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Flowserve Pompes

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SOMMAIRE I. NOTIONS DE MECANIQUE DES FLUIDES INCOMPRESSIBLES I.1. UNITÉS I.1.1. Unités de base I.1.2. Unités dérivées I.1.3. Définition particulière des unités

1 1 1 2

I.2. ECOULEMENT

4

I.3. PERTES DE CHARGE I.3.1. Pertes de charge singulières ou localisées I.3.2. Pertes de charge linéaires

6 6 7

I.4. COURBE RÉSEAU I.4.1. Calcul des pertes de charge à l'aspiration Hj1 I.4.2. Calcul des pertes de charge au refoulement Hj2

10 10 12

II. LES POMPES CENTRIFUGES II.1. GÉNÉRALITÉS CONCERNANT LES POMPES II.1.1. Relation générale II.1.2. Différents types de pompes Pompes centrifuges et hélico-centrifuges Pompes hélices Pompes volumétriques

13 13 13 15 15 15

II.2. COURBES CARACTÉRISTIQUES II.2.1. Liste des grandeurs et symboles NF.E 44002 et ISO.2548 II.2.2. Courbe caractéristique débit / hauteur II.2.3. Courbe de puissance II.2.4. Courbe de rendement II.2.5. Courbe de NPSH requis (hauteur de charge nette absolue) II.2.6. Présentation des courbes catalogues

16 16 17 17 19 20 20

II.3. LOIS DE SIMILITUDE II.3.1. Vitesse de rotation II.3.2. Coefficient de similitude

23 23 26

II.4. PROFIL ET AGENCEMENT DES POMPES CENTRIFUGES

27

II.5. TECHNOLOGIE GÉNÉRALE DES POMPES CENTRIFUGES II.5.1. Roue II.5.2. Corps de pompe ou diffuseur II.5.3. Corps d'aspiration II.5.4. Poussée axiale II.5.4.a - Chambre d'équilibrage II.5.4.b - Ailettes dorsales II.5.4.c - Disque d'équilibrage II.5.5. Poussée radiale II.5.6. Étanchéité du passage d'arbre II.5.6.a - Garniture à tresse II.5.6.b - Garniture mécanique

29 29 29 30 30 30 30 30 32 32 32 35

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Sommaire

Flowserve

III. ESSAIS DES POMPES CENTRIFUGES III.1. ESSAIS EN PLATE-FORME

37

III.2. CAPACITÉ D'ASPIRATION:HAUTEUR DE CHARGE NETTE ABSOLUE À L'ASPIRATION 42 III.3. VÉRIFICATION SUR LE SITE III.3.1. Pompe de surpression III.3.2. Groupe immergé III.3.3. Calcul de la consommation

46 46 48 48

IV. CHOIX ET FONCTIONNEMENT DES POMPES CENTRIFUGES IV.1. DONNÉES HYDRAULIQUES DE BASE ET CHOIX DE LA POMPE

49

IV.2. POINT DE FONCTIONNEMENT RÉEL IV.2.1. Réseau surestimé IV.2.2. Réseau sous-estimé

58 58 60

IV.3. RECOUPE DE ROUE

62

IV.4. COUPLAGE DES POMPES

64

IV.5. SÉLECTION DU MATÉRIEL

66

ANNEXES

pages 67 à 93

ANNEXE 1 Prédétermination et mesure de la Hauteur Energétique Totale et du NPSH disponible ANNEXE 2 : PERTES DE CHARGE . dans les conduites . dans les coudes et tés . en mètres pour 100 mètres de tuyauterie . dans les accessoires . dans les robinets, par changement de vitesse d'écoulement . par diaphragme . graphique de Moody ANNEXE 3 : Détermination graphique de la courbe caractéristique d'un réseau ANNEXE 4 : Correspondance entre unités de viscosité cinématique Correspondance entre degrés Baumé et densité Correction des caractéristiques en fonction de la viscosité

67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 76 77

ANNEXE 5 : Pression atmosphérique et altitude. Immersion minimale des prises d'aspiration Installations aux bacs d'alimentation, Dispositifs antivortex - Tuyauterie des pompes Agencement des puisards d'aspiration ANNEXE 6 : Densité et tension de vapeur de l'eau en fonction de la température

78 79 80 pages 81 à 84

ANNEXE 7 : Facteurs de conversion en unité SI ANNEXE 8 : Exemple de présélection

85 pages 86 à 93

Recueil élaboré à partir d'une conception originale de Monsieur Joël VOVARD - Ingénieur C.N.A.M.

Sommaire

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Flowserve Pompes

I.

NOTIONS DE MECANIQUE DES FLUIDES INCOMPRESSIBLES

I.1. UNITES Le système légal d'unités utilisé est le système international SI, NFX02.006. Son application est obligatoire en France et est en concordance technique avec les normes ISO élaborées par les comités techniques de l'Organisation Internationale de Normalisation (ISO 1000).

I.1.1. Unités de base Grandeur Longueur Masse Temps Intensité de courant électrique

Nom de l'unité mètre kilogramme seconde ampère

Symbole m kg s Α

I.1.2. Unités dérivées Utilisées dans le domaine des pompes et du transport des fluides incompressibles. Grandeur Température Aire de superficie Volume Vitesse angulaire Vitesse de rotation Vitesse Masse volumique Débit volume (1) Débit masse Force Moment d'une force Pression (2) Énergie, Travail Puissance Viscosité dynamique Viscosité cinématique Nombre de Reynolds

Nom de l'unité

Unité SI

Symbole

degré Celsius

°C m2 m3 rad/s

θ Α V ω

s-1 m/s kg/m3 m3/s kg/s N N.m Pa J W N.s/m2 m2/s

n v ρ Q ou qv q ou qm F M p Ε P µ ν Re

newton newton-mètre pascal Joule watt

nombre pur

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Unité pratique

Conversion

cm2 ou mm 2 1 ou dm3

10-4 10-6 10-3 =

2πn 60

tr/min kg/dm3 m3/h t/h

103 1/3600

bar

105

cP cSt

10-3 10-6

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I.1.3. - Définition particulière des unités (1) Le débit volume Q (unité retenue sur les diagrammes de fonctionnement des pompes) est lié au q Q= débit masse q par la relation ρ Le débit masse q est quelquefois utilisé dans le domaine des pompes d'alimentation de chaudière. Par exemple : pour fournir un débit masse de 20 t/h d'eau à 130° (masse volumique ρ = 934,8 kg/m3 Annexe 6 p 82) il faudra choisir une pompe capable de donner un débit volume de 20000 = 21,4 m3 / h 934,8

(2) Une pression est le quotient d'une force par une surface (comme une contrainte). Dans le système SI, le pascal est la pression d'un newton par mètre carré. Cette unité est trop petite pour les besoins industriels, c'est pourquoi le bar est plus couramment utilisé. 1 bar = 10 5 Pa Dans la mécanique des fluides, les pressions sont généralement exprimées en hauteur de fluide -mètres d'eau ou mm de mercure (mm Hg)p = ρgH avec ρ masse volumique du fluide considéré en kg/m3 g accélération due à la pesanteur 9,81 m/s² (varie avec le lieu) H hauteur de charge ou hauteur de colonne de fluide en mètres 1 mètre d'eau = 1 000 x 9,81 x 1 x 10-5 = 0,0981 bar inversement, 1 bar = 10,20 m d'eau 1 mm Hg = 13 600 x 9,81 x 10-3 x 10-5 = 0,00133 bar inversement, 1 bar = 750 mm de mercure On appelle pression manométrique (pression lue sur un manomètre) la pression effective par rapport à la pression atmosphérique. Sa valeur est positive si elle est supérieure à la pression atmosphérique et négative si elle est inférieure. Dans ce dernier cas, on dit également et improprement "vide". La hauteur de charge (positive ou négative) correspondant à cette pression est égale à

p ρg

Par exemple : la hauteur de charge (ou hauteur de fluide) d'une huile de masse volumique 820 kg/m3 correspondant à une pression de 2,3 bars est de : 2 ,3 ×10 5 = 28 ,60 m d ' huile 820 × 9 ,81

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d=

Formules pratiques en partant de la densité

H= ou H =

Par exemple :

ρ 100 0

p ( bar ) × 10,2 d p ( mmHg ) × 0,0136 d

pour la même huile, une pression manométrique négative de -300 mm de mercure correspond à une hauteur de charge négative de

300 × 0 , 0136 0 ,82

= 4 , 9 8 m d ' huile

On appelle pression absolue la somme de la pression effective et de la pression atmosphérique. La pression atmosphérique (pression absolue) est essentiellement variable (lieu, conditions atmosphériques du moment) ; elle est désignée par pb. La pression atmosphérique dite "normale" (une atmosphère) est égale à 760 mm de mercure ou 10,33 m d'eau ou 1,013 bar au niveau de la mer. (Voir annexe 5 p78 pour correction en fonction de l'altitude). Le mm de mercure, également appelé torr, est une unité fréquemment utilisée pour exprimer le "vide".

Barrage déversant

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I.2. ECOULEMENT Considérons un fluide parfait incompressible en écoulement permanent dans une conduite de section A traversée par un débit Q, et située à une altitude z par rapport à un plan de référence. Soit :

p la pression manométrique v la vitesse moyenne du fluide, v =

Q Α

p ρg

est la hauteur de charge, elle représente l'énergie potentielle de pression

v2 2g

est la hauteur dynamique due à la vitesse, elle représente l'énergie cinétique

z

est la hauteur du point considéré au plan de référence, elle représente l'énergie potentielle de situation.

Ces énergies sont exprimées en mètres de fluide, ou énergie par unité de poids. Dans un écoulement permanent, la somme de ces énergies est constante, il y a échange entre ces énergies quand l'une d'elles varie. Dans le cas particulier d'une conduite horizontale (z = constante), quand la vitesse v augmente (rétrécissement de la conduite), la pression manométrique diminue et inversement. -Figure I, page 5Par exemple :

la vitesse limite théorique d'un pression atmosphérique normale est

v=

écoulement

sous

la

2g h b

v = 2 × 9,81 × 10,33 = 14,23 m / s p v2 + + z La somme s'appelle hauteur totale, et est représentée par la ligne de charge effective, ρg 2g pb , on obtient la ligne de charge absolue). La somme (si l'on ajoute la pression atmosphérique ρg

p + z est représentée par la ligne piézométrique. ρg Pour un fluide parfait, la ligne de charge est horizontale. Pour un fluide réel (cas des liquides courants), on constate un abaissement de cette ligne de charge dans le sens de l'écoulement. Cet abaissement est provoqué par les pertes de charge qui correspondent à l'énergie dissipée par frottement des particules les unes contre les autres, et contre les parois. - Figure II, page 5 -

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Fluide PARFAIT charge effective v22 2g

v 12 2g

p0 ρg

piezo

v22 p2 + 2g ρg

p2 ρg

p1 ρg

p1 v 1

P0 (v 0 = 0 )

p2 v2

Fig. I

Fluide REEL

å

1 0

Hj

å

2 0

Hj

å Hj 3

0

v 12 2g

v 22

p0 ρg

charge effective

2g

piezo

p1 ρg

p2 ρg

p 1 v1 p 0 (v 0 = 0) Introduction Pompes Centrifuges

v22 p3 + 2g ρg

p 2 v2

p 3 v2

Fig. II Février 2002

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I.3. PERTES DE CHARGE Elles sont de deux ordres :

I.3.1. pertes de charge singulières ou localisées : Elles sont provoquées par des modifications du contour de la veine liquide, comme par exemple : rétrécissement, élargissement, changement de direction. Elles sont proportionnelles au carré de la vitesse et dépendent de la nature et de la forme de l'incident de parcours. Elles s'expriment comme une hauteur de charge en m de fluide

v2 Hj= K 2g (voir feuilles Annexe 2 p 68, 69, 70, 71) Exemple : Quelle est la perte de charge provoquée par un coude à 90° en acier dit 2d (r/D = 1) de 100 mm de diamètre traversée par un débit de 100 m3/h ?

Vitesse moyenne v =

Q Α

Formule pratique

v=

v m / s = 3 5 3 ,7

1 00 = 3 ,54 m / s π 2 3 6 00 × x 0 ,1 4

Q D

m3 /h 2 mm

v2 = 0,64 2g

Recherche du coefficient K (annexe 2 p 69)

α = 90°

, r/D = 1 : K2 = 0,242

coude acier ∅ 100 : K1 = 2

K = K1 . K2 = 2 x 0,242 = 0,484 Hj=K

v2 =0,484×0,64 =0,31m 2g

A remarquer sur l'annexe 2 p 69, la valeur élevée du coefficient K pour les coudes en S. Ces derniers seront éliminés dans la mesure du possible, ou remplacés par des coudes en Z.

A remarquer également sur l'annexe 2 p 72, le débouché de conduite. Toute v2 la hauteur dynamique est perdue. 2g

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I.3.2. pertes de charge linéaires : Elles se produisent tout au long de la conduite. Elles sont proportionnelles au carré de la vitesse, et dépendent de la nature de l'écoulement (nombre de Reynolds) et de la nature de la conduite (rugosité relative). Elles s'expriment comme une hauteur de charge en m de fluide. Hj= λ

L v2 D 2g

L = Longueur de tuyauterie en m D = Diamètre de la tuyauterie en m v = vitesse moyenne du fluide en m/s. Le coefficient λ (coefficient de frottement) dépend de la nature de l'écoulement, laminaire ou vD

turbulent, suivant la valeur du nombre de Reynolds Re= ν µ

ν coefficient de viscosité cinématique du fluide ( ν= ρ avec µ coefficient de viscosité dynamique). Ce coefficient dépend de la nature du fluide et des conditions physiques auxquelles il est soumis. Ce coefficient est donné sur des tables de constantes physiques. Par exemple, pour l'eau à 20°C à la pression atmosphérique normale :

ν = 10-6 m2/s (ou 1cSt) pour du fuel oil léger

à à

0°C ν = 10-3 m2/s (1000 cSt) 50°C ν = 1,5 x 10-5 m2/s (15 cSt).

Pour les produits pétroliers, les viscosités cinématiques sont souvent données en ° Engler (voir annexe 4 p76). Si Re < 2400, l'écoulement est dit "laminaire" (pas de mélange). Si Re > 2400, l'écoulement est dit "turbulent" (mélange continuel). Dans les problèmes rencontrés en adduction, irrigation, transport des fluides industriels, le régime est généralement turbulent. Exemple : Calculer la perte de charge linéaire d'une conduite D = 0,10 m, L = 100 m en acier, débit 100 m3/h, eau ν = 1cSt.

3,54 × 0,1

Nombre de Reynolds,

Re =

Tuyauterie en acier

k = 0,05, rugosité relative

10

Introduction Pompes Centrifuges

−6

= 0,354 × 10 6

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k 0 ,05 = = 0 ,0005 D 100 7 / 93

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λ = 0,018.

L'abaque de Moody (annexe 2 p 75) donne Perte de charge

Hj = 0,018 x

100 × 0,64 = 11,52 m. 0,1

L'abaque de Moody est d'une utilisation générale et permet de résoudre la majorité des problèmes. Son intérêt est de prendre en compte tous les paramètres : nature du liquide, nature de la conduite, nature de l'écoulement. Pour les problèmes courants de transport de fluide comme l'eau ou similaire à l'eau, des abaques à lecture directe ont été établis par des ingénieurs à partir de relevés expérimentaux. Pour les petits débits, on utilise généralement la formule de Flamand, pour les débits plus importants la formule de Colebrook ou de Williams et Hazen (annexe 2 p 68). Il est à remarquer que les pertes de charges calculées par ces abaques ne varient pas tout-à-fait comme le carré de la vitesse ou du débit. En résumé, la ligne de charge d'un écoulement permanent d'un fluide réel incompressible entre les points 1 et 2 s'abaisse d'une hauteur qui représente la somme des pertes de charge (singulières et linéaires) suivant la relation : 2

2

v v p1 p +z1+ 1 = 2 + z 2 + 2 + 2g ρg 2g ρg " " "! " "" "" ! E1

E2

å1

2

v2 L v2 +λ 2g D 2g "" ""! k

Hj

Exemple d'un écoulement gravitaire d'un bassin 1 vers un bassin 2 -Figure III, page 9-

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p2 ρg

å

2 Hj 1

v n2 2g

å1Hj n

z2

pn ρg

zn

Ligne de CHARGE

Ligne PIEZOMETRIQUE

Ecoulement

v

v² 2g

p1 ρg

z1

Fig. III Introduction Pompes Centrifuges

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Flowserve Pompes

I.4. COURBE RESEAU On appelle courbe réseau, la courbe représentative des pertes de charge en fonction du débit. Cette courbe est d'allure parabolique f (Q2) ; son sommet est situé sur l'axe vertical passant par l'origine des débits et à une hauteur déterminée par la ligne piézométrique (hauteur de charge et hauteur géométrique). Exemple :

considérons l'installation figure IV p.11

de

pompage

représentée

sur

la

Débit nominal : 100 m3/h

I.4.1. Calcul des pertes de charge à l'aspiration Hj1

clapet de pied crépine

Ø 150

;

k=7

v2 = 0,13 ; 2g

coude 90° acier 3d

Ø 150

;

k = 0,33

;

pdc = 0,04

k = 0,1

v1 2 = 1,56 ; 2g

pdc = 0,16

convergent 150/80

tuyauterie acier

;

L = 4 (D0-D1)

Ø 150 ;

;

lg 15 m ;

;

2,20 × 15 100

pdc = 0,91

= 0,33

Hj1

= 1,44 m

Vue en 3 D d'un ensemble de tuyauteries

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Introduction Pompes Centrifuges

Fig. IV

Introduction Pompes Centrifuges

Coude 3d Ø 150

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Clapet de pied crépine Ø 150

80m

0

50

100

Q

17

Lg développée 15 m

Cône divergent 65/100

Clapet de non retour Ø 100

Vanne Ø 100

Lg développée

45 m

Pente 2%

Cône convergent à génératrice supérieure horizontale 150/80

Coude 3d Ø 100

v

52.25 48

65

H

Flowserve Pompes

4.25

3m

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I.4.2. Calcul des pertes de charges au refoulement Hj2 • divergent 65/100 ; L = 5 (D1-D0)

;

k = 0,1

;

v02 = 3,57 2g

pdc = 0,36

v2 = 0,64 2g

pdc = 0,13

• vanne à opercule Ø 100

;

k = 0,2

;

• clapet de retenue à battant Ø 100

;

k = 1,5

;

pdc = 0,96

• 3 coudes 90° acier 3d Ø 100

;

k = 0,43

;

pdc = 0,83

• débouché de la tuyauterie

;

k=1

;

pdc = 0,64

• tuyauterie acier Ø 100

;

1g 80 m

;

15 × 80 100

pdc= 12,00

Hj2

= 14,92

Pertes de charge totales Hj = 16,36 m, arrondis à 17 m pour 100 m3/h. Le plan de référence est le niveau de l'eau à l'aspiration. L'origine de la courbe réseau est située à 3 + 45 = 48 m. Pour 100 m3/h, elle passe à une hauteur de 48 + 17 = 65 m. Pour 50 m3/h, c'est-à-dire la moitié du débit, les pertes de charge seront divisées par 4, soit 4,25 m ; la courbe passe par une hauteur de 48 + 4,25 = 52,25 m pour ce débit. Il est à remarquer que les pertes de charge résultent de lecture d'abaques et de calculs simplifiés. Suivant l'origine et la présentation des abaques, la nature des accessoires et l'état de la conduite, les résultats des calculs peuvent être différents entre eux et s'écarter sensiblement de la réalité. C'est pourquoi, sauf connaissance exacte des éléments, il ne faut pas chercher une grande précision dans les résultats. Inversement, l'incertitude des calculs ne doit pas conduire à prendre des coefficients de sécurité importants qui risqueraient de poser des problèmes au niveau de l'exploitation des pompes. (Voir feuilles Annexes 1 p 67 et 3 p 75 pour différents cas de figures).

Groupes Monocellulaire et Multicellulaire sur site

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Flowserve Pompes

II.

LES POMPES CENTRIFUGES

II.1. GENERALITES CONCERNANT LES POMPES II.1.1. Relation générale : Les pompes sont des machines destinées à accroître l'énergie des fluides pompés en vue de provoquer leur déplacement dans des circuits comportant généralement une élévation de niveau (hauteur géométrique), une augmentation de pression (hauteur de charge), et des pertes de charge. La présence d'une pompe dans un circuit se traduit par un relèvement ponctuel de la ligne de charge pour permettre l'écoulement du fluide toujours dans le sens de l'abaissement de la ligne de charge. Exemple d'un écoulement d'un bassin 1 vers un bassin 2 situé plus haut, provoqué par la présence d'une pompe - Figure V page 14 -

La hauteur totale que doit fournir la pompe est composée : • d'une hauteur géométrique z2 - z1 • d'une hauteur de charge

p2

−

ρg

p1

ρg

, (si les bassins sont à l'air libre, p2 = p1 = pb) due à la

différence des pressions au-dessus du plan d'eau. • d'une hauteur de charge

å

2

1

Hj due aux pertes de charge singulières et linéaires.

H = Ε 2 − Ε1 + Hj = z2 +

p2 v2 2 p v 2 + − z1 + 1 + 1 + Hj ρg 2 g ρg 2g

Dans le cas de figure v1 = v2 = 0

II.1.2. Différents types de pompes : La norme française NF Ε 44001 distingue trois types principaux de pompes :

Pompe type MEN

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p1 ρg

z1

A

B

Pompe

∆E

Ecoulement

Ligne PIEZOMETRIQUE

Ligne de CHARGE

v

v2 2g

p2 ρg

z2

Fig. V 14 / 93

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Flowserve Pompes

1. Pompes centrifuges et hélico-centrifuges dans lesquelles l'accroissement d'énergie est obtenu par variation de vitesse. Limites normales d'utilisation : - débit : - hauteur :

1 à 104 m3/h 10 à 103 m

- viscosité : 3 x 10-3 m2/s.

2. Pompes hélices qui constituent la limite extrême des pompes hélico-centrifuges : - débit :

103 à 105 m3/h

- hauteur : 1 à 10 m.

3. Pompes volumétriques dans lesquelles l'accroissement d'énergie est obtenu par variation ou déplacement de volume. Elles sont surtout réservées aux petits débits, grandes hauteurs et au transport de liquides visqueux. Les pompes centrifuges sont de loin les plus utilisées. Elles sont présentes partout et en particulier : • dans les villes :

adduction d'eau, exhaure, épuisement, surpression, incendie, lavage, etc...

• dans les campagnes : adduction d'eau, arrosage, irrigation, etc... • dans l'industrie :

circulation, refroidissement, transport de produits pétroliers, produits abrasifs, produits corrosifs, etc...

Pompe à vis

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II.2. COURBES CARACTERISTIQUES II.2.1. Liste des grandeurs et symboles NF.E 44002 et ISO.2548 : Grandeur

Symbole

Unité SI

Débit volumique

Q

m3/s

Distance au plan de référence

z

m

Hauteur totale d'élévation de la pompe

H

m

à l'aspiration indice 1

Perte de charge

Hj

m

au refoulement indice 2

NPSH

m

Pression atmosphérique

pb

bar

Pression de vapeur

pv

bar

Puissance absorbée par la pompe

P

W

kW

Puissance utile de la pompe

Pu

W

kW

Puissance du groupe

Pgr

W

kW

Rendement de la pompe

nombre pur

du moteur

η ηmot

du groupe

ηgr

Hauteur de charge nette absolue à l'aspiration

Unité pratique m3/h et m3/s

pression absolue

H m

Q m3/h Plage de fonctionnement

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Flowserve Pompes

II.2.2. Courbe caractéristique débit / hauteur : La hauteur totale engendrée par une pompe centrifuge est fonction de son débit, pour une vitesse de rotation donnée. Cette courbe est d'allure parabolique. - Figure VI, page 18 Deux points particuliers sont en général à considérer : • le point nominal, correspondant au point de calcul et pour lequel le rendement passe par un maximum, • le point à débit nul qui fixe la "forme" de la courbe caractéristique. Suivant la position relative du point à débit nul et du point de meilleur rendement, la courbe peut présenter une des trois formes principales suivantes : • courbe plate, • courbe légèrement tombante, • courbe très tombante. La forme de la courbe dépend, d'une part du choix des paramètres de calcul (laissés à l'initiative du calculateur), et d'autre part de la vitesse spécifique de la pompe, c'est-à-dire du rapport entre le débit et la hauteur pour une vitesse donnée (contrainte physique).

II.2.3. Courbe de puissance : La courbe de puissance absorbée par la pompe est également d'allure parabolique. Elle passe par un maximum pour un débit dont la position par rapport au débit de meilleur rendement est liée à la forme de la courbe caractéristique. Ce débit est plus grand que le débit de meilleur rendement pour une courbe plate, sensiblement égal pour une courbe légèrement tombante, et plus petit pour une courbe très tombante.

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Courbe plate

Courbe légèrement tombante

Courbe très tombante

Flowserve Pompes

Fig. VI 18 / 93

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Flowserve Pompes

II.2.4. Courbe de rendement : La courbe de rendement, d'allure parabolique, passe par l'origine 0, et par un maximum pour le débit de meilleur rendement de la pompe. Elle se déduit des courbes précédentes en fonction du débit :

η=

Puissance utile Pu ρg HQ = Puissance absorbée par la pompe P P

Q P kW =

Formule pratique avec d =

m3 / h

×H m × d

367 η

ρ (Kg / m 3 ) 1000

Dans le cas d'un groupe électro-pompe, la puissance absorbée aux bornes du moteur est : P gr =

P η mot

Les courbes caractéristiques qui figurent sur les fiches techniques des constructeurs de pompes, correspondent (sauf spécifications particulières) à un fonctionnement en eau ; elles sont donc valables pour tout fluide de masse volumique ρ = 1000 kg/m3, et de viscosité υ = 10-6 m2/s. Elles peuvent être utilisées directement pour des liquides visqueux jusqu'à environ 20 x 10-6 m2/s (20 cSt ou 3°E). Pour des viscosités plus importantes, une correction doit être appliquée sur les courbes hauteur/débit, de rendement et de puissance absorbée en fonction de la viscosité et du point de fonctionnement recherché par rapport au point de meilleur rendement. Les valeurs du débit, de la hauteur et du rendement seront affectées d'un coefficient réducteur (suivant annexe 2 p 77). A noter que le point à débit nul conserve sa position. Avec les pompes centrifuges conventionnelles, la viscosité est limitée à 10-4 m2/s (100cSt, 13 à 15°E) ; avec des roues spéciales, la viscosité peut atteindre 3 x 10-4 m2/s (300 cSt, 40°E). La masse volumique entre dans la formule ci-dessus, pour le calcul de la puissance absorbée, sous la ρ forme (densité). 1000

A remarquer que la hauteur engendrée par une pompe centrifuge est indépendante de la masse volumique (à viscosité égale) ; par contre, la pression, comme la puissance absorbée, sont directement proportionnelles à cette masse volumique. Introduction Pompes Centrifuges

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Flowserve Pompes

0 0

500

1000

500

2000

1500

1000

1500

2500

3000

2000

2500

H m

US GPM

3500

IMP GPM

3000

ME 200-500 Ø502

60 65 70

90

75

N = 1450 tr/min ν = 1 Cst

d=1

77 77.5% 77

Ø477 80

75

Ø452 70

70 60 Ø402

65 60

50 55 40

30 50 20

67.5

81 100

120 145 180

Puissance sur arbre KW

10

0 m

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Q m³/h

NPSH requis 8 6 4

5 974 660

2 0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Q m³/h

Fig. VII 20 / 93

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Introduction Pompes Centrifuges

Flowserve Pompes

Exemple :

Pompe :

débit = 80 m3/h

H = 50 m

• liquide véhiculé : eau ρ = 1000 kg / m3 • pression correspondant à 50 m • liquide véhiculé : acide ρ = 1400 kg / m3 • pression correspondant à 50 m

η = 0,81 80 × 50 × 1 = 13,46 kW 367 × 0,81 50 × 1 p= = 4,91 bar 10,2 80 × 50 × 1,4 P= 15,26 kW 367 × 0,81 50 × 1,4 p= = 6,87 bar 10,2 P=

II.2.5. Courbe de NPSH requis (hauteur de charge nette absolue) : La courbe de NPSH requis, d'allure parabolique, représente, en fonction du débit et pour une vitesse de rotation donnée, l'abaissement de la ligne de charge entre la bride d'aspiration de la pompe et le point pour lequel la pression absolue passe par un minimum. Ce point très particulier, souvent à l'origine d'incident, sera développé ultérieurement dans le paragraphe concernant les essais.

II.2.6.

Présentation des courbes catalogues :

Souvent les courbes de rendement η et de puissance absorbée P sont représentées par des courbes d'équivaleur (à l'image des courbes de niveau). Cette présentation facilite, en général, la lecture des courbes caractéristiques, mais ne renseigne pas sur l'allure de ces courbes. Il faut, en particulier, faire attention aux courbes d'équipuissance pour choisir un moteur d'entraînement. - Figure VII, page 20 et VIII, page 22 -

Pompe type WDX

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Flowserve Pompes

H

H

∅ 412

∅ 412 65 70 75 80 82,5% 80

∅ 350

∅ 350 75 70 65

81

100

67,5 41

50

33

puissance kW

Q

Q

η

P

∅ 412

75

∅ 350

∅ 412

Rendement

50

Q

∅ 350

Puissance

Q

Fig. VIII

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Flowserve Pompes

II.3. LOIS DE SIMILITUDE II.3.1. Vitesse de rotation Les courbes caractéristiques des pompes centrifuges sont tracées pour un fonctionnement à une vitesse donnée. Les vitesses généralement retenues sont celles données par les moteurs asynchrones les plus courants : à 50 Hz :

à 60 Hz :

moteur 2 pôles

environ 2900 tr/min

moteur 4 pôles

environ 1450 tr/min

moteur 6 pôles

environ 970 tr/min

moteur 2 pôles

environ 3500 tr/min

moteur 4 pôles

environ 1750 tr/min

Lorsque la vitesse varie de n1 tr/min à n2 tr/min, les points Q1, H1, P1 des courbes de fonctionnement à la vitesse n1 deviennent à la vitesse n2 :

Q2 =

n2 Q1 n1 2

æn ö H 2 = ç 2 ÷ H1 è n1 ø 3

æn ö P2 = ç 2 ÷ P1 è n1 ø

- Figure IX, page 24 -

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Flowserve Pompes

Variation de vitesse

H2

n2

H1

n1

η P2

P1

Q1

Q2

NPSH2 NPSH1

Fig. IX én ù H 2 =H 1 ê 2 ú ë n1 û én ù P2 =P1 ê 2 ú ë n1 û 24 / 93

2

3

Février 2002

én ù Q2 =Q1 ê 2 ú ë n1 û 2

én ù n NPSH 2 = NPSH 1 ê 2 ú si 2 >1 ë n1 û n1 Introduction Pompes Centrifuges

Flowserve Pompes

Par exemple, une pompe qui tournerait 2 fois plus vite verrait son débit multiplié par 2, sa hauteur multipliée par 4 et sa puissance absorbée multipliée par 8.

Les points Q1 - Q2, H1 - H2, P1 - P2 sont dits points homologues. On conçoit donc aisément qu'une pompe peut toujours tourner à une vitesse inférieure à la vitesse pour laquelle elle a été définie. Inversement, un fonctionnement à une vitesse supérieure demande une étude particulière et l'accord du constructeur de pompe. Par exemple, une pompe donnant 100 m3/h à 80 m à 2900 tr/min (50 Hz) fournira 120 m3/h à 116 m à 3500 tr/min (60 Hz). Si la pression de service de la pompe est limitée à 10 bar, le fonctionnement à 3500 tr/min ne sera vraisemblablement pas possible.

La tenue des différents éléments sera également à vérifier. Théoriquement, le NPSH varie comme la hauteur totale, c'est-à-dire comme le carré du rapport des vitesses

æn ö NPSH 2 = NPSH1 ç 2 ÷ è n1 ø

2

L'expérience montre que cette loi de variation n'est pas toujours respectée. En première æ n2 ö > 1÷ è n1 ø

approximation, elle pourra être appliquée pour un fonctionnement à vitesse plus élevée ç æ n2 ö < 1÷ è n1 ø

Pour un fonctionnement à vitesse plus réduite ç

.

il sera plus prudent de consulter le

constructeur. Les points homologues sont situés sur des paraboles passant par l'origine. Le rendement hydraulique varie peu si les écarts de vitesse ne sont pas trop importants. A noter toutefois que le rendement global diminue sensiblement avec la réduction de la vitesse, à cause des pertes mécaniques qui représentent une part plus importante de la puissance totale absorbée.

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Flowserve Pompes

II.3.2. Coefficient de similitude Lorsque toutes les dimensions d'une pompe 1 sont multipliées par un coefficient de similitude k, les caractéristiques de la pompe homothétique 2 sont liées aux caractéristiques de la pompe de base 1 par les relations suivantes : Q2 = k3 Q1 H2 = k2 H1 P2 = k5 P1 Cette propriété est surtout utilisée par les constructeurs de pompes, pour définir une nouvelle machine en se référant à un matériel particulièrement réussi. Les pompes sont "classées" en fonction de la vitesse spécifique

N=

n Q 1/ 2 H 3/ 4

dans laquelle n = vitesse de rotation [tr/min] Q = débit volume [m3/s]

pour 1 étage

H = Hauteur totale d'élévation [m] Toutes les pompes semblables ont la même vitesse spécifique.

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Flowserve Pompes

II.4. PROFIL ET AGENCEMENT DES POMPES CENTRIFUGES La forme des roues est directement liée à la valeur de la vitesse spécifique. - Figure X page 28 Une faible vitesse spécifique N < 20 (Q petit, H grand) conduit à fabriquer des roues étroites présentant des difficultés d'élaboration et un mauvais rendement. La hauteur totale est alors divisée par un entier E pour augmenter la vitesse spécifique ; la pompe est du type multicellulaire à E étages, type NM. Pour une vitesse spécifique moyenne 30 < N < 120 (Q moyen, H moyen), la roue est facile à obtenir et le rendement est excellent, la pompe est du type monocellulaire, type MEN. Pour une vitesse spécifique élevée N > 150 (Q grand, H faible), le rendement tend à diminuer, le profil de la roue ne se prête plus à certaines adaptations (joints hydrauliques, ailettes de décharge). Par ailleurs, les vitesses à l'aspiration deviennent élevées et réduisent d'autant la "capacité d'aspiration" de la pompe. Le débit est alors divisé par 2 pour diminuer la vitesse spécifique, la pompe est alors du type à double entrée (ou double flux), type LNN. L'allure des courbes caractéristiques (Q - H, P) et le profil des roues sont également fonction de la vitesse spécifique. Ces dernières présentent les particularités suivantes : N < 30 roue radiale à aubes cylindriques (simple courbure) N < 70 roue radiale à entrée gauche (double courbure) N < 100 roue semi-axiale ou hélicocentrifuge N > 200 roue hélice.

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Février 2002 D1

D1

D2

20

b2

50

D1

double courbure

100

Roue semi-axiale ou hélico centrifuge

b2

D1

Roue radiale

b2 b2

Roue hélice

200

D1 = D2

simple courbure

15

b2

Profils des roues

N

Flowserve Pompes

N= n Q1/ 2 H3 / 4

D1

Fig. X

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Flowserve Pompes

II.5. TECHNOLOGIE GENERALE DES POMPES CENTRIFUGES II.5.1. Roue La roue (turbine, impulseur) qui constitue l'élément mobile de la pompe, communique au liquide une partie de l'énergie transmise à l'arbre par l'intermédiaire de ses aubes (ailettes). Il existe trois formes principales de roues :

• roue fermée, • roue semi-ouverte, • roue ouverte. La forme des roues, le nombre des aubes, et le profil méridien, dépendent des caractéristiques recherchées et de la nature du liquide à véhiculer. La hauteur engendrée par la roue est fonction du carré de la vitesse périphérique. En conséquence, pour une hauteur donnée à réaliser, plus la vitesse de rotation sera grande, plus le diamètre sera faible et inversement. Plus le débit est important, plus la section d'entrée et la largeur de sortie sont grandes.

II.5.2. Corps de pompe ou diffuseur Le corps de pompe, qui constitue l'élément fixe de la pompe, est destiné à recueillir le liquide qui sort de la roue, et à le diriger, soit vers l'orifice de refoulement, soit vers l'entrée de la roue suivante, selon que la pompe est mono ou multicellulaire. De plus, il transforme en pression une partie de la vitesse. Il existe trois formes principales de corps : - volute, à vitesse constante ou à section constante (pompe monocellulaire) - diffuseur à ailettes pompes multicellulaires - diffuseur redresseur

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Flowserve Pompes

II.5.3. Corps d'aspiration Il constitue avec le corps de pompe l'élément fixe et est destiné à diriger le liquide vers l'entrée de la roue de telle sorte que la vitesse soit uniforme en tous points. Une légère accélération entre l'orifice d'aspiration et l'entrée de la roue est généralement recherchée pour former une veine liquide homogène. Il existe deux formes principales de corps d'aspiration :

• aspiration axiale, cylindrique ou conique, • aspiration latérale, coude de forme étudiée.

II.5.4. Poussée axiale Les forces qui résultent de l'action des pressions sur les flasques avant et arrière de section différente d'une roue donnent naissance à une poussée axiale généralement dirigée vers l'aspiration (à la quantité de mouvement près, souvent négligeable). Cette poussée est évidemment nulle pour une roue symétrique à double flux. Pour éviter de faire appel à des mécaniques importantes, la poussée axiale est réduite par un des moyens suivants - figure XI, page 31 II.5.4.1. chambre d'équilibrage : Le flasque arrière de la roue est équipé d'un joint hydraulique qui forme une chambre. Cette dernière est mise en communication avec l'aspiration par des "trous d'équilibrage". II.5.4.2. ailettes dorsales : Le flasque arrière de la roue est muni d'ailettes qui abaissent sensiblement la pression au niveau du moyeu. Ce système est utilisé dans les pompes pour liquides chargés, car il est moins sensible au bourrage que le système précédent, et permet, de plus, d'assurer une décharge efficace au droit du passage d'arbre. II.5.4.3. disque d'équilibrage : L'équilibrage est réalisé globalement et automatiquement par une fuite entre le disque tournant et le disque fixe qui règle la pression du liquide dans la chambre de telle sorte que la résultante des poussées (roue et disque) s'annule. Cette solution est utilisée sur des pompes multicellulaires pour des liquides propres, et assure également la décharge du passage d'arbre au refoulement.

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Flowserve Pompes

POUSSEE AXIALE H roue H roue H joint

Djoint

V1 H0 Dmoyeu

H moyeu sans équilibrage

H roue

Dmoyeu

Djoint

H0

chambre d'équilibrage

Ddécharge

H roue

Dmoyeu

Djoint

H0

t s H roue

ailettes dorsales

e

Fig. XI Introduction Pompes Centrifuges

Dmoyeu

Djoint

jeu

H0

H1

disque d'équilibrage Février 2002

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Flowserve Pompes

II.5.5. Poussée radiale Cette poussée, perpendiculaire à l'axe, résulte d'une mauvaise répartition de la pression autour de la roue dans les pompes à volute. La poussée radiale conserve une direction fixe, change de sens autour du débit nominal, en s'annulant pour ce dernier. - Figure XII, page 33 Elle entraîne un fléchissement de l'arbre et le soumet à une flexion rotative souvent à l'origine de rupture catastrophique par phénomène de fatigue. Les constructeurs de pompes fixent, en conséquence, une valeur limite du débit en-dessous duquel la durée de vie de la pompe est réduite. Des vibrations et des difficultés d'entretien des systèmes d'étanchéité peuvent également apparaître pour un fonctionnement à débit réduit.

II.5.6. Étanchéité du passage d'arbre Deux systèmes principaux sont utilisés pour assurer l'étanchéité du passage d'arbre entre l'intérieur de la pompe et l'extérieur, généralement soumis à la pression atmosphérique. II.5.6.1. Garniture à tresse - Figure XIII, page 34 - : L'étanchéité est réalisée par des anneaux de tresse frottant directement sur l'arbre ou sur une chemise d'arbre. Les tresses sont extrudées ou tissées avec des matériaux choisis en fonction des conditions de service et de la nature des liquides à véhiculer (graphite, matière synthétique). Une lubrification est toujours nécessaire, elle est souvent réalisée avec le liquide pompé. Une fuite goutte à goutte est alors observée. Un soin tout particulier doit être apporté à la première mise en service de la pompe pour assurer un rodage correct de la garniture, indispensable à sa bonne tenue dans le temps. Durant les premiers temps de fonctionnement, la fuite doit être abondante, et la garniture ne doit pas s'échauffer anormalement. Sinon, la pompe doit être arrêtée, et n'être remise en marche qu'après refroidissement complet. Le desserrage d'un presse-étoupe n'est efficace qu'à l'arrêt, et sans pression. Les pompes comportant une garniture à tresse soumise au "vide" doivent obligatoirement être alimentées par un liquide de barrage sous une pression suffisante pour interdire une entrée d'air susceptible de provoquer le désamorçage.

Tresses

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Flowserve Pompes

POUSSEE RADIALE P

P (Q < QN)

P (Q > QN) QN Volute à vitesse constante

FACIES DE RUPTURE Effet d'entaille modéré flexion rotative

Fig. XII Introduction Pompes Centrifuges

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Flowserve Pompes

TYPES DE P.E.

chambre d'arrosage

lanterne d'arrosage

douille lanterne

sans arrosage extérieur

Fig. XIII 34 / 93

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Flowserve Pompes

II.5.6.2. Garniture mécanique -Figure XIV, page 36- : L'étanchéité est réalisée par le frottement de deux surfaces optiquement planes l'une sur l'autre. Les binômes de frottement les plus couramment utilisés sont : graphite / acier inoxydable, graphite / céramique ou alumine, carbure / carbure. Le liquide à étancher lubrifie et limite l'échauffement des faces de frottement. Une légère fuite est souvent perceptible, surtout avec les liquides peu volatils. Avec les liquides abrasifs ou dangereux, une garniture double est employée ; la lubrification est alors assurée par un liquide de barrage circulant entre les garnitures. Un réchauffage ou un refroidissement du logement de la garniture est nécessaire dans le cas de liquides cristallisants ou bouillants.

Garniture simple Garniture simple

Garniture double

Garniture cartouche

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Flowserve Pompes

Garniture SIMPLE Douille d'entrainement

Rondelle d'appui

Ressort

Joint de bague tournante

Grain fixe

Bague tournante

Joint de grain fixe

Garniture DOUBLE

Fig. XIV 36 / 93

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Flowserve Pompes

III.

ESSAIS DES POMPES CENTRIFUGES

III.1.ESSAIS EN PLATE-FORME -

figure XV, pages 38 - 39 -

Les courbes caractéristiques figurant dans les catalogues des constructeurs de pompes résultent de différents essais effectués sur une plate-forme construite et équipée à cet effet. La disposition et la grandeur de la plate-forme d'essais sont, naturellement, fonction de la nature et de l'importance des matériels à tester. Sauf spécification particulière, les matériels sont essayés avec de l'eau. Selon la grandeur à mesurer, les instruments les plus couramment utilisés sont les suivants : - Hauteur :

- manomètre, manovacuomètre, vacuomètre étalonnés Ces appareils sont gradués en bar ou en mmHg 1 bar = 10,2 m d'eau 1 mmHg = 0,0136 m d'eau - tubes de mercure - capteurs de pressions étalonnés

- Débit :

- bacs jaugés - tuyères ou diaphragmes normalisés - déversoirs - compteurs à moulinet ou hélice - débimètres électromagnétiques étalonnés

- Puissance :

- moteurs étalonnés - torsiomètres.

- Vitesse de rotation : compte-tours ou tachymètres - Température : thermomètres - Pression atmosphérique : baromètres

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Flowserve Pompes

ESSAIS DES POMPES CENTRIFUGES

Hj2

vanne

P2 manomètre

2D2

Z2

Z (mano)

V2

P1 vacuomètre

BAC JAUGE

Z1

v1

2D1

Hj1

VANNE D'ETRANGLEMENT

TUYERE D'EXTREMITE

Fig. XV 38 / 93

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Flowserve Pompes

ESSAIS DES POMPES CENTRIFUGES (suite)

Air comprimé Pompe à vide A Manomètre différentiel à tube en U VANNE

Manomètre

P1 z (mano)

2D2

Vacuomètre

P2

v2

B

v1

VANNE 2D1

DIAPHRAGME AVEC CHAMBRE ANNULAIRE

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Flowserve Pompes

Pour tracer correctement les courbes caractéristiques d'une pompe centrifuge, il est nécessaire de relever au moins 5 points de fonctionnement à hauteur (ou débit) différents, et le point à débit nul. Pour chacun des points, les valeurs suivantes sont lues directement ou calculées : - p1 : lecture du vacuomètre ramenée à l'axe de la pompe

pressions effectives

- p2 : lecture du manomètre ramenée à l'axe de la pompe - v1 : Vitesse de l'eau au droit de la prise de vacuomètre - v2 : vitesse de l'eau au droit de la prise du manomètre - Q : débit refoulé par la pompe. Les caractéristiques de la pompe pour le débit Q considéré sont alors les suivantes : • Hauteur de charge à l'aspiration

H1 =

p1 v1 2 + ρg 2 g p2 v2 2 + ρg 2 g

• Hauteur de charge au refoulement

H2 =

• Hauteur totale d'élévation de la pompe

H = H2 - H1

v2 v2 p p H= 2 − 1 + 2 − 1 2g ρg ρg 2g

Exemple : Débit mesuré : 80 m3/h

• aspiration : conduite ∅ 150, vacuomètre piqué au niveau de l'axe de la pompe, valeur lue : - 150 mmHg • refoulement : conduite ∅ 100, centre du manomètre situé à 0,80 m au-dessus de l'axe de la pompe, valeur lue : 4,2 bar. Ø Calcul de la charge à l'aspiration :

H1 =

p1 v1 2 + ρg 2 g

p1 = − 150 × 0.0136 = − 2,04 m ρg

v1 = 353,7 ×

80 = 1,26 m / s 1502

v1 2 = 0,08 m 2g

H1 = - 2,04 + 0,08

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Flowserve Pompes

Ø Calcul de la charge au refoulement

H2 =

p2 = 4,2 × 10,20 + 0,80 = 43,64 m ρg

p2 v 2 2 + ρg 2 g

v 2 = 353,7 ×

v2 2 = 0,41 m 2g

80 = 2,83 m / s 1002

Ø Hauteur totale d'élévation de la pompe H = H2 -H1 = 43,64 + 2,04 + 0,41 - 0,08 = 46,01 m. La hauteur totale ainsi définie peut également être déterminée en fonction des caractéristiques de l'installation, avec : z1

:

hauteur géométrique d'aspiration

z2

:

hauteur géométrique de refoulement

Hj1

:

perte de charge dans la conduite d'aspiration

Hj2

:

perte de charge dans la conduite de refoulement, y compris la perte de charge au débouché de la conduite

2

p1 v 1 + = z1 − Hj1 ρg 2g 2

p2 v 2 + = z 2 + Hj 2 ρg 2g

Dans l'exemple précédent :

• à l'aspiration : - 2,04 + 0,08 = -1,96 m représente la hauteur géométrique d'aspiration diminuée des pertes de charge dans la conduite d'aspiration. • au refoulement : 43,64 + 0,41 = 44,05 m représente la hauteur géométrique de refoulement augmentée des pertes de charge dans la conduite de refoulement.

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Flowserve Pompes

III.2. CAPACITE D'ASPIRATION : HAUTEUR DE CHARGE NETTE ABSOLUE A L'ASPIRATION En fermant progressivement la vanne d'étranglement située sur la conduite d'aspiration, les pertes de charge Hj1 augmentent. A partir d'un certain débit, la hauteur engendrée par la pompe ne suit plus la courbe caractéristique établie normalement ; on dit que la pompe "décroche". Ce décrochement est d'autant plus perceptible que la vitesse spécifique est grande. Que se passe-t-il ? - figure XVI, page 43 La pression absolue dans l'entrée de la roue diminue et atteint la pression correspondant à la tension de vapeur de l'eau : l'eau bout. Des cavités remplies de vapeur se forment, obstruent partiellement l'entrée de la roue, et s'écrasent en aval dès que la pression augmente. Ce dernier phénomène s'accompagne d'un bruit de martèlement, comme si la pompe véhiculait des cailloux. On dit que la pompe cavite. Dès que le phénomène apparaît (décrochement égal à 2 ou 3 % de H, le bruit caractéristique n'apparaît pas toujours immédiatement), la charge est calculée en partant du vide indiqué par le vacuomètre p1 suivant la relation :

NPSH =

p b p v p1 v1 2 − + + ρg ρg ρg 2g

Dégâts liés à une cavitation

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Flowserve Pompes

CAVITATION - Affectation de la caractéristique -

pression absolue

tension de vapeur

NPSH

∆ Pv ρg

Net Positive Suction Head Charge nette absolue

vide vacuomètre P1

hauteur pratique aspiration

z1

MESURE du NPSH requis

2

Hj1

Ns fort

v1 2g

au-dessus de la tension de vapeur

charge disponible Pb ρg

hauteur manométrique aspiration

Ns moyen

Ns petit

0

Fig. XVI Introduction Pompes Centrifuges

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Flowserve Pompes

Le terme

2 p1 v1 + ρg 2g

est également appelé capacité d'aspiration.

A noter que p1 est la pression effective et sa valeur est négative. La capacité d'aspiration est représentée par la hauteur géométrique d'aspiration z1 augmentée des pertes de charge dans la conduite d'aspiration Hj1. Le NPSH est défini comme étant la charge minimale requise à l'entrée de la bride d'aspiration pour assurer le fonctionnement correct de la pompe ; il s'agit du NPSH requis. L'installation devra mettre à la disposition de la pompe au niveau de la bride d'aspiration, une charge au moins égale à celle requise ; il s'agit du NPSH disponible. NPSH disponible > NPSH requis

NPSH d =

avec

p0 p v − + z1 − Hj1 ρg ρg

p0 :

pression absolue qui s'exerce sur la surface libre du liquide à l'aspiration,

pv :

pression absolue correspondant à la tension de vapeur du liquide à la température de pompage,

z1 :

distance verticale entre la surface libre du liquide et l'axe de la pompe. Valeur positive ou négative suivant que la pompe est en charge ou en aspiration,

Hj1 : pertes de charge dans la conduite d'aspiration. La cavitation provoque une érosion localisée aux endroits où s'écrasent les bulles de vapeur, fatigue le métal par chocs répétés, et arrache des particules de métal. Il en résulte généralement des vibrations et des dégâts importants. En conséquence, le NPSH disponible devra toujours être supérieur au NPSH requis d'au moins 0,50 m.

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Flowserve Pompes

Exemple de détermination de NPSH disponible : Soit à installer une pompe de 100 m3/h, dans un site montagneux à 1500 m d'altitude. La pompe est située à 3 mètres au-dessus d'un bassin à l'air libre, la température de l'eau est de 60°, les pertes de charge dans la conduite d'aspiration sont estimées à 0,60 m pour 100 m3/h p p NPSH d = b − v + z1 − Hj1 ρg ρg

pb à 1500 m d'altitude 634,2 mmHg masse volumique de l'eau à 60 °

.....................

983,2 kg/m2

pv tension de vapeur de l'eau à 60°

.....................

0,1992 bar

Exprimons tous les éléments en m d'eau à 60°

p b 634,2 × 0,0136 = = 8,77 m ρg 0,9832 p v 0,1992 × 10,2 = = 2,07 m 0,9832 ρg

NPSH d = 8,77 − 2,07 − 3 − 0,6 = 3,1 m. La pompe choisie doit posséder un NPSH requis de 2,60 m pour 100 m3/h. La courbe NPSH disponible peut être tracée en fonction du débit.

Exemple de détermination de courbe de NPSH disponible : Annexe 1 p 67.

Remarque : pour de l'eau froide à la pression atmosphérique normale, la capacité d'aspiration d'une pompe est sensiblement égale à 10 - NPSH. La hauteur pratique d'aspiration comprend d'aspiration z1 et les pertes de charge Hj1.

la

hauteur

géométrique

Les essais des pompes centrifuges, hélicocentrifuges et hélicoïdes font l'objet de normes spécifiques françaises et internationales. Les plus couramment utilisées sont :

NF X 10 601 classe C ISO 9906.

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Flowserve Pompes

III.3.VERIFICATION SUR LE SITE L'intensité absorbée, la puissance absorbée, peuvent être relevées avec des appareils classiques. Par contre, le débit est souvent difficile à mesurer. Certaines stations sont équipées de compteurs (débimètres) qui permettent de déterminer soit le débit instantané, soit le débit moyen. Dans les installations comportant des bâches de reprise, aussi bien à l'aspiration qu'au refoulement, (sans dérivation) il est possible de déterminer le débit moyen en calculant le volume de vidange ou de remplissage en un temps donné. La détermination de la hauteur d'élévation totale nécessite le montage de manomètres et de vacuomètres ou, éventuellement, de manovacuomètres. Très souvent, les vérifications effectuées sur le site sont incomplètes et sont à l'origine de litiges qui pourraient être réglés sur place. Nous allons prendre deux exemples classiques -figure XVII, page 47- :

III.3.1. pompe de surpression : alimentée par un réseau sous pression et refoulant dans un réservoir sous pression : • pression lue au manomètre sur l'aspiration : 3,2 bar

∅ 65

• pression lue au manomètre sur le refoulement : 9,7 bar ∅ 50 • situé à 0,60 m au-dessus de l'axe de la bride d'aspiration de la pompe • débit mesuré au compteur : 22 m3/h

H1 =

1,84 2 p1 v1 2 + = 3,2 x 10,20 + = 32,80 m 2g ρg 2g

H2 =

p2 v2 2 3,112 + + z 2 = 9,7 x 10,20 + + 0,6 = 100 m ρg 2 g 2g

H = H2 - H1 = 100 - 32,80 = 67,20 m

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Flowserve Pompes

Vérification sur le site

∅ 50

P2 = 9,7 bar Compteur .3 22 m /h

P1 = 3,2 bar 0,60 m

∅ 65

P2 = 0,9 bar

3

7 m en 8 min

69 m

longueur développée de la conduite ∅ 80 - 91 m

83 m

Fig. XVII Introduction Pompes Centrifuges

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Flowserve Pompes

III.3.2. groupe immergé : situé à 83 mètres sous le sol et refoulant dans une bâche de reprise : • pression lue au manomètre sur le refoulement : 0,9 bar • distance du manomètre au niveau de l'eau : 69 mètres • longueur développée de la tuyauterie entre le groupe immergé et la prise du manomètre : 91 mètres en ∅ 80. • Volume refoulé dans le bassin : 7 m3 en 8 minutes • débit de la pompe • H=

7×60 =52,5m 3 / h 8

p 2 v2 2 + + z2 + Hj ( de la pompe à la prise du manomètre) ρg 2g

• longueur équivalente de tuyauterie pour calculer des pertes de charge : 91 m + 1,10 (coude) + 0,7 (vanne) = 92,80 m

Hj =

15 × 92,8 = 13,92 m 100

Hj = 0,9 × 10,2 +

2,902 + 69 + 13,92 = 92,53 m 2g

III.3.3. Calcul de la consommation : La consommation s'exprime en kW/m3 d'eau élevée, et constitue souvent une donnée contractuelle. P=

QHd 367η

pour de l’eau

Consommation

P Hd = Q 367η

La consommation unitaire (volumique) est directement proportionnelle à la hauteur d'élévation, et dépend évidemment de la valeur du rendement pour le point considéré. Une hauteur plus élevée que prévue est souvent à l'origine d'une augmentation de la consommation. En conséquence, la hauteur d'élévation totale doit être mesurée sur le site avec beaucoup de soins pour justifier une consommation déclarée anormale. Inversement, une hauteur plus faible que prévue initialement entraîne une diminution de la consommation, mais aussi un déplacement du point de fonctionnement qui peut-être à l'origine d'autres ennuis.

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IV.

CHOIX ET FONCTIONNEMENT DES POMPES CENTRIFUGES :

IV.1. DONNEES HYDRAULIQUES DE BASE ET CHOIX DE LA POMPE : Du point de vue "hydraulique", trois données sont à l'origine du choix de la pompe : • Débit, • Hauteur, • NPSH. - Débit : le débit est généralement spécifié par le responsable de projet de l'installation, promoteur, architecte, industriel, consommateur ou installateur. Dans le cas contraire, et pour les petites installations à usage domestique ou agricole, le débit peut être déterminé avec une approximation suffisante de deux façons : • soit à partir des consommations par appareil, • soit à partir des consommations journalières. Le débit instantané, qui est le seul à prendre en compte, est déduit des consommations calculées précédemment par application d'un coefficient approprié. Exemple traité dans le fascicule "surpresseur d'eau".

- Hauteur :

la formule générale applicable à tous les cas de figure découle de la valeur des énergies en aval E2 et en amont E1 et des pertes de charge totales :

H = E2 - E1 + Hj exprimées en mètres de colonne liquide.

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En fonction des caractéristiques de l'installation, cette hauteur s'écrit :

H = z 2 − z1 +

p 2 p1 v 2 2 v1 2 − + − + Hj ρg ρg 2 g 2 g

dans laquelle : z:

désigne la différence entre la cote du plan horizontal considéré et la cote du plan de référence. Ce dernier est défini par le plan horizontal passant par le centre du cercle décrit par le point extérieur de l'arête d'entrée des pales. Sa valeur peut être positive ou négative. Cette hauteur est également appelée hauteur géométrique d'aspiration ou de refoulement.

p:

- pression effective (ou pression manométrique) par rapport à la pression atmosphérique pb, du fluide dans le plan horizontal considéré. La hauteur de charge correspondant à cette p pression est . ρg Sa valeur peut être positive ou négative ; dans ce dernier cas, il s'agit de "vide". - pression absolue (comme la pression atmosphérique pb par exemple). Sa valeur est toujours positive.

v:

vitesse moyenne du fluide. La hauteur de charge correspondant à cette vitesse, hauteur dynamique, est

Hj :

v2 2g

(généralement nulle).

pertes de charge

- NPSH disponible (quelquefois noté NPSHav -available-) Le NPSH disponible ou hauteur de charge nette absolue à l'aspiration de la pompe est donné par la relation : p p NPSHd = 0 − v + z1 − Hj1 ρg ρg

pv est la hauteur correspondant à la tension de vapeur du fluide considéré à la ρg température de pompage et P0 la pression absolue qui s'exerce sur la surface libre du liquide à l'aspiration.

dans laquelle

Les différentes formes des relations à utiliser suivant les dispositions sont indiquées sur l'annexe 1 p 67.

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Flowserve Pompes

A noter : le terme

v t2 2g

compté indépendamment devrait normalement être inclus dans les pertes de

charge au refoulement. Il s'agit, en effet, d'une perte de charge singulière due au débouché de la conduite. Ces trois données étant maintenant définies, le choix de la pompe capable de satisfaire à la fois au point Q, H et au NPSH, résulte de l'examen des courbes caractéristiques données dans les catalogues des constructeurs de pompes. - Point Q, H Le point de fonctionnement vraisemblable doit se situer aussi près que possible du point correspondant au débit nominal (point de meilleur rendement). En règle générale, la valeur du débit de fonctionnement doit être comprise entre 0,7 et 1,3 fois la valeur du débit nominal (0,6 à 1,4 en valeurs extrêmes). D'ailleurs, si des variations sont prévisibles dans le réseau (pression, niveau), la position des points extrêmes de fonctionnement sera soigneusement étudiée. - NPSHd Le NPSH disponible doit toujours être supérieur au NPSH requis par la pompe pour le débit extrême probable. En effet, il ne faut jamais oublier que le NPSH requis augmente, pendant que le NPSH disponible diminue, quand le débit augmente. Une garde de 0,50 m est une valeur minimale à retenir pour tenir compte des incertitudes dans la détermination de la courbe réseau à l'aspiration et de l'usure dans le temps de la pompe.

Plate-forme d'essais

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Exemple de détermination

A -

Pompe en aspiration, eau froide, avec variation de niveau l'aspiration : exemple classique en irrigation ou en exhaure.

à

- Figure XVIII page 53 -

Ø Calcul de la hauteur (p1 = p2 = pb, v1 = v2 = 0)

Hmaxi = 46 + 5 + 1,2 + 6 = 58,2 Hmini = 46 + 2 + 1,2 + 6 = 55,2 Ø Calcul du NPSHd

p1

760 × 0,0136 = 10,33 ρg 1 =

NPSHd = 10,33 - 0,23 - 2 - 1,2 = 6,90 NPSHd = 10,33 - 0,23 - 5 - 1,2 = 3,90

Hélice de gavage ou Inducer

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Flowserve Pompes

Pb = 76 cm Hg

Hj2 = 6 m

z2 = 46 m

Hj1 = 1,2 m z1 = 2 à 5 m

pb = 76 cm Hg

Q = 100 m3/h eau froide

pv =0,23m ρg

H

58,2 51 48

0

100

Q

NPSH

8,1 requis

5,1 3,9

0

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Fig. XVIII Février 2002

Q

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Flowserve Pompes

Ø Choix de la pompe MEN 125-100-400 à 1450 tr/min point de fonctionnement supposé : 112 m3/h à 57 m soit : P =

η = 0,72

112 × 57 = 24,2 kW 367 × 0,72

NPSHd = 3,60

NPSH requis = 2,30 m

Remarque : Le point 100 m3/h à 58,2 m peut être obtenu avec une pompe MEN 65-50-250L à 2900 tr/min, mais le NPSH requis est de 6 m pour un NPSH disponible de 3,90m.

B -

Pompe en charge, eau chaude, exemple classique de récupération des eaux de condensation de chaudière. - Figure XIX, page 55 -

Ø Calcul de la hauteur

p2 =

15×10,2 =159,4m 0,96

H=2− 4 +159,4 +0,50 + 2=159,90m

Ø

p0 =

Calcul du NPSHd

760×0,0136 =10,76 m 0,96

NPSHd =10,76 −10,02+ 4− 0,5=4,24m

Ø Choix de la pompe NM 65 – 4 à 2900 tr/min point de fonctionnement supposé 52 m3/h à 160 m soit :

P=

52×160×0,96 =32,5 367×0,67

NPSHd = 4,20 m

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η = 0,67

kW NPSH requis = 3,30 m

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Flowserve Pompes

pb = 76 cm Hg

p2 = 15 bars

z1 = 4 m Hj2 = 2 m

z2 = 2 m

Hj1 = 0,5 m

eau t° = 98°

Q = 50 m3/h 3 ρ = 960 kg/m

pv =10,02 ρg

H

159,9 157,4

2,5

50

0

Q

NPSH

0,5 4,74 4,24

0 Introduction Pompes Centrifuges

Fig. XIX Février 2002

Q 55 / 93

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C -

Pompe raccordée sur un réservoir "sous vide", et refoulant dans un réservoir sous pression, fluide pompé : liquide industriel - Figure XX, page 57 -

Ø Calcul de la hauteur p1 − 280 × 0,0136 = = − 2,72 m 1,4 ρg p 2 3 × 10,2 = = 21,85 m 1,4 ρg

H = 36 − 6 + 21,85 + 2,72 + 0,20 + 7 = 61,77 m On peut aussi calculer H en partant des pressions absolues : p1 (absolue) p2 (absolue)

= p1 (effective) + pb = - 280 + 760 = 480 mmHg

soit : 4,66 m

= p2 (effective) + pb = 3 + 1,013 = 4,013

soit 29,23 m

H = 36 - 6 + 29,33 - 4,66 + 0,20 + 7 = 61,77 m Ø Calcul du NPSHd p v 400 × 0,0136 = = 3,88 m 1,4 ρg

NPSHd = 4,66 - 3,88 + 6 - 0,20 = 6,58 m

Ø Choix de la pompe MEN 100-80-200L à 2900 tr/min

η = 0,78

roue recoupée ∅ 220 P=

150×61,8×1,4 = 45,3kW 367×0,78

NPSHd = 6,58 m

NPSH requis = 4 m

Les courbes caractéristiques du réseau seront tracées pour ces 3 exemples. Il est à remarquer que pour tracer ces courbes caractéristiques interviennent une hauteur indépendante du débit (hauteurs géométriques et pressions) fixant l'origine de la courbe et une hauteur fonction du débit (pertes de charge) définissant l'allure parabolique de ces courbes.

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Flowserve Pompes

p2 = 3 bars

p1 = - 280 mm Hg

Hj2 = 7 m

z = 36 m

z1 = 6 m

Hj1 = 0,20 m

t° = 80°C

Q = 150 m3/h

acide ρ = 1400 kg/m3

pv = 400 mm Hg

H

61,77

7,20

54,57

150

0

Q

NPSH requis 6,78 6,58

0,20 disponible

0 Introduction Pompes Centrifuges

Q

Fig. XX Février 2002

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Flowserve Pompes

IV.2.

POINT DE FONCTIONNEMENT REEL

Remarque importante : le point de fonctionnement réel est toujours situé à l'intersection de la courbe caractéristique du réseau et de la courbe caractéristique de la pompe. Cette dernière est bien définie, et présente peu de variation (à l'intérieur des tolérances admises par le code d'essais et de réception). Par contre, la courbe caractéristique du réseau peut présenter des écarts importants par rapport aux prévisions. Ces écarts résultent généralement du calcul des pertes de charge des conduites et accessoires pour lesquels les coefficients choisis ne correspondent pas à la réalité (nature des accessoires, état des conduites) et de la prise en compte d'une hauteur de sécurité (qui peut le plus, peut le moins). Le point d'intersection supposé est alors déplacé. Ce déplacement est à l'origine d'incidents plus ou moins graves, ou de fonctionnement impossible souvent mis sur le compte de la pompe.

IV.2.1. Réseau surestimé (cas le plus fréquent représentatif d'une hauteur supplémentaire de sécurité prise en compte dans le calcul de la hauteur totale). - Figure XXI, page 59 Conséquences : • Débit plus important

• Hauteur plus faible

• NPSHd plus faible • NPSHr plus élevé

} } } } } }

Danger de surcharge du moteur d'entraînement

} } }

Danger de cavitation Bruit, vibrations Usure rapide

Rendement plus faible Débit éloigné du point d'adaptation Bruit, vibrations

Remèdes : • Déplacer le point de fonctionnement en modifiant la courbe réseau, en créant une perte de charge supplémentaire (vannage ou montage d'un diaphragme). Cette solution entraîne un gaspillage d'énergie. • Déplacer le point de fonctionnement en modifiant la courbe caractéristique de la pompe, − soit par recoupe de la roue, − soit par modification de la vitesse de rotation suivant les possibilités offertes par l'installation.

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Introduction Pompes Centrifuges

Flowserve Pompes

Réseau Surestimé

HET

Supposé

cavitation

Réel

Q NPSH

Requis

Disponible Q HET

Perte de charge supplémentaire

Recoupe

vannage

Q

Fig XXI Introduction Pompes Centrifuges

Février 2002

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Flowserve Pompes

IV.2.2. Réseau sous-estimé (cas plus rare, hauteur géométrique plus importante que prévue, rabattement de nappe, tuyauterie encrassée, accessoires présentant des pertes de charge anormalement élevées) -figure XXII, page 61Conséquences : • Débit plus faible

}

Débit éloigné du point d'adaptation

}

Réaction de volute

• Hauteur plus élevée

}

Bruit, vibrations

• Débit nul

}

Pas de point d'intersection

}

des courbes caractéristiques

Remèdes : • Déplacer le point de fonctionnement en modifiant la courbe réseau, en supprimant des pertes de charges (augmentation du diamètre de la conduite, changement d'accessoires) • Déplacer le point de fonctionnement en modifiant la courbe caractéristique de la pompe : − soit par changement de grandeur de pompe, − soit par modification de la vitesse de rotation, − soit par couplage de pompes en série ou en parallèle.

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Flowserve Pompes

Réseau Sous-Estimé HET

Réel Supposé

Q NPSH

Requis

Disponible

Q HET

Autre pompe ou couplage

Fig. XXII Introduction Pompes Centrifuges

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Q 61 / 93

Flowserve Pompes

IV.3. RECOUPE DE ROUE - figure XXIII, page 63 La recoupe de la roue (ou des roues dans le cas de pompe multicellulaire est une opération classique couramment utilisée pour ajuster la courbe caractéristique au besoin réel. Elle est réalisée directement au niveau du projet ou pratiquée sur place après essai. Soit (Q2, H2) le point recherché. Joindre l'origine des axes (attention : certains diagrammes ne comportent pas l'origine, il faudra la reconstituer) au point recherché (Q2, H2) par une droite qui coupe la courbe caractéristique correspondant au diamètre D1 de la roue au point homologue (Q1, H1). Le diamètre recherché D2 de la roue s'obtient à partir du diamètre D1 par les relations suivantes : D2 = D1

H2 ou H1

D2 = D1

Q2 Q1

Le débit comme la hauteur varient avec le carré du rapport des diamètres. Le rapport

D2 s'appelle recoupe , il est souvent exprimé en pourcent du diamètre D1. D1

Le rendement au débit Q2 est égal au rendement du point homologue Q1 minoré d'une valeur qui dépend de l'importance de la recoupe et de la grandeur de la pompe. Sauf indication particulière, la minoration de rendement pourra être prise à : 0,5 pour une recoupe

à 97 %

1

à 95 %

1,5

à 93 %

3

à 90 %

En général, la recoupe est limitée à 85 - 90 %. Pour des recoupes plus importantes, il est recommandé de consulter le fabricant. La recoupe consiste à diminuer le diamètre extérieur de la roue : − dans les pompes monocellulaires à volute : • flasques et ailettes jusqu'à 90 % • ailettes seulement ensuite. − dans les pompes multicellulaires à diffuseur • ailettes uniquement. - Voir figure XXIII, page 63 Souvent les courbes caractéristiques établies par les constructeurs comportent certaines recoupes et les lignes d'équirendement. Pour tout point de fonctionnement intermédiaire situé entre ces courbes, il est facile de déterminer le diamètre approximatif et de relever le rendement.

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Introduction Pompes Centrifuges

Flowserve Pompes

RECOUPE

H1

H2 D1 D2

Q2

D2 = D1

Q2 Q1

ou

D2 = D1

Q1

H2 H1

100 %

100 %

90 %

85 %

85 %

Monocellulaire

Multicellulaire

Fig. XXIII Introduction Pompes Centrifuges

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Flowserve Pompes

IV.4. COUPLAGE DES POMPES - Figure XXIV, Page 65 En parallèle Les débits s'ajoutent pour une même hauteur totale. Dans le cas de mise en parallèle de pompes différentes, le point de fonctionnement doit être soigneusement déterminé, et situé sur la courbe caractéristique des pompes fonctionnant en parallèle. Sinon, une des pompes risque de fonctionner à débit nul, avec toutes les conséquences qui peuvent en résulter. En série Les hauteurs totales s'ajoutent pour un même débit. La pression de service admissible de la seconde pompe doit être suffisante pour accepter la pression totale résultant de la mise en série.

Mise en parallèle de pompes

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Flowserve Pompes

COUPLAGE EN PARALLELE

COUPLAGE EN SERIE

1+2 2 1+2 1

2 1

Pompes différentes

Pompes différentes

1+1 1

1+1

1

Pompes identiques

Pompes identiques

Fig. XXIV

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Flowserve Pompes

IV.5. SELECTION DU MATERIEL Les seules caractéristiques hydrauliques, bien que fondamentales, ne sont pas toujours suffisantes pour définir complètement le matériel. Le tableau ci-dessous reprend les principaux critères de sélection et leur incidence sur la conception, le mode d'exploitation et la construction du matériel :

CRITERES

INCIDENCE SUR MATERIEL

Nature du liquide : - composition - charge - température - pH - densité - viscosité - tension de vapeur

Série de pompes Nature des matériaux Aménagements éventuels : - refroidissement - réchauffage - joints hydrauliques Corrections des courbes caractéristiques : - hydrauliques - puissance

Conditions d'installation : - disposition

Série de pompes : - horizontale - verticale - à ligne d'arbre - immergée

- entraînement • électrique • thermique • turbine • autre Conditions d'exploitation : - aspiration - NPSH

- monobloc - à accouplement - à transmission

Série de pompes : - disposition - vitesse de rotation

- refoulement

- pression de service - nature des matériaux

- débit

- fractionnement - vitesse variable - valeurs extrêmes - régulation

- investissement - durée de vie

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Introduction Pompes Centrifuges

Flowserve Pompes

ANNEXES ANNEXE 1 Prédétermination et mesure de la Hauteur énergétique Totale et du NPSH disponible ..................................................................................................... page 67 ANNEXE 2 : PERTE DE CHARGE dans les conduites............................................................................................................. page 68 2 dans les coudes et tés , ϕ m.c.l. =K v ............................................................................... page 69 2g

en mètres pour 100 mètres de tuyauterie.......................................................................... page 70 dans les accessoires .......................................................................................................... page 71 dans les robinets, par changement de vitesse d'écoulement ............................................. page 72 par diaphragme................................................................................................................. page 73 graphique de Moody......................................................................................................... page 74 ANNEXE 3 : Détermination graphique de la courbe caractéristique d'un réseau .................................. page 75 ANNEXE 4 : Correspondance entre unités de viscosité cinématique, Correspondance entre degrés Baumé et densité ............................................................... page 76 Correction en fonction de la viscosité .............................................................................. page 77 ANNEXE 5 : Pression atmosphérique et altitude Immersion minimale des prises d'aspiration ............ page 78 Installations aux bacs d'alimentation-Dispositifs antivortex-Tuyauterie des pompes...... page 79 Agencement des puisards d'aspiration.............................................................................. page 80 ANNEXE 6 : Densité et tension de vapeur de l'eau en fonction de la température.......................pages 81 à 84 ANNEXE 7 : Facteurs de conversion en unité SI................................................................................... page 85 ANNEXE 8 : Exemple de présélection .........................................................................................pages 86 à 93 Introduction Pompes Centrifuges

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Annexes

Prédétermination et mesure de la Hauteur Energétique Totale Annexe-1 et du NPSH disponible

Flowserve Pompes HgA HgR ϕA ϕR Vt pa

: hauteurs géométriques d'aspiration et de refoulement : pertes de charge à l'aspiration et au refoulement : vitesse du liquide au débouché de la conduite de refoulement : pression atmosphérique

INSTALLATION

tθ : tension de la vapeur du liquide à la température θ K : coefficient pour exprimer les pressions en m.c.l. M : lecture au manomètre } exprimées en m.c.l L : lecture du vacuomètre } et ramenées au plan XY de référence

HET PREDETERMINATION

pa

NPSH disponible PREDETERMINATION NPSH d .= K (p a − t θ )+ Hg A − ϕ A

v 2 H.E.T.= (Hg R −Hg A )+ ϕR + ϕ A + t 2g

ϕA

vt

H

2

v ϕR + ϕ A + t 2g

H

HgA

H.E.T.

Ktθ HpA

HgR

HgR - HgA

ϕR

pa

Q

MESURE HgA ME ou LE X

NPSHd

0

Q

0

MS

2 v 2 −vE pE > pa H.E.T.=MS −ME + S 2g

Y

pE < pa H.E.T.=M −L + v S − v E S E

MESURE pE > pa

v2 NPSHd.=K (p a − t θ )+ME + E 2g

pE < pa

v2 NPSH d .=K (p a − t θ )−LE + E 2g

S

ϕA

2

2

2g

E

PREDETERMINATION

pa

PREDETERMINATION

H.E.T.= (Hg R + Hg A )+ R r + ϕR + ϕ A +

vt ϕR

H

v2 Rr +ϕR +ϕA + t 2g

vt2

NPSHd =K (pa − t θ )−Hg A −R T − ϕ A

2g

H H.E.T.

MS

LE

Rr + ϕA

HgA Ktθ

HpA

HgR ϕA

X

NPSHd

HgR + HgA

S

0 Q

0

Y

HgA

Q

E

pa

MESURE

MESURE

niveau statique

RT Rabattement

de la nappe pour le débit Q

pa

2 2 pE < pa H .E .T . = M + L + v S − v E S E

2g

niveau dynamique

PREDETERMINATION

pR

Vt

ϕR + ϕ A +

vE2 2g

PREDETERMINATION

v2 H.E.T.=K(pR−pA )+Hgr −HgA +ϕR+ϕA + t 2g H

NPSHd =K (pa −tθ)−LE +

pE < pa

v 2t 2g

H.E.T.

PΑ > t θ

NPSHd =K (p a − tθ)+HgΑ − ϕ Α

PΑ = t θ

NPSH

H

d

Α

H

ϕA

K tθ

= Hg

−ϕA ϕA

HgR + HgA HgA

ϕR

HgR

K (pR - pA) HpA

0

MESURE pa

MS

ME

ou S

X Y

ϕA

E

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HgA PA > tθ

0 2

2 pE > pa H.E .T . = M − M + v S − v E S E

2g

LE

HgA

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NPSHd

Q

0

PA = tθ

Q

MESURE pE > pa

v2 NPSH d = K (pa − t θ )+ M E + E 2g

pE < pa

v2 NPSH d = K (pa − t θ )− L E + E 2g

2 2 pE < pa H .E .T . = M + L + v S − v E S E

2g

Q

NPSHd

Introduction Pompes Centrifuges

Annexe-2

Perte de charge dans les conduites Flowserve Pompes

Formule de Williams et Hazen

Formule de Flamant 0,3

0,5 0,7 1

2

3 4 5 6 8 10

20 30 40

60 100

200

400 600 1000

2000

3000 5000 10000

20000

10 8 6 5 4 3 2

1 0,8 0,6 0,5 0,4

0,5 m

0,3 0,2

0,1 0,08 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02

0,01 0,007

250m³/h

0,005 0,004 0,003 0,002

0,001 1

2 3 4 5 6 8 10

20 30 50

100 200

500 1000 2000 4000 10000

30000

100000

Coefficient K à appliquer à la perte de charge K=1 K = 0,8 K = 1,2 K = 0,6

: conduites en fonte en service - légèrement incrustées. : conduites en fonte neuves. : conduites en fonte très anciennes - fortement incrustées. : conduites en matières plastique.

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Perte de charge dans les coudes et tés, ϕ m.c.l.

=K

Flowserve Pompes

v2 2g

Annexe-2

Coudes de section circulaire : K = K1 x K2 •

v

Valeurs de K1 < 60

60 à 125

125 à 200

200 à 1000

> 1000

CoudeAcier

5

2

1,5

1,5

1

Coude Fonte

5

2

2

1,5

1

Valeurs de K2 = f (

r ,α ) D

D (mm) r

K1

α

•

D

r/D

0,6

0,8

1

1,5

2,5

5

0,142 0,275 0,351 0,500 0,612 0,790 0,925 0,968 1,012 1,120

0,070 0,136 0,179 0,248 0,307 0,405 0,464 0,488 0,517 0,570

0,042 0,083 0,105 0,150 0,185 0,242 0,287 0,302 0,323 0,358

0,037 0,072 0,093 0,133 0,165 0,217 0,261 0,279 0,297 0,332

0,035 0,064 0,064 0,122 0,154 0,208 0,256 0,276 0,298 0,340

0,037 0,072 0,096 0,140 0,202 0,252 0,305 0,353 0,385 0,450

>2 0,3 0,4 0,8

1à2 0,6 0,7 -

α 11° 15 20° 30 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180°

Coudes complexes n éléments intermédiaires

D

r/d

Coude à 90°

n=3 n=2 n=1

K

90° r

Coude en Z 2 x 30°

30°

r

Coude en S 2 x 90° plans //

v

r

K = 0,3

D

r

K=2 v

D

r ≥1,5 D

v

Coude en S 2 x 90° plans

r

K = 1,6

D

Coude sinueux 4 x 45° axes alignés

r

v

D

K = 2,5

45°

Tés : branchements et bifurcations A

B

v

T Droit

v

v

v D

v

v r D

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60°

v D

v

v

r

Février 2002

r/D

A

B

C

0

0,05

2

2

0,2

0,05

1

1

0

0,05

1

1

0,2

0,05

0,5

0,5

r

r

r D

T Oblique

C

v

v 60° D

60°

v D

r

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Flowserve Pompes

Perte de charge en mètres pour 100 mètres de tuyauterie

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Annexe-2

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Annexe-2

Perte de charge dans les accessoires Flowserve Pompes 25 %

50 %

75 %

100 %

K

30

5,3

1

0,2

v

Vanne à opercule

α

v

Vanne papillon

Clapet de retenue à battant

Ouverture levée d'opercule

α

0

15

30

45

60

90

K

0,2

0,9

3,9

19

118

∞

D mm

40

70

100

150

200

300

500

800

K

1,3

1,4

1,5

1,7

1,9

2,1

2,5

3

v

D

D v

D mm

Clapet de pied crépine

K

v=

D

Crépine H

Q S

40 à 60

60 à 150

> 150

Clapets normaux

10

7

5

Clapets spéciaux à veine formée

2

2

2

S = surface totale π D H S 0 = surface de perforation

S0 S

0,6

0,5

0,4

0,3

K

2

4

8

20

∝

30°

45°

60°

90°

1

4

3

2,5

2

2

6,9

4

3,1

2,5

ì∞

8,6

4,7

3,3

2,5

L/H

Clapet d'extrémité

α

v

H

K

L r

Lyre r ≈5 d

D r

r

v

Compensateur de dilatation

v

D

e E

Grille 1> 3 m + 0,5 à 1 m Remarque : La conduite de refoulement étant très longue, il est intéressant de regarder l'incidence d'une tuyauterie de diamètre supérieur sur l'évolution des pertes de charge.

Hj2 = tuyauterie de refoulement ∅ 125 longueur tuyauterie 1 clapet de non retour 2 vannes 6 coudes

430,00 m 15,00 m 2,20 m 10,20 m

longueur équivalente

457,40 m

H j2 =

2 ,5 0 × 4 5 7 , 4 0 = 1 1, 4 3 m 100

La hauteur à fournir devient : 37,20 + 93,84 + 0,99 + 11,43 = 143,46 m # 143,50 m

Pompe sélectionnée 80 FP 3L (roues pleines) (schéma 7 ).

Pour ce point, le rendement est de 0,73 Puissance absorbée pompe

65 × 143,50 × 1 = 34,82 kW 367 × 0,73

Moteur sélectionné 37 kW rendement moteur 0,905 (voir catalogue moteur) Consommation du groupe

143,5 × 1 = 0,592 kW/m3 367 × 0,73 × 0,905

Le choix définitif se fera en comparant les coûts d'investissement et les coûts d'exploitation compte tenu du temps de fonctionnement.

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Exemple de présélection

Annexe-8

Flowserve Pompes

Facteurs de conversion

Longueur : 1 pouce = 25,4 mm 1 pied = 304,8 mm

Débit : 1m3/h = 0,278 l/sec ou 16,67 l/min Gallon américain/min : US gpm = 0,2271 m3/h Gallon britanique/min : lmp gpm = 0,2726 m3/h

Pression : 1 bar = 10,20 m d'eau froide 1mm Hg (mercure) = 0,0136 m d'eau froide livre par pouce carré (psi) = 0,703 m d'eau froide

Puissance : 1 cheval = 0,736 kW 1 horse power = 0,746 kW

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