Introduksjon til konstruksjonslære 8251900662 [PDF]

Zitiervorschau

Ingeniørens arbeide foregår ute i det åpne hvor alle kan se det. Hvis han gjør en feil, kan han

ikke, slik som legen, begrave den. Han kan zkke som arkitekten innhylle den i trær og villvin.

Han kan ikke som juristen skylde på dommeren el­ ler juryen. Han kan ikke som politikeren påstå

at hans velgere forlangte det. Heller ikke kan

han som embedsmannen gi den et nytt navn og håpe at folket vil glemme det. I motsetning til prest­

en kan han ikke skylde på djevelen. Hvis hans verk ikke fungerer som det skal, blir han nåde­ løst trukket til ansvar, og hvis det fungerer som det skal, glemmer verden som oftest navnet

på ingeniøren og lar æren gå til en eller annen som har brukt andre folks penger til å betale

for Verket'. (—President Herbert Hoover-)

foa.q,|g

Arne Selberg — Petter Aune — Rolf Lenschow

Introduksjon til

KONSTRUKSJONSLÆRE

■ Nasjonalbiblioteket Depotbiblioteket

Bygningsingenioravdelingen Universitetet i Trondheim

Norges tekniske hogskole

TAPIR 1973

ISBN

82-519-0066-2

78 143

I

INNHOLDSFORTEGNELSE

A.

Selberg:

1.

FORORD

A.

Selberg:

2.

GENERELL

2.1

Betingelser som påvirker valg og av en konstruksjon

KONSTRUKSJONSLÆRE

utforming

2.1

2.2Materialpriser- arbeidslønn

2.3

2.3 Arbeidsgangen ved konstruksjon

2.7

A. 3.

Selberg: STÅLKONSTRUKSJONER

3.1Materialegenskaper

3.1

3.2 Spredning i mate ri a 1 fas thet og sannsynlighet for katastrofe

3.5

3.3 Bruddstadiekontrol1

3.8

3.3.1

3.8

Strekkstav

3.3.2Trykkstav

3.10

3.3.3Bjelker

3.11

3.3.4

Spenningskontrol1

3.3.5

Kontroll

ved bjelker

3.12

av forbindelsesmidl er

3.17

3.4 Konstruksjonselementer

3.18

3.5 Eksempler på endel konstruksjoner og konstruksjonsdetaljer

3.24

3.6 Samvirke

stål-betong-konstruksjoner

3.7 Stå 1konstruksjoner og konstruksjonsde 1ers hold ved brann

LITTERATUR

3.34 for­

3.35 3.38

P . Aune:

4.

TREKONSTRUKSJONER

4.1

Genere1t

4.2Konstruksjonsmateriale

4.1 4.3

11

T rev i rke

4.2.1

4.3

4 . 2.2

L i mtre

4.4

4.2.3

Konstruksjonskryssfinér

4.6

4.2.4

Spon-ogtrefiberplater

4.7'

4.3 Dimensjonering

4.7

4.4 Forbindelsesmidl er

4.9

4.5 Konstruksjonselementer

4.12

4.12

4.5.1

Bjelker

4.5.2

Buer.

4.5.3

Fagverk

4.5.4

Stress-skin.

4.5.5

Skivekonstruksjoner.

4.13

Rammer

4.14

Sandwichelementer Skall.

4.14

4.15

4.6Konstruksjonseksempler

4.16

LITTERATUR

4.21

R.Lenscow: 5.

BETONGKONSTRUKSJONER

5.1

Inniedni ng

5.1

5.2 Uarmert betong

5.4

5.3 Armert betong

5.6

5.3.1 5 . 3.2

Elementer som blir utsatt for ren bøyning. Bjelker

Ski ver

5.6

5.20

5.3.3 Søyler

5.22

5.4 Bæresystemer

5.29

5.4.1

Søyle- dekke-konstruksjoner

5.4.2 Eksempel på betongbygg bestående av plater, bjelker ogskiver

R.

5.29 5.35

Lenschow:

6.

LITT OM KONSTRUKSJON OG ØKONOMI

6.1

Inniedni ng

6.2Anbud

6 •1

.1

1.

FORORD

Faget Konstruksjonslære har som målsetning å

gi

en

forståelse for konstruksjoners virkemåte, opp­

generell

bygning og for de forskjellige hensyn som gjør seg

gjeldende ved utformingen av en konstruksjon eller et byggverk, det være seg en bro, et industribygg eller et boligbygg.

De kunnskaper som bør stå til å bli

en god konstruktør er:

rådighet for den som ønsker

Material lære , statikk, fast-

hetslære, geoteknikk, teknisk økonomi

og endelig en for­

ståelse av at hensikten med et byggverk er at visse for­

mål

eller behov skal

tilfredsstilles.

En bro skal

tilfredsstille visse trafikkbehov m.h.t.

antall

f.eks.

kjøretøyer

og kjøretøyers vekt eller akseltrykk, sykkelbaner og fortau for fotgjengere.

Et industribygg skal

tilfredsstille pro­

duksjons- og transportkrav etc.

Målsetningen med faget Konstruksjonslære er ikke å utdanne konstruktører.

Fagene Betong-,

har denne målsetning.

Stål- og Trekonstruksjone r

Konstruksjonslære skal

gi

også den

sivilingeniør som ikke har denne spesialitet en generell

forståelse av fagområdet,

sitt virke når han er med på å

tabber i

trekk i

slik at han ikke gjør for mange fastlegge hoved­

en planlagt konstruksjon, noe som ofte vil

skje

selv for den som ikke arbeider med konstruksjoner. For den som tar sikte på en utdannelse i

ning, vil

konstruktiv ret­

faget være en introduksjon som letter forståelsen

av alle de detaljkunnskaper som er en forutsetning for å

kunne arbeide som f.eks.

stål konstruktør.

2.1

2.

GENERELL KONSTRUKSJONSLÆRE

2.1

Betingelser som påvirker valg og utforming av en konstruksjon.

Det enkleste er å se på forholdene ved f.eks.

konstruktøren oppdage at en del

Da vil må

i

sitt arbeide tilpasse seg dem.

brodekke og belastning,

linjeføring -

brobygning.

ting er gitt,

han

Det gjelder krav til kurvatur,

stigning

og planumshøyde.

Ved krysning av elver er flomforhold,

gang og eventuell

fløtning av interesse.

fjorder eller seilled er kravene til

is­

Ved krysning av

seilløp, minste frie

bredde og minste frie høyde målt fra H.H.v.

av sentral

i nteresse.

Er de

Fundamenter!ngsforholdene er gitt av naturen.

spesielt vanskelige,

kan flytting av broen bli

men før en flytter brostedet må også

veiomlegging vurderes m.h.t.

Det mål

man setter seg er:

billigst mulig,

tilstøtende

hele den

kostnad og trafikkulemper.

Det samlede anlegg skal

ferdigstilles så

funksjonskrav skal

aktuell,

estetisk sett god utforming.

fort som mulig og alle

Samtidig skal

oppfylles.

bli

broen gis en

De estetiske krav nevnes sist,

men de er ikke derfor mindre viktige.

Blant andre forhold

som må bringes på det rene er transportforholdene frem til brostedet.

En sender ikke 30 m lange bjelker på en vei

hvor kurvaturen høyst tillater 25 m's lengder. ved f.eks.

Fordelene

tunge prefabrikerte be tongbje1ker må vurderes

mot kostnader av de broforsterkninger som blir nødvendige

for å

få

bjelkene fram til

brostedet og den mer kompliserte

montering av slike tungvektere.

2.2

Tilsvarende forhold har man ved industribygg hvor f.eks. punktlaster,

søyler,

kranhøyder, forlangte frie avstander mellom

portåpninger etc.

krav til

er vesentlige krav.

den som fastlegger

Ved utforming av industribygg skal hovedtrekkene i mål

en

konstruksjon kjenne det planlagte for­

med bygget så godt at ingen vesentlige krav blir over­

sett.

Byggherren eller hans

sjelden kravene så

representanter formulerer

klart som ønskelig, og ansvaret faller

på konstruktøren. Ved fastleggelse av konstruksjonstypen bør en også ha

full

kjennskap til

tidsfaktorens betydning.

Det har ingen

hensikt å forsere frem et bygg som blir ferdig før produk­ På den annen side, en forsinkelse med

sjon kan startes.

start av produksjonen på f.eks.

1

mnd.

betyr et alvorlig

produksjonstap -

henimot 10 % av årsproduksjon.

Konstruktøren må

kunne vise ti 1’ betydelige besparelser

i

byggekostende for å kunne forsvare en forsinkelse som

medfører at 10 % av årsproduksjonen går tapt. Konstruktøren glemmer ellers ofte at en besparelse på rå­

bygget kan bety fordyrelse av f.eks. Han plikter å

se på

totaløkonomien.

rørinstal1 as joner etc. Der er dessverre

eksempler på at besparelser som konstruktøren har sittet

og finregnet seg fram til

kostende av V.V.S.

for råbygget samtidig har øket

og andre installasjoner med et beløp

som oversteg hans besparelse med en faktor på

Konstruktøren bør i

10.

sitt arbeide være seg bevisst at en

konstruksjonskosten de er sammensatt av følgende: 1.

Kostende av alle materialer.

2.

Kostende av all

(lønn).

arbeidsinnsats forbundet med jobben

2.3

3.

Forbruk - slitasje av alle redskaper - stillaser etc.

4.

Vedlikehold i

5.

Verdi en av grunn .

den forutsatte brukstid.

"Sl akteverd i en" av et byggverk er:

Verdien av grunn, mulig

bruk av hele eller deler av konstruksjonen til skrapverdi.

nytt formål,

Fra dette går r i v ingskos tende .

Materialpriser - arbeidslønn.

2.2

En vesentlig grunn til

at man ikke gjennomfører en vidt-

dreven Standard!sering av broer og industribygg er den stadige endringen av forholdet materialpris - arbeidslønn.

Tidligere tiders viktigste konstruksjonsmateriale,

stein, er i

hugget

dag fullstendig forsvunnet som byggemateriale,

bortsett fra til

Det skyldes ikke

rene arkitektoniske formål.

at steinen er blitt dårligere, den er like god.

Redskapene

for å bearbeide steinen er forbedret med minst en 10er faktor,

men arbeidslønnen

(timefortjenesten)

for den som skal

arbeide og mure med steinen er øket enda mere. fått nye og vesentlig billigere materialer.

materialer kan vi lativ pris pr. Tabell

sette opp følgende tabell

styrkeenhet:

2.1

Materi al e

Relativ pris pr. styrkeenhet

Stål

3 -

Ståltau

1

Støpejern

4 - 2

Aluminiumlegeringer

8 -

1

- 0,5 3

Kobber 1egeri nger

25 -

1 5

Titanlegeringer

50 -

12

Betong Tre

Plast

2 3 - 2 1 5 -

3

Og vi

be­

har

For dagens som gir en re­

kr/m 3 BETONG

ARMERINGSSTÅL dre/kg

STÅL ore/kg BETONG FRA FABRIKK kr/m 3

2.4

Fig.

2.1

- Prisutviklingen på materialene stål, betong og tre.

I fig.

2.1

er vist prisutviklingen for en del

i

tidsrommet 1950-1970.

pris

(f.eks.

stål

byggematerialer

Bortsett fra kortvarige sprang i

1970-71),

har grunnpris for stål

vist seg

2.5

nesten konstant på tross av inflasjonen.

Betong fra fabrikk viser en stigning som nærmest svarer til

inf1 asjonseffekten , og tre for forskalling viser noe

sterkere stigning.

Denne stigning er såvidt sterk at stål-

forskalling har begynt å

rolle i

enkelte andre

innarbeide seg og spiller en stor

land.

Fig.

2.2 - Utviklingen av den gjennomsnittlige timefortjeneste i Bygg og anlegg og Verksted­ industri .

Fig.

2.2 viser den samtidige gjennomsnittlige timefortjeneste

i

Bygg og anlegg og Verkstedindustri.

stigning større enn stigning

i materialpris.

sjons utformi ng som var riktig urasjonell

i

i

dag.

Bygg og anlegg,

Som det sees, er lønns­

i

f.eks.

1960,

En konstruk­

kan være helt

Med nærmest overbeskjeftigelse, spesielt er tendensen

redusert arbeidsinnsats

- om

nødvendig ved å øke bruken av materialer. Den skisserte utvikling er felles for alle de industrial iserte

land.

2.6

Samtidig med den i

fig.

2.1

og 2.2 skisserte utvikling

finner det sted en stadig stigning i for stål,

i

fig.

betong og aluminium.

2.3.

styrkeegenskapene

For stål

Denne kval itetsforbedring,

likeledes bidratt til

er dette skissert som fortsetter, har

en endring av konstruksjonspraksis

og forsterket den utvikling som skyldes endring i

materialpris-arbeids 1ønn.

forholdet

De forskjellige materialers egen­ avsnittene 3,

N/mm

skaper blir ellers omtalt kort i

FASTHET

--------

4 og 5.

°min •fnax fasthet ved statisk

BELASTNING................ x=1.0 ---------- FLYTESPENNING ............ FASTHET VED PULSERENDE BELASTNING................. x = 0.5 ---------- FASTHET VED UTSVINGENDE BELASTNING................. x = 0 ----------- FASTHET VED VEKSLENDE BELASTNING................... x=-tO N = 2-106 ANTALL VEKSLINGER

>TID

KORNSTORRELSEN pim Fig.

2.3 - Utviklingen av stålets styrkeegenskaper.

Ved broer utgjør "råbygget" den overveiende del 80 - 95 % av tota1 kos tende.

av bygget

Ved industribygg 10 - 20 %

av tota1 kos tende avhengig av produksjonsutsty rets kostende.

Ved større for retningsbygg med bærende betongsystem regner man at råbygget koster omtrent det samme som all

rengjøring og vask koster før innflytning.

koster råbygget omtrent som 1

rydding,

Ved sykehus

års driftsbudsjett.

2. 7

2.3

ved konstruksjon.

Arbeidsgangen

Konstruksjonsprosessen består i

at man på

alle opplysninger om forholdene -

lag av inngående kjennskap til stilles -

relevante data, på grunn­

de behov som skal

funksjonskrav, økonomi,

tilfreds­

byggetid og utseende, med

hjelp av sine kunnskaper, erfaringer etc.,

til

grunnlag av

former en idé

En idé som man bearbeider videre,

et byggverk.

prøver

og vurderer og realiserer eller forkaster og begynner forfra

igjen,

se fig.

Fig.

2.4.

2.4 - Skjematisk fremstilling av konstruksjonsprosessen.

Den skapende prosess-syntesen av behov,

kunnskaper etc.

relevante data,

er konstruksjonsarbeidet, og den mest

verdifulle egenskap man møter dette arbeidet med er

fantasi,

vilje til å tenke selv og vilje til å forkaste

en idé som man ser ikke er god. drag med innstillingen:

bli

ikke møte et opp­

Har jeg noe liggende som med litt

rettelser og jenking kan brukes Denne jobben skal

Man skal ?

En

innstilling som:

bedre enn forrige gang jeg hadde en

tilsvarende jobb '. , er ulike mer verdifull tøren og for hans oppdragsgivere.

både for konstruk­

2.8

I fig.

2.5 er skjematisk vist hvordan konstruksjonspro­

se fig.

sessen,

Fig.

Man skal

2.4, bør foregå.

2.5 - Gangen i

løsningen av et ingeniørprob1 em

som skissert sjekke sitt arbeide mot de for­

skjellige krav eller hensyn,

ikke bare én men flere ganger

under konstruksjonsprosessen, og den konstruktør som ikke av og til

forkaster sitt verk, eller deler av det og starter

om igjen, er sannsynligvis

ikke mye verdt som konstruktør.

Selve arbeidsprosessen som er vist i

fig. 2.5, er ellers

felles for alle arter av "konstruksjon", om man konstruerer en bro eller planlegger en vei

er egentlig ikke prinsipielt

sær1 i g forskjellig.

I fig.

2.6 er skjematisk vist en konstruksjon.

kravet er her at et gassforvarmingsanlegg skal

bestemt stilling.

holdes i

en

Konstruksjonen skal også bære vegger og

tak samtidig som den

rørføringer e.l.

Funksjons­

ikke skal

For å

hindre transporter, andre

kunne klare dette, kontrolleres det

2.9

at alle de krefter som kan opptre,

kan tas av konstruksjonen.

Men det primære funksjonskrav som stilles til

konstruksjonen

er å holde diverse rør og avtrekkskanaler med vifter etc. i

en bestemt stilling,

se fig.

2.6.

Fig. 2.6 - Stålkon­ struksjon med bærende funksjon i et gassfor varmi ngsanlegg.

De forskjellige krav m.h.t.

belastninger som kan fremkomme

på et byggverk er ellers gitt i

belastninger.

|2|

NS 3052 - Beregning av

3.1

3.

STÅLKONSTRUKSJONER

3.1

Materialegenskaper.

I

henhold til

skal

1973),

som i

de nye stå 1konstruksjonsreg 1er

|3|

(NS 3472 -

alle stå 1konstruksjoner kontrolleres for det

NS 3052 er definert som bruddgrenseti1 stand.

tilstand aksepteres plastiske deformasjoner i

sjoner.

I denne

stål konstruk­

Stålets arbeidsdiagram (spennings-forlengelses-

diagram) og andre materialegenskaper har derfor avgjørende betydning.

Fig.

En kort oversikt vil

derfor bli

gitt nedenfor.

3.1 - Arbeidsdiagrammet for et konstruksjonsstå 1

Vanlige konstruksjonsstål (kamstål

og vanlige armer ingsstå 1

og glatt stål) er alle valset i

varm tilstand

og har etter avkjøling det samme forløp av et spennings-

forlengelsesdiagram,

se fig.

3.1.

Stålene har også praktisk

talt de samme egenskaper på strekk og trykk opp til ninger nær oR.

spen­

3.2

Forenklet kan spennings-forlengelsesdiagrammet sies å ha følgende forløp

(vist punktert i

fig.

3.1):

I spennings­

området 0

3.5

3.2

i

Spredning

mater i a 1 fasthet og sannsynlighet for

katastrofe. Ved fremstil 1 ing a v et bestemt stål, f.eks.

vil

det vise seg a t f.eks.

stål

St 37,

flytegrensen O|- v a r i e r e r .

spenningens variasjon ved stå 1 fremsti 11 ing.

Variasjonen i Og;

e;

etc . )

crp verdi

(og de andre Standard! serte verdier

skyldes variasjoner i

materialets sammensetning

og variasjoner i

selve fremsti11 ingsprosessen .

"grove"

bli oppdaget under selve a rbe i dsprosessene ,

feil

vil

men mindre feil

V i rke1 i g

lar seg ikke forhindre.

Stål verket utfører en

løpende kvalitetskontroll

(stikkprøve­

kontroll),og materialer som klart tilfredsstiller alle krav til

St 42

blir sortert ut og solgt som St 42.

Materialer som ikke tilfredsstiller alle krav til

St 37,

blir også sortert ut.

Det materiale som tilfredsstiller de

enklere krav til

(Handelsstå1 ) , blir sortert ut og

solgt som St 00.

krav,

St 00

Det materiale som heller ikke klarer dette

blir skrap og smeltes om.

Tilsvarende forholder man seg ved fremstilling av St 42, St 52 etc.

3.6

Det materiale som blir markedsført som St 37, vil

endret fordeling av f.eks.

Ved et godt stålverk vil

flytespenning øp,

få en

se fig.

3.5.

2 - 3 % av alt materiale ligge

med fasthetsverdi øp ubetydelig under forlangt verdi (i området 100 - 90 %). ikke offisielt) vil

kanskje 5 %.

Ved et dårlig verk (eksisterer

antall

med for lav fasthet øke til

Gjennomsnittsverdien for øp vil

være 10 - 15 %

høyere enn forlangt. Som det vil

i

sees i

forhold til

avsnittene 4 og 5, er stålmaterial et,

andre bygningsmaterial er som betong og tre,

meget homogent og oppfyller med høy sannsynlighet de stillede kra v.

De variasjoner man har m.h.t.

f.eks.

fasthetsverdier er av

en annen størrelsesorden for betong- og trematerial er. Når det har skjedd ulykker ved at en stålkonstruksjon eller konstruksjonsdel

har fått brudd,

skyldes det alltid en av

følgende årsaker: 1.

Beregningene er feilaktige.

2.

Dårlig utført arbeid,

3.

Det er benyttet

f.eks.

slurvet sveis.

(bestilt) et helt uegnet materiale.

3.7

Alle 3 årsaker har det til

felles at om konstruktøren -

kontrolløren utførte sitt arbeide som han skulle,

det ingen katastrofe. søkt,

Alle større byggeuhell

så ble

som er under­ Den aller

skyldes et sammentreff av flere tabber.

vanligste synes å være undervurdering av konstruksjonens egenvekt.

Har konstruktøren utført et ordentlig arbeide, så må han også stole på sitt verk, men skal

et byggverk kunne falle

ned ?

Det er ikke mulig å arbeide slik

Spørsmålet er meningsløst.

at ikke noe byggverk faller ned. I de større industrialiserte land faller ca. 1 av 10^ til 10^ byggverk ned, noe avhengig av bygningskontrollens oppbygning etc. har en sannsynlighet omkring 1 på 10^.

De fleste områder

Kunne man spare 2 % på byggekostende ved at man aksepterte 1

på 104,

så var det en ren økonomisk gevinst, og ulykker var

fremdeles så sjeldne at de var uten psykologisk effekt.

I Norge kjører i

dag lastebiler med 80 kN

(8 tonn)

akseltrykk

uten nølen eller frykt over broer hvor det står max.

30 kN

akseltrykk

(3 tonn) .

Lagerlokaler beregnet for 10 kN/m2 viser seg ofte å være be­

lastet til

15 å 20 kN/m2.

Det hender jo aldri

noe.

Vel, det

hender noe av og til, men hva ville effekten være om vi

ar­

beidet med di mensjoneringsregi er som gir katastrofe for 1 10

byggverk,

1

av tusen ?

Ingen ville stole på sine bygg.

I stedet for det forutsatte 10 kN/m2, stoppet vel 8 kN/m2 for å være sikker.

av

eieren ved

Utnyttelsen ble dårlig.

Det er vanskelig å få den psykologiske ringvirkning inn i

en

økonomisk vurdering og fremfor alt - ingen er villig til å

vurdere tap av menneskeliv i

kroner og øre.

Belastnings-

standarden - NS 3052 - tar konsekvensen av dette.

II

.

Sammen med

3.8

f.eks.

konstruksjonsreglene,

NS 424 , sikter en mot at vanlige

byggverk, uten særlig risiko for menneskeliv, skal ha en katastrofesannsyn1 ighet på 1 mot 10^, mens byggverk som med­ fører stor sannsynlighet for tap av menneskeliv får en bruddsannsynlighet 1 på 10^ til 10^.

Bruddstadiekontrol1 .

3.3

Det er nevnt foran at ved den i

grensetilstand,

NS 3052 definerte brudd-

kan konstruksjonen stå med f1ytespenn inger

og helt lokalt også nå spenninger i

fig.

3.1.

fastningsområdet, se

Konstruksjonen kan altså få store plastiske de­

formasjoner,

se fig.

3.1, og vi

skal

nedenfor se på den

evne forskjellige konstruksjonselementer har til

deformasjon,

som igjen er forutsetning for en beregning basert

på at konstruksjonen

mekanisme,

3.3.1

se

|1|

,

kontrolleres som en plastisk brudd­ s.

159-191.

Strekkstav.

Fig.

I fig.

3.6 - Strekkstav

3.6 er skjematisk vist en strekkstav med areal

kraften F overføres med skruer i areal Vi

slik plastisk

A,

begge stavender, så netto­

ved ytre skruer er A .

forutsetter nå at staven er slik festet at det ikke er

festet (skruene) som flyter først.

da forenklet se ut som vist i

fig.

Deformasjonsbildet vil

3.7.

3.9

Fig.

3.7 -

Kraft-forlengelsesforløpet for strekkstaven.

For at selve staven skal

komme til

flytning, må vi

ha

aD ’ A > or • A B n F

eller

I praksis forenklet til:

A

> 0,8A n —

som betingelse for at selve staven kan komme til P.g.a.

valsespenninger etc.

ved at overganger til i

fig.

vil

flytning.

et forsøk avvike fra fig.3.7

flytning skjer mer gradvis, som vist

med stiplet strek.

Dersom skrueforbindelsen var svakest, ville deformasjonen som vist i

fig.

3.8.

Dette er en forholdsvis beskjeden deformasjon, og vi

for­

bestå vesentlig i

at skruene flyter,

langer derfor at skruetverrsnittet skal ZAstsB - aF’A

tilfredsstille følgende:

3.10

Nå er xsg og

EAs

1 asB “ °’6

fa

°SB

aF 1 ,5 ——A °sB

Fig.

3.8 - Avskjæring av bolt.

som betingelse for at selve staven skal

Indeks s står for skruematerial et,

kunne nå flytning.

summetegnet omfatter

alle skruesnitt.

3.3.2

Trykkstav.

Grunnlaget for beregning av trykkstaver er skjematisk be­ handlet i

|1|

s.

195-214.

av aksial deformasjonen lastes,

Fig.

se fig.

Her skal

bare omtales forløpet

(forkortelsen)

når en trykkstav be­

3.9.

3.9 - Aksialdeformasjonen for en trykkstav.

Når staven når sin knekklast, etter med

så bøyer den seg ut og gir

en raskt avtagende bæreevne.

3.11

For forholdsvis korte staver kan man nå opp i mot flyte-

spenning, men også for slike staver har man at bæreevnen

raskt avtar etter at knekklasten er nådd og forsøkt over­ skredet. Trykkstaver har ingen deformasjonsmulighet under noenlunde

konstant last, og

ingen trykkstav kan

inngå

i

en brudd­

mekanisme som forutsetter plastiske deformasjoner

s.

|1|,

159-191.

3.3.3

Bjelker.

Ved kontroll

av f.eks.

en bjelke påkjent på

rent moment,

vil

bjelkens strekkflens kunne betraktes som en regulær strekkstav,

se 3.3.1.

For at full, flytning på strekksiden skal

mulig, må vi

ha A„ > —-A som for en ren strekkstav. n “

For trykkflensen stiller saken seg noe annerledes.

at flensen i livet,

være

P.g.a.

en bjelke er kontinuerlig støttet av bjelke-

kan man oppnå

Det er f.eks.

= cr^-A.

tilfelle ved

praktisk talt alle standardiserte helvalsede bjelker. viser seg at "knekkspenning" i

av forholdet t^/b og t^/h,

hensyn til

Det

en slik flens er en funksjon

se fig.

3.10, og dette må man ta

blir sveiset opp av — stål

om en bjelke f.eks.

og

plater.

NB*. i

Bjelker som ikke er støttet

sideretning, er utsatt for et

stabi1 itetsfenomen som kalles

vipping - bjelken vrenger seg ut

av stilling og velter.

Vipping

er et teknisk sett meget aktuelt

problem, men ligger utenfor rammen for rent orienterende forelesninger.

Fig. 3.10 - Tverrsni tt av I-bjelke.

Det vises til |3; 4|.

spes i al 1 itteratur

3.12

Spenningskontrol1

3.3.4

ved bjelker.

Bjelke med ren momentbe1 astning. Vi

tenker oss at vi

økende moment i

undersøker spenningsforløpet under

et H- eller I-profil

vendte stålbjelker, se fig.

Så lenge materialet er i

og fig.

3.1,

har vi

moment og max.

som er de mest an­

3.11.

elastisk tilstand,

se fig.

3.11

a)

følgende uttrykk for relasjonen mellom

spenning:

M = o•W med grenseverdi Mp = Of--W

Fig.

3.11

for kantspenning lik flytespenning. ;

M < Mf

b) viser situasjonen ved et noe høyere moment,

kantspenni ngen er noe høyere enn øp,

se fig.

spenning over flensen overskrider ikke øp.

er momentet:

M1

’

mf

h h- tp

3.1, men midlere For denne tilstand

3.13

Ved ytterligere belastning utvikles flytning, spenningsforløpet vist i

i

fig.

3.11

3.11

d)

fig.

får

og vi

c), med forløpet vist

3.11

som idealisert grensetilfelle.

d), f ul 1 plastisert tverrsnitt,

Til

fig.

svarer momentet:

Mp = aF’Wp 09 Wp = tfb(h’tf) + i Mh-2tf>2

Forskjellen mellom Mj- og Mp vil

profiler ligge i Mp vil

ligge i

for de standardiserte bjelke-

området 10 - 16 l, og forskjellen på M^

og

området 5 - 6 %.

Ved beregning etter plastisitetsteori er det vanlig å benytte

spenningssituasjonen i

fig.

spenn ingsberegning som i

fig.

fig.

3.11

3.11

b) er så

liten at den er

Selv bruk av spenn ingssituasjonen

uten praktisk betydning. i

d), men feilen ved å bruke

3.11

a) gir ikke umulige resultater, men allikevel

Det virkelige spenn ingsbi 1 de vil Ved vanlige profiler, hvor t