Intrebari Recapitulare Econometrie [PDF]

Zitiervorschau

Tipuri de întrebări grilă 1) Rezultatele modelării legăturii dintre variabilele PIB/loc ($) şi Procentul de populaţie urbană (%), pentru un eşantion de ţări în anul 2010, folosind modelul Compound, sunt prezentate în tabelul de mai jos. Coefficients

Pop_urbana (Constant)

Unstandardized Coefficients B Std. Error 1,046 ,004 210,430 48,762

Standardized Coefficients Beta 2,126

t 265,173 4,315

Sig. ,000 ,000

The dependent variable is ln(PIB).

Ecuaţia estimată a modelului de regresie este: X a) y x  210 ,43  1,046 1,046 b) y x  210 ,43 x 210 ,43 c) y x  1,046 x

2) Rezultatele modelării legăturii dintre variabilele PIB/loc ($) şi Procentul de populaţie urbană (%), pentru un eşantion de ţări în anul 2010, folosind modelul Compound, sunt prezentate în tabelul de mai jos. Coefficients

Pop_urbana (Constant)

Unstandardized Coefficients B Std. Error 1,046 ,004 210,430 48,762

Standardized Coefficients Beta 2,126

t 265,173 4,315

Sig. ,000 ,000

The dependent variable is ln(PIB).

Sunt corecte afirmaţiile: a) la o creştere cu 1% a Populaţiei urbane, PIB/loc. scade în medie cu (ln 1,046 )  100% b) la o creştere cu 1% a Populaţiei urbane, PIB/loc. creşte în medie cu (ln 1,046 )  100% c) la o creştere cu 1% a Populaţiei urbane, PIB/loc. creşte în medie cu 104,6%. 3) Rezultatele modelării legăturii dintre variabilele X (mii lei) şi Y (mil. lei), pentru un eşantion de 109 ţări, se prezintă astfel: Coefficients

ln(X1) (Constant)

Unstandardized Coefficients B Std. Error .697 .057 9.871 .898

Standardized Coefficients Beta .944

t 12.164 10.994

Sig. .000 .000

The dependent variable is ln(Y).

Sunt corecte afirmaţiile: a) ecuaţia modelului estimat este Yx  9 ,871 X 0 ,697 b) ecuaţia modelului estimat este ln Yx  ln 9 ,871  0 ,697  ln X c) la o creştere cu 1% a valorii variabilei X, Y creşte în medie cu 0,697 mil. lei. --------------------------------------------------------------------5) În studiul legăturii dintre costul unitar (lei) şi producţia realizată (tone) s-au obţinut următoarele rezultate:

Coefficients

Productie Productie ** 2 (Constant)

Unstandardized Coefficients B Std. Error -,009 ,001 7,73E-006 ,000 5,886 ,142

Standardized Coefficients Beta -4,897 4,809

t -14,094 13,839 41,431

Sig. ,000 ,000 ,000

Pentru exemplul dat, sunt corecte afirmaţiile: a) ecuaţia estimată este: Y X  5 ,886  0 ,009 X  7 ,73  10 b) legătura de tip parabolic admite un punct de minim

6

X2

6

2

c) ecuaţia estimată este: Y X  5 ,886  0 ,009 X 1  7 ,73  10  X 2 d) nivelul optim al costului se atinge pentru o producţie de 582,14 tone. CALCULATI (-b1/(2*b2)) 6) Rezultatele modelării legăturii dintre variabilele X (mii lei) şi Y (mil. lei), printr-un model Growth, se prezintă în tabelul de mai jos. Coefficients

X1 (Constant)

Unstandardized Coefficients B Std. Error .130 .014 2.720 .073

Standardized Coefficients Beta .912

t 9.412 37.090

Sig. .000 .000

The dependent variable is ln(Y).

Sunt corecte afirmaţiile: a) ecuaţia modelului estimat este ln Yx  2 ,72  0 ,13  X b) atunci când X=0, nivelul mediu estimat al lui Y este e2,72 c) la o creştere a lui X cu o mie de lei, Y creşte în medie cu 13% 7) Rezultatele modelării legăturii dintre variabilele X (mii lei) şi Y (mil. lei), printr-un model exponenţial, se prezintă în tabelul de mai jos. Coefficients

X1 (Constant)

Unstandardized Coefficients B Std. Error .130 .014 15.175 1.113

Standardized Coefficients Beta .912

t 9.412 13.638

The dependent variable is ln(Y).

Sunt corecte afirmaţiile: a) ecuaţia modelului estimat este ln Yx  ln 15 ,175  0 ,13  X b) la o creştere a lui X cu 1%, Y creşte în medie cu 13% c) la o creştere a lui X cu o mie de lei, Y creşte în medie cu 13%

Sig. .000 .000

8) Rezultatele modelării legăturii dintre variabilele X (mii lei) şi Y (mil. lei) se prezintă în tabelul de mai jos. Coefficients

ln(X) (Constant)

Unstandardized Coefficients B Std. Error 20.535 3.396 -1.799 5.388

Standardized Coefficients Beta .961

t 6.047 -.334

Sig. .009 .760

Sunt corecte afirmaţiile: a) ecuaţia modelului estimat este Yx  1,799  20 ,535  ln X b) ecuaţia modelului estimat este ln Yx  1,799  20 ,535  ln X c) la o creştere a lui X cu 1%, Y creşte în medie cu 20,535 mil. lei d) la o creştere a lui X cu 1%, Y creşte în medie cu 0,20535 mil. lei 9) În studiul legăturii dintre două variabile, s-au obţinut următoarele rezultate: Statistics Score N

Valid Missing

48 0 ,038 ,343 -,961 ,674

Skewness Std. Error of Skewness Kurtosis Std. Error of Kurtosis

Pentru exemplul dat, asumându-ne un risc de 0,05, se poate considera că a) se acceptă ipoteza de normalitate a erorilor b) se respinge ipoteza de normalitate a erorilor c) se acceptă ipoteza de necorelare a erorilor 2 d) valoarea teoretică a statisticii test este  0 ,05 ;2  5 ,991 . 10) În urma prelucrării datelor pentru un eşantion de volum n=35 unităţi, s-a estimat un model de forma Y=β0+β1X+ε şi s-au obţinut următoarele rezultate: Model Summaryb Model 1

R ,081a

R Square ,007

Adjusted R Square -,015

Std. Error of the Estimate ,509

DurbinWatson ,244

a. Predictors: (Constant), Score b. Dependent Variable: Tension

Pentru un risc asumat egal cu 0,05, se poate considera că (ptr alpha=0.05 si n=35 dL=1.402 si dU=1.519): a. erorile de modelare sunt autocorelate pozitiv b. erorile de modelare sunt autocorelate negativ c. nu este posibilă luarea unei decizii cu privire la existenţa autocorelării erorilor 11) Încălcarea ipotezei de homoscedasticitate are ca efect a) pierderea eficienţei estimatorilor parametrilor modelului de regresie b) pierderea eficienţei estimatorului variabilei dependente c) pierderea eficienţei estimatorului variabilei independente

12) Dacă între variabilele independente se înregistrează o coliniaritate perfectă, atunci (varianţa estimatorilor este): a) infinită b) nulă c) mare d) variabilele se reprezinta grafic printr-o dreapta 13) În studiul legăturii dintre două variabile, X şi Y, se estimează coeficientul de corelaţie neparametrică Spearman între variabila independentă şi erorile de modelare şi se obţin următoarele rezultate: Correlations Spearman's rho

Tension

Score

Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N

Tension 1,000 . 48 ,086 ,560 48

Score ,086 ,560 48 1,000 . 48

Pentru un risc asumat egal cu 0,05, se poate considera că: a. erorile de modelare sunt autocorelate b. erorile de modelare sunt homoscedastice c. erorile de modelare urmează o lege normală 14) În urma analizei legăturilor dintre variabilele independente ale unui model de regresie, s-au obţinut următoarele rezultate: Coefficientsa

Model 1

(Constant) X1 X2 X3

Unstandardized Coefficients B Std. Error 65,705 27,731 48,979 10,658 59,654 23,625 -1,838 ,814

Standardized Coefficients Beta ,581 ,359 -,324

t 2,369 4,596 2,525 -2,258

Sig. ,037 ,001 ,028 ,045

Collinearity Statistics Tolerance VIF ,950 ,753 ,738

1,052 1,328 1,355

a. Dependent Variable: Y

Valoarea indicatorului VIF pentru variabila X1 arată că: a) variabila X1 nu introduce fenomenul de coliniaritate b) 5% din variaţia variabilei X1 este explicată liniar de variaţia celorlalte variabile independente c) există coliniariate între variabilele independente 15) În vederea testării ipotezei privind valoarea mediei erorilor ε ale unui model de regresie liniară simplă s-au obţinut următoarele rezultate: One-Sample Statistics N Unstandardized Residual

15

Mean ,0000000

Std. Deviation 73271,63549

Std. Error Mean 18918,65

Pentru exemplul dat, considerând un risc de 0,05 şi n=15, se poate considera că: a) se respinge ipoteza H 0 : M (  i )  0 . b) se acceptă ipoteza H 0 : M (  i )  0 . c) se acceptă ipoteza H 0 : M (  i )  0 .

d) valoarea teoretică a statisticii test t Student este t0.025 ,14  2 ,145. 16) În vederea testării normalităţii erorilor unui model de regresie, s-au obţinut următoarele rezultate: One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test N Normal Parameters a,b Most Extreme Differences

Mean Std. Deviation Absolute Positive Negative

Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed)

Tension 12 1.50 .522 .331 .331 -.331 1.146 .145

a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

Considerând un risc de 0,05, se poate considera că a) erorile urmează o lege normală b) erorile nu urmează o lege normală c) erorile sunt homoscedastice d) erorile sunt necorelate 17) În urma analizei coliniarităţii pentru un model liniar multivariat, s-au obţinut rezultatele din tabelul de mai jos: Colinearity Statistics Tolerance VIF (Constant) X1 .006 166.66 X2 .473 ? X3 .073 13,69 Pe baza datelor din tabelul de mai sus alegeţi afirmaţiile corecte: a) rapoartele de determinaţie (R2) pentru cele 3 modele de regresie auxiliare sunt 0,994; 0,527 si 0,927; b) există variabile independente care introduc fenomenul de coliniaritate c) nu există variabile independente care introduc fenomenul de coliniaritate d) valoarea care lipseste este 2,11 e) 52,7% din variatia variabilei X2 este explicata prin variatia simultana a variabilelor X1 si X3 f) Variabila X1 este coliniara in raport cu variabila dependenta 18) Dacă norul de puncte rezultat prin reprezentarea grafică a variabilei X şi a variabilei ln(Y) poate fi aproximat printr-o dreaptă, modelul de regresie este: a) exponenţial b) putere c) hiperbolic 19) Elasticitatea cererii în raport cu preţul se poate estima cu ajutorul a) unui model log-liniar b) unui model semilogaritmic c) unui model putere 20) Testul Fisher poate fi utilizat pentru:

a) b) c) d)

Verificarea ipotezei de normalitate verificarea semnificaţiei raportului de corelaţie verificarea ipotezei de multicoliniaritate a variabilelor independente verificarea corectitudinii modelului de regresie ales

21) Prin autocorelare înţelegem că a) variabilele independente Xi din model sunt corelate între ele b) erorile de modelare nu sunt independente c) erorile de modelare sunt corelate cu una sau mai multe variabile independente 22) În urma modelării Salariului în funcţie de Vechime, pentru verificarea ipotezelor de regresie s-a obtinut rezultatul de mai jos. Pentru un risc asumat de 5%, care dintre urmatoarele afirmatii sunt adevarate? Coefficientsa

Model 1

Unstandardized Coefficients B Std. Error 65.656 1.429 -2.034 .126

(Constant) Vechime

Standardized Coefficients Beta -.418

t 45.931 -16.126

Sig. .000 .000

a. Dependent Variable: Erorile in valoare absoluta

a) b) c) d)

Erorile sunt homoscedastice Variatia erorii de modelare este influentata semnificativ de variatia variabilei Vechime Variantele erorii de modelare sunt egale si constante Modelul este heteroscedastic

23) Între variabilele cost unitar şi nivelul producţiei există o legătură de tip a) log-liniar b) parabolic c) putere 24) Dacă se doreşte estimarea variaţiei medii relative a variabilei dependente la o variaţie absolută cu o unitate a variabilei independente, se utilizează un model de tipul: a) ln Y   0   1 X   b) ln Y  ln  0  1 ln X   c) Y   0  1 X  

25) Rezultatele modelării pentru variabilele PIB/loc ($) şi speranţă medie de viaţă (ani), pentru un eşantion de ţări, în anul 2012, sunt prezentate în tabelul de mai jos. Coefficients

ln(PIB / loc) (Constant)

Unstandardized Coefficients B Std. Error .095 .007 32.713 1.761

Standardized Coefficients Beta .807

t 14.153 18.573

Sig. .000 .000

The dependent variable is ln(Speranta medie de viata).

Au loc enunţurile: a) elasticitatea speranţei de viaţă în raport cu PIB/loc este 0,095 b) nivelul mediu estimat al speranţei de viaţă creşte cu 0,095% la o creştere a PIB/loc cu 1% c) nivelul mediu estimat al speranţei de viaţă creşte cu 9,5% la o creştere a PIB/loc cu 1% d) parametrii sunt semnificativi pentru un risc de 5%

26) În studiul legăturii dintre Rata mortalităţii infantile (%) şi PIB, realizat pentru un eşantion de ţări, s-au obţinut următoarele rezultate: Model Summary and Parameter Estimates Dependent Variable: Infant mortality (deaths per 1000 live births) Equation Linear Inverse Quadratic Compound Power

R Square .410 .585 .553 .670 .759

Model Summary F df1 74.383 1 151.115 1 65.513 2 217.516 1 336.253 1

df2 107 107 106 107 107

Sig. .000 .000 .000 .000 .000

Parameter Estimates Constant b1 b2 64.365 -.004 22.263 20504.941 79.588 -.012 4.30E-007 57.088 1.000 3755.157 -.628

The independent variable is PIB

Sunt valabile afirmatiile: a) Modelul care are cea mai redusă putere explicativă este modelul liniar b) Modelul cel mai adecvat este modelul putere c) Toate modelele sunt semnificative pentru un risc de 5%