Jocatop Guide Problemes Cm1 [PDF]

Zitiervorschau

Corrigés + outils complémentaires Je réussis à résoudre des problèmes au CM1 avec Bout de Gomme

BDG − PROBLÈMES − CM1 − Utilisation autorisée pour Société Viroux − Éditions Jocatop © − Diffusion interdite

Conception : Laurence et Vincent Lefèvre CM1

(Bout de Gomme) Professeurs des écoles

Illustrations : Vincent Lefèvre

Les reproductions d’extraits de cette publication sont soumises aux conditions du contrat signé entre le ministère de l’Éducation nationale et le CFC (Centre Français d’exploitation du droit de Copie). Dans ce cadre, il est important que vous déclariez au CFC les copies que vous réalisez, lorsque votre école est sollicitée pour l’enquête sur les photocopies de publications. L’utilisation de cet ouvrage est soumise à règlementation et sa diffusion n’est pas autorisée. Pour toute information : [email protected] Au nom de nos auteurs et de notre maison, nous vous remercions d’avance.

© Éditions Jocatop – Morières-lès-Avignon www.jocatop.fr Tous droits de reproduction, de traduction et d’adaptation réservés pour tous pays. Loi n° 49956 du 16 juillet 1949 sur les publications destinées à la jeunesse. Dépôt légal : avril 2019 Impression : avril 2019 – 06-05-2019 –

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Je réussis à résoudre des problèmes au CM1 avec Bout de Gomme

Enseignants en primaire depuis plusieurs années, nous considérons l’éducation comme une recherche perpétuelle alimentée par les échanges et le dialogue. Dans cette perspective, nous avons créé le blog B o u t d e G o m m e . Rapidement devenu une plateforme communautaire, il nous a permis de faire évoluer nos méthodes et nos démarches pédagogiques, de nous confronter sans cesse à de nouveaux projets.

Le cahier Je réussis à résoudre des problèmes avec Bout de Gomme fait partie de ces projets. Pour savoir faire, il faut faire. C’est dans cette optique que nous avons conçu ce petit cahier qui permet l’entrainement et la systématisation nécessaires à la résolution de problèmes.

Élaboré de façon ludique et attrayante, l’outil favorise l’acquisition des notions indispensables à la résolution de problèmes. Deux robots guideront et encourageront les élèves au il des apprentissages.

Ce guide contient des outils de manipulation qui pourront être mis à la disposition des élèves. Chaque séance donne les clés nécessaires à la progression de l’élève, quel que soit son niveau.

Utilisé au sein de notre école, le cahier de résolution de problèmes a eu un grand succès, auprès des enseignants, comme des enfants. Nous espérons que vous et vos élèves prendront autant de plaisir à utiliser ce cahier que nous en avons eu à le concevoir !

L a u r e n c e e t V in c e n t L e f è v r e

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Je réussis à résoudre des problèmes au CM1 avec Bout de Gomme

Travailler la résolution de problèmes avec un petit cahier D’une grande souplesse d’utilisation, ce cahier permet à l’enseignant d’organiser une vraie ritualisation dans le domaine de la résolution de problèmes.

Parce qu’il est important de conserver une trace écrite, le cahier permet à l’élève de visualiser son travail et ses progrès. Il permet aussi de retrouver facilement un exercice qui peut être consulté pour se rappeler une notion en particulier ou évaluer ses progrès.

Grâce à une présentation simple et ordonnée et une mise en page aérée, le cahier aide les élèves à mieux s’organiser. Alternative pratique aux photocopies et autres supports volatiles, le cahier offre aux élèves un outil qu’ils s’approprient tout au long de l’année scolaire. Ils prennent plaisir à le remplir et ensuite à le présenter. Ils appréhendent ainsi plus facilement mais aussi plus sereinement l’apprentissage des mathématiques.

Le format cahier libère aussi les enseignants de la contrainte de la photocopie quotidienne. La correction des exercices est aussi facilitée, tout est réuni en un seul support.

Enin, le cahier donne la possibilité aux parents de suivre la progression de leur enfant. Partenaires essentiels dans l’apprentissage des élèves, ils ont, avec ce support, une trace concrète des notions acquises ou en cours d’acquisition.

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Je réussis à résoudre des problèmes au CM1 avec Bout de Gomme GUIDE D’UTILISATION Contenu et progression au sein du cahier Les énoncés sont progressifs et permettent aux élèves de travailler petit à petit les différentes notions liées à la résolution de problèmes. Les élèves rencontreront des problèmes de type différent au fur et à mesure de leur progression. En début d’année ils seront de type additifs, soustractifs et multiplicatifs. Ensuite, apparaitront peu à peu des problèmes de partage ou de groupement. – Les problèmes additifs - La recherche d’un tout par la réunion de deux collections différentes. – Les problèmes soustractifs - La recherche d’un reste après une perte sur une collection ou la recherche d’une partie de la collection. – Les problèmes multiplicatifs - La recherche d’un tout avec des collections qui se répètent. – Les problèmes de partage et de groupement - La recherche de la valeur d’une part et la recherche du nombre de parts. Tant que la maitrise de la division posée n’est pas acquise, l’élève devra chercher en tâtonnant, des méthodes intermédiaires en utilisant l‘addition ou la multiplication à trous par exemple. Ces procédés vont contribuer à construire le sens de la division et justiieront la construction ultérieure de l’algorithme de la division posée. – Les problèmes relevant de la proportionnalité - L’institutionnalisation des propriétés peut se faire progressivement au cours de l’année. – Les problèmes de mesure sont également proposés. Il mettent en jeu des données exprimées en unités de longueur, de masse ou de contenance. Ils peuvent parfois nécessiter des conversions, ce qui implique d’avoir revu ces techniques au préalable. Les énoncés se veulent simples pour que le lexique ne soit pas un obstacle à la compréhension du problème. Sur la plupart des pages on trouve deux problèmes. Le premier a été conçu comme étant plus simple que le second. Ce dispositif peut être un biais de différenciation.

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La progressivité sur la résolution de problèmes combine notamment : – les nombres mis en jeu : entiers (tout au long du cycle), puis décimaux sur des nombres très simples ; – le nombre d’étapes que l’élève doit mettre en œuvre pour leur résolution ; – les supports proposés pour la prise d’informations : textes, tableaux, représentations graphiques.

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Les étapes de la réalisation du problème 1. Les élèves lisent l’énoncé, repèrent les informations utiles et soulignent la question avec une couleur identiiable. Cette étape, très importante, permet aux élèves de pouvoir relire rapidement les informations au moment de la rédaction de la réponse. 2. Les élèves (ou l’enseignant) mettent en scène l’énoncé du problème. L’objectif est que chacun comprenne ce qui est demandé. 3. Les élèves réalisent le problème. – La recherche – Le travail de recherche peut se faire au brouillon sur l’ardoise, par exemple, de même que les calculs. Les élèves peuvent aussi avoir recours à du matériel pour s’approprier la situation en manipulant. On peut travailler en groupe avec les élèves fragiles. Si on travaille la page entière dans la même séance, on peut demander à ces élèves de ne faire que le premier problème. Un temps d’autonomie peut être laissé au groupe classe sur le premier énoncé. – Le schéma – Pour beaucoup d’élèves le schéma ne sera plus une nécessité. Ils pourront cependant y avoir recours ponctuellement. Pour d’autres, en revanche, le retour au schéma sera peut-être encore un passage obligé. Le déplacement du champ numérique vers des valeurs plus importantes impose une utilisation du schéma adaptée. Ainsi l’élève peut utiliser des représentations symboliques de type « ensembles » ou « droites numériques », ou bien encore avoir recours à une réduction des valeurs intermédiaires, pour mieux se représenter une situation Vous trouverez en annexe un récapitulatif à aficher, des schémas possibles, utilisant un système de comparaison de bandelettes qui repose sur l’équivalence entre longueur et quantité numérique. Il sera intéressant de travailler avec les élèves sur ce type de schémas en tant qu’outil et de les mettre en relation avec les différents types de problèmes.

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– L’opération et le calcul – Les élèves deviennent progressivement experts des opérations du problème. Au préalable, les élèves auront déjà travaillé sur les notions de calcul (réléchi, posé ou mental) abordées dans le problème. L’opération peut être écrite en ligne ou posée selon les règles de présentation de l’enseignant. On rappellera que l’approche de notions, comme le partage ou le groupement, ou encore plus tard, la proportionnalité, pourront être abordées sans pour autant maitriser les techniques opératoires de la division ou celle des tableaux de proportionnalité. Une recherche à l’aide de l’addition, de la soustraction réitérées ou de la multiplication à trou pourra permettre de trouver les solutions. – La phrase réponse permet, à l’élève, de formuler la réponse à la question du problème. Cette phase devra faire l’objet d’un travail spéciique. L’élève apprendra peu à peu à justiier sa phrase réponse. Dans cette optique, en plus de l’opération posée, le calcul sera présenté en ligne à la suite de la réponse. – Communiquer sa démarche et ses résultats. On amènera les élèves à soigner la présentation des résultats. Cette communication pourra se faire dans un cadre formalisé lors d’une séance spéciique et demandé ensuite tout au long de l’année. La présentation ici suggérée est du type : • à droite, l’élève recopie proprement son (ou ses) opération(s) posée(s) ; • à gauche, il justiie sa réponse avec son (ou ses) calcul(s) en ligne et formule ensuite sa phrase réponse. Un vrai travail de rédaction est à prévoir pour parvenir à maitriser cette compétence. Une exigence en terme de soin et de graphisme est recommandée.

Si nécessaire, du matériel de manipulation peut être mis à disposition (voir à la in de ce guide).

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Fréquence d’utilisation Le cahier permet de travailler la résolution de problèmes en séance hebdomadaire à raison d’un ou plusieurs problèmes par séance. Les problèmes du cahier peuvent aussi être exploités sous forme de rituels, à raison de 4 problèmes par semaine. Nous proposons ainsi de réaliser, chaque jour, un problème en 15 à 20 minutes maximum. La durée de réalisation pourra diminuer au fur et à mesure des séances (sauf si la notion est nouvelle).

Correction La correction doit être l’occasion de confronter certains schémas, calculs et phrases réponses des élèves. Les élèves obtiennent un point par tâche réussie : le schéma, l’opération, le(s) calcul(s) et la phrase réponse. L’enseignant (ou l’élève) coche les ronds associés (ou les colorie). La correction des 5 premiers problèmes est réalisée en collectif. Cette étape est très importante pour acquérir les habitudes de travail. À partir du sixième problème, la correction est travaillée de manière individuelle ou en petit groupe dans un objectif de remédiation. Si un élève a trouvé une autre manière d’arriver au résultat, il est important de lui donner l’occasion de présenter sa technique, valorisant ainsi les rélexions de chacun. Il appartient à l’enseignant d’apprécier si la partie transmission des résultats (respect de la forme et justiication) est à prendre en compte dans la correction et la notation.

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Outils complémentaires

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Éditions Jocatop ISBN : 978-2-3639-5205-9

950 route de Réalpanier 84310 Morières-lès-Avignon - France Tél. 04 90 31 43 55 - Fax : 04 90 32 25 68 www.jocatop.fr

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