25

24

25

5

4

16

1

2

3

4

5

Thursday

15th

43

$80

11

12

13

Even 174

1010

144

23

10

Keys Đề 4: Câu

Câu

21 Câu

6

7

8

9

10

37

110 72

31

8

6

14

15

16

17

18

19

20

90

5  6  7  8  9  95

18

8

■

4

18

21

22

23

24

25

6

2685

15

9

4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

6

N

23

44

39

90

150

9

8

29

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

51

37

211

90

96

10

16

18

4

10

21

22

23

24

25

9

12

25

10358

4

Keys Đề 5: Câu

Câu

Câu

29

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].